八年级数学上学期第一次月考试题及答案

一、选择题（每题 3 分）

1. 如图1,在① AB=AC ② AD=AE ③∠ B=∠ C ④BD=CE四个条件中,能证明△ ABD与△ ACE全等的条件顺序是

2. 下列条件中，能让

△

A. AB=DE ，∠A=∠

D，

C. AB=EF ，∠A=∠

D，

ABC≌△ DFE 的条件

是（

BC=EF; B. AB=BC

AC=DF; D. BC=EF

)

，∠ B=∠E，

BE=EF;

，∠ C=∠F，

AC=DF.

3. 如图，CD⊥AB,BE⊥AC,垂足为D、

E，

BE、CD相交

于

O点，∠ 1=∠ 2，图中全等的三角形共有（）

A.1 对

B.2 对

C. 3对

D.4对

4. 两个直角三角形全等的条件是（）

A. 一个锐角对应相等;

B. 一条对边对应相等;C ．两直角边对应相等;D. 两个角对应相等

5. 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

Ａ． 1 处

Ｂ． 2 处

Ｃ． 3 处

Ｄ． 4 处

（7 图）

（ 5 图）

6. 在△ ABC和△ A′ B′ C′中，AB=A′ B′，∠ B=∠ B′，补充条件后仍不一定能保证△A BC≌△ A′ B′ C′，

则补充的这个条件是：（）

八年级数学月考试卷班级姓名分数

( )

A. ① ② ③

B.② ③ ④

C.①②④

D. ③ ② ④

3 图）

A、BC=B′C′ B 、∠ A=∠A′ C 、AC=A′ C′ D 、∠ C=∠C′

7.

如图，OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形共有（）

A、2 对 B 、3 对 C 、4 对 D 、5对

8. 两个三角形有两个角对应相等，正确的说法是（）

A、两个三角形全等

B、如果一对等角的角平分线相等，两三角形就全等

C、两个三角形一定不全等

D、如果还有一个角相等，两三角形就全等

9. 已知△ ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△ A'B'C'

点A' 的坐标为（）．

A．（－4，2） B ．（－4，－2） C ．（4 ，－2） D

（14 图）

14. 如图，AE=AD, ∠B=∠C,BE=6,AD=4,

则

AC= ____ .

15. 如图，已知∠ DCE=∠A=90°,BE⊥AC于B, 且DC=EC,BE=8cm则, AD+AB= ___

与△ABC 关于y 轴对称，那么点A的对应

．（4 ，2）

10. 在△ ABC中，∠ B的平分线与∠ C 的平分线相交于O，且∠ BOC=130°，则∠

A=[ ] A 50 ° B 60 ° C 80 ° D 100 °

二、填空题（每题 3 分）

11. 如图，已知AB=AD，需要条件 _______ 可得△ ABC≌△ ADC ，根据是

12. 已知线段AB，直线CD⊥ AB于O，AO=OB，若点M在直线CD上，则

MA= _________________________________________________________________

若NA=NB，则N在 ________ 上．

13. 如图，已知∠ CAB=∠

DBA 个）。

要使△ ABC≌△ BAD,只要增加的一个条件是（只写

16. 在△ ABC 中∠ BAC 和∠ ABC 的平分线相交于 P ，若 P 到AB 的距离为 10，则它到边 AC 和BC 的距离和 为．

17. 如图，已知 AE ∥ BF , ∠ E =∠ F ，要使△ ADE ≌△ BCF ，可添加的条件是 ____

18. 在直角△ ABC 中，∠ C ＝90°，AD 平分∠ BAC 交 BC 于点 D ，若 CD ＝4，则点 D 到斜边 AB 的距离等于

19. 若 P 关于 x 轴的对称点为 P 1 2a b, a 1 ，关于 y 轴对称的点为 P 2 4 b,b 2 ，则 P 点的坐标 为。

20. 如图，在 ABC 和△ FDE 中， AD=FC ，AB=EF ，当添加条件 时，就可得到△ ABC ≌△ FED 。（只需

填

写一个正确条件即可）

三、证明题 （21—22每题 6分， 23—26每题 7

分）

F

F

21. 如图，已知AB CD，AE DF ，CE BF．求证：AF DE ．

22. 如图，已知1 2 ，3 4 ．

求证：BE CD ．

23. 如图，已知A，F，E，B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF ，AE BF，AC BD．求证：△ACF ≌△BDE．

24. 如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上．已

知ABD ACD，BDE CDE ．求证：BD CD ．

25. 如图，AB=AC,AD=AG,AE⊥BG交BG的延长线于E，AF⊥CD交CD的延长线于 F.求证：AE=AF.

A

26. 如图，给出五个等量关系：① AD BC ② AC BD ③ CE DE ④ D C ⑤ DAB CBA ．请你以其中

两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出

一种情况），并加以证明．

D

C

答案：

一、选择题

BC=ED 或∠ A ∠ F 或 AB ∥ EF 或∠

B=∠E=RT ∠等

三、证明题

CF

又

AB

CD ， AE DF ，根据“ SSS ”证

AB CD ， BF CE ， 根 据 SAS 证

△ ABF ≌△ DCE AF DE ．

22. 3 4， AD AE ，

又 1 3 2 4 即 ADC AEB ，

又 A A 根据 ASA 证△ ABE ≌△ ACD ， BE

CD ．

23. 证明：

AC ⊥CE ，BD ⊥DF （已知）

ACE

BDF 90 （垂直的定义）

在 Rt △ACE 和Rt △BDF 中，

AE BF （已知 ） AC BD （已知 ）

Rt △ ACE ≌ Rt △BDF （HL ）

A

B （全等三角形的对应角相等）

AE BF （已知）

AE EF BF EF （等式性质） 即 AF BE

AF

在△ ACF 和△BDE 中， A

1. C

2. D ；

3. D

4. C

5. D

6. C

7. C

8. B

9. D 10. C

二、

填空题 11. BC=DC ，

SSS ． 12. MB , 直线 CD 13. AC=BD （ 答案不唯一 ）

14. 10 15. 8cm 16. 20 ， 17. AD=BC 18. 4 ，提示利用角平分线的性质。

19. （ －9，－3） 提示： P 1 2a b, a 与 P 2 4 b,b 2 两坐标互为相反数。

20. 21. BF CE BF

△ ABE ≌△ DCF ．

EF CE EF BE

BE （已

证） B （已证）

AC

△ACF ≌△BDE（ SAS）．

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