浙江省衢州市2018年中考数学试卷及答案解析

2018年浙江省衢州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）﹣3的相反数是（）

A．3B．﹣3C．D．﹣

【分析】根据相反数的概念解答即可．

【解答】解：﹣3的相反数是3．

故选A．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）

A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可．

【解答】解：由同位角的定义可知，∠1的同位角是∠4．

故选C．

【点评】本题考查了同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解．3．（3分）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市2017年全市生产总值为138000000000元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，数据138000000000元用科学记数法表示为（）

A．1.38×1010元B．1.38×1011元C．1.38×1012元

D．0.138×1012元

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将138000000000用科学记数法表示为：1.38×1011．

故选B．

【点评】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3分）由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（）

A．B．C．

D．

【分析】得到从几何体正面看得到的平面图形即可．

【解答】解：从正面看得到3列正方形的个数依次为2，1，1．

故选C．

【点评】考查三视图的相关知识；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键．

5．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（）

A．75°B．70°C．65°D．35°

【分析】直接根据圆周角定理求解．

【解答】解：∵∠ACB=35°，∴∠AOB=2∠ACB=70°．

故选B．

【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

6．（3分）某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）

A．0B．C．D．1

【分析】直接利用概率公式计算得出答案．

【解答】解：∵某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，∴老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是：

=．

故选B．

【点评】本题主要考查了概率公式，利用符合题意数据与总数的比值=概率求出是解题的关键．

7．（3分）不等式3x+2≥5的解集是（）

A．x≥1B．x≥C．x≤1D．x≤﹣1

【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案．

【解答】解：3x≥3

x≥1

故选A．

【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型．

8．（3分）如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）

A．112°B．110°C．108°D．106°

【分析】由折叠可得：∠DGH=∠DGE=74°，再根据AD∥BC，即可得到∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．

【解答】解：∵∠AGE=32°，∴∠DGE=148°，由折叠可得：∠DGH=∠DGE=74°．

∵AD∥BC，∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．

故选D．

【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．9．（3分）如图，AB是圆锥的母线，BC为底面半径，已知BC=6cm，圆锥的侧面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为（）

A．B．C．D．

【分析】先根据扇形的面积公式S=L?R求出母线长，再根据锐角三角函数的定义解答即可．【解答】解：设圆锥的母线长为R，由题意得

15π=π×3×R，解得R=5，∴圆锥的高为4，∴sin∠ABC=．

故选B．

【点评】本题考查了圆锥侧面积公式的运用，注意一个角的正弦值等于这个角的对边与斜边之比．

10．（3分）如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）

A．3cm B．cm C．2.5cm D．cm

【分析】根据垂径定理得出OE的长，进而利用勾股定理得出BC的长，再利用相似三角形的判定和性质解答即可．

【解答】解：连接OB，

∵AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，BD=8cm，AE=2cm．在Rt△OEB中，OE2+BE2=OB2，即OE2+42=（OE+2）2

解得：OE=3，∴OB=3+2=5，∴EC=5+3=8．在Rt△EBC中，BC=．∵OF⊥BC，∴∠OFC=∠CEB=90°．

∵∠C=∠C，∴△OFC∽△BEC，∴，即，解得：OF=．

故选D．

【点评】本题考查了垂径定理，关键是根据垂径定理得出OE的长．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）分解因式：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．

【分析】本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式．

【解答】解：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．

故答案为：（x+3）（x﹣3）．

【点评】主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法．

12．（4分）数据5，5，4，2，3，7，6的中位数是5．

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．

【解答】解：从小到大排列此数据为：2、3、4、5、5、6、7，一共7个数据，其中5处在第4位为中位数．

故答案为：5．

【点评】考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

13．（4分）如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是AB=ED（只需写一个，不添加辅助线）．

【分析】根据等式的性质可得BC=EF，根据平行线的性质可得∠B=∠E，再添加AB=ED可利用SAS判定△ABC≌△DEF．

【解答】解：添加AB=ED．

∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF．

∵AB∥DE，∴∠B=∠E．在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）．

故答案为：AB=ED．

【点评】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

14．（4分）星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是1.5千米．

【分析】首先设当40≤t≤60时，距离y（千米）与时间t（分钟）的函数关系为y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得关于k|B的方程组，解出k、b的值，进而可得函数解析式，再把t=45代入即可．

【解答】解：设当40≤t≤60时，距离y（千米）与时间t（分钟）的函数关系为y=kt+b．∵图象经过（40，2）（60，0），∴，解得：，∴y与t的函数关系式为

y=﹣x+6，当t=45时，y=﹣×45+6=1.5．

故答案为：1.5．

【点评】本题主要考查了一次函数的应用，关键是正确理解题意，掌握待定系数法求出函数解析式．

15．（4分）如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC ⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC= 5．

【分析】由三角形BCD为直角三角形，根据已知面积与BD的长求出CD的长，由OC+CD求出OD的长，确定出B的坐标，代入反比例解析式求出k的值，利用反比例函数k的几何意义求出三角形AOC面积即可．

【解答】解：∵BD⊥CD，BD=2，∴S△BCD=BD?CD=3，即CD=3．

∵C（2，0），即OC=2，∴OD=OC+CD=2+3=5，∴B（5，2），代入反比例解析式得：k=10，即y=，则S△AOC=5．

故答案为：5．

【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数k的几何意义是解答本题的关键．

16．（4分）定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫作图形的γ（a，θ）变换．

如图，等边△ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上．△A1B1C1就是△ABC经γ（1，180°）变换后所得的图形．

若△ABC经γ（1，180°）变换后得△A1B1C1，△A1B1C1经γ（2，180°）变换后得△A2B2C2，△A2B2C2经γ（3，180°）变换后得△A3B3C3，依此类推……

△A n﹣1B n﹣1C n﹣1经γ（n，180°）变换后得△A n B n C n，则点A1的坐标是（﹣，﹣），点A2018的坐标是（﹣，）．

【分析】分析图形的γ（a，θ）变换的定义可知：对图形γ（n，180°）变换，就是先进行向右平移n个单位变换，再进行关于原点作中心对称变换．向右平移n个单位变换就是横坐标加n，纵坐标不变，关于原点作中心对称变换就是横纵坐标都变为相反数．写出几次变换后的坐标可以发现其中规律．

【解答】解：根据图形的γ（a，θ）变换的定义可知：

对图形γ（n，180°）变换，就是先进行向右平移n个单位变换，再进行关于原点作中心对称变换．

△ABC经γ（1，180°）变换后得△A1B1C1，A1 坐标（﹣，﹣）

△A1B1C1经γ（2，180°）变换后得△A2B2C2，A2坐标（﹣，）

△A2B2C2经γ（3，180°）变换后得△A3B3C3，A3坐标（﹣，﹣）

△A3B3C3经γ（3，180°）变换后得△A4B4C4，A4坐标（﹣，）

依此类推……

可以发现规律：A n横坐标存在周期性，每3次变换为一个周期，纵坐标为

当n=2018时，有2018÷3=672余2

所以，A2018横坐标是﹣，纵坐标为

故答案为：（﹣，﹣），（﹣，）．

【点评】本题是规律探究题，又是材料阅读理解题，关键是能正确理解图形的γ（a，θ）变换的定义后运用，关键是能发现连续变换后出现的规律，该题难点在于点的横纵坐标各自存

在不同的规律，需要分别来研究．

三、解答题（本大题共8小题，第17-19小题每小题6分，第20-21小题每小题6分，第22-23小题每小题6分，第24小题12分，共66分）

17．（6分）计算：|﹣2|﹣+23﹣（1﹣π）0．

【分析】本题涉及绝对值、零指数幂、乘方、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

【解答】解：原式=2﹣3+8﹣1=6．

【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．18．（6分）如图，在?ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE=CF．

【分析】由全等三角形的判定定理AAS证得△ABE≌△CDF，则对应边相等：AE=CF．

【解答】证明：如图，

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF．

又BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠AEB=∠CFD=90°．

在△ABE与△CDF中，，∴得△ABE≌△CDF（AAS），∴AE=CF．

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键．

19．（6分）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2

请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．

方案二：

方案三：

【分析】根据题目中的图形可以分别写出方案二和方案三的推导过程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得：

方案二：a2+ab+（a+b）b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2，方案三：

a2+==a2+2ab+b2=（a+b）2．

【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景，解答本题的关键是明确题意，写出相应的推导过程．

20．（8分）“五?一”期间，小明到小陈家所在的美丽乡村游玩，在村头A处小明接到小陈发来的定位，发现小陈家C在自己的北偏东45°方向，于是沿河边笔直的绿道l步行200米到达B处，这时定位显示小陈家C在自己的北偏东30°方向，如图所示，根据以上信息和下面的对话，请你帮小明算一算他还需沿绿道继续直走多少米才能到达桥头D处（精确到1米）（备用数据：≈1.414，≈1.732）

【分析】根据题意表示出AD，DC的长，进而得出等式求出答案．

【解答】解：如图所示：可得：∠CAD=45°，∠CBD=60°，AB=200m，则设BD=x，故DC=x．

∵AD=DC，∴200+x=x，解得：x=100（﹣1）≈73，答：小明还需沿绿道继续直走73米才能到达桥头D处．

【点评】本题主要考查了解直角三角形的应用，正确得出AD=DC是解题的关键．

21．（8分）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．

（1）被随机抽取的学生共有多少名？

（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；

（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？

【分析】（1）利用活动数为2项的学生的数量以及百分比，即可得到被随机抽取的学生数；（2）利用活动数为3项的学生数，即可得到对应的扇形圆心角的度数，利用活动数为5项的学生数，即可补全折线统计图；

（3）利用参与了4项或5项活动的学生所占的百分比，即可得到全校参与了4项或5项活动的学生总数．

【解答】解：（1）被随机抽取的学生共有14÷28%=50（人）；

（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角=×360°=72°，活动数为5项的学生为：

50﹣8﹣14﹣10﹣12=6，如图所示：

（3）参与了4项或5项活动的学生共有×2000=720（人）．

【点评】本题主要考查折线统计图与扇形统计图及概率公式，根据折线统计图和扇形统计图得出解题所需的数据是解题的关键．

22．（10分）如图，已知AB为⊙O直径，AC是⊙O的切线，连接BC交⊙O于点F，取的中点D，连接AD交BC于点E，过点E作EH⊥AB于H．

（1）求证：△HBE∽△ABC；

（2）若CF=4，BF=5，求AC和EH的长．

【分析】（1）根据切线的性质即可证明：∠CAB=∠EHB，由此即可解决问题；

（2）连接AF．由△CAF∽△CBA，推出CA2=CF?CB=36，推出CA=6，AB==3，AF==2，由Rt△AEF≌Rt△AEH，推出AF=AH=2，设EF=EH=x．在Rt△EHB 中，可得（5﹣x）2=x2+（）2，解方程即可解决问题；

【解答】解：（1）∵AC是⊙O的切线，∴CA⊥AB．

∵EH⊥AB，∴∠EHB=∠CAB．

∵∠EBH=∠CBA，∴△HBE∽△ABC．

（2）连接AF．

∵AB是直径，∴∠AFB=90°．

∵∠C=∠C，∠CAB=∠AFC，∴△CAF∽△CBA，∴CA2=CF?CB=36，∴CA=6，

AB==3，AF==2．

∵=，∴∠EAF=∠EAH．

∵EF⊥AF，EH⊥AB，∴EF=EH．

∵AE=AE，∴Rt△AEF≌Rt△AEH，∴AF=AH=2，设EF=EH=x．在Rt△EHB中，（5﹣x）2=x2+（）2，∴x=2，∴EH=2．

【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质、圆周角定理、切线的性质、角平分线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，正确寻找相似三角形解决问题．

23．（10分）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．

（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；

（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？

（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．

【分析】（1）根据顶点坐标可设二次函数的顶点式，代入点（8，0），求出a值，此题得解；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征，求出当y=1.8时x的值，由此即可得出结论；（3）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出抛物线与y轴的交点坐标，由抛物线的形状不变可设改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=﹣x2+bx+，代入点（16，0）可求出b值，再利用配方法将二次函数表达式变形为顶点式，即可得出结论．【解答】解：（1）设水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=a（x﹣3）2+5（a ≠0），将（8，0）代入y=a（x﹣3）2+5，得：25a+5=0，解得：a=﹣，∴水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=﹣（x﹣3）2+5（0＜x＜8）．

（2）当y=1.8时，有﹣（x﹣3）2+5=1.8，解得：x1=﹣1，x2=7，∴为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心7米以内．

（3）当x=0时，y=﹣（x﹣3）2+5=．

设改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=﹣x2+bx+．

∵该函数图象过点（16，0），∴0=﹣×162+16b+，解得：b=3，∴改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=﹣x2+3x+=﹣（x﹣）2+，∴扩建改造后喷水池水柱的最大高度为米．

【点评】本题考查了待定系数法求二次函数解析式以及二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数表达式；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征求出当y=1.8时x的值；（3）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数表达式．

24．（12分）如图，Rt△OAB的直角边OA在x轴上，顶点B的坐标为（6，8），直线CD交AB于点D（6，3），交x轴于点C（12，0）．

（1）求直线CD的函数表达式；

（2）动点P在x轴上从点（﹣10，0）出发，以每秒1个单位的速度向x轴正方向运动，过点P作直线l垂直于x轴，设运动时间为t．

①点P在运动过程中，是否存在某个位置，使得∠PDA=∠B？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

②请探索当t为何值时，在直线l上存在点M，在直线CD上存在点Q，使得以OB为一边，

O，B，M，Q为顶点的四边形为菱形，并求出此时t的值．

【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；

（2）①如图1中，作DP∥OB，则∠PDA=∠B．利用平行线分线段成比例定理，计算即可，再根据对称性求出P′；

②分两种情形分别求解即可解决问题：如图2中，当OP=OB=10时，作PQ∥OB交CD于Q．如图3中，当OQ=OB时，设Q（m，﹣m+6），构建方程求出点Q坐标即可解决问题；【解答】解：（1）设直线CD的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴直线CD的解析式为y=﹣x+6．

（2）①如图1中，作DP∥OB，则∠PDA=∠B．

∵DP∥OB，∴=，∴=，∴PA=，∴OP=6﹣=，∴P（，0），根据对称性可知，当AP=AP′时，P′（，0），∴满足条件的点P坐标为（，0）或（，0）．②如图2中，当OP=OB=10时，作PQ∥OB交CD于Q．

∵直线OB的解析式为y=x，∴直线PQ的解析式为y=x+，由，解得

，∴Q（﹣4，8），∴PQ==10，∴PQ=OB．

∵PQ∥OB，∴四边形OBQP是平行四边形．

∵OB=OP，∴四边形OBQP是菱形，此时点M与的Q重合，满足条件，t=0．

如图3中，当OQ=OB时，设Q（m，﹣m+6），

则有m2+（﹣m+6）2=102，解得m=，∴点Q 的横坐标为或，设点M的横坐标为a，则有：=或=，∴a=或

，∴满足条件的t的值为或．

【点评】本题考查了一次函数综合题、待定系数法、菱形的判定、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会由分类讨论的思想思考问题，学会构建一次函数，利用方程组确定两个函数的交点坐标，所以中考压轴题．

2018年浙江省嘉兴市中考数学试卷及解析

2018年浙江省嘉兴市中考数学试卷及解析 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分。请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分) 1．（3分）下列几何体中，俯视图为三角形的是（） A． B．C．D． 2．（3分）2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点，它距离地球约1500000km，数1500000用科学记数法表示为（） A．15×105 B．1.5×106C．0.15×107D．1.5×105 3．（3分）2018年1～4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（） A．1月份销量为2.2万辆 B．从2月到3月的月销量增长最快 C．4月份销量比3月份增加了1万辆 D．1～4月新能源乘用车销量逐月增加 4．（3分）不等式1﹣x≥2的解在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 5．（3分）将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）

A．B．C． D． 6．（3分）用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（） A．点在圆内B．点在圆上 C．点在圆心上D．点在圆上或圆内 7．（3分）欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是：画Rt △ABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=b，再在斜边AB上截取BD=．则该方程的一个正根是（） A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长D．CD的长 8．（3分）用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（） A． B．C．D． 9．（3分）如图，点C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点C的直线与x 轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛

衢州市中考数学试卷

衢州市中考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）下列各对数中，数值相等的是（）． A . 和 B . 和 C . 和 D . 和 2. （2分）下列运算结果正确的是（） A . 3a3?2a2=6a6 B . （﹣2a）2=﹣4a2 C . tan45°= D . cos30°= 3. （2分）下列四个不等式组中，解为﹣1＜x＜3的不等式组有可能是（） A . B . C . D . 4. （2分）(2017·梁溪模拟) 若反比例函数y= 的图象经过（3，4），则该函数的图象一定经过（） A . （3，﹣4） B . （﹣4，﹣3） C . （﹣6，2） D . （4，4） 5. （2分） (2016高一下·舒城期中) 圆心角为，半径为的弧长为（） A . B .

C . D . 6. （2分） (2019六下·上海月考) 数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（） A . a>b B . a+b>0 C . ab>0 D . |a|＞|b| 7. （2分） (2019八上·鄞州期中) 下列命题是真命题的是（） A . 三角形的三条高线相交于三角形内一点 B . 等腰三角形一边上的中线、高线、角平分线互相重合 C . 一条直线去截另两条直线所得的同位角相等 D . 三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等. 8. （2分）(2019·怀集模拟) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B＝135°，则劣弧AC的长是（） A . 4π B . 2π C . π D . 二、填空题 (共10题；共11分) 9. （1分） (2020九上·兰考期末) 化简： ________. 10. （1分）(2014·金华) 分式方程 =1的解是________． 11. （1分）直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，m），则m=________. 12. （1分）一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是________ ． 13. （1分） (2020八下·合肥月考) 如图，是互相垂直的小路，它们用连接，则 ________.

浙江省衢州市中考数学试题(,含答案)

浙江省衢州市2013年初中毕业生学业考试 数学试题 考生须知： 1．全卷共有三大题，24小题，共6页．满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准考证号分别填写在“答题纸”的相应位置上，不要漏写． 3．全卷分为卷I （选择题）和卷II （非选择题）两部分，全部在“答题纸”上作答，做在试题卷上无效．卷I 的答案必须用2B 铅笔填涂；卷II 的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上.本次考试不允许使用计算器．画图先用2B 铅笔，确定无误后用钢笔或签字笔描黑. 4．参考公式：二次函数2 y ax bx c =++（0a ≠）图象的顶点坐标是（2b a -,a b a c 442 -）； 一组数据123n x x x x L ，，，，的方差： 222221231 =[()()()()]n S x x x x x x x x n -+-+-++-L （其中x 是这组数据的平均数）. 卷 Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确 的选项对应的小方框涂黑、涂满. 一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的选项， 不选、多选、错选均不给分.) 1．比1小2的数是（ ▲ ） A ．3 B ．1 C ． 1- D ．2- 2. 下列计算正确的是（ ▲ ） A ．325a b ab += B ．44a a a ?= C ．623a a a ÷= D ．3 2 62 ()a b a b -= 3. 衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100人次.将数833100用科学记数法表示应为（ ▲ ） A ．60.833110? B ．583.3110? C ． 58.33110? D ． 48.33110? 4. 下面简单几何体的左视图是（ ▲ ）

2020年衢州市中考数学试卷-含答案

2020年衢州市中考数学试卷 一、选择题 1.比0小1的数是（） A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. ±1 2.下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（） A. B. C. D. 3.计算（a2）3，正确结果是（） A. a5 B. a6 C. a8 D. a9 4.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（） A. 1 3 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 8 5.要使二次根式3 x-有意义，x的值可以是（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6.不等式组 () 324 321 x x x x ?-≤- ? >- ? 的解集在数轴上表示正确的是（） A. B.

C. D. 7.某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（） A. 180（1﹣x）2=461 B. 180（1+x）2=461 C. 368（1﹣x）2=442 D. 368（1+x）2=442 8.过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（） A. B. C. D. 9.二次函数y=x2图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（） A. 向左平移2个单位，向下平移2个单位 B. 向左平移1个单位，向上平移2个单位 C. 向右平移1个单位，向下平移1个单位 D. 向右平移2个单位，向上平移1个单位 10.如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC=1，则AB的长度为（）

A. 2 B. 212+ C. 512+ D. 43 二、填空题 11.一元一次方程2x +1=3的解是x =_____． 12.定义a ※b =a （b +1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x ﹣1）※x 的结果为_____． 13.某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x ，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是_____． 14.小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”，已知正方形ABCD 的边长为4dm ，则图2中h 的值为_____dm ． 15.如图，将一把矩形直尺ABCD 和一块含30°角的三角板EFG 摆放在平面直角坐标系中，AB 在x 轴上，点G 与点A 重合，点F 在AD 上，三角板的直角边EF 交BC 于点M ，反比例函数y =k x （x ＞0）的图象恰好经过点F ，M ．若直尺的宽CD =3，三角板的斜边FG =83，则k =_____． 16.图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图．已知O ，P 两点固定，连杆

2018年浙江杭州市中考数学试卷及答案

2018浙江杭州中考数学 试题卷 答案见后文 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.3-=（ ） A ．3 B ．-3 C ． 13 D ．13- 2.数据1800000用科学记数法表示为（ ） A ．61.8 B ．61.810? C ．51810? D ．61810? 3.下列计算正确的是（ ） A 2= B 2=± C 2= D 2=± 4.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是（ ） A ．方差 B ．标准差 C ．中位数 D ．平均数 5.若线段AM ，AN 分别是ABC ?的BC 边上的高线和中线，则（ ） A ．AM AN > B ．AM AN ≥ C ．AM AN < D ．AM AN ≤ 6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5+分，每答错一道题得2-分，不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分.设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（ ） A ．20x y -= B ．20x y += C ．5260x y -= D ．5260x y += 7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1～6）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ） A ．16 B ．13 C ．12 D ．23 8.如图，已知点P 是矩形ABCD 内一点（不含边界），设1PAD θ∠=，2PBA θ∠=，3PCB θ∠=，4PDC θ∠=.若80APB ∠=，50CPD ∠=，则（ ）

2019年浙江衢州中考数学试题(解析版)

{来源}2019年衢州中考数学试卷 {适用范围:3.九年级} {标题}2019年浙江省衢州市中考数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题3 分，合计30分． {题目}1．（2019年衢州）在 1 2 ，0，1，－9四个数中，负数是 （ ） A ．12 B ．0 C ．1 D ．－9 {答案}D {解析}本题考查了正、负数的意义．比0小的数是负数，因此本题选D ． {分值}3分 {章节:[1-1-1-1]正数和负数} {考点:负数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年衢州）浙江省陆域面积为101 800平方千米，其中数据101 800用科学记数法表示为（ ） A ．0.101 8×105 B ．1.018×105 C ．0.101 8×106 D ．1.018×106 {答案}B {解析}本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．所以101 800用科学记数法表示为1.018×105． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年衢州）如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ） {答案}A {解析} 本题考查了三视图中主视图，从前向后看到的平面图形是主视图．从图中几何体的主视方向 A ． B ． C ． D ．

2020年浙江省衢州市中考数学试卷-含详细解析

2020年浙江省衢州市中考数学试卷 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）比0小1的数是（ ） A ．0 B ．﹣1 C ．1 D ．±1 2．（3分）下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）计算（a 2）3，正确结果是（ ） A ．a 5 B ．a 6 C ．a 8 D ．a 9 4．（3分）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（ ） A ．1 3 B ．1 4 C ．1 6 D ．1 8 5．（3分）要使二次根式√x ?3有意义，则x 的值可以为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 6．（3分）不等式组{3(x ?2)≤x ?43x ＞2x ?1 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．

D． 7．（3分）某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（） A．180（1﹣x）2＝461B．180（1+x）2＝461 C．368（1﹣x）2＝442D．368（1+x）2＝442 8．（3分）过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（）A．B． C．D． 9．（3分）二次函数y＝x2的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（）A．向左平移2个单位，向下平移2个单位 B．向左平移1个单位，向上平移2个单位 C．向右平移1个单位，向下平移1个单位 D．向右平移2个单位，向上平移1个单位 10．（3分）如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC＝1，则AB的长度为（）

2018-2019年浙江省中考数学试卷

中考数学试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请选出一个符号题意的正确的选项填涂在答题纸上，不选、多选、错选均不给分） 1．（2012?衢州）下列四个数中，最小的数是（） A．2B．﹣2C．0D．﹣ 2．（2012?衢州）衢州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客．据衢州市2011年国民经济和社会发展统计报显示，全年旅游总收入达121.04亿元．将121.04亿元用科学记数法可表示为（） A．12.104×109元B．12.104×1010元C．1.2104×1010元D．1.2104×1011元 3．（2012?衢州）下列计算正确的是（） A．2a2+a2=3a4B．a6÷a2=a3C．a6?a2=a12D．（﹣a6）2=a12 4．（2012?衢州）函数的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C． D． 5．（2012?衢州）某中学篮球队13名队员的年龄情况如下： 年龄（单位：岁）15 16 17 18 人数 3 4 5 1 则这个队队员年龄的中位数是（） A．15.5B．16C．16.5D．17 6．（2012?衢州）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，则sin∠AOB 的值是（） A．B．C．D． 7．（2012?衢州）下列调查方式，你认为最合适的是（）

A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 8．（2012?衢州）长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（） A．3B．4C．12D．16 9．（2012?衢州）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（） A．cm B．3cm C．4cm D．4cm 10．（2012?衢州）已知二次函数y=﹣x2﹣7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜ x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（） A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＞y3＞y1D．y2＜y3＜y1 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题纸上．11．（2012?衢州）不等式2x﹣1＞x的解是_________． 12．（2012?衢州）试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式_________． 13．（2012?衢州）如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P= _________．

2018年浙江省衢州市中考数学试卷含解析

2018年浙江省衢州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣3的相反数是（） A．3 B．﹣3 C．D．﹣ 2．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3．（3分）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市2017年全市生产总值为138000000000元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，数据138000000000元用科学记数法表示为（） A．1.38×1010元B．1.38×1011元C．1.38×1012元D．0.138×1012元4．（3分）由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（） A．B．C． D． 5．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（） A．75°B．70°C．65°D．35° 6．（3分）某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都

习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（） A．0 B．C．D．1 7．（3分）不等式3x+2≥5的解集是（） A．x≥1 B．x≥C．x≤1 D．x≤﹣1 8．（3分）如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（） A．112°B．110°C．108° D．106° 9．（3分）如图，AB是圆锥的母线，BC为底面半径，已知BC=6cm，圆锥的侧面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为（） A．B．C．D． 10．（3分）如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF ⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（） A．3cm B．cm C．2.5cm D．cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

浙江省杭州市2018年中考数学试卷与标准答案

2018年杭州市各类高中招生文化考试 数 学 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。 2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 4.考试结束后，上交试题卷和答题卷 试题卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1. 如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定是 A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数 2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是 A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生 3. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是 4. 有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标 系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限。其中错误的是 A.只有① B.只有② C.只有③ D.①②③ 5. 已知点P （x ，y ）在函数x x y -+= 21 的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影 区域，则针头扎在阴影区域内的概率为

A. 161 B.41 C.16π D.4 π 7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别 是3和4及x ，那么x 的值 A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上，但有限 D.有无数个 8. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC= A.35° B.45° C.50° D.55° 9. 两个不相等的正数满足2=+b a ，1-=t ab ，设2)(b a S -=，则S 关于t 的函数图 象是 A.射线（不含端点） B.线段（不含端点） C.直线 D.抛物线的一部分 10. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在 点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当k ≥2时， ??? ??? ?---+=----+=--]52[]51[])5 2[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0。按此方案，第2018棵树种植点的坐标为 A.（5，2018） B.（6，2018） C.（3，401） D （4，402） 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 如图，镜子中号码的实际号码是___________。 12. 在实数范围内因式分解44 -x = _____________________。 13. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中 位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________。 14. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形 的周长可以是______________。

最新浙江省衢州市中考数学试卷

2016年浙江省衢州市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．在，﹣1，﹣3，0这四个实数中，最小的是（） A．B．﹣1 C．﹣3 D．0 2．据统计，2015年“十?一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客约319万人次，与2014年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为（） A．3.19×105B．3.19×106C．0.319×107D．319×106 3．如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（） A．B．C．D． 4．下列计算正确的是（） A．a3﹣a2=a B．a2?a3=a6 C．（3a）3=9a3D．（a2）2=a4 5．如图，在?ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（） A．45° B．55° C．65° D．75° 6．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（） A．众数 B．方差 C．平均数D．中位数 7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下： x…﹣3﹣2﹣101… y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11… 则该函数图象的对称轴是（） A．直线x=﹣3 B．直线x=﹣2 C．直线x=﹣1 D．直线x=0 8．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（） A．k≥1 B．k＞1 C．k≥﹣1 D．k＞﹣1 9．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A=30°，则sin∠E的值为（）

2013年衢州市中考数学试卷及答案(解析版)

浙江省衢州市2013年中考数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分.） 3．（3分）（2013?衢州）衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100 4．（3分）（2013?衢州）下面简单几何体的左视图是（）

5．（3分）（2013?衢州）若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增 的图象在其所在的每一象限内， 6．（3分）（2013?衢州）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（） cm cm

∴BC=6 ． 8．（3分）（2013?衢州）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m，≈1.73）．

AD= ED= ﹣ 9．（3分）（2013?衢州）抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图 2 10．（3分）（2013?衢州）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的

路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x ，△APD 的面积是y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ） A ． B ． C ． D ． 考点： 动点问题的函数图象． 分析： 根据动点从点A 出发，首先向点D 运动，此时y 不随x 的增加而增大，当点p 在DC 山运动时，y 随着x 的增大而增大，当点p 在CB 上运动时，y 不变，据此作出选择 即可． 解答： 解：当点P 由点A 向点D 运动时，y 的值为0； 当点p 在DC 上运动时，y 随着x 的增大而增大； 当点p 在CB 上运动时，y 不变； 当点P 在BA 上运动时，y 随x 的增大而减小． 故选B ． 点评： 本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y 随x 的变化而变化的趋势． 二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．） 11．（4分）（2013?衢州）不等式组的解集是 x≥2 ． 考点： 解一元一次不等式组． 专题： 计算题． 分析： 分别计算出每个不等式的解集，再求其公共部分． 解答： 解： ， 由①得，x≥2； 由②得，x≥﹣； 则不等式组的解集为x≥2． 故答案为x≥2． 点评： 本题考查了解一元一次不等式组，找到公共解是解题的关键，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 12．（4分）（2013?衢州）化简：= ． 考 分式的加减法．

2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析

2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果 填在题后括号内． 1．（2018浙江杭州，1，3分） |-3|=( ) A.3 B.-3 C. 13 D. 1 3 - 【答案】D 【解析】负数的绝对值等于它的相反数,|-3|=3,故选择D 【知识点】负数的绝对值等于它的相反数 2．（2018浙江杭州，2，3分）数据1 800 000用科学计数法表示为( ) A. 6 1.8 B. 6 1.810? C. 5 1.810? D. 6 1810? 【答案】B 【解析】把大于10的数表示成10n a ?的形式时,n 等于原数的整数位数减1,故选择B 【知识点】科学计数法 3．（2018浙江杭州，3，3分） 下列计算正确的是( ) A. B. 2± C. D. 2± 【答案】A 0a =≥,∴B 、D ，∴C 也错 【知识点】根式的性质 4．（2018浙江杭州，4，3分） 测试五位学生的“一分钟跳绳”的成绩，得到五个各不相 同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响到的是（ ） A. 方差 B. 标准差 C.中位数 D. 平均数 【答案】C 【解析】平均数、方差、标准差与各个数据大小都有关系，而中位数只受数据排列顺序的影响，最大的更大不影响大小处中间数的位置 【知识点】数据分析 5．（2018浙江杭州，5，3分） 若线段AM ，AN 分别是△ABC 的BC 边上的高线和中线，则（ ） A. AM AN > B. AM AN ≥ C. AM AN < D. AM AN ≤ 【答案】D 【解析】AM 和AN 可以看成是直线为一定点到直线上两定点的距离，由垂线段最短，则AM AN <，再考虑特殊情况，当AB=AC 的时候AM=AN

2020年浙江省衢州市中考数学试卷(含详细解析)

………外…………装…………○……_ _姓名：___ _ __ ___ _ _班级：_… … … 内 … … … … 装 … … … …○ … … 保密★启用前 2020年浙江省衢州市中考数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．比0小1的数是（ ） A ．0 B ．﹣1 C ．1 D ．±1 2．下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．计算（a 2）3，正确结果是（ ） A ．a 5 B ．a 6 C ．a 8 D ．a 9 4．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（ ） A ．13 B ．14 C ．16 D ．18 5．要使二次根式√x ?3有意义，x 的值可以是（ ）

……外…………○………………○…………………○…………线………※※请※※※在※※装※※订※※线※※内答※※题※※ ……内…………○………………○…………………○…………线………A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．不等式组()324321x x x x ?-≤-?>-?的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x ，根据题意可得方程（ ） A ．180（1﹣x ）2=461 B ．180（1+x ）2=461 C ．368（1﹣x ）2=442 D ．368（1+x ）2=442 8．过直线l 外一点P 作直线l 的平行线，下列尺规作图中错误的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．二次函数y =x 2的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（ ） A ．向左平移2个单位，向下平移2个单位 B ．向左平移1个单位，向上平移2个单位

2019年衢州市中考数学试卷(解析版)

2019年衢州市中考数学试卷（解析版） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在，0，1，-9四个数中，负数是（） A. B. 0 C. 1 D. -9 【答案】 D 【解析】【解答】解：∵-9＜0＜＜1，∴负数是-9. 2.浙江省陆域面积为101800平方千米，其中数据101800用科学记数法表示为（） A. 0.1018×105 B. 1.018×105 C. 0.1018×105 D. 1.018×106 【答案】B 【解析】【解答】解：∵101800=1.018×105. 3.如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（） A B C D 【答案】A 【解析】【解答】解：从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体. 4.下列计算正确的是（） A. a6+a6=a12 B. a6×a2=a8 C. a6÷a2=a3 D. （a6）2=a8 【答案】B 【解析】【解答】解：A.∵a6+a6=2a6，故错误，A不符合题意； B.∵a6×a2=a6+2=a8，故正确，B符合题意； C.∵a6÷a2=a6-2=a4，故错误，C不符合题意； D.∵（a6）2=a2×6=a12，故错误，D不符合题意； 5.在一个箱子里放有1个自球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是（） A. 1 B. C. D. 【答案】C 【解析】【解答】解：依题可得， 箱子中一共有球：1+2=3（个），

∴从箱子中任意摸出一个球，是白球的概率P= . 6.二次函数y=（x-1）2+3图象的顶点坐标是（） A. (1，3) B. （1，-3) C. （-1，3） D. （-1，-3） 【答案】A 【解析】【解答】解：∵y=（x-1）2+3， ∴二次函数图像顶点坐标为：（1，3）. 7.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（） A. 60° B. 65° C. 75° D. 80° 【答案】 D 【解析】【解答】解：∵OC=CD=DE， ∴∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC， 设∠O=∠ODC=x， ∴∠DCE=∠DEC=2x， ∴∠CDE=180°-∠DCE-∠DEC=180°-4x， ∵∠BDE=75°， ∴∠ODC+∠CDE+∠BDE=180°，即x+180°-4x+75°=180°，解得：x=25°， ∠CDE=180°-4x=80°. 8.一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D，现测得AB=8dm，DC=2dm，则圆形标志牌的半径为（） A. 6dm B. 5dm C. 4dm D. 3dm 【答案】B 【解析】解：连结OD，OA，如图，设半径为r， ∵AB=8，CD⊥AB， ∴AD=4,点O、D、C三点共线,

2019年浙江省衢州市中考数学试卷—解析版

2019年浙江省衢州市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请选出一个符号题意的正确的选项填涂在答题纸上，不选、多选、错选均不给分） 1．（2018?衢州）下列四个数中，最小的数是（）A．2 B．﹣2 C．0 D ．﹣ 2．（2018?衢州）衢州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客．据衢州市2019年国民经济和社会发展统计报显示，全年旅游总收入达121.04亿元．将121.04亿元用科学记数法可表示为（） A．12.104×109元B．12.104×1010元 C．1.2104×1010元D．1.2104×1011元 3．（2018?衢州）下列计算正确的是（） A．2a2+a2=3a4B．a6÷a2=a3C．a6?a2=a12D．（﹣a6）2=a12 4．（2018 ?衢州）函数的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（） A ．B ．C ． D ． 5．（2018?衢州）某中学篮球队13名队员的年龄情况如下：年龄（单 位：岁） 15 16 17 18 人数 3 4 5 1 则这个队队员年龄的中位数是（） A．15.5 B．16 C．16.5 D．17

6．（2018?衢州）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，则sin∠AOB的值是（） A．B．C．D． 7．（2018?衢州）下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 8．（2018?衢州）长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（） A．3 B．4 C．12 D．16 9．（2018?衢州）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（） A．cm B．3cm C．4cm D．4cm

2018年浙江省嘉兴市中考数学试题及解析

2018年浙江省嘉兴市中考数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分) 1．(3分)下列几何体中,俯视图为三角形的是() A． B．C．D． 2．(3分)2018年5月25日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点,它距离地球约1500000km,数1500000用科学记数法表示为() A．15×105 B．1.5×106C．0.15×107D．1.5×105 3．(3分)2018年1～4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示,则下列说法错误的是() A．1月份销量为2.2万辆 B．从2月到3月的月销量增长最快 C．4月份销量比3月份增加了1万辆 D．1～4月新能源乘用车销量逐月增加 4．(3分)不等式1﹣x≥2的解在数轴上表示正确的是() A．B．C． D． 5．(3分)将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是()

A．B．C． D． 6．(3分)用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是() A．点在圆内B．点在圆上 C．点在圆心上D．点在圆上或圆内 7．(3分)欧几里得的《原本》记载,形如x2+ax=b2的方程的图解法是:画Rt△ABC,使∠ACB=90°,BC=,AC=b,再在斜边AB上截取BD=．则该方程的一个正根是() A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长D．CD的长 8．(3分)用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法中错误的是() A． B．C．D． 9．(3分)如图,点C在反比例函数y=(x＞0)的图象上,过点C的直线与x轴,y轴分别交于点A,B,且AB=BC,△AOB的面积为1,则k的值为() A．1 B．2 C．3 D．4 10．(3分)某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛(每两队赛一场),

最新2018年浙江绍兴中考数学试卷及答案解析

精品文档 2018年浙江省绍兴市中考数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（） A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m 2．（4分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116 000 000方，数字116 000 000用科学记数法可以表示为（） 987910×D．．1.16×100.1161.16×10．B1.16×10 CA． 3．（4分）有6个相同的立方体搭成的儿何体如图所示，则它的主视图是（） ．D．．CA ．B 4．（4分）抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（） ．CDA．．B． 222224，4a=，②（﹣2a﹣a5．（4分）下面是一位同学做的四道题：①（+b））=ab+5323412．其中做对的一道题的序号是（?a③aa÷=a=a），④a A．①B．②C．③D．④ 6．（4分）如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A （﹣1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（） 精品文档． 精品文档

的增大而减小随x1时，yx的增大而增大B．当x＜A．当x＜1时，y随 的增大而减小x时，y随的增大而增大x D．当x＞1C．当x＞1时，y随 位AC绕O点旋转到7．（4分）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD，则CO=1mAB=1.6m，，D，AO=4m，B置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为） 为（栏杆C端应下降的垂直距离CD 0.5m．0.4m D．0.3m C．A．0.2m B 的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系分）利用如图18．（4，，白色小正方形表示0统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，那么可以转换为该生所在班级序，db，c将第一行数字从左到右依次记为a，0123，0，如图2+d×2号，其序号为a×2×+b2第一行数字从左到右依次为+c×20231班班学生．表示6=5，表示该生为0×2×+125001，，1，序号为×2+1×2+）学生 的识别图案是（ ．B D．CA．． 2称此抛物线为定弦，2b+与x轴两个交点间的距离为ax若抛物线4．9（分）y=x+个单位，2，已知某定弦抛物线的对称轴为直线抛物线，x=1将此抛物线向左平移精品文档． 精品文档 再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（） A．（﹣3，﹣6）B．（﹣3，0）C．（﹣3，﹣5）D．（﹣3，﹣1） 10．（4分）某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9 枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示

2018年浙江温州中考数学试卷及答案(word解析版)

2018温州市中考数学解析版 数学 （满分：150分 考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每个小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不 选、多选、错选均不给分） (2018浙江温州市，1，4分)计算：（-2）×3的结果是（ ） A ．-6 B.-1 C.1 D.6 【答案】A (2018浙江温州市，2，4分)小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图. 由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（ ） A ．羽毛球 B.乒乓球 C .排球 D.篮球 【答案】D (2018浙江温州市，3，4分)下列个图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ） 【答案】A (2018浙江温州市，4，4分)下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ） A ．1,2,4 B.4,5,9 C.4,6,8 D.5,5,11 【答案】C (2018浙江温州市，5，4分)若分式 4 3 +-x x 的值为0，则x 的值是（ ） A ．x =3 B.x =0 C.x =-3 D.x =-4 【答案】A (2018浙江温州市，6，4分)已知点P （1，-3）在反比例函数)0(≠= k x k y 的图象上，则k

的值是（ ） A.3 B.-3 C. 31 D.3 1- 【答案】B (2018浙江温州市，7，4分)如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB =4，OC =1，则OB 的 长是（ ） A.3 B.5 C.15 D.17 【答案】B (2018浙江温州市，8，4分)如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =3，则sinA 的值是（ ） A ． 43 B.34 C.53 D.5 4 【答案】C (2018浙江温州市，9，4分)如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC . 已知AE =6， 3 4 AD DB =，则EC 的长是（ ） A.4.5 B.8 C.10.5 D.14 【答案】B (2018浙江温州市，10，4分)在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以AB ，AC 为直径作半圆，过 点B ，A ，C 作弧BAC ，如图所示，若AB =4，AC =2，12-S 4 S π =，则S 3-S 4的值是（ ） A. 429π B.4 23π C.411π D.45π