西师大版五年级上册重难点知识点汇总

1、看海

一、看拼音写词语

qián fùhòu jìpéng pài cháo xīshíxìxiáxiǎng 前赴后继澎湃潮汐石隙遐想

二、近义词

征服——制服阻止——阻挡遐想——联想

前赴后继——前仆后继

三、反义词

拥挤——松散征服——抗争强烈——微弱

四、多音字组词

juǎn（卷起来） féng（缝衣服） pū（铺床） diào（调走）

卷缝铺调

juàn（卷宗） fèng（缝隙） pù（当铺） tiáo（调控）

háo（号叫）

号

hào（军号）

五、理解下列句子的作用

1.《看海》作者从

1.你可以看见那潮水像是一片叠．一片的。一片水拥．到沙滩上了，接着就是第二片水盖．在第一片上。

“拥”、“盖”：具体生动、形象地描写出了潮水是怎样一片叠一片的，以及潮水轻柔的动态美。

2.“那不是一片一片地拥．过来，却是一大块一大块地跃．过来，跌．过来了，到了沙滩上，便跳．起来，飞起来，轰轰地怒号。”

“拥”“叠”“跌”“跳”“飞”“怒号”：这些词形象地写出了高潮时，

潮水汹涌澎湃的壮观景象。

2、古诗两首

一、看拼音写词语

yǐkào cài qípái tàlǎn duò

倚靠菜畦排闼懒惰

二、解释下列词语的意思

排闼：推开门一簇：一丛寻花：赏花

书……壁：题写在墙壁上的诗

茅檐：茅屋、草堂

三、课文内容填空。

《江畔独步寻花》描写了春季的景色，表达了作者对春风及眼前美景的无比喜爱之情。

《书湖阴先生壁》描写了夏季了景色，表达了作者对朋友家清新环境的喜爱以及对朋友湖阴先生的品格的赞美。

3、三峡之秋

一、看拼音写词语

jùmǎng zhǎyǎn bóchuán yáo yèméng lóng qīng liè巨蟒眨眼驳船摇曳朦胧清冽

qīng xièlíng kōng fēi jiàng qiào bì

倾泻凌空飞降峭壁

二、近义词

陡峭——陡峻清冽——清澈朦胧——模糊

摇曳——摇晃明丽——明亮

三、反义词

陡峭——平缓坚硬——柔软热烈——冷淡

清冽——污浊朦胧——清晰

四、多音组词

ūn头晕 lù露水 jiàng降落

晕露降

yùn光晕 lòu露出 xiáng投降

léi累赘 luò落后

累 lěi累累落 là落下

lèi劳累 lào落枕

五、根据课文回答问题。

1.《三峡之秋》全文按时间顺序写出了早晨的明丽，中午的热烈，下午的朦胧，夜晚的静谧的特点。

“中午，群峰披上金甲，阳光在水面上跳跃，长江也变得热烈了，像一条金鳞巨蟒，翻滚着，呼啸着，奔腾流去；同时又把它那激荡的、跳跃的光辉，投向两岸陡立的峭壁。于是，整个峡谷，波光荡漾，三峡又充满了秋天的热烈气息。”

1.把“群峰”比喻成披上金甲的武士。把“阳光”比喻成顽皮的小孩。把“长江”比喻成金鳞巨蟒。

2.这句话运用了拟人和比喻的修辞。

3.这句话表现了长江中午的热烈。

4、游漓江

一、看拼音写词语。

wān yán wǔmèi duìzhìbádìěr qǐkuīsì

蜿蜒妩媚对峙拔地而起窥伺

zhùlìxiáěr

伫立遐迩

二、多音字组词。

bò薄荷 jiáo细嚼慢咽 jiān中间 huǎng晃眼

间晃

薄 báo薄片嚼 jiào倒嚼 jiàn间接 huàng 晃动bó日薄西山 jué咀嚼

三、漓江分别写了象鼻山、斗鸡山、画山写出了漓江的山的独特与神奇的特点。

单元（一）

1、《看海》是按照方位顺序写的。作者先写在山上看海时的情景，再写在沙滩上看潮水的情景。

2、《江畔独步寻花》是唐代诗人杜甫所作。诗中“桃花一簇开无主，可爱深红爱浅红”是一个设问句，写出了桃花的美，表达了诗人悠然自得的心情。这句诗的意思是桃花一簇簇开放，像是没有主人，究竟是深红的可爱还是浅红的可爱呢？

5、捅马蜂窝

一、看拼音写词语。

jiūchán dǎohuǐchén diàn diàn fùchóu gēda

纠缠捣毁沉甸甸复仇疙瘩

quányùzhānzhù

痊愈粘住

二、近义词

壮丽——壮观纠缠——纠结捣毁——捣坏

摇撼——摇动刹那——瞬间反驳——驳回

罪孽——罪恶

三、反义词

反驳——同意凶猛——温柔沉重——轻松

强烈——微弱干枯——茂盛

四、多音字组词

zhē蜇人 chà刹那间 nián粘合 hè恐吓

蜇刹粘吓

zhé海蜇 shā刹车 zhān粘贴 xià吓唬

mēng蒙骗

蒙 méng蒙住

měng内蒙古

五、体会带点词的表达作用。

1.我听了心里暗暗吃惊。一只小虫竟．有这样大的激情和勇气。“竟”表现了“我”的吃惊和对马蜂的敬佩之情。

2.我甚至

．．想用胶水把这空空的蜂窝粘上去。

“甚至”一词表现了“我”的后悔心情。

3.“我”为什么会有一种罪孽感？

“我”敬佩那只死去的马蜂，佩服马蜂的勇气；对自己的莽撞行为更

是怀有深深的自责，觉得自己犯罪，是个“杀手”；心里后悔，心情无比沉重。所以“我”会有一种罪孽感。

6、我没有钓到那条鱼

一．看拼音写词语。

báshèqièyìkěnqiúyòu ěr shēn ān

跋涉惬意恳求诱饵深谙

màn tiáo sīlǐgōng kuīyíkuì

慢条斯理功亏一篑

二、近义词

惬意——舒适鼓励——勉励恳求——乞求

艰难——艰苦沮丧——懊丧忠告——劝告

情不自禁——不由自主

三、反义词

湿润——干燥沮丧——振奋格外——寻常

吹嘘——谦虚若无其事——郑重其事

四、多音字组词

mó（模型） xīng(兴奋) xuán(旋转)

模兴旋

mú（模样） xìng(高兴) xuàn(旋风)

piāo(漂流) sāi(瓶塞)

漂 piǎo(漂白) 塞 sài(塞北)

piào(漂亮) sè(阻塞)

五、根据课文内容填空。

1.“还没有哩。”叔叔慢条斯理地说。他的话音未落，只见那条惊恐万状的小狗鱼鳞光一闪，便箭一般地射向了河心。

“慢条斯理”说明：叔叔钓鱼经验很丰富，也很稳重。“箭一般”“射向”采用了夸张的修辞手法，突出表现了小狗鱼逃生的速度之快。

2.“在鱼儿尚未被拽上岸之前，千万别吹嘘你钓到了鱼。在事情未办成之前就自吹自擂一点用也没有，纵然办成了也无须自夸，这不是明摆着的吗？”

这句话的含义：做什么事情应该谦虚谨慎，而不应该自吹自擂，骄傲自大。

3.》《我没有钓到那条鱼》的情感变化是：眼巴巴——大为失望——恳求——欣喜若狂——满脸沮丧

7.藏羚羊的故事

一、看拼音写词语。

yǎn kuàng qūshǐqìxīyǎn yǎn wén sībúdòng shīlùlù

眼眶驱使气息奄奄纹丝不动湿漉漉sùrán qǐjìng xiǎo xīn yìyìqín zhe

肃然起敬小心翼翼噙着

二、近义词

乞求——哀求缘故——原因商量——商议

注视——凝视慈爱——慈祥缓缓——慢慢

三、反义词

狭窄——宽阔慈爱——凶恶缓慢——迅速

奇怪——平常乞求——恩赐

四、多音字

cháo朝廷 liáng思量 méi没有

朝量没

zhāo朝阳 liàng重量 mò淹没

hē喝水 shā刹车

喝刹

hè喝彩 chà刹那

五、理解句子中加点词的意思。

1.老羚羊静静

．．着，待汽车发动起来，才缓缓

．．离去。

．．地注视

“静静、注视”写出了老羚羊舍不得离开小羚羊。

“缓缓”表达了老羚羊对受伤小羚羊的关切和不舍。

2.全体科考队员……默默

．．地注视

．．着，待两只羚羊逐渐没入草丛中，才

缓缓离去

．．．．。

“默默、注视”表达了科考队员对老羚羊和小羚羊的不舍和祝福。“缓缓”是因为两只羚羊团聚，安全地走入了草丛中。

3.《藏羚羊的故事》围绕老羚羊对小羚羊的关爱和科考队员对藏羚羊的关爱为线索来展开叙述。这篇文章可以分为三个部分，分别为冒死截车、救助羚羊、父子团聚。

8.蝈蝈

一、看拼音写词语。

qíqiúménglóng mēnrèguōguōquántóu

祈求蒙眬闷热蝈蝈拳头

二、多音字组词。

mēn闷热

闷

mèn烦闷

三、辨字组词

倦（疲倦）准（准备）桅（桅杆）

券（证券）淮（淮河）脆（清脆）

四、近义词

可怜——同情呼唤——召唤响亮——洪亮

宣告——宣布疲倦——疲乏无声无息——悄无声息

五、反义词

不安——安宁难受——舒服新鲜——腐烂

闷热——凉爽自信——自卑响亮——嘶哑清脆——嘶哑六、理解句子。

“‘它咬破了笼子，逃走了。’老人看着窗外，自言自语地说。”怎样理解这句话？

老人的话意味深长，既是说给自己听的，又是说给孩子们听的，两个孩子的对话，是对爷爷的无心劝告，致使爷爷终于明白应该善待动物。

积累运用二

绿的形态：苍翠欲滴翠色欲流绿荫如盖绿草如茵

绿的范围：千山一碧碧波万顷一碧千里一碧万顷

绿的时间：青山不老四季常青万古长青冬夏常青

9.母鸡

一、看拼音写词语。

tián bàjǐng jièyùbèi jiān ruìqīcǎn

田坝警戒预备尖锐凄惨

yīshēng bùhēng rúqìrúsù

一声不哼如泣如诉

二、形近字组词

啄（啄木鸟）兑（兑现）雏（鸡雏）

豚（海豚）锐（尖锐）稚（幼稚）

狈（狼狈）戒（警戒）剂（清洁剂）

坝（田坝）戎（兵戎）挤（拥挤）

三、多音字组词。

chā差错 méi没有 jiē结实

差没结

chāi出差 mò淹没 jié结合

四、近义词

惊恐——惊骇预备——准备讨厌——厌恶

凄惨——悲惨警戒——警备辛苦——辛劳

五、反义词

劳累——清闲慈爱——凶狠勇敢——懦弱

六、理解下列句子的含义。

1.“一只鸟儿飞过，或是什么东西响了一声，它立刻警戒起来：歪着头听；挺着身儿预备作战；看看前，看看后，咕咕地警告鸡雏要马上集合到它身边来。”

“歪着头听；挺着身儿预备作战；咕咕地警告”等词语写出了母鸡照顾鸡雏的责任感很强。这句话形象地描绘了母鸡的机警，母鸡的责任。

2.“它伟大，因为它是鸡母亲。一个母亲必定是一位英雄！”这句话写出了作者对一位“负责、慈爱、勇敢、辛苦”的母亲的高度赞美。

3.“有的时候，它不这样乱叫，而是细声细气的，有什么心事似的，颤颤巍巍的，顺着墙根，或沿着田坝，那么扯长了声如怨如诉，使人心中立刻结起个小疙瘩来。”

“细声细气、颤颤巍巍、如怨如诉”这些词形象地写出了母鸡叫声的特点。这种叫声让人讨厌。

4.“到它下蛋的时候……也会被它吵得受不下去。”这句话采用夸张的修辞手法，写出了母鸡下蛋时叫声更大，进一步表现了作者对母鸡叫声的讨厌。

5.“它还半蹲着——我想这是相当劳累的——让它们——它一声也不哼。”这句生动形象地写出了母鸡的辛苦和慈爱。

10.一只贝

一、看拼音写词语。

nièdiào xuán wōbójǐng léng jiǎo róng yù

啮掉旋涡脖颈棱角荣誉

wǎnlìxīhǎn wánnì

瓦砾稀罕玩腻

二、形近字组词。

捡（捡钱）棱（棱角）誉（荣誉）

俭（节俭）菱（菱角）誊（誊写）

砾（瓦砾）挤（拥挤）腻（细腻）

栎（栎树）脐（肚脐）贰（贰心）

三、多音字组词。

ké蛋壳 zuān钻井 xì关系

壳钻系

qiào地壳 zuàn钻石 jì系鞋带

四、近义词

丑陋——丑恶荣誉——荣耀光洁——光亮

折磨——煎熬可怜——同情寻找——寻觅

五、反义词

丑陋——漂亮稀罕——平常荣誉——耻辱

六、按要求改写句子。

1.这光洁的壳上还留着色彩和线条。

缩句:壳上留着色彩和线条。

2.这是一只可怜的贝，也是一只可敬的贝。

改为反问句：这难道不是一只可怜的贝，不是一只可敬的贝吗？七、根据课文回答问题。

但是，这只贝没有被孩子捡起来，它不漂亮，它在海里的时候，就是一只丑陋的贝。……但它默默的，它说不出来。

1.第一句话起到了什么作用？

“但是”起到过渡作用。这只贝因为丑陋没有被捡起，为后文经受折磨做了铺垫。

2.“贝用血和肉磨制成”珍珠，说明了什么？

说明了贝孕育珍珠的痛苦。

3.为什么说“这是一只可怜的贝”？

因为这只贝丑陋，软肉被啮掉，不被孩子们欣赏，失去了壳上的颜色和图案，还要忍受石子内在的折磨。

4.为什么说“这是一只可敬的贝”？

因为这只贝在平凡、沉默与痛苦中，用血和肉磨制成一颗稀罕的大珍珠！它自己却功成身退，不求回报。

11.狼群

一、看拼音写词语。

mòqìxiùjuéxún luóshēn xiān shìzú

默契嗅觉巡逻身先士卒

jǐngtìshòulièbódòu

警惕狩猎搏斗

二、多音字组词

shě舍得 tiǎo挑战 jiā夹住

舍挑夹

Shè宿舍 tiāo挑水 jiá夹层

三、形近字组词

臭（臭气）扑（扑克）撤（撤退）

嗅（嗅觉）朴（朴实）澈（清澈）

四、近义词

灵活——灵巧顽强——坚强严格——严厉

机智——机敏抵抗——抵御望而生畏——望而却步

五、反义词

灵活——迟钝特别——普通团结——分裂

顽强——软弱撤退——前进

六、理解下列句子的含义。

1.“在追捕猎物的时候，狼群中围的围，追的追，拦的拦，截的截，分工明确，配合默契。”

运用了排比修辞手法，写出了狼群追捕猎物时分工明确、配合默契进一步突出了狼群的团结。

2.“一进入陌生地带，头狼常常身先士卒，踏路探险。……掩护狼群撤退。”

（1）头狼都承担了哪些责任？

踏路探险、指挥追捕猎物、掩护群狼撤退

（2）表现了头狼的哪些特点？

富有智慧、乐于奉献、富有高度的责任感。

12、美丽的眼睛

一、看拼音写词语。

jìng luán nàhǎn yúqíbǐcǐhún fēi pòsàn

痉挛呐喊鱼鳍彼此魂飞魄散

二、多音字组词。

dù度过 jìn有劲 tā踏实

度劲踏

duó揣度 jìng苍劲 tà踏步

三、形近字组词。

挛（痉挛）呐（呐喊）锥（锥子）

峦（山峦）纳（纳入）堆（堆砌）

四、近义词

呐喊——呼喊安抚——安慰独自——单独

愚蠢——愚笨害怕——恐惧痛快——畅快

五、反义词

愚蠢——聪明踏实——不安痛快——苦闷

六、课文有几次提到“美丽的眼睛”？为什么说那是“我”所看到过的最美丽的眼睛？

两次。“我”认为那是“我”所看过的最美丽的眼睛，不仅是因为拥有这双美丽的眼睛的主人救了“我”，更重要的是从这双眼睛中所折射出的友善、关爱，进而从这友善和关爱中所透露出的人与动物之间的深情。

七、理解下列句子。

1.“我转过头，看到的竟是海豚的眼睛——那是我这辈子所看过的最美丽的眼睛。”

这句话的含义：在“我”生命危急的关头，在“我”满心惶恐、万念俱灰的时候，它让“我”看到了生的希望和争取生命的勇气。

2.我的脸由于困窘和羞愧一下子涨得通红。

缩句：脸涨得通红。

3.那是我这辈子所看到的最美丽的眼睛。

改成反问句：那难道不是我这辈子所看到的最美丽的眼睛吗？

单元三

1.关于动物的谚语：老鼠爱打洞，坏人爱钻孔。

好马不吃回头草，好汉不买后悔药。

2.关于天气的谚语：早看东南，晚看西北。

雨中知了叫，预报晴天到。

3.四字词语

（望）而生（畏）退（避）三舍身（轻）如（燕）呆若（木）（鸡）魂（飞）魄（散）（鸡）（犬）不宁（走）（投）五路（俯）（首）帖耳

4.褒义词：马到成功如鱼得水鹤立鸡群莺歌燕舞

贬义词：虎视眈眈鱼目混珠狗仗人势狡兔三窟

13、少年闰土

一、看拼音写词语。

niēzhe kuàxiàzhúbiǎn shùfùcháo xùn

捏着胯下竹匾束缚潮汛

zhuāng jiàng bógūbǐgǔ

装弶鹁鸪秕谷

二、辨字组词。

闰（闰土）秕（秕谷）胯（胯下）

润（湿润）庇（庇护）挎（挎着）

三、近义词

一望无际——无边无际郑重——慎重熟识——熟悉四、反义词

郑重——轻率稀奇——普通新鲜——陈旧

五、根据课文回答问题。

1.《少年闰土》通过回忆闰土给我们讲了看瓜刺猹、雪天捕鸟、潮汛看鱼、夏日拾贝四件趣事展现出了闰土是一个机智勇敢、聪明能干、见多识广的农村少年形象。

2.《少年闰土》课文描写闰土外貌的词语是紫色的圆脸、头戴小毡帽、颈上套一个银项圈，表现了闰土是一个健康、天真、活泼、可爱、朴实的农村少年。

3.“我素不知道天下有这许多新鲜事。”文中“新鲜事”指夏日拾贝、看瓜刺猹。

4.如何理解“他们不知道一些事，闰土在海边时，他们都和我一样只看见院子里高墙上的四角的天空。”这句话？

“四角的天空”指“我”和“往常的朋友”生活的天地非常狭窄。“我”和“往常的朋友”整天在高墙里，犹如井底之蛙，见识太少表达出了作者对所处环境的不满以及对农村生活的向往和对闰土的佩服。

14、弹琴姑娘

一、看拼音写词语。

qīn pèi rùchǎngquàn qièér bùshězhìliújùnxiù

钦佩入场券锲而不舍滞留俊秀

二、形近字组词。

券（证券）虑（考虑）蔚（蔚蓝）

卷（卷子）虔（虔诚）慰（安慰）

三、多音字组词

jìn禁止 fēn分别 chéng乘车

禁分乘

jīn忍俊不禁 fèn分外 shèng千乘之国

四、近义词

滞留——停留淘气——顽皮疑惑——困惑

仍然——仍旧好听——动听钦佩——敬佩

五、反义词

淘气——乖巧悠扬——嘈杂活泼——呆板

锲而不舍——浅尝辄止

六、根据课文填空。

春天的日子多雨，常常淅沥淅沥……它们多么淘气啊，跳着快乐的集体舞，跟着琴声的节拍——叮咚！叮咚！叮叮咚咚！……

1.这段写春雨中听琴声，将琴声与雨景融在一起来写，运用了排比的修辞手法，表达了作者因爱听琴声而喜欢春雨的感情。

2.画线的句子运用了拟人的修辞手法，把有形的雨和无形的琴声融为一体，构思巧妙。

3.“晴朗的夜里，月牙儿分外清明……逗着那个弹琴的人。”

这几句运用了拟人的修辞手法，把“月牙儿、星星”与“琴声”融在一起来写，既描绘出秋天夜晚的美好，又暗示弹琴人的勤奋。

4.“冬天的寒夜，有时刮风，有时……迎接我这个风雪夜归人——叮咚！叮咚！叮叮咚咚！”

这句话表面写冬夜的寒冷，实际上是写弹琴人的刻苦与勤奋。

5.弹琴姑娘四季琴声的特点和情感变化如下表：

15、高斯智断瓶中线

一、看拼音写词语。

étóu qìn chūgōng gōng jìng jìng

额头沁出恭恭敬敬

二、多音字组词。

wéi为难 nán困难

为难

wèi因为 nàn难民

三、形近字组词。

沁（沁出）搂（搂抱）鞠（鞠躬）

泌（分泌）缕（一缕）掬（笑容可掬）

四、近义词

意料——意想新奇——新颖聚焦——聚集

风马牛不相及——牛头不对马嘴

五、反义词

坚强——脆弱巧妙——笨拙感激——责怪

六、你认为高斯是一位具有聪明才智，善于动脑，刻苦学习，勤于钻研的人。

七、从高斯身上我们受到了什么启发？

我们不仅要多学习知识，而且要学有所用，学以致用。

16、诗两首

一、看拼音写词语

pái huái hào hàn shīfēi zhàlán áo yóu

徘徊浩瀚诗扉栅栏遨游

bùlǚzhuāng zài

步履装载

二、形近字组词。

塘（池塘）鉴（鉴定）籍（书籍）

搪（搪塞）签（签名）藉（慰藉、狼藉一片）履（步履）徘（徘徊）谛（真谛）

屐（木屐）绯（绯闻）蹄（蹄子）

三、多音字组词。

zǎi三年五载 qí骑车

载骑

zài载重 jì坐骑

四、近义词

非凡——特别神奇——奇特真谛——真理

五、反义词

清——浊一贫如洗——富甲一方

六、解释词语的意思。

一鉴开：鉴，镜子。像一面打开的镜子。

徘徊：来回移动。

最新新版北师大版数学六年级上册知识点总结

北师大版六年级上册数学知识点归纳 第一单元圆 圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝1 2 d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 d=c÷π(圆直径=周长÷圆周率) r=c÷π÷2（圆半径=圆周长÷圆周率÷2） 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆 ＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d÷2）2或者S=π（C÷π÷2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝πd÷2＋d或Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2公式为：Ｓ＝πｒ2÷2或πr2 2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

五年级下册数学知识点归纳总结北师大版

北师大版五年级（下册）数学知识要点归纳 第一单元分数加减法 一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 二、分数与除法的关系，真分数和假分数 1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 2、真分数和假分数： ①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 ②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 ③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 3、假分数与带分数的互化： ①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 三、分数的基本质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 四、分数的大小比较 ①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； ②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 ③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化） 五、约分（最简分数） 1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止） 注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。 六、分数和小数的互化：

1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。 2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。） 如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。 七、分数的加法和减法 1、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。 2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。 3、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。 4、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。 2 第二单元长方体（一） 1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。 (1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。 (2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。 (3) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。

最新西师版小学数学五年级上册单元检测试题(全册)

西师版小学数学五年级上册第一单元测试卷 一、填空题。 1.13.65扩大到原来的( )倍是1365;6.8缩小到原来的( )是0.068。 2.把8.25684保留整数约是( ),精确到千分位约是( )。 3.4.09×0.05的积有( )小数,5.2×4.76的积有( )位小数。 4.根据13×28=364,很快地写出下面各式的积。 1.3× 2.8=() 0.13×0.28=() 13×2.8=() 0.013×28=() 0.13×2.8=() 1.3×0.028=() 二、判断题。(正确的画“√”,错误的画“×”) 1.0.03与0.04的积是0.12。( ) 2.一个数的16.5倍一定大于这个数。( ) 3.53.78保留一位小数是53.8。( ) 4.一个数乘小数,积一定小于这个数。( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.两个数相乘,一个因数扩大到原来的100倍,另一个因数缩小到原来的,则积( )。 A.扩大到原来的10倍 B.扩大到原来的100倍 C.扩大到原来的1000倍 2.下面各式得数小于0.85的是( )。 A.0.85×1.01 B.0.85×0.99 C.0.85×1

3.4.8×37+4.8×63=4.8×(37+63)是应用了( ) A.乘法交换律和结合律 B.乘法分配律 C.乘法交换律 四、在○里填上“>”“<”或“=”。 57×0.9○57×0.7 6.3×1.01○6.3 2.3×0○1 0.58×5.5○5.5×2 0.23×1○0.23 0.23×1.1×0.9○0.23 五、计算题。 1.直接写出得数。 0.6×0.8=3×0.9= 2.5×0.4= 3.6×0.4= 12.5×8=50×0.04= 80×0.3= 1.1×9= 2.用竖式计算。 1.45×0.12= 3.08×0.28= 13.5×26.7= 3.15×0.35≈ (得数保留一位小数) 六、帮收款员把下面两张购物小票填写完整。

最新北师大版初中物理知识点总结

北师大版初中物理知识点总结 第一章物态及其变化 1、物质存在的三种状态：固态、气态、液态。物态变化：物质由一种状态变为另一种状态的过程。 判断物态变化的方法：关键是区分物质的变化前的状态和物质的变化后的状态，再根据定义做出判断。 2、温度：物体的冷热程度用温度表示。温度计的原理：是根据液体的热胀冷缩的性质制成的。 3、摄氏温度的规定（t）：在1标准大气压时，把冰水混合物的温度规定为0度，而把水的沸腾温度规定为100度，把0度到100度之间分成100 等份，每一等份称为1摄氏度，用符号℃表示。 热力学温度（T）：单位是k，T=（t+273）k 4、温度计的使用：⑴让温度计与被测物长时间充分接触，直到温度计液面稳定不再变化时再读数， ⑵读数时，不能将温度计拿离被测物体，⑶读数时，视线应与温度计标尺垂直，与液面相平，不能仰视也不能俯视。⑷测量液体时，玻璃泡不要碰到容器壁或容器底。（上述4个事注意事项，可能出实验题的错误判断或出选择题） 5、体温计：量程一般为35～42℃，分度值为0.1℃。 6、熔化：物质由固态变成液态的过程（吸热）。凝固：物质由液态变成固态的过程。（放热） 7、固体分为晶体和非晶体。晶体：有固定熔点即熔化过程中吸热但温度不变。如：金属、食盐、明矾、石英、冰等非晶体：没有一定的熔化温度变软、变稀变为液体。如：玻璃、沥青、松香、和蜂蜡。（记忆并会识别熔化凝固图像） 8、汽化：物质由液态变成气态的过程（吸热）。汽化有两种方式：蒸发和沸腾 9、蒸发是只在液体表面发生的一种缓慢的汽化现象。蒸发在任何温度下都可以发生。影响蒸发的因素：液体的温度、液体的表面积、液面表面空气流通速度。 10、沸腾：在一定温度下，在液体表面和部同时发生的剧烈的汽化现象。液体沸腾的条件：温度达到沸点，且能继续从外界吸热。沸腾的现象：从底部产生大量气泡，上升，变大到液面破裂，放出气泡中的水蒸气。液体沸腾时的温度叫沸点，（液体的沸点与气压有关，液面气压越小沸点越低，气压越大沸点越高。高原地区普通锅里煮不熟鸡蛋，就是因为气压低，沸点低造成的。高压锅是利用增大液面气压，提高液体沸点的原理制成的。） 11、液化：物质由气态变成固态的过程（放热）。液化的两种方式：降低温度和压缩体积。所有气体温度降到足够低时都可以液化。气体液化放出热量。常用的液化石油气是在常温条件下，用压缩体积的办法，使它液化储存在钢瓶里的。（“白气”是态？是发生而形成的！） 12、升华：物质由固态直接变成气态的过程。（升华吸热）。凝华：物质由气态直接变成固态的过程。(凝华放热)。 像雪、霜等小冰晶都是凝华形成的。（常见的例子:樟脑球（也叫卫生球），分析白炽灯变黑所发生的物态变化） 13、生活中的物态变化（重点理解一下）：云：水蒸气在高空遇到冷空气，液化成小水滴或凝华成小冰晶，集中悬浮在高空中。雨：云中的小水滴、小冰晶下落，冰晶吸热熔化成小水滴与原来的小水滴一同落到地面。雾和露：水蒸气液化成的小水滴。雪和霜：水蒸气直接凝华成的小冰晶。 14、卫星外部整流罩涂有特殊物质的作用：物质熔化和汽化都吸热，降低卫星温度保护卫星。 16、电冰箱的电动压缩机用压缩气体体积的方法把气态制冷物质压入冷凝器中使其在冰箱外部放热液化，被液化的制冷物质通过节流阀进入冰箱部的蒸发器迅速汽化吸热使冰箱温度降低。 第二章物质的性质 1、长度的测量，测量长度的基本工具是刻度尺。 2、误差：是指测量值与被测物体的真实值之间的差异。误差在任何测量中都存在，误差的产生跟测量的人和工具有关，只能减小不可避免。通常采用多次测量取平均值的方法来减小误差。而错误是应该且可以避免的。 3、量筒和量杯的使用方法：首先放在水平桌面上，读数时视线要与凹液面的最低处保持水平，（水银应与凸液面的顶部保持水平） 4、质量：物体所含物质的多少叫物体的质量。物体质量是物体本身的一种属性，它与物体的形状、

北师大版六年级上册数学知识点总结(分单元)

第一单元圆 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为： d＝２r r ＝1/2d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。 圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d/2）2或者S=π（C÷(2π)）2≈15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是 S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）。（其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝πd/2＋d或Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2公式为：Ｓ＝πｒ2/2

北师大五年级英语知识点汇总

北师大版小学英语五年级7—9单元知识点汇总 Unit 7 重点句子 1.Today is Monday. Tomorrow is Tuesday.（今天是星期一，明天是星期二） 2.Do you go to school every day? No, We don’t（你每天都去学校吗？不，我们不是） 3.We go to school on Monday, Tuesday…That’s a lot. （我们星期一，二...去学校，那真多啊) 4、What do you do on Monday? I go to the park. 你星期一干什么？我去公园。 5、What does he/she do on Friday? He goes to school on Friday. 他（她）星期五干什么？他星期五去学校。 6、What day is it today? It’s Friday今天星期几？今天是星期五 Do we have English corner today? Yes, we do. 今天我们有英语角吗？是的，我们有。 7、Can we play today? Yes. We can go swimming. 我们今天可以玩吗？是的，我们可以去游泳。 8、What do you have on Monday? I have English and math on Monday. 9、你星期一有什么课？我有英语和数学课。 9 We can play with you then. 那么，我们就可以玩了。 语法： 主语是第三人称单数（he she it 名称代词单数)时，谓语动词要用单三形式，一般在动词词尾直接加s,有的加es 例如：play--plays read--reads watch--watches go--goes do--does visit--vists have--has 1.I (have) English class today. 2.What (do) you do on Monday? He (has) English class today. What (does) he do on Monday? 3.I (go) to school every dayl. Mocy (goes) to school on Monday. 单词：

北师大版初三数学知识点总结

北师大版初三数学上册知识点汇总 第一章 证明(二) ※等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 ※等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的 直角三角形，其中一个锐角等于30o，这它所对的直角边必然等于斜边的一半。 ※有一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形。 ※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有： ①勾股定理：2 2 2 c b a =+（注意区分斜边与直角边） ②在直角三角形中，如有一个内角等于30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半 ③在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（此定理将在第三章出现） ※垂直平分线．．．．．是垂直于一条线段．．并且平分这条线段的直线．．。（注意着重号的意义） <直线与射线有垂线，但无垂直平分线> ※线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。 ※线段垂直平分线逆定理：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 ※三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。（如图1所示， AO=BO=CO ） ※角平分线上的点到角两边的距离相等。 ※角平分线逆定理：在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 ※三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。 (如图2所示，OD=OE=OF) 第二章 一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为02 =++c bx ax （a 、b 、c 为 常数，a ≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程．．．．．． 。 ※把02 =++c bx ax （a 、b 、c 为常数，a ≠0）称为一元二次方程的一般形式，a 为二次项系数；b 为一次项系数；c 为常数项。 ※解一元二次方程的方法：①配方法 <即将其变为0)(2 =+m x 的形式> ②公式法 a ac b b x 242-±-= （注意在找ab c 时须先把方程化为一般形式） ③分解因式法 把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。 A C B O 图1 图2 O A C B D E F

北师大版小学六年级下册数学总复习知识点归纳

小学六年级数学总复习知识点归纳 第一章数和数的运算 一概念（一）整数 1 、整数的意义自然数和0都是整数。 2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除：倍数和因数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7 的倍数，7是35的约数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数， 5的倍数：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 3的倍数：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 9的倍数：一个数各位数上的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。是3的倍数的数不一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。 6、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按是不是2的倍数的特征可分为奇数和偶数。 7、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数也不是合数，自然数除了0、1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和0、1。 8、公因数只有1的两个数，叫做互质数。成互质关系的两个数，有下列几种情况： （1）1和任何自然数互质。 （2）相邻的两个自然数互质。 （3）两个不同的质数互质。 9、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。 10、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 （二）分数 1 分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

最新北师大版五年级上册数学知识点整理讲解

最新北师大版小学数学五年级（上册）知识点 第一单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、在小数除法中的发现： ①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 4、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 6、循环小数问题： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如 5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写· 作5.3。有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作·· 7.4 3。有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作·· 10.732。 7、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，

新版西师大版五年级数学上册(全册)教案

西师大版小学数学五年级（上）全册教案 一、小数乘法 1.小数乘法 第1课时小数乘整数 教学内容：教科书P1～3，例1、例2，课堂活动、练习一的1～4题。 教学目标： 1.结合具体情景探索小数乘整数的算理和计算方法，能正确进行小数乘整数的计算。 2.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题感受小数乘法在生活中的广泛应用。 3.体会转化思想方法在小数乘法中的应用。 教学重点：探究小数乘整数的算理和计算方法 教学难点：小数乘整数的算理，积的末尾有0怎样确定积的小数点位置。 教学用具：课件，展台 教学过程： 一、情境引入，激发兴趣，了解学生的知识起点。 1.课件出示主题图 （1）这是小明在暑期拍摄到的照片，从图中你知道了些什么数学信息，能提出哪些问题，能解决吗？ （2）抽学生回答，根据情景图列出算式。 1.6×40.52×86 1.95×41 2.观察说说这些算式都有什么共同特点？揭示课题：这节课我们学习怎样计算小数乘整数。（板书：小数乘整数） 二、探索小数乘整数的算理和计算方法 1.学习例1：一位小数乘整数的算理及竖式计算的书写算法 我们先来思考买西红柿的问题：每千克4.2元的西红柿，买6千克要多少元？ 这个问题，能不能用我们已经学过的知识来解决呢？ （1）学生尝试解答。 （2）组织学生交流各自的解法。 预设1：4.2×6表示6个4.2相加，即4.2+4.2+4.2+4.2+4.2=25.2元 预设2：4.2元转化为42角，42×6=252（角），252角就是25.2元

根据同学们的回答，你有没有什么问题想问问大家的？ 预设①：为什么要把“元”化成“角”来计算呢？他用了什么方法来解决这个问题？（把“元”化成“角”就是把4.2这个小数转化成整数，然后再计算。他采用的是“转化”的方法。） 预设②：除了用“角”来计算可以把小数乘法转化为整数乘法外，你还能想到用那些方法把小数乘法转化为整数乘法来计算呢？（4.2扩大10倍就变成整数）预设③：252是4.2×6的结果吗？那应该把252怎样处理呢？为什么要把252缩小10倍？ 比较几种解法，你喜欢那种？为什么？（喜欢把因数扩大成整数来计算，再把积缩小相同的倍数） 小结：计算4.2乘6，把4.2扩大10倍，转化成整数乘法来计算，再把积缩小相同的倍数。（在竖式中相应板书） （3）在菜市场里选择一个自己想解决的问题来解决。学生自由选择，全班交流，说出解法。 （4）观察这些算式中因数的小数位数和积的小数位数，你发现了什么？（因数中有一位小数，乘出来的积也是一位小数）（板书） （5）怎样计算小数乘整数？ 归纳：小数乘整数的计算可以先按整数乘法进行计算，再看因数中的小数位数确定积的小数位数。（一按整数乘，二打小数点） （6）规范小数乘整数竖式的书写方法（一般：小数乘整数只需要将两个因数的末尾对齐，不需要相同数位上的数对齐） 即时练：9×1.8学生独立完成，注意竖式的对位。 1.8 1.8 ×9×9（不对） 2.学习例2：两位小数乘整数 （1）学生独立审题，尝试解答。 （2）展示学生的算法。 （3）计算中你认为要注意什么问题？ 预设1：这里的小数位数是两位，不能把小数点点错了。 预设2：小数末尾的0可以去掉，更简便。

北师大版小学数学六年级知识点

北师大版小学数学六年级（上册）知识点 第一单元圆 1、使学生认识圆的特征：圆的半径、直径、圆心。认识在同圆内半径和直径的关系。知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。 2、认识同心圆、等圆。知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定。等圆的半径相等，位置不同；而同心圆的半径不同，位置相同。 3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长．介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育。在运用上，要能根据圆的周长算直径或半径，会算半圆的周长：圆的周长×1/2+直径。会求组合图形的周长。 4、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。会灵活运用圆的面积公式。已知圆的周长会算圆的面积，会求组合图形的面积。会算圆环的面积，并且知道在周长相等的情况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆的面积最大。 6、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 第二单元百分数的应用 本单元重点讲解百分数在生活中的应用，知识点为： 1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%”

表示；百分数有时也定义为分母是100的分数，但百分数与分数是有区别的：分数既可表示具体的量，又可表示两个数量间的倍比关系；然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系；所以是不名数，也就是不能带单位的数。 2、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 3、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用，会计算这种百分数。 5、知道成数、打折的含义。表示一个数是另一个数十分之几、百分之几的数，叫做成数。打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售。八五折就是按原价的85%出售。成数和折扣数不能用小数表示。 6、能解决“比一个数增加百分之几的数是多少”或“比一个数减少百分之几的数是多少”的实际问题。 7、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题，会解含有百分数的方程。 8、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。知道利息是本金存入银行过一段时间取出后多出来的钱；本金是存入银行的钱；利率就是某段时间中利息占本金的百分比；利息税是国家银行规定的针对利息收入的税收。会计算利息。利息=本金×利率×时间 9、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。 第三单元图形的变换 1、通过观察、操作、想象，知道一个简单图形是怎样经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。并能借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

北师大版小学数学五年级上册知识点归纳

北师大版小学数学五年级上册知识点归纳 第一单元 数的世界 掌握知识点：1、自然数与整数；2、倍数与因数；3、质数和合数；4、奇数和偶数； 5、2，3，5的倍数的特征。 一、整数 ①按照奇偶性特点，我们可以把自然数分为： 自然数 奇数+奇数=偶数； 奇数+偶数=奇数； 偶数+偶数=偶数 奇数×奇数=奇数； 奇数×偶数=偶数； 偶数×偶数=偶数 ②按照因数的个数，我们可以把自然数分为： 自然数 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 判断： 1 所有的奇数都是质数。（ ） 2 所有的偶数都是合数。（ ） 3 质数和质数相乘，结果是奇数。（ ） 4 质数和质数相乘，结果是合数。（ ） 5 一个数不是质数，就是合数。（ ） 6 一个数不是偶数，就是奇数。（ ） 填空：三个连续质数的和是87，这三个质数分别是（ ）（ ）（ ） 二、倍数和因数 倍数和因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 一个数的倍数的个数是无限的。一个数的因数的个数是有限的，其中最小是1最大是它本身。 一个数最小的倍数=它最大的因数。 注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。 填空：12÷4=（ ），其中，我们说：（ ）和（ ）是（ ）的因数；（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 自然数：0、1、2、3、4、5、6…… 负数：-1、-2、-3、-4、-5、-6…… 整数 自然数 奇数：不能被2整除的数（末尾是：1、3、5、7、9） 偶数：能被2整除的数（末尾是：0、2、4、6、8） 质数：除了1和它本身以外没有其他因数（最小的质数是2，2是质数里面唯一的偶数） 合数：除了1和它本身以外有其他因数（最小的合数是4） 1（1既不是质数也不是合数）

西师大版数学五年级上册全册教案

第一单元小数乘法 小数乘整数（一） 【教学内容】 教科书第1~3页例1、例2以及相关的练习。 【教学目标】 1.结合具体情景探索小数乘整数的计算方法，能正确进行小数乘整数的计算。 2.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受小数乘法与现实生活的密切联系。 【教具学具】 多媒体课件、视频展示台。 【教学过程】 一、创设情景，激发兴趣 教师：同学们暑假生活过得很愉快吧？ 学生：愉快！ 教师：老师这儿收到一位同学在暑假中拍的照片。（课件出示：没有对话框的主题图）说说照片中的小朋友在做什么？ 学生看图介绍略。 教师：小朋友们的暑假生活真丰富，我们先到这张照片中

的菜市场去看看。 课件出示：放大稍作修改的买菜图，增加有关整数乘法能解决的问题，如：买每千克茄子6元，买17千克多少钱等内容。 教师：阿姨们在买菜中遇到了这么多的数学问题，能帮他们解决吗？ 学生根据情景图列出算式：6××××35 教师：选择这些算式中会算的进行计算。 学生计算后让学生说说选择了哪些题算，估计会出现以下情况。 假设1：学生除了第1道整数乘整数的题能计算外，其余小数乘整数的题都不会计算。 假设2：有部分学生已经能计算小数乘法。 如果学生会计算小数乘法的题目，则请学生说一说是怎样算的？为什么会这样算?如果学生不会算小数乘整数的题，则按以下的思路进行教学设计： 教师：大家都会算6×17，说说你是怎么计算的。 学生回答略。 教师：看看大家都不会算的题是什么样的题？ 学生：都是小数乘整数的题目。 教师：这节课我们就来研究怎样计算小数乘整数的问题。 （板书课题：小数乘整数）

二、合作交流，探索算法 1教学例1 教师：我们先来思考买西红柿的问题，“每千克元的西红柿，买6千克要多少元”这个问题能不能用我们已经学过的知识来解决呢？ 学生独立思考后，组织学生在小组内交流，然后进行全班交流。 可能学生会想出以下方法： 学生1：我是用加法来计算的，因为×6就是6个相加，即+++++。我算出来的结果是元。 教师：这种方法怎么样？ 学生：可以。 学生2：把元转化成用“角”做单位是17角，17×6等于102角，最后再把102角转化成用“元”做单位的数是元。 教师：老师对这种解决方法很感兴趣，同学们分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么？他是采用什么方法来解决这个问题的? 引导学生讨论出：把“元”化成“角”的目的是把这个小数转化成整数，然后再计算。他采用的是“转化”的方法。 教师：对了，这个同学采用的是转化的方法。（板书：转化）除了用“角”来计算可以把小数乘法转化为整数乘法以外，你还能想

北师大版小学数学知识点汇总

小学数学知识点汇总 一．整数和小数 1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4．小数的分类：小数有限小数 无限循环小数 无限小数{ 无限不循环小数 5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二．数的整除 1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。 4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2，最小的合数是4 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。

西师大版小学五年级上册语文全册教案【完整版】

备课本西师版五年级上册语文 全册教案 班级______ 教师______ 日期______

第一单元单元计划 本单元的教材，共分四篇课文和一个积累与运用，主要以写景为主。教学本单元教材时，可以以朗读为主，引导学生品读课文，想象课文描绘的景象，用心去感受大自然的美，放手让学生去品读感悟，或许能给我们一个惊喜：学生的发现也许是我们成人所不能感悟到的。 本单元的“积累与运用”与本单元的教学内容联系紧密，既注意了美词佳句、写景方法的复习巩固，又注意了单元知识的扩展。“语海拾贝”是积累古诗中的写景佳句；“综合性学习”旨在通过搜集相关资料，介绍世界自然风光，扩展学生眼界，提高语文素养；“习作百花园”为学生将本单元学到的一些表达方法用于写作实践创造了条件。 在本单元中引导学生多读书、多感悟、多体验、多表达，感受阅读的乐趣，充分调动学生主动学习的积极性，丰富学生的语言积累，提高他们的审美情趣。在阅读过程中，让他们主动认识并正确书写生字，自觉主动背诵相关课文、段落，抄写妙语佳句，相信他们一定会有所收获的。 1.看海 作者：徐蔚南精读课文（讲授课）教材简析 《看海》是一篇描写潮水变化的散文，作者通过不同的观察角度，细致生动地描述了海潮的千姿百态，变幻无穷。 教学目标 1、学习并掌握本课的7个生字，并积累相关的词语以及文中优美的词句。 2、能有感情地朗读课文，感受不同角度、不同时间观看海潮所具有的不同特点。 3、学习从不同角度观察、描写景物的方法，体会动词的表达效果。 教学重点及难点 引导学生通过朗读想像，了解海潮的千姿百态和变幻无穷。 教具准备 收集有关海潮的图片和文字资料。 教学方法 品读感悟法情感朗读法指导点拨法 课时安排 两课时 第一课时

(完整版)北师大版初中数学知识点汇总(最全)

侧面是曲面底面是圆面圆柱，:???侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:???侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:?????????有理数?????---)3,2,1:()3,2,1:(ΛΛ如负整数如正整数整数)0(零?????----)8.4,3.2,31,21:(Λ如负分数分数)8.3,3.5,31,21:(Λ如正分数北师大版初中数学七年级上册知识点汇总 第一章 丰富的图形世界 ¤1. ¤2. ¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面 和曲面； ②面与面相交得到线； ③线与线相交得到点。 ※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱． 。 ※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．． ，所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底 面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条； 可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有 2 )3(-n n 条对角线。 ◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧． ，弧是一条曲线。 ◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 ¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章 有理数及其运算 ※ ※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 ※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都 表示有理数） ※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互 为相反数。（0的相反数是0）

北师大版六年级总复习知识点

六年级数学有关公式概念 （一）图形的认识、测量 量的计量 一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米（km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)。 二、长度单位： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 1米=1000毫米 三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。 常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。 四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。 边长100米的正方形土地，面积是1公顷。 五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。 边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。 六、面积单位：（100） 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=1000000平方米 七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。 常用的体积单位有：立方米、立方分米（升L）、立方厘米（毫升mL）。 八、体积单位：（1000） 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1升=1000毫升 1立方分米=1升 九、常用的质量单位有：吨（t）、千克（kg)、克(g)。 十、质量单位： 1吨=1000千克 1千克=1000克 十一、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒、。 十二、时间单位：（60） 1世纪=100年 1年=12个月 1年=4个季度 1个季度=3个月 1个月=3旬（上旬1-10号，中旬11-20号，下旬21-本月最后一天） 一年=365天或366天 大月=31天 小月=30天 平年二月=28天 闰年二月=29天 1周=7天 1天（日）=24时 1时=60分 1分=60秒 四个季节：（冬季）12、1、2，（春季）3、4、5，（夏季）6、7、8（秋季）9、10、11 四个季度（常用于生产、生活）：（第一季度）1、2、3，（第二季度）4、5、6，（第三季度）7、8、9，（第四季度）10、11、12 十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。 十四、钱的单位：（元、角、分） 1元=10角1角=10分

2017北师大版小学数学五年级上册知识点总结

2017年北师大版小学数学五年级（上册）知识点 第一单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。 4、在小数除法中的发现： ①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5 5、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 7、循环小数： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作 5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732 8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。 9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。