北师大版数学四年
册知识点概括
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四年级数学下册知识点
第一单元:小数的意义
1、小数的意义:把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1
份或儿份,表示十分之儿、百分之儿、千份之儿……的数,叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示,表示十分之儿的小数是
一位小数、表示百分之儿的小数是两位小数、表示千分之儿的小数是三位小
数……
3、小数的组成:以小数点为界,小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率:
①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、
0. 001……与整数一样,小数每相邻两个计数单位之间的进率是10o
②小数部分最大的计算单位是十分之一,小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中,小数点后面禽有儿个小数数位,它就是儿位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。
小数的数位顺序表
5、小数的读写:读小数时,从左往右,整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”),小数点读作“点”,小数部分顺次读出每一个数位上的数字,即使是连续的0,也要依次读出來。写小数时,也是从左往右,整数部分按照整数的写法来
写(整数部分是零的写作“0”),小数点点在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
6、理解0. 1与0. 10的区别联系:区别:0. 1表示1个0. 1、0. 10表示10个
0.01、意义不同。联系:0.1二0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小,改写小数或化简小数。
7、整数部分是0的小数叫做纯小数;整数部分不为0的小数叫做带小数。
测量活动(名数的改写)
(1) 1分米二0.1米1厘米二0.01米1克=0. 001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化(长度单位,面积单位,重量单位……)。低级单位单名数化为高级单位时,先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数,再把分数写成小数的形式,并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
(2)复名数改单名数:抄相同,改不同。(相同的单位抄在整数部分,不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分)。
(3)其他改写方法:单名数互化①低级单位名数一进率二高级单位名数。②高级单位名数X进率二低级单位名数。复名数与单名数之间互化:抄相同,改不同
(同单名数互化方法)。
如:3米2厘米二()米。相同的单位米,抄在整数部分,整数部分是3;改写不同:2厘米4-100=0. 02米(厘米与米之间的进率是100)
(4)生活中常用的单位:
质量:1吨= 1000千克;1千克= 1000克??
长度:1千米= 1000米?1分米二10厘米1厘米二10毫米1分米二100毫米?
1米=10分米= 100厘米= 1000毫米?
面积:1平方米= 100平方分米?1平方分米= 100平方厘米1平方千米二100
公顷??1公顷=10000平方米
人民币:?1元二10角1角二10分????1元二100分
比大小(比较小数的大小)
1、比较两个小数大小的方法:先看整数部分,整数部分大的小数就大;整数部
分相同,再看小数部分的十分位,十分位上数字大的小数就大……
2、把儿个小数按顺序排列:要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的儿个数量比较大小时,要先将这儿个数量的单位统一,再按小数大小比较方法进行比较,最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。
小数的加减法
1、小数加、减法的意义:小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。①小数加法的意义:把两个数合并成一个数的运算。②小数减法的意义:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
往右;有括号的,先里后外。
5、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
第二单元:三角形
“空间与图形”知识
一、认识图形
1、①按平面图形和立体图形分;② 把平面图形按图形是否由线段围成来分,分为两大类。一类是由曲线围成的,一类是由线段围成的。③ 按图形的边数来分。
2、平行四边形和三角形的性质:三角形具有稳定性,平行四边形具有易变形
(不稳定性)的特点。
三角形分类
1、把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据。
(1)按角分:直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。① 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。②有一个角是直角的三角形是直角三角形。③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(2)按边分:等腰三角形、等边三角形、任意三角形。① 有两条边相等的三角形是等腰三角形。② 三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、通过分类发现:等边三角形是特殊的等腰三角形。
三角形内角和、三角形边的关系
1、任意一个三角形内角和等于180度。
2、三角形任意两边之和大于第三边。
3、能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。
4、四边形的内角和是360°
5、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
6、用2个相同的直角三角形
可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。7、用2个相同的等腰
的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
四边形的分类
1、由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四
边形是平行四边形,只由一组对边平行的四边形是梯形。
2、长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
① 正方形有4条对称轴。② 长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。
③ 等腰梯形有1条对称轴。④ 等边三角形有3条对称轴。
⑤圆有无数条对称轴。
第三单元:小数乘法的意义
小数乘小数的意义表示求一个数的十分之儿、百分之儿……是多少。
1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求儿个相同加数和的简便运算,也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如:2.3X5表示求5个2. 3的和是多少。也可以表示求2. 3的5倍是多少。
2、乘法的变化规律:
(1)在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大(或缩小)a倍,积也扩大(或缩小)a倍。
(2)在乘法里,一个因数扩大a倍,另外一个因数扩大(或缩小)b倍,积
就扩大(或缩小)aXb倍。