2014年重庆市中考数学真题及答案A卷

2014年重庆市中考数学真题及答案A卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分共48分）

1．（4分）(2014年重庆市)实数﹣17的相反数是（）

A．17 B． C．﹣17 D．﹣

考点：实数的性质．

分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

解答：解：实数﹣17的相反数是17，

故选：A．

点评：本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

2．（4分）(2014年重庆市)计算2x6÷x4的结果是（）

A．x2B．2x2 C．2x4 D．2x10

考点：整式的除法．

分析：根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可．

解答：解：原式=2x2，

故选B．

点评：本题考查了单项式除单项式，理解法则是关键．

3．（4分）(2014年重庆市)在中，a的取值范围是（）

A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D． a＜0

考点：二次根式有意义的条件．

分析：根据二次根式的性质：被开方数大于等于0，就可以求解．

解答：解：a的范围是：a≥0．

故选A．

点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．

4．（4分）(2014年重庆市)五边形的内角和是（）

A．180°B．360°C．540°D． 600°

考点：多边形内角与外角．

专题：常规题型．

分析：直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．

解答：解：（5﹣2）?180°=540°．

故选C．

点评：本题主要考查了多边形的内角和定理，是基础题，熟记定理是解题的关键．

5．（4分）(2014年重庆市)2014年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）

A．北京B．上海C．重庆 D．宁夏

考点：有理数大小比较．

专题：应用题．

分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案．

解答：解：﹣8＜﹣4＜5＜6，

故选：D．

点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．

6．（4分）(2014年重庆市)关于x的方程=1的解是（）

A．x=4 B．x=3 C．x=2 D．x=1

考点：解分式方程

专题：计算题．

分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：去分母得：x﹣1=2，

解得：x=3，

经检验x=3是分式方程的解．

故选B

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

7．（4分）(2014年重庆市)2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02．则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

考点：方差．

分析：根据方差越大，越不稳定去比较方差的大小即可确定稳定性的大小．

解答：解：∵甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02，

∴丁的方差最小，

∴丁运动员最稳定，

故选D．

点评：本题考查了方差的知识，方差越大，越不稳定．

8．（4分）(2014年重庆市)如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（）

A．56°B．48°C．46° D． 40°

考点：平行线的性质．

分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据垂直的定义可得∠GFE=90°，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．

解答：解：∵AB∥CD，

∴∠3=∠1=42°，

∵FG⊥FE，

∴∠GFE=90°，

∴∠2=180°﹣90°﹣42°=48°．

故选B．

点评：本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．

9．（4分）(2014年重庆市)如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）

A．30°B．45°C．60° D． 70°

考点：圆周角定理．

专题：计算题．

分析：先根据圆周角定理得到∠ABC=∠AOC，由于∠ABC+∠AOC=90°，所以∠AOC+∠AOC=90°，然后解方程即可．

解答：解：∵∠ABC=∠AOC，

而∠ABC+∠AOC=90°，

∴∠AOC+∠AOC=90°，

∴∠AOC=60°．

故选C．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

10．（4分）(2014年重庆市)2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）

A．B．C．D．

考点：函数的图象．

分析：根据在电脑上打字录入这篇文稿，录入字数增加，因事暂停，字数不变，继续录入并加快了录入速度，字数增加，变化快，可得答案．

解答：解：A．暂停后继续录入并加快了录入速度，字数增加，故A不符合题意；

B．字数先增加再不变最后增加，故B不符合题意错误；

C．开始字数增加的慢，暂停后再录入字数增加的快，故C符合题意；

D．中间应有一段字数不变，不符合题意，故D错误；

故选：C．

点评：本题考查了函数图象，字数先增加再不变最后增加的快是解题关键．

11．（4分）(2014年重庆市)如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）

A．20 B．27 C．35 D．40

考点：规律型：图形的变化类．

分析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有

2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n=，进一步求得第（6）个图形中面积为1的正

方形的个数即可．

解答：解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，

第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，

第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，

…，

按此规律，

第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个，

则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．

故选：B．

点评：此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．12．（4分）(2014年重庆市)如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）

A．8 B．10 C．12 D．24

考点：反比例函数系数k的几何意义．

分析：根据已知点横坐标得出其纵坐标，进而求出直线AB的解析式，求出直线AB与x

轴横坐标交点，即可得出△AOC的面积．

解答：解：∵反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为

﹣1，﹣3，

∴x=﹣1，y=6；x=﹣3，y=2，

∴A（﹣1，6），B（﹣3，2），

设直线AB的解析式为：y=kx+b，则

，

解得：，

解得：y=2x+8，

∴y=0时，x=﹣4，

∴CO=4，

∴△AOC的面积为：×6×4=12．

故选：C．

点评：此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义以及待定系数法求一次函数解析式，得出直线AB的解析式是解题关键．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．（4分）(2014年重庆市)方程组的解是．

考点：解二元一次方程组．

专题：计算题．

分析：方程组利用代入消元法求出解即可．

解答：解：，

将①代入②得：y=2，

则方程组的解为，

故答案为：．

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

14．（4分）(2014年重庆市)据有关部分统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为 5.63×105．

考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将563000用科学记数法表示为：5.63×105．

故答案为：5.63×105．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

15．（4分）(2014年重庆市)如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD的周长为28 ．

考点：菱形的性质

分析：根据菱形的性质可得：AB=AD，然后根据∠A=60°，可得三角形ABD为等边三角形，继而可得出边长以及周长．

解答：解：∵四边形ABCD为菱形，

∴AB=AD，

∵∠A=60°，

∴△ABD为等边三角形，

∵BD=7，

∴AB=BD=7，

∴菱形ABCD的周长=4×7=28．

故答案为：28．

点评：本题考查了菱形的性质，解答本题的关键是掌握菱形的四条边都相等的性质，比较简单．

16．（4分）(2014年重庆市)如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为4﹣．（结果保留π）

考点：切线的性质；含30度角的直角三角形；扇形面积的计算．

专题：计算题．

分析：连接OC，由AB为圆的切线，得到OC垂直于AB，再由OA=OB，利用三线合一得到C 为AB中点，且OC为角平分线，在直角三角形AOC中，利用30度所对的直角边等于斜边的一半求出OC的长，利用勾股定理求出AC的长，进而确定出AB的长，求出∠AOB度数，阴影部分面积=三角形AOB面积﹣扇形面积，求出即可．

解答：解：连接OC，

∵AB与圆O相切，

∴OC⊥AB，

∵OA=OB，

∴∠AOC=∠BOC，∠A=∠B=30°，

在Rt△AOC中，∠A=30°，OA=4，

∴OC=OA=2，∠AOC=60°，

∴∠AOB=120°，AC==2，即AB=2AC=4，

则S阴影=S△AOB﹣S扇形=×4×2﹣=4﹣．

故答案为：4﹣．

点评：此题考查了切线的性质，含30度直角三角形的性质，以及扇形面积计算，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．

17．（4分）(2014年重庆市)从﹣1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为．

考点：概率公式；解一元一次不等式组；一次函数图象上点的坐标特征．

分析：将﹣1，1，2分别代入y=2x+a，求出与x轴、y轴围成的三角形的面积，将﹣1，1，2分别代入，求出解集，有解者即为所求．

解答：解：当a=﹣1时，y=2x+a可化为y=2x﹣1，与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0，﹣1），

三角形面积为××1=；

当a=1时，y=2x+a可化为y=2x+1，与x轴交点为（﹣，0），与y轴交点为（0，1），

三角形的面积为××1=；

当a=2时，y=2x+2可化为y=2x+2，与x轴交点为（﹣1，0），与y轴交点为（0，2），

三角形的面积为×2×1=1（舍去）；

当a=﹣1时，不等式组可化为，不等式组的解集为，无解；

当a=1时，不等式组可化为，解得，解集为，解得x=﹣1．

使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不

等式组有解的概率为P=．

故答案为．

点评：本题考查了概率公式、解一元一次不等式、一次函数与坐标轴的交点，有一定的综合性．

18．（4分）(2014年重庆市)如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为．

考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；正方形的性质．

分析：在BE上截取BG=CF，连接OG，证明△OBG≌△OCF，则OG=OF，∠BOG=∠COF，得出等腰直角三角形GOF，在RT△BCE中，根据射影定理求得GF的长，即可求得OF的长．

解答：解：如图，在BE上截取BG=CF，连接OG，

∵RT△BCE中，CF⊥BE，

∴∠EBC=∠ECF，

∵∠OBC=∠OCD=45°，

∴∠OBG=∠OCF，

在△OBG与△OCF中

∴△OBG≌△OCF（SAS）

∴OG=OF，∠BOG=∠COF，

∴OG⊥OF，

在RT△BCE中，BC=DC=6，DE=2EC，

∴EC=2，

∴BE===2，

∵BC2=BF?BE，

则62=BF，解得：BF=，

∴EF=BE﹣BF=，

∵CF2=BF?EF，

∴CF=，

∴GF=BF﹣BG=BF﹣CF=，

在等腰直角△OGF中

OF2=GF2，

∴OF=．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的判定以及射影定理、勾股定理的应用．

三、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）

19．（7分）(2014年重庆市)计算：+（﹣3）2﹣20140×|﹣4|+．

考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．

分析：分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的乘方法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

解答：解：原式=2+9﹣1×4+6

=11﹣4+6

=13．

点评：本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的乘方法则及绝对值的性质是解答此题的关键．

20．（7分）(2014年重庆市)如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值．

考点：解直角三角形．菁优网版权所有

分析：根据tan∠BAD=，求得BD的长，在直角△ACD中由勾股定理得AC，然后利用正弦的定义求解．

解答：解：∵在直角△ABD中，tan∠BAD==，

∴BD=AD?tan∠BAD=12×=9，

∴CD=BC﹣BD=14﹣9=5，

∴AC===13，

∴sinC==．

点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．

四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）

21．（10分）(2014年重庆市)先化简，再求值：÷（﹣）+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．

考点：分式的化简求值；解一元一次方程．

专题：计算题．

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=÷+

=?+

=+

=，

解方程2x=5x﹣1，得：x=，

当x=时，原式=﹣．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．（10分）(2014年重庆市)为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：

（1）某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有16 家．请将折线统计图补充完整；

（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率．

考点：折线统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．

分析：（1）根据3月份有4家，占25%，可求出某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有的家数，再求出1月份的家数，进而将折线统计图补充完整；

（2）设该镇今年3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为餐饮企业，根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙2家企业恰好被抽到的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）根据统计图可知，3月份有4家，占25%，

所以某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有：4÷25%=16（家），

1月份有：16﹣2﹣4﹣3﹣2=5（家）．

折线统计图补充如下：

（2）设该镇今年3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为餐饮企业．画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，甲、乙2家企业恰好被抽到的有2种，

∴所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率为：=．

点评：本题考查了折线统计图、扇形统计图和列表法与树状图法，解决本题的关键是从两种统计图中整理出解题的有关信息，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

23．（10分）(2014年重庆市)为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．

（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？

（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞0）．则每户平均集资的资金

在150元的基础上减少了a%，求a的值．

考点：一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用

分析：（1）设用于购买书桌、书架等设施的为x元，则购买书籍的有（30000﹣x）元，利用“购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍”，列出不等式求解即可；（2）根据“自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞0）．则每户平均集资的

资金在150元的基础上减少了a%，且总集资额为20000元”列出方程求解即可．

解答：解：（1）设用于购买书桌、书架等设施的为x元，则购买书籍的有（30000﹣x）元，根据题意得：30000﹣x≥3x，

解得：x≤7500．

答：最多用7500元购买书桌、书架等设施；

（2）根据题意得：200（1+a%）×150（1﹣a%）=20000

整理得：a2+10a﹣3000=0，

解得：a=50或a=﹣60（舍去），

所以a的值是50．

点评：本题考查了一元二次方程的应用及一元一次不等式的应用，解题的关键是从题目中整理出等量关系和不等关系，难度不大．

24．（10分）(2014年重庆市)如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE 平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．

（1）求证：BE=CF；

（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．

求证：①ME⊥BC；②DE=DN．

考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰直角三角形．

专题：证明题；几何综合题．

分析：（1）根据等腰直角三角形的性质求出∠B=∠ACB=45°，再求出∠ACF=45°，从而得到∠B=∠ACF，根据同角的余角相等求出∠BAE=∠CAF，然后利用“角边角”证明△ABE和△ACF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可；

（2）①过点E作EH⊥AB于H，求出△BEH是等腰直角三角形，然后求出HE=BH，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=HE，然后求出HE=HM，从而得到△HEM是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质求解即可；

②求出∠CAE=∠CEA=67.5°，根据等角对等边可得AC=CE，再利用“HL”证明Rt△ACM和Rt △ECM全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ACM=∠ECM=22.5°，从而求出∠DAE=∠ECM，根据等腰直角三角形的性质可得AD=CD，再利用“角边角”证明△ADE和△CDN全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．

解答：证明：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠B=∠ACB=45°，

∵FC⊥BC，

∴∠BCF=90°，

∴∠ACF=90°﹣45°=45°，

∴∠B=∠ACF，

∵∠BAC=90°，FA⊥AE，

∴∠BAE+∠CAE=90°，

∠CAF+∠CAE=90°，

∴∠BAE=∠CAF，

在△ABE和△ACF中，

，

∴△ABE≌△ACF（ASA），

∴BE=CF；

（2）①如图，过点E作EH⊥AB于H，则△BEH是等腰直角三角形，

∴HE=BH，∠BEH=45°，

∵AE平分∠BAD，AD⊥BC，

∴DE=HE，

∴DE=BH=HE，

∵BM=2DE，

∴HE=HM，

∴△HEM是等腰直角三角形，

∴∠MEH=45°，

∴∠BEM=45°+45°=90°，

∴ME⊥BC；

②由题意得，∠CAE=45°+×45°=67.5°，

∴∠CEA=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，

∴∠CAE=∠CEA=67.5°，

∴AC=CE，

在Rt△ACM和Rt△ECM中

，，

∴Rt△ACM≌Rt△ECM（HL），

∴∠ACM=∠ECM=×45°=22.5°，

又∵∠DAE=×45°=22.5°，

∴∠DAE=∠ECM，

∵∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，

∴AD=CD=BC，

在△ADE和△CDN中，

，

∴△ADE≌△CDN（ASA），

∴DE=DN．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并作辅助线构造出等腰直角三角形和全等三角形是解题的关键，难点在于最后一问根据角的度数得到相等的角．

五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）

25．（12分）(2014年重庆市)如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

（1）求A、B、C的坐标；

（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；

（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ．过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=2DQ，求点F的坐标．

考点：二次函数综合题．

分析：（1）通过解析式即可得出C点坐标，令y=0，解方程得出方程的解，即可求得A、B的坐标．

（2）设M点横坐标为m，则PM=﹣m2﹣2m+3，MN=（﹣m﹣1）×2=﹣2m﹣2，矩形PMNQ的周长d=﹣m2﹣m+10，将﹣m2﹣m+10配方，根据二次函数的性质，即可得出m的值，然后求得直线AC的解析式，把x=m代入可以求得三角形的边长，从而求得三角形的面积．

（3）设F（n，﹣n2﹣2n+3），根据已知若FG=2DQ，即可求得．

解答：解：（1）由抛物线y=﹣x2﹣2x+3可知，C（0，3），

令y=0，则0=﹣x2﹣2x+3，解得x=﹣3或x=1，

∴A（﹣3，0），B（1，0）．

（2）由抛物线y=﹣x2﹣2x+3可知，对称轴为x=﹣1，

设M点的横坐标为m，则PM=﹣m2﹣2m+3，MN=（﹣m﹣1）×2=﹣2m﹣2，

∴矩形PMNQ的周长=2（PM+MN）=（﹣m2﹣2m+3﹣2m﹣2）×2=﹣2m2﹣8m+2=﹣2（m+2）2+10，∴当m=﹣2时矩形的周长最大．

∵A（﹣3，0），C（0，3），设直线AC解析式为；y=kx+b，

解得k=1，b=3，

∴解析式y=x+3，当x=﹣2时，则E（﹣2，1），

∴EM=1，AM=1，

∴S=?AM?EM=．

（3）∵M点的横坐标为﹣2，抛物线的对称轴为x=﹣1，

∴N应与原点重合，Q点与C点重合，

∴DQ=DC，

把x=﹣1代入y=﹣x2﹣2x+3，解得y=4，

∴D（﹣1，4）

∴DQ=DC=，

∵FC=2DQ，

∴FG=4，

设F（n，﹣n2﹣2n+3），

则G（n，n+3），

∴|﹣n2﹣2n+3|﹣|n+3|=4，

即n2+2n﹣3+n+3=4，解得：n=﹣4或n=1，

∴F（﹣4，﹣5）或（1，0）．

点评：本题考查了二次函数与坐标轴的交点的求法，矩形的性质，一元二次方程的解法，二次函数最值的求法，综合性较强，难度适中．运用数形结合、方程思想是解题的关键．

26．（12分）(2014年重庆市)已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AE⊥BD，垂足是E．点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF．

（1）求AE和BE的长；

（2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值．

（3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF 为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．

考点：几何变换综合题．

分析：（1）利用矩形性质、勾股定理及三角形面积公式求解；

（2）依题意画出图形，如答图2所示．利用平移性质，确定图形中的等腰三角形，分别求出m的值；

（3）在旋转过程中，等腰△DPQ有4种情形，如答图3所示，对于各种情形分别进行计算．解答：解：（1）在Rt△ABD中，AB=5，AD=，

由勾股定理得：BD===．

∵S△ABD=BD?AE=AB?AD，

∴AE===4．

在Rt△ABE中，AB=5，AE=4，由勾股定理得：BE=3．

（2）设平移中的三角形为△A′B′F′，如答图2所示：

由对称点性质可知，∠1=∠2．

由平移性质可知，AB∥A′B′，∠4=∠1，BF=B′F′=3．

①当点F′落在AB上时，∵AB∥A′B′，

∴∠3=∠4，∴∠3=∠2，

∴BB′=B′F′=3，即m=3；

②当点F′落在AD上时，∵AB∥A′B′，

∴∠6=∠2，∵∠1=∠2，∠5=∠1，

∴∠5=∠6，又易知A′B′⊥AD，

∴△B′F′D为等腰三角形，

∴B′D=B′F′=3，

∴BB′=BD﹣B′D=﹣3=，即m=．

（3）存在．理由如下：

在旋转过程中，等腰△DPQ依次有以下4种情形：

①如答图3﹣1所示，点Q落在BD延长线上，且PD=DQ，易知∠2=2∠Q，

∵∠1=∠3+∠Q，∠1=∠2，

∴∠3=∠Q，

∴A′Q=A′B=5，

∴F′Q=F′A′+A′Q=4+5=9．

在Rt△BF′Q中，由勾股定理得：BQ===．∴DQ=BQ﹣BD=﹣；

②如答图3﹣2所示，点Q落在BD上，且PQ=DQ，易知∠2=∠P，

∵∠1=∠2，∴∠1=∠P，

∴BA′∥PD，则此时点A′落在BC边上．

∵∠3=∠2，∴∠3=∠1，∴BQ=A′Q，

∴F′Q=F′A′﹣A′Q=4﹣BQ．

在Rt△BQF′中，由勾股定理得：BF′2+F′Q2=BQ2，

即：32+（4﹣BQ）2=BQ2，

解得：BQ=，

∴DQ=BD﹣BQ=﹣=；

③如答图3﹣3所示，点Q落在BD上，且PD=DQ，易知∠3=∠4．

∵∠2+∠3+∠4=180°，∠3=∠4，

∴∠4=90°﹣∠2．

∵∠1=∠2，∴∠4=90°﹣∠1．

∴∠A′QB=∠4=90°﹣∠1，

∴∠A′BQ=180°﹣∠A′QB﹣∠1=90°﹣∠1，

∴∠A′QB=∠A′BQ，

∴A′Q=A′B=5，

∴F′Q=A′Q﹣A′F′=5﹣4=1．

在Rt△BF′Q中，由勾股定理得：BQ===，∴DQ=BD﹣BQ=﹣；

④如答图3﹣4所示，点Q落在BD上，且PQ=PD，易知∠2=∠3．

∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠2=∠3，

∴∠1=∠4，

∴BQ=BA′=5，

∴DQ=BD﹣BQ=﹣5=．

综上所述，存在4组符合条件的点P、点Q，使△DPQ为等腰三角形；

DQ的长度分别为﹣、、﹣或．

点评：本题是几何变换压轴题，涉及旋转与平移变换、矩形、勾股定理、等腰三角形等知识点．第（3）问难度很大，解题关键是画出各种旋转图形，依题意进行分类讨论；在计算过程中，注意识别旋转过程中的不变量，注意利用等腰三角形的性质简化计算．

重庆市中考数学试题(a卷)及解析

2015 年重庆市中考数学试卷（A 卷） 一、选择题（共12小题，每小题4 分，满分48分） 1．（4 分）（2015?重庆）在﹣4，0，﹣1，3 这四个数中，最大的数是（ ） A ． ﹣4 B ． 0 C ． ﹣1 D ． 3 3．（4 分）（2015?重庆）化简 的结果是（ ） A ． 4 B ． 2 C ． 3 D ． 2 4．（4 分）（2015?重庆）计算（a 2b ）3的结果是（ ） A ． a 6b 3 B ． a 2b 3 C ． a 5b 3 D ． a 6b 5．（4 分）（2015?重庆）下列调查中，最适合用普查方式的是（ ） A ． 调查一批电视机的使用寿命情况 B ． 调查某中学九年级一班学生的视力情况 C ． 调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况 D ． 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 6．（4 分）（2015?重庆）如图，直线 AB ∥CD ，直线EF 分别与直线 AB ，CD 相交于点 G ， A ． 220 B ． 218 C ． 216 D ． 209 8．（4 分）（2015?重庆）一元二次方程 x 2 ﹣ 2x=0 的根是（ ） A ． x 1=0，x 2=﹣2 B ． x 1=1，x 2=2 C ． x 1=1，x 2=﹣2 D ． x 1=0， x =2 ） 7．（4 分）（2015?重庆）在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个 数分别为 198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为（ 2． A ． 4 分）（2015? 重庆）下列图形是轴对称图形的是（ ） D ． ∠2 的度数为（ C ． 45° D ． 35° B ． 55°

2011年重庆中考数学试题(Word版含答案)

重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试 数学试题 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线的2 (0)y ax bx c a =++≠顶点坐标为2 4(,)24b ac b a a --，对称轴公式为2b x a =- 。 一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内． 1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是（ ） A ． －6 B ．0 C ．3 D ． 8 2．计算() 2 3a 的结果是（ ） A ． a B ． a 5 C ．a 6 D ． 9a 3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） 4． 如图，AB ∥CD ,?=∠90C ,?=∠60CAD ,则∠BAD 的度数等于（ ） A.?60 B.?50 C.?45 D.?40 5．下列调查中，适宜采用抽样方式的是（ ） A ． 调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B ． 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 A ． B C D

C ． 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D ． 调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况 6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝400 ，则∠A 的度数等于（ ） A ．60° B ． 50° C ．45° D ．40° 7. 已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠在平面直角坐标系中的位置如图所 示，则下列结论中，正确的是（ ） A ．0>a B ． 0++c b a 8．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”。张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按完成了两村之间的道路改造。下面能反映该工程尚未改造的道路里程y （公里）与时间x （天）的函数关系的大致图象是（ ） 9．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ） A ．55 B ． 42 C ． 41 D ． 29 A B C D

2014年重庆市中考数学试卷(含答案和解析)

2014年重庆市中考数学试卷（A卷） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分共48分） C 64 5．（4分）（2014?重庆）2014年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个 6．（4分）（2014?重庆）关于x的方程=1的解是（） 7．（4分）（2014?重庆）2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、 8．（4分）（2014?重庆）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（） 9．（4分）（2014?重庆）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）

10．（4分）（2014?重庆）2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ，． C D ． 11．（4分）（2014?重庆）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（ 6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ） 12．（4分）（2014?重庆）如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB 与x 轴交于点C ，则 △AOC 的面积为（ ） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．（4分）（2014?重庆）方程组 的解是 _________ ． 14．（4分）（2014?重庆）据有关部分统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为 _________ ． 15．（4分）（2014?重庆）如图，菱形ABCD 中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD 的周长为 _________ ． 16．（4分）（2014?重庆）如图，△OAB 中，OA=OB=4，∠A=30°，AB 与⊙O 相切于点C ，则图中阴影部分的面积为 _________ ．（结果保留π）

2020年重庆市中考数学试卷(a卷)

2020年重庆市中考数学试卷（A卷） 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．（4分）下列各数中，最小的数是（） A．﹣3B．0C．1D．2 2．（4分）下列图形是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 3．（4分）在今年举行的第127届“广交会”上，有近26000家厂家进行“云端销售”．其中数据26000用科学记数法表示为（） A．26×103B．2.6×103C．2.6×104D．0.26×105 4．（4分）把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（） A．10B．15C．18D．21 5．（4分）如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB，若∠B＝20°，则∠AOB的度数为（）

A．40°B．50°C．60°D．70° 6．（4分）下列计算中，正确的是（） A．+＝B．2+＝2C．×＝D．2﹣2＝7．（4分）解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3x C．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x 8．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，2），B（1，1），C （3，1），以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（） A．B．2C．4D．2 9．（4分）如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度（或坡比）i＝1：0.75，山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD＝45m，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28°，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为（参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）（） A．76.9m B．82.1m C．94.8m D．112.6m 10．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a；且关于y的分式方程+＝1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（）

2012年重庆市中考数学试卷及解析

年重庆市中考数学试卷 一．选择题<本大题个小题，每小题分，共分）在每个小题地下面，都给出了代号为．．．地四个答案，其中只有一个是正确地，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应地方框涂黑<或将正确答案地代号填人答题卷中对应地表格内）. ．<重庆）在﹣，﹣，，这四个数中，最小地数是< ） ．﹣．﹣．． 考点：有理数大小比较. 解答：解：这四个数在数轴上地位置如图所示： 由数轴地特点可知，这四个数中最小地数是﹣． 故选． ．<重庆）下列图形中，是轴对称图形地是< ） ．．．． 考点：轴对称图形. 解答：解：、不是轴对称图形，故本选项错误； 、是轴对称图形，故本选项正确； 、不是轴对称图形，故本选项错误； 、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选． ．<重庆）计算地结果是< ） ．．．． 考点：幂地乘方与积地乘方. 解答：解：原式． 故选． ．<重庆）已知：如图，，是⊙地两条半径，且⊥，点在⊙上，则∠地度数为< ）

．°．°．°．° 考点：圆周角定理. 解答：解：∵⊥， ∴∠°， ∴∠°． 故选． ．<重庆）下列调查中，适宜采用全面调查<普查）方式地是< ） ．调查市场上老酸奶地质量情况．调查某品牌圆珠笔芯地使用寿命．调查乘坐飞机地旅客是否携带了危禁物品．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物地知晓率 考点：全面调查与抽样调查. 解答：解：、数量较大，普查地意义或价值不大时，应选择抽样调查； 、数量较大，具有破坏性地调查，应选择抽样调查； 、事关重大地调查往往选用普查； 、数量较大，普查地意义或价值不大时，应选择抽样调查． 故选． ．<重庆）已知：如图，平分∠，点在上，∥．若∠°，则∠地度数为< ） ．°．°．°．° 考点：平行线地性质；角平分线地定义. 解答：解：∵∥，∠°， ∴∠∠°， ∵平分∠， ∴∠∠×°°． 故选．

2014年重庆市中考数学试题(B卷)及答案

4题图 F E D C B A 3题图 F E D C B A 8题图 O D C B A 重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（B 卷） （满分：150分 时间：120分钟） 参考公式:抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴公式为a b x 2-=. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1、某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是（ ） A 、－1℃ B 、0℃ C 、1℃ D 、2℃ 2、计算2252x x -的结果是（ ） A 、3 B 、3x C 、23x D 、43x 3、如图，△ABC ∽△DEF ，相似比为1：2，若BC ＝1，则EF 的长是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，若∠AEF ＝50°，则∠EFC 的大小是（ ） A 、40° B 、50° C 、120° D 、130° 5、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（ ） A 、甲的成绩比乙的成绩稳定 B 、乙的成绩比甲的成绩稳定 C 、甲、乙两人的成绩一样稳定 D 、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 6、若点（3，1）在一次函数2(0)y kx k =-≠的图象上，则k 的值是（ ） A 、5 B 、4 C 、3 D 、1

2010年重庆中考数学试卷(附解析)

重庆市2010年初中毕业 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、 C 、 D 的四个答案中，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填表在题后的括号中。 1．3的倒数是（ ） A ．13 B ．— 13 C ．3 D ．—3 2．计算2x 3·x 2的结果是（ ） A ．2x B ．2x 5 C ．2x 6 D ．x 5 3．不等式组???>≤-6 2,31x x 的解集为（ ） A ．x ＞3 B ．x ≤4 C ．3＜x ＜4 D ．3＜x ≤4 4．如图，点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点，DE ∥BC ，若∠C ＝50°，∠BDE ＝60°，则∠CDB 的度数等于（ ） A ．70° B ．100° C ．110° D ．120° 5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D ．以我国首架大型民用直升机各零部件的检查 6．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，若∠ABC ＝70°，则∠AOC 的度数等于（ ） A ．140° B ．130° C ．120° D ．110° 7．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（ ） 8．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（） A ．图① B ．图② C ．图③ D ．图④ 9．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图像是（） 10．已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE 。过点A 作AE 的垂线交DE 于点P 。若AE ＝AP ＝1，PB ＝ 5 。下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为 2 ；③EB ⊥ED ；④S △APD ＋S △APB ＝1＋ 6 ；⑤S 正方形ABCD ＝4＋ 6 ．其中正确结论的序号是 （） A ．①③④ B ．①②⑤ C ．③④⑤ D ．①③⑤ 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将 答案填在题后的横线上。 11．上海世界博览会自2010年5月1日开幕以来，截止到5月18日，累计参观人 数约为324万人，将324万用科学记数法表示为_____________万.

2017重庆中考数学试题(A卷)Word版

重庆市2017年初中毕业生学业水平暨普通高中招生考试 数学试题（A 卷） （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。 参考公式:抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴为a b x 2-=. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.在实数－3，2，0，－4，最大的数是（ ） A.－3 B.2 C.0 D.－4 2.下列图形中是轴对称图形的是（ ） A B C D 3.计算26x x ÷正确的结果是（ ） A.3 B.3x C.4x D.8x 4.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对某批次手机的防水功能的调查 D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 5.估计110+的值应在（ ） A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 6.若4,3 1=-=y x ，则代数式33-+y x 的值为（ ） A.－6 B.0 C.2 D.6 7.要使分式 3 4-x 有意义，x 应满足的条件是（ ） A.3>x B.3=x C.3

2012年重庆市中考数学试题及答案解析

2012年重庆市中考数学试卷 一．选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ．B ．C ．D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）. 1．（2012重庆）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．0 D ．2 考点：有理数大小比较。 解答：解：这四个数在数轴上的位置如图所示： 由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3． 故选A ． 2．（2012重庆）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 考点：轴对称图形。 解答：解：A 、不是轴对称图形，故本选项错误； B 、是轴对称图形，故本选项正确； C 、不是轴对称图形，故本选项错误； D 、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选B ． 3．（2012重庆）计算()2 ab 的结果是（ ） A ．2ab B ．b a 2 C ．22b a D ．2 ab 考点：幂的乘方与积的乘方。 解答：解：原式=a 2b 2 ． 故选C ． 4．（2012重庆）已知：如图，OA ，OB 是⊙O 的两条半径，且OA ⊥OB ，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为（ ） A ．45° B ．35° C ．25° D ．20° 考点：圆周角定理。

解答：解：∵OA ⊥OB ， ∴∠AOB=90°， ∴∠ACB=45°． 故选A ． 5．（2012重庆）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．调查市场上老酸奶的质量情况 B ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D ．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 考点：全面调查与抽样调查。 解答：解：A 、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查； B 、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查； C 、事关重大的调查往往选用普查； D 、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查． 故选C ． 6．（2012重庆）已知：如图，BD 平分∠ABC ，点 E 在BC 上，E F ∥AB ．若∠CEF=100°，则∠ABD 的度数为（ ） A ．60° B ．50° C ．40° D ．30° 考点：平行线的性质；角平分线的定义。 解答：解：∵EF ∥AB ，∠CEF=100°， ∴∠ABC=∠CEF=100°， ∵BD 平分∠ABC ， ∴∠ABD=∠ABC=×100°=50°． 故选B ． 7．（2012重庆）已知关于x 的方程290x a +-= 的解是2x =，则a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 考点：一元一次方程的解。 解答：解；∵方程290x a +-=的解是x=2， ∴2×2+a ﹣9=0， 解得a=5． 故选D ． 8．（2012重庆）2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与比赛现场的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是（ ）

2020年重庆市中考数学试卷(B卷)

2020年重庆市中考数学试卷（B卷） 一．选择题（共12小题） 1．5的倒数是（） A．5B．C．﹣5D．﹣ 2．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（） A．长方体B．圆柱体 C．球体D．圆锥体 3．计算a?a2结果正确的是（） A．a B．a2C．a3D．a4 4．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB．若∠B＝35°，则∠AOB的度数为（） A．65°B．55°C．45°D．35° 5．已知a+b＝4，则代数式1++的值为（） A．3B．1C．0D．﹣1 6．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA：OD＝1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）

A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5 7．小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（） A．5B．4C．3D．2 8．下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（） A．18B．19C．20D．21 9．如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡DE 方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）i＝1：2.4，则信号塔AB的高度约为（） （参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93） A．23米B．24米C．24.5米D．25米

2012重庆中考数学24题专项突破

2012重庆中考数学24题专项突破 1、如图，梯形ABCD中，BC AD//，点E在BC上，AE=BE，且AF⊥AB，连接EF．（1）若EF⊥AF，AF=4，AB=6，求AE的长． （2）若点F是CD的中点，求证：AD =． CE- BE 2、已知，如图，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，点E是AB上的点，∠ECD=45°，连接ED，过D作DF⊥BC于F． （1）若∠BEC=75°，FC=3，求梯形ABCD的周长． （2）求证：ED=BE+FC．

3、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BG⊥CD于点G． （1）若AD=4，BC=6，AB=2，求BG的长． （2）若点P在BC上，过点P作PE⊥AB于E，PF⊥CD于F，求证：PE+PF=BG． 4、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠D=45°． （1）若AB=6cm，sin∠BCA=3/5 ，求梯形ABCD的面积； （2）若E、F、G、H分别是梯形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点，且满足EF=GH，∠EFH=∠FHG，求证：HD=BE+BF．

5、如图正方形ABCD 中，E 为AD 边上的中点，过A 作AF ⊥BE ，交CD 边于F ，M 是AD 边上一点，且有∠MBC ＝2∠ABE ． ⑴求证：点F 是CD 边的中点； ⑵求证：BM ＝DM ＋CD ． 6、如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF=BE ． （1）求证：CE=CF ； （2）若点G 在AD 上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD 成立吗？为什么？ M F E C D B A

2018年重庆市中考数学试题

2018年重庆市中考数学试题（答案扫描版）( B 卷) (全卷共五个大题，满分150分。考试时间120分钟) 参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ??- ???,对称轴为2b x a =。 一、选择题：(本大题12 个小题，每小题4分 ,共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.下列四个数中，是正整数的是( ) A.-1 B.0 C.2 1 D.1 2下列图形中，是轴对称图形的是( ) 3.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片,..，按此规律排列下去,第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为( )

A.11 B.13 C.15 D.17 4.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( ) A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C.对我市中学生观看电影(厉害了，我的国》情况的调查 D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 5.制作一块m m 23 长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( ) A.360元 B.720元 C.1080元 D.2160元 6.下列命题是真命题的是( ) A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 。 B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 。 C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数定是0 。 D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数定是0。 7.估计24-65的值应在( ) A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输人的x 值是4或7时，输出的y 值相等，则b 等于( ) A.9 B.7 C.-9 D.-7 9.如图，AB 是一垂直于水平面的建筑物。某同学从建筑物底端B 出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C ，再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD 到达点D.然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A.B.C.D.E 均在同一平面内).在E 处测得建筑物顶端A 的仰角为24°，则建筑物AB 的高度约为( ) （参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91,tan24°≈0.45） A.21.7米 B.22.4米 C.27.4米 D.28.8米 10.如图，△ABC 中，∠A=30°，点0是边AB 上一点，以点0为圆心，以OB 为半径作圆,⊙0恰好与AC 相切于点D ，连接BD ，若BD 平分∠ABC ，AD=32,则线段CD 的长是( )

2018年重庆市中考数学试卷(a卷)答案及解析(word版)

2018年重庆市中考数学试卷 （A 卷） 一、 选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。) 1.2的相反数是 A .2- B .1 2 - C . 12 D .2 【答案】A 【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A.40° 直角三角形 B. 四边形 C. 平行四边形 D. 矩形 【答案】D 【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴 【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 【答案】C 【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查对象只涉及到新进员工 【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为 A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 【答案】C 【解析】

∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4; 第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6; 第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8; …… ∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16; 【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。比较简单。 5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为 A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm 【答案】C 【解析】利用相似三角形三边对应成比例解出即可。 【点评】此题主要考查相似三角形的性质——相似三角形的三边对应成比例，该题属于中考当中的基础题。 6.下列命题正确的是 A.平行四边形的对角线互相垂直平分 B.矩形的对角线互相垂直平分 C.菱形的对角线互相平分且相等 D.正方形的对角线互相垂直平分 【答案】D 【解析】 A.错误。平行四边形的对角线互相平分。 B.错误。矩形的对角线互相平分且相等。 C.错误。菱形的对角线互相垂直平分，不一定相等。 D.正确。正方形的对角线互相垂直平分。另外，正方形的对角线也相等。 【点评】此题主要考查四边形的对角线的性质，属于中考当中的简单题。 7.估计(的值应在 A. 1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 【答案】B 【解析】 ( 2，而， 4到5之间，所以2在2到3之间 【点评】此题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，属于中考当中的简单题。

2015年重庆市中考数学试题(a卷含答案)

重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（A 卷） （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2 4,)24b ac b a a --（，对称轴为2b x a =-. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、 D 的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．在—4，0，—1，3这四个数中，最大的数是（ ） A. —4 B. 0 C. —1 D. 3 2．下列图形是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D 3．化简12的结果是（ ） A. 43 B. 23 C. 32 D. 26 4．计算() 3 2a b 的结果是（ ） A. 63a b B. 23a b C. 53a b D. 6a b 5．下列调查中，最适合用普查方式的是（ ） A. 调查一批电视机的使用寿命情况 B. 调查某中学九年级一班学生视力情况 C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况 D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 6．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别与直线AB,CD 相交于点G ，H 。若∠1=135°，则∠2的度数为（ ） A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 7．在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209，则这五个数据的中位数为（ ） A.220 B. 218 C. 216 D. 209 8．一元二次方程220x x -=的根是（ ） A.120,2x x ==- B. 121,2x x == C. 121,2x x ==- D. 120,2x x == 6题图 9题图

重庆市2013年中考数学试题A卷含答案

重庆市2013年初中毕业暨高中招生考试 数 学 试 题（A 卷） （本卷共五个大题 满分:150分 考试时间:120分钟） 参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a --，对称轴公式为2b x a =- ． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题 卷中对应的表格内． 1.在3，0，6，－2这四个数中，最大的数是（ ） A ．0 B ．6 C ．－2 D ．3 2.计算( ) 2 3 2y x 的结果是（ ） A ．4x 6y 2 B ．8x 6y 2 C ．4x 5y 2 D ．8x 5y 2 3已知∠A =65°，则∠A 的补角等于（ ） A ．125° B ．105° C ．115° D ．95° 4.分式方程 01 21=--x x 的根是（ ） A ．x =1 B ．x =－1 C ．x =2 D ．x =－2 5.如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD =70°， 那么∠ACD 的度数为（ ） A ．40° B ．35° C ．50° D ．45° 6.计算6tan 45°－2cos 60°的结果是（ ） A ．43 B ．4 C ．53 D ．5 7.某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（ ） A ．甲的成绩比乙的成绩稳定 B ．乙的成绩比甲的成绩稳定 C ．甲乙两人成绩的稳定性相同 D ．无法确定谁的成绩更稳定

初中数学重庆市中考数学试卷及答案

2017年重庆市中考数学试卷（A卷） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．（4分）在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（） A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣4 2．（4分）下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（4分）计算x6÷x2正确的结果是（） A．3 B．x3C．x4D．x8 4．（4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某批次手机的防水功能的调查 D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 5．（4分）估计+1的值应在（） A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间 6．（4分）若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（） A．﹣6 B．0 C．2 D．6 7．（4分）要使分式有意义，x应满足的条件是（） A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3 8．（4分）若△ABC～△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（） A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9 9．（4分）如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E 是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）

A．B．C．D． 10．（4分）下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第① 个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（） A．73 B．81 C．91 D．109 11．（4分）如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）． A．5.1米B．6.3米C．7.1米D．9.2米 12．（4分）若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（）A．10 B．12 C．14 D．16 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．（4分）“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”

2012年重庆市中考数学试卷

2012年重庆市中考数学试卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）. 1．（2012?重庆）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（） A．﹣3B．﹣1C．0D．2 2．（2012?重庆）下列图形中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（2012?重庆）计算（ab）2的结果是（） A．2ab B．a2b C．a2b2D．ab2 4．（2012?重庆）已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（） A．45°B．35°C．25°D．20° 5．（2012?重庆）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（） A．调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 6．（2012?重庆）已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为（） A．60°B．50°C．40°D．30° 7．（2012?重庆）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（） A．2B．3C．4D．5

8．（2012?重庆）2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（） A．B．C．D． 9．（2012?重庆）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（） A．50B．64C．68D．72 10．（2012?重庆）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为x=﹣．下列结论中，正确的是（） A．abc＞0B．a+b=0C．2b+c＞0D．4a+c＜2b 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上，11．（2012?重庆）据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示为 _________． 12．（2012?重庆）已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则ABC与△DEF的面积之比为 _________． 13．（2012?重庆）重庆农村医疗保险已经全面实施．某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是_________． 14．（2012?重庆）一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为_________（结果保留π） 15．（2012?重庆）将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是_________． 16．（2012?重庆）甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或（4﹣k）张，乙每次取6张或（6﹣k）张（k是常数，0＜k＜4）．经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有_________张．

重庆市2014年中考数学(A卷)试题(含答案)

重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（A 卷） （满分：150分 时间：120分钟） 参考公式:抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c (a ≠0)的顶点坐标为)44,2(2 a b a c a b -- ,对称轴公式为a b x 2-=. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1、实数17-的相反数是（ ） A 、17 B 、 117 C 、17- D 、1 17 - 2、计算6 4 2x x ÷的结果是（ ） A 、2 x B 、2 2x C 、4 2x D 、10 2x 3a 的取值范围是（ ） A 、0a ≥ B 、0a ≤ C 、0a > D 、0a < 4、五边形的内角和是（ ） A 、180° B 、360° C 、540° D 、600° 5、2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是－4℃、5℃、6℃、－8℃， 当时这四个城市中，气温最低的是（ ） A 、北京 B 、上海 C 、重庆 D 、宁夏 6、关于x 的方程 2 11 x =-的解是（ ） A 、4x = B 、3x = C 、2x = D 、1x = 7、2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备。在某天“110跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02.则当天这四位运动员“110跨栏”的训练成绩最稳定的是（ ） A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁 8、如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交直线AB 、CD 于点E 、F ，过点F 作FG ⊥EF ，交直线AB 于点G 。若∠1＝42°，则∠2的大小是（ ） A 、56° B 、48° C 、46° D 、40°

2016年重庆市中考数学试卷(B)及答案

重庆市2016年初中毕业曁高中招生考试 数学试题（B 卷） （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题： 1.4的倒数是 （ D ） A.－4 B.4 C.41- D.4 1 2.下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（ C ） 3.据重庆商报2016年5月23日报道，第十九届中国（重庆）国际驼子曁全球采购会（简称渝洽会）集中签约86个项目，投资总额1636亿元人民币，将数1636用科学记数法表示是（ B ） A.0.1636×104 B.1.636×103 C.16.36×102 D.163.6×10 4.如图，直线a ，b 被直线c 所截，且a //b ，若∠1=55°，则∠2等于（ C ） A.35° B.45° C.55° D.125° 5.计算（x 2y ）3的结果是（ A ） A.x 6y 3 B.x 5y 3 C.x 5y 3 D.x 2y 3 6.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是 （ D ） A.对重庆市居民日平均用水量的调查; B.对一批LED 节能灯使用寿命的调查; C.对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查; D.对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查 7.若二次根式2 a 有意义，则a 的取值范围是（ A ） A.a ≥2 B.a ≤2 C.a >2 D.a ≠2

8.若m =－2，则代数式m 2－2m －1的值是（ B ） A.9 B.7 C.－1 D.－9 9.观察下列一组图形，其中图形1中共有2颗星，图形2中共有6颗星，图形3中共有11颗星，图形4中共有17颗星，。。。，按此规律，图形8中星星的颗数是（ C ） A.43 B.45 C.51 D.53 10.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB =60°，以点D 为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD 于点E ，交CD 于点G ，则图形阴影部分的面积是（ A ） A.π9-318 B.π3-18 C.2 9-39π D.π3-318 11.如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED ，从办公大楼顶端A 测得旗杆顶端E 的俯角α是45°，旗杆低端D 到大楼前梯砍底边的距离DC 是20米，梯坎坡长BC 是12米，梯坎坡度i =1:3，则大楼AB 的高度约为（精确到0.1米，参考数据：45.2673.1341.12≈≈≈，，） （ D ） A.30.6米 B.32.1 米 C.37.9米 D.39.4米 12.如果关于x 的分式方程1 131+-=-+x x x a 有负分数解，且关于x 的不等式组?????+<+--≥-12 43,4)(2x x x x a 的解集为x <－2，那么符合条件的所有整数a 的积是 （ D ） A.－3 B.0 C.3 D.9