北师大版小学数学大纲要点.doc

一年级上册

第一单元生活中的数

一、数数

二、识数，认识阿拉伯数字

三、写阿拉伯数字

第二单元比较

一、介绍等号，大于符号，小于符号，以及其表示的意义

二、比较数的大小

三、从数的大小到生活中各类事物的大小，多少，高矮，轻重的比较

第三单元加与减（一）

一、介绍加法符号，以及十以内的无进位的加法。加法交换律的初步认识

二、介绍减法符号，减法的意义，十以内数字的减法

三、加法与减法的内在联系，进一步理解减法的意义

第四单元分类

一、对事物进行简单的归类，根据归类进行分类。

第五单元位置与顺序

一、前后顺序，位置的前后给事物排序

二、大小顺序，数的大小排序

三、上下顺序

四、左右顺序

五、将各种顺序与生活中的实际情况相联系

第六单元认识图形

一、从实际出发认识几何物体

二、从直观上认识正方体，长方体，圆柱体，球体

第七单元加与减（二）

一、十以上的数的认识，数位的初步的认识

二、加数有十以上，和为二十以下无进位的加法

三、二十以内无借位的减法

四、二十以内有进位的加法

五、二十以内有借位的减法

第八单元认识钟表

一、认识钟表的各组成部分以及其代表的意义

二、从时针，分针分布的位置大致的判断时间

一年级下册

第一单元加减法（一）

一、整十数的加减

二、一百以内两位数与一位数的加减，无进、借位

三、一百以内两位数与一位数列竖式计算，无进、借位

第二单元观察物体

一、认识物体的正面，侧面，认识正面侧面的区别

二、测量工具的认识，长度单位厘米，米的认识。厘米，米之间

的单位互换

三、米，厘米所表示长度在实际生活中的体现

第三单元生活中的数

一、数一百以内的数

二、数位的认识，个位，十位，及其代表的意义

三、十以上数的大小比较，利用数位比较数的大小

第四单元有趣的图形

一、初步认识各类平面图形，三角形，圆，正方形，长方形

二、组合图形中，各类单一图形的辨别

第五单元加减法（二）

一、进位介绍，进位的意义，进位的方法

二、两位数与一位数的有进位的加法

三、两位数与两位数的加法

四、两位数与一位数的减法，有借位

五、两位数与两位数的减法

第六单元加减法（三）

一、一百以内三个数的的连加

二、一百以内的三个数的连减

二年级上册

第一单元加与减

一、100以内数的连加运算

二、100以内数的连减运算

三、进一步了解加减混合运算

第二单元购物

一、认识人名币的各种票面

二、各种票面之间的换算，人名币单位元角之间的换算

三、实际生活购买中的找补，加减法的运用

第三单元数一数与乘法

一、乘法的定义。乘法的符号，乘法算式的读法

二、用乘法表示几个相同的数相加，列乘法算式

三、进一步了解乘法算式意义，体会乘法与加法的联系第四单元变化的图形

一、认识观察物体折一折，做一做

二、玩一玩，分辨的图形

第五单元 2-5的乘法口诀

一、五的乘法口诀

二、二的乘法口诀

三、三的乘法口诀

四、四的乘法口诀

第六单元测量

一、测量工具

二、如何测量

第七单元分一分与除法

一、除法的概念，认识除法的意义

二、对除法进行介绍，除法符号

三、理解除法与乘法之间的联系，通过乘法口诀求商

四、倍的概念，理解什么是倍，用除法求倍数

第八单元 6-9的乘法口诀

一、六的乘法口诀

二、七的乘法口诀

三、八的乘法口诀

四、九的乘法口诀

五、整理与复习乘法口诀

第九单元除法

一、利用乘法口诀做除法，进一步了解乘除法之间的关系

二、用除法解决实际问题

二年级下册

第一单元除法

一、简单除法

二、利用竖式计算除法

三、有余数的除法

四、实际生活中应用除法解决问题

第二单元方向与位置

一、认识东南西北，以及东南、东北、西南、西北八个方向

二、认识路线图，能根据路线图说出出发点，方向和目的地

第三单元生活中的大数

一、认识新的计数单位，千、万

二、会读写万以内的数，掌握百，千、万之间的换算

三、比较大数的大小

四、了解估计的含义，结合生活中的情况作出估计

第四单元测量

一、分米，厘米的认识，分米、厘米、毫米表示的长度

二、分米、厘米、毫米之间的换算关系

三、认识千米。千米，米之间的换算

第五单元加与减

一、整十，整百的加减计算

二、三位数的加法

三、三位数的减法

第六单元认识图形

一、认识角，组成角的各部分，认识角的大小

二、锐角，直角，钝角的认识。什么是锐角，直角，钝角

三、长方形，正方形特征的认识

四、平行四边形的认识

第七单元时分秒

一、看钟表能判断时间

二、时分秒之间的单位转换

第八单元调查与记录

一、调查的含义

二、如何做调查和记录

三年级上册

第一单元混合运算

一、乘法加法的混合运算，运算顺序

二、除法减法的混合运算，运算顺序

三、小括号的认识，有括号的混合运算，运算顺序

第二单元观察物体

一、从不同方向观察立体图形，

二、能区别从不同方向观察到的立体图形

第三单元加与减

一、三位数的加法

二、三位数的减法

三、三位数的加减法混合运算

第四单元乘除法

一、一位数、两位数与一位数、三位数与一位数的乘法

二、一位数、两位数与一位数、三位数与一位数的除法

三、两位数与一位数的乘法法、两位数与一位数的除法第五单元周长

一、周长的概念，介绍什么是周长

二、测算三角形，平行四边形，五边形的周长

三、正方形，长方形的周长计算公式

四、利用周长，乘除法解决生活中的问题

第六单元乘法

一、两、三位数乘一位数的乘法，无进位

二、有零的乘法

三、因数中间或末尾有零的乘法

四、乘法简便运算

第七单元年月日

一、年月日的认识，闰年，平年，大月，小月

二、认识日历

三、二十四小时与十二小时时制之间的换算第八单元认识小数

一、小数的意义

二、小数与十进分数的关系

三、小数部分个数位的名称及意义

四、读写小数。

三年级下册

第一单元圆、角、分与小数

一、小数的意义，小数的特征

二、小数的大小比较

三、没有进位，借位的小数的加减法

北师大版小学数学六年级下册《比例的认识》

比例的认识（第一课时） 教学目标： 1、理解比例的意义，认识比例各部分名称。 2、能通过化简比或求比值的方法判断两个比能否组成比例，能用两种形式表示比例。教学重点： 理解比例的意义，能通过化简比或求比值的方法判断两个比能否组成比例。 教学难点： 通过求比值或化简比判断两个比能否组成比例，并能正确写出比例。 教学过程： 一、复习导入 1、同学们，上学期我们通过研究图形像不像的问题，学习了“比”的有关知识，下面我们就来复习一下这部分知识。 首先，请大家回想一下什么是比？ 很好，知道了什么是比，那么什么是比值？你能求出下面各比的比值吗？ 4:0.5 = 1.5:0.6= 真棒，大家还记得怎样化简比吗？请看下一题，化简下面各比。 8:22= 0.6:1.3= 2、这节课我们继续探讨图形像不像问题，希望同学们积极参与学习活动，获取知识。 二、探究新知 （一）学习比例的意义 1、（出示情境图）请同学们认真观察一下，你觉得哪张图片与图片A像呢？ 2、结合比的知识，你认为判断两张图片像不像关键看什么？ 3、下面就请同学们写出你找出的两张图片的两个比，根据自己写出的比验证自己刚才的判断是否正确，并与小组成员交流一下你是怎样比较两张图片的？ 4、全班汇报 谁愿意把你的方法与大家分享一下 （1）看两张图片长和长的比与宽和宽的比是否相等。 （2）看一个图片长和宽的比和另一个图片长和宽的比是否相等。 5、通过比较，你发现了什么？（两个比的比值相等）也就是两个比相等。所以，我们可以用等号将这两个比连接起来，写成一个等式。

像这样表示两个比相等的式子叫做比例，这节课我们就来学习比例的认识（板书） 6、为什么说图片C和图片E与图片A不像呢？ （二）比例各部分名称 1、现在，我们已经知道了比例的概念，那么比例的各部分名称是什么呢？请同学们自学教材第16页“认一认”。 2、汇报：谁来说说通过自学，你有什么收获？ （生：组成比例的四个数叫做比例的项，比例有四项，中间的两项叫作比例的内项，两端的两项叫比例的外项） 能举例说说比例的各部分名称吗？（学生举例说） 你能写出一个比例，同桌之间互相说一说谁是比例的内项？谁是比例的外项吗？ 3、我们学习比的时候，学过可以用两种形式表示比，请大家回想一下 6:4可以写成什么？12:8可以写成什么？ 那么6:4=12:8可以写成什么？这就是比例的另一种表示形式。 不过，请大家认真观察、思考，互相说一说，如果把比例写成分数形式，如6/4=12/8里，谁是比例的内项？谁是比例的外项？你是怎样判断的？ 4、好了，同学们，现在我们已经知道了什么是比例，请大家认真思考一下“比”和“比 例”有什么区别？ （三）比例的应用 1、在生活中比例有广泛的应用，如配糖水、农药、蜂蜜水等，接下来我们就一起来研究调制蜂蜜水中的比例知识（出示情境图）请大家根据比例的意义写出比，并判断你所写出的比能否组成比例，并与小组同学说说你是怎么判断的？ 2、学生思考、交流、汇报。 3、师小结，判断两个比能否组成比例的方法。 三、巩固练习 1、“练一练”第1题。 2、“练一练”第2题。 四、全课总结 通过这节课的学习，你有什么收获？

北师大版五年级数学公式

北师大版五年级数学公 式 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

一、单位换算 1，在相同单位下，大的单位化小单位用乘法，乘以进率。 2，在相同单位下，小的单位化大单位用除法，除以进率。 （1）长度单位换算：千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）1公里＝1千米 1千米＝1000米=10000分米=100000厘米 1米＝10分米=100厘米=1000毫米 1分米＝10厘米=100毫米 1厘米＝10毫米 （2）面积单位换算：平方千米（2 dm）平方厘米 km）平方米（2m）平方分米（2 （2 cm） 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1平方千米=100公顷 1亩＝666.666平方米 1公顷=10000平方米=100公亩 1公亩=100平方米 1平方千米=100 0000平方米 (3) 重量单位换算：吨（t）千克（kg）克（g） 1吨＝1000千克=1000000克 500克=1斤 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 1000克=2斤 （4）人民币单位换算： 1元=10角 1角=10分 1元=100 分 （5）时间单位换算： 1世纪=100年 1年=12月 15分钟=1刻钟 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 二、小学数学图形计算公式 1、正方形： C：周长 S：面积 a：边长 周长＝边长×4 （ C=4a ）面积=边长×边长（ S=a× a ） 2、长方形： C：周长 S：面积 a：边长 周长=(长+宽)×2 （ C=2(a+b) ）面积=长×宽 （ S=ab ） 3、三角形： s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 （ s=ah÷2 ）三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高内角和：三角形的内角和＝180度。 4、平行四边形： s面积 a底 h高 面积=底×高（ s=ah ） 5、梯形： s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 （ s=(a+b)× h÷2 ）

北师大版小学三年级下册数学全册知识点复习提纲

三年级下册《元角分与小数》知识点归纳 单元知识点 1、结合购物的具体情境，初步理解小数的意义，会认、读、写简单小数。 2、经历探索如何比较小数大小的过程，能结合购物情境比较小数的大小。 3、会计算一位小数的加减运算，能解决一些相关的简单问题。（与元、角、分密切联系） 4、能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。 买文具 1、初步理解小数的具体意义，体会小数与它所表示的实际的量的单位之间的联系，会认、读、写简单的小数 2、将这些小数与以前学过的数比较，使他们发现小数都有小数点。 3、注重“0”在小数中的特殊地位。 货比三家 1、灵活掌握比较小数大小的的方法，并能独立比较小数大小。 2、培养估算意识。 3、小数部分末尾连续的“0”可以去。 买书 1、在多种算法的过程中，教师要引导学生观察不同算法的共性，即相同单位（数位）的数才能相加。 2、熟练掌握竖式求小数加减法的方法。 3、掌握竖式格式（小数点对齐）。 寄书 1、运用小数知识解决生活中的实际问题。 2、正确处理小数加减计算过程中需要进位或退位的算法问题。 3、灵活运用估算知识，并能解释估算过程。

三年级下册《对称、平移和旋转》知识点归纳 单元知识点 1、结合实例，感知对称、平移和旋转现象。 2、能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3、结合图案的欣赏与设计的过程，体会平移、旋转和轴对称等在设计图案中的作用， 发挥学生的创造力和个性，感受图形的美。 轴对称图形 1、体会轴对称图形的特征。 2、能在方格纸上画简单图形的轴对称图形。 镜子中的数学 1、镜子内外方向相反 2、利用镜面对称的现象，判断一些图形的位置与方向，例：17页练一练 平移和旋转 1、感知平移与旋转的现象 2、判断日常生活中物体运动的平移与旋转现象 3、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向竖直方向平移后的图形，例：19页试一试。 三年级下册《乘法》知识点归纳 单元知识点 1、两位数乘整十数的乘法：探索因数是整十数的乘法计算，找出计算规律。 2、两位数乘两位数（不进位）：探索两位数乘两位数（不进位）的乘法经历估算与交流算法多样化的过程。 3、两位数乘两位数（进位）进一步掌握两位数乘两位数（有进位）的计算方法。并能正确进行估算和计算。解决简单的实际问题。 4、解决相关的简单实际问题巩固两位数乘两位数的计算方法，使学生能够正确进行计算，提高计算能

北师大版数学六年级下册总复习公式大全(完美打印版)

新北师大版小学六年级数学下册总复习公式大全 一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2 c=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 c=4a 长方形的面积=长×宽 s=ab 正方形的面积=边长×边长 s=a.a 三角形的面积=底×高÷2 s=ah÷2 平行四边形的面积=底×高 s=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 s=（a＋b）h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 正方体的棱长总和＝棱长×12 圆的面积=圆周率×半径×半径 s＝πrr 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 内角和：三角形的内角和＝180度。正方体的表面积＝棱长×棱长×6 长方体的体积＝长×宽×高公式：v=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：v=aaa 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：v= s h 圆柱的侧面积=底面的周长乘高。公式：s=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积=底面的周长乘高+上下底的面积。公式：s=ch+2s=ch+2πrr 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：v=sh 圆锥的体积＝1/3底面积×高。公式：v=1/3sh 二、单位换算 （1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 （5）1公顷＝10000平方米 1平方千米＝100公顷 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 （7）1元=10角 1角=10分 1元=100分 （8）1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60 秒 1小时=3600秒 1季度＝3个月 1年＝4季度 三、数量关系计算公式方面 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 四、算术方面 1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

北师大版小学数学六年级《比例的应用》教学设计(经典、值得收藏)

《比例的应用》教学设计 教学内容：北师大版小学数学六年级下册第19-20页的内容 教学设想： 本节课的内容主要学习解比例，它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。五年级时已经学习过用等式性质解方程，学生对解方程的方法和书写形式已经有了较好的掌握，这也是学习解比例的重要基础。解比例时，关键是引导学生根据比例的基本性质写出内项的积和外项的积，再用等式的性质解方程。 为了帮助学生进一步体会解比例的实际意义，沟通知识之间的联系，通过创设“物物交换”的情境，引导学生用多种方法解决问题，体会解决问题的多样性，在解决问题的过程中列出含有未知数的比例。并自主探索解比例的方法。教学目标： 知识与技能：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的内项积与外项积之间的关系。 过程与方法：联系学生的生活实际创设情境，体现比例在生产生活中的广泛应用。 情感态度与价值观：利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、态度、价值观的发展。 教学重点：比例的基本性质的应用 教学难点：用比例的知识解决实际问题 具体方法：探究法、讨论法、练习法 教具：多媒体课件 教学过程： 一、复习铺垫，引入概念

1、复习 ①什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例． ②什么是比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积． ③想一想，运用比例的知识，括号里该填几？ 3 : 9 = ( ) : 15 (可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。还可以根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。所以未知项是5) 2、引入解比例的意义 像这样，求比例中未知项的项，叫做解比例。今天这节课我们就来利用比例的有关知识解比例。（板书：比例的应用） 二、创设情境，探索新知 1、课件展示教材第19页情境图。 你知道淘气能换几本小人书吗? 在进行“物物交换”时应遵循什么原则？ （按一定的比例交换） 学生在小组内交流讨论，用自己喜欢的方法进行解答，并说说想法。 学生展示： ①画图的方法 每4个玩具汽车可换10本小人书，所以3个4可以换30本小人书，余下2个玩具汽车还可以换5本小人书，一共可以换35本。 ②倍数关系 14÷4=3.5 3.5×10=35（本）

北师大版小学数学(总复习)提纲

北师大版小学数学知识点总结 1、 数的分类 乘积是一的两个数叫互为倒数。其中的一个叫做另一个的倒数。 倒数 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。质因数公约数只有“1”两个整数叫做互质数，互质数是相互依存的。 互质数几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。最大公约数几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。最小公倍数如果数“a ”整除数“b ”，那么数“b ”就叫做数“a ”的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 倍数如果数“a ”整除数“b ”，那么数“a ”就叫做数“b ”的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本。；约数农业的收成，通常用成数”来表示。“一成”是十分之一，改写成百分数就是10%。成数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。通常用“%”来表示。如：25%百分数最简分数：分子和分母是互质数的分数。 假分数：分子比分母大，或分子与分母相等的分数。如：5/4、6/6 …真分数：分子比分母小的分数。如：3/4、1/8 …… 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 分数 无限不循环小数如：7.268413596423…… 混循环小数：循环节从不小数部分的第一位起。如：2.04666… 纯循环小数：循环节从小数部分的第一位起。如：3.555…循环小数 无限小数：小数部分的位数是无限的。 有限小数：小数部分的位数是有限的。 小数 1 合数：除了“1”和它本身还有别的约数。质数：只有“1”和它本身两个约数。 按约数的个数分 偶数：能被2整除的自然数。如：2、4、6 …… 1、数的产生：我们的祖先在生产劳动中，就有了计算的需要。如：他们出去打猎的时候，要数一数一共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等。这样就产生了数。一个物体也没用“0”表示。 3、“1” 是自然数的单位，任何自然数都是由若干个1组成。 4、整除a 除以整数b (b ≠0),除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除（也可以说b 能整除a ）。 5、两个整数相除，它们的商可以用分数表示。 即：a ＋b=a/b(b ≠0) 奇数：不能被2整除的自然数。如：1、3、5 …… 按能否被2整除分 用来表示物体个数的1、2、3…叫做自然数。 整数→自然数 备注 概念及联系 名称 2、整数和小数数位顺序表 …万分之一 千分之一百分之一 十分之一 一个 十百千万十万百万千万亿十亿百亿千亿…计 数单位 …万分位千分位百分位十分位 个位十位百位千位万位十万位百万位千万位亿 位十亿位百亿位千亿位…数位 个 级 万 级 亿 级 小数部分小数点 整 数 部 分

北师大版小学一至六年级数学公式大全

北师大版小学一至六年级数学公式大全 一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽S=ab 正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

2015新北师大版小学六年级数学下册第二单元比例试卷

2018年新北师版六年级数学下册第二单元比例试卷 班级 姓名 成绩 一、填空：(26分) 1、（ ）这叫做比例的基本性质。 2、在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是2/3，另一个外项是（ ）。 3、把3.6×1.5=1.8×3改写成比例是（ ）。 4、一个比例中，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ）。 5、如果2.4x=8y ，那么x ∶y=（ ）∶( ) 6、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：( )。 7、小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米。这张照片的比例尺是（ ） 8、线段比例尺 表示图上1厘米的线段相当于实际距离（ ）千米，改 写成数值比例尺是（ ） 9、在比例尺是1：100的建筑图纸上，量得教室的长是9厘米，宽是7厘米。教室的实际长是（ ）米，宽是（ ）米。。 10、3、4、9、12可以组成比例。如果确定3是比例的第一项，那么这个比例是（ ）。 11、一个零件长10毫米，画在图纸上长5厘米，这张图纸的比例尺是（ ） 12、在14，1 6，4中配上个数，并组成比例（ ）。 13、一幅地图上用5厘米表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是（ ）。 二、判断题：（5分） 1比例尺是一个比，所以它没有单位。 （ ） 2、根据12×2＝4×6写成比例是12∶2＝4∶6。 （ ） 3、含有未知数的比例也是方程。 （ ） 4、实际距离一定比相对应的图上距离要大。 （ ） 5、当x ∶y ＝21 2时，那么2x ＝5y （ ） 三、选择题：（5分） 1、不能与3，6，9组成比例的数是（ ） （1） 2 （2） 12 （3） 18 2、一种长5毫米的零件，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 （1）12 （2）21 （3）120 （4）201 40 0 80 160千

北师大版小学数学公式概念大全

长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4 长方形的面积=长×宽 长方形的长=面积÷宽 长方形的宽=面积÷长 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高 平行四边形的底=面积÷高 平行四边形的高=面积÷底 三角形的面积=底×高÷2 三角形的底=面积×2÷高 三角形的高=面积×2÷底 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 圆的直径=半径×2=周长÷3.14 圆的半径=直径÷2 =周长÷3.14÷2 圆的周长=3.14×直径=2×3.14×半径 圆的面积=3.14×半径×半径 长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高= 底面积×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长= 底面积×高 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆柱的底面积=体积÷高 圆柱的高=体积÷底面积 圆锥的体积=底面积×高÷3 圆锥的底面积=体积×3÷高 圆锥的高=体积×3÷底面积 平均数=总数÷个数 总数=平均数×个数 路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 单价×数量＝总价 数量＝总价÷单价 单价＝总价÷数量 现价＝原价×打折对应的分数 原价＝现价÷打折对应的分数 总路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝总路程÷速度和 速度和＝总路程÷相遇时间 利息＝本金×利率×时间 比例尺=图上距离÷实际距离 实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 单位转换，大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率。长度单位有厘米、分米、米，长度单位的进率是10。面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，面积单位的进率是100。体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，体积单位的进率是1000。 比例尺知识经常要把千米和厘米转换，千米和厘米转换5个0的关系。

北师大版小学数学(一年级下册)课程纲要教学内容

大连市金州区红旗小学数学（一年级下册）课程纲要 课程名称：数学 课程类型：必修课 教材来源：北京师范大学出版社 适合年级：小学一年级 授课时间：68课时 一、背景： 本册教科书一共安排了六个单元，其中数与代数有四个单元，一个单元是数的认识，三个单元是加减法；图形与几何安排的是观察物体和有趣的图形。除此之外，还有“数学好玩”“整理与复习”“总复习”。数与代数的教学内容占了很大的比重，此部分内容的教学中点在于培养学生数感，发展学生在理解算理的基础上遵循一定的程序进行运算的能力，以及分析问题、解决问题的能力。在图形与几何的学习中，要注重通过让学生在实物观察、动手操作、想想与交流等活动中发展他们的空间观念。 低年段的数学教学要自始至终关注学生数学学习的兴趣和良好习惯的培养。尤其对一年级学生，要努力发现、捕捉和保护每一个孩子对数学、数学课堂、各种数学活动的热情。这个阶段学生问答或发言的对与错或语言是否完整都不是最重要的，不要急于评价，要营造安全、宽松的环境，多鼓励学生独立思考并与同伴交流；要注意倾听学生的发言，发现其中鲜活的声音,应特别注意的是不宜用统一的、程式化的语言来训练学生,允许学生用自己的语言表达想法;要让每个学生首先喜欢上课、喜欢教师,进而发展到喜欢学数学。学生良好学习习惯的养成,不是一朝一夕就能完成的,应采取循序渐进的方式。良好的学习习惯不能简单地理解为只是要求学生上课坐好、举手发言等外在形式,更重要的是要逐步引导学生学会独立思考、敢于提问、认真倾听他人的意见、乐于并善于表达自己的想法。 二、目标： 1.在显示情境中理解100以内的数的意义，能认、读、写100以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置；能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；能熟练地口算20以内的加减法，能口算简单的百以内的加减法；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。 2.能通过实物和模型辨认长方形、正方形、三角形和圆形等平面图形；能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体;会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。 3.通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验；在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法。 4.原意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动；在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学；初步养成乐于思考、用于之一、言必有据等良好品质。 三、内容：

完整版北师大版数学五年级下册概念公式

北师大版数学五年级下册概念、公式 1、分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。(能约分 的要约分) 2、分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能 约分的可以先约分。 3、长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对 的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条 棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。 4、长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 5、长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面 的面积相等。 前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面 的面积＝长×宽 6、长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 S＝(a×b+a×h+b×h)×2 7、正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等） 8、正方体有6个面，都是面积相等的正方形；8个顶点，12条 棱都相等。 9、正方体的棱长总和＝棱长×12 10、正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。S=6a2

6 、正方体的表面积＝棱长×棱长×11． 12、长方体的体积=长×宽×高V=abh 13、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a或V=a3 14、长方体和正方体体积的统一公式： 长方体（正方体）体积=底面积×高V=Sh 15、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个 数的倒数。比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个 数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。 16、一个数除以一个整数（零除外）等于这个数乘以这个整数 的倒数。 17、一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。 18、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。 19、物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有： 方厘米，立方分米，立方米。 20、容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单 位有：升和毫升 1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米 21、计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一 般用容积单位。 22、分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘 除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百23．

2016年北师大版小学数学大纲

北师大版小学数学教学大纲

一年级上册 第一单元生活中的数 一、数数 二、识数，认识阿拉伯数字 三、写阿拉伯数字 第二单元比较 一、介绍等号，大于符号，小于符号，以及其表示的意义 二、比较数的大小 三、从数的大小到生活中各类事物的大小，多少，高矮，轻重的比较 第三单元加与减（一） 一、介绍加法符号，以及十以内的无进位的加法。加法交换律的初步认识 二、介绍减法符号，减法的意义，十以内数字的减法 三、加法与减法的内在联系，进一步理解减法的意义 第四单元分类 一、对事物进行简单的归类，根据归类进行分类。 第五单元位置与顺序 一、前后顺序，位置的前后给事物排序 二、大小顺序，数的大小排序 三、上下顺序 四、左右顺序 五、将各种顺序与生活中的实际情况相联系 第六单元认识图形 一、从实际出发认识几何物体 二、从直观上认识正方体，长方体，圆柱体，球体

第七单元加与减（二） 一、十以上的数的认识，数位的初步的认识 二、加数有十以上，和为二十以下无进位的加法 三、二十以内无借位的减法 四、二十以内有进位的加法 五、二十以内有借位的减法 第八单元认识钟表 一、认识钟表的各组成部分以及其代表的意义 二、从时针，分针分布的位置大致的判断时间 一年级下册 第一单元加减法（一） 一、整十数的加减 二、一百以内两位数与一位数的加减，无进、借位 三、一百以内两位数与一位数列竖式计算，无进、借位 第二单元观察物体 一、认识物体的正面，侧面，认识正面侧面的区别 二、测量工具的认识，长度单位厘米，米的认识。厘米，米之间的单位互换 三、米，厘米所表示长度在实际生活中的体现 第三单元生活中的数 一、数一百以内的数 二、数位的认识，个位，十位，及其代表的意义 三、十以上数的大小比较，利用数位比较数的大小 第四单元有趣的图形

北师大版,初一数学公式大全

有理数——比较：a=0，|a|=0 a>0,|a|=a a<0,|a|=-a |a|>|b|,a<0,b<0,则ab,则a+c>b+c,a-c>b-c 如果a>b,c>0,则ac>bc

如果a>b,c<0，则ac0) 多边形的外角和：180° 多边形的内角和：180°*（n-2） 多边形的边数：n边 多边形对角线的条数：n(n-3)÷2 正多边形的各个内角：180°-360°÷n

新北师大版数学小学六年级下册《比例的应用》公开课优质课教案

《比例的应用》教案 教学内容 本内容是六年级下册第19，20页“比例的应用”。 设计背景 本节课主要是结合解决问题的过程学习解比例。它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。四年级时已经学习过用等式性质解方程，也是本节课的重要学习基础。这节课的学习既要帮助学生经历“问题情境—建立模型—解释应用”的思维过程，也要引导学生理解“根据比例的意义写出比例，根据‘两个内项的积等于两个外项的积’和等式的性质解方程”。 “物物交换”是人类使用货币的开端。“物物交换”的情境蕴含着按一定的比例交换的数学关系。教科书通过创设“物物交换”的情境，引导学生用多种方法解决问题，体会解决问题方法的多样性。在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，再次呈现学生多样化的思考，并自主探索解比例的方法。在此基础上理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。整节课“寓算于用”，在问题解决过程中产生新知、学习新知、掌握新知，提高了综合运用知识解决问题的能力。 学习目标 1．经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。 2．在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。 教具准备

练习本、课件。 过程预设 活动（一）“物物交换”，提出问题。 1．介绍“物物交换”的背景知识。 人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们使用“以物易物”的方式，交换自己所需要的物资，比如用一头羊换一把石斧。我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。 2．呈现问题情境，引导学生读懂题意，并尝试提出问题。 即：淘气已知4个玩具汽车可以换10本小人书，小明有14个玩具汽车，可以换多少本小人书？ 活动（二）尝试解决，体会联系。 1.14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在草稿本上。 2．交流各自的想法，体会“物物交换”过程中。玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系。 学习成果预设，学生可能会出现四种思考方法。 方法一：14÷4=3.5，3.5x10=35（本）。 方法二：10÷2=5（本），14÷2=7，5x7=35（本）。 方法三：4个玩具汽车=10本小人书，14÷4=3……2（个）， 2个玩具汽车=5本小人书，10x3+5=35（本）。 方法四：4个玩具汽车=10本小人书，8个玩具汽车=20本小人书， 12个玩具汽车=30本，2个玩具汽车=5本， 12+2=14（个），30+5=35（本）。

北师大版小学数学公式全集

小学数学公式整理 班别：姓名： 注：C（周长），S(面积) ，r(半径) ，d（直径）a(长/边长)， b (宽)，h(高)，л(圆周率，无限不循环小数，计算时取3.14) （一）平面图形的公式整理 长方形的周长 = （长+宽）×2 正方形的周长 = 边长×4 长方形的面积 = 长×宽 正方形的面积 = 边长×边长平行四边形的面积 = 底×高 三角形的面积 = 底×高÷2 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2 d= d÷2 圆的直径：d = 2r 圆的半径：r = 2 圆的周长：C圆=лd = 2πr → d = C÷π→ r = C÷π÷2 圆的面积：S 圆= πr2圆环的面积：S环 = π×（R2–r2） 1πr2 (半圆的面积＝圆面积的一半) 半圆的面积：S半圆= 2 1πd + d (半圆的周长＝圆周长的一半＋直径) 半圆的周长：C半圆 =πr+2r = 2 （二）立体图形的公式整理 长方体的表面积 = （长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6 圆柱的侧面积：S侧 = Ch=лd h= 2лr h 圆柱的表面积：S表 = S侧 + 2 S底（有上下底面，水桶无盖，通风管只有侧面积三种情况） （A面）

长方体的体积 = 长×宽×高 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 圆柱的体积：V 圆柱= Sh =лr 2h （ r = d ÷2 或 r = C ÷π÷2） 空心圆柱的体积：V 空 = π×（R 2–r 2）h （R 为大圆半径，r 为小圆半径） 圆锥的体积：V 圆锥= 31 Sh = 3 1лr 2h （ r = d ÷2 或 r = C ÷π÷2） 附：当y x =k （一定），x 和y 成正比例。当xy=k （一定），x 和y 成反比例。 比例尺=图上距离÷实际距离 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 乘法关系式： 除法关系式： 速度×时间＝路程 合格率＝合格产品数÷产品总数×100％ 速度和×相遇时间＝路程 含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100％ 单价×数量＝总价 出勤率＝出勤人数÷总人数×100％ 工作效率×时间＝工作总量 成活率＝种活棵数÷植树总数×100％ 出油率＝油的重量÷原料的重量×100％ 本金×时间×年利率（国债不纳税）＝利息 本金×时间×年利率×（1－20％） ＝税后利息 商品定价 — 进货价 = 商品利润 （B 面） 每 天 进 步 一 点 点！

年北师大版小学数学大纲

一年级上册 第一单元生活中的数 一、数数 二、识数，认识阿拉伯数字 三、写阿拉伯数字 第二单元比较 一、介绍等号，大于符号，小于符号，以及其表示的意义 二、比较数的大小 三、从数的大小到生活中各类事物的大小，多少，高矮，轻重的比较 第三单元加与减（一） 一、介绍加法符号，以及十以内的无进位的加法。加法交换律的初步认识 二、介绍减法符号，减法的意义，十以内数字的减法 三、加法与减法的内在联系，进一步理解减法的意义 第四单元分类 一、对事物进行简单的归类，根据归类进行分类。 第五单元位置与顺序 一、前后顺序，位置的前后给事物排序 二、大小顺序，数的大小排序 三、上下顺序 四、左右顺序

五、将各种顺序与生活中的实际情况相联系 第六单元认识图形 一、从实际出发认识几何物体 二、从直观上认识正方体，长方体，圆柱体，球体 第七单元加与减（二） 一、十以上的数的认识，数位的初步的认识 二、加数有十以上，和为二十以下无进位的加法 三、二十以内无借位的减法 四、二十以内有进位的加法 五、二十以内有借位的减法 第八单元认识钟表 一、认识钟表的各组成部分以及其代表的意义 二、从时针，分针分布的位置大致的判断时间 一年级下册 第一单元加减法（一） 一、整十数的加减 二、一百以内两位数与一位数的加减，无进、借位 三、一百以内两位数与一位数列竖式计算，无进、借位 第二单元观察物体 一、认识物体的正面，侧面，认识正面侧面的区别 二、测量工具的认识，长度单位厘米，米的认识。厘米，米之间

的单位互换 三、米，厘米所表示长度在实际生活中的体现 第三单元生活中的数 一、数一百以内的数 二、数位的认识，个位，十位，及其代表的意义 三、十以上数的大小比较，利用数位比较数的大小 第四单元有趣的图形 一、初步认识各类平面图形，三角形，圆，正方形，长方形 二、组合图形中，各类单一图形的辨别 第五单元加减法（二） 一、进位介绍，进位的意义，进位的方法 二、两位数与一位数的有进位的加法 三、两位数与两位数的加法 四、两位数与一位数的减法，有借位 五、两位数与两位数的减法 第六单元加减法（三） 一、一百以内三个数的的连加 二、一百以内的三个数的连减 二年级上册 第一单元加与减 一、100以内数的连加运算 二、100以内数的连减运算

2018学年北师大版小学数学六年级下册-比例的认识-教学设计、教案

比例的认识 教学内容：比例的认识 北师大数学六年级下P16-18 教学目标： 1.结合“图形像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义， 认识比例各部分名称，能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成 比例。 2.经历观察比较，自主探究等活动，提高分析和概括能力。 教学重点： 1.理解比例的意义。 2.能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。 教学难点： 1.理解比例的意义。 2.能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。 教学准备：多媒体 教学过程： 一、渗透情感，导入新课 1.媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。 天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景、签约仪式 师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是

中华人民共 和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？ 2.媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。 天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。 校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。 教室场景：长60厘米，宽40厘米。 签约仪式：长15厘米，宽10厘米。 师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐 含着什么共同点呢？师生交流。 3.学生探索，发现问题。学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。二、认识比例，发现特征 1.引出比例，理解比例的意义。 媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的 比值。 并板书：2．4∶1.6 =3/2 60∶40=3/2 师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样 的式子叫比例。

北师大版小学数学知识点归纳—简化版

北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容

北师大版一年级数学（下册）知识点 一年级下册知识领域及结构图 一、 生活中 的数 三、加减法 （一） 数与代数 五、加与减 （二） 六、购物 七、加与减 （三）

二、观察与测量空间与图形 四、有趣的 图形统计与概率八、统计 我和小树一起成长 实践活动小小运动会 今天我当家

北师大版小学数学二年级（上册）知识点 第一部分：全册知识点 一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元） 1．掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法的书写、认读、运用的方法。2．编制和识记2~9的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。能用一句口诀写两道有关乘法的算式。熟练运用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。会归纳整理乘法口诀表。 3．了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。 4．体会平均分和等分的过程，了解平均分和等分的含义，会用除法表示。掌握除法算式的读法写法及各部分名称。会用口诀准确计算除法解决实际问题。 5．理解乘除法之间互逆的关系。了解倍数关系，“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。 6．体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。 7．正确掌握时间的基本单位：时、分、秒。正确读写时钟表面上所表示的时间，理解分与秒之间的关系，会计算时间差。 二、空间与图形（3、5单元） 1．初步建立空间观念，知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。从不同角度观察同一物体，看到的形状是不同的。 2．了解物体正面、侧面和上面的正确含义。会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、侧面和上面观察到的物体的形状。 3．确立“东”的方位，正确辨别东南西北四个方向，在给定一个方向的情况下会别人其它方向。会看简单的路线图，能够运用简单的方位词描述行走路线。 三、统计与概率（9单元） 1．进一步体验数据的调查、收集和整理过程，了解统计的意义，能根据图表中的数据回答简单的问题。2．能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。 3．初步体验猜测活动中事情的确定性和不确定性。

北师大版小学数学六年级下《比例的

北师大版小学数学六年级下《比例的 应用》优秀教案设计 设计说明 1．注重培养学生学习的自主性。 引导和培养学生的自主学习能力是切实可行的，对学生养成终身学习的习 惯起着不可估量的重要作用。本设计通过让学生找玩具汽车数量与小人书数量 之间存在的比例关系和列举比例等，调动学生的学习热情，使学生的学习兴趣 和求知欲望得到激发，思维得到拓展。 2．培养学生的解题能力。 本设计以扶代讲，巧妙地引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程 中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能体会到数学与生活的密切联系， 使学生的解题能力、合作能力及归纳能力得到提高。 课前准备 教师准备多媒体 教学过程 ⊙创设情境，提出问题 1．介绍“物物交换”的背景知识。 人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们 使用“物物交换”的方式交换自己所需要的物资，如用一只羊换一把斧头。我们 今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。 2．呈现问题。 同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？设计意图：通过“物物交换”，激发学生的兴趣，接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，激发学生学习的热情，为探究新知奠定基础。

⊙尝试解决，体会联系 1．想一想。 师：同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录 在本上。 2．说一说。 教师引导学生交流各自的想法，体会在“物物交换”的过程中，玩具汽车的 数量与小人书的数量之间存在的关系。 预设 方法一14÷４＝，×10＝35。 方法二10÷２＝5，14÷２＝7，5×７＝35。 方法三4个玩具汽车＝10本小人书，14÷４＝3……２，2个玩具 汽车＝5本小人书，10×３＋5＝35。 方法四4个玩具汽车＝10本小人书，8个玩具汽车＝20本小人书，12个玩具汽车＝30本小人书，2个玩具汽车＝5本小人书，12＋2＝14，30＋5＝35。 ⊙自主学习，探究新知 1．提出新的要求。 师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能尝试用比例的知识解决问题吗？ 2．学生尝试列式。 预设 方法一4∶10＝14∶x。 方法二10∶4＝x∶14。