关于分子的对称性(精)

关于分子的对称性

高剑南

﹙华东师范大学200062﹚

1.从《非极性分子和极性分子》一课说起

曾经看过有关《非极性分子和极性分子》的教学设计，也听过《非极性分子和极性分子》的公开课。无论是教学设计，还是公开課，都很精彩。遗憾的是听到教师这样的讲述：CCl4分子为正四面体结构，是对称分子，所以是非极性分子。H2O分子的空间构型为折线形，不对称，所以是极性分子。甚至总结为：“分子的空间构型为直线型、平面正四边型、正四面体等空间对称构型的多原子分子则为非极性分子；分子的空间构型为折线型、三角锥型、四面体等空间不对称构型的多原子分子则为极性分子”。

那么，这样的判断有没有问题？何谓对称？何谓不对称？何谓极性分子？何谓非极性分子？分子的对称性与分子极性有着怎样的内在联系？研究对称性有什么意义？

2. 对称性

在所有智慧的追求中，很难找到其他例子能够在深刻的普遍性与优美简洁性方面与对称性原理相比。——李政道

2.1 对称是自然界的一个普遍性质

对称性是自然界的一个普遍现象。任何动物，无论是低等动物草履虫，还是高等的哺乳动物包括人；任何植物，无论是叶，还是花，都具有某种对称性。人类受此启发，任何建筑，无论是古建筑天坛、罗马式大教堂、泰姬陵，还是现代建筑国家大剧院、鸟巢体育馆；无论是高档别墅，还是普通民居，都具有某种对称性。对称是自然界中普遍存在的一种性质，因而常被认为是最简单、最平凡的现象。然而，对称又具有最深刻的意义。科学家、艺术家、哲学家从各种角度研究和赞美对称，“完美的对称”、“神秘的对称”、“可怕的对称”，表明对称性在人类心灵中引起的震撼。

a. 捕蝇草

b. 台灣萍蓬草

c.对称性雕塑艺术

图1 对称是一个普遍现象

2.2 对称操作与对称元素

对称性用对称元素和对称操作来描述。经过不改变图形中任何两点间距离的操作能够复原的图形称为对称图形。能使对称图形复原的操作称为对称操作。进行对称操作时所依赖的对称要素（点、线、面）称为对称元素。根据对称操作的概念，将一张纸撕成两半，然后再拼接，即使拼得天衣无缝，这“撕”纸的操作不能称为对称操作，这张纸即使修复得“天衣无缝”，也不能说纸在对称意义上“复原”了。因为在撕纸的过程中图形中任意两点间的距离都改变了，不满足对称图形的要求。

分子中的对称元素和对称操作：

2.2.1恒等元及恒等操作

分别用?E E

、表示。这是一个什么也没有做的动作，保持分子不动，是任何分子都具有的对称元素与对称操作，看起来似乎没有什么必要，然而在对称性理论中这个操作是极其重要的。

2.2.2 旋转轴和旋转操作

分别用?n n

C C 、表示。如果一个分子沿着某一轴旋转角度α能使分子复原，则该分子具有n C 轴，α是使分子复原所旋转的最小的角度，n 是使分子完全复原所旋转的次数，即为

旋转轴的轴次，对应于n 次轴的对称操作有n 个。??n n

C E =﹙上标n 表示操作的次数，下同﹚。若一个分子中存在着几个旋转轴，则轴次高的为主轴（放在竖直位置），其余的为副轴。

2.2.3 对称面与反映操作

分别用?σσ

、表示。对称面也称为镜面，它将分子分为两个互为镜像的部分。对称面所对应的操作是反映，它使分子中互为镜像的两个部分交换位置而使分子复原。??n E

σ=﹙n 为偶数﹚，2??n E

σ=﹙n 为奇数﹚。对称面又分为：h σ面﹙垂直于主轴的对称面﹚、υσ面﹙包含主轴的对称面﹚与d σ面﹙包含主轴并平分垂直于主轴的两个2C 轴的夹角的平面﹚，

d σ是υσ面的特殊类型。

2.2.4 对称中心及反演操作

分别用i 及?i 表示。选取分子的中心为笛卡尔坐标的原点，将分子中的任何一点﹙x ，y ，z ﹚移到另一点﹙-x ，-y ，-z ﹚后分子能复原的操作称为反演?i ，进行反演时所依据的中心点

称为对称中心i 。??n i

E =﹙n 为偶数﹚，2??n i E =﹙n 为奇数﹚。 2.2.5 像转轴与旋转反映操作

可用n S 及?n

S 表示。以某一轴进行旋转操作后，再以垂直于该轴的平面进行反映的复合动作能使分子复原，这种动作称为旋转反映?n

S ，进行旋转反映所凭借的轴为像转轴n S 。??n n S E =﹙n 为偶数﹚，2??n n

S E =﹙n 为奇数﹚。 由上可知，对称元素与对称操作是两个既有区别又有联系的概念：对称元素是几何要素，对称操作是凭借对称元素才能进行的操作；一个对称元素可能对应于好几个对称操作；只有通过对称操作才能体现对称元素的存在。

2.3 对称群

2.3.1对称群的定义

群是元素的集合G （元素是广义的，可以是矩阵、向量、操作等），在G 中定义一种运算法则（通常称为乘法），如能满足封闭性、乘法的结合律、包含恒等元素与逆元等条件，则称集合G 为一个群。

对称操作的集合满足群的定义，可构成一个对称操作群。对称群中的恒等元是不动?E

。如NH 3分子中有一个C 3轴和三个包含C 3轴的对称面υσ，共有六个对称操作，

{}

1233????,,,,,G E C C υυυσσσ'''：，符合群的四个条件，组成C 3υ群。组成群的群元素的数目称为群阶，群阶越高，对称性越高。任意一个分子的对称操作集合都可构成一个群，同时分子中所有对称元素至少交于一点，或者说分子中至少有一点在所有对称操作下保持不动，例如在对称操作时NH 3中N 原子始终保持不动，因而称这类群为点群。

2.3.2点群的分类

常见分子的点群有：

n C 群：分子中只有一个n C 轴，共有n 个操作。如H 2O 2分子属2C 群。

n C υ群：分子中有一个n C 轴，且有n 个包含n C 轴的υσ面，共有2n 个操作。如H 2S 分子属2C υ群。

nh C 群：分子中有一个n C 轴，且有垂直于n C 的h σ面，有2n 个操作。n 为偶数时必有

1h s C C =。没有其他对称元素的平面型分子群均属s C 群，如分子属s C 群。

n D 群：分子中有一个n C 轴，另有n 个垂直于n C 轴的2C 轴，该点群共有2n 个操作。如既非交叉又非重叠的CH 3CH 3分子属3D 群。

nh D 群：在n D 基础上，另有一个垂直于n C 轴的h σ面，共有4n 个操作（n 个2C 和h σ作用自然地产生n 个υσ，n C 与h σ也可产生n 个独立操作，n 为偶数时还有i ）。如C 6H 6分子属6h D 群。

nd D 群：在n D 基础上，有n 个d σ面，该点群共有4n 个操作。如CH 3CH 3分子属3d D 群。 n S 群：有一个n S 轴，当n 为偶数时，群中有n 个操作，n 为奇数时，即为nh C 群。2S 轴相当于一个i ，因此2S 群亦为i C 群。如CHClBrCHClBr 属2S 群。

d T 群：具有正四面体构型的分子，如CH 4、CCl 4、SiH 4等均属d T ，它有4个3C 轴（指向正四面体顶点），3个2C 轴亦为4S 轴（4个顶点两两相连成六条线，连接相对连线的中点即为3个2C 轴）以及6个d σ面，共有24个操作。

h O 群：具有正八面体构型的分子，如SF 6、[Fe(CN)6]4-、[Co(NH 3)6]3+、[Cr(CN)6]3-等均属于h O 群。有4个3C 轴（也是6S ）（两个相对面中心的连线，八个面相应的有4个3C ），3个4C （也是4S ，六个相对顶点的连线是3个4C ），6个2C 轴（12个相对棱中点的连线而成6个2C ）3个h σ（与4C 相垂直）和6个d σ面以及对称中心。共有48个操作。

对称性理论认为所有的图形都具有某种对称性，区别在于对称类型与对称性的高低不同，对称性最低的是C 1，也就是我们通常说的不对称。

3. 研究分子对称性的意义

分子的几何构型用结构参数：键长、键角、两面角等表示，而其本质特征则是分子的对称性。例如水分子和甲醛分子，前者是三原子分子，后者是四原子分子，他们的键长、键角都不相同，但是他们都有一个C 2轴和两个包含C 2轴的对称面υσ，共有四个对称操作，

{}

2????,,,G E C υυσσ'：，具有相同的对称性，都属于2C υ群。 分子对称性决定了分子的许多性质。所以，研究分子的对称性非常重要。下面仅以分子的对称性与分子极性和旋光性的关系作些说明。

3.1 分子的对称性与分子的极性

正负电荷中心不相重合的分子称为极性分子，相重合的分子称为非极性分子。极性分子具有偶极矩。偶极矩μ是个向量，偶极矩的大小是正负电荷中心间的距离r 与电荷量q 的乘积：μ=q ?r ，单位为库仑?米（C ?m ）。方向规定由正电荷中心指向负电荷中心。

在对称操作下，分子的偶极矩的方向和大小必然保持不变，这也是分子复原的一种含义。为此，偶极矩向量必须落在对称元素上。根据这一结论可以推出：若分子中有两个对称元素仅相交于一点时，则分子就不可能存在偶极矩。因此，我们只要知道分子所属点群，就可以判断分子是否具有偶极矩。属于C n 群﹙只含一个C n 对称轴﹚或者n C υ群﹙含一个C n 对称轴与n 个包含这个对称轴的对称面υσ﹚的分子一定是极性分子，且偶极矩落在C n 对称轴上。其他情况，如分子有对称中心；或含有2个或2个以上彼此相交的对称轴；或对称轴与对称面垂直等，则分子的偶极矩均为0。

根据对称性理论，水分子与甲烷分子都是对称分子，但对称的类型不同，对称性的高低也不同。H 2O 分子属于2C υ群，群阶为4。偶极矩落在C 2轴上，在对称操作过程中偶极矩始终保持不变，故H 2O 一定是极性分子。CH 4分子属于d T 群，群阶为24。含有3类彼此相交

的对称轴：4C 3轴、3C 2轴﹙亦为3S 4轴﹚，因为偶极矩不可能既要落在4C 3轴上又要落在3C 2轴﹙3S 4﹚上，故CH 4分子必定没有偶极矩，为非极性分子。可见认为“H 2O 分子的空间构型为折线形，不对称，所以是极性分子。”的说法是不当的。一个分子是不是极性分子，本质上是分子的正负电荷重心是否重合，而从对称性角度考察，属C 1群的不对称分子固然为极性分子，但C 1群只是C n 群中的一种情况，凡属C n 群或n C υ群的对称分子都可有偶极矩。

研究分子极性的意义：

⑴偶极矩是表征分子中正负电荷分布的物理量，是分子重要的电学性质，也是研究化学键重要的辅助手段。

例1：根据偶极矩与分子对称性的关系，可对分子的结构和性能提供一定的信息

﹝1﹞。 表1 若干化合物的偶极矩﹙单位：10-30C ·m ﹚

表1列了四对化学式相似的化合物，由于构型不同，点群不同，偶极矩的数值也不等，可从偶极矩的数据推测有关分子构型的信息。例如分子

N

N

的偶极矩等于0，说明分子中N 原子釆取不等性的sp 2

杂化，分子呈平面形，属2h D 点群。而分子

的偶极矩不为0，说明S 原子釆取不等性的sp 3

杂化，分子沿着S …S 连线折叠而成蝴蝶形。

例2：从电负性来判断一氧化碳分子是极性较强的分子，且偶极矩的方向从碳到氧。但是实验测得偶极矩很小﹙μ=0.112D ，1D =3.33563×10-30C·m ﹚，方向又正好相反，在形成羰基配合物时CO 总是以碳端与金属原子配合。研究表明一氧化碳分子的电子排布

222242CO 123415σσσσπσ： 光电子能谱和量子力学计算表明，1σ、2σ分别由O 的1s 和C 的1s 构成，基本上属于原子轨道；3σ轨道中O 原子的2s 轨道成分多，是强成键轨道；4σ轨道来源于O 原子的2s 、2p 轨道和C 原子的部分2s 轨道，是弱成键轨道；5σ轨道主要由C 的2s 和2p 轨道构成，近非键轨道；进一步的分析指出，5σ电子的电子云相对集中在分子中C 原子的外侧，因此CO 在与金属原子形成配合物时，CO 用5σ轨道进行端基络合。尽管O 原子的电负性大于C ，但参与成键共享的电子数比C 原子多2个，这样抵消了碳原子和氧原子之间由于电负性差而引起的极

性，使CO 分子的极性很小﹝2﹞。CO 分子极性的研究支持了上述的分析。

图2 CO 的分子轨道能级图

⑵分子与化学键的极性关系到光谱的吸收，如果分子的振动能引起化学键极性的改变，则有红外活性，有红外光谱；如果分子的振动不能引起化学键极性的改变，则没有红外活性，但有拉曼光谱。

3.2 分子的对称性与分子的旋光性

什么是物质的旋光性？光是电磁波，电磁波是横波，即振动方向与其传播方向垂直。通常的光波可以在垂直于传播方向的平面内的任何方向振动，称为自然光。若光仅在一个方向上振动，则为偏振光。偏振光的振动方向与传播方向构成的平面为振动面。某些物质分子可使通过它的偏振光的振动面旋转一定角度θ，这种性质称为旋光性。如图3所示。

图3 旋光异构体溶液旋转偏振光振动面的示意图

分子的旋光性与分子的对称性有关。如果分子不能与其镜像完全叠合，这样的分子具有旋光性。凡是具有n S 轴的分子因与其镜像叠合，没有旋光性。又因为1S σ=，2S i =，所以S S

如分子中有对称中心或对称面，则无旋光性，如无对称中心或对称面则有旋光性。可见只有属于C n群的分子才有旋光性。

分子及其镜象有不同的旋光性，具有不同的生理活性。例如，两种不同手性乳酸分子，﹙Ⅰ﹚是发酵乳酸，﹙Ⅱ﹚是肌肉中的乳酸。

图4 两种不同手性的乳酸分子

DNA、酶、抗体、激素与很多药物分子都是手性分子。药物分子必须与受体（起生化反应的物质）分子的结构相匹配才能起到应有的药效。于是两种异构体中往往仅有一种是有效的，另一种无效甚至有害。例如上个世纪六十年代用以制止妊娠反应的沙利度胺﹙反应停﹚，其有效成分R-(+)-沙利度胺为镇静剂，有很好的镇定功能，不会致畸变。另一种构型S-(-)-沙利度胺不仅没有镇静作用，而且具有强烈的致畸作用。可见研究物质的光学活性具有十分重要的意义。从对称性角度考察，具有不对称碳的属C1群的分子肯定具有旋光性，然而C1群只是C n群中的一种情况，凡属于C n群的分子都有旋光性。

参考文献

﹝1﹞周公度.结构和物性.北京：高等教育出版社，1993.184-185

﹝2﹞东北师范大学、华东师范大学、西北师范大学合编.结构化学.北京：高等教育出版社，2003.121-122

分子的对称性与点群

分子的对称性与点群 摘要：分子也像日常生活中见到的物体一样,具有各种各样的对称性。分子的对称性是分子的很重要的几何性质,它是合理解释许多化学问题的简明而重要的基础。例如,往往从对称性入手,我们就能获得有关分子中电子结构的一些有用的定性结论,并从光谱推断有关分子的结构。 关键词：对称性点群对称操作 一．对称操作与点群 如果分子的图形相应于某一几何元素(点、线、面)完成某种操作后,所有原子在空间的排布与操作前的排布不可区分,则称此分子具有某种对称性。一般将能使分子构型复原的操作,称为对称操作,对称操作所据以进行的几何元素称为对称元素。描述分子的对称性时,常用到“点群”的概念。所谓点群,就是指能使一个分子的图象复原的全部点操作的集合。而全部对称元素的集合构成对称元素系。每个点群具有一个持定的符号。一个分子的对称性是高还是低,就可通过比较它们所属的点群得到说明。 二．分子中的对称元素和对称操作 2.1 恒等元及恒等操所谓点群,就是指能使一个分子的图象复原的全部点操作的集合。作 分别用E、E^表示。这是一个什么也没有做的动作，保持分子不动，是任何分子都具有的对称元素与对称操作。

2.2旋转轴和旋转操作 分别用C n 、 C ^n 表示。 如果一个分子沿着某一轴旋转角度α能使分 子复原，则该分子具有轴C n ， α是使分子复原所旋转的最小角度， 若一个分子中存在着几个旋转轴，则轴次高的为主轴 （放在竖直位 置），其余的为副轴。分子沿顺时针方向绕某轴旋转角度 α，α=360° /n （n=360°/α（n=1,2,3……） 能使其构型成为等价构型或复原， 即分子的新取向与原取向能重合，就称此操作为旋转操作，并称此分 子具有 n 次对称轴。n 是使分子完全复原所旋转的次数， 即为旋转 轴的轴次， 对应于次轴的对称操作有n 个。 C n n =E ﹙上标n 表示操 作的次数，下同﹚。 如NH3 （见图 1） 旋转 2π/3 等价于旋转 2π (复 原)， 基转角 α=360°/n C3 - 三重轴；再如平面 BF3 分 子， 具有一个 C3 轴和三个 C2 轴，倘若分子中有一个以 上 的旋转轴，则轴次最高的为主轴。 2.3 对称面与反映操作 分别用σ、σ^表示。对称面也称为镜面， 它将分子分为两个互为镜 像的部分。对称面所对应的操作是反映， 它使分子中互为镜像的两 个部分交换位置而使分子复原。 σ^?=E ^ ﹙n 为偶数﹚， σ^2n =E ^﹙n 为奇数﹚。 对称面又分为： σh 面﹙垂直于主轴的对称面﹚、σ v 面﹙包含主轴的对称面﹚与σd 面﹙包含主轴并平分垂直于主轴的两 个C 2轴的夹角的平面﹚， σd 是σv 面的特殊类型。 图1

分子结构和对称性

普化无机试卷（分子结构和对称性） 一、填空题 1. (1801) ClO 2F 的结构是 ，其点群是 。 2. (1802) 用VSEPR 理论判断H 2Se 和H 3O +的结构和点群分别是H 2Se 和H 3O + 。 3. (1804) 如果金属三羰基化合物分别具有C 3v 、D 3h 和C s 对称性，其中每一种在IR 光谱中的CO 伸缩振动谱带数各有 ， 和 个。 4. (1806) PF 5分子和SO 32 -离子的对称群（若有必要，可利用VSEPR 理论确定几何形状）分别是 和 。 5. (1807) NH 4+中的C 3轴有 个，各沿 方向。 6. (1808) 二茂钌分子是五角棱柱形，Ru 原子夹在两个C 5H 5环之间。该分子属 点群， 极性（有、无）。 7. (1809) CH 3CH 3具有S 6轴的构象是 。 8. (1813) (H 3Si)3N 和(H 3C)3N 的结构分别是 和 ，原因是 。 9. (1814) 下列分子（或离子）具有反演中心的是 ，具有S 4轴的是 。 (1) CO 2，(2) C 2H 2，(3) BF 3，(4) SO 42 - 10. (1815) 平面三角形分子BF 3，四面体SO 42 -离子的点群分别是 和 。 11. (1817) 确定下列分子或离子的点群： (1) CO 32 - ；(2) SiF 4 ；(3) HCN ； (4) SiFClBrI 12. (1818) (1) 手性的对称性判据是 。

(2) NH2Cl，CO32-，SiF4，HCN，SiFClBrI，BrF4-中具有光学活性的是。 13. (1822) 分子中的键角受多种因素的影响，归纳这些因素并解释下列现象。 OF2< H2O AsF3 > AsH3 101.5?104.5?96.2?91.8? 14. (1829) 配离子[Cr(ox)3]3-(其中ox代表草酸根[O2CCO2]2-)的结构属于D3群。该分子(是、否)为手性分子。因为。 二、问答题 15. (1800) 绘出或写出AsF5及其与F-形成的配合物的分子形状（若需要，可使用VSEPR理论），并指出其点群。 16. (1803) 有关O2配位作用的讨论中认定氧有O2、O2-和O22-等三种形式。试根据O2的分子轨 道能级图，讨论这些物种作为配体时的键级、键长和净自旋。 17. (1805) 已知N、F、H的电负性值分别为3.04、3.98和2.20，键的极性是N—F大于N—H，但分子的极性却是NH3 >NF3，试加以解释。 18. (1810) (一) 试说明哪些对称元素的存在使分子没有偶极矩？ (二) 用对称性判断确定下列分子（或离子）中哪些有极性。 (1) NH2Cl，(2) CO32-，(3) SiF4，(4) HCN，(5) SiFClBrI，(6) BrF4- 19. (1811) 长久以来，人们认为H2与I2的反应是典型的双分子反应：H2和I2通过侧向碰撞形成一个梯形活化配合物，然后I—I键、H—H键断裂，H—I键生成。请从对称性出发，分析这种机理是否合理。 20. (1812) 画出或用文字描述下列分子中对称元素的草图： (1) NH3分子的C3轴和σv对称面； (2) 平面正方形[PtCl4]2-离子的C4轴和σh对称面。 21. (1816) 确定下列原子轨道的对称元素： 轨道。 (1) s轨道；(2) p轨道；(3) d xy轨道；(4) d z2 22. (1819) H2O和NH3各有什么对称元素？分别属于什么点群？ 23. (1820)

结构化学基础习题答案分子的对称性

04分子的对称性 【4.1】HCN 和2CS 都是直线型分子，写出该分子的对称元素。 解：HCN ：(),C υσ∞∞; CS 2 ：()()2,,,,h C C i υσσ∞∞∞ 【4.2】写出3H CCl 分子中的对称元素。 解：()3,3C υσ 【4.3】写出三重映轴3S 和三重反轴3I 的全部对称操作。 解：依据三重映轴S 3所进行的全部对称操作为： 1133h S C σ=，2233S C =， 33h S σ= 4133S C =，52 33h S C σ=， 63S E = 依据三重反轴3I 进行的全部对称操作为： 1133I iC =，22 33I C =，33I i = 4133I C =，5233I iC =，63I E = 【4.4】写出四重映轴4S 和四重反轴4I 的全部对称操作。 解：依据S 4进行的全部对称操作为： 1121334 4442444,,,h h S C S C S C S E σσ==== 依据4I 进行的全部对称操作为： 11213344442444,,,I iC I C I iC I E ==== 【4.5】写出xz σ和通过原点并与χ轴重合的2C 轴的对称操作12C 的表示矩阵。 解： 100010001xz σ????=-??????， ()1 2100010001x C ?? ??=-?? ??-?? 【4.6】用对称操作的表示矩阵证明： （a ） ()2xy C z i σ= （b ） ()()()222C x C y C z = （c ） ()2yz xz C z σσ= 解： （a ） ()()11 2 2xy z z x x x C y C y y z z z σ-?????? ??????==-?????? ??????--??????， x x i y y z z -????????=-????????-????

手性分子与旋光性

手性分子和旋光性 一、手性分子与非手性分子 不具有对称面和对称中心的分子有一个重要的特点，就是实体和镜象不能重叠，其关系正和左、右手的关系相似，因此现在普遍地称这类分子为手 它可以写出结构式(i)和(ii)，(i)和(ii)与左、右手一样具有实体和镜象的关系，因此乳酸是一个手性分子。实体和镜象互称为对映体。一对对映体从表观上看，它们是“非常对称”的，这种实体和镜象不能重叠的而表观上或结构上又“非常对称”的关系可看作是一种“特殊的对称”。 从对称因素考虑，乳酸只有一个C 简单对称轴，任何一个物体或分子旋转360° 1 (n=1)时，都可复原。为了和许多其它只具有C n＞1简单对称轴的手性分子区别开来，所以把这种手性分子称为不对称分子，而后者称为非对称分子。 乳酸分子还有一个特点，它的一个碳原子和四个不同的基团相连，这种碳原子称为不对称碳原子或手性碳原子，氮、磷、硫原子也可连接不同的基团，这种原子，均可称为手性中心。现在已知绝大多数手性分子(不对称分子)含有一个或多个不对称碳原子，但并不能因此就将含有手性碳原子作为产生手性分子的绝对条件，产生手性分子的必要与充分条件是实体和镜象不能重叠。

二、对映体和光活性 实体和镜象不能重叠的分子成为一对对映体。这二者的物理性质及化学性质，如溶解度、熔点、密度、焓等，都是相同的。它们的化学反应性能也是相同的，只有在特殊的环境下，如在手性溶剂或试剂存在下，才表现出差异，生物体内的大多数反应是在手性的环境下进行的。但一对对映体对偏振光的作用不同，一个可以把偏振光向左旋，另一个则把偏振光向右旋，而非手性分子对偏振光没有这种作用，因此手性分子又称为光活性分子。光活性并不是手性分子的唯一特征，个别手性分子显示不出旋光性来，因此用手性这个名词，就更恰当一些。偏振光是检查手性分子的一种最常用的方法，因此需要对它略加讨论。 普通的光线含有各种波长的射线，是在各个不同的平面上振动的，图3-1(i)代表一束光线朝着我们的眼睛直射过来，它包含有在各个平面上(如A，B，C，D…)振动的射线，假若使光线通过一个电气石制的棱镜，又叫尼可尔(Nicol)棱镜，一部分射线就被阻挡不能通过，这是因为这种棱镜具有一种特殊的性质，只有和棱镜的晶轴平行振动的射线才能全部通过。假若这个棱镜的晶轴是直立的，那么只有在这个垂直平面上振动的射线才可通过，这种通过棱镜的光叫做平面偏光。图3-1(ii)表示凡在虚线平面上振动的射线都将受到全部地或者部分地阻挡。图3－1(iii)表示通过棱镜的光线是仅含有在箭头所示平面上振动的偏光。 用两块电气石制的棱镜放在眼睛和一个光源之间，若两个棱镜的轴彼此平行，则通过第一个棱镜的射线也可通过第二个棱镜，我们看到的是透明的图3-2(i)，若两个棱镜的轴互相垂直，通过第一个棱镜的射线就不能通过第二个棱镜，此时看到两镜相交处是不透明的［图3-2(ii)］。电气石棱镜对于光的作用可以用一本书和一

关于分子的对称性(精)

关于分子的对称性 高剑南 ﹙华东师范大学200062﹚ 1.从《非极性分子和极性分子》一课说起 曾经看过有关《非极性分子和极性分子》的教学设计，也听过《非极性分子和极性分子》的公开课。无论是教学设计，还是公开課，都很精彩。遗憾的是听到教师这样的讲述：CCl4分子为正四面体结构，是对称分子，所以是非极性分子。H2O分子的空间构型为折线形，不对称，所以是极性分子。甚至总结为：“分子的空间构型为直线型、平面正四边型、正四面体等空间对称构型的多原子分子则为非极性分子；分子的空间构型为折线型、三角锥型、四面体等空间不对称构型的多原子分子则为极性分子”。 那么，这样的判断有没有问题？何谓对称？何谓不对称？何谓极性分子？何谓非极性分子？分子的对称性与分子极性有着怎样的内在联系？研究对称性有什么意义？ 2. 对称性 在所有智慧的追求中，很难找到其他例子能够在深刻的普遍性与优美简洁性方面与对称性原理相比。——李政道 2.1 对称是自然界的一个普遍性质 对称性是自然界的一个普遍现象。任何动物，无论是低等动物草履虫，还是高等的哺乳动物包括人；任何植物，无论是叶，还是花，都具有某种对称性。人类受此启发，任何建筑，无论是古建筑天坛、罗马式大教堂、泰姬陵，还是现代建筑国家大剧院、鸟巢体育馆；无论是高档别墅，还是普通民居，都具有某种对称性。对称是自然界中普遍存在的一种性质，因而常被认为是最简单、最平凡的现象。然而，对称又具有最深刻的意义。科学家、艺术家、哲学家从各种角度研究和赞美对称，“完美的对称”、“神秘的对称”、“可怕的对称”，表明对称性在人类心灵中引起的震撼。 a. 捕蝇草 b. 台灣萍蓬草 c.对称性雕塑艺术 图1 对称是一个普遍现象 2.2 对称操作与对称元素 对称性用对称元素和对称操作来描述。经过不改变图形中任何两点间距离的操作能够复原的图形称为对称图形。能使对称图形复原的操作称为对称操作。进行对称操作时所依赖的对称要素（点、线、面）称为对称元素。根据对称操作的概念，将一张纸撕成两半，然后再拼接，即使拼得天衣无缝，这“撕”纸的操作不能称为对称操作，这张纸即使修复得“天衣无缝”，也不能说纸在对称意义上“复原”了。因为在撕纸的过程中图形中任意两点间的距离都改变了，不满足对称图形的要求。

分子的对称性及分子结构习题及答案

第二章分子的对称性与分子结构 【补充习题及答案】 1．HCN和CS2都是直线形分子，请写出它们具有的对称元素的种类。 答案：HCN：C∞、σv。CS2：C∞、C2'、σh、σv、i、S∞。 2．指出下列分子存在的对称元素： （1）AsCl3；（2）BHFBr；（3）SiH4 答案：（1）AsCl3分子为三角锥形，存在对称元素C3和3σv。 （2）BHFBr分子为三角形，存在对称元素1个σ。 （3）SiH4分子为四面体形，存在对称元素4C3、3C2、3S4、6σd。 3．SF5Cl分子的形状和SF6相似，试指出它的点群。 答案：SF5Cl分子仍为八面体，但1条键与其他键不同，分子点群为C4v。 4．正八面体6个顶点上的原子有3个被另一种原子取代，有几种可能的方式？取代产物各属于什么点群？取代产物是否具有旋光性和偶极矩？ 答案：只有经式（mer－）和面式（fac－）两种取代方式。经式产物属于C2v点群，面式产物属于C3v点群。均有偶极矩，均无旋光性。 5．指出下列各对分子的点群。 （1）CO2和 SO2 （2）二茂铁（交错式）和二茂钌（重叠式）（3）[IF6]＋八面体）和[IF6]－（五角锥）（4） SnClF（角形）和XeClF（线形）

（5）mer－WCl3F3和fac－WCl3F3（6）顺式和反式Mo（CO）4Cl2 答案：（1）CO2：D∞h点群；SO2：C2v点群。 （2）二茂铁（交错式）：D5h点群；二茂钌（重叠式）：D5d点群。 （3) [IF6]＋（八面体）：O h点群；[IF6]－（五角锥）：C5v点群。 （4）SnClF（角形）：C s点群；XeClF（线形）：C∞v点群。 （5）mer－WCl3F3：C2v点群；fac－WCl3F3：C3v点群。 （6）顺式Mo(CO)4Cl2：C2v；反式Mo(CO)4Cl2 ：D4h点群 6．如何判断一个分子有无永久偶极矩和有无旋光性？ 答案：对称元素不是交于一点的分子具有永久偶极矩。C n和C nv点群对称元素交于C n轴，因此属于C n和C nv点群的分子都具有永久偶极矩，而其他点群的分子无永久偶极矩。由于C1v ≡C s，因此C s点群也包括在C nv点群中。 凡具有反轴S n对称性的分子一定无旋光性，而不具有反轴对称性的分子理论上具有旋光性。由于S1≡σ，S2≡i，所以具有i和σ的分子也一定无旋光性。 7．下列哪个物质具有手性？哪个物质具有极性？（分子中离域的双键均忽略不计） Cl HO P N N P N P P N （1）顺式CrCl2（acac）2（2）反式CrCl2（acac）2（3）cyclo－（Cl2PN）4答案：（1）有手性，有极性。

分子结构和对称性

普化无机试卷（分子结构和对称性）答案 一、填空题 1. (1801) 锥形，C s 2. (1802) 弯曲形，C2v；锥形，C3v 3. (1804) 2，1，3 4. (1806) D3h，C3v 5. (1807) 4，1个N—H键 6. (1808) D5h，无 7. (1809) “交错式”构象 8. (1813) 平面三角形，三角锥，Si上的空d轨道和N上的孤对电子有π成键作用，降低了N上孤对电子的电子云密度。 9. (1814) 2- CO2，C2H2；SO 4 10. (1815) D3h，T d 11. (1817) (1) D3h；(2) T d；(3) C∞v；(4) C1 12. (1818) (1) 没有S n对称元素；(2) SiFClBrI。 13. 1 分(1822) (1) 中心原子的孤对电子的数目将影响键角，孤对电子越多、键角越小。 (2) 配位原子的电负性越大，键角越小，中心原子的电负性越大，键角越大。 (3) 多重键的存在使键角变大。 在上述OF2和H2O分子中，F的电负性大于H，成键电子对更靠近F，排斥力减小，故键角减小。 在AsF3和AsH3、除上述电负性因素外，主要还因As—F之间生成反馈p - dπ键，使As与F之间具有多重键的性质，故键角增大。 14. (1829) 是，D3群由对称元素E、C3、3C2组成，不含非真旋转轴（包括明显的和隐藏的）， 二、问答题( 共16题90分) 15. (1800) AsF5三角双锥(D3h)；AsF6-正八面体(O h)。

F F 16. (1803) 电中性O 2，双键，较短，三重态； O 2-键级1.5，键较长，二重态； O 2 2-较长的单键，单重态。 17. (1805) 键的极性和分子的极性分别由键的偶极矩和分子的偶极矩来度量。偶极矩是一个矢量，有大小、方向，其大小等于偶极长度乘以电荷，其方向是由正向负。分子的偶极矩等于分子中各偶极矩的矢量之和。因此： NH 3分子的偶极矩等于由三条键偶极矩的矢量之和加上由孤 对电子产生的偶极矩。二者均由下向上，相加的结果 +=， 偶极矩较大。 在NF 3中，由于孤对电子产生的偶极矩与键偶极矩方向不一 致，相加的结果+=，偶极矩较小。 18. (1810) (一) 含有i ，或其它对称元素有公共交点的分子没有偶极矩，或者说不属于C n 或C n v 点群的分子； (二) (1)、(4)、(5)可能是。 19. (1811) 根据分子轨道能级图，H 2的HOMO 是σ (s )MO ，LUMO 是σ*(s )，而I 2的HOMO 是π *(p )，而LUMO 是σ*(p )。如果进行侧碰撞，有两种可能的相互作用方式： (1) 由H 2的HOMO 即σ (s )MO 与I 2分子LUMO 即σ*(p )相互作用。显然对称性不匹配， 净重叠为0，为禁阻反应。 (2) 由I 2的HOMO 即π*(p )与H 2的LUMO 即σ*(s )相互作用，对称性匹配，轨道重叠不为0。然而若按照这种相互作用方式，其电子流动是I 2的反键流向H 2的反键，对I 2来讲电子流动使键级增加，断裂不易；而且，从电负性来说，电子由电负性高的I 流向电负性低的 H 也不合理。 N H H H N F F F H 2 HOMO I 2 LUMO I 2 HOMO H 2 LUMO

不对称分子及生命分子的手性起源

不对称分子及生命分子的手性起源 王丁众钟绮文江来田松海张威关键词：不对称，光活性，起源 一、不对称分子 在引出这个概念之前，我们先看什么是对称分子。对称分子有以下几种对称因素： 1、平面对称因素即存在一个平面把分子分成两部分，这个平面好像一个镜子，镜外实体的镜象可与镜内实体重叠，如CH2=CH 2、C6H6、CO2等。 2、反射对称因素检查是否存在这种因素时，一般需经两个操作：先将分子通过一个轴旋转2π/n度，然后用一个垂直这个轴的镜面反射，如果镜内的镜象和镜外未旋转前的实 体完全重叠，如分子，这种具有n次反射对称轴的分子也为对称分子。 3、简单轴对称因素即以一条直线为旋转轴旋转2π/n度，得到的分子与原分子可以重叠，n表示轴的级，称n重轴，如氨分子有一个三重轴。但需注意的是，如果分子中不含其它对称因素，只有简单旋转轴因素，它们就必定和其镜象不重叠，这就是我们要说的不对称分子，又叫手性分子，如L－酒石酸、D－酒石酸。 由此我们可以引出不对称分子（即手性分子）的概念：在三维空间中实体与其镜象或经轴旋转后的镜象不重叠的分子，即为不对称分子。 旋光性是手性分子的重要特征。不对称分子的实体和镜象─—左手性分子（用L表示）和右手性（用D表示）─—互称对映体。它们的差别在于对偏振光作用不同:一个可以把偏振光向左旋，另一个则把偏振光向右旋。 二、不对称分子对生命的意义 1、不对称分子是生命的物质基础。 生命的基本物质是核酸和蛋白质。核酸和蛋白质以及糖元、淀粉、纤维素、磷脂等都有右手螺旋结构（可用右手螺旋方法判断），螺旋型分子均是不对称分子，而它们的单体如核苷酸、氨基酸等，也都是不对称分子。 2、光学活性是生命有序性和组织化的基础 生命是一个非常高度组织化了并高度有序的体系。为了生成这样的体系，就只能有一种对映体作为形成生物分子的空间结构，如组成生命蛋白质的氨基酸都是L型，组成核酸的核糖和脱氧核糖分子都是D型。 试想如果没有这种光学活性，会怎样呢？例如由100个谷氨酸组成的α一聚谷氨酸大分子，组成单元具有同一旋光性的，就只能生成一种α一聚谷氨酸。相反，若这100个氨基酸分子是L型和D型的混合物，则这100个氨基酸组成的聚合分子的异构体将有2100个之多，这样的分子根本构不成高度有序的生命分子。 3、生物大分子手性是识别生命与非生命的探针 在地球上的生命组织的蛋白质中，氨基酸都是L型；核酸中，核糖和脱氧核糖总是D

分子对称性

第四章分子对称性 一、教学目的： 通过本章学习，掌握对称操作和对称元素、分子点群、特征标表；特征标表应用。 二、教学内容： 1、对称操作和对称元素 旋转轴和旋转操作；对称中心和反演操作；镜面和反映操作；旋转反演操作和反轴；旋转反映操作和映轴； 2、对称操作群与对称元素的组合 群的定义；群的乘法表；对称元素的组合 3、分子点群 分子点群的分类；分子所属点群的判别； 4、分子的偶极矩和极化率 分子的偶极短和分子的结构；分子的诱导偶极矩和极化率； 5、分子的手性和旋光性 6、群的表示 对称操作的表示矩阵；特征标的性质和特征标表；特征标表应用举例；三、教学重点 分子点群的判别；特征标表及应用； 四、教学难点： 分子点群的判别；特征标表及应用； 五、教学方法及手段 课堂教学 六、课时分配： 对称操作和对称元素 2学时 对称操作群与对称元素的组合 2学时 分子点群 3学时 分子的偶极矩和极化率自学 分子的手性和旋光性自学 群的表示 3学时 七、课外作业 课本p142～143 自然界普遍存在着对称性，从宏观到微观世界都存在着对称性，利用对称性概念及有关原理和方法去解决我们遇到的问题，可以使我们对自然现象及其运动发展规律的认识更加深入。 在分子中，原子固定在其平衡位置上，其空间排列是个对称的图像，利用对称性原理探讨分子的结构和性质，是人们认识分子的重要途径，是了解分子结构和性质的重要方法。分子对称性是联系分子结构和分子性质的重要桥梁之一。 对称性概念和有关原理对化学十分重要：

(1)它能简明地表达分子的构型。例如Ni(CN)42-离于具有D4h点群的对称性 (2)可简化分子构型的测定二作。将对称性基本原理用于量子力学、光谱学、x射线晶体学等测定分子和晶体结构时，许多计算可以简化，图像更为明确。 (3)帮助正确地了解分子的性质。分子的性质由分子的结构决定，分子的许多性质直接与分子的对称性有关，正确地分析分子的对称性，能帮助我们正确地理解分子的性质。 (4)指导化学合成工作。反映分子中电子运动状态的分子轨道，具有特定的对称性，化学键的改组和形成，常需要考虑对称性匹配的因素，许多化合物及生物活性物质，其性质与分子的绝对构型有关，合成具有一定生物活性的化合物，需要考虑对称性因素。 4.1 对称操作和对称元素 对称操作：当一个操作作用于一个分子上时，所产生的新的分子几何图形和作用前的图形如果不借助标号（原子的标号）是无法区分的。每一次操作都能够产生一个和原来图形等价的图形，经过一次或连续几次操作能使图形完全复原。 对称元素：对分子图形进行对称操作时，所依赖的几何要素（点、线、面及其组合）称为对称元素。旋转轴、镜面、对称中心等。 对于分子等有限物体，在进行操作时，分子中至少有一点是不动的，叫点操作。 五种对称元素及对应的对称操作： 4.1.1、恒等元素E和恒等操作E E表示一些操作的任意组合，该组合使分子恒等于原始情况的构型。把E或与E相等的一些操作的组合称为恒等操作。E称为主操作。 4.1.2、旋转轴和旋转操作 1、旋转轴(真转动轴，对称轴)和旋转操作： 旋转操作是将分子绕通过其中心的轴旋转一定的角度使分子复原的操作，旋转依据的对称元素为旋转轴（真转动轴），n次旋转轴记为C n表示。能使物体复原的最小旋转角(0除外)称为基转角(α)，C n轴的基转角α＝360o/n，n表示轴的阶。 n是为得到等价于而且是恒等于原始情况的构型所必须重复的生成等价构型的最小转动的次数。 旋转操作的特点是将分子的每一点都沿这条轴线转动一定的角度，和Cn轴相应的基本旋转操作为C n1，按C n1重复进行，当旋转角度等于基转角的2倍（C n2