圆锥齿轮的画法

圆锥齿轮的画法 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

圆锥齿轮的画法

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圆锥齿轮通常用于交角90°的两轴之间的传动，其各部分结构如图所示。齿顶圆所在的锥面称为顶锥面、大端端面所在的锥面称为背锥，小端端面所在的锥面称为前锥，分度圆所在的锥面称为分度圆锥，该锥顶角的半角称为分锥角，用δ表示。

圆锥齿轮的轮齿是在圆锥面上加工出来的，在齿的长度方向上模数、齿数、齿厚均不相同，大端尺寸最大，其它部分向锥顶方向缩小。为了计算、制造方便，规定以大端的模数为准计算圆锥齿轮各部分的尺寸，计算公式见下表。

其实与圆柱齿轮区别也不大，只是圆锥齿轮的计算参数都是打断的参数，齿根高是倍的模数，比同模数的标准圆柱齿轮的齿顶高要小，另外尺高的方向垂直于分度圆圆锥的母线，不是州县的平行方向。

单个圆锥齿轮的画法规则同标准圆柱齿轮一样，在投影为非圆的视图中常用剖视图表示，轮齿按不剖处理，用粗实线画出齿顶线、齿根线，用点画线画出分度线。在投影为非圆的视图中，只用粗实线画出大端和小端的齿顶圆，用点画线画出大端的分度圆，齿根圆不画。

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注意：圆锥齿轮计算的模数为大端的模数，所有计算的数据都是大端的参数，根据大端的分度圆直径，分锥角画出分度线细点画线，量出齿顶高、齿根高，即可画出齿顶和齿根线，根据齿宽，画出齿形部分，其余部分根据需要进行设计。

单个齿轮的画法同圆柱齿轮的规定完全相同。应当根据分锥角，

画出分度圆锥的分度线，根据分度圆半径量出大端的位置，根据

齿顶高、齿根高找出大端齿顶和齿根的位置，向分度锥顶连线，

就是顶锥（齿顶圆锥）和根锥（齿根圆锥），根据齿宽量出分度

圆上小端的位置，做分度圆线的垂直线，其他的次要结构根据需

要设计即可。

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锥齿轮的啮合画法同圆柱齿轮相同，如图所示。

弧齿锥齿轮的传动设计

(弧齿锥齿轮的传动设计

弧齿锥齿轮的基本概念

锥齿轮的节锥

对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比，轮齿倾斜呈弧线形。但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图14-2）。两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角d1或d2。两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角S。节锥任意一点到节锥顶点O的距离称为该点的锥距Ri，节点P的锥距为R。因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比(14-1)小轮和大轮的节点半径r1、r2分别为(14-2)它们与锥齿轮的齿数成正比，即(14-3)传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为(14-4)

当旋向

弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向，有左旋和右旋两种（图14-3）。面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜者为右旋齿轮（图14-3b），逆时针倾斜者则为左旋齿（图14-3a）。大小轮的旋向相反时，才能啮合。一般情况下，工作面为顺时针旋转的（从主动轮背后看，或正对被动轮观察），主动锥齿轮的螺旋方向为左旋，被动轮为右旋（图14-1）；工作面为逆时针旋转的，情况相反。这样可保证大小轮在传动时具有相互推开的轴向力，从而使主被动轮互相推开以避免齿轮承载过热而咬合。

2．螺旋角

弧齿锥齿轮轮齿的倾斜程度由螺旋角bi来衡量。弧齿锥齿轮纵向齿形为节平面与轮齿面相交的弧线，该弧线称为节线，平面齿轮的节线称为齿线。节线上任意一点的切线与节锥母线的夹角称为该点的螺旋角bi。通常把节线中点的螺旋角定义为弧齿锥齿轮的名义螺旋角b。弧齿锥齿轮副在正确啮合时，大小轮在节线上除了有相同的压力角之外，还要具有相同的螺旋角。由图14-4中的⊿OO0P，利用余弦定理可知

(14-5a)

同理，在⊿OO0P’中

(14-5b)

两式相减，则得节线上任意一点的螺旋角的计算公式为

(14-5c)

式中，r0为刀盘半径。

弧齿锥齿轮的压力角

弧齿锥齿轮副在节点啮合时，齿面上节点的法矢与节平面的夹角称为齿轮的压力角。弧齿锥齿轮的压力角通常指的是法面压力角αn，其中

20o压力角最为常见。它与端面压力角αt的关系为

(

14-6)

弧齿锥齿轮的当量齿轮

直齿锥齿轮的当量齿轮为节圆半径为Rtgd1、Rtgd2，齿数为、的圆柱齿轮副。则弧齿锥齿轮的当量齿轮为节圆半径为Rtgd1、Rtgd2，齿数为、，螺旋角为b的斜齿圆柱齿轮副。因此，弧齿锥齿轮在法截面内的啮合，也可以用当量圆柱齿轮副来近似，即它们为一对节圆半径

(14-7)

齿数为

(14-8)

的圆柱齿轮副。

弧齿锥齿轮的重合度（Contactratio）

重合度e又称重迭系数，反映了同时啮合齿数的多寡（图14-5），其值愈大则传动愈平稳，每一齿所受的力亦愈小，因此它是衡量齿轮传动的质量的重要指标之一。简单地来讲，一个齿啮合转过的弧长与其周节的比值即为该齿轮副的重合度。或者更通俗地讲，一个齿从进入啮合到退出啮合的时间与其啮合周期的比值为齿轮副的重合度e。只有重合度才能保证齿轮副连续传动。

弧齿锥齿轮的重合度包括两部分，端面重合度与轴面重合。

端面重合度（Transversecontactratio）

端面重合度又称横向重合度，弧齿锥齿轮的端面重合度可利用当量齿轮进行计算。计算过程如下

中点锥距，mm

(14-9)

小齿轮齿顶角，度

(14-10）

大齿轮齿顶角，度

(14-11）

小齿轮中点齿顶高，mm

(14-12）

大轮中点齿顶高，mm

(14-13）

中点端面模数，mm

(14-14）

大端端面周节，mm

(14-15）

中点法向基节，mm

(14-16）

中点法向周节，mm

(14-17)

(14-18）

小齿轮中点端面节圆半径，mm

(14-19）

大齿轮中点端面节圆半径，mm

(14-20）

小齿轮中点法向节圆半径，mm

(14-21）

大齿轮中点法向节圆半径，mm

(14-22）

小齿轮中点法向基圆半径，mm

(14-23）

大齿轮中点法向基圆半径，mm

(14-24）

小齿轮中点法向顶圆半径，mm

(14-25）

大齿轮中点法向顶圆半径，mm

(14-26）

小齿轮中点法向齿顶部分啮合线长，mm

(14-27）

大齿轮中点法向齿顶部分啮合线长，mm

(14-28）

中点法向截面内啮合线长，mm

(14-29）

端面重合度。对直齿锥齿轮和零度锥齿轮，该数值必须大于。(14-30）

轴面重合度（Facecontactratio）轴面重合度又称纵向重合度。轴面重合度为齿面扭转弧与周节的比值，即

(14-31)

(14-32）

对于弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮轴面重合度eF应不小于，最佳范围在~之间。

总重合度

(

14-33）

弧齿锥齿轮几何参数设计计算

弧齿锥齿轮各参数的名称如图14-6所示。弧齿锥齿轮的轮坯设计，就是要确定这些参数的计算公式和处理方法。

弧齿锥齿轮基本参数的确定

在进行弧齿锥齿轮几何参数设计计算之前，首先要确定弧齿锥齿轮副的轴交角、齿数、模数、旋向、螺旋角，压力角等基本参数：

弧齿锥齿轮副的轴交角∑和传动比i12，根据齿轮副的传动要求确定。根据齿轮副所要传动的功率或扭矩确定小轮外端的节圆直径d1和小轮齿数z1[格里森二文集]，z1一般不得小于5。弧齿锥齿轮的外端模数m 可直接按公式

m＝(14-34)

确定，不一定要圆整。弧齿轮齿轮没有标准模数的概念。

大轮齿数可按公式

Z2＝i12Z1(14-35）

计算后圆整，大轮齿数与小轮齿数之和不得少于40，本章后面介绍的非零变位设计可突破这一限制。

根据大轮和小轮的工作时的旋转方向确定齿轮的旋向。齿轮的旋向根据传动要求确定，它的选择应保证齿轮副在啮合中具有相互推开的轴向力。这样可以增大齿侧间隙，避免因无间隙而使齿轮楔合在一起，造成齿轮损坏。齿轮旋向通常选择的原则是小轮的凹面和大轮的凸面为工作面。

为了保证齿轮副传动时有足够的重合度，设计弧齿锥齿轮副应选择合适的螺旋角。螺旋角越大，重合度越大，齿轮副的运转将越平稳，但螺旋角太大会增大齿轮的轴向推力，加剧轴向振动，同时会使箱体壁厚增加，反倒引起一些不利因素。因此，通常将螺旋角选择在30o~40o之间，保证轴面重合度不小于。

6）弧齿锥齿轮的标准压力角有16o、20o、o，通常选20o。压力角太小会降低轮齿强度，并容易发生根切；压力角太大容易使齿轮的齿顶变尖，降低重合度。

7）锥齿轮的齿面宽b一般选择大于或等于10m或。将齿面设计得过宽并不能增加齿轮的强度和重合度。当负荷集中于齿轮内端时，反而会增加齿轮磨损和折断的危险。

弧齿锥齿轮几何参数的计算

基本参数确定之后可进行轮坯几何参数的计算，其过程和步骤如下：

小轮、大轮的节圆直径d1、d2

d1＝mZ1d2＝mZ2(14-36）

外锥距Re

Re＝(14-37）

为了避免弧齿锥齿轮副在传动时发生轮齿干涉，弧齿锥齿轮一般都采用短齿。格里森公司推荐当小轮齿数z１≥12时，其工作齿高系数为，全齿高系数为。这时，弧齿锥齿轮的工作齿高hk和全齿高ht的计算公式为

hk＝(14-38)

ht＝(14-39)

当z1<12时齿轮的齿高必须有特殊的比例，否则将会发生根切。工作齿高系数、全齿高系数的选取按表14-1进行。

表14-1z1＜12的轮坯参数（压力角20o，螺旋角35o）

小轮齿数67891011

大轮最少齿数343332313029

工作齿高系数fk

全齿高系数ft

大轮齿顶高系数fa.0435

在弧齿锥齿轮的背锥上，外端齿顶圆到节圆之间的距离称为齿顶高，节圆到根圆之间的距离称为齿根高，由图14-6可以看到，全齿高是齿顶高和齿根高之和。

为了保证弧齿锥齿轮副在工作时小轮和大轮具有相同的强度，除传动比i12＝1的弧齿锥齿轮副之外，所有弧齿锥齿轮副都采用高度变位和切向变位。根据美国格里森的标准，高度变位系数取为

x1＝-x2=(1－)(14-40)

大轮的变位系数x2为负，小轮的变位系数x1为正，它们大小相等，符号相反。因此，小轮的齿顶高hae1和大轮的齿顶高hae2为

hae1＝(14-41)

hae2＝(14-42）

用全齿高减去齿顶高，就得到弧齿锥齿轮的齿根高

hfe1＝ht－hae1hfe２＝ht－hae２(14-43)

当z1<12时，齿顶高、齿根高的计算，按表14-1选取大轮齿顶高系数进行。

弧齿锥齿轮副在工作时，小轮（大轮）的齿顶和大轮（小轮）的齿根之间必须留有一定的顶隙，用以储油润滑油和避免干涉。由图14-6可知，顶隙c是全齿高和工作齿高之差

c＝ht－hk(14-44）

弧齿锥齿轮一般都采用收缩齿，即轮齿的高度从外端到内端是逐渐减小的，其中最基本的形式如图14-6所示，齿轮的节锥顶点和根锥顶点是重合的。这时小轮的齿根角θf1和大轮的齿根角θf２可按下面的公式确定

(14-45）

这样，小轮的根锥角δf1和大轮的根锥角δf２的计算公式是

δf1＝δ1－θf1δf２＝δ2－θf２(14-46）

为了保证弧齿锥齿轮副在工作时从外端到内端都具有相同的顶隙，小轮（大轮）的面锥应该和大轮（小轮）的根锥平行。小轮的齿顶角θa1与大轮的齿顶角θa2应该由公式

θa1＝θf２θa2＝θf1(14-47）

选取。因此，小轮的面锥角δa1和大轮的面锥角δa2的计算公式是

δa1＝δ1+θa1δa2＝δ2+θa2(14-48）

图14-6上的A点称为轮冠，齿轮在轮冠处的直径de1、de2称为小轮和大轮的外径。由图14-6可以直接推得外径的计算公式

de1＝d1+2hae1cosδ1de2＝d2+2hae2cosδ2(14-49）

轮冠沿齿轮轴线到齿轮节锥顶点的距离称为冠顶距，由图14-6可知小轮冠顶距Xe1和大轮冠顶距Xe2的计算公式为

Xe1＝Recosδ1－hae1sinδ1Xe2＝Recosδ2－hae2sinδ2(14-50）

弧齿锥齿轮理论弧齿厚的确定。如果齿厚不修正，小轮和大轮在轮齿中部应该有相同的弧齿厚，都等于p。但除传动比i12＝1的弧齿锥齿轮副之外，所有弧齿锥齿轮副都采用高度变位和切向变位。使小轮的齿厚增加Δ=xt1m，大轮的齿厚减少Δ，这样修正以后，可使大小轮的轮齿强度接近相等。

xt1是切向变位系数，对于α=20o，β=35o的弧齿锥齿轮，切向变位系数选取如图14-7所示。z1＜12切向变位系数按表14-2选取,格里森公司称切向变位系数为齿厚修正系数。

表14-2z1＜12大轮弧齿厚系数xt1（压力角20o，螺旋角35o）

z1

z267891011

30

40

50—

60——

选定径向变位系数和切向变位系数后，可按下式计算大小齿轮的理论弧齿厚

(14-51)

(14-52)

式中，S2、S1分别大齿轮及小齿轮的大端端面理论弧齿厚。βe为大端螺旋角，按公式(14-5)计算。

弧齿锥齿轮副的法向侧隙与齿轮直径、精度等有关。格里森公司推荐的法向侧隙如表14-3所示。

表14-3法向侧隙推荐值

模数侧隙模数侧隙

~0~

~~

~~~~

~~~~

~~~~

~~~~

~~~~

~~~~

≈tgθf2＝(14-53）当小轮也用双面法加工时，以上公式对小轮也是适合的。将上式中的s1改为大轮中点弧齿厚s2就可以得到理想的小轮齿根角θf１＝(14-54）大轮和小轮的齿根角之和∑θＤ＝θf１＋θf2＝

(14-55）其中s1+s2是齿轮中点的周节，应满足公式zo(s1+s2)＝

2πR，代入之后就得到公式∑θＤ＝(14-56）式中，zo为冠轮齿数

z0=z2/sind2。由式(14-57）算得的角度单位是弧度，欲得角度单位是度，上式应改为∑θＤ＝(14-57）弧齿锥齿轮大轮和小轮都用双面刀盘同时加工两侧齿面的方法称为双重双面法，两齿轮齿根角之和满足(14-57)式的齿高收缩方式称为双重收缩。令标准收缩的齿根角之和∑θs＝θf1+θf2(14-58）取∑θＤ＝∑θs得到理想刀盘半径rD为rD＝(14-59）式(14-60)可以作为齿轮刀盘半径rD选择的理论基础。实际的轮坯修正可以这样来进行：先按(14-58)、(14-60)算出刀盘的理论半径rD，如果实际选用的刀盘半径ro与rD相差不大，则轮坯可以按标准收缩设计；如果实际选用的刀盘半径r0与rD相差太大，使得小轮两端的槽宽相差太悬殊，那么轮坯就必须修正。修正时可将选定的刀盘ro代入(14-58)式求得双重收缩的齿根角之和∑θD。弧齿锥齿轮除小模数齿轮用双重双面法加工之外，在一般情况下都是大轮用双面法加工，小轮用单面法加工，有时用∑θD来作为齿根角之和就显得过大。为此，格里森公司提出了最大齿根角之和的概念，规定弧齿锥齿轮副的齿根角之和不得大于∑θm＝(14-60）实际选用的齿根角之和∑θt，取∑θD和

∑θm中的最小值，即∑θt＝min(∑θD，∑θm)(14-61）按(14-62)式确定的齿根角之和可能比∑θs大，也可能比∑θs小，这就需要用改变齿轮根锥角的办法来实现，也就是将齿轮的齿根线绕某一点倾斜，这种办法称为齿根倾斜（图14-8所示）。齿根倾斜，通常有绕中点倾斜（图14-8所示）和绕大端倾斜两种方式。齿根倾斜之后，轮坯的根锥顶点不再与节锥顶点重合。当∑θt＞∑θs时，根锥顶点落在节锥顶点

之外如图14-9(α)所示；当∑θt＜∑θs时，根锥顶点落在节锥顶点之内（图14-9b）。这时，面锥顶点、根锥顶点三者都不重合，通常把这种设计方式称为“三点式”。

轮坯修正后的参数计算

实际选用的齿根角之和∑θt确定之后，关键是如何分配大轮和小轮的齿根角并确定齿根绕哪一点倾斜。格里森公司提出两种分配齿根角的方法，最早提出的方法是将差值∑θt－∑θs平均分配。即令

Δθf＝（∑θt－∑θs）(14-62）

然后将齿根角qf1和qf2修正为

θ′f1＝θf1+Δθfθ′f2＝θf2+Δθf(14-63）

齿根绕大端倾斜时，齿轮的齿顶高、齿根高、工作齿高、全齿高都不改变。但齿轮绕中点倾斜时，齿轮的齿顶高和齿根高都要改变

Δh＝tgΔθf(14-64）

这时齿轮的齿顶高和齿根高都要修正为

h′a e1＝hae1+Δhh′ae2＝hae2+Δh(14-65）

h′fe1＝hfe1+Δhh′fe2＝hfe2+Δh(14-66）

同时，齿轮的工作齿高和全齿高也要修正为

h′k＝hk+2Δh(14-67a）

h′t＝ht+2Δh(14-67b）

上面这种计算方法比较简单，但有时大轮和小轮的齿根角修正后悬殊太大，不够理想，因此，格里森公司于1971年又提出一种新的分配方法，按倾斜点的齿高比例进行分配。齿根绕大端倾斜时齿根角的计算公式是

θ′f2＝∑θtθ′f1＝∑θt(14-70）

这时齿轮的齿顶高和齿根高不变，常用于理论刀盘半径小于实际刀盘半径的情形。齿根绕中点倾斜时先要算出中点齿顶高和齿根高的值：

ha1＝hae1－tgθa1ha2＝hae2－tgθa2(14-71）

hf1＝hfe1－tgθf1hf2＝hfe2－tgθf2(14-72）

然后按下列公式确定齿根角

θ′f1＝∑θtθ′f2＝∑θt(14-73）

这样修正后弧齿锥齿轮的齿顶高、齿根高都要跟着改变、常用于理论刀盘半径比实际刀盘半径大的情形。修正后的齿高参数为

h′ae1＝ha1+tgθ′a1h′ae2＝ha2+tgθ′a2(14-74）

h′f e1＝hf1+tgθ′f1h′fe2＝hf2+tgθ′f2(14-75）

h′k＝h′ae1+h′ae2(14-76）

h′t＝h′ae1+h′fe1(14-77）

c′＝h′t－h′K(14-78)

这几种修正方法都能起到修正轮坯的作用。要注意的是根锥绕大端倾斜时，齿轮的外径和冠顶距都不改变，但齿根绕中点倾斜时，由于齿顶高变了，所以外径和冠顶距也会跟着改变。在式(14-49)和(14-50）中将hae1和hae2的值应改为h′ae1、h′ae2重新计算就得到了修正后的值。齿根绕大端倾斜，外端的几何参数不变，内端的几何参数变化较大。齿根绕中点倾斜，外端和内端的参数都有变化，比绕大端倾斜的变化要均匀一些。设计时可根据实际情况选用。与标准收缩相比，齿根倾斜是一种先进的设计方法，国外应用得很普遍，在设计中应尽量采用这种方法。

最后，把上述轮坯计算公式加以总结，列于表14-4和14-5中。

表14-4弧齿锥齿轮标准参数计算表格

序号齿轮参数和计算公式举例备注

1S轴夹角

2i12传动比

3d1节圆直径

4z1小轮齿数

5z2=i12z1大轮齿数（圆整后）

6m=d1/z1模数

7d2=mz2大轮节圆直径

8b螺旋角（左旋/右旋）

9a压力角

10,节锥角

11x1＝-x2=(1－)径向变位系数

12xt1=-xt2切向变位系数

按表1-2和图1-7选取

13Re=sind2外锥距

14b齿宽

15r0刀盘半径

16hk＝hk＝z1<12z1<12工作齿高系数fk按表1-1选取17ht＝ht＝

z1<12z1<12全齿高系数fk按表1-1选取18hae1,2＝hae1,2＝

z1<12z1<12齿顶高系数fa按表1-1选取19hfe1,2＝齿根高20c＝ht－

hk顶隙21齿根角22δf1,2＝δ1,2-θf1,2根锥角23θa1,2＝θf2,1齿顶角24δa1,2＝δ1,2+θa1,2面锥角25de1,2＝

d1,2+2hae1,2cosδ1,2外径26Xe1,2＝Recosδ1,2－hae1,2sinδ1,2冠顶距27端面压力角28修正弧齿厚表14-5弧齿锥齿轮齿根倾斜参数计算表格序号齿轮参数和计算公式举例备注其它计算同前表1-41θdf１,2＝双重收缩齿根角2∑θd＝θdf1+θdf2双重收缩齿根之和3∑θs＝θf1+θf2标准收缩齿根角之和4z0=z2/sind25rD＝与表1-4第(12)项rc相差不大时，选用标准设计，否则按以下进行。6∑θm=7∑θt＝min(∑θd，∑θm)取两者较小值8q′f1,2＝∑θt齿根绕大端倾斜后的齿根角齿根绕大端倾斜，其它参数的计算同表1-4。9ha1,2＝hae1,2－tgθa1,210hf1,2＝hfe1,2－tgθf1,211θ′f1,2＝∑θt齿根绕中点倾斜后的齿根角12θ′a1,2＝θ′f2,1齿顶角13h′ae1,2＝

ha1,2+tgθ′a1,2大端齿顶高14h′fe1,2＝hf1,2+tgθ′f1,2大端齿根高15h′k＝h′ae1+h′ae2工作齿高16h′t＝h′ae1+h′fe1全齿高17c′＝h′t－h′k顶隙齿根绕中点倾斜后，其它参数的计算同表1-4。

分锥变位就是分锥母线绕自身一点C相对于节锥母线旋转一角度Δδ（如图14-6所示），使分锥母线和节锥母线分离，则在当量齿轮上分圆和节圆分离，在锥顶处，分锥顶与节锥顶分离。非零变位中，当量齿轮节圆半径rv′和分圆半径rv之间产生差值Δr。节圆啮合角αt′和分圆压力角αt之间也不同，但满足rv′cosαt′=rvcosαt(14-79)设

当量节圆对分圆半径的变动比为Ka，则有(14-80)对于正变位Ka＞1；负变位Ka＜1；零变位Ka＝1。

§分锥变位的几种形式(1)ΔR式：改变锥距式在节锥角不变的条件下，将节锥距外延或内缩一小量ΔR，从而使节圆半径增大或减小，相应地分圆半径也按比例增大或减小，使节锥和分锥分离。对于正变位X＞0采用延长节锥距R′的方法，使当量中心矩av.增大，设移出齿形前的用下标“0”表示，移出后的节锥距用加“′”表示，变位前的锥距为OP0，变位后锥距为OP。过P0做P0P1∥OO1，P0P2∥OO2交新齿形截面于P1，P2，P0P为前后锥距之差ΔR。合理地选择ΔR能变位后的分圆模数恰好等于零传动时的分度圆模数，所以如图14-7的情况时，分度圆模数不变。由图14-6可知有以下关系存在(14-81)(14-82)(14-83)…(14-84)(14-85)(2)Δr式：改变分度圆式此时采用在节锥距不变条件下，增大（负变位）或缩小（正变位）分锥角，也即增大或缩小分圆半径，以保持变位时节圆大于分圆（正变位）节圆小于分圆（负变位）的特性，这种变位形式变位后，节圆模数m′不变，而分圆模数m 改变。m′=kam。变位形式如图14-7所示。i=1,2(14-86)圆锥齿轮可采用切向变位来调节齿厚。传统的零变位设计，切向变位系数之和为xtΣ＝xt1＋xt2＝0。对于非零传动设计，xtΣ可以为任意值。通过改变齿厚，可以实现：·配对齿轮副的弯曲强度相等σF1＝σF2。·保持齿全高不变，即齿顶高变动量σ＝0。·缓解齿顶变尖Sa1＞0。·缓解齿根部变瘦，增厚齿根。非零变位可以满足上述四种特性中的两项，而零变位则只可以满足其中一顶。例如，在X1、X2比较大时，易出现齿顶变尖，则可以用切向变位来修正，弥补径向变位之不足。即使在齿顶无变

尖的情况下，也可使小轮齿厚增加，以实现等弯强、等寿命。有时在选择径向变位系数时，若其它条件均满足而出现齿顶变尖时，则可以用切向变位来调节。将切向变位沿径向的增量与径向变位结合起来，构成分锥综合变位，综合变位系数xh为(14-87)切向变位引起的当量齿轮分度圆周节t方向的变量Δt为(14-88)故分圆上的周节不等于定值，将径向变位沿切向的增量与切向变位结合起来，则当量齿轮分圆弧齿厚为i ＝1，2(14-89)分圆周节为t＝s1＋s2＝（π＋2XΣtgαt＋XtΣ）

m≠πm(14-90)式中，αt是端面分圆压力角。m是端面分圆模数。端面节圆啮合角αt‘与分圆压力角αt的渐开线函数关系为(14-91)而节圆上的周节t′为一定值t′＝πm′＝πkam(14-92)小轮节圆弧齿厚(14-93)大轮节圆弧齿厚(14-94)弧齿锥齿轮的切向变位可以使径向也发生变化，使当量中心距改变，从而啮合角也发生改变。当量中心距分离系数按下式计算(14-95)齿顶高变动量σ＝XΣ－y，σ不但可以大于零，也可以小于零。还可以通过公式(14-91）来改变XtΣ使啮合角发生改变。因此总可以找到一个合适的XtΣ可以使σ＝0。§

图14-8?

图14-9切向变位封闭图

按等弯强寿命计算

(14-96a)

(14-96b)

按正常齿高计算

(14-97a)

xt2=xtΣ－xt1(14-97b)

圆锥齿轮的画法

圆锥齿轮的画法 单个圆锥齿轮结构画法 ［文本］ 圆锥齿轮通常用于交角90°的两轴之间的传动，其各部分结构如图所示。齿顶圆所在的锥面称为顶锥面、大端端面所在的锥面称为背锥，小端端面所在的锥面称为前锥，分度圆所在的锥面称为分度圆锥，该锥顶角的半角称为分锥角，用δ表示。 圆锥齿轮的轮齿是在圆锥面上加工出来的，在齿的长度方向上模数、齿数、齿厚均不相同，大端尺寸最大，其它部分向锥顶方向缩

小。为了计算、制造方便，规定以大端的模数为准计算圆锥齿轮各部分的尺寸，计算公式见下表。 其实与圆柱齿轮区别也不大，只是圆锥齿轮的计算参数都是打 断的参数，齿根高是 1.2 倍的模数，比同模数的标准圆柱齿轮的齿顶 高要小，另外尺高的方向垂直于分度圆圆锥的母线，不是州县的平行 方向。 单个圆锥齿轮的画法规则同标准圆柱齿轮一样，在投影为非圆 的视图中常用剖视图表示，轮齿按不剖处理，用粗实线画出齿顶线、 齿根线，用点画线画出分度线。在投影为非圆的视图中，只用粗实线 画出大端和小端的齿顶圆，用点画线画出大端的分度圆，齿根圆不画。 ［文本］ 注意：圆锥齿轮计算的模数为大端的模数，所有计算的数据都是大端的参数，根据大端的分度圆直径，分锥角画出分度线细点画线，

量出齿顶高、齿根高，即可画出齿顶和齿根线，根据齿宽，画出齿形 部分，其余部分根据需要进行设计。 单个齿轮的画法同圆柱齿轮的规定完全相同。应当根据分锥 角，画出分度圆锥的分度线，根据分度圆半径量出大端的位置，根据 齿顶高、齿根高找出大端齿顶和齿根的位置，向分度锥顶连线，就是 顶锥（齿顶圆锥）和根锥（齿根圆锥），根据齿宽量出分度圆上小端 的位置，做分度圆线的垂直线，其他的次要结构根据需要设计即可。 啮合画法 [ 文本 ] 锥齿轮的啮合画法同圆柱齿轮相同，如图所示。

直齿圆锥齿轮的画法

圆锥齿轮的画法 机械设计2009-09-27 09:55:12 阅读1120 评论2 字号：大中小订阅 圆锥齿轮 单个圆锥齿轮结构画法 [文本] 圆锥齿轮通常用于交角90°的两轴之间的传动，其各部分结构如图所示。齿顶圆所在的锥面称为顶锥面、大端端面所在的锥面称为背锥，小端端面所在的锥面称为前锥，分度圆所在的锥面称为分度圆锥，该锥顶角的半角称为分锥角，用δ表示。 圆锥齿轮的轮齿是在圆锥面上加工出来的，在齿的长度方向上模数、齿数、齿厚均不相同，大端尺寸最

大，其它部分向锥顶方向缩小。为了计算、制造方便，规定以大端的模数为准计算圆锥齿轮各部分的尺寸，计算公式见下表。 其实与圆柱齿轮区别也不大，只是圆锥齿轮的计算参数都是打断的参数，齿根高是1.2倍的模数，比同模数的标准圆柱齿轮的齿顶高要小，另外尺高的方向垂直于分度圆圆锥的母线，不是州县的平行方向。 单个圆锥齿轮的画法规则同标准圆柱齿轮一样，在投影为非圆的视图中常用剖视图表示，轮齿按不剖处理，用粗实线画出齿顶线、齿根线，用点画线画出分度线。在投影为非圆的视图中，只用粗实线画出大端和小端的齿顶圆，用点画线画出大端的分度圆，齿根圆不画。 [文本] 注意：圆锥齿轮计算的模数为大端的模数，所有计算的数据都是大

端的参数，根据大端的分度圆直径，分锥角画出分度线细点画线，量出齿顶高、齿根高，即可画出齿顶和齿根线，根据齿宽，画出齿形部分，其余部分根据需要进行设计。 单个齿轮的画法同圆柱齿轮的规定完全相同。应当根据分锥角，画出分度圆锥的分度线，根据分度圆半径量出大端的位置，根据齿顶高、齿根高找出大端齿顶和齿根的位置，向分度锥顶连线，就是顶锥（齿顶圆锥）和根锥（齿根圆锥），根据齿宽量出分度圆上小端的位置，做分度圆线的垂直线，其他的次要结构根据需要设计即可。 啮合画法 [文本]

关于锥齿轮的轻松画法

4.1锥齿轮的建模分析 与直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮相比，直齿圆锥齿轮相对更复杂，设计时使用的 参数和关系式更丰富，但是其基本设计思路和过程同直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮具有很大的相似性。 锥齿轮建模分析（如图4-1所示）： （1）输入关系式、绘制创建锥齿轮所需的基本曲线 （2）创建渐开线 （3）创建齿根圆锥 （4）创建第一个轮齿 （5）阵列轮齿 图4-1锥齿轮建模分析 4.2直齿锥齿轮的建模过程 4.2.1 新建零件文件 （1）在上工具箱中单击按钮，打开【新建】对话框，在【类型】列表中选择

【零件】选项，在【子类型】列表框中选择【实体】选项，在【名称】文本框中输入”conic_gear”。 （2）取消选中【使用缺省模块】复选项，单击按钮，打开【新文件选项】对话框‘选中其中的【mmns_paet_solid】选项，如图4-2所示，最后单击按 钮。 4.2.2设置齿轮参数和关系式 （1）在主菜单中依次选择【工具】、【参数】选项，系统将自动弹出【参数】对话框，如图4-3所示。 图4-3【参数】对话框 （2）在对话框中单击按钮，然后将齿轮的各参数依次添加列表框中，具体 内容如图4-4所示。完成齿轮参数添加后，单击按钮后关闭对话框。 提示；在设计标准齿轮时，只需确定齿轮的模数M和齿数Z这两个参数，而分度圆上的压力角ALPHA为标准值20，齿顶高系数HAX和顶隙系数在CX国家标准中明确规定，分别为1和0.25而齿根圆直径DF、基圆直径DB 、分度圆直径D以及齿顶圆直径DA可以根据确定的关系式自动计算。

“参数”对话框（a）和（b） 注意：（a）和(b) 为同一【参数】对话框，在添加参数时要一次性添加完 毕。 （3）打开【关系】对话框。按照如图4-5所示添加直齿圆锥齿轮的关系式，通过这些关系，根据已知参数确定未知参数的数值。

锥齿轮画法

长期以来，我一直在寻找圆锥直齿轮在PROE中的建模，却一直没有结果。然我仍一直在思考这个问题，终于在机缘巧合之下，我竟然把它给做出来了，也不知道做的对不对。然欣喜之情，仍不言而喻！但我不会得意忘形，所以特将我的做法与大家分享，还请指教！毕竟一家之言不能算是结果，大家之言才是肯定的评价！ 第一种圆锥齿轮的做法，用的主要的命令就是“混合”。 （直面圆锥齿轮） 本文以节圆锥角C=30度，模数M=2，齿数Z=20，齿宽W=20，压力角A=20，齿顶高系数为1，齿底隙系数为0.2，变位系数为0为例，讲述直面圆锥直齿轮的做法。 1.设置参数，列好关系。 参数，如图： 其中，A为压力角 DX系列为另一套节圆，基圆，齿顶圆，齿根圆的代号 各关系如下： d=m*z db=d*cos(a) da=d+2*m*cos(c/2) df=d-2*1.2*m*cos(c/2) dx=d-2*w*tan(c/2) dxb=dx*cos(a) dxa=dx+2*m*cos(c/2) dxf=dx-2*1.2*m*cos(c/2) 其中，D为大端分度圆直径。（圆锥直齿轮的基本几何尺寸按大端计算） DX

5.创建第一个渐开线曲线。 在小端DXF的圆面上，通过输入方程，创建渐开线曲线。其选择的坐标系为PRT_CSYS_DEF 其方程如下： afa=60*t r=dxb/2 x=r*cos(afa)+pi*r*afa/180*sin(afa) y=r*sin(afa)-pi*r*afa/180*cos(afa) z=0 选择‘文件--------保存---------关闭’，确定，即可创建第一个渐开线曲线。如图： 6.创建基准点。 选择渐开线曲线和直径为DX的节圆，即可创建基准点PINT0。 7.创建基准轴 点击基准轴命令，选择混合实体，即可创建基准轴。 8.创建平面。 选择基准轴和基准点PINT0，即可创建平面DIM1。 9.创建平面。

proe圆锥齿轮参数化画法

3.3锥齿轮的创建 锥齿轮在机械工业中有着广泛的应用，它用来实现两相交轴之间的传动，两轴的相交角一般采用90度。锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，本节将介绍参数化设计锥齿轮的过程。 3.3.1锥齿轮的建模分析 与本章先前介绍的齿轮的建模过程相比较，锥齿轮的建模更为复杂。参数化设计锥齿轮的过程中应用了大量的参数与关系式。 锥齿轮建模分析（如图3-122所示）： （1）输入关系式、绘制创建锥齿轮所需的基本曲线 （2）创建渐开线 （3）创建齿根圆锥 （4）创建第一个轮齿 （5）阵列轮齿 图3-122锥齿轮建模分析 3.3.2锥齿轮的建模过程 1．输入基本参数和关系式

（1）单击，在新建对话框中输入文件名conic_gear,然后单击； （2)在主菜单上单击“工具”→“参数”，系统弹出“参数”对话框，如图3-123所示； 图3-123 “参数”对话框 （3）在“参数”对话框单击按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次输入新参数的名称、值、和说明等。需要输入的参数如表3-3所示； 名称值说明名称值说明 M 2.5 模数DELTA ___ 分锥角 Z 24 齿数DELTA_A ___ 顶锥角 Z_D 45 大齿轮齿数DELTA_B ___ 基锥角 ALPHA 20 压力角DELTA_F ___ 根锥角 B 20 齿宽HB ___ 齿基高 HAX 1 齿顶高系数RX ___ 锥距 CX 0.25 顶隙系数THETA_A ___ 齿顶角 HA ___ 齿顶高THETA_B ___ 齿基角 HF ___ 齿根高THETA_F ___ 齿根角 H ___ 全齿高BA ___ 齿顶宽 D ___ 分度圆直径BB ___ 齿基宽 DB ___ 基圆直径BF ___ 齿根宽 DA ___ 齿顶圆直径X 0 变位系数

ProE锥齿轮画法

ProE锥齿轮画法 圆锥齿轮的做法，用的主要的命令就是“混合”。 （直面圆锥齿轮） 本文以节圆锥角C=30度，模数M=2，齿数Z=20，齿宽W=20，压力角A=20，齿顶高系数为1，齿底隙系数为0.2，变位系数为0为例，讲述直面圆锥直齿轮的做法。1. 设置参数，列好关系。 参数，如图：其中， A为压力角 DX系列为另一套节圆，基圆，齿顶圆，齿根圆的代号 各关系如下：d=m*z db=d*cos(a) da=d+2*m*cos(c/2) df=d-2*1.2*m*cos(c/2) dx=d-2*w*tan(c/2) dxb=dx*cos(a) dxa=dx+2*m*cos(c/2) dxf=dx-2*1.2*m*cos(c/2) 其中，D为大端分度圆直径。（圆锥直齿轮的基本几何尺寸按大端计算） DX

选择笛卡尔坐标系 afa=60*t r=dxb/2 x=r*cos(afa)+pi*r*afa/180*sin(afa) y=r*sin(afa)-pi*r*afa/180*cos(afa) z=0 选择‘ 文件--------保存---------关闭’，确定，即可创建第一个渐开线曲线。如图： 6.创建基准点。 选择渐开线曲线和直径为DX的节圆，即可创建基准点PINT0。 7.创建基准轴 点击基准轴命令，选择混合实体，即可创建基准轴。 8.创建平面。 选择基准轴和基准点PINT0，即可创建平面DIM1。 9.创建平面。 选择平面DIM1和基准轴，以90/Z为旋转角度旋转，即可创建平面DIM2。 但DIM2的创建，必定要保证渐开线曲线能镜像成齿轮的轮齿的大体形状；否则，要改变DIM2的旋转方向。 10.镜像 将渐开线曲线以平面DIM2为镜像平面镜像。如图：

Pro_E 锥齿轮的画法

锥齿轮的创建 锥齿轮在机械工业中有着广泛的应用，它用来实现两相交轴之间的传动，两轴的相交角一般采用90度。锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，本节将介绍参数化设计锥齿轮的过程。 3.3.1锥齿轮的建模分析 与本章先前介绍的齿轮的建模过程相比较，锥齿轮的建模更为复杂。参数化设计锥齿轮的过程中应用了大量的参数与关系式。 锥齿轮建模分析（如图3-122所示）： （1）输入关系式、绘制创建锥齿轮所需的基本曲线 （2）创建渐开线 （3）创建齿根圆锥 （4）创建第一个轮齿 （5）阵列轮齿 图3-122锥齿轮建模分析 3.3.2锥齿轮的建模过程 1．输入基本参数和关系式 （1）单击，在新建对话框中输入文件名conic_gear,然后单击； （2)在主菜单上单击“工具”→“参数”，系统弹出“参数”对话框，如图3-123所示；

图3-123 “参数”对话框 （3）在“参数”对话框内单击按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次输入新参数的名称、值、和说明等。需要输入的参数如表3-3所示； 注意：表3-3中未填的参数值，表示是由系统通过关系式将自动生成的尺寸，用户无需指定。 （4）在主菜单上依次单击“工具”→“关系”，系统弹出“关系”对话框； （5）在“关系”对话框内输入齿轮的基本关系式。由这些关系式，系统便会自动生成表3-4所

示的未指定参数的值，完成后的“关系”对话框如图3-124所示； 图3-124“关系”对话框 2．创建基本曲线 （1）创建基准平面。在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击“插入”→“模型基准”→“平面”。系统弹出“基准平面”对话框，按如图3-125的设置创建基准平面“DTM1”；

锥齿轮画法

直齿圆锥齿轮画法 由于圆锥齿轮的轮齿分布在圆锥面上，所以轮齿沿圆锥素线方向的大小不同，模数、齿数、齿高、齿厚也随之变化，通常规定以大端参数为准。 １、直齿圆锥齿轮各部分名称和尺寸关系 圆锥齿轮各部分的名称基本与圆柱齿轮相同，但圆锥齿轮还有相应的五个锥面和三个锥角，如下图所示。 （1）五个锥面： a 、齿顶圆锥面（顶锥）： 由各个轮齿的齿顶所组成的曲面，相当于未切齿前的轮坯圆锥面。 b 、齿根圆锥面（根锥）： 包含锥齿轮齿根的曲面。 c 、分度圆锥面（分锥）和各节圆锥面（节锥）： 分度圆锥是介于顶锥和根锥之间的一个圆锥面，在这个圆锥面上，有锥齿轮的标准压力角和模数。当一对圆锥齿轮啮合传动时，有两个相切的，作纯滚 动的圆锥面称节圆锥面（节锥），在标准情况下，分度圆锥面和节圆锥面是相 重合的。 d 、背锥面（背锥）： 从理论上讲，锥齿轮大端应为球面渐开线齿形，为了简化起见，用一个垂直于分度圆锥的锥面来近似地代替理论球面，称为背锥，背锥面与分度圆

锥面相交的圆为分度圆d。背锥面与顶锥面相交的圆称锥齿轮的齿顶圆da,齿顶圆所在的平面至定位面的距离称轮冠距K。 e 、前锥面（前锥）： 在锥齿轮小端，垂直于分度圆锥面的锥面。有的齿轮小端不加工出前锥面。 2、锥齿轮的规定画法 （1）单个锥齿轮的画法及其画图步骤 锥齿轮一般用二个视图或用一个视图、一个局部视图表示，轴线放成水平，主视图可采用剖视，剖切平面通过齿轮轴线时，轮齿按不剖处理。在平行锥齿轮轴线的投影面的视图中，用粗实线画出齿顶线及齿根线，用点划线画出分度线，在垂直于锥齿轮轴线的投影面的视图中，规定用点划线画出大端分度圆，用粗实线画出大端齿顶圆和小端齿顶圆。齿根圆省略不画，如下图所示。

proe格利森螺旋锥齿轮的画法

格利森螺旋锥齿轮的创建 3.6.1格利森螺旋锥齿轮简介 锥齿轮在机械行业有着广泛的应用，目前，国际上主要以美国的格里森和德国的克林根贝尔格两大锥齿轮技术为主。格利森公司的创始人威廉·格里森先生在1874年发明了第一台圆锥齿轮刨齿机，开创了圆锥齿轮的新领域。格里森锥齿轮于上世纪50年代引入我国，70年代，格里森圆锥齿轮技术和机床又开始引入中国市场，近来我国又引进了最新的凤凰Ⅱ型数控机床，从而使这种锥齿轮在我国有了很大的发展和广泛的应用。 Gleason锥齿轮包括弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮。弧齿锥齿轮用来传递相交轴之间的动力和运动。准双曲面齿轮用于传递交叉轴之间的动力和运动。它们一般采用收缩齿，具有较好的强度性能。目前，广泛应用于冶金、航空、汽车、矿山、石油等行业。 3.6.2格利森螺旋锥齿轮的建模分析 建模分析（如图3-243所示）： （1）创建基本曲线、齿轮基本圆 （2）创建齿廓曲线 （3）创建齿根圆 （4）创建截面与扫引轨迹 （5）扫描混合生成第一个轮齿 （6）阵列创建轮齿 图3-243建模分析 3.6.3格利森螺旋锥齿轮的建模过程 1．创建基本曲线

（1）单击，在新建对话框中输入文件名gleason_gear,然后单击； （2）创建基准平面“DTM1”。在工具栏内单击按钮，系统弹出“基准平面”对话框，按如图3-244的设置创建基准平面； 图3-244“基准平面”对话框 （3）草绘曲线1。在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框，选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“右”，如图3-245所示。单击【草绘】进入草绘环境； 图3-245“草绘”对话框 （4）绘制如图3-246所示的二维草图，在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制；

圆锥齿轮的画法

圆锥齿轮的画法 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

圆锥齿轮的画法 [文本] 圆锥齿轮通常用于交角90°的两轴之间的传动，其各部分结构如图所示。齿顶圆所在的锥面称为顶锥面、大端端面所在的锥面称为背锥，小端端面所在的锥面称为前锥，分度圆所在的锥面称为分度圆锥，该锥顶角的半角称为分锥角，用δ表示。 圆锥齿轮的轮齿是在圆锥面上加工出来的，在齿的长度方向上模数、齿数、齿厚均不相同，大端尺寸最大，其它部分向锥顶方向缩小。为了计算、制造方便，规定以大端的模数为准计算圆锥齿轮各部分的尺寸，计算公式见下表。 其实与圆柱齿轮区别也不大，只是圆锥齿轮的计算参数都是打断的参数，齿根高是倍的模数，比同模数的标准圆柱齿轮的齿顶高要小，另外尺高的方向垂直于分度圆圆锥的母线，不是州县的平行方向。 单个圆锥齿轮的画法规则同标准圆柱齿轮一样，在投影为非圆的视图中常用剖视图表示，轮齿按不剖处理，用粗实线画出齿顶线、齿根线，用点画线画出分度线。在投影为非圆的视图中，只用粗实线画出大端和小端的齿顶圆，用点画线画出大端的分度圆，齿根圆不画。 [文本] 注意：圆锥齿轮计算的模数为大端的模数，所有计算的数据都是大端的参数，根据大端的分度圆直径，分锥角画出分度线细点画线，量出齿顶高、齿根高，即可画出齿顶和齿根线，根据齿宽，画出齿形部分，其余部分根据需要进行设计。 单个齿轮的画法同圆柱齿轮的规定完全相同。应当根据分锥角，

画出分度圆锥的分度线，根据分度圆半径量出大端的位置，根据 齿顶高、齿根高找出大端齿顶和齿根的位置，向分度锥顶连线， 就是顶锥（齿顶圆锥）和根锥（齿根圆锥），根据齿宽量出分度 圆上小端的位置，做分度圆线的垂直线，其他的次要结构根据需 要设计即可。 [文本] 锥齿轮的啮合画法同圆柱齿轮相同，如图所示。 弧齿锥齿轮的传动设计 (弧齿锥齿轮的传动设计 弧齿锥齿轮的基本概念 锥齿轮的节锥 对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比，轮齿倾斜呈弧线形。但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图14-2）。两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角d1或d2。两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角S。节锥任意一点到节锥顶点O的距离称为该点的锥距Ri，节点P的锥距为R。因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比(14-1)小轮和大轮的节点半径r1、r2分别为(14-2)它们与锥齿轮的齿数成正比，即(14-3)传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为(14-4)

proe锥齿轮画法教程

p r o e锥齿轮画法教程 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

锥齿轮的绘制所要绘制的锥齿轮模型如下 1.设置参数 M=4，Z=30 模数与齿数 Z_ASM=60 与之啮合的齿轮的齿数 B=20，Alpha=20 齿宽与压力角 HAX=1 齿顶高系数 CX= 顶隙系数 X=0 变位系数 2.添加关系 HA=(HAX+X)*M HF=(HAX+CX-X)*M H=(2*HAX+CX)*M DELTA=ATAN(Z0/Z1) D=M*Z0 DB=D*COS(ALPHA) DA=D+2*HA*COS(DELTA) DF=D-2*HF*COS(DELTA) DDA=(DA/2)*COS(DELTA) DD=(D/2)*COS(DELTA) DDF=(DF/2)*COS(DELTA) DDB=(DB/2)*COS(DELTA) “齿槽”经阵列后被嵌入 到模型树中的“阵列1” 内。

角度尺寸：90-D elta 四个直线尺寸从大到小依次为： dda, dd, ddb, ddf (d da处是直角约束) Front 和Top 两基准面的相交线

6. 基准点 0-1 (PNT0, PNT1) 草绘 1 中的线段与 Top 基准平面的交 点 7. 草绘 2 法向剖平面内所画的 4 个圆，直 径从大到小依次为：

da, d, db, df

9.渐开线轮廓基准曲线1 输入以下渐开线参数方程： r = db/2 theta=t*45 x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*(pi/180) y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*(pi/180) 将“过啮合点的平面”绕“回转中心 线” 旋转（360/(mz)）度 (注意方向)

ProE格利森螺旋锥齿轮的画法

3.6格利森螺旋锥齿轮的创建 3.6.1格利森螺旋锥齿轮简介 锥齿轮在机械行业有着广泛的应用，目前，国际上主要以美国的格里森和德国的克林根 贝尔格两大锥齿轮技术为主。格利森公司的创始人威廉·格里森先生在1874年发明了第一台圆锥齿轮刨齿机，开创了圆锥齿轮的新领域。格里森锥齿轮于上世纪50年代引入我国，70年代，格里森圆锥齿轮技术和机床又开始引入中国市场，近来我国又引进了最新的凤凰Ⅱ型 数控机床，从而使这种锥齿轮在我国有了很大的发展和广泛的应用。 Gleason锥齿轮包括弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮。弧齿锥齿轮用来传递相交轴之间的动 力和运动。准双曲面齿轮用于传递交叉轴之间的动力和运动。它们一般采用收缩齿，具有较好的强度性能。目前，广泛应用于冶金、航空、汽车、矿山、石油等行业。 3.6.2格利森螺旋锥齿轮的建模分析 建模分析（如图3-243所示）： （1）创建基本曲线、齿轮基本圆 （2）创建齿廓曲线 （3）创建齿根圆 （4）创建截面与扫引轨迹 （5）扫描混合生成第一个轮齿 （6）阵列创建轮齿 图3-243建模分析 3.6.3格利森螺旋锥齿轮的建模过程 1．创建基本曲线

（1）单击，在新建对话框中输入文件名gleason_gear,然后单击； （2）创建基准平面“DTM1”。在工具栏内单击按钮，系统弹出“基准平面”对 话框，按如图3-244的设置创建基准平面； 图3-244“基准平面”对话框 （3）草绘曲线1。在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框，选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“右”，如图3-245所示。单击【草绘】进入草绘环境； 图3-245“草绘”对话框 （4）绘制如图3-246所示的二维草图，在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制；

锥齿轮的画法

更多资源请访问空间 https://www.sodocs.net/doc/758617196.html,/413802742/infocenter 第一步：输入如下参数： 名称,类型,值,指定,访问,源,说明,受限制的,单位 ZC,实数,24.000000,No,完全,用户定义的,齿数,, M,实数,2.500000,No,完全,用户定义的,模数,, ZD,实数,45.000000,No,完全,用户定义的,大齿轮齿数,, ALPHA,实数,20.000000,No,完全,用户定义的,压力角,, B,实数,20.000000,No,完全,用户定义的,齿宽,, HAX,实数,1.000000,No,完全,用户定义的,齿顶高系数,, HA,实数,2.500000,No,锁定,关系,齿顶高,, CX,实数,0.250000,No,完全,用户定义的,顶隙系数,, HF,实数,0,No,锁定,关系,齿根高,, H,实数,0,No,锁定,关系,全齿高,, D,实数,0,No,锁定,关系,分度圆直径,, DB,实数,0,No,锁定,关系,基圆直径,, DA,实数,0,No,锁定,关系,齿顶圆直径,, DF,实数,0,No,锁定,关系,齿根圆直径,, DELTA,实数,0,No,锁定,关系,分锥角,, DELTA_A,实数,0,No,锁定,关系,顶锥角,, DELTA_B,实数,0,No,锁定,关系,基锥角,, DELTA_F,实数,0,No,锁定,关系,根锥角,, HB,实数,0,No,锁定,关系,齿基高,, RX,实数,0,No,锁定,关系,锥距,, THETA_A,实数,0,No,锁定,关系,齿顶角,, THETA_B,实数,0,No,锁定,关系,齿基角,, THETA_F,实数,0,No,锁定,关系,齿根角,, BA,实数,0,No,锁定,关系,齿顶宽,, BB,实数,0,No,锁定,关系,齿基宽,, BF,实数,0,No,锁定,关系,齿根宽,, X,实数,0,No,完全,用户定义的,变位系数,, 第二步：在front平面上建立如下草图并添加关系为 sd12=90 sd6=df/2 sd8=db/2 sd9=d/2

圆锥齿轮的画法

圆锥齿轮的画法 [文本] 圆锥齿轮通常用于交角90°的两轴之间的传动，其各部分结构如图所示。齿顶圆所在的锥面称为顶锥面、大端端面所在的锥面称为背锥，小端端面所在的锥面称为前锥，分度圆所在的锥面称为分度圆锥，该锥顶角的半角称为分锥角，用δ表示。 圆锥齿轮的轮齿是在圆锥面上加工出来的，在齿的长度方向上模数、齿数、齿厚均不相同，大端尺寸最大，其它部分向锥顶方向缩小。为了计算、制造方便，规定以大端的模数为准计算圆锥齿轮各部分的尺寸，计算公式见下表。其实与圆柱齿轮区别也不大，只是圆锥齿轮的计算参数都是打断的参数，齿根高是倍的模数，比同模数的标准圆柱齿轮的齿顶高要小，另外尺高的方向垂直于分度圆圆锥的母线，不是州县的平行方向。 单个圆锥齿轮的画法规则同标准圆柱齿轮一样，在投影为非圆的视图中常用剖视图表示，轮齿按不剖处理，用粗实

线画出齿顶线、齿根线，用点画线画出分度线。在投影为 非圆的视图中，只用粗实线画出大端和小端的齿顶圆，用 点画线画出大端的分度圆，齿根圆不画。 [文本] 注意：圆锥齿轮计算的模数为大端的模数，所有计算的数 据都是大端的参数，根据大端的分度圆直径，分锥角画出 分度线细点画线，量出齿顶高、齿根高，即可画出齿顶和 齿根线，根据齿宽，画出齿形部分，其余部分根据需要进 行设计。 单个齿轮的画法同圆柱齿轮的规定完全相同。应当根据分 锥角，画出分度圆锥的分度线，根据分度圆半径量出大端 的位置，根据齿顶高、齿根高找出大端齿顶和齿根的位置， 向分度锥顶连线，就是顶锥（齿顶圆锥）和根锥（齿根圆 锥），根据齿宽量出分度圆上小端的位置，做分度圆线的 垂直线，其他的次要结构根据需要设计即可。 [文本] 锥齿轮的啮合画法同圆柱齿轮相同，如图所示。 弧齿锥齿轮的传动设计 (弧齿锥齿轮的传动设计

格利森螺旋锥齿轮画法教程

格利森螺旋锥齿轮画法教程 格利森螺旋锥齿轮的建模分析 建模分析（如图243所示）： （1）创建基本曲线、齿轮基本圆 （2）创建齿廓曲线 （3）创建齿根圆 （4）创建截面与扫引轨迹 （5）扫描混合生成第一个轮齿 （6）阵列创建轮齿

图243建模分析 3格利森螺旋锥齿轮的建模过程 1．创建基本曲线 （1）单击，在新建对话框中输入文件名gleason_gear,然后单击； （2）创建基准平面“DTM 1”。在工具栏内单击按钮，系统弹出“基准平面”对话框，按如图244的设置创建基准平面； 图244“基准平面”对话框 （3）草绘曲线1。在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框，选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“右”，如图245所示。单击【草绘】进入草绘环境；

图245“草绘”对话框 （4）绘制如图246所示的二维草图，在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制； 图246绘制二维草图 2．创建齿轮基本圆 （1）创建基准平面“DTM 2”。在工具栏内单击按钮，系统弹出“基准平面”对话框，单击选取“FRONT”面法向作为参照，单击选取如图246所示的“曲线 1”作为参照，完成后的“基准平面”对话框如图247所示，

图247“基准平面”对话框 完成后的基准平面如图248所示； 图248创建基准平面 （2）创建基准点。在工具栏内单击按钮，系统弹出“基准点”对话框，创建经过图249所示曲线的五个基准点“PNT 0”到“PNT 4”；

图249 创建基准点 （3）绘制大端齿轮基本圆曲线。在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框，选择“DTM 2”面作为草绘平面，选取“RFONT”面作为参考平面，参考方向为向“顶”，如图250所示。单击【草绘】进入草绘环境； 图250“草绘”对话框 （4）系统弹出如图251所示的“参照”对话框，在绘图区单击选取点“PNT 0”到点“PNT 4”五个点作为草绘参照。

圆锥齿轮计算及画法

圆锥齿轮的轮齿是在圆锥面上制出的。根据轮齿方向，圆锥齿轮分为直齿、斜齿、人字齿等。齿廓曲线多为渐开线。下面着重介绍渐开线标准直齿圆锥齿轮的基本参数及画法。 （l ）直齿圆锥齿轮各部分名称及尺寸关系 圆锥齿轮一端大、一端小，大、小端的模数和分度圆直径也不相等，通常规定以大端的模数和分度圆直径作为计算其它有关尺寸的依据。轮齿各部分名称及尺寸关系参看图6及表3。 图6 直齿圆锥齿轮各部分名称和尺寸 表3 标准直齿圆锥齿轮基本尺寸的计算公式 （2）圆锥齿轮的画法 名称 公式计算 名称 公式计算 齿顶高h a 齿根高h f 齿高h 齿顶角θa 齿宽b h a =m hf=1.2m h=2.2m tan θa =(2sin δ)/Z b ≤L/3 分度圆直径 d 齿顶圆直径 d a 齿根圆直径 d f 齿根角θf d=mZ d a =m(Z+2cos δ) d f = m(Z-2.4cos δ) tan θf =(2.4sin δ)/Z 基本参数：模数m 齿数Z 分度圆锥角δ

l）单个圆锥齿轮的画法如图7a所示，在齿轮外形视图中，分度锥线用点划线表示，顶锥线用粗实钱表示，根锥线省略不画。在投影为圆的视图上，大端及小端的齿顶圆用粗实线表示，大端的分度圆用点划线表示，如图7c所示。 图7 单个圆齿轮的画法 在投影为非圆的视图上，常用剖视图表达，轮齿部分按不剖处理，顶锥线和顶锥线都用粗实线表示。如图7。 2）两啮合圆锥齿轮的画法两标准圆锥齿轮啮合时，两分度圆锥应相切，啮合部分的画法与圆柱齿轮啮合相同，主视图一般取全剖视，如图8所示。 图8 圆锥齿轮啮合的画法

第七部分：UG画齿轮-03直齿锥齿轮

第七部分:齿轮---直齿锥齿轮 直齿锥齿轮的建模（模数(大端端面模数)m=2.5,齿数z=24,齿宽b=20,压力角(法向)α=20）建模的关键：①大小两端的各自4个圆的画法，②大小两端的齿廓的画法。 仍然是先用NX和SW各自自带的齿轮建模工具来做，再用参数的方法用各个软件来做。 NX: SolidWorks：

A.NX建模方法。 锥齿轮的参数非常多，但建模的时候并不一定都用上。（输入参数时要按顺序，不要乱。）（1）输入参数： （2）绘制草图并约束。 注意使用xy为草图平面

（3）创建两个草图平面。 两个平面分别过各自的线，且 垂直与YZ基准平面 （4）作出两个草图。 这两组圆的直径分别为直线与直线的交点 画这两条直线是为了下一步移动坐标系做准备 （5）第一次移动坐标系，并画出第一条渐开线。 偏置坐标系时，X轴为 Y轴为 再绕Z轴顺时针旋转a度，即+z的-a度 结果如右图： （6）采用以前的方法做出第一个齿廓。 即大段齿廓。注意，因为坐标是旋转以后的，

（7）参照第一个齿廓的做法，做出第二个齿廓。 偏置坐标系时的对话框画第二条渐开线时记得修改X、Y的参数（8）结果如下： （9）画引导线。 ①首先要使坐标系恢复WCS原点。选择参考为：绝对坐标系即可。如图： ②以YZ为草图平面，画出引导线时，最好选择第二条直线的投影。

即这条直线为引导线 此时坐标系是已经是恢复 至最初状态了 （10）再以YZ为草图平面画出齿坯剖面，并旋转成实体。 （11）扫掠出第一个齿体。

（12）阵列并求和。(NX 8.0阵列命令用的是“对特征形成图样”) B.SolidWorks的建模。 采用NX表达式中算出的结果，在建模时直接使用。通过NX的建模，我们发现，直齿锥齿轮的建模并不复杂。（1）绘制草图并添加尺寸约束。

proe锥齿轮画法教程

锥齿轮的绘制 所要绘制的锥齿轮模型如下 1. 设置参数 M=4，Z=30 模数与齿数 Z_ASM=60 与之啮合的齿轮的齿数 B=20，Alpha=20 齿宽与压力角 HAX=1 齿顶高系数 CX=0.25 顶隙系数 pro/E 的模型树 绘制步骤

X=0 变位系数 2.添加关系 HA=(HAX+X)*M HF=(HAX+CX-X)*M H=(2*HAX+CX)*M DELTA=A TAN(Z0/Z1) D=M*Z0 DB=D*COS(ALPHA) DA=D+2*HA*COS(DELTA) DF=D-2*HF*COS(DELTA) DDA=(DA/2)*COS(DELTA) DD=(D/2)*COS(DELTA) DDF=(DF/2)*COS(DELTA) DDB=(DB/2)*COS(DELTA) 3.草绘1 4.回转中心线角度尺寸：90-D elta 四个直线尺寸从大到小依次为：dda, dd, ddb, ddf (d da处是直角约束)

5.法向剖平面 Front面沿上图中红色线段旋转90度后得到的平面 Front 和Top 两基准面的相交线 6.基准点0-1 (PNT0, PNT1)

草绘1 中的线段与Top 基准平面的交点7.草绘2

8.渐开线坐标系CS0 为以后用方程绘制渐开线齿廓做准备

9.渐开线轮廓基准曲线1 输入以下渐开线参数方程： r = db/2 theta=t*45 x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*(pi/180) y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*(pi/180)