云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年度高二第二学期期中考试试题 数学(理)【含解析】

云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年度高二第二学期期中考

试试题 数学（理）【含解析】

一、选择题（每小题5分，共60分） 1. i 是虚数单位，复数31i

z i

+=+的虚部是（ ） A. 0 B. －1

C. 1

D. －i

【答案】B 【解析】 【分析】

根据复数代数形式的除法运算化简复数z ，即可求出复数的虚部；

【详解】解：()()()()2

3133321112

i i i i i i z i i i i +-+-+-=

===-++- 所以复数31i

z i

+=+的虚部为1- 故选：B

【点睛】本题考查复数代数形式的除法运算及复数的相关概念，属于基础题.

2. 已知{}

2

=|230A x x x --≤，{}

2

=|+0B x x px q +<，满足{}=|12A B x x ?-≤<，则p 与q 的关

系为（ ） A. 0p q -= B. 0p q += C. 5p q +=- D. 24p q +=-

【答案】D 【解析】 【分析】

先求出集合A ，再由{}=|12A B x x ?-≤<可得方程2

0x px q ++=的一个根为2x =，从而可得结论

【详解】由2230x x --≤得，(1)(3)0x x +-≤，解得13x -≤≤， 所以{}

13A x x =-≤≤，

因为{}=|12A B x x ?-≤<，{}

2

=|+0B x x px q +<

所以方程2

0x px q ++=的一个根为2x =，

所以24p q +=-， 故选：D

【点睛】此题考查一元二次不等式的解法，考查集合的交集运算，属于基础题

3. 在正项等比数列{}n a 中，244a a =，3=14S ，数列{}n b 满足2log n n b a =，则数列{}n b 的前6项和是（ ） A. 0 B. 2

C. 3

D. 5

【答案】C 【解析】 【分析】

先由244a a =，3=14S ，求出数列{}n a 的通项公式，再由2log n n b a =可求得4n b n =-，从而由等差数列的前n 项和公式可求得结果

【详解】解：设正项等比数列{}n a 的公比为(0)q q >， 因

244a a =，3=14S ，所以公比不为1，

所以311314(1)141a q a q a q q ??=??-=?-?

，解得1812a q =???=??，

所以1

1411822n n n n a a q ---??==?= ?

??

，

所以422log log 2

4n

n n b a n -===-， 所以数列{}n b 是以3为首项，1-为公差的等差数列， 所以数列{}n b 的前6项和为65

63(1)32

??+?-=， 故选：C

【点睛】此题考查等比数列的基本量计算，考查对数的运算性质的应用，属于基础题

4. 函数()()sin f x A x ωφ=+（A ，ω，φ为常数，0A >，0>ω）的部分图象如图所示，则()0f 的值（ ）

2 B.

2

2

C. 0

D. 2

-

【答案】A 【解析】【分析】

根据图象有

4

3

T

π

=，2

A=且

353

262

ππ

φ

?+=，即有

3

2

ω=，

4

π

φ=，得

3

()2sin()

24

f x x

π

=+进而求

得(0)

f的值

【详解】有图可知：

5

4623

Tπππ

=-=，即

4

3

T

π

=；且2

A=

∵最小正周期

2

||

T

π

ω

=，0

>

ω

∴

3

2

ω=，又

353

262

ππ

φ

?+=即

4

π

φ=

综上，有：

3

()2sin()

24 f x x

π

=+

∴(0)2 f=

故选：A

【点睛】本题考查了应用三角函数图象求解析式，根据图象显示的周期(半周期或1

4

周期)求ω，由最值求

A，最后根据最值所对应的x值求φ，即可得到最终解析式

5. 根据如图所示的程序框图，若输出y的值为4，则输入的x值为（）

A. 2-

B. 1

C. 2-或1-

D. 2-或1

【答案】D 【解析】 【分析】

把4y =分别代入函数2

,31y x y x ==+求出对应的x 即可

【详解】解：因为cos 1y =≤，

所以输出y 的值为4，可能是由函数2

,31y x y x ==+得到的 把4y =代入2y x 中得24x =，2x =±，由框图可知只能取2x =-， 把4y =代入31y

x 中得314x +=，1x =满足题意，

所以输入的x 值可能为2-或1， 故选：D

【点睛】此题考查算法的条件结构框图，属于基础题

6. 一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：

①AB ⊥EF ；

②AB 与CM 成60°的角；

③EF 与MN 是异面直线； ④MN ∥CD .其中正确的

是( ) A. ①② B. ③④

C. ②③

D. ①③

【答案】D 【解析】

【详解】将展开图还原为正方体，由于EF∥ND，而ND⊥AB，∴EF⊥AB；显然AB 与CM 平行；EF 与MN 是异面直线，MN 与CD 也是异面直线，故①③正确，②④错误.

7. 函数f(x)＝2log ,0

2,0x x x a x >??-+≤?

有且只有一个零点的充分不必要条件是( )

A. a<0

B. 0

C.

D. a≤0或a>1

【答案】A 【解析】 【分析】

函数y=f （x ）只有一个零点，分段函数在0x >时，2log y x = 存在一个零点为1，在0x ≤无零点，所以函数图象向上或向下平移，图像必须在x 轴上方或下方,解题中需要注意的是：题目要求找出充分不必要条件，解题中容易选成充要条件.

【详解】当0x >时，y=2log x ，x=1是函数的一个零点，

则当0y 2x

x a ≤=-+，无零点，由指数函数图像特征可知：a ≤0或a>1 又题目求函数只有一个零点充分不必要条件，即求a≤0或a>1的一个真子集， 故选A

【点睛】本题考查函数零点个数问题，解决问题的关键是确定函数的单调性，利用单调性和特殊点的函数值的正负确定零点的个数；本题还应注意题目要求的是充分不必要条件，D 项是冲要条件，容易疏忽而出错.

8. 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当(],0x ∈-∞时，()2x

f x e

ex a -=-+，则函数()f x 在

1x =处的切线方程为（ ）

A. 0x y +=

B. 10ex y e -+-=

C. +10ex y e --=

D. 0x y -=

【答案】B 【解析】 【分析】

利用(0)0f =先求出a 的值，设(0,)x ∈+∞，根据已知条件求出()f x -，再利用奇函数，求出()f x 在

(0,)+∞上的解析式，同时可求出导函数；求出切点坐标，再求出该点处的导数即为切线的斜率，利用点

斜式表示出直线方程即可．

【详解】解：由题意得，(0)100f a =-+=，解得1a =-，

∴当(x ∈-∞，0]时，2()1x f x e ex -=--，

设(0,)x ∈+∞，则0x -<，2()1x f x e ex -=--，

()f x 是定义在R 上的奇函数，

2()()1x f x f x e ex ∴=--=-++，此时(0,)x ∈+∞， ()2x f x e ex ∴'=-+， ()1f e ∴'=，

把1x =代入2()1x f x e ex =-++得， ()11f =，则切点为(1,1)，

∴所求的切线方程为：1(1)y e x -=-，化简得10ex y e --+=，

故选：B ．

【点睛】本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，奇函数性质的利用，以及函数解析式，求函数在某范围内的解析式，一般先将自变量设在该范围内，再想法转化到已知范围上去，考查了转化思想，属于基础题．

9. ABC 中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，向量(1,3p →

=-，()=cos sin q B B →，，p →∥q →

且

cos cos 2sin b C c B a A +=，则C ＝（ ）

A. 30°

B. 60°

C. 120°

D. 150°

【答案】A 【解析】

【分析】

由两向量的坐标及两向量平行满足的条件列出关系式，利用同角三角形函数间的基本关系求出tan B 的值，由B 为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值求出B 的度数，再利用正弦定理化简已知的等式，利用两角和与差的正弦函数公式化简后根据sin A 的值不为0，求出sin A 的值，由A 为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值求出A 的度数，即可求出C ∠的度数． 【详解】解：

向量(1,3)p =-，(cos ,sin )q B B =，且//p q ，

sin 3∴=-B B ，即tan 3B =

B ∠为三角形的内角，120B ∴∠=?，

把cos cos 2sin b C c B a A +=利用正弦定理化简得：2sin cos sin cos 2sin B C C B A +=，即

2sin()sin 2sin B C A A +==， sin 0A ∠≠，1

sin 2

A ∴=

， 又A ∠为三角形的

内角，30A ∴∠=?， 则30C ∠=?． 故选：A ．

【点睛】本题考查了正弦定理，平面向量共线定理的应用，两角和与差的正弦函数公式，诱导公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键，属于中档题．

10. 已知双曲线2

2

221(0,0)x y a b a b

-=>> ，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于,M N 两点，O

是坐标原点，若OM ON ⊥，则双曲线的离心率为（ ） 13+ 13

-+15

+ 15

-+【答案】C 【解析】

【详解】设双曲线的右焦点(,0)c ，

将x c =代入双曲线方程得2b

y a

=±，

又OM ON ⊥，根据对称性得2

2,b c b ac a

==，

222,10c a ac e e -=--=，

解得15

2

e =

或152e -=（舍去）.

故选：C.

考点：双曲线的图象与性质. 11. 设()22x

x

f x -=-，若当,02πθ??

∈-

????时，()2

130cos 1f m f m θ??-+-> ?-?

?恒成立，则实数m 的

取值范围是（ ） A. (),2-∞- B. (,2][1,)-∞-+∞ C. ()2,1- D. (,2)

(1,)-∞-+∞

【答案】D 【解析】 【分析】

先判定函数的奇偶性和单调性，利用函数的性质把不等式转化为2

1

3cos 1

m m θ+->-在,02θπ??

∈-????上恒

成立，进而结合θ的范围，得到不等式231m m +->-，即可求解. 【详解】由题意，函数()22x

x

f x -=-，可得()22(22)()x

x x x f x f x ---=-=--=-，

所以函数()f x 为奇函数，且在R 上为单调递增函数，

因为当,02θπ??

∈-????时，()

2130cos 1f m f m θ??-+-> ?

-?

?恒成立， 即当,02θπ??∈-????

时，()22

1

3(3)cos 1f m f m f m θ??-

>--=- ?-??

恒成立，

所以213cos 1

m m θ-

>--，即21

3cos 1

m m θ+->

-在,02θπ??

∈-????上恒成立，

当,02θπ??

∈-????时，cos [0,1)∈，则

11cos 1

θ≤--， 所以231m m +->-，解得2m <-或1m ， 即实数m 的取值范围为(,2)(1,)-∞-+∞.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的应用，以及恒成立问题的求解，其中解答中合理利用函

数的基本性质进行转化是解答的关键，着重考查分析问题和解答问题的能力.

12. 函数()f x 定义域为D ，若满足①()f x 在D 内是单调函数；②存在[,]a b D ?使()f x 在[],a b 上的值

域为,22

a b ??????

，那么就称()y f x =为“成功函数”，若函数()log ()(0,1)x

a f x a t a a =+>≠是“成功函

数”，则t 的取值范围为 A. ()0,∞+ B. 1,

4?

?-∞ ???

C. 10,4?? ???

D. 10,4

?? ??

?

【答案】C 【解析】 【分析】

由()()

log (0,1)x

a f x a t a a =+>≠是“成功函数”，知()f x 在其定义域内为增函数，

()()

1log 2

x a f x a t x =+=

，故2x

x a t a +=，由此能求出t 的取值范围. 【详解】∵()()

log (0,1)x

a f x a t a a =+>≠是“成功函数”，

∴()f x 在其定义域内为增函数，()()

1

log 2

x

a f x a t x =+=

， ∴2x

x a t a +=，20x

x a a t -+=，

令2

0x m c =>，∴20m m t -+=有两个不同的正数根， ∴1400

t t ->??

>?，解得10,4t ??

∈ ???，故选C.

【点睛】本题考查函数的值域的求法，解题的关键是正确理解“成功函数”，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

第II 卷非选择题（共90分）

二、填空题（每小题5分，共20分）

13. 9

x x ?

?

展开式中的常数项为__________．

【答案】84 【解析】 【分析】

先求出二项式展开式的通项公式

3

9

2

19

r

r

r

T C x-

+

=，然后令x的次数为0，求出r的值，从而可得展开式中的

常数项

【详解】解：二项式

9

x

x

?

+

?

展开式的通项公式为

3

9

92

199

r

r

r r r

r

T C x C x

x

-

-

+

==，

令

3

90

2

r

-=，得6

r=，

所以

9

x

x

?

?

展开式中的常数项为6

9

84

C=

故答案为：84

【点睛】此题考查二项式定理的应用，属于基础题

14. 已知ABC 153

，||3

AB=，||5

AC=，0

AB AC

?<，则||

BC=_______.

【答案】7

【解析】

【分析】

根据三角形的面积求出A的大小，再利用余弦定理求解.

【详解】因为ABC的面积为153

4

，

所以11531153 sin,35sin

2424

bc A A

=∴???=,

所以

3 sin A=

因为

2

0,cos0,(0,),

3 AB AC A A A

π

π

?<∴<∈∴=,

由余弦定理得21

||925235()49

2

BC=+-???-=,

所以||7

BC=.

故答案为：7

【点睛】本题主要考查三角形的面积公式的应用，考查余弦定理解三角形，考查平面向量的数量积的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

15. 现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7， 8，9表示击中目标，以4个随机数

为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了 20组随机数： 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为__________． 【答案】

34

【解析】 【分析】

根据数据统计击中目标的次数，再用古典概型概率公式求解. 【详解】由数据得射击4次至少击中3次的次数有15， 所以射击4次至少击中3次的概率为

153204

=. 故答案为：

34

【点睛】本题考查古典概型概率公式，考查基本分析求解能力，属基础题. 16. 已知球面上有A B C D 、、、四点，=1AB ，=3BC ，7AC 6

3

BD =，且BD ⊥平面ABC ，则此球的体积为______________. 【答案】3π 【解析】 【分析】

设ABC 的外心为E ，则三棱锥D ABC -的外接球的球心在过点E ，垂直于平面ABC 的平面的直线，设球心为O ，ABC 的外接圆半径为r ，利用正余弦定理求出ABC 的外接圆半径，再由BD ⊥平面

ABC ，结合勾股定理可得外接球的半径

【详解】解：设ABC 的外心为E ，则三棱锥D ABC -的外接球的球心在过点E ，垂直于平面ABC 的平面的直线，设球心为O ，ABC 的外接圆半径为r ，设外接球的半径为R ， 因为=1AB ，=3BC ，7AC

所以222cos 22727

AB AC BC A AB AC +-===?

所以27sin 27

A =

， 由正弦定理得，

672sin 272727

BC

r A

=

==， 所以213

r

， 因为BD ⊥平面ABC ，6

3

BD =

， 所以2

22163299BD R r ??=+=+= ?

??

所以外接球的体积为3

3

4434333

R πππ=?

=

故答案为：3π

【点睛】此题考查正余弦定理的应用，考查多面体外接球的体积的求法，属于中档题 三、解答题（第17题10分，其它题12分，共70分）

17. 已知()

cos sin 3m x x x ωωω→

=+，()cos sin ,2sin n x x x ωωω→

=-，其中0>ω，若函数

()f x m n →→

=?，且()f x 的对称中心到()f x 对称轴的最近距离不小于

4

π

． （1）求ω的取值范围；

（2）在ABC 中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，且1a =，2b c +=，当ω取最大值时，()1f A =，求ABC 的面积． 【答案】（1）(0,1]；（23

【解析】 【分析】

（1）先由向量的数量积公式求出()f x 的解析式，再由()f x 的对称中心到()f x 对称轴的最近距离不小于

4

π，可得

44

T π

，再结周期公式可求出ω的取值范围；

（2）先结合（1）求出()2sin 26f x x π??

=+ ??

?

，再由()1f A =可得3

A π

=

，再由余弦定理可求出1bc =，

从而可求得三角形的面积

【详解】解：（1）22()cos sin 23cos f x m n x x x x ωωωω=?=-+?

cos 2322sin 26x x x πωωω?

?=+=+ ??

?．

∵0>ω，∴22T ππ

ωω

==， 由题意知

4

4

T π

，即

1

1ω

，∴01ω<≤．

故ω的取值范围是(0,1]．

（2）由（1）知ω的最大值为1，所以()2sin 26f x x π??

=+ ??

?

， ∵()1f A =且0A π<<． ∴1sin 262A π??

+

= ??

?，∴3

A π=， 由余弦定理2221

cos 22

b c a A bc +-=

=， ∴222b c bc a +-=．

又2b c +=，1a =，∴1bc =， ∴13

sin 2ABC S bc A =

=

△． 【点睛】此题考查三角函数的图像和性质的应用，考查三角函数恒等到变换公式的应用，考查余弦定理的应用，属中档题

18. 正项数列{}n a 的前n 项和Sn 满足：222

(1)()0n n S n n S n n -+--+=

(1)求数列{}n a 的通项公式n a ； (2)令221(2)n n n b n a +=

+，数列{bn}的前n 项和为Tn ，证明：对于任意的n ∈N*，都有Tn ＜5

64

. 【答案】（1）2;n a n =（2）见解析 【解析】

【详解】（1）因为数列的前项和满足：，所以当时，，

即

解得或，

因为数列都是正项，

所以，

因为，

所以，

解得或，

因为数列都是正项，

所以，

当时，有，

所以，

解得，

当时，，符合

所以数列的通项公式，;

（2）因为，

所以

，

所以数列的前项和为：

，

当时，

有，

所以，

所以对于任意，数列的前项和.

19. 某市教育部门规定,高中学生三年在校期间必须参加不少于80小时的

社区服务．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据,按时间段[)75,80,[)80,85,[)85,90,[)90,95,[]

95,100（单位：小时）进行统计,其频率分布直方图如图所示．

（1）求抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数,并估计从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率；

（2）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生,记X 为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数．试求随机变量X 的分布列和数学期望EX ． 【答案】（1）25；（2）分布列见解析，6

5

【解析】 【分析】

（1）由频率分布直方图可求出抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为80人，再根据古典概型概率公式可得结果；

（2）由已知得随机变量X 的可能取值为0，1，2，3，X ～B （3，2

5

），由此能求出随机变量X 的分布列和数学期望EX ．

【详解】（1）根据题意，

参加社区服务在时间段[

)90,95的学生人数为2000.06560??=人； 参加社区服务在时间段[

)95,100的学生人数为2000.02520??=人； ∴抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为80人.

∴从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率为802

2005

P =

=. （2）由（1）可知，从全市高中学生中任意选取1人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率为25

，X ～B （3，

2

5

），由已知得，随机变量X 的可能取值为0,1,2,3， 则()0

3

032327055125P X C ????=== ? ?????，()1

2

132354155125

P X C ????=== ?

?

??

??， ()2

1

23

2336255125P X C ????=== ? ?????，()3

33238355125

P X C ????=== ? ?

????， 随机变量X 的分布列为：

∴()2754368601231251251251255

E X =?

+?+?+?=. 【点睛】本题考查古典概型概率的求法，考查离散型随机变量二项分布的分布列和数学期望，属于中档题． 20. 正△ABC 的边长为4，CD 是AB 边上的高，E ，F 分别是AC ，BC 的中点，现将ABC ?沿CD 翻折成直二面角A DC B --，如图2.在图2中：

（1）求二面角E DF C --的余弦值； （2）在线段BC 上找一点P ，使AP DE ⊥ 【答案】（1）21

7

；（2）P 是BC 上的一个三等分点且||2||PC BP =. 【解析】 【分析】

（1）根据题意，建立空间直角坐标系D xyz -，求得平面CDF 和平面EDF 法向量，利用两个法向量

所成角的余弦值得到二面角的余弦值；

（2）利用向量垂直，向量数量积等于零，得到相应的等量关系式，求得结果.

【详解】（1）以点D 为坐标原点，直线DB ，DC ，DA 分别为x 轴、y 轴、x 轴建立空间直角坐标系，则(0,0,0)D ，

(0,0,2)A ，(2,0,0)B ，(0,23,0)C

，(0,3,1)E ，(1,3,0)F ．

平面CDF 的法向量为(0,0,2)DA =． 设平面EDF 的法向量为(,,)n x y z =，则00

DF n DE n ??=?

?=?

即3030

x z ?+=?+=可取(3,3,3)n =-． 21

cos ,221

||||

DA n DA n x DA n ???=

=

=

?， 所以，二面角E DF C --21． （2）在平面坐标系xDy 中，直线BC 的方程为33y x =+．

设(,233,0)P x x ，则(,233,2)AP x x =-，所以

41

033

AP DE AP DE x BP BC ⊥??=?=

?=． 所以，P 是BC 上的一个三等分点且||2||PC BP =．

【点睛】该题考查的是有关立体几何的问题，涉及到的知识点有利用空间向量求二面角的余弦值，利用向量垂直得到直线垂直去判断点的位置，属于中档题目.

21. 已知椭圆222:1(1)x C y a a

+=>的上顶点为A ，右焦点为F ，直线AF 与圆()()22

:313

M x y -+-=相切

（1）求椭圆C 的方程；

（2）若不过点A 的动直线l 与椭圆C 交于P Q 、两点，且0AP AQ ?=，求证：直线l 过定点，并求该定点坐标.

【答案】（1）22

1

3

x y +=；（2）证明见解析；1(0,)2-. 【解析】 【分析】

（1）圆M 的圆心为(3,1)，半径3r =

AF 的方程为0x cy c +-=，由直线AF 与圆M 相切，

得22c =，2213a c =+=，由此能求出椭圆C 的方程．

（2）由0AP AQ =，知AP AQ ⊥，设直线AP 的方程为1y kx =+，直线AQ 的方程为1

1y x k

=-

+．联立22

113

y kx x y =+???+=??，整理得22

(13)60k x kx ++=，求得点P ，点Q 的坐标，再表示出直线的方程，由此能证明直线l 过定点10,2??-

???

． 【详解】解：（1）解：圆M 的圆心为(3,1)，半径3r =.

由题意知(0,1)A ，(c,0)F ， 直线AF 的方程为

1x

y c

+=，即0x cy c +-=， 由直线AF 与圆M 2

31

c =+

解得22c =，2213a c =+=，

故椭圆C 的方程为2

213

x y +=.

（2）证明：由0AP AQ =知AP AQ ⊥，从而直线AP 与坐标轴不垂直，故可设直线AP 的方程为

1y kx =+，直线AQ 的方程为1

1y x k

=-+.

联立方程组22

113

y kx x y =+???+=??，整理得22

(13)60k x kx ++=， 解得0x =或2

613k

x k

-=

+， 故点P 的坐标为222613,1313k k k k ??

-- ?++??

，

同理，点Q 的坐标为22263,33k k k k ??

- ?++??

.

所以直线l 的斜率为22

2222

2

3131313664313k k k k k k k k k k ----++=--++， 所以直线l 的方程为2222

163

433k k k y x k k k --??=-+ ?++??， 即211

42

k y x k -=-.

所以直线l 过定点10,2?

?-

???

. 【点睛】本题考查椭圆方程的求法，考查直线过定点的证明，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用，属于中档题． 22. 已知函数()sin x

f x e x =. ⑴求函数()f x 的单调区间； ⑵如果对于任意的[0,

]2

x π

∈，()f x kx ≥总成立，求实数k 的取值范围.

【答案】（1）()f x 的单调递增区间为3(2,2)4

4

k k π

π

ππ-

+

，单调递减区间为37(2,2)44

k k ππππ+

+()k Z ∈；（2）(,1]-∞ 【解析】

【详解】试题分析：⑴求出函数的导数令其大于零得增区间，令其小于零得减函数；⑵令

()()sin x g x f x kx e x kx =-=-，要使()f x kx ≥总成立，只需[0,]2

x π

∈时min ()0g x ≥，对讨论,利用

导数求

的最小值.

试题解析：(1) 由于()sin x

f x e x =，所以

'()sin cos (sin cos )2sin()4

x x x x f x e x e x e x x e x π

=+=+=+.

当(2,2)4x k k ππππ+∈+，即3(2,2)44x k k ππ

ππ∈-+

时，'()0f x >； 当(2,22)4x k k πππππ+∈++，即37(2,2)44

x k k ππ

ππ∈+

+时，'()0f x <. 所以()f x 的单调递增区间为3(2,2)44

k k ππ

ππ-+

()k ∈Z ，

单调递减区间为37(2,2)44

k k ππππ+

+()k ∈Z . (2) 令()()sin x

g x f x kx e x kx =-=-，要使()f x kx ≥总成立，只需[0,]2

x π∈时min ()0g x ≥.

对()g x 求导得()(sin cos )x

g x e x x k =+-'，

令()(sin cos )x h x e x x =+，则()2cos 0x

h x e x '=>，((0,)2

x π

∈)

所以()h x 在[0,

]2

π

上为增函数，所以2()[1,]h x e π

∈.

对分类讨论：

① 当1k ≤时，()0g x '≥恒成立，所以()g x 在[0,]2

π

上为增函数，所以min ()(0)0g x g ==，即()0

g x ≥恒成立；

② 当21k e π

<<时，()0g x '=在上有实根0x ，因为()h x 在(0,)2

π

上为增函数，所以当0(0,)x x ∈时，

()0g x '<，所以0()(0)0g x g <=，不符合题意；

③ 当2k e π

≥时，()0g x '

≤恒成立，所以()g x 在(0,)2

π

上为减函数，则()(0)0g x g <=，不符合题意.

综合①②③可得，所求的实数的取值范围是(,1]-∞.

考点：利用导数求函数单调区间、利用导数求函数最值、构造函数.

高二上学期期中考试

湖北省沙洋中学2012年秋季高二期中考试 英语试卷 命题：杨萍审题：罗家群 全卷满分150分。考试用时120分钟。 第一部分：听力（共两节，满分30分） 第一节（共五小题；每小题1．5分，满分7．5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A,B,C,三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. When can the man see the headmaster? A. At 9:30. B. At 11:45. C. At 12:40. 2. Why does the man want to keep the window shut? A. He is ill. B. He wants to open it himself. C. The air inside is fresh enough. 3. What is Mike? A. A teacher. B. A student. C. A writer. 4. What has made working at home possible? A. Personal computers. B. Communication industry. C. Living far from companies. 5. Where is the woman? A. In a soap factory. B. In her house. C. At an information desk. 第二节（共15小题；每小题1．5分，满分22．5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A,B,C,三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，然后回答6—7题。 6. Where does the conversation most probably take place? A. At home. B. On a bus. C. In the bank. 7. Why do the two speakers want to buy a car? A. They have a lot of money. B. The man lives too far away from his office. C. The woman's office is too far away from her home. 听第7段材料，然后回答8--10题。 8. Why won't Mr. Stone come to the clinic tomorrow? A. He can't spare the time. B. The clinic will be closed. D. Dr.! Milton won't come to work. 9. When is the clinic open in a week? A. From Monday to Friday. B. On weekdays except Thursday. C. During the whole week. 10. What time has finally been fixed for Mr. Stone to come? A. 5:30 p. m., Wednesday. B. 6:15 p. m., Wednesday. C. 6:15 p. m., Thursday. 听第8段材料，然后回答11--13题。 11. What's the relationship between the two speakers? A. Neighbors. B. Doctor and patient. C. Friends. 12. When did the woman cough most seriously? A. In the morning. B. In the afternoon. C. At night.

高二第二学期历史期中考试

高二第二学期历史期中考试 一．选择题（共60分） 1. 有人写道：“先秦诸子百家争鸣，儒墨法道究竟孰是孰非？”然“天下一致而百虑，同归而殊途”。诸子百家关注的共同点是（） A．人与自然的和谐B．社会现实 C．人与社会和谐D．人的生命 答案 2. 某学者认为“皇帝居于社会的权力宝塔尖上，没有制度能够制约他，也没有人能制约他。没有制约的权力必然导致腐败，这是中国古代难以解决的政治问题。□□□的说法在一定程度上解决了这个问题，这使两千年的中国社会得以建立相对有序的环境。” □□□中的字可能是（） A．韩非子B．董仲舒C．陆九渊D．黄宗羲 页脚内容22

答案 3. 《唐律疏议》规定“一准乎礼”，通过引经决狱、引礼入律的方式，将儒家思想贯彻到立法、司法、守法的整个过程中。这一规定反映的本质是（）A．儒家思想是古代法制的基本原则 B．儒家思想等同于古代的法律制度 C．中国古代已建成法制社会 D．其促进了中国近代法制和民主政治的发展 答案 4.张岱年在《中国文化概论》中指出，“明清的早期启蒙思想家们的先天不足，具有一种时代性的缺陷”。其“时代性的缺陷”主要表现为( ) A．资本主义萌芽发展不充分B．封建势力异常强大 C．西方殖民势力的不断渗透D．资产阶级力量薄弱 答案 页脚内容22

页脚内容22 5. 下图是《孔子周游列国图》和《理想国》封面。孔子周游列国宣传其“仁”“礼”“中庸”，而柏拉图写《理想国》宣扬其“ 哲学王”，二者共同之处是( ) A ．面对社会转型提出自己的治国主张 B ．代表没落的奴隶主阶级利益 C ．宣扬自己的哲学思想，教育更多的子弟 D ．对现实社会制度失望，力图构建和谐社会 答案 6. 15世纪有西欧学者提出：“这个世界和它的所有美好事物看来是由全能的上帝为了让人使用而首先创造与构建起来的……人有知识和能力去统治它、管理它”，“我（上帝）既没有使你进入天国，降入凡尘，也没有让你死亡或永生。归根到底，……你是你自己的自由的创造者和塑造者”。对上述材料理解最准确的是

云南省昆明市官渡区2018-2019数学六年级(上)期末测试题

官渡2018-2019学年上学期期末学业水平检测 六年级数学 （本试卷满分100分，考试用时100分钟） 一、填空。（每空1分，共25分） 1.0.5的倒数是（ ），（ ）和5互为倒数。 2. （ ）：（ ）=3 8 =（ ）÷24=（ ）（填小数）=（ ）% 3. 3 8 ×38 23 ÷37 25 ×3 4 ÷4 3 4.六（1）班有50名学生，今天又有2人请假，今天学生出勤率是（ ）%。 5.六（2）班有男生25人，女生20人。男生人数比女生人数多（ ）%，女生人数比男生人数少（ ）%。 6.学校舞蹈队有35名同学，合唱队有50名同学，舞蹈队人数和合唱队人数的最简整数比是（ ），舞蹈队人数是合唱队人数的（ ）%。 7.乐乐走 125 千米要用3 4 小时，他平均每小时走（ ）千米，他每走1千米要（ ）小时。 8.在0.67、23 、66.7%、7 10 这四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 9.用圆规画一个周长是9.42cm 的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）cm,这个圆的面积是（ ）。 10.用150厘米的铁丝做一个长方形的框架。长与宽的比是3:2，这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 11.用边长为1的小三角形按如图方式摆图形，摆第7个图形需要（ ）个小三角形，第7个图形的周长是（ ）。 …… 二、判断题。（在括号里对的打“√”，错的打“×”，共5分） 1. 用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 （ ） 2. 一个三角形三个内角的度数比是2:3:5，它是一个直角三角形。 （ ） 3. 一个真分数的倒数一定比这个真分数大。 （ ） 4. 如果红花比黄花多1 9 ，那么黄花比红花少19 。 （ ） 5. 任意一个圆环都有无数条对称轴。 （ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里。每题1分，共5分） 1. 一个半圆，班级是r ，它的周长是（ ）。 A.2πr B.πr+2r C.πr 2. 下列算式中，可以用（ ）表示右图的意义。 A.1 2 ×1 3 B. 13 ×12 C.12 ×16 3. 一件工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是（ ）。 A.5:4 B.4:5 C.14 :1 5 4. 从A 地到B 地，甲车用了8小时，乙车用了6小时，甲乙两车的速度的最简整数比是（ ）。 A.8:6 B.4:3 C.3:4 5. 姐姐有150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟高百分之几的算式是（ ）。 A.10÷150 B.10÷（150－10） C.（150-10）÷150 四、作图与识图。（共5分） （1）请在下面的正方形中画一个最大的圆，并画出这个组合图形的所有对称轴。（2分） （2）小刚家位于学校（ ）偏（ ）40°方向；两地相距（ ）。（3分） 五、计算。（共30分） 1. 口算。（每题0.5分，共3分） 1－2%= 4×80%= 49 ×3 8 = 5.6×57 = 37 ×23 +47 = 1÷1 4 ×4=

高二上学期期中英语考试

高二上学期期中测试 英语试卷 (满分120分，100分钟完卷) Ⅱ．单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分） 21．The mayor recommend that the prizes ______at once. A．presented B．be presented C．should present D．would present 22．---The plane is due to take off at 9;50 from the airport. ---_______we fail to arrive there in time? A.Only if B.As if C.Even if D.What if 23．The street was named after a great man _____ his great contributions to the city. .A．in honour of B.instead of C.in case of D.in need of 24.______ you would drop in,I would have stayed home, waiting for you. A. Had I known B.I had known C. Were I to know D.Did I know 25．Was it at the school was named after a heroine he spent his childhood ? A．which, that B．where ,which C．where ,that D．there ,that 26．______by the bullets _____ at them from all directions, the enemy went into the forest. A．Be confused ; flying B．Confusing;flew C．Confused;flying D．Having confused;flown 27．---Did you criticize him for his mistakes? ----Yes, but_____it. A.I’d rather not do B.I’d rather not doing C. I’d rather not have done D. I’drather not did 28．Allen is said a new computer program recently,but I don’t know when she will finish it . A．to have designed B．to design C．to be designing D．to have been designing 29．This computer doesn’t work properly ,because a certain virus has ___ the operating system. A．broken up B．broken down C broken out D.broken away 30. ----How are you recently ? -----I have been_____ a high fever for sever days. A.suffering B.suffering from C.suffered Dcatching 31.After Yang Liwei succeeded in circling the earth, ____our astronauts desire to do is ____ they will walk in space some day. A. what; what B.what; that C. that; that D. that; what 32．We ______him to stop surfing the Internet, but he wouldn’t. A．persuaded B．try to persuade

高二年级第二学期期中考试答案

高二年级第二学期期中考试答案 期中考试试卷答案和解析 1.A.“却没有表抽象意思的总的类名”不当，根据原文第二自然段“食物的例子”，只能证明“食物没有总的类名”。根据第三段“例如‘木’作为‘初文’是植物的抽象名称，‘木’这一类名的范围却远远超出了树木”两处文句可知，“木”便是表抽象意思的总的类名。 2.B.曲解原文，“先…进而引申出…再引申出…”不当，原文第三段所说的几种引申情况彼此之间是并列关系，且没有体现“隐喻的方式”，“木”的事例主要证明汉字归类通过“感觉与联想”的方式进行，“彳”的例子证明汉字归类通过“隐喻”的方式进行。 3.C.“无需借助运算、推理、判断等思维活动”理解有误，原文第二段只是说中国人“思维中的运算、推理、判断始终不是一套纯粹而抽象的符号”，并不表明不需要“借助运算、推理、判断等思维活动”． 4.C.“表明了人言可畏”属于臆断，不是小说表达的主题，小说表达的是对传统文化的思考。 5.①突出人物形象：通过描写为给父亲治病高价收购铁锅的情节，表现了儿子的孝顺；同时塑造了老罗头嗜手艺如生命、执着于传统手艺，把手艺当作人生的寄托的形象。 ②点明主题：表达作者对传统手艺坚守者的赞扬，以及传统手艺无人传承、在逐渐消失的现实状况的感慨和思考。 ③承上启下，紧承上文“老罗头因长河老人的感慨而病倒”的情节，又为“老罗头得知真相而倒下”埋下伏笔，使文章情节紧凑，更有波澜。 （共6分，每条2分，意思相近即可） 6.①交代主要故事情节，整篇小说主要讲述了老罗头对传统补锅手艺的坚守。 ②凸显人物形象。老罗头是民间手艺人，手艺是他一生的寄托，技艺高超、坚守手艺是老罗头最大的特点。 ③暗示主题。小说从补锅“手艺”写起，引发对传统手艺正在逐渐消失的命运的思考及对传统手艺坚守者的赞扬。 ④以“手艺”为线索，全文的故事情节基本都围绕“手艺”进行，主要围绕老罗头补锅手艺在时代变迁中受到冷落的现实展开，使情节更加集中紧凑。 （答出一点2分，意思相近即可，6分） 7.（3 分） A.“ 2012 年至 2013 年增速呈下降状态” 8.（3 分）C.（A 项因果关系勉强，“中国旅游业迎来发展机遇”原因陈述不充分；B 项“如能……就能……”表述绝对化，还需市场经济优胜劣汰的调节；D 项“大量使用了AI 智能技术，人工服务员被机器人取代”错，文中阿里巴巴“菲住布渴”酒店只是“全球第一家”） 9.（6 分） ①“文旅融合”将成为旅游产业发展新蓝海； ②旅游市场将会加速洗牌，旅游投资将趋于理性； ③科技创新成为推动旅游业发展的重要力量，人工智能将在旅游服务中大量应用。（每点 2 分，意思对即可） 10.D. “初”，时间状语，独立成句，排除AB．“还朝”译为“回到朝廷”，单独成句，故选D．句子译为：当初，书写诏令都是用蒙古字，到现在，皇帝特别命令用汉字来书写。回到朝廷，向皇帝陈述民间利病五事，钜夫被授予集贤学士，仍然回到行台任职。

云南省昆明市官渡区七年级(上)期末数学试卷

云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷 一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为617000000条，这个数用科学记数法可表示为． 2．（3分）将如图所示的平面展开图折叠成正方体，则a对面的数字是． 3．（3分）若x＝﹣1是方程3x﹣m＝﹣5的解，则m的值为． 4．（3分）如果单项式3a m b3与﹣a2b n是同类项，那么m﹣n＝． 5．（3分）若|3a+6|+（b﹣3）2＝0，则a b＝． 6．（3分）如图，甲船从A点出发向北偏东72°25′方向航行50km至点B，则钝角∠BAC 的度数为． 7．（3分）用火柴棍象如图这样搭三角形，则搭2017个这样的三角形需要根火柴棍． 8．（3分）已知线段AB＝10cm，C是直线AB上一点，且BC＝6cm，E是AC的中点，则线段CE的长为cm． 二、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 9．（3分）﹣3的相反数是（） A．﹣B．3C．D．﹣3 10．（3分）如图所示的几何体，从正面看到所得的图形是（）

A．B． C．D． 11．（3分）数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（） A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线 C．线段的中点定义D．直线可以向两边延长 12．（3分）一天，昆明的最高气温为6℃，最低气温为﹣4℃，那么这天的最高气温比最低气温高（） A．10℃B．﹣10℃C．2℃D．﹣2℃ 13．（3分）下列计算正确的是（） A．3x2+2x3＝5x5B．2x+3y＝5xy C．6x2﹣2x2＝4D．2x2y+3yx2＝5x2y 14．（3分）下列说法正确的是（） A．单项式xy的系数是，次数是1 B．单项式﹣πa2b3的系数是﹣，次数是6 C．单项式x2的系数是1，次数是2 D．多项式2x3﹣3x2y2+x﹣1叫三次四项式 15．（3分）已知一个角的余角比它的补角的还少10°，则这个角的度数是（）A．120°B．90°C．60°D．30° 16．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（） A．3x2﹣2x+8B．3x2+8C．3x2﹣2x﹣4D．3x2+4 17．（3分）某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加

美丽春城昆明简介

美丽春城昆明简介 昆明是云南省省会，云南的政治、经济、文化中心和交通枢纽。昆明地处云贵高原中部，海拔1891米，年平均气温14.8C，冬无严寒，夏无酷暑，四季如春，鲜花烂漫，是一座春天永驻的旅游城市，在世界上享有“春城”的美名。悠久的历史、灿烂的文化，绚丽多彩的民族风情、神奇美丽的自然风光和得天独厚的气候条件，造就了昆明多元化的旅游资源和产品特色，使昆明成为了最适宜人类居住、养生、休闲、度假的旅游胜地。同时也成为了面向东南亚、南亚和中国西部重要的旅游目的地和集散地。 被誉为“天下第一奇观”、“喀斯特博物馆”的石林，是世界喀斯特的精华、中国阿诗玛的故乡，中外游客最为向往的旅游胜景之一。现已成为“中国南方喀斯特”世界自然遗产、首批世界地质公园、首批国家级风景名胜区、首批国家AAAAA级旅游景区。2007年接待海内外游客260万人次。 石林，“山石冠天下”。形成于3亿年前的石林，景观分布范围广袤，气势恢宏，类型多样，构景丰富，被誉为“造园之源”，面积达1100多平方千米，保护区350平方千米，由九大景区组成，现已开发游览的有：石林景区(中心景区)、黑松岩(乃古石林)景区、飞龙瀑(大叠水瀑布)景区、长湖景区、圭山国家森林公园等五个景区。置身石林，移步换景，景随人移，陶醉其中；登高望之，奇绝美景尽收眼底。 石林，“风情醉国人”。与石林景观交相辉映的是以“阿诗玛”为代表的彝族撒尼文化，《阿诗玛》长诗成为中国少数民族叙事长诗经典，电影《阿诗玛》享誉海内外，舞剧《阿诗玛》成为二十世纪中国经典舞蹈，《远方的客人请您留下来》唱响神州大地。被誉为“东方狂欢节”的彝族传统火把节，每年农历6月24日举行，彝家人矫健的舞姿、熊熊的篝火、热情奔放的大三弦与千万支火把一起舞动，让游客激情燃烧、如痴如醉、终身难忘。 与石林毗邻的九乡风景区，以溶洞景观、自然风光、人文景观，民族风情为一体，是首批国家级重点风景名胜区、首批国家AAAA级旅游景区。景区拥有上百座大小溶洞，为国内规模最大、数量最多、溶洞景观最奇特的洞穴群体系之一，其中荫翠峡景色清幽迷人，雄狮大厅是世界上独一无二的地下大厅，面积达15000平米，雌雄瀑布气势宏大，神田奇观蔚为壮美，九乡溶洞因其类型全，数量多被地质专家誉为“溶洞博物馆”。地上看石林，地下游九乡。 昆明世博园是中国唯一A1级世界博览会的会址，是距市中心最近的超大型生态主题公园。园区整体规划依山就势、错落有致、气势恢宏，融汇了世界各国及中国各省区市原创型的园林园艺作品和精品，是一个具有“云南特色、中国气派、世界一流”的高品位的园林园艺大观园。园区主体景观包括花园大道、五大场馆、七大专题园和两大室外展区。一年四季鲜花盛开、空气清新、百花芳香，是绿的世界、花的海洋。目前，世博园已走过了9年历程，园区配套设施不断完善，服务品质、品牌认知度不断提升，昆明世博园将成为昆明东北部27平方公里世博新区的核心，并逐步朝着“世界名园”的目标迈进。 云南少数民族文化大型主题公园——云南民族村，集中展现了云南少数民族的文化特色与习俗，是中处旅游者了解云南民族风情的窗口。它位于昆明滇池南端、昆明国家滇池旅游度假区内，占地面积1380亩，现已开发25个少数民族村寨，是反映和展示云南26个民族社会生活、文化风情的大观园，这里集园林景观、古今珍藏、名花秀木、民族建筑为一园，把云南少数民族各具特色、民族、民俗、民居、服饰、节庆、歌舞、宗教等有机地融于一体，是浓缩云南民族历史、文化、艺术的主题公园，有“云南民族大观园”的美称。 昆明旅游资源丰富，产品类型众多，以自然山色、佛寺道观、古树名木为一园的西山森林公园、以180字联著称的大观公园，中国最大铜殿金殿，集唐、宋、元、明、清“五朝”建筑风貌为一体的昆明的文化历史名镇官渡古镇，云南原生态民族歌舞《云南印象》、云南民间民俗展示的中心《云南人家》等等，也都是中外旅游者喜爱的旅游景区景点和文化舞台；东川红土地，有着天堂一般的梦幻色彩，是中外摄影家的创作基地。近年新开发的“滇中第一山”轿子雪山，以云海、佛光、日出、冰雪、杜鹃著称，已成为昆明的又一个自然生态旅游景区。 昆明又是一座充满阳光和活力的休闲养生城市。拥有亚洲最好的高尔夫球场和打球的最佳气候，是世界高尔夫运动爱好者的理想胜地；昆明也拥有世界一流的温泉SPA中心，是养生、度假旅游者的最佳选择；昆明还是中国著名的鲜切花生产、销售和出口基地。优越的地理、气候条件，也吸引了西伯利亚的红嘴鸥远道而来，每到冬春两季，人鸥嬉戏、和谐共处已成为春城的一大景观。 昆明旅游线路各具特色、丰富多彩，历史文化之旅、民族风情之旅、喀斯特山水奇观之旅、园林园艺

北京四中2013-2014学年下学期高二年级期中考试化学试卷

北京四中2013-2014学年下学期高二年级期中考试化学试卷 （试卷满分为100分，考试时间为100分钟） 可能用到的原子量：H —1 C —12 N —14 O —16 Br —80 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（每小题2分，共48分。每小题只有一个．．．．正确选项。） 1. 下列说法正确的是 A. 汽油可由石油分馏和石油的催化裂化获得 B. 重结晶时冷却结晶的温度越低越好 C. 苯酚沾到皮肤上，应立即用氢氧化钠溶液洗涤 D. 乙二醇比乙醇的沸点低 2. 下列变化中发生取代反应的是 A. 苯与溴水混合，水层褪色 B. 乙烯使溴的四氯化碳溶液褪色 C. 甲苯制三硝基甲苯 D. 苯和氯气在一定条件下生成六氯环己烷 3. 下列有机化合物分子中的所有碳原子不可能．．． 处于同一平面的是 4. 下列说法正确的是 A. 乙烯和聚乙烯都可与溴水发生加成反应 B. 酸性高锰酸钾溶液能鉴别苯、甲苯和裂化汽油 C. 用溴水即可鉴别苯酚溶液，2，4-己二烯和甲苯 D. 将少量某物质的溶液滴加到新制的银氨溶液中，水浴加热后有银镜生成，该物质一定属于醛类 5. 下列各烃与氢气完全加成后，能生成2，3，3—三甲基戊烷的是 A. 333CH CCH(CH )C(CH )≡ B. 2322CH CHC(CH )CH CH == C. 23232CH CHC(CH )CH(CH )= D. 3333(CH )CC(CH )CHCH = 6. 下列叙述不正确．．． 的是 A. 2.9 g 乙基（-C 2H 5）含有的电子数为1.8 N A 个 B. 乙炔与苯的实验式均为CH C. 向混有苯酚的苯中加入金属Na 有无色气体生成 D. 红外光谱仪、核磁共振仪、质谱仪都可用于有机化合物组成和结构的分析 7. 可用溴水鉴别且都能使酸性KMnO 4溶液褪色的物质组合是

云南省昆明市官渡区2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷 一．填空题（共6小题） 1．人体血液中的血小板直径约为0.000002，数字0.000002用科学记数法表示为． 2．分解因式：a2b2﹣5ab3＝． 3．计算：52020×0.22019＝． 4．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是． 5．如图，已知△ABC是等边三角形，D是AC边上的任意一点，点B，C，E在同一条直线上，且CE＝CD，则∠E＝度． 6．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是度． 二．选择题（共8小题） 7．下列图形中，是轴对称图形的是（） A．B．

C．D． 8．一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（） A．11 B．12 C．13 D．11或13 9．下列计算正确的是（） A．a3?a?＝a12B．（ab2）3＝ab6C．a10÷a2＝a5D．（﹣a4）2＝a8 10．若分式的值为0．则x的值为（） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 11．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 12．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（） A．SAS B．ASA C．SSS D．HL 13．若把分式中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（）

昆明

昆明 一、概况 昆明，云南省省会，首批国家级历史文化名城。云南省唯一的特大城市和西部第四大城市，是云南省政治、经济、文化、科技、交通中心枢纽；是西部地区重要的中心城市和旅游、商贸城市之一。昆明是国家一级口岸城市，滇中城市群的核心圈、亚洲5小时航空圈的中心，中国面向东南亚、南亚开放的门户枢纽，中国唯一面向东盟的大都市。因夏无酷暑、冬无严寒、气候宜人，是典型的温带气候，城区温度在0～29℃之间，年温差为全国最小，这样在全球极少有的气候特征使昆明以“春城”而享誉中外。 昆明市虽位于北纬亚热带，但境内大多数地区夏无酷暑，冬无严寒，素以"春城"之称而享誉中外。其特点一是春季温暖，干燥少雨，日温变化大。月平均气温多在20℃以下。二是夏无酷暑，雨量集中，降雨量占全年雨量的60%以上，平均气温22℃。三是秋季温凉，天高气爽，雨水减少，霜期开始。四是冬无严寒，日照充足，天睛少雨。每月晴天平均在20天左右，日照230小时左右，雨日4天左右，全季降雨量仅占全年的3--5%。昆明市是国家级的历史文化名城和风景名胜区。 二、人口、面积 全市人口726万3100人；常住人口648.64万，市区常住人口358万3429人，城镇人口占全市人口的66%，为428万人，全市人口平均预期寿命76岁，男女比例为105.76：

100。 昆明市域总面积约15560平方公里，其中市区面积约98平方公里。 三、交通 昆明市是中国西部最重要的交通枢纽之一，是中国面向东南亚的国家一级口岸城市，中国面向西南开放的门户城市。昆明的发展首位度、产业支撑度、经济集中度、文化多维度、社会集聚度“五度”加权高，经济发展的市场体系覆盖全省，经济发展触角延伸全省，资源运作半径辐射全省。 昆明长水国际机场年吞吐量计划3800万人次远期达到8000万人次，已于2012年6月28号通航，是全国第四大国际门户枢纽机场。 昆明市内现有沪昆铁路、成昆铁路、南昆铁路、内昆铁路、昆丽铁路、昆玉铁路、昆河铁路等12条铁路干支线。 昆明市内道路总长10000余千米，京昆高速、沪昆高速、汕昆高速、广昆高速、渝昆高速、杭瑞高速、昆明绕城高速、昆香高速、昆河高速、昆建高速、昆曼高速等高速过境。 昆明市区主要出行方式为公交，建有快速公交道路9条，公交线路295条。 昆明轨道交通正在全速建设中，第一轮建设六条线路总长近190km，现已开工四条线路，第一条线路6号线（机场线）已于2012年随长水机场同步投入运营。 航空 机场：昆明长水国际机场、昆明巫家坝国际机场（已于2012年6月28日停用） 昆明长水国际机场：已于2012年6月28日启用，属国家重点工程，机场投资230亿元，是中国第四个国家门户机场，单体建筑超过北京T3航站楼，为中国最大单体建筑，是中华人民共和国云南省昆明市的机场，是中国面向东南亚、南亚和连接欧亚的第四大国家门户枢纽机场。云南省特大型城市基础设施建设工程、云南省二十项重点工程之一。昆明长水国际机场场址位于云南省昆明市官渡区长水村附近，在昆明市东北方向，距市中心直线距离约24.5km；将新建两条长度平行跑道，长4000m，60m宽和长4500m，宽60m机场飞行区等级为按照4F能够起降并停靠全球载客量最大的客机空客A380。占地约22.97k㎡。 昆明巫家坝国际机场：位于市中心以南7.5km，是中国十大国际机场之一，有飞往曼谷、新加坡、吉隆坡、首尔、河内、胡志明市、仰光、万象、清迈、迪拜、曼德勒、大坂、达卡、科伦坡、马累等国际航线、有通往香港、台北的航线。以及通往国内各大中城市的数百条航线。还有数条省内航线，分别通往大理、丽江、香格里拉、西双版纳、昭通、芒市、普洱、文山、保山、腾冲、临沧等。2010年吞吐量2019万人次，位列全国城市第七、西部第二、

上学期高二数学期中考试题及答案

济南外国语学校 2008-2009学年度第一学期 高二期中考试数学试题（2008. 11） 时间：120分 满分120分 一、选择题（本题共12小题，每小题4分） 1.在△ABC 中,若＜,则△ABC 一定为( ) A.等边三角形 B 直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 2.下列不等式的解集是R 的为( ) A.0122>++x x B.02>x C.01)21 (>+x D.x x 1311<- 3.设等差数列{a n }的前n 项和为S n,,若58215a a a -=+,则S 9等于( ) .45 C 4.在R 上定义运算?：x ?y=x(1-y),若不等式（x-a ）?(x+a)<1对任意实数x 都成立，则（ ） A.11<<-a ++c bx ax 的解集为（-∞，-2）∪（4，+∞），则对f(x)= c bx ax ++2,有（ ） A. f(5)0,y>0有（x+2y ）(y x 12+)≥m 恒成立，则m 的取值范围是（ ）

云南省昆明市2020版中考数学二模试卷B卷

云南省昆明市2020版中考数学二模试卷B卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列说法不正确的是（） A . 一个数（不为0）与它的倒数之积是1 B . 一个数与它的相反数之和为0 C . 两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数 D . 两个数的积为1，这两个数互为相反数 2. （2分） (2017七上·赣县期中) 下列各题运算正确的是（） A . ﹣2mn+5mn=﹣7mn B . 6a+a=6a2 C . m+m2=m3 D . 3ab﹣5ba=﹣2ab 3. （2分） (2019七上·榆次期中) 2019年是中华人民共和国成立70周年，10月1日上午在天安门举行了盛大的阅兵式和群众游行，约有115000名官兵和群众参与，是我们每个中国人的骄傲.将115000用科学计数法表示为（） A . 115×10 B . 11.5×10 C . 1.15×10 D . 0.115×10 4. （2分） (2020九上·鄞州期末) 对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是（） 501001502005008001000 抽取件数 (件) 合格频数4898144193489784981 A . 12 B . 24 C . 1188 D . 1176 5. （2分） (2019八下·昭通期末) 一次函数y＝﹣x+6的图象上有两点A（﹣1，y1）、B（2，y2），则y1与y2的大小关系是（） A . y1＞y2

B . y1＝y2 C . y1＜y2 D . y1≥y2 6. （2分） (2020八下·麻城月考) 如图，先对折矩形得折痕MN，再折纸使折线过点B，且使得A在MN上，这时折线EB与BC所成的角为（） A . 30° B . 45° C . 60° D . 75° 7. （2分）一个样本的方差是0，若中位数是a，那么它的平均数是（） A . 等于a B . 不等于 a C . 大于 a D . 小于a 8. （2分）如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80，母线长为50，则烟囱帽的侧面积是 A . 4 000π B . 3 600π C . 2 000π D . 1 000π 9. （2分）如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）. A . （2a2+5a）cm2 B . （3a+15）cm2 C . （6a+9）cm2 D . （6a+15）cm2

高二上学期期中考试试题答案 (1)

东阿县实验高中 2012—2013学年模块测试（二） 高二语文试题参考答案 1.D（A项“捺”读nà，B项“怍”读zuò，C项“摭”读zhí） 2.C（A.防犯—防范，势利眼B.义气相投—意气相投，屠戮 D.盛名之下，其实难符—盛名之下，其实难副） 3.C（A.省略号与“等等”都表省略，省略号可以删掉。B.问号改为句号，该句是陈述句。 D.“小明鼓励他说”之后的冒号改为逗号） 4.C（A.应为“一蹴而就”；B.“当务之急”与“目前”相重复；D.“鱼龙混杂”应为“鱼目混珠”） 5.C（A句因成分残缺而导致搭配不当，“收录……作家”不当，应在“作家”后加“的作品”；B句句式杂糅，去掉“的产生”；D句不合逻辑，“《幽兰操》”是电视剧名，不能说成是“姜文最想要出演的人物”） 6．D（薛福成《筹洋刍议》大概是最早采用“律师”一词的，D项犯了绝对化的错误）7．C（C项是“讼师”在我们古代遭歧视的具体体现，而不是其原因） 8．B（在民国之前，讼师都作为一种“地下行业”而存在） 9．B（妻：名词作动词，把……嫁给……做妻子） 10．A（A项两个“为”都是介词，表被动。B项，第一个“乃”是副词，才；第二个“乃”是副词，却，竟。C项，第一个“而”是表转折关系的连词；第二个“而”是表并列关系的连词。D项，第一个“以”是介词，用；第二个“以”是介词，因为） 11．B（①仅仅说被围困，③所说的是徐卓，⑥说的是朱修之“治身清约”） 12．B（“在传诏的帮助下回到了宋国”不正确，回宋国是冯弘的派遣，并非出于传诏的帮助） 13．（1）当时魏国屡屡攻打冯弘，有人劝说冯弘派朱修之回宋国求救，于是（冯弘）就派他去了。（“伐”“或”各1分，句意1分）（2）等到义宣在梁山被打败，独自驾船向南逃走，朱修之率领众部向南平定了余下的贼寇。（“及”1分，“败于梁山”句式1分，句意1分）（3）有了军饷，有时候会接受，但很快就让属下分了，不会留给自己，只是以安抚招纳少数民族为要务。（“旋”“佐吏”“抚纳”各1分，句意1分） 14、（1）答：诗人离家日久，思乡情切，厌倦了长期的漂泊生活，所以听到棹歌声便心生厌倦。 【解析】本道试题考查评价文章的思想内容和作者的观点态度，能力等级为D，鉴赏评价。从整首诗来看，作者那种离家日久、思乡情切的情感主要通过“厌听棹歌声”尤其是“厌”来得以表露。前三联主要写自己旅途所见，最后一联写自己的感觉。 （2）答：诗歌颔联妙在融情于景。诗中描写了雪“残”、雁“断”、月“新”、潮“生”的凄迷景致，景中寄寓了诗人的羁旅之情、思乡之感。 【解析】本道试题考查鉴赏文学作品的形象、语言和表达技巧，能力等级为D，鉴赏评价。考生通过解答第（1）题以后，对本诗的情感有一个全面的把握，因而，在解答本道题时，要紧密结合第（1）题的答案，进而从命题者所指定的“景”与“情”的角度进行赏析。在组织答案时，要涉及几个方面的内容：一是赏析的“景”的区域为颔联，“情”为全诗；

高二数学第二学期期中考试卷(附答案)

高二数学第二学期期中考试卷 本卷满分100分,考试时间90分钟 一、填空题（本大题共有11小题，每小题4分，共44分） 1．直线y =－3x +1的倾斜角为 . 2．过点A(1,－4),且与直线2350x y ++=垂直的直线方程为 . 3．两平行直线3450x y ++=与34250x y +-=间的距离是 ． 4．若方程x 2+y 2+2kx+4y+3k+8=0表示一个圆,则k 的取值范围是___________. 5．与双曲线 116 92 2=-y x 有共同的渐近线，且一顶点为(0，8)的双曲线的方程 是 . 6．已知圆C 的方程(x-2)2+y 2=4,过原点与圆C 相交的弦的中点轨迹是__________. 7．设12,F F 为椭圆 22 12516 x y +=的两个焦点，直线过1F 交椭圆于,A B 两点，则2AF B ?的周长是 ． 8．已知双曲线b 2 x 2 －a 2y 2 =a 2 b 2 的两渐近线的夹角为2α，则c:a ＝ . 9．椭圆122 2=+y x 和双曲线1222=-y x 有相同的焦点，则实数n 的值是

10. 等腰直角三角形的直角顶点是（4，-1），斜边在直线3x -y +2=0上，两条直角边所在的直线方程是 . 11. 已知椭圆方程为22 1499x y +=中，F 1, F 2分别为它的两个焦点，则下列说法： ①焦点在x 轴上，其坐标为(±7, 0)；② 若椭圆上有一点P 到F 1的距离为10，则P 到F 2的距离为4；③焦点在y 轴上，其坐标为(0, ± 2)；④ a =49, b =9, c =40， 正确的有 . 二、选择题：（本大题共4小题;每小题4分,共16分） 12．直线320x y ++=与直线4210x y +-=夹角是 （ ） A. 34π B. 4 π C. 2arctg D. arctg 12. 3k >是方裎 22 131 x y k k +=--表示双曲线的条件是 （ ） A.充分但不必要 B. 必要但不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 14.直线1y x =-上的点到圆224240x y x y ++-+=的最近距离是 （ ） A.1 B. 1+ D. 1 15. 椭圆13 42 2=+y x 上有n 个不同的点: P 1, P 2, …, P n , 椭圆的右焦点为F . 数列｛|P n F |｝是公差大于100 1 的等差数列, 则n 的最大值是 ( ) A 、198 B 、199 C 、200 D 、201 10

2019年云南省昆明市官渡区中考数学一模试卷

2019年云南省昆明市官渡区中考数学一模试卷 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）2019的相反数是． 2．（3分）如图，在平面直角坐标系中，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C1，则点B的对应点B1的坐标为． 3．（3分）使代数式有意义的x的取值范围是． 4．（3分）分解因式：x3﹣2x2+x＝． 5．（3分）一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的内角和是． 6．（3分）等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP＝BA，则∠PBC 的度数为． 二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分） 7．（4分）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到治国理政的重要位置，采取超常规的举措，全面打响脱贫攻坚战经过五年的努力全国贫困人口减少了68530000．将6853000用科学记数法表示为（） A．6.853×106B．0.6853×107C．68.53×106D．6.853×107 8．（4分）一个圆柱和一个正方体如图摆放，它的主视图是（） A．B．

C．D． 9．（4分）如图，在⊙O中，半径OA垂直于弦BC，点D在⊙O上，若∠AOB＝70°，则∠ADC的度数为（） A．30°B．35°C．45°D．70° 10．（4分）某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下： 关于这组数据，下列说法正确的是（） A．众数是2册B．中位数是2册 C．平均数是3册D．方差是1.5 11．（4分）下列命题中，假命题是（） A．一组对边相等的四边形是平行四边形 B．三个角是直角的四边形是矩形 C．四边相等的四边形是菱形 D．有一个角是直角的菱形是正方形 12．（4分）一组按规律排列的多项式：a+b，a2﹣b3，a3+b5，a4﹣b7，…，其中第10个式子是（）A．a10+b19B．a10﹣b19C．a10﹣b17D．a10﹣b21 13．（4分）若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有实数根，则m的取值范围是（） A．B．C．D． 14．（4分）如图，点A在反比例函数的图象上，连接OA，分别以点O和点A为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于B，C两点，过B，C两点作直线交x轴于点D，连接AD．若∠AOD＝30°，△AOD 的面积为2，则k的值为（）