人教版七年级数学上册导学案(全)

七年级数学“先学后教”导学案

第一章 有理数 §1.1 正数和负数

一．学习目标

1、通过实际例子，感受引入负数的必要性；

2、知道什么是正数，什么是负数；会用正负数表示实际问题的数量。 二、阅读指导

1、我们以前学过的数：1、2、3 0

21、32、5

3

…… 这三类数是如何产生的，请同学们在课本上找一下，并在小组读一遍。

2、课本中出现了新数：-

3、-2、-2.7％，这些数和以前学习的数有什么区别？课本上结合实际对它们的意义做了说明，你有其他说法吗? 请想一想在组内说一说。

3、把一组旧数和新数放在一起：3、2、1、1.8％、+6、+3.2、-3、-2、-2.7％、0，请同学们根据课本知识把它们分类一下，并读出来。

4、归纳什么是正数： 什么是负数：

5、正数、0、负数结合实际后都能表示一定的意义，在课本中都举出哪些可用正数、0、负数表示的例子，请找出来并写在课本的空白处。

三、尝试练习

课本P3页的练习1、2、3、4；P4页练习。课本P5页习题1.1第1、2、3题. 四、交流展示

1、在组内讲解阅读思考，并交流。

2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。

3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈

1、课本P5页习题1.1第4-8题.

2、（1）若规定向南为正，则向北50米记作

（2）若+101元表示收入101元，则-100元表示

3、2008年我国花生产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长-2.7％，这里的1.8％，-2.7％分别代表什么意思？

六、反思小结

为什么要引入负数？举例说明正数、负数在表示相反意义的量时的作用。

§1.2.1 有理数

一、学习目标

理解有理数的意义，知道什么是有理数，会将有理数进行分类。 二、阅读指导

1、至今为此我们学过的数有哪些? 其中对正分数和负分数的理解，你有什么疑问？

2、正数包含：

负数包含： 3、有理数包含：

4、正整数、0、负整数统称为 正分数和负分数统称为 整数和分数统称为 三、尝试练习

1、课本P8页练习；课本P14页习题1.2第1题。

2、关于0的说法正确的是（ ）

A 、0是整数，不是有理数

B 、0不是分数，也不是自然数

C 、0不是整数，是有理数

D 、0是整数，不是自然数 四、交流展示

1、在组内讲解阅读思考，并交流。

2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。

3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、（1）下列说法正确的是 （填序号）

① 0是整数；② -3.2不是分数；③ 10％不是正数； ④ 正整数和负整数统称为整数；⑤ 负分数是负有理数。

2、将下列有理数从可能的角度进行归类：-1.1，-1

31 ，5.3，150％，0，1.3，100，-5，2，-8，7

25。 3、在0与1之间有没有正数？若有请写出两个 。

4、课本P15页习题1.2的第9题

5、下面两个圈分别表示正数集和整数集， 请在每个圈内填入6个数，其中有3个既是正 数，又是整数，这3个数应填在哪里？你能说

出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？ 正数集合 整数集合

六、反思小结

数的范围从正整数、0和正分数扩充到有理数后，增加了哪些数？减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了？

§1.2.2 数 轴

一、学习目标

1、结合P9图1.2-3了解数轴的意义，知道数轴的三要素；

2、会根据数轴的意义，正确画出数轴。

3、能说出数轴上点表示的数及用数轴表示有理数。 二、阅读指导 1、在一条东西走向的马路上，有一公交车站牌，公交车站牌东2米和5.5米处有一垃圾桶和一棵树，公交车站牌西4米和6.5米处有一IC 卡电话和一棵杨树。试画图表示这一情境。

2、温度计可表示正数、0、负数吗？请说出你的理由；

3、正确画出一条数轴，并把下列有理数表示在数轴上：-3，0，2.5，-

34，+14

3。 4、设a 表示正数，则-a 表示 数，在数轴的 边。

设b 表示负数，则-b 在数轴原点的 边。

5、在数轴上点A 表示-3，点B 、C 分别在原点的左边和右边，且距点A 四个单位长度和3.5个单位长度，那么点B 表示 ，点C 表示 。

三、尝试练习

2、数轴上表示-2的点在原点 侧，距原点的距离是 ； 表示-3的点在表示+5的点 侧，它们的距离是 。 四、交流展示

1、在组内讲解阅读思考，并交流。

2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。

3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈

1、课本P14页习题1.2第2题

2、若把-2，1.5，-

43，2

9

，0表示在数轴上，则在原点左边的数有： 在右边的数有：

3、到原点距离等于5的点表示的数是 。

4、先画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并用“﹤”将这些点所表示的数排列起来。

-4，-2.5，0，-（-2），21，3

11。

六、反思小结

怎样用数轴表示有理数？数轴和普通直线有什么不同？

§1.2.3 相反数

一、学习目标

借助数轴理解相反数的意义，会求一个数的相反数。 二、阅读指导

B A a

1、如图： · · · · · · ＞ -2 -1 0 1 2

点A 到原点距离是 ，点B 到原点距离是 ；在数轴上标出表示-a 的点。 一般的a 和 互为相反数，特别的，0的相反数仍是 在数轴上 关于原点对称。 2、-2的相反数是 ，+

3

1

的相反数是 m 的相反数是 ，-15％的相反数是 。

3、用例子说明在任意一个数的前面添上“-”号，新的数就表示原来的数的相反数。

三、尝试练习

1、课本P11页练习1、

2、3 2、（1）-（-5）的相反数是 ，-（+3）的相反数是 。 （2）a 的相反数是-6，则a= 。 四、交流展示

1、在组内讲解阅读思考，并交流。

2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。

3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈

1、课本P15页习题1.2第3题。

2、下面说法正确的是（ ）

C 、正数和负数互为相反数

D 、任何一个有理数都有它的相反数。

3、在数轴上点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数a 、b ，且A 、B 两点距离为6，求a 、b 值。

六、反思小结

要成为相反数必需有什么特点？怎样用数轴解释相反数？

§1．2.4 绝对值（第一课时）

一、学习目标

借助数轴理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值。 二、阅读指导

C A B

1、如图 ： · · · · · · · · · ＞ -3 -2 -1 0 1 2 3

(1)在数轴上点B 表示数 ，点B 到原点距离是 。它的绝对值是 。记作 =3.

（2）在数轴上点A 表示数 ，点A 到原点距离是 。它的绝对值是 。记作 。

（3）数c 在原点 边，到原点距离是 个单位长度，它的绝对值是 ，记作 。

2、根据你对绝对值意义的理解，说说为什么∣0∣=0？再举例说明： （1）一个正数的绝对值等于它本身 。 （2）一个负数的绝对值等于它的相反数 。

三、尝试练习

1、 课本P12页练习1、2；课本P15页习题1.2第4题。

2、 ∣-5∣表示什么意思 ；∣1

2

1

∣表示什么意思 。 3、 绝对值等于10的正数是 ；绝对值等于9的负数是 。 四、交流展示

1、在组内讲解阅读思考，并交流。

2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。

3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈

1、课本P15页习题1.2第7、10题.

2、若∣x ∣=

2

1

，则x= 3、绝对值不大于2的整数是 。

4、下列说法正确的是 （ ）

A 、有理数的绝对值一定是正数

B 、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

C 、如果一个数的绝对值是正数，那么这个数的绝对值是它本身。

D 、如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数。

5、π—4的绝对值是 （ ） A 、π—4 B 、4-π C 、π+4 D 、-π-4 六、反思小结

§1.2.4 绝对值（第二课时）

一、学习目标

会用规定或数轴比较有理数的大小。 二、阅读指导 1、 天气预报说：明天最低气温是-6℃，后天的最低气温是-5℃，哪一天温度更低。 即 ℃

﹤ ℃。

2、数学中规定，两个有理数的大小比较：

（1）正数 0，0 负数，正数 负数。 （2）两个负数 三、尝试练习

1、 仿照课本P13页例题，比较下列两对数的大小： （1）-(-2）和-（+2）； （2）-

97和-32； （3）- (-0.6)和∣-3

2

∣ 2、课本P14页练习，P15页习题1.2的第5、6题。

四、交流展示

1、在组内讲解阅读思考，并交流。

2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。

3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈

1、下列各组数的大小。 （1）

76和65 （2）-76 和 -6

5 2、课本P15页习题1.2的第8、9题

3、蜗牛从某点O 开始沿东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记作为正数，向西爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10，若蜗牛在爬行过程中，每爬行1厘米，奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到了多少粒芝麻？

4、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－2和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。

六、反思小结

比较两个有理数的大小有几个方法？为什么说“两个负数，绝对值大的反而小？”

§1．3.1 有理数的加法（第一课时）

一、学习目标

理解有理数的加法法则；会进行两个有理数的加法运算。 二、阅读指导

1、 按课本规定，式子（-4）+（-3）= -7表示什么意思：

2、 按课本规定，式子（-5）+（+3）=-2 表示什么意思

3、 有理数的加法法则

（1）同号两数相加，取 的符号，并把 相加，举例说明

值 。举一例说明：

（3）互为 两个数相加得0，例： 。 （4）一个数同 相加，仍得 。 三、尝试练习

1、 课本P18页练习1、2。

2、课本P24页习题1.3第1题（1）--（4）。

3、某商店卖出两件衣服，第一件亏损36元，第二件盈利43元，在这两次买卖中，商店盈利（亏损）了多少元？

四、交流展示

1、在组内讲解阅读思考，并交流。

2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。

3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、 计算：

（1）(-10) +（+8） （2）（+13

2

）+ (-35)

(3) (-0.3 ) + (-

51) ( 4 ) (-3

1

) + (+51)

2、 课本P26页习题1.3第12题填空。

3、课本P24页复习题第1题（5）--（8）

4、分别在右边的圆圈内填上彼此不相等的数，使得 每条线上的三个数之和为0，你有几种填法？

六、反思小结

有理数的加法运算和小学学过数的加法运算有何异同？应注意什么？

§1.3.1 有理数的加法（第二课时）

一、学习目标

会用语言和式子表示有理数加法的交换律和结合律，并能用运算律简化加法运算。 二、阅读指导

1、计算：30 +（-20）= （-20）+ 50= 50 +（-20） （-20）+ 50 （填等于或不等于）

2、计算：〔（-3）+5〕+（-2）=

（-3）+〔5+（-2）〕=

比较两个计算式，有什么相同点： 和不同点： 3、 说出课本P19页例3计算的每步根据，并在书本上写出来。 4、 课本P19页例4学习

解法一：用的是小学方法。

解法二：式子90×10+5.4，其中90×10表示 ， 5.4表示 。 三、尝试练习

1、课本P20页练习1、2；课本P25页习题1.3第2题。

442 451 453 460 441 454 461 443 444 450，

问：这10听罐头的总质量是多少？

四、交流展示

1、在组内讲解阅读思考，并交流。

2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。

3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发

五、当堂反馈

1、课本P26页习题1.3第13题。

2、计算：（1）（-24 ）+37 + 153 +（-26 ） ( 2 ) (-53 ) + 25 + (-75 ) + 13

3、某地一天早晨的气温为23℃，中午上升7℃，夜间又下降了10℃，这天夜间气温是多少？

4、分别列出一个满足下列条件的算式：

（1）所有的加数是负数，和是9；

（2）一个加数是0，和是否-3；

（3）至少有一个加数是负整数，和是否-10。

六、反思小结

有理数的加法运算律和小学学过的加法运算律有何异同？应注意什么？

§1．3．2 有理数的减法（第一课时）

一、学习目标

理解有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算。

二、阅读指导

1、从不同角度理解式子4-（-3）的结果。

（1）从温度计看4℃比-3℃高度。（2） +（-3）=4 （前面加法法则）

（3） 4-（-3）= （和 - 加数 = 另一个加数）

2、独立完成第22页探究中的问题

3、有理数减法法则：，用式子表示减法法则：

4、做有理数减法运算要学习例5，先把减法运算转化为运算。

三、尝试练习

1、课本P23页练习1、2 ；课本P25页习题1.3第3、4题。

2、（1）比 +5小 +3的数是，比 -5 小 +3的数是。

（2）比 +5小 -3的数是，比 -5 小 -3的数是。

3、下列说法正确的是（填序号）

①零减去一个数仍得这个数。②一个正数减去一个负数差是正数。

③两个数相减，被减数一定比差数大。④ a-(-b)=a+b。

四、交流展示

1、在组内讲解阅读思考，并交流。

2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。

3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发

五、当堂反馈

1、课本P25-26页习题1.3第6、7、14题

2、填空：

（1）（正数）－（正数）=－6

（2）（负数）－（正数）=－6

（3）（负数）－（负数）=－6

3、求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离：

（1）3与-2；（2）-4与1.5；（3）2与4.5；（4）3

5与-5。

你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？若数轴上A 、B 两点表示有理数a 、b 请用含a 、b 式子表示A 、B 两点间的距离d 。

六、反思小结

有理数的加法与减法有何关系？试用数轴加以解释。

§1.3.2 有理数的减法 （第二课时）

一、学习目标

1、进一步熟悉有理数的减法运算。

2、会把有理数加减混合运算的式子写成省略加号的式子。

3、会进行有理数的加减混合运算。 二、阅读指导

1、在课本上标注课本P23页例6每一步运算的根据。

2、化为加法运算： -a –b -c= -a + +

3、 （-2）－（+3）+（-5）－（-6）

＝（-2）+（-3）+（-5）+（+6） 读作：

＝ -2 －3 －5 + 6 读作： 三、尝试练习

1、课本P24页练习；课本P25页习题1.3第5题。

2、下表是5天的水位变化情况（用正数表示水位比前一日上升，用负数表示水位比前一日下降）。请分析5天水位变化情况。

四、交流展示

1、在组内讲解阅读思考，并交流。

2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。

3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈

1、课本P26页习题1.3第7、8、9、10、11题

2、某检修小组从甲出发，在南北路上检修线路，如果规定向南为正，向北为负，一天中汽车行驶记录如下（单位：km ）

+9，-3，+4，+5，-7，+13，-5，-4，+12，+7

（1）问收工时距甲地多远？（2）若每千米耗油0.25升，问从甲地出发到收工共耗油多少升？

六、反思小结

有理数的加减混合运算都能转化为加法运算吗？

§1.4.1 有理数的乘法（第一课时）

一、学习目标

2、会用乘法法则进行两个有理数的乘法运算。 二、阅读指导

1、∣-2∣= ∣0∣= ∣+3∣=

（-2）×（-3）= ︱（-2）×（-3）∣= 2、观察式子 （1）（+2）×（+3）= +6 数乘 数积为 数。 （2）（-2）×（+3）= -6 数乘 数积为 数。 （3）（+2）×（-3）= -6 数乘 数积为 数。 （4）（-2）×（-3）= +6 数乘 数积为 数。 3、有理数乘法法则：

两数相乘， 得正， 得负，并把 相乘。 4、结合课本P30页例子理解和运用法则。

5、（-2）× ＝ 1

32

× ＝ 1 所以 -2的倒数是 ，3

2

的倒数是 ，数a （a ≠0）的倒数是 。

三、尝试练习

1、课本P30页练习1、

2、3题；课本P38页习题1.4 第1、2、3题。 2、两个有理数相乘，积是正数，则这两个数是 四、交流展示

1、在组内讲解阅读思考，并交流。

2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。

3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈

1、课本P39页习题1.4 第13题。

2、a ＞0，a + b ＜ 0 ，则ab 0 。

3、如果ab=0，那么一定有 （ ）

A 、a=b=0

B 、a=0

C 、a 、b 至少有一个为0

D 、a 、b 最多有一个为0 4、下列说法正确的是 （ ） A 、任何数的倒数都小于1 B 、倒数等于本身的数是1 C 、-1的倒数等于本身 D 、任何数的负倒数都是负数 六、反思小结

有理数的乘法运算和小学学过数的乘法运算有何异同？应注意什么？

§1.4.1 有理数的乘法(第二课时)

一、学习目标

1、会判断几个因数相乘，积的符号。

2、知道乘法交换律、乘法结合律和分配律。

3、能运用运算律等简化乘法运算。 二、阅读指导

1、两数相乘，先判断和的 ，再把相乘 。

2、多个有理数相乘，可以把它仍按 相乘。

3、几个数相乘，积得符合由 因数的个数决定。

4、几个不是0 的数相乘，先确定积 ，再把 相乘。

5、认真阅读例子，充分理解运算律在运算中的运用。

1、课本P32页练习，P33页练习。

2、用简便方法计算。

（1）-4 ×（-8）×（+25） （2）9

19

18

× （-19）

四、交流展示

1、在组内讲解阅读思考，并交流。

2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。

3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈

1、计算：（1）5 ×（-0.25）×（-8） （2）52×（-325） × （-10

3

）

（3）（

21－51－31）×（-30） （4）1059

7

×（-53）

2、某公司2010年第一季度平均每月亏损2.5万元，第二季度在全体员工的努力下，平均每月盈利12万元，第三季度平均每月盈利1.7万元，第四季度又因季节原因而平均每月亏损2.1万元，这个公司2011年总的盈亏情况如何？

六、反思小结

有理数的乘法运算律有哪些？和小学学过的乘法运算律有何异同？应注意什么？

§1.4.2有理数的除法（第一课时）

一、学习目标

1、理解有理数除法法则及法则的另一种说法。

2、会进行有理数的乘除混合运算。 二、阅读指导

1、因为（-2）×（-4）＝ 8，所以 8÷（-4）＝ -2 （说出你的理解）

2、10 ÷（-2）＝ 10 × ＝

3、有理数除法法则：

（1）用语言表达： （2）用式子表达：

（3）两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 。 0除以任何一个不等于0的数，都得 。 4、分数可以理解为 三、尝试练习

1、课本P35页练习，课本P36页练习1、2，

2、两个数的和为0，那么它们的商为（ ）

A 、0

B 、1

C 、-1

D 、以上结论都不对

A 、两个商相等

B 、两个商互为相反数

C 、两个商互为倒数

D 、两个商的绝对值相等 四、交流展示

1、在组内讲解阅读思考，并交流。

2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。

3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈

1、课本P39页习题1.4 第1

2、14、15题 2、下列说法正确的是（ ）

Ａ．同号两数相乘符号不变 Ｂ．异号两数相乘取绝对值较大因数的符号 Ｃ．两数相除，商是正，被除数的绝对值大于除数的 Ｄ．两数相除，若商为正，则这两数同号 六、反思小结

1、有理数的乘法与除法有何关系？想一想：0为什么不能作除数？

2、有理数的乘除混合运算一般分几步？应注意什么？

§1.4.2有理数的除法（第二课时） 一、学习目标

1、会进行有理数的加、减、乘、除混合运算，能运用有理数的运算解决简单的问题；

2、学会用不同品牌的计算器进行比较复杂的数的计算。

二、阅读指导

1、我们知道，在小学学习数的加减乘除混合运算时，若没有括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，若有括号则遵循“先计算小括号括号内的、再计算中括号内的、最后计算大括号”的顺序进行计算。

2、例9中盈利、亏损是表示相反意义的量，需要用正负数表示。 三、尝试练习

1、课本P36页练习，课本P37页练习；课本P38页习题1.4 第4、6、7题

2、如果△+△=＊，○=□+□，△=○+○+○+○，则＊÷□=（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

3、计算下列各题 （1)3+2×(－5

1)； (2)-7－2×(－3)＋(－6)÷(－31

)；

（3）(－3)×[)9

5

(32-+-]．

四、交流展示

1、在组内讲解阅读思考，并交流。

2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。

3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发

1、课本P39页习题1.4第8、9、10、11题。

2、小红与小丽利用温差测量一座小山的高度，小红在山顶测得温度是1-°C ，同时小丽在山脚测得温度是5°C ，已知高度每增加100米，气温大约降低0.6 °C ，这座山峰的高度大约是多少米？

六、反思小结

有理数的加减乘除混合运算都能转化为加法与乘法运算吗？

§1.5.1 乘方

一、学习目标

理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算和简单的混合运算。 二、阅读指导

1、3×3×3 记作 ， 读作 。 （-

21）×（-2

1

）记作 ， 读作 。 2、 叫做乘方，乘方的结果叫做 。 在（-2）5

中， 叫做底数， 叫做指数。 3、举例说明什么是“负数的幂”，并完成第42页思考的填空。

负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ，正数的任何次幂是 ，0的任何次幂是 。

4、有理数的混合运算顺序（看书理解后填空） （1）先 ，再 ，最后 。 （2）同级运算，从 到 进行。

（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 5、课本P43页例4学习时，注意观察、发现和表示规律，说一说你是怎样发现规律的？ 三、尝试练习

1、课本P42页练习，课本P44页练习；课本P47页习题1.5第 1、

2、3题 2、下列运算正确的是( )

A 、 -22

=4 B 、3

1128327??-=- ???

C 、81)21(3-=-

D 、6)2(3

-=-

四、交流展示

1、在组内讲解阅读思考，并交流。

2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。

3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈

1、课本P48页习题1.5第8、11、12题

2、观察下列各式：12

+1=1×2，22

+2=2×3，32

+3=3×4。……

请你猜想到的规律用自然数n 表示出来： 。 六、反思小结

1、有理数乘方和乘法运算有何异同？

2、有理数的混合运算都能转化为加法与乘法运算吗？

§1.5.2 科学记数法

一、学习目标

2、了解科学记数法的定义；通过实例进一步感受大数，并会用科学记数法表示。

二、阅读指导

1．什么叫做乘方？举例说明底数、指数、幂。

2．把下列各式写成幂的形式：

－10×10×10= (－10) (－10) (－10)=

3．计算：102= ；103= ；104= ；…… 10n=

一般的10的几次幂就等于1的后面带 0．即0的个数等于幂指数。

如果最高位的数字不是1，而是其他数字怎么办？如：

4、600、6000、60000、60000000000怎样利用10的幂表示呢？

5、12340000 = 1.234 × =123.4×

6、表达你所理解的科学记数法：

三、尝试练习

1、判断对错：

(1)1060000=106×106；(2)1060000=10.6×106；(3)1060000=1.06×106；(4)1060000=1.06×105．

2、下列的数各是几位整数？

(1)7×108；(2)1.2×106；(3)3.65×107； (4)1011；(5)2.005×104；(6)5.4736×103．

3、课本第45页练习，第47页习题1.5第

4、5题。

4、若567000 = 5.67 ×10n，则n =

若567000 = 567×10m，则m = 它用的是科学记数法吗？

为什么？

四、交流展示

1、在组内讲解阅读思考，并交流。

2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。

3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发

五、当堂反馈

1、课本第48页习题1.5第9、10题。

2、一个正常人的平均心跳速率约为70次，一年约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。一个正常人的心跳能达到1.1亿次吗？

3、105×108= （用科学记数法表示），

10m×10n= （m、n为正整数，用科学记数法表示）。

4、若m = 2.5×105，则m2用科学记数法表示应为

六、反思小结

1、科学记数法中的字母a是如何规定的？

2、用科学记数法表示大数，大数的整数位数与10的指数有何关系？你发现了吗？

§1.5.3 近似数

一、学习目标

了解近似数与有效数字的概念的意义。能按精确度的要求取近似数，会根据近似数的不同形式确定其精确度和有效数字。体会近似数在生活中实际应用。

二、阅读指导

1、回顾四舍五入法取近似值

如：π≈3 （精确到个位）

π≈3.1 （精确到0.1或精确到十分位）

π≈3.14 （精确到或精确到）

π≈（精确到万分位或精确到）

3、精确度是指近似数与准确数的 。

如：近似数2.358，它的精确度是 或 。

4、有效数字：在四舍五入后的近似数中，从一个数的左边 起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的 。

5、想一想：近似数1.8和1.80的相同点和不同点。 三、尝试练习 1、课本P46页练习

2、下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位，有几个有效数字？ ①0.01020 ②1.20 ③1.50万 ④-2.30×4

10 3、用四舍五入法，按括号要求取近似值

①607500 （保留两个有效数字） ②0.030549 （保留三个有效数字） 四、交流展示

1、在组内讲解阅读思考，并交流。

2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。

3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈

1、课本P47页习题1.5第6题。

2、下列说法正确的是（ ）

A 、近似数26.0的精确度与近似数26一样；

B 、近似数26.0与26的有效数字一样；

C 、近似数7000万与近似数7千万精确度一样；

D 、近似数3.1416精确到千分位，有四个有效数字3，4，1，6。 3、下列近似数，精确到哪一位，有几个有效数字？

①0.45060 ②2.40万 ③36亿 ④2.180×5

10 ⑤4.03×11

10 六、反思小结

1、近似数1.80和1.8最大的差是多少？

2、近似数与有效数字有何关系？举例说明。

《有理数》适应性单元练习题 (时间:90分钟 满分:100分)

班级 姓名 座号 得分

一、选择题（每题3分，共30分）

1、－2的相反数是（ ） A ．2 B ．

21 C ．-2

1

D ．-2 2、有理数a 、b 在数轴上的表示如图所示， 那么（ ）

A 、－b ＞a

B 、－a ＜b

C 、b ＞a

D 、∣a ∣＞∣b ∣ 3、下列运算正确的是( )

A -22

=4 B 3

1128327??-=- ???

C 81)21(3-=-

D 6)2(3

-=-

4、把0.01056四舍五入，使其保留三个有效数字，所得近似数精确到( )

5、人体正常体温平均为36.50C ，如果某温度高于36.50C ，那么高出的部分记为正；如果温度低于36.50

C ，那么低于的部分记为负。国庆假期间某同学在家测的体温为38.20

C 应记为（ ）

A 、+38.20

C B 、+1.70

C C.－ 1.70

C D 、1.70C 6、比较数的大小，下列结论错误的是（ ） A 、–5 <–3 B 、2 >–3 >0 C 、21031<<- D 、3

1

4151->->- 7、下列说法正确的是（ ）

A 、平方是本身的数是正数

B 、立方是本身的数是±1

C 、绝对值是它本身的数是正数

D 、倒数是它本身的数是±1

8、若∣a ∣＝a ，则a 是 （ ）

A ．负数

B ．正数

C ．非负数

D ．非正数

9、下列说法中不正确的是( ) A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D ．O 是非正数

10、如果△+△=＊ ，○=□+□，△=○+○+○+○，则＊÷□= （ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

二、填空题（每题2分，共16分）

11. 一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．

12. 2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 千米路程，用科学记数法表示为__________ _。

13.

8

5

减去1的差等于________；352-的相反数为________．

14. 数轴上与原点的距离是6的点有_____个，这些点表示的数是___________；

15. 若-

<≤23312

.x ，则x 的整数值有___________个。 16. 如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a 17. 比较下列各组数的大小：

(1)－0.1 －0.02 (2)－（＋3.12 3.125

18. 用四舍五入法得到a 的近似数是3.80，精确地说，这个数的范围是___________

三.解答题（共54分）

()88.1,5,2006,14.3,7

22

,

0,34

,4++-----，π （1）正数集合：｛ …｝； （2）负数集合：｛ …｝； （3）整数集合：｛ …｝； （4）分数集合：｛ …｝ 20.（6分）在括号内填上适当的数

①（ ）＋(－2)＝－4； ② 54＋（ ）＝－54；

③（－4.2）－（ ）＝5； ④（ ）－（－3）＝6.1； ⑤（ ）×（－3）＝2

3. ⑥ （ ）÷（－１）＝７.２

21. 计算：（每小题5分，共20分）

（1）－0.5－（－341）＋2.75－（＋721

） （2）（-12）÷（- 3

2）×（-9）

（3）])95()3

2

()3(2

-+???-?- (4) 3＋50÷22×(51-)－1

22.（6分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－2和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。

23.（7分）高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)

＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16

(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？

(3)若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？

24．（7分）随着我国经济的发展,股市得到迅速的发展，某支股票上个周五的收盘价为10元，下表是

问（1）这支股票本周星期一的收盘价是多少?（1分）

（2）这支股票本周星期三的收盘价是多少?（1分）

（3）上周，股民李华以周五的收盘价10元/股买入这支股票1000股，本周，李华以周五的收盘价全部卖出这支股票1000股。按照国家规定，买（或卖）股票都要缴纳印花税、佣金等的股票交易费用，若规定，股票交易费用为买（或卖）股票的总成交金额的0.45%，那么，李华在这次买卖中，盈利了多少？（5分）

第二章整式的加减

§2.1 整式（第一课时）

一、学习目标

1、会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义；

2、理解单项式及其系数和次数的概念，能用单项式表示具体问题的数量关系。

二、阅读指导

1、叫做单项式，举一个不是单项式的例子：

叫做单项式的次数。如单项式2

2

ab 的系数是 ，次数是 ；单项式 –xy 的系数是 ，

次数是 。

3、请赋予

2

1

ah 两个不同的含义：① ，② 。

三、尝试练习

1、课本第56页练习第1、2题；第59页习题2.1第1题。

2、（1）A 水果的单价是a 元，B 水果单价比A 水果高130％，则B 水果单价是 元 （2）写出一个含字母x 、y ，且次数为5的单项式：

（3）若2x m y n

是4次单项式，且m ＜n,则m = ,n = 。 四、交流展示

1、在组内讲解阅读思考，并交流。

2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。

3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈

1、课本第60页习题2.1第4、9、10题。

2、已知 -ax m

y 是一个关于x 、y 的单项式，且系数为1，次数为2。求 ①a 、m 的值 ② a 2010 ＋（-m ）2010

的值。

3、有下列单项式：-x ，2x 2，-3x 3，4x 4，…-19x 19，20x 20

（1）你能发现它们的排列规律吗？

（2）根据你发现的规律，写出第101个，102个单项式。 （3）进一步写出第n 个，第（n+1）个单项式。 六、反思小结

举例说明什么是单项式？单项式的次数，单项式的系数各是什么？

§2.1 整式(第二课时)

一、学习目标

1、理解多项式、多项式的项和次数的概念。

2、理解整式的概念。 二、阅读指导

1、完成第56页思考填空，每个问题是不是都含有积与和的关系：

2、 叫做多项式。

如：多项式2x 2－3x + 2可看作单项式 的和，它的项是 常数项是 。 3、 的次数，叫做多项式的次数。 4、 统称为整式。

5、一条河流，水流速度为2千米/小时，船在静水中的速度为30千米/小时。则 （1）船顺流航行时的速度为

(2) 船逆流航行时的速度为 三、尝试练习

1、第59页练习1、2，第60页第

2、

3、5题。 2、下列各式：ab, -3

2x 2+y ,-3, 2x, a 2－b 2

－1,其中单项式有：

3、多项式x 2

-3x+5共有 项，其中二次项是 ，二次项的系数是 ，一次项是 ，一次项的系数是 ，常数项是 。

四、交流展示

1、在组内讲解阅读思考，并交流。

2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。

3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈

1、 把下列式子填入相应的集合里：

x －y, -21 ， 3t ， 3

t

s ， v s , -92b a

单项式集合：{ }；多项式集合：{ }； 整式集合： { }

2、课本第60-61页习题2.1第6、7、8、11题。

3、一个教室有2扇门和4扇窗户，已知每扇门价格为200元，每扇窗户价格为400元。（1）n 个这样教室的门窗共需多少元？（2）某校教学楼共有36个教室，问门窗需多少元？

六、反思小结

举例说明举例说明什么是多项式？单项式、多项式、整式之间的有何关系？

§2.2整式的加减（第一课时P63-65例1）

一、学习目标

1、了解同类项的溉念，并能准确判断同类项；

2、理解整式的加减的实质是合并同类项，并会运用法则合并同类项。 二、阅读指导

1、认真阅读课本第63、64页的探究，并独立思考完成其中的填空和问题。

2、下面运用交换律的果是否正确？不正确的请改正。

（1）-

21－52 ＝ -52－21 （2）21－52 ＝52＋2

1 （3）3ab － 4ab ＝-4ab ＋3ab

3、 叫做同类项。

4、 叫做合并同类项。

5、以下合并同类项的过程是否正确？不正确之处请改正。 3a － 2b ＋

21a －3b ＝(3＋21)a －(2-3)b ＝32

1

a －

b 三、尝试练习

1、判断下列各组中的两项是否是同类项：

(1) -5ab 3与3a 3b ( ) (2)3xy 与3x ( ) (3) -5m 2n 3与2n 3m 2

( )

(4)53与35 （ ） (5) x 3与53

( )

2、下列各对不是同类项的是( )

A -3x 2y 与2x 2y

B -2xy 2与 3x 2y

C -5x 2y 与3yx 2

D 3mn 2与2mn 2

3.合并同类项正确的是（ ）

A 4a+b=5ab

B 6xy 2-6y 2x=0

C 6x 2-4x 2=2

D 3x 2+2x 3=5x 5

4、课本第66页练习1； 四、交流展示

1、在组内讲解阅读思考，并交流。

3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈

1、课本第71页习题2.2第1题（指定同学到小组黑板解答）。

2、合并下列多项式的同类项

（1）2222

-3232x y x y xy xy ++- (2)3ab 2

＋2ab 3

－5a 3

b －5b 2

a －7－2a

b 3

－10

六、反思小结

1．什么叫同类项？字母相同，次数也相同的项是同类项吗？举例说明． 2．什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？

§2.2 整式加减（第二课时P65例2-P66）

一、学习目标

1、进一步掌握合并同类项的方法，并能运用法则熟练地合并同类项。

2、能运用合并同类项的法则去分析解决实际问题中的数量关系。 二、阅读指导

1、认真阅读课本第65例

2、第66页例3，并按要求完成例2的直接代入求值，与课本例2的运算过程比较，哪种方法更简单？

2、“整式的加减”是通过合并同类项将一个多项式化简，这也属于一种“恒等变形”，关于“恒等变形”的问题还有待于我们以后的学习。

三、尝试练习

1、课本第66页练习

2、3； 2、下列计算对不对？

(1)4a+b=5ab (2)6y 2－3y 2=3 (3)2ab －2ab=0 (4)5x 2y －7xy 2=－2x 2

y

3、求多项式 -2x 2＋5x ＋4x － x 2

－2的值，其中x ＝-

2

1 .

4、水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm ；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm ，这两天水位总的变化情况如何？

四、交流展示

1、在组内讲解阅读思考，并交流。

2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。

3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈

1、先化简，再求值：2x-y+(2y 2-x 2)-2(x 2-2y 2

)，其中x=1，y=-2．

2、某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？

3、将长为x 厘米，宽为y 厘米（x ﹥y ）的长方形的四个角上都剪去一个边长为a 厘米的小正方形，然后做成一个无盖纸盒，试列出纸盒的体积和表面积（纸盒外表的面积）的式子，并计算x=8厘米，y=6厘米时的体积和表面积。

2018年新人教版七年级数学下册导学案全册

2018年新人教版 七年级数学下册 导学案

目录 第五章相交线与平行线........................................ 错误!未定义书签。 课题：相交线............................................. 错误!未定义书签。 课题：垂线............................................... 错误!未定义书签。 课题：同位角、内错角、同旁内角........................... 错误!未定义书签。 课题：平行线............................................. 错误!未定义书签。 课题：平行线的判定....................................... 错误!未定义书签。 课题：平行线的性质....................................... 错误!未定义书签。 课题：平行线的判定及性质习题课............................ 错误!未定义书签。 课题：命题、定理.......................................... 错误!未定义书签。 课题：平移................................................ 错误!未定义书签。 课题：相交线与平行线全章复习.............................. 错误!未定义书签。第六章实数.................................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第3课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：立方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：立方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：实数（第1课时）.................................. 错误!未定义书签。 课题：实数（第2课时）.................................. 错误!未定义书签。 课题：实数复习（一）..................................... 错误!未定义书签。 课题：实数复习（二）..................................... 错误!未定义书签。第七章平面直角坐标系........................................ 错误!未定义书签。 课题：有序数对........................................... 错误!未定义书签。

七年级数学上册导学案(26)(最新整理)

第二章　几何图形的初步认识单元测试 类型之一　立体图形的识别与分类 1．下列物体的形状类似于长方体的是( ) A．西瓜 B．砖块 C．沙堆 D．蒙古包 2. 分别说出图2－X－1中的5个几何体的名称，并说明它们是由哪些面围成的． 图2－X－1 3．将图2－X－2中的几何体分类，并说明理由． 图2－X－2

类型之二　用数学知识解释现实生活中的实际问题 4．下列现象可以用“线动成面”来解释的是( ) A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C．天空划过一道流星 D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 5．如图2－X－3，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际应用的数学知识是______________． 图2－X－3

6．如图2－X－4，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因：____________________________________． 图2－X－4 类型之三　线段和角的计算 7. 如图2－X－5所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( ) A．20° B．25° C．30° D．70° 图2－X－5　图2－X－6 8．如图2－X－6，已知M是线段AB的中点，N是线段AM上的点，且满足AN∶ MN＝1∶2.若AN＝2 cm，则AB的长度是( ) A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm 9．用度表示：2700″＝________°. 10．如图2－X－7，C，D是线段AB上的两点，AB＝8 cm，CD＝3 cm，M，N分别为AC，BD的中点． (1)求AC＋BD的长； (2)求点M，N之间的距离； (3)如果AB＝a，CD＝b，求MN的长．

新人教版七年级上册数学导学案(全册)

七年级数学（上册）导学案 第一章有理数 正数和负数（1） 【学习目标】1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【导学指导】 一、： · 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗有没有比0小的数如果有，那叫做什么数 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 & （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—” （读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容

3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 ~ 【课堂练习】： 1. P3第1题到第2题（课本上做） 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） @ A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 》 【拓展训练】： 1．零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，

新版人教版七年级数学上册全册导学案

2013年大树中学七年级数学 第一章导学案 第1学时 内容：正数和负数（1） 学习目标: 1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 学习重点：两种意义相反的量 学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 1、小学里学过哪些数请写出来：、、. 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答上面提出的问题：. 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子：. 2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上） 三、练习 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —2，0.6，+1 3 ，0，—3.1415，200，—754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示

北师大版七年级数学下册导学案

§1.1《同底数幂的乘方》 课时：第 1 课时 姓名 班级 组别 编号 学习时间 【学习目标】：1在已有幂的基础知识之上，了解同底数幂乘法意义； 2．掌握同底数幂的运算法则，能进行基本运算； 3．在推导同底数幂的运算法则的过程中，积累数学活动经验,增强观察、概括 与 【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ1-4，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查） 1. a n 的底数是 ，指数是 ； (-2)3的底数是 ，指数是 ； (-2)4与-24的含义是否相同？结果是否相等？(-2)3与-23呢？ 2.预习阅读课本Ｐ2问题情景问题,并认真思考； 3. 预习完成课本Ｐ 2“做一做”,并尝试解答； 4. 预习完成课本Ｐ2“议一议”,并尝试总结同底数幂的乘法法则； 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘， 不变，指数 . 同底数幂的乘法公式： a m ·a n =__ __(m 、n 都是正整数) 5. 预习课本Ｐ3例1、“想一想”、例2,并尝试解答. 二、情景探索、交流展示 1.自主学习,完成课本Ｐ2的“做一做”，并与同学交流回答问题： 计算下列各式（提示：利用乘方的意义计算）： ⑴103×102=(10×10×10) ×( )=10( ) ⑵105×108 =( ) ×( )=10( ) (3)10m ×10n =( ) ×( )=10( )； (4)a 2·a 5= ( ) ×( )=a( )； 直接写出计算结果：2m ×2n = ；(-3)m ×(-3)n =__ __； (2 1 )m ×(2 1)n =__ __； 总结：同底数幂的乘法公式和法则 （1）公式：a m ·a n =_ ___(m 、n 都是正整数) （2）法则： 同底数幂相乘， ， . 2. 自主学习、精讲点拨： 认真学习课本Ｐ3例1，并完成下列计算： (1)（-3）7×(-3)3 (2) （ 32）5×（3 2 ） (3) -b 3·b n (4) y m ·y m+1． 3.应用拓展：完成课本Ｐ3的“想一想”，并与同学交流回答问题例2：

新人教版七年级数学下册导学案及参考答案

新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案 第五章相交线与平行线 课题：5.1.1相交线 【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。 【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。 【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。 【导学指导】 一、知识链接 1.读一读,看一看 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究 1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 教师再提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 3.邻补角、对顶角概念 邻补角的定义是： 对顶角角的定义是： 5.对顶角性质. (1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。 对顶角性质: （2）学生自学例题

O D C B A 例:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 【课堂练习】： 1.课本P3练习 2.课本P8习题1 【要点归纳】：邻补角、对顶角的概念及性质： 【拓展训练】 1. 如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________； 若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________. (1)(2) 2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________。 3.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少? 【总结反思】： 课题：5.1.2垂线(1) 【学习目标】：了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 【学习重点】：两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 【学习难点】：推理能力和表达能力的培养 【导学指导】 一、温故知新 1．如图∠1=60°，那么∠2、∠3、∠4的度数 2.∠1=90°，那么∠2、∠3、∠4的度数 3.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象? 二、自主探究 （一）垂直定义 1．出示相交线的模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条,当b 的位置变化 时,a 、b 所成的角a 是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a 、b 所成的四个角有什么特殊关系? 结论:当b 的位置变化时,角a 从锐角变为钝角,其中∠a 是_____角是特殊情况；其特殊之处还在于:当∠a 是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a 、b 所成的四个角都是_____角,都_____。 2.垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3．表示方法： 垂直用符号“_____”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB 垂直于直线CD ，垂足为O”， 则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. 4.垂直应用： ∵∠AOD=90°（） ∴AB ⊥CD （） ∵AB ⊥CD （） ∴∠AOD=90°（） 找一找：在你身边，你还能发现“垂直”吗？ 5．判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; b b a

新北师大版七年级数学(上册)导学案

1.1．1 生活中的立体图形 课时:第1课时主备人: 白海虎张康成 【学习目标】 1、知识与技能：在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。 2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形的形状及结构特征 3、情感、态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。 【学习重点】本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，在中学阶段,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征. 【学习难点】本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类。 在学习中注意两点:①多与现实生活联系；⑵多动手制作实践或画图。 学习过程 一、温故知新 1.你学过长方体,正方体吗?试画出其立体图形,并描述一下它的形状组成。 长方体立方体 2.长方体、立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体？ 试一试:描述它们的形状特征 二、新课探究 1.看书思考;P2（回答问题） （1）书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似？ （2）书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。 （3）请找出图中与笔筒形状类似物体。像这样与笔筒类似的几何体叫____________. 2、看课本：认清常见的几何体。（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球） 三、自主思考, p2想一想。 （1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。 底面

[精品]初一七年级数学(上册)导学案[含答案][131页]

初中数学七年级（上册）导学案及答案 第一章有理数 课题：1.1 正数和负数（1） 【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51-，4 32-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，2 1-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】： 1．零下15?，表示为_________，比O?低4?的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】：

七年级数学(上)导学案全套(122页)

第一章有理数 课题：1.1 正数和负数（1） 【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它 相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用 小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、 7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的— 3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念

1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+3.1，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】： 1．零下15?，表示为_________，比O?低4?的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】： 课题：1.1正数和负数（2）

新人教版七年级上数学导学案全套

第一章有理数 第1课时：正数和负数（1） 导学目标：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生导学数学的兴趣。 导学重点：正数和负数概念 导学难点：负数概念 导学指导： 一、改变旧世界： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗有没有比0小的数如果有，那叫做什么数 二、知识新天地 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容

3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 三、学海苦无边： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 四、金秋烂漫时： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 五、万里长征路： 1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 第2课时：正数和负数（2）

2017年新课标人教版七年级数学上册导学案(全套)

第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。2、阅读课本P和P三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 12回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习 1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P2页的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 1 【课堂练习】： 1. P3、1,2（直接做在课本上）。2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。133．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239；54 则正数有_____________________；负数有____________________。4．下列结论中正确的是…………………………………………（） A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数 11 5．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2010；22 其中是负数的有……………………………………………………（）C．4个 D．5个 A．2个 B．3个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。（2）正数是大于0的数，负数是

初一数学导学案

仁和区四校联合编制导学案 七年级（上） 学校 姓名 班级 2010年9月——2011年2月

2010秋季学期初一数学1.1“与数学交朋友”(一)学案 编号： 使用时间： 小组 姓名 小组评价： 教师评价 编制人_钱红 _ 审核人__初一数学组____ 备课组长___ 一、学习目标：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学；激发学习兴趣，增强数学应用意识。 重点：体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学。 难点：激发学习兴趣，增强数学应用意识。 二、自主学习 1、阅读课本2P 至5P 2、回答课本4P 的问题：说出图中的地面分别是由 形状的地砖铺成的。 三、合作探究：课本5P 试一试 四、巩固练习 1．请在下列数据中选择你的步长………………………………………………………（ ） A ．50毫米 B ．50厘米 C ． 50分米 D ． 50米 2．一张纸片，第一次将其撕成两小片，以后。每次将其中的一小片撕成更小的两片。则10次后，共有( )张纸片………………………………………………………（ ） A ．512 B ． 836 C ．1024 D ．2048 3．用小刀截小正方体， 不可能是 （ ） A.三角形 B.四边形 C.六边形 D.七边形 4．小明于2008年8月20日在校门口小买部买了一包“毛毛鱼”，包装袋上标有“保质期：3个月”和“生产日期：20080515”的字样。你认为小明能食用该食品吗？ （填“能”或“不能”）。 五、课堂检测 1．根据下列字母的排序规律，???bdaba abacdbdacd 确定第100个字母应该 是……………………………………………………………（ ） A ．a B ．b C ．c D ．d 2．如图，是一座房子的平面图，这幅图是由 图形组成的……（ ） A ．三角形、长方形 B ．三角形、正方形、长方形、梯形 C ．三角形、长方形、正方形 D ．正方形、长方形、梯形 3．你知道“少年高斯速算”的故事吧？那么1＋2＋3＋4＋…＋998＋999的结果是……（ ） A ．100000 B ．499000 C ．499500 D ．500000 4．给出下列算式：4333,3222,2111222?=+?=+?=+，则_____n n 2=+。 5．一组数1，10，101，1010，10100，10l001，1010010，10100100，101001000，10l0010001，

七年级数学上册 第四章 图形认识初步导学案及章检测题(无答案)人教新课标版

第四章 图形认识初步课题 4.1.1 认识几何图形(1) 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。 【导学指导】 一、知识链接 同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。 二、自主探究 1.几何图形 （1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界； （2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题： 从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？ 形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。 注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要 对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2.立体图形 思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？ 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？ 思考：课本118页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。 3．平面图形 平面图形的概念 线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 思考：课本118页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？ （1）纸盒 （1）长方体 （2）长方形 （3）正方形 （4）线段 点

最新人教版七年级下册数学全册导学案上课讲义

第1课时：5.1.1 相交线导学案 【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质. 【学习过程】 一、温故知新（5分钟） 各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报． 二、自主探索（15分钟） 探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上． 你能归纳出“邻补角”的定义吗？． “对顶角”的定义呢？． 自学检测一： 1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线． （1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __； （2）写出∠COE的邻补角： __； （3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __； （4）写出∠BOD的对顶角：____ _． 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（） 探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由． 请归纳“对顶角的性质”：． 自学检测二： 1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______ 3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____. 三、当堂反馈（25分钟） 图1 b a 4 3 2 1 第1题F E O D C B A 第2题F E O D C B A 第3题

最新新北师大版七年级数学上册导学案

最新新北师大版七年级数学上册导学案 课时:第1课时主备人: 白海虎张康成 【学习目标】 1、知识与技能：在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言 描述它们的某些特征. 2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形 的形状及结构特征 3、情感、态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰 富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心. 【学习重点】本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，在中学阶段，常 见的几何体是重要的研究对象，是中考内容之一，同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特 征. 【学习难点】本节难点是对几何体的分类，因为初中同学对分类标准不熟悉，所以同学们可从某些 几何体的特征入手，找出共同特征作为一类. 在学习中注意两点:①多与现实生活联系；⑵多动手制作实践或画图. 学习过程 一、温故知新 1.你学过长方体，正方体吗?试画出其立体图形，并描述一下它的形状组成. 长方体立方体 2.长方体、立方体都是几何体，你平常在生活中还见过那些几何体？ 试一试:描述它们的形状特征 二、新课探究 1.看书思考;P2（回答问题） （1）书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似？ （2）书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点. （3）请找出图中与笔筒形状类似物体.像这样与笔筒类似的几何体叫____________. 2、看课本：认清常见的几何体.（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球） 三、自主思考， p2想一想. （1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面.

人教版七年级下册数学全册导学案

第1课时：5.1.1 相交线 导学案 【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质. 【学习过程】 一、温故知新（5分钟） 各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报． 二、自主探索（15分钟） 探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上． 你能归纳出“邻补角” 的定义吗？ ． “对顶角”的定义呢？ ． 自学检测一： 1．如图1所示，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 是一条射线． （1）写出∠AOC 的邻补角：____ _ ___ __； （2）写出∠COE 的邻补角： __； （3）写出∠BOC 的邻补角：____ _ ___ __； （4）写出∠BOD 的对顶角：____ _． 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ） 探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由． 请归纳“对顶角的性质”： ． 自学检测二： 1．如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______ 3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____. 三、当堂反馈（25分钟） 预备题： 如图，已知直线a 、b 相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数 解：∠3＝∠1＝40°（ ）。 ∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（ ）。 图1 b a 4 321第1题 F E O D C B A 第2题 F E O D C B A 第3题

七年级上数学导学答案

第三章 字母表示数 3.1 字母能表示什么 自学检测、1. d π 2.m+3 3.x(10-x) 4. 设乙数是x 。①x-3 ②2x+5 ③-x-1 5. 2a-5 巩固训练、 1.①3m ；②d c 354 +；③ 232+n 。 2.D 3.2241 a 41 b ab ∏-∏- 4. b+1,b+2 当堂检测、 1. 3 2 a+2 2.am+bn+ch 3.C 4.(z+m) (2z+4m) 拓展探究、 (1)2.16～27 (2) 6%a ～ 7.5%a 3.2 代数式（1） 温顾知新: ①2x+y ②m+n/10 ③ (m-5n)2 ④3tv 3 ⑤ 12n 自学检测： 1）A 2)B 3) ①t-2,②a 3,③1.1m,④a 6 ; 4) s=2ab+2ah+2bh,14800cm 2 巩固训练 ①n p ，②（a-b ）,③21ah,④ ;10048 ,10048x x x - 2.略. 3. ①x+y,②x 2-y 3 ,③60℅a+2b,④3 2b a +. 当堂检测 1. C,2. ①2n,2n+2,②2n-1,2n+1;3.略 拓展探究 2(a-7)+1.2×7=2a-5.6. 3.2 代数式（2） 温顾知新 3. ①D ②C 自学检测 .1. a b 15+, 7 9 ; 2. 97 巩固训练1. ①D ②B 2.2p-30, 70; 3. 1.5n ，2n ，150；4. n m ，60℅； 当堂检测 1. 6. 2.s=2ab+2ah+2bh,14800cm 2

拓展延伸 ①100,②100,(x+y)2=x 2+2xy+2y 2, 3．3整式 自学检测 1.单项式: -15a 2b -a 1 多项式: 2x-3y 4a 2b 2 -4ab+b 2 x 3 +2y-x x-by 3 2.系数和次数分别为①-1,2, ②6,3, ③5,75- ④2,5 2- ⑤ 3,2 3 3.各多项式的项和次数分别为: ①a 2 ,-2ab,+b 2 ,2次 ②-xy 3 ,+5xy,-3x 2 ,4次 ③－4ab,8a,－2b 2,－9ab 3,4次 ④－2 xy ,+32 xy ,2 58 mn -,3次 巩固训练．1.1,8 5-； 2.2x+2 ;3.n m ; 4) -5 当堂检测．①×②×③×④√⑤×⑥× 2.B 3.B 4. 四、三、－4y x 3 ； 2 拓展延伸. （n+2）2-n 2=4(n+1) 3．4 整式的加减（1） 自学检测1.是，不是，不是，是，2.C 3. ①x+y-4 ② 巩固训练. 1. 错错错错，2.略,3.（6a+2）cm;4.m=3,n=2; 5. （1）-2f,(2)pq ，(3)8y+2xy-5,(4)-2a 3 +b+1; 当堂检测 1. ①p2-q-7,-1. ②-2n 2. (1)a 2 +a-4,-3.25(2) -5x 3y 2 -5,-25 拓展延伸 1.(1) a=2,(2) K=3; 2.正确 因为：代数式合并计算后不含x 3．4 整式的加减（2） 自学检测.1.错对错错错错对，2. ①3a-3c,②8x+6,③5x-3y,④5x-4y; - 53 xy 2 + 32 y x 2