数据挖掘决策树算法概述
决策树是分类应用中采用最广泛的模型之一。与神经网络和贝叶斯方法相比，决策树无须花费大量的时间和进行上千次的迭代来训练模型，适用于大规模数据集，除了训练数据中的信息外不再需要其他额外信息，表现了很好的分类精确度。其核心问题是测试属性选择的策略，以及对决策树进行剪枝。连续属性离散化和对高维大规模数据降维，也是扩展决策树算法应用范围的关键技术。本文以决策树为研究对象，主要研究内容有：首先介绍了数据挖掘的历史、现状、理论和过程，然后详细介绍了三种决策树算法，包括其概念、形式模型和优略性，并通过实例对其进行了分析研究
目录
一、引言 (1)
二、数据挖掘 (2)
(一)概念 (2)
(二)数据挖掘的起源 (2)
(三)数据挖掘的对象 (3)
(四)数据挖掘的任务 (3)
(五)数据挖掘的过程 (3)
(六)数据挖掘的常用方法 (3)
(七)数据挖掘的应用 (5)
三、决策树算法介绍 (5)
(一)归纳学习 (5)
(二)分类算法概述 (5)
(三)决策树学习算法 (6)
1、决策树描述 (7)
2、决策树的类型 (8)
3、递归方式 (8)
4、决策树的构造算法 (8)
5、决策树的简化方法 (9)
6、决策树算法的讨论 (10)
四、ID3、C4.5和CART算法介绍 (10)
(一)ID3学习算法 (11)
1、基本原理 (11)
2、ID3算法的形式化模型 (13)
（二）C4.5算法 (14)
（三）CART算法 (17)
1、CART算法理论 (17)
2、CART树的分支过程 (17)
（四）算法比较 (19)
五、结论 (24)
参考文献...................................................................................... 错误！未定义书签。
致谢.............................................................................................. 错误！未定义书签。
数据挖掘中决策树算法的研究
一、引言
在激烈的市场竞争中，信息对于企业的生存和发展越来越起到至关重要的作用，随着数据库技术的迅速发展以及数据库管理系统的广泛应用，数据库中表达信息的数据亦随着时间和业务的发展而急剧膨胀，人们需要对数据进行更高层次的处理，从中找出规律和模式，以帮助人们更好的利用数据进行决策和研究。目前的数据库系统虽然可以实现高效的数据录入、查询、统计等功能，却无法发现数据中存在的关系和规则，无法根据现有的数据预测未来的发展趋势。由于缺乏挖掘数据背后隐藏的知识的手段，导致了“数据爆炸但知识贫乏”的现象，面对“人们被数据淹没，人们却饥饿于知识”的挑战，数据挖掘和知识发现技术应运而生，并得以蓬勃发展，越来越显示出其强大的生命力。
数据挖掘的核心部分是为数据集建立模型的过程，不同的数据挖掘方法构造数据模型的方式也不相同，在进行数据挖掘时可采用许多不同的方法，例如神经网络、决策树、遗传算法和可视化技术等，同时同一方法下又有数以百计的派生方法。决策树算法是数据挖掘常用的方法之一，但它一直未受到人们重视，直到1984年Breiman等人合著出版了《分类和回归树》一书，决策树方法才开始被统计学界接受并获得了信赖，并很快得到推广应用。现在很多公司的数据挖掘产品中都采用了决策树数据挖掘算法，J.R.Quinlan对决策树算法作出了详细的理论描述决策树算法中一种广为人知的算法就是ID3算法，是1986年由Quinlan提出的一种基于信息墒的决策树算法，近年来在很多知识发现领域得到应用，很多学者针对
ID3算法进行研究。本课题主要研究了ID3算法、C4.5算法等的优势和略势，比较了各算法在实际应用中的好处和不足。
二、数据挖掘
(一)概念
图 1-1
数据挖掘，在人工智能领域，习惯上又称为数据库中知识发现(Knowledge Discovery in Database, KDD)，也有人把数据挖掘视为数据库中知识发现过程的一个基本步骤。知识发现过程以下三个阶段组成：（1）数据准备，（2）数据挖掘，（3）结果表达和解释。数据挖掘可以与用户或知识库交互。
并非所有的信息发现任务都被视为数据挖掘。例如，使用数据库管理系统查找个别的记录，或通过因特网的搜索引擎查找特定的Web页面，则是信息检索（information retrieval）领域的任务。虽然这些任务是重要的，可能涉及使用复杂的算法和数据结构，但是它们主要依赖传统的计算机科学技术和数据的明显特征来创建索引结构，从而有效地组织和检索信息。尽管如此，数据挖掘技术也已用来增强信息检索系统的能力。
(二)数据挖掘的起源
要是发明之母。近年来，数据挖掘引起了信息产业界的极大关注，其主要原因是存在大量数据，可以广泛使用，并且迫切需要将这些数据转换成有用的信息和知识。获取的信息和知识可以广泛用于各种应用，包括商务管理，生产控制，市场分析，工程设计和科学探索等。
(三)数据挖掘的对象
数据挖掘可以在任何类型的数据上进行,即可以来自社会科学,又可以来自自然科学产生的数据,还可以是卫星观测得到的数据。数据形式和结构也各不相同,可以是传统的关系数据库,可以是面向对象的高级数据库系统,也可以是面向特殊应用的数据库,如空间数据库、时序数据库、文本数据库和多媒体数据库等,还可以是Web数据信息。
(四)数据挖掘的任务
数据挖掘的目标是从海量数据中发现隐含的、有意义的知识。它的任务主要是分类、预测、时间序列模式、聚类分析、关联分析预测和偏差分析等。
分类：分类就是按照一定的标准把数据对象划归成不同类别的过程。
预测：预测就是通过对历史数据的分析找出规律,并建立模型,通过模型对未来数据的种类和特征进行分析。
时间序列模式：时间序列模式就是根据数据对象随时间变化的规律或趋势来预测将来的值。
聚类分析：聚类分析是在没有给定划分类的情况下,根据数据信息的相似度进行数据聚集的一种方法。
关联分析预测：关联分析就是对大量的数据进行分析,从中发现满足一定支持度和可信度的数据项之间的联系规则。
偏差分析：偏差分析就是通过对数据库中的孤立点数据进行分析,寻找有价值和意义的信息。
(五)数据挖掘的过程
数据挖掘使用一定的算法从实际应用数据中挖掘出未知、有价值的模式或规律等知识,整个过程由数据准备、数据挖掘、模式评估、结果分析和运用知识等步骤组成。
数据准备：数据挖掘的处理对象是数据,这些数据一般存储在数据库系统中,是长期积累的结果。但往往不适合直接在这些数据上进行知识挖掘,首先要清除数据噪声和与挖掘主题明显无关的数据;其次将来自多数据源中的相关数据组合并;然后将数据转换为易于进行数据挖掘的数据存储形式,这就是数据准备。
数据挖掘：数据挖掘就是根据数据挖掘的目标,选取相应算法及参数,分析准备好的数据,产生一个特定的模式或数据集,从而得到可能形成知识的模式模型。
模式评估：由挖掘算法产生的模式规律,存在无实际意义或无实用价值的情况,也存在不能准确反映数据的真实意义的情况,甚至在某些情况下与事实相反,因此需要对其进行评估,从挖掘结果中筛选出有意义的模式规律。在此过程中,为了取得更为有效的知识,可能会返回前面的某一处理步骤中以反复提取,从而提取出更有效的知识。
巩固知识：解释并评估结果.其使用的分析方法一般应作数据挖掘操作而定,通常会用到可视化技术.
运用知识：将分析所得到的知识集成到业务信息系统的组织结构中去.
(六)数据挖掘的常用方法
决策树方法：决策树是一种常用于预测模型的算法,它通过一系列规则将大量数据有目的分类,从中找到一些有价值的、潜在的信息。它的主要优点是描述简单,分类速度快,易于理解、精度较高,特别适合大规模的数据处理,在知识发现系统中应用较广。它的主要缺点是很难基于多个变量组合发现规则。在数据挖掘中,决策树方法主要用于分类。
神经网络方法：神经网络是模拟人类的形象直觉思维,在生物神经网络研究的基础上,根据生物神经元和神经网络的特点,通过简化、归纳、提炼总结出来的一类并行处理网络,利用其非线性映射的思想和并行处理的方法,用神经网络本身结构来表达输入和输出的关联知识。
粗糙集方法：粗糙集理论是一种研究不精确、不确定知识的数学工具。粗糙集处理的对象是类似二维关系表的信息表。目前成熟的关系数据库管理系统和新发展起来的数据仓库管理系统,为粗糙集的数据挖掘奠定了坚实的基础。粗糙集理论能够在缺少先验知识的情况下,对数据进行分类处理。在该方法中知识是以信息系统的形式表示的,先对信息系统进行归约,再从经过归约后的知识库抽取得到更有价值、更准确的一系列规则。因此,基于粗糙集的数据挖掘算法实际上就是对大量数据构成的信息系统进行约简,得到一种属性归约集的过程,最后抽取规则。
遗传算法：遗传算法是一种基于生物自然选择与遗传机理的随机搜索算法。数据挖掘是从大量数据中提取人们感兴趣的知识,这些知识是隐含的、事先未知的、潜在有用的信息。因此,许多数据挖掘问题可以看成是搜索问题,数据库或者数据仓库为搜索空间,挖掘算法是搜索策略。应用遗传算法在数据库中进行搜索,对随机产生的一组规则进行进化,直到数据
库能被该组规则覆盖,就可以挖掘出隐含在数据库中的规则。
(七)数据挖掘的应用
数据挖掘技术在各个需要进行信息分析的领域得到十分广泛的应用。它可以带来显著的经济效益,不仅可以控制成本,也可以给企业带来更多效益。在金融业,可以通过信用卡历史数据的分析,判断哪些人有风险,哪些人没有;在超市,可以通过对超市交易信息的分析,安排货价货物摆设,以提高销售收入;在保险业,可以通过对保险公司客户记录的分析,来判定哪些客户是花费昂贵的对象;在学校,可以通过分析学校学生课程及成绩等信息,来判断课程之间的关系。此外,在医学中,可以利用数据挖掘技术对疾病发作前后症状的分析,来对病症进行诊断;在体育运动中,利用数据挖掘技术对对抗性强的积极运动进行分析,发现对方弱点,制定有效的战术。
三、决策树算法介绍
(一)归纳学习
归纳学习是符号学习中研究的最为广泛的一种方法。它着眼于从一组无次序、无规则的实力中，找出蕴涵规律，事例一般是基于属性理论的，有特定的属性值得到问题某个结论，给定关于某个概念的一系列已知的正例和反例，其任务是从中归纳出一个通用概念描述。它能够获得新的概念，创立新的规则，发现新的理论。它的一般的操作是泛化和特化。泛化用来扩展假设的语义信息，以使其包含更多的正例，应用于更多的情况。特化是泛化的相反操作，用于限制概念描述的应用范围。分类算法是归类学习的一种类型。
(二)分类算法概述
分类算法是数据挖掘中的一个重要课题，可用于预测和决策。分类算法也是数据挖掘算法中很很重要的一种，决策树（decision tree）算法是主要分类算法之一。
分类问题可描述为：输入数据，或称训练集（Training set），是一条
条的数据库记录组成的。每一条记录包含若干属性，组成一个特征向量，训练集的每条记录还有一个特定的标签类与之对应，该类标签是系统的输入，通常是以往的一些经验数据。一个具体样本的形式可为样本向量：(
v,2v,……, n v;c)。这里的n v表示字段值，c表示类别。
1
分类的目的是分析输入数据，通过在训练集中的数据表现出来的特性，为每个类找到一种准确的描述或者模型。由此生成的类用来对未来的测试数据进行分类。尽管这些未来的测试数据的类标签是未知的，我们仍可以由此预测这些新数据所属的类。注意，是预测而不是肯定。我们也可以由此对数据中的每一个类有更好的理解，或者说我们获得了这个类的知识。
分类器评价或比较尺度主要有三种：
预测准确度预测准确度是用的最多的一种比较尺度，特别是对于预测型分类任务，目前公认的方法的分层交叉验证法。
计算复杂度计算复杂度依赖于具体的实现细节和硬件环境，在数据挖掘中，由于操作对象是巨量的数据库因此空间和时间的复杂度问题将是非常重要的一个环节。
模型描述的简洁度对于描述型的分类任务，模型描述越简洁越受欢迎;例如采用规则表示的分类器构造法就比较简单，而神经网络方法产生的结果就难以理解。
(三)决策树学习算法
决策树学习算法是以实例为基础的归纳学习算法，通常用来形成分类
器和预测模型，可以对未知数据进行分类或预测、数据预处理、数据挖掘等。它通常包括两部分：树的生成和树的剪枝。
1、决策树描述
一颗决策树的内部结点是属性或属性的集合，叶节点是所要学习划分的类，内部结点的属性称为测试属性。当经过一批训练实例集的训练产生一颗决策树，决策树可以根据属性的取值对一个未知实例集进行分类。使用决策树对实例进行分类的时候，有树根开始对该对象的属性逐渐测试其值，并且顺着分支向下走，直至到达某个叶结点，此叶结点代表的类即为该对象所处的类。
决策树是一个可以自动对数据进行分类的树型结构，是树形结构的知识表示，可以直接转换为决策规则，它能被看作一棵树的预测模型，树的根节点是整个数据集合空间，每个分节点是一个分裂问题，它是对一个单一变量的测试，给测试将数据集合空间分割成两个或更多块，每个叶结点是带有分类的数据分割。决策树也可以解释成一种特殊形式的规则集，其特征是规则的层次组织关系。决策树算法主要是用来学习以离散型变量作为属性类型的学习方法。连续型变量必须被离散化才能被学习。表1给出了决策树与自然树的对应关系以及在分类问题中的代表含义。
2、决策树的类型
决策树的内节点的测试属性可能是单变量的，即每个内节点只包含一个属性。也可能是多变量的，即存在包含多个属性的内节点。
根据测试属性的不同属性值的个数，可能使得每个内节点有两个或多个分支。如果每个内节点只有两个分支则称之为二叉决策树。
每个属性可能是值类型，也可能是枚举类型。
分类结果既可能是两类又可能是多类，如果二叉决策树的结果只能有两类则称之为布尔决策树。布尔决策树可以很容易以析取范式的方法表示，并且在决策树学习的最自然的情况就是学习析取概念。
3、递归方式
决策树学习采用自顶向下的递归方式，在决策树的内部结点进行属性值的比较并根据不同的属性值判断从该结点向下的分支，在决策树的叶结点得到结论。所以从根到叶结点的一条路径就对应着一条合取规则，整个决策树就对应着一组析取表达式规则。决策树生成算法分成两个步骤：一是树的生成，开始时所有数据都在根节点，然后递归的进行数据分片。二是树的修剪，就是去掉一些可能是噪音或异常的数据决策树停止分割的条件有：一个结点上的数据都是属于同一个类别；没有属性可以在用于对数据进行分割。
4、决策树的构造算法
决策树的构造算法可通过训练集T 完成，其中T={
（1A ,2A ,…，n A ），其中i a 表示属性i A 的取值。j C ∈C={1C , 2C ,..., m C }为X 的分类结果。算法分以下几步：
从属性表中选择属性i A 作为分类属性；
若属性i A 的取值有i K 个，则将T 划分为i K 个子集1T ，…, i
K T ,其中 ij T ={
从属性表中删除属性i A ；
对于每一个ij T （1≤j ≤1K ），令T =ij T ；
如果属性表非空，返回（1），否则输出。
目前比较成熟的决策树方法有ID3、C4.5、CART 、SLIQ 等。
5、决策树的简化方法
在决策树学习过程中，如果决策树过于复杂，则存储所要花费的代价也就越大；而如果结点个数过多，则每个节点所包含的实例个数就越小，支持每个叶结点假设的实例个数也越小，学习后的错误率就随之增加；同时对用户来说难于理解，使得很大程度上分类器的构造没有意义，实践表明简单的假设更能反映事物之间的关系，所以在决策树学习中应该对决策树进行简化。
简化决策树的方法有控制树的规模、修改测试空间、修改测试属性、数据库约束、改变数据结构等。
控制树的规模可以采用预剪枝、后剪枝算法及增量树方法来实现，预剪枝算法不要求决策树的每一个叶结点都属于同一个类，而是在这之前就停止决策树的扩张，具体何时停止是其研究的主要内容，例如可以规定决策树的高度，达到一定高度即停止扩张；或计算扩张对系统性能的增益，如小于某个规定的值则停止扩张。后剪枝算法则首先利用增长集生成一颗未经剪枝的决策树T 并进行可能的修剪，把T 作为输入，再利用修剪集进
行选择，输出选择最好的规则。
6、决策树算法的讨论
基于决策树的学习算法具有建立速度快、精度高、可以生成可理解的规则、计算量相对来说不是很大、可以处理连续值和离散值属性、可以清晰的显示哪些属性比较重要等优点，另外在学习过程中不需要使用者了解很多背景知识，只要训练例子能够用属性——结论式的方式表达出来，就能使用该算法来学习。
决策树算法的缺点：对连续性的字段比较难预测；对有时间顺序的数据，需要很多预处理工作；当类别太多时，错误可能就会增加的比较快；算法分类时只是根据一个字段来分类。
决策树技术是一种“贪心”搜索，使用了贪心算法，它把每个属性值依次试探加入左子树，如果能够找到更大的信息增益那么就把这个属性值加入左子树，否则把它退回右子树。这样试探下去，直到左子树不能再变大为止，就能求到最大的属性值。贪心算法总是做出在当前看来最好的选择，并不从整体最优考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优选择。
四、ID3、C4.5和CART算法介绍
决策树的生成算法主要有ID3、C4.5、CART、CHAID等方法。ID3算法在1979年由J.R.Quinlan提出，是机器学习中广为人知的一个算法，在归纳学习中，它代表着基于决策树方法的一大类，ID3及后来的C4.5均是Quinlan在Hunt的概念学习系统(Concept Learning System CLS)
上发展起来的一种自顶向下的学习算法，而C4.5算法又是Quinlan 本人针对ID3算法提出的一种改进算法，他在1993年出版了专著《机器学习规划》对C4.5算法进行了详细的描述。CHAID(即Chi-Square Automatic Interacion Detector 的缩写，卡方自动互动侦测器)算法是Gordon
B.Kass 博士在1976年提出的，可用来对于分类性数据进行挖掘。CART (即Classification And Regression Tree 的缩写，分类回归树)算法从1984年开始得到普及推广，可对连续型因变量进行处理。针对这些算法的缺点，很多研究人员尝试在控制树的大小和简化决策树等方面作出努力，通过研究各种预剪枝算法和后剪枝算法来控制树的规模，同时在修改测试属性空间、改进测试属性选择方法、限制数据集、改变数据结构等方面提出了许多新的算法和标准。
本章只介绍ID3算法、C4.5算法和CART 算法。
(一)ID3学习算法
1、基本原理
信息熵在信息论中称为平均信息量，是对被传送的信息进行度量所采用的一种平均值。信源中被传送的信息包括有限数目的互斥并联合完备的事件，它们都以一定的概率出现，用数学式子来表示就是:一组事件1X ,… ,r X ，以既定概率p(1X ),…,p(r X )出现，其平均值H(X)就是信
息熵，它的值等于每个事件的(自)信息量I(X)的数学期望，即:
11
()()()()log ()r r
i i r r H X p Xi I Xi p X p X ===-=-∑∑
传统ID3学习算是以信息熵(也称信息不确定性)的下降速度作为选取测试属性的标准。该算法根据属性集的取值选择实例的类别。它的核心是在决策树中各级结点上选择属性，用信息增益作为属性选择标准，使得在每一非叶结点进行测试时，能获得关于被测试例子最大的类别信息。使用该属性将例子集分成子集后，系统的熵值最小，期望该非叶结点到达各后代叶节点的平均路径最短，使生成的决策树平均深度较小。可以看出训练例集在目标分类方面越模糊越杂乱无序，它的熵就越高；训练例集在目标分类方面越清晰则越有序，它的熵越低，ID3算法就是根据“信息赢取(增益)越大的属性对训练例的分类越有利”的原则在算法的每一步选取“属性表中可对训练例集进行最佳分类的属性”。一个属性的信息增益就是由于使用这个属性分割样例而导致系统熵的降低，计算各个属性的信息赢取并加以比较是ID3算法的关键操作。
ID3算法的步骤如下：
(1)选出整个训练实例集X的规模为W的随机子集Xl (W称为窗口规模，子集称为窗口)；
(2)以使得信息熵的值最小为标准，选取每次的测试属性，形成当前窗口的决策树；
(3)顺序扫描所有训练实例，找出当前的决策树的例外，如果没有例外则训练结束；
(4)组合当前窗口的一些训练实例与某些在(3)中找到的例外形成新的窗口，转(2)。
2、ID3算法的形式化模型
ID3基本原理是基于两类分类问题，其数学模型可描述如下:设E = 1F *2F *…*n F 是n 维有穷向量空间，其中j F 是有穷离散符号集，E 中的元
素e=<1V ,2V ，…，n V >叫做实例，其中j V ∈j F , J=1,2, …, n 。设P 和N 是
E 和
F 的两个实例集，分别叫正例集和反例集。假设向量空间E 中的正例集PE 和反例集NE 的大小分别为P 和N, ID3基于下列两个假设：
(1)在向量空间E 上的一棵正确决策树，对任意例子的分类概率同E 中的正、反例的概率一致。
(2)一棵决策树能对一实例作出正确类别判断所需的信息量(原集合E 的熵)为:
()log log P P N N E E P N P N P N P N =--++++
如果以属性A 作为决策树的根，A 具有v 个值（1V 、2V …v V ），它将E
分为v 个子集（1E ,2E …v E ），假设i E 中含有i P 个正例和i N 个反例，子集i E 的信息熵为()i E E ：
()log log Pi Pi Ni Ni E Ei Pi Ni Pi Ni Pi Ni Pi Ni =--++++
以属性A 为根分类后的信息熵（用A 分类后上的期望值）为E(A):
1()()v
r Pi Ni E A E Ei P N
=+=+∑ 因此，以属性为根的信息增益I （A ）是： ()()()I A E E E A =-
ID3选择使I(A)最大(即E(A)最小)的属性A 作为根结点。对A 的不
同的取值对应的E 的v 个子集i E 递归调用上述过程，生成A 的子结点1B ，2B ，…，v B 。
ID3的基本原理是基于两类分类问题，但很容易扩展到多类。设样本集S 共有C 类样本，每类样本数为Pi,(i=1, 2, 3,…,c)。若以属性A 作为决策树的根，A 具有v 个值1V ， 2V ，…，v V ，
它将E 分成v 个子集[1E ，2E ，…，v E ]，假设i E 中含有j 类样本的个数为ij P =1，2，…，c ，那么子集i E 的信息量是E(i E )为：
1
()log ||||c
j Pij Pij E Ei Ei Ei ==-∑ 以A 为根分类的信息熵为： 1||()()||
v
i Ei E A E Ei E ==∑ 选择属性A 使公式6中E(A)最小，信息增益也将增大。 （二）C4.5算法
C4.5算法是由Quinlan 自己扩充ID3算法而提出的，是ID3算法的改进。C4.5算法每接受一个新的训练例就更新一次决策树。在C4.5的决策树中，每个结点都保存了可用于计算E 值的属性的信息，这些信息由属性的每个取值所对应的正例、反例计数组成。根据放在结点的信息，就可以判断出哪个属性的训练例集Es 值最小，从而确定当前用哪一个属性来进行划分。C4.5算法使用了一个适合小数据量的方法:基于训练例自身的性能估计。当然训练例进行估计很可能产生偏向于规则的结果，为了克服
这一点，C4.5算法采用了保守估计。它采用的具体方法是:计算规则对其使用的各个训练例分类的精度a ，然后计算这个精度的二项分布的标准差s ，最后对给定信任度(95%)，取下界(a-1.96)为该规则的性能度量pa;在有大量数据的情况下，s 接近于0,pa 接近于a;随着数据量的减少，pa 与a 的差别将会增大。C4.5算法使用更复杂的方法是为属性A 的各种取值赋以概率，具有未知属性A 值的实例按概率值分为大小不等的碎片，沿相应属性A 值的分支向树的下方分布，实例的碎片将用于计算信息赢取。这个实例碎片在学习后，还可以用来对属性值不全的新实例进行分类。
与ID3相比，C4.5主要改进如下：
a.用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益来选择属性时偏向选择值多的属性的不足。信息增益率定义为：
(,)(,)(,)Gain S A GainRatio S A SplitInfo S A =
其中Gain(S,A)与ID3算法中的信息增益相同，而分裂信息SplitInfo(S,A)代表了按照属性A 分裂样本集S 的广度和均匀性。
||||
21||(,)||Si c S i Si SplitInfo S A Log
S ==-∑
其中，1S 到c S 是c 个不同值的属性A 分割S 而形成的c 个样本子集。
b.可以处理连续数值型属性。例如，假设A 为一个连续的数值型属性，首先检查样本集中该属性的所有取值，然后将其按升序排列为1A ，2A ，…，m A 。对于每一个j A ，j=1，2，…，m-1，将样本集划分为两个样本子集，
一子集是各记录属性A 的值均小于等于j A ，另一子集是其各记录属性A
的值均大于
j
A。对于每个划分，计算相应的信息增益率，然后选择增益率最大的划分，作为属性A的信息增益率。
c.为了避免树的高度无节制的增长，避免过度拟合数据，采用了一种后剪枝方法，该方法是从一种称为“规则后修剪”（rulepost-pruning）的方法演变而来。该方法使用训练样本集本身来估计剪枝前后的误差，从而决定是否真正剪枝。方法中使用的公式如下：
]
f q
z c
-
>=
其中N是实例的数量，f=E/N为观察到的误差率（其中E为N个实例中分类错误的个数），q为真实的误差率，c为置信度（C4.5算法的一个输入参数，一般情况下为0.25），z为对应于置信度c的标准差，其值可根据c的设定值通过查正态分布表得到。通过该公式即可计算出真实误差率q的一个置信度上限，用此上限为该节点误差率e做一个悲观的估计：
1
e
z
N
=
+
通过判断剪枝前后e的大小，从而决定是否需要剪枝。
d.对于缺失值的处理。在某些情况下，可供使用的数据可能缺少某些属性的值。假如〈x，c(x)〉是样本集S中的一个训练实例，但是其属性A的值A(x)未知。处理缺少属性值的一种策略是赋给它结点n所对应的训练实例中该属性的最常见值；另外一种更复杂的策略是为A的每个可能值赋予一个概率。例如，给定一个布尔属性A，如果结点n包含6个已知A=1
和4个A=0的实例，那么A(x)=1的概率是0.6，而A(x)=0的概率是0.4。于是，实例x的60%被分配到A=1的分支，40%被分配到另一个分支。这些片断样例（fractional examples）的目的是计算信息增益，另外，如果有第二个缺少值的属性必须被测试，这些样例可以在后继的树分支中被进一步细分。C4.5就是使用这种方法处理缺少的属性值。
（三）CART算法
1、CART算法理论
分类回归树CART是一种典型的二叉决策树，主要用来进行分类研究，可以同时处理连续变量和分类变量。如果目标变量是分类变量，则CART 生成分类决策树，如果目标变量是连续变量，则CART变量生成回归决策树。无论是分类决策树还是回归决策树，CART的首要目标都是构造一个准确的分类模型用来进行预测，即研究引起分类现象发生的变量及变量之间的作用，通过建立决策树和决策规则对类型未知的对象进行类别预测，即通过类型未知的对象的某些相关变量值就可以对其做出类型判定。
2、CART树的分支过程
CART算法在对一个节点进行分支时首先要确定一个最佳的分支预测变量以及该预测变量的最佳分支阀值点。然后将性质相同的对象分在同一个节点中，并且同一个父节点的两个子节点间具有显著的差异性。
CART算法选择指标的方法是使用“杂质函数”，当节点中数据都属于同一个类时，杂质函数值为0，当节点中的对象均匀分布与所有可能的类
时，杂质函数值最大。节点的杂质函数定义如下:
121t p p p ++∧+=
111(,,,)max J J J
φ∧= (1,0,,0)(0,1,,0)(0,0,,1)0φφφ∧=∧=∧=∧= 其中t p 是节点t(包括根结点)中对象属于j 类的概率。类似的，树T
的杂质函数是树中包含的各个叶节点杂质函数的加权平均值。可以表示如下:
1()()n
i i k N E T E t N
==∑ 这里n 是树T 中的叶节点个数，t N 是叶节点i 中的对象个数，N 是所
有叶节点中对象的总数或根节点中对象的数量，E(i t )是叶节点i 中的杂
质函数值。
CART 算法中最常使用的杂质函数是GINI 系数，其公式如下: 2121(,,,)21J
j i j j i j j p p p p p P φ≠=∧==-∑∑ 因为对所有的j ，∑j p =1,并且0≤j p ≤1，所以GINI 系数总为正数，
除非其中的一个j p 为1,而其他均为0。此为，对于所有j,当j p =1/J 时，
这个函数达到最大值。对于一个节点，其分支前后的杂质应该减少的最多，也就是说分支后数据的纯度应该比分之前提高的最多。其中杂质的改变量为：
决策树算法研究及应用概要
决策树算法研究及应用? 王桂芹黄道 华东理工大学实验十五楼206室 摘要:信息论是数据挖掘技术的重要指导理论之一,是决策树算法实现的理论依据。决 策树算法是一种逼近离散值目标函数的方法,其实质是在学习的基础上,得到分类规则。本文简要介绍了信息论的基本原理,重点阐述基于信息论的决策树算法,分析了它们目前 主要的代表理论以及存在的问题,并用具体的事例来验证。 关键词:决策树算法分类应用 Study and Application in Decision Tree Algorithm WANG Guiqin HUANG Dao College of Information Science and Engineering, East China University of Science and Technology Abstract:The information theory is one of the basic theories of Data Mining,and also is the theoretical foundation of the Decision Tree Algorithm.Decision Tree Algorithm is a method to approach the discrete-valued objective function.The essential of the method is to obtain a clas-sification rule on the basis of example-based learning.An example is used to sustain the theory. Keywords:Decision Tree; Algorithm; Classification; Application 1 引言 决策树分类算法起源于概念学习系统CLS(Concept Learning System,然后发展 到ID3
R语言-决策树算法知识讲解
R语言-决策树算法
决策树算法 决策树定义 首先，我们来谈谈什么是决策树。我们还是以鸢尾花为例子来说明这个问题。 观察上图，我们判决鸢尾花的思考过程可以这么来描述：花瓣的长度小于 2.4cm的是setosa(图中绿色的分类)，长度大于1cm的呢?我们通过宽度来判别，宽度小于1.8cm的是versicolor(图中红色的分类)，其余的就是 virginica(图中黑色的分类) 我们用图形来形象的展示我们的思考过程便得到了这么一棵决策树： 这种从数据产生决策树的机器学习技术叫做决策树学习, 通俗点说就是决策树，说白了，这是一种依托于分类、训练上的预测树，根据已知预测、归类未来。 前面我们介绍的k-近邻算法也可以完成很多分类任务，但是他的缺点就是含义不清，说不清数据的内在逻辑，而决策树则很好地解决了这个问题，他十分好理解。从存储的角度来说，决策树解放了存储训练集的空间，毕竟与一棵树的存储空间相比，训练集的存储需求空间太大了。 决策树的构建 一、KD3的想法与实现 下面我们就要来解决一个很重要的问题：如何构造一棵决策树?这涉及十分有趣的细节。 先说说构造的基本步骤，一般来说，决策树的构造主要由两个阶段组成:第一阶段，生成树阶段。选取部分受训数据建立决策树，决策树是按广度优先建立直到每个叶节点包括相同的类标记为止。第二阶段，决策树修剪阶段。用剩余数据检验决策树，如果所建立的决策树不能正确回答所研究的问题，我们要对决策树进行修剪直到建立一棵正确的决策树。这样在决策树每个内部节点处进行属性值的比较，在叶节点得到结论。从根节点到叶节点的一条路径就对应着一条规则，整棵决策树就对应着一组表达式规则。 问题：我们如何确定起决定作用的划分变量。 我还是用鸢尾花的例子来说这个问题思考的必要性。使用不同的思考方式，我们不难发现下面的决策树也是可以把鸢尾花分成3类的。 为了找到决定性特征，划分出最佳结果，我们必须认真评估每个特征。通常划分的办法为信息增益和基尼不纯指数，对应的算法为C4.5和CART。 关于信息增益和熵的定义烦请参阅百度百科，这里不再赘述。 直接给出计算熵与信息增益的R代码：
数据挖掘-决策树
创建Analysis Services 项目 更改存储数据挖掘对象的实例 创建数据源视图 创建用于目标邮件方案的挖掘结构 创建目标邮件方案的第一步是使用Business Intelligence Development Studio 中的数据挖掘向导创建新的挖掘结构和决策树挖掘模型。 在本任务中，您将基于Microsoft 决策树算法创建初始挖掘结构。若要创建此结构，需要首先选择表和视图，然后标识将用于定型的列和将用于测试的列 1.在解决方案资源管理器中，右键单击“挖掘结构”并选择“新建挖掘 结构”启动数据挖掘向导。 2.在“欢迎使用数据挖掘向导”页上，单击“下一步”。 3.在“选择定义方法”页上，确保已选中“从现有关系数据库或数据仓 库”，再单击“下一步”。 4.在“创建数据挖掘结构”页的“您要使用何种数据挖掘技术？”下， 选择“Microsoft 决策树”。 5.单击“下一步”。 6.在“选择数据源视图”页上的“可用数据源视图”窗格中，选择 Targeted Mailing。可单击“浏览”查看数据源视图中的各表，然后单击“关闭”返回该向导。 7.单击“下一步”。
8.在“指定表类型”页上，选中vTargetMail 的“事例”列中的复选 框以将其用作事例表，然后单击“下一步”。稍后您将使用 ProspectiveBuyer 表进行测试，不过现在可以忽略它。 9.在“指定定型数据”页上，您将为模型至少标识一个可预测列、一 个键列以及一个输入列。选中BikeBuyer行中的“可预测”列中的复选框。 10.单击“建议”打开“提供相关列建议”对话框。 只要选中至少一个可预测属性，即可启用“建议”按钮。“提供相关列建议”对话框将列出与可预测列关联最密切的列，并按照与可预测属性的相互关系对属性进行排序。显著相关的列（置信度高于95%）将被自动选中以添加到模型中。 查看建议，然后单击“取消”忽略建议。 11.确认在CustomerKey行中已选中“键”列中的复选框。 12.选中以下行中“输入”列中的复选框。可通过下面的方法来同 时选中多个列：突出显示一系列单元格，然后在按住Ctrl 的同时选中一个复选框。 1.Age https://www.sodocs.net/doc/8418162293.html,muteDistance 3.EnglishEducation 4.EnglishOccupation 5.Gender 6.GeographyKey
决策树算法介绍(DOC)
3.1 分类与决策树概述 3.1.1 分类与预测 分类是一种应用非常广泛的数据挖掘技术，应用的例子也很多。例如，根据信用卡支付历史记录，来判断具备哪些特征的用户往往具有良好的信用；根据某种病症的诊断记录，来分析哪些药物组合可以带来良好的治疗效果。这些过程的一个共同特点是：根据数据的某些属性，来估计一个特定属性的值。例如在信用分析案例中，根据用户的“年龄”、“性别”、“收入水平”、“职业”等属性的值，来估计该用户“信用度”属性的值应该取“好”还是“差”，在这个例子中，所研究的属性“信用度”是一个离散属性，它的取值是一个类别值，这种问题在数据挖掘中被称为分类。 还有一种问题，例如根据股市交易的历史数据估计下一个交易日的大盘指数，这里所研究的属性“大盘指数”是一个连续属性，它的取值是一个实数。那么这种问题在数据挖掘中被称为预测。 总之，当估计的属性值是离散值时，这就是分类；当估计的属性值是连续值时，这就是预测。 3.1.2 决策树的基本原理 1.构建决策树 通过一个实际的例子，来了解一些与决策树有关的基本概念。 表3-1是一个数据库表，记载着某银行的客户信用记录，属性包括“姓名”、“年龄”、“职业”、“月薪”、......、“信用等级”，每一行是一个客户样本，每一列是一个属性（字段）。这里把这个表记做数据集D。 银行需要解决的问题是，根据数据集D，建立一个信用等级分析模型，并根据这个模型，产生一系列规则。当银行在未来的某个时刻收到某个客户的贷款申请时，依据这些规则，可以根据该客户的年龄、职业、月薪等属性，来预测其信用等级，以确定是否提供贷款给该用户。这里的信用等级分析模型，就可以是一棵决策树。在这个案例中，研究的重点是“信用等级”这个属性。给定一个信用等级未知的客户，要根据他/她的其他属性来估计“信用等级”的值是“优”、“良”还是“差”，也就是说，要把这客户划分到信用等级为“优”、“良”、“差”这3个类别的某一类别中去。这里把“信用等级”这个属性称为“类标号属性”。数据集D中“信用等级”属性的全部取值就构成了类别集合：Class={“优”，
数据挖掘算法综述
数据挖掘方法综述 [摘要]数据挖掘（DM，DataMining）又被称为数据库知识发现（KDD,Knowledge Discovery in Databases）,它的主要挖掘方法有分类、聚类、关联规则挖掘和序列模式挖掘等。 [关键词]数据挖掘分类聚类关联规则序列模式 1、数据挖掘的基本概念 数据挖掘从技术上说是从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的数据中提取隐含在其中的、人们事先不知道的、但又是潜在的有用的信息和知识的过程。这个定义包括好几层含义: 数据源必须是真实的、大量的、含噪声的、发现的是用户感兴趣的知识, 发现的知识要可接受、可理解、可运用, 并不要求发现放之四海皆准的知识, 仅支持特定的发现问题, 数据挖掘技术能从中自动分析数据进行归纳性推理从中发掘出潜在的数据模式或进行预测, 建立新的业务模型帮助决策者调整策略做出正确的决策。数据挖掘是是运用统计学、人工智能、机器学习、数据库技术等方法发现数据的模型和结构、发现有价值的关系或知识的一门交叉学科。数据挖掘的主要方法有分类、聚类和关联规则挖掘等 2、分类 分类（Classification）又称监督学习（Supervised Learning）。监
督学习的定义是：给出一个数据集D，监督学习的目标是产生一个联系属性值集合A和类标（一个类属性值称为一个类标）集合C的分类/预测函数，这个函数可以用于预测新的属性集合（数据实例）的类标。这个函数就被称为分类模型（Classification Model），或者是分类器（Classifier）。分类的主要算法有：决策树算法、规则推理、朴素贝叶斯分类、支持向量机等算法。 决策树算法的核心是Divide-and-Conquer的策略，即采用自顶向下的递归方式构造决策树。在每一步中，决策树评估所有的属性然后选择一个属性把数据分为m个不相交的子集，其中m是被选中的属性的不同值的数目。一棵决策树可以被转化成一个规则集，规则集用来分类。 规则推理算法则直接产生规则集合，规则推理算法的核心是Separate-and-Conquer的策略，它评估所有的属性-值对（条件），然后选择一个。因此，在一步中，Divide-and-Conquer策略产生m条规则，而Separate-and-Conquer策略只产生1条规则，效率比决策树要高得多，但就基本的思想而言，两者是相同的。 朴素贝叶斯分类的基本思想是：分类的任务可以被看作是给定一个测试样例d后估计它的后验概率，即Pr（C=c j︱d），然后我们考察哪个类c j对应概率最大，便将那个类别赋予样例d。构造朴素贝叶斯分类器所需要的概率值可以经过一次扫描数据得到，所以算法相对训练样本的数量是线性的，效率很高，就分类的准确性而言，尽管算法做出了很强的条件独立假设，但经过实际检验证明，分类的效果还是
(完整版)生物数据挖掘-决策树实验报告
实验四决策树 一、实验目的 1.了解典型决策树算法 2.熟悉决策树算法的思路与步骤 3.掌握运用Matlab对数据集做决策树分析的方法 二、实验内容 1.运用Matlab对数据集做决策树分析 三、实验步骤 1.写出对决策树算法的理解 决策树方法是数据挖掘的重要方法之一，它是利用树形结构的特性来对数据进行分类的一种方法。决策树学习从一组无规则、无次序的事例中推理出有用的分类规则，是一种实例为基础的归纳学习算法。决策树首先利用训练数据集合生成一个测试函数，根据不同的权值建立树的分支，即叶子结点，在每个叶子节点下又建立层次结点和分支，如此重利生成决策树，然后对决策树进行剪树处理，最后把决策树转换成规则。决策树的最大优点是直观，以树状图的形式表现预测结果，而且这个结果可以进行解释。决策树主要用于聚类和分类方面的应用。 决策树是一树状结构，它的每一个叶子节点对应着一个分类，非叶子节点对应着在某个属性上的划分，根据样本在该属性上的不同取值将其划分成若干个子集。构造决策树的核心问题是在每一步如何选择适当的属性对样本进行拆分。对一个分类问题，从已知类标记的训练样本中学习并构造出决策树是一个自上而下分而治之的过程。 2.启动Matlab，运用Matlab对数据集进行决策树分析，写出算法名称、数据集名称、关键代码，记录实验过程，实验结果，并分析实验结果 (1)算法名称: ID3算法 ID3算法是最经典的决策树分类算法。ID3算法基于信息熵来选择最佳的测试属性，它选择当前样本集中具有最大信息增益值的属性作为测试属性；样本集的划分则依据测试属性的取值进行，测试属性有多少个不同的取值就将样本集划分为多少个子样本集，同时决策树上相应于该样本集的节点长出新的叶子节点。ID3算法根据信息论的理论，采用划分后样本集的不确定性作为衡量划分好坏的标准，用信息增益值度量不确定性：信息增益值越大，不确定性越小。因此，ID3算法在每个非叶节点选择信息增益最大的属性作为测试属性，这样可以得到当前情况下最纯的划分，从而得到较小的决策树。 ID3算法的具体流程如下： 1）对当前样本集合，计算所有属性的信息增益； 2）选择信息增益最大的属性作为测试属性，把测试属性取值相同的样本划为同一个子样本集； 3）若子样本集的类别属性只含有单个属性，则分支为叶子节点，判断其属性值并标上相应的符号，然后返回调用处；否则对子样本集递归调用本算法。 (2)数据集名称：鸢尾花卉Iris数据集 选择了部分数据集来区分Iris Setosa（山鸢尾）及Iris Versicolour（杂色鸢尾）两个种类。
数据挖掘分类算法比较
数据挖掘分类算法比较 分类是数据挖掘、机器学习和模式识别中一个重要的研究领域。通过对当前数据挖掘中具有代表性的优秀分类算法进行分析和比较，总结出了各种算法的特性，为使用者选择算法或研究者改进算法提供了依据。 一、决策树（Decision Trees） 决策树的优点： 1、决策树易于理解和解释.人们在通过解释后都有能力去理解决策树所表达的意义。 2、对于决策树，数据的准备往往是简单或者是不必要的.其他的技术往往要求先把数据一般化，比如去掉多余的或者空白的属性。 3、能够同时处理数据型和常规型属性。其他的技术往往要求数据属性的单一。 4、决策树是一个白盒模型。如果给定一个观察的模型，那么根据所产生的决策树很容易推出相应的逻辑表达式。 5、易于通过静态测试来对模型进行评测。表示有可能测量该模型的可信度。 6、在相对短的时间内能够对大型数据源做出可行且效果良好的结果。 7、可以对有许多属性的数据集构造决策树。 8、决策树可很好地扩展到大型数据库中，同时它的大小独立于数据库的大小。 决策树的缺点： 1、对于那些各类别样本数量不一致的数据，在决策树当中,信息增益的结果偏向于那些具有更多数值的特征。 2、决策树处理缺失数据时的困难。 3、过度拟合问题的出现。 4、忽略数据集中属性之间的相关性。 二、人工神经网络 人工神经网络的优点：分类的准确度高,并行分布处理能力强,分布存储及学习能力强，对噪声神经有较强的鲁棒性和容错能力，能充分逼近复杂的非线性关系，具备联想记忆的功能等。 人工神经网络的缺点：神经网络需要大量的参数，如网络拓扑结构、权值和阈值的初始值；不能观察之间的学习过程，输出结果难以解释，会影响到结果的可信度和可接受程度；学习时间过长,甚至可能达不到学习的目的。
数据挖掘算法
数据挖掘的10大经典算法 国际权威的学术组织the IEEE International Conference on Data Mining (ICDM) 2006年12月评选出了数据挖掘领域的十大经典算法：C4.5, k-Means, SVM, Apriori, EM, PageRank, AdaBoost, kNN, Naive Bayes, and CART. 不仅仅是选中的十大算法，其实参加评选的18种算法，实际上随便拿出一种来都可以称得上是经典算法，它们在数据挖掘领域都产生了极为深远的影响。 1. C4.5 C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3算法. C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进： 1) 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足； 2) 在树构造过程中进行剪枝； 3) 能够完成对连续属性的离散化处理； 4) 能够对不完整数据进行处理。 C4.5算法有如下优点：产生的分类规则易于理解，准确率较高。其缺点是：在 构造树的过程中，需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序，因而导致算法的低效。 2. The k-means algorithm 即K-Means算法 k-means algorithm算法是一个聚类算法，把n的对象根据他们的属性分为k个分割，k < n。它与处理混合正态分布的最大期望算法很相似，因为他们都试图找到数据中自然聚类的中心。它假设对象属性来自于空间向量，并且目标是使各个群组内部的均方误差总和最小。 3. Support vector machines 支持向量机，英文为Support Vector Machine，简称SV机（论文中一般简称SVM）。它是一种監督式學習的方法，它广泛的应用于统计分类以及回归分析中。支持向量机将向量映射到一个更高维的空间里，在这个空间里建立有一个最大间隔超平面。在分开数据的超平面的两边建有两个互相平行的超平面。分隔超平面使两个平行超平面的距离最大化。假定平行超平面间的距离或差距越大，分类器的总误差越小。一个极好的指南是C.J.C Burges的《模式识别支持向量机指南》。van der Walt 和 Barnard 将支持向量机和其他分类器进行了比较。 4. The Apriori algorithm
数据挖掘决策树算法Java实现
import java.util.HashMap; import java.util.HashSet; import java.util.LinkedHashSet; import java.util.Iterator; //调试过程中发现4个错误，感谢宇宙无敌的调试工具——print //1、selectAtrribute中的一个数组下标出错 2、两个字符串相等的判断 //3、输入的数据有一个错误 4、selectAtrribute中最后一个循环忘记了i++ //决策树的树结点类 class TreeNode { String element; //该值为数据的属性名称 String value; //上一个分裂属性在此结点的值 LinkedHashSet
数据挖掘分类算法介绍
数据挖掘分类算法介绍 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 分类是用于识别什么样的事务属于哪一类的方法，可用于分类的算法有决策树、bayes分类、神经网络、支持向量机等等。 决策树 例1 一个自行车厂商想要通过广告宣传来吸引顾客。他们从各地的超市获得超市会员的信息，计划将广告册和礼品投递给这些会员。 但是投递广告册是需要成本的，不可能投递给所有的超市会员。而这些会员中有的人会响应广告宣传，有的人就算得到广告册不会购买。 所以最好是将广告投递给那些对广告册感兴趣从而购买自行车的会员。分类模型的作用就是识别出什么样的会员可能购买自行车。 自行车厂商首先从所有会员中抽取了1000个会员，向这些会员投递广告册，然后记录这些收到广告册的会员是否购买了自行车。 数据如下：
在分类模型中，每个会员作为一个事例，居民的婚姻状况、性别、年龄等特征作为输入列，所需预测的分类是客户是否购买了自行车。 使用1000个会员事例训练模型后得到的决策树分类如下：
※图中矩形表示一个拆分节点，矩形中文字是拆分条件。 ※矩形颜色深浅代表此节点包含事例的数量，颜色越深包含的事例越多，如全部节点包含所有的1000个事例，颜色最深。经过第一次基于年龄的拆分后，年龄大于67岁的包含36个事例，年龄小于32岁的133个事例，年龄在39和67岁之间的602个事例，年龄32和39岁之间的229个事例。所以第一次拆分后，年龄在39和67岁的节点颜色最深，年龄大于67岁的节点颜色最浅。 ※节点中的条包含两种颜色，红色和蓝色，分别表示此节点中的事例购买和不购买自行车的比例。如节点“年龄>=67”节点中，包含36个事例，其中28个没有购买自行车，8个购买了自行车，所以蓝色的条比红色的要长。表示年龄大于67的会员有74.62%的概率不购买自行车，有23.01%的概率购买自行车。 在图中，可以找出几个有用的节点： 1. 年龄小于32岁，居住在太平洋地区的会员有7 2.75%的概率购买自行车； 2. 年龄在32和39岁之间的会员有68.42%的概率购买自行车； 3. 年龄在39和67岁之间，上班距离不大于10公里，只有1辆汽车的会员有66.08%的概率购买自行车；
数据挖掘及决策树
理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告 （ 2016 — 2017 学年第学期） 信自楼444 一、上机目的及容 目的： 1．理解数据挖掘的基本概念及其过程； 2．理解数据挖掘与数据仓库、OLAP之间的关系 3．理解基本的数据挖掘技术与方法的工作原理与过程，掌握数据挖掘相关工具的使用。 容： 给定AdventureWorksDW数据仓库，构建“Microsoft 决策树”模型，分析客户群中购买自行车的模式。 要求: 利用实验室和指导教师提供的实验软件，认真完成规定的实验容，真实地记录实验中遇到的 二、实验原理及基本技术路线图（方框原理图或程序流程图） 请描述数据挖掘及决策树的相关基本概念、模型等。 1.数据挖掘：从大量的、不完全的、有噪音的、模糊的、随机的数据中，提取隐含在其中的、 人们事先不知道的、但又潜在有用的信息和知识的过程。
项集的频繁模式 分类与预测分类：提出一个分类函数或者分类模型，该模型能把数据库中的数据项 映射到给定类别中的一个； 预测：利用历史数据建立模型，再运用最新数据作为输入值，获得未来 变化趋势或者评估给定样本可能具有的属性值或值的围 聚类分析根据数据的不同特征，将其划分为不同数据类 偏差分析对差异和极端特例的描述，揭示事物偏离常规的异常现象，其基本思想 是寻找观测结果与参照值之间有意义的差别 3.决策树：是一种预测模型，它代表的是对象属性与对象值之间的一种映射关系。树中每个 节点表示某个对象，而每个分叉路径则代表的某个可能的属性值，而每个叶结点则对应从 根节点到该叶节点所经历的路径所表示的对象的值。决策树仅有单一输出，若欲有复数输 出，可以建立独立的决策树以处理不同输出。 算法概念 ID3 在实体世界中，每个实体用多个特征来描述。每个特征限于在一 个离散集中取互斥的值 C4.5 对ID3算法进行了改进： 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选 择取值多的属性的不足；在树构造过程中进行剪枝；能够完成对 连续属性的离散化处理；能够对不完整数据进行处理。 三、所用仪器、材料（设备名称、型号、规格等或使用软件） 1台PC及Microsoft SQL Server套件 四、实验方法、步骤（或：程序代码或操作过程） （一）准备 Analysis Services 数据库 1.Analysis Services 项目创建成功
大数据常用的算法
大数据常用的算法（分类、回归分析、聚类、关联规则） 在大数据时代，数据挖掘是最关键的工作。大数据的挖掘是从海量、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的大型数据库中发现隐含在其中有价值的、潜在有用的信息和知识的过程，也是一种决策支持过程。其主要基于人工智能，机器学习，模式学习，统计学等。通过对大数据高度自动化地分析，做出归纳性的推理，从中挖掘出潜在的模式，可以帮助企业、商家、用户调整市场政策、减少风险、理性面对市场，并做出正确的决策。目前，在很多领域尤其是在商业领域如银行、电信、电商等，数据挖掘可以解决很多问题，包括市场营销策略制定、背景分析、企业管理危机等。大数据的挖掘常用的方法有分类、回归分析、聚类、关联规则、神经网络方法、Web 数据挖掘等。这些方法从不同的角度对数据进行挖掘。 (1)分类。分类是找出数据库中的一组数据对象的共同特点并按照分类模式将其划分为不同的类，其目的是通过分类模型，将数据库中的数据项映射到摸个给定的类别中。可以应用到涉及到应用分类、趋势预测中，如淘宝商铺将用户在一段时间内的购买情况划分成不同的类，根据情况向用户推荐关联类的商品，从而增加商铺的销售量。 (2)回归分析。回归分析反映了数据库中数据的属性值的特性，通过函数表达数据映射的关系来发现属性值之间的依赖关系。它可以应用到对数据序列的预测及相关关系的研究中去。在市场营销中，回归分析可以被应用到各个方面。如通过对本季度销售的回归分析，对下一季度的销售趋势作出预测并做出针对性的营销改变。 (3)聚类。聚类类似于分类，但与分类的目的不同，是针对数据的相似性和差异性将一组数据分为几个类别。属于同一类别的数据间的相似性很大，但不同类别之间数据的相似性很小，跨类的数据关联性很低。(4)关联规则。关联规则是隐藏在数据项之间的关联或相互关系，即可以根据一个数据项的出现推导出其他数据项的出现。关联规则的挖掘过程主要包括两个阶段：第一阶段为从海量原始数据中找出所有的高频项目组;第二极端为从这些高频项目组产生关联规则。关联规则挖掘技术已经被广泛应用于金融行业企业中用以预测客户的需求，各银行在自己的ATM 机上通过捆绑客户可能感兴趣的信息供用户了解并获取相应信
决策树算法的原理与应用
决策树算法的原理与应用 发表时间：2019-02-18T17:17:08.530Z 来源：《科技新时代》2018年12期作者：曹逸知[导读] 在以后，分类问题也是伴随我们生活的主要问题之一，决策树算法也会在更多的领域发挥作用。江苏省宜兴中学江苏宜兴 214200 摘要：在机器学习与大数据飞速发展的21世纪，各种不同的算法成为了推动发展的基石.而作为十大经典算法之一的决策树算法是机器学习中十分重要的一种算法。本文对决策树算法的原理，发展历程以及在现实生活中的基本应用进行介绍，并突出说明了决策树算法所涉及的几种核心技术和几种具有代表性的算法模式。 关键词：机器学习算法决策树 1.决策树算法介绍 1.1算法原理简介 决策树模型是一种用于对数据集进行分类的树形结构。决策树类似于数据结构中的树型结构，主要是有节点和连接节点的边两种结构组成。节点又分为内部节点和叶节点。内部节点表示一个特征或属性, 叶节点表示一个类. 决策树(Decision Tree),又称为判定树, 是一种以树结构(包括二叉树和多叉树)形式表达的预测分析模型，决策树算法被评为十大经典机器学习算法之一[1]。 1.2 发展历程 决策树方法产生于上世纪中旬，到了1975年由J Ross Quinlan提出了ID3算法，作为第一种分类算法模型，在很多数据集上有不错的表现。随着ID3算法的不断发展，1993年J Ross Quinlan提出C4.5算法，算法对于缺失值补充、树型结构剪枝等方面作了较大改进，使得算法能够更好的处理分类和回归问题。决策树算法的发展同时也离不开信息论研究的深入，香农提出的信息熵概念，为ID3算法的核心，信息增益奠定了基础。1984年，Breiman提出了分类回归树算法，使用Gini系数代替了信息熵，并且利用数据来对树模型不断进行优化[2]。2．决策树算法的核心 2.1数据增益 香农在信息论方面的研究，提出了以信息熵来表示事情的不确定性。在数据均匀分布的情况下，熵越大代表事物的越不确定。在ID3算法中，使用信息熵作为判断依据，在建树的过程中，选定某个特征对数据集进行分类后，数据集分类前后信息熵的变化就叫作信息增益，如果使用多个特征对数据集分别进行分类时，信息增益可以衡量特征是否有利于算法对数据集进行分类，从而选择最优的分类方式建树。如果一个随机变量X的可以取值为Xi（i=1…n），那么对于变量X来说，它的熵就是
决策树算法介绍
3.1分类与决策树概述 3.1.1分类与预测 分类是一种应用非常广泛的数据挖掘技术，应用的例子也很多。例如，根据信用卡支付历史记录，来判断具备哪些特征的用户往往具有良好的信用；根据某种病 症的诊断记录，来分析哪些药物组合可以带来良好的治疗效果。这些过程的一个共同特点是：根据数据的某些属性，来估计一个特定属性的值。例如在信用分析案例中，根据用户的“年龄”、“性别”、“收入水平”、“职业”等属性的值，来估计该用户“信用度”属性的值应该取“好”还是“差”，在这个例子中，所研究的属性“信用度”是E—个离散属性，它的取值是一个类别值，这种问题在数 据挖掘中被称为分类。 还有一种问题，例如根据股市交易的历史数据估计下一个交易日的大盘指数，这 里所研究的属性“大盘指数”是一个连续属性，它的取值是一个实数。那么这种 问题在数据挖掘中被称为预测。 总之，当估计的属性值是离散值时，这就是分类；当估计的属性值是连续值时，这就是预测。 3.1.2决策树的基本原理 1. 构建决策树 通过一个实际的例子，来了解一些与决策树有关的基本概念。 表3-1是一个数据库表，记载着某银行的客户信用记录，属性包括“姓名”、“年龄”、“职业”、“月薪”、......、“信用等级”，每一行是一个客户样本，每一列是一个属性（字段）。这里把这个表记做数据集D。 银行需要解决的问题是，根据数据集D,建立一个信用等级分析模型，并根据这个模型，产生一系列规则。当银行在未来的某个时刻收到某个客户的贷款申请时，依据这些规则，可以根据该客户的年龄、职业、月薪等属性，来预测其信用等级，以确定是否提供贷款给该用户。这里的信用等级分析模型，就可以是一棵决策树。在这个案例中，研究的重点是“信用等级”这个属性。给定一个信用等级未知的客户，要根据他/她的其他属性来估计“信用等级”的值是“优”、“良”还是 “差”，也就是说，要把这客户划分到信用等级为“优”、“良”、“差”这3 个类别的某一类别中去。这里把“信用等级”这个属性称为“类标号属性”。数据集D中“信用等级”属性的全部取值就构成了类别集合：Class={ “优”，
数据挖掘中十大经典算法
数据挖掘十大经典算法 国际权威的学术组织the IEEE International Conference on Data Mining (ICDM) 2006年12月评选出了数据挖掘领域的十大经典算法：C4.5, k-Means, SVM, Apriori, EM, PageRank, AdaBoost, kNN, Naive Bayes, and CART. 不仅仅是选中的十大算法，其实参加评选的18种算法，实际上随便拿出一种来都可以称得上是经典算法，它们在数据挖掘领域都产生了极为深远的影响。 1. C4.5 C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3算法. C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进： 1) 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足； 2) 在树构造过程中进行剪枝； 3) 能够完成对连续属性的离散化处理； 4) 能够对不完整数据进行处理。 C4.5算法有如下优点：产生的分类规则易于理解，准确率较高。其缺点是：在构造树的过程中，需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序，因而导致算法的低效。 2. The k-means algorithm 即K-Means算法 k-means algorithm算法是一个聚类算法，把n的对象根据他们的属性分为k个分割，k < n。它与处理混合正态分布的最大期望算法很相似，因为他们都试图找到数据中自然聚类的中心。它假设对象属性来自于空间向量，并且目标是使各个群组内部的均方误差总和最小。 3. Support vector machines 支持向量机，英文为Support Vector Machine，简称SV机（论文中一般简称SVM）。它是一种監督式學習的方法，它广泛的应用于统计分类以及回归分析中。支持向量机将向量映射到一个更高维的空间里，在这个空间里建立有一个最大间隔超平面。在分开数据的超平面的两边建有两个互相平行的超平面。分隔超平面使两个平行超平面的距离最大化。假定平行超平面间的距离或差距越大，分类器的总误差越小。一个极好的指南是C.J.C Burges的《模式识别支持向量机指南》。van der Walt 和Barnard 将支持向量机和其他分类器进行了比较。 4. The Apriori algorithm Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。其核心是基于两阶段频集思想的递推算法。该关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。在这里，所有支持度大于最小支持度的项集称为频繁项集，简称频集。 5. 最大期望(EM)算法 在统计计算中，最大期望（EM，Expectation–Maximization）算法是在概率（probabilistic）模型中寻找参数最大似然估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量（Latent Variabl）。最大期望经常用在机器学习和计算机视觉的数据集聚（Data Clustering）领域。 6. PageRank PageRank是Google算法的重要内容。2001年9月被授予美国专利，专利人是Google创始人之一拉里?佩奇（Larry Page）。因此，PageRank里的page不是指网页，而是指佩奇，即这个
数据挖掘——决策树分类算法 (1)
决策树分类算法 学号：20120311139 学生所在学院：软件工程学院学生姓名：葛强强 任课教师：汤亮 教师所在学院：软件工程学院2015年11月
12软件1班 决策树分类算法 葛强强 12软件1班 摘要：决策树方法是数据挖掘中一种重要的分类方法，决策树是一个类似流程图的树型结构，其中树的每个内部结点代表对一个属性的测试，其分支代表测试的结果，而树的每个 叶结点代表一个类别。通过决策树模型对一条记录进行分类，就是通过按照模型中属 性测试结果从根到叶找到一条路径，最后叶节点的属性值就是该记录的分类结果。 关键词：数据挖掘，分类，决策树 近年来，随着数据库和数据仓库技术的广泛应用以及计算机技术的快速发展，人们利用信息技术搜集数据的能力大幅度提高，大量数据库被用于商业管理、政府办公、科学研究和工程开发等。面对海量的存储数据，如何从中有效地发现有价值的信息或知识，是一项非常艰巨的任务。数据挖掘就是为了应对这种要求而产生并迅速发展起来的。数据挖掘就是从大型数据库的数据中提取人们感兴趣的知识，这些知识是隐含的、事先未知的潜在有用的信息，提取的知识表示为概念、规则、规律、模式等形式。 分类在数据挖掘中是一项非常重要的任务。 分类的目的是学会一个分类函数或分类模型，把数据库中的数据项映射到给定类别中的某个类别。分类可用于预测，预测的目的是从历史数据记录中自动推导出对给定数据的趋势描述，从而能对未来数据进行预测。分类算法最知名的是决策树方法，决策树是用于分类的一种树结构。 1决策树介绍 决策树（decisiontree）技术是用于分类和预测 的主要技术，决策树学习是一种典型的以实例为基础的归纳学习算法，它着眼于从一组无次序、无规则的事例中推理出决策树表示形式的分类规则。它采用自顶向下的递归方式，在决策树的内部节点进行属性的比较，并根据不同属性判断从该节点向下的分支，在决策树的叶节点得到结论。所以从根到叶节点就对应着一条合取规则，整棵树就对应着一组析取表达式规则。 把决策树当成一个布尔函数。函数的输入为物体或情况的一切属性（property），输出为”是”或“否”的决策值。在决策树中，每个树枝节点对应着一个有关某项属性的测试，每个树叶节点对应着一个布尔函数值，树中的每个分支，代表测试属性其中一个可能的值。 最为典型的决策树学习系统是ID3，它起源于概念学习系统CLS，最后又演化为能处理连续属性的C4．5（C5．0）等。它是一种指导的学习方法，该方法先根据训练子集形成决策树。如果该树不能对所有给出的训练子集正确分类，那么选择一些其它的训练子集加入到原来的子集中，重复该过程一直到时形成正确的决策集。当经过一批训练实例集的训练产生一棵决策树，决策树可以根据属性的取值对一个未知实例集进行分类。使用决策树对实例进行分类的时候，由树根开始对该对象的属性逐渐测试其值，并且顺着分支向下走，直至到达某个叶结点，此叶结点代表的类即为该对象所处的类。 决策树是应用非常广泛的分类方法，目前有多种决策树方法，如ID3，C4．5，PUBLIC，
决策树分类算法与应用
机器学习算法day04_决策树分类算法及应用课程大纲 决策树分类算法原理决策树算法概述 决策树算法思想 决策树构造 算法要点 决策树分类算法案例案例需求 Python实现 决策树的持久化保存 课程目标： 1、理解决策树算法的核心思想 2、理解决策树算法的代码实现 3、掌握决策树算法的应用步骤：数据处理、建模、运算和结果判定
1. 决策树分类算法原理 1.1 概述 决策树（decision tree）——是一种被广泛使用的分类算法。 相比贝叶斯算法，决策树的优势在于构造过程不需要任何领域知识或参数设置 在实际应用中，对于探测式的知识发现，决策树更加适用 1.2 算法思想 通俗来说，决策树分类的思想类似于找对象。现想象一个女孩的母亲要给这个女孩介绍男朋友，于是有了下面的对话： 女儿：多大年纪了？ 母亲：26。 女儿：长的帅不帅？ 母亲：挺帅的。 女儿：收入高不？ 母亲：不算很高，中等情况。 女儿：是公务员不？ 母亲：是，在税务局上班呢。 女儿：那好，我去见见。 这个女孩的决策过程就是典型的分类树决策。 实质：通过年龄、长相、收入和是否公务员对将男人分为两个类别：见和不见 假设这个女孩对男人的要求是：30岁以下、长相中等以上并且是高收入者或中等以上收入的公务员，那么这个可以用下图表示女孩的决策逻辑
上图完整表达了这个女孩决定是否见一个约会对象的策略，其中： ◆绿色节点表示判断条件 ◆橙色节点表示决策结果 ◆箭头表示在一个判断条件在不同情况下的决策路径 图中红色箭头表示了上面例子中女孩的决策过程。 这幅图基本可以算是一颗决策树，说它“基本可以算”是因为图中的判定条件没有量化，如收入高中低等等，还不能算是严格意义上的决策树，如果将所有条件量化，则就变成真正的决策树了。 决策树分类算法的关键就是根据“先验数据”构造一棵最佳的决策树，用以预测未知数据的类别 决策树：是一个树结构（可以是二叉树或非二叉树）。其每个非叶节点表示一个特征属性上的测试，每个分支代表这个特征属性在某个值域上的输出，而每个叶节点存放一个类别。使用决策树进行决策的过程就是从根节点开始，测试待分类项中相应的特征属性，并按照其值选择输出分支，直到到达叶子节点，将叶子节点存放的类别作为决策结果。
数据挖掘主要算法
朴素贝叶斯： 有以下几个地方需要注意： 1. 如果给出的特征向量长度可能不同，这是需要归一化为通长度的向量（这里以文本分类为例），比如说是句子单词的话，则长度为整个词汇量的长度，对应位置是该单词出现的次数。 2. 计算公式如下： 其中一项条件概率可以通过朴素贝叶斯条件独立展开。要注意一点就是的计算方法，而由朴素贝叶斯的前提假设可知， = ，因此一般有两种，一种是在类别为ci的那些样本集中，找到wj出现次数的总和，然后除以该样本的总和；第二种方法是类别为ci的那些样本集中，找到wj出现次数的总和，然后除以该样本中所有特征出现次数的总和。 3. 如果中的某一项为0，则其联合概率的乘积也可能为0，即2中公式的分子为0，为了避免这种现象出现，一般情况下会将这一项初始化为1，当然为了保证概率相等，分母应对应初始化为2（这里因为是2类，所以加2，如果是k类就需要加k，术语上叫做laplace 光滑, 分母加k的原因是使之满足全概率公式）。 朴素贝叶斯的优点： 对小规模的数据表现很好，适合多分类任务，适合增量式训练。 缺点： 对输入数据的表达形式很敏感。 决策树： 决策树中很重要的一点就是选择一个属性进行分枝，因此要注意一下信息增益的计算公式，并深入理解它。 信息熵的计算公式如下:
其中的n代表有n个分类类别（比如假设是2类问题，那么n=2）。分别计算这2类样本在总样本中出现的概率p1和p2，这样就可以计算出未选中属性分枝前的信息熵。 现在选中一个属性xi用来进行分枝，此时分枝规则是：如果xi=vx的话，将样本分到树的一个分支；如果不相等则进入另一个分支。很显然，分支中的样本很有可能包括2个类别，分别计算这2个分支的熵H1和H2,计算出分枝后的总信息熵H’=p1*H1+p2*H2.，则此时的信息增益ΔH=H-H’。以信息增益为原则，把所有的属性都测试一边，选择一个使增益最大的属性作为本次分枝属性。 决策树的优点： 计算量简单，可解释性强，比较适合处理有缺失属性值的样本，能够处理不相关的特征； 缺点： 容易过拟合（后续出现了随机森林，减小了过拟合现象）； Logistic回归： Logistic是用来分类的，是一种线性分类器，需要注意的地方有： 1. logistic函数表达式为： 其导数形式为： 2. logsitc回归方法主要是用最大似然估计来学习的，所以单个样本的后验概率为： 到整个样本的后验概率：