2019年山东省高考数学模拟试卷及参考答案

2019年山东省高考数学模拟试卷（）

副标题

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.命题“?x＞1，x2-x＞0”的否定是（）

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

2.椭圆点=1的离心率为（）

A. B. C. D.

3.若函数f（x）=x2-，则f′（1）=（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

4.已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线互相垂直，焦距为8，则C

的方程为（）

A. B. C. D.

5.已知向量，平面α的一个法向量，若AB⊥α，则

（）

A. ，

B. ，

C.

D.

6.已知函数的图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-ey+2=0平行，则

a=（）

A. 1

B.

C. e

D.

7.在三棱柱ABC-A 1B1C1中，若=，=，=，则=（）

A. B. C. D.

8.已知函数f（x）=x+cos（+x），x∈[，]，则f（x）的极大值点为（）

A. B. C. D.

9.已知函数f（x）=m ln（x+1）+x2-mx在（1，+∞）上不单调，则m的取值范围是（）

A. B. C. D.

10.已知S n为等差数列{a n}的前n项和，a1=1，公差为d，则“-1＜d＜0”是“S22+S52

＜26”的（）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

11.已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，F1，F2分别是双曲线的左右焦

点，点M（-a，0），N（0，b），点P为线段MN上的动点，当?取得最小值和最大值时，△PF1F2的面积分别为S1，S2，则=（）

A. 4

B. 8

C.

D.

12.已知函数f（x）=x2+2a ln x+3，若?x1，x2∈[4，+∞）（x1≠x2），?a∈[2，3]，

＜2m，则m的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.函数的最小值为______．

14.直线l的一个方向向量为，直线n的一个方向向量为

，则l与n的夹角为______．

15.过焦点为F的抛物线y2=12x上一点M向其准线作垂线，垂足为N，若|NF|=10，则

MF|=______．

16.已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，侧棱与底面垂直．若点C到

平面AB1D1的距离为，直线B1D与平面AB1D1所成角的余

弦值为______．

三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

17.如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点，AB=2，

AA1=4．

（1）若=x+y+z，求x+y+z；

（2）以D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz，写出A1，C，D1，E 的坐标，并求异面直线DE与CD1所成角的余弦值．

18.已知动圆C过定点F（2，0），且与直线x=-2相切，圆心C的轨迹为E，

（1）求E的轨迹方程；

（2）若直线l交E与P，Q两点，且线段PQ的中心点坐标（1，1），求|PQ|．

19.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥AB，AC=AB=4，AA1=8，

点E，F分别为CA1，AB的中点．

（1）求异面直线EF与A1B所成角的正弦值；

（2）求二面角A-B1F-E的余弦值．

20.设函数f（x）=e2x-a（x+1）．

（1）讨论f（x）的单调性；

（2）若f（x）＞0对x∈R恒成立，求a的取值范围．

21.已知椭圆C：的离心率为，且经过点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）直线l：y=kx+m（k＞0，m2≠4）与椭圆C相交于A，B两点，若|AB|=4，试用m表示k．

22.已知函数f（x）=x lnx+ax3-ax2，a∈R．

（1）当a=0时，求f（x）的单调区间；

（2）若函数g（x）=存在两个极值点x1，x2，求g（x1）+g（x2）的取值范围．

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“?x＞1，x2-x＞0”的否定

是：?x

0＞1，x

2-x

≤0．

故选：B．

利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．

本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基本知识的考查．2.【答案】A

【解析】

解：椭圆点=1，可得a=，b=，c=，

可得e===．

故选：A．

求出椭圆的长半轴以及半焦距的大小，然后求解离心率即可．

本题考查椭圆的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力．

3.【答案】C

【解析】

解：∵f（x）=x2-，∴f′（x）=2x+，

则f′（1）=2+1=3．

故选：C．

求出原函数的导函数，取x=1得答案．

本题考查导数的计算，关键是熟记初等函数的求导公式，是基础题．

4.【答案】D

【解析】

解：双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线互相垂直，则a=b，由2c=8，可得c=4

由a2+b2=c2=16，可得a2=b2=8，

故选：D．

根据双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线互相垂直，则a=b，再根据c=4，即可求出a2=b2=8．

本题考查双曲线的方程和性质，考查双曲线的渐近线方程的运用，属于基础题．

5.【答案】A

【解析】

解：因为⊥α，所以，

由，

解得x=6，y=2．

故选：A．

根据空间向量的共线定理列方程组求出x、y的值．

本题考查了空间向量的坐标表示与共线定理的应用问题，是基础题．

6.【答案】D

【解析】

解：函数，可得，

函数的图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-ey+2=0平行，，

所以a=-1．

故选：D．

求出函数的导数，求出切线的斜率，列出方程求解a即可．

本题考查函数的导数的应用，切线方程的求法，考查计算能力．

7.【答案】B

【解析】

解：=-=-=--．

故选：B．

利用=-=-即可得出．

本题考查了向量三角形法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8.【答案】B

【解析】

解：f（x）=x+cos（+x）=x-sinx，

则f′（x）=-cosx，

令f′（x）＞0，解得：-＜x＜-或＜x＜，

令f′（x）＜0，解得：-＜x＜，

故f（x）在[-，-）递增，在（-，）递减，在（，]递增，

故f（x）的极大值点是-，

故选：B．

求出函数的导数，求出函数的单调区间，从而求出函数的极大值点即可．

本题考查了函数的单调性，极值点问题，考查导数的应用，是一道常规题．9.【答案】A

【解析】

解：函数的定义域为（0，+∞），

函数的导数f′（x）=+2x-m=，

若f（x）在（1，+∞）上不单调，

即当x＞1时f′（x）=0有解，即2x2+（2-m）x=0，则x＞1时，有解，

由2x2+（2-m）x=0得2x+（2-m）=0，即x=，

则＞1即可，得m＞4，

即实数m的取值范围是（4，+∞），

故选：A．

求函数的导数，结合函数在（1，+∞）上不单调，得当x＞1时f′（x）=0有解，结合一元二次方程进行求解即可．

本题主要考查函数导数的应用，结合函数单调性与导数之间的关系转化为f′（x）=0，有解是解决本题的关键．

10.【答案】B

【解析】

解：∵S

22+S

5

2＜26，

∴（2+d）2+25（1+2d）2＜26，

∴（101d+3）（d+1）＜0，

∴-1＜d＜-，

∵-1＜d＜0推不出-1＜d＜-，-1＜d＜-?-1＜d＜0，

∴“-1＜d＜0”是“S

22+S

5

2＜26”的必要不充分条件．

故选：B．

解出关于d的不等式，结合充分必要条件的定义，从而求出答案．

本题考查了充分必要条件，考查解不等式问题，考查了等差数列的前n项公式，是一道基础题．

11.【答案】A

【解析】

解：?取==PO2-c2．

∵双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，∴1+=4，即b=a．当PO⊥MN时，PO最小，当P与N重合时PO最大．

当PO⊥MN时，由，可得，

则=，

故选：A．

由?==PO2-c2．可得当PO⊥MN时，PO最小，当P与N

重合时PO最大．求得面积S

1，S

2

，即可．

本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查三角形的面积公式的运用，注意运用定义法解题，以及离心率公式，考查运算能力，属于中档题．

12.【答案】D

【解析】

解：设x

1＞x

2

，由＜2m，得f（x

1

）+2mx

1

＞f（x

2

）+2mx

2

，

记g（x）=f（x）+2mx，则g（x）在[0，+∞）上单调递增，

故g'（x）≥0在[4，+∞）上恒成立，

即在[4，+∞）上恒成立，整理得在[4，+∞）上恒成立，

∵a∈[2，3]，∴函数在[4，+∞）上单调递增，故有，∵?a∈[2，3]，∴，即．

故选：D．

设x

1＞x

2

，把＜2m转化为f（x

1

）+2mx

1

＞f（x

2

）+2mx

2

，记g（x）

=f（x）+2mx，则g（x）在[0，+∞）上单调递增，故g'（x）≥0在[4，+∞）

上恒成立，转化为在[4，+∞）上恒成立，求出函数在

[4，+∞）上的最大值即可求得m的范围．

本题考查利用导数研究函数的单调性，考查数学转化思想方法，训练了利用函数单调性求函数的最值，是中档题．

13.【答案】

【解析】

解：因为，

易知f（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，

所以．

故答案为：．

求出函数的导数，利用函数的单调性转化求解函数的最小值．

本题考查函数的导数的应用，函数的最值的求法，考查计算能力．

14.【答案】

【解析】

解：∵直线l的一个方向向量为，

直线n的一个方向向量为，

，

∴l与n的夹角为．

故答案为：．

利用空间向量夹角公式直接求解．

本题考查两直线的夹角的余弦值的求法，考查空间向量夹角公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

15.【答案】

【解析】

解：设M（x

0，y

），F（3，0）．

∵|NF|=10，∴=102，=12x

，

解得x

=，

则MF|=+3=．

故答案为：．

设M（x

0，y

），F（3，0）．由|NF|=10，可得=102，又=12x

，联

立解出即可得出．

本题考查了抛物线的定义标准方程及其性质、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

16.【答案】

【解析】

解：设AA

1

=t，以D为原点，DA，

DC，DD

1

所在直线分别为x，y，

z轴，建立空间直角坐标系，

则A（2，0，0），B

1

（2，2，t），

D

1

（0，0，t），

D（0，0，0），C（0，2，0），

=（0，2，t），=（-2，

0，t），

=（2，2，t），=（-2，2，0），

设平面AB

1D

1

的法向量=（x，y，z），

则，取x=1，得=（1，-1，），

∵点C到平面AB

1D

1

的距离为，

∴d===，由t＞0，解得t=2，

∴平面AB

1D

1

的法向量=（1，-1，），=（2，2，2），

设直线B

1D与平面AB

1

D

1

所成角为θ，

则sinθ===，∴cosθ==．

∴直线B

1D与平面AB

1

D

1

所成角的余弦值为．

故答案为：．

设AA

1=t，以D为原点，DA，DC，DD

1

所在直线分别为x，y，z轴，建立空间

直角坐标系，利用向量法求出t=2，从而求出平面AB

1D

1

的法向量，利用

向量法能求出直线B

1D与平面AB

1

D

1

所成角的余弦值．

本题考查线面线面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．

17.【答案】

解：（1）建立如图所示的空间直角坐标系得：D1（0，0，4），

D（0，0，0），E（2，2，2），A（2，0，0），C（0，2，0），

则=（2，2，2），=（2，0，0），=（0，2，0），=

（0，0，4），

又=x+y+z，

所以，即，

故x+y+z=

（2）由图可得：A1（2，0，4），C（0，2，0），D1（0，0，4），E（2，2，2），

所以=（2，2，2），=（0，-2，4），

设，的夹角为θ，

则cosθ==，

则异面直线DE与CD1所成角的余弦值为，

故答案为：．

【解析】

（1）由空间直角坐标系、空间点的坐标得：=x+y+z，所以，即，故x+y+z=

（2）利用向量的数量积求异面直线所成的角得：设，的夹角为θ，则cosθ==，则异面直线DE与CD

所成角的余弦值为，

1

得解．

本题考查了空间直角坐标系、空间点的坐标及利用向量的数量积求异面直线所成的角，属中档题．

18.【答案】解：（1）由题设知，点C到点F的距离等于它到直线x=-2的距离，

所以点C的轨迹是以F为焦点x=-2为基准线的抛物线，

所以所求E的轨迹方程为y2=8x．

（2）由题意已知，直线l的斜率显然存在，设直线l的斜率为k，P（x1，y1），Q（x2，y2），

则有，两式作差得y 12-y22=8（x1-x2）即得，

因为线段PQ的中点的坐标为（1，1），所以k=4，

则直线l的方程为y-1=4（x-1），即y=4x-3，

与y2=8x联立得16x2-32x+9=0，

得，

．

【解析】

（1）利用动圆C过定点F（2，0），且与直线l

：x=-2相切，所以点C的

1

轨迹是以F为焦点x=-2为基准线的抛物线，即可求动点C的轨迹方程；（2）先利用点差法求出直线的斜率，再利用韦达定理，结合弦长公式，即可求|PQ|．

本题考查轨迹方程，考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题

19.【答案】解：（1）∵在直三棱柱

ABC-A1B1C1中，AC⊥AB，

AC=AB=4，AA1=8，点E，F分别为CA1，AB

的中点．

∴以A1为原点，A1C1，A1B1，A1A所成直线

分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标

系，

则E（2，0，4），F（0，2，8），A1（0，

0，0），B（0，4，8），

=（-2，2，4），=（0，4，8），

设异面直线EF与A1B所成角为θ，

则cosθ==，

sinθ==，

∴异面直线EF与A1B所成角的正弦值为．

（2）A（0，0，8），B 1（0，4，0），=（0，-2，8），=（0，-4，8），=（2，-4，4），

设平面AB 1F的法向量=（1，0，0），

设平面B 1EF的法向量=（x，y，z），

则，取z=1，得=（4，-2，1），

设二面角A-B1F-E的平面角为θ，

则cosθ===．

∴二面角A-B1F-E的余弦值为．

【解析】

（1）以A

1为原点，A

1

C

1

，A

1

B

1

，A

1

A所成直线分别为x，y，z轴，建立空间

直角坐标系，利用向量法能求出异面直线EF与A

1

B所成角的正弦值．

（2）求出平面AB

1F的法向量和平面B

1

EF的法向量，利用向量法能求出二面

角A-B

1

F-E的余弦值．

本题考查异面直线所成角的正弦值的求法，考查二面角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．

20.【答案】解：（1）由函数的解析式可得：f′（x）=2e2x-a，

当a≤0时，f′（x）＞0，f（x）在R上单调递增，

当a＞0时，由f’（x）=0可得，

则单调递减，

单调递增．

（2）由题意可得：e2x-a（x+1）＞0，e2x＞a（x+1）恒成立，

很明显a＜0不合题意，当a≥0时，原问题等价于指数函数y=（e2）x的图象恒在y =a （x+1）的上方，

直线y=a（x+1）恒过定点（-1，0），考查函数y=（e2）x过（ -1，0）的切线方程：易知切点坐标为，切线斜率为，

故切线方程为：，

切线过（-1，0），故，解得：，综上可得，实数a的取值范围是．

【解析】

（1）首先求得导函数，然后分类讨论确定函数的单调性即可；

（2）将原问题转化为函数过一点的切线问题，利用导函数研究切线的性质即可确定实数a的取值范围．

本题主要考查导函数研究函数的切线方程，导函数研究函数的单调性，分类讨论的数学思想等知识，属于中等题．

21.【答案】解：（1）由题意有，

解得

故椭圆C的方程为．

（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），

由，得（2k2+1）x2+4kmx+2m2-8=0，

所以，．

因为|AB|=4|，所以，

所以，

整理得k2（4-m2）=m2-2，显然m2≠4，所以．

又k＞0，故．

【解析】

（1）由题意可得，解得a，b即可．

（2）利用直线与椭圆方程，利用弦长公式，韦达定理，求得

，整理得

，即可求解．

本题考查椭圆标准方程的求法，考查椭圆的简单性质，训练了直线与椭圆位置关系的应用，属中档题．

22.【答案】解：（1）当a=0时，f（x）=x lnx，

f′（x）=ln x+1，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜，

令f′（x）＞0，解得：x＞，

故函数f（x）在（0，）递减，在（，+∞）递增；

（2）g（x）==ln x+ax2-ax（x＞0），

g′（x）=，

由题意知：x1，x2是方程g′（x）=0的两个不相等的正实根，

即x1，x2是方程ax2-ax+1=0的两个不相等的正实根，

故，解得：a＞4，

∵t（a）=g（x1）+g（x2）

=a-ax 1+ln x1+a-ax2+ln x2

=a[-2x 1x2]-a（x1+x2）+ln（x1x2）

=-a-ln a-1是关于a的减函数，

故t（a）＜t（4）=-3-ln4，

故g（x1）+g（x2）的范围是（-∞，-3-ln4）．

【解析】

（1）代入a的值，求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；

（2）求出a的范围，得到t（a）=g（x

1）+g（x

2

）的解析式，结合函数的单

调性求出其范围即可．

本题考查了函数的单调性，最值问题，考查导数的应用以及转化思想，是一道综合题．

2019年高考数学模拟试题含答案

2019年高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动,则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为 A ． 12 B ． 13 C ． 16 D ． 112 3．已知在ABC 中，::3:2:4sinA sinB sinC =，那么cosC 的值为（ ） A ．14 - B ． 14 C ．23 - D ． 23 4．已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数3x =， 3.5y =，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( ) A ．0.4 2.3y x =+ B ．2 2.4y x =- C ．29.5y x =-+ D ．0.3 4.4y x =-+ 5．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张 卡片上的数学之和为偶数的概率是（ ） A ． 12 B ． 13 C ． 23 D ． 34 6．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 7．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ） A ． 54 钱 B ． 43 钱 C ． 32 钱 D ． 53 钱 8．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 9．在△ABC 中，a ＝5，b ＝3，则sin A ：sin B 的值是（ ） A ． 53 B ． 35 C ． 37 D ． 57 10．已知,m n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题： ①若m α，m n ⊥，则n α⊥；

2019年常德市数学高考模拟试卷及答案

2019年常德市数学高考模拟试卷及答案 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．如图，点是抛物线 的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 3．将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法种数是( ) A ．40 B ．60 C ．80 D ．100 4．函数()1 ln 1y x x = -+的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（ ） A 7B 10 C 13 D ．4 6．若θ是ABC ?的一个内角，且1 sin θcos θ8 ，则sin cos θθ-的值为（ ） A ．3 B 3C ．5- D 5 7．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3 x π = 对称的函数是（ ）

A ．2sin 23y x π?? =+ ?? ? B ．2sin 26y x π?? =- ?? ? C ．2sin 23x y π?? =+ ??? D ．2sin 23y x π? ?=- ?? ? 8．已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 9．5 22x x ??+ ?? ?的展开式中4x 的系数为 A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 10．已知2tan()5αβ+=，1tan()44πβ-=，则tan()4 π α+的值等于（ ） A ． 1318 B ． 3 22 C ． 1322 D ． 318 11．若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 12．设双曲线22221x y a b -=（0a >，0b >）的渐近线与抛物线2 1y x =+相切，则该双曲 线的离心率等于（ ） A ．3 B ．2 C ．6 D ．5 二、填空题 13．已知曲线ln y x x =+在点()1,1处的切线与曲线()2 21y ax a x =+++相切,则 a= ． 14．如图所示，平面BCC 1B 1⊥平面ABC ，∠ABC ＝120?，四边形BCC 1B 1为正方形，且AB ＝BC ＝2，则异面直线BC 1与AC 所成角的余弦值为_____． 15．已知圆C 经过(5,1),(1,3)A B 两点，圆心在x 轴上，则C 的方程为__________． 16．如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有 种（用数字作答）．

2019年高考数学模拟试题含答案

F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?=

A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是

2019年高考文科数学模拟试题精编(文)

高考文科数学模拟试题精编(一) (考试用时：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设全集Q ＝{x |2x 2－5x ?0，x ∈N}，且P ?Q ，则满足条件的集合P 的个数是( ) A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 2．若复数z ＝m (m －1)＋(m －1)i 是纯虚数，其中m 是实数，则1 z ＝( ) A ．i B ．－i C ．2i D ．－2i 3．已知等差数列{a n }的公差为5，前n 项和为S n ，且a 1，a 2，a 5成等比数列，则S 6＝( ) A ．80 B ．85 C ．90 D ．95 4．小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口．已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯45秒．如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( )

A.34 B.23 C.12 D.1 3 5．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是．．该三棱锥的三视图的是( ) 6．已知p ：a ＝±1，q ：函数f (x )＝ln(x ＋a 2＋x 2)为奇函数，则p 是q 成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且满足f (x ＋4)＝f (x )，当x ∈[－2,0]时，f (x )＝－2x ，则f (1)＋f (4)等于( ) A.3 2 B ．－3 2 C ．－1 D ．1 8．我们可以用随机数法估计π的值，如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND 是产生随机数的函数，它能随机产生(0,1)内的任何一个实数)．若输出的结果为781，则由此可估计π的近似值为( ) A ．3.119 B ．3.124

2019年高考数学模拟试题(含答案)

2019年高考数学模拟试题(含答案) 一、选择题 1．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是（ ） A ． 12 B ． 13 C ． 23 D ． 34 2．若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切，则m =（ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．-11 3．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,a b 分别为14,18，则输出的a =（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 4．已知平面向量a =（1，－3），b =（4，－2），a b λ+与a 垂直，则λ是（ ） A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－1 5． ()()3 1i 2i i --+=（ ） A ．3i + B ．3i -- C ．3i -+ D ．3i - 6．数列2,5,11,20，x ，47...中的x 等于（ ） A ．28 B ．32 C ．33 D ．27 7．一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X 是一个随机变量,其分布列为P (X ),则P (X =4)的值为 A ．1220 B ．2755 C ． 2125 D ． 27 220 8．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他

十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 9．设双曲线22221x y a b -=（0a >，0b >）的渐近线与抛物线2 1y x =+相切，则该双曲 线的离心率等于（ ） A ．3 B ．2 C ．6 D ．5 10．在[0,2]π内，不等式3 sin 2 x <-的解集是（ ） A ．(0)π， B ．4,33 ππ?? ??? C ．45,33ππ?? ??? D ．5,23ππ?? ??? 11．将函数()sin 2y x ?=+的图象沿轴向左平移8 π 个单位后，得到一个偶函数的图象，则?的一个可能取值为( ) A ． B ． C ．0 D ．4 π- 12． sin 47sin17cos30 cos17- A ．3 B ．12 - C ． 12 D 3二、填空题 13．若双曲线22 221x y a b -=()0,0a b >>两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程 是___________. 14．曲线2 1 y x x =+ 在点（1，2）处的切线方程为______________． 15．在ABC 中，60A =?，1b =3sin sin sin a b c A B C ________． 16．在区间[1,1]-上随机取一个数x ，cos 2 x π的值介于1[0,]2 的概率为 ． 17．已知函数()sin ([0,])f x x x π=∈和函数1 ()tan 2 g x x = 的图象交于,,A B C 三点，则ABC ?的面积为__________． 18．学校里有一棵树，甲同学在A 地测得树尖D 的仰角为45?，乙同学在B 地测得树尖D 的仰角为30，量得10AB AC m ==，树根部为C （,,A B C 在同一水平面上），则 ACB =∠______________. 19．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，若21n n S a =+，则6S =_____________． 20．已知正三棱锥P ABC -的底面边长为3，外接球的表面积为16π，则正三棱锥

2019年高考模拟试卷文科数学(一) 学生版

2019年高考考前冲刺模拟试卷 绝密 ★ 启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学（一） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合1 {|24}4 x A x =≤≤ ，{|B x y ==，则A B =（ ） A ．}2{ B ．}0{ C ．[2,2]- D ．[0,2] 2．若复数z 满足(1)12z i i +=+，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知圆2 2 :1O x y +=，直线:0l x y m ++=，若圆O 上总存在到直线l 的距离为1的点，则实数m 的取值范围为（ ） A ．(,[22,)-∞-+∞ B ．[- C ．(,1][1,)-∞-+∞ D ．[1,1]- 4．《张丘建算经》是早于《九章算术》的我国另一部数学著作，在《算经》中有一题：某女子善于织布，一天比一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，30天共织布390尺， 则该女子织布每天增加（ ） A ． 7 4 尺 B ． 29 16尺 C ． 15 8尺 D ． 31 16尺 5．已知直线x y =与双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 无公共点，则双曲线离心率的取值范围 为（ ） A ．)+∞ B ．(1 C ．(-∞ D ．]3,2[ 6．某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的 半径为3，则制作该手工表面积为（ ） A ．π5 B ．π01 C ．π512+ D ．2412π+ 7．在ABC ?中，2=?ABC S ，5AB =，1AC =，则BC =（ ） A ．52 B ．32 C ．32或34 D ．52或24 8．从某中学抽取100名学生进行阅读调查，发现每年读短篇文章量都在50篇至350篇之间，频率 分布直方图如图所示，则对这100名学生的阅读量判断正确的为（ ） A ．a 的值为0.004 B ．平均数约为200 C ．中位数大约为183.3 D ．众数约为350 9．已知椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 左、右焦点分别为1F 、2F ，P 为椭圆上一点，且12||||PF PF λ=， 若λ的最小值为 2 1 ，则椭圆的离心率为（ ） A ． 21 B ． 2 2 C ． 3 1 D ． 3 5 10．已知） ，（2 0π α∈，则21tan tan 2tan α αα-+取得最小值时α的值为（ ） 此 卷只 装 订不 密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

2019年高考数学模拟试题及答案

2019年高考数学模拟试题及答案 一、选择题 1．若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切，则m =（ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．-11 2．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 3．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 4．在△ABC 中，P 是BC 边中点，角、、A B C 的对边分别是 ，若 0cAC aPA bPB ++=，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形但不是等边三角形. 5．南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为12,V V ，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为12,S S ，则“12,S S 总相等”是“12,V V 相等”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－2π<φ<2 π )的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是( )

2019年高考数学模拟试题(附答案)

2019年高考数学模拟试题(附答案) 一、选择题 1．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．设函数()()21,0 4,0 x log x x f x x ?-<=?≥?，则()()233f f log -+=（ ） A ．9 B ．11 C ．13 D ．15 3．已知平面向量a =（1，－3），b =（4，－2），a b λ+与a 垂直，则λ是（ ） A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－1 4．甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游，每人只去一个景点，设事件A 为“三个人去的景点各不相同”，事件B 为“甲独自去一个景点，乙、丙去剩下的景点”，则(A |B)P 等于（ ） A ． 4 9 B ． 29 C ． 12 D ． 13 5．若设a 、b 为实数，且3a b +=，则22a b +的最小值是（ ） A ．6 B ．8 C ．26 D ．426．在二项式4 2n x x 的展开式，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为（ ） A ． 1 6 B ． 14 C ． 512 D ． 13 7．若角α的终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是（ ） A ．sin(+ )2π α B ．s(+ )2 co π α C ．sin()πα+ D ．s()co πα+ 8．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

9．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm ），则该柱体的体积（单位：cm 3）是（ ） A ．158 B ．162 C ．182 D ．324 10．若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ± 12．在ABC ?中，60A =?，45B =?，32BC =AC =（ ） A 3B 3 C ．23D ．43二、填空题 13．若双曲线22 221x y a b -=()0,0a b >>两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程 是___________. 14．若不等式|3|4x b -<的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b 的取值范围是 15．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2cm ，圆心角为23 π 的扇形，则此圆锥的高为________cm . 16．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为________．

【20套精选试卷合集】广东实验中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案

高考模拟数学试卷 理 科 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第I 卷 一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的． 1．已知集合}3,1{=A ，},2 1 )1lg(0|{Z x x x B ∈< +<=，则=B A I A ．}1{ B ．}3,1{ C ．}3,2,1{ D ．}4,3,1{ 2．已知复数133i z i +=-，z 是z 的共轭复数，则z z ?＝ A ． 21 B ．2 1- C ．1 D ．－1 3．已知向量(3,2)a =-r ，)1,(-=y x 且a r ∥b r ，若,x y 均为正数，则y x 2 3+的最小值是 A ．24 B ．8 C ． 38 D ．3 5 4．甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同， 平均数也相同，则图中的m,n 的比值=n m A ．3 1 B ． 2 1 C ． 2 D ．3 5．已知各项均不为0的等差数列{}n a 满足27 31102 a a a -+=， 数列{}n b 为等比数列，且77b a =，则=?131b b A ．4 B ．8 C ．16 D ．25 6．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数 书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今 仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了 2 3 4 甲 乙 9 4 m 2 5 n 1 3 2

2019年高考数学模拟试卷( 理科数学)

绝密 ★ 启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学（一） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合1 {|24}4 x A x =≤≤ ，{|B y y ==，则A B =（ ） A ．{2} B ．{0} C ．[2,2]- D ．[0,2] 2．若复数z 满足(1)42z i i -=+，则z =（ ） A ．25 B C ．5 D ．17 3．从[6,9]-中任取一个m ，则直线340x y m ++=被圆222x y +=截得的弦长大于2的概率 为（ ） A ． 23 B ． 25 C ． 13 D ． 15 4．《张丘建算经》是早于《九章算术》的我国另一部数学著作，在《算经》中有一题：某女子善于织布，一天比一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，30天共织布390尺， 则该女子织布每天增加（ ） A ．47尺 B ．1629尺 C ．815尺 D ．1631 尺 5．某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的 半径为3，则制作该手工制品表面积为（ ） A ．5π B ．10π C ．125π+ D ．2412π+ 6．从某中学抽取100名学生进行阅读调查，发现每年读短篇文章量都在50篇至350篇之间， 频率分布直方图如图所示，则对这100名学生的阅读量判断正确的为（ ） A ．a 的值为0.004 B ．平均数约为200 C ．中位数大约为183.3 D ．众数约为350 7．已知2 5 2(231)( 1)a x x x ++-的展开式中各项系数之和为0，则该展开式的常数项是（ ） A ．10- B ．7- C ．10 D ．9 8．已知双曲线C 的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，且双曲线的渐近线方程为y =， 则双曲线C 的离心率为（ ） A ．2 B ．3 C ．3 或 2 D ．2 或 3 9．已知正项数列{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和，且有22 3526324002a a a a +=-，2410S S =， 则第2019项的个位数为（ ） A ．1 B ．2 C ．8 D ．9 10．已知函数2()f x x ax =+的图象在1 2 x = 处的切线与直线20x y +=垂直．执行如图所示的程序框图，若输出的k 的值为15，则判断框中t 的值可以为（ ） 此 卷 只 装 订 不 密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

江苏省2019年高考数学模拟试题及答案

江苏省2019年高考数学模拟试题及答案 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．若全集}3,2,1{=U ，}2,1{=A ，则=A C U ． 【答案】}3{ 2．函数x y ln =的定义域为 ． 【答案】),1[+∞ 3．若钝角α的始边与x 轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点)2 3 ,(m P ，则αtan ． 【答案】3- 4．在ABC ?中，角C B A ,,的对边为c b a ,,，若7,5,3===c b a ，则角=C ． 【答案】 3 2π 5．已知向量)1,1(-=m ，)sin ,(cos αα=n ，其中],0[πα∈，若n m //，则=α ． 【答案】 4 3π 6．设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若63=a ，497=S ，则公差=d ． 【答案】1 7．在平面直角坐标系中，曲线12++=x e y x 在0=x 处的切线方程为 ． 【答案】23+=x y 8．实数1-=k 是函数x x k k x f 212)(?+-=为奇函数的 条件（选填“充分不必要”，“必要不充分”， “充要”，“既不充分也不必要”之一） 【答案】充分不必要 9．在ABC ?中，0 60,1,2===A AC AB ，点D 为BC 上一点，若AD AC AD AB ?=?2，则 AD ． 【答案】 3 3 2 10．若函数)10(|3sin |)(<<-=m m x x f 的所有正零点构成公差为)0(>d d 的等差数列，则

=d ． 【答案】 6 π 11．如图，在四边形ABCD 中，0 60,3,2===A AD AB ，分别CD CB ,延长至点F E ,使得CB CE λ=， λ=其中0>λ，若15=?，则λ的值为 ． 【答案】 2 5 12．已知函数x m x e m x x f x )1(2 1)()(2 +--+=在R 上单调递增，则实数m 的取值集合为 ． 【答案】}1{- 13．已知数列}{n a 满足023211=+++++n n n n a a a a ，其中2 1 1-=a ，设1+-=n n a n b λ，若3b 为数列} {n b 中的唯一最小项，则实数λ的取值范围是 ． 【答案】)7,5( 14．在ABC ?中，3tan -=A ，ABC ?的面积为1，0P 为线段BC 上的一个定点，P 为线段BC 上的任意一点，满足BC CP =03，且恒有C P A P PC PA 00?≥?，则线段BC 的长为 ． 【答案】6 二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 若函数)0,0()3 sin()(>>++=b a b ax x f π 的图像与x 轴相切，且图像上相邻两个最高点之间的距离 为π. （1）求b a ,的值； （2）求函数)(x f 在?? ? ???4, 0π上的最大值和最小值.

2019年天津市高考数学模拟试卷及参考答案

2019年天津市高考数学模拟试卷 副标题 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1.设全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={x|x2+x-2=0}，B={0，-2}，则B∩（?U A）= （） A. B. C. D. 2.设x∈R，则“|x-2|＜1”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.若变量x，y满足约束条件，则目标函数z=-2x-y的最大值为（） A. 16 B. 0 C. D. 不存在 4.阅读如图所示的程序框图，则输出的数据为（） A. 21 B. 58 C. 141 D. 318 5.抛物线y2=ax（a＞0）的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形 面积为，则a的值为（） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

6.函数y=sin（2x+）的图象经下列怎样的平移后所得的图象关于点（-，0）中心 对称（） A. 向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移 7.已知定义在R上的函数f（x）满足f（3-x）=f（3+x），且对任意x1，x2∈（0，3） 都有，若，b=log 23，c=e ln4，则下面结论正确的是（） A. B. C. D. 8.边长为2的菱形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与 CD 相交于点F．若∠BAD=60°，则=（） A. 1 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9.设复数，则=______． 10.已知正方体内切球的体积为36π，则正方体的体对角线长为______． 11.已知直线l：y=kx（k＞0）为圆的切线，则k为______． 12.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，当x＞0时，xf'（x）-f（x） ＞0，则不等式的解集是______． 13.已知a＞1，b＞1，若log a2+log b16=3，则log2（ab）的最小值为______． 14.已知函数f（x）=，若方程有八个不等 的实数根，则实数a的取值范围是______． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分） 15.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．cos（π-B）=，c=1，a sin B=c sin A． （Ⅰ）求边a的值； （Ⅱ）求cos（2B+）的值．

2019年高考数学模拟考试题含答案解析

2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31，则z z ?= A ．5 B ．10 C ．101 D ．5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若13 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?=u u u r u u u r A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+

D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ．101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ．301 B ．031- C ．021 D ．20 1- 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 A ．π625 B ．π125 C ．π6 251 D ．π25 11. 已知抛物线()220y px p =>,过焦点且倾斜角为30°的直线交抛物线于A,B 两点，以AB 为直径的圆与抛物线的准线相切，切点的纵坐标是3，则抛物线的准线方程为 A ．1x =- B ．x =．x =．x =12. 已知函数x x x f ln )(2 -=（22≥x ），函数21)(-=x x g ，直线t y =分别与两函数交于B A ,两点，则AB 的最小值为 A ．21 B ．1 C ．2 3 D ．2 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 设样本数据1x ，2x ，...，2018x 的方差是5，若13+=i i x y （2018,...,2,1=i ），则1y ，2y ，...， 2018y 的方差是________ 14. 已知函数x x x f ωωcos 3sin )(-=（0>ω），若3=ω，则方程1)(-=x f 在),0(π的实 数根个数是_____

2019-2020年高考模拟试卷(四)(数学理)

2019-2020年高考模拟试卷（四）（数学理） 数 学(理科) 说明： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷 3至6页。全卷150分，考试时间120分钟。 2. 将Ⅰ卷答案用2B 铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。 第Ⅰ卷 （共60分） 一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1．已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合P={1,2,3,4}，Q={2,3,4,6}，则()()Q C P C U U ?中的元素个数为 ( ) A.0 B.1 C.3 D.5 2．已知复数Z 满足 ()i Z i 333=+，则Z= ( ) A. i 2323- B.i 4343- C.i 2323+ D.i A 343+ 3．若R k ∈，则“k ＞3”是 “方程 13 32 2=+--k y k x 表示双曲线”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4．一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个 大圆上，则该正三棱锥的体积是 ( ) A. 4 3 3 B.33 C. 43 D. 123 5．在△ABC 中，C 是直角，则sin 2 A+2sinB ( ) A.由最大值无最小值 B.有最小值无最大值 C.由最大值也有最小值 D.无最大值也无最小值 6．直线bx +ay =ab (a ＜0,b ＜0)的倾斜角是 ( ) A.??? ??- a b arctan B.?? ? ??-b a arctan C.a b arctan -π D.b a arctan -π 7.若a ＞0,b ＞0，则不等式a x b << -1 等价于 （ ) A.a x x b 1001<<<<-或 B.b x a 1 1<<- C.b x a x 11>-<或 D.a x b x 1 1>-<或

2019年高考数学模拟试题(带答案)

2019年高考数学模拟试题(带答案) 一、选择题 1．某人连续投篮5次，其中3次命中，2次未命中，则他第2次，第3次两次均命中的概率是( ) A ． 310 B ． 25 C ．12 D ．35 2．设a b ，为两条直线，αβ，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ） A ．若a b ，与α所成的角相等，则a b ∥ B ．若a αβ∥，b ∥，αβ∥，则a b ∥ C ．若a b a b αβ??，，，则αβ∥ D ．若a b αβ⊥⊥，，αβ⊥，则a b ⊥ 3．若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m ，n 作为点P 的横、纵坐标，则点P 落在圆 229x y +=内的概率为（ ） A ．536 B ． 29 C ． 16 D ． 19 4． ()()3 1i 2i i --+=（ ） A ．3i + B ．3i -- C ．3i -+ D ．3i - 5．在等比数列{}n a 中，44a =，则26a a ?=（ ） A ．4 B ．16 C ．8 D ．32 6．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ） A ． 54 钱 B ． 43 钱 C ． 32 钱 D ． 53 钱 7．已知向量( ) 3,1a = ，b 是不平行于x 轴的单位向量，且3a b ?=，则b =（ ） A ．31,2?? ? ??? B ．13,2?? ? ??? C ．133,4?? ? ??? D ．()1,0 8．已知函数()(3)(2ln 1)x f x x e a x x =-+-+在(1,)+∞上有两个极值点，且()f x 在 (1,2)上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,)e +∞ B ．2(,2)e e C ．2(2,)e +∞ D ．22(,2) (2,)e e e +∞ 9．甲、乙、丙、丁四名同学组成一个4 100米接力队，老师要安排他们四人的出场顺 序，以下是他们四人的要求:甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；

2019年山东省高考数学模拟试卷及参考答案

2019年山东省高考数学模拟试卷（） 副标题 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.命题“?x＞1，x2-x＞0”的否定是（） A. ， B. ， C. ， D. ， 2.椭圆点=1的离心率为（） A. B. C. D. 3.若函数f（x）=x2-，则f′（1）=（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线互相垂直，焦距为8，则C 的方程为（） A. B. C. D. 5.已知向量，平面α的一个法向量，若AB⊥α，则 （） A. ， B. ， C. D. 6.已知函数的图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-ey+2=0平行，则 a=（） A. 1 B. C. e D. 7.在三棱柱ABC-A 1B1C1中，若=，=，=，则=（） A. B. C. D.

8.已知函数f（x）=x+cos（+x），x∈[，]，则f（x）的极大值点为（） A. B. C. D. 9.已知函数f（x）=m ln（x+1）+x2-mx在（1，+∞）上不单调，则m的取值范围是（） A. B. C. D. 10.已知S n为等差数列{a n}的前n项和，a1=1，公差为d，则“-1＜d＜0”是“S22+S52 ＜26”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 11.已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，F1，F2分别是双曲线的左右焦 点，点M（-a，0），N（0，b），点P为线段MN上的动点，当?取得最小值和最大值时，△PF1F2的面积分别为S1，S2，则=（） A. 4 B. 8 C. D. 12.已知函数f（x）=x2+2a ln x+3，若?x1，x2∈[4，+∞）（x1≠x2），?a∈[2，3]， ＜2m，则m的取值范围是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.函数的最小值为______． 14.直线l的一个方向向量为，直线n的一个方向向量为 ，则l与n的夹角为______． 15.过焦点为F的抛物线y2=12x上一点M向其准线作垂线，垂足为N，若|NF|=10，则 MF|=______． 16.已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，侧棱与底面垂直．若点C到 平面AB1D1的距离为，直线B1D与平面AB1D1所成角的余 弦值为______． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17.如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点，AB=2， AA1=4．