尺规作图(人教版)(含答案)

尺规作图（人教版）

试卷简介:本套试卷集中测试学生的几何作图能力和数学语言的精准表达。尺规作图和规范的几何用语是学生做几何证明题需要具备的基本能力，本套试卷可以检测同学们这一块的问题,通过不断发现问题，寻找资源解决问题，提升自己的数学水平。

一、单选题(共10道，每道10分)

1.尺规作图是指( )

A.用直尺规范作图

B.用刻度尺和圆规作图

C.用没有刻度的直尺和圆规作图

D.用量角器和无刻度的直尺作图

答案：C

解题思路：

尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图．

“尺”指没有刻度的直尺、“规”指圆规，故选C．

试题难度：三颗星知识点：尺规作图的定义

2.下列关于作图的语句中正确的是( )

A.画直线AB=10厘米

B.画射线OB=10厘米

C.已知A,B,C三点,过这三点画一条直线

D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行

答案：D

解题思路：做这类题要结合定义、定理来思考：

（1）A选项：直线没有端点，向两端无限延伸，故无法度量，A错误，

（2）B选项：射线有一个端点，向一端无限延伸，也无法度量，B错误；

（3）C选项：两点确定一条直线，但是不能保证第3点也落在直线上，C错误；

（4）D选项，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，而且利用尺规作图可以实现．具体实现方法，同学们可以自己尝试，在尝试的基础上去学习“2013~2014八年级上册数学拔高课人教版→→初中数学全等三角形拔高课→→第1讲尺规作图→→第7题”．

故选D

试题难度：三颗星知识点：尺规作图——几何语言的规范使用

3.下列作图语句中,不准确的是( )

A.过点A,B作直线AB

B.以O为圆心作弧

C.在射线AM上截取AB=a

D.延长线段AB到D,使DB=AB

答案：B

解题思路：

尺规作图是指利用没有刻度的直尺和圆规作图，几何作图重在操作的准确性和几何用语的规

范性。

需注意两点：①直尺必须没有刻度，所以只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度；

②圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。

但是需注意构造长度的时候必须点明圆心和半径，B选项只有圆心，无法作图，故选B

试题难度：三颗星知识点：尺规作图——几何语言的规范使用

4.下列作图语句中,正确的是( )

A.过点P作直线AB的垂直平分线

B.延长射线OA到B点

C.延长线段AB到C,使BC=AB

D.过∠AOB内一点P,作∠AOB的平分线

答案：C

解题思路：

（1）A选项，不清楚直线的定义，直线没有长度，不能被平分，故A错误；

（2）B选项跟A类似，不清楚射线的定义，射线本身可以向一端无限延伸，故不能再说延长射线，语言表述错误，故B错误；

（3）C选项正确，这种说法大量用在做几何证明题，特别是利用倍长中线证明三角形全等的题目中，经常使用这种语言表达；

（4）D选项，尺规作图可以作出一个角的角平分线，但是如果点P不在角平分线上，根据两点确定一条直线，就无法做到，故D也错误。故选C。

试题难度：三颗星知识点：尺规作图——几何语言的规范使用

5.下列关于几何作图的语句正确的是( )

A.延长射线AB到点C,使BC=AB

B.点P在线段AB上,点Q在直线AB的反向延长线上

C.将射线OA绕点O旋转180°,终边OB与始边OA的夹角为一个平角

D.已知线段a,b满足2a>b>0,在同一直线上作线段AB=2a,BC=b,那么线段AC=2a-b

答案：C

解题思路：

（1）A选项错误，因为射线本身就是向一端无限延伸，所以不能再说延长射线，但是可以在射线AB上截取BC，使BC=AB。

（2）B选项错误，因为直线本身可以向两端无限延伸，故不能说点Q在直线AB的反向延长线上，而是直接落在直线AB上。

（3）C选项正确，按照题目要求来做，∠AOB=180°，故夹角为平角。

（4）D选项错误，根据题目作图，在同一直线上作线段AB=2a，BC=b，

但是在具体操作的过程中，以B为圆心，b的长为半径作圆，交点落在B点两侧，故有图1、图2两种情况，对应AC的长也有两种情况，故D选项错误。

试题难度：三颗星知识点：尺规作图——几何语言的规范使用

6.如图,已知线段a,h作等腰△ABC,使AB=AC,且BC=a,BC边上的高AD=h.张红的作法是:

(1)作线段BC=a;

(2)作线段BC的垂直平分线MN,MN与BC相交于点D;

(3)在直线MN上截取线段h;

(4)连接AB,AC,△ABC为所求的等腰三角形.

上述作法的四个步骤中,有错误的一步你认为是( )

A.(1)

B.(2)

C.(3)

D.(4)

答案：C

解题思路：

分析：在直线MN上截取线段h，不具备准确性，应该是：在直线MN上截取线段DA=h。思路：尺规作图要求作图精准、语言准确，而步骤（3）带有很大的随意性，且不能保证线段h就是所求线段，故（3）错误。其他步骤都符合要求。

试题难度：三颗星知识点：尺规作图

7.如图,为了解决A,B,C,D四个小区的缺水问题,市政府准备投资修建一个水厂P,使之到A,B,C,D 四个小区的距离之和最短,则P的位置应建在( )

A.线段AC的中点

B.线段BD的中点

C.线段AC与线段BD的交点

D.直线AB与直线CD的交点

答案：C

解题思路：

分析：利用三角形三边关系作图求最小值，几何作图、几何证明讲究有理有据，有序思考。（1）正确做法：

如图1，

BD，AC的交点P即为所求，此时最小值即为AC+BD。

（2）分析验证：

如图2,

取异于点P的一点P1，则根据三角形三边关系可知：，，故，所以最小值即为AC+BD.

试题难度：三颗星知识点：最值问题

8.如图,已知△ABC,分别以A,C为圆心,BC,AB长为半径画弧,两弧在直线BC上方交于点D,连接AD,CD.则有( )

A.∠ADC与∠BAD相等

B.∠ADC与∠BAD互补

C.∠ADC与∠ABC互补

D.∠ADC与∠ABC互余

答案：B

解题思路：

（1）作图：首先根据题意作出草图，设计作图方案；其次调用基本作图完成图形。

（2）分析作图过程、根据作图原理标注；AD=BC，CD=AB；

（3）根据标注条件、对比结论寻找思路：由标注条件可知△ABC≌△CDA，并利用全等三角形的性质转移边、转移角。

（4）结合选项进行验证。

如图

在△ABC和△CDA中，

∴△ABC≌△CDA（SSS）

∴∠1=∠2，

∴∠ADC+∠BAD=∠ADC+∠2+∠DAC=∠ADC+∠1+∠DAC=180°

∴∠ADC与∠BAD互补，B正确，

故选B

试题难度：三颗星知识点：三角形全等

9.已知:在△ABC中,CE平分∠ACB交AB于E,过点E作ED∥AC交BC于D,过D作DF∥CE交

AB于F,则∠EDF和∠BDF的数量关系是( )

A. B.

C. D.以上都不对

答案：B

解题思路：

思路：（1）作图：首先根据题意作出草图，设计作图方案；其次调用基本作图完成图形。如图所示：

（2）分析作图过程、根据作图原理标注；∠ACE=∠BCE，DE∥AC，DF∥CE；

（3）有平行考虑“内错角、同位角、同旁内角”，可知：∠ACE=∠CED=∠EDF，

∠BCE=∠BDF，

（4）整合条件、得出结论：∠EDF=∠BDF，选B

易错点：缺乏规范作图的意识、缺乏标注，凭借主观想象作图，推荐学习“2013~2014八年级上册数学拔高课人教版→→初中数学全等三角形拔高课→→第1讲尺规作图”

试题难度：三颗星知识点：尺规作图

10.在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,过D作DE∥BC交AB于点E,则∠AED和∠EDB的数量关系是( )

A. B.

C. D.以上都不对

答案：A

解题思路：

思路：（1）作图：首先根据题意作出草图，设计作图方案；其次调用基本作图完成图形。如图所示：

（2）分析作图过程、根据作图原理标注；∠EBD=∠CBD，DE∥BC；

（3）有平行考虑“内错角、同位角、同旁内角”，可知：∠EDB=∠CBD=∠EBD，

（4）整合条件、得出结论：∠AED=∠EDB+∠EBD=2∠EDB，选A

易错点：缺乏规范作图的意识、缺乏标注，凭借主观想象作图，推荐学习“2013~2014八年级上册数学拔高课人教版→→初中数学全等三角形拔高课→→第1讲尺规作图”

试题难度：三颗星知识点：尺规作图

青岛版初中数学八年级上册《尺规作图》同步测试练习题卷练习题1

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1.3 尺规作图 一、判断题 1.只要知道三角形的三个基本元素，就可以作出惟一的三角形.（） 2.用量角器作一个角等于已知角也是尺规作图的一种.（） 3.已知两边和一角一定能做出惟一的三角形.（） 4.作一个角等于已知角是尺规作图中的最常用的基本作图之一.（） 二、填空题 1.在几何里，把只用_________和_________画图的方法称为尺规作图. 2.完成下列作图语言：（1）作射线_________ （2）以点O为圆心，以OB为半径画弧，交射线_________于点B. （3）延长线段_________到_________，使_________=_________. （4）以_________为圆心，以_________为半径作弧，交_________于_________，交_________于_________. 三、选择题 1.尺规作图的画图工具是（） A.刻度尺、圆规 B.三角板和量角器 C.直尺和量角器 D.没有刻度的直尺和圆规 2.利用基本作图，不能作出惟一三角形的是（）

A.已知两边及其夹角 B.已知两角及夹边 C.已知两边及一边的对角 D.已知三边 3.已知三边作三角形，用到的基本作图是（） A.作一个角等于已知角 B.作已知直线的垂线 C.作一条线段等于已知线段 D.作一条线段等于已知线段的和 4.用尺规画直角的正确方法是（） A.用量角器 B.用三角板 C.平分平角 D.作两个锐角互余 5.作△ABC的高AD，中线AE，角平分线AF，三者中有可能画在△ABC外的是（） A.AD B.AE C.AF D.都有可能 四、用尺规作图 已知线段a及锐角α，求作：三角形ABC，使∠C=90°，∠B=∠α，BC=a. （1）（2）（3） 图2 作法：1.作∠MCN=90°. 2.以_________为圆心，_________为半径，在CM上截取_________. 3.以_________为顶点，_________为一边作∠ABC=_________交CN于点 A.连结AB，则△ABC即为所作的三角形.

中考尺规作图大全-(含练习答案)

a ③ ② ① P B 尺规作图（含练习与答案）-word 【知识回顾】 1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a .求作：线段AB，使AB = a . 作法： （1）作射线AP； （2）在射线AP上截取AB=a . 则线段AB就是所求作的图形。 （2）题目二：作已知线段的垂直平分线。 已知：如图，线段MN.求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）. 作法： （１）分别以M、N为圆心，大于MN 2 1的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q； （２）连接PQ交MN于O． 则点PQ就是所求作的ＭＮ的垂直平分线。 （3）题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB，求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。 作法： （1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N； （2）分别以M、Ｎ为圆心，大于MN 2 1的线段长为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ； （3）作射线OP。 则射线OP就是∠AOB的角平分线。 （4）题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，∠AOB。 求作：∠A’O’B’，使A’O’B’=∠AOB 作法： （1）作射线O’A’； （2）以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M，交OB于N； （3）以O’为圆心，以OM的长为半径画弧，交O’A’ 于M’； （4）以M’为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于 N’； （5）连接O’N’并延长到B’。 则∠A’O’B’就是所求作的角。 （5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。

中学考试尺规作图练习题

尺规作图练习题 1、 已知ΔABC ，求作一点P ，使点P 到AB 、AC 的距离相等，且到边AC 的两端点距离相等。 2、 如图，A 、B 、C 三个小区中间有一块三角形的空地，现计划在这块空地上建一个超市，使得它到三个小区的距离相等，请你用尺规作图的方法确定超市所在位置。 3、 如图，有分别过A 、B 两个加油站的公路1l 、2l 相交于点O ，现准备在∠AOB 建一个油库，要求油库的位置点P 满足到A 、B 两个加油站的距离相等，而且P 到两条公路1l 、2l 的距离也相等。请用尺规作图作出点P （不写作法，保留作图痕迹）． 4、 如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,找出圆心，补全这个圆，并确定这个圆形零件的半径. C B A C B A

5、如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB的部有工厂C 和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置 6、三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三 条公路的距离相等，作出满足要求的加油站地址的所有情况。 A C B 7、过不在同一直线上的三点A、B、C作圆O

C B A 8、作一个半圆，使圆心在直角三角形ABC直角边AC上，且与斜边AB直角边 BC都相切 9.如图所示，在正方形网格上有一个三角形ABC. ①△ABC关于直线MN的对称图形(保留作图痕迹，不写作法)； ②若网格上的最小正方形的边长为1.求△ABC的面积.

10.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图四边形ABCD 就是一个“格点四边形”． ①求图中四边形ABCD 的面积； ②在图中方格纸上画一个格点△EFG ，使△EFG 的面积等于四边形ABCD 的面积 且为轴对称图形． 11.如图，若A 、B 、C 、P 、Q 、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC ∽△PQR ，则点R 应是甲、乙、丙、丁四点中的( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 12.某新建小区要在一块等边三角形的公共区域修建一个圆形花坛。 （1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）确定圆形花坛的 D C B A 10题 11题

2019全国中考数学真题分类汇编之37：尺规作图(含答案)

2019年全国中考数学真题分类汇编：尺规作图 一、选择题 1. （2019年北京市）已知锐角∠AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆 心，OC 长为半径作弧PQ ，交射线OB 于点D ，连接CD ； （2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交弧PQ 于点M ，N ； （3）连接OM ，MN ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A.∠COM=∠COD B.若OM=MN ，则∠AOB=20° C.MN ∥CD D.MN=3CD 【考点】尺规作图 【解答】连接ON ，由作图可知△COM ≌△DON. A. 由△COM ≌△DON.，可得∠COM=∠COD ，故A 正确. B. 若OM=MN ，则△OMN 为等边三角形，由全等可知∠COM=∠COD=∠DON=20°，故B 正确 C.由题意，OC=OD ，∴∠OCD= 2 COD 180∠-?.设OC 与OD 与MN 分别交于R ，S ，易证△MOR ≌△NOS ，则OR=OS ，∴∠ORS=2 COD 180∠-?， ∴∠OCD=∠ORS.∴MN ∥CD ，故C 正确. D.由题意，易证MC=CD=DN ，∴MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∴MN ＜MC+CD+DN=3CD ，故选D 2. （2019年河南省）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D ＝90°，AD ＝4，BC ＝3．分 别以点A ，C 为圆心，大于 AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ．若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．3 D ． 【考点】尺规作图、线段垂直平分线的判定与性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质 【解答】解：如图，连接FC ，则AF ＝FC ． ∵AD ∥BC ， ∴∠F AO ＝∠BCO ． 在△FOA 与△BOC 中， N M D O B C P A

第一章《三角形的初步认识》测试卷(含答案)

第3题图 第4 题图 第5题图 第6题图 第一章《三角形的初步认识》测试卷 姓名___________ 一、填空题 (30分) ： 1、在Rt △ABC 中,一个锐角为250, 则另一个锐角为________； 2、 在△ABC 中，AB ＝3，BC ＝7，则AC 的长x 的取值范围是________； 3、如图,AD 是△ABC 的中线, △ABC 的面积为100cm 2,则△ABD 的面积是 2； 4、如图, △ABC 中, ∠ABC=740,AD 为△ABC 的高,则∠BAD=_______； 5、如图, △ABC 中,AB=12,EF 为AC 的垂直平分线,若EC=8,则BE 的长为_______； 6、如图, △ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O,若∠A=700,则∠BOC=_______； 7、如图, △ABC 中,高BD 、CE 相交于点H,若∠A=600,则∠BHC=_____； 8、 如上右图，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，则∠4＝________； 9、已知△ABC 中, ∠A= ∠B= ∠C,则△ABC 为___________ 三角形； 10、 如图，四边形ABCD 是一防洪堤坝的横截面，AE ⊥CD ，BF ⊥CD ，且AE=BF ，∠D=∠C ，问AD 与BC 是否相等？说明你的理由。 解：在△ADE 和△BCF 中， ∠D=∠C ( ) ∠AED=∠ (垂直的意义 ) AE=BF （ ） ∴△ADE ≌△BCF (_______ ) ∴AD=BC (______________________) 二、选择题(30分)： 2 131

尺规作图(习题及答案)

尺规作图（习题） 巩固练习 1.下列作图语言描述准确的是（） A．延长线段AB至点C，使AB=AC B．过∠AOB内部一点P，作∠AOB的平分线 C．以点O为圆心，AC长为半径作弧 D．在射线OA上截取OB=a，BC=b，则有OC=a+b 2.已知边长作等边三角形． 已知：线段a． 求作：等边△ABC，使△ABC的三边长均为a． a 作法：（1）作线段_____________； （2）分别以______，______为圆心，_______为半径作弧，两弧交于________； （3）连接________，_________． ____________________． 3.按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法． 已知：如图，∠ABC． 求作：∠DEF，使∠DEF=3 2 ∠ABC． A 4.已知∠AOB=45°，点P在边OA上．请以点P为顶点，射线P A为一边作∠ APC=∠O（作出所有可能的图形）．

5.如图，分别过A，B两个加油站的公路l1，l2相交于点O，现准备在∠AOB 内建一个油库，要求油库的位置点P满足在两个加油站的连线上，且到两条公路l1，l2的距离相等．请用尺规作图作出点P（保留作图痕迹）． 6.请画出草图，并根据图形完成下列各题： （1）在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，过点B作BF∥AD交CA 的延长线于点F，则AF和AB的数量关系是_________________．

（2）在△ABC中，点D是BC上的一点，过D作DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，则∠EDF与∠A的数量关系是__________________． （3）已知，在锐角△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，若AD与CE所夹的锐角是58°，则∠ABC=______． （4）已知，在锐角△ABC中，∠BAC=50°，AD平分∠BAC交BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠EBC=20°，则∠ADC= _______． 思考小结 阅读材料： 尺规作图是起源于古希腊的数学课题．只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．古希腊的安那萨哥拉斯首先提出作图要有次数限制．他因政治上的纠葛，被关进监狱，并被判处死刑．在监狱里，他思考改圆成方以及其他相关问题，用来打发令人苦恼的无所事事的生活．他不可能有规范的作图工具，只能用一根绳子画圆，用随便找来的破木棍作直尺，当然这些尺子上不可能有刻度．另外，对他来说，时间是不多了，所以他很自然地想到要有限次地使用尺规解决问题．

几何图形初步经典测试题及解析

几何图形初步经典测试题及解析 一、选择题 1．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，DOB ∠与DOA ∠的比是2:11，则BOC ∠的度数为（ ） A ．45? B ．60? C ．70? D ．40? 【答案】C 【解析】 【分析】 设∠DOB=2x ，则∠DOA=11x ，可推导得到∠AOB=9x=90°，从而得到角度大小 【详解】 ∵∠DOB 与∠DOA 的比是2:11 ∴设∠DOB=2x ，则∠DOA=11x ∴∠AOB=9x ∵∠AOB=90° ∴x=10° ∴∠BOD=20° ∴∠COB=70° 故选：C 【点睛】 本题考查角度的推导，解题关键是引入方程思想，将角度推导转化为计算的过程，以便简化推导 2．如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠AOC ＝76°，则∠BOM 等于（ ） A ．38° B ．104° C ．142° D ．144° 【答案】C 【解析】 ∵∠AOC ＝76°，射线OM 平分∠AOC ，

∴∠AOM=12∠AOC=12 ×76°=38°， ∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°， 故选C. 点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键. 3．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（ ） A ．35° B ．45° C ．55° D ．65° 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解：根据题意得：∠1+∠3=180°，∠3=125°，则∠1=55°，∵∠1+∠2=90°，则∠2=35° 故选：A ． 【点睛】 本题考查余角、补角的计算． 4．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三棱柱的展开图的特点作答． 【详解】 A 、是三棱锥的展开图，故不是； B 、两底在同一侧，也不符合题意； C 、是三棱柱的平面展开图； D 、是四棱锥的展开图，故不是. 故选C ． 【点睛】 本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征． 5．在等腰ABC ?中，AB AC =，D 、E 分别是BC ，AC 的中点，点P 是线段AD 上的一个动点，当PCE ?的周长最小时，P 点的位置在ABC ?的（ ）

尺规作图(作图原理)(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题 问题1：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图，其中“尺”指_______________，作用是作线；“规”指_______，作用是_______和_______． 问题2：《尺规作图》一讲，我们讲了三种基本作图： ①________________________； ②________________________； ③________________________． 问题3：尺规作图的题目，在书写作法时要注意：①____________；②______________． 尺规作图（作图原理）（人教版） 一、单选题(共9道，每道11分) 1.尺规作图是指( ) A.用直尺规范作图 B.用刻度尺和圆规作图 C.用没有刻度的直尺和圆规作图 D.用量角器和无刻度的直尺作图 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：尺规作图的定义 2.下列作图语句中，不准确的是( ) A.过点A，B作直线AB B.以O为圆心作弧 C.在射线AM上截取AB=a D.延长线段AB到D，使DB=AB 答案：B 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：几何语言的规范使用 3.如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧EF是( ) A.以点C为圆心，OD长为半径所作的弧 B.以点C为圆心，DM长为半径所作的弧 C.以点E为圆心，OD长为半径所作的弧 D.以点E为圆心，DM长为半径所作的弧 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：尺规作图 4.如图所示，过点P作直线a的平行线b的作法的依据是( )

A.两直线平行，同位角相等 B.同位角相等，两直线平行 C.两直线平行，内错角相等 D.内错角相等，两直线平行 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：尺规作图 5.如图，已知∠AOB，用尺规作∠AOB的平分线OP，作图痕迹中，弧EF是( ) A.以点C为圆心，长为半径所作的弧 B.以点C为圆心，大于长为半径所作的弧 C.以点D为圆心，长为半径所作的弧

初三数学寒假作业：尺规作图检测题

初三数学寒假作业：尺规作图检测题 为大家搜集整理了初三数学寒假作业：尺规作图检测题，希望大家可以用心去做，不要只顾着玩耍哦! 一、选择题 1.小华在电话中问小明：已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积?小明提示说：可通过作最长边上的高来求解.小华根据小明的提示作出的图形正确的是【解题思路】找出三角形最长边所对的顶点，过此点作出三角形的高。 【答案】C 【点评】考察简单的作图能力。难度较小。 如图2 ，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以 A和B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形 【解题思路】在作垂直平分线的过程中，满足了对角线互相平分且垂直，符合菱形的判定方法。 【答案】B 【点评】本题主要考查尺规作图及特殊四边形的判定以及在作图中发现数学知识，运用数学知识，体现了中考基本作图的重视。

二、填空题 如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cosAOB的值等于___________. 【解题思路】通过AOB的画法可知三角形AOB是等边三角形，所以AOB=600，得到 cosAOB= 。 【答案】 【点评】熟练掌握利用尺规画图的技能技巧。 1.如图，在RT⊿ABC中，C=900。(1)求作：⊿ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点。(保留作图痕迹，不写作法) (2)若AC=6，AB=10，连接CD，则DE= ，CD= 。 【解题思路】用尺规作图先确定AB和BC的中点分别为D、E，在连接DE。根据三角形中位线定理可知DE等于AC的一半。根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知C D等于AB的一半。 【答案】则DE=3 ，CD=5. 【点评】本题考查了尺规作图、三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半定理。难度中等. 三、解答题 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

初中数学专题尺规作图(含答案)

第28课时尺规作图 ◆考点聚焦 1．掌握基本作图，尺规作图的要求与步骤． 2．利用基本作图工具画三角形、四边形、圆以及简单几何体的三视图，?对简单的作图能叙述作法． 3．运用基本作图、结合相关的数学知识（平移、旋转、对称、?位似）等进行简单的图案设计． 4．运用基本作图解决实际问题． ◆备考兵法 1．熟练掌握基本作图． 2．在画几何体的三视图时，要注意其要求，?即“长对正”“高平齐”“宽相等”． 3．认真分析题意，善于把实际问题转化为基本作图． ◆识记巩固 1．尺规作图的定义：_____________． 2．基本作图包括：_______，_______，________，________，_______．3．三角形三边的垂直平分线的交点叫三角形的外心，?三角形三内角平分线的交点叫三角形的内心，外心到三角形的_______的距离相等，内心到三角形_______的距离相等．识记巩固参考答案: 1．限定只能使用圆规和没有刻度的直尺作图 2．作线段作角作线段的垂直平分线过一点作已知直线的垂线作角平分线 3．顶点三边 ◆典例解析 例1 （2008，新疆建设兵团） （1）请用两种不同的方法，用尺规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上．（保留作图痕迹）

（2）写出你的作法． 解析（1）所作菱形如图①，②所示． 说明：作法相同的图形视为同一种，例如类似图③，?图④的图形视图与图②是同一种． ①② ③④ （2）图①的作法：作矩形A1B1C1D1四条边的中点E1，F1，G1，H1，连结H1E1，E1F1，G1F1，G1H1． 四边形E1F1G1H1即为菱形． 图②的作法：在B2C2上取一点E2，使E2C2>A2E2且E2不与B2重合，连结A2E2．以A2为圆心，A2E2为半径画弧，交A2D2于H2； 以E2为圆心，A2E2为半径画弧，交B2C2于F2； 连结H2F2，则四边形A2E2F2H2为菱形． 例2 如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．

尺规作图测试卷AB

尺规作图测试卷A 安徽李庆社 一．选择题（每题4分，共32分） 1.下列命题中正确的命题有（） ①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；③经过线段中点的直线只有一条；④点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.求作点P，使P到三角形三边的距离相等的方法是（） A.作两边垂直平分线的交点 B.作两边上的高线的交点 C.作两边上的中线的交点 D.作两内角的平分线的交点 3.下列作图语句正确的是（） A.过点P作线段AB的中垂线 B.在线段AB的延长线上取一点C，使AB=BC C.过直线a，直线b外一点P作直线MN使MN∥a∥b D.过点P作直线AB的垂线 4.判断下列命题：①等角的余角相等②如果三角形中有一个角是钝角，那么另外两个为锐角③全等三角形对应角相等④角平分线上的点到角的两边的距离相等 其中逆命题正确的有（）A．①②B．②③C．③④D．①④ 5．如图(1)，Rt△ABC中，AE平分∠BAC，AD=AC，连结DE．下列结论中不正确的是( ) 图(1) A．DE=EC B．∠1=∠2 C．DE⊥AB D．ED=EB 6.在△ABC中，∠A，∠B的平分线相交于点I，则△ABI（） A．可以是直角三角形B．可能是锐角三角形 C．一定是钝角三角形D．以上都有可能 7.下列给出的条件：①已知两腰②已知底边和顶角③已知底边和腰④已知底边和底边上的高,其中能确定作出一个等腰三角形的是（）A．①②B．②④C．③④D．①④ 8．下列说法错误的是（）A．过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直 B．过一点能且只能作一条直线与已知直线平行 C．线段垂直平分线的点到线段两端点相等 D．用尺规三等分任意角是不可能的 二、填空题（每题4分，共24分） 9．如图(2)，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，CD=2，则D到AB的距离为__________ ． 10．如图(3)，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线BF，CF相交于F，若∠A=50°，则∠F=__________．

新人教版尺规作图归纳 练习及答案

人教版常规作图归纳练习及答案 一、尺规基本作图 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作角的平分线； 4、作线段的中垂线； 5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形; 6、已知底边和底边上的高作等腰三角形； 7、过直线上一点作直线的垂线； 8、过直线外一点作直线的垂线. 例题： 1、如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径. 2、 如图:107国道OA 和320国道OB 在某市相交于点O,在∠AOB 的内部有工厂C 和D,现要修建一个货站P,使P 到OA 、OB 的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P 的位 置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论) 3、 三条公路两两相交，交点分别为A ，B ，C ，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？ C B A

C B A C B A A 4、过点C 作一条线平行于AB ； 5、过不在同一直线上的三点A 、B 、C 作圆O ； 6、过直线外一点A 作圆O 的切线。 二、几何画图： 1、只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图: 1）画等腰三角形ABC 的对称轴: 2)画∠AOB 的对称轴 2、有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法. 3、某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）． 4、某村一块若干亩土地的图形是ΔABC ，现决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。 5、如图所示，在正方形网格上有一个三角形ABC. ①作△ABC 关于直线MN 的对称图形(不写作法)； ②若网格上的最小正方形的边长为1.求△ABC 的面积. D C B A 6题 7题

尺规作图(含答案)

尺规作图 1．（昌平18期末16）阅读以下作图过程： 第一步：在数轴上，点O 表示数0，点A 表示数1，点B 表示数5，以AB 为直径作半圆； 第二步：以B 点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C （如图）；第三步：以A 点为圆心，AC 为半径作弧交数轴的正半轴于点M . 请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M 表示的数为 ________. （作图正确1分.答案正确1分） 151 2．（门头沟18期末16）下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程 . （3）作直线MN 与⊙O 交于C 、D 两点, 顺次连接A 、C 、B 、D .即四边形ACBD 为所求作的圆内接正方形. 请回答：该尺规作图的依据是______________________________________________.

到线段两端距离相等的点在这条线段的中垂线上；两点确定一条直线；互相垂直的直径将圆四等分；（圆内接正多边形定义） 3．（朝阳18期末16）下面是“作顶角为120°的等腰三角形的外接圆”的尺规作图过程. 已知：△ABC ，AB ＝AC ，∠A ＝120°. 求作：△ABC 的外接圆. 作法：（1）分别以点B 和点C 为圆心，AB 的长为 请回答：该尺规作图的依据是_____________________________________________. 4．（石景山18期末16）石景山区八角北路有一块三角形空地 （如图1）准备绿化，拟从点A 出发，将△ABC 分成面积相等的三个三角形，栽种三种不同的花草．下面是小美的设计（如图2）． 作法：（1）作射线BM ； （2）在射线BM 上顺次截取BB 1=B 1B 2=B 2B 3；（3）连接B 3C ，分别过B 1、B 2作B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C ， 交BC 于点C 1、C 2； AC C AC ABC S S S 2 211???== 请回答，成立的理由是： C AC C AC ABC S S S 2211???==

专题测试-27尺规作图(基础)(教师版)

专题27 尺规作图及证明（专题测试-基础） 一、作图题（共14题；共133分） 1.如图，AD是△ABC的角平分线 （1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F； （用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法.） （2）连接DE、DF，四边形AEDF是________形.（直接写出答案） 2.如图，中，，，． （1）用直尺和圆规作的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）若（1）中所作的垂直平分线交于点，求的长． 3.如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝36°. （1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）； （2）求证：△BCD是等腰三角形. 4.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上.

（1）尺规作图：作∠BAC的平分线，与⊙O交于点D；连接OD，交BC于点E（不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑）； （2）探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论. 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D,E,F分别是AC,AB,BC的中点，连接ED,EF. （1）求证：四边形DEFC是矩形； （2）请用无刻度的直尺在图中作出∠ABC的平分线（保留作图痕迹，不写作法）. 6.如图，在中，，，，D、E分别是斜边AB、直角边BC上的点，把沿着直线DE折叠． （1）如图1，当折叠后点B和点A重合时，用直尺和圆规作出直线DE；不写作法和证明，保留作图痕迹 （2）如图2，当折叠后点B落在AC边上点P处，且四边形PEBD是菱形时，求折痕DE的长． 7.如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°， （1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．

北师大版七年级数学下册4.4《用尺规作图》习题含答案

4.4《用尺规作图》习题含答案 1．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线，②作一个角等于已知角．③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（） A．①②B．①③C．②③D．①②③ 2．在△ABC中，作BC边上的高，以下作图正确的是（ 3．下列关于用尺规作图的结论错误的是（） A．已知一个三角形的两角与一边，那么这个三角形一定可以作出 B．已知一个三角形的两边与一角，那么这个三角形一定可以作出 C．已知一个直角三角形的二条边，那么这个三角形一定可以作出 D．已知一个三角形的三条边，那么这个三角形一定可以作出 4．如图，在△ABC，∠C＝90°，∠ABC＝40°，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为． 5．如图，在△ABC，∠C＝90°，∠ABC＝40°，按以下步骤作图：

①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为．

4.4《用尺规作图》习题解析 1．【分析】利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线的作法进而判断即可得出答案． 【解答】解：①作一个角的平分线的作法正确； ②作一个角等于已知角的方法正确； ③作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误； 故选：A． 2．【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答 【解答】解：BC边上的高应从点A向BC引垂线， 只有选项D符合条件， 故选：D． 3．【分析】A．根据一个三角形的两角与一边，AAS或ASA，这个三角形一定可以作出； B．已知一个三角形的两边与一角，这个三角形不一定能作出； C．一个直角三角形的二条边，HL或SAS，这个三角形一定可以作出； D．已知一个三角形的三条边，SSS，那么这个三角形一定可以作出． 【解答】解：A．根据一个三角形的两角与一边，AAS或ASA，这个三角形一定可以作出； 所以A选项不符合题意； B．已知一个三角形的两边与一角，不一定作出这个三角形， 所以B选项符号题意； C．已知一个直角三角形的二条边，这个三角形一定可以作出； 所以C选项不符合题意； D．已知一个三角形的三条边，这个三角形一定可以作出． 所以D选项不符合题意． 故选：B． 4．【分析】根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可． 【解答】解：解法一：连接EF． ∵点E、F是以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别与AB、AC的交点，

初中数学圆的经典测试题附答案

初中数学圆的经典测试题附答案 一、选择题 1．如图，弧 AB 等于弧CD ，OE AB ⊥于点E ，OF CD ⊥于点F ，下列结论中错误．．的是（ ） A ．OE=OF B ．AB=CD C ．∠AOB =∠CO D D ．O E ＞OF 【答案】D 【解析】 【分析】 根据圆心角、弧、弦的关系可得B 、C 正确，根据垂径定理和勾股定理可得A 正确，D 错误． 【详解】 解：∵??AB CD =， ∴AB ＝CD ，∠AOB ＝∠COD ， ∵OE AB ⊥，OF CD ⊥， ∴BE ＝12AB ，DF ＝12CD ， ∴BE ＝DF ， 又∵OB ＝OD ， ∴由勾股定理可知OE ＝OF ， 即A 、B 、C 正确，D 错误， 故选：D ． 【点睛】 本题考查了圆心角、弧、弦的关系，垂径定理，勾股定理，熟练掌握基本性质定理是解题的关键． 2．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】B

【解析】 【分析】 根据圆周角定理（直径所对的圆周角是直角）求解，即可求得答案． 【详解】 ∵直径所对的圆周角等于直角，∴从直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是B． 故选B． 【点睛】 本题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用． 3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°.AC=8，BC=3，点D是BC边上动点，连接AD交以CD为直径的圆于点E，则线段BE长度的最小值为( ) A．1 B．3 2 C．3D． 5 2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据直径所对的圆周角为直角可知∠CED=90°，则∠AEC=90°，设以AC为直径的圆的圆心为O，若BE最短，则OB最短，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 OE=1 2 AC=4，在Rt△OBC中，根据勾股定理可求得OB=5，即可得解. 【详解】 解：连接CE， ∵E点在以CD为直径的圆上， ∴∠CED=90°， ∴∠AEC=180°-∠CED=90°， ∴E点也在以AC为直径的圆上， 设以AC为直径的圆的圆心为O，若BE最短，则OB最短，∵AC=8， ∴OC=1 2 AC=4， ∵BC=3，∠ACB=90°， ∴22 OC BC ，

中考数学尺规作图专题复习(含答案)

中考尺规作图专题复习（含答案） 尺规作图定义： 用无刻度的直尺和圆规画图，中考中常见画的图是线段的垂线，垂直平分线，角平分线、画 等长的线段，画等角。 1. 直线垂线的画法： 【分析】：以点 C 为圆心，任意长为半径画弧交直线与 A ，B 两点，再分别以点 A ， B 为 1 圆心，大于 2 AB 的长为半径画圆弧，分别交直线 l 两侧于点 M ，N ，连接 MN ，则 MN 即为所 求的垂线 12 AB 的长为半径画圆弧，分别交直 AB 的垂直平分线 . 3. 角平分线的画法 【分析】 1. 选角顶点 O 为圆心，任意长为半径画圆，分别交角两边 A ，B 点，再分别以 线 AB 两侧于点 C ， D ，连接 CD ，则 CD 即为所求的线段 A ， B 为圆心，大 于

1 A，B为圆心，大于AB 的长为半径画圆弧，交H点，连接OH，并延长，则射线OH即为所 求的角平分线. 4. 等长的线段的画法 直接用圆规量取即可。 【分析】以O 为圆心，任意长为半径画圆，交原角的两边为A,B 两点，连接AB；画一条射线l ，以上面的那个半径为半径，l 的顶点K为圆心画圆，交l 与L，以L为圆心，AB 为半径画圆，交以K为圆心，KL 为半径的圆与M点，连接KM，则角LKM即为所求. 备注：1. 尺规作图时，直尺主要用作画直线，射线，圆规主要用作截取相等线段和画弧； 2. 求作一个三角形，其实质是依据三角形全等的基本事实或判定定理来进行的； 3. 当作图要满足多个要求时，应逐个满足，取公共部分. 例题讲解 例题 1. 已知线段a，求作△ ABC，使AB=BC=AC=a. 解： 作法如下: ①作线段BC=a；（先作射线BD，BD截取BC=a）. ②分别以B、C为圆心，以 a 半径画弧，两弧交于点A；③连接AB、AC.

七年级数学下册 用尺规作图习题

2017-2018学年北师大版七年级下册数学2.4 用尺规作图同步测试 一、单选题（共10题；共20分） 1.如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（） A. 尺规作线段的垂直平分线 B. 尺规作一条线段等于已知线段 C. 尺规作一个角等于已知角 D. 尺规作角的平分线 2.下列尺规作图的语句正确的是（） A. 延长射线AB到D B. 以点D为圆心，任意长为半径画弧 C. 作直线AB=3cm D. 延长线段AB至C，使AC=BC 3.已知三边作三角形，用到的基本作图是（） A. 作一个角等于已知角 B. 平分一个已知角 C. 在射线上截取一线段等于已知线段 D. 作一条直线的垂线 4.在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（） A. 3cm B. 7cm C. 3cm或7cm D. 5cm或2cm 5.用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（）

A. B. C. D. 6.作已知角的平分线是根据三角形的全等判定（）作的． A. AAS B. ASA C. SAS D. SSS 7.作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 8.如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹的正确画法是（） A. 以点E为圆心，线段AP为半径的弧 B. 以点E为圆心，线段QP为半径的弧 C. 以点G为圆心，线段AP为半径的弧 D. 以点G为圆心，线段QP为半径的弧 9.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作： ①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F； ②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M； ③作射线BM交AC于点D， 则∠BDC的度数为（） A. 100° B. 65° C. 75° D. 105°

中考数学试题分类汇编：尺规作图(含答案解析)

尺规作图 一.选择题 1. （2015?浙江衢州,第7题3分）数学课上，老师让学生尺规作图画，使其斜边 ，一条直角边.小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断是直 角的依据是【】 A．勾股定理B．直径所对的圆周角是直角 C．勾股定理的逆定理D．90°的圆周角所对的弦是直径 【答案】B． 【考点】尺规作图（复杂作图）；圆周角定理． 【分析】小明的作法是：①取，作的垂直平分线交于点； ②以点为圆心，长为半径画圆； ③以点为圆心，长为半径画弧，与交于点； ④连接. 则即为所求. 从以上作法可知，是直角的依据是：直径所对的圆周角是直角. 故选B． 2. （2015?浙江嘉兴，第9题4分）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l与点Q.”分别作出了下列四个图形. 其中做法错误的是（▲）

[ww~w. 考点：作图—基本作图．. 分析：A、根据作法无法判定PQ⊥l； B、以P为圆心大于P到直线l的距离为半径画弧，交直线l，于两点，再以两点为圆心，大于它们的长为半径画弧，得出其交点，进而作出判断； C、根据直径所对的圆周角等于90°作出判断； D、根据全等三角形的判定和性质即可作出判断． 解答：解：根据分析可知， 选项B、C、D都能够得到PQ⊥l于点Q；选项A不能够得到PQ⊥l于点Q． 故选：A． 点评：此题主要考查了过直线外以及过直线上一点作已知直线的垂线，熟练掌握基本作图方法是解题关键． 3．（2015?山东潍坊第9 题3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F； 第三步，连接DE、DF． 若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）

尺规作图(人教版)(含答案)

尺规作图（人教版） 试卷简介:本套试卷集中测试学生的几何作图能力和数学语言的精准表达。尺规作图和规范的几何用语是学生做几何证明题需要具备的基本能力，本套试卷可以检测同学们这一块的问题,通过不断发现问题，寻找资源解决问题，提升自己的数学水平。 一、单选题(共10道，每道10分) 1.尺规作图是指( ) A.用直尺规范作图 B.用刻度尺和圆规作图 C.用没有刻度的直尺和圆规作图 D.用量角器和无刻度的直尺作图 答案：C 解题思路： 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图． “尺”指没有刻度的直尺、“规”指圆规，故选C． 试题难度：三颗星知识点：尺规作图的定义 2.下列关于作图的语句中正确的是( ) A.画直线AB=10厘米 B.画射线OB=10厘米 C.已知A,B,C三点,过这三点画一条直线 D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行 答案：D 解题思路：做这类题要结合定义、定理来思考： （1）A选项：直线没有端点，向两端无限延伸，故无法度量，A错误， （2）B选项：射线有一个端点，向一端无限延伸，也无法度量，B错误； （3）C选项：两点确定一条直线，但是不能保证第3点也落在直线上，C错误； （4）D选项，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，而且利用尺规作图可以实现．具体实现方法，同学们可以自己尝试，在尝试的基础上去学习“2013~2014八年级上册数学拔高课人教版→→初中数学全等三角形拔高课→→第1讲尺规作图→→第7题”． 故选D 试题难度：三颗星知识点：尺规作图——几何语言的规范使用 3.下列作图语句中,不准确的是( ) A.过点A,B作直线AB B.以O为圆心作弧 C.在射线AM上截取AB=a D.延长线段AB到D,使DB=AB 答案：B 解题思路： 尺规作图是指利用没有刻度的直尺和圆规作图，几何作图重在操作的准确性和几何用语的规