第二章 理想光学系统
工程光学习题参考答案第二章理想光学系统
第二章 理想光学系统 1.针对位于空气中的正透镜组() 0'>f 及负透镜组() 0'
() /f l d -= () 0=l e ()/f l f = ')(f f l g -== '22)(f f l h -==
+∞=l i )( 2.0' 0 e l (= ) f= l 2/ (f ) ( ) f g= l (= h) l l i)( +∞ = 2. 已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F 点为坐标原点） =x ,2,4,6,8,10,m m m m m -----∝-处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远 的地方。 解： （1）x= -∝ ，xx ′=ff ′ 得到：x ′=0 （2）x ′= （3）x ′= （4）x ′= （5）x ′= （6）x ′= 3.设一系统位于空气中，垂轴放大率*-=10β，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm ， 物镜两焦点间距离为1140mm 。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。 解: ∵ 系统位于空气中，f f -=' 10' '-=== l l y y β 由已知条件：1140)('=+-+x f f 7200)('=+-+x l l 解得：mm f 600'= mm x 60-= 4.已知一个透镜把物体放大*-3投影到屏幕上，当透镜向物体移近18mm 时，物体将被放大 *-4，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。 解：方法一： 31 ' 11-==l l β ? ()183321'1--=-=l l l ① [考试要求] 本章要求考生掌握理想光学系统的基本理论、特性、物像关系及系统组合。[考试内容] 通过作图法或计算法来了解分析理想光学系统的基本成像特性、物像位置关系的求取等。 ［作业］ P37：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、17 第二章理想光学系统 §2---1 理想光学系统及共线成像理论 一、理想光学系统（1841年高斯提出的，故又称为高斯系统） 理想光学系统是一假想的、抽象的理论模型。 所谓理想光学系统就是能够对任意宽空间内的任意点，以任意宽光束成完善像的光学系统。 二、共线成像理论（是理想光学系统的理论基础） 1、物空间中的每一点都对应于像空间中相应的点，且只对应一点，我们称为共轭点； 2、物空间中每一条直线对应于像空间中相应的直线，且是唯一的，我们称之为共轭线； 3、物空间中任一点位于一条直线上，在像空间中其共轭点仍位于该直线的共轭线上。 简单的说：物空间的任一点、线、面都有与之相共轭的点、线、面存在，且是唯一的。 §2－2 理想光学系统的基点和基面 一、基点及基面 基点就是一些特殊的点，基面就是一些特殊的面。正是这些特殊的点与面的存在，从而使理想光学系统的特性有了充分体现，只有掌握了这些基点基面的特性，才能够分析计算理想光学系统。 基点：物方焦点，像方焦点；物方主点，像方主点；物方节点，像方节点。 基面：物方主面，像方主面；物方焦面，像方焦面。 二、焦点、焦面 1、焦点（物方焦点、像方焦点） 图2-1 理想光学系统的像方焦点 现有一系统如图，光线平行于光轴入射（理解为物在无限远的光轴上），那么根据共线成像理论，一定在像空间有一条直线与之相共轭，且是唯一共轭的。则这条共轭的光线与光轴有一交点，称为像方焦点，用'F来描述，（又称为第二焦点或后焦点）。 同理，从右方无限远处射入的平行于光轴的光，经系统后也一定有一共轭光线，它也将交光轴上于一点F，则F叫物方焦点；同样，从F发出的光经系统后，也一定变为平行光。 2、焦平面（物方焦面、像方焦面） 物方焦面：过F点作垂直于光轴的平面。 像方焦面：过'F点作垂直于光轴的平面。 焦面上一点发出的所有光，经系统后一定变成斜平行光束；而当斜平行光射入（可能是任意方向的光）时，一定会聚于像方焦面上一点。所以焦面实际上是许多不同方向的光的会聚点的集合。在焦点则是焦面上的最特殊的点，它是平行于光轴的光的会聚点。 三、主点及主面 1、作图说明 第八章 现代光学基础 1 （1）计算氢原子最低的四个能级的能量大小，并把它们画成能级图； （2）计算这四个能级之间跃迁的最小的频率是多少。 解：根据：222 2422h n k Z me E π-= 最低四个能级的量子数为：4321、、、=n 代入公式， 计算得到：eV E 6.131-=、eV E 4.32-=、eV E 5.13-=、eV E 85.04-= （2）频率最小的跃迁是在E 3和E 4之间， 能级差：eV E E E 65.034=-=? 由：νh E =? 解得跃迁频率：1141059.1/-?=?=s E h ν 2 当玻尔描述的氢原子从n=2的轨道跃迁到的n=1轨道后，问（1）轨道的半径有什么变化？（2）能量改变了多少？ 解：（1）由 Zk me h n r 22224π= 轨道半径的变化量： nm Zk me h Zk me h r 157.0414222222222 =-=?ππ （2）根据：2222422h n k Z me E π -= 能量的变化量： eV h k Z me h k Z me E 2.10)12()22(2 22242222242=---=?ππ 3令光子的波长为λλ1 ,,称为波数，若用符号v ~表示，则光子的能量为v hc ~。如果一个光子具有1电子伏特的能量，那么它的波数应为若干？ 解：根据公式（7—6）得 v v v hc hv ~10310626.61060.1 11060.110~8341919???=?=??===---焦耳伏库仑 故 13 3419 80490010310626.61060.1~---=????=米v = 8049厘米-1 4 (1)钠低压放电管发出A 5890=λ的黄光，其多普勒宽度为A 0197.0=?λ，计算黄光频率、频宽及其相干长度。（2）又一氦一氖激 光器发出波长为6328A ，试求此激光器的相干长度。 解：（1）钠黄光的频率为 Hz c v 14810 100934.5105890103?=??==-λ 将c v =λ微分得： 0=?+?v v λλ 即 ： v v λ λ?-=? 负号表示λ?增加时，v ?减少。故多普勒宽度相当的频宽为： Hz v v 914 101.678 100934.55890 0194.0?=??=??=?λλ 钠低压放电管的相干长度x ?根据公式（9—2）为 )]269(450.*[ 88.170194.0)5890( 22 -==?=??=?=?=?式参见厘米p A A v c x c t c x λλλλ （2）氦—氖激光器的相干长度为x '? §2.1 理想光学系统与共线成像理论 一、基本概念 1、高斯光学： 暂时抛开光学系统的具体结构, 将一般仅在光学系统的近轴区存在的完善成像拓展成在任意大的空间中以任意宽的光束都成完善像的理想模型, 这个理想模型就是理想光学系统。 理想光学系统理论是在1841年由高斯所提出来的，所以理想光学系统理论又被称为“高斯光学”。 2、共轭： 将这种物像对应关系叫做“共轭”。 3、共线成像： 这种点对应点、直线对应直线、平面对应平面的成像变换谓之共线成像。二、共轴理想光学系统的成像性质 1、位于光轴上的物点对应的共轭像点必然在光轴上； 位于过光轴的某一截面内的物点对应的共轭像点必位于该平面内，且在物面的共轭像面内； 过光轴的任意截面成像性质都相同； 垂直于光轴的物平面，它的共轭像平面也必然垂直于光轴。 2、垂直于光轴的平面物与其共轭平面像的几何形状完全相似，即：在垂直于光轴的同一平面内，物体的各部分具有相同的放大率β。 3、一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭点的位置，则其它一切物点的共轭像点都可以根据这些已知的共轭面和共轭点来表示。 基面和基点： 通常将这些已知的共轭面和共轭点分别称为共轴系统的“基面”和“基点”。作图法证明： ①已知两对共轭面的位置和放大率 ②已知一对共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭点的位置 §2.2 理想光学系统的基点和基面一、无限远的轴上物点和它对应的像点F’ 无限远的轴上物点发出的光线： 结论：无限远的轴上物点发出的光线与光轴平行。 像方焦点、焦平面；像方主点、主平面；像方焦距 定义：像方焦点、焦平面；像方主点、主平面；像方焦距 第七章 典型光学系统 1．一个人近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求： （1）远点距离； （2）其近点距离； （3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。 解： ① 21 -== r l R )/1(m ∴ m l r 5.0-= ② P R A -= D A 8= D R 2-= ∴ D A R P 1082-=--=-= m P l p 1.010 1 1-=-== ③f D '= 1 ∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-=' m l R 1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-=' D A R P 9-=-'=' m l P 11.09 1 -=-=' 2．一放大镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放大镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。 eye 已知：放大镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-' %50=K 求：① Γ ② 2y ③l 解： ① f D P '-'- =Γ1 25 501252501250-+=''-+'= f P f 92110=-+= ②由%50=K 可得： 18.050 *218 2=='= 'P D tg 放ω ωωtg tg '= Γ ∴02.09 18 .0==ωtg D y tg = ω ∴mm Dtg y 502.0*250===ω ∴mm y 102= 方法二： 18.0='ωtg mm tg y 45*250='='ω mm l 200-=' mm f e 250=' mm l 2.22-= y y l l X '==='= 92.22200β mm y 102= ③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'=' f l l '=-'11125 112001=--l mm l 22.22-= 3．一显微镜物镜的垂轴放大率为x 3-=β，数值孔径1.0=NA ，共扼距mm L 180=，物镜框是孔径光阑，目镜焦距mm f e 25='。 第八章典型光学系统 ●通常把光学系统分为10个大类： （1）望远镜系统 （2）显微镜系统 （3）摄影系统 （4）投影系统 （5）计量光学系统 （6）测绘光学系统 （7）物理光学系统 （8）光谱系统 （9）激光光学系统 （10）特殊光学系统（光电系统、光纤系统等） 第一节眼睛的光学成像特性 1.眼睛的结构 生理学上把眼睛看作一个器官 眼睛包括角膜、水晶体、视网膜等部分 人眼的光学构造： ●角膜：由角质构成的透明的球面薄膜，厚度为0.55mm，折射率为1.3771； ●前室：角膜后的空间，充满折射率为1.3774的水状液体； ●虹彩：位于前室后，中间有一圆孔，称为瞳孔，它限制了进入人眼的光束口径，可随景物的亮暗随时 进行大小调节； ●水晶体：由多层薄膜组成的双凸透镜，中间硬外层软，各层折射率不同，中心为1.42，最外层为1.373， 自然状态下其前表面半径为10.2mm，后表面半径为6mm，水晶体周围肌肉的紧张和松驰可改变前表面 的曲率半径，从而改变水晶体焦距； 2.眼睛的视觉特性 ●应用光学把眼睛看作一个光学系统 ●人眼对不同波长的光的敏感度不同，就形成了 视觉函数 ●人眼灵敏峰值波长在555nm（黄绿光） 3.眼睛的调节和适应 1．调节 ●眼睛成像系统对任意距离的物体自动调焦的过程称为眼睛的调节 ●眼睛所能看清的最远的点称为“远点”，远点距用lr表示，正常眼lr = ∞ ●眼睛所能看清的最近的点称为“近点”，近点距用lp表示，正常眼的近点距随年龄而变 化 ●眼睛的调节能力用“视度”来表示，远点视度用R表示，近点视度用P表示： ● 11 r p R P l l = = （8-2） ●视度的单位是“屈光度”，屈光度（D）等于以米为单位的距离的倒数，即1D=1m-1 ●如某人的近点为-0.5m，则用视度表示为P=1/(-0.5)=-2D 第七章 典型光学系统 1．一个人近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求： （1）远点距离； （2）其近点距离； （3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。 解： ① 21 -== r l R )/1(m ∴ m l r 5.0-= ② P R A -= D A 8= D R 2-= ∴ D A R P 1082-=--=-= m P l p 1.010 1 1-=-== ③f D ' = 1 ∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-=' m l R 1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-=' D A R P 9-=-'=' m l P 11.09 1 -=-=' 2．一放大镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放大镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。 eye 已知：放大镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-' %50=K 求：① Γ ② 2y ③l 解： ① f D P '-'- =Γ1 25 501252501250-+=''-+'= f P f 92110=-+= ②由%50=K 可得： 18.050 *218 2=='= 'P D tg 放ω ωωtg tg '=Γ ∴02.09 18 .0==ωtg D y tg = ω ∴mm Dtg y 502.0*250===ω ∴mm y 102= 方法二： 18.0='ωtg Θ mm tg y 45*250='='ω mm l 200-=' mm f e 250=' mm l 2.22-= y y l l X '==='= 92.22200βΘ mm y 102= ③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'=' 第八章 典型光学系统 1．一个人近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求： （1）远点距离； （2）其近点距离； （3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。 解： ① 21 -== r l R )/1(m ∴ m l r 5.0-= ② P R A -= D A 8= D R 2-= ∴ D A R P 1082-=--=-= m P l p 1.010 1 1-=-== ③f D '= 1 ∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-=' m l R 1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-=' D A R P 9-=-'=' m l P 11.09 1 -=-=' 2．一放大镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放大镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。 eye 已知：放大镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-' %50=K 求：① Γ ② 2y ③l 解： ① f D P '-'- =Γ1 25 501252501250-+=''-+'= f P f 92110=-+= ②由%50=K 可得： 18.050 *218 2=='= 'P D tg 放ω ωωtg tg '= Γ ∴02.09 18 .0==ωtg D y tg = ω ∴mm Dtg y 502.0*250===ω ∴mm y 102= 方法二： 18.0='ωtg mm tg y 45*250='='ω mm l 200-=' mm f e 250=' mm l 2.22-= y y l l X '==='= 92.22200β mm y 102= ③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'=' f l l '=-'11125 112001=--l mm l 22.22-= 3．一显微镜物镜的垂轴放大率为x 3-=β，数值孔径1.0=NA ，共扼距mm L 180=，物镜框是孔径光阑，目镜焦距mm f e 25='。 第七章习题 1．一个人近视程度是（屈光度），调节范围是8D，求： （1）其远点距离； （2）其近点距离； （3）配带100度的近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。 解：远点距离的倒数表示近视程度 2．一放大镜焦距，通光孔径，眼睛距放大镜为50mm， 像距离眼睛在明视距离250mm，渐晕系数K=50%，试求：（1）视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。 解： 3．一显微物镜的垂轴放大倍率，数值孔径NA=0.1，共轭距L=180mm， 物镜框是孔径光阑，目镜焦距。 （1）求显微镜的视觉放大率； （2）求出射光瞳直径； （3）求出射光瞳距离（镜目距）； （4）斜入射照明时，，求显微镜分辨率； （5）求物镜通光孔径； 设物高2y=6mm，渐晕系数K=50%，求目镜的通光孔径。 解： 4．欲分辨0.000725mm的微小物体，使用波长，斜入射照明， 问： （1）显微镜的视觉放大率最小应多大？ （2）数值孔径应取多少适合？ 解：此题需与人眼配合考虑 5．有一生物显微镜，物镜数值孔径NA=0.5，物体大小2y=0.4mm，照明灯丝 面积，灯丝到物面的距离100mm，采用临界照明，求聚光镜焦距和 通光孔径。 解： 视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明的大小 6．为看清4km处相隔150mm的两个点（设），若用开普勒望远 镜观察，则： （1）求开普勒望远镜的工作放大倍率； （2）若筒长L=100mm，求物镜和目镜的焦距； （3）物镜框是孔径光阑，求出设光瞳距离； （4）为满足工作放大率要求，求物镜的通光孔径； （5）视度调节在（屈光度），求目镜的移动量； （6）若物方视场角，求像方视场角； （7）渐晕系数K=50%，求目镜的通光孔径； 解： 因为：应与人眼匹配 工程光学习题参考答案第七章典型光学系 统 第七章 典型光学系统 1．一个人近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求： （1）远点距离； （2）其近点距离； （3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。 解： ① 21 -== r l R )/1(m ∴ m l r 5.0-= ②P R A -= D A 8= D R 2-= ∴D A R P 1082-=--=-= m P l p 1.010 1 1-=-== ③f D '= 1 ∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-=' m l R 1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-=' D A R P 9-=-'=' m l P 11.09 1 -=-=' 2．一放大镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放大镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1） 视觉放大 率；（2）线视场；（3）物体的位置。 已知：放大镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-' %50=K 求：① Γ ② 2y ③l 解： ①f D P ' -'- =Γ1 25 50 1252501250-+=''-+'= f P f 92110=-+= ②由%50=K 可得： 18.050 *218 2=='= 'P D tg 放ω ωωtg tg '= Γ ∴02.09 18 .0==ωtg D y tg = ω ∴mm Dtg y 502.0*250===ω ∴mm y 102= 方法二： 18.0='ωtg mm tg y 45*250='='ω eye 光学包括两大部分内容：几何光学和物理光学．几何光学（又称光线光学）是以光的直线传播性质为基础，研究光在煤质中的传播规律及其应用的学科；物理光学是研究光的本性、光和物质的相互作用规律的学科． 一、重要概念和规律 （一）、几何光学基本概念和规律 1、基本规律 光源发光的物体．分两大类：点光源和扩展光源．点光源是一种理想模型，扩展光源可看成无数点光源的集合．光线——表示光传播方向的几何线．光束通过一定面积的一束光线．它是温过一定截面光线的集合．光速——光传播的速度。光在真空中速度最大。恒为C=3×108m/s。丹麦天文学家罗默第一次利用天体间的大距离测出了光速。法国人裴索第一次在地面上用旋转齿轮法测出了光这。实像——光源发出的光线经光学器件后，由实际光线形成的．虚像——光源发出的光线经光学器件后，由发实际光线的延长线形成的。本影——光直线传播时，物体后完全照射不到光的暗区．半影——光直线传播时，物体后有部分光可以照射到的半明半暗区域． 2．基本规律 （1）光的直线传播规律先在同一种均匀介质中沿直线传播。小孔成像、影的形成、日食、月食等都是光沿直线传播的例证。 （2）光的独立传播规律光在传播时虽屡屡相交，但互不扰乱，保持各自的规律继续传播。（3）光的反射定律反射线、人射线、法线共面；反射线与人射线分布于法线两侧；反射角等于入射角。 （4）光的折射定律折射线、人射线、法织共面，折射线和入射线分居法线两侧；对确定的两种介质，入射 角（i）的正弦和折射角（r）的正弦之比是一个常数．介质的折射串n=sini/sinr=c/v。全反射条件①光从光密介质射向光疏介质；②入射角大于临界角A，sinA=1/n。 （5）光路可逆原理光线逆着反射线或折射线方向入射，将沿着原来的入射线方向反射或折射． 3．常用光学器件及其光学特性 （1）平面镜点光源发出的同心发散光束，经平面镜反射后，得到的也是同心发散光束．能在镜后形成等大的、正立的虚出，像与物对镜面对称。 （2）球面镜凹面镜有会聚光的作用，凸面镜有发散光的作用． （3）棱镜光密煤质的棱镜放在光疏煤质的环境中，入射到棱镜侧面的光经棱镜后向底面偏折。隔着棱镜看到物体的像向项角偏移。棱镜的色散作用复色光通过三棱镜被分解成单色光的现象。 （4）透镜在光疏介质的环境中放置有光密介质的透镜时，凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用．透镜成像作图利用三条特殊光线。成像规律1/u+1/v=1/f。线放大率m=像长/物长=|v|/u。说明①成像公式的符号法则——凸透镜焦距f取正，凹透镜焦距f 取负；实像像距v取正，虚像像距v取负。②线放大率与焦距和物距有关． （5）平行透明板光线经平行透明板时发生平行移动（侧移）．侧移的大小与入射角、透明板厚度、折射率有关。 4．简单光学仪器的成像原理和眼睛 （1）放大镜是凸透镜成像在。u 第一章 几何光学基本定律与成像概念 波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。光的传播即为光波波阵面的传播，与波面对应的法线束就是光束。 波前：某一瞬间波动所到达的位置。 光线的四个传播定律： 1）直线传播定律：在各向同性的均匀透明介质中，光沿直线传播，相关自然现象有：日月食，小孔成像等。 2）独立传播定律：从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方向相交于空间介质中的某点时彼此不影响，各光线独立传播。 3）反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内，入射光线和反射光线在法线的两侧，反射角等于入射角。 4）折射定律：入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线的两侧，入射角和折射角正弦之比等于折射光线所在的介质与入射光线所在的介质的折射率之比，即 n n I I ' 'sin sin = 光路可逆：光沿着原来的反射（折射）光线的方向射到媒质表面，必定会逆着原来的入射方向反射（折射）出媒质的性质。 光程：光在介质中传播的几何路程S 和介质折射率n 的乘积。 各向同性介质：光学介质的光学性质不随方向而改变。 各向异性介质：单晶体（双折射现象） 马吕斯定律：光束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。 费马原理：光总是沿光程为极小，极大，或常量的路径传播。 全反射临界角：1 2 arcsin n n C = 全反射条件： 1）光线从光密介质向光疏介质入射。 2）入射角大于临界角。 共轴光学系统：光学系统中各个光学元件表面曲率中心在一条直线上。 物点/像点：物/像光束的交点。 实物/实像点：实际光线的汇聚点。 虚物/虚像点：由光线延长线构成的成像点。 共轭：物经过光学系统后与像的对应关系。（A ，A ’的对称性） 完善成像：任何一个物点发出的全部光线，通过光学系统后，仍然聚交于同一点。每一个物点都对应唯一的像点。 理想成像条件：物点和像点之间所有光线为等光程。 第二章 高斯光学 子午线：通过物点和光轴的截面 物方截距L ：顶点O 到入射光线与光轴的交点的距离。 物方孔径角U ：入射光线与光轴的夹角 光线经过单个折射球面的实际光路计算公式: 给定单个折射球面的结构参量n ，n ’，r 时，由已知入射光线的坐标L 和U ，求出出射光线的坐标L ’和U ’。 U r L I sin r sin -= (2-1)理想光学系统
第八章现代光学基础.doc
理想光学系统与共线成像理论 复习重点1
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光学基本概念和规律
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