生活中的一元一次方程应用

生活中的一元一次方程应用

数学来源于生活，生活中最基本的衣、食、住、行都含有数学元素. 随着社会的发展，生活中的科学化、经济活动中的最优化都需要人们运用数学知识、思想和方法. 一元一次方程虽简单，却是刻画和研究现实世界数量关系的有效模型.初中数学教学大纲上明文要求学生会利用数学去解决实际生活中所遇到的问题，并且将生活中的实际问题描述为具备实际意义的数学问题. 现就一元一次方程在实际生活中的应用，从比赛、商品销售、交通运输、电费水费等日常生活中的四个方面举一些常见例子.

一、比赛类

例1 （2015?云南）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？

【分析】设胜了x场，那么负了（8-x）场，根据得分为13分可列方程求解.

解：设胜了x场，那么负了（8-x）场，根据题意得：2x+1×（8-x）=13，

解得：x=5，8-x=3.

答：九年级一班胜、负场数分别是5和3.

【方法提升】解比赛类应用题的关键是设出胜的场数，以总分数作为等量关系列方程求解.

二、商品销售类

例2 （2015?江苏泰州）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件.商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

【分析】设每件衬衫降价x元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，列出方程求解即可.

解：设每件衬衫降价x元，根据题意，得：

120×400+（120-x）×100=80×500×（1+45%），

解得：x=20.

答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标.

【方法提升】解商品销售类应用题的关键是弄清商品的进价、售价、利润、折扣、利润率等之间的数量关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列方程求解.

三、交通运输类

例3 甲乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为17.5千米/小时，乙的速度为15千米/小时，经过几个小时甲乙两人相距32.5千米.

【分析】本题容易漏解，题中两人相距32.5千米存在两种情况，相遇前相距32.5千米或相遇后相距32.5千米，所以应进行分类讨论.

解：设经过x小时两人相距32.5千米，分两种情况讨论：（1）相遇前两人相距32.5千米，根据题意得：

17.5x+15x=65-32.5，

解得：x=1；

（2）相遇后两人相距32.5千米时，根据题意得：17.5x+15x=65+32.5，

解得：x=3.

答：经过1或3小时甲乙两人相距32.5千米.

【方法提升】解决实际问题时要正确理解题目中给的已知条件中的不确定的数量、结论等，为保证答案全面、完整，需要分情况解决.

四、电费水费类

例4 （2015?湖北省孝感）某市为提倡节约用水，采取分段收费. 若每户每月用水不超过20 m3，每立方米收费2元；若用水超过20 m3，超过部分每立方米加收1元. 小明家5月份交水费64元，则他家该月用水_______m3.

【分析】20立方米时交40元，题中已知五月份交水费64元，即已经超过20立方米，所以64元水费由两部分构成，列方程即可解答.

解：设该用户居民五月份实际用水x立方米，

根据题意，得：20×2+（x-20）×3=64，

解得：x=28.

故答案是：28.

【方法提升】在解水费电费分段收费类应用题时往往可以设其中一部分数量为x，然后表示出剩下的一部分数量，再根据水费电费数量关系列出方程求解.

五、古代数学问题

例5 （2015?浙江嘉兴）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为_______.

【分析】设“它”为x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于19列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出“它”的值.

【方法提升】解古代数学问题时要抓住题目中出现的关键词、能够体现其数量关系的句子，将其转化成数学语言，构建出数学模型，列出方程.

【试一试】

1. （2015?厦门）某商店举办促销活动，促销的方法是

将原价x元的衣服以

x-10元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）.

A. 原价减去10元后再打8折

B. 原价打8折后再减去10元

C. 原价减去10元后再打2折

D. 原价打2折后再减去10元

2. 学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每

一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对_______题.

3. 父子俩在同一单位工作，父亲从家到单位需用30 min，儿子走这段路只用了20 min，若父亲比儿子早出发5 min，

则儿子追上父亲需要_______min. 4. 爷爷与孙子下

了12盘棋（未出现和棋）后，得分相同，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分，则爷爷赢了_______盘，孙子赢了

_______盘.

5. （2015?怀化）小明从今年1月初起刻苦练习跳远，

每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同. 2月份、5月份他的跳远成绩分别为4.1 m、4.7 m. 请

你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离.

6. 民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李

票. 一名旅客带了40千克行李乘机，机票连同行李费共付1 170元. 机票的价钱是多少？

7. 请根据图中给出的信息，求出大量筒中水的高度.

8. 古代数学问题：

巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧；

三百六十四只碗，看看用尽不差争；

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹；

请问先生明算者，算来寺内几多僧？

9. （2015?深圳）右表为深圳市居民每月用水收费标准.（单位：元/m3）

（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；

（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？

10. 王刚到书店帮同学们买书，售货员告诉他，如果花20元钱办理会员卡，将享受八折优惠.

（1）王刚预计要到书店买80元书，他是否值得办卡？

（2）在什么情况下，办会员卡与不办会员卡买书的费用一样？

（3）当王刚买标价共计200元的书时，怎么做合算，能省多少钱？

【参考答案】

1. B

2. 16

3. 10

4. 9 3

5. 解：设小明1月份的跳远成绩为x m，根据题意，得：4.7-4.1=3（4.1-x），解得：x=3.9. 则每个月的增加距离是

4.1-3.9=0.2（m）.

答：小明1月份的跳远成绩是3.9 m，每个月增加的距

离是0.2 m.

6. 解：设该旅客机票票价为x元，根据题意，得：x+（40-20）×1.5%x=1 170，

解得：x=900.

答：该旅客的机票价为900元.

7. 设大量筒中水的高度为x cm，根据题意，得：π×52x=π×42（x+6），解得：x=10.

答：大量筒中水的高度为10 cm.

8. 分析：山林中有一个古寺，寺里共有364个碗，平均三个僧人共用一个碗吃饭，四个僧人共用一个碗喝汤，试问寺中有多少个僧人？

等量关系：吃饭用的碗+喝汤用的碗=364，

解：设寺中有x个僧人，根据题意，得

+=364 ，解得：x=624.

答：寺中有624个僧人.

9. 解：（1）a=2.3.

（2）设该用户用水量为x立方米.

∵用水22立方米时，水费为22×2.3=50.622，∴22×2.3+（x-22）×（2.3+1.1）=71，

解得：x=28.

答：该用户用水28立方米.

10. （1）不值得办卡；

（2）当买标价为100元的书时，办会员卡与不办会员卡买书的费用一样；

（3）当王刚买标价共计200元的书时，办会员卡合算，能省20元.

（作者单位：江苏省如皋市实验初级中学）

七年级一元一次方程简单应用题.pdf

初一数学期末复习练习卷（七）应用题一 二、基础练习： 1、列方程表示下列语句所表示的等量关系：①某校共有学生1049人，女生占男生的 40%，求男生的人数。 ②两个村共有 834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少 111人，两村各有多少人？③某汽车和电动车从相距 298千米的两地同时出发相对而行， 汽车的速度比电动车速度的 6 倍还多15千米，半小时后相遇。求两车的速度。④某人共用142元买了两种水果共20千克，已知甲种水果每千克 8元，乙水果每千克 6元， 问这两种水果各有多少千克？⑤把一些图书分给某班学生，如果每人4本，则剩余 12本，如果每人分 5本，则还缺 30 本，问该班有多少学生？2、列方程解下列应用题：①一台计算机已使用 1700小时，预计每月再使用 150小时，经过多少个月这太计算机的使 用时间达到规定的检修时间 2450小时？ ②用一根长80m 的绳子围出一个矩形，使它的宽是长的3 1，长和宽各应是多少？ 三、典型例题：列方程解下列应用题： 1、有一列数，按一定规律排列成4，8，12，16，20，24，……其中某三 个相邻数的和是 672，求这三个数各是多少？ 2、一轮船航行于两个码头之间， 逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时 航行12千米，求水流速度和两码头间的距离。 3、一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400元，那么 彩电的标价是多少元？四、巩固练习：列方程解下列应用题：1、四个连续的奇数的和为32，这四 个数分别是什么？2、甲仓库储粮 35吨，乙仓库储粮 19吨，现调粮食 15吨，应分配给两仓库各多少吨，才 能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？3、学校有电视和幻灯机共90台，已知电视机和幻灯机的台数比为 2 ：3，求学校有电视机和幻灯机各多少台？4、在全国足球甲级 A 组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积 23分，按比赛规则， 胜一场得3分，平一场得 1分，那么该对共胜了多少场？ 5、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底 42个，一个盒身与两个盒底配 成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底， 可以正好制成整套罐 头盒？ 6、下面是两种移动电话计费方式表 方式一 方式二月租费50元/月0本地通话费元/分 元/分 （1） 若某人一个月内在本地通话 100分，选择哪一种方式比较合算？

《一元一次方程的应用》教案

《一元一次方程的应用》教案 教学目标 1、了解一元一次方程在解决实际问题中的应用、体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，建立数学模型. 2、学会通过分析图形问题中的基本等量关系，并由此关系列方程解相关的应用题. 3、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题.熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换. 4、整体把握打折问题中的基本量之间的关系：商品利润=商品售价－商品成本价；商品的利润率=利润÷成本×100%. 5、探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程. 教学重点与难点 重点：(1)寻找图形问题中的等量关系，建立方程；(2)根据具体问题列出的方程，掌握其简单的解方程的方法. 难点：寻找图形问题中的等量关系，建立数学模型，建立一元一次方程，使实际问题数学化. 教学准备 多媒体课件、例题用到的实物. 教学过程 一、创新情境，引入新课 教师：怎样解答本章“情景导航”中的问题？与同学交流 教师：根据题意，请思考下列问题： (1)题目中哪些是已知量？哪些是未知量？ …… (3)题目中的等量关系是什么？ …… 二、合作探究，展示交流 根据题意列出方程： x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381. 我们可以把这个方程看做“宝塔问题”的一个“数学模型”. 教师：很好，我这儿有一个问题：某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱、现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4 m减少为3.2m，那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？你能

帮他吗？ 学生：用一元一次方程来解、这个问题的等量关系：旧水箱的体积=新水箱的体积. 教师：同学们分析得很好，列方程时，关键是找出问题中的等量关系.下面我们如果设新水箱的高为x m，通过填写下表来看一下旧水箱的体积和新水箱的体积、 旧水箱新水箱 底面半径/ m 2 1、6 高/m 4 x 体积/m3π×22×4π×1、62×x (学生计算填表，让一位同学说出自己的结果) 学生：旧水箱的圆柱的底面半径为4÷2=2m，高为4米，所以旧水箱的圆柱的体积为π×22×4m3；新水箱的圆柱的底面半径为3.2÷2=1.6m，高设为x m，所以新水箱的体积为π×1.62×x.由等量关系我们便可得到方程：π×22×4=π×1.62×x. 教师：列出方程我们只是走完“万里长征”重要的第一步，如何解这个方程呢？ 学生：将π换成3.14，算出x的系数π×22，然后将系数化为1就解出了方程. 学生：我认为应先观察方程的特点，左右两边都含有π，可用等式的第二个性质，方程两边同时除以π，可使方程变得简单. 教师：这位同学的想法很好、下面我们共同把这个题的过程写一下. 解：设新水箱圆柱的高为x厘米， 根据题意，列出方程π×22×4=π×1.62×x， 解得x=25 4 . 答：高变成了25 4 米. 教师：通过本题的解答过程，你能总结一下列一元一次方程解决实际问题的步骤吗？ (学生认真思考后，小组内交流、教师适时引导共同归纳出列一元一次方程解决实际问题的步骤：理解题意、寻找等量关系、设未知数列方程、解方程、作答.) 设计意图：设置丰富的问题情境，使学生经历模型化的过程，激发学生的好奇心和主动学习的欲望.

一元一次方程应用举例大全

应用题分类练习 一：盈不足问题 例1.有一个班的同学去某游乐园划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐 9人。这个班共有多少名学生？ 跟踪练习： 1、一批学生乘汽车去观看“2008北京奥运会”如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果 每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和学生各有多少？(6分) 2、某中学组织七年级师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租 用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位. (1)求参加春游的人数？ (2)已知45座客车的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，问：租用哪种车更合算？ 3、几个老头去赶集，半路买了一些梨，一人一个多一个，一人两个少俩梨，请问君子知道否，多少老头多少梨？（是有两种方法求解） 二、鸡兔同笼问题： 引例：在同一笼子里放着数只鸡和数只兔子，它们共有34只，并且它们共有100条腿，那么鸡和兔子各有多少只？ 例1、商店出售茶壶每只28元，茶杯每只4元，并规定：买一只茶壶赠送一只茶杯，某同学共买了茶壶和茶杯30只，花了280元，他各买了多少只？ 例2、王大伯承包了25亩土地，今年春天改种茄子和西红柿，用去资金44000元，茄子每亩用去1700元，西红柿每亩用去1800元。茄子每亩获利2400元，西红柿每亩获利2600元，问王大伯一共获利多少万元？ 跟踪练习： 1、某停车场收费标准如下：中型汽车的停车费为6元／辆，小型汽车停车费为4元／辆，现在停车场有50辆中小型汽车，这些车共缴费230元，问：中小型汽车各多少辆？ 三、方案设计问题： 例1、某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠。”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠。”若全部票价是240元。（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由。 （2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？ 例2、某同学在A、B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打7.5折销售；超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家

七年级上应用一元一次方程

七年级上应用一元一次方程 篇一：最新北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程-水箱变高了》导学案 最新北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程-水箱变高了》导学案 篇二： 【最新】 北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程-水箱变高了》学案 最新北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程-水箱变高了》学案 学习目标、重点、难点 【学习目标】 1.通过分析图形问题中的数量关系，运用方程解决问题.进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，并认识方程的重要性. 2.通过对“变化中的不变量”的分析，提高分析问题、解决问题的能力. 【重点难点】 寻找面体积问题中的等量关系。 知识概览图

— 新课导引 图5—4—1是一筒状的地膜示意图，其内圆半径和外圆半径分别为 r＝10厘米和R=20厘米，高h＝50厘米.如果地膜的厚度是0.005厘米，你 能计算出这些地膜的总长度是多少吗? 教材精华 知识点1 相关公式 长方体体积＝长×宽×高. 圆柱体积=πrh(h为圆柱的高，r为底面半径). 长方形周长=2×(长+宽)，长方形面积=长×宽. 知识点2 形积变化问题 对于这类问题，虽然形状、面积和体积都可能发生变化，但应用题中仍然含有一个相等关系，要通过分析题意和题目中的数量关系，把这个能够表示应用题全部含义的等量关系找出来，然后根据这个等量关系列出方程.此类问题常见的有以下几种情况： (1)形状发生了变化，而体积没变.此时，等量关系为变化前后体积相等. (2)形状、面积发生了变化，而周长没变.此时，等量关系为变化前后周长相等.

(3)形状、体积不同，但根据题意能找出体积之间的关系，把这个关系作为等量关系. 课堂检测 1 2 篇三：北师大版七年级上册第五章一元一次方程 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了同步测含 北师大版七年级上册第五章一元一次方程 5．3 应用一元一次方程——水箱变高了同步测试题 1．把一个用铁丝围成的长方形改制成一个正方形，则这个正方形与原来的长方形比较( ) A．面积与周长都不变化 B．面积相等但周长发生变化 C．周长相等但面积发生变化 D．面积与周长都发生变化 2．某工厂要制造直径为120毫米、高为20毫米的圆钢毛坯，现有直径为60毫米的圆钢若干米，则应取原料的长为( ) A．50毫米 B．60毫米 C．70毫米 D．80毫米 3．有一个底面半径为10 cm，高为30 cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10 cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为( ) A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm 4．从一个底面半径是10 cm的凉水杯中，向一个底面半径为5 cm，高为8 cm的空玻璃杯中倒水，当玻璃杯倒满水后，凉水杯的水面将下降( ) A．8 cm B．2 cm C．5 cm D．4 cm

一元一次方程应用题及答案经典汇总大全

一元一次方程应用题类型 知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝ ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售． 1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．

一元一次方程的应用教案

实际问题与一元一次方程 《销售中的盈亏》教学设计 一、教材分析 教学目标 (一)知识与技能 1．整体把握打折问题中的基本量之间的关系：每件商品的利润=商品售价-商品成本价；每件商品的利润率=（利润÷成本）×100%． 2．探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程； 3．进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤． (二)过程与方法 让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力． (三)情感态度与价值观 1．在解决生活中富有挑战性问题的过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志； 2．鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情． 教学重难点 （一）教学重点： 1．理解成本、标价、售价、利润、利润率的含义及它们之间的等量关系； 2．通过列表分析 3．根据以往的经验，总结出运用方程解决实际问题的一般步骤． （二）教学难点： 1．把握打折问题中的等量关系． 2．全面、准确、系统的审题． 基本思路与教法 学生根据对市场上商品的进价(即成本价)、标价、折扣、售价、利润等的调查，让学生主动参与学习过程，引导学生在课堂活动中感悟和体验知识的生成、发展和应用的过程。依据教学规律，我采用了“指导——自主——合作”的教学方法，让学生在活动中发现知识、在讨论中学到知识、在练习中巩固知识。体会数学源于生活，生活需要数学的道理。 课前准备： 布置学生以学习小组为单位去商场进行调查，了解商品打折的有关情况，以及商品标价、售价、成本价、利润等有关知识。 ［点评：通过这个活动，培养学生了解社会、认识社会的能力．］ 教具准备： 本次教学需要多媒体设备、自制课件、实物投影仪等物品、小品等，可以使教学生动形象，容易引起学生的学习兴趣和热情。实物投影仪和课件，更加形象直观，使学生能更深刻的理解所学知识。

一元一次方程及其应用

一元一次方程及其应用 ◆ 课前热身 1．A 种饮料B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ） A ．2(1)313x x -+= B ．2(1)313x x ++= C ．23(1)13x x ++= D ．23(1)13x x +-= 2．如果方程3240m x --=是一元一次方程，则m = . 3.方程0251x =．的解是 ． 4.一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，则再过 秒它的速度为15米/秒． 【参考答案】1. A 2.m=1 3. 4x = 4.5 ◆考点聚焦 知识点: 等式及基本性质、方程、方程的解、解方程、一元一次方程 大纲要求: 1. 理解方程和一元一次方程的概念； 2. 理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质进行方程的变形，掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程； 考查重点与常见题型: 考查一元一次方程、有关习题常出现在填空题和选择题中。 ◆备考兵法 能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解一元一次方程；能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 注意：（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像 21=x ，()1222+=+x x 等不是一元一次方程. （2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有

一元一次方程应用题及答案经典汇总大全

一元一次方程应用题类型知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．

1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？ 8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a． （2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？?应交电费是多少元？ 9．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3?种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元． （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，?销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？ 10.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。 (1).设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。（费用=灯的售价+电费） (2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。 知能点3储蓄、储蓄利息问题 (1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做

一元一次方程的应用(一)

5.3一元一次方程的应用(一) 教学目标 1．学生能说出一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题； 2.比较应用题的算术解法和代数解法的异同，初步了解应用题的优越性 3．培养学生逻辑思维能力，提高他们发现问题,分析问题和解决问题的能力； 教学重点和难点 找应用题中的等量关系,并将其左右两侧用代数式表示出来,从而列出方程 课堂教学过程 一、合作学习 我国体育健儿在第29届奥运会上，共获得金牌51枚，是银牌数的3倍少12枚。请问大家我国体育健儿获得银牌多少枚？ (1)能直接列出算式求我国在第29届奥运会上获得的银牌数吗? (2)如果按题中所表述的顺序，你能用文字列出一个等量关系吗？ (3)根据等量关系可以设哪个未知数为x？并列出方程，求出方程的解? 二、探究新知 例1、5位教师和一群学生一起去公园,教师门票按全 票价每人7元,学生只收半价.如果门票总价计206.50元, 那么学生有多少人? 分析：已知量和未知量之间有哪些关系？ (1)人数×票价=总票价 (2)学生的票价=0.5×教师的票价 (3)教师的总票价+学生的总票价=206.50 三、变式练习： 6位教师和一群学生一起旅游，现在有甲乙两家旅游公司，甲公司的费用是：教师门票按全票价每人7元，学生只收半价；而乙公司的费用是：全体6折。请问有多少学生时这两家

公司的费用一样？ 解:设有x个学生时这两家公司的费用一样，根据题意，得 7×6＋7×0.5x=7×0.6（x+6） 解得x=24 检验：x=24 适合方程，且符合题意. 运用方程解决实际问题的一般步骤如何？ 1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系. 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如x） 3、列方程：根据找出的相等关系列出方程 4、解方程：求出未知数的值. 5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形. 6、答：写出答案 四、算一算 1、若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米. 2、小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)， 那么他的速度为_____米/分. 3、甲的速度是42千米/小时，乙的速度是36千米/小时，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，t小时后相遇，A、B两地的距离为千米 例2、甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A 地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？ 五、练习. 甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.如果甲乙两人同时出发，问多少时间后两人相遇？ 六、试一试

一元一次方程与实际应用(内含详细答案)

1、公司推销某种产品,付给推销员每月的工资有以下两种方案：方案一：不论推销多少件,都有20０元的底薪，每推销一件产品增加推销费5元;方案二：不付底薪，每推销一件产品增加推销费10元. （１)推销50件产品时，应选择方案几所得工资合算？ （２）推销多少件产品时,两种方案所得工资一样多？ （3)你能否对将被试用的小王的推销量和所得工资提一合理性的建议？ 2、A，B两地间的距离为44８千米,一列慢车从A站出发,每小时行驶６0千米,一列快车从B站出发,每小时行驶８0千米.问： (1)两车同时出发,相向而行，出发后多长时间相遇？ （２）两车相向而行，慢车先开28分钟,那么快车开出多长时间后两车相遇？ 3、某公司要把一批物品运往外地，现有两种运输方式可供选择: 方式一:使用快递公司运输，装卸费400元,另外每千米再加收4元； 方式二:使用火车运输,装卸费820元，另外每千米再加收2元. (1）若两种运输的总费用相等，则运输路程是多少？ （2）若运输路程是800千米，这家公司应选用哪一种运输方式? 4、请根据图中提供的信息，回答下列问题: （1)－个水瓶与一个水杯分别是多少元? (2)甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打八折；乙商场规定:买一个水瓶赠送两个水杯,单独购买的水杯按原价销售.若某单位想在一家商场买5个水瓶和２0个水杯,请问选择哪家商场更合算?请说明理由，

5、甲、乙两人骑自行车同时从相距６5千米的两地出发相向而行,甲的速度是每小时17.5千米，乙的速度是每小时15千米,求经过几小时甲、乙两人相距3２.５千米？ 6、在“十一”期间，小明等同学随家长共１５人到游乐园游玩，成人门票每张５０元,学生门票是６折优惠．他们购票共花了65０元,求一共去了几个家长、几个学生？ 7、）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约,第二天上午8时结伴出发,到相距1６米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发,结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度。 8、某超市用680０元购进A、B两种计算器共1２0只，这两种计算器的进价、标价如表． 价格\类型A型B型 进价（元/只）３０７0 标价(元／只) 50 100 （1)这两种计算器各购进多少只? (２）若Ａ型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8折出售,那么这批计算器全部售出后,超市共获利多少元? 9、某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车１2辆和６辆,现需要调往A县10辆,调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和Ｂ县的运费分别为30元和５０元．设从甲仓库调往A县农用车x辆． （１)甲仓库调往B县农用车辆,乙仓库调往Ａ县农用车辆、乙仓库调往B县农用车辆.（用含ｘ的代数式表示） （２)写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示） (3)在(2）的基础上,求当总运费是90０元时,从甲仓库调往A县农用车多少辆? １0、某商场因换季,将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚5０元，问： （1）每件服装的标价是多少元？ （2)每件服装的成本是多少元？ （3）为保证不亏本，最多能打几折?

《一元一次方程应用》教学设计

《一元一次方程应用》教学设计

《一元一次方程的应用》教学设计和反思 教材分析本课是在接一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。学情分析 1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。 2：学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：（1）抓不准相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。 3：学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。 4：学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。 5：学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。教学目标（1）知识目标：（A）通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。（B）通过和；差；倍；分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题。（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。（3）思想目标：通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果，激发学生热爱中国共产党，热爱社会主义，决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想；同时，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。 教学重点和难点 1．教学重点：根据题意寻找和；差；倍；分问题的相等关系2．教学难点：根据题意列出一元一次方程

一元一次方程应用题带答案

一元一次方程应用题带答案 1、运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运.还要运几次才能完? 还要运x次才能完 29.5-3*4=2.5x 17.5=2.5x x=7 还要运7次才能完 2、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是几米? 它的高是x米 x(7+11)=90*2 18x=180 x=10 它的高是10米 3、某车间计划四月份生产零件5480个.已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个? 这9天中平均每天生产x个 9x+908=5408 9x=4500 x=500 这9天中平均每天生产500个 4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米.甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米? 乙每小时行x千米 3(45+x)+17=272 3(45+x)=255 45+x=85 x=40 乙每小时行40千米 5、某校六年级有两个班,上学期级数学平均成绩是85分.已知六（1）班40人,平均成绩为87.1分；六（2）班有42人,平均成绩是多少分? 平均成绩是x分 40*87.1+42x=85*82 3484+42x=6970 42x=3486 x=83 平均成绩是83分 6、学校买来10箱粉笔,用去250盒后,还剩下550盒,平均每箱多少盒? 平均每箱x盒 10x=250+550 10x=800

x=80 平均每箱80盒 7、四年级共有学生200人,课外活动时,80名女生都去跳绳.男生分成5组去踢足球,平均每组多少人? 平均每组x人 5x+80=200 5x=160 x=32 平均每组32人 8、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克.食堂运来面粉多少千克? 食堂运来面粉x千克 3x-30=150 3x=180 x=60 食堂运来面粉60千克 9、果园里有52棵桃树,有6行梨树,梨树比桃树多20棵.平均每行梨树有多少棵? 平均每行梨树有x棵 6x-52=20 6x=72 x=12 平均每行梨树有12棵 10、一块三角形地的面积是840平方米,底是140米,高是多少米? 高是x米 140x=840*2 140x=1680 x=12 高是12米 11、李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服.每件大人衣服用2.4米,每件儿童衣服用布多少米? 每件儿童衣服用布x米 16x+20*2.4=72 16x=72-48 16x=24 x=1.5 每件儿童衣服用布1.5米 12、3年前母亲岁数是女儿的6倍,今年母亲33岁,女儿今年几岁? 女儿今年x岁 30=6(x-3) 6x-18=30 6x=48 x=8 女儿今年8岁 13、一辆时速是50千米的汽车,需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车?

一元一次方程的应用

《一元一次方程的应用》第一课时导学 姓名： 一、设甲数为x，用代数式表示乙数： 1、乙数比甲数小5. __________________________ 2、乙数是甲数的2倍._________________________ 3、乙数比甲数小15%._________________________ 二、设甲数为x，乙数为y，用方程表示： 1、乙数比甲数小5. __________________________ 2、乙数是甲数的2倍._________________________ 3、乙数比甲数小15%.__________________________ 三、列方程或方程组解应用题 1、一列火车从北京出发到达广州大约需要15小时．火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉，由于2009年12月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50公里，所需时间也比原来缩短了4个小时．求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速．

《一元一次方程的应用》第一课时反馈 姓名： 列方程或方程组解应用题： 2009年12月联合国气候会议在哥本哈根召开．从某地到哥本哈根，若乘飞机需要3小时，若乘汽车需要9小时．这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为70千克，飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车的多54千克，分别求飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量．

《一元一次方程的应用》第二课时导学 姓名： 列方程或方程组解应用题： 1、2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？ 2、北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加。据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次。在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？

《一元一次方程应用》教学设计

《一元一次方程的应用》教学设计和反思 教材分析本课是在接一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。学情分析 1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。 2：学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：（1）抓不准相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。 3：学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。 4：学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。 5：学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。教学目标（1）知识目标：（A）通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。（B）通过和；差；倍；分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题。（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。（3）思想目标：通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果，激发学生热爱中国共产党，热爱社会主义，决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想；同时，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。 教学重点和难点 1．教学重点：根据题意寻找和；差；倍；分问题的相等关系2．教学难点：根据题意列出一元一次方程

一元一次方程应用题专题复习

一元一次方程全章专题训练 （一）方程、一元一次方程 <练习> 1.关于x 的方程(m －1)x 2+(m －2)x+4=0是一元一次方程，则m （二）是方程的解 1.如果x=－2是方程 ()()x a x a x -=++22 1 13的解，求代数式56a 2－a 的值。 2.小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了，被污染的方程是3x －,怎么办 呢？小明想了想，便翻开看了答案，方程的解是x=－3，他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，请你补出这个常数。 （三）解相同 1.关于x 的方程4 ) 2(35)3(m 10-- =+-x m x x 与方程8－2x =3x －2的解相同，求m 的值。 （四）解方程 1.下列的叙述正确的是（ ） A.若ac=bc ,则a=b; B .若 c b =c a ，则a=b; C .若a 2=b 2,则a=b ; D.若－31x =6,则x=－2 （五）应用题 找等量关系 有规律的 3个量 分量之和=总量 一个量的两种表示方法 题目中的一句话

【A.简单应用题】 1. 当x 等于什么值时，代数式 2x 3-与53 x 24-+互为相反数。 【B.行程问题】--------三个量： 1．汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间分别为10：00，13：00；15：00，翠湖在青山和秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？ (1)顺逆流问题：等量关系-----顺流路程=逆流路程 1．一架飞机在两个城市之间飞行，无风时飞机每小时飞行552千米，在一次往返飞行中，顺风飞行用了5.5小时，逆风飞行6小时，求这次飞行时风的速度。 2．一架飞机在无风情况下每小时航速为1200千米，该飞机逆风飞行一条x 千米的航线用了3小时，顺风飞行这条航线用了2小时，依照题意列出方程为1200－ 3x =2 x －1200，这个方程表示的意义是 。 3．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求无风的速度和两城之间的距离。 (2)相遇问题：等量关系-----S 相遇=S 甲+S 乙 1.甲乙两人相距33千米，分别以5千米/小时，6千米/小时的速度同时同向而行，甲所带的狗以7.5千米/小时的速度奔向乙，狗遇到乙后即回头奔向甲，遇到甲后又奔向乙，遇到乙后又奔向甲...直到甲乙相遇，求狗所走的路程。 2.电汽车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电汽车速度的5倍还快20千米/小时，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？ 3.甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，两人都匀速行驶，一只两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A,B 两地间的距离。

一元一次方程应用题

1、运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运.还要运 几次才能完? 还要运x次才能完 29.5-3*4=2.5x 17.5=2.5x x=7 还要运7次才能完 2、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米, 下底是11米,它的高是几米? 它的高是x米 x(7+11)=90*2

18x=180 x=10 它的高是10米 3、某车间计划四月份生产零件5480个.已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个? 这9天中平均每天生产x个 9x+908=5408 9x=4500 x=500 这9天中平均每天生产500个 4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而

行,3小时后两车还相隔17千米.甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米? 乙每小时行x千米 3(45+x)+17=272 3(45+x)=255 45+x=85 x=40 乙每小时行40千米 5、某校六年级有两个班,上学期级数学平均成绩是85分.已知六（1）班40人,平均成绩为87.1分；六（2）班有42人,平均成绩是多少分? 平均成绩是x分

40*87.1+42x=85*82 3484+42x=6970 42x=3486 x=83 平均成绩是83分 6、学校买来10箱粉笔,用去250盒后,还剩下550 盒,平均每箱多少盒? 平均每箱x盒 10x=250+550 10x=800 x=80 平均每箱80盒

7、四年级共有学生200人,课外活动时,80名女生都去跳绳.男生分成5组去踢足球,平均每组多 少人? 平均每组x人 5x+80=200 5x=160 x=32 平均每组32人 8、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍 少30千克.食堂运来面粉多少千克? 食堂运来面粉x千克 3x-30=150

一元一次方程解简单应用题的方法和步骤

《一元一次方程解简单应用题的方法和步骤》教学设计 本课是在接一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣 以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。 学情分析 1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。 2：学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难： （1）抓不准相等关系； （2）找出相等关系后不会列方程； （3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。 3： 学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。 4： 学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。 5：学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。 教学目标 （1）知识目标： （A）通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。 （B） 通过和；差；倍；分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题。 （2）能力目标： 通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。 （3）思想目标： 通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果，激发学生热爱中国共产党，热爱社会主义，决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想；同时，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。 教学重点和难点 1．教学重点：根据题意寻找和；差；倍；分问题的相等关系 2．教学难点：根据题意列出一元一次方程