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北师大版九年级上册数学 5.1投影同步练习(含解析)

5.1投影同步练习

一．选择题

1．小明在太阳光下观察矩形窗框的影子，不可能是（）

A．平行四边形B．长方形C．线段D．梯形

2．如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，他在路上的影子（）

A．逐渐变长B．逐渐变短

C．长度不变D．先变短后变长

3．下列光线所形成是平行投影的是（）

A．太阳光线B．台灯的光线

C．手电筒的光线D．路灯的光线

4．当某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的形状（）

A．不发生变化B．变大C．变小D．无法确定

5．下列现象不属于投影的是（）

A．皮影B．素描画C．手影D．树影

6．如图，太阳光线AC和A′C′是平行的，在同一时刻，若两根木杆的影子一样长，则两根木杆高度相等．这利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△A′B′C′的依据是（）

A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA

7．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）

A．为了美观B．盲区不变C．增大盲区D．减小盲区

8．如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子（）

A．越大B．越小C．不变D．无法确定

9．把一个正六棱柱如图水平放置，一束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是（）

A．B．

C．D．

10．圆桌面（桌面中间有一个直径为1m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面2m，则地面圆环形阴影的面积是（）

A．2πm2B．3πm2C．6πm2D．12πm2

二．填空题

11．广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于．（填写“平行投影”或“中心投影”）

12．如图所示，这些图形的正投影图形分别是．

13．小新的身高是1.7m，他的影子长为5.1m，同一时刻水塔的影长是42m，则水塔的高度是m．

14．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为．

15．圆柱的轴截面平行于投影面S，它的正投影是长4，宽3的矩形，则这个圆柱的表面积是．（结果保留π）

三．解答题

16．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．

17．将下如图几何体与其在水平投影面内的正投影用线连接起来．

18．如图，广场上一个立体雕塑由两部分组成，底座是一个正方体，正上方是一个球体，且正方体的高度和球的高度相等．当阳光与地面的夹角成60°时，整个雕塑在地面上的影

子AB长2米，求这个雕塑的高度．（结果精确到百分位，参考数据：≈1.73）

参考答案

1．解：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，

即相对的边平行或重合，

故D不可能，即不会是梯形．

故选：D．

2．解：当他远离路灯走向B处时，光线与地面的夹角越来越小，小明在地面上留下的影子越来越长，

所以他在走过一盏路灯的过程中，其影子的长度逐渐变长，

故选：A．

3．解：四个选项中只有太阳光可认为是平行光线；故太阳光线下形成的投影是平行投影．故选：A．

4．解：某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的形状不发生变化，

故选：A．

5．解：根据平行投影的概念可知，素描画不是光线照射形成的．

故选：B．

6．解：∵AC∥A′C′，

∴∠ACB＝∠A′C′B′，

∵两根木杆的影子一样长，

∴BC＝B′C′，

在△ACB和△A′B′C′中，

，

∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）．

故选：D．

7．解：电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是减小盲区，

故选：D．

8．解：白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；相反当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子变大．

故选：A．

9．解：把一个正六棱柱如图摆放，束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是矩形．

故选：B．

10．解：如图所示：

∵AC⊥OB，BD⊥OB，

∴△AOC∽△BOD，

∴＝，即＝，

解得：BD＝2m，

同理可得：AC′＝m，则BD′＝1m，

∴S圆环形阴影＝22π﹣12π＝3π（m2）．

故选：B．

11．解：广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于中心投影．故答案为：中心投影．

12．解：如图所示，

这两个图形的正投影分别是圆和矩形，

故答案为：圆和矩形．

13．解：设水塔的高为xm，

根据题意得x：42＝1.7：5.1，解得x＝14，

即水塔的高为14m．

故答案为14．

14．解：如图，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，

∵△ABC∽△DEF，AB＝5m，BC＝3m，EF＝6m

∴＝

∴

∴DE＝10（m）

故答案为10m．

15．解：①当圆柱底面圆的半径为1.5，高为4，

则圆柱的表面积为：2π××4+2π×（）2＝12π+π＝π，

②当圆柱底面圆的半径为2，高为3，

则圆柱的表面积为：2π×2×3+2π×22＝12π+8π＝20π，

故答案为：π或20π

16．解：

17．解：如图所示：

18．解：如图所示，设D为光线与⊙O的切点，过D作DF⊥AB于F，过O作OG⊥AB于G，

过O作DF的垂线，交DF于H，交⊙O于E，则AE为⊙O的切线，延长AE交BD于C，设⊙O的半径为r，则OG＝3r＝HF＝AE，OD＝r，

∵∠ABD＝60°，

∴∠ACB＝30°，∠DOE＝30°，

∴Rt△ODH中，DH＝OD＝r，

∴DF＝r+3r，

又∵Rt△ABC中，AB＝2，

∴AC＝2，BC＝4，

∴CE＝CD＝AC﹣AE＝2﹣3r，

∵AC∥DF，

∴＝，即，

解得r≈1.06，

∴雕塑的高度为4r＝4×1.06＝4.24米．

人教版数学九年级下册第29章投影与视图 29.1 投影复习练习及答案

人教版数学九年级下册第29章投影与视图 29.1 投影复习练习 1. 圆形的物体在太阳光的投影下是( ) A．圆形 B．椭圆形 C．线段 D．以上都有可能 2．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( ) A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短 C．小明的影子和小强的影子一样长 D．无法判断谁的影子长 3. 如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( ) 4. 在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是( ) A．两根都垂直于地面 B．两根平行斜插在地上 C．两根竿子不平行 D．一根倒在地上 5. 小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( ) A．三角形 B．线段 C．矩形 D．正方形 6. 把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )

7．当投影线从物体左方射到右方时，如图的几何体的正投影是( ) 8. 用________照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影．________光线叫做投影线，________所在的平面叫做投影面． 9．由__________形成的投影是平行投影，由________(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影． 10. 投影线________投影面产生的投影叫正投影． 11. 物体与________的位置关系不同，其正投影也可能不同． 12. 在一天中，从早晨到傍晚物体的影子由正西向________、________、_______和正东方向移动 13. 如图是小明在学校时上午、下午看到的学校操场上的旗杆的影子的俯视图，将它们按时间顺序进行排列为________． 14. 几何体在平面P的正投影，取决于__________（填序号） ①几何体形状；②投影面与几何体的位置关系；③投影面P的大小． 15. 如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子逐渐变_____

北师大版数学九年级上册知识点归纳

北师大版《数学》（九年级上册）知识点归纳第一章证明（二）一、公理（1）三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS ”）。（2）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS ”）。（3）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA ”）。（4）全等三角形的对应边相等、对应角相等。推论：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角角边”或“AAS ”）。二、等腰三角形 1、等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）。等腰三角形的其他性质： ①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45° ②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。 ③等腰三角形的三边关系：设腰长为a ，底边长为b ，则2 b