高一数学必修一测试题及答案
2014-2015学年度稷王学校10月练习卷
考试范围：必修1；考试时间：100分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
一、选择题（60分）
1．下列集合中表示同一集合的是（ ）． A ．M ＝{（3,2）}，N ＝{（2,3）} B ．M ＝{3,2}，N ＝{2,3}
C ．M ＝{（x ，y ）|x ＋y ＝1}，N ＝{y|x ＋y ＝1}
D ．M ＝{1,2}，N ＝{（1,2）}
2．函数f （x x ∈{1,2,3}，则f （x ）的值域是（ ）
A 、[0，＋∞）
B 、[1，＋∞）
C 、{1、R 3．下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（ ）
A 、2
)()(,)(x x g x x f ==
B 、2
2)1()(,)(+==x x g x x f C 、1==
(),()x f x g x x
D 、,(0)
()||,(),(0)
x x f x x g x x x ≥?==?
-
4．设偶函数()f x 对任意x ∈R ，都有(3)()f x f x +=-，且当]1,0[∈x 时，5
)(x x f =，则
(107)f =（ ）
A ．10
B ．10-
C ．
15 D ．1
5
- 5．函数)80(1
10
2)(2≤≤+++=
x x x x x f 的值域为（ ） A ．]61,81[ B ．]10,8[ C ．]6
1
,101[
D ．]10,6[
6．32)1(2
++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ）
A ．)1()2()3(->->f f f
B ．)1()2()3(-<- C ．)1()3()2(-<<-f f f D ．)2()3()1(-<<-f f f 7．已知()5412 -+=-x x x f ，则)(x f 的表达式是（ ） A ．x x 62+ B ．782++x x C ．322-+x x D ．1062-+x x 8．已知函数)1(+x f 的定义域为)1,2(--，则函数)12(+x f 的定义域为（ ） A ．（- 32,-1） B ．（-1,-12） C ．（-5,-3） D ．（-2,-3 2 ） 9．已知1)(3 5 ++=bx ax x f 且,7)5(=f 则)5(-f 的值是 A ．5- B ．7- C ．5 D ．7 10．设函数))((R x x f ∈为奇函数，2 1 )1(=f ,)2()()2(f x f x f +=+，则)5(f =（ ） A ．0 B ．32 C ．52 D ．-3 2 11．集合},312{Z k k x x M ∈+= =,},3 1 {Z k k x x N ∈+==，则 （ ） A ．N M = B ．N M ? C ．M N ? D ．?=?N M 12．已知函数()y f x =的周期为2，当[1,1]x ∈-时2 ()f x x =，那么函数()y f x =的 图象与函数 |lg |y x =的图象的交点共有（ ） A ．10个 B ．9个 C ．8个 D ．1个 第II 卷（非选择题） 二、填空题（20分） 13．已知b a ,∈R ，若b a 2324-=，则b a +＝ ． 14．定义在R 上的奇函数()f x ,当0x >时, ()2f x =；则奇函数()f x 的值域是 ． 15．已知()y f x =在定义域(1,1)-上是减函数，且(1)(21)f a f a -<-，则a 的取值范围是 16．若12 3 22()log (1) 2.， ，，x e x f x x x -? 三、解答题（70分） 17．（本小题10分）已知二次函数q px x x f ++=2 )(，不等式0)( >++px qx ． 18．（本小题10分）设a 为实数，函数21()||f x x x a =+-+，x ∈R ，试讨论f （x ）的奇偶性，并求f （x ）的最小值． 19．（本小题10分） 我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1．3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为(07)x x ≤≤吨， 应交水费为)(x f . （1）求)4(f 、)5.5(f 、)5.6(f 的值； （2）试求出函数)(x f 的解析式． 20．（本小题10分） 设 {}01922=-+-=a ax x x A , {}0652=+-=x x x B , {} 0822=-+=x x x C （1）若A B A B =，求a 的值； （2）若)(B A ??≠φ且A C =?，求a 的值； （3）若A B A C =≠?，求a 的值． 21．（本小题10分）函数y =的定义域为集合A ，[1,6)B =-， {|}C x x a =<. （1）求集合A 及A B . （2）若C A ?，求a 的取值范围. 22．（本小题10分）已知()f x 为定义在[1,1]- 上的奇函数，当时，函数 解析式为11 ()42 x x f x = -. （Ⅰ）求()f x 在[0,1]上的解析式； （Ⅱ）求()f x 在[0,1]上的最值． 23．（本小题10分）如果函数)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，且满足 )()()(y f x f xy f += （1）求)1(f 的值； （2）已知1)3(=f 且2)1()(+->a f a f ，求a 的取值范围； （3）证明：)()()(y f x f y x f -=． 参考答案 1．B 【解析】 试题分析：A 选项中的两个集合表示的是点集，点的坐标不同所以A 错；C 选项中的两个集合,集合M 表示 的是点集，集合N 表示的是数集所以C 错；D 选项中的两个集合,集合N 表示的是数集,集合M 表示的是 点集所以D 错；B 选项中的两个集合都表示的是数集且元素相同所以B 正确． 考点：函数的三要素． 2．C 【解析】 试题分析：根据函数的概念，一个自变量有唯一的函数值与其对应，又 5)3(.3)2(,1)1(===f f f ，所以f （x ）的值域{1。 考点：函数的概念及值域的求法。 3．D 【解析】 试题分析：根据要求两函数相同，则定义域、对应法则、值域都相同;A,C 中两函数定义域不同，B 中两函数对应法则不同，故选D 。 考点：定义域、值域 4．C 【解析】 试题分析：()()[]()()x f x f x f x f =+-=++=+3336，因此函数()x f 的周期6=T ， ()()()()5 1 111618107= =-=-?=∴f f f f ，故答案为C ． 考点：函数的奇偶性和周期性 5．D 【解析】 试题分析：由于)80(,19 )1(19)1()(2≤≤+++=+++= x x x x x x f ，令]9,1[1∈=+t x ，则有2 229 919t t t y t t y -=-='?+=，知y 在[]3,1上是减函数，在[]9,3上是增函数，所以10,6max min ==y y ，故知函数的值域为]10,6[，故选Ｄ． 考点：函数的值域． 6．B 【解析】 试题分析：由已知得0=m ，则32 +-=x y ，且在]0,(-∞上为增函数，则 )1()2()3(-<-<-f f f ， 又)3()3(-=f f ，故选B 。 考点：（1）偶函数的定义，（2）奇偶性与单调性的关系。 7．A 【解析】 试题分析：())1(6)1(12 -+-=-x x x f ，x x x f 6)(2 +=∴。 考点：利用配凑法求函数的解析式。 8．B ． 【解析】 试题分析：因为函数)1(+x f 的定义域为)1,2(--，即12-<<-x ，所以011<+<-x ，所以函数)(x f 的定义域为)0,1(-，所以0121<+<-x ，即2 1 1- <<-x ，所以函数)12(+x f 的定义域为)2 1 ,1(--．故选B ． 考点：函数的定义域及其求法． 9．A 【解析】 试题分析：由已知得65535=?+?b a ，令3 5 )(bx ax x g +=，则 6)5()5)5(35-==-?+-?=-b a g （，51)5()5(-=+-=-g f 。 考点：奇函数的定义及性质的应用。 10．C ． 【解析】 试题分析：由题意知，)2(2)1()2()21()2()3()23()5(f f f f f f f f +=++=+=+=，又因为函数))((R x x f ∈为奇函数，所以0)0(=f ，且2 1 )1()1(- =-=-f f ，再令)2()()2(f x f x f +=+中1-=x 得，)2()1()1(f f f +-=，即1)2(=f ，所以 2 5 221)2(2)1()5(=+= +=f f f ，故选C ． 考点：函数的奇偶性；抽象函数． 11．C ． 【解析】 试题分析：对于集合},3 1 2{Z k k x x M ∈+= =，当)(2Z n n k ∈=时，此时} ,31 {Z n n x x M ∈+==即 N M =； 当 )(2Z n n k ∈≠时，此时 N Z k k x x M ≠∈+= =},312{．这表明集合},3 1 {Z k k x x N ∈+==仅仅为集合 },3 1 2{Z k k x x M ∈+= =的一部分，所以M N ?．故应选C ． 考点：集合间的基本关系． 12．A. 【解析】 试题分析：∵()y f x =的周期为2，∴()y f x =在区间[0,10]上有5次周期性变化，画出两个函数的草图，可得两图象的交点一共有10个. 考点：1.对数函数的图象和性质；2.数形结合的数学思想. 13． 2 3 【解析】 试题分析：因为b a 232 4-=所以b a 23222 -=，即2 3232= +?-=b a b a 考点：指数函数的幂运算． 14．{-2,0,2 } 【解析】 试题分析： 设0x <，则0>-x ，()()2f x f x =--=-，又)0()0(f f -=，0)0(=∴f 。 考点：奇函数的定义。 15．2 03 a << 【解析】 试题分析：由题意知121 1111211 a a a a ->-?? -<- ，解不等式组得a 的取值范围是203a <<。 考点：利用函数的单调性求参数的范围。 16．２． 【解析】 试题分析：因为1)12(log )2(2 3=-=f ，所以22)1())2((1 1===-e f f f ，故答案为： 2. 考点：分段函数值的求法. 17．（1）1-=p ，6-=q ；（2）}3 1 21{<<- x x ． 【解析】 试题分析：（1）直接将3,2-代入方程02 =++q px x ，并由韦达定理即可求出p ，q 的值；（2）将（1）中p ，q 的值代入所求解不等式中，运用二次函数与一元二次不等式的关系即可求出所求的解集． 试题解析：（1）由不等式0)( =++q px x 的两根， 所以p -=+-32，q =?-32， 所以1-=p ，6-=q ． （2）不等式等价于0162 >+--x x ，即0162 <-+x x ，所以0)12)(13(<+-x x ，所以3 1 21<<- x ． 所以不等式的解集为}3 1 21{<<-x x ． 考点：二次函数的性质． 18．21- ≤a 时，a x f -=43)(m i n ，21>a 时，a x f +=43)(m i n ，2 1 21≤<-a 时，2m i n 1)(a x f +=． 【解析】 试题分析：因为a 为实数，故在判断奇偶性时，需对进行分a=0，a ≠0两种情况讨论，在求最值时，需对x 与a 的关系进行分x ≥a 、x a x x f -++=43)21()(2，然后讨论a 与对称轴2 1
相关文档
- 高中数学必修一测试题
- 高一数学必修一单元测试题
- 高中数学必修一练习题及答案详解
- 高一数学必修一练习题及答案
- 高中数学必修一测试卷及答案3套
- 高中数学必修一测试题
- 高一数学必修一经典高难度测试题
- (完整版)高一数学必修一测试题及答案
- 高一数学必修1练习题及答案详解新人教A版
- 高一数学必修一考试试题
- 高中数学必修一测试题及答案
- 高一数学必修一测试题及答案
- 人教版高一数学必修1测试题(含答案)
- 高中数学必修1综合测试试卷及答案
- 数学必修一练习题汇总含答案
- (完整版)高中数学必修1综合测试题
- 高一数学必修一综合测试题含答案
- 高一数学必修一练习题及答案
- 高一数学必修一试题
- 高一数学必修1综合测试题