全等三角形判定SSS(精选)

最新全等三角形的判定(SSS)练习题

精品文档 全等三角形的判定（SSS ）练习题 1．如图，ABE ?≌DCF ?， 点A 和点D 、点E 和点F 分别是对应点，则AB= ，=∠A ，AE= ，CE= ，AB// ，若BC AE ⊥，则DF 与BC 的关系是 ． 2．如图，ABC ?≌AED ?，若=∠?=∠?=∠?=∠B A C C E A B B 则,45,30,40 ， =∠D ，=∠DAC ． 3．已知ABC ?≌DEF ?，若ABC ?的周长为23，AB=8，BC=6，则AC= ，EF= ． 4．如图，若AB=AC ，BE=CD ，AE=AD ，则A B E ? ACD ?，所以 =∠A E B ，=∠BAE ，=∠BAD ． 5．如图，ABC ?≌ADC ?，点B 与点D 是对应点，?=∠26BAC ，且?=∠20B ，1=?ABC S ，求ACD D CAD ∠∠∠,,的度数及ACD ?的面积． 6．如图，ABC ?≌DEF ?，cm CE cm BC A 5,9,50==?=∠，求DEF ∠的度数及CF 的长． 7．如图，已知：AB=AD ，AC=AE ，BC=DE ，求证：CAD BAE ∠=∠ B 第1题图 D 第2题图 第4题图

精品文档 8．如图，在,90?=∠?C ABC 中D 、E 分别为AC 、AB 上的点，且BE=BC ，DE=DC ，求证：（1）AB DE ⊥；（2）BD 平分ABC ∠ 9．如图，已知AB=EF ，BC=DE ，AD=CF ，求证：①ABC ?≌FED ?；②AB//EF 10．如图，已知AB=AD ，AC=AE ，BC=DE ，求证：CAE BAD ∠=∠ D F E

全等三角形的判定SSS

全等三角形的判定SSS（基础巩固）知识点总结： 1、三边分别的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”。这个基本事实告诉我们：当三角形的三边确定后，其形状、大小也随之确定。这也是三角形具有稳定性的原因。 2、书写格式： 在△ABC与△DEF中， { AB=DE BC=EF AC=DF ∴△ABC≌△DEF（SSS） 基础训练： 1、如图:已知OA=OB， 数。 2、如图：已知AC=EF，BC=ED，AD＝BF，求证： △ABC≌△DEF 3、如图：AB=AD，BC=DC，求证：∠B=∠D 4、如图：OA=OC，EA=EC，求证：∠A=∠C 5、如图：点A、C、B、D在同一条直线上，AC=BD，AM ＝CN，BM＝DN，求证：AM∥CN 6、如图：AB=AD，AC=AE，BC=DE，求证：∠1=∠2 7、如图：在等腰△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中 线，∠B=720，求∠DAC的长度数。 8、如图：点B、C、E在同一条直线上，AB=EF，BC=CF， AC＝CE，求证：AC⊥BE 等号同侧的条件必须是同一个 三角形的元素！！！！！

能力提升： 1、如图：E在BC边上，AD=AB，AE=AC，DE=BC，求证： ∠1=∠3 2、如图：已知△AOB≌△COD，△COE≌△AOF，求证： △BOF≌△DOE 3、如图：AC与BD相交于点O，AD=CB，E、F是BD上 两点，且AE=CF，DE=BF，求证：AE∥CF 4、如图：AC=BD，AD=BC，AD与BC相交于点O，且CO=OD， 过O点作△ABC的中线，交AB于点E，求证：DE⊥AB 5、如图：已知AB=AC，AD=AE，BD=CE，求证： ∠3=∠1+∠2 6、如图：在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，E是AC上 一点，且AE=AD，若∠EDC=180，求∠BAD的度数。

全等三角形判定一(SSS,SAS)(基础)知识讲解

全等三角形判定一（SSS ，SAS ）（基础） 【学习目标】 1．理解和掌握全等三角形判定方法1——“边边边”，和判定方法2——“边角边”； 2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等. 【要点梳理】 【高清课堂：379109 全等三角形判定一，基本概念梳理回顾】 要点一、全等三角形判定1——“边边边” 全等三角形判定1——“边边边” 三边对应相等的两个三角形全等.（可以简写成“边边边”或“SSS ”）. 要点诠释：如图，如果''A B ＝AB ，''A C ＝AC ，''B C ＝BC ，则△ABC ≌△'''A B C . 要点二、全等三角形判定2——“边角边” 1. 全等三角形判定2——“边角边” 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS ”）. 要点诠释：如图，如果AB ＝ ''A B ，∠A ＝∠'A ，AC ＝ ''A C ，则△ABC ≌△'''A B C . 注意：这里的角，指的是两组对应边的夹角. 2. 有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等. 如图，△ABC 与△ABD 中，AB ＝AB ，AC ＝AD ，∠B ＝∠B ，但△ABC 与△ABD 不完全重合，故不全等，也就是有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等. 【典型例题】 类型一、全等三角形的判定1——“边边边” 【高清课堂：379109 全等三角形的判定（一）同步练习4】

1、已知：如图，△RPQ 中，RP ＝RQ ，M 为PQ 的中点． 求证：RM 平分∠PRQ ． 【思路点拨】由中点的定义得PM ＝QM ，RM 为公共边，则可由SSS 定理证明全等. 【答案与解析】 证明：∵M 为PQ 的中点（已知）， ∴PM ＝QM 在△RPM 和△RQM 中， ()(),, RP RQ PM QM RM RM ?=?=??=? 已知公共边 ∴△RPM ≌△RQM （SSS ）． ∴ ∠PRM ＝∠QRM （全等三角形对应角相等）． 即RM 平分∠PRQ. 【总结升华】在寻找三角形全等的条件时有的可以从图中直接找到，如：公共边、公共角、对顶角等条件隐含在题目或图形之中. 把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等，综合应用全等三角形的性质和判定. 类型二、全等三角形的判定2——“边角边” 2、已知：如图，AB ＝AD ，AC ＝AE ，∠1＝∠2． 求证：BC ＝DE ． 【思路点拨】由条件AB ＝AD ，AC ＝AE ，需要找夹角∠BAC 与∠DAE ，夹角可由等量代换证得相等. 【答案与解析】 证明： ∵∠1＝∠2 ∴∠1＋∠CAD ＝∠2＋∠CAD ，即∠BAC ＝∠DAE 在△ABC 和△ADE 中 AB AD BAC DAE AC AE =??∠=∠??=?

《全等三角形的判定(SSS)》教案

《全等三角形的判定(SSS)》教案第一课时 一、内容和内容解析 1．内容 判定两个三角形全等的条件（SSS）． 2．内容解析 本节课的内容是探索三角形全等条件的第一课时，是在学习了全等三角形的概念，全等三角形的性质后展开的．它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法．因此本节课的知识具有承前启后的作用，占有相当重要的地位．边边边公理是通过学生探究获得的．用直尺、圆规画三角形，为了获得边边边公理，通过让学生动手作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，归纳出“三边对应相等的两个三角形全等”这一判定公理． 边边边公理也是证明线段相等、角相等的重要途径，关键是三角形全等条件的分析与探索． 二、目标和目标解析 1．目标 （1）掌握边边边条件的内容；能初步应用边边边条件判定两个三角形全等． （2）会运用边边边条件证明两个三角全等． 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：通过学生动手画一画，把所画的三角形剪下去与同伴所画的三角形进行比较，发现规律．得出判定两个三角形全等的条件（边边边公理），并运用它进行简单的说理和证明． 达成目标（2）的标志是：要求学生能够熟练利用边边边条件证明两个三角全等． 三、重点、难点 教学重点：能应用边边边条件判定两个三角形全等． 教学难点：探究三角形全等的条件． 四、教学过程设计 （一）知识回顾，提出问题 已知△ABC≌△A′B′ C′,找出其中相等的边与角：

思考：满足这六个条件可以保证△ABC ≌△A ′B ′C ′吗？ 师生活动：师提出问题，学生回答. 问题1：当满足一个条件时, △ABC 与△ABC ′全等吗？ 师生活动：让学生经历画图的过程后，总结经验． 达成共识：不一定全等． 如图所示： 一条边分别相等时： 一个角分别相等时： 问题2：当满足两个条件时, △ABC 与△A ′B ′C ′全等吗？ 师生活动：让学生通过画图、展示交流后得出结论． 达成共识：不一定全等． 如图所示： 两条边分别相等时： 45° B C A A ’ B ’ C ’ 45° A B C 4cm A B C C ′ B ′A ′ A ’ C ’ B ’ 4cm 5cm A ’ 9cm 5cm A

全等三角形的判定SSS说课稿

）第一课时全等三角形的判定（SSS一、教材分析：本节内容在全书和章节的地位（一）本节内容选自人教版初中数学八年级上册第十一章，本课是探索三角形 全等条件的 第一课时，是在学习了全等三角形的概念，全等三角形的性质后展开的。对于全等三角形的研究，实际是平面几何对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两个三角形间最简单、最常见的关系，它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角占有相,,本节课的知识具有承前启后的作用形相似 的条件提供很好的模式和方法。因此当重要的地位。（二）三维教案目标知识与能力目 标1．”判定公理，同时理SSS 因为是第一课时，本节课主要给学生讲解全等三角形的“的判定方”|解三角形的稳定性，能用三角形全等解决一些现实问题，熟悉掌握“SSS法，能够自主探索，动手操作，在过程中体会到自主学习索取知识的乐趣，从而启发学生学习数学的方式，为下节课打下基础。2．过程与方法目标通过分解三角形的各个边和角，两个三角形做对比，用问题分解法求解，探索全等 三角形的全等条件，经历认知探知过程，体会挖掘知识的过程。”，锻炼学生分析问SSS通过两个三角形边与角的对比发现全等三角形的判定条件“题，解决问题的能力。．情感态度与价值观3 培养学生勇于探索、团结协作的精神，积累数学活动的经验。 （三）重点与难点．教案难点1”认识三角形全等的发现过程以及边边边的辨析。能够对 运用三角形判定公理“SSS 解决三角形全等问题，对三角形其他定理的拓展与思考，了解三角形的稳定性。 2．教案重点利用性质和判定，关键是学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角。准确理解“SSS”三角形判定的公理，规范书写全等三角形的证明； 二、教法与学情分析 1．教法分析 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教案中，不仅要使学生知其然，而且还要使学生知其所以然。针对初二年纪学生的认知结构和心理特征，和本节课的特色。本节课采用“引导发现式+自主探究式+交流讨论”相结合的教案方式。在学生探究三角形全等可能的条件时，采用引导发现式，及时点拨，明确结论；1 / 4 在探究哪三个条件可以构造全等三角形时采用自主探究式与交流讨论相结合的教案方式。 2．学情分析 学生在本章前一节学习了全等三角形的定义和性质，了解了全等三角形基本的图形特点。理解三角形全等，知道对应边，对应角等概念。在此基础上，学生容易消化本堂课的知识，三角形是最基本的几何图形之一，它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。学生对于研究它的全等的判定有着足够的感知经验，但是也存在着如下的困难。全等三角形的判定对于学生的识图能力和逻辑思维能力是一个挑战，特别是学生的逻辑思维能力，在此之前学生所接触的逻辑判断中直观多于抽象，用自己的语言表述多于用数学语言表述。所以怎样引导学生

全等三角形的判定sss教案设计

12.2全等三角形的判定(sss) 惠台学校王丽敏 人教版《数学》八年级上册 教学目标 知识目标:掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等. 能力目标:使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题 的能力. 情感目标: 通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯. 教学重点、难点: 重点：利用边边边证明两个三角形全等 难点：探究三角形全等的条件 教学方法与手段： 启发式合作探究法多媒体辅助教学法 教学过程 一.前置作业 1剪出满足下列条件的两个三角形 ①一边相等②一角相等③两边相等 ④两角相等⑤一边一角相等 2．已知任意△ABC ,画一个△A′B′C′,使A′B′= AB ,

A ′C ′= AC , B ′ C ′ = BC 二.自我展示 小组合作展示1: 探究1 满足一个或两个条件对应相等的两个三角形是否一定全等？①一边相等②一角相等③两边相等④两角相等 ⑤一边一角相等 小组活动：学生每5到6个人为一组，以小组为单位上台展示给全班同学，满足上述条件的两个三角形是否重合。 小组合作展示2: 探究2 已知任意△ABC ,画一个△A ’B ’C ’ ,使A ’B ’ = AB , A ’C ’ =行比较，它们全等吗？ 活动：让两名同学上台板演,小组中已经会画的同学去教还不会画图的同学.发挥学生的帮带作用,以兵教兵,以兵带兵.老师在旁边巡视,适时给予指导. 归纳：有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” 用 数学语言表述： 在△ABC 和△ DEF 中 A ’ A B C A B C C ’ B ’

全等三角形的判定SSS导学案

求证：AABC^AFDE 文档从网络中收集，已重新整理排版.word 版本可编借?欢迎下载支持. 14.2《三角形全等的判定》(SSS)导学案 主备：梧州六中 陆丽文 【学习目标】1、三角形全等的“边边边”的条件，了解三角形的稳定性. 2、 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 3、 积极投入，激情展示，做最佳自己 教学重点：三角形全等的条件. 教学难点：寻求三角形全等的条件. 【学习过程】 一、 自主学习，复习思考 1、 什么叫全等三角形？ 2、 全等三角形的性质？ 3、 判宦两个三角形全等的方法有？ 二、 探究：三边对应相等的两个三角形是否全等？ 动手试一试： 尺规作图 a 、 请同学们先任意画出一个三角形ABC,再画列一个三角形A'BC'o 要求：使 A' B'二AB, A' C'二AC, B'C'二BC, 将两个三角形剪下来，观察有什么特点？ b 、 以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 __________________ .这说明这些 三角形都是 _____________ 的. C 、归纳：三边对应相等的两个三角形 __________ ,简写为“ _________ ”或“ _______ ”. d 、用数学语言表述： 在ZkABC 和 SA B C' 中， ??? Ax^BC^ ________ ( ___________ ) 3、 你能解释三角形为什么具有稳左性吗？ 4、 温馨提示：证明的书写步骤： ① 准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好： ② 三角形全等书写三步骤： A 、写出在哪两个三角形中， B 、摆出三个条件用大括号括起来， C 、写岀全等结论。 二、练习巩固 1、 你能找到哪些全等三角形？说明理由。 2、 如图，AB=CD, AC=BD, AABC 和ZkDCB 是否全等？试说明理由。 解：AABC^ADCB ? 理由如下： 在AABC 和ADCB 中， △ABC 9 ____________ 4、已知：如图，BC=DE, AC=FE, AB=FD, AB = AB' ?:

全等三角形的判定sss和sas

A B C A’ B’C’ 全等三角形的判定（一) 知识要点 一、三角形全等的判定方法一:ＳSＳ 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS” )。 书写格式: 在△ABC和△Ａ’Ｂ'C’中， ∵ ? ? ? ? ? = = = ' ' ' ' ' ' C B BC C A AC B A AB ∴△ＡBC≌△Ａ'B'C’（SSS） 规律方法小结： (1）有的题目可以直接从图中找到全等的条件，而有的题目的条件则隐含在题设或图形之中，我们一定要认真读图,准确地把握题意，找准所需条件。 (2)数形结合思想：将“数”与“形”结合起来进行分析、研究,这是解决问题的一种思想方法。 典型例题 例1。已知:如图，A、C、F、D在同一直线上,AF=ＤC,ＡB＝DE，BＣ＝EF， 求证:△ABC≌△DEF. 例2.如图,点Ａ，B,Ｃ，Ｄ在同一直线上，且ＡD =BC，ＡＥ =BＦ，ＣE= DＦ。求证：DF//CＥ。 例6. 已知:如图,四边形AＢCD中,AB ＝ CB，AD＝ CD，求证:∠Ａ=∠C。 例4。如图,点Ａ,Ｃ,B,D在同一条直线上，且AC=BＤ,ＡＭ＝ CＮ，BM= ＤN．求证：AM∥CN，BM∥DN。 B C D E F A

A B C A ’ B ’ C ’ A B C D E 例5．如图所示，AB=ＡE ．BC= ED ，CF=FD 。AC=AD ，求证：∠BA Ｆ= ∠EA Ｆ． 二、三角形全等的判定方法二：ＳＡS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS ”）。 书写格式: 在△ＡB Ｃ和△A ’B ’C'中， ∵?? ???=∠=∠='''''C A AC A A B A AB ∴△ＡＢC ≌△Ａ’B ’C ’(SAS ） 知识延伸:“SAS ”中的“A ”必须是两个“S ”所夹的角. 例1。如图所示，直线AD 、BE 相交于点C ，ＡC=DC ，BC=EC. 求证:ＡＢ=ＤＥ 例2:如图，ＡＤ⊥AE ，AB ⊥AC ，ＡD=ＡＥ,ＡB ＝AC 。求证：△ABD ≌△ACE 例3.如图，已知AB =AC ，ＡD ＝AE ，∠1＝∠2。求证：CE =BD. 例4: 如图,点Ｅ， Ｆ在BC 上,BE=CF ， ＡB ＝DC ， ∠Ｂ＝∠Ｃ。 求证: ∠A=∠Ｄ

全等三角形的判定sss教学设计(供参考)

12.2.1全等三角形的判定(sss)教学设计 作者：李春莉 教学内容解析：利用“边边边”的条件判定两个三角形全等。 教学目标设置： 知识：掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。 能力：使学生经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，并初步体会分类思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。思想：通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。 学生学情分析：学生学习了全等三角形的定义及全等三角形的性质教学策略分析：由实际问题引入新课，由浅入深，由一个条件开始探究，乃至两个条件，三个条件逐一探究，最后得出本节核心问题。发展学生核心素养分析：在探究过程中让学生自己逐一解决探究中的问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。 教学重点、难点: 重点：利用边边边证明两个三角形全等 难点：探究三角形全等的条件 教学设计过程： 第一环节：复习旧知 问题1：什么叫全等三角形？ 问题2：全等三角形有什么性质？

第二环节：情境探索 1、小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，请你说说小明该怎么办? 小组讨论，问题初探。（这是一个什么数学问题？） 问题1：如图：在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，则△ABC和△DEF全等吗? 问题2:△ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件，这两个三角形全等吗? 2、一个条件可分为：一组边相等和一组角相等 两个条件可分为：两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等 问题1：只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），能否判定两个三角形全等？ ①只给一条边：

全等三角形的判定(SSS)练习题

全等三角形的判定（SSS ）练习题 1．如图，ABE ?≌DCF ?，点A 和点D 、点E 和点F 分别是对应点，则AB= ，=∠A ，AE= ，CE= ，AB// ， 若BC AE ⊥，则DF 与BC 的关系是 ． 2．如图，ABC ?≌AED ?，若=∠?=∠?=∠?=∠B A C C E A B B 则,45,30,40 ， =∠D ，=∠DAC ． 3．已知ABC ?≌DEF ?，若ABC ?的周长为23，AB=8，BC=6，则AC= ，EF= ． 4．如图，若AB=AC ，BE=CD ，AE=AD ，则A B E ? ACD ?，所以 =∠A E B ，=∠BAE ，=∠BAD ． 5．如图，ABC ?≌ADC ?，点B 与点D 是对应点，?=∠26BAC ，且?=∠20B ， 1=?ABC S ，求ACD D CAD ∠∠∠,,的度数及ACD ?的面积． 6．如图，ABC ?≌DEF ?，cm CE cm BC A 5,9,50==?=∠，求DEF ∠的度数及CF 的长． 7．如图，已知：AB=AD ，AC=AE ，BC=DE ，求证：CAD BAE ∠=∠ B 第1题图 D 第2题图 第 4题图

8．如图，在,90?=∠?C ABC 中D 、E 分别为AC 、AB 上的点，且BE=BC ，DE=DC ，求证：（1）AB DE ⊥；（2）BD 平分ABC ∠ 9．如图，已知AB=EF ，BC=DE ，AD=CF ，求证：①ABC ?≌FED ?；②AB//EF 10．如图，已知AB=AD ，AC=AE ，BC=DE ，求证：CAE BAD ∠=∠ D F E

三角形全等的判定SSS练习题含答案

三角形全等的判定SSS练习题 1．如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC= 2．如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（） A．△ABD≌△ACD B．∠ADB=90° C．∠BAD是∠B的一半D．AD平分∠BAC 3．如图，是一个风筝模型的框架，由DE=DF，EH=FH，就说明∠DEH=∠DFH。试用你所学的知识说明理由。 4．如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C. 中考 1.（2009年怀化）如图,AD=BC,AB=DC. 求证：∠A+∠D=180° 2.（2009年四川省宜宾市）已知：如图，在四边形ABCD中， AB=CB,AD=CD. 求证：∠C=∠A. 参考答案： 随堂检测： 1、②①③．解析：本题是利用SSS画全等三角形的尺规作图步 骤，“作直线BP，在BP上截取BC=a”也可表达为“画线段BC=a” 2、由全等可得 AD垂直平分BC 3、公共边相等是两个三角形全等的一个条件． 由于AC=AD，BC=BD，AB=AB，所以，△A BC≌△ABD(SSS)，所以，∠CAB=∠DAB，即AB平分∠CAD. 拓展提高： 解析：先证明全等，再利用全等三角形的对应角相等和三角形内角和定理答案：1、760 . 2、C.解析：利用SSS证明两个三角形全等 3、由于已知DE=DF，EH=FH，连结DH，这是两三 角形的公共边，于是，

在△DEH和△DFH中， DE DF EH FH DH DH = ? ? = ? ?= ? 所以△DEH≌△DFH（SSS），所以∠DEH=∠DFH（全等三角形的对应角相等）。 4、根据条件OA=OC,EA=EC，OA、EA和OC、EC恰好分别是△EAC和△EBC的两条边，故可以构造两个三角形，利用全等三角形解决 解:连结OE 在△EAC和△EBC中 ∴△EAC≌△EBC（SSS） ∴∠A＝∠C（全等三角形的对应角相等） 体验中考： 1、由条件可构造两个全等三角形 证明：连结ＡＣ ∵AD=BC,AB=DC，ＡＣ＝ＣＡ ∴△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ ∴∠ＢＡＣ=∠ACD ∴ＡＢ∥ＣＤ ∴∠Ａ＋∠Ｄ＝180° 2、证明：连接BD. 在△ABD和△CBD中， ∵AB=CB,AD=CD，BD=BD， ∴△ABD≌△CBD. ∴∠C=∠A.

12.2全等三角形的判定(SSS、SAS、ASA、AAS)练习题

12.2全等三角形的判定（SSS 、SAS 、ASA 、AAS ）练习题 1．下列说法正确的是（ ） A ．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B ．全等三角形的周长和面积分别相等 C ．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D ．所有等边三角形都全等. 2．如图，在ABC ?中，AC AB =，D 为BC 的中点，则下列结论中：①ABD ?≌ACD ?；②C B ∠=∠； ③AD 平分BAC ∠；④BC AD ⊥，其中正确的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．在ABC ?和111C B A ?中，已知11B A AB =，11C B BC =，则补充条件____________，可得到ABC ?≌111C B A ?． 4．如图，CD AB =，DE BF =，E 、F 是AC 上两点，且CF AE =．欲证D B ∠=∠，可先运用等式的性质证明AF =________，再用“SSS ”证明________≌_________?得到结论． 2题图 4题图 5题图 6题图 5．如图，下列条件中能使ABD ?≌ACD ?的是（ ） A ．AC A B =， C B ∠=∠ B ．AC AB =，ADC ADB ∠=∠ C ．AC AB =，CA D BAD ∠=∠ D ．CD BD =，CAD BAD ∠=∠ 6．如图，线段AB 、CD 互相平分交于点O ，则下列结论错误的是（ ） A ．BC AD = B ．D C ∠=∠ C ．BC A D // D ．OB OC = 7.已知两边及其中一边的对角，作三角形，下列说法中正确的是（ ） A ．能作唯一的一个三角形 B ．最多能作两个三角形 C ．不能作出确定的三角形 D ．以上说法都不对 8.如图，已知1∠=∠B ，CF BE =，要使ABC ?≌DEF ?，下面所添的条件正确的是（ ） A ．DF AC = B ．EF B C = C ．EF AC = D ．D E AB = 8题图 9题图 11题图 12题图 15题图 9.如图，在ABC ?中，AC AB =，点E 、F 是中线AD 上的两点，则图中可证明为全等的三角形有（ ） A ． 3对 B ．4对 C ．5对 D ．6对 10．如图，ABC ?和DEF ?中，下列能判定ABC ?≌DEF ?的是（ ） A ．DF AC =，EF BC =，D A ∠=∠ B ．E B ∠=∠，F C ∠=∠，DF AC = C ． D A ∠=∠， E B ∠=∠， F C ∠=∠ D ．E B ∠=∠，F C ∠=∠，DE AC = 11．如图，BC AD =，BD AC =，则图中全等三角形有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 12．如图，AB CD ⊥于D ，AC BE ⊥于E ，AO 平分BAC ∠，则图中全等三角形有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 13．已知B A AB ''=，A A '∠=∠，B B '∠=∠，则ABC ?≌C B A '''?的根据是（ ） A ．SAS B ．SSA C ．ASA D ．AAS 14．ABC ?和DEF ?中，DE AB =，E B ∠=∠，要使ABC ?≌DEF ? ，则下列补充的条件中错误的是（ ） A ．DF AC = B ．EF B C = C ． D A ∠=∠ D ．F C ∠=∠ 15．如图，AD 平分BAC ∠，AC AB =，则图中全等三角形的对数是（ ）