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2019年江苏宿迁中考数学试题(解析版)

2019年江苏省宿迁市中考数学试卷

考试时间：120分钟满分：150分

{题型:1－选择题}一、选择题：本大题共10 小题，每小题3分，合计30分．{题目}1．（2019年宿迁T1）2019的相反数是（）

A．1

2019 B．－2019 C．1

2019

D．2019

{答案}B

{解析}本题考查了相反数的概念，a的相反数为－a．因此本题选B．

{分值}3分

{章节:[1－1－2－3]相反数}

{考点:相反数的定义}

{类别:常考题}

{难度:1－最简单}

{题目}2．（2019年宿迁T2）下列运算正确的是（）

A．a2＋a3＝a5 B．(a2)3＝a5 C．a6÷a3＝a2 D．(ab2)3＝a2b6

{答案}D

{解析}本题考查了幂的运算，a2与a3不是同类项，不能合并，故A错误，B．考查幂的乘方，根据运算法则，底数不变，指数相乘，故(a2)3＝a6，所以B错误；C考查同底数幂的除法，底数不变，指数相减，所以a6÷a3＝a3，故C错误；D选项考查积的乘方，每一个因式分别乘方，再把所得的积相乘，所以D正确．因此本题选D．

{分值}3

{章节:[1－15－2－3]整数指数幂}

{考点:幂的乘方}{考点:积的乘方}{考点:同底数幂的除法}

{类别:常考题}

{难度:1－最简单}

{题目}3．（2019年宿迁T3）一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是（）A．3 B．3.5 C． 4 D．7

{答案}C

{解析}本题考查了中位数概念，中位数就是将数据按大小顺序排列后位于最中间的一个数（数据个数为奇数个）或中间两个数的平均数（数据个数为偶数个）．题中有6个数据，按大小顺序排列后位于取第3个和第4个平均数，因此本题选C．

{分值}3

{章节:[1－20－1－2]中位数和众数}

{考点:中位数}

{类别:常考题}

{难度:1－最简单}

{题目}4．（2019年宿迁T4）一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（）

A．105° B．100° C．75° D．60°

{答案}A

{解析}由题意知图中是一个等腰直角三角形和一个含30°角的直角三角形，故∠E＝45°，∠B＝30°，由平行线的性质可知∠BCF＝∠E＝45°，由三角形内角和定理可求出∠BFC的度数．{分值}3分

{章节:[1－5－3]平行线的性质}

{考点:内错角相等两直线平行} {考点:三角形内角和定理}

{类别:常考题}

{难度:2－简单}

{题目}5．（2019年宿迁T5）一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（）

A．20π B．15π C．12π D．9π

{答案}B

{解析}本题考查了圆锥的三视图及圆锥侧面积的计算，根据勾股定理得出底面半径，易求周长以及母线长，从而求出侧面积．因此本题选B．

{分值}3分{章节:[1－24－4]弧长和扇形面积}

{考点:圆锥侧面展开图}

{类别:常考题}

{难度:2－简单}

{题目}6．（2019年宿迁T6）不等式x－1≤2的非负整数解有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

{答案}D

{解析}本题考查了不等式的解集的求法及不等式的整数解问题，依据不等式性质求出解集x≤3，在范围内在找出符合题意的整数值0，1，2，3．．因此本题选D．

{分值}3分

{章节:[1－9－2]一元一次不等式}

{考点:一元一次不等式的整数解}

{类别:常考题}

{难度:2－简单}

{题目}7．（2019年宿迁T7）如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（）

A．一π B．6－2π C．6＋π D．＋2π

{答案}A

{解析}本题考查了不规则图形面积的计算，用六个半圆的面积减去六个弓形的面积即可．S 弓＝

211-262π????2＝23π，S 月牙形＝121-236πππ（，所以阴影部分面积

和为一π 因此本题选A ． {分值}3分

{章节:[1－24－4]弧长和扇形面积}

{考点:扇形的面积}{考点:正多边形和圆} {类别:常考题}

{难度:3－中等难度}

{题目}8．（2019年宿迁T8）如图，在平面直角坐标系xOy 中，董形ABCD 的项点A 与原点0重

合，顶点B 落在x 轴的正半轴上，对角线AC 、BD 交于点M 以点D 、M 恰好都在反比例函数y ＝k x

(x >0）的图像上，则值AC

为（）

A. B ． C ．2 D ．

{答案}A

{解析}设D （m ，），B （T ，0），利用菱形的性质得到M 点为BD 的中点，则M （，

），把M （

，

）代入y ＝得T ＝3m ，利用OD ＝AB ＝T 得到m 2＋（）2＝（3m ）

，解得k ＝2

m 2，所以M （2m ，

m ），根据正切定义得到T an ∠MAB ＝

＝

，

从而得到

＝

．

{分值}3分

{章节:[1－26－1]反比例函数的图像和性质}

{考点:双曲线与几何图形的综合} {考点:菱形的性质} {类别:常考题}

{难度:3－中等难度}

{题型:2－填空题}二、填空题：本大题共10 小题，每小题 3分，合计30分． {题目}9．（2019年宿迁T9）实数4的算术平方根为．

{答案}2

{解析}本题考查了算术平方根的概念，依据乘方的逆运算即可求得． {分值}3分

{章节:[1－6－1]平方根} {考点:算术平方根} {类别:易错题} {难度:1－最简单}

{题目}10．（2019年宿迁T10）分解因式a2－2a＝．

{答案}a(a－2)

{解析}本题考查了因式分解的方法和步骤，本题提取公因式a即可．

{分值}3分

{章节:[1－14－3]因式分解}

{考点:因式分解－提公因式法}

{类别:常考题}

{难度:2－简单}

{题目}11．（2019年宿迁T11）宿迁近年来经济快速发展，2018年GDP约达到275000 000 000元．将275 000 000 000用科学记数法表示为．

{答案}2．75×1011

{解析}本题考查了较大数的科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．．

{分值}3分

{章节:[1－1－5－2]科学计数法}

{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}

{类别:常考题}

{难度:2－简单}}

{题目}12．（2019年宿迁T12）甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2．07米，方差分别

2 S 甲、2S

乙

，且2S

甲

>2S

乙

，则队员身高比较整齐的球队是．

{答案}乙

{解析}根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

{分值}3分

{章节:[1－20－2－1]方差}

{考点:方差}

{类别:常考题}

{难度:2－简单}

{题目}13．（2019年宿迁T13）下面3个天平左盘中“△”“ ”分别表示两种不同质量的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量是．

{答案}10

{解析}设“△”的质量为x，“□”的质量为y，由题意列出方程：，解得：，得出第三个天平右盘中砝码的质量＝2x＋y＝10．

{分值}3分

{章节:[1－8－3]实际问题与一元一次方程组}

{考点:二元一次方程组的应用}

{类别:常考题}

{难度:2－简单}

{题目}14．（2019年宿迁T14）抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数是3的倍数的概率是．

{答案}1

{解析}由骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，点数为3的倍数的有2个，利用概率公式直接求

解即可求得答案．

{分值}3分

{章节:[1－25－2]用列举法求概率} {考点:一步事件的概率} {类别:常考题} {难度:2－简单}

{题目}15．（2019年宿迁T15）直角三角形的两条直角边分别为5和12，则它的内切圆半径为． {答案}2

{解析}本题考查了直角三角形内切圆半径的计算，先利用勾股定理计算出斜边的长，然后利用直

角三角形的内切圆的半径为（其中a 、b 为直角边，c 为斜边）求解．

{分值}3分

{章节:[1－24－2－2]直线和圆的位置关系} {考点:三角形的内切圆与内心} {类别:常考题} {难度:2－简单}

{题目}16．（2019年宿迁T16）关于x 的分式方程

122a x x

-+=--的解为正数，则a 的取值范围是．

{答案}a ＜5且a ≠3

{解析}本题考查了带参数的分式方程的计算，直接解分式方程，进而利用分式方程的解是正数得出a 的取值范围，进而结合分式方程有意义的条件分析得出答案． {分值}3分

{章节:[1－15－3]分式方程} {考点:分式方程的增根}

{类别:常考题}{类别:易错题} {难度:3－中等难度}

{题目}17．（2019年宿迁T17）如图，∠MAN ＝80°，若△ABC 的顶点B 在射线AM 上，且AB ＝2，点C 在射线AN 上运动，当△ABC 是锐角三角形时，BC 的取值范围是．

{答案＜BC ＜

{解析}本题考查了直角三角形的存在性问题及锐角三角形、钝角三角形三边关系。解题的关键是找

到使得△ABC 为直角三角形时的界点位置。当∠B ＝90°时，利用解三角形知识，可求得BC ＝

，当∠C＝90°时，利用∠A的余弦函数可求得BC，从而得到本题答案．

{分值}3分

{章节:[1－28－2－1]特殊角}

{考点:解直角三角形}

{类别:常考题}{类别:易错题}

{难度:3－中等难度}

{题目}18．（2019年××）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，且BE＝1．F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为．

{答案}2.5

{解析}本题考查了正方形、等边三角形的性质，全等三角形，单条线段最值问题。由题意分析可知，点F为主动点，G为从动点，所以以点E为旋转中心构造全等关系，得到点G的运动轨迹，之后通过垂线段最短构造直角三角形获得CG最小值．

将△EFB绕点E旋转60°，使EF与EG重合，得到△EFB≌△EHG

从而可知△EBH为等边三角形，点G在垂直于HE的直线HN上

作CM⊥HN，则CM即为CG的最小值

作EP⊥CM，可知四边形HEPM为矩形，

则CM＝MP＋CP＝HE＋1

2EC＝1＋3

＝5

{分值}3分

{章节:[1－23－1]图形的旋转}

{考点:旋转的性质} {考点:含30度角的直角三角形} {类别:高度原创}{类别:易错题} {难度:3－中等难度}

{题型:4－解答题}三、解答题：本大题共小题，合计分．

{题目}19．（2019年宿迁T19）计算：()1

01112π-??

+-+- ???

{解析}本题考查了负指数幂、零指数、绝对值的求法．任何不为0的数的零次幂都等于1，负指数幂通过底数变倒数，指数变正整数来求解，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它相反数。

{答案}解：原式＝2－1－1

{分值}8

{章节:[1－15－2－3]整数指数幂} {难度:2－简单} {类别:常考题}

{考点:负指数参与的运算}

{题目}20．（2019年宿迁T20）先化简，再求值：212111

a a ??+

÷ ?

--??，其中a ＝－－2

{解析}本题考查了分式的混合运算及求代数式的值．解题的关键是正确的按照运算顺序进行分式的相关运算。

{答案}解：解：原式＝2111

112a a a a a ??--+ ?--??

g ＝2

112a a a a --g ＝12a + 当a ＝－2时，原式＝1

{分值}8分

{章节:[1－15－2－2]分式的加减} {难度:2－简单} {{类别:常考题}

{考点:分式的混合运算}

{题目}21．（2019年宿迁T21）如图，一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数5

y x

的图像相交于A （－1，m ）、B （n ，－1）两点．（1）求一次函数表达式；（2）求△AOB 的面积．

{解析}本题考查了待定系数法求一次函数解析式及三角形面积的计算．解题的关键在于会利用分割法求△AOB的面积，S△OAB＝S△AOC＋S△BOC再利用面积公式进行计算即可。

{答案}解：（1）把A（－1，m），B（n，－1）代入

=-得：m＝5，n＝5．

把A（－1，5），B（5，－1）分别代入y＝kx＋b得：

k b

?-+=

+=-

，解得：

?=-

，所以y＝

－x＋4

（2）令y＝－x＋4中的x＝0，则y＝4．所以直线与y轴交点C（0，4）．

S△OAB＝S△AOC＋S△BOC＝1

2×4×1＋

×4×5＝12．

{分值}8分

{章节:[1－26－1]反比例函数的图像和性质}

{难度:2－简单}

{类别:常考题}

{考点:反比例函数与一次函数的综合}

{题目}22．（2019年宿迁T22）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，点E、F分别在AB、CD 上，且BE＝DF＝3

．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）求线段EF的长，

{解析}本题考查了矩形的性质、菱形的判定及线段长度的计算问题．解题的关键是掌握菱形的判定方法，能构造图形，灵活运用相似、勾股、三角函数、面积法等方法来求线段的长．

{答案}解：（1）∵四边形ABCD为矩形，∴∠B＝90°，在R T△ABC中，BE＝1.5，BC＝2，∴CE＝2.5．∵AB＝4，∴AE＝AB－BE＝2.5．同理AF＝CF＝2.5，∴AE＝EC＝CF＝FA，∴四边形AECF为菱形．

（2）过F作FH⊥AB于点H．∴AH＝DF＝1．5，FH＝AD＝2，所以HE＝AE－AH＝1．在R T△EFH

中，EF=

{分值}8分

{章节:[1－18－2－2]菱形}

{难度:3－中等难度}

{类别:常考题}

{考点:与矩形菱形有关的综合题} {考点:勾股定理}

{题目}23．（2019年宿迁T23）为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图。

男、女生所选类别人数统计表学生所选类别人数扇形统计图

根据以上信息解决下列问题（1）m ＝，n ＝．

（2）扇形统计固中“科学类”所对应扇形圆心角度数为．

（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．

{解析}本题考查了统计的相关知识及概率的计算．解题的关键是能通过两个图的比较，发现文学类的学生人数与所占的比例情况，从而求出总人数。

{答案}解：（1）(12＋8)÷40%＝50，m ＝50×30%－5＝10，n ＝50－20－15－11－2＝2 （2）360°×22%＝79．2°

{分值}8分

{章节:[1－25－2]用列举法求概率} {难度:3－中等难度} {类别:常考题}

{考点:两步事件不放回}

{题目}24．（2019年宿迁T24）在R T △ABC 中,∠C ＝90°．

（1）如图①，点O 在斜边AB 上，以点O 为圆心，OB 长为半径的圆交AB 于点D ，交BC 于点E ，与边AC 相切于点F ．求证：∠1＝∠2．

（2）在图②中作☉M ，使它满足以下条件：①圆心在边AB 上；②经过点B ；③与边AC 相切．（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）

（第24题图①）（第24题图②）

{解析}本题考查了切线的性质、平行线的判定，几种常见的尺规作图等．解题的关键是理解切线的

性质，依据（1）的思路，即可获得（2）的作图方案。

{答案}解：（1）连接OF，如图①∵AC切☉O于点F，∴OF⊥AC．∵∠C＝90°，∴OF∥BC，

∴∠3＝∠1．∵OF＝OB，∴∠3＝∠2，∴∠1＝∠2．

（2）①作∠ABC的角平分线交AC于点N；

②过点N作AC的垂线交AB于点M；（或者作线段BN的垂直平分线交AB于M）

③以M为圆心，MB为半径作☉M．如图，☉M就是所求作的圆．

{分值}10分

{章节:[1－24－2－2]直线和圆的位置关系}

{难度:3－中等难度}

{类别:高度原创}{类别:常考题}

{考点:切线的性质} {考点:与角平分线有关的作图问题}{考点:与垂直平分线有关的作图}

{题目}25．（2019年宿迁T25）宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在地面上的实物图，图①是其示意图，其中AB、CD都与地面l平行，车轮半径为32cm，①BCD＝64°，BC＝60cm，坐垫E与点B的距离BE为15cm．

（1）求坐垫E到地面的距离；

（2）根据经验，当坐垫E到CD的距离为人体腿长的0．8时，坐骑比较舒适．小明的腿长约80cm，现将坐垫E调整至坐骑舒适高度E′，求EE′的长．

（结果精确到0．1m，参考数据：sin64°≈0．90；cos64°≈0．44，T an64°≈2．05

{解析}本题考查了解直角三角形在实际问题中的应用．解题的关键是读懂题意，构造出直角三角

形，利用锐角三角函数解决问题。

{答案}解：过点E作EG⊥CD于点G，交地面l所在直线于点H，

因为CD∥l，所以EH⊥l，所以GH等于车轮半径32cm．

在R T△CGE中，sin∠ECG＝EG

，即sin64°＝

6015

，所以EG＝67．50≈67．5cm．

坐垫E到地面的距离为67．5＋32＝99．5cm．

（3）在BE上取点E′，过点E′作E′P⊥CD于点P，当E′P＝80×0．8＝64时，在R T△E′CP中，

sin∠E′CP＝

E G

E C

，即sin64°＝

E C

，∴E′C≈71．11cm，∴E′E＝EC－E′C＝3．89≈3．9cm

{分值}10分

{章节:[1－28－2－2]非特殊角} {难度:3－中等难度}

{类别:高度原创}{类别:常考题}{类别:易错题} {考点:解直角三角形}

{题目}26．（2019年宿迁T26）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件，设销售单价增加x 元，每天售出y 件．（1）请写出y 与x 之间的函数表达式；

（2）当x 为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250 元?

（3）设超市每天销售这种玩具可获利w 元，当x 为多少时w 最大，最大值是多少？

{解析}本题考查了商品利润的计算方法及一元二次方程的应用、二次函数求最值问题．解题的关键是读懂题意，根据公式总利润＝单个利润×销售数量来列出函数关系式；根据函数关系列出方程，利用二次函数的性质，求最大值即可。

{答案}解：（1）502

y =-；

（2）由题意得(50－2

)(40＋x )＝2250 解得x 1＝10，x 2＝50，因为x ＋40≤60，所以x ≤20．所以x ＝

10．

（3）w ＝(50－2x )(40＋x )＝12-(x －30)2＋2450 因为1

-<0，所以当x <30时，w 随x 的增大而增

大，因为0

{章节:[1－22－3]实际问题与二次函数} {难度:3－中等难度}

{类别:常考题}{类别:易错题} {考点:商品利润问题}

{题目}21．（2019年）如图①，在钝角△ABC 中，∠ABC ＝30°，AC ＝4，点D 为边AB 中点，点E 为边BC 中点．将△BDE 绕点B 逆时针方向旋转α度（0≤α≤180）．

（1）如图②，当0<α<180时，连接AD 、CE ．求证：△BDA ∽△BEC ；

（2）如图③，直线CE 、AD 交于点G ，在旋转过程中，∠AGC 的大小是否发生变化? 如变化，请说明理由，如不变，请求出这个角的度数；（3）将△BDE 从图①位置绕点B 逆时针方向旋转180°，求点G 的运动路程．

{解析}本题考查了相似三角形的判定，三角形内角和定理，圆周角与圆心角的关系、圆的定义、弧长计算公式等，解题的关键是抓住旋转中不变的关系，对应边成比例，再利用相似三角形性质可以求出∠G为定值；由于∠G＝∠ABC＝30°，以AC为边向左侧作等边△ACM，则点G在以M为圆心，MA为半径的圆上一动点，所以点G运动的路径是弧．

{答案}解：（1）（1）由图形的旋转可知∠DBA＝∠EBC。

因为

BD BE

BA BC

==，即：

BD BA

BE BC

=所以△BDA∽△BEC．

（2)不变、

由（1）可知△BDA∽△BEC．

所以∠BAD＝∠BCE．

设AB与CG交于点F，

因为∠AFG＝∠CFB,

所以∠AGC＝∠ABC．

因为∠ABC＝30°，

所以∠AGC＝30°．

即∠AGC的大小不变，为30°．

（3)因为∠AGC＝30°为定值，

所以点G在以AC为弦，所对圆周角为30°的圆弧上运动，

以AC为边，在AC左则作等边△OAC，

则点G的运动路径在以点O为圆心，OA长为半径的圆上

所以∠GOB＝2∠GAB．

当AD与点D运动路径所在的圆相切，即BD⊥AG时，∠GAB最大

因为BD＝1

BA，所以此时∠GAB＝30°，

所以∠GOB的最大值为∠GAB最大值的2倍，等于60°

此时弧BG的长：6044

= 1803ππ

点G的运动路程为：48

33ππ

{分值}12分

{章节:[1－23－1]图形的旋转}

{难度:4－较高难度}

{类别:高度原创}{类别:发现探究}

{考点:旋转的性质} {考点:弧长的计算} {考点:几何综合}

{题目}28．（2019年宿迁T28）如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，其中点A坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，3）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）如图①，连接AC，点P在抛物线上，且满足∠PAB＝2∠ACO，求点P的坐标；

（3）如图②，点Q为x轴下方抛物线上任意一点，点D是抛物线对称轴与x轴的交点，直线AQ、

BQ 分别交抛物线的对称轴于点M 、N ．请问DM ＋DN 是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

{解析}本题考查了二次函数解析式的确定，与2倍角有关的存在性问题，动点线段长度的计算问题，解题的关键是能利用垂直平分线等方法构造出二倍角，进而求出该角的三角函数值，再利用该值来求二次函数图象上点的存在性问题，（3）设出点Q 的坐标，根据坐标转化为线段的长，再利用相似三角形求出DM 、DN 的长，再求它们的和，进而确定DM ＋DN 的和是一个定值．

{答案}解：（1）把A （1，0），C （0，－3）代入y ＝x 2＋bx ＋c ，得31

c b c ?=-?

+=-?，解得：

23b c ?=?

=-?

所以y ＝x 2＋2x －3．

（2）在线段OC 上取一点E ，使AE ＝CE ，设OE ＝a ，则AE ＝CE ＝3－a ，在R T △OAE 中OE 2＋OA 2＝

AE 2，12＋a 2＝(3－a )2，解得a ＝43，OE ＝43

．因为EA ＝EC ，所以∠OEA ＝2∠ACO ．

在R T △OAE 中，T an ∠OEA ＝34

，

设P （m ，m 2＋2m －3），当∠PAB ＝2∠ACO ＝∠OEA 时，

223

14m m m

+-=

-，解得m 1＝1（舍

去），m 2＝94-，m 3＝154-

．

∴P 1（94-

，3916-），P 2（

154-

，57

16）（3）过点Q 作QH ⊥x 轴于点H （如图）设点Q （n ，n 2＋2n －3），则QH ＝－n 2－2n ＋3 ，AH ＝1－

n ，BH ＝n ＋3，AD ＝2．因为QH ∥DM ，所以△ADM ∽△AHQ ，所以DM AD

AH =

，所以2

2123DM n n n =---+，DM ＝213261()()

n n n n --+=+-；

同理△BHQ∽△BDN，得DN＝

213

()()

n n

--+

=-+

+，

所以DM＋DN＝(2n＋6)＋(－2n＋2)＝8。

即DM＋DN的长为定值8．

{分值}12分

{章节:[1－22－1－1]二次函数}{章节:[1－28－2－2]非特殊角} {难度:3－中等难度}

{类别:常考题}

{考点:代数综合}{考点:由平行判定相似}{考点:正切}

宿迁市中考数学试题及答案解析

宿迁市中考数学试题及答案解析2017年宿迁市中考数学试题及答案解析一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.﹣2的绝对值是() A.﹣2 B.﹣ C. D.2 2.下列四个几何体中，左视图为圆的几何体是() A.B.C.D. 3.地球与月球的平均距离为384000km，将384000这个数用科学记数法表示为() A.3.84×103 B.3.84×104 C.3.84×105 D.3.84×106 4.下列计算正确的是() A.a2+a3=a5 B.a2?a3=a6 C.(a2)3=a5 D.a5÷a2=a3 5.如图，已知直线a、b被直线c所截.若a∥b，∠1=120°，则 ∠2的度数为() A.50° B.60° C.120° D.130° 6.一组数据5，4，2，5，6的中位数是() A.5 B.4 C.2 D.6 7.如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为()

A.2 B. C. D.1 8.若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点(﹣1，0)，则方程 ax2﹣2ax+c=0的解为() A.x1=﹣3，x2=﹣1 B.x1=1，x2=3 C.x1=﹣1，x2=3 D.x1=﹣3，x2=1 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.因式分解：2a2﹣8=. 10.计算：=. 11.若两个相似三角形的面积比为1：4，则这两个相似三角形的周长比是. 12.若一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是. 13.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表：每批粒数n100300400600100020003000 发芽的频数m9628438057194819022848 发芽的频率 0.9600.9470.9500.9520.9480.9510.949 那么这种油菜籽发芽的概率是(结果精确到0.01). 14.如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为. 15.如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y=(x>0)的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数y=(x>0)的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为.

江苏省宿迁市2018年中考数学试题(含答案)

江苏省宿迁市2018年初中学业水平考试数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1. 2的倒数是 A. 2 B. C. D. -2 2. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 3. 如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝350,∠C＝240,则∠D的度数是 A. 240 B. 590 C. 600 D.690 4. 函数中，自变量的取值范围是 A. ≠0 B. ＜1 C. ＞1 D. ≠1 5.若a＜b，则下列结论不一定成立的是 A. a-1＜b-1 B. 2a＜2b C. D. 1 2 1 2 - 236 a a a = g21 a a a -=236 () a a =842 a a a ÷= 1 1 y x = - 33 a b p22 a b p

6. 若实数m 、n 满足，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 7. 如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 为边CD 的中点，若菱形ABCD 的周长为16，∠BAD ＝600 ,则△OCE 的面积是 D. 4 8. 在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l ，若直线l 与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l 的条数是 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡．．．相应位置．．．．上） 9. 一组数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是▲. 10. 地球上海洋总面积约为360 000 000m 2，将360 000 000用科学计数法表示是▲. 11. 分解因式：2y-y=▲. 12. 一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是▲. 13. 已知圆锥的底面圆半价为3cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是▲cm 2. 14. 在平面直角坐标系中，将点（3,-2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标是▲. 15.为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是▲. 16. 小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜。若由小明先取，且小明获胜是必然事件，，则小明第一次取走火柴棒的根数是▲. 17. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（＞0）与正比例函数y=、（＞1）的图像分别交于点A 、B ，若∠AOB ＝450,则△AOB 的面积是▲. 20m -+=2y x = 1 y x k =

2014年上海中考数学一模各区18、24、25整理试题及答案

18.已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =15，CD=13，AD =8，∠B 是锐角，∠B 的正弦值为45 ，那么BC 的长为___________ 24.如图，抛物线22y ax ax b =-+经过点C （0，32 - ），且与x 轴交于点A 、点B ，若tan ∠ACO =23 ．（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为M ，点P 是线段OB 上一动点（不与点B 重合），∠MPQ=45°，射线PQ 与线段BM 交于点Q ，当△MPQ 为等腰三角形时，求点P 的坐标． 25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分）如图，在正方形ABCD 中，AB =2，点P 是边BC 上的任意一点，E 是BC 延长线上一点，联结AP 作PF ⊥AP 交 ∠DCE 的平分线CF 上一点F ，联结AF 交直线CD 于点G ． (1) 求证：AP=PF ； (2) 设点P 到点B 的距离为x ，线段DG 的长为y ，试求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (3) 当点P 是线段BC 延长线上一动点，那么(2)式中y 与x 的函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式．（第24题） A B C D F G P (第25题) E

18.在Rt△ABC中，∠C=90°， 3 cos 5 B=，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B D CD ' =． 24．（本题满分12分，每小题各4分）已知，二次函数2 y=ax+bx的图像经过点(5,0) A-和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2．（1）求点B的坐标；（2）求二次函数的解析式；（3）过点B作直线BC平行于x轴，直线BC与二次函数图像的另一个交点为C，联结AC，如果点P在x轴上，且△ABC和△P AB相似，求点P的坐标．第18题图

2020年江苏省宿迁市中考数学试卷(含解析)

2020年江苏省宿迁市中考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．2的绝对值是（） A．﹣2 B．C．2 D．±2 2．下列运算正确的是（） A．m2?m3＝m6B．m8÷m4＝m2C．3m+2n＝5mn D．（m3）2＝m6 3．已知一组数据5，4，4，6，则这组数据的众数是（） A．4 B．5 C．6 D．8 4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（） A．40°B．50°C．130°D．150° 5．若a＞b，则则下列不等式一定成立的是（） A．a＞b+2 B．a+1＞b+1 C．﹣a＞﹣b D．|a|＞|b| 6．将二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为（）A．y＝（x+2）2﹣2 B．y＝（x﹣4）2+2 C．y＝（x﹣1）2﹣1 D．y＝（x﹣1）2+5 7．在△ABC中，AB＝1，BC＝，下列选项中，可以作为AC长度的是（） A．2 B．4 C．5 D．6 8．如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y＝﹣x+2上的一个动点，将Q绕点P（1，0）顺时针旋转90°，得到点Q'，连接OQ'，则OQ'的最小值为（）

A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．分解因式：a2+a＝． 10．若代数式有意义，则x的取值范围是． 11．2020年6月30日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球36000千米的地球同步轨道上，请将36000用科学记数法表示为． 12．不等式组的解集是． 13．用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为．14．已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x1，1），B（x2，3）两点，则x1x2（填“＞”“＜”或“＝”）．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E为AB的中点，若BC＝12，AD＝8，则DE的长为． 16．已知a+b＝3，a2+b2＝5，则ab＝． 17．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若＝，△AOB的面积为6，则k的值为． 18．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为．

2014年中考数学模拟试卷及答案

第1页共10页 2014年中考数学模拟试卷及答案（满分120分，考试用时120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分） 1．-3的倒数是（） A ．13 B ．— 13 C ．3 D ．—3 2．如图中几何体的主视图是（） A ． B ． C ． D ． 3．下列运算正确．．的是（） A ． B ． C ． D ． 4．预计A 站将发送旅客342.78万人，用科学记数法表示342.78万正确的是（） A ．3.4278×107 B ．3.4278×106 C ．3.4278×105 D ．3.4278×104 5．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是（） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．内含 6. 如图，函数11-=x y 和函数x y 22=的图像相交于点M （2，m ），N （-1，n ），若21y y >，则x 的取值范围是 A. 1-x C. 01<<-x 或20<x 7．九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（） A ．79，85 B ．80，79 C ．85，80 D ．85，85 8. 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的=a A. 32 B. 3 C. 2 D. 1 9．如图，直线l 1//l 2，则α为（） A ．150° B ．140° C ．130° D ．120° l 1 l 2 50° 70° α

2014年初中数学中考模拟试卷及答案

2014年安徽省初中毕业学业考试模拟卷五数学一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.－2的绝对值是 ( ) A.－2 B.12 - C. 12 D.2 2.我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下.将0.000075用科学记数法表示为 ( ) A.7.5510? B.7.5510-? C.0.47510-? D.67510-? 3.下列运算正确的是 ( ) A.235a a a += B.842a a a ÷= C.235a b ab += D.235a a a ?= 4.不等式组2139x x -≥-, ??>? 的解集在数轴上可表示为 ( ) 5.如图,下列水平放置的几何体中,主视图不是长方形的是 ( ) 6.一个袋中装有1个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外完全相同.小明从袋中任意摸出1个球,摸出的是白球的概率是 ( ) A. 1 6 B. 13 C. 12 D.1 7.为创建园林城市,宜城市将对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,? 要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x 棵,则根据题意列出方程正确的是 ( ) A.5(x +21－1)=6(x －1) B.5(x +21)=6(x －1) C.5(x +21－1)=6x D.5(x +21)=6x

8.若点123(2)(1)(1)A y B y C y -,,-,,,在反比例函数1 y x =-的图象上,则 ( ) A.12y y > 3y > B.3y > 2y 1y > C.2y 1y > 3y > D.1y 3y >> 2y 9.如图,在Rt △ABC 中(90),C ∠=放置边长分别是3,4,x 的三个正方形,则x 的值为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.12 10.如图,AB 为半圆O 的直径,AD ,BC 分别切 O 于A ,B 两点,CD 切圆O 于点E ,AD ,CD 交于点 D ,BC ,CD 交于点C ,连接OD ,OC ,对于下列结论: ①2OD DE CD =?,②AD +BC =CD ,③OD =OC ,④1 2 ABCD S CD OA = ?,梯形⑤90DOC ∠=. 其中正确的结论有 ( ) A.①②⑤ B.②③④ C.③④⑤ D.①④⑤ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11. 在函数y =,自变量x 的取值范围是 . 12.分解因式:32 242x x x -+= . 13.如图,过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ,过A ,C 作l 的垂线,垂足分别为E ,F .若AE =1,CF =3,则AB 的长度为 . 14.如图,在Rt △ABC 中90ACB ,∠=,AC =4,BC =3,D 为斜边AB 上一点,以CD ,CB 为边作平行四边形CDEB ,当AD = 时,平行四边形CDEB 为菱形. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.解不等式组323(1)2(1)x x x x +≥-??-<+? 　①, 　②,并写出不等式组的整数解.

2019年宿迁市中考数学试题、答案(解析版)

2019年宿迁市中考数学试题、答案（解析版）（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1.2019的相反数是（） A . 1 2019 B .2019- C .1 2019 - D .2019 2.下列运算正确的是（） A .235a a a += B .235()a a = C .632a a a ÷= D .2336()ab a b = 3.一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是（） A .3 B .3.5 C .4 D .7 4.一副三角板如图摆放（直角顶点C 重合），边AB 与CE 交于点F ，//DE BC ，则BFC ∠等于（） A .105? B .100? C .75? D .60? （第4题）（第5题） 5.一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（） A .20π B .15π C .12π D .9π 6.不等式12x -…的非负整数解有（） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 7.如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（） A .π B .π2 C .π D .π2 （第7题）（第8题） 8.如图，在平面直角坐标系y xO 中，菱形ABCD 的顶点A 与原点O 重合，顶点B 落在x 轴的正半轴上，对角线AC 、BD 交于点M ，点D 、M 恰好都在反比例函数(0)k y x x = ＞的图像

2018年宿迁市中考数学试题及答案及答案

江苏省宿迁市2018年初中暨升学考试数学试题答题注意事项 1．本试卷共6页，满分150分．考试时间120分钟． 2．答案全部写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题<本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列各数中，比0小的数是<▲） A．－1 B．1 C．2 D．π 【答案】A。【考点】数的大小比较。【分析】利用数的大小比较，直接得出结果。 2．在平面直角坐标中，点M(－2，3>在<▲） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B。【考点】平面直角坐标。【分析】利用平面直角坐标系中各象限符号特征，直接得出结果。 3．下列所给的几何体中，主视图是三角形的是<▲）【答案】B。【考点】三视图。【分析】利用几何体的三视图特征，直接得出结果。4．计算(－a3>2的结果是<▲）正面 A． B． C． D．

A ．－a5 B ．a5 C ．a6 D ．－a67G4O0vgzRf 【答案】C 。【考点】幂的乘方，负数的偶次方。【分析】利用幂的乘方和负数的偶次方运算法则，直接得出结果。 5．方程 1 1 112+= -+x x x 的解是<▲） A ．－1 B ．2 C ．1 D ．0 【答案】B 。【考点】分式方程。【分析】利用分式方程的解法，直接得出结果。 6．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次<如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是<▲）7G4O0vgzRf A ．1 B ．2 1 C ．3 1 D ．4 1 【答案】D 。【考点】概率。【分析】利用概率的计算方法，直接得出结果。 7．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是<▲） A ．A B ＝A C B ．B D ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠ BDA ＝∠CDA 【答案】B 。【考点】全等三角形的判定。【分析】条件A 构成SAS ，条件C 构成AAS ，条件D 构成ASA 。 8．已知二次函数y ＝ax2＋bx ＋c