匀速圆周运动专题复习

匀速圆周运动专题

1、描述圆周运动的物理量：

（1）线速度（v）：做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间的比值。

①物理意义：描述质点沿切线方向运动的快慢．

②方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向．

S为弧长）单位：m/s

说明:线速度是物体做圆周运动的即时速度

（2）角速度（ω）：做匀速圆周运动的物体，连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间的比值。

①物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢．

rad／s（中学阶段不研究方向）

（

3）周期（T）：质点沿圆周运动一周所用的时间．国际单位：秒

（

4）频率（f）：质点单位时间内绕圆心做圆周运动的圈数。国际单位：Hz

＝1/f）

⊙T、f、ω三个量不独立，知道其中任一个，其余也就确定了。故独立的物理量有三组：v；T、f、ω；r。

（5）向心加速度：

①物理意义：描述线速度方向改变的快慢

②矢量：

注意：a与

r是成正比还是反比，要看前提条件，若ω相同，

a与r成正比；若v 相同，a与r成反比；若是r相同，a与ω2成正比，与v2也成正比．

2、向心力：产生向心加速度的力:

①矢量：

②来源：按效果命名，是物体受到的外力在指向圆心方向的合力。提供向心力的可以是重力、弹力、摩擦力，可以是几个力的合力，也可以是某个力的分力。

方向：总是指向圆心，方向时刻在变化．（属变加速曲线运动）

曲线运动中的应用）

方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化．即向心力是个变力．

举例：人造卫星：万有引力提供向心力； 光滑平面：绳拉力；

圆盘上的物体随盘转动：摩擦力 单摆：指向圆心的合力

汽车过拱桥：

火车转弯：

③效果：只改变线速度的方向而不改变速度的大小．

3、两种圆周运动：

（1）匀速圆周运动：

①特点：

说明：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度，因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力．

② 条件：物体所受合外力大小不变，且始终与速度方向垂直。

③解题基本思路：对物体受力分析，有：

A ： 若受二力，则二力合力即为向心力，直接列牛二定律求解；

B ： 若受二力以上力的作用，则应选择沿半径指向圆心方向和圆周的切线方向

为正交方向，在切线方向列平衡方程（因无切向加速度，故切向合力为零），指向圆心

方向列牛顿第二定律方程求解。

（

2）非匀速圆周运动：

①特点

②解题基本思路：

对物体受力分析，选择沿半径指向圆心方向和切线方向为正交方向，得两方向上的牛顿第二定律：

③杆、绳两种典型非匀速圆周运动的区别：

A 、没有支撑的小球（绳模型）在竖直平面作圆周运动过最高点的临界条件： mg = R

mv C 2 ∴C v = gR

能过最高点：v ≥C v ；不能过最高点：v ＜C v （球未到最高点即脱离圆轨道）

B ： 角速度、周期和频率都是恒定不变的 A ： 线速度、向心加速度的大小均不变，但方向都变化且相互垂直，F 合指向圆心 F 向 = R mv 2（改变速度的方向 F 切 = ma 切（改变速度的大小） B ：F 合不指向圆心 A ：线速度、向心加速度的大小和方向均发生变化。

B 、有支撑的小球（杆模型）在竖直平面内做圆周运动过最高点的临界条件：

C v = 0（因为有限制，不会脱离轨道，只要还有速度就能通过最高点）

典型情形：

当V = 0时: F N = mg

当0＜V ＜gR 时: F N ＜ mg 且向上， mg －F N = R mv 2（随V 增，F N 减） 当V =gR 时: F N = 0

当V ＞gR 时: F N 向下，mg －F N = R

mv 2

（随V 增，F N 增） 4、离心运动与向心运动：

（1）离心运动：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供所需向心力

（可能是V 增大）的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动；

① 当指向圆心方向的合力突然变为零时，物体将沿切线方向飞出；当不足以提供

向心力时，运动半径逐渐增大；

②发生离心运动的两种情况：一是指向圆心的合力变小或消失；物体的线速度突

然增大。

举例：人造卫星正常运转时线速度突然变化

③离心运动是物体惯性的表现。

（2）向心运动：做圆周运动的物体，在所受合力（指向圆心）突然变大或提供向心

力过大的情况下，所做的逐渐靠近圆心的运动。

发生向心运动的两种情况：一是指向圆心的合力突然变大；二是

物体的线速度减小。

举例：绳拉小球在竖直平面内做圆周运动，最高点速度小于C v 。

一、选择题 1、如图所示，用长为L 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，则

( )

A ．小球在最高点时所受向心力一定为重力

B ．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零

C ．若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是gL

D ．小球在圆周最低点时拉力可能等于重力

2、铁路转弯处的弯道半径r 是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外

轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是

A．v一定时，r越小则要求h越大B．v一定时，r越大则要求h越大C．r一定时，v越小则要求h越大D．r一定时，v越大则要求h越大3．关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是：（）

A．大小不变，方向变化B．大小变化，方向不变

C．大小、方向都变化 D．大小、方向都不变

4．同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有：（）A．车对两种桥面的压力一样大B．车对平直桥面的压力大

C．车对凸形桥面的压力大 D．无法判断

5、洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图所示，则此时：（）A．衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用

B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的

C．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小

D．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大

6、关于物体做匀速圆周运动的正确说法是（）

A．速度大小和方向都改变 B．速度的大小和方向都不变

C．速度的大小改变，方向不变D．速度的大小不变，方向改变

7、如图所示，一光滑的圆锥内壁上，一个小球在水平面内做匀速圆周运动，如果要让

小球的运动轨迹离锥顶远些，则下列各物理量中，不会引起变化

的是 ( )

A．小球运动的线速度 B．小球运动的角速度

C．小球的向心加速度 D．小球运动的周期

8、如图所示，汽车以速度v通过一圆弧式的拱桥顶端时，则汽车 ( )

A．的向心力由它的重力提供

B．的向心力由它的重力和支持力的合力提供，方向指向圆心

C．受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用

D．以上均不正确

9、如图，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道

在竖直面内作圆周运动。A、C点为圆周的最高点和最低点，B、D点是与圆心O同一水平线上的点。小滑块运动时，物体M在地面上静止不动，则物体M对地面的压力F和地面对M的摩擦力有关说法正确的是

( )

A．小滑块在A点时，F＞Mg，M与地面无摩擦

B．小滑块在B点时，F＝Mg，摩擦力方向向右

C．小滑块在C点时，F＝(M＋m)g，M与地面无摩擦

D．小滑块在D点时，F＝(M＋m)g，摩擦力方向向左

10．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点．左侧是一轮

轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ．b 点在小轮上，

到小轮中心的距离为r ．c 点和d 点分别位于小轮和大轮

的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则：

A. a 点与b 点的线速度大小相等

B. a 点与b 点的角速度大小相等

C. a 点与c 点的线速度大小相等

D. a 点的向心加速度小于d 点的向心加速度

11．如图1所示，表演“飞车走壁”的杂技演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，圆

台筒固定不动，其轴线沿竖直方向．演员驾驶摩托车先后在M 和N 两处紧贴着内壁

分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，如

果此时不计车轮与墙壁的摩擦力，则

A ．M 处的线速度一定大于N 处的线速度

B ．M 处的角速度一定大于N 处的角速度

C ．M 处的运动周期一定等于N 处的运动周期

D ．M 处对筒壁的压力一定大于N 处对筒壁的压力

12．如图所示，两个小球A 和B 分别被两条轻绳系住，在同一平面内做圆锥摆运动，

已知系B 的绳子与竖直线的夹角为θ，而系A 的绳子与竖直线的夹角

为2θ，关于A 、B 两小球运动的周期之比，下列说法中正确的是

（ ）

A ．1：2

B ．2：1

C ．1：4

D ．1：1

13．如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s 时，车对桥顶

的压力为车重的3/4，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，

不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶时的速度应为

A ．15m/s

B ．20m/s

C ．25m/s

D ．30m/s

14．如图为常见的自行车传动示意图。A 轮与脚登子相连，B 轮与车轴相连，C 为车

轮。当人登车匀速运动时，以下说法中正确的是

Ａ．A 轮与B 轮的角速度相同

Ｂ．A 轮边缘与B 轮边缘的线速度相同

Ｃ．B 轮边缘与C 轮边缘的线速度相同

Ｄ．A 轮与C 轮的角速度相同

15．如图2所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑桌面上绕绳的另一端O 作匀速圆周运动，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是（ ）

A ．受重力、支持力和向心力的作用

B ．受重力、支持力、拉力和向心力的作用

C ．受重力、支持力和拉力的作用

D ．受重力和支持力的作用。 16．长度为L=0.4m 的轻质细杆OA ，A 端连有一质量为m=2kg 的小球，如

图所示，小球以

O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是1m/s ，g 取10m/s 2，则此时细杆小球的作用力为( ) A ．15N ，方向向上 B ．15N ，方向向下 C ．5N ，方向向上 D ．5N ，方向向下

17．图3所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。P 是轮盘的一个齿，Q 是飞轮上的一个齿。下列说法中正确的是（ ）

A ．P 、Q 两点角速度大小相等

B ．P 、Q 两点向心加速度大小相等

C ．P 点向心加速度小于Q 点向心加速度

D ．P 点向心加速度大于Q 点向心加速度 18.如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员

拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测

体重为G 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为

30°，重力加速度为g ，估算该女运动员( )

A.受到的拉力为 3 G

B.受到的拉力为2G

C.向心加速度为 3 g

D.向心加速度为2g

19．如图所示，小球m 在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列

说法中正确的有：

A ．小球通过最高点的最小速度为

B ．小球通过最高点的最小速度为零

C ．小球在水平线ab 以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

D ．小球在水平线ab 以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力

20．如图所示，竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A 和B ，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是：

A ． V A >V

B B ． ωA >ωB

C ． a A >a B

D ．压力N A >N B

图2

图 3 Q

21．对于做匀速圆周运动的物体恒定不变的物理量是：………（ ）

A ．线速度

B ．角速度

C ．向心加速度

D ．向心力

22．如图所示，把一小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可使小 球沿

光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，当稍加用力使小球运

动速度增大时如果小球仍然保持匀速圆周运动，则小球的：

A ． 高度上升。

B ． 高度不变。

C ． 向心力变大。

D ． 向心力不变。

23. 一人手里抓住一根长为L 的轻质细绳的一端，绳的另一端系着一个质量为m 的小球，若要使小球能在竖直面内作圆周运动，它过最高点时的角速度．．．

ω应满足的条件是 A ．gL ≥ω B ．gL ≤ω C ．L g ≥ω D ．L

g ≤ω 24、A 、B 分别是地球上的两个物体，A 在北纬某城市，B 在赤道上

某地，如图所示。当它们随地球自转时，它们的角速度分别是ωA 、ωB ，

它们的线速度大小分别是v A 、v B 下列说法正确的是（ ）

A ．ωA =ω

B ，v A v B

C ．ωA <ωB ，v A =v B

D ．ωA >ωB ，v A

25. 如图所示，飞车表演时，演员驾着摩托车，在球形金属网内壁上

下盘旋，令人惊叹不己。摩托车沿图示的竖直轨道做圆周运动过程中

A ．机械能一定守恒

B ．其输出功率始终保持恒定

C ．经过最低点的向心力仅由支持力提供

D ．通过最高点时的最小速度与球形金属网直径有关

26．如图所示，洗衣机脱水桶在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上 而不掉下来，则衣服：

A ．受到4个力的作用

B ．所需的向心力由弹力提供

C ．所需的向心力由重力提供

D ．所需的向心力由静摩擦力提供

27．如图所示，自行车的传动是通过连接前、后齿轮的金属链条来实现的。下列关于自行车在转动过程中有关物理量的说法正确的是

A ．前齿轮的角速度较后齿轮的大

A

B

后 前

B ．前齿轮的角速度较后齿轮的小

C ．前齿轮边缘的线速度比后齿轮边缘的线速度大

D ．前齿轮边缘的线速度与后齿轮边缘的线速度大小相等

28．关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是（ ）

A ．描述线速度的大小变化的快慢

B ．描述线速度的方向变化的快慢

C ．描述角速度变化的快慢

D ．描述向心力变化的快慢

29．当质点做匀速圆周运动时，如果外界提供的合力小于质点需要的向心力了，则

( )

A ．质点一定在圆周轨道上运动

B ．质点一定向心运动，离圆心越来越近

C ．质点一定做匀速直线运动

D ．质点一定离心运动，离圆心越来越远

30．飞机在沿水平方向匀速飞行时，飞机受到的重力与垂直于机翼向上的升力为平衡力，当飞机沿水平面做匀速圆周运动时，机翼与水平面成α角倾斜，这时关于飞机受力说法正确的是

A ．飞机受到重力、升力

B ．飞机受到重力、升力和向心力

C ．飞机受到的重力和升力仍为平衡力

D ．飞机受到的合外力为零

31．一小球在半球形碗的光滑内表面沿某一水平面做匀速圆周

运动，如图1所示。关于小球做圆周运动的向心力，下列说

法正确的是

A ．小球受到指向圆心O ′的引力就是向心力

B ．小球受到的支持力提供向心力

C ．小球受到支持力的水平分力提供向心力

D ．小球受到的重力提供向心力

32．如图2所示，对正在光滑水平地面上做匀速圆周运动的小球（用

细线拴住），下列说法正确的是

A ．当它所受的离心力大于向心力时产生离心现象

B ．当拉它的细线突然断掉时，它将做背离圆心的圆周运动

C ．当拉它的细线突然断掉时，它将沿切线做直线运动

D ．当拉它的细线突然断掉时，它将做曲线运动

33．在质量为M 的电动机的飞轮上，固定着一个质量为m 到转轴的距离为r ，如图所示，电动机飞轮的角速度不能超过( )

A ．g mr m M +

B ．g mr

m M +

图

1

C ．g mr m M -

D ．mr

Mg 34．如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍。A 、B 分别为大轮和小轮边缘上的点。在压路机前进时

A ．A 、

B 两点的线速度之比v A ∶v B = 1∶1

B ．A 、B 两点的线速度之比v A ∶v B = 3∶2

C ．A 、B 两点的角速度之比ωA ∶ωB = 3∶2

D ．A 、B 两点的向心加速度之比a A ∶a B = 2∶3

35、如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（ ）

A. 在绳长固定时,当转速增为原来的4倍时,绳子的张力增加为原来的4倍

B. 在绳长固定时,当转速增为原来的2倍时,绳子的张力增加为原来的4倍

C. 当角速度一定时，绳子越短越易断

D. 当角速度一定时，绳子越长越易断

36．如图所示，木板B 托着木块A 一起在竖直平面内做匀速圆

周运动，从水平位置a 到最低点b

的过程中

（ ）

A ．

B 对A 的支持力越来越大

B ．B 对A 的支持力越来越小

C ．B 对A 的摩擦力越来越大

D ．B 对A 的摩擦力越来越小 二、计算题 1．（12分）图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m = 40kg 的球通过长L =12.5m 的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L ′= 7.5m 。整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成θ角。当θ =37°时，（g = 9.8m/s 2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求：

⑴绳子的拉力大小；

⑵该装置转动的角速度。

Key: 12分）

⑴对球受力分析如图所示，则：cos37

mg F = 拉…………3分 代入数据得490N F =拉…………2分

图甲 L L ′ θ 图乙 F

⑵小球做圆周运动的向心力由绳拉力和重力的合力提供

2/tan 37(sin 37)mg m L L ω=+ …………3分

ω=2分 代入数据得0.7rad/s ω=…………2分

2． （8分）如图所示，AC 、BC 两绳长度不等，一质量为m=0.1kg

的小球被两绳拴住在水平面内做匀速圆周运动。已知AC 绳长

L=2m ，两绳都拉直时，两绳与竖直方向的夹角分别为30°和45°。

问：小球的角速度在什么范围内两绳均拉紧？当w =3rad/s 时，上

下两绳拉力分别为多少？

解：（1）w 较小时，仅AC 绳有拉力；当w 增大到w 1时，仅AC 绳有拉力，而BC 绳恰好拉直；继续增大w ，AC 、BC 绳均有拉力；当w 增大到w 2时，仅BC 绳有拉力，而AC 绳恰好拉直。在w 从w 1增至w 2过程中，球运动的圆周半径?=30sin L r 当球以w 1运动时，所需向心力由F T1和重力的合力提供，有：

2130mrw mg =?tan 可解得：s rad s rad L g w /./cos cos 4230210301=?

?=?= 当球以w 2运动时，所需向心力由F T2和重力的合力提供，有：

2245mrw mg =?tan 可解得：s rad s rad L g w /./sin tan sin tan 163302451030452=?

???=??= 所以，当s rad w s rad /./.16342<<时，两绳均拉紧。

（2）当s rad w /3=时，两绳均处于拉紧状态，小球受F T1 、F T2和重力三力作用。 如图所示，有：221304530w mL F F T T ?=?+?sin sin sin

mg F F T T =?+?453021cos cos

代入数据，解得：N F T 2701.=，N F T 0912.=

B

B mg

3、（12分）如图，已知汽车的质量是5t,当汽车通过半径是

50m 的拱桥顶点的速度为10m/s 时，车对桥顶的压力是多

少？

解：汽车通过桥顶时， 有mg -－ N=mv 2R （4分）

所以车对桥的压： N=mg －mv 2R

（3分） ＝（5.0×103×10－5.0×103×10250

）N （3分） ＝40000N （2分）

4．（15分）有一辆质量为1.2 t 的小汽车驶上半径为50 m 的圆弧形拱桥，如图5，求：

（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s 时对桥的压力有多大？

（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空？

（3）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度要多大？(重力加速度g 取10 m/s 2，地球半径R 取6104.6?m)

Key:（15分）解：（1）汽车受到的支持力为F N ，根据牛顿第二

定律有: r

v m F mg N 21=- （2分） 代入相关数据解得： 3211069?=-=.r

v m mg F N N （2分） 根据牛顿第三定律有: 汽车对桥的压力31069?=='.F F N N

N （1分） (2) 对桥没有压力，F N ＝F N ′＝0时，根据牛顿第二定律有:r

v m mg 22=(3分） 代入相关数据解得：5102==gr v m/s(或22.4 m/s) （2分）

(3) 当r ＝R 时，根据牛顿第二定律有:R

v m mg 23= （3分） 代入相关数据解得：33108?==gR v m/s （2分）

5． (14分)如图所示，一个人用一根长1m ，只能承受46N 拉力的绳子，拴着一个质量为1kg 的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O 离地面h ＝6m 。转动中小球运动到最低点时绳子突然断了，求

（1）绳子断时小球运动的角速度多大? （1）6rad/s

（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。（取g ＝10m/s 2）

6m

7、如图所示，在水平转台上放有A 、B 两个小物块，它们距离轴心O 分别为

r A =0.2m ，r

B =0.3m ，它们与台面间相互作用的静摩擦力的最大值为其

重力的0.4倍，g 取10 m/s 2，

（1）当转台转动时，要使两物块都不发生相对于台面的滑动，求转

台转动的角速度的范围；s rad /3

302≤ω （2）要使两物块都对台面发生滑动，求转台转动角速度应满足s rad /52≥ω

8、A 、B 两球质量分别为m 1与m 2，用一劲度系数为k 的弹簧相连，一长为l 1的细线与m 1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′ 上，如图所示。当m 1与m 2均以角速度ω绕OO′ 做匀速圆周运动时，弹簧长度为l 2，求：

（1）此时弹簧伸长量；

（2）绳子张力；

（3）将线突然烧断瞬间A 球的加速度大小。

Key: k

l l m 2

212)(ω+，[]212122)(ωl m m l m ++，12212)(m l l m ω+

9.（12分）如图，质量为0.5kg 的小杯里盛有1kg 的水，用绳子系住小杯在竖直 平面内做“水流星”表演，转动半径为1m ，小杯通过最高点的速度为4m/s ，g 取

10m/s 2,求：

(1) 在最高点时，绳的拉力？

(2) 在最高点时水对小杯底的压力？

(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点 时最小速率是多少?

解析：

呼和浩特圆周运动专题练习(word版

一、第六章 圆周运动易错题培优（难） 1．如图所示，用一根长为l =1m 的细线，一端系一质量为m =1kg 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T ，取g=10m/s 2。则下列说法正确的是（ ） A ．当ω=2rad/s 时，T 3+1)N B ．当ω=2rad/s 时，T =4N C ．当ω=4rad/s 时，T =16N D ．当ω=4rad/s 时，细绳与竖直方向间夹角 大于45° 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】 当小球对圆锥面恰好没有压力时，设角速度为0ω，则有 cos T mg θ= 2 0sin sin T m l θωθ= 解得 053 2 rad/s 3 ω= AB ．当02rad/s<ωω=，小球紧贴圆锥面，则 cos sin T N mg θθ+= 2sin cos sin T N m l θθωθ-= 代入数据整理得 (531)N T = A 正确， B 错误； CD ．当04rad/s>ωω=，小球离开锥面，设绳子与竖直方向夹角为α，则 cos T mg α= 2sin sin T m l αωα= 解得

16N T =，o 5 arccos 458 α=> CD 正确。 故选ACD 。 2．如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A 、B 、C ，质量分别为m 、2m 、3m ，A 叠放在B 上，C 、B 离圆心O 距离分别为2r 、3r 。C 、B 之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直无张力。已知C 、B 与圆盘间动摩擦因数为μ，A 、B 间摩擦因数为3μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，现让圆盘从静止缓慢加速，则（ ） A ．当23g r μω=时，A 、B 即将开始滑动 B ．当2g r μω=32 mg μ C ．当g r μω=C 受到圆盘的摩擦力为0 D ．当25g r μω=C 将做离心运动 【答案】BC 【解析】 【详解】 A. 当A 开始滑动时有： 2033A f mg m r μω==?? 解得： 0g r μω＝ 当23g g r r μμω=

《匀速圆周运动》教学案例

《匀速圆周运动》教学案例 蔡之刚 一、课程设计背景 这是一节概念课，内容多且抽象，不好上。如果按照传统的上法，将是一节乏味的概念课。新课程将这一节课的内容作了一些整合，首先在导入过程运用在南极附近通过慢速曝光得到的星空照片和游乐场的过山车，说明了身边的圆周运动，接着通过运用较多的实验器材配合概念教学，既增强了学生对概念的理解，又增加了课堂的情趣。我在处理这一节内容时，除了根据教材要求，运用“过山车模型”替代游乐场的过山车导入外，还视实验室的具体情况采用其他的替代实验进行演示。但我认为采用教材的导入还不够，若能增加“水流星”的实验导入将会引起学生更大的兴趣。如果真是这样的话，那么这节课将成功一半。基于这样的想法，我在设计时就将“水流星”的实验增加到导入过程里了。 二、教学过程 上课时，我按照设计好的顺序，首先引导学生观看在南极附近通过慢速曝光得到的星空照片，体会地球的圆周运动，接着通过“过山车模型”说明了游乐场过山车的圆周运动。我发现学生的好奇心开始被激发起来，但还没有达到高潮。这时我拿出了自制的“水流星”装置问：“哪位同学上来表演水流星？”，在大家的推举下，一位同学大胆地走上讲台，在没有任何指点的情况下表演了“水流星”。由于缺乏经验，该同学在收回“水流星”装置时，不小心将“水流星”中的水洒了一半到地上，引起了同学们的一阵笑声。该同学有些不好意思，有退缩的表现。这时我鼓励他要大胆表现自己，要勇于克服困难。在我的指导下，该同学将“水流星”装置重新装满水，再次进行了表演。这次表演“水

流星”中的水洒了一点点到地上，只引起同学们轻微的叹息声。接着，我将“水流星”从他的手中接过来亲自表演，并将有关方法向同学们阐述清楚。当表演即将结束时，我照着“水流星”的惯性顺势一带，“水流星”便稳稳当当地停了下来，一滴水都没掉出来。表演获得了圆满成功，全体同学报以热烈的掌声，课堂气氛达到了高潮，同学们的注意力完全被吸引到课程内容上。接下来可想而知，整堂课上得非常活。 三、反思与评价 我对这一堂课有两个想不到，第一个想不到的是我在导入过程增设“水流星”的实验，原本是要增加一些课堂气氛，没想到课堂气氛会那么热烈。第二个想不到的是原本很枯燥的概念课会上得那么活。 新课程提出“知识与技能”，即学习物理的概念、定律、模型、理论及实验技能等，认识物理科学对社会的影响；“过程与方法”，即经历科学探究的过程，动手实验，学习科学方法，体会科学思想，形成自主学习的能力；“情感态度与价值观”，即培养学习物理的兴趣与激情，感受自然的和谐与奇妙，领悟其中的意义，养成科学精神与科学态度的“三维目标”，在“三维目标”中必须以“知识与技能”为载体，重视“过程与方法”的体验，关注“情感态度与价值观”的熏陶。 为了在课堂教学中顺利地实现三维目标，必须首先要创设问题情境，为教学问题创造良好的教学氛围，这样可以引起学生对教学内容的兴趣，激发学生的求知欲望，为达成课程目标打下基础，为教学活动的顺利开展创造条件。从本次公开课的导入所产生的效应可以看出新课程理念下创设问题情境的重要性。 1、身边的课程资源是创设问题情境的源泉

高一物理匀速圆周运动知识点及习题教学文稿

高一物理匀速圆周运动知识点及习题

高一物理匀速圆周运动知识介绍 质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，匀速圆周运动，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，匀速圆周运动是圆周运动中，最常见和最简单的运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。

天体的匀速圆周运动 定义 质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，亦称“匀速率圆周运动”。因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。所以匀速圆周运动的线速度是无时不刻不在变化的。

匀速圆周运动 运动条件 物体作匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。又由于作匀速圆周运动时，它的向心加速度的大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变加速运动。“匀速圆周运动”一词中的“匀速”仅是速率不变的意思。做匀速圆周运动的物体仍然具有加速度,而且加速度不断改变，因其加速度方向在不断改变，其运动轨迹是圆，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心。做变速圆周运动的物体总能分解出一个指向圆心的加速度，我们将方向时刻指向圆心的加速度称为向心加速度。 公式解析 计算公式 1、v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧长，t代表时间，r代表半径,f代表频率) 2、ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度） 3、T（周期）=2πr/v=2π/ω 4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π 5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2 6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 7、vmax=√gr （过最高点时的条件） 8、fmin (过最高点时的对杆的压力)=mg-√gr （有杆支撑）

圆周运动计算题复习专题

圆周运动复习专题 1．（２００４年高一物理同步测试（12）—曲线运动二）如图9所示，小球A 在光滑的半径为R 的圆形槽内作匀速圆周运动，当它运动 到图中的a 点时，在圆形槽中心O 点正上方h 处，有一小球B 沿0a 方向以某一初速水 平抛出，结果恰好在a 点与A 球相碰，求 （1）B 球抛出时的水平初速多大？ （2）A 球运动的线速度最小值为多大？ （3）若考虑到匀速圆周运动是周期性运动，A 球速度满足什么 条件，两球就能在a 点相碰？ 2.（03-04年高考物理仿真试题一）如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A 点由静止出发到B 点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C ，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A ，试求滑块在AB 段运动过程中的加速度. 3．用一根线的一端悬着一小球，另一端悬在天花板上，线长为 L ，把小球拉至水平释放，运动到线与竖直方向夹角为300时，计算此时小球受到线的拉力？小球的加速度？（10分） 4．（03-04年高考物理仿真试题四）如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R ，OB 沿竖直方向，上端A 距地面高度为H ，质量为m 的小球从A 点由静止释放，最后落在水平地面上C 点处，不计空气阻力，求： (1)小球运动到轨道上的B 点时，对轨道的压力多大? (2)小球落地点C 与B 点水平距离s 是多少? 图9

5．（2004年潍坊市高三统一考试物理试题）如图所示，竖直平面内半径为R 的光滑半圆形轨道，与水平光滑轨道AB 相连接，AB 的长度为s 。一质量为m 的小球，在水平恒力F 的作用下由静止开始从A 向B 运动，到B 点时撤去F ，小球沿圆轨道运动到最高点C 时对轨道的压力为2mg 。 求：（1）小球在C 点的加速度大小。 （2）恒力F 的大小。 ６．过山翻滚车是一种常见的游乐项目。如图是螺旋形过山翻滚车的轨道，一质量为100kg 的小车从高为14m 处由静止滑下，当它通过半径为R=4m 的竖直平面内圆轨道的最高点A 时，对轨道的压力的大小恰等于车重，小车至少要从离地面多高处滑下，才能安全的通过A 点？（g 取10m/s 2）（15分） ７．如图所示, 在半径为R 的水平圆盘的正上方高h 处水平抛出一个小球, 圆盘做匀速转动,当圆盘半径OB 转到与小球水平初速度 方向平行时,小球开始抛出, 要使小球只与圆盘碰撞一次, 且落点为B, 求小球的初速度和圆盘转动的角速度.（14分）

匀速圆周运动专题

A 从动轮做顺时针转动 B.从动轮做逆时针转动 匀速圆周运动专题 从现行高中知识体系来看，匀速圆周运动上承牛顿运动定律，下接万有引力，因此在高一物理中占 据极其重要的地位，同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动 的综合问题打下良好的基础。 （一）基础知识 1. 匀速圆周运动的基本概念和公式 （1） 线速度大小，方向沿圆周的切线方向，时刻变化； （2） 角速度，恒定不变量； （3）周期与频率； （4） 向心力，总指向圆心，时刻变化，向心加速度 ，方向与向心力相同； （5） 线速度与角速度的关系为 ，、、、的关系为。所以在、、中若一个量确定，其余两个量 也就确定了， 而还和有关。 2. 质点做匀速圆周运动的条件 （1） 具有一定的速度； （2） 受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。合力（向心力）与速度始终在一个确 定不变的平面内且一定指向圆心。 3. 匀速圆周运动的动力学特征 （1） 始终受合外力作用， 且合外力提供向心力， 其大小不变，始终指向圆心，因合力始终与速度垂直, 所以合力不做功. （2） 匀速圆周运动的动力学方程 根据题意，可以选择相关的运动学量如 v ,3, T , f 列出动力学方程；，，, 熟练掌握这些方程，会给解题带来方便. 4. 变速圆周运动的动力学特征 （1）受合外力作用，但合力并不总是指向圆心， 且合力的大小也是可以变化的， 故合力可对物体做功, 物体的速率也在变化. （2）合外力的分力（在某些位置上也可以是合外力 ）提供向心力. 例题1?在图1中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为 r , a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮 的半径为4r ,小轮的半径为2r 。b 点在小轮上，到小轮中心的距离为 的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（ ） A . a 点与b 点的线速度大小相等 B . a 点与b 点的角速度大小相等 C . a 点与c 点的线速度大小相等 D. a 点与d 点的向心加速度大小相等 说明：在分析传动装置的各物理量时，要抓住等量和不等量之间 如同轴各点的角速度相等，而线速度与半径成正比；通过皮带传 虑皮带打滑的前提下）或是齿轮传动，皮带上或与皮带连接的两轮边缘的各点及 齿轮上的各点线速度大小相等、角速度与半径成反比。 练习 1.如图所示的皮带转动装置，左边是主动轮，右边是一个轮轴， ，。假设在传动过 程中皮带不打滑，则皮带轮边缘上的 A 、B C 三点的角速度之比是 ___________ ;线 r 。 c 点和d 点分别于小轮和大轮 的关系。 动（不考 a r 4r d - 'Jr 图1

匀速圆周运动教学设计教案

§4.1 匀速圆周运动 学案 本章要求：1、会描述匀速圆周运动。知道向心加速度。 2、能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。分析生活和生产中的离心现象。 3、关注圆周运动的规律与日常生活的联系。 §4.1匀速圆周运动快慢的描述 【学习目标】：1、理解和掌握描述圆周运动快慢的己个物理量及它们之间的联系。 2、知道圆周运动在生活中的普遍性；能用圆周运动的几个物理量之间的 关系解释生活中的现象。 3、理解圆周运动是一种变速运动。 【学习重点】：线速度、角速度、周期的概念己他们之间的联系。 【学习难点】：匀速圆周运动是一种变速运动。 【知识要点】： 1、圆周运动的概念： 运动轨迹为 是圆周运动。它是一种变速运动，其速度的 始终发生变化。在相等时间内通过的 叫匀速圆周运动 2、圆周运动的描述： 1）、线速度： 与 的比值叫做线速度，也可以这样定义：单位时间内通过的 ，它不只有大小，还有方向，实际上是矢量。 2）、角速度： 与 的比值叫做角速度，计算公式 ；也可以这样定义：单位时间内通过的 ，它只有大小。 3）、向心加速度：根据牛顿第二定律：物体运动的速度发生改变，就会有加速度的产生，而圆周运动无论是匀速还是变速的，其速度方向总是发生改变，所以，速度是发生变化的，则必然有加速度的存在；若是变速率圆周运动，加速度不仅会改变方向，还会改变大小；若是匀速度（率）圆周运动，加速度则仅仅改变方向；改变方向的加速度叫做向心加速度，其运动学计算公式为：； ππ?ωππ2f T 2;2fr T 2r t s ======t v 222222r 4f T 4r r v r ππω====心a 4）、周期与频率： 匀速圆周运动一周素用的时间叫 ，它的倒数叫做频率，表示单位时间内匀速圆周运动的周数。 5）、线速度、角速度、周期、频率以及向心加速度之间的关系： 【典型题型】 1、 同轴转动问题： 如图所示：半径分别为R 和r 的两个圆周运动具有相同的角速度，线速度之间的关系R ：r 。学生自己推出： 2、 异轴转动问题： a b 如图a 所示：当两圆相切时Q 与P 点具有相同的线速度 如图b 所示：当实线连接时Q 与P 点的线速度相同，当虚线连接时Q 点与 P` 点相同。 典型例题： 【典型例题】

匀速圆周运动习题有答案

圆周运动练习题1 1．下列关于圆周运动的说法正确的是 A．做匀速圆周运动的物体，所受的合外力一定指向圆心 B．做匀速圆周运动的物体，其加速度可能不指向圆心 C．作圆周运动的物体，其加速度不一定指向圆心 D．作圆周运动的物体，所受合外力一定与其速度方向垂直 ２．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是 A．匀速圆周运动就是匀速运动 B．匀速圆周运动是匀加速运动 C．匀速圆周运动是一种变加速运动 D．匀速圆周运动的物体处于平衡状态 ３．下列关于离心现象的说法正确的是 A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象 B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动 C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动 D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动 ４．下列关于向心力的说法中，正确的是 A．做匀速圆周运动的质点会产生一个向心力 B．做匀速圆周运动的质点所受各力中包括一个向心力 C．做匀速圆周运动的质点所受各力的合力是向心力 D．做匀速圆周运动的质点所受的向心力大小是恒定不变的 ５．关于物体做圆周运动的说法正确的是 A．匀速圆周运动是匀速运动 B．物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动 C．向心加速度越大，物体的角速度越快 D．匀速圆周运动中向心加速度是一恒量 ６*．关于向心力的说法正确的是 A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小 B．做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为物体受到的合力 C．做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的 D．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 ７*．下列说法正确的是 A．因为物体做圆周运动，所以才产生向心力 B．因为物体有向心力存在，所以才迫使物体不断改变运动速度方向而做圆周运动 C．因为向心力的方向与线速度方向垂直，所以向心力为变力 D．向心力是圆周运动物体所受的合外力 ８*．小球m用细线通过光滑水平板上的光滑小孔与砝码M相连，且正在做匀速圆周运动。如果适当减少砝码个数，让小球再做匀速圆周运动，则小球有关物理量的变化情况是

人教版高中物理必修二第四节匀速圆周运动优质教案

第四节 匀速圆周运动 一、 教学目标 1、知道什么是匀速圆周运动。 2、理解什么是线速度、角速度和周期。 3、理解线速度、角速度和周期之间的关系。 4、能够用匀速圆周运动的有关公式分析和计算有关问题。 二、重点难点 重点：理解线速度、角速度、周期以及它们之间的关系。 难点：理解匀速圆周运动是变加速运动。 三、教学方法 讲授、推理、归纳 五、教学过程 物体沿圆周运动是很常见的运动， 例如：转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等。最简单的是匀速圆周运动。 （一） 匀速圆周运动 质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。 举例：电风扇转动时，其上各点所做的运动；地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。 怎样描述匀速圆周运动的快慢呢？ （二）线速度 a ：分析：，物体在做匀速圆周运动时运动的时间t 增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s 与t 的比值越大，物体运动得越快。 b ：线速度：物体做匀速圆周运动时，通过的弧长s 与时间t 的比值就是线速度的大小。用符号v 表示. t s v = 线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。 线速度是矢量，它既有大小，也有方向．线速度的方向?→? 在圆周各点的切线方向上． 讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？ 结论：因为匀速圆周运动的线速度的方向在不断变化，因此，它是一种变速运动。这里的“匀速”是指速率不变。 （三）角速度 a ：学生阅读课文 【角速度】内容

b：阅读思考题 1）角速度是表示的物理量 2）角速度等于和的比值 3）角速度的单位是 c：说明：对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度ω是恒定的 d：强调角速度单位的写法rad / s （四）周期 a：学生阅读课文【周期】内容 b：阅读思考题： 1）叫周期，叫频率；叫转速 2）它们分别用什么字母表示？ 3）它们的单位分别是什么？ 4）周期和频率之间的关系是怎样的？ （五）线速度、角速度、周期间的关系 学生阅读课文【线速度、角速度、周期间的关系】内容 学生复述线速度、角速度、周期之间的关系： v=2πr/T ω=2π/T v=rω 讨论v=rω 1）当v一定时，ω与r成反比 2）当ω一定时，v与r成正比 3）当r一定时，v与ω成正比 （六）、课堂练习 例1：分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？ 分析得到：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。 例2：分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？

高考专题复习：圆周运动(精选.)

圆周运动 1．物体做匀速圆周运动的条件： 匀速圆周运动的运动条件：做匀速圆周运动的物体所受合外力大小不变，方向总是和速度方向垂直并指向圆心。 2．描述圆周运动的运动学物理量 （1）圆周运动的运动学物理量有线速度v 、角速度ω、周期T 、转速n 、向心加速度a 等。它们之间的关系大多是用半径r 联系在一起的。如：T r r v πω2= ?=，2 2224T r r r v a πω===。要注意转速n 的单位为r/min ，它与周期的关系为n T 60=。 （2）向心加速度的表达式中，对匀速圆周运动和非匀速圆周运动均适用的公式有： ωωv r r v a ===22 ，公式中的线速度v 和角速度ω均为瞬时值。只适用于匀速圆周运动 的公式有：2 24T r a π= ，因为周期T 和转速n 没有瞬时值。 例题1．在图3－1中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r 。 b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r 。 c 点和 d 点分别于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（ ） A ．a 点与b 点的线速度大小相等 B ．a 点与b 点的角速度大小相等 C ．a 点与c 点的线速度大小相等 D ．a 点与d 点的向心加速度大小相等 练习 1．如图3－4所示的皮带转动装置，左边是主动轮，右边是一个轮轴，2:1:=c A R R ，3:2:=B A R R 。假设在传动过程中皮带不打滑，则皮带轮边缘上的A 、B 、C 三点的角速度之比是 ；线速度之比是 ；向心加速度之比是 。 2．图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打 图3－1 4r 2r r r a b c d 图3－4

高一物理必修2圆周运动复习知识点总结及经典例题详细剖析

匀速圆周运动专题 从现行高中知识体系来看，匀速圆周运动上承牛顿运动定律，下接万有引力，因此在高一物理中占据极其重要的地位，同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动的综合问题打下良好的基础。 （一）基础知识 1. 匀速圆周运动的基本概念和公式 （1）线速度大小，方向沿圆周的切线方向，时刻变化； （2）角速度，恒定不变量； （3）周期与频率； （4）向心力，总指向圆心，时刻变化，向心加速度，方向与向心力相同； （5）线速度与角速度的关系为，、、、的关系为 。所以在、、中若一个量确定，其余两个量也就确定了，而还和有关。 2. 质点做匀速圆周运动的条件 （1）具有一定的速度； （2）受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。合力（向心力）与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。

3. 向心力有关说明 向心力是一种效果力。任何一个力或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以认为是向心力。做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合力，总是指向圆心；做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变，所以向心力不一定是物体所受的合外力。 （二）解决圆周运动问题的步骤 1. 确定研究对象； 2. 确定圆心、半径、向心加速度方向； 3. 进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向； 4. 根据向心力公式，列牛顿第二定律方程求解。 基本规律：径向合外力提供向心力

（三）常见问题及处理要点 1. 皮带传动问题 例1：如图1所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（） A. a点与b点的线速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等 C. a点与c点的线速度大小相等 D. a点与d点的向心加速度大小相等 图1 解析：皮带不打滑，故a、c两点线速度相等，选C；c点、b点在同一轮轴上角速度相等，半径不同，由，b点与c点线速度不相等，故a与b线速度不等，A错；同样可判定a与c角速度不同，即a与b角速度不同，B错；设a点的线速度为，则a点向 心加速度，由，，所以，故，D 正确。本题正确答案C、D。 点评：处理皮带问题的要点为：皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等，同一轮上各点的角速度相同。

最新圆周运动知识要点、受力分析和题目精讲(张晓整理)

高中圆周运动知识要点、受力分析和题目精讲（复习大全） 一、基础知识 匀速圆周运动问题是学习的难点，也是高考的热点，同时它又容易和很多知识综合在一起，形成能力性很强的题目，如除力学部分外，电学中“粒子在磁场中的运动”涉及的很多问题仍然要用到匀速圆周运动的知识，对匀速圆周运动的学习可重点从两个方面掌握其特点，首先是匀速圆周运动的运动学规律，其次是其动力学规律，现就各部分涉及的典型问题作点滴说明。 匀速圆周运动的加速度、线速度的大小不变，而方向都是时刻变化的，因此匀速圆周运动是典型的变加速曲线运动。为了描述其运动的特殊性，又引入周期（T）、 频率（f）、角速度（「）等物理量，涉及的物理量及公式较多。因此，熟练理解、掌握这些概念、公式，并加以灵活选择运用，是我们学习的重点。 1.匀速圆周运动的基本概念和公式 s Y? （1）线速度大小：丁，方向沿圆周的切线方向，时刻变化; $ 2开 （2）角速度丄「，恒定不变量; T二丄 （3）周期与频率.■； 2 2 屮二-- =a = — = （4）向心力，，总指向圆心，时刻变化，向心加速度” 方向与向心力相同； （5）线速度与角速度的关系为］二了，1'> ：」、」、「的关系为 2 加r,- v =——二朝二Z测/ 丁。所以在也、T、了中若一个量确定，其余两个量也就确定了, 而r还和'有关。 【例1】关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（） A.线速度不变 B. 角速度不变 C. 加速度为零 D. 周期不变 解析：匀速圆周运动的角速度和周期是不变的；线速度的大小不变，但方向时刻变化，故匀速圆周运动的线速度是变化的，加速度不为零，答案为B、D。

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匀速圆周运动基本知识点复习 一．基础知识： 1.描述圆周运动的物理量有：、、、、、、（用符号填写） 2.匀速圆周运动的基本公式： (1) 线速度公式：= （2）角速度公式= （3）线速度与角速度的关系：= (4) 向心加速度公式：a n = = = = （5）向心力公式：F n = = = = = = 3.匀速圆周运动的特点： 匀速圆周运动是一种(填“变速”或“匀速”）运动，线速度的大小，方向时刻；向心加速度的大小，方向时刻且始终沿半径指向；向心力的大小，方向时刻且始终沿半径指向；线速度的方向和向心加速度的方向始终相互；角速度、周期和转速都。 4.质点做匀速圆周运动的条件：。 5.解决圆周运动问题的步骤 (1). 确定研究对象； (2). 确定圆心、半径、向心加速度方向； (3). 进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向； (4). 根据向心力公式列方程求解。 基本规律：径向合外力提供向心力 二．典型例题： 例1如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动， 大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是半径的1/3． 当大轮边缘上的P点的向心加速度是0.12m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点 的向心加速度各为多大？

例2.如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速转动时，木块随圆盘一起运动，那么( ) A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心 B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心 C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同 D．因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反 例3.如图所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O；一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m＝1kg的小球A，另一端连接质量为M＝4kg的重物B． (1)当小球A沿半径r＝0.1m的圆周做匀速圆周运动，其角速度为ω＝10rad/s 时，物体B对地面的压力为多大？ (2)当A球的角速度为多大时，B物体处于将要离开、而尚未离开地面的临界 状态？(g＝10m/s2)

匀速圆周运动 教案

《认识匀速圆周运动》教案 普通高中课程标准实验教科书物理（必修2）山东科学技术出版社第四章：匀速圆周运动第一节：匀速圆周运动快慢的描述 一、教学目标 1、认识匀速圆周运动，认识线速度、角速度、周期、频率、转速。 2、学会用线速度、角速度等物理量描述一个匀速圆周运动。 3、掌握线速度、角速度等几个物理量之间的关系。 二、教材分析 教材以生活中的圆周运动为导入，让学生对匀速圆周运动有一个大概的认识。然后引入线速度、角速度等概念。对于线速度的讲解，教材是用了自行车轮的模型，以车轮上转过的弧长来定义线速度。重点讲解了线速度的大小与方向。强调了线速度方向是一直在变化的（沿切线方向）。对于角速度，教材仍然引入了自行车的传动装置。一大一小两个齿轮由一链条相连。线速度相等，角速度不等。 教材同样借用生活中的事物，介绍了周期、频率和转速等概念。 三、教学重难点 重点：线速度、角速度、周期的概念及其之间的关系。 难点：线速度、角速度、周期之间的关系。 四、教学方法 圆周运动在生活中非常常见，介绍这一运动并不太大障碍。而且还可以借助于生活中的具体事例来讲解圆周运动的规律。在讲线速

度、角速度的时候，可以借助于生活中的物品，比如自行车轮或光盘等，让学生直观的了解到这一物理量的意义。 五、教学设计 1、导入 身边的圆周运动。比如自行车上、水车、磨盘、DVD光盘等。那么我们在生活中，一般是怎么描述这些圆周运动快慢的呢？由于圆周运动的特殊性，我们分别以单位时间转过的弧长和角度来度量圆周运动的快慢。 2、展开 在演示圆盘上，在同一条半径上，设定A、B两点，对比两点的线速度大小。线速度是矢量，既有大小又有方向。方向是沿着圆周的切线方向的。在自行车大、小齿轮轮缘上的A、B两点贴上不同颜色的彩纸。当齿轮匀速转动时，在相同的时间内，A、B转过的弧长相同，但相对于圆心转过的角度不同。 再结合生活中的具体实物，简单介绍周期、频率和转速。我们把周期性运动每重复一次所需要的时间叫周期。频率就是单位时间没运动重复的次数。转动是单位时间内的转动次数。 3、关于实验演示 用一根绳子，拴着一个重物，手捏着绳的一端，不停地做圆周运动。演示圆周运动的快慢及转速和频率等概念。条件允许，也可做一个像摇奖用的转盘，在转盘上标出A、B两点，让学生深入直观的理解线速度和角速度的概念及关系。

匀速圆周运动知识点复习

匀速圆周运动知识点复习 （一） 匀速圆周运动定义：任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动—理想化模型。 （二） 特征物理量：为了描述匀速圆周运动的快慢引入的物理量 1. 线速度（矢量）：（1）t s v /=（比值法定义）单位—m/s （2） 方向：圆周轨迹的切线方向 2. 角速度（矢量）：（1）t /?ω=（比值法定义）单位—rad/s （2） 方向：右手螺旋定则 3. 周期T(s) 转速n(r/s 或r/min)：当单位时间取秒时，转速n 与频率f 在数值上相等 关系：T=1/n 4．关系： R v n T t === =ππ?ω22 ωππR Rn T R t s v ====22 判断：根据ωR v =，v 与R 成正比（F ） （三） 匀速圆周运动的条件 引入：物体做曲线运动的条件：切向力改变速度大小，法向力改变速度方向。 1． 条件：（1）初速度0v ； （2）R n m R T m v m R v m mR F F v F 2222 22 44,ππωω?=??=?====⊥向合合 2. 说明： （1）向心力：效果力——只改变速度方向，不改变速度大小，由实际受的性质力提供。 变力——方向始终指向圆心 （2）向心力产生的加速度叫做向心加速度，方向指向圆心；向心加速度描述速度方向变化的快慢 R n R T v R v R a a v a 2222 22 44,ππωω?=??=?====⊥向合合 （四） 匀速圆周运动的性质：变速、变加速曲线运动 （五） 匀速圆周运动问题的解题步骤 1. 选取研究对象，确定轨道平面和圆心位置 2. 受力分析，正交分解列方程 3. 求解。 （六） 典型问题： 1. 皮带传动与地球 2. 自行车问题 3. 周期运动 4. 气体分子速率的测定 5. 向心力实验 6. 车辆转弯和火车转弯问题

圆周运动专题训练(含答案)

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圆周运动专题训练<含答案） (时间：45分钟，满分：100分> 一、单项选择题(本题共6小题，每小题7分，共计42分，每小题只有一个选项符合题意> 1.发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预 定轨道．发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地 方，如图1所示．这样选址的优点是，在赤道附近 (>b5E2RGbCAP A．地球的引力较大 B．地球自转线速度较大图1 C．重力加速度较大 D．地球自转角速度较大 解读：为了节省能量，而沿自转方向发射，卫星绕地球自转而具有的动能在赤道附近最大，因而使发射更节能．故选 B.p1EanqFDPw 答案：B 2．某同学设想驾驶一辆由火箭作动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加，不计空气阻力，当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”，对此下列说法正确的是(R＝6400 km，取g＝10 m/s2>(>DXDiTa9E3d A．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大 B．当汽车离开地球的瞬间速度达到28 440 km/h C．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1 h D．在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小

解读：汽车受到的万有引力提供向心力和重力，在速度增加时，向心力增大，则重力减小，对地面的压力则减小，选项A错误．若要使汽车离开地球，必须使汽车的速度达到第一宇宙速度7.9 km/s＝28 440 km/h，选项B正确．此时汽车的最小周期为T＝2π错误!＝2π错误!＝2π错误!＝5 024 s＝83.7 min，选项C错误．在此“航天汽车”上弹簧产生形变仍然产生弹力，选项D错误．RTCrpUDGiT 答案：B 3．(2018·上海高考>月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a.设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则5PCzVD7HxA (> A．g1＝aB．g2＝a C．g1＋g2＝aD．g2－g1＝a 解读：月球因受地球引力的作用而绕地球做匀速圆周运动．由牛顿第二定律可知地球对月球引力产生的加速度g2就是向心加速度a，故B选项正确．jLBHrnAILg 答案：B 4．某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为 (>xHAQX74J0X A．10 mB．15 m C．90 mD．360 m 解读：由平抛运动公式可知，射程x＝v0t＝v0错误!，

高一物理教案新部编本：匀速圆周运动

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

高一物理教案：匀速圆周运动 一、教学任务分析 匀速圆周运动是继直线运动后学习的第一个曲线运动，是对如何描述和研究比直线运动复杂的运动的拓展，是力与运动关系知识的进一步延伸，也是以后学习其他更复杂曲线运动（平抛运动、单摆的简谐振动等）的基础。 学习匀速圆周运动需要以匀速直线运动、牛顿运动定律等知识为基础。 从观察生活与实验中的现象入手，使学生知道物体做曲线运动的条件，归纳认识到匀速圆周运动是最基本、最简单的圆周运动，体会建立理想模型的科学研究方法。 通过设置情境，使学生感受圆周运动快慢不同的情况，认识到需要引入描述圆周运动快慢的物理量，再通过与匀速直线运动的类比和多媒体动画的辅助，学习线速度与角速度的概念。 通过小组讨论、实验探究、相互交流等方式，创设平台，让学生根据本节课所学的知识，对几个实际问题进行讨论分析，调动学生学习的情感，学会合作与交流，养成严谨务实的科学品质。 通过生活实例，认识圆周运动在生活中是普遍存在的，学习和研究圆周运动是非常必要和十分重要的，激发学习热情和兴趣。 二、教学目标 1、知识与技能 （1）知道物体做曲线运动的条件。 （2）知道圆周运动；理解匀速圆周运动。 （3）理解线速度和角速度。 （4）会在实际问题中计算线速度和角速度的大小并判断线速度的方向。 2、过程与方法 （1）通过对匀速圆周运动概念的形成过程，认识建立理想模型的物理方法。 （2）通过学习匀速圆周运动的定义和线速度、角速度的定义，认识类比方法的运用。 3、态度、情感与价值观 （1）从生活实例认识圆周运动的普遍性和研究圆周运动的必要性，激发学习兴趣和求知

大学物理复习材料是非题1匀速圆周运动的加速度为恒量

大学物理复习材料 一、是非题 1、匀速圆周运动的加速度为恒量…………………………………………………. ……( √) 2、只有切向加速度的运动一定是直线运动…………………………………………. ….( √) 3、一辆车沿弯曲公路行驶，作用在车上的力的方向指向路内侧………………..…... ( √) 4、力矩有大小而且有方向………………………………………………………………..( √) 5、热力学中所做的功不是状态的函数而是一个过程量……………………………..…(√) 6、热力学第一定律就是包括热现象在内的能量守恒定律……………………..….…..( √) 7、热量可以从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变化…………………...( ×) 8、静电场力对它所做的功与电荷路径起终点的位置有关………………………...…( √) 9、质点系的动能增量等于作用于质点系的一切外力做的功与一切内力做的功之和…...(×) 10、处于平衡状态时的理想气体，其分子的平均平动动能与气体的温度成正比…….( √) 11、系统的内能的增量只与起始和终了状态有关，与系统所经历过程无关……..…...…( √) 12、势能与物体的位置有关………………………………………………………….……. (√) 二、名词解释 1、质点：可以忽略其大小和形状或可以只考虑其平动，那么我们就可以把物体当作是一个有一定质量的点。 2、速度：平均速度的极限值。 3、万有引力：其方向沿着他们的连线其大小和的质量乘积成正比，与它们直接距离的二次方成反比。 4、势能：与物体位置有关的能量。 5、功：力对质点所做的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积。 6、热力学循环过程：系统经过一系列变化后，又回到原来状态的过程。 7、质点系的动能原理：质点系的机械能的增量等于外力与非保守内力做功之和。

圆周运动典型基础练习题大全

１.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为１∶2 ，转动半径之比为1∶2 ,在相等时间里甲转过60°,乙转过45°,则它们所受外力的合力之比为（) Ａ.1∶4 Ｂ.2∶3 C.４∶9 D．９∶16 2.如图所示，有一质量为M的大圆环,半径为Ｒ，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两 个质量为m的小环(可视为质点）,同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同 时滑到大环底部时，速度都为v,则此时大环对轻杆的拉力大小为（) A．（2m+2M）g B.Mg－２mv2／R C．2ｍ（g+v2/R)+Mg D.2m(v2/R-ｇ）+Ｍg ３．下列各种运动中,属于匀变速运动的有（) A．匀速直线运动Ｂ.匀速圆周运动C．平抛运动 D.竖直上抛运动 4.关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是( ) Ａ.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的 B.向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力 C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 D．向心力的效果是改变质点的线速度大小 5．一物体在水平面内沿半径R = ２0cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v＝０．2m/s , 那么，它的向心加速度为_＿＿_＿_m／s2，它的周期为__＿＿_＿ｓ。 6．在一段半径为Ｒ＝15m的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ ＝０．７0倍，则汽车拐弯时的最大速度是m／ ｓ 7.在如图所示的圆锥摆中,已知绳子长度为L ,绳子转动过程中与竖直方向 的夹角为θ ,试求小球做圆周运动的周期。 ８如图所示,质量m=１kｇ的小球用细线拴住,线长l＝0．5m，细线所 受拉力达到F＝１８N时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬 点的正下方时,细线恰好被拉断。若此时小球距水平地面的高度h＝5ｍ, 重力加速度g＝10m/s2，求小球落地处到地面上P点的距离？求落地速 度?(Ｐ点在悬点的正下方） 9如图所示，半径R= 0.４m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点,质量为m= 1ｋｇ的小物体(可视为质点）在水平拉力F的作用下，从C点运动到A点， 物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F,物体沿半圆轨道通 过最高点Ｂ后作平抛运动，正好落在C点,已知AC = 2m,F = 15N,g取1０ｍ/s２,试求：物体在B点时的速度以及此时半圆 轨道对物体的弹力? 20.如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置,两个质 量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C

圆周运动专题汇编(必须掌握经典题目)

r m 高一期末考试题目 圆周运动专题汇编 ——高一必须掌握的经典题目 一、选择题[共53题] .............................................................................................................. 1 二、填空题[共9题] ................................................................................................................ 9 三、实验题[共2题] .............................................................................................................. 11 四、计算题[共6题] .............................................................................................................. 12 [编者按]高一不可能一步达到高三的水平，到底需要掌握哪些题型？打开历年的高一中考、末考题目，就可以心中有数了。这是笔者从138套历年全国各地高一期末考试题目中挑选的题目，选择题[共53题]，填空题[共9题]，实验题[共2题]，计算题[共6题]，共70道，不涉及与机械能联系的题目，汇编成一体，供讲新课的老师参考。 一、选择题[共53题] 1、如图所示，用长为L 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，则( ) A ．小球在最高点时所受向心力一定为重力 B ．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C ．若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是gL D ．小球在圆周最低点时拉力可能等于重力 2、在质量为M 的电动机的飞轮上，固定着一个质量为m 的重物，重物到转轴的距离为r ， 如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过( ) A ． g mr m M + B ．g mr m M + C ．g mr m M - D ． mr Mg 3．关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是： A ．大小不变，方向变化 B ．大小变化，方向不变 C ．大小、方向都变化 D ．大小、方向都不变 4．同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有： A ．车对两种桥面的压力一样大 B ．车对平直桥面的压力大 C ．车对凸形桥面的压力大 D ．无法判断 5、洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图所示，则此时： A ．衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用 B ．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的