15.机械振动故障诊断-2017

《机械振动与故障诊断》课程教学大纲

课程代码：010132013

课程英文名称：Mechanical Vibration and Fault Diagnosis

课程总学时：32 讲课：32 实验：0 上机：0

适用专业：机械设计制造及其自动化专业

大纲编写（修订）时间：2017.7

一、大纲使用说明

（一）课程的地位及教学目标

机械振动与故障诊断是机械设计制造及其自动化专业机械设计方向的专业基础课，是设备现代化管理的重要内容之一。通过本课程的学习，使学生掌握机械振动与故障诊断的基础知识、基础理论、基本方法以及机械振动与故障诊断在工程领域的应用。同时，通过一些工程实例的研究，培养学生分析和解决工程实际问题的能力，并具备从事机械设备状态监测与故障诊断的基本技能。

（二）知识、能力及技能方面的基本要求

1．要求掌握机械振动的基本理论知识和分析方法。

2．具有建立典型机械结构的力学模型的能力，并能够确定其边界条件和初始条件。

3．掌握用解决工程实际问题机械振动的能力。

4．掌握机械设备故障诊断技术的基础理论、诊断方法和手段以及旋转机械设备的振动的监诊断技术。

（三）实施说明

1．本课程主要内容：对于单自由度系统，主要研究各种类型振动的特性和响应求解及其参数的确定，并通过一些例子说明振动的应用。多自由度系统是机械振动的重点，必须给予充分的重视，对于影响系数法，着重于应用其定义建立系统的运动方程。通过实例讲清计算固有频率的数值方法。振型正交性要给出完整的证明，要振型叠加法的解题步骤，并通过例子加以说明。故障诊断技术主要讲述机械设备振动监测以及信号处理的基础理论、诊断方法和手段以及旋转机械设备的振动的监诊断技术。在教学过程中注意理论与工程实际的相结合，在讲清基本理论的基础上突出工程实际问题应用。

2．教学方法和教学手段：积极开展多媒体教学和实际工程案例教学，充分利用幻灯、投影仪、音像、CAI等现代化教学手段，将该领域的一些科研成果作为案例，在课堂上为学生演示。以提高课堂效率和教学效果，激发学生的学习兴趣。

3.课外作业，布置一定课外作业，让学生巩固、加深对课堂所学内容的理解，掌握机械振动方法。

4．对学生的要求：基于学业规范的要求（道德行为规范、作业规范、实验规范等）,学生应遵守《沈阳理工大学学生手册（本科生）》中的有关条例，上课时认真听讲，下课有一定时间复习，独立完成作业，做到不迟到、不早退。

5.教师执行本大纲时，应着眼于基本概念和设计方法的讲解，至于各章节的教学顺序，教学环节和教学手段等不完全拘泥于大纲所限，充分发挥教师的能动性、创造性。

（四）对先修课的要求

在学习本课程之前，必须先修完高等数学、线性代数、工程力学、机械设计课程，并达到这

些课程的基本要求。

（五）对习题课、实践环节的要求

根据课程的基本概念，思想和方法应用选择习题。习题作业要能起到巩固理论、掌握计算方法和技巧，提高分析问题、解决问题的能力。学生必须独立、按时完成课外作业。

（六）课程考核方式

1.考核方式：考查。

2.考核目标：通过期末大作业考查学生对基础知识的掌握情况（占作业内容75%）及对知识的综合运用能力（占作业内容25%）。

3.课程总成绩：根据平时成绩（课堂出勤、平时作业、课堂表现）、期末综合作业，给出总评成绩。平时成绩占30%，期末综合作业成绩占70%。

（七）参考书目

1．《机械振动基础》，胡海岩，北京航空航天大学出版社，2005

2．《机械振动学基础》，张义民，高等教育出版社，2010

3．《机械振动》（上册），清华大学力学系振动组，机械工业出版社，1980

4．《机械状态检测与故障诊断》，张梅军，国防工业出版社，2008

二、中文摘要

《机械振动与故障诊断》是机械设计制造及其自动化专业机械设计方向的专业基础课，通过本课程的学习，使学生掌握机械振动的基本原理、基本方法及机械振动在工程领域的应用。同时，通过一些工程实例的研究，培养学生分析和解决工程实际问题的能力。

三、课程学时分配表

四、教学内容及基本要求

第1部分绪论

总学时(单位：学时)：2 讲课:2 实验:0 上机:0

第1.1部分绪论

具体内容：

机械振动的应用，力学模型，振动分类，求解方法。

重点：

力学模型。

难点:

力学模型

第2部分单自由度系统

总学时(单位：学时):10 讲课:10 实验:0 上机:0

第2.1部分无阻尼自由振动（讲课2学时）

具体内容：

无阻尼自由振动运动方程及其解，静变形法，等效刚度，能量法。

第2.2部分有阻尼自由振动（讲课2学时）

具体内容：

有阻尼自由振动运动方程及其解，对数衰减率。

第2.3部分简谐激励作用下的强迫振动（讲课4学时）

具体内容：

简谐激励作用下的强迫振动，旋转不平衡质量引起的强迫振动，基础运动引起的强迫振动，隔振。第2.4部分非简谐激励作用下的强迫振动（讲课2学时）

具体内容：

周期激励作用下的强迫振动，非周期激励作用下的强迫振动。

重点：

自由振动、强迫振动和固有频率的计算。

难点：

有阻尼自由振动及非简谐激励下的强迫振动。

习题：

计算系统的固有频率，计算系统的振动响应。

第3部分两个自由度系统

总学时(单位：学时):8 讲课:8 实验:0 上机:0

第3.1部分两自由度系统的运动微分方程（讲课4学时）

具体内容：

运动微分方程, 作用力方程和位移方程。

第3.2部分无阻尼自由振动（讲课2学时）

具体内容：

两自由度系统的特征值问题，无阻尼自由振动。

第3.3部分无阻尼强迫振动（讲课2学时）

具体内容：

无阻尼强迫振动,无阻尼吸振器。

重点：

运动微分方程,特征值计算,无阻尼强迫振动。

难点：

运动微分方程，自由振动和强迫振动的规律。

习题:

列运动微分方程,计算固有频率,自由振动和强迫振动的求解。

第4部分多自由度系统

总学时(单位：学时):6 讲课:6 实验:0 上机:0

第4.1部分无阻尼自由振动和特征值问题（讲课2学时）

具体内容：

无阻尼自由振动和特征值问题。

第4.2部分振型向量正交性和主坐标（讲课2学时）

振型向量正交性和主坐标。

第4.3模态分析法（讲课2学时）

无阻尼系统模态分析法。

重点：

特征向量正交性,模态分析法。

难点:

特征向量正交性,模态分析法。

习题:

求解无阻尼系统的自由振动和强迫振动。

第5部分多自由度系统的数值方法

总学时(单位：学时):1 讲课:1 实验:0 上机:0

第5.1部分计算固有频率的近似方法（讲课1学时）

具体内容：

Rayleigh法，Dunkerley法。

重点：

用数值方法估算系统的固有频率。

难点：

Dunkerley法。

习题:

用 Rayleigh法和Dunkerley法计算固有频率。

第6部分机械设备故障诊断技术概述

总学时(单位：学时):5讲课:5 实验:0 上机:0

第6.1部分机械设备故障的含义、类型；监视诊断技术的发展概述（讲课1学时）具体内容：

机械设备故障诊断技术的发展概述。

第6.2 故障诊断的信号处理方法（讲课1学时）

具体内容：

信号处理基础知识以及旋转机械常用的振动信号处理图形。

第6.3部分振动诊断的判别标准及分析方法（讲课2学时）

具体内容：

振动诊断的判别标准信号以及振动诊断分析方法

第6.4部分典型实例—旋转机械的故障诊断技术（讲课1学时）

具体内容：转子不平衡以及转子不对中故障诊断以及滑动轴承和转子碰磨的故障诊断重点：

旋转机械常用的振动信号处理图形、振动诊断的判别标准信号以及振动诊断分析方法。难点：

旋转机械常用的振动信号处理图形。

习题:旋转机械的故障类型及其振动特性

机械振动和机械波知识点总结与典型例题

高三物理第一轮复习《机械振动和机械波》 一、机械振动： （一）夯实基础： 1、简谐运动、振幅、周期和频率： （1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。 特征是：F=-kx,a=-kx/m （2）简谐运动的规律： ①在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。 ②在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。 ③振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。 ④当质点向远离平衡位置的方向运动时，质点的速度减小、动量减小、动能减小，但位移增大、回复力增大、加速度增大、势能增大，质点做加速度增大减速运动；当质点向平衡位置靠近时，质点的速度增大、动量增大、动能增大，但位移减小、回复力减小、加速度减小、势能减小，质点做加速度减小的加速运动。 ④弹簧振子周期：T= 2 (与振子质量有关,与振幅无关) （3）振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。它是描述振动强弱的物理量, 是标量。 （4）周期T 和频率f ：振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为频率，单位是赫兹（Hz ）。周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f. 2、单摆： （1）单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。 （2）单摆的特点： ○ 1单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型; ○ 2单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关; ○3单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角α<100 时，单摆的振动是简谐运动，其振动周期T= g L π 2。 （3）单摆的应用：○1计时器；○2测定重力加速度g=2 24T L π. 3、受迫振动和共振： （1）受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。 （2）共振：○1共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。 ○ 2产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率。○3共振的应用：转速计、共振筛。 4、简谐运动图象： （1）特点：用演示实验证明简谐运动的图象是一条正弦（或余弦）曲线。 （2）简谐运动图象的应用： ①可求出任一时刻振动质点的位移。 ②可求振幅A ：位移的正负最大值。 ③可求周期T ：两相邻的位移和速度完全相同的状态的时间间隔。 ④可确定任一时刻加速度的方向。 ⑤可求任一时刻速度的方向。 ⑥可判断某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。 πm K

高中物理专题练习-机械振动与机械波 光及光的本性(含答案)

高中物理专题练习-机械振动与机械波光及光的本性（含答案） (时间：45分钟) 1．(江苏单科,12B)(12分)(1)某同学用单色光进行双缝干涉实验,在屏上观察到如图甲所示的条纹,仅改变一个实验条件后,观察到的条纹如乙图所示.他改变的实验条件可能是________. A．减小光源到单缝的距离 B．减小双缝之间的距离 C．减小双缝到光屏之间的距离 D．换用频率更高的单色光源 (2)在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中,某同学准备好相关实验器材后,把单摆从平 衡位置拉开一个很小的角度后释放,同时按下秒表开始计时,当单摆再次回到释放位置时停止计时,将记录的这段时间作为单摆的周期.以上操作中有不妥之处,请对其中两处加以改正. (3)Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒,这是因为光照射到翅膀 的鳞片上发生了干涉.电子显微镜下鳞片结构的示意图如图.一束光以入射角i从a点入射,经过折射和反射后从b点出射.设鳞片的折射率为n,厚度为d,两片之间空气层厚度为h.取光在空气中的速度为c,求光从a到b所需的时间t. 2．(江苏单科,12B)(12分)(1)一渔船向鱼群发出超声波,若鱼群正向渔船靠近,则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比________. A．波速变大B．波速不变 C．频率变高D．频率不变 (2)用2×106 Hz的超声波检查胆结石,该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2 250 m/s和1 500 m/s,则该超声波在结石中的波长是胆汁中的________倍.用超声波检查胆结石是因为超

声波的波长较短,遇到结石时________(选填“容易”或“不容易”)发生衍射. (3)人造树脂是常用的眼镜镜片材料.如图所示,光线射在一人造树脂立方体上,经折射后,射 在桌面上的P点.已知光线的入射角为30°,OA＝5 cm,AB＝20 cm,BP＝12 cm,求该人造树脂材料的折射率n. 3．(新课标全国卷Ⅰ,34)(15分)(1)(5分)在双缝干涉实验中,分别用红色和绿色的激光照射同一双缝.在双缝后的屏幕上,红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比,Δx1____Δx2(填“＞”、“＝”或“＜”).若实验中红光的波长为630 nm,双缝与屏幕的距离为1.00 m,测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm,则双缝之间的距离为________ mm. (2)(10分)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v＝25 cm/s.两列波在t＝0时的波形曲线如图所示.求： (ⅰ)t＝0时,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标； (ⅱ)从t＝0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm的质点的时间.

高一物理 机械运动、位移 典型例题

高一物理机械运动、位移典型例题 [例1]甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动.这三架电梯相对地面的运动情况是[] A.甲向上、乙向下、丙不动 B.甲向上、乙向上、丙不动 C.甲向上、乙向上、丙向下 D.甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢 [分析]电梯中的乘客观看其他物体的运动情况时，是以自己所乘的电梯为参照物.甲中乘客看高楼向下运动，说明甲相对于地面一定在向上运动.同理，乙相对甲在向上运动，说明乙对地面也是向上运动，且运动得比甲更快.丙电梯无论是静止，还是在向下运动，或以比甲、乙都慢的速度在向上运动，丙中乘客看甲、乙两电梯都会感到是在向上运动. [答] B、C、D. [例2]下列关于质点的说法中，正确的是[] A.体积很小的物体都可看成质点 B.质量很小的物体都可看成质点 C.不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距相比甚小时，就可以看成质点 D.只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点 [分析] 一个实际物体能否看成质点，跟它体积的绝对大小、质量的多少以及运动速度的高低无关，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小.例如，地球可称得上是个庞然大物，其直径约为1.28×107 m，质量达到6×1024kg，在太空中绕太阳运动的速度每秒几百米.由于其直径与地球离太阳的距离（约1.5×1011m）相比甚小，因此在研究地球的公转运动时，完全可以忽略地球的形状、大小及地球自身的运动，把它看成一个质点. [答] C.

[例3]下列各种情况，可以把研究对象（黑体者）看作质点的是[] A. 研究小木块的翻倒过程 B. 讨论地球的公转 C. 解释微粒的布朗运动 D. 计算整列列车通过某一路标的时间 [误解一] 小木块体积小，远看可视为一点；作布朗运动的微粒体积极小，当然是质点，故选（A）、（C）。 [误解二] 列车作平动，车上各点运动规律相同，可视为质点，故选（D）。 [正确解答] 讨论地球的公转时，地球的直径（约1.3×104km）和公转的轨道半径（约1.5×108km）相比要小得多，因而地球上各点相对于太阳的运动差别极小，即地球的大小和形状可以忽略不计，可把地球视为质点，故选（B）。 [错因分析与解题指导] 物理研究中常建立起一些理想化的模型，它是物理学对实际问题的简化，也叫科学抽象。它撇开与当前观察无关的因素和对当前考察影响很小的次要因素，抓住与考察有关的主要因素进行研究、分析、解决问题，质点就是一个理想化的模型。[误解一] 以为质点是指一个很小的点。但在小木块的翻倒过程中，木块各点绕一固定点转动，各点运动情况不同，不可看作质点。至于作布朗运动的粒子，尽管体积极小，仍受到来自各个方向上的液体分子（具有更小体积）的撞击，正是这种撞击作用的不平衡性使之作无规则运动，也不可把布朗运动粒子视为质点。[误解二]以为火车在铁道上的运动为平动，可视为质点。而本题实际考察的是经过某路标的时间，就不能不考察它的长度，在这情况中不能视其为质点。 [例4]关于质点的位移和路程的下列说法中正确的是[] A. 位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向 B. 路程是标量，即位移的大小 C. 质点沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小 D. 物体通过的路程不等，位移可能相同 [误解]选（A），（B）。

专题(17)机械振动与机械波 光 电磁波(解析版)

第 1 页 共 14 页 2021年高考物理二轮重点专题整合突破 专题（17）机械振动与机械波 光 电磁波（解析版） 高考题型1 机械振动与机械波 1．必须理清的知识联系 2．巧解波的图象与振动图象综合问题的基本方法 3．波的叠加问题 (1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx ＝nλ(n ＝0,1,2，…)，振动减弱的条件为Δx ＝(2n ＋1)λ 2(n ＝0,1,2，…)．两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx ＝ (2n ＋1)λ 2(n ＝0,1,2，…)，振动减弱的条件为Δx ＝nλ(n ＝0,1,2，…)． (2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅为两波振幅的和A 1＋A 2. 4．波的多解问题 由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播易出现多解问题．

第 2 页 共 14 页 【例1】 (2020·全国卷Ⅲ·34(1))如图1，一列简谐横波平行于x 轴传播，图中的实线和虚线分别为t ＝0和t ＝0.1 s 时的波形图．已知平衡位置在x ＝6 m 处的质点，在0到0.1 s 时间内运动方向不变．这列简谐波的周期为________ s ，波速为________ m/s ，传播方向沿x 轴________(填“正方向”或“负方向”)． 图1 【答案】0.4 10 负方向 【解析】根据x ＝6 m 处的质点在0到0.1 s 时间内运动方向不变，可知波沿x 轴负方向传播，且T 4＝0.1 s ， 得T ＝0.4 s ，由题图知波长λ＝4 m ，则波速v ＝λ T ＝10 m/s. 【例2】(多选)(2019·全国卷Ⅲ·34)一简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝T 2时刻，该波的波形图如图2(a)所示， P 、Q 是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图象．下列说法正确的是( ) 图2 A ．质点Q 的振动图象与图(b)相同 B ．在t ＝0时刻，质点P 的速率比质点Q 的大 C ．在t ＝0时刻，质点P 的加速度的大小比质点Q 的大 D ．平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示 E ．在t ＝0时刻，质点P 与其平衡位置的距离比质点Q 的大 【答案】CDE 【解析】t ＝T 2时刻，题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动，而题图(a)中质点Q 在t ＝T 2 时刻从平

正确理解机械振动和机械波

正确理解机械振动和机械波 机械振动是一种周期性运动,它在介质中的传播形成机械波.振动与波动的关系是,沿波的传播方向,先振动的质点带动后振动的质点,后振动的质点重复、落后于先振动的质点,从而将振动这种运动形式由近及远地传播开来形成波。本文将浅谈机械振动和机械波，从而正确理解二者及其关系。 机械振动，也简称为振动，物理学上是这样给它定义的：物体在平衡位置附近做往复运动的运动。在现实生活中我们能看到很多机械都是运用机械振动这一学说理论来建造出来的。比如筛分设备、输送设备、给料设备、粉碎设备等等机械设备都是将理论运用到现实生活中的结果。以下我就举些例子来加以说明机械振动具体得在哪些产品中运用到了。 先说说筛分设备，筛分设备是机械振动在现实生活中运用的最多的产品。比如热矿筛、旋振筛、脱水筛等各种各样的筛分设备。顾名思义，筛分设备就是运用振动的知识和筛分部件将不同大小不同类型的物品区分开来，以减少劳动力和提到生产效率。例如：热矿筛采用带偏心块的双轴激振器，双轴振动器两根轴上的偏心块由两台电动机分别带动做反向自同步旋转，使筛箱产生直线振动，筛体沿直线方向作周期性往复运动，从而达到筛分目的。又如南方用的小型水稻落谷机，机箱里有一块筛网，由发动机带动连杆做往复运动，当水稻连同稻草落入筛网的时候，不停的振动会让稻谷通过筛网落入机箱存谷槽，以实现稻谷与稻草的分离，减少人力资源，提高了农业效率。 输送设备运用到机械振动也是很多的。比如：螺旋输送机、往复式给料机、振动输送机、买刮板输送机等输送设备。输送设备就是将物体从一个地方通过输送管道输送到另一个地方的设备，以节约人力资源，提高生产效率。例如：广泛用于冶金、煤炭、建材、化工等行业中粉末状及颗粒状物料输送的振动输送机，采用电动机作为优质动源，使物料被抛起的同时通过输送管道做向前运动，达到输送的目的。 给料设备在某种程度上与输送设备有共同之处，例如：振动给料机、单管螺旋喂料机、振动料斗等设备。就拿振动料斗来说吧，振动料斗是一种新型给料设备，安装在各种料仓下部，通过振动使物料活化，能够有效消除物料的起拱，堵塞和粘仓现象，解决料仓排料难的问题。总而言之，机械振动在现实生活生产中的应用是多种多样的，有的是直接应用，有的是间接应用。总之，科学的力量是强大的，只有把科学转变为科技才能造化人类，造福社会。 众所周知, 机械波在传播机械振动这种运动形式的同时也伴随着振动能量的传递。那么，机械波的能量是怎样分布和变化的，又是如何传递的呢?接下来将对机械波一些简要的分析。 1、机械波能量在空间上的分布 机械波在传播过程中，某时刻介质中某处质点的动能决定于该处质点的振动速度的大小，而势能决定于该处介质的形变(这种形变叫胁变)的大小 2、机械波能量随时间的变化 我们知道，弹簧振子和单摆做自由的谐振动时，只有振动系统内部的动能和势能的转化，而系统的总能量是守恒的。这表明振动系统不与外界交换能量，通过振动不断地从前一质 点吸收能量而又不断地向后一质点释放能量，从而把振动的能量传播出去。 3、机械波能量传递的本质 能量的传递必须通过做功过程而实现，机械波的能量传递也不例外。 综上所述，机械波在传播过程中，每一时刻介质中各处的能量(严格来说是能量密度)在波的传播方向上呈现周期性的分布，是不均匀的，而每一质点的能量也是随时间周期性变化的，

高考复习——《机械振动》典型例题复习

九、机械振动 一、知识网络 二、画龙点睛 概念 1、机械振动 (1)平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置，或沿振动方向所受合力等于零时所处的位置叫平衡位置。 (2)机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。 (3)振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和重复性 2、简谐运动 (1)弹簧振子：一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。 (2)振动形成的原因 ①回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力，叫回复力。 振动物体的平衡位置也可说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。

②形成原因：振子离开平衡位置后，回复力的作用使振了回到平衡位置，振子的惯性使振子离开平衡位置；系统的阻力足够小。 (4)简谐运动的力学特征 ①简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。 ②动力学特征：回复力F与位移x之间的关系为 F＝－kx 式中F为回复力，x为偏离平衡位置的位移，k是常数。简谐运动的动力学特征是判断物体是否为简谐运动的依据。 ③简谐运动的运动学特征 a＝－k m x 加速度的大小与振动物体相对平衡位置的位移成正比，方向始终与位移方向相反，总指向平衡位置。 简谐运动加速度的大小和方向都在变化，是一种变加速运动。简谐运动的运动学特征也可用来判断物体是否为简谐运动。 例题：试证明在竖直方向的弹簧振子做的也是简谐振运动。 证明：设O为振子的平衡位置，向下方向为正方向，此时弹簧形变量为ｘ0，根据胡克定律得 ｘ0＝mg/k 当振子向下偏离平衡位置ｘ时，回复力为 F＝mg－ｋ(ｘ＋ｘ0) 则Ｆ＝－kx 所以此振动为简谐运动。 3、振幅、周期和频率 ⑴振幅 ①物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。 ②定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。 ③单位：在国际单位制中，振幅的单位是米(m)。

高考物理二轮复习专题机械振动与机械波光学案

专题11 机械振动与机械波 光 本专题在高考中的出题方向，一是以图象为主，考查简谐运动的特点和波传播的空间关系，题型为选择题、填空题或计算题；二是以常规模型或实际生活材料为背景，考查折射率、全反射等基本规律的应用，题型为选择题或计算题。 高频考点：波动图象的分析及应用；振动图象与波动图象的综合分析；波的多解问题；光的折射及折射率的计算；光的折射与全反射的综合。 考点一、波动图象的分析及应用 例 (2020·全国Ⅲ卷)(多选)如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s 。关于该简谐波，下列说法正确的是( ) A ．波长为2 m B ．波速为6 m/s C ．频率为1.5 Hz D ．t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰 E ．t ＝2 s 时，x ＝2 m 处的质点经过平衡位置 【审题立意】本题考查机械波的相关知识，意在考查考生对与机械波相关的物理量的理解和掌握，以及分析波形图的能力。 【解题思路】由题图可知简谐横波的波长为λ＝4 m ，A 项错误；波沿x 轴正向传播，t ＝0.5 s ＝3 4T ， 可得周期T ＝23 s ，频率f ＝1T ＝1.5 Hz ，波速v ＝λ T ＝6 m/s ，B 、C 项正确；t ＝0时刻，x ＝1 m 处的质点 在波峰，经过1 s ＝3 2T ，一定在波谷，D 项错误；t ＝0时刻，x ＝2 m 处的质点在平衡位置，经过2 s ＝3T ， 质点一定经过平衡位置，E 项正确。 【参考答案】BCE 【技能提升】解题常见误区及提醒 1. 误认为波的传播速度与质点振动速度相同； 2. 误认为波的位移与质点振动位移相同； 3. 实际上每个质点都以它的平衡位置为中心振动，并不随波迁移。 【变式训练】2020年2月6日23时50分，台湾花莲县附近海域发生6.5级地震。如果该地震中的简谐横波在地球中匀速传播的速度大小为4 km/s ，已知波沿x 轴正方向传播，某时刻刚好传到N 处，如图所示，则下列说法中正确的是( ) 考向预测 知识与技巧的梳理

高中物理机械振动知识点总结

一. 教案内容： 第十一章机械振动 本章知识复习归纳 二. 重点、难点解读 （一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 （二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－kx，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。 （四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在圆弧切线 方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。 （五）振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表

(完整版)机械振动和机械波练习题【含答案】

机械振动和机械波练习题 一、选择题 1．关于简谐运动的下列说法中，正确的是[ ] A．位移减小时，加速度减小，速度增大 B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同 D．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反 2．弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A开始计时，则[ ] A．当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是半周期 B．当振子再次经过A时，经过的时间一定是半周期 C．当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时，一定又到达位置A D．一定还有另一个位置跟位置A有相同的位移 3．如图1所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则[ ] 4．若单摆的摆长不变，摆球的质量增为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减少为原来的二分之一，则单摆的振动跟原来相比 [ ] A．频率不变，机械能不变B．频率不变，机械能改变 C．频率改变，机械能改变D．频率改变，机械能不变 5．一质点做简谐运动的振动图象如图2所示，质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相同[ ] A．0～0.3s和0.3～0.6s B．0.6～0.9s和0.9～1.2s C．0～0.3s和0.9～1.2s D．0.3～0.6s和0.9～1.2s

6．如图3所示，为一弹簧振子在水平面做简谐运动的位移一时间图象。则此振动系统[ ] A．在t1和t3时刻具有相同的动能和动量 B．在t3和t4时刻振子具有相同的势能和动量 C．在t1和t4时刻振子具有相同的加速度 D．在t2和t5时刻振子所受回复力大小之比为2∶1 7．摆A振动60次的同时，单摆B振动30次，它们周期分别为T1和T2，频率分别为f1和f2，则T1∶T2和f1∶f2分别等于[ ] A．2∶1，2∶1B．2∶1，1∶2 C．1∶2，2∶1 D．1∶1，1∶2 8．一个直径为d的空心金属球壳内充满水后，用一根长为L的轻质细线悬挂起来形成一个单摆，如图4所示。若在摆动过程中，球壳内的水从底端的小孔缓慢泄漏，则此摆的周期[ ] B．肯定改变，因为单摆的摆长发生了变化 C．T1先逐渐增大，后又减小，最后又变为T1 D．T1先逐渐减小，后又增大，最后又变为T1 9．如图5所示，AB为半径R=2m的一段光滑圆糟，A、B两点在同一水平高度上，且AB弧长20cm。将一小球由A点释放，则它运动到B点所用时间为[ ]

机械振动与机械波计算题

机械振动与机械波(计算题) 1．(16分)如图甲是某简谐横波在t=0时刻的图像，如图乙是A 点的振动图像，试求： （1）A 点的振幅多大、此时振动的方向如何 （2）该波的波长和振动频率。 （3）该波的波速的大小及方向如何 2．（10分）如图1所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为v = 80m/s 。P 、S 、Q 是波传播方向上的三个质点，已知距离PS = 、SQ = 。在t = 0的时刻，波源P 从平衡位置（x = 0，y = 0）处开始向上振动（y 轴正方向），振幅为15cm ，振动周期T = 。 （1）求这列简谐波的波长λ ； （2）在图2中画出质点P 的位移—时间图象（在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期）； （3）在图3中画出波传到Q 点时的波形图（在图中标出横轴的标度）。 v 图1 x - -×甲 乙

3．(9分) (1)下列说法中正确的是________． A ．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的 B ．根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场 C ．狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 D ．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最大位移处开始计时，以减小实验误差 (2)如图9所示，一个半径为R 的14 透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A 点沿水平方向射入球体后经B 点射出，最后射到水平面上的C 点．已知OA ＝ 2 R ，该球 体对蓝光的折射率为.则它从球面射出时的出射角β＝________；若换用一束红光同样从A 点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C 点相比，位置________(填“偏左”、“偏右”或“不变”)． (3)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为2 s ，t ＝0时刻的波形如图10所示．该列波的波速是________m/s ；质点a 平衡位置的坐标x a ＝ m ，再经________s 它第一次经过平衡位置向y 轴正方向运动． 4．如图12－2－12甲所示，在某介质中波源A 、B 相距d ＝20 m ，t ＝0时两者开始上下振动，A 只振动了半个周期，B 连续振动，所形成的波的传播速度都为v ＝ m/s ，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示． (1)定性画出t ＝ s 时A 波所达位置一定区域内的实际波形； (2)求时间t ＝16 s 内从A 发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数． y /c t/ × 0 15 －15 图2 y /c x/m 0 15 －15 图3

机械振动 知识点总结

机械振动 1、判断简谐振动的方法 简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。特征是：F=-kx,a=-kx/m. 要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。 然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x 轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx,则该物体的运动是简谐运动。 2、简谐运动中各物理量的变化特点 简谐运动涉及到的物理量较多，但都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x 存在直接或间接关系： 如果弄清了上述关系，就很容易判断各物理量的变化情况 3、简谐运动的对称性 简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的（位移、回复力、加速度的方向相反，速度动量的方向不确定）。运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。 理解好对称性这一点对解决有关问题很有帮助。 4、简谐运动的周期性 5、简谐运动图象 简谐运动图象能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图象跟具体运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。 6、受迫振动与共振 (1)、受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。 位移x 回复力F=-Kx 加速度a=-Kx/m 位移x 势能E p =Kx 2/2 动能E k =E-Kx 2/2 速度m E V K 2

(完整word版)机械振动和机械波知识点复习及练习

机械振动和机械波 一 机械振动知识要点 1． 机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动，简称振动 条件：a 、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b 、阻力足够小。 ? 回复力：效果力——在振动方向上的合力 ? 平衡位置：物体静止时，受（合）力为零的位置： 运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态） ? 描述振动的物理量 位移x （m ）——均以平衡位置为起点指向末位置 振幅A （m ）——振动物体离开平衡位置的最大距离（描述振动强弱） 周期T （s ）——完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢） 全振动——物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的过程 频率f （Hz ）——1s 钟内完成全振动的次数叫做频率（描述振动快慢） 2． 简谐运动 ? 概念：回复力与位移大小成正比且方向相反的振动 ? 受力特征：kx F -= 运动性质为变加速运动 ? 从力和能量的角度分析x 、F 、a 、v 、E K 、E P 特点：运动过程中存在对称性 平衡位置处：速度最大、动能最大；位移最小、回复力最小、加速度最小 最大位移处：速度最小、动能最小；位移最大、回复力最大、加速度最大 ? v 、E K 同步变化；x 、F 、a 、E P 同步变化，同一位置只有v 可能不同 3． 简谐运动的图象（振动图象） ? 物理意义：反映了1个振动质点在各个时刻的位移随时间变化的规律 可直接读出振幅A ，周期T （频率f ） 可知任意时刻振动质点的位移（或反之） 可知任意时刻质点的振动方向（速度方向） 可知某段时间F 、a 等的变化 4． 简谐运动的表达式：)2sin( φπ +=t T A x 5． 单摆（理想模型）——在摆角很小时为简谐振动 ? 回复力：重力沿切线方向的分力 ? 周期公式：g l T π 2= （T 与A 、m 、θ无关——等时性） ? 测定重力加速度g,g=2 24T L π 等效摆长L=L 线+r 6． 阻尼振动、受迫振动、共振 阻尼振动（减幅振动）——振动中受阻力，能量减少，振幅逐渐减小的振动 受迫振动：物体在外界周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动。 特点：驱受f f = ? 共振：物体在受迫振动中，当驱动力的频率跟物体的固有频率相等的时候，受迫振动的振 幅最大，这种现象叫共振 ? 条件：固驱f f =（共振曲线） 【习题演练一】 1 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M 、N 两点时速度v （v ≠0）相同，那么，下列说法正确的是（ ） A. 振子在M 、N 两点受回复力相同 B. 振子在M 、N 两点对平衡位置的位移相同 C. 振子在M 、N 两点加速度大小相等 D. 从M 点到N 点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 2 如图所示，一质点在平衡位置O 点两侧做简谐运动，在它从平衡位置O 出发向最大位移A 处运动过程中经0.15s 第一次通过M 点，再经0.1s 第2次通过M 点。则此后还要经多长时间第3次通过M 点，该质点振动的频率为 3 甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（ ） A. 两弹簧振子完全相同 B. 两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙=2∶1

专题七 第2讲 机械振动和机械波 光 电磁波

第2讲 机械振动和机械波 光 电磁 波 机械振动和机械波 [必 备 知 识] 1.必须理清知识间的联系 2.必须弄明的六个问题 (1)单摆的回复力是重力的切向分力，或合力在切向的分力。单摆固有周期T ＝2πl g 。 (2)阻尼振动的振幅尽管在减小，但其振动周期(频率)不变，它是由振动系统决定的。 (3)稳定时，受迫振动的周期或频率等于驱动力的周期或频率，与物体的固有频率无关。共振图象的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动物体的振幅。共振条件：f 驱＝f 固。 (4)机械波必须要在介质中传播。振动质点是“亦步亦趋”，但不“随波逐流”！ (5)横波是质点振动方向与波的传播方向垂直的波。注意：“垂直”是一个直线和一个面的关系——沿水平方向传播的横波，质点可能不只是上下振动。 (6)机械波传播时，频率(f )由振源决定，与介质无关且稳定不变，波速(v )由介质决定。波从一种介质进入另一种介质，频率不会发生变化，因为速度变化了，所

以波长将发生改变。 [真题示例] 1.[2017·全国卷Ⅰ，34(1)]如图1(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和S2(0，－2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0，0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)。 图1 解析由几何关系可知两波源到A点的距离为AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以两波的路程差为2 m；同理可得，BS1－BS2＝0，为波长的整数倍，由振动图象知两振源振动方向相反，故B点振动减弱；两波源到C点的路程差为Δx＝CS1－CS2＝1 m，波长λ＝v T＝2 m，所以C点振动加强。 答案2减弱加强 2.[2017·全国卷Ⅲ，34(1)]如图2，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是________。(填正确答案标号) 图2 A.波长为2 m B.波速为6 m/s C.频率为1.5 Hz D.t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰

机械振动总结复习习题及解答

欢迎阅读 1、某测量低频振动用的测振仪（倒置摆）如下图所示。试根据能量原理推导系统静平衡稳定条件。若已知整个系统的转动惯量23010725.1m kg I ??=-，弹簧刚度m N k /5.24=，小球质量 kg m 0856.0=，直角折杆的一边cm l 4=。另一边cm b 5=。试求固有频率。 k b l θθ I 0m 解：弹性势能 2 )(2 1θb k U k =, 重力势能 )cos (θl l mg U g --= 总势能 m g l m g l kb U U U g k -+=+=θθcos 2 122 代入0==i x x dx dU 可得 可求得0=θ满足上式。 再根据公式02 2>=i x x dx U d 判别0=θ位置是否稳定及其条件： 即满足mgl kb >2条件时，振动系统方可在0=θ位置附近作微幅振动。 系统的动能为 22 10θ?=I T 代入0)(=+dt U T d 可得

由0=θ为稳定位置，则在微振动时0sin ≈θ，可得线性振动方程为： 固有频率 代入已知数据，可得 2、用能量法解此题：一个质量为均匀半圆柱体在水平面上做无滑动的往复滚动，如上图所示，设圆柱体半径为R ，重心在c 点,oc=r,，物体对重心的回转体半径为L ，试导出运动微分方程。 解：如图所示，在任意角度θ（t ）时，重心c 的升高量为 ?=r （1－cos θ）=2rsin 22θ 取重心c 的最低位置为势能零点，并进行线性化处理，则柱体势能为 V=mg ?=2mg r sin 22θ ≈ 21mgr 2θ （a ） I b =I c +m bc 2=m(L 2+bc 2) （b ） bc 2=r 2+R 2-2rRcos θ(t) （c ） 而柱体的动能为 T=21 I b ? θ2 把（b ）式，（c ）式两式代入，并线性化有 T=21 m[L 2＋（R －r ）2]? θ2 （d ） 根据能量守恒定理，有 21 m[L 2＋（R －r ）2]? θ2＋21mgr 2θ=E=const 对上式求导并化简，得运动微分方程为 [L 2＋（R －r ）2]? ?θ＋gr θ=0 （e ） 3、一质量为m 、转动惯量为I 的圆柱体作自由纯滚动，圆心受到一弹簧k 约束，如图所示，求系统的固有频率。 解：取圆柱体的转角θ为坐标，逆时针为正，静平衡位置时0θ=，则当m 有θ转角时，系统有： 由()0T d E U +=可知： 解得 22/()n kr I mr ω=+（rad/s ） 4、图中，半径为r 的圆柱在半径为R 的槽内作无滑滚动，试写出系统作微小振动时的微分方程 解 1）建立广义坐标。设槽圆心O 与圆柱轴线O 1的连线偏离平衡位置的转角为广义坐标，逆时针方向为正。

机械振动与机械波 答案

衡水学院 理工科专业《大学物理B 》机械振动 机械波 习题解答 命题教师：杜晶晶 试题审核人：杜鹏 一、填空题（每空2分） 1、一质点在x 轴上作简谐振动，振幅A ＝4cm ，周期T ＝2s ，其平衡位置取坐标原点。若t ＝0时质点第一次通过x ＝－2cm 处且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过x ＝－2cm 处的时刻为23 s 。 2、一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点，已知周期为T ，振幅为A 。 （a ）若t=0时质点过x=0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为cos(2//2)x A t T ππ=-。 （b ）若t=0时质点过x=A/2处且朝x 轴负方向运动，则振动方程为cos(2//3)x A t T ππ=+。 3、频率为100Hz ，传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π/3，则此两点相距 0.5 m 。。 4、一横波的波动方程是))(4.0100(2sin 02.0SI x t y -=π，则振幅是 0.02m ，波长是 2.5m ，频率是 100 Hz 。 5、产生机械波的条件是有 波源 和 连续的介质 。 二、单项选择题（每小题2分） （C ）1、一质点作简谐振动的周期是T ,当由平衡位置向x 轴正方向运动时，从1/2最大位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间 为（ ） （A ）T /12 （B ）T /8 （C ）T /6 （D ） T /4 （ B ）2、两个同周期简谐振动曲线如图1所示，振动曲线1的相位比振动曲线2的相位（ ） 图1 （A ）落后2π （B ）超前2 π （C ）落后π （D ）超前π （ C ）3、机械波的表达式是0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中y 和x 的单位是m ，t 的单位是s ，则（ ） （A ）波长为5m （B ）波速为10m ?s -1 （C ）周期为13s （D ）波沿x 正方向传播 （ D ）4、如图2所示，两列波长为λ的相干波在p 点相遇。波在S 1点的振动初相是1?，点S 1到点p 的距离是r 1。波在S 2点的振动初相是2?，点S 2到点p 的距离是r 2。以k 代表零或正、负整数，则点p 是干涉极大的条件为（ ） （A ）21r r k π-= （B ）212k ??π-= （C ）()21212/2r r k ??πλπ-+-= 图2

机械振动及机械波知识点(全)知识讲解

机械波的产生和传播 知识点一：波的形成和传播 （一）介质 能够传播振动的媒介物叫做介质。（如：绳、弹簧、水、空气、地壳等） （二）机械波 机械振动在介质中的传播形成机械波。 （三）形成机械波的条件 （1）要有 ；（2）要有能传播振动的 。 注意：有机械波 有机械振动，而有机械振动 能产生机械波。 （四）机械波的传播特征 （1）机械波传播的仅仅是 这种运动形式，介质本身并不随波 。 沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做 振动，因此波动的过程是介质中相邻质点间依次“带动”、由近及远相继振动起来的过程，是将这种运动形式在介质中依次向外传播的过程。 对简谐波而言各质点振动的振幅和周期都 ，各质点仅在各自的 位置附近振动，并 随波动过程的发生而沿波传播方向发生迁移。 （2）波是传递能量的一种运动形式。 波动的过程也是由于相邻质点间由近及远地依次做功的过程，所以波动过程也是能量由近及远的传播过程。因此机械波也是传播 的一种形式。 （五）波的分类 波按照质点 方向和波的 方向的关系，可分为： （1）横波：质点的振动方向与波的传播方向 的波，其波形为 相间的波。凸起的最高处叫 ，凹下的最底处叫 。 （2）纵波：质点的振动方向与波的传播方向 的波，其波形为 相间的波。质点分布最密的地方叫作 ，质点分布最疏的地方叫作 。 知识点二：描述机械波的物理量知识 （一）波长（λ） 两个 的、在振动过程中对 位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。 在横波中，两个 的波峰（或波谷）间的距离等于波长。 在纵波中，两个 的密部（或疏部）间的距离等于波长。 振动在一个 内在介质中传播的距离等于一个波长。 （二）频率（f ） 波的频率由 决定，一列波，介质中各质点振动频率都相同，而且都等于波源的频率。 在传播过程中，只要波源的振动频率一定，则无论在什么介质中传播，波的频率都不变。 （三）波速（v ） 振动在介质中传播的速度，指单位时间内振动向外传播的距离，即x v t ?=?。 波速的大小由 的性质决定。一列波在不同介质中传播其波速不同。 对机械波来说，空气中的波速小于液体中的波速，小于固体中的波速。 （四）波速与波长和频率的关系 v = 注意：一列波的波长是受 和 制约的，即一列波在不同介质中传播时，波长不同。 知识点三：机械波的图象 （一）机械波的图象 波的传播也可用图象直观地表达出来。在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的 位置；用纵坐标表示某一时刻，各质点偏离 位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象， （二）物理意义 表示各质点在某一时刻离开 位置的情况。

机械振动和机械波知识点总结教学教材

机械振动和机械波 一、知识结构 二、重点知识回顾 1机械振动 （一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 （二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。

1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。 （四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在 圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。 （五）振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。 （六）机械振动的应用——受迫振动和共振现象的分析 （1）物体在周期性的外力（策动力）作用下的振动叫做受迫振动，受迫振动的频率在振动稳定后总是等于外界策动力的频率，与物体的固有频率无关。 （2）在受迫振动中，策动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫共振，声音的共振现象叫做共鸣。 2机械波中的应用问题 1. 理解机械波的形成及其概念。 （1）机械波产生的必要条件是：<1>有振动的波源；<2>有传播振动的媒质。 （2）机械波的特点：后一质点重复前一质点的运动，各质点的周期、频率及起振方向都与波源相同。 （3）机械波运动的特点：机械波是一种运动形式的传播，振动的能量被传递，但参与振动的质点仍在原平衡位置附近振动并没有随波迁移。 （4）描述机械波的物理量关系：v T f ==? λ λ 注：各质点的振动与波源相同，波的频率和周期就是振源的频率和周期，与传播波的介质无关，波速取决于质点被带动的“难易”，由媒质的性质决定。 2. 会用图像法分析机械振动和机械波。 振动图像，例：波的图像，例： 振动图像与波的图像的区别横坐标表示质点的振动时间横坐标表示介质中各质点的平衡位置 表征单个质点振动的位移随时间变 化的规律 表征大量质点在同一时刻相对于平衡位 置的位移 相邻的两个振动状态始终相同的质 点间的距离表示振动质点的振动周 期。例：T s =4 相邻的两个振动始终同向的质点间的距 离表示波长。例：λ=8m