【北京高考状元笔记】人大附中高中部学霸的数学笔记清晰手写体模块3选修44共20页解析几何.pdf

人大附中2021届高三数学试卷及答案

人大附中2021届高三数学试卷 一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．已知集合{sin ,0}A x y x x π==<<，{cos 0}A y y x x π==<<， ，则A B =（ ） A.{ }4 π B.} C.{(}4π D. 以上答案都不对 2．已知向量(,1)t =a ，(1,2)=b .若⊥a b ，则实数t 的值为（ ） A ．2- B.2 C.12- D.1 2 3．下列函数中，既是奇函数又在区间(0,1)上单调递增的是（ ） A.1 2 y x = B.1sin sin y x x =+ C.2log y x = D.x x y e e -=- 4. 已知抛物线2 12y x =-的焦点与双曲线22 14 x y a -=的一个焦点重合，则a =（ ） C.5 D. 5. 已知3log 6a =，54log b =，若12 log a m b >>，m *∈N ，则满足条件的m 可以为（ ） A. 1 8 B. 14 C. 12 D.1 6．圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. “3a =”是“直线21:+60l ax a y +=和直线2:(2)320l a x ay a -++=平行”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 已知函数()sin()f x A x ω?=+（A ，ω，?均为正的常数）的最小正周期为π，当23 x π=时，函数()f x 取得最小值，则下列结论正确的是（ ） A. (2)(2)(0)f f f <-< B.(0)(2)(2)f f f <<- C. (2)(0)(2)f f f -<< D.(2)(0)(2)f f f <<- 9．已知二次函数2 ()f x ax bx c =++的导数为'()f x ，'(0)0f >，对于任意实数x 都有

人大附中最新数学期末测试题

人大附中2010-2011学年度第一学期期末 高一年级数学练习 2011年1月18日 说明：本练习共三道大题19道小题，共7页，满分100分，考试时间90分钟；请 在密封线内填写个人信息 一、选择题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每道小题给出的四个 备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—8题的相应位置上．） 1. 已知集合{}3,2a M =，{},N a b =，若{}2M N =，则M N = （ ） A ．{}1,2,3 B ．{}0,2,3 C ．{}0,1,2 D ．{}0,1,3 2. 设0.3123 1 log 2, log 3, ()2a b c ===，则 （ ） A ．a < C ．12()0,()0f x f x <> D ．12()0,()0f x f x >> 6. 定义在R 上的偶函数()f x 的部分图像如右下图所示，则在()2,0-上，下列函数 中与()f x 的单调性不同的是 （ ） A ．21y x =+ B ．||1y x =+ C ．321,01,0x x y x x +≥?=?+

北京市人大附中2021届高三年级10月数学月考试题

北京市人大附中2021届高三年级10月数学月考试 题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，，则（）A．B．C．D． 2. 已知命题，，则为（） A．，B．， C．，D．， 3. 已知点是角终边上一点，则（）A．B．C．D． 4. 已知向量，，若，则实数 （） A．8 B．C．2 D． 5. 以下选项中，满足的是（） A．，B．， C．，D．， 6. 下列函数中，既是奇函数又在区间内是增函数的是（） A．B． C．D．

7. 已知方程在区间上有解，则实数的取值范围是 （） A．B．C．D． 8. 已知是非零向量，为实数，则“”是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 9. 已知，若函数有最小值，则实数的取值范围是（） A．B． C．D． 10. 定义在上的函数满足：当时，；当时，.若方程在区间上恰有3个不同的实根，则的所有可能取值集合是（） A．B． C．D． 二、填空题 11. 已知，则______. 12. 在中，已知，，则的面积为 ______. 三、双空题

13. 已知点，为坐标原点，点，分别在轴和轴，且满足 ，则______，的最小值为______. 四、填空题 14. 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是______. 15. 将函数图象上各点横坐标变为原来的倍，再向左平移 个单位，得到函数的图象.已知在上有且只有5个零点.在下列命题中： ①的图象关于点对称； ②在内恰有5个极值点； ③在区间内单调递减； ④的取值范围是. 所有真命题的序号是______. 五、解答题 16. 在中，已知. （1）求； （2）若，，求 17. 已知函数，若______，写出的最小正周 期，并求函数在区间内的最小值. 请从①，②这两个条件中选择一个，补充在上面的问题中并作答.若选择多个条件分别作答，按第一个判分.

北京市人大附中高考数学模拟试卷(含解析)

北京市人大附中2015届高考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A={x2﹣x﹣2＞0}，集合B={x||x﹣a|＜3}，若A∪B=R，则实数a的取值范围是（） A．[1，2] B．（﹣1，2）C．[﹣1，2] D．（﹣2，1） 2．（5分）已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，有下列命题： ①α∥β?l⊥m， ②α⊥β?l∥m ③l∥m?α⊥β ④l⊥m?α∥β 正确的命题是（） A．①与②B．③与④C．②与④D．①与③ 3．（5分）下列函数的图象，经过平移或翻折后不能与函数y=log2x的图象重合的函数是（）A．y=2x B．y=log x C．y=?4x D．y=log2+1 4．（5分）如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC 的距离相等，则动点P所在曲线的形状为（） A．B．C． D． 5．（5分）函数y=x+sin|x|，x∈[﹣π，π]的大致图象是（）

A．B． C． D． 6．（5分）设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（） A．≥4B．a3+b3≥2ab2 C．a2+b2+2≥2a+2b D．≥ 7．（5分）设a，b是方程x2+（cotθ）x﹣cosθ=0的两个不等实根，那么过点A（a，a2）和B（b，b2）的直线与圆x2+y2=1的位置关系是（） A．相离B．相切 C．相交D．随θ的值而变化 8．（5分）（1999?广东）函数f（x）=Msin（ωx+φ）（ω＞0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=﹣M，f（b）=M，则函数g（x）=Mcos（ωx+φ）在[a，b]上（） A．是增函数B．是减函数 C．可以取得最大值M D．可以取得最小值﹣M 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上. 9．（5分）若x，y满足则z=x+2y的最大值为． 10．（5分）等差数列{a n}的前n项和为S n，且a1＞0，若存在自然数m≥3，使得a m=S m，当n ＞m时，S n与a n的大小关系为：S n a n．（填“＞”；“＜”或“=”） 11．（5分）2003年10月15日，我国自行研制的首个载人宇宙飞船“神州五号”在酒泉卫星发射中心胜利升空，实现了中华民族千年的飞天梦，飞船进入的是椭圆轨道，已知该椭圆轨道与地球表面的最近距离约为200公里，最远距离约350公里（地球半径约为6370公里），则轨道椭圆的标准方程为（精确到公里）．（注：地球球心位于椭圆轨道的一个焦点，写出一个方程即可） 12．（5分）某民航站共有1到4四个入口，每个入口处每次只能进一个人，一小组4个人进站的方案数为． 13．（5分）设，，是任意非零的平面向量，且互不共线，给出下面的五个命题：

高考状元提分笔记 (1)

《高考状元提分笔记—答题万能公式》 成绩不理想想上本科的同学需要志愿填报咨询的欢迎咨询Q33474264 语文答题公式 （一）某句话在文中的作用： 1、文首：开篇点题；渲染气氛（散文），埋下伏笔（记叙类文章），设置悬念（小说，但上海不会考），为下文作辅垫；总领下文； 2、文中：承上启下；总领下文；总结上文； 3、文末：点明中心（散文）；深化主题（记叙类文章文章）；照应开头（议论文、记叙类文章文、小说） （二）修辞手法的作用： （1）它本身的作用；（2）结合句子语境。 1、比喻、拟人：生动形象； 答题格式：生动形象地写出了＋对象＋特性。 2、排比：有气势、加强语气、一气呵成等； 答题格式：强调了＋对象＋特性 3；设问：引起读者注意和思考； 答题格式：引起读者对＋对象＋特性的注意和思考 反问：强调，加强语气等； 4、对比：强调了……突出了…… 5、反复：强调了……加强语气 （三）句子含义的解答： 这样的题目，句子中往往有一个词语或短语用了比喻、对比、借代、象征等表现方法。答题时，把它们所指的对象揭示出来，再疏通句子，就可以了。 （四）某句话中某个词换成另一个行吗？为什么 动词：不行。因为该词准确生动具体地写出了…… 形容词：不行。因为该词生动形象地描写了…… 副词（如都，大都，非常只有等）：不行。因为该词准确地说明了……的情况（表程度，表限制，表时间，表范围等），换了后就变成……，与事实不符。 （五）一句话中某两三个词的顺序能否调换？为什么？ 不能。因为： （1）与人们认识事物的（由浅入深、由表入里、由现象到本质）规律不一致。 （2）该词与上文是一一对应的关系。 （3）这些词是递进关系，环环相扣，不能互换。 （六）段意的概括归纳 1．记叙类文章：回答清楚（什么时间、什么地点）什么人做什么事。 格式：（时间＋地点）＋人＋事。 2．说明类文章：回答清楚说明对象是什么，它的特点是什么。 格式：说明（介绍）＋说明对象＋说明内容（特点） 3．议论类文章：回答清楚议论的问题是什么，作者观点怎样。

高考状元独门笔记之数学篇

2009年高考状元独门笔记之：数学篇 养兵千日，用兵一时，高考虽然只有两天，但考前的准备却是一场持久战。作为跨入高三门槛的学生，就应做好充分的准备，让自己赢在起点，更赢在终点。具体而言，需要做好心理、方法和状态上的三大准备。 首先做好心理上的准备。走进高三，每一位同学应当保持健康的心理。高三是辛苦的，但决非痛苦不堪的人间地狱。准高三学生首先要克服对高三的恐惧心理，以主动的心态，以积极的行动，去迎接高三的到来。刚迈入高三的同学还应克服一种“急功近利”的焦躁心理，有的同学一认识到自己已进入高三，就迫不及待地想证明自己的实力，想在第一轮高考复习中立竿见影。这种激进的念头如果控制不好，反而会造成严重的心理负担，一旦某一次考试发挥失利会造成巨大的心理压力。这时考生就需要客观评估自己的实力，审视自己的基础，检讨自己的方法，反思自己的状态，不要被好高骛远的想法牵引自己步入泥潭。 第二是做好方法上的准备。方法对头，事半功倍。每一个优秀的高考考生都有其独到的学习方法，对刚刚进入高三的学生而言，掌握一套科学而有效的学习方法是非常有必要的。需要指出的是，看书，听课，反思，作业，考试是一个学习的综合系统，看懂不等于心领神会，听懂也不等于真正掌握，对知识要实现真正的领悟和内化离不开后面三个环节。知识要过手，要从教师的大脑移植入我们细胞，知识要堂堂清、天天清，决不留一点一滴的遗漏。反思和作业可以利用晚自习和周末时间进行综合归纳，强化记忆巩固，达到准确、灵活、高效。 第三是做好状态上的准备。学习状态是指学习者在学习过程中表现出来的形象、形态。一个学生在跨越高三的门槛时，应当有更专注、更投入、更高效的冲刺状态。“学习求成才，考试求成功”是指学习的目的在于成才，考试的目标在于成功。在中国当今的高考制度下，通过读书改变命运，通过高考实现青春跨越是众多学生的共同选择。 一个成功的学习者，对失败的回答是重新站起，对困难的回答是迎难而上，对高考角逐的回答是夺取最后胜利。 一份“状元笔记” 高考之筹备，近年各省市一些高考状元将与刚进入高三的学子谈高三的学习及生活历程，给予高考学子们心理上的辅导，消除数学学科上的心理压力，帮助了解高考数学的大致形式与趋势，使之更好的调整复习规划。 “状元笔记” 期待一份收获，祈求一份美好。相信这份笔记定将伴你完美走出美好的中学时光。 我们会聚一起，共同祈祷，梦想成真。准高三勇士们，就在此刻，马上行动!让我们相约成功!

我的高考笔记整理 高考状元之数学篇

高考状元独门笔记之：数学篇 养兵千日，用兵一时，高考虽然只有两天，但考前的准备却是一场持久战。作为跨入高三门槛的学生，就应做好充分的准备，让自己赢在起点，更赢在终点。具体而言，需要做好心理、方法和状态上的三大准备。 首先做好心理上的准备。走进高三，每一位同学应当保持健康的心理。高三是辛苦的，但决非痛苦不堪的人间地狱。准高三学生首先要克服对高三的恐惧心理，以主动的心态，以积极的行动，去迎接高三的到来。刚迈入高三的同学还应克服一种“急功近利”的焦躁心理，有的同学一认识到自己已进入高三，就迫不及待地想证明自己的实力，想在第一轮高考复习中立竿见影。这种激进的念头如果控制不好，反而会造成严重的心理负担，一旦某一次考试发挥失利会造成巨大的心理压力。这时考生就需要客观评估自己的实力，审视自己的基础，检讨自己的方法，反思自己的状态，不要被好高骛远的想法牵引自己步入泥潭。 第二是做好方法上的准备。方法对头，事半功倍。每一个优秀的高考考生都有其独到的学习方法，对刚刚进入高三的学生而言，掌握一套科学而有效的学习方法是非常有必要的。需要指出的是，看书，听课，反思，作业，考试是一个学习的综合系统，看懂不等于心领神会，听懂也不等于真正掌握，对知识要实现真正的领悟和内化离不开后面三个环节。知识要过手，要从教师的大脑移植入我们细胞，知识要堂堂清、天天清，决不留一点一滴的遗漏。反思和作业可以利用晚自习和周末时间进行综合归纳，强化记忆巩固，达到准确、灵活、高效。 第三是做好状态上的准备。学习状态是指学习者在学习过程中表现出来的形象、形态。一个学生在跨越高三的门槛时，应当有更专注、更投入、更高效的冲刺状态。“学习求成才，考试求成功”是指学习的目的在于成才，考试的目标在于成功。在中国当今的高考制度下，通过读书改变命运，通过高考实现青春跨越是众多学生的共同选择。 一个成功的学习者，对失败的回答是重新站起，对困难的回答是迎难而上，对高考角逐的回答是夺取最后胜利。 一份“状元笔记” 高考之筹备，近年各省市一些高考状元将与刚进入高三的学子谈高三的学习及生活历程，给予高考学子们心理上的辅导，消除数学学科上的心理压力，帮助了解高考数学的大致形式与趋势，使之更好的调整复习规划。

人大附中数学老师王金战

人大附中数学老师王金战。 总结的教育之33条：花约十分钟时间，愿每个父母认真阅读，仔细品味，一定会受益匪浅…… 1.影响孩子成绩的主要因素不是学校，而是家庭。 2.如果家庭教育出了问题，孩子在学校就可能会过的比较辛苦，孩子很可能会成为学校的“问题儿童”。 3.成绩好的孩子，妈妈通常是有计划而且动作利落的人。父亲越认真，越有条理，越有礼貌，孩子成绩就越好。 4.贫穷是重要的教育资源，但并非越贫穷越有利于孩子的成长。做父母的，需要为孩子提供基本的文化资料，不让孩子陷入人穷志短的自卑深渊。 5.富裕是另一种更高级的教育资源，西方人的经验是：“培育一个贵族需要三代人的努力。”“阶层是会遗传的。”但是，更高级的教育资源需要有更高级的教育技艺，如果没有更高级的教育技艺，富裕的家庭反而会给孩子的成长带来灾难。 6.不要做有知识没文化的家长。有些人有高学历，但不见得有文化。如果家长不懂得生活，不知道善待他人，甚至不懂得善待自己的孩子，无论他拥有多高的学术水平，他也是没有文化的人。 7.父母可以把孩子作为世界的中心，但是不要忘了父母也要过独立的生活。如果父母完全围绕孩子转而没有了自己的生活主

题，这样的父母常常会以爱的名义干扰孩子的成长。有时侯，并不是孩子离不开父母，而是父母离不开孩子。 8.父母需要承担教育孩子的责任，不过，也不要因为教育孩子而完全取消了自己的休闲生活。“没有责任感伤害别人，太有责任感伤害自己。”（吴稼祥语） 9.如果孩子一哭闹父母就赶紧抱起孩子，那么，孩子就会利用父母的这个特点经常纠缠父母，提出更多的要求。所以，孩子哭闹，不要着急把孩子抱起来，父母最好让自己有事情做，让孩子看着自己动作麻利地做事。 10.夫妻关系影响孩子的性格。一个男人如果不尊重他的妻子，那么，他的儿子就学会了在学校不尊重他的女同学。一个女人如果不尊重她的丈夫，那么，她的女儿就学会了在学校瞧不起她的男同学。 11.教育就是培育人的精神长相。家长和教师的使命就是让孩子逐步对自己的精神长相负责任，去掉可能沾染的各种污秽，培育人身上的精神“种子”，让人可以呼吸高山空气，让人可以扬眉吐气。 12.有修养的父母是“伏尔泰主义者”，“我不同意你的观点，但我誓死捍卫你说话的权利”。他们从孩子出生的那天就开始跟孩子讲道理，耐心的征求孩子的意见。不要指望打骂孩子就能让孩子学会服从。杀鸡给猴看的结果是：猴子也学会了杀鸡。

江苏省高考数学状元笔记

江苏省高考状元笔记 第I 卷 160分部分 一、填空题 答卷提醒：重视填空题的解法与得分，尽可能减少失误，这是取得好成绩的基石! A 、1～4题，基础送分题，做到不失一题！ A1.集合性质与运算 1、性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ?，同时A B ?，那么A = B ． 如果C A C B B A ???，那么，． 【注意】： ①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集．（×） ③ 空集的补集是全集． ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?）． 2、若Ａ={123,,n a a a a }，则Ａ的子集有2n 个，真子集有21n -个，非空真子集有22n -个. 3、A B C A B A C A B C A B A C ==（）（）（）,（）（）（）； A B C A B C A B C A B C ??=??=（）（）,（）（） 4、 De Morgan 公式:()U U U C A B C A C B =；()U U U C A B C A C B =. 【提醒】：数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具. 在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。

A2.命题的否定与否命题 *1.命题p q ?的否定与它的否命题的区别： 命题p q ?的否定是p q ??,否命题是p q ???. 命题“p 或q ”的否定是“p ?且q ?”,“p 且q ”的否定是“p ?或q ?”. *2.常考模式： 全称命题p ：,()x M p x ?∈；全称命题p 的否定?p ：,()x M p x ?∈?. 特称命题p ：,()x M p x ?∈；特称命题p 的否定?p ：,()x M p x ?∈?. A3.复数运算 *1.运算律：⑴m n m n z z z +?=； ⑵()m n mn z z =； ⑶1212()(,)m m m z z z z m n N ?=∈. 【提示】注意复数、向量、导数、三角等运算率的适用范围. *2.模的性质： ⑴1212||||||z z z z =； ⑵1122|||||| z z z z =； ⑶n n z z =. *3.重要结论： ⑴2222121212||||2||||()z z z z z z -++=+； ⑵2 2 12z z z z ?==； ⑶()2 12i i ±=±； ⑷11i i i -=-+，11i i i +=-； ⑸i 性质：T=4；1 , ,1,43 42414=-=-==+++n n n n i i i i i i . 【拓展】：()()3211101ωωωωω=?-++=?= 或1 2 2ω=-± . A4.幂函数的的性质及图像变化规律： (1)所有的幂函数在(0,)+∞都有定义，并且图像都过点 (1,1)； (2)0a >时，幂函数的图像通过原点，并且在区间[0,)+∞上是增函数．特别地，当1a >时，幂函数的图像下凸；当01a <<时，幂函数的图像上凸； (3)0a <时，幂函数的图像在区间(0,)+∞上是减函数．在第一象限内，当x 从右边趋向原点时，图像在y 轴右方无限地逼近y 轴正半轴，当x 趋于+∞时，图像在 x 轴上方无限地逼近x 轴正半轴． 【说明】：对于幂函数我们只要求掌握111,2,3,,23 a =的这5类，它们的图像都经过一个定点(0,0)和(0,1)，并且1-=x 时图像都经过(1,1)，把握好幂函数在第一象限内的图像就可以了. A5.统计 1.抽样方法： (1)简单随机抽样(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取. (2)分层抽样，主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中有明显差异.共同点：每个 个体被抽到的概率都相等（n N ）. 2.总体分布的估计就是用总体中样本的频率作为总体的概率. 总体估计掌握：一“表”(频率分布表)；两“图”(频率分布直方图和茎叶图). ⑴频率分布直方图 用直方图反映样本的频率分布规律的直方图称为频率分布直方图。频率分布直方图就是以图形面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小. ①频率= 样本容量 频数 . ②小长方形面积=组距× 组距 频率 =频率. 1x

202010人大附中初三数学月考试题(1)

人大附中2020届初三第一学期10月月考 数学试卷 2020.10 考生须知 1.本试卷共7页，共三道大题，27道小题，满分100分。考试时间100分钟 2.在试卷和答题卡上准确填写学名称、姓名和准考证号 3.试题答案一律填涂或书写在答卡上，在试卷上作答无效 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 5.考试结束，将答题卡和草稿纸一并交回 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1. 一元二次方程2 230x x --=的二次项系数，一次项系数、常数项分别是( ) A. 2，1，3 B.2，1,-3 C.2，-1，3 D.2，-1，-3 2. 如图，圆O 的弦中最长的是( ) A. AB B. CD C. EF D. GH 3. 抛物线2 1y x =-的顶点坐标是( ) A(0，0) B.(0，-1) C . (0，1) D.(-1，0) 4、用配方法解方程2 250x x --=，配方正确的是( ) A.2 (1)4x -= B. 2 (1)4x += C. 2 (1)6x -= D. 2 (1)6x += 5.第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会，又举办过冬奥会的城市.下面的图形是各界冬奥会会徽中的部分图案，其中是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

6.方程2 210x x +-=的根的情况是( ) A 有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实根 C.无实数根 D.无法确定 7.如图，将△ABC 绕点C 逆时针转，得到△CDE ，若点A 的对应点D 恰好在线段AB 上，且CD 平分∠ACB ，记线段BC 与DE 的交点为F.下列结论中，不正确的是( ) A.CA=CD B.△CDF ≌△CDA C.∠BDF=∠ACD D ，DF=EF 8.在平面直角坐标系xOy 中，对于自变量为x 的1y 和2y ，若当-1≤x≤1时，都满足121y y -≤成立，则称函数1y 和 2y 互为“关联的”.下列函数中，不与2y x =互为“关联的”的函是( ) A. 2 1y x =- B. 2 2y x = C.()2 1y x =- D. 2 1y x =-+ 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9、点(-2，3)关于原点的对称点的坐标为 10、写出一个对称轴为y 轴的二次函数的表达式 11、若关于x 的方程2 240x kx k ++-=的一个根是1，则k 的值为 12、如图，AB 是⊙O 的弦，直径CD ⊥AB 于点H ，若⊙O 的半径为10，AB=16，则DH 的长为 13、已知二次函数2 y ax bx c =++的图像如图所示，则a 0, 24b ac - 0（两空均选填“>”，“=”，“<”）

江苏省高考数学状元笔记

江苏省高考状元笔记 第I 卷 160分部分 一、填空题 答卷提醒：重视填空题的解法与得分，尽可能减少失误，这是取得好成绩的基石! A 、1～4题，基础送分题，做到不失一题！ A1.集合性质与运算 1、性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ?，同时A B ?，那么A = B ． 如果C A C B B A ???，那么，． 【注意】： ①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集．（×） ③空集的补集是全集． ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ?C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?）． 2、若Ａ={123,,n a a a a }，则Ａ的子集有2n 个，真子集有21n -个，非空真子集有22n -个. 3、A B C A B A C A B C A B A C ==（）（）（）,（）（）（）； A B C A B C A B C A B C ??=??=（）（）,（）（） 4、 De Morgan 公式:()U U U C A B C A C B =；()U U U C A B C A C B =. 【提醒】：数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具. 在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。 A2.命题的否定与否命题 *1.命题p q ?的否定与它的否命题的区别： 命题p q ?的否定是p q ??,否命题是p q ???. 命题“p 或q ”的否定是“p ?且q ?”,“p 且q ”的否定是“p ?或q ?”. *2.常考模式： 全称命题p ：,()x M p x ?∈；全称命题p 的否定?p ：,()x M p x ?∈?. 特称命题p ：,()x M p x ?∈；特称命题p 的否定?p ：,()x M p x ?∈?. A3.复数运算 *1.运算律：⑴m n m n z z z +?=； ⑵()m n mn z z =； ⑶1212()(,)m m m z z z z m n N ?=∈. 【提示】注意复数、向量、导数、三角等运算率的适用范围. *2.模的性质： ⑴1212||||||z z z z =； ⑵1122||||||z z z z =； ⑶n n z z =. *3.重要结论： ⑴2222121212||||2||||()z z z z z z -++=+； ⑵2 2 12z z z z ?==； ⑶()2 12i i ±=±； ⑷11i i i -=-+，11i i i +=-； ⑸i 性质：T=4；1 , ,1,43 42414=-=-==+++n n n n i i i i i i . 【拓展】：()()3211101ωωωωω=?-++=?= 或1 2 2ω=-± .

人大附中初一新生分班考试数学试题及答案-精选

人大附中新初一分班考试真题 2.在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为〔〕。 3.在下图所示的写有数字1的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，只有"仁"与"人" 代表的数字相同，那么"仁华学校"代表的四位数字最小可能是（）. 4.请你从1~100中选出12个数填入下图的圆圈里，使得每个数均为与它相邻的两个数的最大公约数或最小公倍数。 5.找出5个互不相同的大于1的自然数，使得其中两个数的积等于其余三个数的积，两个数的和（不一定是刚才的两个数）等于其余三个数的和，请写出满足条件的式子。

7.小红、小明二人在讨论年龄，小红说："我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数。"小明说："当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。"小红说："我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。"那么小明今年〔〕岁。（小明今年年龄小于3 1岁，且年龄均为整数岁） 8.用A、B、C、D、E、F六种燃料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有〔〕种不同的染色方案（旋转算不同方法〕。 9.在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图〕，那么表面积减少〔〕。 10.—次10分钟的知识竞赛，小明每分钟能做1 5道题，但做3道错一道，而且他做2 分钟要休息1分钟，那么小明这次竞赛做对了〔〕道题。 11.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩1 2个，那么这一箱桔子共〔〕个？

12.学校组织老师进行智力竞赛，共2 0道题，答对一题得5分，不答不给分，答错扣2 分，已知所有老师的总分为6 0 0分，且男老师总分为女老师总分的2倍多1分，答对总题数为答错总题数的3倍少1题。又知每人恰好有1道或2道题未答。求男老师的总分为多少？ 13.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，他们计划在距A地3/5处相遇，但中途甲休息了15秒钟，结果乙比计划多走3 6米才相遇，那么甲速为〔〕米/秒。

北京人大附中八年级(上)期中数学试卷

八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中 国特色的艺术形式之一，下图京剧脸谱剪纸中不是轴对称图形的是（） A. ． B. ． C. D. 2.若分式x?2x?3有意义，那么x的取值范围是（） A. x≠3 B. x=3 C. x≠2 D. x≠1 3.下列计算正确的是（） A. x+x2=x3 B. x2?x3=x6 C. (x3)2=x6 D. x9÷x3=x3 4.如果一个等腰三角形的两边分别是3和6，则它的周长是（） A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 无法确定 5.如图，点D，E为△ABC的边BC上的点，且满足DA=DB，EA=EC，若∠B=30°，∠C=40°， 则∠DAE的度数为（） A. 36° B. 38° C. 40° D. 42° 6.已知x+1x=3，则x2+1x2的值是（） A. 3 B. 7 C. 9 D. 11 7.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部 分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（） A. (a?b)2=a2?2ab+b2 B. (a+b)2=a2+2ab+b2 C. a2?b2=(a+b)(a?b) D. 无法确定 8.如图，在暑假期间，某学校对其校内的高中楼（图中的点A），临建楼（图中的点 B）和图书馆（图中的点C）进行装修，装修工人小明需要放置一批装修物资，使得装修物资到点A，点B和点C的距离相等，则装修物资应该放置在（）

A. AC、BC两边高线的交点处 B. 在AC、BC两边中线的交点处 C. 在∠A、∠B两内角平分线的交点处 D. 在AC、BC两边垂直平分线的交点处 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD为△ABC 的角平分线，若AC=12，则在△ABD中AB边上的 高为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10.已知2a-b=3，那么12a2-8ab+b2-12a+3的值为（） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 二、填空题（本大题共9小题，共18.0分） 11.计算（x2+2）0的结果是______． 12.若分式a?2a+3值为0，则a的值为______． 13.点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为______． 14.如图，点D为△ABC的边AB上一点，若∠1=∠2，AB=7， AC=3，则△ACD的周长为______． 15.如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D，若CD=2， 则AB的长度为______． 16.若a2x2+4x+1可以写成一个完全平方式，则常数a的值为______． 17.用“★”定义一种新运算：对于任意实数a和b，规定a★b=ab2-5ab+4a，若3★（x+4） =3（x+1）（x-3），则x______． 18.如图，在△ABC中，D为BC边上一点，AB=AC，AD=DE， 且∠BAD=36°，∠EDC=12°，则∠B的度数为______． 19.小为同学和小辰同学研究一个数学问题： 尺规作图：作三角形的高线． 已知：△ABC． 尺规作图：作BC边上的高AD． 他们的作法如下：

2018年高考状元数学备考笔记

2018年高考状元数学备考笔记 高中数学常用公式及常用结论 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ????U A C B ?=ΦU C A B R ?= 6 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()() card A B C cardA cardB cardC card A B =++-()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个； 非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21

2019北京人大附中高二(上)期末数学

2019北京人大附中高二（上）期末 数 学 2019年1月16日 制卷人：侯立伟 李岩 审卷人：梁丽平 说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷17道题，共100分，作为模块成绩，Ⅱ卷6道题，共50分；考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（共17题，满分100分） 一、选择题（共8个小题，每小题5分，共40分，在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求填涂在“机读答题卡”的相应位置上。） 1．下列导数公式错误．． 的是（ ） A. ()x x cos ＇sin -= B. ()x x 1 ＇ln = C. 21＇ 1x x -=?? ? ?? D. () x x e e =＇ 2．双曲线13 2 2 =-y x 的焦点坐标是（ ） A. ()2,0， ()2,0- B. ( )0,2, ( ) 0,2- C. ()2,0, ()2,0- D. ()0,2, ()0,2- 3．如图所示，在平行六面体1111D C B A ABCD -中，a AB =→ ，b AD =→ ，c AA =→1，则→ B D 1等于（ ） A. c b a ++ B. c b a ++ C ．c b a -- D. c b a ++- 4. 若向量()321,,a a a a =，()321,,b b b b =，则 3 3 2211b a b a b a ==是b a ∥的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D.既不充分也不必要条件 5．如图，正四棱柱1111D C B A ABCD -中，AB AA 21=，则异面直线B A 1与1AD 所成角的余弦值为（ ） A. 51 B. 52 C ．53 D. 5 4

人大附中初一新生分班数学试卷及答案-精选

人大附中篇 1.165+312-284=______； 2.1999+498-2008=______； 3.10.16×15-21.5× 4.6=______； 4.12.5×45-36×101+86.5×45=______； 5.(56÷60+0.5) ×(1-9/2÷43/3)=______； 6.(2.5+1/3÷1/2)÷(75%×2/3+1/6)=______； 7.(7×1-3×1)+(7×3-3×2)+ (7×5-3×3)+……+(7×49-3×25)=______； 8.131×17+51×123=______； 9.a△b表示a、b的差（大减小）的一半。例如：12△24=（24-12）÷2=6。那么 （1）1△（35/8△23/5）=______； （2）20△（7△x）=1,x的所有可能性____________； 10.2.737373……用四舍五入法保留两位小数是______； 11.陈老师花了600元买了48个本和72支笔。已知每个本8元，那么每支笔______元（数忘了，瞎编的）；

12.一个长方形，周长24厘米，宽4厘米。如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米； 13.解比例：x:3.5=4(28/5)； 14.圆锥的体积是圆柱的体积的2倍，它们的底面积相等，圆锥和圆柱的高的比是______； 15.（忘了）； 16.（图形题，不好画）； 17.一本书，小明看了9天，每天看12页。如果他想15天看完，平均每天看16页，那么现在他该每天看______页；

18.小红每天睡眠9小时，比小刚多1/9。小刚每天睡眠______小时； 19.一项工程，甲队15天干完，乙队30天干完。两队合干4天后，由甲队单独干，还要______天干完； 20.一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数和的2/3。另两个内角的度数相差18°。这个三角形的最小的内角的度数是______； 21.一个圆柱体的表面积是336平方厘米。把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体，它们的表面积和是432平方厘米。那么原来圆柱体

人大附中高考数学知识点回顾复习9内部资料

苏州中学2008年高考数学知识点回顾复习 整理：高三年级组 1．理解集合中元素的意义．．．．．是解决集合问题的关键：弄清元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ； 2．数形结合．．．．是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决； 3.已知集合A 、B ，当?=?B A 时，你是否注意到“极端”情况：?=A 或?=B ；求集合的子集时是否忘记?？ 例如：（1）()()012222 <--+-x a x a 对一切R x ∈恒成立，求a 的取植范围，你讨论了a ＝2 的情况了吗？ （2）已知集合},121{},52{-<<+=<<-=p x p x B x x A 若A B A =?，则实数p 的取值范围是 。（3≤p ） 4.对于含有n 个元素的有限集合M , 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 ，n 2，12-n ，12-n .22-n 5.反演律：B C A C B A C I I I ?=?)(，B C A C B A C I I I ?=?)(. 6．φ是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 7.“p 且q ”的否定是“非p 或非q ”；“p 或q ”的否定是“非p 且非q ”。 8.命题的否定只否定结论；否命题是条件和结论都否定。 9.函数的几个重要性质： ①如果函数()x f y =对于一切R x ∈，都有()()x a f x a f -=+，那么函数()x f y =的图象关于直线a x =对称?()y f x a =+是偶函数； ②若都有()()x b f x a f +=-，那么函数()x f y =的图象关于直线2 b a x += 对称；函数()x a f y -=与函数()x b f y +=的图象关于直线2 b a x -= 对称；特例:函数()x a f y +=与函数()x a f y -=的图象关于直线0=x 对称. ③如果函数()x f y =对于一切R x ∈，都有()()a x f a x f -=+，那么函数()x f y =是周期函数， T=2a ； ④ 如果函数()x f y =对于一切R x ∈，都有b x a f x a f 2=-++）（）（， 那么函数()x f y =的图象关于点（b a ，）对称. ⑤函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=x 对称；函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=y 对称；函数()x f y =与函数()x f y --=的图象关于坐标原点对称； ⑥若奇函数()x f y =在区间()+∞,0上是增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上也是增函数；若偶函数()x f y =在区间()+∞,0上是增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上是减函数； ⑦函数()a x f y +=)0(>a 的图象是把()x f y =的图象沿x 轴向左平移a 个单位得到的；函数 ()a x f y +=()0(a 的图象是把()x f y =助图象沿y 轴向上平移a 个单位得到的；函数 ()x f y =+a )0(a 的图象是把函数()x f y =的图象沿x 轴伸缩为原来的 a 1 得到的； ⑩函数()x af y =)0(>a 的图象是把函数()x f y =的图象沿y 轴伸缩为原来的a 倍得到的. 10.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你注明了该函数的定义域了吗？ 11.求二次函数的最值问题时你注意到x 的取值范围了吗？ 例：已知(x+2)2 +42y =1,求x 2+y 2的取值范围。（由于(x+2)2+42y =1得(x+2)2 =1-4 2y ≤1，∴-3≤ x ≤-1从而当x=-1时x 2+y 2有最小值1。x 2+y 2 的取值范围是[1, 3 28 ]） 12.函数与其反函数之间的一个有用的结论：()().b f 1 a b a f =?=-原函数与反函数图象的交点 不全在y=x 上（例如：x y 1= ）；()1 y f x a -=+只能理解为()x f y 1-= 在x+a 处的函数值。 13.原函数()x f y =在区间[]a a ,-上单调递增，则一定存在反函数，且反函数()x f y 1 -=也单调