【人教版】中职数学(拓展模块)：1.1《和角公式》(1)(全站免费)

教案教学设计中职数学拓展模块3.1.2组合

课时教学设计首页（试用） 日

所以 类似地，「一般地，: 数为 P m ^m 厂n C n ~m C3 P；3 3! 可以得到组合数的计算公式. 求从n个不冋兀素中取m （m w n）个不冋兀素的组合 思考 引导学生 发现解决 问题方法n(n -1)(n -2)...(n -m + 1) m!(3.7) 由于p n m n! D m pm —，P n c n L P m, (n -m)! 故组合数公式还可以写作 c m n!（3.8) m!(n _m)! 其中n, m* € N,并且m w n. 可以证明，组合数具有如下性质（证明 略） : 性质1「m c n =c n (m W n). 利用这个性质，当m> n时，通过计算「n _m C n 可以简单得到c m的 2 值，如 理解」820^8 2 20 疋19 c20—c 20 — c20 —— = 190. 2!记忆 性质2c m c n 卅=C n +C n (m W n) 性质2反映出组合数公式中的m与n之间存在的联系. *巩固知识典型例题 例5 计算c7、C；和c0?观察注意 观察 3 P77 乂6汉5 “思考学生 解c；----------- =35; 3! 3!是否 主动理解 c4 p4 一p^ 4汇芥2X1 - -1; 求解知识4!4! 点 05! 5! c5 _一—1. 0!(5 -0)! 5! 说明一?般 地, 可以得到c n =1, c0=1.

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课时教学设计尾页（试用） ☆补充设计☆ 板书设计 ?、复习三、例题分析 1、两个计数原理 2、排列的概念及排列数公式 、新课： 1、组合：四、强化练习 2、组合数公式： 作业设计 1学校开设了6门任意选修课，要求每个学生从中选学3门，共有多少种不同的选法? 2现有3张参观券，要在5人中确定3人去参观，共有多少种不同的选法？ 3 教材习题3. 1 （必做）；学习指导3. 1 （选做） 教学后记

中职数学拓展模块1.3.1余弦定理教案教学设计人教版

课题 1.3 .1 余弦定理 课型 新授 第几 ) 中职中专数学教学设计教案 课时 1～3 课 时 教 学 目 标 （三维） 理解余弦定理； 通过应用举例与数学知识的应用，培养学生分析问题和解决问题的能力 教学 重点 与 难点 教学重点： 余弦定理及其应用 教学难点： 余弦定理及其应用 教学 方法 与 手段 讲授法 使 用 教 材 的 构 想 教学中，不利用向量工具进行严格的证明，否则会增加难度，而是重在应用.例 1 是已知 两边及夹角，求第三边的示例，可以直接应用余弦定理；例 2 是已知三边的长求最大角和最小 角的示例．由于余弦函数在区间 (0, π内是单调函数，所以知道余弦值求角时，没有必要进行讨 论

= ? = AC + AB - 2 A C ? AB 教师行为 中职中专数学教学设计教案 学生行为 设计意图 ☆补充设计☆ 一、复习 1、解直角三角形的知识 2、解斜三角形的思路 复习回顾 二、动脑思考 探索新知 如 图 1 － 8 所 示 ， 在 △ ABC 中 ， BC = AC - AB ，所以 B BC ? BC （AC - AB ）（AC - AB ) A C 2 2 = AC 2 + AB 2 - 2 AC AB cos A = b 2 + c 2 - 2bc cos A ． 即 a 2 = b 2 + c 2 - 2bc cos A ． 同理可得 b 2 = a 2 + c 2 - 2ac cos B ， c 2 = a 2 + b 2 - 2ab cos C ． 于是得到余弦定理： 三角形中任意一边的平方等于其余两边 的平方和减去这两边与其夹角余弦乘积的两 倍. 即 a 2 = b 2 + c 2 - 2bc cos A b 2 = a 2 + c 2 - 2ac cos B c 2 = a 2 + b 2 - 2ab cos C (1．8) 显然，当 C = 90? 时，有 c 2 = a 2 + b 2 ．这 就是说，勾股定理是余弦定理的特例． 公式（1.8）经变形后可以写成 cos A = b 2 + c 2 - a 2 2bc 图 1－8 师生共同探讨求证

中职数学拓展模块教学设计：正态分布(公共基础类数学)

【课题】 3．5正态分布 【教学目标】 知识目标： 理解正态分布的概念、会利用标准正态分布表计算服从正态分布的随机变量的概率． 能力目标： 学生的数学计算技能和数学思维能力得到提高． 【教学重点】 正态分布的概念． 【教学难点】 服从二项分布的随机变量的概率的计算． 【教学设计】 从统计中职学校学生的身高，画出频率分布直方图等学生已经掌握的知识入手，对直方图进行分析，直观地引入概率密度曲线与概率密度函数的概念． “ξ在区间(,)a b 内取值的概率恰好为图中阴影部分图形的面积”是非常重要的，它是后面计算的基础．研究正态曲线形状的时候，结合参数为,μσ的课件进行，帮助学生认识正态曲线的三个特征． 0,1μσ==的正态分布叫做标准正态分布，即~(0,1)N ξ．相应的曲线叫做标准正态分布曲线．利用图形，介绍标准正态分布的概率的关系式．例1、例2和例3都是利用“标准正态分布表”求概率的基本题．要注意合理选择公式与正确查“标准正态分布表”．这里都是近似计算，一般要求保留4个有效数字．正态随机变量在区间(2,2)μσμσ-+以外取值的概率小于4.6%，在区间(3,3)μσμσ-+以外取值的概率小于0.3%.由于这些概率的值很小，通常称这类事件为小概率事件．一般认为，小概率事件在一次实验中几乎是不可能发生的．例4就是应用这个原理来制定质量控制指标的题目． 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】

过程行为行为意图间 图3－2 15 *动脑思考探索新知 由频率直方图可以看出，该校16岁女生的身高的分布状况 具有“中间高、两头低”的特点，即身高在157.5cm至160.5cm 的人数最多，越往左右两边区间内的人数越少，而且左右两边 近似对称． 样本容量越大，所分组数会相应越多，频率分布直方图中 的小矩形就变窄．设想如果样本容量无限增大，且分组的组距 无限缩小，那么频率分布直方图所有的小矩形的上端会无限地 接近于一条光滑曲线y＝f（x），我们把这条曲线叫做概率密度 曲线（如图3－3）． 图3－3 概率密度曲线精确地反映了随机变量ξ在各个范围内取值的规律．以这条曲线为图像的函数y＝f（x）叫做ξ的概率密度函数．总结 归纳 思考 引导 学生 发现 解决 问题 方法

教案教学设计中职数学拓展模块2.1.2椭圆的几何性质.docx

课时教学设计首页（试用） 授课时间：年月日 课题 2.1.2 椭圆的几何性质课型新授第几 1～2课时 了解用方程的方法研究图形的对称性；理解椭圆的范围、对称性及课 时对称轴，对称中心、离心率、顶点的概念；在合作、互动的教学氛围中，教 学通过师生之间、学生之间的交流、合作、互动实现共同探究，大胆探索目 标椭圆几何性质，激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养 （三维） 学生勇于探索，敢于创新的精神和扎实严谨的科学态度。 教学重点： 教学椭圆的几何性质 重点 与教学难点： 难点 教学方法与手段 如何贯彻数形结合思想，运用曲线方程研究几何性质 探究式教学法，即教师通过问题诱导→探究→探索结果，引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力． 使 用 教 采用了循序渐进、逐层推进的方法；为突破难点，在设计中通过课堂精心设计探讨问题，材 及时从练习反馈对所学知识的掌握程度。 的 构 想

一、复习引入： 1 ．椭圆定义： 2．标准方程： 3. 观察椭圆 课 时 教 学 设 计 尾 页（试用） ☆补充设计 ☆ 教师行为 学生行为 设计意图 复习巩固 : 在平面内，到两定点距 离之和等于定长 （定长大于 两定点间的距离） 的动点的 轨迹 x 2 y 2 1 x 2 y 2 y 2 x 2 a 2 b 2 ( a b 0 ) 的形状 , 你能从图上 a 2 b 2 1 a 2 b 2 1 看出它的范围吗 ? 它具有怎样的对称性 ?椭圆上哪些 （ a b 0 ） 点比较特殊 ? 二、讲解新课： (1) 范围 : y x 从标准方程得出 x 2 1, y 2 1 a 2 b 2 即 有 a x a , b y b 可 知 椭 圆 落 在 x a, y b 组成的矩形中． (2) 对称性 : 把方程中的 ( x ) 换成 ( x )方程不变，图象关 练习： 于 ( y )轴对称． ( y )换成 ( y )方程不变，图象关 于 ( x ) 轴对称．把 ( x, y )同时换成 ( x, y )方程 在下列方程所表示的曲线中， 关 也不变，图象关于原点对称． 于 x 轴、y 轴都对称的是 （ D ） A 、 x 2＝ y 所以，坐标轴是椭圆的对称轴， 原点是椭圆的对称中 心。 B 、 x 2＋ 2xy ＋ y ＝ 0 中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。 C 、 x 2－ 4y 2 ＝5x （ 3）顶点： D 、 9x 2＋ y 2＝ 4 在椭圆 x 2 y 2 1 a b 0 ）中 a 2 b 2 令 x=0 ，得 y= ？，说明椭圆与 y 轴的交点（ 0，

人教版中职数学拓展模块1.1和角公式

和角公式 【自主学习】 1、=+)cos(βα 2、=+)sin(βα =-)sin(βα= 3、=+)tan(βα 变形：=+βαtan tan 【自我检测】 1．若4cos ,5αα=-是第三象限的角，则sin()4 πα+= A ． B ． C ． D 2．在ABC ?中，已知A C B sin sin cos 2=，则ABC ?一定为 A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．正三角形 3. 函数x x x f cos sin )(-=的最大值为 A ．1 B ． 2 C ．3 D ．2 4、已知锐角α 、β满足552cos = α，1010sin =β，则等于βα+ A ．434ππ 或 B.4 π C. 43π D. 45π 5.已知sin sin sin 0,cos cos cos 0,αβγαβγ++=++=求cos()βγ-的值. 【合作探究】 1、 已知βαtan tan 、是方程04332=++x x 的两根，且)2 ,2(ππβα-∈、， 求βα+的值 2、已知1 11cos ,cos(),714ααβ=+=-且,(0,),2 παβ∈求βcos ． 【收获总结】1、公式的正用和逆用 2、角的拆分 【达标检测】

1、化简1sin10=? ．. 2、已知32tan(),tan(),tan()6765 αβαβππ-=+=+则= . 3、设)4 tan(,41)4tan(,52)tan(παπββα+=-=+则的值是（ ） A ．1813 B ．2213 C ．223 D ．6 1 4、设cos α＝-55，tan β＝31, π＜α＜23π, 0＜β＜2 π求α－β的值

高教版中职数学拓展模块2.2双曲线

教学准备 1. 教学目标 知识与技能 掌握双曲线的定义，掌握双曲线的四种标准方程形式及其对应的焦点、准线． 过程与方法 掌握对双曲线标准方程的推导，进一步理解求曲线方程的方法——坐标法．通过本节课的学习，提高学生观察、类比、分析和概括的能力． 情感、态度与价值观 通过本节的学习，体验研究解析几何的基本思想，感受圆锥曲线在刻画现实和解决实际问题中的作用，进一步体会数形结合的思想． 2. 教学重点/难点 教学重点 双曲线的定义及焦点及双曲线标准方程． 教学难点 在推导双曲线标准方程的过程中，如何选择适当的坐标系． 3. 教学用具 多媒体 4. 标签 教学过程 教学过程设计 新知探究 探究点一双曲线的定义 【问题导思】

1．取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点F1，F2处，把笔尖放于点M，拉开闭拢拉链，笔尖经过的点可画出一条曲线，思考曲线满足什么条件？ 【提示】如图，曲线上的点满足条件：|MF1|－|MF2|＝常数；如果改变一下位置，使|MF2|－|MF1|＝常数，可得到另一条曲线． 2．双曲线定义中强调平面内动点到两定点的距离差的绝对值为常数，若没有绝对值，则动点的轨迹是什么？ 【提示】双曲线的一支． 3．双曲线定义中，为什么要限制常数2a＜|F1F2|? 【提示】只有当2a＜|F1F2|时，动点的轨迹才是双曲线；若2a＝|F1F2|，轨迹是两条射线；若2a＞|F1F2|，满足条件的点不存在． 4 . 已知点P(x，y)的坐标满足下列条件，试判断下列各条件下点P的轨迹是什么图形？ 【提示】(1)∵表示点P(x，y)到两定点F1(－ 5,0)、F2(5,0)的距离之差的绝对值，|F1F2|＝10，∴||PF1|－|PF2||＝ 6<|F1F2|，故点P的轨迹是双曲线． (2)∵ 表示点P(x，y)到两定点F1(－4,0)、F2(4,0)的距离之差，|F1F2|＝8，∴ |PF1|－|PF2|＝6<|F1F2|，故点P的轨迹是双曲线的右支．