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工科物理大作业07-恒定磁场(1)

图7-1

07 恒定磁场（1）

班号学号姓名成绩

一、选择题

（在下列各题中，均给出了4个~5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）

1．通有电流I 的无限长导线abcd ，弯成如图7-1所示的形状。其中半圆段的半径为R ，直线段ba 和cd 均延伸到无限远。则圆心O 点处的磁感强度B 的大小为：

A ．

R I R

πμμ4400+

； B ．R

R I πμμ2400+； C ．R

I R I

πμμ4200+； D ．R I

πμ0

。（A ）

[知识点] 载流导线磁场的公式，磁场B 的叠加原理。

[分析与解答] 无限长载流直导线ab 在其延长线上任一点产生的磁场有 01=B

半径为R 的半圆形截流导线bc 在圆心处产生的磁场为 αR I μB π402=

μR I μ4ππ400==，方向为? 半无限长截流直导线cd 在距其一端点R 处产生的磁场为 R

μB π403=

，方向为? O 点的磁场可以看成由三段载流导线的磁场叠加而得，即 3210B B B B ++= 由于方向一致，则R

μR I μB B B B π44003210+=

++=，方向为?。

2. 如图7-2所示，载流圆形线圈（半径a 1）与正方形线圈（边长a 2）通有相同的电流I 。若两个线圈的中心O 1、O 2处的磁感强度大小相等，则半径a 1与边长a 2的比值21:a a 为：

图7-2

图7-3

A ．1:1； B. 1:2π；

4:2π； D.

8:2π。（D ）

[知识点] 载流导线的磁场公式，磁场叠加原理。 [分析与解答] 圆形线圈中心的磁场为

012a I

μB =

正方形线圈中心的磁场为

()[]2

022245sin 45sin 2

a I

μa I μB π=?--??π= 由题意知 21B B = 即

010222a I

μa I μπ= 则

221π

a a

3．如图7-3所示，两个半径为R 的相同金属圆环，相互垂直放置，圆心重合于O 点，并在a 、b 两点相接触。电流I 沿直导线由a 点流入两金属环，并从b 点流出，则环心O 点的磁感强度B 的大小为：

A ．

0μ； B ．

220μ；

C ．0；

D ．R

I 022μ。（C ）

[知识点] 载流圆弧导线磁场公式，磁场叠加原理。 [分析与解答] 载流半圆形导线在圆心O 的磁场为 R

μB 40=

，方向满足右手螺旋法则电流在金属环内流动的方向如图7-3(b)所示。则环心O 处的磁场为

43B B B B B 210+++=

但由于左、右半圆环产生的磁场1B 和2B 以及上、下半圆环产生的磁场3B 和4B 大小相等、方向相反，则

图7-4

4．在恒定磁场中，关于安培环路定理的下列表述中，正确的是：

A．若0

d l

B，则在回路L上各点的B必为零；

B．若0

d l

B，则在回路L必定不包围电流；

C．若0

d l

B，则在回路L所包围的传导电流的代数和为零；

D．回路L上各点的B仅与所包围的电流有关。（C）

[知识点] 安培环路定理得意义。

[分析与解答] 安培环路定理表达式为∑

?μ=

d l

B，当0

B时，并不说明回路上B处

处为零，只说明在回路L上某些地方B与d l夹角

θ，0

cos>

?lθ

B，而在回路上的另一些

地方，B与d l夹角

θ，0

cos<

?lθ

B，则在L回路上就有0

?L l

B。

?∑

B，说明回路L内包围电流的代数和为零，即可能是回路内未包围电流，

也可能是包围着等量异号的电流。

由场的叠加原理知，在回路L上的B不仅与回路内电流有关，而且与回路外电流也有关。

5．两无限长平行直导线a、b，分别载有电流I1和I2，电流方向如图7-4所示。L为绕导线b所作的安培环路。设B c为环路L上c点处的磁感强度，当导线a向左平移远离时，则：A．B c减小，??L l

B d减小；

B．B c不变，??L l

B d不变；

C．B c减小，??L l

B d不变；

D．B c不变，??L l

B d减小。（C）

[知识点] 磁场的叠加原理，安培环路定理的意义。

[分析与解答] c点的磁场为

B+

B为导线a在c点的磁场，

，方向向下

B为导线b在c点的磁场，

，方向向下

图7-6

（）

C B

（）

D （）

图7-5

则 21B B B c += 当导线a 向左平行远离时，1B 减小，2B 不变，则c B 减小。而由安培环路定律知200

I μI

μd i

==?∑?

l B ，可见是不变的。

6. 如图7-5所示，一半径为R 的无限长导体圆筒，其表面均匀通有沿轴向流动的电流I 。欲表示其周围的磁感强度B 随x 的变化，则在图（A ）~（E ）的曲线中，正确的是：（B ）

[知识点] 图线意义，无限长截流圆筒的磁场分布。 [分析与解答] 由环路定理∑?

=?i

μd 0

l B 知

∑=πi

μxB 02

I μB i π=∑20

当R x <时，0=∑i

则 0=B

当R x ≥时，I I i =∑ 则 x

μB π=

7. 如图7-6所示，在同一平面内有6条相互绝缘的无限长直导线，均通有电流I ，区域a 、b 、c 、d 均为面积相等的正方形，则穿出纸平面的磁通量m Φ最大的区域是：

A ．a 区域；

B ．b 区域；

C ．c 区域；

D ．d 区域； E. 最大不止一个。（C ）

图7-7

图7-8(a)

[知识点] 磁场的叠加原理，磁通量m Φ概念。

[分析与解答] 经分析知，这6条无限长直线在a 、b 、c 和d 四个正方形区域产生的磁通量的大小是等价的，但

a 区域，3个穿出3个穿入

b 区域，2个穿出4个穿入

c 区域，4个穿出2个穿入

d 区域，3个穿出3个穿入

因此，穿出纸平面的磁通量m Φ最大的区域是c 区域。

8．如图7-7所示，一根半径为R 的无限长直铜导线，载有电流I ，电流均匀分布在导线的横截面上。在导线内部过中心轴作一横截面S ，则通过横截面S 上每单位长度的磁通量m Φ为： A ．

R I πμ40； B ．π

μ40I

； C ．πμ20I ； D ．202R

πμ。（B ）

[知识点] 磁通量m Φ计算。

[分析与解答] 作一同轴圆形环路于圆柱体内，由安培环路定理可知

2d d r R

μr B l B ππ=π?==???l B 由此得当R r <时，圆柱体内的磁场为 2

02R

μB π=

在横截面S 上取一平行于轴的微面元，微元距中心轴为r ，宽为r d ，长为1单位长度，微元面积为r r S d d 1d =?=，则穿过此面元的磁通量为 r R

μΦm d 2d d 2

0π=?=S B 则通过横截面单位长度的磁通量为 π=π=π=?

44202

20I μR R

I μdr R Ir μΦR

二、填空题

1. 如图7-8(a)所示，a 、b 两点和电流元I d l 都在同一平面内，试标出图中给出的电流元I d l 在a 、b 两点处的磁感强度d B 的方向。

[知识点] 毕奥-萨伐尔定律的图线运用。

(b)

图

7-9

图7-10

图7-8(b)

[分析与解答] 由毕奥-萨伐尔定律知

0d 4d r

I r

e l B ?πμ= 则B d 的方向由矢量叉乘确定，即r l ?d I 的方向。则电流元I d l 在a 、b 两点处的磁感强度d B 的方向如图所示。

2．磁场的高斯定理的表达式为

0d =??S S B ，它表明磁场的磁感线是闭合的，磁场

是无源场；磁场的安培环路定理表达式为

∑?=?I L 0d μl B ，它表明磁场是非保守

场。在图7-9中，L 为所取的安培环路，则在图（a ）中，=??L l B d )(210

I I -μ

；在图（b ）

中，

=??L l B d I 02μ-。

[知识点] 磁场的基本性质。

[分析与解答] 在图（a ）中，依电流正负的定义知，1I 为正，2I 为负，则环路包围的电流代数和为

21I I I

-=∑

在图（b ）中，电流I 为负，且2次穿过环路，则 I I

2-=∑

3．如图7-10所示，用均匀细金属丝构成一半径为R 的圆环，电流通过直导线1从a 点流入圆环，再由b 点通过直导线2流出圆环。设导线1、导线2与圆环共面，则环心O 点的磁感强度B 的大小为=B

πμ40 ，方向为垂直于纸面向里，即? 。 [知识点] 载流导线的磁场公式，磁场的叠加原理。

[分析与解答] 电流从a 点沿直导线l 流入圆环分为1I 和2I 。O 点的磁场由四部分电流的磁场叠加而得，即

21210I I B B B B B +++= 由图可知 01=B R

μR I μB π40sin 2πsin π4002=??? ??-=，方向? π?π=2

4101

R I μB I ，方向⊙

I 2

图7-11

图7-12(a)

4202π

?π=

R I μB I ，方向? 由欧姆定律可知，2211R I R I =，S

l R ρ= 所以 S l I S l I 2211

ρ=ρ 其中 R l π=231，R l 2

2π

= 代入上式得 2

2321

=πI I 由此可知 0I2I1=+B B 故 R

μB B π=

=402，方向垂直纸面向里。

4．如图7-11所示，载有电流I 1、半径为R 的圆线圈与载有电流I 2的长直导线AC 共面，圆心O 与AC 相距2R 。若21

I I >，

则O 点的磁感强度B 的大小为=B R

I R

I πμμ422

，方向为 ? 。 [知识点] 载流导线的磁场，磁场的叠加原理。

[分析与解答] O 点的磁场由两部分电流的磁场叠加而得，即 21B B B += 由图可知，圆电流在O 点的磁场为 R

I μB 21

01=

，方向? 无限长直导线在O 点的磁场为 R

μR I μB π=?π=

42220202，方向⊙

则 R

I μR I μB B B π-=

-=422

01021，方向?。

5. 如图7-12(a)所示，有一宽度为a 的无限长通电流的薄扁平铜片，电流I 在铜片上均匀分布，则在铜片外与铜片共面，并距铜片右边缘为a 处的P 点的磁感强度B 的大小为=B 2ln π20a

μ，方向为 ? 。

[知识点] 磁场的叠加原理。

[分析与解答] 无限长载流薄扁平铜片可以看成由无数条无限长载流直导线组成。

B 1B 2

图7-13(a)

图

7-12(b)

图7-13(b)

载流薄扁平铜片的电流密度为 a

I =

δ 以铜片左边缘为原点建立如图7-12(b)所示的x 轴，取宽为x d 的无限长载流导线，则其电流为 x a

I x I d d d =δ= 其在P 点的磁感强度为

()

x a I

μB -π=22d d 0，方向?

则P 点的总磁感强度为

()

??-==x a I

μB B 22d d 0π

()

x x a a I

μ0

0d 22π2ln 20a I μπ=，方向?

6．如图7-13(a)所示，将一均匀分布着电流的无限大载流平面放入均匀磁场中，电流方向与该磁场垂直并指向纸内。现已知载流平面两侧的磁感强度分别为B 1和B 2，则该载流平面上的电流密度的大小为=δ

2μB B - 。

[知识点] 安培环路定理的应用，无限大截流平面磁场的分布。 [分析与解答] 可用两种方法求解。

方法1：做一环路如图7-13(b)所示，由安培环路定理知

??????+-?+=?da

1bc

2d d d d d l B l B l B l B l B L

ab cd ab 012δμ=-=B B

因为cd ab =，所以有 0

μB B 1

2-=

δ 方法2：由题意知，无限大截流平面电流方向垂直于均匀磁场0B 并指向纸内，则其在平面产生的磁场叠加在均匀磁场上，且

μB δ=

'，方向为：在平面左侧时，平行于0B 且向上，在平面右侧时，也平行于0B 且向下。

又有 2

001μB B B B δ-='-= (1) 2

002μB B B B δ+

='+= (2)

图

7-15(b)

图7-14

图7-15(a)

用式(2)减去式(1)得 0

2μB B -=

7. 如图7-14所示，将半径为R 的无限长导体薄壁管（厚度忽略）沿轴向割去一宽度为h （R h <<）的无限长狭缝后，再沿轴向均匀地通有电流，其面电流密度为δ ，则管轴线上磁感强度B 的大小为

μπ20δ 。 [知识点] 补偿法。

[分析与解答] 题中给出的情况可以看作半径为R 的完整的无限长载流δ的导体薄壁管和宽为h 的无限长载流δ-的直导线叠加的结果。

无限长载流圆筒在轴线上的磁场有 01=B 无限长载流直导线在轴线上的磁场有 R

I μB π'

=202 而 h I δ=' 则 R

μB πδ=

202 总磁感强度 R

μB B B πδ=

+=2021

8．如图7-15(a)所示，一无限长载流直导线，载流为I ，矩形线框abcd 置于其旁并共面，则通过abcd 的磁通量为=Φm

l D Il 2

10ln 2+πμ 。

[知识点] 磁通量的计算。 [分析与解答] 取如图7-15(b)所示坐标和微元d S （绕行方向为顺时针），

x l S d d 2=

无限长直导线在线框空间的磁场为

μB π=20，方向?

微元S d 的磁通量 x l x

μS B Φm d 2d d d 20π=

=?=S B

图

7-16(a)

图7-17

则总磁通量 ?

?+π==1

d 2d 20l D D

m m x x Il μΦΦD

l D Il μ1

20ln 2+π=

三、计算与证明题

1．如图7-16(a )所示，一半径为R 的无限长半圆柱形金属薄片，其上沿轴线方向均匀分布着电流强度为I 的电流。试求该半圆柱形金属薄片在轴线上任一点处的磁感强度B 。

[分析与解答] 半圆柱形金属薄片可以看成由无数个平行直导线组成，则在半圆柱形金属薄片任取宽为d l 的无限长直导线，则其上

dl dI δ=dl R I π=

θπRd R I =θπ

d I

= 电流为d I 的无限长直导线在轴线上任一点的磁感应强度为

θπ

πμπμd I

R R dI dB ?==

2200 其方向与x 轴成θ角。由于关于x 轴对称，则0=x

B 。

θθππμθπ

ππd I R dB dB B y y ????===0

000sin 2sin R

20πμ= 所以 j j B R

I B y 2

0πμ==

2．如图7-17所示，有一半径为R 的介质圆盘，其表面均匀带电，总电量为Q ，若圆盘以n r/s （即n πω2=）的速度，绕垂直于盘面并通过圆心的中心轴逆时针转动，试求：

（1）盘中心点O 处的磁感强度B ；（2）圆盘的磁矩。

[分析与解答] （1）绕中心轴转动的带电介质圆盘可以看成是一个载流圆盘，载流圆盘又可看作是由一个个同心载流圆环所组成，点O 的磁感强度B 就是由这一个个载流圆环的磁感强度叠加的结果。

在半径r 处取一宽为d r 的同心圆环，其上的d I 可以写成

rdr n dI πσ2=

式中，2

πR

σ为电荷面密度，rdr π2为圆环的面积。由于圆电流中心的磁感强度为R

B 20μ=

，因此，所取圆环在其中心的磁感强度d B 为

图7-18

dB 20μ=

按叠加原理可知，整个圆盘在中心的磁感强度B 为

dr n dr r

n dB B R

πωμμπσμπσμ22200000

===??? （2）宽度为d r 的圆环的磁矩为

nrdr r SdI dp m πσπ22?==

于是，整个圆盘的磁矩为

1212R Q R n dr r n dp p R

m m ωσπσπ====??

方向：垂直纸面向外。

3. 如图7-18所示，有两条通有相反电流的平行长直导线A 和B ，相距为cm 40=d ，每条导

线的电流均为A 200=I ，在A 、B 两导线间有一宽为cm 20=r 、高为cm 50=l

的矩形回路C ，

此矩形回路与两导线共面，且分别距这两导线为cm 10=a ，cm 10=b 。试求：

（1）矩形回路内与两导线等距离的P 点处的磁感强度；（2）矩形回路的磁通量。

[分析与解答] （1）由环路定理知，A 、B 两长直导线在P 点的磁感强度分别为

)

(201r

a I

B +=

πμ，方向为?

)

(202r

a I

B +=

πμ，方向为?

P 点处的磁感强度为

)

(021r a I B B B P +=

+=πμT 10084-?=.

（2）取如图所示坐标，矩形回路内距坐标原点O 为x 处的任一点的磁感强度为

)

(2200x r b a I

x I B -+++

=πμπμ 在矩形回路内距坐标原点O 为x 处取宽为d x 、高为l 的微面元，其ldx dS =，则微元的磁通量

为 BdS d m =Φ

矩形回路的磁通量为

??+=Φ=Φr

a a m m BdS d

a Q

b q

图7-19

ldx x r b a I x I r

a a

???

???-+++=?+)(2200πμπμ dx x r b a x lI r

a a

???

????-+++=?+)(1

120π

μ ab

r b r a lI ))((ln 20++=

πμWb 103945-?=.

四、简答题

1．如图7-19所示，两个分别带电Q 和q 的运动小球a 和b ，其运动速度均为v 。对它们间的相互作用，地面参考系的观测者S 将会得到什么结果？小球a 上的观测者S '又会得到什么结果？为什么？

[答] 地面参考系的观测者S 测得这两个运动带电小球间既有电相互作用，又有磁相互作用，因为运动电荷会产生磁场，磁场会对运动电荷有磁力的作用；同时电荷的电场也会对场中的电荷施与电力的作用。

由于a 、b 的相对速度为零，故S '观测者测得它们间只有电相互作用。

高一物理课时作业相互作用

高一物理课时作业相互作用文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

第三章相互作用第一节重力基本相互作用难度系数 1、有关力的概念，下列说法正确的是（） A．力不可能离开物体而独立存在 B．受力物体不一定是施力物体 C．一个力的发生必定涉及到两个物体 D．重力的大小和方向与物体的运动状态无关 2、关于力这一概念的认识，下列说法正确的是（） A．只有相互接触的物体之间才会有力的作用 B．弹簧测力计与天平都是用来测量力大小的工具 c．只要物体受到力的作用，运动状态必然发生改变 D．物体受到的每一个力都有它的施力物体 3、下列关于力的说法中，正确的是 ①力是不能离开施力物体和受力物体而独立存在的 ②力可以离开物体而独立存在 ③受力物体同时也是施力物体，施力物体同时也是受力物体 ④马拉车前进，马对车有拉力，但车对马没有拉力 A．①③B．①④ C．②③ D．②④ 4、用图示法画出力，并指出施力物体和受力物体. (1)在水平桌面上重50N的书的重力. (2)空气对气球的20N浮力. (3)小孩对小车的100N的拉力，方向东偏北30° 5、在下列各组力中，属于同一性质的力是 A．重力、弹力、摩擦力、拉力B．拉力、压力、支持力、推力 C．重力、拉力、动力、阻力D．重力、分子力、电磁力、推力 6、关于重力，下列说法正确的是 A．重力就是地球对物体的吸引力 B．重力的大小可以用弹簧秤或天平直接测出 C．质量大的物体所受重力可能比质量小的物体所受重力小 D．物体对悬绳的拉力或对支承面的压力的大小可以不等于重力 7、一个物体所受重力在下列哪些情况下要发生变化 A．把它从赤道拿到南极B．把它送到月球上去 C．把它放到水里D．改变它的运动状态 8、关于重力的方向，下列说法正确的是 A．重力的方向总是垂直向下的

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工科物理大作业01-质点运动学

01 01 质点运动学班号467641725 学号姓名成绩一、选择题（在下列各题中，均给出了4个~6个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内） 1．在下列关于质点运动的表述中，不可能出现的情况是 A ．一质点具有恒定的速率，但却有变化的速度； B ．一质点向前的加速度减少了，其前进速度也随之减少； C ．一质点加速度值恒定，而其速度方向不断改变； D ．一质点具有零速度，同时具有不为零的加速度。（ B ） [知识点] 速度v 与加速度a 的关系。 [分析与解答] 速度v 和加速度a 是矢量，其大小或方向中任一项的改变即表示速度或加速度在变化，且当速度与加速度间的方向呈锐角时，质点速率增加，呈钝角时速率减少。因为质点作匀速运动时速率不变，但速度方向时时在变化，因此，A 有可能出现，抛体运动（或匀速圆周运动）就是加速度值（大小）恒定，但速度方向不断改变的情形，故C 也有可能出现。竖直上抛运动在最高点就是速度为零，但加速度不为零的情形，故D 也有可能出现。向前的加速度减少了，但仍为正值，此时仍然与速度同方向，故速度仍在增大，而不可能减少，故选B 。 2．在下列关于加速度的表述中，正确的是： A ．质点沿x 轴运动，若加速度a < 0，则质点必作减速运动； B ．质点作圆周运动时，加速度方向总是指向圆心； C ．在曲线运动中，质点的加速度必定不为零； D ．质点作曲线运动时，加速度方向总是指向曲线凹的一侧； E ．若质点的加速度为恒失量，则其运动轨迹必为直线； F ．质点作抛物运动时，其法向加速度n a 和切向加速度τa 是不断变化的，因此，加速度 22τn a a a +=也是变化的。（ C 、D ）

人教版高中物理必修二课时作业2

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作） 1．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间(不计空气阻力)，以下说法正确的是() A．速度大的时间长B．速度小的时间长 C．一样长D．质量大的时间长【解析】水平抛出的物体做平抛运动，由y＝1 2gt 2得t＝ 2y g，其下落的时间由下落的高度决定，从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，落到水平地面上的时间相同，A、B、D错误，C正确．【答案】 C 2．做平抛运动的物体，落地过程在水平方向通过的距离取决于() A．物体的初始高度和所受重力 B．物体的初始高度和初速度 C．物体所受的重力和初速度 D．物体所受的重力、初始高度和初速度【解析】水平方向通过的距离x＝v0t，由h＝1 2gt 2得t＝ 2h g，所以时间t由高度h决定，又x ＝v0t＝v02h g，故x由初始高度h和初速度v0共同决定，B正确．【答案】 B 3．(2013·茂名高一检测)滑雪运动员以20 m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3.2 m．不计空气阻力，g取10 m/s2.运动员飞过的水平距离为x，所用时间为t，则下列结果正确的是() A．x＝16 m，t＝0.50 s B．x＝16 m，t＝0.80 s

C．x＝20 m，t＝0.50 s D．x＝20 m，t＝0.80 s 【解析】做平抛运动的物体运动时间由高度决定，根据竖直方向做自由落体运动得t＝2h g＝ 0.80 s．根据水平方向做匀速直线运动可知x＝v0t＝20×0.80 m＝16 m，B正确．【答案】 B 4．人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是() 【解析】物体做平抛运动时，在水平方向上做匀速直线运动，其水平方向的分速度不变，故选项C正确．【答案】 C 5. 如图5－2－13所示，在光滑水平面上有一小球a以v0的初速度向右运动，同时在它正上方有一小球b也以v0的初速度水平向右抛出，并落于C点，则() 图5－2－13 A．小球a先到达C点 B．小球b先到达C点 C．两球同时到达C点 D．不能确定【解析】b球做平抛运动，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．b 球落于C点，水平位移x与a球位移相同，由于x＝v0t，故t＝x v0，x相同，v0也相同，因此t也相同．【答案】 C 6．关于斜抛运动，下列说法中正确的是() A．物体抛出后，速度增大，加速度减小 B．物体抛出后，速度先减小，再增大 C．物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方

大学物理习题及答案

x L h 书中例题：1.2, 1.6（p.7;p.17）（重点）直杆AB 两端可以分别在两固定且相互垂直的直导线槽上滑动，已知杆的倾角φ＝ωt 随时间变化，其中ω为常量。求：杆中M 点的运动学方程。解：运动学方程为： x=a cos(ωt) y=b sin(ωt) 消去时间t 得到轨迹方程： x 2/a 2 + y 2/b 2 = 1 椭圆运动学方程对时间t 求导数得速度： v x ＝dx/dt ＝-a ωsin(ωt) v y ＝dy/dt ＝b ωcos(ωt) 速度对时间t 求导数得加速度： a x ＝d v x /dt ＝－a ω2cos(ωt) a y ＝d v y /dt ＝－b ω2sin(ωt) 加速度的大小： a 2＝a x 2＋a y 2 习题指导P9. 1.4（重点）在湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过一高处的滑轮拉船靠岸，当绳子以v 通过滑轮时，求：船速比v 大还是比v 小？若v 不变，船是否作匀速运动？如果不是匀速运动,其加速度是多少？解： l ＝（h2＋x2）1/2 221/2 122()d l x d x v d t h x d t ==+ 221/2()d x h x v d t x += 当x>>h 时，dx/dt ＝v ，船速＝绳速当x →0时，dx/dt →∞ 加速度： x y M A B a b φ x h

220d x d t =2221/22221/2221/2221/2221/22221/2()1()11()()1112()2()d x d h x v dt dt x d h x v dt x d dx d h x dx h x v v dx x dt x dx dt dx x dx h x v v x dt x h x dt ?? +=??????=?+???? +??=?++ ???=-?+++ 将221/2()d x h x v d t x +=代入得： 2221/2221/2 221/2 22221/21()112()()2()d x h x x h x h xv v v v d t x x x h x x ++=-?+++3222232222)(x v h x v v x x h dt x d -=++-= 分析：当x ∞, 变力问题的处理方法（重点）力随时间变化：F ＝f （t ）在直角坐标系下，以x 方向为例，由牛顿第二定律： ()x dv m f t dt = 且：t ＝t 0 时，v x ＝v 0 ；x ＝x 0 则： 1 ()x dv f t dt m = 直接积分得： 1 ()()x x v dv f t dt m v t c ===+?? 其中c 由初条件确定。由速度求积分可得到运动学方程：

人教版高中物理(必修1)课时作业16(解析版)

1．(2012·广州高一检测)下列各组属于国际单位制的基本单位的是() A．千克、米、秒B．克、牛顿、米 C．质量、长度、时间D．质量、力、位移【解析】选项C、D中所给的都是物理量，不是物理单位，C、D错误；千克、米、秒分别为质量、长度、时间三个基本物理量的单位，A正确；B项中牛顿是导出单位，克不属于国际单位，B错误．【答案】 A 2．(2012·厦门高一检测)关于国际单位制，下列说法正确的是() A．国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制 B．各国均有不同的单位制，国际单位制是为了交流方便而采用的一种单位制 C．国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果必然是国际单位制中的单位D．国际单位制中的基本单位的物理量是长度、能量、时间【解析】国际单位制中，规定了七个基本量与基本单位，即长度(m)、质量(kg)、时间(s)、电流(A)、温度(K)、物质的量(mol)、发光强度(cd)．国际单位制就是各国都要统一采用的通用单位制，故A选项正确．国际单位制的重要作用之一，就是便于在世界各国的政治、经济、科技、文化各个领域中的交流，故B选项正确．为了物理运算的简捷、方便，才有了国际单位制的统一规定．只要运算过程中各量均采用国际单位制中的单位，最终得到的结果也必然是国际单位制中的单位．这是国际单位制的又一重要作用，故C选项正确．国际单位制中规定基本单位的物理量中没有“能量”，故D选项错误．【答案】ABC

3．下列叙述正确的是() A．在力学的国际单位制中，力的单位、质量的单位、位移的单位选定为基本单位 B．牛、千克米每二次方秒都属于力的单位 C．在厘米、克、秒制中，重力加速度g的值等于9.8 cm/s2 D．在力学计算中，所有涉及的物理量的单位都应取国际单位【解析】力学单位制中，质量、长度、时间的单位被选为基本单位，不包含力的单位，故A错误；根据F＝ma,1 N＝1 kg·m/s2，故B正确；在厘米、克、秒制中，g值不变，g＝9.8 m/s2＝980 cm/s2，故C错误；在力学计算中，没有特殊说明，所有物理量的单位都应取国际单位，故D正确．【答案】BD 4．(2012·桂林高一检测)关于力的单位“牛顿”，下列说法正确的是() A．使质量是2 kg的物体产生2 m/s2的加速度的力，叫做1 N B．使质量是0.5 kg的物体产生1.5 m/s2的加速度的力，叫做1 N C．使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫做1 N D．使质量是2 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫做1 N 【解析】使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力是1 N，即F＝ma ＝1×1 N＝1 N，C正确．【答案】 C 5．关于功的单位，下列各式中能表示的是() A．J B．N·m C．kg·m2/s3D．kg·m2/s2 【解析】本题考查利用基本单位和物理公式导出新的物理量的单位．根据功的定义式：W＝Fs可知，它的单位是由力的单位和位移单位组成，在国际单位制中，功的单位是J，力和位移的单位分别是N和m，故1 J＝1 N·m，A、B均正确．

大学物理大作业

荷兰物理学家安德烈·吉姆(Andre Geim)曾经做过一个有关磁悬浮的著名实验，将一只活的青蛙悬浮在空中的技术迈纳斯效应—完全抗磁性零电阻是超导体的一个基本特性，但超导体的完全抗磁性更为基本。是否转变为超导态，必须综合这两种测量结果，才能予以确定。如果将一超导体样品放入磁场中，由于样品的磁通量发生了变化，样品的表面产生感生电流，这电流将在样品内部产生磁场，完全抵消掉内部的外磁场，使超导体内部的磁场为零。根据公式和，由于超导体=－1，所以超导体具有完全抗磁性。内部B=0，故 m 超导体与理想导体在抗磁性上是不同的。若在临界温度以上把超导样品放入磁场中，这时样品处于正常态，样品中有磁场存在。当维持磁场不变而降低温度，使其处于超导状态时，在超导体表面也产生电流，这电流在样品内部产生的磁场抵消了原来的磁场，使导体内部的磁感应强度为零。超导体内部的磁场总为零，这一现象称为迈纳斯效应。超导体的抗磁性可用下面的动画来演示，小球是用超导态的材料制成的，由于小球的抗磁性，小球被悬浮于空中，这就是所说的磁悬浮。下图是小磁铁悬浮在Ba-La-Cu-O超导体圆片（浸在液氮中）上方的照片。

零电阻是超导体的一个基本特性，但超导体的完全抗磁性更为基本。是否转变为超导态，必须综合这两种测量结果，才能予以确定。如果将一超导体样品放入磁场中，由于样品的磁通量发生了变化，样品的表面产生感生电流，这电流将在样品内部产生磁场，完全抵消掉内部的外磁场，使超导体内部的磁场为零。根据公式和，由于超导体内部B=0，故cm=－1，所以超导体具有完全抗磁性。超导材料必须在一定的温度以下才会产生超导现象，这一温度称为临界温度。

大学物理试题及答案()

第2章刚体的转动一、选择题 1、如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为?A 和?B ，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) ?A ＝?B ． (B) ?A ＞?B ． (C) ?A ＜?B ． (D) 开始时?A ＝?B ，以后?A ＜?B ．［］ 2、有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B ．A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则 (A) J A ＞J B ． (B) J A ＜J B ． (C) J A = J B ． (D) 不能确定J A 、J B 哪个大．［］ 3、如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 (A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒． (C) 只有对转轴O 的角动量守恒． (D) 机械能、动量和角动量均守恒．［］ 4、质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 (A) ??? ??=R J mR v 2 ω，顺时针． (B) ?? ? ??=R J mR v 2ω，逆时针． (C) ??? ??+=R mR J mR v 22ω，顺时针． (D) ?? ? ??+=R mR J mR v 22ω，逆时针。［］ 5、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为231ML ．一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v 2 1，则此时棒的角速度应为 (A) ML m v ． (B) ML m 23v ．

【大题】工科物理大作业04-刚体定轴转动

04 04 刚体定轴转动班号学号姓名成绩一、选择题（在下列各题中，均给出了4个~5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内） 1．某刚体绕定轴作匀变速转动，对刚体上距转轴为r处的任一质元来说，在下列关于其法向加速度 a n 和切向加速度 a的表述中，正确的是： τ A． a、τa的大小均随时间变化； n B． a、τa的大小均保持不变； n C． a的大小变化，τa的大小保持恒定； n D． a的大小保持恒定，τa大小变化。 n （C）

[知识点］刚体匀变速定轴转动特征，角量与线量的关系。 [分析与题解] 刚体中任一质元的法向、切向加速度分别为 r a n 2ω=，r a τ β= 当β = 恒量时，t βω ω+=0 ，显然r t r a n 202)(βωω+==，其大小随时间而变，r a τ β=的大小恒定不变。 2. 两个均质圆盘A 和B ，密度分别为ρA 和ρB ，且B ρρ >A ，但两圆盘的质量和厚度相同。若两盘对通过盘心且与盘面垂直的轴的转动惯量分别为A I 和B I ，则 A ． B I I >A ； B. B I I

因为B A ρρ >，所以22B A R R < 且转动惯量2 2 1mR I =，则B A I I < 3．在下列关于刚体的表述中，不正确的是： A ．刚体作定轴转动时，其上各点的角速度相同，线速度不同； B ．刚体定轴转动的转动定律为βI M =，式中 β,,I M 均对同一条固定轴而言的，否则该式不成立； C ．对给定的刚体而言，它的质量和形状是一定的，则其转动惯量也是唯一确定的； D ．刚体的转动动能等于刚体上各质元的动能之和。（C ） [知识点］刚体定轴转动的基本概念。 [分析与题解] 刚体定轴转动时，其上各点的角速度相同，线速度r v ω=；刚体定轴转动中，相关物理量对固定轴而言，转动惯量不仅与质量和形状有关，而且与转轴的位置有关；刚体的转动动能就是刚体上各质点的动能之和。