角与三角形的认识单元测试题

角与三角形的认识单元测试题 2012.3

一、填空

1、三角形的内角和是（）度。

2、三角形任意两边之和（）第三边。

3、在一个三角形中，至少有（）个锐角，最多有（）钝角。

4、1平角=（）直角（）直角=1周角。

5、在一个三角形中，一条边是3厘米，一条边是5厘米，第三条边也是整厘米数，第三条边最短是（）厘米，最长是（）厘米。

6、等腰三角形的一个底角是50o，它的顶角是（）°。

7、等腰直角三角形的两个底角都是（）°。

8、一个直接三角形的一个锐角是40°，它的另一个锐角是（）°。

二、判断

1、钝角一定比直角大。（）

2、把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和都是90度。（）

3、直角三角形只有一条高。 ( )

4、锐角三角形的任意两个锐角和一定大于90°。 ( )

5、角的大小与角的两边叉开的大小有关。 ( )

6、平角就是一条直线。 ( )

7、有一个角是锐角的三角形，就是锐角三角形。（）

8、等腰三角形一定是锐角三角形。（）

9、钝角三角形两个锐角的和小于90度。（）

10、平角和周角都没有顶点。（）

三、选择

1、下面三组小棒中，能拼成三角形的一组是（）

A.4cm、3cm、5cm

B.3cm、5cm、8cm

C.4cm、3cm、8cm

D.1cm、2cm、3cm

2、6时15分，时针和分针所成的角是（）

A.锐角

B.直角

C.钝角

D. 平角

3、用放大2倍的放大镜看一个30°的角时，所看到的角应该是（）

A．30° B. 60° C. 90° D. 15°

4、一个三角形中，有一个角是65°，另外两个角可能是（）

A． 95°，20° B. 45°，80°

C. 55°，70°

D. 60°，65°

5、一个三角形有两条边分别是4厘米、8厘米，第三条边的长度可能是（）厘米。A． 3 B. 4 C. 7 D. 15

四、操作题：1、画出下面三角形的高

2、分别画出40°、90°、120°的角并标出度数。

3、量出下面各角的度数

五、解决问题

1、小红买了一条等腰三角形的围巾，它的一个顶角是120°，它的底角是多少度？

2、王爷爷家的房顶是个等腰三角形（如图），求顶角的度数。

3、一个三角形的两个内角分别是48°，35°，求第三个角的度数。

4、求图中∠1、∠2、∠3

底

底

底

35°

3

四年级数学下册 三角形的认识教学反思 苏教版

三角形的认识教学反思 这节课的教学主要包括三角形的特征、特性、三角形的分类等内容，其中，按角和边分类的方法是重点。我在教学中贯彻让学生经历知识的形成过程为原则，整个教学过程始终围绕教学目标展开，力求做到层次清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、实验和操作，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。 在对本节课的教学实践与效果进行对比回忆后，有以下几个特点： 一、巧设数学活动，激励积极参与 为了更好地实现教学目标，吸引学生积极主动地参加学习，巧妙地设计丰富的、适合学生认识规律的教学活动，烘托良好的学习气氛是十分重要的。在这节课设计中，我为学生的探索，设计了一系列丰富多彩的活动。课的伊始，我就设计了让学生用小棒围三角形，用剪刀剪一个三角形，使学生直观地感受到三角形是由三条线段围成的。在特性的教学中，让学生动手拉三角形和四边形，在有“手感”的比较中初步获得三角形具有稳定性的认识。 二、注重合作交流，培养合作意识 合作学习是新课程实现学习方式转变的着眼点。这节课中，讨论三角形的意义，拉四边形学具体验三角形的稳定性，修理椅子，让长方形不变形，都是让学生在小组合作中完成。三角形的分类既作为本课的重点也是难点。采用实验方法，分小组完成。可以利用老师提供的三角形，观察记录每个三角形角的情况，进而将三角形按角分三类。再让学生比较三类三角形的异同点，使教学向深层次推进，促进了学生初步逻辑思维能力的培养。为了进一步理解三角形分类的知识，我还安排了根据露出的一个角猜三角形的游戏。这个游戏的重点放在只露出一个锐角来猜三角形上，这个答案不是唯一的，它有锐角、直角、钝角三角形三种可能，通过这个练习，培养了学生分析、推理等能力。这样极大调动了学生的参与学习的积极性，而且也培养了学生的合作意识。 三、联系生活实际，培养应用意识。 引导学生应用学到的知识去解决实际问题，是体验成功的最好选择。在教学三角形的特征时放手给学生探索，先通过对电线杆、自行车图的观察，提出问题，激发学生的求知欲，然后通过拉四边形和三角形的实验，总结出三角形的特性，即稳定性。再让学生利用三角形特性来解释上图实例中用到三角形的道理；让学生利用三角形的特性去修理松动的椅子等，就是让学生用数学知识解决实际问题，培养了学生实践能力，也体验到成功的喜悦。从而更深层次地体会数学知识应用于实际生活，数学源于生活。 四、不足之处 这节课的教学中也存在着不足。比如，老师注重对学生的激励性评价，使学生在愉快中学习知识，培养了学生学习数学的兴趣，但是忽略了“生生”之间的评价。来自于学生的评价其效果更易于使学生接受。在复习三角形的知识时，所用的时间过多，老师讲的内容也过多等，也使这节课不能尽善尽美。 在学生的学习过程中，我们的教师只是学生借助帮助的“其他人”之一。这相对于“传道、授业、解惑”的老师之道，给了我们一种豁然开朗之感：教师的角色应该转变！3000年前古希腊的普鲁塔戈认为：“孩子不是等待灌满的容器，而是等待点燃的火把。”在教学过程中我们的教师应该转变传统的教师观念，构建新型的教师角色。新课程改革把课堂教学的过程看成是师生交往、积极互动、共同发展的过程。在这节课的教学过程中，我努力转变为学生学习的组织者、引导者、与合作者，与学生分享彼此的思考、见解和知识，在交流彼此的情感与观点中，求得新的发现。

三角形的认识(详案)

三角形的认识(详案)

三角形的特性 教学内容：人教版小学数学四年级下册P60-P61。 教材内容分析： 本课《三角形的特性》是人教版小学数学四年级下册第五单元的起始课。本单元教学包括三角形的特性、三角形的三边关系、三角形的内角和，三角形的分类四个部分。有关三角形知识的学习是小学阶段图形与几何部分十分重要的基础知识之一，也是今后学习多边形的基础。 学情分析： 学生在第一学段中已经初步认识了三角形，在四年级上册已经认识了平行与垂直、平行四边形及梯形，能作平行四边形及梯形的高。本课是在此基础上学习三角形的特性，理解三角形的定义，掌握画高的方法，体会三角形的稳定性，为后续三角形的三边关系、内角和、分类等探究打好基础。 教学目标： 1、能理解并准确描述三角形的定义，能说出三角形各部分名称。 2、会在三角形内画高，理解三角形的高与底是相对应的。 3、通过实验，学生能知道三角形的稳定性及其在生活中的应用，从而体会数学 与生活的联系。 教学重点：理解三角形的定义并认识其各部分名称，学会三角形内画高。 教学难点：学生掌握画高的方法。 教学准备：三角尺、课件、实物投影。 教学过程： 一：导入新课 1、师：同学们，生活中很多物体的形状设计得都很特别，你们看!（课件欣赏） 2、师：说说你在这些物体上发现了什么形状？（三角形） 3、揭题：今天我们就来认识三角形！（板书：三角形的认识） 【设计意图：数学知识来源于现实生活，引导孩子做生活中的有心人，以此为学习的素材，贴近孩子，使孩子乐于探索。】 二、学习新知 （一）三角形的定义 1、画三角形。 （1）师：同学们对三角形一定不会陌生，那你会画三角形吗？下面先请大

浙教版八年级上第一章三角形的初步认识单元测试题(有答案)(数学)

浙教版八年级上第一章三角形的初步认识单元测试题(有答 案)(数学) 第一章三角形的初步认识单元测试题 一、单选题（共10题；共30分） 1、下面命题正确的是（） A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。 B、等腰梯形的两个角一定相等。 C、对角线互相垂直的四边形是菱形。 D、三角形三条边上的中线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等. 2、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的根据是（） A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS 3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（） A、60° B、120° C、60°或150° D、60°或120° 4、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连接AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（） A、150° B、125° C、135° D、112.5° 5、如图所示，一位同学书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）. A、SSS B、SAS C、AAS D、ASA 6、以下列各组线段长为边能组成三角形的是（） A、1cm，2cm，4cm B、8cm，6cm，4cm C、12cm，5cm，6cm D、2cm，3cm，6cm 7、下列命题中，真命题的是（）

A、如果一个四边形两条对角线相等，那么这个四边形是矩形 B、如果一个平行四边形两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形 C、如果一个四边形两条对角线平分所在的角，那么这个四边形是菱形 D、如果一个四边形两条对角线相互垂直平分，那么这个四边形是矩形 8、下列命题中，真命题的个数是（） ①全等三角形的周长相等 ②全等三角形的对应角相等 ③全等三角形的面积相等 ④面积相等的两个三角形全等． A、4 B、3 C、2 D、1 9、若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100cm，DE=30cm，DF=25cm，那么BC长（） A、55cm B、45cm C、30cm D、25cm 10、在△ABC中，∠B的平分线与∠C的平分线相交于O，且∠BOC=130°，则∠A=（） A、50° B、60° C、80° D、100° 二、填空题（共8题；共24分） 11、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明△DOC≌△D'O'C'的依据是________． 12、如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，则△ABD与△ACD的周长之差为 ________cm． 13、△ABC中，∠BAC：∠ACB：∠ABC=4：3：2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF=________ 度． 14、①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等； ②三角形的三条中线交于一点； ③三角形的三条高线所在的直线交于一点； ④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等． 以上说法中正确的是________．

角与三角形的认识——整理与复习

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 角与三角形的认识——整理与复习《角与三角形的认识整理与复习》教学内容： 青岛版小学数学四年级下册第三单元总复习教学目标： 1. 熟练掌握角和三角形的相关知识，并能自觉运用角和三角形的的有关知识解决生活中简单的实际问题。 2．通过回顾整理、巩固练习，经历整理知识形成能力的过程，培养学生系统整理知识的能力、计算能力和灵活解题能力。 3. 提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，体验数学知识与日常生活的紧密联系。 教学重难点： 灵活运用角和三角形相关知识解决生活中简单的实际问题。 教具、学具： 多媒体课件，三角板，量角器教学过程： 一、问题引入，回顾再现 1. 梳理回顾，归纳整理。 在第三单元繁忙的工地上，我们认识了哪两个非常重要的朋友，它们是谁？生答： 角和三角形。 （板书课题）你知道角和三角形的哪些知识？用自己喜欢的方法整理出来。 （1）学生独立完成。 （2）小组内讨论交流。 1 / 9

教师巡视，引导学生有序整理。 （3）指名小组代表汇报。 角： ①认识各种角②角的大小比较③量角，画角三角形： ①三角形的认识及其特性②分类③三角形的高及高的画法④内角和及三边关系本节课我们就来全面地复习一下这些知识。 【设计意图】导入环节： 用串联性的语言把本单元的信息窗繁忙的工地再现，让学生根据信息窗回忆并整理本单元所学的角和三角形的相关知识，形成合理的认知结构，同时培养了学生的小组合作能力。 2. 新知再现，加深理解。 让我们通过一组题目来比一比，看看谁对具体的知识点掌握的更牢固！角的相关知识点： （1）说一说： 这几个角分别是什么角？指名学生回答，并说出自己的判断依据。 (巩固对角的分类的认识。 ) （2）比一比： 你能把它们按从小到大的顺序排列吗？学生独立做题，指生汇报。 （明确各种角之间的关系： 锐角直角钝角平角周角）（3）做一做：

《三角形的认识》反思

《三角形的认识》案例反思 刘婷 教学内容：培智实用数学第七册第四单元《三角形的认识》。 教学目标： A类：李双双、沈靖翔、王天苇、曾文涛 1、认识三角形，知道三角形是由三条边三个角组成。 2、能在众多的图形中找出三角形，并给它们涂上自己喜欢的颜色。 3、会摆能读说三角形 B类：李星星、卢育杰、刘义萍 1、认识三角形，知道三角形是由三条边三个角组成。 2、能在众多的图形中找出三角形，并给它们涂上自己喜欢的颜色。 3、在老师的指导下会摆会说三角形。 C类：向钰齐、石麒俊雄，龚政 1、认识三角形，能在众多的图形中找出三角形，在老师指导下给它们涂上自己喜欢的颜色。 2、在老师的指导下会说三角形。 教学重难点： 重点：认识三角形 难点：会找会说三角形 教具准备： 各种各种图形的图片一张、各种三角形图片、小棒、三角板 教学过程： 一、认识各种形状 1、出示幻灯，让学生认并说明形状 钟表国旗魔方 圆形长方形正方形 2、导入新课 师：今天我们一起来认识一个新的朋友。同学们看这是什么？（出示红领巾，） 学生：红领巾 师：是什么形状的？ 学生：三角形 师：对这是三角形，今天我们就一起来认识一下三角形 二、三角形认知 1、认一认，数一数，知道三角形有三条边三个角 （1）师板书：三角形的认识（全班齐读） 师：刚刚同学们都读得很棒，声音很响亮。现在请同学们仔细观察一下这个三角形，它有几条边呢？（出示三角板） 学生：三条

师：那现在我们一起来数数吧。（出示三角板，边摸边说：“一条边，两条边，三条边。”）我们的三角形它有三条边。 现在我们一起来看看，三角形它有几个角？ 学生：三个或不知道， 师：我们一起来数数吧，（师手轻碰角尖）1 2 3 有三个角 （2）学生数 师：对了，同学们都数得很好！ 现在老师想请几个同学上来数一数，我们的三角形有几条边，有几个角吧。（红旗奖励学生） 2、整体认识 我们刚才数一数三角形有几条边?几个角? 凡是具有三条边三个角的图形，我们都把它们叫做三角形。 三、活动感知 1、认一认，数一数 （1）找三角形 (PPT播放) 师：同学们，看这是什么？（出示画有各种图形的图片）同学们，这上面有这么多不同的图形，请同学们仔细看看找找，这里面那些是三角形？（用手指着，一个一个的问是还是不是） （2）找一找，在三角形的下面画“”。 （3）数一数，出示图片让学生数数各种形状有几个 2、摆一摆 （1）让学生用三只小棒摆出三角形 （2）出示图片让学生用三角形拼出来 3、涂一涂 师：刚才我们拼了一些图片，现在老师请同学们从中找找，哪些是三角形？把三角形涂上颜色，好不好？ 学生：好。 分小组比赛（开始找并上色）过程中老师巡视指导。 评出涂得好的一组给予奖励。 四、小结 师：同学们真棒，今天呢我们认识了三角形，同学们知不知道什么是三角形了呀。 师：由三条边围成的图形是三角形。在我们的生活中，同学们有没有见到三角形呀！那现在我们一起来找一找生活中我们看到的三角形，好不好？ 让学生想想找一找身边的三角：红领巾、三角板、小红旗 出示图片 让学生找找图片中的物体里面的三角形 房顶、自行车、电线杆

(完整版)第二单元：认识三角形和四边形知识点及测试题,文档.doc

第二单元：认识三角形和四边形知识点及测试题 1.图形分为：立体图形和平面图形。 2.平面图形： a、圆（由曲线围成的图形） b、三角形、四边形、多边形（由线段围成的图 形） 3.三角形内角和是 180°。锐角：小于 90°的角是锐角。钝角：大于 90 °的角是钝角。直角： 等于 90°的角是直角。平角=180°；周角=360° 4.等腰三角形相等的两条边叫做腰。等腰三角形两腰间的夹角叫顶角。腰与底边的夹角叫底角。 5.等腰三角形包含：等腰三角形、等边三角形（又叫正三角形）、等腰直角三角形。 等边三角形是特殊的等腰三角形，它的每个内角都是60°。 6. 三角形不易变形具有稳定性。四边形易变形具有不稳定性. 直角三角形（有一个直角两个锐角） 按角分锐角三角形（三个角都是锐角） 钝角三角形（有一个钝角两个锐角） 7 . 三角形 （有三条边）等边三角形（三条边都相等）是对称图形，有三条对称轴 按边分等腰三角形（有两条边相等）是对称图形，有一条对称轴 不等边三角形（三条边都不相等） 8.三角形任意两边之和大于第三边。 9. 由四条线段围成的封闭图形叫四边形四边形内角和是360°。 10. 正方形是特殊的长方形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。 11.平行四边形：两组对边分别平行且相等的四边形。 12.梯形：只有一组对边平行的四边形。 13.平行的两条边叫做梯形的底边，上面的一条叫上底，下面一条叫下底。 14. 梯形的周长：上底 + 下底 + 腰+ 腰梯形的面积：（上底+下底）×高÷2

15.. 根据三角形的边长判定三角形的类型： 较小两边的平方和小于最长边的平方钝角三角形 较小两边的平方和等于最长边的平方直角三角形 较小两边的平方和大于最长边的平方钝角三角形 16.. 等腰三角形的两个底角相等。等边三角形是特殊的等腰三角形。 一般平行四边形 平行四边形：长方形 特殊的平行四边形 （两组对边分别平行且相等的四边形）正方形 17. 四边形一般四边形：正方形是特殊的长方形 （有四条边）（两组对边都不平行的四边形）一般梯形 等腰梯形是轴对称图形 梯形：等腰梯形：两条腰相等，同一底上的两个底角相等。 （只有一组对边平行的四边形）直角梯形：一条腰垂直于的的梯形。 第二单元认识三角形和四边形测试题 一、填空： 1. 有一个角是直角的三角形是（）有一个角是钝角的三角形是（），三个角是 锐角的三角形是（）。任何三角形都有（）个角，（）条边，（）顶角。 2. 等腰三角形相等的两条边叫（），另一条边叫（）；两腰的夹角叫（），底边 上的两个角叫（）。 3. 三角形中三个角都相等的是（）三角形，又叫（）三角形。它的三天边都（），每个角都是（）度。 4. 三角形按角分可以分为（）（）（）；按边分可以分为（）（）（）。三角形是（）图形，圆球是（）图形。 5.三角形最多有（）直角，最多有（）钝角，最多有（）锐角，至少有（）个锐角。 6.（）条边相等的三角形是等腰三角形，（）条边都相等的三角形是等边三角形。

中考数学一轮专题复习三角形认识综合复习

三角形认识综合复习 一选择题： 1.有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 2.在△ABC中，画出边AC上的高，下面4幅图中画法正确的是（） A．B． C． D． 3.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF=2，则S△ABC等于( ) A．16 B．14 C．12 D．10 4.三角形两边长为6与8，那么周长的取值范围（） A．2<<14 B．16<<28 C．14<<28 D．20<<24 5.如图，已知点D是△ABC的重心，连接BD并延长，交AC于点E，若AE=4，则AC的长度为（） A．6 B．8 C．10 D．12 6.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′ DB=( ) A．40° B．30° C．20° D．10° 7.在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（） A．6＜AD＜8 B．2＜AD＜14 C．1＜AD＜7 D．无法确定 8.在△ABC中，三边长分别为、、，且＞＞，若=8，=3，则的取值范围是（） A.3＜＜8 B.5＜＜11 C.6＜＜10 D.8＜＜11 9.一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为( ) A．5 B．6 C．7 D．8 10.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等

苏教版数学四年级数学下册《认识三角形》教学反思

苏教版数学四年级数学下册《认识三角形》教 学反思 郑瑞娜三角形的认识是学生初步认识三角形的基础上进行的，平时生活中学生又经常接触三角形，对三角形有丰富的感性认识积累。面对学生比较熟悉的学习内容，我从学生的实际情况入手，让学生从生活经验和已有的知识背景出发，在探索和交流过程中掌握知识，锻炼技能、培养数学思维和方法，同时让学生在讨论中得到学习的经验。上课开始，我就出示主题图，让学生结合实际生活发现三角形、感受三角形，并且设置疑点，激发学生学习的兴趣，为本节课起好头，上学生主动地去思考三角形的特性。在学习三角形的定义时，我让学生通过小棒摆三角形、判断出示的图形是不是三角形，通过循序渐进的方式，让学生理解三角形定义中的关键点“线段”和“围成”，进而让学生总结出三角形的定义。接着，引导学生认识三角形的高和底，猜想每个三角形有几条高，然后通过验证找到答案，知道学生们学会三角形高的规范画法，并展示学生画的高。巩固练习这一环节，我设计成了闯关游戏，孩子们兴趣足，在挑战成功收获的过程中，巩固并深化了本节课知识点。一节成功的数学课，不仅仅是让学习者记住知识点，掌握知识点，更重要的是要让他们在学习的过程中体验学习数学的快乐，感受数学的魅力。因此，在教学过程

中，我不仅使学生获得知识和技能，更关注他们的学习过程，特别是学生对数学的感觉，同时应不断给学生“成功”的体验，让学生快乐地学习。当然，在整个教学过程中也有一些不足。例如，对学生的关注不够，更应该对学生加大鼓励的力度，让学生的学习更有动力；对学生的评价有不及时的情况；将学生应该放的更“开”等等。在今后的教育教学活动中，应及时纠正，争取让自己的教学变得完美。

第一章 三角形的初步认识总复习 讲义

龙文教育学科教师辅导讲义 学员姓名：辅导课目：数学年级：七年级学科教师：汪老师授课日期及时段 课题第一章三角形的初步认识总复习 重点、难点、考点1、三角形的基本概念的应用 2、三角形全等的证明 学习目标1、理解三角形的相关概念 2、会证明三角形的全等 教学内容 第一章三角形的初步认识总复习： 1.1认识三角形 ①“△ABC”读作“三角形ABC”。三角形任何两边的和大于第三边。 ②三角形三个内角的和等于180°。三角形的一个外角等于和它不相邻两个内角的和。 1.2三角形的平分线和中线 在三角形中，一个内角的角平分线与它对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的三角形的平分线。在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。 1.3三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 锐角三角形的三条高在三角形的内部，垂足在相应顶点的对边上。直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合，垂足都是直角的顶点。而在钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形的外部，它们的垂足都在相应顶点的对边的延长线上。 1.4全等三角形 能够重合的两个三角形称为全等三角形。 两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点，互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角。 “全等”可用符号“≌”来表示。全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。

1.5三角形全等的条件 ①三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS ”）。 当三角形三边长确定是，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性，这是三角形特有的性质。 ②有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS ”）。 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 ③有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA ”）。 有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS ”）。 角平分线上的一点到角两边的距离相等。 1.6作三角形:在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。 【例1】 如下左图，BD 、AC 交于O ，若OA=OD ，用“SAS ”证△AOB ≌△DOC 还需（ ） A ．AB=DC B ．OB=O C C ．∠A=∠ D D ．∠AOB=∠DOC 【分析】 用“SAS ”证全等有三个独立条件，已知OA=OD ，显然还差两个，?由AC 、BD 相交可得∠AOB 与∠DOC 是一对对顶角，第三个条件应该围绕夹角∠AOB 、?∠DOC 找，显然OB 与OC 应是另一组夹边． 【解】 选B ． 【例2】 如上右图，已知AB 、CD 相交于O ，△ACO ≌△BDO ，AE=?BF ，?试说明CE=FD ． 【分析】 本题考查SAS 公理的应用，要证CE=FD ，只要证△OCE ≌△ODF ．?显然∠EOC=∠FOD ．需证OE=OF ，OC=OD ．因AE=BF ，故需证OA=OB ，由已知△ACO ≌△BDO ，可得OC=OD ，OA=OB ． 【解】 ∵△ACO ≌△BDO ∴CO=DO ，AO=BO ∵AE=BF ，∴EO=FO 在△EOC 与△FOD 中 CO DO COE DOF EC FD =?? ∠=∠??=? ∴△EOC ≌△FOD ，∴EC=FD

八年级数学上册认识三角形单元测试题

1.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻店去配一块完 全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 2. 三角形三条高的交点一定在 （ ） A. 三角形的内部 B. 三角形的外部 C. 三角形的内部或外部 D. 三角形的内部、外部或顶点 3．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A 、3cm ，5cm ，8cm B 、8cm ，8cm ，18cm C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm D 、3cm ，40cm ，8cm 4、已知∠A ：∠B ：∠C=1:2:2，则△ABC 三个角度数分别是（ ） A ．40o、 80o、 80o B ．35o 、70o 、70o C ．30o、 60o、 60o D ．36o、 72o、 72o 5、三角形中，有一个外角是79o，则这个三角形的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定形状 6. 一个三角形的三个内角中（ ） A. 至少有一个等于90° B. 至少有一个大于90° C. 不可能有两个大于89° D. 不可能都小于60° 7.如图，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°， 则∠BOC 等于（ ） A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定 8.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ） A.角平分线 B.中线 C.高 D. A 、B 、C 都可以 9.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 10.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 11．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 12、适合条件C B A ∠=∠=∠2 1的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 13.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3; ③∠A=90°－∠B; ④∠A=∠B=1 2 ∠C,能确定△ABC 是直角三角形的条件有（ ）个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14．在△ABC 中，∠A=60°，∠C=2∠B ，则∠C=_____. 15．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是 _____________ 16．四条线段的长分别为5cm 、6cm 、8cm 、13cm ，?以其中任意三条线段为边可以构成________个三角形． 17.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 . 18.多边形每一个内角都等于150°，则该多边形是_____边形。 19．等腰三角形的一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是__________ , 若一边长等于5，一边长等于10，它的周长是_______________ 20.在△ABC 中，已知∠A=3∠C=54°，则∠B 的度数是___________ 21.已知不等边三角形的两边长分别是2cm 和9cm ，如果第三边的长为整数， 那么第三边的长为_____________ 22、如图所示： （1）在△ABC 中，BC 边上的高是 ； （2）在△AEC 中，AE 边上的高是 ； 23. 如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点， 且ABC S △＝4平方厘米，则BEF S △的值为 _______________ 图1

三角形的认识教学设计及反思

三角形的认识 江西宁都黄陂中心小学：张珊英 本课是义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级下册第5单元“三角形”的第一课时，教学要尽可能结合学生的生活实际，通过动手操作、实验和观察比较，使学生认识三角形；知道三角形的特性及其应用；认识三角形底和高的含义，学会在三角形内画高；培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决简单实际问题的能力，获得数学活动经验；体验数学与生活的联系，感受学习数学的价值，培养学生学习数学的兴趣。 一、联系生活，导入新课 师（出示教材第80页的情境图）：同学们，我们的家乡每天都有新的变化。瞧，这是正在建设中的科技大楼。你在建筑框架和吊车上发现了什么？ 生：在建筑框架和吊车上有很多三角形。 （板书：三角形。课件突出显示情境图中的几个三角形，让学生在课本的情境图上用彩笔任意描出几个三角形。） 师：请同学们找一找，说一说生活中还有哪些物体上有三角形？ 生1：红领巾是三角形的。 生2：有的小旗也是三角形的。 生3：阳台的栏杆上有三角形。 生4：地砖上有三角形。 生5：电视转播塔上也有三角形。

师：这是老师收集到的生活中一些常见物体上的三角形。（课件播放：高压线铁塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形……）三角形在生活中有这么广泛的应用，它究竟有什么奥秘呢？这节课我们就一起来探究这个问题。（板书课题。） ［评析：通过生动的、密切联系学生生活实际的感性材料导入新课，唤醒学生类似的生活经验，调动学生已有的知识储备，对此，学生有了亲切感，增强了学生对数学源于生活的认识，激发起学生学习的兴趣和探究新知的愿望。］ 二、操作感知，理解概念 （一）概括三角形的定义。 师：你能用小棒摆一个三角形吗？试一试。 （学生动手操作。） 师：你是怎么摆的？ 生1：我是用了3根小棒摆成三角形的。 生2：我是用了3根小棒首尾相接围成三角形的。 师：请你给大家示范一下吧。（生2在实物投影仪上摆）摆成三角形的小棒表示的线是线段、直线还是射线？ 生：是线段，因为小棒的长度是有限的。 师：你认为什么样的图形才是三角形？ 生1：有三条边的图形叫做三角形。 生2：有三个角的图形叫做三角形。

角与三角形的认识

角与三角形的认识 青州市高柳镇黄岭小学刘景林 教学目标： 1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的关系的过程，认识角和 三角形，知道周角，平角及周角、平角、钝角、直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边的、三角形内角之和等于180° 2、结合实例，学会使用量角器的度数，会画指定度数的角，并能 用三角板画各种度数的角，能够按角的大小进行分类。 3、在观察，操作，验证的学习活动中，学习角与三角形的只是， 发展空间观念、提高初步的推理能力 4、能够自觉运用角和三角形的关系解决生活中的简单问题，体验 角和三角形的知识与生活的密切联系。 教学过程： 活动一，出事课件：一副有很多塔吊的建筑工地图。、 提问：你看到了什么？有什么可以提问的问题？教师在这里要引导学生提出一些有价值的问题，如：塔吊的形状有三角形等 活动二，教师为每一个学生准备一个三角形框架和一个四边形框架，让学生分别拉一拉，观察这两个框架有什么变化？学生通过拉这个图形，发现三角形没有变形，而四边形变形了。教师小结：三角形的形状不易改变，我们就说三角形具有稳定性。 活动三，课件演示自行车架、斜拉桥、埃菲尔铁塔、风车等实物图，然后要求学生举例

活动四，请同学们以小组为单位，利用长短不等的小棒来摆三角形，并做好记录，将数据填入表格中。然后教师做引导性提问：为什么有的三根小棒不能摆出三角形。根据学生汇报结果，教师做小结：三角形两边之和大于第三边。 活动五。老师：上面我们学习了三角形的特性和三角形三条边的关系，让我们来解决几个问题。完成课本43页习题。通过学生自主完成练习，小组交流，对其作业给予恰当评价。 活动六，引导学生用自己的语言总结本课的学习情况。 教学反思； 1、以实践活动为主线突出学生在学习中的主体作用。改变以往学 生只是单纯的眼看耳听的接受方式，变为在探究中主动接受 2、以提出启发性的问题为手段，突出教师在教学活动中的引导作 用。 3、以理论知识为指导设计符合儿童认知规律的教学过程。从学生 现有的发展水平到潜在的发展水平，帮助学生达到学习知识的目的 4、以提供适当的案例为基础，帮助学生破解学习的难点 总之，教师对课堂活动的有效设计，突出了学生学习的主体作用；启发性问题的设计，使得教师的引导更加有效；从儿童的认知规律出发，以新的教育思想为指导，保证教学过程的合理性；以适当的引例作为支撑，是学生的学习过程更富有思考性。

新北师大版数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》单元测试卷(含答案).docx

北师大版数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》单元测试卷（含答案） 一、专心填一填。 1、三角形的内角和是（）°。 2、长 5 厘米， 8 厘米，（）厘米的三根小棒不能围成一个三角形。 3、三角形具有（）性。 4、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的 2 倍，第三个角是（），这是一个（）三角形。 5、按角的大小，三角形可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。 6、在三角形中，∠ 1=30°，∠ 2=70°，∠ 3=（）°，它是（）三角形。 7、有（）组对边平行的四边形是平行四边形。 8、在一个直角三角形中，有一个角是 30°, 另两个角分别是（）°、（）°。 9、长方形正方形是特殊的（）形。 10、将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是（）度。 11、三角形的两个内角之和是 85°，这个三角形是（）三角形，另一个角是（）度。 12、一个等边三角形的边长是 9 厘米，它的周长是（）厘米。 二、细心判一判（对的打“√”，错的打“×”）。 1、等边三角形的每一个内角都是 60o。（） 2、等边三角形是特殊的等腰三角形。（） 3、有一组对边平行的四边形叫做梯形。（） 4、直角三角形的两个锐角之和大于直角。（） 5、用三根不一样长的小棒一定能围成一个三角形。（） 6、有一个角是钝角的三角形一定是钝角三角形。（） 7、等腰三角形中有锐角三角形，也有直角三角形和钝角三角形。（） 8、一个锐角三角形的三个内角分别是 56°、 70°、 64°（） 9、一个三角形有两条边都是 4 厘米，第三条边一定大于 4 厘米。（） 10、两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。（） 11、把一个三角形中一个 20°的锐角截去，剩下图形的内角和是 160°。（）

人教版小学数学四年级下册三角形的认识练习(最新整理)

三角形 1 基础知识 １、由三条线段围成的图形叫做三角形。（三条线段要首尾相连） ２、从三角形的顶点向对边作一条垂线，顶点和垂足之间的距离叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 ３、为了表达方便，可以用字母表示三角形的三个顶点， 例如右边的三角形可以称做三角形ＡＢＣ ４、三角形具有稳定性 ５、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做 两点间的距离 ６、三角形任意两边之和大于第三边 ７、三角形按角分可分为：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形 三角形按边分可分边：等腰三角形，等边三角形（也叫正三角形）和普通三角形 ８、直角三角形中，斜边最长。 练习 一、填空 1、等边三角形三条边都（），三个角都是（），所以等边三角形又叫做（） 2、三角形按角来分可以分成（）、（）、（）， 按边来分可以分为普通三角形、（）和（）。 3、三角形具有（）性，在生活中能体现这种特性的例子有（） （）（） 4、三角形任意两边之和（）第三边。 5、等腰三角形的两腰长（），两个（）也相等 6、每个三角形从一个顶点向对边可以画（）条高 7、每个三角形都可以画出（）条高 8、用三根长分别是5 厘米，6 厘米和12 厘米的小木棒（）围成一个三角形。（填能或不能） 9、用三根长分别为5 厘米，5 厘米和10 厘米的小棒（）围成一个三角形。（同上） 10、用三根长分别人5 厘米，4 厘米和3 厘米的小棒（）围成一个三角形（同上）

二、判断 1、（）等腰三角形也是等边三角形。 2、（）一个三角形中最多只能有一个锐角 ３、（）一个三角形中最多只能有一个钝角。 ４、（）一个三角形中，最大的角是78 度，那么这个三角形是钝角三角形。５、（）所有的等腰三角形都是锐角三角形 ６、（）一个三角形中只能有一个直角 ７、（）所有原等腰三角形都是锐角三角形 ８、（）所有的等边三角形都是锐角三角形 ９、（）用三根长5 分米，4 分米和9 分米的木条可以围成一个三角形 10、（）钝角三角形大于锐角三角形 三、选择 １、下面各组小棒中能围成三角形的是（） Ａ、3 厘米、３厘米、６厘米Ｂ、４厘米、３厘米、５厘米 Ｃ、２厘米、２厘米、４厘米Ｄ、１厘米、２厘米、３厘米 2、在一个松动的椅子腿上用一根木条斜着固定一下，这是因为（） Ａ、省力Ｂ、省钱Ｃ、方便Ｄ、三角形的稳定性 3、一个三角形的两条边分别是５厘米和８厘米，那么第三条边可能是（） Ａ、2 厘米Ｂ、12 分米Ｃ、11 厘米Ｄ、13 厘米 4、一个三角形最大的内角是108 度，那么这个三角形是（） Ａ、等边三角形Ｂ、等腰三角形Ｃ、锐角三角形Ｄ、钝角三角形5、任意一个三角形都有（）条高 Ａ、1 Ｂ、2 Ｃ、3 Ｄ、无数 6、一个三角形最多有（）个锐角 Ａ、1 Ｂ、2 Ｃ、3 Ｄ、无数 7、用两个完全一样的直角三角形一定可以拼出一个（） Ａ、长方形Ｂ、正方形Ｃ、长方形和正方形 8、自形车的车架子一般是三角形的，这是因为（） Ａ、好看Ｂ、美观Ｃ、省力Ｄ、三角形有稳定性 四、我是操做小能手，

四年级数学下册《三角形的认识》教学设计新部编版及教学反思

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

苏教版四年级数学下册《三角形的认识》教学设计 【教学内容】 苏教版《数学》第八册第22-23页的例题，第24页的“想想做做” 【教学目标】 1、知识与技能： （1）使学生知道任意两边之和大于第三边。 （2）能判断三条线段的长度能否组成三角形。 2、过程与方法： 在学生探索三角形三边规律的过程中，培养学生自主探索、合作交流的能力。 3、情感、态度与价值观： 鼓励学生探索发现，实验验证的方法。 【教学重、难点】 重点：认识三角形的基本特征 难点：理解并掌握三角形三条边的关系，三角形任意两边之和大于第三边。【教学准备】 四根小棒（10厘米、6厘米、5厘米、4厘米）、PPT课件 【教学过程】 一、创设情境，引出课题 1、感知三角形。 出示例题的场景图，要求学生认真观察。 师：照片中有一座什么？继续看图片，在图片中我们发现了以前学过的什么图形？ 2揭题：我们在一年级的时候已经认识了三角形，今天这节课我们就来继续认识三角形。师板书课题：三角形的认识 二、动手操作、探索新知 （一）进一步感知三角形 1、师：在生活中你在哪些地方看见过三角形？ 生…… 2、生活中三角形有很多很多，需要我们认真观察，张老师也找了一些，请看屏幕，你看到三角形了吗？ 3、在你的心目中三角形是什么样的？你能想办法自己做一个三角形吗？ 学生操作，教师巡视指导。 师：做好了吗？哪位同学愿意来交流一下你是怎么做的？ 2、展示学生做出的各种三角形，并让学生说说做的过程和方法（学生可能是用小棒围，用在钉子板上围，沿着三角尺画，用直尺在方格纸上画……）用小棒围得时候注意小棒的端点要连在一起。 师找一个用小棒摆的到前面摆一下。 我们用三根小棒来摆一个三角形的时候，三根小棒要注意什么？ 3、师：同学们用自己的方法做出了不同的三角形，你们能自己画一个三角形吗？在课本第23页的点子图上自己画一个三角形。 通过刚才的画，我们知道三角形是由三条线段围成的三角形。 4、小结：三角形是有三条线段首尾相连围成的图形，

三角形的认识-学习文档

三角形的认识 三角形的认识教学目标1．使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同给三角形分类．2．培养学生观察能力和动手操作能力．教学重点正确认识三角形及其分类．教学难点正确掌握画三角形高的方法．教学过程一、联系生活，课前调查．课前调查：找一找，生活中有哪些物体的外形或表面是三角形？请收集和拍摄 这类的图片．二、创设情境，导入新课．1．让学生说说生活中见到的三角形．投影展示：学生展示收集到的有关三角形的图片．2．出示下图： 3．导入新课．教师导入：看来生活中的三角形无处不在．关于三角形你还想了解它什么？整理学生发言，并提出以下学习目标：（1）什么叫三角形？（2）三角形有哪些特征？（3）三角形具有什么特性？（4）三角形怎样分类？今天我们就一起来认识三角形．（板书课题：三角形）三、师生互动，引导探索．1．教学三角形的意义．（1）教师：请同学们拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一条边，你们分组摆一摆，并互相交流一下，知道了什么？（2）继续演示课件“三角形”．教师：看一看哪组和你摆的一样，它们是三角形吗？（3）分组讨论：如果我们摆三角形用的三根小棒看作三条线段，那么什么样的图形叫做三角形呢？（4）教师演示三根小棒是怎样摆的，从而使学生知道一根接着一

根连在一起的，随后明确这是围成的．（板书：围成）（5）揭示概念．教师启发同学互相补充，口述三角形的含义．（教师板书）（6）练一练：继续演示课件“三角形”．2．教学三角形的特征：（1）自学：①三角形各部分名称叫什么？②三角形有几条边、几个角、几个顶点？（2）继续演示课件“三角形”出示三角形各部分名称．教师提问：什么叫三角形的边？三角形有几条边？同桌讨论：这些三角形都有哪此共同的特征？引导学生用一句话概括三角形的特征．（3）结合手里三角形学具、边摸边说出它的特征．3．三角形的特性．（1）用三角形木框实验．学生尝试：让学生用手拉一拉这个三角形，感觉怎么样？你发现了什么？同桌互相拉一拉．引导学生得出结论：三角形的木框不易变形．提问：为什么这些部位要制成三角形呢？（2）实验：出示三角形、平行四边形（用木条钉成的）教具，让学生试拉一拉它们．感觉如何？你发现了什么？提问：要使平行四边形不变形，应怎么办？（加一条边构成一个三角形）（3）揭示特性．（4）师小结：房架、自行车架等之所以制成三角形的其中很重要的一个原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用．（5）你还能举例子说明吗？4．三角形的分类．（1）让学生任意画一个三角形（或剪一个三角形）（2）对三角形进行分类．①学生猜测：三角形按角的特点可以分为哪几类？②教师揭示：通常我们根据三角形角的特点分成三类．分别是锐角三

(完整版)《多边形的认识》单元知识梳理

《多边形的认识》单元知识梳理 第四单元《多边形的认识》是空间与图形方面的知识，概念较多，知识点较零碎。因为是图形部分的教学，有的孩子空间想象能力不强，不能很好的理解和掌握。现把本单元的知识点及部分题型进行分类整理，希望对孩子们的学习有所帮助。 （一）三角形的认识 三角形的概念：由三条线段围成的图形叫三角形。 这里有几个关键词：线段：不是直线；围成的图形：不是组成的图形。 三角形具有稳定性，生活中有着广泛的应用，如：自行车的支架、空调外机的支架等。 三角形的各部分名称：三角形有3个顶点、3条边、3个角。 三角形的高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫三角形的底。 掌握三角形高的画法：三角形的高应该和底垂直；注意三角形的高和底应该是相对应的。 三角形有3条高，其中锐角三角形的3条高都在三角形的里面，直角三角形的2条高在直角边上，1条高在三角形的里面；钝角三角形的2条高在三角形的外面，1条高在三角形的里面。 （二）三角形的分类： 按角分： 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。 钝角三角形：有一个角是直角的三角形叫直角三角形。 直角三角形：有一个角是钝角的 三角形叫钝角三角形。 在一个三角形中，最多有1个直 角或1个钝角，至少有2个锐角。 按边分： 不等边三角形（或一般三角形）： 三条边都不相等的三角形。 等腰三角形：有两条边相等的三 角形。其中相等的两条边叫腰，另一 条边叫底边。两条腰的夹角叫顶角， 底边上的两个角叫底角。等腰三角形 的两条腰相等，两个底角相等。 三条边相等的三角形叫等边三 角形，等边三角形的三个角相等都是 60°。 因为等边三角形不仅两条边相 等，而且三条边都相等，所以等边三 角形是特殊的等腰三角形。 等腰三角形可能是一个锐角三 角形（如： 可能是一个直角三角形（如三角 板中的等腰三角形就是一个直角三 角形）、也可能是一个钝角三角形 （如：红领巾）。 而等边三角形的三个角都是 60°，所以等边三角形一定是一个锐 角三角形。 （三）三角形三边的关系：三角 形任意两边之和大于第三边。 题型： 判断三条边能不能组成三角形， 只需要把两条最短的边相加，看一看 是不是大于第三边。因为只要两条最 短边相加大于第三边，那么较长边相 加一定大于第三边。 如：判断3、7、5能不能围成三 角形。 分析：3+5＞7，能围成三角形。 综合应用： 两根小棒分别长5厘米和8厘 米，要想围成三角形，第三根小棒最 长是几厘米，最短几厘米？ 分析：根据三角形任意两边之和 大于第三边，5+8=13（厘米），第三 边应该小于13厘米；8-5=3（厘米）， 第三边还应该大于3厘米，所以第三 根小棒最长是12厘米，最短是4厘 米。 （四）三角形的内角和：三角形 的内角和是180°。不管是大三角形 还是小三角形的内角和都是180°。 在直角三角形中，两个锐角的和 是90°。 题型：（1）理解方面的题型： 如：把一个大三角形分成两个小 三角形，那么小三角形的内角和是 （） A、90° B、180° C、360° 分析：三角形的内角和都是 180°，所以小三角形的内角和也是 180°。 （2）应用方面的题型： 求出第三个角的度数。 如：∠1=30°∠2=80°求 ∠3