合并同类项、去括号练习题2

合并同类项、去括号试题

1．合并下列各式中的同类项

（1）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （2）4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2

（3）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （4）222b ab a 43ab 21a 3

2-++- （5）5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) （6）3x n+1-4x n-1+12x n+1+3

2x n-1+5x n -2x

n （7）3a －（4b －2a ＋1） （8）x －［(3x ＋1)－(4－x )］

（13）5(43)(3)a b a a b +---+ （14）222(25)(32)2(41)a a a -+-----

（15）(531)(21)x x y x y +-+--+ （16）()232a a b a ---????

（17）8(2)4(3)2x y x y z z --+-+ （18）[]{}23(2)2a b a b a a -----

（19）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （20）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2）

（21）－3(2x 3y －3x 2y 2＋3xy 3) （22）（－4y ＋3）－(－5y －2) ＋3y

（23）（６x 2－x ＋3）－2(4x 2＋6x －2 （24）{}222234(3)x x x x x ??--+--??

（25）11

(46)3(22)32a a b c c b ---+-+ （26）[](43)(3)()5x y y x x y x ----+-- （27）22121232a a b a b ????--++-+ ? ?????

（28） 2-[2(x+3y)-3(x-2y)] （29）（2m-3）+m-（3m-2） （30）3（4x-2y ）-3（-y+8x ）．

(31)(2x-3y)+(5x+4y) (32)(8a-7b)-(4a-5b)

(33)a-(2a+b)+2(a-2b) (34)3(5x+4)-(3x-5)

(35)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (36)-5x 2+(5x-8x 2)-(-12x 2+4x)+2

(37)2-(1+x)+(1+x+x 2-x 2) (38)3a 2+a 2-(2a 2-2a)+(3a-a 2)

(39)2a-3b+［4a-(3a-b)］ (40)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c

（41）x-（3x-2）+（2x-3） （42）（3a 2+a-5）-（4-a+7a 2）

（43）x 2+（-3x-2y+1） （44）x-（x 2-x 3+1）

（45）3a+4b-(2b+4a) （46）(2x-3y)-3(4x-2y)

(47)(2x-3y)+(5x+4y) (48)(8a-7b)-(4a-5b)

(49)a-(2a+b)+2(a-2b) (50)3(5x+4)-(3x-5)

(51)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (52)-5x 2+(5x-8x 2)-(-12x 2+4x)+2

(53)2-(1+x)+(1+x+x 2-x 2) (54)3a 2+a 2-(2a 2-2a)+(3a-a 2)

(55)5a ＋(3x －3y －4a) (56)3x －（4y －2x ＋1）

(57)7a ＋3（a ＋3b ） (58)（x 2－y 2）－4（2x 2－3y ）

(59)2a －3b ＋［4a －(3a －b)］ (60)3b －2c －［－4a ＋(c ＋3b)］＋c

(61)x+［x+(-2x-4y)］ (62) (a+4b)- (3a-6b)

（63）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （64） -0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (65) 222b ab a 43

ab 21

a 32-++- （66） 6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2

y （67） 8x ＋2y ＋2(5x －2y) （68） 3a －(4b －2a ＋1)

(69) 7m ＋3(m ＋2n) (70) (x 2－y 2)－4(2x 2－3y 2)

(71) －4x ＋3(3

1x －2) (72) 5(2x-7y)-3(4x-10y)

(73))153()52(+---y x y x (74) )56(3)72(2+--x x

(75))3(2)2(322b ab ab a +--- (76) )3123()32

2(21

22y x y x x +-

+-- (77) )]12(45[3---x x x (78) 2xy-{5x-3[xy-3

1x(y+1)]-4xy} 2．求下列代数式的值：3m 2n-mn 2-1.2mn+mn 2-0.8mn-3m 2n,其中m=6, n=2。

3、如果关于字母x 的代数-3x 2+mx+nx 2-x+10的值与x 的取值无关,求m 、n 的值.

4、已知2x 2+xy=10,3y 2+2xy=6,求4x 2+8xy+9y 2的值.

5、已知：|x-y-3|+(a+b+4)2=0，求

)(22)(3)(2b a b a x y y x +-+---。

6、化简求值．

（1）5a 3－2a 2＋a －2(a 3－3a 2)－1，a ＝－1．

（2）4a 2b －[3ab 2－2（3a 2b －1）]，其中a ＝－0.1，b ＝1。

7．已知x 2＋xy ＝2，y 2＋xy ＝5，求x 2＋2xy ＋y 2的值．

8．已知：A ＋B ＝3x 2＋x ，B ＋C ＝x 2，求A －C 的值．

9.已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。

10．先化简，再求值

（1）221

1

3

1

2()()2323x x y x y --+-+其中22,3x y =-=

。 （2）7x 2y －xy －[3x 2y －2（4xy 2 －21

xy ）]－4x 2y ，其中x=－21，y=21。

（3）已知42+--y x x 与互为相反数，求代数式

222

3()5()3()()4()3()x y x y x y y x x y y x -----+--++-的值。 11、已知4433m n x y x y +-与是同类项，求代数式10099(3)m n m n +--的值。

12.求代数式－2(x 2＋4)＋5(x ＋1) －0.5(4x 2－2x)(其中 x= －2)的值。

13.化简求值：

（1） 9x ＋6x 2－(x －32

x 2) ，其中 x=－2。

（2）3a 2-2（2a 2+a ）+2（a 2-3a ），其中a=-2；

（3）（9a 2-12ab+5b 2）-（7a 2+12ab+7b 2），其中a=12，b=-12．

14．把多项式x 5-3x 3y 2-3y 2+3x 2-y 5写成两个整式的和，使其中一个只含5次项．

15．把多项式3x 2-2xy-y 2-x+3y-5分成两组，两个括号间用“－”号连接，并且使第一个括号内含x 项．

16. 已知x 2-xy=8, xy-y 2=3,分别求下列各式的值: (1) x 2- y 2 (2)x 2-2xy+y 2

17. 先化简下列各式,再求值:

(1) 3a 2b-{2a 2b+[9a 2b-(6a 2b+4a 2)]-(3a 2b-8a 2)},其中3,21-==

b a .

(2) 已知A=2a 2-a, B=-5a+1, 求当21

a 时，3A-2B+1的值．

合并同类项和去括号练习题

2、合并同类项 （1）4x+2y —5x —y （2）—3ab+7—2a 2—9ab —3 (3)x+［x+(-2x-4y)］； (4) (a+4b)- (3a-6b) （5）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （6）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （7）222b ab a 43 ab 21 a 32-++- （8）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （9）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （10）3a －（4b －2a ＋1） （11）7m ＋3（m ＋2n ） （12）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2） （13）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （14）4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2 （15）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （15）222b ab a 43 ab 21 a 32 -++- （16）5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) （17）3x n+1-4x n-1+12x n+1+3 2x n-1+5x n -2x n （18）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （19）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （20） 222b ab a 43 ab 21 a 32 -++- （21）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （22）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （23）a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2． （24）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （25）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （26） 222b ab a 43 ab 21 a 32 -++- （27）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （28）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （29）a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2．

数学：3.4合并同类项(第2课时)教案(苏科版七年级上)

课题：3.4 合并同类项（第2课时） 教学目标： 1.了解同类项的概念,能识别同类项. 2.会合并同类项，并将数值代入求值. 3.知道合并同类项所依据的运算律. 教学重点：会合并同类项，并将数值代入求值. 教学难点：知道合并同类项所依据的运算律. 教学过程： 一、创设情境 1.所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项. 2.把同类项合并成一项叫做合并同类项. 3.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 二、探索新课: 1.例2 合并同类项5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同类项. 解：5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3 =(5m3-m3+2m3)+( -3m2n+2m2n)-7 =(5-1+2)m3+(-3+2)m2n-7 =6m3-m2n-7 2.做一做： 求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=1.与同学交流你的做法. 解：2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2 =2x3+x3-3x3-5x2+9x2-2 =(2+1-3)x3+(-5+9)x2-2 =4x2-2 当x=1时

原式=4×12-2=4-2=2 3.总结： 求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算. 4.练一练： P97 练一练1、2 P98 4 1.合并同类项： (1) a 2-3a+5+a 2+2a-1 (2) -2x 3+5x 2-0.5x 3-4x 2-x 3 (3) 5a 2-2ab+3b 2+ab-3b 2-5a 2 (4) 5x 3-4x 2y+2xy 2-3x 2y-7xy 2-5x 3 2.求下列各式的值： (1) 6y 2-9y+5-y 2+4y-5y 2，其中5 3y -= (2) 3a 2+2ab-5a 2+b 2-2ab+3b 2 ，其中a=-1，21b = 三、小结 本节课你学到了哪些知识? 四、布置作业 P98 习题3.4 3、5 五、教后反思

去括号练习题B卷

1.根据去括号法则，在上填上“+”号或“-”号： 2. (1) a (-b+c)=a-b+c； (2) a (b-c-d)=a-b+c+d； (3) (a-b) (c+d)=c+d-a+b； 2.已知x+y=2,则x+y+3= ， 5-x-y= . 3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正： (1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1) =a2-2a-b+c； =-x-y+xy-1. 4.去括号： （1）a+3(2b+c-d) = （2）3x-2(3y+2z) = （3）3a+4b-(2b+4a) = （4）(2x-3y)-3(4x-2y) = （5）a＋(b－c)＝（6）a－(－b＋c)＝ （7）(a＋b)＋(c＋d)＝（8）－(a＋b)－(－c－d)＝ （9）(a－b)－(－c＋d)＝（10）－(a－b)＋(－c－d)＝ (11)a+(-b+c-d)＝ (12)a-(-b+c-d)＝ (13)-(p+q)+(m-n)＝ (14)(r+s)-(p-q)＝ 5.化简： (1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5) (5) (8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2； (7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2) (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2) (9)5a＋(3x－3y－4a) (10)3x－（4y－2x＋1） (11)7a＋3（a＋3b） (12)（x2－y2）－4（2x2－3y） (13) (a+4b)- (3a-6b) （14）3x2-1-2x-5+3x-x2（15） -0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b

合并同类项计算题附答案

(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) (2)2a-[3b-5a-(3a-5b)] (3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 例2 .已知：A=3x2-4xy+2y2 , B=x2+2xy-5y2 求：(1) A+B (2) A-B (3)若2A-B+C=0，求C。 例3 .计算： (1)m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) (2)2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) (3)化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] 例4 求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)} 的值，其中x=2。 例5 .若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项，求3m+2n的值。 例6 .已知x+y=6，xy=-4，求：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 三、练习 (一)计算： (1)a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) (2)(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) (3)2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]} (二)化简 (1)a>0 , b<0 , |6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| (2)1

整理合并同类项和去括号练习题

创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 1、合并同类项 （1）4x+2y —5x —y （2）—3ab+7—2a 2—9ab —3 (3)x+［x+(-2x-4y)］； (4) (a+4b)- (3a-6b) （5）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （6）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （ 7 ） 222b ab a 4 3 ab 21a 32-++- （8） 6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （9）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （10）3a －（4b －2a ＋1） （11）7m ＋3（m ＋2n ） （12）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2） （13）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （14）4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2 （15）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （15）222b ab a 4 3ab 21a 32-++- （16）5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) （17）3x n+1-4x n-1+12x n+1+32 x n-1+5x n -2x n （18）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （19）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （20） 222b ab a 4 3ab 2 1a 3 2 -++- （21）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y

（22）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （23）a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2． （24）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （25）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （26） 222b ab a 4 3ab 2 1a 3 2 -++- （27）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （28）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （29）a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2． 2、先去括号，再合并同类项： （1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)x+［x+(-2x-4y)］； (6) (a+4b)- (3a-6b) （7）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （8）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2） （9）2225(2)(4)x y xy x y +--- （10）2244()3ab ab a a --- （11） 2(2)(2) xy y yx y --- (12) 2222(65)6()m n mn m n mn --- 3、如果关于字母x 的代数-3x 2+mx+nx 2-x+10的值与x 的取值无关,求m,n 的值. 4、求下列代数式的值：3m 2n-mn 2-1.2mn+mn 2-0.8mn-3m 2n,其中m=6, n=2 5、已知2x 2+xy=10,3y 2+2xy=6,求4x 2+8xy+9y 2的值. 6、已知：|x-y-3|+(a+b+4)2 =0，求) (22)(3)(2 b a b a x y y x +-+---

第2课时 合并同类项

第2课时合并同类项 教学目标 【知识与技能】 理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则． 【过程与方法】 经历概念的形成过程和法则的探究过程，渗透分类和类比的思想方法。培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。 教学重难点 【重点】正确合并同类项． 【难点】找出同类项并正确的合并． 教学过程 一、情境引入 师：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品．他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔．问： (1)他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？ (2)若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ 学生完成，教师点评． 二、讲授新课 合并同类项的定义． 学生讨论问题(2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据

购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x ＋25y)元． 由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．三、例题讲解 【例1】找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5中的同类项，并合并同类项． 【答案】原式＝3x2y＋5x2y－4xy2＋2xy2＋5－3＝(3＋5)x2y＋(－4＋2)xy2＋(5－3)＝8x2y－2xy2＋2. 根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变． 【例2】下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正． (1)2x2＋3x2＝5x4；(2)3x＋2y＝5xy； (3)7x2－3x2＝4; (4)9a2b－9ba2＝0. (通过这一组题的训练，进一步熟悉法则) 【例3】求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x ＝－3. 【答案】3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1＝(3－2＋1)x2＋(4－1－3)x－1＝2x2－1，当x＝－3时，原式＝2×(－3)2－1＝17. 试一试：把x＝－3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值

合并同类项、去括号练习题

合并同类项、去括号试题 1．合并下列各式中的同类项 （1）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （2）4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2 （3） （4）222b ab a 43 ab 21a 32-++- （5）5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) （6）3x n+1-4x n-1+12x n+1+32 x n-1 +5x n -2x n （7）3a －（4b －2a ＋1） （8）x －［(3x ＋1)－(4－x )］ （13）5(43)(3)a b a a b +---+ （14）222(25)(32)2(41)a a a -+----- （15）(531)(21)x x y x y +-+--+ （16）()232a a b a ---???? （17）8(2)4(3)2x y x y z z --+-+ （18）[]{}23(2)2a b a b a a ----- （19）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （20）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2） （21）－3(2x 3y －3x 2y 2＋3xy 3) （22）（－4y ＋3）－(－5y －2) ＋3y （23）（６x 2－x ＋3）－2(4x 2＋6x －2 （24）{} 222 234(3)x x x x x ??--+--??

（25）11 (46)3(22)32a a b c c b ---+-+ （26）[](43)(3)()5x y y x x y x ----+-- （27）22121232a a b a b ???? --++-+ ? ????? （28） 2-[2(x+3y)-3(x-2y)] （29）（2m-3）+m-（3m-2） （30）3（4x-2y ）-3（-y+8x ）． (31)(2x-3y)+(5x+4y) (32)(8a-7b)-(4a-5b) (33)a-(2a+b)+2(a-2b) (34)3(5x+4)-(3x-5) (35)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (36)-5x 2+(5x-8x 2)-(-12x 2+4x)+2 (37)2-(1+x)+(1+x+x 2-x 2) (38)3a 2+a 2-(2a 2-2a)+(3a-a 2) (39)2a-3b+［4a-(3a-b)］ (40)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c （41）x-（3x-2）+（2x-3） （42）（3a 2+a-5）-（4-a+7a 2） （43）x 2+（-3x-2y+1） （44）x-（x 2-x 3+1） （45）3a+4b-(2b+4a) （46）(2x-3y)-3(4x-2y) (47)(2x-3y)+(5x+4y) (48)(8a-7b)-(4a-5b) (49)a-(2a+b)+2(a-2b) (50)3(5x+4)-(3x-5) (51)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (52)-5x 2 +(5x-8x 2 )-(-12x 2 +4x)+2 (53)2-(1+x)+(1+x+x 2-x 2) (54)3a 2+a 2-(2a 2-2a)+(3a-a 2) (55)5a ＋(3x －3y －4a) (56)3x －（4y －2x ＋1）

六年级数学上册 合并同类项(第2课时)学案鲁教版五四制

六年级数学上册合并同类项（第2课时）学案 鲁教版五四制 【学习目标】 XXXXX： 1、理解同类项的定义，会找同类项； 2、理解合并同类项的定义，掌握合并同类项的法则，会准确地进行合并同类项。 【学习重点】 XXXXX：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 【学习难点】 XXXXX：正确判断同类项；准确合并同类项。 【使用说明及方法指导】 预习课本P73-P74，掌握学习目标，了解学习重难点；并独立完成导学案，标记疑难问题；经小组合作学习及老师的点拨，及时修正整理导学案。 【学习过程】 一、学前准备 1、乘法分配律是（用字母表示） 2、代数式：，，的系数分别是

3、观察：528＋328＋228＝（5＋3＋2）28＝1028＝280类比：a＋3a＋2a＝(1＋3＋2)a＝6a那么：4xy＋3xy＋2xy＝ 二、探究新知探究一:同类项 1、看一看下列每小题中的两项有什么共同的特点？⑴和⑵和⑶和⑷和小结：我们把所含字母＿＿＿，并且相同字母的指数也＿＿＿的项叫同类项。*小试牛刀* 1、在下列单项式中，有哪些是同类项？（1）与 (2) 与 (3) 与(4) 与 (5) 与（6） (7) 思考：如何判断同类项？ (1) ；（2）友情提示：（1）常数项也是同类项；例如：是常数项，也是同类项（2）同类项只与有关，与无关。 2、判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“”，并说明理由：（1）3x与3mx是同类项。 （）（2）2ab与－5ab是同类项。 （）（3）是同类项。 （）（4）是同类项。 （）（5）是同类项。 （）（6）与是同类项。（）探究二

合并同类项及其法则 1、乘法分配律： ⑴ （2）类比:(1) = (2) = (3) = (4) = 小结：(1) 叫做合并同类项。 (2)合并同类项的法则： 2、合并同类项示例：6xy-10-5yx+7x2 ① 找:是否有同类项=(6xy-5yx)+(5)xy+ (-10+7)x2 ③ 并：同类项的系数相加，字母和字母的指数不变=xy-3x2 （一变、两不变）小结：合并同类项的一般步骤是一找、二移、三并 1、合并同类项（1） (2) (3) (4) (5) (6) (7) 2、求代数式的值（提示：先合并同类项，再求值）示例:求代数式，其中的值 三、新知应用

3.4 合并同类项(第2课时)

3.4 合并同类项（第2课时） 【教学目标】 〖知识与技能〗1、进一步理解同类项的概念,能识别同类项； 2、能熟练的进行同类项的合并，并将数值代入求值。 〖过程与方法〗经历合并、代入、求值的过程以及与实际联系， 培养学生认真细致等良好的学习习惯。 〖情感、态度与价值观〗培养学生的逆向思维能力，体会知识之间的关联 【教学重点】同类项的合并，并将数值代入代数式求值。 【教学难点】根据实际问题进行合并、代入、求值。 【教学过程】 一、自学质疑： 1、若b a m 2和b a n 3是同类项，则m n = ； 2、若yz x n 2)3( 和yz x 2是同类项，则n = ； 3、你能根据我们已经学过的合并同类项的法则，总结出合并同类项思考步骤吗？ 合并同类项的方法： （1）判断是否同类项；（2）同类项的系数相加减；（3）字母和字母上的指数不变。 二、交流展示：〖活动一〗 当x=2 1时，求代数式 2x 2－5x 2+x 3+9x 2－3x 3 －2的值 。 有学生独立完成，然后相互之间交流自己的做法。 三、互动探究： 根据上述求值过程，相互探究在较繁杂的代数式求值中，应注意哪些问题？应采取什么样的步骤？ 四、精讲点拨：【点拨】 1、例2讲解：合并同类项5m 3-3m 2n-m 3+2nm 2-7+2m 3中的同类项。 解：5m 3-3m 2n-m 3+2nm 2-7+2m 3 =(5m 3-m 3+2m 3)+( -3m 2n+2m 2n)-7 =(5-1+2)m 3+(-3+2)m 2n-7 =6m 3-m 2n-7 2、〖活动一〗解答：2x 3-5x 2+x 3+9x 2-3x 3-2 =2x 3+x 3-3x 3-5x 2+9x 2-2 =(2+1-3)x 3+(-5+9)x 2-2 =4x 2-2 当x=2 1时 原式=4×（2 1）2－2=1－2=－1 提示：求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。 五、矫正反馈：〖练一练〗

七年级合并同类项和去括号综合教案

上课内容：合并同类项 组织形式：复习课 1、同类项：所含 相同，并且 的项叫做同类项．所有的 都是同项． 2、合并同类项：把多项式中的 ． 3、同类项合并法则：合并同类项后，所得的项的系数是 ． 例1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”． (1)3x 与3mx 是同类项． ( ) (2)2ab 与－5ab 是同类项． ( ) (3)3x 2 y 与－3 1 yx 2是同类项． ( ) (4)5ab 2与－2ab 2 c 是同类项． ( ) (5)23 与32 是同类项．（ ） 【练习】 1、（同类项）判断下列各组中的两项是不是同类项? ⑴2 2 0.20.2x y xy man 与； ⑵ 4abc 4ac 与； ⑶mn 与-nm ； ⑷ 12512-与； ⑸221145 s t ts 与 例2、（合并同类项）合并同类项： ⑴22 2 22 7378337ab a b ab a b ab -+++--； ⑵2 3 2 3 2(2)7(2)8(2)2(2)x y x y y x y x +-+++-+ 【练习】 2、⑴2 2 2 2 2 3564m n mn nm n m n m ++--；

⑵2 3 2 3 2(2)7(2)3(2)(2)x y x y x y x y ---+--- ． 例3、（合并同类项）化简求值 .3,1,322223-==+-++-b a b ab b a ab b a a 其中 【练习】 3、2 2 2 5435256x x x x x +----+，其中3x =-． 一、选择题 1、 5a b x yz -与3 2 7c x y z 是同类项，则a ，b ，c 的值分别为（ ） A ．3a =，2b =，1c = B ．3a =，1b =，2c = C ．3a =，2b =，0c = D ．以上答案都不对 2、 已知多项式ax bx +合并后的结果为零，则下列说法正确的是（ ） A ．0a b == B ．0a b x === C ．0a b -= D ．0a b += 3、 下列合并同类项的运算结果中正确的是（ ） A ．22x x += B ．3 x x x x ++= C ．33ab ab -= D ．1 0.2504 xy xy - +=

去括号和添加括号法则及练习(精排版)

去括号添括号法则及练习 一、去括号法则: 1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变； 字母表示：a +(b + c)= a + b + c例如：23 +(77 + 56)= 23 + 77 + 56 a +( b - c)= a + b - c例如：38 +(62 - 48)= 38 + 62 - 48 2、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号； 字母表示：a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59 + 26)= 159-59-26 a -( b - c)= a - b + c例如：378-(78 - 39)=378-78+39 3、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. x＋(y－z)－(－y－z－x) = 4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误. a＋3(2b＋c－d)= 5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数. 24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]

例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2) = = a＋(b＋c) a－(b＋c) = = 去括号练习： (1)a＋(－b＋c－d)= (2)a－(－b＋c－d) = (3)－(p＋q)＋(m－n)= (4)(r＋s)－(p－q) = (5)x＋(y－z)－(－y－z－x) = (6)（2x－3y)－3(4x－2y)= 下列去括号有没有错误?若有错，请改正： (1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1) =a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1 二、添括号法则： 添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。 例1、按要求，将多项式3a－2b＋c添上括号： (1)把它放在前面带有“＋”号的括号里； (2)把它放在前面带有“－”号的括号里。， 在解题时，先写出3a－2b＋c=＋()=－()的形式，再往里填空，特别注意，添“－”号和括号，括到括号里的各项全变号。

合并同类项计算题-附答案

（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 例2．已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2 求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。 （ 例3．计算： （1）m2+(-mn)-n2+(-m2)- （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) （3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] 例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x=2。 : 例5．若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项，求3m+2n的值。 例6．已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 三、练习 （一）计算： （1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) ~ （2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) （3）2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]} （二）化简 （1）a>0，b<0，|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| （2）1

（四）当代数式-(3x+6)2+2取得最大值时，求代数式5x-[-x2-(x+2)]的值。（五）x2-3xy=-5，xy+y2=3，求x2-2xy+y2的值。 1解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) ] =3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号） =(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项） =6x-14y （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号） =2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号） - =2a-[-8a+8b] （及时合并同类项） =2a+8a-8b （去中括号） =10a-8b （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6） =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行） 】 =(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项） =4m2n-2mn2 2解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号） ] =(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项） =4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列） （2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号） # =(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项） =2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列） （3）∵2A-B+C=0 ∴C=-2A+B ￥ =-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律） =(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项） =-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列） - 3解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)- =m2-mn-n2-m2+n2 （去括号）

4、合并同类项及去括号

合并同类项和去括号 1．下列各式中，与x2y是同类项的是（）． A．xy2B．2xy C．－x2y D．3x2y2 2．下列各组中，不是同类项的是() A．－2p2t与tp2B．－a2b3cd与3b2a3cd C．－a m b n与a m b n D ．与(－2)2ab2 3．若ab x与a y b2是同类项，则下列结论中正确的是（） A．x＝2，y＝1 B．x＝0，y＝0 C．x＝2，y＝0 D．x＝1，y ＝1 4．已知代数式－3x m－1y3与是同类项，则m，n的值分别是（） A ． B ． C ． D ． 5．若单项式3x2y n与－2x m y3是同类项，则m＋n＝________． 题型二：合并同类项问题 6．把多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2合并同类项后所得的结果是() A．二次二项式B．二次三项式C．一次二项式D．单项式 7．若P是三次多项式，Q也是三次多项式，P＋Q一定是() A．三次多项式B．六次多项式 C．不高于三次的多项式或单项式D．单项式 8．如果2a2b n＋1与的和仍然是一个单项式，那么mn＝________． 9．在多项式x3－x＋4－2x3－2＋3x2＋2x中，________与________，________与________，________与________是同类项，合并结果为________． 10．8x2＋2x－5与另一个多项式的差是5x2－x＋3，则另一个多项式是________．11．把(x－y)，(a＋b)作为一个因式，合并同类项：(1)3(x－y)2－9(x－y)－8(x －y)2＋6(x－y)－1(2) 12．先化简下列各式，再求值：已知A＝2a2－a，B＝－5a＋1，求当时，3A －2B＋1的值． 题型三：合并同类项创新题 13．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：(1)用含x、y的式子表示地面总面积； (2)当x＝4，y＝2时，若铺1m2地砖的平均费用为30元，那么铺地砖的费用是多少元？ 14．有这样一道题：“当a＝0.35，b＝－0.28时,求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值．”小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪位同学的观点？请说明理由． 15．求的值，其中m是最小的正整数，n是绝对值等于1的数． 16．已知五个连续正整数的中间一个数为n．（1）请你写出其余四个数；（2）求这五个数的和； （3）有人说“这五个数的和一定是10的倍数”，你如何认为？为什么？ 17．(2011益阳)观察下列算式：①1×3－22＝3－4＝－1②2×4－32＝8－6＝－1 ③3×5－42＝15－16＝－1④________…… (1)请你按以上规律写出第4个算式； (2)把这个规律用含字母的式子表示出来． 18．去括号，并合并同类项．(1)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)(2)a＋[2a－2－(4－2a)] 19．求下列各式的值： （1）3c2－8c＋2c3－13c2＋2c－2c3＋3，其中c＝－4； （2）3y4－6x3y－4y4＋2yx3，其中x＝－2，y＝3． 20．已知|m＋n－2|＋（mn＋3）2＝0，求3（m＋n）－2[mn＋（m＋n）]－3[2（m＋n）－3mn]的值． 21．（1）当－2＜x＜5时，化简：|x＋2 |－|x－5 |；（2）当－1＜x＜3时，化简：2|x＋1 |－3|x－3 |＋|2x＋4 |． 题型四：去括号 22．（2012济宁）下列运算正确的是（） A．－2（3x－1）＝－6x－1 B．－2（3x－1）＝－6x＋1 C．－2（3x－1）＝－6x－2 D．－2（3x－1）＝－6x＋2 23．飞机的无风航速为akm／h，风速为bkm／h，则飞机顺风和逆风各飞行3h 的路程差为________km． 24．先化简，后求值：(4a＋3a2)－3－3a3－(－a＋4a3)，其中a＝－2． 25．减去－3x，得x2－3x＋6的式子为() A．x2＋6 B．x2＋3x＋6 C．x2－6x D．x2－6x ＋6 26．（2012广州）下面的计算正确的是（） A．6a－5a＝1 B．a＋2a2＝3a3 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b 27．若m、n互为相反数，则8m＋(8n－3)的值是________． 28．如果a－2b＝3，那么代数式9－a＋2b的值是________． 29．去括号：6x3－[3x2－(x－1)]＝________． 题型五：去括号创新题 30．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝2，y＝－1．甲同学把x＝2误抄成x＝－2，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果． 31．已知，求2(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值．(提示：把mn，m＋n看作一个整体) 题型六：综合题 32．已知三角形的周长为3a＋2b，其中第一条边长为a＋b，第二条边长比第一条边长小1，求第三边的边长． 33．某爱国主义教育基地成人票10元，学生票5元，育人中学共有学生m人， 老师n人，幸福中学的学生数是育人中学的2倍，老师人数是育人中学的倍，两个学校共需付门票多少元？ 34．小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，箱子的尺寸如图①所示(b＞a＞c＞0)，售货员分别可按图②、图③、图④三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．

(完整)七年级合并同类项和去括号练习题

合并同类项与去括号练习题 1、合并同类项（1）4x+2y —5x —y （2）—3ab+7—2a 2—9ab —3 (3)x+［x+(-2x-4y)］； (4) (a+4b)- (3a-6b) （5）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （6）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （7）222b ab a 4 3ab 21a 32-++- （8）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （9）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （10）3a －（4b －2a ＋1） （11）7m ＋3（m ＋2n ） （12）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2） （13）4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2

（16）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （17）a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2 ． （18)(2x-3y)+(5x+4y)； (19)(8a-7b)-(4a-5b)； (20)a-(2a+b)+2(a-2b)； (21)3(5x+4)-(3x-5)； 2、应用 1、如果关于字母x 的代数-3x 2+mx+nx 2-x+10的值与x 的取值无关,求m,n 的值. 2．求下列代数式的值：3m 2n-mn 2-1.2mn+mn 2-0.8mn-3m 2n,其中m=6, n=2 3、已知2x 2+xy=10,3y 2+2xy=6,求4x 2+8xy+9y 2的值. 4、已知：|x-y-3|+(a+b+4)2=0，求)(22)(3)(2b a b a x y y x +-+--- 3、化简求值． （1）5a 3－2a 2＋a －2(a 3－3a 2)－1，a ＝（2）（2）4a 2b －[3ab 2－2（3a 2b －1）]，

初一数学去括号合并同类项基础题专题训练含答案

初一数学去括号合并同类型 1.不是同类项的一对式子是（） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2.下列各式计算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 3a2+2a3=5a5 C. 6ab-ab=5ab D. 5+a=5a 3.下列运算正确的是（） A. 3a-a=2 B. -a2-a2=0 C. 3a+a=4a2 D. 2ab-ab=ab 4.下列各组中的两个单项式，是同类项的是（）. A. B. C. D. 5.计算2a-3a，结果正确的是（） A. -1 B. 1 C. -a D. a 6.下列运算正确的是（） A. 3x＋2x＝5x2 B. 3x－2x＝x C. 3x·2.x＝6.x D. 3.x÷2x＝ 7.如果3ab2m-1与9ab m+1是同类项，那么m等于( ) A. 2 B. 1 C. ﹣1 D. 0 8.下列各式中，是同类项的是（） A. B. C. D. 9.下列计算正确的是（） A. 6a－5a＝1 B. a＋2a2＝3a C. －(a－b)＝－a＋b D. 2(a＋b)＝2a＋b 10.下面各组数中，不相等的是（） A. ﹣8 和﹣（﹣8） B. ﹣5 和﹣（+5） C. ﹣2 和+（﹣2） D. 0和 11.下列各式中结果为负数的是( ) A. B. C. D. 12.去括号得（） A. B. C. D. 13.下列各式去括号正确的是（） A. a-（b-c）=a-b-c B. a +（b-c）=a+b-c C. D. 14.下列去括号正确的是（）. A. x2?(x?3y)=x2?x?3y B. x2?3(y2?2xy)=x2?3y2+2xy C. m2?4(m?1)=m2?4m+4 D. a2?2(a?3)=a2+2a?6 15.下列变形中，不正确的是（） A. a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d B. a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d C. a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d D. a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d

合并同类项第二课时教案

课题：合并同类项（2） [教学目标] 知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。 能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。 情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们积极思考，勇于创新的精神。[教学重点] 同类项的概念和合并同类项的法则 [教学难点] 识别同类项，会合并同类项 [教学方式] 多媒体教学 [教学过程] （一）设置情境，感受分类 1.出其意料的设置数硬币的情景：找一名同学上来数有一元、5角、一角 的一堆硬币。预计学生凭生活经验会不知不觉的根据分类数钱（如有意 外，适时引导）。我再提问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类” 存在于生活中。 教师总结：分类思想是数学学习中非常重要的一种思想，生活中很多问题都用这种方法处理问题，用分类的方法可以给处理、研究问题带来方便。 2.让学生列举生活中有关分类的例子。 3.幻灯片展示超市和书店的分类。 这节课我们研究代数式中单项式的分类---同类项及合并同类项。 （二）探究新知 1、试一试： 观察下列单项式，把你认为相同类型的式子归在一起。 -7ab、2x、3、4ab2 、6ab、0.6ab2 、-3x、-4.5 学生在练习本上尝试分类： 由于分类的标准没有确定，不同的分类标准有不同的分类结果。请学生说出各自的分类标准，并肯定每一位学生按不同的标准分类。 各种分类的方法可能有： 按字母的个数分：两个字母：一个字母：没有字母。 按单项式的次数分：三次：两次：一次：常数。 按相同字母及相同字母的指数相同分： 板书各种分类，并指出第三种分类与数学前辈们为研究的需要所作的分类一样，这些就叫同类项。 出示课题，板书同类项的概念。

第1课时 合并同类项1 精品教案(大赛一等奖作品)

2．2 整式的加减 第1课时 合并同类项 1．使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点) 2．使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并．(重点，难点) 一、情境导入 周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类． 自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据．－7ab 、2x 、3、4ab 2、6ab . 二、合作探究 探究点一：同类项 【类型一】 同类项的识别 指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由． (1)－x 2y 与12 x 2y ； (2)23与－34 ； (3)2a 3b 2与3a 2b 3； (4)13 xyz 与3xy . 解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可． 解：(1)是同类项，因为－x 2y 与12 x 2y 都含有x 和y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是1； (2)是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项； (3)不是同类项，因为2a 3b 2与3a 2b 3中，a 的指数分别是3和2，b 的指数分别为2和3， 所以不是同类项； (4)不是同类项，因为13xyz 与3xy 中所含字母不同，13 xyz 含有字母x 、y 、z ，而3xy 中含有字母x 、y .所以不是同类项． 方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项． 【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值 若－5x y 与x y 是同类项，则m ＋n 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4