新人教版中考数学模拟试题及答案

A B

C

O

第8题

16题

新人教版2015年中考数学模拟试题

（时间：120分钟 满分：120分）

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项） 1. 9

1

-

的倒数是( ) A ．3- B ．3 C ．3

1

- D ．31

2. 恩施州2012年末，全州普查登记常住人口约为40

3.25万人。将403.25万用科学记数法表示正确的是 （ ）

A. 4.0325×10 4

B. 4.0325×10 6

C. 4.0325×10 8

D. 4.0325×10 7

3. 要使式子3

3

2---

x x 有意义，字母x 的取值必须满足( ) A ．x ≤32 B ．x ≥3

2-

C ．x ≥3

2且x ≠3

D ．x ≥3

2

4. 如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70° ，∠C ＝40° ，则∠E 等于 ( )

A ．30°

B ．40°

C ．60°

D ．70°

5. 数据1，2，4，2，3，3，2, 5 的中位数是( ) A ．1 B ．2

C ．3

D ．2.5

6.如图，y ＝ax ＋b 与y ＝ax 2

＋bx ＋c 在同一直角坐标系中的图象大致是( )

7.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是( )

A ．6

B ．16

C ．18

D ．24

8. 若两圆的半径分别是5cm 和7cm ，圆心距为4cm ，则

这两圆的位置关系是（ ） A ．外离 B ．相交 C ．外切 D ．内含

9. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是( )

10. 将宽为2cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ 的长是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．2cm

11. α为锐角，且关于x 的一元二次方程01s in 222=+?-x x α有两个相等的实数根，则

α=( )

A . 30°

B ．45°

C ．30°或150°

D ．60°

12. 如图，已知矩形纸片ABCD ，2AD =

，AB ，以A 为圆心，

AD 长为半径画弧交BC 于点E ，将扇形AED 剪下围成一个圆锥，

则该圆锥的底面半径为

( ) A ．1

B ．1

2

C ．13

D ．14

二、填空题(本大题共4小题，每小题3

分，共12

分)

A

C

B

D E

第6题图 E A

B

C

D

第12题

第9题

A

B

C

D

P Q

第10题图

C

13.分解因式：244

xy xy x

-+= .

14. 已知, A、B、C、D、E是反比例函数

16

y

x

=（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以

这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示）15、在某一时刻，测得一根高为1m的竹杆的影长为2m，同时测得一栋高楼的影长为40m，这栋高楼的高度

是______m.

16. 如图，在△ABC中，∠A=90，分别

以B、C为圆心的两个等圆外切，两圆的半径

都为1cm，则图中阴影部分的面积为

三、解答题(本大题共8小题，共66分)

17. (本题满分4分)计算：1

1

a++

2

2

1 a-

18. (本题满分6分) 如图方格中，有两个图形．

（1）画出图形（1）向右平移7个单位的图形a；

（2）画出图形a关于直线AB轴对称的图形b；

（3）将图形b与图形（2）看成一个整体图形，

请写出这个整体图形的对称轴的条数．

19.(本题满分10分) 商场销售A，B两种品牌的衬衣，单价分别为每件30元，50元，一周内共销售出300件.为扩大衬衣的销售量，商场决定调整衬衣的价格，将A种衬衣降价20%出售，B 种衬衣按原价出售.调整后，一周内A种衬衣的销售量增加了20件，B种衬衣销售量没有变，这周内销售额为12880元.求调整前两种品牌的衬衣一周内各销售多少件？

20.（本题满分6分）卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从今年5月1日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效.为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．

你根据统计图解答下列问题：

（1）这次调查中同学们一共调查了多少人？

（2）请你把两种统计图补充完整；

(3)求以上五种戒烟方式人数的众数．

21. (本题满分10分) 如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC 于点D，

2

=

=

DC

DB

.（1）求证：直线PB是⊙O的切线；（2）求cos∠BCA的值

22. (本题满分8分) 如图，已知⊙O的直径8cm

AB=，

直线DM与⊙O相切于点E，连结BE，过点B作BC DM

⊥

于点C，BC交⊙O于点F，6cm

BC=．

求：（1）线段BE的长；

（2）图中阴影部分的面积．

第21题第22题

A B

第16题

23．（8分）将分别标有数字1、2、3的3个质地和大小完全相同的小球装在一个不透明的口袋中。

(1)若从口袋中随机摸出一个球，其标号为奇数的概率为多少？

(2)若从口袋中随机摸出一个球，放回口袋中搅匀后再随机摸出一个球，试求所摸出的两个球上数字之和小于

．．4的概率（用树状图或列表法求解）。X k B 1 . c o m

24(6分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取3＝1.732，结果精确到1m）25. (本题满分8分)如图，已知二次函数y=ax2＋bx＋c的象经过A(－1，0)、

B(3，0)、N(2，3)三点，且与y轴交于点C.

(1)求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C

(2)若直线y=kx＋d经过C、M两点，且与x轴交于点

试证明四边形CDAN是平行四边形；

(3)点P

是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B

并且与直线CD相切，如果存在，请求出点P

如果不存在，请说明理由.

第24题

参考答案

一，选择题 1-5 DBCAD 6-10 CBBAA 11-12 BC

二，填空题 13 x(y-2)

2

14 21π- 42 15 20 16

4

π

( cm 2 )

三，解答题

17.

1

1

-a 18. 略 19.调整前A 衬衫一周销售100件，B 一周销售200件

20.(1) 总调查200人

（2） 略

（3） 众数 20人

21.

2

229045)(),2)(90ED AE AD EAD B EAC SAS BCD ACE SAS BCD ACE DC

EC BC AC BCD ACE DCE ACB =+?=∠∴?=∠=∠??????∴==∠=∠∴?=∠=∠知由且又

22 BE =43CM

S =

343

16-π CM 2