逻辑学第三版答案第五章 复合命题及其推理

第五章复合命题及其推理

一、分析下列语句各表达什么复合命题？请写出其逻辑式。

1.书山有路巧为径，学海无涯乐作舟。

答：这是一个二支联言命题，可表示为：p∧q

2．只有发展外向型经济，才能打入国际市场。

答：这是一个必要条件假言命题，可表示为：p←q

3．但凡家庭之事，不是东风压倒西风，就是西风压倒东风。

答：这是一个二支不相容选言命题，可表示为：p q

4．并不是每一个科学家都是上过大学的。

答：这是个负A 命题，它等值一个O 命题：¬(SAP) ←→ SOP

5．足球的进攻方式，主要是中路突破，此外或边线进攻，或长传短切，或单刀直入。

答：这是一个四支不相容选言命题：p q r s

6．法律如果并且只有推开特权的大门，才能跨进人民的心。

答：这是一个充分必要条件假言命题：p←→ q

二、下列语句是否表达选言命题？如表达，各表达什么选言命题？请

写出逻辑式。

1．身体不好，或者是由于有病，或者是由于锻炼差，或者是由于营养

不良。

答：表达一个三支相容选言命题：p∨q∨r

2．这堂课是你上，还是我上？

答：表达一个二支不相容选言命题：p q

3．这次围棋名人赛，要么小林光一取得胜利，要么马晓春取得胜利。答：表达一个二支不相容选言命题：p q

4．雇用的女工大抵非馋即懒，或者馋而且懒。

答：表达一个二支相容选言命题，用p 表示“女工馋”，用q 表示“女

工懒”，其逻辑式为：p∨q，也可理解为三支不相容选言命题：（¬p∧q）(p∧¬q) (p∧q),二者等值。

三、下列语句是否表达假言命题？如表达，各表达哪种假言命题？请

写出它们的逻辑式。

1．一人抽烟，大家受害。

答：表达一个充分条件假言命题：如果一人抽烟，那么大家受害，p

→q

2．人们首先必须吃、喝、住、穿，然后才能从事政治、科学、艺术、

宗教等等。

答：表达一个必要条件假言命题：p←q

3．如果说幼年时期的无知是天真的表现的话，那么，成年以后还满足

于自己的无知就是愚蠢的表现了。

答：这个假设句不表达假言命题，而表达转折联言命题。

4．人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。

答：表达一个充分必要条件假言命题，用p 表示"人犯我"，用q 表示

“我犯人”：p←→q

5．没有共产党，就没有新中国。

答：可有两种理解：一是充分条件假言命题，一是必要条件假言命题。

用p 表示“有共产党”，用q 表示“有新中国”，可表示为：

p←q 或¬p→¬q [(p←q )←→（¬p→¬q)]

四、指出下列各对命题或其形式，哪是等值关系，哪是矛盾关系。

1．商品物美价廉才能畅销。

商品畅销必须物美价廉

答：等值。前者是“只有p，才q”形式，后者为“如果q,就p”,按假

言命题等值转换关系，二者等值。

2．这次会议或者他参加，或者你参加。

这次会议如果他不参加，那么你就参加。

答：等值。按选言命题与假言命题的等值转换关系，二者等值：

（p∨q）←→（¬p→q）

3．如果一个人有知识，他就有能力。

有的人有知识而无能力。

答：矛盾关系。前者的形式为p→q，后者为p∧¬q，按负充分条件假

言命题的等值关系¬（p→q）←→ p∧¬q，即 p∧¬q 与p→q 相矛盾。4．只有一个人有能力，他才有知识。

有的人没有能力却有知识。

答：矛盾关系。前者形式为p←q，后者为¬p∧q，用真值表判定，可

知二者是矛盾关系。

5．如果非p，就非q

只有P，才q

答：等值。根据假言命题等值转换关系，¬p→¬q 与p←q 等值：

（¬p→¬q）←→（p←q）

五、将下列假言命题或其形式转换成与之等值的另一种形式的假言命

题，并用公式表示之。

1．只有优生，才能优育。

答：这个必要条件假言命题可以转换成与之等值的充分条件假言

命题“如果不优生，就不能优育”，也可转换为“如果要优育，就必须

优生”，还可转换为等值的必要条件假言命题“只有不优育，才不优生”。（p←q）←→（¬p→¬q）←→（q→p）←→（¬q←¬p）。

2．如果想占领市场，就必须先了解市场。

答：这个充分条件假言命题可以转换成等值的“只有先了解市场，才

能占领市场”或“只有不想占领市场，才不去了解市场”或“如果不先了解市场，就不能占领市场”。其形式为：

（p→q）←→（q←p）←→（¬p←¬q）←→（¬q→¬p）。

3．如果非p，就q

答：其等值转换的公式为：

（¬p→ q）←→（q←¬p）←→（¬q→p）←→（p←¬q）。

4．只有p，才非q

答：其等值转换公式为：

（p←¬q）←→（¬q→p）←→（¬p→q）←→（q←¬p）。

5．当且仅当推理的前提真实并且形式有效，则推理的结论是真实的。

答：可转换成等值的“当且仅当推理的结论是正确的，则推理的前提

真实并且形式有效”：((p∧q)←→r)←→(r←→ (p∧q))。

六、指出下列命题的负命题的种类及其等值命题（一个或两个），并写

出它们的逻辑式。

1．所有劳动产品都是商品。答：其负命题是“并非所有劳动产品都是

商品”，这是个负A 命题，其等值命题为“有些劳动产品不是商品”，用公式表示为： A¯←→O

2．如果刮风就下雨。

答：其负命题是“并非如果刮风就下雨”，这是负充分条件假言命题，其等值命题为“有时刮风不下雨”，用公式表示为：¬（p→q）←→（p∧¬q）3．光打雷不下雨。

答：其负命题为“并非光打雷不下雨”，这是个负联言命题，其等值命

题为“或者不打雷，或者下雨”，也可等值于“如果打雷，就下雨”。可用公式表示为：¬（p∧¬q）←→（¬p∨q）←→（p→q）

4．只有他发烧，他才有病。

答：其负命题为“并非只有他发烧，他才有病”，这是负必要条件假言

命题，其等值命题为“他不发烧却有病”。可用公式表示为：

¬（p←q）←→（¬p∧q）

5．所有金属都是固态，或者所有金属都是液态。

答：其负命题为“并不是所有金属都是固态，或者所有金属都是液态”，这是个负相容选言命题，它等值于“有的金属不是固态，并且有的金属不是液态”。可用公式表示为：¬（SAP1∨SAP2）←→（SOP1∧SOP2）

七、简答

1．设A 为一支命题，对任意支命题B 而言，要使“A 并且B”为假，

则A 应取何值？

答：A 应取假值。因为对联言命题“A 并且B”而言A 假，B 无论真

假，它都是假的。

2．设A 为一支命题，对任意支命题B 而言，要使“A 或者B”为真，

则A 应取何值？

答：A 应取真值。因为对相容选言命题“A 或者B”而言，只要A 真，

B 无论真假，它都是真的

3．设A 为前件，对任意后件B 而言，要使“如果A，则B”为真，

则A 应取何值？

答：A 应取假值。因为对充分条件假言命题“如果A，则B”而言，

只要A 假，后件无论真假，它都是真的。

4．一个复合命题为真，是否它的支命题都是真的？为什么？请举例说

明之。

答：一个复合命题为真，它的支命题不一定都真，因为决定一个复合

命题真假的除了支命题的真假，关键是联结支命题的真值联结词（并非；并且；或者；如果，那么；当且仅当），每一种真值联词决定着复合命题的真假值，即复合命题与各支命题之间的真假关系。如负命题，它断定一个命题是假的，其支命假，它才真，其支命题真，它则假。再如，充分条件

假言命题，它断定当“前件假或后件真时”它是真的，而当“前件真而后件假时”它是假的。只有联言命题，它断定支命题都真，一个联言命题真，其支命题都真，其他复命题均不是如此。

八、下列联言推理或选言推理是否正确？为什么？

1．毁我教育者是千古罪人，不尊重知识与人才者必定受到历史惩罚。

所以，毁我教育者是千古罪人。

答：这是二支联言推理的分解式，正确。

2．我们的干部要有德，我们的干部要有才；所以，我们的干部要德才

兼备。

答：这是二支联言推理的组合式，正确。

3．“或SOP，或SIP；SOP；所以，并非SIP”。

答：这是二支相容选言推理的肯定否定式，无效，因为违反相容选言

推理“肯定一部分选言支，不能否定余下的选言支”的规则。

4．“并非所有犯罪是反革命犯罪，或者，并非所有犯罪都不是反革命

犯罪；并非所有犯罪都不是反革命犯罪；所以，并非有的犯罪不是反革命犯罪。

答：这是一个二支相容选言推理的肯定否定式，无效。其逻辑式为：

（¬（SAP）∨¬（SEP）∧¬（SEP））→SOP 而¬（SOP）←→¬ ¬（SAP）。

九、下列推理是什么假言推理？是否正确有效？为什么？

1．只有努力学习，才能考上大学；刘忠学习努力，所以刘忠能考上大学。答：无效。这是必要条件假言推理的肯定前件式，违反了这种推理“肯

定前件不能肯定后件”的规则。

2．要是他妈妈病了，他既得做饭又得照顾弟弟，就不能按时到校；他

现在还没来，肯定是他妈妈病了。

答：无效。这是充分条件假言推理的肯定后件式，违反了这种推理“肯

定后件不能肯定前件”的规则。

3．甲对乙说：“如果同意你的意见，我就来电话；否则，就不来电话了。”结果甲没给乙来电话。

答：有效。这是个省略结论的充要条件假言推理的否定后件式，符合

规则。其结论是：甲不同意乙的意见。

4．逻辑教师出了一道题：“有一个三段论，它的小前提必须是肯定的。

请问：这个三段论属于哪一格？

学生甲答：“属于第一格。因为如果它是第一格，那么小前提必是肯定的，而这个三段论的小前提是肯定的，所以它属于第一格。”学生乙表示同意，并补充说：“只有小前提是肯定的，才是第一格的正确三段论，现在这个三段论小前提是肯定的，那它是第一格无疑了。”

答：学生甲和学生乙所用的假言推理均无效。学生甲的话包含一个充

分条件假言推理的肯定后件式，学生乙的话包含一个必要条件假言推理的肯定前件式，均是无效式，违反规则。

5．有调查研究才有发言权。此人没有发言权；所以，他没有调查研究。答：无效。这是个必要条件假言推理的否定后件式，违反该推理规则：

否定后件不能否定前件。

6．只有非p，才非q；只有非q，才非r；所以，如果r，就p。

答：无效。这是个必要条件纯假言推理的否定后件式，违反规则。

十、用真值表方法解决下列问题

1．用真值表方法判定下列A、B 两个命题是否等值：

A：要么小周当选为班长，要么小李当选为班长。

B：小周当选为班长，而小李没有当选为班长。

答：设P 代“小周当选为班长”，q 代“小李当选为班长”，则A 命题

表示为：p q；B 命题表示为：p∧¬q，列真值表如下：

2．写出下述命题的等值命题，并用真值表加以验证：“并非他既有德

又有才”

答：并非“他既有德又有才”是个负联言命题，这等值于一个相容选

言命题“他或者无德，或者无才”，可用公式表示为：

¬（p∧q）←→（¬p∨¬q）用真值表验证如下：

3．列出A、B 两命题的真值表，并回答当A、B 恰有一个为假时，某

公司是否录用了小黄？是否录用了小林？

A：如果某公司录用了小黄，那么就不录用小林。

B：某公司没有录用小黄。

答：用p 代“某公司录用了小黄”，用q 代“录用了小林”，A 命题可

表示为：p→¬q，B 命题可表示为¬p。列真值表如下：

十一、下列推理属于何种推理？列出其推理形式，并说明其正确与否，

为什么？

1．如果一个推理的内容是真实的，并且其形式是有效的，那么它是正

确的推理；这个推理是不正确的；所以，这个推理的内容不真实，且形式无效。答：这个推理的形式可表示为（（p∧q）→r）∧¬r→(¬p∧¬q),这是个

充分条件假言推理的否定后件式，否定后件r 导致否定前件得结论¬（p ∧p），该式应等值于“¬p∨¬q”，而不应等值于“¬p∧¬q”，故整个推理形式是无效的。

2．张同志或者不想来，或者误了车；如果他误了车，他会打电话来。

张同志是想来的；所以，他必定打电话来。（提示：本题中不止含有一个推理，可分别说明其所属种类。公式表达可以分别列出，也可用一个综合公

式表示之）

答：用p 代“张同志想来”，q 代“张同志误了车”，用r 代“他打电

话来”，其推理形式为①：（¬p∨q）∧p →q；②（q→r）∧q→r，这两个推理是有效的：①为相容选言推理的否定肯定式，②为充分条件假言推理

的肯定前件式。

3．如果承认群众的要求是合理的，就不能对群众横加指责；如果不承

认群众的要求是合理的，就不要按群众的要求去反腐败；或者承认群众的

要求是合理的，或者不承认群众的要求是合理的；所以，或者不能对群众

横加指责，或者不要按群众的要求去反腐败。

答：该推理是二难推理的复杂构成式，是有效式，其形式是：（p→r）

∧（q→S）∧（p∨q）→r∨S

4．《资治通鉴》卷192 记载了唐太宗关于“人君之患”的议论。他对

侍臣们说：“夫欲盛则费广，费广则赋重，赋重则民愁，民愁则国危，国危则君丧矣。朕常以此思之，故不敢纵欲也。”

答：唐太宗的话包含一个充分条件假言联锁推理的否定式，有效。其形式

可示为：（p →q）∧（q→r）∧（r →S）∧（S→t）∧(t→M)∧¬M→¬p.十二、用复合命题推理的有关知识解答下列问题：

1．已知：⑴只有张明和李东至少一人没得奖，王洪和高亮才得奖。

⑵“王洪没得奖或高亮没得奖”是不真的。

⑶李东得奖了。

问：张明、王洪、高亮谁得奖了？谁未得奖？（写出推导过程与推导根据）答：张明没得奖，而王洪、高亮得奖。用p 代“张明得奖”，用q 代“李

东得奖”，用r 代“王洪得奖”，用S 代“高亮得奖”。

已知：（¬p∨¬q）←（r∧S）①

¬（¬r∨¬s）②

q ③

据②可得r∧s ④（负命题等值推理）

据①④可得¬p∨¬q ⑤（必要条件假言推理肯定后件式）

据⑤③可得¬p ⑥（相容选言推理否定肯定式）

据④⑥可知：r∧S∧¬p 即王洪、高亮得奖，张明没得奖。

2．w 市女子排球队有2 号、4 号、6 号、8 号、10 号和12 号等六名主

力队员。在长期训练和实际比赛中，教练对主力队员之间的最佳配合总结

出以下几条规律：

（1）要是6 号上场，则8 号也要上

（2）只有2 号不上，4 号才不上

（3）4 号和8 号只有1 人上场

（4）如果10 号和12 号同时上，则6 号也要上场。

现在需要2 号和12 号同时上场。

问：为了保持球场上的最佳阵容，10 号该不该上场？写出推导过程并

且每一步推导追加逻辑理由。

答：10 号不该上场。

已知：要是6 号上场，则8 号也要上。①

只有2 号不上，4 号才不上。②

4 号和8 号只有一人上场。③

如果10 号和12 号同时上，则6 号也要上场。④

现在需要2 号和12 号同时上场。⑤

据②和⑤可知“4 号上场”。⑥（联言推理的分解式和必要条件假言推理的否定前件式）。

据③和⑥可知“8 号不上场”。⑦（不相容选言推理的肯定否定式）。据①和⑦可知“6 号不上场”。⑧（充分条件假言推理的否定后件式）。据④和⑧可知“并非10 号和12 号同时上。”⑨（充分条件假言推理

的否定后件式）。

据⑨可知“或者10 号不上，或者12 号不上”。⑩（负联言命题等值推理）。

据⑩与⑤可知“10 号不上场”。⑾（联言推理的分解式和相容选言推

理的否定肯定式）。

3．已知：①A 真包含于B②有C 不是B

③若C 不真包含A，则C 真包含于A

问：A 与C 什么关系？用欧拉图将A、B、C 三概念在外延上可能有

的关系表示出来。

答：C 真包含A。

已知：A 真包含于B。①

有C 不是B。②

若C 不真包含A，则C 真包含于A。③

据①②可知“有C 不是A”。④

据④可知“C 不真包含于A”。⑤

据③⑤可知“C 真包含A”。⑥（充分条件假言推理否定后件式）

总之，A、B、C 三概念在外延上可能有下述关系：

形式逻辑 课后习题 答案(含原题)

第四章简单命题及其推理 一、下列命题是哪种直言命题？请指出命题的主项、谓项、联项、量项及主谓项的周延情况。 1．共产党员是无产阶级先进分子。答：这是个全称肯定命题（A），全称肯定量项省略；“共产党员”是主项；“是”为联项；“无产阶级先进分子”是谓项。主项周延，谓项不周延。 2．任何困难都不是不可克服的。答：这是个全称否定命题（E）。全称量项“任何”；主项“困难”；联项“不是”；谓项为负概念“不可克服的”。其主项、谓项都周延。 3．有些图书是线装书。答：这是特称肯定命题（I）。量项“有些”；主项“图书”；联项“是”；谓项“线装书”。其主项、谓项均不周延。 4．《女神》是郭沫若的诗集。答：这是个单称肯定命题。《女神》是主项；“是”是联项；“郭沫若的诗集”是谓项。其主项周延，谓项不周延。 5．有些学生不刻苦。答：这个命题一般理解为O命题：有些学生不是刻苦的。“学生”是主项；“刻苦的”是谓项；“不是”是联项；“有些”是量项。其主项不周延，谓项周延。 二、下列对当关系推理是否有效？为什么？ 1．由“有的植物不开花”真，推知“所有植物都开花”假。 答：正确。因为O与A是矛盾关系，由O真可推知A假。 2．由“凡环境污染都对人身体有害”真，推知“有的环境污染不对人身体有害”假。 答：正确。因为A与O是矛盾关系，由A真可推知O假。 3．由“有人生而知之”假，推知“有人不是生而知之”真。 答：正确。I与O是下反对关系，由I假可推知O真。 4．由“有的大学生是有理想的”真，推知“所有大学生都是有理想的”假。 答：不正确。I与A是从属（差等）关系，由I真推不出A假。 5．由“所有的古代散文都不押韵”假，推知“有的古代散文押韵”真。 答：正确。E与I是矛盾关系，由E假可推知I真。 6．由“所有的新诗都不押韵”假，推知“所有新诗都押韵”真。 答：不正确。E与A是反对关系，由E假推不出A真。 三、根据命题的对当关系，由已知下列命题的真假，断定同素材的其它三种命题的真 1．已知“某单位职工都买了电冰箱”为假。 答：这是个A命题。当A假时，同素材的E命题“某单位职工都没买电冰箱”真假不定；I命题“某单位职工有的买了电冰箱”真假不定；O命题“某单位有的职工没买电冰箱”为真。 2．已知“某班同学都不是会打桥牌的”为真。 答：这是个E命题。当E真时，A命题“某班同学都是会打桥牌的”为假；I命题“某班同学有的是会打桥牌的”为假；O命题“某班同学有的不是会打桥牌的”为真。 3．已知“有的科学家是自学成才的”为真。 答：这是个I命题。当I真时，A命题“所有的科学家是自学成才的”可真可假；E命题“所有的科学家不是自学成才的”为假；O命题“有的科学家不是自学成才的”可真可假。 4．已知“有的教授不是懂外语的”为假。 答：这是个O命题。当O假时，A命题“所有的教授都是懂外语的”为真；E命题“所有的教授都不是懂外语的”为假；I命题“有的教授是懂外语的”为真。 四、根据命题的对当关系，选择相应的命题来确定下列命题的虚假。 1．所有青年都是积极向上的。答：有的青年不是积极向上的。 2．有的理论是检验真理的标准。答：任何理论都不是检验真理的标准。

逻辑学复合命题及其推理附加习题Ⅰ参考答案

复合命题及其推理附加习题Ⅰ参考答案一、单选题 1．两个假言命题的逻辑形式相同，其相同的是（ D ） A．前件和后件B．前件和联结词 C．后件和联结词D．联结词【主联结词】 2．如果一个包含两个选言支的不相容选言命题为真，则其两个选言支（ D ）A．可同真且可同假B．可同真但不可同假 C．不可同真但可同假D．不可同真不可同假 既不同真又不同假的是（ C ） 3．下列命题形式中，与 C．p?q D．p∨q 4．若“如果某甲掌握两门外语，那么他精通逻辑”为假，则下列为真的是（ B ） A．某甲掌握两门外语并且精通逻辑B．某甲掌握两门外语但不精通逻辑 C．某甲没掌握两门外语但精通逻辑D．某甲没掌握两门外语也不精通逻辑

5．以“A并且B”和“非B或者C”为前提进行演绎推理，可得出的结论是（ C ） A．A并且非B B．B并且非C C．B并且C D．A并且非C 6．在下列表达式中，正确表达直言命题中的A命题与O命题之间真假关系的是（ D ） A．A→﹁O B．﹁A→O C．A∨O D． 7．命题“老赵、老钱、老孙三人至少有一人是复员军人”可表示为（ C ）A．(p∧q)∨r B． C．p∨q∨r D．p→(q∧r) 8．“不是在保守中落后，就是在改革中进步”与“不是在保守中落后，而是在改革中进步”这两个命题（ D ） A．都是选言命题 B．都是联言命题 C．前者为联言命题，后者为选言命题 D．前者为充分条件命题，后者为联言命题 注意，“不是在保守中落后，就是在改革中进步”的意思是“如果

不是在保守中落后，那么就是在改革中进步”，是充分条件命题；也可以看作选言命题。 9．“这部作品或者思想性不强，或者艺术性不高，或者既思想性不强又艺术性不高”这一命题应符号化为（ C ） A．p∨q∨r B． C．p∨q D． 解析：不相容析取命题为真，当且仅当，一个析取支为真。选项B 和D显然不符合不相容析取命题的特征。 相同命题表示为相同符号，这是符号化的一个基本原则。如果以p 表示“思想性不强”，以q表示“艺术性不高”，那么这个符合命题应当符号化为：p∨q∨(p∧q)。 由合取对析取的分配律，即A∨(B∧C)=(A∨B)∧(A∨C)可得， p∨q∨(p∧q)=(p∨q∨p)∧(p∨q∨q) 由析取结合律可得， (p∨q∨p)∧(p∨q∨q)=(p∨p∨q)∧(p∨q∨q) 由于任何命题析取其自身仍然等于该命题，即A∨A=A，任何命题合取其自身仍然等于该命题，即A∧A=A，所以 (p∨p∨q)∧(p∨q∨q)

逻辑学课后答案(前五章)

第一章绪论 一、请指出下列各段议论中“逻辑”一词的含义： 1．电影《菊豆》中主人公的命运是符合生活的逻辑的。 答：规律、规律性。 2．说“知识越多越反动”，这真是奇怪的逻辑！ 答：理论、观点（贬义）。 3．语法、修辞、逻辑都是工具性的课程。 答：普通逻辑（传统形式逻辑）。 4．写文章要讲逻辑，就是说，要注意整篇文章、整篇说话的结构，开头、中间、结尾要有一种关系，要有一种内容的联系，不要互相冲突。 答：思维规律、规则。 5．从中学时期就训练好一种逻辑的头脑，以后无论学什么、干什么，都将受益无穷。 答：合乎思维规律、规则。 二、下列命题和推理中，哪些具有共同的逻辑形式？请用公式表示之。 1．所有鸟都是有羽毛的，驼鸟是鸟；所以，驼鸟是有羽毛的。 2．只有发展现代科学技术，才能推动生产力迅速发展。 3．每一个公民都要遵纪守法。 4．凡科学理论都是有用的，逻辑学是科学理论；所以，逻辑学是有用的。 5．任何金属都是有光泽的。 6．只有生产力迅速发展，我国的综合国力才能增强。 答：1与4具有共同的推理形式：所有M是P，所有S是M；所以，所有S是P。2与6具有共同的命题形式：只有p，才q。3与5具有共同的命题形式：所有S是P。 第二章概念 一、指出下列概念的内涵和外延。 1．语言 答：“语言”的内涵是指：以语音为物质外壳、以词汇为建筑材料、以语法为结构规律而构成的体系，是人们表达和交流思想的工具。“语言”的外延是指：世界上古往今来存在的各种有声语言，如汉语、日语、法语、英语、德语等。广义的“语言”还包括人工语言。 2．戏剧 答：“戏剧”的内涵是指：文学、音乐、舞蹈、美术等各种艺术的结合体，是综合艺术。它的外延是指：在舞台上上演的各种形式的戏剧。按内容分有悲剧、喜剧、正剧；按表演方式分有话剧、歌剧、歌舞剧；按结构和容量分有独幕剧和多幕剧；按中外形式的不同分有戏曲、话剧、现代歌舞剧。 3．偶数 答：“偶数”的内涵是指：自然数中能被2整除的数。“偶数”的外延是指：2、4、6、8、10、12……。 二、指出下面这些话中哪些是从内涵方面，哪些是从外延方面明确概念的(黑体字所表达的概念)（为了简洁，内涵可用“下划线”标明，外延可用“着重号”标明）。 1．什么是信息？英文里“信息”和“情报”实际都是一个字叫“information”，就是知识。它是指人们通过实践获得的对于客观世界的正确认识，也就是人类共同创造的精神财富，不是物质的。我们谈信息，或者说知识，人类的精神财富，包括两大部分：一部分是现代科学体系；还有一部分叫前科学，即进入科学体系以前的人类的实践经验。 答：“人们通过实践获得的对于客观世界的正确认识，也就是人类共同创造的精神财富，不是物质的”是“信息”的内涵；“现代科学体系”和“前科学”是“信息”的外延。 2．智力是指人类认识客观事物并作出适当反应的一种心理能力。它由观察力、注意力、记忆力、想象力和思维力等因素构成，以思维力为核心。 答：“人类认识客观事物并作出适当反应的一种心理能力”是“智力”的内涵。“观察力、注意力、记忆力、想象力和思维力”等是“智力”的组成要素，与“智力”是部分与整体的关系，不是“智力”的外延。 3．能力是在智力基础上掌握知识、应用知识的本领。人应培养的能力主要有：自学能力、表达能力、实际操作能力、科学研究能力、组织管理能力等。

复合命题及其推理(逻辑学)

第四章复合命题及其复合命题推理 一、填空题 1.复合命题的逻辑性质是由决定的，复合命题的真假是由决定的。 2.只有在前件而后件时，充分条件假言命题才假。 3.“老赵、老李、老孙三人中至少有一个人是火车司机”这一复合命题的逻辑形式是。 4.当q真时，p→q ，p∨q ；当?p∨q为真且q为假时，p的取值为。 5.若p→q取值为假，则?p∨q ，p∧?q 。 6.已知p真且q假，则p∧q ；p∨q ； p→q ； p←q ；p←→q 。 二、单项选择题 1.两个假言命题的逻辑形式相同，是指（）相同。 A.前件和后件 B.前件和联结词 C.后件和联结词 D.联结词 2.“要么甲，要么乙”这个命题的逻辑含义是（） A.甲和乙必有一真，并可同真 B.甲和乙至少一真，也可同假 C.甲和乙必有一假，也可同假 D.甲真或乙真，但不可同真 3.下列推理形式中，正确的是（） A.（p←→q）∧?p→q B.（p→?q）∧p→q C.（?p∧q）→（q∧?p） D.（p∨?q∨r）∧?q→（p∨r） 4.要使（?p（）q）∧p→?q成为有效式，括号里应填入联结词（） A.∨ B.∧ C.→ D.← 5.“如果某人未犯法，那么某人未犯罪；某人犯罪，所以，某人犯法。”这个推理属于充分条件假言推理的（） A.肯定前件式 B.肯定后件式 C.否定前件式 D.否定后件式 6.“如果患了肺炎，就会发烧；此人发烧，所以，他患了肺炎。”这个推理属于（） A.有效的充分条件假言推理 B. 非有效的充分条件假言推理 C. 有效的必要条件假言推理 D. 非有效的必要条件假言推理 7.“一个推理结论不必然正确，或者是由于前提虚假，或者是由于推理形式不正确；这个推理结论不必然正确是由于前提虚假；所以，整个推理结论不必然正确不是由于推理形式不正确。”这个推理是（） A.正确的相容选言推理 B. 正确的不相容选言推理 C.错误的相容选言推理 D. 错误的不相容选言推理 8.若p、q都为假，则与“p或者q”等值的命题是（） A.如果p，那么q B.只有p，才q C.p并且q D.p当且仅当q 9.与“只有非p，才非q”等值的命题是（） A.如果非p，则非q B.如果非q，则非p C.如果p，则非q D.q并且非p 三、双项选择题 1.下列推理形式中，有效式是（） A.（p∧q∧r）→（p∧r ） B.（?p→?q）∧q→p C.（p∨q）∧p→?q D.（?p←q )∧?p→q E.（p→?q）∧?p→q 2.下列推理形式中，无效式是（） A.只有非p，才q；非p所以非q

第五章 模态命题及其推理

第五章模态命题及其推理 “模态”一词是英文“modal”的音译，原意为“样式的”，“情态的”。模态逻辑是研究包含模态词“必然”、“可能”的模态命题及其推理的科学。模态逻辑历史很悠久，早在两千多年前，亚里士多德就对模态命题做过许多讨论，研究了模态词和模态三段论，但在很长一段时间里模态逻辑的价值被忽略了，因而模态逻辑基本上没有得到发展。直到本世纪初，美国逻辑学家Lewis用数理逻辑的方法和观点对模态逻辑作了系统的研究，这才使模态逻辑的发展进入了一个崭新的时期。 Lewis是由对蕴涵的讨论转而研究模态逻辑的。Russell把p→q定义为﹃p∨q，即只要p假或q真，p→q就为真，这就是所谓实质蕴涵。按照实质蕴涵的定义就出现了一些蕴涵怪论，如：（1）p→（q→p）； （2）﹁p→（p→q）； （3）（p→q）∨（q→p） 这几个定理分别说明了： （1）任一命题q蕴涵真命题p。 （2）假命题p蕴涵任一命题q。 （3）任何两个命题p与q，不是p蕴涵q，就是q蕴涵p。 这些怪论的出现引起了逻辑学界的一些争论，有人试图定义新的蕴涵词来代替实质蕴涵，Lewis就是其中最有名的一个。他提出把蕴涵“如果p，那么q”定义为“不可能（p∧﹁q）”，这就是所谓的严格蕴涵。严格蕴涵的定义中包含了模态词。Lewis所建立的严格蕴涵系统，形成了一个模态逻辑的命题演算系统。其他逻辑学家也通过研究，建立了包括谓词演算在内的种种模态逻辑系统。也有人对模态提出了更广义的解释，从而开拓了一些新的研究领域。 逻辑学中在两种意义上，即在狭义和广义上使用“模态”这个术语。一般认为，当“模态”这一术语被狭义的使用时，它只是指“必然的”、“可能的”这类模态词。因此，只有含有“必然的”、“可能的”这类模态词的命题被认作是狭义模态命题。例如：“物体间存在着引力是必然的”、“（p∨﹃p）是必然的”。也有一些逻辑学家对“模态”作广义的理解。广义的模态逻辑讨论的内容比狭义的模态逻辑要广泛得多。广义模态词除了必然、可能之外，还包括必须（应该）、允许、禁止；知道、相信、可接受、可疑、可证；曾经、总是、将是；优先、中立等等。这些模态词分别是道义逻辑、认识逻辑、时态逻辑和价值逻辑的研究对象。每一种模态都是现代逻辑中相应分支的研究对象。我们在这里只就其中主要的几种做一点简单的介绍。 第一节模态命题 一、什么是模态命题 模态命题就是陈述事物情况的必然性或可能性的命题。直言命题和关系命题只是关于事物情况存在或不存在的陈述。但有些事物情况的存在或不存在是必然的，有些事物情况的存在或不存在是可能的，陈述这种必然性或可能性的命题就是模态命题。模态命题反映人们对客观事物认识的程度。 例如：违反客观规律必然要受到客观规律的惩罚。 辩护人的意见可能是对的。

《逻辑学》习题参考答案

习题参考答案 2.解 (1) 此三段论省略了大前提。其完整形式是：“前进中的困难都是可以克服的,改革中所碰到的困难是前进中的困难。因此,改革中所碰到的困难都是可以克服的。”此三段论正确。 (2) 此三段论省略了结论。其完整形式是：“坚持真理必须旗帜鲜明,我们要坚持真理。所以,我们必须旗帜鲜明。”此三段论正确。 (3) 此三段论省略了小前提。其完整形式是：“马季不是京剧演员,马季是相声演员。所以,相声演员都不是京剧演员。”此三段论不正确,它违反了三段论的规则：“前提中不周延的项在结论中不得周延”,犯了“小项扩大”的逻辑错误。 (4) 此三段论省略了结论。其完整形式是：“任何真理都不是封闭的,马克思主义是真理。所以,马克思主义不是封闭的。”此三段论正确。 六、证明题 1.证明：如果结论是全称肯定命题,那么大、小前提必然都是A命题。这是因为：“如果两个前提中有一个特称,那么,结论必特称”(三段论的规则)；“如果前提中有一个否定,结论必否定”(三段论的规则)。由于A命题的主项周延,谓项不周延。所以,大、小前提中只有两个周延的项(两前提的主项)。由于结论是全称肯定命题,小项在结论中周延。所以,小项必须在小前提中也周延。这是因为：“前提中不周延的项在结论中不得周延”(三段论的规则)。又因“中项在前提中至少要周延一次”(三段论的规则)。故大前提的主项是中项,小前提的主项是小项。这样形成的正确三段论就只能是第一格的AAA式。 2.证明：假设结论为全称。在第四格中,中项分别是大前提的谓项和小前提的主项,由于结论为全称,小项在结论中周延,根据“前提中不周延的项在结论中不得周延”（三段论的规则）可知,小项在小前提中必须周延。小项在小前提中是谓项,因为只有否定命题的谓项、全称命题的主项才周延。所以,小前提只能是否定命题。由于“如果前提中有一个否定,结论必否定”(三段论的规则),所以,由小前提否定可知,结论必否定。而这与题干中的条件“结论肯定”相矛盾,故假设不成立。所以,第四格三段论的结论如果是肯定,那么,结论不能是全称。 3.证明：假设结论是全称命题的有效三段论,其中项在前提中周延两次。由假设可知,小项在结论中是周延的。根据“前提中不周延的项在结论中不得周延”(三段论的规则)可知,小项在前提中也必须周延。因为中项、小项在小前提中均周延,又因只有否定命题的谓项、全称命题的主项才周延。所以,小前提必是全称否定命题。根据“如果前提中有一个否定,结论必否定”(三段论的规则)可知,结论是全称否定命题,这样大项在结论中也周延。根据“前提中不周延的项在结论中不得周延”(三段论的规则),由大项在结论中周延可知,大项在大前提中也应周延。中项、大项在大前提中均周延,这样,大前提也必是全称否定命题。当假设为真时,大、小前提均为全称否定命题,而这与“两个否定前提不能推出结论”(三段论的规则)相矛盾,故假设不成立。所以,结论是全称命题的有效三段论,其中项不得两次周延。

逻辑学第四第五章答案

F第四章简单命题的基本要素——概念 一、下列各段文字中括号内的语词或语句是从内涵方面还是从外延方面来说明标有横线的概念的? 1．答：前一个括号是从内涵方面说明“基础科学”这个概念；后一个括号是从外延方面说明“基础科学”这个概念。 2．答：第一个括号是从内涵方面说明“纺织品”这个概念；后面七个括号都是从外延方面说明“纺织品”这个概念。 3．答：第一个括号是从内涵方面说明“领导”这个概念；第二个括号是从外延方面说明“领导”这个概念。 4．答：前一个括号是从内涵方面说明“经”这个概念；后一个括号是从外延方面说明“经”这个概念。 5．答：第一、二个括号是从内涵方面说明“宪法”这个概念；第三、四个括号是从外延方面说明“宪法”这个概念。 6．答：第一、二个括号是从内涵方面说明“数理逻辑”这个概念，第三个括号是从外延方面说明“数理逻辑”这个概念。 二、在下列各段文字中，哪些语词或语句是标有横线的概念的内涵或外延? 1．答：“通过塑造形象，具体地反映社会生活，表现作者一定思想感情的—种社会意识形态”是“艺术”的内涵；“表演艺术(如音乐、舞蹈)、造型艺术(如绘画、雕塑)、语言艺术(如文学)和综合艺术(如戏剧、电影)”是“艺术”的外延。 2．答：“现实世界在人们主观意识里的一种反映，不过它是虚妄的、颠倒的反映”，“对神灵、魔鬼、偶像等‘超人间力量’的崇拜”、“统治人民和维护剥削制度的精神力量”等是“宗教”的内涵；“基督教”、“佛教”、“伊斯兰教”以及“道教”、“神道教”、“印度教”、“犹太教”等是“宗教”的外延。 3．答：“用实物来塑造形象，在三度空间中再现的艺术形式”，“主要是塑造人物的形象；着力于人物本身的刻画，表现人物的形貌特征和思想性格”，“能表现人物、事物的一个瞬间”等都是“雕塑”这个概念的内涵，“雕”、“塑”以及“石雕”、“木雕”、“泥雕”、“纪念性雕塑”、“建筑装饰雕塑”、“园林雕塑”、“头像”、“胸像”、“半身像”、“全身像”“群像”等等都是“雕塑”的外延。 4．答：“主要研究预防、医疗、科研、管理等医疗活动中的道德关系和道德规范”是“医学伦理学”的内涵。

第五章 关系命题及其推理

第五章关系命题及其推理 第一节关系命题 在“概念”一章讲过，事物的属性包括两个方面：一是该事物自身具有的性质，二是该事物与其他事物之间的关系。因此，判断作为一种思维形式不能只有断定事物的性质的（即性质判断），而没有断定事物之间关系的（即关系命题）。 一、什么是关系命题 （一）含义 关系命题是断定对象之间具有或不具有某种关系的命题。如： ①a等于b。(数量关系) ②徐州在南京和济南之间。(地理位置关系) ③有些选民佩服所有的候选人。(心理关系) ④徐州市既与山东省相邻，又与安徽省相邻，还与河南省相邻。(地理位置关系) ⑤牛郎把情书给了织女。（有3个关系者项） （二）构成 一个典型的关系命题由关系者项、关系项和量项三部分构成。 关系者项：至少两个； 关系者前项、后项……； 表达必须按顺序； 二项关系命题、三项关系命题……； 关系项：表达关系的概念 量项：全称量项和存在量项； 全称量项可略 关系者项，又称“关系命题的主项”，是表示关系命题所断定的对象的概念。由于关系命题断定的是对象之间的某种关系，而任何关系都是存在于两个或两个以上的对象之间，因此，关系命题所断定的对象总是在两个或两个以上，即关系命题中的关系者项总是在两个或两个以上。如，例①的关系者项是两个，即“a”和“b”；例②的关系者项是三个，即“徐州”、“南京”、“济南”；例③的关系者项是两个，即“选民”和“候选人”。在一个关系命题中，关系者项若有两个，则前面的一个称作“关系前项”（如，例③中的“选民”就是），后面的一个称作“关系后项”（如例③中的“候选人”就是）；若有三个或三个以上，则按前后次序分别称作“第一关系者项”、“第二关系者项”、“第三关系者项”等，如例②中的第一关系者项是“徐州”，第二关系者项是“南京”，第三关系者项是“济南”。在表达时，关系者项的次序不得颠倒。 关系者项有几个，就称作几项关系命题。如，例①和例③都是二项关系命题；例②是三项关系命题。 关系项，又称“关系命题的谓项”，是表示关系命题所断定的对象之间的关系的概念。

《逻辑学》课后练习答案

形式逻辑学练习（堂上训练部分） 第一章绪论 一、填空： 1．普通形式逻辑研究的对象是：__思维形式思维基本规律简单逻辑方法_。 2．在抽象思维、形象思维和灵感思维三者中，普通形式逻辑研究的思维属于_抽象思维__。3．思维的逻辑形式又叫_ _思维的形式结构_____，指具有不同思维内容的思维形式所共同具有的__共同联系方式___。 4．思维的形式结构是__由逻辑常项和逻辑变项结合而成__的符号系统。 5．思维形式结构中固定不变的部分叫__逻辑常项_，可以变化的部分叫__逻辑变项__。 二、指出下列命题的形式结构： 1．这个学生是三好学生。（这个S是P ） 2．马克思主义不是教条，而是行动的指南。（非p，但q） 3．这节课或者你来讲，或者我来讲。或p，或q 4．如果不努力学习，就很难取得好成绩。如果非p，那么，非q 三、指出下列形式结构中的逻辑常项和逻辑变项： 1．所有S是P逻辑常项：所有，是。逻辑变项：S，P 2．p←q逻辑常项：←，。逻辑变项：p，q 3．有S不是P逻辑常项：有，不是。逻辑变项：S，P 4．（p∧q）→r逻辑常项：∧，→ 逻辑变项：p，q，r 第二章概念

②主观主义就是主观地思考和处理问题。（违反"定义不能循环"的规则，犯"同语反复"的逻辑错误。） ③整数就是带正号的自然数和带负号的自然数。（违反"定义必须相称"规则，犯"定义过窄"的逻辑错误。） ④合同就是契约。（违反"定义项不能循环"的规则，犯"同语反复"的逻辑错误。） ⑤建筑是凝固的音乐。（违反"定义应清楚确切"的规则，犯"比喻定义"的逻辑错误。） 九、指出下列划分违反什么规则？犯什么逻辑错误？ ①一年分春、夏、秋、冬四季。（不是划分，"一年"与"四季"不具有从属关系。） ②概念间的关系可分为相容关系、反对关系、矛盾关系。（违反"划分层次必须清楚"的规则，犯"越级划分"的逻辑错误。） ③句子可以分为陈述句、疑问句、祈使句。（违反"划分必须相称"规则，犯"划分不全"的逻辑错误。） ④近亲属包括夫、妻、父、母、祖父、祖母、子、女、同胞兄弟姐妹。（违反"划分必须相称"规则，犯"划分过宽"的逻辑错误。） ⑤这次歌手大奖赛获奖的歌手有专业的、业余的，还有不少军旅歌手。（违反"划分标准必须同一"的规则，犯"多标准划分"的逻辑错误） 第四章命题的概述简单命题 一、填空题： 1．命题是具有__真假意义___的陈述性的语句。 2．命题的逻辑特征是___有所陈述，有真假之分__。 3．判断则是对事物情况有所断定的__思维形式___。 4．直言命题是直接断定对象具有或不具有___某种性质__的命题。 5．直言命题的周延性，是指在直言命题中对主词、谓词外延数量的___断定情况___。6．矛盾关系是一种_____不可同真，也不可同假____的关系。 7．关系命题是断定___事物之间关系___的命题。 8．如果aRb，并且 bRc成立，那么aRc也一定成立，这种关系就是_传递关系__关系。 二、下列语句是否表达命题？为什么？ 1．解放思想，实事求是。（表达命题。因为这个陈述句具有命题的"有所陈述"和"有真假之分"的逻辑特征。） 2．我还有很多事情要办。（表达命题。因为该陈述句具有命题的两个逻辑特征。） 3．这部电脑为什么老出毛病？（不表达命题。这是一个一般的疑问句，它只是提出了一个问题，亦无所谓真假。） 4．人非圣贤，孰能无过？（表达命题。这是一个反诘句，具有命题的两个逻辑特征）5．请把窗户关上！（不表达命题。这是一个祈使句，仅体现一种希望和请求，亦不存在真假问题。） 6．人啊，人！（不表达命题。这个感叹句仅抒发一种希望和请求，未对思维对象"人"有所陈述，亦不存在真假问题。） 7．祝您身体健康！（不表达命题。这个感叹句中只表达一种良好的祝愿，不具有命题的两个逻辑特征。） 8．这场拳击是甲胜还是乙胜？（间接表达命题。相当于"这场拳击或者是甲胜，或者是乙胜"。） 9．昨天她穿上了红衣服。（表达命题。这是一个陈述句，具有命题的两个逻辑特征。）10．花儿为什么这样红？（不表达命题。它不具有命题的两个逻辑特征。）

逻辑学教程第三版课后练习题答案

逻辑学教程第三版课后练习题答案 练习题之一参考答案 一、填空题： 1、亚里士多德 2、弗兰西斯·培根、基本规律 4、愈窄；愈宽、没有任何重合；等于6、内涵；外延 7、一门学问、单独9、矛盾关系10、属种关系 二、是非题： 1、×、√3、×、×、×、× 三、单项选择题： 1、A 、B3、C4、A5、D 6、D 、A8、B9、A 10、D 四、双项选择题： 1、D、E 2、A、E 、D、E、B、C5、A、D 六、欧拉图题： 练习题之二参考答案 一、填空题： 1、假；真假不定、关系者项；量项、真；真、等值5、全称；否定 6、假；真、同一；真包含于8、真；假；肯定；否定、必要 10、如果不通过外语考试，就不能录取；并非不通过

外语考试，也能录取；或者通过外语考试，或者不录取 11、p∧q12、交叉；真包含13、他或是美院学生但不会画国画，或者他不是美院学生但会画国画 14、真15、SEP、SIP 二、是非题 1.×.√3.√.×.√ 三、单项选择题： 1、A 2、A、A4、B、B 6、B 7、B、A9、C 10、B 11、D 12、B13、D 14、D15、C 四、欧拉图题 1、 P S 2、、 M S 五、真值表题： 1、A ：P→q B ：∧q A不蕴涵B。 2、A：p→B：某大学没有录取小李。 3、A：p ∧ q B：p ∨ q A、B两组判断不等值。 4、甲: p→q

乙: p←q 丙: p∨q 让小赵和小李都去浙江大学进修，可同时满足甲、乙、丙三位领导的要求。 5、 A：B：C ： 练习题之三参考答案 一、填空题 1、中项在前提中、假4、P 5、MAP；SAM 二、是非题： 1、×、×、×、×5、√ 6、×、√、×、×10、× 三、单项选择题： 1、B 、B3、E 、C 、A 6、A 、A8、D 、C 10、C 四、双向选择题： 1、B、C、B、C 、C、E、A、D 、C、E 6、C、E、C、E 、A、B、B、E 10.A、B 五、多项选择： 1、A、B、C、E 、D、F、A、E4、B、E 5、A、B、C、D、E 、A、C、D、E、B、C、D、E8、A、 B、C

逻辑学[第五章复合命题及其推理] 山东大学期末考试知识点复习

第五章复合命题及其推理 【内容提要】 一、复合命题及其结构。复合命题是包含了其他命题的一种命题，一般地说，它是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。复合命题的逻辑性质是由逻辑联结词来决定的。不同的联结词是区别各种类型复合命题的唯一依据。 二、联言命题及其推理。联言命题是断定若干事物情况共同存在的命题，只有在其联言肢都真的情况下，该联言命题才是真的。据此逻辑性质而进行的联言推理有两种形式：分解式和组合式。 三、选言命题及其推理。选言命题是反映若干可能的事物情况至少有一种存在的命题。根据其肢命题(选言肢)是否相容，可分为相容选言命题和不相容选言命题两种。关键是掌握相容关系和不相容关系两种命题的逻辑性质，弄清至少一个选言肢真(可以同真)和只有一个选言肢真(不能同真)的不同，从而正确运用选言命题。能区分相容选言命题和联言命题根本不同的逻辑性质。在此基础上掌握选言推理的定义以及相容选言推理、不相容选言推理的形式和规则。 四、假言命题及其推理。假言命题是断定一事物情况是另一事物情况存在条件的命题，因而又称为条件命题。根据断定的条件性质的不同，假言命题可分为充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题三种。其要点是切实把握充分、必要、充要的逻辑含义，弄清三种假言命题之间的区别：充分条件是有前必有后，无后必无前；必要条件是无前必无后，有后必有前；充要条件是充分、必要二者的结合。在此基础上掌握假言推理的定义以及充分条件假言推理、必要条件假言推理、充分必要条件假言推理的形式和规则。 五、二难推理。二难推理的四种形式：简单构成式、简单破坏式、复杂构成式、复杂破坏式，以及二难推理的要求和破斥错误二难推理的方法。 六、负命题及其等值推理。负命题是否定某个命题的命题，是仅有一个肢命题的

逻辑学教程第三版课后练习题含答案

逻辑学教程第三版课后练习题含答案 逻辑学是一门研究人类思维与推理的学科，广泛应用于人工智能、计算机科学、哲学等领域。逻辑学教程第三版是一本经典的教材，涵盖了逻辑学的基本概念、命题逻辑、谓词逻辑等内容。在学习逻辑学时，练习题是非常重要的一环，本文将提供逻辑学教程第三版的部分课后练习题及答案，供读者参考。 命题逻辑 练习题1 下列命题中，哪些是真命题？ 1.草拟籍不屑文凭。 2.所有的本科生都会考研。 3.学习专业课程是为了获取知识，而不是为了考试。 4.饮用开水会引起肾脏疾病。 答案 2.所有的本科生都会考研。 练习题2 以下命题是否等价？ 1.如果明天下雨，我就带伞。 2.我一定会带伞或者明天不下雨。 答案 是等价命题。

以下命题是否矛盾？ 1.所有的犬都会飞。 2.没有犬可以飞。 答案 是矛盾命题。 练习题4 以下命题是否充分？ 如果人喜欢运动，就会有一个健康的身体。 答案 不充分。虽然大多数运动员都非常健康，并且人们运动可以帮助保持健康的身体，但运动不是保持健康的唯一途径，也有一些人喜欢运动，但并不拥有健康的身体。 谓词逻辑 练习题1 表示下列命题的符号化语言： “每个猫都喜欢鱼。” 答案 $\\forall x(Cat(x)\\rightarrow Likes(x, Fish))$

以下两个量词能否交换位置？ $\\forall x\\exists y L(x, y)$ 答案 不能。意为：“对于所有的x，都存在一个y，使得x和y有关联。”无法交换位置。 练习题3 以下两个量词能否交换位置？ $\\exists y\\forall x L(x, y)$ 答案 可以。意为：“存在一个y，使得对于所有的x，x和y有关联。”可以交换位置为$\\forall x\\exists y L(x, y)$。 练习题4 以下两个命题是否等价？ 1.$\\forall x(Canine(x)\\rightarrow LivesIndoors(x))$ 2.$\\forall x(Canine(x)\\wedge LivesIndoors(x))$ 答案 不等价。前者表示“对于所有Canine类型的x，如果x是Canine，那它就是indoor pet”，而后者表示“对于所有Canine类型的x，x既是Canine，也是indoor pet”。

逻辑学复合命题及其推理习题I参考答案

逻辑学复合命题及其推理习题I参考答案 UNIT 5 —复合命题及其推理理习题I I. 符号化运?用所提供的简写模式，将下列列陈述翻译为符号。 1.庄稼将会枯死，除?非天下?雨。（C: 庄稼将会故事；R: 天下?雨。） 翻译为：C V R 或者￢R →C 2.罗伯特缺乏?自由。（R:罗伯特是?自由的。） 翻译为：￢R 3.如果史密斯不不能赢，那么要么琼斯赢要么史密斯和琼斯平?手。（S:史密斯赢；J: 琼斯 赢；T: 史密斯和琼斯平?手。） 翻译为：￢S→(J ?￢T) 4.蛇是哺乳动物，仅当蛇?用奶喂养它们的后代，但蛇并不不?用奶喂养它们的后代。（M：蛇 是哺乳动物；N: 蛇?用奶喂养它们的后代。） 翻译为：(M →N)∧￢N 5.Marie Curie作为?一个科学家是?一个必要条件，?而不不是充分条件，因为他是物理理学家。 （S: Marie Curie 是?一个科学家；P:Marie Curie是?一个物理理学家。） 翻译为：(P → S) ∧￢(S → P) II．如果A、B和C都是真陈述，并且X，Y，Z是假陈述，下列列复合陈述哪些是真的？ 1.￢{[(￢A ∧ B) ∧(￢X ∧ Z)] ∧￢[(A ∧￢B) ∨￢（￢Y ∧￢Z）]} 真 2.￢{￢[(B ∧￢C)∨(Y ∧￢Z)] ∧[(￢B∨X)∨(B∨￢Y)]} 假 3.{[A→(B→C)]→[(A∧B)→C]}→[(Y→B)→(C→Z)] 假

4.{[(X→Y)→Z]→[Z→(X→Y)]}→[(X→Z)→Y] 假 III. 如果已知A和B为真，X和Y为假，但不不知P和Q的真值，能确定下列列哪些复合陈述的真值？ 5.￢[￢P∨(￢Q∨A)]∨[￢(￢P∨Q)∨(￢P∨A)] 真 6.￢[(P∧Q)∨(Q∧￢P)]∧￢[(P∧￢Q)∨(￢Q∧￢P)] 假 7.[P→(A∨X)] →[(P→A) →X] 假 8.[Q∨(B∧Y)] → [(Q∨B)∧(Q∨Y)] 真 IV. 真值指派为了了使下列列复合陈述为假，必须给原?子陈述指派什什么真值？ 1.￢(A →B)→C A真；B假；C假 2.(Y→￢Z) V ￢Y Y真，Z真 3.￢(N ? P) ∨￢P N真，P真 4.￢(H∧J)∨(K→L) H真，J真，K真，L假 V. ?用真值表或赋值法证明下列列论证的有效性或?无效性。 1. (R∨S)→T ; T→(R∧S) / (R∧S)→(R∨S) 当(R∨S)→T 为真; T→(R∧S)为真/ (R∧S)→(R∨S)为假时，R和S 都同时被赋值为真和假，这是不可能的。这个论证是?个有效式。 2. U→(V∨W); (V∧W)→￢U / ￢U 当U为真，V为真，且W为假时，这个论证所有前提为真，?结论为假。因此，这个论证是?个?效式。 3. P → Q; P→R; Q?R; S; S→R / P∧ Q

逻辑学第三版答案第五章 复合命题及其推理

第五章复合命题及其推理 一、分析下列语句各表达什么复合命题？请写出其逻辑式。 1.书山有路巧为径，学海无涯乐作舟。 答：这是一个二支联言命题，可表示为：p∧q 2．只有发展外向型经济，才能打入国际市场。 答：这是一个必要条件假言命题，可表示为：p←q 3．但凡家庭之事，不是东风压倒西风，就是西风压倒东风。 答：这是一个二支不相容选言命题，可表示为：p q 4．并不是每一个科学家都是上过大学的。 答：这是个负A 命题，它等值一个O 命题：¬(SAP) ←→ SOP 5．足球的进攻方式，主要是中路突破，此外或边线进攻，或长传短切，或单刀直入。 答：这是一个四支不相容选言命题：p q r s 6．法律如果并且只有推开特权的大门，才能跨进人民的心。 答：这是一个充分必要条件假言命题：p←→ q 二、下列语句是否表达选言命题？如表达，各表达什么选言命题？请 写出逻辑式。 1．身体不好，或者是由于有病，或者是由于锻炼差，或者是由于营养 不良。 答：表达一个三支相容选言命题：p∨q∨r 2．这堂课是你上，还是我上？ 答：表达一个二支不相容选言命题：p q 3．这次围棋名人赛，要么小林光一取得胜利，要么马晓春取得胜利。答：表达一个二支不相容选言命题：p q 4．雇用的女工大抵非馋即懒，或者馋而且懒。 答：表达一个二支相容选言命题，用p 表示“女工馋”，用q 表示“女 工懒”，其逻辑式为：p∨q，也可理解为三支不相容选言命题：（¬p∧q）(p∧¬q) (p∧q),二者等值。 三、下列语句是否表达假言命题？如表达，各表达哪种假言命题？请 写出它们的逻辑式。 1．一人抽烟，大家受害。 答：表达一个充分条件假言命题：如果一人抽烟，那么大家受害，p →q 2．人们首先必须吃、喝、住、穿，然后才能从事政治、科学、艺术、 宗教等等。 答：表达一个必要条件假言命题：p←q 3．如果说幼年时期的无知是天真的表现的话，那么，成年以后还满足 于自己的无知就是愚蠢的表现了。 答：这个假设句不表达假言命题，而表达转折联言命题。 4．人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。 答：表达一个充分必要条件假言命题，用p 表示"人犯我"，用q 表示 “我犯人”：p←→q 5．没有共产党，就没有新中国。 答：可有两种理解：一是充分条件假言命题，一是必要条件假言命题。

逻辑学考试重点

第一章绪论(1’) 一、请指出下列各段议论中“逻辑”一词的含义： 1．电影《菊豆》中主人公的命运是符合生活的逻辑的。 答：规律、规律性。 2．说“知识越多越反动”，这真是奇怪的逻辑！ 答：理论、观点（贬义）。 3．语法、修辞、逻辑都是工具性的课程。 答：普通逻辑（传统形式逻辑）。 4．写文章要讲逻辑，就是说，要注意整篇文章、整篇说话的结 构，开头、中间、结尾要有一种关系，要有一种内容的联系，不要互 相冲突。 答：思维规律、规则。 5．从中学时期就训练好一种逻辑的头脑，以后无论学什么、干 什么，都将受益无穷。 答：合乎思维规律、规则。 第二章概念(16’) 概念：反映思维对象及其特有属性的思维形式 内涵：所反映的对象的特有属性或本质属性 外延：具有概念所反映的特有属性的对象，即概念的适用范围 概念内涵与外延具有反变关系，只适用于具有属种关系或种属关系的概念 *全称与简称不能看成两个概念，因此不存在全同关系 *不相容关系（全异关系）：矛盾关系反对关系 三、指出下列语句中标横线的概念是单独概念还是普遍概念。 2．在哲学上正确区分对抗性矛盾和非对抗性矛盾，是在政治上 正确区分敌我矛盾和人民内部矛盾并对这两类矛盾采取不同政策的 理论基础。 答：“对抗性矛盾”、“非对抗性矛盾”、“敌我矛盾”、“人民内部 矛盾”都是普遍概念。 4．《狂人日记》是文学革命的第一声春雷。 答：“狂人日记”是单独概念；“文学革命”和“春雷”都是普遍 概念。在特定语境里，“文学革命”可以是单独概念、专指我国“五 四”时期的文学革命。 九、下列语句作为定义是否正确？为什么？ 1．货币是商品，但不是一般商品。 答：不正确。第一个分句犯了“定义过宽”的错误；第二个分句 犯了“否定式定义”的错误。 2．战争就是战争，战争是残酷无情的。 答：不正确。第一句“同语反复”；第二个分句“定义过宽”。 3．教师是辛勤的园丁。 答：不正确。用了比喻。

复合命题及其推理练习试卷3(题后含答案及解析)

复合命题及其推理练习试卷3(题后含答案及解析) 题型有：1. 逻辑(单选题) 逻辑部分单项选择题 1．最近南方某保健医院进行为期10周的减肥试验，参加者平均减肥9公斤。男性参加者平均减肥13公斤，女性参加者平均减肥7公斤。医生将男女减肥差异归结为男性参加者减肥前体重比女性参加者重。从上文可推出以下哪个结论? A．女性参加者减肥前体重都比男性参加者轻。 B．所有参加者体重均下降。 C．女性参加者比男性参加者多。 D．男性参加者比女性参加者多。E．男性参加者减肥后体重都比女性参加者轻。 正确答案：C 解析：设男性参加减肥人数为x，女性参加减肥人数为y，则有：9(x+y)＝13x+7y所以y＝2x 显然，女性参加减肥人数多于男性。知识模块：复合命题及其推理 2．在国庆50周年仪仗队的训练营地，某连队一百多个战士在练习不同队形的转换。如果他们排成5列人数相等的横队，只剩下连长在队伍前面喊口令；如果他们排成7列这样的横队，仍然只有连长可以在前面领队；如果他们排成8列，就可以有2人作为领队了。在全营排练时，营长要求他们排成3列横队。以下哪项是最可能出现的情况? A．该连队官兵正好排成3列横队。 B．除了连长外，正好排成3列横队。 C．排成了整齐的3列横队，另有2人作为全营的领队。 D．排成了整齐的3列横队，其中有1人是其他连队的。E．排成了3列横队，连长在队外喊口令，但连长临时排在队中。 正确答案：B 解析：这道题的关键在于算出该连队的具体人数。根据题干，这个数字被5除还余1，被7除也余1，5和7的公倍数是35，70，105，140，175等，所以这个数应该是106，141，176等。又根据题干，这个数被8除还余2，于是这个数只能是106了。由于105能被3除尽，所以106被3除后还余1。知识模块：复合命题及其推理 3．甲、乙、丙3人参加了物理和化学2门考试。3人中，只有1人在考试中发挥正常。考前，三人分别说了下面的话。甲说：如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过物理考试。如果我在考试中发挥正常，我将能通过化学考试。乙说：如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过化学考试。

复合命题练习题及答案

复合命题练习题及答案 1、指出下列判断的等值判断，并用真值表加以验证： 并非如果甲是罪犯，那么乙就是罪犯。 2、运用真值表判定下列推理是否正确： 只有年满十八岁的人，才有选举权；某甲未满十八岁，所以，某甲没有选举权。 3.如果是法律专业的学生，就要学习逻辑学；黎明是法律专业的学生，所以，黎明要学习逻辑学。 六、综合分析题 1.已知：如果甲和乙是杀人犯，则丙是无罪的； 丙有罪，且丁的证词正确； 如果丁的证词正确，那么，乙就是杀人犯。 问：谁是杀人犯？并写出推导过程。 2.已知：若甲和乙都参加律师考试，则丙不参加律师考试； 只有乙参加律师考试，丁才参加律师考试； 甲和丙都参加了律师考试； 问：乙和丁是否都参加了律师考试？请写出推导过程。 解答： 五、表解题 1、答：用”P”表示”甲是罪犯”；用”q” 表示”乙是罪犯”；用” “ 表示”乙不是罪犯”。等值判断是：

甲是罪犯，而乙不是罪犯。 两个判断的逻辑形式：并非和PΛ 。 列真值表如下： P q p→q 并非PΛ 真真假真假假 真假真假真真 假真假真假假 假假真真假假 由表可知，两判断等值。 2、答：1）用”P”表示”年满十八岁的人”；用”q”表示”有选举权”；用” “表示”未满十八岁”；用” “表示”没有选举权”。 2）其推理形式是：Λ ）→ 。 3）列出真值表如下： P q P←q Λ Λ ）→ 真真假假真假真 真假假真真假真 假真真假假假真 假假真真真真真 由表可看出，不管P、q的真值及其组合如何，最后一栏总是得真的值。所以，推理形式正确。 3.其推理形式为：→q.

p q p→q ∧p ∧p)→q 真真真真真 真假假假真 假真真假真 假假真假真 六、综合分析题 1.答：1）由可推知丙有罪； 丁的证词正确； 2）由和可推知乙就是杀人犯； 3）由和可推知：并非甲和乙是杀人犯，这个负判断的等值判断是：或者甲不是杀人犯，或者乙不是杀人犯。 4）由和可推知甲不是杀人犯； 5）由和可知乙就是杀人犯，甲不是杀人犯。 2. 答：以P表示“甲参加自学考试”，q 表示”乙参加自学考试”，r表示”丙参加自学考试”，S表示”丁参加自学考试”，则推导过程如下： ⑴→ [前提] ⑵q←S [前提] ⑶P∧r [前提] ⑷r [由，联言推理分解式] ⑸P [由，联言推理分解式] ⑹ ∨ [由、，充分条件假言三段论推理否定后件式]