数学—小升初衔接课

第一章 有理数及其运算

第一讲：有理数

一、 小学知识回顾

①自然数： ②分数： ③小数： 例题：下列各数3,4.7，

21

，0,20130，1， 0.5，34

3，1.2，0.25中 自然数： 小数： 分数：

二、相反意义的量：

在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）： 例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。 例2：温度是零上10℃和零下5℃。 例3：收入500元和支出237元。 例4：水位升高1.2米和下降0.7米。

由相反意义的词表示的两个量，像“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“增加”和“减少”、“升高”和“降低”等等，就是具有相反意义的量。 例题：

1.向东走10米的相反意义的量是__________________;

2.上升10米的相反意义的量是______________;

3.零上10C 的相反意义的量是________________;

4.收入200元与__________________是相反意义的量;

5.买进20吨货与_______________是相反意义的量;

6.海平面以上30米与_______________是相反意义的量.

三、正数和负数：

生活中，为了更好的表示那些具有相反意义的量，我们把其中一个量规定为正的，用 表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用 表示。

我们引进了―5，―2，―237，―0.7等数。像这样的一些新数，叫做负数。过去学过的那些数（零除外），如10，3，500，1.2等，叫做正数。正数 0，负数 0。 注意：

（1）对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。 （2）负数是在正数前面加上一个“－”号，如－5，- (＋7)等都是负数，负数中的“－”不能省略。 (3) 0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界点。 例题：

1.①―10表示支出10元，那么+50表示 ； ②如果零上5度记作5°C ，那么零下2度记作 ； ③如果上升10m 记作10m ，那么―3m 表示 ；

④太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔 米（即低于海平面11034米）。 ⑤比海平面高50m 的地方，它的高度记作海拨 ； 2.下面说法正确的是（ ）

A ．正数都带有“+”号

B ．不带“+”号的数都是负数

C ．小学数学中学过的数都可以看作是正数

D ．0既不是正数也不是负数

3.数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作 。

4.某物体向右运动为正，那么―2m 表示 ，0表示 。

5.一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位mm ），表示这种零件的标准尺寸是10mm 加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不超过标准尺寸 。

6.①正常水位为0m ，水位高于正常水位0.2m 记作 ，低于正常水位0.3m 记作 。 ②一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m 记作4m ，向西运动8m 记作 ；如果―7m 表示物体向西运动7m ，那么6m 表明

7.下面的数中哪些数是正数？哪些数是负数？

+8，-3.14,139，-300，-7

3

1

,0.8,18％，0.1,-5.32, -80, 123, 2.333。

正数有： ，负数有： 。

四、有理数及其分类

1.有理数定义： 统称为有理数。

整数包括 、分数包括 。 注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。

2.有理数分类：

（1）按符号分：（正、负）

正整数：如1,2,3，··· 正有理数

正分数：如

21，3

1

，5.2，··· 有理数 零：0

负整数：如-1，-2，-3，··· 负有理数

负分数：如-

51，-3.5，-6

5，···

（2）按定义分：（整数和分数统称为有理数）

正整数：如1,2,3，··· 整数 零：0

负整数：如-1，-2，-3，···

有理数

正分数：如21，3

1

，5.2，··· 分数

负分数：如-

51，-3.5，-6

5，···

例题：

1．把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：

―18，22，3.1416，0，2001，5

3-，―0.142857，95℅.

正数集 负数集 整数集 有理数集

2．把下列数填入相应集合括号：

29，―5.5，2002，7

6，―1，90%，3.14，0，―23

1，―0.01，―2，1

（1）整数集合：{ }（2）分数集合：{ } （3）正数集合：{ }（4）负数集合：{ } （5）正整数集合：{ } （6）负整数集合：{ } （7）正分数集合：{ }（8）负分数集合：{ } （9）正有理数集合：{ }（10）负有理数集合：{ }

课堂练习： 1、 判断正误：

（1）有理数分整数、分数、正有理数、负有理数、零五类。 （ ） （2）一个有理数不是整数就是负数。 （ ） 2、在-2,0,1,3这四个数中比0小的数是 （ ）

A ．-2 B.0 C.1 D.2 3、零上130C 记作+130C ，零下2o C 课记作 （ ）

A ．2 B.-2 C. 2o C D. -2o C 4、在数

1

3

，2，-2, 0，-3.14中，负分数有（ ） A ．0个 B.1个 C.2个 D.3个

5、一包盐上标：净重（500±5）克，表示这包盐最重是（ ）克，最少有（ ）克。

6、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， －11；

21；－31；4

1

； ； ；…… 7、 把下列数填入相应括号 -2

21，-3,4，-0.5，2

1

，-0.1,0.75,0，-2009,25,20％，π.

正数集合：﹛﹜；分数集合：﹛﹜；整数集合：﹛﹜；负数集合：﹛﹜。

8、甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向南走100m记作+100m，则乙向北走70m记作什么？这时甲、乙两人相距多少米？

9、在一次数学测验中，某班的平均分为86分，把高于平均分的高出部分的数记为正数。

（1）平平的96分，应记为多少？

（2）小聪被记作-11分，他实际得分是多少？

10、某化肥厂每月计划生产化肥500吨，2月份超额生产了12吨，3月份相差2吨，4月份相差3吨，5月份超额生产了6吨，6月份刚好完成计划指标，7月份超额生产了5吨，请你设计一个表格用有理数表示这6个月的生产情况。

11．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下表：

(1)这批样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？

(2)若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

课后作业：

一、填空题

１.若赢利500元记作+500元，亏损500可记作元.

２.若规定向东为“+”，则+25米表示走25米，-25米表示走25米.

３.若“－”表示比海平面低，则+3000米表示.

４.若自行车车条的长度比标准长度长２mm记作+２mm，那么比标准长度短３mm记作.

５.某地某日的最高温度是零上８℃，记作+８℃，那么当日最低温度零下６℃，应记作.

６.小明的姐姐在银行工作，她把支取３万元记作-３万元，那么存入２万元应记作.

７.最小的正整数是，最大的负整数是.

二、选择题

８.最小的整数是（）

（Ａ）-１（Ｂ）０（Ｃ）１（Ｄ）不存在

９.下列说法正确的是（）

（Ａ）０℃表示没有温度（Ｂ）０既可以看作正数又可以看作负数

（Ｃ）０既不是正数又不是负数（Ｄ）０是正整数

10.“小明比小红大-２岁”表示的意义是（）

（Ａ）小明比小红小２岁（Ｂ）小明比小红大２岁

（Ｃ）小红比小明大-２岁（Ｄ）小红比小明小-２岁

11.一潜水艇所在的高度是-50米，一条鲨鱼在艇上方10米处，鲨鱼所在的高度是（）

（Ａ）60米（Ｂ）-60米（Ｃ）40米（Ｄ）-40米

12.甲地海拔高度是50m，乙地海拔高度是20 m，丙地海拔高度是-30 m，最高的地方比最低的地方高（）

（Ａ）30 m （Ｂ）20 m （Ｃ）80 m （Ｄ）50 m

13.高度每上升１千米，气温下降６℃，现在５千米高空的温度是-20℃，那么地面温度为（）

（Ａ）-10℃（Ｂ）10℃（Ｃ）30℃（Ｄ）-30℃

三、解答题

14.把下列各数填到相应的大括号里： -1， 4.3， +72， 0，

31， -6.4， -12， 65-， 26， 327， 4

16-， 722. （１）整数集合：{ ……} （２）正数集合：{ ……} （３）负数集合：{ ……

}

（４）非负整数集合：{ ……}

（５）自然数集合：{ ……

}

（６）有理数集合：{ ……}

（７）正分数集合：{ ……} （８）负整数集合：{ ……

}

15.某中学对初三男生进行引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：

（１）这8名男生有百分之几达到标准？ （２）这8名男生共做了几个引体向上？

16.测一座公路桥的长度，各次测得的数据是：853米，827米，865米，868米，857米．

（１）求这五次测量的平均值；

（２）如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差．

17.某校购回面粉10袋，每袋50千克，入库时又重新称量，结果如下，（超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数）。+0.8，-0.5，+1.1,0,-0.3,+0.4,-1.2,-0.7,+0.6。问：①该校共买进面粉多少千

克？②平均每袋面粉重多少？③平均每袋面粉比标准量多还是少？

第二讲：数轴

一、知识回顾：

1、有理数： 和 统称为有理数。

2、正数和负数：像5,1

2

1

,1.2，···这样的数叫做 ；在正数的前面加上“-”号的数叫做 ，如-10,-3，···

3、0既不是 也不是 。

二、数轴 1.数轴概念

画一条 ，取点表示0，叫做 ，选取某一长度作为 ，规定向 的方向为正方向，数轴如下：

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

数轴三要素： 、 和 。（三者缺一不可） 例题：

1.下列选项中，表示的数轴正确的是（ ） ① ②

-2 -1 0 1 2 -1 -2 0 1 2

③

④

-2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2

2. 取每隔2个单位长度为一点，做一条数轴。

2.数轴上的点与有理数的关系

所有有理数都可以用数轴上的点来表示，0表示 ，正有理数可以用原点 表示，负

有理数可以用原点左边的点表示。但反过来，不能说数轴上的所有点都表示有理数。

例题：

1.如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数？

2.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：-

2

1

，+5,0，+3.5.

3.若数轴上的点A向右移动2个单位长度后，又向左移动1个单位长度，此时正好对应—8这个点，那么原来A点对应的数是。

3.利用数轴比较有理数的大小

数轴上两个点表示的数，边的总比边的大。

正数 0，负数 0，正数负数。

例题：

1．将有理数-2，+1,0，-2

2

1

,3

4

1

在数轴上表示出来，并用“＜”连接各数。

2. a、b为两个有理数，在数轴上的位置如图所示，把a、b、-a、-b、0按从小到大的顺序排列出来。

3.已知a>b>0，比较a，-a，b，-b的大小。

三、相反数

1.

所示1和-1

2.代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数为。

0 1

-1

0 a

b

3.相反数表示方法：表示一个数的相反数，只要在这个数的前面添上一个“ ”号即可，如6的相反数是 ，-6的相反数可以表示为-（ ） 。

一般地，数ɑ的相反数是 。a-b 的相反数是 例题：1.下列说法正确的是( )

A 一个数比它的相反数小，那么这个数是正数。

B 符号相反的两个数互为相反数。

C 互为相反数的两个数可能相等。

D 一个数的相反数不可能大于它本身。 2. —

12的相反数的相反数是 ，—（＋1

3

）的相反数是 ． 3.（1）0.1与a 互为相反数，那么a= 。 （2）a-1的相反数是 。

（3）若-x 的相反数是-7.5，则x= 。

（4）如果m 的相反数是最大的负整数，n 的相反数是-2，那么m+n= 。

4.多重符号的化简：

①在一个数的前面添加一个“ ”号，依然与原数相同。如：+5=5 ②在一个数的前面添加一个“ ”号，就成为原数的相反数。 例题：

1.化简下列各数的符号。 （1）-（-2

1

） （2）-（+3.5） （3）+（-1） （4）-﹛-［-（+5）］﹜

课堂练习：

1、 下列各图中，是数轴的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

0 1

1 0 1 -1

0 1

2、下列说法中正确的是（ ）

A ．正数和负数互为相反数

B ．0是最小的整数

C ．在数轴上表示+4的点与表示-3的点之间相距1个单位长度

D ．所有有理数都可以用数轴上的点表示 3、下列说法错误的是（ ）

A ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示

B ．数轴上的原点表示0

C ．在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是2

D ．数轴上表示-5

13

的点，在原点负方向5

1

3

个单位 4、数轴上表示-2.5

与7

2

的点之间，表示整数的点的个数是（ ） A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

5、 若-x =8，则x 的相反数在原点的______侧。

6、 把在数轴上表示-2的点移动3个单位长度后，所得到对应点的数是_____。

7、 数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x ，不大于3的整数的个数为y ，等于3的整数的个数为z ，则x +y +z =_____．

8. 123的相反数是 ， 与—

3

5

互为相反数， 的相反数是—1.1。 9. -[-（-3.5）]= -[-（+8）]= -﹛-［-（+92

1）］﹜= 10.在数轴上距离数1是2个单位的点表示的数是________； 11.指出下图所示的数轴上各点分别表示什么数。

A ，

B ，

C ，

D ，

E ，

F 分别表示_____，_____，_____，_____，_____，_____。

12.数轴上点A 和点B 表示互为相反数，A,B 两点的距离是10，求这两个数分别为_______。 13.画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“<”连接起来。

14.一辆货车从货场A 出发，向东走了2千米到达批发部B ，继续向东走1.5千米到达商场C ，又向西走

110,,3,0.2,4,6.5,4

32--

了5.5千米到达超市D ，最后回到货场。

（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A ，批发部B ，商场C ，超市D 的位置.

（2）超市D 距货场A 多远？

（3）货车一共行驶了多少千米？

课后作业： 一、填空题

１. 如图，在数轴上点Ａ表示数 ，点Ｂ表示数 ，点Ｃ表示数 ，点Ｄ表示数 。

２.把下列各数的相反数在数轴上表示出来，并用“﹤”号把这些相反数连接起来：

2

1

-

，3-，０，5.0，23。

用“﹤”号连接：

３.数轴上表示－３的点在原点 侧，距原点的距离是 ；+7.3在原点 侧，距原点的距离是 。

４.7

5

1-与 互为相反数；５的相反数是 ，()5.2--相反数是 ，a 的相反数是 。

５.若2.3+=a ，则=-a ；若4

1-=a ，则=-a ；若1=-a ，则=a ；若2-=-a ，则=a 。

６. 的相反数大于本身， 的相反数等于本身， 的相反数小于本身。 7.（1）()=--15.2 ； （2）()=--1.0 ；

D

C

B A

小升初数学衔接资料(最完整版)

七年级数学上册 第一章 有理数 本章的教学时间大约需要课时，建议分配如下： §2.1 正数和负数---------------1课时 §2.2 数轴-------------------------1课时 §2.3 相反数------------------------1课时 §2.4 绝对值----------------------1课时 §2.5 有理数的大小比较----------1课时 §2.6 有理数的加法--------------1课时 §2.7 有理数的减法----------------1课时 §2.8 有理数的加减法混合运算--------1课时 §2.9 有理数的乘法----------------1课时 §2.10有理数的除法----------------1课时 §2.11有理数的乘方----------------1课时 §2.12科学记数法------------------1课时 §2.13有理数的混合运算---------1课时 § 复习-----------------------------------1课时 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。） 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。 拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。 ▲ 本节重点：能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数， 二、知识题库 1． 将下列各数按要求分类填写 5、0.5 6、- 7、0、29、－3 2、100、-0.00001 其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。 2．如果水位上升1.2米，记作 1.2 米；那么水位下降0.8米，记作_______米. 3．甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ． 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃围保存才合

暑期小升初数学衔接(教学导案)

暑期小升初数学衔接(教案)

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

暑期小升初衔接 专题一负数1、相关知识链接 小学学过的数： （1）整数（自然数）：0，1，2，3………… （2）分数：1131 ,,,1, 2342 …………… （3）小数：0.5，1.2，0.25………… 提问： （1）温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？ （2）海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？ （3）生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？ 2、教材知识详解 负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。 【知识点1】正数与负数的概念 （1）正数：像5，1.2，1 3 ，125等比0大的数叫做正数。 （2）负数：像-5，-1.2，-1 3 ，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比 0小，“-”不能省略。 注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0 【例1】下列那些数为负数 5，2，-8.3，4.7，-1 3 ，0，-0 【知识点2】有理数及其分类 （1）有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。 （2）有理数分类： 按性质分类： ,5.2 , 5.2?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? - ??? ? 正整数：如1，2, 3，… 正有理数11 正分数：如，，… 23 有理数 负整数：如-1，-2,- 3，… 负有理数11 负分数：如-，-，… 23

小升初数学衔接课程纲要

小升初数学衔接课程纲要 课程类型：义务教育选修课程 学习材料：《小升初数学教学衔接》----自编学案 授课时数：6课时 授课对象：七年级入学新生 设计：九年级数学备课组 【学习目标】 1.知道小学与初中数学学习内容（知识点、表示方法等）、学习方法上的异同，初步形成自主学习意识； 2.知道初中将对小学哪些知识进行拓展延伸，并知道数学学习过程是一个螺旋式上升的过程； 3.回顾与熟练分数加减运算、简单方程的列与解，并进一步熟练常见几何图形和几何体的面积、体积公式的应用，提升运算能力； 4. 进一步回顾和熟练平行与垂直的画法，并知道初中将对它们的有关性质进行探索和应用； 5. 能激发学习初中数学的兴趣，并能产生进一步解决实际问题的欲望。 【课程内容与安排】

【课程实施】 （一）课程资源分析 1、学情分析： 本校是一所薄弱初中，优质生源流失严重，学生数学基础差，大部分学生都没有形成良好的行为习惯与学习习惯，课下自主学习能力与自主学习的意识都比较差，课堂合作学习的意识更是薄弱。入校新生基本运算能力差，因此对学生复习衔接内容要以基础为主，应加强练习力度，提高运算的准确性与熟练程度。 2、学习内容分析： 对学生较薄弱的知识（ 的意义、无限循环小数用假分数表示的意识、用分数表示除法、垂线的画法；简便运算、分数的加减运算、简单规律探索；有关增长率与比的应用题；简单方程等）进行复习和衔接。 3、其它资源分析： 以课本为基础，以导学案为载体进行查漏补缺。 （二）教/学方法 1、教学方式：以“自学、展示、反馈”为主要流程的道德课堂教学模式. 2、学习方式：“自学、展示、反馈”为主要流程的自主学习模式. （三）实施策略 1、合理进行专题分类； 2、以导学案为载体呈现； 3、课前自主完成----课堂合作交流----教师点拨延伸. 【课程评价】

小升初数学衔接班——学法指导

小升初数学衔接班——学法指导 初中数学学习，你准备好了吗？——小升初衔接之数学学法指导 一、学习目标 通过比较小学和初中数学课程学习特点、学习方法和思维习惯的不同来解决小升初衔接阶段学生在学法上、心理上容易出现的问题，同时培养学生一些初中阶段应具备的数学能力。 二、学习重点 1、认识初中数学的特点，了解在初中数学的学习过程中可能出现的问题，提前为即将开始的学习做好准备。 2、了解如何培养适合中学数学的学习方法、养成良好的学习习惯，并在后续的学习过程中自觉地以此要求自己。 三、重点讲解 （一）引语 1、数学学科的重要性。 2、衔接阶段会出现的问题。 （二）认识初中数学 1、小学数学的特点（模仿性） 在小学，由于同学们年龄较小，所以抽象思维能力较差，而模仿性较强；另一方面，小学教材中，例题类型多且全，有时老师还有补充，同学们能在课堂上见到几乎所有的题型，故同学们只要认真模仿就能学得比较好。 例1、计算： 181 64.83535.1744 1919 +++ 分析： 虽然此题的运算顺序应是从左到右，但是仔细观察四个加数的特点，发现第一个加数与第三个加数的和正好是一个整数，而第二个加数与第四个加数的分母相同。因此，我们可以利用加法的交换律和结合律进行简便运算。 解： 181 64.83535.1744 1919 +++ 181 64.8335.17544 1919 =+++ 181 (64.8335.17)(544) 1919 =+++ =100+50 =150 只要同学们认真听讲，一定可以模仿着解答下列问题。 练习： 41 2.75310.21 54 +++ 2、初中数学的主要内容 初中数学主要包括以下内容：

小升初数学衔接课程讲义

一对一个性化辅导教案 学生学校年级六年级次数 科目数学教师日期2016-6-23 时段19:00-21:00课题小升初衔接课程（一）(有理数的认知） 教学 重点有理数的加法法则 教学 难点 数轴和绝对值的认知和理解 教学目标1、有理数的概念 2、有理数的分类 3、数轴的定义 4、相反数的概念 教学步骤及教学内容一、热身导入 与学习沟通了解学校学习进度、情况、心理状态等，调节课堂气氛，让学生进入学习 氛围。 二、知识讲解 1、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。 2、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。 3、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。 4、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的 相反数；0的绝对值是0。 5、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 6、两个负数，绝对值大的反而小。 7、有理数加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 （3）一个数同0相加，仍得这个数。 三、课堂小结 有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 四、作业布置 见学案中 管理人员签字：日期：年月日

作业布置1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差 备注： 2、本次课后作业： 课堂小结 1、学生作业的完成情况：○好○较好○一般○差 2、学生对上节课知识的复习情况：○好○较好○一般○差 3、学生本节课的学习状态：○好○较好○一般○差 4、学生对本节课知识在校学习情况：○好○较好○一般○差 5、学生对本节课知识的掌握情况：○好○较好○一般○差 6、学生本堂课的学习习惯和方法：○好○较好○一般○差备注： 家长签字：日期：年月日

数学小升初衔接教材

七年级数学（上）学案 1.1 正数与负数 一、学习目标：了解正数和负数是从实际需要中产生的；能正确判断一个数是正数还是负数；明确0既不是 正数也不是负数；会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 二、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。难点：负数的引入。 三、疑点：负数概念的建立。 四、学习过程：小学知识回顾： 1. 整数包括奇数和偶数，奇数（举例……）；偶数（……） 2. 分数包括真分数和假分数，真分数（……）；假分数（……） 3. 小数包括有限小数和无限小数，有限小数如；无限小数如。 课前准备： 1.数的产生：由记数、排序产生数如；由表示“没有”“空位”产生数； 由分物、测量产生数如。北京冬季里某一天的气温为“-3℃-3℃”表示什么意义？“-3”的含义是什么？这天温差是多少？ 2.归纳总结：①正数的概念：______________ 负数的概念：______________ 数 0___________。现在学习的数可以分为三类、和在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。②如果把一个物体向右移动 1m 记作 +1m ，那么这个物体又移动了—1m 的意义是 ，如何描述这时物体的位置？。 3. 我的疑惑是： 合作探究： （一）1.探究点①. 怎样区分正数和负数？ 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数：-2，3，0，+3，1.5，-3.14，100，-1.732. 正数有：_________________. 负数有：________________. 2.探究点②. 如何用正数和负数表示的量具有相反意义的量？ 在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：（1）收入3500元，______6500元； （2）_______800米，下降240米；（3）向北前进200米，_______300米。 3.深化知识运用点①. 用正数和负数表示的量具有相反意义的量 如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。 如果存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作，不存不支应记作， -4万元表示。 .

暑期小升初数学衔接(教案)

暑期小升初衔接 专题一负数1、相关知识链接 小学学过的数： （1）整数（自然数）：0，1，2，3………… （2）分数：1131 ,,,1, 2342 …………… （3）小数：0.5，1.2，0.25………… 提问： （1）温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？ （2）海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？ （3）生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？ 2、教材知识详解 负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。 【知识点1】正数与负数的概念 （1）正数：像5，1.2，1 3 ，125等比0大的数叫做正数。 （2）负数：像-5，-1.2，-1 3 ，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比 0小，“-”不能省略。 注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0 【例1】下列那些数为负数 5，2，-8.3，4.7，-1 3 ，0，-0 【知识点2】有理数及其分类 （1）有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。 （2）有理数分类： 按性质分类： ,5.2 , 5.2?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? - ??? ? 正整数：如1，2, 3，… 正有理数11 正分数：如，，… 23 有理数 负整数：如-1，-2,- 3，… 负有理数11 负分数：如-，-，… 23

按定义分类：,5.2, 5.2? ?? ???? ??? ? ? ???????? ?-? ??? 正整数：如1，2, 3，…整数0 负整数：如-1，-2,- 3，…有理数11正分数：如，，… 23分数11负分数：如-，-，…23 【例2】把下列各数填在相应的集合内，－23，0.5，－ 32 , 28, 0, 4, 5 13, －5.2. 整数集合{ } 负数集合{ } 负分数集合{ } 非负正数数集合{ } 【基础练习】 1、零下30 C 记作（ ）0 C ；（ ）既不是正数，也不是负数。 2、在0.5,-3,+90%,12,0,- 2 3 这几个数中,正数有( ),负数有( )。 3、银行存折上的“2000.00”表示存入2000元，那么“-500.00”表示（ ） 4、将下面的数填在适当的（ ）里 1.65 -15.7 2340 96% (1)冰城哈尔滨，一月份的平均气温是( )度。 (2)六(2)班( )的同学喜欢运动。 (3)调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达( )。 (4)杨老师身高( )米。 (5)某市今年参与马拉松比赛的人数是( )人。 5、在○里填上“>”、“<”、或“=” -3 ○ 1 -5 ○ -6 -1.5 ○ -23 -2 1 ○ 0 0 ○ 5% 6、下列说法错误的是（ ） A. 0既是正数也是负数； B.一个有理数不是整数就是分数； C.0和正整数是自然数 ； D.有理数又可分为正有理数和负有理数。 7、下列实数317 ，π-，3.14159 ，2.1984374……，2 1中无理数有（ ） Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个 【基础提高】 1、 判断正误： （1）有理数分整数、分数、正有理数、负有理数、零五类。 （ ） （2）一个有理数不是整数就是负数。 （ ）

小升初数学衔接班教案之学法指导

个性化辅导授课教案 教师：学生：时间：年月_日_ 时至_ 时辅导类型: 一、授课目的与考点分析：一、学习目标 通过比较小学和初中数学课程学习特点、学习方法和思维习惯的不同来解决小升初衔接阶段学生在学法上、心理上容易出现的问题，同时培养学生一些初中阶段应具备的数学能力。 二、授课内容：初中数学学习，你准备好了吗？——小升初衔接之数学学法指导 学习重点 1、认识初中数学的特点，了解在初中数学的学习过程中可能出现的问题，提前为即将开始的学习做好准备。 2、了解如何培养适合中学数学的学习方法、养成良好的学习习惯，并在后续的学习过程中自觉地以此要求自己。 重点讲解 （一）引语 1、数学学科的重要性。在我们现实中的各个方面都离不开数学，小到我们每个家庭的每天的生活，大到嫦娥号飞船飞天等等都离不开数学。 2、衔接阶段会出现的问题。小学老师的教学方法和初中数学老师的教学方法 的不同，很多学生在进入初中以后由于不适应使得数学成绩下降 （二）认识初中数学 1、小学数学的特点（模仿性） 在小学，由于同学们年龄较小，所以抽象思维能力较差，而模仿性较强；另一方面，小学教材中，例题类型多且全，有时老师还有补充，同学们能在课堂上见到几乎所有的题型，故同学们只要认真模仿就能学得比较好。

2、初中数学的主要内容 初中数学主要包括以下内容： （1）用字母代替数：这是进一步学习变量数学的基础。 例2、猜数游戏 表演者从容地说：“你们各人可以任写一个比1大的一位数。” 话音刚落，众人说：“写好啦！” “将你写的数减去1，再乘以5，再减去2，再乘以2。”表演者一句一顿地交待方法。小王写的是9，按要求，他不停地计算：9-1=8，8×5=40，40-2=38，38×2=76。 表演者接着说：“在得数上再随意加上一个一位数。将结果告诉我。” 小王加上4：76+4=80，便大声报告：“我的得数是80！” 表演者沉着地说：“你先写的数是9，后加的数是4。” 竟然一连猜对两数！ 接着，其他人也报告了结果。尽管各人开始写的数和最后加上的数，都各不相同，但

孙家小学小升初数学教学内容有效衔接研究方案

孙家小学小升初数学教学内容有效衔接研究方案

“新课标下小升初数学教学内容有效衔接” 课题研究实施方案 一、选题依据（提出问题的背景、研究目的和意义） 当前随着新课标的进一步落实，中小学数学教学所存在的脱节现象日益严重，经过调查发现，我校一部分六年级学生进入初中后，由于新知识的增加引发了许多的变化，视野的扩展、思维方式、学习方式的改变致使一部分刚步入初中门槛的学生一时难以适应，导致成绩一时明显下降，甚至过去的尖子生可能变为学习后进生。因此有必要从学生的心理特点和发展规律深入了解，因势利导，从小学做好与初中数学的有效衔接，这不但能使学生尽快适应初中阶段的学习，防止学生过早分化，而且对于培养学生的自主学习和自主探究能力有积极影响。在小升初衔接问题中，不但重视知识上的衔接，同时还注重学生的学习方法以及数学的应用能力的衔接，使学生尽快适应初中阶段的学习，进而更好地培养学生的自主学习和自主探究能力。 二、课题研究内容（包括课题界定、研究目标、内容） 课题界定： “小升初衔接”是指小学和初中这两个学段之间的前后互相连接和过渡，要从“师与生 教与学”这一教育教学的两个基本矛盾进行“衔接”。主要解决如何铺垫搭桥，导引学生顺利过渡的问题，促使“教与学，师与生”尽早尽快地相互适应，协调运转，使学生顺利完成由小学到

初中的过渡。 课程标准在内容标准及各学段课程实施建议等方面作了系统的分析和阐述，为教师呈现了一个连贯发展的数学教学过程。作为一名小学数学教师，应当从学生的发展出发，用“教小学想中学”这种具有前瞻性的眼光和意识，根据知识的内在联系和迁移规律，在教学中尽可能地创造条件，作一些有利于知识衔接上的铺垫和渗透，使第一、二学段(小学)和第三学段（中学）能顺利有效地衔接。 研究目标： 研究新课程背景下小学和初中数学衔接问题，帮助学生顺利完成小升初学习的过渡，尽快适应初中学习的要求，并经过课题研究活动，进一步深入理解新课程标准，树立教育新理念。 1.经过“数学教学有效衔接”的研究过程，探究能有效将小学和初中数学衔接起来的方法，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习能力和教学质量，从数学学习内容上和初中教学接轨，使学生能顺利实现中小学数学知识的过渡。 2.结合新课程提供的多样性自主探索活动，增强学生自主学习的意识，培养自主学习的习惯，从课内自主学习辐射到课外自主学习，从而提高学生自主学习的能力。 3.经过预习学案和复习学案，提高学生自主学习的能力，在学习方式上与初中学习做好衔接。（二）研究内容

小升初数学衔接班讲义30课时教案.doc

小升初衔接班讲义 数学 前言 姓名:_____________

第1课正数和负数 ?知识网络 1、大于0的数是正数。 2、在正数前面添上符号“﹣”（负）的数叫负数。 3、认识正号“+”，认识负号“-”，0既不是正数，也不是负数。 4、如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。 ?例题精选 （1）一个月内，小明体重增加2KG，小华体重减少1KG，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值？哪对反义词表示意义相反的量？ （2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4% 德国增长1.3% 法国减少2.4% 英国减少3.5% 意大利增长0.2% 中国增长7.5% 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率？哪对反义词表示意义相反的量？ ?课堂练习 1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。 42 1,2.5,,0, 3.14,120, 1.732, -+--- 37 2.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示向 3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作 水位不升不降时水位变化记作__________。

4.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作________℃，夜间平均温度零下150℃，记作_______________℃。 1．某人存入银行1000元，记作+1000元，取出600元，则可以记为： 。 2．向东走5米记作5米，那么向西走10米，记作：。3．一潜水艇所在的高度是– 50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处，则鲨鱼所在的高度是米。 4．预测某地区人口到2005年将出现负增长，“负增长”的意义是： 。 5．把下列各数分别填在对应的横线上：3，－0.01， 0，－ 21 2 , +3.333, － 0.010010001…, +8, －101.1 ,+8 7 , －100 其中：正数有：负数有： 6．在一种零件的直径在图纸上是 10 0.05（单位：㎜），表示这种零件的标准尺寸是㎜，加工要求最大不能超过㎜， 最小不能超过㎜。 7．“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”，这句话对吗？为什么？

2020年数学暑假衔接课小升初数学 专题06 分数的约分、通分和大小比较(原卷版)

专题06 分数的约分、通分和大小比较 【内容分析】 本讲主要讲解利用分数的基本性质对分数进行约分和通分．本讲的重点在于通过约分化简分数并理解最简分数的概念，利用通分的方法将异分母的分数化为同分母的分数，从而进行大小比较，为分数加减法的学习做好准备．而分数的大小比较并不仅仅可以通过通分的方式进行，还有一些其他的方法和技巧，这也是本讲的难点所在． 【知识结构】 模块一：分数的约分 1、约分 把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分． 2、最简分数 分子和分母互素的分数，叫做最简分数． 将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止． 【例1】将分数16 24 、 105 180 约分，并化为最简分数． 【例2】指出以下分数中，哪些是最简分数，把不是最简分数的分数化为最简分数：

5 6， 4 10 ， 12 13 ， 21 33 ， 23 34 ， 21 91 ， 50 12 ， 81 18 ． 【例3】把以下分数化为最简分数： 36 45， 22 55 ， 20 35 ， 42 70 ， 39 52 ， 19 95 ， 27 36 ． 【例4】若 15 28 a b ，则a、b的值分别是（） A．a = 15，b = 28 B．a = 28，b = 15 C．a =15 28 ，b = 1 D．无法确定 【例5】下列说法中，不正确的个数为（） ○1分子和分母都是奇数的分数，一定是最简分数； ○2分子和分母都是素数的分数，一定是最简分数； ○3最简分数一定比1小； ○4约分后的分数比原来的分数小； ○5分子和分母除了1以外没有其他的公因数，这个分数是最简分数． A．2个B．3个C．4个D．5个 【例6】一个分数，它的分母是72，化成最简分数是3 4 ，这个分数原来是______； 一个分数，它的分子是45，化成最简分数是5 6 ，这个分数原来是______． 【例7】一个分数，它的分子与分母的最大公因数是17，化成最简分数是2 3 ，这个分数原来是 ______．

2019小升初数学衔接教材专题1-数

一、数的意义 1、整数 在数物体的时候，用来表示物体个数的0、1、 2、3……叫做自然数。 2、分数 （1）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，表示其中一份的数是这个分数的分数单位。分数还可以用来表示两个整数相除的商，即：)0(≠=÷b b a b a （2）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数可以化成分母是100的分数，但“分母是100的分数就叫做百分数”。的说法是错误的。 （3）几成就是十分之几，也就是百分之几十。 （4）几折就表示两价是现价的百分之几十。 3、小数 （1）小数的分类。 有限小数：0.6、7.018 小数 无限循环小数：0.666 …、8.14242… 无限小数： 无限不循环小数：3.141592653…（π） 二、数的改写 1、把一个较大的多位数，改写成“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。如： 24000000=2400万 5098040≈510万 2、假分数与带分数或整数之间的改写。 如：2 3412,523517,3731===。 3、分数、小数与百分数之间的互化。 三、数的大小比较 1、整数的大小比较 比较两个整数的大小，如果位数不同，那么位数多的数就大；如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……直到比较出数的大小。 2、小数的大小比较 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 动两位 再写成百分数

2020年数学暑假衔接课小升初数学 专题05 分数的意义和性质(原卷版)

专题05 分数的意义和性质 【内容分析】 分数的意义和性质是初中数学六年级上学期第2章第1节的内容．通过本讲的学习，我们需要根据具体的情境理解分数的意义，从而掌握分数的表达方式及分数与除法的关系，进而根据除法的基本性质理解并掌握分数的基本性质，为后面学习分数的约分、通分、比较大小和计算做好准备． 【知识结构】 模块一：分数与除法 1、 分数与除法的关系 （1）用文字表示是： 被除数 ÷ 除数 = 被除数 除数 ； （2）用字母表示是： 两个正整数p 、q 相除，可以用分数p q 表示，读作q 分之p ． 即p p q q ÷= ，其中p 为分子，q 为分母． 特别地，当q = 1时， p p q =，例如3 ÷ 1 =3 1 =3． 【例1】 用分数表示下列除法的商． （1）56÷； （2）74÷； （3）21÷； （4）93÷． 【例2】 把下列分数写出两个数相除的式子：

（1）5 4 ；（2） 3 5 ；（3） 15 19 ；（4） 4 2 ． 【例3】5 9 读作_________，分子是_________，分母是_________； 9 5 读作_________，5是分_________，9是分_________． 【例4】如果把下列各图形的总体用1表示，那么请用分数表示下列各图形中的阴影部分． 【例5】把一个西瓜平均分成5份，每一份是这个西瓜的______． 【例6】“一箱橙子吃去了3 4 ．”这是把____________看做单位“1”，把它平均分成了________份， 吃去的橙子占________份，由此可以推出剩下这箱橙子的() ()． 【例7】3 7 是______个 1 7 ，4个 1 5 是______． 【例8】下图中，卡车占全部交通工具的______．（填几分之几）

小升初数学衔接班讲义

小升初衔接班讲义
数学
前
言
姓名:_____________
-1-

第1课
正数和负数
?知识网络
1、大于 0 的数是正数。 2、在正数前面添上符号“﹣”（负）的数叫负数。 3、认识正号“+”，认识负号“-”，0 既不是正数，也不是负数。 4、如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。
?例题精选 （1）一个月内，小明体重增加 2KG，小华体重减少 1KG，小强体重无变化，写出 他们这个月的体重增长值？哪对反义词表示意义相反的量？ （2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少 6.4% 法国减少 2.4% 意大利增长 0.2% 德国增长 1.3% 英国减少 3.5% 中国增长 7.5%
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率？哪对反义词表示意义相反的 量？
?课堂练习
1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
4 2 ?1, 2.5, ? , 0, ?3.14,120, ?1.732, ? 3 7
2.如果 80m 表示向东走 80m，那么-60m 表示向 3.如果水位升高 3m 时水位变化记作+3m，那么水位下降 3m 时水位变化记作 水位不升不降时水位变化记作__________。
-2-

4.月球表面的白天平均温度零上 126℃，记作________℃，夜间平均温度零下 150℃，记作_______________℃。
1．某人存入银行 1000 元，记作+1000 元，取出 600 元，则可以记为： 。 2．向东走 5 米记作 5 米，那么向西走 10 米，记作： 。
3． 一潜水艇所在的高度是 – 50 米，一条鲨鱼在潜水艇的上方 10 米处，则鲨 鱼所在的高度是 米。
4．预测某地区人口到 2005 年将出现负增长，“负增长”的意义是： 。 5．把下列各数分别填在对应的横线上：3， －0.01， 0，－ 2 0.010010001…, +8, －101.1 ,+ 其中：正数有：
1 , +3.333, － 2
8 , －100 7
负数有：
6． 在一种零件的直径在图纸上是 10 ? 0.05（单位：㎜），表示这种零件的标 准尺寸是 最小不能超过 ㎜， 加工要求最大不能超过 ㎜。 ㎜，
7．“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”，这句话对吗？为 什么？
-3-

小升初数学衔接课程(精华版)-课题1 思法前言 通用版

课题1思法前言 数学：人类离不开；人人都能学会！ 一、走进数学世界 1.雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。 2.天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。 3.人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶。在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。 4.人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。 5.数学是人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式，就是一首诗，公式C=2πR就是其中一例。司空见惯的图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数π把她们紧紧相连。 6.比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为c的线段分为a（较长）、b （较短）两段，使之符合a︰b≈0.618。这0.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割”。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。 二、回顾历程—数学伴我们成长 1．现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程： 出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨从 不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。 2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？

小升初数学如何衔接

小升初数学如何衔接 一、知识点的衔接 《数学课程标准》将小学和初中的教学内容做了巧妙的衔接，理解以下几个衔接点对我们正确处理好中小学数学衔接有很大的作用。 1．算术数和有理数的衔接 在小学阶段，学生基本接触的是算术数（正整数、分数、小数、负数），这些数都是随学生的年龄特点从现实生活中得出的；进了初中后，把数的范围扩大到了有理数域，同时数的运算也相应的从小学中的加、减、乘、除四则运算上升到了乘方、开方运算。这是对数的认识的一个飞跃。为了让学生能更好的适应初中的学习，小学高年级的数学教师在复习时应利用实际的例子对初中的知识进行延伸。对于算术方法的四则混合运算，我们要求学生熟练地掌握运算顺序和计算的正确率；到了初中后，只要弄懂符号法则，那有理数的运算教学也能达到事半功倍之效。 2．数与代数式的衔接 小学阶段，学生所接触到的数都是从生活中来的。在他们的印象中，数是一个具体的、能代表多少的表示符号，而在初中“有理数”知识中，引进了“式”的概念，从而研究式的运算。这是从“数”到“一段抽象的含字母的代数式的过渡”，是学生在学习数学上的一大转折点，实现从具体到一般、到抽象的飞跃，也是对刚入初中学生思维的一次飞跃。其实数与式的主要变化就是从数字的具体运算到代数式的形式化运算的转变。为了顺利完成这一转变，可以在小学高年级阶段尝试运用“半代数式运算”的方法进行教学渗透。 3．由算术法则到方程解应用题： 小学人教版第9册安排了解方程的内容。小学生所接触的方程比较简单，加上受算术思维的影响，列出的这些方程，思维方式实质上还是算术的。为了让学生后续方程的学习，可以引导学生理解：列方程过程中，重要的是未知数要参与运算，用等量关系列出方程。引导学生思维方式从算术思维逐步向代数思维转变，无疑是中小学数学教学衔接的重要内容。教过浙教版和人教版的教师不难发现，以前解方程，都按四则运算的各部分之间的关系来解，现在都是按等式的性质解方程。可以肯定的说，用等式的性质解方程，是解方程的正途。加强这一方面的教学，目的就是要有利于学生初中阶段能更好的学习稍复杂的方程。 二、学习方法的衔接 在小学阶段，学生的学习计划基本是老师安排的，学生自己不做计划。而到了初中，学习时间紧、课程多，如果时间安排不合理，计划不周密，就会出现打乱仗的情况。所以小学高段的数学教师在平时教学中就要有意识地让学生给自己的学习做出计划，教师督促完成。 1．重视预习，指导学生自学，提高学生的自学能力，让他们能提前进入初中的学习氛围，以便今后更好地适应初中的学习生活。 2．专心听讲，积极引导学生进行思考的习惯。小学毕业班教学中要有意识的提一些有深度、难度的问题，让学生乐意去思考，培养学生勤于思考的好习惯。3．强化训练，拓展练习。在毕业班教学中要多预设些拓展性练习，让学生在初

小升初数学衔接课第一讲

2015暑期小升初衔接 第一讲正数和负数1、相关知识链接 小学学过的数： （1）整数（自然数）：0，1，2，3………… （2）分数：1131 ,,,1, 2342 …………… （3）小数：0.5，1.2，0.25………… 提问： （1）温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？ （2）海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？ （3）生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？ 2、教材知识详解 负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。 【知识点1】正数与负数的概念 （1）正数：像5，1.2，1 3 ，125等比0大的数叫做正数，可在前加“+”，也可不加。 （2）负数：像-5，-1.2，-1 3 ，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比 0小，“-”不能省略。 注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0 【例1】下列那些数为负数 5，2，-8.3，4.7，-1 3 ，0，-0 【知识点2】有理数及其分类 （1）有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。 （2）有理数分类： 按性质分类： ,5.2 , 5.2?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? - ??? ? 正整数：如1，2, 3，… 正有理数11 正分数：如，，… 23 有理数 负整数：如-1，-2,- 3，… 负有理数11 负分数：如-，-，… 23

按定义分类：,5.2, 5.2?????????????????????-????正整数：如1，2, 3，...整数0负整数：如-1，-2,- 3，...有理数11正分数：如，，...23分数11负分数：如-，-， (2) 3 【例 2】把下列各数填在相应的集合内，－23，0.5，－32, 28, 0, 4, 513, －5.2. 整数集合{ } 负数集合{ } 负分数集合{ } 非负正数数集合{ }

小升初数学衔接的重要性

小升初数学衔接的重要性 关于小升初数学衔接，有句俗语：“小学考一百，初中不及格。”这种情况其实是存在的。很多孩子，小学成绩很优异，奥数也学得“很不错”(这里是指奥数题做得不错，不一定真的学得好。)甚至择校成绩也不错，但是进入初中学习后，成绩却始终不理想。究其原因，这要有两方面：第一，从知识能力上来看，小学学得太“浮”(这是很普遍的现象)，对知识没有进行系统的整理和归纳(小学老师要负一定的责任)。如前所述，小学学习注重感性的形象思维，但是从初中开始，对数学逻辑严密性的要求就开始加强了。如北师大版七年级数学上册的第二单元《有理数及其运算》和第三单元《字母表示数》，引入负数、数轴和字母后，分类讨论的思想就随之而来，很多时候答案不再唯一，这与小学的学习可以说是“天壤之别”。 另外，很多孩子在小学阶段，数学的基本功——计算能力很欠缺，进入初一上第二单元《有理数及其运算》学习后，计算能力跟不上，作业和考试经常计算出错，弄得自己焦头烂额，信心大大受损，接下来的第三单元《字母表示数》对探究能力要求又高，学习起来也有一定难度，这两单元学下来，信心彻底被摧垮，后面的学习情况可想而知。 第二，从学习习惯和方法上来看，小学生在答题规范和专题总结方面普遍欠缺很多。小学对答题规范要求很低，学奥数几乎不要求，这就导致很多孩子很善于“凑答案”，但要写出严密的推理过程却“难如登天”。但是，从初中开始，对答题规范的要求“突然”提高很多，如果没有提前的规范，学习成绩自然会大受影响。

就学习方法而言，只是跟着老师走，完全不够。自己一定要学会归纳、总结、改错。这些方法小学完全可以不要，但是到了初中，不掌握这些方法，学习会比较吃力，相反，用好了这些方法，学习起来会“如鱼得水”(这是我以往带学生的经验)。 因此建议：一定要有条不紊地做好数学的小升初衔接。从知识、方法和学习习惯着手，力争不输在“起跑线”上，为后续学习打好基础。 估计小升初衔接大家已经并不陌生了，那么它存在的意义究竟是什么呢？它在孩子的小升初之路上又扮演一个什么角色呢？ 小学升初中的大部分学生中有一个普遍的现象：一些本来在小学成绩优异的学生在升入初中后，成绩却变得平平，并未像想象的那样好，相反，有些学生在小学成绩本来一般，到了初中后成绩却一跃而起、突飞猛进。为什么会出现小学成绩好到中学学习迅速滑坡呢？其实这是“衔接”出现了问题。 提前做好“衔接”对于小学升初中的孩子来说是很重要的，因为小学课程和初中课程差别很大，尤其是初中的数学、英语等，与小学内容仅一点关联，这个时期要是没有做好衔接工作，成绩出现大幅度滑坡现象就不足为怪了。 小学升初中不仅面临着知识内容、学习方法上的衔接，还面临着人际交往的衔接和家长思想教育上的衔接等。预热衔接做好了，将是影响孩子一生的关键所在。 请家长们多多注意小升初的衔接问题，这是很关键的一步，知道垫脚石的作用吧！那就不多说了。

小升初数学衔接课程(精华版)-课题9 绝对值 通用版

课题9 绝对值 一、【学习目标】 1.掌握有理数的绝对值概念及表示方法； 2.熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算； 3.掌握利用绝对值比较两个负数的大小； 4.渗透数形结合思想方法，培养推理论证能力。 二、【知识梳理】 1.回顾： ⑴.下列各数中： +7，－2，31，－8，3，0，+0.01，－52，121，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数? ⑵.什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数： -3，4，0，3，-15，-4，23，2 ⑶.问题⑵中有哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点? ⑷.怎样表示一个数的相反数? 2.引入： （1）两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了. 我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向，当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做+5的绝对值；4叫做-4的绝对值 （2）两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管，由于测量工具使用不当或读数不准确，甲测得的结果是1.01米，乙侧得的结果是0.98米，甲测量的差额即多出的数记作 +0.01米，乙测量的差额即减少的数记作－0.02米. 如果不计测量结果是多出或减少，只考虑测量误差，那么他们测量的误差分别是0.01米和0.02米，这里的测量误差0.01就是+0.01的绝对值；0.02就是－0.02的绝对值. 如果请有经验的老师傅进行测量，结果恰好是1米，我们用有理数来表示测量的误差，这个数就是0(也可以记作+0或-0)，自然这个差额0的绝以值是0. 现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，有

小升初数学 衔接讲与练 第十讲 有理数复习课

第十讲 有理数复习课 【学习目标】 1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识； 2、培养学生综合运用知识解决问题的能力，渗透数形结合的思想。 【知识要点】 1、有理数概念和有理数运算； 2、负数和有理数法则的理解。 【经典例题】 例1、(1)求出大于-5而小于5的所有整数。 (2)求出适合3＜x ＜6的所有整数。 (3)试求方程x =5，x 2 =5的解。 (4)试求 x ＜3的解。 例2、有理数a 、b 、c 、d 如图所示，试求c b d a c a c -+-,,, 例3、计算 (1)-15-19； (2)-31-(-16)； (3)-11×12； (4)-64÷16； (5)(-54)÷(-24)； (6)3)2 1(- (7)100 ) 1(--； (8)232?-； (9)2 )32(?-； （10）［4( 21)2÷2(-21)］÷［(-21)2+(-21)3+(-2 1 )+1］

例4、小钱上周五以收盘价买进股票1000股,每股20元.下表为本周每日股票的涨跌情况(按 收盘价即交易结束时的价格计算): (1)到本周三收盘时,小钱所持股票每股多少元? (2)本周内,股票最高价出现在星期几?是多少元? (3)已知小钱买进股票时付了4‰的手续费,卖出时又付成交额4‰的手续费和3‰的交易税,如果小钱在本周末以收盘价卖出全部股票,他的收益如何? 【经典练习】 一、填空： ①两个互为相反数的数的和是_____； ②两个互为相反数的数的商是_____(0除外)；③____的绝对值与它本身互为相反数； ④____的平方与它的立方互为相反数；⑤____与它绝对值的差为0； ⑥____的倒数与它的平方相等； ⑦____的倒数等于它本身； ⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；⑨如果-a ＞a ，则a 是_____；如果3 a =-a 3 ，则a 是______；如果 22a a -=，那么a 是_____；如果a -=-a ，那么 a 是_____；⑩个细胞30分钟后变成____个，1小时后变成____个（即___×___），1.5小时后分裂成____个（即___×___×___），5小时后一共分裂了_____次，表示结果的式子__________=____，这是一种_____运算。 二、用“＞”、“＜”或“=”填空： 当a ＜0，b ＜0，c ＜0，d ＜0时： ①a cd ____0； ②b a a +-____0； ③c b a +_____0；④d c ab +____0；⑤34 3c b a ____0； ⑥3 33c b a +____0； ⑦b b 2)(-____0； ⑧d c a +2 ____0。 三、判断题：