高一物理 第七章 机械能教案(全套)

第七章机械能

●本章概述

功和能的概念是物理学中重要的基本概念.功和能的关系以及各种不同形式的能相互转化和守恒的规律，贯穿在全部物理学中，是物理学的基本规律之一.机械能的概念和机械能守恒定律是学习各种不同形式的能量转化规律的起点，也是运动学和动力学知识的进一步综合和展开.

功和能量转化的关系不仅为解决力学问题开辟了一条重要途径，同时也是分析解决电磁学、热学等物理现象的重要依据.解决力学问题，从能量的观点入手分析，可以不涉及整个过程作用的细节，只涉及起始状态和终了状态.既避免了直接应用牛顿定律所遇到的困难，同时也简化了解决问题的步骤.

本章的叙述具有以下特点：

1.逐步加深理解功和能的概念及功能关系.

2.在讲解功、功率、动能、重力势能、机械能守恒定律时都充分考查了初中学过的知识，并在此基础上定量地展开.

3.在介绍有关知识时，注意知识的扩展，把知识讲活，如讲功的计算时，介绍了物体在变力作用下做功的思路；讲解动能定理时，指出不论是恒力还是变力，也不论物体是否做直线运动，动能定理都成立等.

本章可分为三个单元：

第一单元：第一节和第二节讲述功和功率.

第二单元：第三、四、五节讲述动能、动能定理和重力势能.

第三单元：第六、七节讲述机械能守恒定律及其应用.

高考对本章考查的热点包括功和功率、动能、重力势能、动能定律、机能守恒定律、能的转化和守恒定律，考查的特点是灵活性强、综合面大、能力要求高，如变力功的求法以及本章知识与牛顿运动定律、圆周运动、动量守恒定律及电磁学、热学知识的综合应用等.

第一节功

●本节教材分析

本节讲解功的概念，先复习初中学过的公式W= F·s，然后扩展为功的一般公式W= Fs cosα，教学中要注意这个扩展过程，使学生知道其中的推理过程，培养学生的推理能力.

在本节的教学中，要注意强调本章研究的线索：功和能是有密切联系的物理量，以及做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化.

本节的重点是正功和负功，要结合实例说明力在什么情况下做正功，在什么情况下做负功，并使学生清楚地知道：一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功.

对于变力做功问题，可采用专题辅导讨论的形式进行，以开阔学生的眼界.

●教学目标

一、知识目标

1.知道功的定义，理解功的两个要素.

2.掌握功的公式：W = Fs cosα.明确公式中各个字母所代表的物理量，知道功的单位.

3.知道功是标量，理解正功和负功的含义.

二、能力目标

1.能正确运用功的公式计算各力做功的大小.

2.在具体的物理情景中，判断物体所受各力是否做功以及做功的正负.

3.掌握合力做功的两种计算方法.

三、德育目标

在功的概念和求解功的数值的过程中，培养科学严谨的态度.

●教学重点

1.功的概念.

2.功的计算公式.

●教学难点

1.如何判定各个力做功的正负.

2.各个力所做的总功的计算.

●教学方法

在复习初中有关知识的基础上，通过扩展举例和分析来解决重点、突破难点.

●教学用具

投影仪、投影片.

●课时安排

1课时

●教学过程

一、导入新课

我们知道自然界存在各种不同形式的能量，例如机械能（动能和势能）、内能、电能、化学能、核能等，不同形式的能量可以相互转化，而且在转化过程中总能量守恒.

我们在初中学过功的知识，知道功和能是有密切关系的.原来，做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化，这样，通过做功的多少就可以定量地研究能量及其相互转化了.

本节课我们先来学习功.

二、新课教学

［知识板块一］功：

［程序一］［投影阅读思考题］

1.做功的两个不可缺少的因素是___________和___________.

2.举几个实例说明力对物体做了功.

3.功的大小由___________、___________和___________共同决定.

4.如果力的方向与物体的运动方向一致，功的大小如何确定？

5.如果力F的方向与运动方向成某一角度时，应如何求解力F对物体所做的功？

6.功是矢量还是标量？它的单位是什么？这个单位是如何规定的？

［程序二］学生分组阅读、讨论、解答思考题.

［程序三］用多媒体对学生的解答进行概括.

1.物体受到力的作用，并且在力的方向上发生一段位移，就叫做力对物体做了功.

力和在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素.

2.功的求解公式：

W=Fs cosα

其实F在位移s上应是恒力，α是F与位移s的夹角.

即力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积.

3.功是一个标量，在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦.符号是J.

1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移时所做的功.

1 J=1 N×1 m=1 N·m

［程序四］重点讲解点拨：

如图所示，当力F 的方向与运动方向成某一角度时，功的求解. 1.师生共同分析力F 产生的效果： ［效果一］向右拉物体； ［效果二］向上拉物体；

2.据力F 产生的效果对F 进行分解.

3.分力F 1所做的功等于F 1s ,分力F 2的方向跟位移的方向垂直，物体在F 2的方向上没有发生位移，F 2做的功等于零.

因此，力F 对物体所做的功W 等于F 1s ,而F 1=F cos α.所以：W =Fs cos α 总结：

（1）力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积.

（2）α指的是力F 和位移间的夹角. ［程序五］投影第一组巩固训练题：

下图表示物体在力F 作用下在水平面上发生一段位移s ,试分别计算在这三种情况下力F 对物体所做的功，设在这三种情况下力、位移的大小都相同：F =10 N,s =2 m,角θ的大小如图中所示.

甲图中：F 和s 之间夹角为π－θ=30°. 所以W 甲=Fsc o s 30°=10×2×

2

3

J=103 J

乙图中：力F 和位移s 之间的夹角为π－θ=150° 所以W 乙=Fsc o s 150°=10×2×(－

2

3

) J=－103 J

丙图中：力F 和s 之间的夹角为30°. 所以W 丙=Fs cos30°=103 J

拓展讨论：甲和丙图中力F 做的功相同，那么力F 对物体产生的效果有什么不同呢？ （对地产生的压力不同） 知识板块二：正功和负功 ［程序一］［投影］思考题组二：

1.据W =Fs cos α讨论力对物体做功的几种情形.

2.举例说明：

①力对物体不做功；

②力对物体做正功； ③力对物体做负功.

3.关于力对物体做负功的两种意义等同的说法是什么？ ［程序二］分组讨论并解答上述问题 ［程序三］师生一起概括总结： （一）据W =Fs cos α讨论得到： 1.当α=

2

π

时，cos α=0,W =0，这表示力F 的方向跟位移s 的方向垂直时，力F 不做功. ［例1］物体在水平面上运动时，重力G 和支持力F 都跟位移方向垂直，这两个力都不做功.

2.当α＜

2

π

时，cos α＞0,W ＞0，这表示力F 对物体做正功. ［例2］人用力推车前进时，人的推力F 对小车做正功. ③当

2

π

＜α≤π时，cos α＜0,W ＜0.这表示力对物体做负功. ［例3］人用力阻碍车前进时，人的推力F 对车做负功.

（二）一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做了正功（取绝对值）

［例4］竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了－6 J 的功，可以说成球克服重力做了6 J 的功.

程序四：投影第二组巩固练习：

用起重机把重量为2.0×104 N 的重物匀速地提高5 m ，钢绳的拉力做多少功？重力做多少功？重物克服重力做多少功？

解：因为重物被匀速提起，所以拉力等于重力，即F 拉=mg 所以W 拉=F 拉h =mgh =2×104×5=105 J WG =－Gh =－2×104×5=－105 J 重物克服重力做了105 J 的功.

知识板块三：外力所做的功和各个力做功之间的关系.

教师讲解：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移s 时，这几个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体所做功的代数和.

如图所示：一个物体在水平面上运动，它受到四个力的作用：

拉力F 1，

滑动摩擦力F 2， 重力G ， 支持力F 3.

重力和支持力不做功，因而外力所做的总功W 等于拉力F 1和滑动摩擦力F 2所做功的代数和：W =F 1cos α×s －F 2s

学生活动：

证明：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于这几个力的合力对物体所做的功.

学生把证明过程在实物投影仪上展示. 例题分析：

［投影课本例题］

一个质量m =2 kg 的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F 1=10 N ，在水平地面上移动的距离s =2 m ，物体与地面间的滑动摩擦力F 2=4.2 N ，求外力对物体所做的总功.

学生活动：

1.对物体进行受力分析；

2.讨论有几种求解方法;

3.学生求解并在投影仪上展示. 在投影仪上展示正确的求解过程. 解法一：

拉力F 1对物体所做的功为： W 1=F 1s cos37°=16 J

摩擦力F 2对物体所做的功为： W 2=F 2s cos180°=－8.4 J

外力对物体所做的总功W 等于W 1和W 2的代数和. 所以：W =W 1+W 2=7.6 J 解法二：

物体受到的合力为： F 合=F 1c o s 37°－F 2=10×

5

4

N －4.2 N=3.8 N 所以W =F 合s =3.8×2 J=7.6 J

当物体同时受到几个力作用时，计算合外力的功有两种方法.

一是先分别求各个外力的功W 1=F 1s cos α1,W 2=F 2s cos α2…再把各个外力的功代数相加. 二是先用平行四边形定则求出合外力，再根据W =F 合s cos α计算功，注意α应是合外力与位移s 之间的夹角.

三、巩固练习

1.下图所示的四种情况中，A 、B 两物体相对静止，一起向右运动，则

A.图甲中，A 、B 间摩擦力对A 做正功

B.图乙中，A 、B 间摩擦力对B 做负功

C.图丙中，A 、B 间摩擦力对B 做正功

D.图丁中，A 、B 间摩擦力对A 做负功

2.以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h ，空气阻力的大小为f ,则从抛出至回到原出发点的过程中，求空气阻力对小球做的功.

参考答案：

1. BCD

2.－2fh 四、小结

本节课的重点是功的初步概念及功的正确计算，难点是对功的初步概念的正确形式和力对物体做负功的理解.功这个概念比较抽象，学生缺乏感性认识，在学习时最好采用类比的方法，将高、初中的功的概念中不同的关键词组进行对比理解.同时要联系实际理解功的概念：如果力对物体做负功，则这个力一定表现为阻力，也常说为物体克服这个力做功，同时要注意学会判定力对物体是否做功的方法.

五、作业

（一）课本练习一 （二）思考题：

1.如左下图所示，水平面上质量为m 的物体由A 经B 点运动到C 点，已知物体与水平面间动摩擦系数为μ，求由A 到C 过程中摩擦力做的功.

2.如右上图所示，上表面光滑木板的质量为 M ，长为 L ，放在水平面上，一细线通过定滑轮将木板与质量为m 的小木块相连，M 与水平面间的动摩擦因数为 μ，现用水平向右的力将小木块从木板的最左端拉到最右端，拉力至少要做的功是

A.μmgL

B.2μgmL

C.

2

mgL

μ D.

2

gL

)M m (+μ

3.如图所示，质量为m 的物体 P 放在光滑的倾角为θ的直角劈上，同时用力F 向右推劈，使P 与劈保持相对静止，当前进的水平位移为 s 时，劈对P 做的功为

A.Fs

B.mg sin θ·

2

s

C.mg cos θ·s

D.mgta n θ·s 4.对于一对相互作用力在作用过程中，分析它们做功的代数和是否一定等于零. 参考答案：

1. W AC = W AB + W BC = －μmg (BC AB )

2.W F = F ·s ·cos α=μ(M + m )g ·

2

L

，选D. 3.由于P 与劈保持相对静止，故P 必然做加速运动，如图所示可知N = m g /cos θ.故劈对P 做的功为W =N ·s ·sin θ= mgta n θs ，选D.

4.答：不一定等于零. 六、板书设计

七、本节优化训练设计

1.关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是 A.滑动摩擦力总是做负功

B.滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功

C.静摩擦力对物体一定做负功

D.静摩擦力对物体总是做正功

2.如图所示,一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F 的作用下沿平面移动了距离s ，若物体的质量为m ，物体与地面之间的摩擦力大小为F f ，则在此过程中

A.摩擦力做的功为F f s

B.力F 做的功为Fs cos θ

C.力F 做的功为Fs sin θ

D.重力做的功为mgs

3.质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s 时，物体m 相对斜面静止，下列说法中不正确的是

A.摩擦力对物体m 做功为0

B.合力对物体m 做功为0

C.摩擦力对物体m 做负功

D.弹力对物体m 做正功

4.起重机竖直吊起质量为m 的重物，上升的加速度是a ，上升的高度是h ，则起重机对货 物做的功是

A.mgh

B.mah

C.m （g ＋a ）h

D.m （g －a ）h 5.关于一对相互作用力在作用过程中，它们的总功W 和总冲量I ，下列说法中正确的是

A.W 和I 一定都等于0

B.W 一定等于0，I 不可能为0

C.W 可能不等于0，I 一定等于0

D.W 和I 都可能不等于0

6.把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h ，若物体的质量为m ，所受的 空气阻力恒为F f ，则在从物体被抛出到落回地面的全过程中 A.重力所做的功为0 B.重力所做的功为2 mgh C.空气阻力做的功为0

D.空气阻力做的功为－2F f h

7.质量为m 的物体放在水平面上，施以水平拉力F ，从静止开始前进了时间t ，撤去F ，这之后又经过t 时间，物体才停下来，设物体在运动过程中所受阻力不变，则

A.力F 所做的功为m t F 22

2

B .力F 所做的功为m t F 42

2

C.物体克服阻力做功m t F 42

2

D.物体克服阻力做功m

t F 22

2

8.如图所示，水平面上的物体受到力F 1、F 2作用，F 1水平向右，F 2与水平方向之间夹角为θ，物体在运动过程中，力F 1与F 2的合力做功为W ，若物体一直沿水平面运动，则力F 2对物体做功的大小为

A.

2

12

F F F + W

B.

2

12F F cos F +θ

W

C.

2

11F cos F cos F +θθ

W

D.

θ

θ

cos F F cos F 212+ W

9.如图所示，质量为m 的物体静止于倾角为θ的光滑斜面体上，斜面体的质量为M ，现对该斜面体施加一个水平向左的推力F 1，使物体与斜面之间无相对滑动，一起沿水平方向向左移动了s ，则在此匀速运动过程中斜面体M 对物体做的功为

A.Fs

B.mgsta n θ

C.

m

M m

+F s

D.mgs cos θsin θ

10.如图所示的轨道ABCD 中，AB 、CD 为光滑圆弧轨道，BC 为长2 m 的水平轨道，物体与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，质量为m 的物体从高h ＝1 m 的A 处由静止开始滑下，求：

（1）物体第一次在轨道到达的最大高度H . （2）物体最后停在何处? 参考答案：

1.B

2.C

3.A

4.C

5.C

6.A D

7.BC

8.D 提示：据题意：Ｗ＝（F 2·cos θ＋F 1）s ，F 2对物体做的功Ｗ2＝F 2s cos θ.由上面两式可解出Ｗ2.

9.B 10.（1）Ｈ＝0.6m （2）物体最后停在BC 的中点 ●备课资料 一、知识网页 功：

物体在力的作用下沿力的方向发生一段位移，则称力对物体做了功.力与在该力作用期间在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素.

做功的过程必伴随着能量的变化与转化，力对物体做了多少功，物体某种形式的能量就变化了多少，相应地，必有多少其他形式的能量与该形式能量发生了转化.因此，功是能量变化与转化的量度.

（1）恒力做功的公式：W = Fs cos α.

式中s 是受恒力F 作用的质点的位移，也就是力的作用点的位移，通常如不特别说明，应以地面为参考系计量.α是恒力F 与位移s 这两个矢量方向之间的夹角.

这里，应注意力的作用点的位移与作用点的变换之间的区别.例如，物体由地面上的A点滑到B点时，物体对地面的摩擦力是否做功？有的同学认为，物体对地面的摩擦力原来作用于地面A点，后来作用于地面B点，作用点发生了位移AB，因此作用于地面的摩擦力做功.这种理解是错误的.实际上力的作用点开始时在地面上A点，但该点在力的作用过程中并没有发生位移，只是在物体运动过程中，对地面摩擦力的作用点不断地发生变换，最后变换为B.在此变换过程中，每一个作用点都未发生位移，因此物体对地面的摩擦力不做功.

由公式还可见，恒力对物体做了多少功，只取决于该力本身的大小、方向以及物体（质点）的位移大小和方向，在该力和物体的位移已确定的情况下，与物体所受其他力无直接关系.因此，讨论力做功的问题时，必须明确研究的是哪个力对哪个物体做功.

（2）功是标量

功的正负不表示方向（功没有方向），而表示是动力还是阻力对物体做功.当F与s夹角小于90°时，力F是动力，力F做功为正；当F与s夹角大于90°（不超过180°）时，力F为阻力，对物体做负功.当F做负功时，也可说成物体克服阻力做功（只取绝对值）.

（3）变力做功的计算

变力做功时，原则上可将位移分成许多极小的小段Δs，在每一小段上可将变力视为恒力，可求力在Δs上所做的功，再将各段上做功求代数和即可.例如，物体在地面上沿曲线滑动时，所受滑动摩擦力如果大小不变，利用上述微元法，可求得摩擦力F所做功为－Fs，式中s为物体运动之路程，而不是位移.

高中物理中，经常根据物体的能量变化或物体间能量转化求变力做功（当然，也可求恒力做功）.此外，还可根据功率求变力做功.

（4）如何判断某力对物体是否做功

判断一个力对物体是否做功，可根据该力和与物体位移方向的夹角是否为90°，或力与物体速度的方向的夹角是否总是90°，也可根据物体之间由于力F的作用是否有能量转化来确认力是否对物体做功.例如，斜面体a放在光滑水平桌面上，斜面光滑.使物体b由斜面顶端从静止开始滑下，如左上图所示，a、b之间的弹力对b物体是否做功？b沿斜面下滑时，斜面体a将沿水平桌面向右运动，从地面观察，b的位移是a的水平位移s1与b相对于a沿斜面下滑的位移s′的矢量和，如右上图所示.显然a作用在b上的弹力虽然与s′垂直，但与b 相对于地面的位移s2所成夹角大于90°，所以弹力F对物体b做负功或从能量转化的角度考虑，由于a、b之间弹力的作用，斜面体a机械能增加了，因为a、b组成的系统与外界无能量交换，物体b的机械能必定减少了，弹力F应对物体b做负功.

二、分析摩擦力做功

（一）滑动摩擦力做的功

1.滑动摩擦力可以对物体做负功

当滑动摩擦力阻碍物体运动或物体克服摩擦力运动时，滑动摩擦力对物体做负功，例如用力F拉质量为m的物体在地面上向右运动，物体的位移为s，则位移方向向右，而力F f

的方向向左，所以滑动摩擦力对物体m做了负功.

2.滑动摩擦力可以对物体不做功

在上边的例子中，地面虽然受到物体对它的滑动摩擦力的作用，但地面并没有移动，即滑动摩擦力对地面不做功.

3.滑动摩擦力可以对物体做正功

当滑动摩擦力的作用效果是加快物体运动时，其对物体做正功.

如图所示，水平地面上有辆平板车，其粗糙的表面上放有一质量为m的木块，当平板车向右加速运动的位移为s时，发现木块在它上面发生向左方向的相对位移s′，即滑动摩擦力对木块的做功情况如何？

当小车向右加速运动时，木块相对于小车向左滑动，所以木块受到的滑动摩擦力方向向右，在小车运动过程中，车上的木块相对于地面的位移为s－s′，方向向右，所以此过程中滑动摩擦力对木块做正功，其大小为W = Fs cosα=μmg cos0°(s－s′) =μmg(s－s′)；滑动摩擦力对小车做负功W′=μmgs cosπ=－μmgs.则这一对滑动摩擦力分别对两物体所做功之和为

W合= W + W′=－μmgs′.

从以上分析中可看出，物体之间的滑动摩擦力可以对其中某一部分做正功，也可以做负功，甚至可以不做功，但摩擦力对两个物体不可能同时不做功，它可能对一物体做正功，对另一物体做负功，也可能同时对两物体做负功，如在寒冷的冬天，用搓手的方法取暖就是滑动摩擦力同时对两只手做负功.

总之，两物体间的滑动摩擦力至少对一个物体必须做功，并且对两物体所做的总功一定是负值，这正是相对滑动为什么会有机械能转化为内能的原因.

（二）关于静摩擦力做的功

1.静摩擦力可以对物体不做功

（1）当物体受静摩擦力作用时，若物体相对地面处于静止状态，静摩擦力对物体不做功，因为物体相对于地面的位移为零.

（2）如下图所示，有一水平圆形转盘绕竖直轴以角速度ω转动，在离轴心为r处放一块质量为m的木块，随圆盘一起做匀速圆周运动.

在转动过程中，木块m有沿半径向外运动的趋势，则它所受静摩擦力方向沿半径指向圆心，所以该力始终与速度方向垂直，在任何时刻木块所受的静摩擦力对它不做功.

由此可看出，物体在静摩擦力作用下相对于地面运动，此时静摩擦力也可以对物体不做功.

2.静摩擦力可以对物体做负功，也可以对物体做正功

如图所示，在一与水平方向夹角为θ的传送带上，有一袋水泥相对于传送带静止.

（1）当水泥随传送带一起匀速向下运动时，水泥相对于地面的位移方向沿斜面斜向下，传送带对它的静摩擦力与它的重力的下滑分力相平衡，即沿斜面向上.在这里，静摩擦力对物体做负功.

（2）当水泥随传送带一起匀速向上运动时，水泥所受静摩擦力与物体位移方向一致，静摩擦力对水泥做正功.

综上所述，物体之间的静摩擦力可以对其中一个物体做正功，也可以做负功，甚至不做功，关键看物体受到的静摩擦力和它运动方向的关系.与滑动摩擦力做功所不同的是一对静摩擦力对两物体所做的总功为零，这是因为物体间的静摩擦力总是大小相等、方向相反，而它们运动时相对于地面的位移是相同的，所以它们之间的静摩擦力若做功时，必定对一个物体做正功，对另一个物体做等量的负功，要么静摩擦力对两物体都不做功，这就是在静摩擦力作用下的两物体，即使发生运动也不会产生内能的原因.

（三）关于斜面上摩擦力做功的一个结论：

如图所示，斜面长l ，倾角为θ，一个质量为m 的物体沿斜面由顶端向底端滑动，动摩擦因数为μ，则物体克服摩擦力所做的功为多少?

解：Ｗf ＝F f ·l ＝μmgl cos θ＝μGx .式中G 为物体所受的重力，x 为物体在水平方向上的位移，即位移的水平分量x=l cos θ.

可见，当物体只受重力、弹力和摩擦力作用沿斜面运动时，克服摩擦力所做的功等于动摩擦因数、重力的大小和水平位移的大小三者的乘积.

当物体沿下凹曲面下滑，物块在某一点的法向合力满足F 法＝N －mg cos θ＝m r

v 2

，由表

达式可知，物体质量较大时，即使相对速度较小，mv 2／r 的值也不能忽略.此时摩擦力F f =μ

N ＝μ（mg cos θ＋m r

v 2

），而不是μmg cos θ.再用微元法化曲为直可知，物块下滑过程中克

服摩擦力做功W f ＞μmgx .

同理，物体沿上凸曲面向下滑而不滑离曲面时，克服摩擦力做功应满足下列关系 W f ＞μmgx .

因此，关于物体在斜面上运动时

（1）物体沿粗糙直斜面下滑时，W f ＝μmgx . （2）沿粗糙下凹曲面下滑时，W f ＞μmgx . （3）沿粗糙上凸曲面下滑时，W f ＜μmgx .

其中W f 为物体克服摩擦力做的功，μ为物体与曲面的动摩擦因数，x 为物体水平位移

参考资料：《中学物理教学参考》2001.5 2000.9

三、变力做功的求解方法

恒力做功可用公式W ＝Fs cos α来求解，但如果是变力做功，就很难套用公式了，所以在高中阶段求变力做功一直是教学难点.

1.用动能定理求解

据动能定理知，外力对物体所做的功等于物体动能的变化，即W 外＝ΔE k ，W 外指物体受到的所有外力对物体所做功的代数和，ΔE k 是物体动能的变化量.

［例1］一根细绳绕过光滑的轻小定滑轮，用恒力F ＝５0 N 向下拉绳子的一端，将静止在水平地面A 点上质量m =10 k g 的物体(视为质点)沿地面移到B 点.到B 点时，物体的速度为v =4 m/s.物体在A 点时，绳子与水平方向的夹角为θ1＝37°，移到B 点时，θ2＝53°，若定滑轮离地面的高度为4.8 m ，求物体从A 到B 的过程中，摩擦阻力对物体做的功.

解：本题中，摩擦力方向不变(向右)，但大小变，是变力，据动能定理. W 总＝ＷG ＋Ｗ支＋Ｗ拉＋Ｗ摩 ΔE k ＝

2

1mv 2

－0＝80 Ｊ 又因为ＷG ＝0，Ｗ支＝0 Ｗ拉＝F （

2

1θθsin H

sin H -）＝100 J 所以W 摩＝－20 Ｊ. 2.用功能原理求解

机械能守恒定律告诉我们，在只有重力和弹力做功时，系统的机械能守恒，言外之意，如果除重力和弹力之外的其他力对物体做功，系统的机械能就会发生变化，而且这些力做了多少功，系统就有多少机械能发生转化，这就是功能原理.如果这些力是变力或只有一个变力做功，而其他力对物体做的功和系统机械能的变化量容易求得，就可以用功能原理求解变力做功的问题.

［例2］如图，一人通过光滑定滑轮用轻绳拉着质量为m =10 kg 的物体极其缓慢地从A 处移到B 处，如果CA ＝3 m ，AB ＝4 m ，那么在这一过程中，人通过绳子拉物体做了多少功?

解：本题中，人拉滑轮右侧绳子的力是变力(大小不变，方向变)，我们据功能原理，因人是极其缓慢地从A 处移到B 处，故物体极其缓慢地上升，动能不发生变化，即所求的功应等于物体增加的重力势能，则：

W ＝mg Δh ＝mg （CB －C A ）＝196 J. 3.用F —s 图象求解

［例3］某物体的F —s 图象如图所示，求该物体在发生位移3 m 的过程中，外力F 所做的功.

解：本题所求的功在数值上等于F —s 图线与横轴之间包围的梯形面积，则 W ＝2×

2

3

1 J ＝4 J 4.用公式W ＝Pt 求解

［例4］质量为5×105 kg 的机车，以恒定功率从静止开始启动，所受阻力是车重的0.06倍，机车经过５ min 速度达到最大值108 km/h ，求机车的功率和机车在这段时间内所做的功.

解：据题意，机车所受阻力F f =k mg ,当机车速度达到最大值时，机车功率为 P ＝Fv m a x ＝F f v m a x ＝ｋmgv m a x ＝9×106 Ｗ.

据P ＝

t

W

，该时间内阻力做功为 Ｗf ＝Pt ＝9×106×300 J ＝2.7×109 J 据动能定理W 外＝ΔE k ，得牵引力做功 ＷF ＝ΔE k ＋Ｗf ＝2

1

mv m a x 2＋Ｗf ＝５.6×109 J 参考资料：

《中学物理教学参考》2001.11变力做功求解方法(王卞俊)

1991.1高中阶段求变力做功方法探讨 李环生

四、关于功的教学中的问题探讨 1.关于功的公式的推导

推导功的量度公式，课本是在初中学过的功的公式Ｗ＝Fs 基础上，将力F 分解为平行于位移s 的分力F cos α和垂直于位移的分力F sin α，物体在后一分力的方向上没有发生位移，

所以分力F sinα做功为零，从而得出Ｗ＝Fs cosα，教学中为了活跃学生思路，培养学生批判性地思考问题，还可以采用另外一种方法：因为位移s也是矢量，我们不妨把位移s分解为平行于力F的分位移s cosα和垂直于力F的分位移s sinα,而得到同样的公式Ｗ＝Fs cosα，这样做可以开阔学生的思路，克服思维定势，培养学生的批判性思维.

2.关于公式的实用条件

每个物理公式都有它的适用范围，由于功是过程量，式中的各物理量均与过程有关，所以在使用公式Ｗ＝Fs cosα时要弄清物理过程及适用范围.

［例5］如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂在O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置A点缓慢地移到B点，则力F所做的功为多少?

在解本题时，学生常得到结果W F＝Fｌsinθ，这个结果错误地把F当作恒力，盲目地套用功的公式，而实际上F是一变力，所以求解时应用动能定理，即可得到力F做的功为：mgl(1－cosθ）.

3.关于公式中位移的相对性

同一物体的运动相对于不同的参照系，位移是不同的，因此对不同的参照系，同一过程中算出的功也就不同，为了避免这种结果的“不确定性”，在计算功时，位移都是以地面为参照系的.

［例6］如上图所示，一小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对物块的作用力对物块是否做功?

由于斜面是光滑的，所以斜面对物块没有摩擦力，对物块的作用力只有弹力，而弹力始终垂直于斜面方向，与斜面体的位移方向不垂直，所以斜面对物块的作用力做功不为零.

4.全面理解s的物理意义，培养思维的敏捷性和广阔性对于公式Ｗ＝Fs cosα中s的确切含义是教学中的一个难点，也是众说纷纭的一个热点.在教学中，要分阶段、分层次引导学生逐步理解.在高中阶段而言，课本中认为s是指物体的位移，但这样处理是有条件的，这个条件就是没有形变的平动或可当作质点看待的物体；如果定义位移是力的作用点的位移，则要正确区分力的作用点位移与力的作用点的移动，否则会出现错误.

［例7］如图所示，木板A长L，小物块B被水平拉力F从水平木板A左端拉至右端的过程中，木板始终处于静止状态，试分析该过程中小物块B对木板A的摩擦力F f对A做的功.

在本题中，小物块B确实对木板施加了摩擦力F f,且该力的作用点确实从A的左端移动

了L而到达A的右端，但由此就得到该摩擦力做了Ｗ＝F fＬ的正功，显然是错误的，因为当物块B从A的左端滑到右端时，只是B对A的摩擦力的作用点在A上(B与A的接触面发生移动，而在A上每一受力质点并未移动，或者说把A看做质点(或质点组)时，质点A(或质点组每个质点)都没有发生位移，故W＝0.

所以，我们必须明确在一般情况下，公式中的s表示的是受力质点的位移.在一些特殊力做功的情况下，如摩擦力、空气阻力等做功时，s不是位移，而是路程.在另外一些如重力、电场力、浮力等做功时，力所做的功只与始末位置有关，而与物体移动时的路径无关.

参考资料：谢定生功的教学与思维品质的培养《中学物理教学参考》2000.3

五、关于相互作用力的功

作用力和反作用力的功没有一定关系，因为根据做功的两个因素，虽然作用力和反作用力大小相等，但这两个力作用在发生相互作用的两个物体上，这两个物体在相同时间内运动的情况是由这两个物体所受的合力、物体的质量以及物体的初始条件这三个因素共同决定的，所以两个物体在相互作用力方向上的位移也没有必然联系，因此作用力和反作用力所做功的数值也没有一定的联系.上述情况可用下面的实例来分析：

［例8］如图所示，光滑水平面上有两辆小车甲和乙，小车上各固定一条形磁铁，两车分别靠着固定挡板放置.如此时两车都处于静止状态时，虽然两车之间存在着相互作用，但一对作用力和反作用力不做功.因为力的作用点无位移，如将甲车左侧的挡板撤去，并给车以一定的水平初速度使其向右运动，在甲车靠近乙车的过程中，甲对乙的作用力不做功，而乙对甲的作用力做负功；当甲车返回向左运动时，甲对乙的作用力仍然不做功，而乙对甲的作用力做正功；如将乙车右侧的挡板也撤去，则在甲车靠近乙车的过程中，甲对乙的作用力做正功，而乙对甲的作用力仍做负功；当甲车返回向左运动时，两个力均做正功；若将两车相向运动，则在其相向运动过程中，两个力均做负功.

综上所述，一对作用力和反作用力，可以两个力均不做功；可以一个力做功，另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做负功；也可以两个力均做正功或均做负功.

六、高考题存盘

1.（1995年上海）

物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经时间t又撤去F1，立即再对它施一水平向左的恒力F2，又经时间t后物体回到原出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体做的功W1、W2的关系为

A.W1=W2

B.W2=2W1

C.W2=3W1

D.W2=5W1

2.(2001年全国)

下列给出一些说法：

①一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一阶段内的冲量一定相同；

②一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反；

③在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反;

④在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反.

以上说法正确的是

A.①②

B.①③

C.②③

D.②④

参考答案：

1.C

2.D

第二节功率

●本节教材分析

本节讲述功率的概念.功率公式的应用.教学的重点是使学生确切地理解公式P＝F·v的意义，要通过例题的教学使学生会应用基本公式进行计算，对平均功率和瞬时功率有所理解.

关于发动机的额定功率与汽车的最大速率之间的关系，最好采用课后专题讲座的形式进行，以便通过分析汽车由开动到匀速行驶的物理过程，使学生养成分析物理过程的习惯，避免简单地套用公式.

●教学目标

一、知识目标

1.知道功率的定义、定义式、单位.

2.理解平均功率和瞬时功率.

3.理解功率的导出式P＝F·v的物理意义，掌握其用法.

二、能力目标

1.学会求解各种不同的功率.

2.运用功率的不同表达公式分析和解决动力机械的运动问题.

三、德育目标

1.使学生养成具体问题具体分析和严密思维的习惯.

2.提高学生理论联系实际、解决实际问题的能力.

●教学重点

1.理解功率的概念.

2.知道功率的种类及其计算.

●教学难点

功率的求解公式P＝Fv的意义和应用.

●教学方法

电教法、理论联系实际归纳法.

●教学用具

投影仪、投影片、录相资料、CAI课件.

●课时安排

1课时

●教学过程

一、导入新课

［放录像］

有1 t的货物，准备运到三楼，分别用三种方式起运.

方式一：搬运工分批搬，需3 h；

方式二：用一台起重机提升，用时1 min；

方式三：用另一台起重机提升，用时30 s.

［思考］在上述录像中，把重物由地面运到三楼，

①用不同的方式，对重物所做的功是否相同？

②所用时间不同，得到三种方式中做功的快慢是否相同？

［导入］

上述三种方式中，对重物所做的功是相同的，但所用时间不同，说明做功的快慢不同.

在物理学中，用功率来表示做功的快慢，本节课我们就来学习功率.

板书：功率 二、新课教学 （一）功率 ［程序一］［投影阅读思考题］

1.什么叫做功率？：功率是表示什么的物理量？

2.功率的定义式是什么？定义式中各个字母分别表示什么物理量？单位是什么？

3.功率的单位有哪些？换算关系如何？

［程序二］学生阅读课文相关内容，并解答思考题. ［程序三］抽查学生解答思考题，教师总结. 1.功率是表示做功快慢的物理量.

2.功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率.

3.功的定义式是P =

t

W

，其中：

4.功率的国际单位：瓦特（W ）或焦/秒（J/s) 常用单位：千瓦（kW) 换算关系：

1 kW=1000 W=1000 J/s ［程序四］

讨论：在作用力方向和位移方向相同的情况下，如何用力和速度来表示功率？ 学生活动：讨论并在硬纸片上写出推导过程.

［程序五］学生在实物投影仪上展示推导过程和结论： 推导过程：

当作用力方向和位移方向相同时，

结论：当力F 和位移方向相同时，力F 的功率等于力F 和物体运动速度v 的乘积. 拓展：

当力F 和位移s 之间有一夹角α时，如何表示功率？ 推理得到：P =Fv cos α

［程序六］教师讲解点拨：

通过上述分析，功率有两个求解公式： 1.定义式：P =

t

W ; 2.推广式：P =Fv cos α

关于定义式：P =

t

W a .它是普遍适用的，不论恒力做功还是变力做功，它都适用.

b.它表示时间t 内的平均功率，只有当物体匀速运动时，才等于瞬时功率.

c.因为功W 有正负之分，所以功率也有正负之分，功率的正负并不表示功率的大小.

d.应注意：P 、W 、t 的同一性. 关于推广式P =Fv cos α

a .如果求平均功率时，式中v 要用平均速度；求瞬时功率时，式中的v 要用瞬时速率，必须注意F 、α与P 的同时性.

b.当F 为合外力时，P 为合外力做功的功率；当F 为某一外力时，P 为该力做功的功率. c .在汽车等交通工具一类问题中，式中P 为发动机的实际功率，F 为发动机的牵引力，v 为汽车的瞬时速度.

（二）功率的应用和计算 ［程序一］讨论推广式P =Fv ［投影］

关于公式P =Fv

①当功率P 一定时，牵引力F 和v 之间有什么关系？ ②当速度v 一定时，牵引力F 和功率P 之间关系如何？ ③当牵引力F 一定时，功率P 和速度v 之间有什么关系？ ［程序二］用多媒体展示下列关系：

据P =Fv 可得 ［程序三］讨论并回答下列问题：

1.汽车上坡的时候，司机常用换档的方法来减小速度，为什么？

2.汽车上坡时，要保持速度不变，应如何做？

3.起重机在竖直方向匀速吊起某一重物时，为什么发动机的输出功率越大，起吊速度就越大？

抽查学生回答上述问题：

1.汽车上坡的时候，司机常用换档的方法减小速度，来得到较大的牵引力.

2.汽车上坡时，要保持速度不变，就必须加大油门，增大输出功率来得到较大的牵引力.

3.起重机在竖直方向匀速吊起某一重物时由于牵引力与重物的重量相等，即牵引力保持不变，发动机输出的功率越大，起吊的速度就越大.

［程序四］例题分析 1.学生阅读课文例题 2.审题

a .本题中的物体在水平力的作用下做初速为零的匀加速运动.

b.要求解在3 s 内对物体做的功，据W =Fs ,必须求出物体在3 s 内的位移.

c.求解平均功率和瞬时功率时应选取合适的求解公式. 3.学生在练习本上写出解答过程，并在投影仪上展示. 解：a .力F 在t =3 s 内所做功的求解： 在F 作用下，产生的加速度为：

a =

kg

3N 6 m F =2 m/s 2

P 一定时，力F 与速度v 成反比 v 一定时，力F 与功率P 成正比

F 一定时，功率P 与速度v 成正比

在3 s 内物体的位移为： s =

21at 2=2

1

×2×9 m=9 m 所以力F 在3 s 内对物体做的功为 W =Fs =6×9 J=54 J

b.力F 在t =3 s 内对物体做功的平均功率为： 方法一：P =

t W =s

3J 54=18 W 方法二：物体在3 s 末的速度为：

v t =at =2×3=6 m/s 所以P =F v =F ×

20t v v +=6×2

6

0+W=18 W c.在3 s 末，力F 对物体做功的瞬时功率为

P =Fv 瞬=6 N ×6 m/s =36 W 三、课堂练习 练习题一：

质量为m 的木块放在光滑水平面上，在水平力F 作用下从静止开始运动，则开始运动t s 时F 的功率是

A.m t F 22

B.m t F 222

C.m

t F 2

D.m

t F 22

学生解答并在投影仪上展示： 学生甲：

物体在力F 作用下，从静止开始做匀加速直线运动，则在t s 内的位移为：s =

2

1at 2 所以W =Fs =F ·21at 2=F ·21·m

F ·t 2

=m t F 222

所以P =t W =m

t

F 22

所以本题选A. 学生乙：

由题意知，物体在力F 的作用下，从静止开始做匀加速直线运动，则： a =

m F v =at =m

F t P =Fv =F ·m

F t =m F 2t ，所以本题选C.

师生共同讨论上述两种解法：

高一物理机械能守恒定律单元测试题(用)

图 3 图 4 机械能守恒定律 单元测试 一、选择题（10×4分=48分，本大题中每个小题中有一个或多个选项正确） 1、下列关于做功的说法中正确的是（ ） A.物体没有做功，则物体就没有能量 B.重力对物体做功，物体的重力势能一定减少 C.滑动摩擦力只能做负功 D.重力对物体做功，物体的重力势能可能增加 2．如图1所示，一物体以一定的速度沿水平面由A 点滑到B 点，摩擦力做功W 1；若该物体从A ′沿两斜面滑到B ′，摩擦力做的总功为W 2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则（ ） A ．W 1=W 2 B ．W 1＞W 2 C ．W 1＜W 2 D ．不能确定W 1、W 2大小关系 3．如图2，分别用力F 1、F 2、F 3将质量为m 的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中，F 1、F 2、F 3做功的功率大小关系是（ ） 图2 A ．P 1=P 2=P 3 B ．P 1＞P 2=P 3 C ．P 3＞P 2＞P 1 D ．P 1＞P 2＞P 3 4．一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂O 点，小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点,如图3所示，则力F 所做的功为 ( ) A ．mg l cos θ B ．mg l (1-cos θ) C ．F l sin θ D ．F l θ 5．质量为m 的汽车，其发动机额定功率为P ．当它开上一个倾角为θ的斜坡时，受到的摩擦阻力为车重力的k 倍，则车的最大速度为 ( ) 6.一物体静止在升降机的地板上，在升降机匀加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于 （ ） A.物体克服重力所做的功 B.物体动能的增加量 C.物体动能增加量与重力势能增加量之和 D.物体动能增加量与重力势能增加量之差 7.质量为m 的物体，从静止开始以2g 的加速度竖直向下运动的位移为h ，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是 （ ） A ．物体的重力势能减少mgh B ．物体的重力势能减少2mgh C ．物体的动能增加2mgh D ．物体的机械能保持不变 图1

人教版高一物理必修2第七章机械能守恒定律：7.10 能量守恒定律和能源 教案设计

能量守恒定律与能源 【教学目标】 1．理解能量守恒定律，知道能源和能量耗散。 2．通过对生活中能量转化的实例分析，理解能量守恒定律的确切含义。 3．用能量的观点分析问题应该深入学生的心中，因为这是最本质的分析方法。 4．感知我们周围能源的耗散，树立节能意识。 5．学生在学习了机械能守恒定律之后拓展到能量守恒是不难接受的，特别是学生通过对自然界的认识、生物课的学习、化学课的学习，都学到了很多种类的能量，在这节课中把这些能量间的关系综合起来是有很大意义的。 【教学重点】 1．能量守恒定律的内容。 2．应用能量守恒定律解决问题。 【教学难点】 1．理解能量守恒定律的确切含义。 2．能量转化的方向性。 【教学思路】 通过阅读让学生体会自然界中能量的确良转化与守恒关系，鼓励学生得出问题，理解能量品质、能量耗散等概念。新课程更多地与社会实际相联系，鼓励学生提出问题。本节“思考与讨论”对能源问题做了讨论，这是一个质疑的范例。它引导我们考虑能量转化和转移的方向性。从物理学的角度研究宏观过程的方向性，在现阶段只需用一些简单的实例，让学生初步地体会一下就可以了。例如：摩擦力做功的过程，要损耗机械能而生热，产生的热不可能全部转化为机械功。在其他的宏观过程中也是如此，例如：两种气体放到一个容器内，总会均匀地混合到一起，但不会再自发地分离开来。通过实例说明。在能量的转化和转移过程中，能量是守恒的，但能量的品质却降低了，可被人直接利用的能在逐渐减少，这是能量耗散现象。所以，能量虽然守恒，但我们还要节约能源。 【教学方法】 教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。 【教学准备】 玻璃容器、沙子、小铁球、水、小木块。

高一物理优秀教学教案设计有哪些

高一物理优秀教学教案设计有哪些 【学习目标】 1、知道速度的意义、公式、符号、单位、矢量性. 2、知道质点的平均速度和瞬时速度等概念. 3、知道速度和速率以及它们的区别. 4、会用公式计算物体运动的平均速度. 【学习重点】 速度、瞬时速度、平均速度三个概念，及三个概念之间的联系. 【学习难点】 平均速度计算 【方法指导】 自主探究、交流讨论、自主归纳 【知识链接】 【自主探究】 知识点一：坐标与坐标的变化量 【阅读】P15“坐标与坐标的变化量”一部分，回答下列问题。 A级1、物体沿着直线运动，并以这条直线为x坐标轴，这样物体的位置就可以用来表示，物体的位移可以通过表示，Δx的大小表示，Δx的正负表示 【思考与交流】1、汽车在沿x轴上运动，如图1—3—l表示汽车从坐标x1=10m，在经过一段时间之后，到达坐标x2=30m处，则

Δx=，Δx是正值还是负值?汽车沿哪个方向运动?如果汽车沿x轴 负方向运动，Δx是正值还是负值? 2、如图1—3—l，用数轴表示坐标与坐标的变化量，能否用数 轴表示时间的变化量?怎么表示? 3、绿妹在遥控一玩具小汽车，她让小汽车沿一条东西方向的笔 直路线运动，开始时在某一标记点东2m处，第1s末到达该标记点 西3m处，第2s末又处在该标记点西1m处.分别求出第1s内和第 2s内小车位移的大小和方向. 知识点二：速度 【阅读】P10第二部分：速度完成下列问题。 实例：北京时间8月28日凌晨2点40分，雅典奥林匹克体育场，这是一个值得所有中国人铭记的日子，21岁的上海小伙刘翔像闪电 一样，挟着狂风与雷鸣般的怒吼冲过终点，以明显的不可撼动的优 势获得奥运会男子110米栏冠军，12秒91的成绩平了由英国名将 科林?约翰逊1993年8月20日在德国斯图加特创造的世界纪录，改 写了奥运会纪录.那么请问我们怎样比较哪位运动员跑得快呢?试举 例说明. 1、以下有四个物体，如何比较A和B、B和D、B和C的运动快慢? 初始位置(m)经过时间(s)末了位置(m) A.自行车沿平直道路行驶020100 B.公共汽车沿平直道路行驶010100 C火车沿平直轨道行驶500301250 D.飞机在天空直线飞行500102500 A级1、为了比较物体的运动快慢，可以用跟发生这个位移所用 的比值，表示物体运动的快慢，这就是速度. 2、速度公式v=

高一物理机械能守恒定律教案

高一物理机械能守恒定 律教案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

机械能守恒定律 ★新课标要求 （一）知识与技能 1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化； 2、会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件； 3、在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。 （二）过程与方法 1、学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒； 2、初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。 （三）情感、态度与价值观 通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。 ★教学重点 1、掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容； 2、在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。 ★教学难点 1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件； 2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。 ★教学方法 演绎推导法、分析归纳法、交流讨论法。 ★教学工具 投影仪、细线、小球、带标尺的铁架台、弹簧振子。 ★教学过程 （一）引入新课 教师活动：我们已学习了重力势能、弹性势能、动能。这些不同形式的能 是可以相互转化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是 否发生变化这节课我们就来探究这方面的问题。 （二）进行新课 1、动能与势能的相互转化 教师活动：演示实验1：如右图，用 细线、小球、带有标尺的 铁架台等做实验。 把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度 的A 点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互 转化。我们看到，小球可以摆到跟A 点等高的C 点，如图甲。 如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C 点，但摆 到另一侧时，也能达到跟A 点相同的高度，如图乙。 A 甲 乙

高中物理功和能知识点与题型总结剖析

功和能 专题要点 １．做功的两个重要因素：有力作用在物体上且使物体在力的方向上发生了位移。功的求解可利用θ cos Fl W =求,但F 为恒力； 也可以利用F-l 图像来求;变力的功一般应用动能定理间接求解。 2．功率是指单位时间内的功,求解公式有θcos V F t W P == 平均功率，θcos FV t W P == 瞬时功率，当0=θ时,即F 与v 方向相同时，P=FV 。 3.常见的几种力做功的特点 ⑴重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与路径无关 ⑵摩擦力做功的特点 ①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功,还可以不做功。②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零,在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能的转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移,还有机械能转化为内能。转化为内能的量等于系统机械能的减少，等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。 ③摩擦生热,是指动摩擦生热,静摩擦不会生热 4.几个重要的功能关系 ⑴重力的功等于重力势能的变化，即P G E W ?-= ⑵弹力的功等于弹性势能的变化,即P E W ?-=弹 ⑶合力的功等于动能的变化,即K E W ?=合 ⑷重力之外的功(除弹簧弹力）的其他力的功等于机械能的变化，即E W ?=其它 ⑸一对滑动摩擦力做功等于系统中内能的变化，相对Fl Q = ⑹分子力的功等于分子势能的变化。 典例精析 题型1.(功能关系的应用）从地面竖直上抛一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为H 。设上升过程中空气阻力为F 恒定。则对于小球上升的整个过程，下列说法错误的是（ ） A. 小球动能减少了mgH B 。小球机械能减少了FH Ｃ。小球重力势能增加了m ｇＨ D 。小球加速度大于重力加速度ｇ 解析:由动能定理可知，小球动能的减小量等于小球克服重力和阻力Ｆ做的功。为(mg+Ｆ)Ｈ，A 错误;小球机械能的减小等于克服阻力F 做的功，为FH,B 正确;小球重力势能的增加等于小球小球克服重力做的功,为mgH ，Ｃ正确;小球的加速度

高一物理《机械能》单元测试及答案

图 3 a b E 0 E s 高一物理《机械能》单元测试 一、选择题 1．下面关于摩擦力做功叙述中正确的是 （ ） A ．静摩擦力对物体一定不做功 B ．滑动摩擦力对物体一定做负功 C ．一对静摩擦力中，一个静摩擦力做正功，另一静摩擦力一定做负功 D ．一对滑动摩擦力中，一个滑动摩擦力做负功，另一滑动摩擦力一定做正功 2．如图1所示，一物体以一定的速度沿水平面由A 点滑到B 点， 摩擦力做功W 1；若该物体从A ′沿两斜面滑到B ′，摩擦力做的 总功为W 2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则（ ） A ．W 1=W 2 B ．W 1＞W 2 C ．W 1＜W 2 D ．不能确定W 1、W 2大小关系 3．设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速度平方成正比，当 飞机以速度v 水平匀速飞行时，发动机的功率为P .若飞机以速度 3v 水平飞行时，发动机的功率为（ ） A ．3P B ．9P C ．18P D ．27P 4．以下说法正确的是（ ） A ． 物体做匀速运动，它的机械能一定守恒 B ． 物体所受合力的功为零，它的机械能一定守恒 C ． 物体所受合力的功不为零，它的机械能可能守恒 D ． 物体所受合力为零，它的机械能一定守恒 5.一个质量为m 的小球用长为L 的细线悬挂于O 点。小球在水平力F 的作用下，从平衡位置P 缓慢移到Q 点，细线偏离竖直方向的角度为θ，如图2所示。则力F 做的功为（ ） A. FLsin θ B. FLcos θ C. mgL(1-cos θ) D. FL θ 6.质量为m 的物体，从静止开始以2g 的加速度竖直向下运动的位移为h ，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（ ） A ．物体的重力势能减少mgh B ．物体的重力势能减少2mgh C ．物体的动能增加2mgh D ．物体的机械能保持不变 7．从空中某处平抛一个物体，不计空气阻力，物体落地时，末速度与水平方向的夹角为a 。取地面物体重力势能为零，则物体抛出时，其动能与势能之比为（ ） A ．sin 2a B ．cos 2a C ．tan 2a D ．cot 2a 8．一质量为m 的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a 匀加速提升h ，关于此过程下列说法中正确的是（ ） A 、提升过程中手对物体做功m(a+g)h B 、提升过程中合外力对物体做功mah C 、提升过程中物体的动能减小 D 、提升过程中物体克服重力做功mgh 9.以速度v 飞行的子弹，先后连续垂直射穿两块竖直固定在地面上的厚度不同的木块。若子弹穿过两木块后的速度分别为0.8v 和0.6v ，则两木块的厚度之比是（ ） A ．1∶1 B ．9∶7 C ．8∶6 D ．16∶9 10．水平面上的甲、乙两物体，在某时刻动能相同，它们仅在摩擦力作用下逐渐停下来，图3中，a 、b 分别表示甲、乙的动能E 和位移s 的图象，下列说法正确的是（ ） A ．若甲和乙与水平面的动摩擦因数相同，则甲的质量一定比乙大 B ．若甲和乙与水平面的动摩擦因数相同，则甲的质量一定比乙小 C ．若甲和乙的质量相等，则甲和地面的动摩擦因数一定比乙大 D ．若甲和乙的质量相等，则甲和地面的动摩擦因数一定比乙小 11．如图4所示，小物体A 沿高为h 、倾角为300的光滑斜面以初速 图1 图2

高中物理必修二第七章-机械能守恒定律知识点总结

机械能守恒定律知识点总结 一、功 1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。功是能量转化的量度。 2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ W ——某力功，单位为焦耳（J ） F ——某力（要为恒力） ，单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ） θ——力与位移的夹角 4功是标量，但它有正功、负功。 某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。 当)2 ,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2π θ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2 (ππ θ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5 功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W 总=W1+W2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 8 合外力的功的求法： 方法1：先求出合外力，再利用W=Flcos α求出合外力的功。 方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。

1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。 2公式：t W P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W 4分类： 额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。 5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P=Fv 和F-f = ma 6 应用： （1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。 （2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因 此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。 三、重力势能 1定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。 2公式：mgh E P = h ——物体具参考面的竖直高度

(完整word版)高中物理圆周运动优秀教案及教学设计

高中物理圆周运动优秀教案及教学设计 导语：教科书在列举了生活中了一些圆周运动情景后，通过观察自行车大齿轮、小齿轮、后轮的关联转动，提出了描述圆周运动的物体运动快慢的问题。你知道生活中还有哪些圆周运动呢？以下是品才整理的，欢迎阅读参考！ 一、教材分析 《匀速圆周运动》为高中物理必修2第五章第5节.它是学生在充分掌握了曲线运动的规律和曲线运动问题的处理方法后，接触到的又一个美丽的曲线运动，本节内容作为该章节的重要部分，主要要向学生介绍描述圆周运动的几个基本概念，为后继的学习打下一个良好的基础。 人教版教材有一个的特点就是以实验事实为基础，让学生得出感性认识，再通过理论分析总结出规律，从而形成理性认识。 教科书在列举了生活中了一些圆周运动情景后，通过观察自行车大齿轮、小齿轮、后轮的关联转动，提出了描述圆周运动的物体运动快慢的问题。 二、教学目标 1.知识与技能 ①知道什么是圆周运动、什么是匀速圆周运动。理解线

速度的概念;理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。 ②理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr/T。 ③理解匀速圆周运动是变速运动。 ④能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决具体情景中的问题。 2.过程与方法 ①运用极限思维理解线速度的瞬时性和矢量性.掌握运用圆周运动的特点去分析有关问题。 ②体会有了线速度后，为什么还要引入角速度.运用数学知识推导角速度的单位。 3.情感、态度与价值观 ①通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。 ②体会应用知识的乐趣，感受物理就在身边，激发学生学习的兴趣。 ③进行爱的教育。在与学生的交流中，表达关爱和赏识，如微笑着对学生说“非常好!”“你们真棒!”“分析得对!”让学生得到肯定和鼓励，心情愉快地学习。 三、教学重点、难点 1.重点

高一物理功和能试题

专题练习—功和能 一、选择题 1．质量为m 的汽车行驶在平直的公路上，在运动中所受阻力恒定。当汽车的加速度为a 、速度为v 时，发动机的功率是P 1：则当功率是P 2时，汽车行驶的最大速率为 （ ） A. v P P 12 B. v P P 2 1 C. mav P v P -1 2 D. mav P v P +21 2．如图示，分别用力F 1、F 2、F 3将质量为m 的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中，F 1、F 2、F 3做功的功率大小关系是（ ） A ．P 1=P 2=P 3 B ．P 1＞P 2=P 3 C ．P 3＞P 2＞P 1 D ．P 1＞P 2＞P 3 3．如图所示，质量为ｍ、初速度为ｖ０的带电体ａ，从水平面上的Ｐ点向固定的带电体ｂ运动，ｂ与ａ电性相同，当ａ向右移动ｓ时，速度减为零，设ａ与地面间摩擦因数为μ，那么，当ａ从Ｐ向右的位移为ｓ／2时，ａ的动能为 （ ） Ａ．大于初动能的一半 Ｂ．等于初动能的一半 Ｃ．小于初动能的一半 Ｄ．动能的减少量等于电势能的增加量 4.水平飞行的子弹打穿固定在水平面上的木块，经历时间△t 1，机械能转化 为内能的数值为 △E 1。同样的子弹以同样的速度击穿放在光滑水平面上同样 的木块，经历时间△t 2，机械能转 化为内能的数值为△E 2，假定在两种情况下， 子弹在木块中受到的阻力大小是相同的，则下列结论正确的是（ ） A ．△t 1<△t 2 △E 1=△E 2 B ．△t 1>△t 2 △E 1>△E 2 C ．△t 1<△t 2 △E 1<△E 2 D ．△t 1=△t 2 △ E 1=△E 2 5．如图7所示，某人第一次站在岸上用恒力 F 拉小船A ，经过时间t ，人做功W 1；第二次该人站在B 船上用相同的力F 拉小船A ，经过相同的时间t ，人做功W 2，不计水的阻力，则 A ．W 1=W 2 B ．W 1>W 2 C ．W 1

高一物理-机械能守恒(讲解及练习)

机械能守恒 模块一机械能守恒定律 知识导航 1．机械能的定义 力做功的过程，也是能量从一种形式转化为另一种形式的过程。我们把物体 的动能，重力势能和弹性势能统称为机械能，用E 表示，单位是J 重力做功 或弹簧弹力做功可以使机械能从一种形式转化为另一种形式。 2．机械能守恒定律 在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而系统的机械能保持不变这叫做机械能守恒定律。 由于势能是一个系统内物体所共有的能量，所以机械能守恒定律适用的是一个物体系统而不是单个物体。 对机械能守恒定律同学们可以从两个不同角度理解 （1）初态的机械能等于末态的机械能（需要选择零势能参考平面） （2）系统内动能的减小量等于势能的增加量（或者势能的减小量等于动能的增加量） 3．机械能守恒的条件除了重力、弹力以外没有其他 力除了重力、弹力以外还受其他力，但其他力不 做功 除了重力、弹力以外还受其他力，且其他力也做功，但做功的代数和为零 实战演练 【例1】下列关于机械能是否守恒的说法中正确的是（） A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B．做匀加 速直线运动的物体的机械能不可能守恒C．运动物体只要 不受摩擦阻力的作用，其机械能一定守恒D．物体只发生 动能和势能的相互转化，其机械能一定守恒

【例2】下列运动中满足机械能守恒的是（）A．手 榴弹从手中抛出后的运动（不计空气阻力） B．子弹射穿木块 C．细绳一端固定，另一端拴着一个小球，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动 D．吊车将货物匀速吊起 E．物体沿光滑圆弧面从下向上滑动F．降落伞在 空中匀速下降 【例3】如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（） A．甲图中，物体A 将弹簧压缩的过程中，A 机械能守恒B．乙图中，在大小等 于摩擦力的拉力下沿斜面下滑时，物体B 机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力 时，A 加速下落，B 加速上升过程中，A、B 机械能守恒D．丁图中，小球沿水平 面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒 【例4】如图所示，一轻弹簧的一端固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点O 在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，则在重物由A 点摆向最低点B 的过程中（） A．弹簧与重物的总机械能守恒B．弹簧的 弹性势能增加C．重物的机械能定恒 D．重物的机械能增加

高中物理必修二第七章-机械能守恒定律知识点总结

机械能知识点总结 一、功 1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生 了一段位移，这个力就对物体做了功。功是能 量转化的量度。 2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ W ——某力功，单位为焦耳（J ） F ——某力（要为恒力） ，单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ） θ——力与位移的夹角 4功是标量，但它有正功、负功。 某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。 当)2 ,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2π θ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2 (ππ θ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 8 合外力的功的求法： 方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。

方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。 二、功率 1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。 2公式：t W P =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W 4分类： 额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。 5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P =Fv 和F-f = ma 6 应用： （1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。 （2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因 此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。 三、重力势能 1定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。 2公式：mgh E P =

高中物理《弹力》优质课教案、教学设计

（一）奇趣导入 （展示视频）蹦床比赛，运动员撑杆跳的上升过程，摩托车在行驶过程中避震弹簧的缓冲过程，蹦极的过程。 教师：在上面我们所看的片段中都反映了一个共同的物理规律，不知同学们能否指出来呢？ 学生：它们都在发生形变后对其它物体施加了一个力的作用。 教师：不知同学们还可以举出哪些利用弹力的例子，谁来说？ 学生：拉弓射箭、蹦极、跳水踏跳板、打篮球…… 教师：这种力是什么性质的力？它产生的条件是什么？它的大小、方向和作用点又如何呢？这节课我们就来研究这一内容。 在这一教学过程中，把过去以教师讲授知识为目标的注入式教学，变为学生探求知识发展学生思维和培养能力作为教学的基点。教师创设情境和显现内容和教学重点相关联，并不是结论性的答案，而是在基本结论的一定范围内，留有余地，以便充分发展学生探索问题的能力。在这一阶段是以学生观察、联想活动为主，教师通过媒体显示或实物显现，激发学生学习的兴奋点。 （二）巧妙设问 （1）学生实验1：捏橡皮泥，用力拉或压弹簧，用力弯动尺子。 （2）提出问题：捏橡皮泥，用力拉或压弹簧，用力弯动尺子的共同点是什么？ 橡皮泥的形变与用力拉弹簧的形变有什么不同？ 手为什么受力？手受力的方向？ （在教师的启发诱导下，学生得出：捏橡皮泥，用力拉或压弹簧，用力弯动尺子它们的形状都发生了改变，物体的形状或体积的变化叫做形变，形变的原因是物体受到了力的作用．针对橡皮泥形变之后不能恢复的形状改变，拉或压的弹簧能够恢复形状改变，总结出：能够恢复原来形状的形变叫做弹性形变。不能恢复原来形状的形变叫做塑性形变。） （3）将钩码悬挂在弹簧上，弹簧另一端固定，弹簧被拉长，提问：钩码受哪些力？拉力是谁加给钩码的？弹簧为什么对钩码产生拉力？ （由此引出弹力的概念：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。）

高中物理公式功和能(功是能量转化的量度)

高中物理公式-功和能(功是能量转化的量 度) 1.功：W=Fscosα(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝ 2.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量， g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)} 3.电场力做功：Wab=qUab {q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝ 4.电功：W=UIt(普适式) {U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝ 5.功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝ 6.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平{P:瞬时功率，P 平:平均功率} 7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f) 8.电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流 (A)｝ 9.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 10.纯电阻电路中 I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt

11.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v: 物体瞬时速度(m/s)｝ 12.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝ 13.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝ 14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)： W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK {W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化 ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝ 15.机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2 16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP 注: (1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少; (2)O0≤α<90O 做正 功;90O<α≤180O做负功;α=90o不做功(力 的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功); (3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少 (4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)

高中物理机械能守恒定律知识点总结

高中物理机械能守恒定律知识点总结（一） 一、功 1．公式和单位：，其中是F和l的夹角．功的单位是焦耳，符号是J. 2．功是标量，但有正负．由，可以看出： (1)当0°≤<90°时，0<≤1，则力对物体做正功，即外界给物体输送能量，力是动力； (2)当＝90°时，＝0，W＝0，则力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换． (3)当90°<≤180°时，－1≤<0，则力对物体做负功，即物体向外界输送能量，力是阻力．3、判断一个力是否做功的几种方法 (1)根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力功的判断，由于恒力功W＝Flcosα，当α＝90°，即力和作用点位移方向垂直时，力做的功为零． (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功．当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上位移是零，力做的功为零． (3)根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断．若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功． 4、各种力做功的特点 (1)重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关，而跟运动的路径无关． (2)弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功；对弹簧的弹力做的功，高中阶段没有给出相关的公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等． (3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正功时起动力作用．如用传送带把货物由低处运送到高处，摩擦力就充当动力．摩擦力

的大小不变、方向变化(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时，摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算，即W＝F·l. (1)W总＝F合lcosα，α是F合与位移l的夹角； (2)W总＝W1＋W2＋W3＋?为各个分力功的代数和； (3)根据动能定理由物体动能变化量求解：W总＝ΔEk. 5、变力做功的求解方法 (1)用动能定理或功能关系求解． (2)将变力的功转化为恒力的功． ①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等； ②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值＝2F1＋F2，再由W＝lcosα计算，如弹簧弹力做功； ③作出变力F随位移变化的图象，图线与横轴所夹的?°面积?±即为变力所做的功； ④当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车牵引力做的功． 二、功率 1．计算式 (1)P＝tW，P为时间t内的平均功率． (2)P＝Fvcosα 5．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．一般在机械的铭牌上标明． 6．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要小于等于额定功率． 方恒定功率启动恒定加速度启动

第七章-机械能守恒定律重难点解析

人教版物理必修二
第七章 <机械能守恒定律>重难点解析 第七章 课文目录 1.追寻守恒量 2.功 3.功率 4.重力势能 5.探究弹性势能的表达式 6.实验：探究功与速度变化的关系 7.动能和动能定理 8.机械能守恒定律 9.实验：验证机械能守恒定律 10.能量守恒定律与能源
【重点】 1、理解动能、势能的含义。 2、理解功的概念及正负功的意义。 3、理解功率的概念及物理意义；功率的两个计算式； 4、正确计算物体或物体系的重力势能，用重力势能的变化求重力的功。 5、探究弹性势能公式的过程和所用方法。 6、学习探究功与速度变化关系的物理方法，并会利用图象法处理数据。 7、动能定理及其应用。 8、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件，判断研究对象在所经历的过程中机 械能是否守恒。 9、能量守恒定律的内容，应用能量守恒定律解决问题。
【难点】 1、在动能和势能转化的过程中体会能量守恒。 2、利用功的定义式解决有关问题。 3、理解功率与力、速度的关系，瞬时功率和平均功率的计算。 4、灵活运用动能定理解决实际问题。 5、推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
6、图像法寻求功与速度变化的关系。 7、对动能定理的理解和应用。
8、机械能守恒定律的应用。 9、理解能量守恒定律的确切含义，能量转化的方向性。
一、追寻守恒量 1.重力势能的大小与哪些因素有关？
根据势能的概念可知：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能.故重力势能的 大小与物体的位置的高低有关.物体的位置越高，重力势能越大，位置越低，重力势能越小. 不同的物体，其重力势能的大小还与物体质量（或重力）有关. 2.动能的大小与哪些因素有关？
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高中物理《功》优质课教案、教学设计

《功》教案 教学目标 1.知识与技能 （1）理解什么叫做功以及做功所必需的两个要素。 （2）掌握功在力和位移同向以及一般情况下的计算公式，以及功的符号表达式和功的单位。并能进行有关计算 （3）掌握正负功的物理意义，在日常生活中学会判断力做功的正负。 (4)掌握合力做功的意义 2.过程与方法 （1）通过经历讨论探究的过程掌握讨论探究的方法。 （2）通过掌握功的计算以及产成条件，尝试运用功来解决日常生活中的问题。 3.情感态度价值观 （1）通过列举功在现实广泛的应用，使学生联系生活实际，激发好奇心，产生求知欲。（2）通过对功的学习，增强自己将物理知识应用于生产生活实际的意识，勇于探究与日常生活有关的物理问题。 4、教学重点和难点 （1）教学重点 学生在理解力对物体做功的两个要素的基础上掌握功的概念和功的计算和正负功的物理意义。 （2）教学难点 功的正负的物理意义。 课时安排：1 课时 教学过程：功 复习回顾:功这个概念同学们并不陌生,我们在初中就已经学习过它的初步知识.让同学们思考做功的两个因素:一是作用在物体上的力;二是物体在力的方向上移动的距离. 教师引导:高中知识的学习对知识的定义与理解更加深入,我们已经学习位移,对功的要素应如何更加精确地描述? 扩展教学:可以精确描述为:①作用在物体上的力; ②物体在力的方向上移动的位移. 即如果一个物体受到力的作用,并且在力的方向上发生了位移,物理学中就说这个力对物 问题探究 问题1:如果力的方向与物体的运动方向一致,应该怎样计算这个力的功.

课件展示情景一:物体m 在水平力F 的作用下水平向右的位移为l,如下图所示,求力F 对物体做的功. 教师指导学生思考问题,根据功的概念独立推导.尤其强调力和位移方向一致,这时功等于力跟物 体在力的方向上移动的位移的乘积.即W=Fl. 问题2:若力的方向与物体的运动方向成某一角度,该怎样计算功呢? 课件展示情景二:物体m 在与水平方向成α 角的力F 的作用下,沿水平方向向前行驶的距离为l,如图所示,求力F 对物体所做的功. 教师提示学生思考,虽然F 与位移方向不一致,但可以根据力F 的作用效果把F 沿两个方向分解.即跟位移方向不一致的分力F1,跟位移方向垂直的分力F2. 学生根据教师的提示画出物体的受力分析图,并在相互垂直的方向上正交分解,并求解F1、F2 的功.则分力F1 所做的功等于F1l,分力F2 的方向跟位移的方向垂直,物体在F2 的方向上没有发生位移,所以F2 所做的功等于零. 因此,力F 对物体所做的功W 等于F1l,而F1=Fcosα, 所以,W=Flcosα 教师利用实物投影仪展示学生的推导结果,点评、总结,得出功的定义式,及其文字叙述,并强调公式中各量的物理意义.通过让学生动手亲自推导公式,让学生加深对公式的理解,为公式的灵活应用打好基础. 要点辨析:教师与学生共同通过具体实例的计算,对公式的使用注意事项总归纳: 1.公式中F 应为恒力,即大小、方向不变. 2.做功与物体运动形式(匀速或变速)无关,也就是说,当F、l 及其夹角α确定后,功W 就有确定值. 3.计算功时,一定要明确是哪个力对物体做的功. 4.公式中的单位:F——牛(N);l——米(m);W——焦(J). 二、正功和负功 公式理解:功的计算式W=Flcosα 包含cosα 这一要素,通过数学知识的学习我们知道:随着α 的变化,cosα 的值也变化.指导学生利用数学知识讨论随α 的变化,cosα 的取值如何变化,从而得到功W 的意义如何. 学生讨论总结:力F 与物体位移l 的夹角α 的取值范围为0°≤α≤180°.那么,在这个范围之内,cosα 可能大于0,可能等于0,还有可能小于0,从而得到功W 也可能大于0、等于0、小于0. 教师指导学生思考所讨论的问题,并画出各种情况下力做功的示意图.并通过示意图总结: 1.当α＝0°时cosα＝1 ，w=Fl 2.当α=π 时,cosα=0,W=0.力F 和位移l 的方向垂直时,力F 不做功; 2 3.当α<π 时,cosα>0,W>0.这表示力F 对物体做正功; 2 4.当π <α≤π时,cosα<0,W<0.这表示力F 对物体做负功. 2 思维拓展 功是标量,只有数值,没有方向.功的正、负并不表示功的方向,而且也不是数量上的正与负.我们

高一物理必修一 机械能公式大全

高一物理必修一机械能公式大全1.功 (1)做功的两个条件: 作用在物体上的力. 物体在里的方向上通过的距离. (2)功的大小: W=Fscosa 功是标量功的单位:焦耳(J) 1J=1N*m 当 0<= a <派/2 w>0 F做正功 F是动力 当 a=派/2 w=0 (cos派/2=0) F不作功 当派/2<= a <派 W<0 F做负功 F是阻力 (3)总功的求法: W总=W1+W2+W3……Wn W总=F合Scosa 2.功率 (1) 定义:功跟完成这些功所用时间的比值. P=W/t 功率是标量功率单位:瓦特(w) 此公式求的是平均功率 1w=1J/s 1000w=1kw (2) 功率的另一个表达式: P=Fvcosa 当F与v方向相同时， P=Fv. (此时cos0度=1) 此公式即可求平均功率，也可求瞬时功率 1)平均功率: 当v为平均速度时 2)瞬时功率: 当v为t时刻的瞬时速度 (3) 额定功率: 指机器正常工作时最大输出功率 实际功率: 指机器在实际工作中的输出功率 正常工作时: 实际功率≤额定功率 (4) 机车运动问题(前提:阻力f恒定) P=Fv F=ma+f (由牛顿第二定律得) 汽车启动有两种模式 1) 汽车以恒定功率启动 (a在减小，一直到0) P恒定 v在增加 F在减小尤F=ma+f 当F减小=f时 v此时有最大值 2) 汽车以恒定加速度前进(a开始恒定，在逐渐减小到0) a恒定 F不变(F=ma+f) V在增加 P实逐渐增加最大 此时的P为额定功率即P一定 P恒定 v在增加 F在减小尤F=ma+f 当F减小=f时 v此时有最大值 3.功和能 (1) 功和能的关系: 做功的过程就是能量转化的过程 功是能量转化的量度 (2) 功和能的区别: 能是物体运动状态决定的物理量，即过程量 功是物体状态变化过程有关的物理量，即状态量 这是功和能的根本区别. 4.动能.动能定理

高一物理公开课教案

高一物理公开课教案课题：匀变速直线运动的速度和时间的关系时间：2010 年10月21日 班级：高一（3） 授课人：唐益飞

§2.2匀变速直线运动的速度和时间的关系 教学目标 知识与技能 1．知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义． 2．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v—t图象的特点． 3．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题， 4．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算． 过程与方法 1．培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力． 2．引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念． 3．引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义． 情感态度与价值观 1．培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望． 2．培养学生透过现象看本质、甩不同方法表达同一规律的科学意识． 教学重点、难点 教学重点 1．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义 2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用． 教学难点 1．匀变速直线运动v—t图象的理解及应用． 2．匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算． 教学方法 探究、讲授、讨论、练习 教学过程 [新课导入] 师：匀变速直线运动是一种理想化的运动模型．生活中的许多运动由于受到多种因素的影响，运动规律往往比较复杂，但我们忽略某些次要因素后，有时也可以把它们看成是匀变速直线运动．例如：在乎直的高速公路上行驶的汽车，在超车的一段时间内，可以认为它做匀加速直线运动，刹车时则做匀减速直线运动，直到停止．深受同学们喜爱的滑板车运动中，运动员站在板上从坡顶笔直滑下时做匀加速直线运动，笔直滑上斜坡时做匀减速直线运动．我们通过实验探究的方式描绘出了小车的v—t图象，它表示小车做什么样的运动呢?小车的速度随时间怎样变化?我们能否用数学方法得出速度随时间变化的关系式呢? [新课教学] 一、匀变速直线运动 [讨论与交流] 师：请同学们思考速度一时间图象的物理意义． 生：速度一时间图象是以坐标的形式将各个不同时刻的速度用点在坐标系中表现出来．它以图象的形式描述了质点在各个不同时刻的速度． (展示)匀速直线运动的v—t图象，如图2—2—1所示．