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高二上期期末复习知识清单

高二上期期末复习资料------知识清单

解析几何

一、直线方程.

1. 直线的倾斜角与斜率：直线的倾斜角α与斜率k 的关系

a) 每一条直线都有倾斜角α，但不一定有斜率。

b) 若直线存在斜率k ，而倾斜角为α，则k=tan α。 c) 过两点1

2222111),(),,(x x y y k y x P y x P --=的直线的斜率公式：

当2121,y y x x ≠=（直线和x 轴垂直），倾斜角α＝︒90，无斜率。 2、方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式、一般式 3、直线的位置关系：

（1）若1l ，2l 均存在斜率且不重合：①2121//k k l l =⇔ ②1/2121-=∙⇔⊥k k l l （2）若0:,

0:22221111=++=++C y B x A l C y B x A l ，若2121,,,B B A A 都不为零

212121//C C B B A A l l ≠

=⇔

；0212121=+⇔⊥B B A A l l 4、直线系方程

（1）与直线：0=++C By Ax 平行的直线系方程是：m C m By Ax ≠=++,0。（2）与直线：0=++C By Ax 垂直的直线系方程是：0=+-m Ay Bx .

（3）过直线1l 、2l 交点的直线系方程：0)()(222111=+++++C y B x A C y B x A λ 注：该直线系不含1l . 5.距离：

⑴两点间距离：若)y ,x (B ),y ,x (A 2211，则212212)()(y y x x AB -+-=

特别地：当x //AB 轴，则=AB 12x x -，当 y //AB 轴，则=AB 1

2y y -

（2）平行线间距离：若0C By Ax :l ,0C By Ax :l 2211=++=++

则：2

21B

A C C d +-=

注意点：x ，y 对应项系数应相等。

（3）点到直线的距离：0:),,(=++C By Ax l y x P ，则P 到l 的距离为：2

A C By Ax d +++=

6. 关于点对称和关于某直线对称：

⑴关于点对称的两条直线一定是平行直线，且这个点到两直线的距离相等. ⑵关于某直线对称的两条直线性质：若两条直线平行，则对称直线也平行，且两直线到对称直线距离相等. 若两条直线不平行，则对称直线必过两条直线的交点，且对称直线为两直线夹角的角平分线. ⑶点关于某一条直线对称，用中点表示两对称点，则中点在对称直线上（方程①）

，过两对称点的直线方

程与对称直线方程垂直（方程②）①②可解得所求对称点.

二、圆的方程.

1. 圆的标准方程：以点为圆心，为半径的圆的标准方程是.

2. 圆的一般方程： .

当时，方程表示一个圆，其中圆心，半径.

当时，方程表示一个点.当时，方程无图形（称虚圆）. 注：①圆的参数方程：（为参数）.

②方程表示圆的充要条件是：且且. ③圆的直径或方程：已知（用向量可征）. ④圆系方程：

（1）经过两个圆011122=++++F y E x D y x 与022222=++++F y E x D y x 的交点的圆系方程

是0)(2222211122=+++++++++F y E x D y x F y E x D y x λ，当1-=λ时，表示过两个圆交点的直线；

（2）经过直线0=++C By Ax l ：与圆022=++++F Ey Dx y x 的交点的圆系方程是

0)(22=+++++++C By Ax F Ey Dx y x λ；

3. 直线和圆的位置关系：

设圆圆：；直线：；圆心到直线的距离.

①时，与相切；

②时，与相交；，有两个交点，则其公共弦方程为. ③时，与相离.

4. 两圆位置关系的判定方法：设两圆圆心分别为O 1，O 2，半径分别为r 1，r 2，d O O =21

条公切线外离421⇔⇔+>r r d 条公切线外切321⇔⇔+=r r d

条公切线相交22121⇔⇔+<<-r r d r r 条公切线

内切121⇔⇔-=r r d

无公切线内含⇔⇔-<<210r r d

),(b a C r 222)()(r b y a x =-+-022=++++F Ey Dx y x 042

F E D -+⎪⎭⎫

⎝⎛--2,2

E D C 2

422F

E D r -+=

0422=-+F E D ⎪⎭⎫

⎝⎛--2,2

E D 0422

F E D -+⎩

⎨

⎧+=+=θθ

sin cos r b y r a x θ022=+++++F Ey Dx Cy Bxy Ax 0=B 0≠=C A 0422 AF E D -+0))(())((),(),(21212211=--+--⇒y y y y x x x x y x B y x A C )0()()(222 r r b y a x =-+-l )0(022≠+=++B A C By Ax ),(b a C l 2

A C Bb Aa d +++=

r d =l C r d l C 0)()()(212121=-+-+-F F y E E x D D r d l C

几个常用结论和方法

1.弦长的求解：弦心距d 、圆半径r 、弦长l,则：222

()2

l d r +=（根据垂弦、勾股定理）

2.圆的切线方程的求法

（1）过圆上的点的圆的切线方程

①圆222r y x =+，圆上一点为),(00y x ，则此点的切线方程为200r y y x x =+． ②圆222)()(r b y a x =-+-，圆上一点为),(00y x ，则过此点的切线方程

200))(())((r b y b y a x a x =--+--．

（2）过圆外一点),(00y x ，作圆222)()(r b y a x =-+-的切线，可设切线方程为点斜式：

)(00x x k y y -=-，利用圆心到直线的距离等于半径或与圆的方程联立用判别式法求k 。

注意：由圆外一点向圆引切线，应当有两条切线。但，可能只算出一个 k 值，那么，另一条斜率不存在，即过),(00y x 垂直于x 轴的直线0x x =.

3.两圆相交时的公共弦方程、两圆外切时的内公切线、两圆内切时的外公切线：两圆方程作差，消去二次项所得的直线方程即为所求。

4.求切点弦方程：方法是构造图，则切点弦方程即转化为公共弦方程. 如图：ABCD 四类共圆. 已知的方程…①

又以ABCD 为圆为方程为0))(())((=--+--b y y y a x x x A A …② ，

所以BC 的方程即为①-②所得方程.

5. 几何法只对圆才实用，也是最简单的方法，代数法实用所有直线和二次曲线（如椭圆、双曲线、抛物线）相交弦长问题。

三、圆锥曲线定义、标准方程及性质（一）椭圆

定义Ⅰ：若F 1，F 2是两定点，P 为动点，且21212F F a PF PF >=+

（a 为常数）则P 点的轨迹是椭圆。注意：||221F F a >表示椭圆；||221F F a =表示线段21F F ；||221F F a <没有轨迹；

定义Ⅱ：若F 1为定点，l 为定直线，动点P 到F 1的距离与到定直线l 的距离之比为常数e （0

（二）椭圆的标准方程、图象及几何性质：

O Θ022=++++F Ey Dx y x B

C )

注意：（1）椭圆焦点三角形：21F PF ∆中经常利用余弦定理．．．．、三角形面积公式．．．．．．．

将有关线段1PF 、2PF 、2c ，有关角21PF F ∠结合起来，建立1PF +2PF 、1PF ∙2PF 等关系

<Ⅰ>．2

tan

21θ

b S F PF =∆，（21PF F ∠=θ）；当点P 与椭圆短轴顶点重合时21PF F ∠最大；

<Ⅱ>．点M 是21F PF ∆内心，PM 交21F F 于点N ，则

MN PM =|||| ；

（2）椭圆上的点有时常用到三角换元：⎩⎨⎧θ

=θ

=sin cos b y a x ；

二、双曲线（一）定义：

Ⅰ、若F 1，F 2是两定点，21212F F a PF PF <=-（a 为常数），则动点P 的轨迹是双曲线。

注意：a PF PF 2||||21=-与a PF PF 2||||12=-（||221F F a <）时表示双曲线的一支。

||221F F a =时表示两条射线；||221F F a >时没有轨迹；

Ⅱ、若动点P 到定点F 与定直线l 的距离之比是常数e （e>1），则动点P 的轨迹是双曲线。（二）双曲线的标准方程、图象及几何性质：

注意：（1）若双曲线方程为12222=-b y a x ⇒渐近线方程：⇒=-02222b y a x x a b

y ±=

若渐近线方程为x a b

y ±=⇒0=±b y a x ⇒双曲线可设为λ=-22

b y a x

若双曲线与12222=-b y a x 有公共渐近线，可设为λ=-22

22b

y a x

（0>λ，焦点在x 轴上，0<λ，焦点在y 轴上）

（2）特别地当⇔=时b a 离心率2=

e ⇔两渐近线互相垂直，分别为y=x ±，此时双曲线为等

轴双曲线，可设为λ=-2

y x ；

（3）双曲线焦点三角形：注意21F PF ∆中结合定义a PF PF 221=-与余弦定理21cos PF F ∠，将有关线段1PF 、2PF 、21F F 和角结合起来。

<Ⅰ>．2

cot

21θ

b S F PF =∆，（21PF F ∠=θ）；

<Ⅱ>．P 是双曲线22a x －22

y =1(a ＞0，b ＞0)的左（右）支上一点，F 1、F 2分别为左、右焦点，则△PF 1F 2的

内切圆的圆心横坐标为)(,a a -；

三、抛物线

（一）定义：到定点F 与定直线l 的距离相等的点的轨迹是抛物线。

即：到定点F 的距离与到定直线l 的距离之比是常数e （e=1）。

（二）抛物线的标准方程、图象及几何性质：

注意：（1）几何特征：焦点到顶点的距离=

；焦点到准线的距离=p ；通径长=p 2 顶点是焦点向准线所作垂线段中点。

（2）抛物线px y 22

=上的动点可设为P ),2(2

y p

或或)2,2(2pt pt P P px y y x 2),(2

=其中

（3）抛物线中的结论：

①抛物线y 2

=2px(p>0)的焦点弦AB 性质：

<Ⅰ>． x 1x 2=4

2p ；y 1y 2=－p 2；<Ⅱ>．

p BF AF 2||1||1=+ ；<Ⅲ>．以AB 为直径的圆与准线相切； <Ⅳ>．以AF （或BF ）为直径的圆与y 轴相切；<Ⅴ>．α

sin 22

p S AOB

=∆。

②抛物线y 2

=2px(p>0)内接直角三角形OAB 的性质：

<Ⅰ>． 2212214,4P y y P x x -==； <Ⅱ>．AB l 恒过定点)0,2(p ； <Ⅲ>．B A ,中点轨迹方程：)2(2p x p y -=；

<Ⅳ>．AB OM ⊥，则M 轨迹方程为：222)(p y p x =+-；<Ⅴ>．2min 4)(p S AO B =∆ 。

四、直线与圆锥曲线的位置关系：

（1）会利用方程组解的状况确定直线与圆锥曲线的位置关系及直线与圆锥曲线交点个数问题，解此类问

题一般从直线与圆锥曲线联立的方程组的解的个数来入手，也可通过图形进行讨论。

注意：①对于直线与双曲线位置关系的确定，要注意考虑二次项系数为零时，对应的几何意义；

②对于直线与抛物线位置关系的确定，要注意当直线与抛物线有且只有一个公共点时，有可能出现相交的情况（此时直线与抛物线的对称轴平行或重合）

（2）会求直线被圆锥曲线所截的弦长问题，解决此类问题时，应根据直线及圆锥曲线方程联立所得关于x 或y 的二次方程，使用适当的弦长公式来解决.

直线与圆锥曲线相交的弦长公式：⎩⎨

⎧=+=0

)y ,x (F b

kx y 消y ：02=++c bx ax ，务必注意.0>∆

若l 与曲线交于A ),(),,(2211y x B y x ，则：2122))(1(x x k AB -+=

[]

2122124)()1(x x x x k -++=

（3）会使用点差法求解中点弦问题，解此类问题，一般采用“设而不求”的策略，而且使用点差法时，

应特别注意对0>∆的判断，及对21x x =和21x x ≠两中情况的讨论。

（4）圆锥曲线上的两点关于某一直线的对称问题，解此类题可借助圆锥曲线上的两点所在直线与已知直

线垂直、圆锥曲线上两点的中点一定在对称直线上，得到关系式带入到判别式中进行求解。五、求轨迹方程的方法：

统计

1．简单随机抽样

(1)定义：设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(N n ≤)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． (2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法． 2．系统抽样的步骤

假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本． (1)编号：先将总体的N 个个体编号；

(2)分段：确定分段间隔k ，对编号进行分段，当N n (n 是样本容量)是整数时，取k ＝N n

； (3)确定首个个体：在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l (l ≤k )；

(4)获取样本：按照一定的规则抽取样本，通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l ＋k )，再加k 得到第3个个体编号(l ＋2k )，依次进行下去，直到获取整个样本． 3．分层抽样

(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样． (2)分层抽样的应用范围：

当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样． 4．频率分布直方图

(1)通常我们对总体作出的估计一般分成两种，一种是用样本的频率分布估计总体的频率分布，另一种是用样本的数字特征估计总体的数字特征． (2)在频率分布直方图中，纵轴表示频率

组距

，数据落在各小组内的频率用各小长方形的面积表示，各小长方形的面积总和等于1.

(3)连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图．随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条光滑的曲线，统计中称之为总体密度曲线，它能够更加精细的反映出总体在各个范围内取值的百分比．

(4)当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以保留所有信息，而且可以随时记录，给数据的记录和表示都带来方便． 5．用样本的数字特征估计总体的数字特征 (1)众数、中位数、平均数

①众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．

②中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．

③平均数：样本数据的算术平均数，即)(1

21n x x x x

x +++= 。在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等．

注意：如何在频率分布直方图中求众数、中位数、平均数：众数：最高矩形的中点。

中位数：在频率分布直方图中，左边和右边的直方图的面积相等处的值。

平均数：在频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和。 (2)样本方差、标准差

方差[]

222212

)()()(1

x x x x x x n

S n -++-+-=

其中x n 是样本数据的第n 项，n 是样本容量，x 是平均数．

标准差是反映总体波动大小的特征数，样本方差是标准差的平方．通常用样本方差估计总体方差，当样本容量接近总体容量时，样本方差很接近总体方差．

概率

1、基本概念：

（1）必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫相对于条件S 的必然事件；（2）不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S 的不可能事件；（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件；

（4）随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S 的随机事件；（5）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数A n 与试验总次数n 的比值

n A

，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率。 2、概率的基本性质 1、基本概念：

（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件

（2）若A ∩B 为不可能事件，即A ∩B=ф，那么称事件A 与事件B 互斥；

（3）若A ∩B 为不可能事件，A ∪B 为必然事件，那么称事件A 与事件B 互为对立事件；

（4）当事件A 与B 互斥时，满足加法公式：P(A ∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A 与B 为对立事件，则A ∪B

为必然事件，所以P(A ∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)

2、概率的基本性质：

1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1； 2）当事件A 与B 互斥时，满足加法公式：P(A ∪B)= P(A)+ P(B)；

3）若事件A 与B 为对立事件，则A ∪B 为必然事件，所以P(A ∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)； 4）互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A 与事件B 在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A 发生且事件B 不发生；（2）事件A 不发生且事件B 发生；（3）事件A 与事件B 同时不发生，而对立事件是指事件A 与事件B 有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A 发生B 不发生；（2）事件B 发生事件A 不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。 3.2.1 —3.2.2古典概型及随机数的产生

1、（1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。（2）古典概型的概率公式总的基本事件个数

包含的基本事件数

A A P

)(

3.3.1—3.3.2几何概型及均匀随机数的产生

1、基本概念：

（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；

（2）几何概型的概率公式：积）

的区域长度（面积或体试验的全部结果所构成积）

的区域长度（面积或体构成事件A A P =

)(

几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．

极坐标与参数方程

1、极坐标与直角坐标的互化：

互化的前提条件：（1）极点与原点重合；（2）极轴与x 轴正方向重合；（3）取相同的单位长度。

设点P 的直角坐标为（x ，y ），它的极坐标为（，），则⎪⎩

⎪⎨⎧=+=⎩⎨⎧==x y y x y x θρθρθρtan sin cos 2

22或

若把直角坐标化为极坐标，求极角时，应注意判断点P 所在的象限（即角的终边的位置），以便正确地求出角。

利用两种坐标的互化，可以把不熟悉的问题转化为熟悉的问题。

注意：),(θρ、)2,(πθρk +、))12(,(πθρ++-k (∈k Z )表示同一个极点． 2、常见曲线的参数方程如下：

（1）过定点),(00y x ，倾角为α的直线：为参数）

t t y y t x x (sin cos 00⎩⎨

⎧+=+=α

其中参数t 是以定点P ),(00y x 为起点，对应于t 点M （x ，y ）为终点的有向线段PM 的数量，又称为点P 与点M 间的有向距离．

（2）圆心在),(b a ，半径等于r 的圆：为参数）

θθ

(sin cos ⎩⎨

⎧+=+=r b y r a x （3）中心在原点，焦点在x 轴（或y 轴）上的椭圆：为参数）θθθ(sin cos ⎩⎨⎧==b y a x （或为参数）

θθθ

(sin cos ⎩

⎨⎧==a y b x 中心在点),(00y x ，焦点在平行于x 轴的直线上的椭圆的参数方程为参数）

θθθ(.

sin ,

cos 00⎩⎨

⎧+=+=b y y a x x （4）中心在原点，焦点在x 轴（或y 轴）上的双曲线：为参数）θθθ(tan sec ⎩⎨

⎧==b y a x 或为参数）

θθθ

(sec tan ⎩

⎨⎧==a y b x （5）顶点在原点，焦点在x 轴正半轴上的抛物线：为参数）

t pt

y pt x (222

⎩⎨⎧== （p ＞0）

高二上数学期末知识点总结

高二上数学期末知识点总结高二上学期即将结束，为了帮助同学们对数学知识点进行总结和复习，接下来将对本学期涉及的数学知识进行梳理和总结。本文将按照数学知识点的分类逐一进行介绍，以便同学们更好地进行温故知新和复习。一、函数与方程在高二上学期的数学课程中，我们主要学习了函数与方程的相关知识。函数和方程是数学中非常基础且重要的概念，掌握它们的理论与运用对于解决各类问题至关重要。 1. 函数的性质与图像（这里可以用表格、图示等形式来展示函数性质和图像的知识点，如函数的奇偶性、单调性、周期性等，图像的平移、缩放、反射等） 2. 一次函数与二次函数（这里可以介绍一次函数和二次函数的定义、性质、图像以及与实际问题的联系）

3. 指数函数与对数函数（这里可以介绍指数函数和对数函数的定义、性质、图像以及在科学、工程等领域的应用） 4. 三角函数（这里可以介绍正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义、性质、图像以及与三角形相关的应用） 5. 方程的解法（这里可以介绍线性方程、二次方程、一元二次方程组的解法，包括求根公式、配方法等）二、几何与向量几何与向量是高中数学中的另一个重要模块，它们广泛应用于几何学和物理学等领域，通过学习几何与向量的知识，同学们能够更好地理解和分析空间中的问题。 1. 平面与空间几何

（这里可以介绍平面与空间几何的基本概念和性质，如点、线、面、平行、垂直等） 2. 三角形与多边形（这里可以介绍三角形的性质、分类和相关定理，如三角形内角和定理、海伦公式等） 3. 直线与圆（这里可以介绍直线与圆的性质和相关定理，如直线的斜率、圆的方程、切线与法线等） 4. 空间向量（这里可以介绍向量的性质、运算以及与几何的应用，如向量的共线性、垂直性、夹角等）三、数列与数学归纳法数列是数学中独特而重要的概念之一，通过数列的学习，同学们可以更好地理解数字规律和数学归纳法的应用。

高二上册期末各科主要考的知识点

高二上册期末各科主要考的知识点数学： 1. 一元二次函数及其图像：顶点坐标、对称轴、判别式等相关概念； 2. 线性方程组及其解法：高斯消元法、矩阵法等； 3. 平面几何：三角形的内外角和、中线定理、角平分线定理等； 4. 概率与统计：样本调查、频率分布、均值与标准差等统计指标。语文： 1. 诗歌赏析：诗歌的韵律、意境、修辞手法等； 2. 文言文阅读：古代文化、经典名篇等； 3. 阅读理解与写作：阅读技巧、写作规范等； 4. 修辞与鉴赏：修辞手法、作品评价等。英语：

1. 语法与词汇：动词时态、介词用法、连词等； 2. 阅读理解：主旨理解、推理判断等； 3. 写作与翻译：句型转换、作文写作等； 4. 听力与口语：听力理解、口语表达等。物理： 1. 力学：牛顿定律、摩擦力、动量守恒等； 2. 热学：热传导、热容量、热力学定律等； 3. 光学：光的反射、折射、像的成虚实等； 4. 电磁学：电场、电流、电磁感应等。化学： 1. 元素与化合物：周期表、电子排布、化学键等； 2. 化学方程式：反应物、生成物、化学计量等； 3. 酸碱中和反应：酸碱概念、pH值、中和反应等；

4. 反应速率与平衡：化学反应速率、化学平衡、平衡常数等。生物： 1. 细胞与遗传：细胞结构、遗传物质、基因等； 2. 组织与器官：生物体组织结构、器官功能等； 3. 生物进化：进化理论、自然选择等； 4. 生态系统：生态关系、物质循环、能量流动等。历史： 1. 中国古代史：各个朝代、历史事件等； 2. 世界现代史：主要历史事件、国际组织等； 3. 中国共产党的历史：党的发展、重大决策等； 4. 当代世界史：国际关系、重要战争等。政治：

高二上数学期末复习知识点

高二上数学期末复习知识点高二上学期的数学学习即将结束，为了帮助同学们更好地复习和巩固知识点，下面将整理高二上数学课程的主要知识点，并给出相应的例题，供大家参考。 1.函数与方程 1.1 函数的定义和性质函数的定义：对于集合A和B，如果存在一个对应关系f，使得对于A中的每个元素a，都有与之对应的唯一的元素b属于B，那么我们称f为从A到B的一个函数，记作f：A→B，其中A称为定义域，B称为值域。函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等 1.2 方程与不等式方程：等式两边代数式相等的语句。不等式：不等式两边的代数式之间满足大小关系的语句。 2.数列与数学归纳法 2.1 等差数列与等差中项、前n项公式

等差数列：数列中任意两项之差相等的数列。等差中项：等差数列中两项的和的一半。前n项公式：Sn=n(a1+an)/2（n为项数，an为第n项，a1为首项） 2.2 等比数列与等比中项、前n项公式等比数列：数列中任意两项之比相等的数列。等比中项：等比数列中两项的积的开方。前n项公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（n为项数，q为公比，a1为首项） 3.平面几何 3.1 相交定理锐角两直线相交于一点时，相邻两个而不对顶两个是相互垂直的。平行于同一条直线，互不相交的两条直线是平行的。 3.2 圆

圆的定义：平面上的所有点到圆心的距离都相等。弧长：弧所占的圆的周长的比例。 4.三角函数 4.1 基本三角函数正弦函数、余弦函数、正切函数等 4.2 三角函数的性质与图像周期性、奇偶性等 4.3 三角函数的应用解三角形、解三角方程等以上是高二上数学期末复习的主要知识点，希望大家能够认真复习并做好准备，祝大家取得好成绩！

高二期末上册知识点汇总

高二期末上册知识点汇总高二期末考试将近，对于学生来说，很重要的一项准备工作就是对上册所学知识点进行归纳和总结。本文将对高二期末上册各学科的重点知识进行汇总，以供学生们复习复习。一、语文在高二上册语文学科中，主要学习了文言文、现代文和修辞学。以下是本学期的重点知识点： 1. 文言文阅读：主要包括古文阅读和古代作品鉴赏。需要注意文言文的基本语法、标点符号的使用以及古文中常见的修辞手法。 2. 现代文阅读：主要包括课文、诗歌、散文等文体的阅读和理解。需要掌握文本分析、修辞手法、主题思想等知识点。 3. 修辞学：包括比喻、夸张、反问等修辞手法的运用。需要了解修辞手法的定义、分类以及在文章中的具体运用。二、数学

高二上册数学知识点非常广泛，涵盖了代数、几何、数列等多个方面。以下是本学期的重点知识点： 1. 二次函数：需要掌握二次函数的基本概念、性质以及图像的绘制方法。同时还要了解二次函数与抛物线的关系以及与线性函数的比较。 2. 向量：需要掌握向量的定义、运算法则以及与几何图形的应用。还要熟悉向量的共线、垂直等性质，并能运用它们解决实际问题。 3. 数列与数列的通项公式：需要掌握数列的基本概念、等差数列和等比数列的性质，以及求解数列的通项公式和前n项和公式等。三、英语高二上册英语的学习主要包括阅读理解、语法、写作等方面。以下是本学期的重点知识点：

1. 阅读理解：需要掌握不同类型文章的阅读技巧和答题技巧。重点关注文章的主题、态度、观点等，并能准确理解文章中的重点信息。 2. 语法：包括动词时态、动词的不定式和动名词、名词性从句等知识点。需要掌握各种语法规则的用法和句式转换。 3. 写作：需要熟悉各种写作形式，包括记叙文、议论文、应用文等，并能运用所学知识写出连贯、准确的文章。四、物理高二上册物理学科主要学习了力学和电学方面的知识。以下是本学期的重点知识点： 1. 动力学：包括牛顿运动定律、作用力、摩擦力等。需要掌握运动物体的力学性质和运动规律，并能应用到实际问题中。

语文高二上期末考试知识点

语文高二上期末考试知识点一、修辞手法修辞手法是语文学习中的重要内容，它可以让文章更具表现力和感染力。高二上学期主要学习的修辞手法有以下几种： 1. 比喻：通过比较两个不同事物之间的相似之处，使文章形象生动，让读者更容易理解和接受其中的意义。 2. 拟人：将无生命的事物赋予人的特征和行为，增加文章的趣味性和可读性。 3. 排比：通过列举一系列相同结构的词语或句子，给人以强烈的冲击感，使文章更有气势和感染力。 4. 对偶：通过对称结构的运用，使文章更具韵律感和节奏感，增强读者的记忆力和感受力。 5. 夸张：夸大事物的程度和效果，以渲染情感和强调某种意义。

二、文言文阅读理解高二上学期的语文课程中，文言文阅读理解占据了重要地位。学生需要通过阅读古代文言文文章，理解文章的意义和含义，把握古人思想和感悟。常见的文言文阅读理解题目类型有以下几种： 1. 理解题：通过阅读古代文言文课文，回答问题，表达对文章的理解和把握。 2. 词语解释题：通过理解文章中使用的古代词语，解释其含义和用法。 3. 推断题：通过分析文章的上下文，推断出某些事实或情节的含义。 4. 引用题：通过选取文章中的某一句话或几句话，回答相应的问题。 5. 诗词配对题：通过阅读古代诗词和课文，进行对应关系的匹配。

三、文学常识除了修辞手法和文言文阅读理解外，高二上学期的语文考试还会涉及到一些文学常识的考查。这些常识主要包括以下几个方面： 1. 文学作品和作者：要求学生掌握经典文学作品的名称、作者和内容概要。 2. 文学流派和时代：学生需要了解不同文学流派的特点和代表作品，以及这些作品所处的时代背景。 3. 文学批评术语：学生需要熟悉一些文学批评术语的含义和用法，如主题、意象、结构等。 4. 修辞手法的运用：在文学作品中，学生需要能够辨别和分析作者使用的各种修辞手法，并理解其效果和意义。四、写作技巧高二上学期的语文考试还会涉及到写作技巧的考查，要求学生能够熟练运用一些写作方法和技巧。常见的写作技巧包括以下几种：

高二上期末考数学知识点

高二上期末考数学知识点在高二上学期末考中，数学是学生们经常面临的一门重要科目。掌握数学知识点对于解题和取得好成绩至关重要。本文将重点介绍高二上学期末考中的一些重要数学知识点，供同学们参考和复习。一、函数与方程 1. 一次函数：一次函数是指函数的最高次数为1的函数，表达式一般为y = kx + b。其中k为斜率，b为截距。掌握一次函数的性质和求解方法十分重要。 2. 二次函数：二次函数是指函数的最高次数为2的函数，表达式一般为y = ax² + bx + c。其中a、b、c为常数，a不为0。需要熟悉二次函数的图像、性质和求解二次方程的方法。二、三角函数 1. 正弦函数和余弦函数：正弦函数和余弦函数是三角函数中最基础的两个函数。需要掌握它们的周期性、图像、性质和解三角方程的方法。 2. 正切函数和余切函数：正切函数和余切函数是另外两个常用的三角函数。了解它们的图像、性质和求解相关问题的方法。

三、平面向量 1. 向量的定义和基本运算：掌握向量的概念、表示方法和基本运算，包括向量的加法、减法、数量积和向量积等。 2. 向量的共线和垂直条件：了解向量共线和垂直的条件，以及如何利用这些条件求解相关问题。四、立体几何 1. 空间几何体：了解空间几何体的性质和特点，包括点、线、面、体的定义及其相关性质。 2. 空间坐标系：熟悉空间坐标系的建立和使用方法，包括直角坐标系和平面极坐标系。五、概率与统计 1. 随机事件与概率：理解随机事件和概率的定义，掌握计算概率的方法，包括古典概型和几何概型等。 2. 统计分析：了解统计学中的常用方法，包括数据收集、数据整理、数据分析和数据表示等。

高二上物理期末必考知识点

高二上物理期末必考知识点物理是一门研究物质运动规律和能量变化的科学，是自然科学中非常重要的一门学科。在高二物理学习的过程中，有一些重要的知识点特别值得我们关注和掌握。下面列举出了高二上物理期末必考的知识点，供大家参考学习。 1. 力学 1.1 向心加速度和向心力：向心加速度的计算公式为 a = v² / r，向心力的计算公式为 Fc = m * a。 1.2 牛顿运动定律：牛顿第一定律：“物体静止或匀速直线运动的状态要保持不变，除非有外力作用”，牛顿第二定律：“物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比”，牛顿第三定律：“任何施加在物体上的力都会产生相等大小、方向相反的反作用力”。 1.3 动量：动量的计算公式为 p = m * v，动量定理的公式为 F = Δp / Δt。 1.4 动能和功：动能的计算公式为 Ek = 1/2 m * v²，功的计算公式为W = F * s * cosθ。 1.5 弹性力学：胡克定律的公式为F = k * ΔL，其中 F 是合外力，k 是弹性系数，ΔL 是弹簧变形量。

1.6 平衡力和科里奥利力：平衡力的公式为ΣF = 0，科里奥利力的公式为 Fc = 2 * m * v * r。 2. 热学 2.1 热量和温度：热量是物体内部的能量转移形式，温度是物体内分子热运动的强弱程度的度量。 2.2 热传递：热传递有三种方式，分别是传导、对流和辐射。 2.3 理想气体状态方程：理想气体状态方程的公式为PV = nRT，其中 P 是压强，V 是体积，n 是物质的物质量，R 是气体常数，T 是绝对温度。 2.4 相变：相变包括融化、凝固、汽化和凝华。 2.5 热力学第一定律：热力学第一定律的公式为Q = ΔU + W，其中 Q 是吸热量，ΔU 是内能的变化量，W 是功。 3. 光学 3.1 光的反射和折射：光的反射定律的公式为θi = θr，光的折射定律的公式为n1 * sinθi = n2 * sinθr。

高二期末考试常考知识点

高二期末考试常考知识点高二期末考试是学生们的一次重要考试，涵盖了他们这一学年所学的各个学科的重要知识点。本文将针对高二期末考试常考的知识点进行分析和总结。一、语文 1. 古文阅读：高二期末考试中常常会出现古文阅读题目。考生需要掌握古文的基本阅读技巧，理解古文的含义和脉络。 2. 名词解释：考生需要掌握文学相关术语的定义和解释，如“比喻”、“夸张”等。 3. 作文写作：常见作文题目包括议论文、记叙文、应用文等。考生需要熟练掌握作文写作的结构与技巧，注意语言的准确性和表达的流畅性。二、数学

1. 函数与方程：包括一次函数、二次函数、立体几何等内容。考生需要掌握函数与方程的性质和运算方法，能够灵活运用相关知识解决实际问题。 2. 概率与统计：包括排列组合、概率计算、抽样调查等内容。考生需要掌握基本的概率与统计原理，能够正确运用概率与统计方法解决实际问题。 3. 解几何问题：包括几何图形的性质、相似三角形、勾股定理等内容。考生需要善于运用几何知识解决实际问题，注意图形的画法和计算的准确性。三、英语 1. 阅读理解：高二期末考试中常考阅读理解题目。考生需要掌握提取关键信息、推断作者观点等阅读技巧，提高阅读速度和准确度。 2. 完形填空：考生需要掌握上下文的逻辑关系，理解文章的整体意思，准确选择合适的单词或短语填空。

3. 写作表达：考生需要掌握常用表达方式和写作技巧，能够准确、流畅地表达自己的观点和想法。四、物理 1. 力学：包括牛顿三定律、机械能、万有引力等内容。考生需要掌握力学相关原理和公式，能够灵活运用相关知识解决实际问题。 2. 光学：包括光的反射、折射、光的波动等内容。考生需要理解光学的基本原理和规律，能够解释实际光学现象。 3. 电学：包括电场、电流、电阻、电路等内容。考生需要掌握电学相关原理和公式，能够灵活运用相关知识解决实际问题。五、化学

高二上期末数学必考知识点

高二上期末数学必考知识点数学作为一门基础学科，在学生的整个学习生涯中都扮演着重要的角色。而对于高二学生来说，数学的学习更是决定了其未来高考成绩的重要一环。为了帮助高二学生备战上期末数学考试，下面将介绍一些必考的数学知识点。一、函数与方程 1. 一次函数与二次函数的性质：学生需要了解一次函数与二次函数的定义、基本性质以及对应的图像特征。 2. 幂函数与指数函数的性质：学生需要理解幂函数与指数函数的定义、图像变化规律以及解题思路。 3. 对数函数：学生需要掌握对数函数与指数函数的互逆关系、对数函数的定义和图像表示。 4. 三角函数的性质：学生需要熟悉常用三角函数的定义、图像变化规律以及基本公式的推导与应用。二、解析几何 1. 直线与平面的交点问题：学生需要掌握利用坐标系求直线与平面的交点，以及解释几何问题。

2. 圆与圆的位置关系：学生需要了解圆与圆的位置关系，如外切、内切、相交等，并能应用到实际问题中。 3. 空间几何体的计算：学生需要掌握计算空间几何体的体积、表面积等相关公式，并能灵活应用于解题过程中。三、概率与统计 1. 概率的基本概念：学生需要理解事件、样本空间、概率的定义，能够计算简单事件的概率。 2. 统计与统计图表：学生需要掌握数据的分类、整理与统计方法，能够制作和解读统计图表。 3. 概率统计问题的解决：学生需要学会分析和解决与概率统计相关的实际问题，包括概率计算和统计推断等内容。四、数列与数学归纳法 1. 等差数列与等比数列的性质：学生需要掌握等差数列与等比数列的定义、通项公式以及应用。 2. 数列的求和与数学归纳法：学生需要了解数列求和的方法，能够通过数学归纳法证明数学命题。

高二物理上册期末知识点复习

高二物理上册期末知识点复习1.高二物理上册期末知识点复习篇一电磁感应 1.[感应电动势的大小计算公式] 1)E=nΔΦ/Δt(普适公式){法拉第电磁感应定律，E:感应电动势(V)，n:感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝ 2)E=BLV垂(切割磁感线运动){L:有效长度(m)｝ 3)Em=nBSω(交流发电机的感应电动势){Em:感应电动势峰值｝ 4)E=BL2ω/2(导体一端固定以ω旋转切割){ω：角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝ 2.磁通量Φ=BS{Φ：磁通量(Wb)，B:匀强磁场的磁感应强度(T)，S:正对面积(m2)} 3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：由负极流向正极｝ 4.自感电动势E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系数 (H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流，?t:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝ 2.高二物理上册期末知识点复习篇二电流:电荷转化为电流的定向运动。 1、产生电流的条件：

(1)自由电荷; (2)电场; 2、电流是标量，但有方向：我们规定：正电荷定向移动的方向是电流的方向; 注：在电源外部，电流从电源的正极流向负极;在电源的内部，电流从负极流向正极; 3、电流的大小：通过导体横截面的电荷量Q跟通过这些电量所用时间t的比值叫电流I表示; (1)数学表达式：I=Q/t; (2)电流的国际单位：安培A (3)常用单位：毫安mA、微安uA;(4)1A=103mA=106uA 3.高二物理上册期末知识点复习篇三电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大。电场中正电荷的受力方向与场强方向一致，所以电势能沿场强方向递减，电场中负电荷的受力方向与场强方向相反，所以电势能沿场强方向递增，但电位沿场强方向递减。 1、原因电势能、电场力和功的关系和重力势能、重力和功的关系非常相似。 E=mgh，重力做正功，重力势能减小。电势能的原因是电场力有做功的能力，所有势能定律几乎都是如此。电场力在做功，电势能减小，电场力在负功，电势能

高二上学期语文期末必考知识点

高二上学期语文期末必考知识点一、古诗文鉴赏 1. 诗歌的基本特征和语言风格 2. 古代诗歌的形式和体裁 3. 唐宋诗人及其代表作品 4. 诗词鉴赏技巧和常见修辞手法 5. 古文阅读与鉴赏二、文言文阅读 1. 文言文的基本语法和句式特点 2. 文言文的修辞手法和表达方式 3. 文言文的阅读方法和理解技巧 4. 文言文名篇选读与鉴赏三、现代散文阅读 1. 现代散文的特点和发展 2. 现代散文作家及其代表作品

3. 散文鉴赏技巧和常见表现手法 4. 现代散文的主题和风格分析四、小说阅读与鉴赏 1. 小说的基本概念和分类 2. 小说的叙事结构和人物塑造 3. 小说的主题和意义分析 4. 小说鉴赏技巧和解读方法五、修辞手法与写作技巧 1. 修辞手法的分类和运用 2. 修辞手法在文学创作中的应用 3. 写作技巧与方法的培养和提升 4. 分析诗歌、散文、小说等文学作品中的修辞手法和写作技巧六、古代文化与传统文化 1. 古代文化的概念和特点

2. 古代文化的主要内容和表现形式 3. 古代文化与传统文化的关系和影响 4. 古代文化对现代社会的启示和影响七、常见文学常识和名词解释 1. 与文学相关的常见名词解释和概念解读 2. 文学史、文学流派和文学批评等方面的基础知识 3. 文学作品中涉及到的历史、地理、宗教等方面的常识八、作文写作技巧和常见题材 1. 作文的基本结构和要素 2. 作文写作的基本技巧和方法 3. 常见作文题材的分析和写作要点 4. 作文的修改和提升技巧以上是高二上学期语文期末必考的知识点总结，希望能够帮助到您的学习和备考。祝您取得优异的成绩！

高二期末考试内容知识点

高二期末考试内容知识点高二期末考试是对学生们一学期所学知识的综合考核，内容涵盖了各学科的重要知识点。以下是对于高二期末考试内容知识点的梳理和总结，供同学们参考。语文： 1. 文言文阅读理解：重点掌握古文经典课文的理解和分析，包括词义猜测、句子结构分析、主题思想等。 2. 现代文阅读与作文：熟悉不同文体的阅读和鉴赏，善于归纳总结文章的中心思想。同时，需要具备写作的能力，能够根据所给题目进行辩论、议论或记叙等不同类型的作文写作。 3. 诗歌鉴赏：了解不同时期的中国古代诗歌，包括唐诗宋词等，能够理解和分析其中的意象、意境等特点。数学：

1. 一元二次函数：熟悉一元二次函数的性质和图像，能够根据函数方程进行求解和应用题的计算。 2. 概率与统计：掌握统计图表的分析和应用，理解概率的概念和计算方法，能够解决与概率相关的问题。 3. 三角函数：掌握常见三角函数的定义和性质，能够求解三角方程和利用三角函数解决相关几何问题。英语： 1. 阅读理解：理解短文内容并回答问题，掌握不同题型的解题技巧，包括细节理解、推理判断、主旨归纳等。 2. 语法和词汇：掌握常用的英语语法规则，包括时态、语态、从句等，能够正确运用词汇和短语。 3. 写作：能够根据所给题目进行句子仿写、段落组织和短文写作，要求结构清晰，表达准确。

物理： 1. 力学：掌握牛顿定律和运动学的基本知识，能够解决与力、加速度和位移相关的问题。 2. 光学：理解光的传播和折射规律，掌握凸透镜和凹透镜的成像原理。 3. 电学：了解电流、电压、电阻等基本概念，能够运用欧姆定律计算电路中的电流和电压。化学： 1. 元素与化合物：了解常见元素的性质和周期表的结构，能够分辨不同的化合物。 2. 化学反应：掌握化学反应的基本类型和平衡方程式的写法，能够判断反应的方向和速率。

高二上半年期末知识点总结

高二上半年期末知识点总结高二上半年的学习生涯即将结束，为了帮助同学们复习巩固所学知识，并为下个学期的学习打下坚实基础，下面对高二上半年的各学科知识点进行总结和回顾。 1. 语文：高二上半年的语文学习主要包括了古代文学、现代文学和阅读理解等方面的内容。在古代文学方面，我们学习了唐诗宋词、元曲和古代小说等，重点掌握了相关作品的背景、作者以及其艺术特征。在现代文学方面，我们学习了鲁迅、茅盾等作家的代表作品，了解了现代文学的发展与演变。此外，我们还进行了大量的阅读理解训练，提高了阅读和理解能力。 2. 数学：在数学学科中，高二上半年主要学习了函数、导数和数列等内容。我们首先学习了函数的基本概念、性质及其图像，掌握了函数的常见类型和变化规律。随后，我们深入学习了导数的概念、性质和计算方法，熟练运用导数求函数的极值、最值及其应用。

最后，我们学习了数列的概念、性质和常见数列的求和公式，理解了数列的递推关系和通项公式。 3. 英语：在英语学科中，高二上半年的学习内容主要涵盖了阅读理解、写作和听力等方面。我们通过大量的阅读练习，提高了阅读速度和理解能力，培养了阅读策略和技巧。在写作方面，我们学习了各类作文的写作技巧和常用表达，提高了写作水平。同时，我们也进行了听力训练，强化了听力理解和口语表达能力。 4. 物理：高二上半年的物理学习主要包括了力学和电学两个模块的内容。在力学方面，我们学习了运动的描述和分析方法，掌握了牛顿定律、动量守恒和能量守恒等基本原理。在电学方面，我们学习了电荷、电流和电阻等基本概念，了解了欧姆定律和基本电路的分析方法。 5. 化学：

数学高二上学期期末知识点

数学高二上学期期末知识点高二上学期的数学课程是中学数学学习过程中的一个重要阶段，它为学生奠定了深厚的数学基础，为将来的学习和应用打下了坚实的基础。本文将对高二上学期期末考试的数学知识点进行系统整理和总结，帮助同学们快速回顾和复习。 1. 二次函数与一次函数高二上学期的数学课程，重点学习了二次函数与一次函数。二次函数的标准形式为 f(x) = ax^2 + bx + c，其中 a、b、c 是实数且a ≠ 0。学生需要了解二次函数的图像特征，如顶点、开口方向、对称轴等，并能够根据相关信息确定二次函数的表达式。 2. 平面向量平面向量是高二上学期的另一个重要知识点。学生需要了解向量的定义、加减法运算、数量积和向量积的性质，以及向量之间的夹角、共线与垂直等概念。平面向量的应用领域广泛，涉及到力学、几何等多个学科，因此掌握平面向量的知识对于后续学习十分重要。 3. 三角函数

三角函数是数学中的一大重点内容，高二上学期主要学习正弦函数、余弦函数和正切函数。学生需要熟练掌握三角函数的定义、性质，能够利用三角函数解决与角度有关的问题。此外，还需要了解三角函数的图像特征及其变换规律。 4. 数列与数列的求和数列是高二上学期的基础知识点之一，它是由一系列按照特定规律排列的数所组成的。学生需要了解等差数列和等比数列的概念，能够求解数列的通项公式和部分和公式。数列的应用广泛，比如在数学、物理、经济等领域都有重要的应用价值。 5. 概率与统计概率与统计是高中数学的重要分支，也是高二上学期的必修内容。学生需要学习事件的概率、随机事件、条件概率等概念，能够利用概率解决实际问题。统计部分则包括数据的收集、整理、分析和描述，学生需要熟练运用统计学方法进行数据的处理和解读。 6. 极限

高二期末考数学必考知识点

高二期末考数学必考知识点一、函数与方程 1. 一次函数： - 定义：形如y = kx + b的函数。 - 性质：变化率为常数，图像为一条直线。 2. 二次函数： - 定义：形如y = ax^2 + bx + c的函数，其中a≠0。 - 性质：抛物线图像，开口方向由a的正负确定；顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))；判别式Δ=b^2-4ac，用于判断二次函数的零点情况。 3. 指数函数： - 定义：形如y = a^x的函数，其中a>0且a≠1。 - 性质：a>1时，图像递增、无上下界，过点(0,1)；0

- 定义：形如y = loga(x)的函数，其中a>0且a≠1。 - 性质：函数图像与指数函数互为反函数，过点(1,0)；a>1时，图像在x轴右侧递增；0

- 定义：形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a≠0。 - 性质：可能有2个实根、1个实根或无实根，与二次函数的零点情况相对应。二、几何与三角形 1. 向量： - 定义：具有大小和方向的量。 - 性质：可以进行加法、数乘运算；具有平行四边形法则和三角形法则；平行向量具有相等的方向和平行的大小。 2. 平面向量运算： - 加法：将两个向量的对应分量相加。 - 数乘：将向量的每个分量与常数相乘。 - 数量积：向量a与向量b的数量积为a·b = |a||b|cosθ，其中|a|和|b|分别表示向量的模，θ为夹角。 3. 三角形： - 定义：三个不共线的点所确定的图形。

高二上册期末数学知识点

高二上册期末数学知识点概述：高二上册数学是中学数学学科的一部分，主要内容包括代数、几何、函数、概率等。本文将对高二上册数学的重点知识点进行介绍和总结。一、代数 1.1 多项式函数及其运算：高二上册数学中，多项式函数是一个重要的知识点。多项式函数一般形式为f(x) = anxn + an-1xn-1 +…+ a1x + a0，其中an为多项式的首项系数，n为多项式的次数。学生需要熟练掌握多项式函数的加减乘除运算法则。 1.2 指数函数及对数函数：指数函数和对数函数是数学中的重要概念。指数函数以指数为变量的函数，具体形式为f(x) = a^x，其中a为底数，x为指数。对数函数是指数函数的反函数，一般形式为f(x) = loga(x)，其中a 为底数，x为对数。

二、几何 2.1 三角函数：高二上册数学中涉及到三角函数的知识点较多。学生需要掌握正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义和性质，以及相关的角度变换和三角恒等式。同时，学生还需了解三角函数在实际应用中的具体应用。 2.2 向量与立体几何：向量和立体几何是高二上册数学中的重点内容。学生需要掌握向量的定义、运算法则、平面向量的数量积和向量的夹角等概念。在立体几何中，学生需要掌握空间直线、平面与点的位置关系，以及与立体几何相关的体积计算等。三、函数 3.1 二次函数：二次函数是高中数学中的重要概念。学生需要学习二次函数的定义及其性质，掌握二次函数的图像、根、顶点、对称轴等相关内容，同时还需了解二次函数在实际问题中的应用。

3.2 三角函数与图像：在高二上册数学中，学生还需了解三角函数的图像及其性质。通过学习正弦函数、余弦函数和正切函数的图像变化，掌握它们的周期、振幅、相位等概念，并能应用于解决相关问题。四、概率与统计 4.1 随机事件及其概率：概率与统计是高二上册数学中的一部分。学生需要掌握随机事件的概念、基本性质，了解事件的互斥与相容等概率基本原理。同时，学生还需学习事件的概率计算方法，包括古典概型、几何概型和频率概率等。 4.2 统计图表及数据分析：统计图表及数据分析是概率与统计中的重要内容。学生需要学会读懂各种统计图表，如柱状图、折线图、饼图等，并能根据图表进行数据分析、比较和推理。总结：

高二上册最后一章数学知识点

高二上册最后一章数学知识点高二上册的数学学习即将结束，在这最后一章中，我们将回顾和总结本学期所学的数学知识点。这些知识点是我们数学学科的基础，掌握它们对我们的未来学习和应用数学都至关重要。一、函数和方程 1. 函数的定义和性质：回顾了函数的概念，包括定义域、值域、图像等，并探讨了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数的特点和性质。 2. 方程与不等式：复习了一元一次方程、一元二次方程以及一元一次不等式、一元二次不等式的解法，重点强调了方程和不等式的解集的意义和求解方法。二、数列与数列求和 1. 等差数列与等比数列：复习了等差数列和等比数列的概念、通项公式以及前n项和公式，通过练习题提高了解决实际问题时运用数列的能力。

2. 递推数列：引入递推数列的概念，学习了如何通过递推公式求解递推数列，重点强调了递推数列在数学问题中的应用。三、解析几何 1. 平面内直线和圆的方程：回顾了直线的斜截式、截距式和一般式方程的表示方法，学习了圆的标准方程和一般方程的求解方法。 2. 直线和圆的位置关系：学习了直线与圆的位置关系，包括相离、相切和相交等情况的判断和求解。四、概率与统计 1. 概率的基本概念：回顾了概率的基本概念、事件的计算和概率的性质，通过实例讲解了如何计算概率。 2. 统计与数据分析：学习了数据的统计、整理和分析方法，包括频数表、频率分布表、直方图和折线图的制作与解读。

五、三角函数与三角恒等式 1. 三角函数的定义与性质：复习了正弦函数、余弦函数和正切函数的定义、性质和图像变换规律。 2. 三角恒等式：学习了常用的三角恒等式，如正弦定理、余弦定理和正切定理，通过例题训练了运用三角恒等式解决问题的能力。通过回顾和总结这些数学知识点，我们加深了对高二上册数学知识的理解和掌握。在数学的学习中，理论与实践相结合，我们要通过大量的练习和实际问题的应用来提高数学解决问题的能力。希望同学们能够牢固掌握这些知识点，并能够将其灵活运用于解决实际问题中。高二上册的数学学习告一段落，但数学的世界是无穷的，我们还有更多的知识和技能需要学习和探索。希望同学们能够在今后的学习中继续保持对数学学科的兴趣和探索精神，不断提升自己的数学素养。相信通过不断的努力和实践，我们都能在数学的世界中取得更大的成就！

高二上册政治期末复习知识点总结

高二上册政治期末复习知识点总结政治期末复习学问点总结一、唯物论 1、原理：自然界是客观的。承认自然界的客观性是人类有意识地处理人与自然关系的基本前提。方法论：我们在利用自然，改造自然的时候，务必要敬重自然，顺应自然，爱护自然，学会与自然和谐相处。 2、原理：造成意识正确与否的主观缘由是立场不同，世界观、人生观、思维方式，学问构成不同。方法论：只要我们端正立场，以人民的根本利益为动身点来观看事物，以科学的人生观、世界观为指导，不断充实我们的科学学问，运用正确的思维方法，我们就肯定能够在正确熟悉世界的道路上不断前进。 3、原理：物质打算意识，意识对物质有能动作用。方法论：正确处理主观与客观的关系，坚持一切从实际动身，使主观与客观达到详细的、历史的统一。 4、原理：正确的意识对客观事物的进展具有促进作用。方法论：我们肯定要重视意识的作用，重视精神的力气。自觉树立正确的思想意识，克服错误的思想意识，开发人的精神资源，调动人的精神能量，为现代化建设供应强大的精神动力和智力支持。 5、如何做到一切从实际动身？

① 必需全面的把握实际。②必需从整体动身。③必需从变化的进展的实际动身。 6、原理：规律是事物运动过程中固有的本质的必定的联系。规律具有客观性。方法论：按客观规律办事，坚持解放思想和实事求是的统一，与时俱进。敬重客观规律与发挥人的主观能动性相结合。二、辩证法 Ⅰ 联系 1、原理：事物的联系具有普遍性。方法论：坚持用联系的观点看问题，反对用孤立的观点看问题。 2、原理：事物的联系具有客观性，人们可以依据事物的固有联系转变事物的状态，建立新的详细的联系。方法论：要详细地分析事物之间的联系。 3、原理：事物之间存在因果联系方法论：①承认因果联系的普遍性和客观性，是人们正确熟悉事物，进行科学讨论的前提。②正确把握事物的因果联系，才能提高人们实践活动的自觉性和预见性。 4、原理：整体和部分既相互区分又相互联系。方法论：①要树立全局观念，办事情要从整体着眼，寻求最优目标。②搞好局部，使整体功能得到最大发挥。原理：当各部分以合理的结构形成整体时，整体的功能就会大于各个部分功能之和。方法论：搞好局部，使整体功能得到最大发挥。

北京物理高二上学期知识点

北京物理高二上学期知识点导言: 北京物理高二上学期知识点主要涵盖力学、热学、光学等方面的内容。本文将按照章节顺序介绍各个知识点，以便同学们系统地学习和复习。第一章：力学 1. 牛顿第一定律和第二定律牛顿第一定律：物体在不受外力作用时将保持静止或匀速直线运动。牛顿第二定律：物体受力与产生的加速度成正比，与物体的质量成反比，可以用公式 F = ma 表示。 2. 牛顿第三定律和动量守恒定律牛顿第三定律：任何两个物体之间都存在相等大小、方向相反的力。动量守恒定律：在一个孤立系统中，总动量保持不变。 3. 力的合成与分解

力的合成：将多个力按照一定的方法合成为一力。力的分解：将一个力分解为多个力作用于不同的方向上。第二章：热学 1. 温度和热平衡温度：物体冷热程度的物理量，单位为摄氏度或开尔文。热平衡：物体之间没有净热流动的状态。 2. 热量和热传导热量：物体温度变化的原因。热传导：热量通过物质内部传递的过程。 3. 热容与比热容热容：物体吸收或释放单位温度变化所需的热量。比热容：单位质量物质吸收或释放单位温度变化所需的热量。第三章：光学 1. 光的反射定律

光的反射定律：入射角等于反射角，入射光线、法线和反射光线在同一平面上。 2. 光的折射定律光的折射定律：入射角的正弦与折射角的正弦成一定的比例。 3. 球面镜和透镜球面镜：分为凸面镜和凹面镜，可以成像和放大或缩小物体。透镜：分为凸透镜和凹透镜，同样可以成像和放大或缩小物体。第四章：电学 1. 电荷和库仑定律电荷：物体所带的电性质。库仑定律：两个电荷之间的电力与它们之间的距离的平方成反比，与电荷的大小成正比。 2. 平衡条件和电场平衡条件：静电平衡时，电荷所受的力之和为零。