电工技术基础与技能》第六章正弦交流电习题(答案)

第六章 正弦交流电练习题 姓名： 班级： 学号：

填空题

1、 大小 和 方向 都随时间作周期性变化的电流、电压、电动势称为交流电，按 正弦 规律变化的交流电称为正弦交流电。

2、正弦交流电的三要素是 最大值（有效值） 、 角频率（频率、周期） 和 初相 。

3、交流电每重复变化一次所用的时间叫 周期 ，用字母 T 表示，其单位为 秒 。

4、交流电在一秒钟变化的次数叫 频率 ，用字母 f 表示，其单位为 Hz 或赫兹 。

5、周期与频率之间的关系为 T=1/f ，角频率与频率之间的关系为 ω=2πf ，工频交流电的频率f= 50 Hz 。

6、我国供电系统中，交流电的频率是___50_____Hz ，习惯上称为工频，周期为。

7、交流电路i=10sin （628t+4π/3）A ，则其最大值为10A ，频率为 100Hz ，初相位为 4π/3_。

8、已知正弦交流电压()

V 60314sin 22200+=t u ,它的最大值为_220V

______，有效值为_ ___220V ____，角频率为__314rad/s ______，相位为__314t+60°____，初相位为___60°_____。 9、某正弦交流电流的最大值为2A ，频率为50Hz ，初相为030，则该正弦交流电流的解析式i =___2sin （314t+30°）A___。

9、已知两个正弦交流电的瞬时值表达式分别为0120260)u t V =-和

0210230)u t V =+，

则他们的相位差是__-90o _____，其相位关系是___u 1

滞后u290o（正交）___。

10、有两个同频率的正弦交流电,当它们的相位差分别为0°、180°、90°时,这两个正弦交流电之间的相位关系分别是__同相__、__反相__和___正交__。11、i=5 2 sin(200πt-30O)A 则I m= ,I= 5 A ,ω= 200πrad/s f=100 Hz ,初相φ= -30O，相位为200πt-30O。i相量图

选择题

1、交流电的瞬时值通常用（）表示。

A 大写字母

B 小写字母

C 不能确定

D 以上都不对

2、正弦交流电的三要素是（）

A 瞬时值频率初相位

B 最大值周期角频率

C 频率相位周期

D 有效值频率初相

3、一个电容器耐压为500V，（）将它接到有效值为500V的交流电路中。

A、能；

B、不能；

4、我国通常应用的交流市电，其电压最大值是（）。

A、220V

B、311V

C、380V

D、110V

5、我国工业的电力标准的频率为50Hz，则其周期为（）。

A、50S

B、

C、S

D、S

6、u=220 2 sin(100πt-90o)V的初相是（）

A、90o ,

B、-90o ,

C、100π-90o , D 、100πt-90o

A图B图120C图120120U .U .U .7、正弦交流电的表示方法有（ ）

A 解析式

B 波形图

C 矢量图

D 以上都是

8、两个同频率的正弦交流电的相位相差等于090，则他们的相位关系是（ ）

A 同相

B 反相

C 正交

D 相等

9．如图所示由瞬时表达式u=5 2 sin(314t-120o )V ,画出电压的相量图为（ ）。

10、如右图所示为某正弦交流电压的矢量图，若其频率为50Hz ，有效值为220V ，则其解析式可表示为（ ）

A

0220sin(31430)u t V =+ B

0220sin(62830)u t V =+ C 0230)u t V =+ D 0230)u t V =+

判断题

1、 正弦交流电的大小随时间按正弦规律作周期性变化，方向不变。（ ）

2、 用万用表测得交流电压与电流的数值都是最大值。（ ）

3、 示波器不仅能观察交流电的波形，还能读出交流电的周期和幅值。（ ）

4、 用交流电流表测量的值为瞬时值。（ ）

5、用交流电压表测得交流电压是220V，则此交流电压的最大值是2203V。（）

6、用交流电压表测得交流电压是220V,则此交流电压的最大值是380V。（）

7、一只额定电压为220V的白炽灯，可以接在最大值为311V的交流电上。（）

8、世界上所有国家的交流电的频率都是50Hz。（）

9、我国通常用的交流电的频率为50Hz，这个频率叫做工频。（）

10、若一正弦交流电的频率为100Hz，那么它的周期为。（）

计算题

1、已知某正弦交流电压的解析式0

=+，求这个正弦交流

u t V

3802sin(31445)

电压的最大值、有效值、角频率、频率、周期和初相。

解：最大值:380V (1分)

有效值: 380V (1分)

角频率:314rad/s (1分)

频率:=50Hz (1分)

周期:T=== (1分)

初相: 45(1分)

2、已知：U=220V ,f=50Hz,初相φ=-150o,求电压瞬时值表达式u。

解：∵u= U m sin（ωt+φ）

又∵U m=U 2 =220 2 V

ω=2πf=100πrad/s

∴u= U m sin（ωt+φ）=220 2 sin（100πt-150O）V

答：u=220 2 sin（100πt-1500）V

3、如图所示为一个按正弦规律变化的交流电流的波形图，试根据波形图指出它的周期、频率、角频率、初相、有效值，并写出它的解析式。

已知：如图

求T，f，ω，Φ，I，i

解：从图可知

T= (1分)

Im=10A (1分)

∴f=1/T=1/=5Hz (1分)

I= Im/ 2 =5 2 A (1分)

ω=2πf=2××5=s(1分)

Φ=90°(1分)

i=10sin（+90°）A(2分)

3、已知交流电流A，试求它的有效值、初相位和频率，并求出s时的瞬时值。

解：有效值：5 A (1分)

初相位：30(1分)

频率：=50Hz (1分)

T=时的瞬时值: (3分)

===5A

4、一个正弦交流电的频率是50Hz，有效值为50V，初相为45°，请写出它的解析式，并画出它的波形图。

已知：f=50Hz，U=50V，φ=45°

求：i

解：U m=U 2 =50 2 V=

ω=2πf=100π=314rad/s

5、已知两个同频率的正弦交流电，它们的频率是50Hz，电压的有效值分别为

V和V，且前者超前后者30°，试写出它们的瞬时值解析式，并在同一坐标系中作出它们的矢量图。

已知：f=50Hz，U1=100V，U2=150V，

求：u1,u2

解：

314rad/s

设φ1=0°

则φ2=-30°

V

矢量图:

6、如下图所示为被测交流电压波形，若时间量程选择开关和幅度量程选择开关分别打在：T→ ms/DIV ，V→2V/DIV 。试求：

（1）被测交流电的周期和频率；

（2）被测交流电的峰-峰值、最大值和有效值。

已知：T→ ms/DIV 4DIV

V→2V/DIV 6DIV

求：T，f，U P-P，U m，U

解：（1）周期T==2ms

频率f==

（2）峰-峰值U P-P=62=12V

最大值U m=U P-P=6V

有效值U= ==

6.2 正弦交流电的基本物理量与测量

6 正弦交流电 【课题名称】6.2 正弦交流电的基本物理量与测量 【课时安排】 3课时 【教学目标】 1．理解最大值、有效值的概念，明确其测量方法，掌握它们之间的关系。 2．理解周期、频率和角频率的概念，明确其测量方法，掌握它们之间的关系。 3．理解相位、初相和相位差的概念，掌握它们之间的关系。 【教学重点】 重点：正弦交流电的三要素 【教学难点】 难点：角频率和相位概念的理解 【关键点】 看懂三要素与波形图之间的关系 【教学方法】 直观演示法、讲授法、谈话法、理论联系实际法、多媒体演示法 【教具资源】 示波器、多媒体课件、万用表、钳形电流表、频率计 【教学过程】 一、导入新课 教师可利用多媒体展示正弦交流电压波形图，然后引导学生同直流电相比，要完整地描述交流电，必须从变化范围、变化快慢和变化的起点三方面来进行，从而引出本节课的学习内容——正弦交流电的基本物理量与测量。 二、讲授新课 教学环节1：正弦交流电的最大值和有效值 教师活动：教师可利用展示的正弦交流电压波形图，讲解最大值和有效值的概念、正确表示方法及它们之间的关系，同时说明最大值和有效值在实际应用中的重要意义。然后利用实物或多媒体演示，讲解测量交流电压和交流电流大小的仪器和方法。 学生活动：学生可根据正弦交流电压波形图，在教师的引导下学习最大值和有效值的基本概念、表示方法及它们之间的关系，同时学习交流毫伏表、钳形电流表、万用表和示波器等仪器仪表测量交流电的方法。 知识点： 1．最大值：正弦交流电在一个周期内所能达到的最大数值，称为交流电的最大值，又称振幅、幅值或峰值，通常用带下标m的大写字母表示。最大值可以用来表示正弦交流电变化的范围。 2．有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。让交流电和直流电分别通过同样阻值的电阻，如果它们在同一时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这

最新第四章 正弦交流电路习题参考答案.(DOC)资料

t ω A i /A 2220 3 2πt ωA i /A 203 2π 6 π A 102 i 1 i 第四章 正弦交流电路 [练习与思考] 4-1-1 在某电路中，() A t i 60 314sin 2220-= ⑴指出它的幅值、有效值、周期、频率、角频率及初相位，并画出波形图。 ⑵如果i 的参考方向选的相反，写出它的三角函数式，画出波形图，并问⑴中各项有无改变？ 解：⑴ 幅值 A I m 2220 有效值 A I 220= 频率 314 5022f Hz ωππ === 周期 1 0.02T s f = = 角频率 314/rad s ω= 题解图4.01 初相位 s rad /3 π ψ- = 波形图如题解图4.01所示 (2) 如果i 的参考方向选的相反, 则 A t i ?? ? ?? +=32 314sin 2220π，初相位改变了， s rad /3 2π ψ= 其他项不变。波形图如题解图 4.02所示。 题解图4.02 4-1-2 已知A )120314sin(101 -=t i ，A )30314sin(202 +=t i ⑴它们的相位差等于多少？ ⑵画出1i 和2i 的波形。并在相位上比较1i 和2i 谁超前，谁滞后。 解：⑴ 二者频率相同，它们的相位差 ?-=?-?-=-=150301202 1 i i ψψ? (2)在相位上2i 超前，1i 滞后。波形图如题解图4.03所示。 题解图4.03

+1 +j 1 m I ? 2 m I ? m I ? ?60? 30?1.234-2-1 写出下列正弦电压的相量 V )45(sin 2201 -=t u ω，)V 45314(sin 1002 +=t u 解：V U ?-∠=?4521101 V U ?∠=? 452502 4-2-2 已知正弦电流)A 60(sin 81 +=t i ω和)A 30(sin 62 -=t i ω，试用复数计算电流 21i i i +=，并画出相量图。 解：由题目得到 A j j j j I I I m m m ?∠=+=-++=?-?+?+?=? -∠+?∠=+=? ??1.231093.32.9)32.5()93.64()30sin 630cos 6()60sin 860cos 8(30660821 所以正弦电流为 )A 1.23(sin 101 +=t i ω 题解图4.04 相量图如题解图4.04所示。 4-2-3 指出下列各式的错误。 A I 3010∠=, )V 45sin 100 +=t ( U ω A e I j 3010=， A )20314sin 10 +=t (I 解：A I 3010∠= 应改为 A I ?∠=? 3010 )V 45sin 100 +=t ( U ω 应该为 )V 45sin 100 +=t ( u ω A e I j 30 10= 应该为 A e I j ? ? =3010 A )20314sin 10 +=t (I 应该为 A )20314sin 10 +=t (i 4-3-1 已知H 1=L 的电感接在400Hz/100V 的正弦电源上，u 的初相位为200 ，求电流并画 出电流、电压的相量图。 解：已知 V U ?∠=? 20100

《电工技术基础与技能》第六章正弦交流电习题(答案)

第六章正弦交流电练习题 姓名：班级：学号： 填空题 1、大小和方向都随时间作周期性变化的电流、电压、电动势称为交流电，按正弦规律变化的交流电称为正弦交流电。 2、正弦交流电的三要素是最大值（有效值）、角频率（频率、周期）和初相。 3、交流电每重复变化一次所用的时间叫周期，用字母T表示，其单位为秒。 4、交流电在一秒钟变化的次数叫频率，用字母f表示，其单位为 Hz或赫兹。 5、周期与频率之间的关系为T=1/f，角频率与频率之间的关系为ω=2πf ，工频交流电的频率f= 50 Hz。 6、我国供电系统中，交流电的频率是___50_____Hz，习惯上称为工频，周期为。 7、交流电路i=10sin（628t+4π/3）A，则其最大值为10A，频率为100Hz，初相位为 4π/3_。 8、已知正弦交流电压 ()V 60 314 sin 2 2200 + =t u,它的最大值为 _220V ______，有效值为_ ___220V____，角频率为__314rad/s______，相位为__314t+60°____，初相位为___60°_____。 9、某正弦交流电流的最大值为2A，频率为50Hz，初相为0 30，则该正弦交流电流的解析式i=___2sin（314t+30°）A___。

9 、已知两个正弦交流电的瞬时值表达式分别为0160)u t V =-和 0230)u t V =+，则他们的相位差是__-90o_____，其相位关系是___u 1滞后u 290o（正交）___。 10、有两个同频率的正弦交流电,当它们的相位差分别为0°、180°、90°时,这两个正弦交流电之间的相位关系分别是__同相__、__反相__和___正交__。 11、i=5 2 sin(200πt-30O )A 则 I m = ,I= 5 A ,ω= 200πrad/s f=Hz ,T= s ,初相φ= -30O ，相位为 200πt-30O 。i 相量图 选择题 1、交流电的瞬时值通常用（ ）表示。 A 大写字母 B 小写字母 C 不能确定 D 以上都不对 2、正弦交流电的三要素是（ ） A 瞬时值 频率 初相位 B 最大值 周期 角频率 C 频率 相位 周期 D 有效值 频率 初相 3、一个电容器耐压为500V ，（ ）将它接到有效值为500V 的交流电路中。 A 、 能； B 、不能； 4、我国通常应用的交流市电，其电压最大值是（ ）。 A 、220V B 、311V C 、380V D 、110V

单相正弦交流电路的基本知识课件【新版】

单相正弦交流电路的基本知识 本章的学习重点： ● 正弦交流电路的基本概念； ● 正弦量有效值的概念和定义，有效值与最大值之间的数量关系； ● 三大基本电路元件在正弦交流电路中的伏安关系及功率和能量问题。 3．1 正弦交流电路的基本概念 1、学习指导 （1）正弦量的三要素 正弦量随时间变化、对应每一时刻的数值称为瞬时值，正弦量的瞬时值表示形式一般为解 析式或波形图。正弦量的最大值反映了正弦量振荡的正向最高点，也称为振幅。 正弦量的最大值和瞬时值都不能正确反映它的作功能力，因此引入有效值的概念：与一个 交流电热效应相同的直流电的数值定义为这个交流电的有效值。正弦交流电的有效值与它的最大值之间具有确定的数量关系，即I I 2m 。 周期是指正弦量变化一个循环所需要的时间；频率指正弦量一秒钟内所变化的周数；角频 率则指正弦量一秒钟经历的弧度数，周期、频率和角频率从不同的角度反映了同一个问题：正弦量随时间变化的快慢程度。 相位是正弦量随时间变化的电角度，是时间的函数；初相则是对应t=0时刻的相位，初相 确定了正弦计时始的位置。 正弦量的最大值（或有效值）称为它的第一要素，第一要素反映了正弦量的作功能力； 角频率（或频率、周期）为正弦量的第二要素，第二要素指出了正弦量随时间变化的快慢程度；初相是正弦量的第三要素，瞎经确定了正弦量计时始的位置。 一个正弦量，只要明确了它的三要素，则这个正弦量就是唯一地、确定的。因此，表达一 个正弦量时，也只须表达出其三要素即可。解析式和波形图都能很好地表达正弦量的三要素，因此它们是正弦量的表示方法。 （2）相位差 相位差指的是两个同频率正弦量之间的相位之差，由于同频率正弦量之间的相位之差实 际上就等于它们的初相之差，因此相位差就是两个同频率正弦量的初相之差。注意：不同频率的正弦量之间是没有相位差的概念而言的。

第六章 三相正弦交流电路和电动机习题

第六章三相正弦交流电路和电动机习题 一、填空题 1，三相交流电源是三个、、而的单相交流电源按一定方式的组合。 2，三相四线制是由和所组成的供电体系，其中相电压是指之间的电压；线电压是指之间的电压，且U L = U P。 3，某电动机铭牌上标明：电压220/380 V，接法/Y，这个符号的含义是当定子绕阻接成形时，应接在线电压为的供电网上使用；当定子绕阻接成Y形时，则应接在线电压为的供电网上使用。若该电动机采用Y- 换接起动，则电动机的起动电压为，正常运行时的电压是。 4，安全电压是指以下的电压以下的电压。 5，同一个三相对称负载接在同一电网中时，作三角形联结时的线电流是作星形联结时的线电流的；作三角形联结时的三相有功功率是作星形联结时的有功功率的。 6，为防止发生触电事件，应注意开关一定要接在上。此外电气设备还常用两种防护措施，它们是和。 二、选择题 1，三相动力供电线路的电压是380 V，则任意两根线之间的电压称为______。 A,相电压，有效值是 380 V ； B,相电压，有效值是 220 V； C,线电压，有效值是 380 V； D,线电压，有效值是 220 V。 2，如下图所示，电源采用星形联结而负载采用三角形联结，电源的相电压为220 V，各相负载相同，阻值都是110 Ω，下列叙述中正确的是______。

B,通过各相负载的相电流为 A； C,电路中的线电流为 A ； 3，三相交流发电机中的三个线圈作星形联结，三相负载中每相负载相同，则______ A,三相负载作三角形联结时，每相负载的电压等于U L； B,三相负载作三角形联结时，每相负载的电压等于I L； C,三相负载作星形联结时，每相负载的电压等于U L； D,三相负载作星形联结时，每相负载的电压等于I L。 4，对一般三相交流发电机的三个线圈中的电动势，正确的说法应该是______。 A,它们的最大值不同； B,它们同时达到最大值； C,它们的周期不同； D,它们达到最大值的时间依次落后1/3周期。 5,动力供电线路中，采用星形联结三相四线制供电，交流电频率为50Hz，线电 压为380 V，则______。 A,线电压为相电压的倍线； B,电压的最大值为 380 V；

第六章正弦交流电 第四节电阻、电感、电容的串联电路及串联电路的谐振

第四节 电阻、电感、电容的串联电路及串联电路的谐振 电阻、电感、电容的串联电路 一、R-L-C 串联电路的电压关系 由电阻、电感、电容相串联构成的电路叫做R-L-C 串联电路。图4-1 设电路中电流为i = I m sin(ω t )，则根据R 、L 、C 的基本特性可得各元件的两端电压： u R =RI m sin(ω t )， u L =X L I m sin(ω t + 90?)， u C =X C I m sin(ω t - 90?) 根据基尔霍夫电压定律(KVL)，在任一时刻总电压u 的瞬时值为 u = u R + u L + u C 作出相量图，如图4-2所示，并得到各电压之间的大小关系为 22)(C L R U U U U -+= 上式又称为电压三角形关系式。 二、R-L-C 串联电路的阻抗 由于U R = RI ，U L = X L I ，U C = X C I ，可得 图4-1 R-L-C 串联电路 图4-2 R -L -C 串联电路的相量图

2222)()(C L C L R X X R I U U U U -+=-+= 令 2222)(X R X X R I U Z C L +=-+== 上式称为阻抗三角形关系式，|Z |叫做R-L-C 串联电路的阻抗，其中X = X L - X C 叫做电抗。阻抗和电抗的单位均是欧姆(Ω)。阻抗三角形的关系如图4-3所示。 由相量图可以看出总电压与电流的相位差为 R X R X X U U U C L R C L arctan arctan arctan =-=-=? 上式中 ? 叫做阻抗角。 三、R-L-C 串联电路的性质 根据总电压与电流的相位差(即阻抗角 ?)为正、为负、为零三种情况，将电路分为三种性质。 1. 感性电路：当X > 0时，即X L > X C ，? > 0，电压u 比电流i 超前?，称电路呈感性； 2. 容性电路：当X < 0时，即X L < X C ，? < 0，电压u 比电流i 滞后|?|，称电路呈容性； 3. 谐振电路：当X = 0时，即X L = X C ，? = 0，电压u 与电流i 同相，称电路呈电阻性，电路处于这种状态时，叫做谐振状态。 解：(1) X L = 2πfL ≈ 140 Ω，X C = fC π21 ≈ 100 Ω，Ω=-+=50)(22C L X X R Z ，则 图4-3 R-L-C 串联电路的阻抗三角形 例4-1 在R-L-C 串联电路中，交流电源电压U = 220 V ，频 率 f = 50 Hz ，R = 30 Ω，L = 445 mH ，C = 32 μF 。试求：(1) 电路中的电流大小I ；(2) 总电压与电流的相位差 ?；(3) 各元件上的电压U R 、U L 、U C 。

正弦交流电路

电路基础试题 一、填空题 3. 正弦量的三要素是指 、 和 。 4. 正弦交流电 i=14.14sin( 314t+30°)A 的有效值为 ，频率为 ，初相位为 。 5. 在RLC 串联电路中发生的谐振称为 谐振。谐振时电路阻抗最 ，电流最 ，电路呈现 性质。 6. RLC 串联电路接在交流电源上，当X C =X L 时，电路将发生 现象， 电路阻抗的性质为 。总电压与电流的相位差为 。 7. 在感性负载两端并联上电容以后，线路上的总电流将 ，负载电流将 ，线路上的功率因数将 ，有功功率将 。 8. 提高功率因数的意义在于 和 。 9. 相等， 相同，而 互差 的三相电动势称为是对称三相电动势。 11.电网的功率因数愈高， 电源的利用率就愈 ，无功功率就愈 。 12. 不允许理想电压源 路，不允许理想电流源 路。 13. KCL 定律是对电路中各支路 之间施加的线性约束关系。 15．理想变压器的作用有变换电压、 、 。 18．在纯电阻交流电路中，电压与电流的相位关系是 ，在纯电感交流电路中，电压与电流的相位关系是电压 电流90o。 20．纯电阻负载的功率因数为 ，而纯电感和纯电容负载的功率因数为 ，当电源电压和负载有功功率一定时，功率因数越低电源提供的电流越 ，线路的电压降越 。 21．如果对称三相交流电路的U 相电压,)30314sin(2220V t u U ?+=那么其余 两相电压分别为：V u = V ， =W u V 。 27．一正弦交流电流的解析式为,)45314sin(25A t i ?-=则其有效值I= A ，频率f= Hz ，周期T= s ，角频率ω= rad/s,初相i ψ 。 28．提高功率因数常用的方法是 ，功率因数最大等

第6章 正弦交流电路的分析练习题及答案

第6章 正弦交流电路的分析 习题答案 6-1 在RL 串联的交流电路中，R 上端电压为16V ，L 上端电压为12V ，则总电压为多少？ 解：V 2012162222 =+=+=L R U U U 6-2 RL 串联电路接到220V 的直流电源时功率为1.2kW ，接在220V 、50Hz 的电源时功率为0.6kW ，试求它的R 、L 值。 解：接直流电源时，电感元件相当于短路，只有电阻作用，因此Ω===3.40k 2.122022P U R ， 接交流电源时，A 86.3 3.40k 6.0=== R P I ， 由此得707.086 .3220k 6.0cos =?==UI P φ，所以阻抗角?=45φ， 感抗Ω=??=?=3.4045tan 3.40tan φR X L ， H 13.050 14.323.402=??== ∴f X L L π 6-3 已知交流接触器的线圈电阻为200Ω，电感量为7H ，接到工频220V 的交流电源上，求线圈中的电流I 。如果误将此接触器接到220V 的直流电源上，线圈中的电流又为多少？如果此线圈允许通过的电流为0.2A ，将产生什么后果？ 解：线圈接工频交流电时，Ω=?+=+=+=2207)7314(200)(222222L R X R Z L ω， 由此得线圈中电流A 1.02207 220≈==Z U I 。 如果将该线圈接到直流电源上，A 1.1200 220≈==R U I 如果此线圈允许通过的电流为0.2A ，在直流电中线圈将烧毁，在工频交流电中可以正常使用。 6-4 在RLC 串联电路中，已知R ＝10Ω，L ＝1H ，C ＝0.005F ，电源电压V 20sin 2100t u =，计算： （1）X C 、X L 、Z ；

正弦交流电知识点整理

正选交流电路+三相交流电知识点整理（1） 1、正选交流电与直流电的区别 所谓正弦交流电路，是指含有正弦电源(激励)而且电路各部分所产生的电压和电流(响应)均按正弦规律变化的电路。交流发电机中所产生的电动势和正弦信号发生器所输出的信号电压，都是随时间按正弦规律变化的。它们是常用的正弦电源。在生产上和日常生活中所用的交流电，一般都是指正弦交流电。因此，正弦交流电路是电工学中很重要的一个部分。 直流电路：除在换路瞬间，其中的电流和电压的大小与方向(或电压的极性)是不随时间而变化的，如下图所示： 正选交流电：正弦电压和电流是按照正弦规律周期性变化的，其波形如下图所示。正弦电压和电流的方向是周期性变化的。 正弦量：正弦电压和电流等物理量。正弦量的特征表现在变化的快慢、大小及初始值三个方面，而它们分别由频率(或周期)、幅值(或有效值)和初相位来确定。所以频率、幅值和初相位就称为确定正弦量的三要素。 2、周期T与频率f 周期T：正弦量变化一次所需的时间。单位：秒（s） 频率f：每秒内变化的次数。单位：赫兹（Hz） 两者关系：频率是周期的倒数 f=1/T

高频炉的频率是200- 300kHz；中频炉的频率是500-8000Hz；高速电动机的频率是150 -2000Hz; 通常收音机中波段的频率是530-1600kHz ，短波段是2.3-23MHz；移动通信的频率是900MHz和1800MHz; 在元线通信中使用的频率可高 300 GHz。 正弦量变化的其他表达方式：角频率 正弦量变化的快慢除用周期和频率表示外，还可用角频率ω来表示。因为一周期内 经历了 2π弧度(图 4.1.3) ，所以角频率为： 上式表示 T，f,ω三者之间的关系，只要知道其中之一，则其余均可求出。 3、幅值与有效值 正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母来表示，如 i ， U 及 e 分别表示电流、电压及电动势的瞬时值。瞬时值中最大的值称为幅值或最大值，用带下标 m 的大写字母来表示，如Im， Um 及 Em 分别表示电流、电压及电动势的幅值。 正弦电流的数学表达式： i= I msinωt u = Umsinwt 正弦电流、电压和电动势的大小往往不是用它们的幅值，而是常用有效值(均方根值)来计量的。 参考资料：有效值是从电流的热效应来规定的，因为在电工技术中，电流常表现出其热效应。不论是周期性变化的电流还是直流，只要它们在相等的时间内通过同一电阻而两者的热效应相等，就把它们的安[培]值看作是相等的。就是说，某-个周期电流 i 通过电阻 R (譬如电阻炉)在一个周期内产生的热量，和另一个直流 I 通过同样大小的电阻在相等的时间内产生的热量相等，那么这个周期性变化的电流 i 的有效值在数值上就等于这个直流 I。 周期内电流的有效值:

电工技术基础与技能》第六章正弦交流电习题(答案)

第六章 正弦交流电练习题 姓名： 班级： 学号： 填空题 1、 大小 和 方向 都随时间作周期性变化的电流、电压、电动势称为交流电，按 正弦 规律变化的交流电称为正弦交流电。 2、正弦交流电的三要素是 最大值（有效值） 、 角频率（频率、周期） 和 初相 。 3、交流电每重复变化一次所用的时间叫 周期 ，用字母 T 表示，其单位为 秒 。 4、交流电在一秒钟变化的次数叫 频率 ，用字母 f 表示，其单位为 Hz 或赫兹 。 5、周期与频率之间的关系为 T=1/f ，角频率与频率之间的关系为 ω=2πf ，工频交流电的频率f= 50 Hz 。 6、我国供电系统中，交流电的频率是___50_____Hz ，习惯上称为工频，周期为。 7、交流电路i=10sin （628t+4π/3）A ，则其最大值为10A ，频率为 100Hz ，初相位为 4π/3_。 8、已知正弦交流电压() V 60314sin 22200+=t u ,它的最大值为_220V ______，有效值为_ ___220V ____，角频率为__314rad/s ______，相位为__314t+60°____，初相位为___60°_____。 9、某正弦交流电流的最大值为2A ，频率为50Hz ，初相为030，则该正弦交流电流的解析式i =___2sin （314t+30°）A___。 9、已知两个正弦交流电的瞬时值表达式分别为0120260)u t V =-和 0210230)u t V =+， 则他们的相位差是__-90o _____，其相位关系是___u 1

滞后u290o（正交）___。 10、有两个同频率的正弦交流电,当它们的相位差分别为0°、180°、90°时,这两个正弦交流电之间的相位关系分别是__同相__、__反相__和___正交__。11、i=5 2 sin(200πt-30O)A 则I m= ,I= 5 A ,ω= 200πrad/s f=100 Hz ,初相φ= -30O，相位为200πt-30O。i相量图 选择题 1、交流电的瞬时值通常用（）表示。 A 大写字母 B 小写字母 C 不能确定 D 以上都不对 2、正弦交流电的三要素是（） A 瞬时值频率初相位 B 最大值周期角频率 C 频率相位周期 D 有效值频率初相 3、一个电容器耐压为500V，（）将它接到有效值为500V的交流电路中。 A、能； B、不能； 4、我国通常应用的交流市电，其电压最大值是（）。 A、220V B、311V C、380V D、110V 5、我国工业的电力标准的频率为50Hz，则其周期为（）。 A、50S B、 C、S D、S 6、u=220 2 sin(100πt-90o)V的初相是（） A、90o , B、-90o , C、100π-90o , D 、100πt-90o

第4章-正弦交流电路

第四章 正弦交流电路 一、填空题: 1. 已知两个正弦电流1i 和2i ，它们的相量为1 1060I A ?=∠&，21060I A ?=∠-&，则 12i i i =-= 90)t A ω+ () 314/rad s ω=。 2. 已知复阻抗()5-5Z j =Ω，则该元件呈 容性 ，阻抗角 0 45- 。 3. 将正弦交流电压()ο30100sin 200+=t u V 加在电感50=L mH 的线圈两端（线圈电阻忽略不计），在电压、电流的参考方向为关联参考方向下，流经电感的电流 瞬时表达式为 40sin(100120)t A + 。 4. 有一正弦交流电压，已知其周期为310-S ，若该电压的有效值相量为 (8060)U j ? =+V ，则该电压的瞬时表达式为 37)t A + 。 5. 将正弦交流电压()ο30100sin 200+=t u V 加在电容C=500uF 的电容器两端（电 容器视为理想），在电压、电流的参考方向为一致时，流经电容的电流瞬时表达 式为 10sin(10060)t V - 。 6. 已知10cos(10030)i t A =-?，5sin(10060)u t V =-?,则i u 、的相位差为 0 30 且i 超前 u 。（填超前或滞后） 7. 电流的瞬时表达式为260)i t A π?=-，则其频率f ＝ 50Hz ， 有效值I ＝ 10 A ，初相位φ＝ 0 100 。 8．RLC 串联电路的谐振条件是 X L C X = ，其谐振频率f 0为 ， 串联谐振时电流达到最大 （最大，最小）。若L=10mH ，C=1uF ，则电路的谐振频率为 1592 Hz 。 9. 某正弦交流电的角频率为628弧度/秒，有效值为220伏，则电压最大值 为 伏,如果初相位为π/3，则电压的瞬时表达式为 60)t V ?+ V 。 10. 写出=(40-j30)V U ? ，50f Hz =的正弦量表达式u = 37)t V ? - .

电路分析基础第3章指导与解答

第3章 单相正弦交流电路的基本知识 前面两章所接触到的电量，都是大小和方向不随时间变化的稳恒直流电。本章介绍的单相正弦交流电，其电量的大小和方向均随时间按正弦规律周期性变化，是交流电中的一种。这里随不随时间变化是交流电与直流电之间的本质区别。 在日常生产和生活中，广泛使用的都是本章所介绍的正弦交流电，这是因为正弦交流电在传输、变换和控制上有着直流电不可替代的优点，单相正弦交流电路的基本知识则是分析和计算正弦交流电路的基础，深刻理解和掌握本章内容，十分有利于后面相量分析法的掌握。 本章的学习重点： ● 正弦交流电路的基本概念； ● 正弦量有效值的概念和定义，有效值与最大值之间的数量关系； ● 三大基本电路元件在正弦交流电路中的伏安关系及功率和能量问题。 3．1 正弦交流电路的基本概念 1、学习指导 （1）正弦量的三要素 正弦量随时间变化、对应每一时刻的数值称为瞬时值，正弦量的瞬时值表示形式一般为解析式或波形图。正弦量的最大值反映了正弦量振荡的正向最高点，也称为振幅。 正弦量的最大值和瞬时值都不能正确反映它的作功能力，因此引入有效值的概念：与一个交流电热效应相同的直流电的数值定义为这个交流电的有效值。正弦交流电的有效值与它的最大值之间具有确定的数量关系，即I I 2m 。 周期是指正弦量变化一个循环所需要的时间；频率指正弦量一秒钟内所变化的周数；角频率则指正弦量一秒钟经历的弧度数，周期、频率和角频率从不同的角度反映了同一个问题：正弦量随时间变化的快慢程度。 相位是正弦量随时间变化的电角度，是时间的函数；初相则是对应t=0时刻的相位，初相确定了正弦计时始的位置。 正弦量的最大值（或有效值）称为它的第一要素，第一要素反映了正弦量的作功能力；角频率（或频率、周期）为正弦量的第二要素，第二要素指出了正弦量随时间变化的快慢程度；初相是正弦量的第三要素，瞎经确定了正弦量计时始的位置。 一个正弦量，只要明确了它的三要素，则这个正弦量就是唯一地、确定的。因此，表达一

第4章 正弦交流电路 课后习题

第4章 正弦交流电路 37、正弦量的三要素是（ a ） (a)振幅、频率和初相角； (b)电阻、感抗和容抗； (c)电压、电流和功率。 38、与电流相量34j I +=??对应的正弦电流可写作i=( b )。 (a)5sin(ωt+53.1?)A ； (b)52sin(ωt+36.9?)A ； (c)52sin(ωt+53.1?)A 。 39、用幅值(最大值)相量表示正弦电压u=537sin(ωt －90?)V 时，可写作m U ? ( a )。 (a)V U m 090537-∠=?； (b)V U m 090537∠=?； (c)()V t U m 090537-∠=?ω。 40、用有效值相量来表示正弦电压u=380sin(314t －90?)V 时可写作?U =( b )。 (a)220∠90?V ； (b)－j268.7V ； (c)j380V 。 41、与电流相量()A j I 07.707.7-=?对应的正弦电流可写作i=( a )。 (a)102sin(ωt －45?)A ； (b)102sin(ωt+45?)A ； (c)10sin(ωt －45?)A 。 42、某感性器件的电阻R=6Ω，感抗X L =8Ω，则其复阻抗Z 为( b )。 (a)14∠90?Ω； (b)10∠53.1?Ω ； (c)10∠36.9?Ω。 43、某容性器件的阻抗Ω=10Z ，容抗X C ＝7.07Ω，则其电阻R 为( b )。 (a)17.07Ω； (b)7.07Ω； (c)2.93Ω。 44、已知某用电设备的复阻抗Z=(3+j4)Ω，则其功率因数λ为( b )。 (a)0.5； (b)0.6； (c)0.8。 45、正弦交流电路中，当5Ω电阻与8.66Ω感抗串联时，电感电压导前总电压的相位 为( b )。 (a)060； (b)030； (c)030-。 46、已知某负载视在功率为5kV A ，有功功率为4kW ，则其无功功率Q 为( b )。 (a)1kVar ； (b)3kVar ； (c)9kVar 。 47、交流电气设备的额定电压，额定电流通常用其( b )来表示。 (a)平均值； (b)有效值； (c)幅值(最大值)。 48、正弦交流电路的视在功率定义为( a )。

《电路分析基础》第3章指导与解答

第3章单相正弦交流电路的基本知识 前面两章所接触到的电量，都是大小和方向不随时间变化的稳恒直流电。本章介绍的单相正弦交流电，其电量的大小和方向均随时间按正弦规律周期性变化，是交流电中的一种。这里随不随时间变化是交流电与直流电之间的本质区别。 在日常生产和生活中，广泛使用的都是本章所介绍的正弦交流电，这是因为正弦交流电在传输、变换和控制上有着直流电不可替代的优点，单相正弦交流电路的基本知识则是分析和计算正弦交流电路的基础，深刻理解和掌握本章内容，十分有利于后面相量分析法的掌握。 本章的学习重点： ●正弦交流电路的基本概念； ●正弦量有效值的概念和定义，有效值与最大值之间的数量关系； ●三大基本电路元件在正弦交流电路中的伏安关系及功率和能量问题。 3．1 正弦交流电路的基本概念 1、学习指导 （1）正弦量的三要素 正弦量随时间变化、对应每一时刻的数值称为瞬时值，正弦量的瞬时值表示形式一般为解析式或波形图。正弦量的最大值反映了正弦量振荡的正向最高点，也称为振幅。 正弦量的最大值和瞬时值都不能正确反映它的作功能力，因此引入有效值的概念：与一个交流电热效应相同的直流电的数值定义为这个交流电的有效值。正弦交流电的有效值与它的最大值之间具有确定的数量关系，即I 。 I2 m 周期是指正弦量变化一个循环所需要的时间；频率指正弦量一秒钟内所变化的周数；角频率则指正弦量一秒钟经历的弧度数，周期、频率和角频率从不同的角度反映了同一个问题：正弦量随时间变化的快慢程度。 相位是正弦量随时间变化的电角度，是时间的函数；初相则是对应t=0时刻的相位，初相确定了正弦计时始的位置。 正弦量的最大值（或有效值）称为它的第一要素，第一要素反映了正弦量的作功能力；角频率（或频率、周期）为正弦量的第二要素，第二要素指出了正弦量随时间变化的快慢程度；初相是正弦量的第三要素，瞎经确定了正弦量计时始的位置。 一个正弦量，只要明确了它的三要素，则这个正弦量就是唯一地、确定的。因此，表达一

电的基础知识

第1章 电的基础知识 内容提要及学习要求: 我们日常生活中很熟悉的交流发电机所产生的电动势就是按正弦规律变化的，是我们普遍使用的正弦电源。本章介绍了交流电的基本概念、RLC 串联交流电路、正弦量的向量表示、三相交流电路及提高功率因数的意义及方法，并且介绍了两种常用的用电设备变压器和电动机的工作原理及型号含义。通过学习要求掌握RLC 串联交流电路的分析方法、三相交流电路的分析及提高功率因数的意义及方法，变压器和电动机的型号含义及选择。 1.1正弦交流电 所谓正弦交流电路，是指电压和电流均按正弦规律变化的电路。世界各国的电力系统，从发电、输电到配电，都采用正弦交流电压和电流。生产和生活中所用的交流电，一般是指由电网供应的正弦交流电。 1.1.1交流电的三要素 在正弦交流电路中，电压和电流是按正弦规律变化的，其波形如图1.1所示。由于正弦电压和电流和方向是周期性变化的，在电路图上所标的方向是指它们的正方向，即代表正半周时的方向。在负半周时，由于所标的正方向与实际方向相反，则其值为负。图中的虚线箭标代表电流的的实际方向；“＋”、“－”代表电压的实际方向。 正弦电压和电流等物理量，常统称为正弦量。正弦量的特征表现在变化的快慢、大小及 初始值三个方面，而它们分别由频率（或周 期）、幅值（或有效值） 和初相位来确定，所谓 频率。幅值和初相位就成为确定正弦量的三要素。 图1.1 正弦电压和电流 1.周期与频率 正弦量变化一次所需的时间称为周期T 。每秒变化的次数称为频率f ，它的单位是赫兹（Hz ）。 频率与周期之间具有倒数关系，即 T f 1 = 或者 f T 1= （1.1） 在我国和其他大多数国家，都采用50Hz 作为电力标准频率，这种频率在工业上应用广 泛，习惯上也称为工频。筑路工地交流电机和照明负载都是这种频率。 正弦量变化的快慢除了用周期和频率表示外，还可以用角频率ω来表示。因为一周期内经历了2π弧度，如1.2所示，所以角频率为 f T ππ ω22== （1.2） ω的单位为弧度/秒（rad/s ）。 上式表示三者之间的关系，只要知道其中之一，其余参数均可求出。

电工电子基础正弦交流电路分析教案

项目二正弦交流电路分析 任务1 正弦交流电路基本知识 一、交流电的产生 1、演示实验 教师作演示实验，演示交流电的产生。 展示手摇发电机模型，介绍主要部件（对应学生设计的发电机原理图），进行演示。 第一次发电机接小灯泡。当线框缓慢转动时，小灯泡不亮；当线框快转时，小灯泡亮了，却是一闪一闪的。 第二次发电机接电流表。当线框缓慢转动时电流计指针摆动；仔细观察，可以发现：线框每转一周，电流计指针左右摆动一次。 表明电流的大小和方向都做周期性的变化，这种电流叫交流电。 2、分析——交流电的变化规律 投影显示（或挂图）：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程。 (1) 线圈平面垂直于磁感线（甲图），ab、cd边此时速度方向与磁感线平行，线圈中没有感应电动势，没有感应电流。 （教师强调指出：这时线圈平面所处的位置叫中性面。 中性面的特点：线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，感应电动势最小为零，感应电流为零。） (2) 当线圈平面逆时针转过90°时（乙图），即线圈平面与磁感线平行时，ab、cd边的线速度方 向都跟磁感线垂直，即两边都垂直切割磁感线，这时感应电动势最大，线圈中的感应电流也最大。 (3) 再转过90°时（丙图），线圈又处于中性面位置，线圈中没有感应电动势。 (4) 当线圈再转过90°时，处于图（丁）位置，ab、cd边的瞬时速度方向，跟线圈经过图（乙） 位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在（图乙）位置相反。 (5) 再转过90°线圈处于起始位置（戊图），与（甲）图位置相同，线圈中没有感应电动势。 分析小结：线圈abcd在外力作用下，在匀强磁场中以角速度ω匀速转动时，线圈的ab边和cd 边作切割磁感线运动，线圈产生感应电动势。如果外电路是闭合的，闭合回路将产生感应电流。ab和cd边的运动不切割磁感线时，不产生感应电流。

正弦交流电教案

课题：正弦交流电的基本概念 一、教学目标 1、了解正弦交流电的产生。 2、理解正弦量解析式、波形图、三要素、有效值、相位、相位差的概念。 3、掌握正弦量的周期、频率、角频率的关系掌握同频率正弦量的相位比 较。 二、教学重点、难点分析 重点： 1、分析交流电产生的物理过程。使同学了解线圈在磁场中旋转一周的时 间内，电流的大小及方向是怎样变化的。 2、掌握正弦量的周期、频率、角频率的关系，掌握同频率正弦量的相位 比较。 3、交流电有效值的概念。 难点： 1、交流电的有效值。 三、教具 手摇发电机模型、电流表、小灯泡。 电化教学设备。 四、教学方法 讲授法，多媒体课件。 五、课时计划：4课时 六、教学过程 Ⅰ.知识回顾 提问：什么条件下会产生感应电流？根据电磁感应的知识，设计一个发电机模型。 学生设计：让矩形线框在匀强磁场中匀速转动。

II.新课 一、交流电的产生 （第一、二课时） 1、演示实验 如图5-3所示作演示实验，演示交流电的产生。 展示手摇发电机模型，介绍主要部件（对应学生设计的发电机原理图）， 进行演示。 第一次发电机接小灯泡。当线框缓慢转动时，小灯泡不亮；当线框快转时， 小灯泡亮了，却是一闪一闪的。 第二次发电机接电流表。当线框缓慢转动时电流计指针摆动；仔细观察， 可以发现：线框每转一周，电流计指针左右摆动一次。 表明电流的大小和方向都做周期性的变化，这种电流叫交流电。 2、分析——交流电的变化规律 投影显示（或挂图）：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程。 (1) 线圈平面垂直于磁感线（甲图），ab 、cd 边此时速度方向与磁感线平行， 线圈中没有感应电动势，没有感应电流。 （教师强调指出：这时线圈平面所处的位置叫中性面。 中性面的特点：线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，感应电动势最小为零，感应电流为零。） (2) 当线圈平面逆时针转过90°时（乙图），即线圈平面与磁感线平行时， ab 、cd 边的线速度方向都跟磁感线垂直，即两边都垂直切割磁感线， 图1 交流电发电机原理示意图

第六章正弦电流电路的分析

第六章正弦电流电路的分析 主要内容： ?掌握正弦电流的相量分析法； ?理解并初步掌握正弦电流电路的相量图法; ?理解正弦电路的功率概念、计算及功率的补偿 ?理解正弦交流电路的谐振现象及谐振特性 ?掌握耦合电感电路的去耦方法及含有耦合电感电路的计算方法。 §6-1 正弦电流电路的相量分析 一、正弦电流电路相量分析法的基本思想 通过前面的学习，我们已经知道，可以将一个正弦量表示为一个相量（复常数），元件的参数可以用复阻抗或复导纳来表示，通过这样的变换，我们将一个正弦电流电路变换为一个类似于直流电流电路，更进一步说，在直流电阻电路中所学到的所有分析电路的方法，几乎可以不加任何改变的用到正弦交流电路分析中，所不同的是，其求解域的差异，直流电阻电路在实数域内求解，而正统交流电流电路在复数域内求解。这样一种借助于直流电阻电路的分析方法来求解正弦电流电路的思想也即正弦电流电路相量分析法的基本思想。 用相量法分析正弦电流电路，主要有两类题型：一是已知电路结构、所有的元件参数和激励电源求电路的响应;二是已知电路结构、部分的元件参数和特定支路的响应，求未知的元件参数。这两类题型相较而言，第一类较为简单，可直接采用直流电路的分析方法也即相量法进行求解。第二类则相对复杂，主要采用相量图法来进行分析，该方法比较难于理解和掌握。 二、相量法 相量法分析正弦电流电路时，完全可以将正弦电流电路看成是一个复数域内的“直流电路”，根据所给电路的结构特征及所求问题的特点，选择一种适当的方法列

写出方程，即可求解电路。 相量法的求解步骤： ? 作出所给电路的相量模型。 ? 列写电路的方程。 ? 求解电路。 例：P 220 6-1-1,P 223 6-1-3 例2：求正弦稳态响应：网孔电流i 1(t)，i 2(t) 解：电路的相量模型如右图。根据KVL 有： 正弦稳态响应 A )7.29t 1000sin(224.1)t (i 1 += A )3.56t 1000sin(277.2)t (i 2 += 例3：试求如图所示一端口电路的等效输入阻抗。 100 ∠I I 1 2I 1121034 42442j j I I j j j I +-???? ??=??????---???? ??12344102420j j I j j I +-?????? =??????-???? ??1104 02202090 1.2429.7 34481416.1260.3242 j j j I j j j j j -∠= ===∠+-+∠-23410240204044.72116.6 2.7756.3 81481416.1260.3 j j j I j j +--+∠====∠++∠

知识讲解 正弦交流电的产生和描述(基础)

高考总复习：正弦交流电的产生和描述 编稿：李传安审稿：张金虎 【考纲要求】 1、知道交变电流的产生及正弦交变电流各物理量的变化规律、变化图像； 2、理解交变电流有效值的定义，会计算简单的非正弦交流电的有效值； 3、了解电容、电感对交变电流的影响。 4、会计算交流电路中的电压、电流、功率、热量、电量等。 【知识络】 【考点梳理】 考点一、交流电的产生及变化规律 1、交变电流：大小和方向随时间变化的电流叫交变电流，常见的交流电如下 本章所涉及的将是最简单的交变电流，即正弦交流电—随时间按正弦规律变化的电流。 2、特点

易于产生、输送、变压、整流，在生活中有广泛的应用，交流电路理论是电工和电子技术的理论基础。∴交流电在电力工程、无线电技术和电磁测量中有极广泛的应用，在工程技术中所使用的交流电也是各式各样的。它具有三大优点：变换容易、输送经济、控制方便，所以已经作为现代国民经济的主要动力。 在稳恒电流中，I —电流、U （E ）—电压（电动势），都是恒定值。但在本章，i —电流、e —电动势、u —电压，都是瞬时值，因为它随时间而变，所以实际上是i （t ）、e （t ）、u （t ）。 3、交变电流的产生机理 要点诠释： 法拉第发现电磁感应定律的最重要的应用就是制成发电机。 （1）发电机的组成 磁极、线圈（电枢） 旋转电枢：通过滑环、电刷通入外电路，一般产生的电压小于500V 旋转磁极：比较常用，几千~几万V 原理：利用线圈在磁场中绕某一固定轴转动，切割磁感线产生感应电动势，继而在闭合回路产生电流 能量转化：机械能→电能 （2）交流电的产生 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，角速度ω一定。其中ab 、cd 边切割磁感线，且ab 、cd 始终与速度v 垂直，从切割效果看总是两个电源串联，其俯视图为： 第一象限：方向—abcda (磁通量Φ减少) 大小：2sin 2sin sin cd cd od e NBl v NBl l t NBS t θωωωω==?= 第二象限：方向—abcda (磁通量Φ增加) 大小：2sin 2sin()sin()cd cd od e NBl v NBl l t NBS t θωπωωπω==?-=- sin e NBS t ωω=