2018年广州市一模文科数学真题(word版+答案)

2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一）

文科数学 2018．3

本试卷共5页，23小题， 满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用

2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的． 1．设复数z 满足()2

i =1i z -，则复数z 的共轭复数z =

A ．2-

B ．2

C ．2i -

D ．2i

2．设集合{}=0,1,2,3,4,5,6A ，{}=2,B x x n n A =∈，则A B =I

A ．{}

0,2,4

B ．{}

2,4,6

C ．{}0,2,4,6

D ．{}0,2,4,6,8,10,12

3．已知向量()2,2OA =uu r ，()5,3OB =uu u r ，则OA AB =-uuu r uuu r

A ．10

B

C

D ．2

4．等差数列{}n a 的各项均不为零，其前

n 项和为n S ，若

2

12n n n a a a ++=+，则21

=n S + A ．42n +

B ．4n

C ．21n +

D ．2n

5．执行如图所示的程序框图，则输出的S =

A ．920

B ．49

C ．

29

D ．

9

40

6．在四面体ABCD 中，E F ，分别为AD BC ，的中点，AB CD =， A B C D ^

，则异面直线EF 与AB 所成角的大小为

A ．π6

B ．π4

C ．π3

D ．π2

7．已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数的解析式可能是

A ．ln y x x =

B ．ln 1y x x x =-+

C ．1ln 1y x x =+

-

D ．ln 1x

y x x

=-

+- 8．椭圆22

194

x y +=上一动点P 到定点()1,0M 的距离的最小值为

A ．2

B

C ．1

D ．3

9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个几何体 的三视图，则该几何体的表面积为

A

．10+ B

．14+C

．4+

D ．4

10．已知函数()sin 6f x x ωπ??=+

??

?()0ω>在区间43π2π??

-????

，上单调递增，则ω的取值范围为 A ．80,

3?? ??

?

B ．10,2

?? ?

??

C ．18,23

??

????

D ．3,28

??????

11．已知数列{}n a 满足12a =，2

121n n n a a a +=+，设1

1

n n n a b a -=

+，则数列{}n b 是 A ．常数列

B ．摆动数列

C ．递增数列

D ．递减数列

12．如图，在梯形ABCD 中，已知2AB CD =，2=5

AE AC uu u r uuu r

，双曲

线过C ，D ，E 三点，且以A ，B 为焦点，则双曲线的离心率为

A

B

．

C ．3

D

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知某区中小学学生人数如图所示．为了解该区学生参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法来进行调查．若高中需抽取20名学生， 则小学与初中共需抽取的学生人数为 名．

14．若x ，y 满足约束条件230,10,10x y x y -+--??

???≤≤≥，

则z x y =-+的最小值为 ．

形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”，该数表的规律是每行首尾数字均为1，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和．现将杨辉三角形中的奇数换成1，偶数换成0，得到图②所示的由数字0和1组成的三角形数表，由上往下数，记第n 行各数字的和为n S ，如

11S =，22S =，32S =，44S =，……，则32S = ．

16．已知函数()()21

,

1,ln 2,1x x x

f x x x +?<-?=??+-?

≥，()224g x x x =--．设b 为实数，若存在实数a ，使得()()1f a g b +=成立，则b 的取值范围为 ．

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个

试题考生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答． （一）必考题：共60分． 17．（本小题满分12分）

△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，

b ，

c ，已知21=a ，1=-b c ，△ABC

的

（1）求角A 的值； （2）求△ABC 的面积．

18．（本小题满分12分）

某地1~10岁男童年龄i x （岁）与身高的中位数i y ()cm ()1,2,,10i =L 如下表：

对上表的数据作初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

（1）求y 关于x 的线性回归方程（回归方程系数精确到0.01）；

（2）某同学认为，2y px qx r =++更适宜作为y 关于x 的回归方程类型，他求得的回归方程是20.3010.1768.07y x x =-++．经调查，该地11岁男童身高的中位数为145.3cm ．与（1）中的线性回归方程比较，哪个回归方程的拟合效果更好？

附：回归方程y a bx =+$$$中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，a y bx =-$$．

()()

()

121n

x x y y

i i i b n x x i

i =

--∑=-∑=$

19．（本小题满分12分）

如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，点E 在线段PA 上，PC P 平面BDE ． （1）求证：AE PE =；

（2）若△PAD 是等边三角形，2AB AD =，平面PAD ⊥平面ABCD ，四棱锥P ABCD -的

体积为E 到平面PCD 的距离．

20．（本小题满分12分）

已知两个定点()1,0M

和()2,0N ，动点P 满足PN

=．

（1）求动点P 的轨迹C 的方程；

（2）若A ，B 为（1）中轨迹C 上两个不同的点，O 为坐标原点．设直线OA ，OB ，AB 的斜率分别为1k ，2k ，k ．当123k k =时，求k 的取值范围．

21．（本小题满分12分）

已知函数()e 1x f x ax a =-+-． （1）若()f x 的极值为e 1-，求a 的值；

（2）若),[+∞∈a x 时，()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围．

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分． 22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

已知过点(),0P m 的直线l

的参数方程是,1,2

x m y t ?=+????=??（t 为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=．

（1）求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；

（2）若直线l 和曲线C 交于A ，B 两点，且2PA PB ?=，求实数m 的值．

23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

已知函数()f x =23x a x b ++-．

（1）当1a =，0b =时，求不等式()31f x x +≥的解集；

（2）若0a >，0b >，且函数()f x 的最小值为2，求3a b +的值．

2018年广州一模试卷及参考答案(详细版)

2018年广州一模试卷及参考答案(详细版)

广东省广州市2018届高三毕业班综合测试（一） 语文试题及答案解析 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1—3题。 人们在学习中能否掌握正确的阅读方法以获得理想的效果，是一个非常重要的问题。在人生的不同阶段，学习目标不同，采取的阅读模式也不同。大体而言，阅读模式有知识型阅读与研究型阅读两种。研究型阅读主要有以下三种方式： 一是疑问式阅读。在知识型阅读阶段，读者往往将自己所阅读的著作视为权威的看法与正确的结论，很少对它们提出疑问，对经典的作品与权威人士的著作就更是如此。但是在研究型阅读中就大不相同，怀疑是读者面对所有著作应该持有的态度。疑问式的阅读对于研究能力的培养是至关重要的，因为所有的学术研究不外乎发现问题与解决问题，而发现问题又是解决问题的前提，而具有质疑的眼光又是发现问题的前提，可以说提出疑问是所有人在学术上取得进展的基础。提出的疑问如果一时解决不了，最好的做法

学研究的学者读书时不仅会常常想到自己的专业，更重要的是还会常常想到自己目前所研究的对象与问题。经常进行这种联想式的阅读，就会有效地训练自己眼光的敏锐性与思维的鲜活性，从而提高自身的思辨能力。尽管联想式的阅读不太可能彻底改变一个人的先天因素，但人们通过有意识的训练，可以大大提高或最大限度地发挥自我的先天能力。 在人的一生中，知识型阅读与研究型阅读相互互结合，互为补充，人们需要弄清哪些领域需要研究型阅读，哪些领域又需要知识型阅读，并处理好二者之间的关系，这才是至关重要的。（摘编自左东岭《从知识型阅读到研究型阅读》）1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分） A．研究型阅读中，发现问题的前提是对阅读对象持怀疑的态度，并具备质疑的眼光。 B．研究者阅读经典性古籍时，选择几种权威注本细读，就可以发现问题，提出疑问。 C．研究型阅读不用归纳知识点，它关注的是知识点之间的联系与异同，目的性较强。

金山区2018年初三数学一模试卷及答案

九年级中考数学（模拟一）（满分150分，考试时间100分钟）（2018．1） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．已知：a、b是不等于0的实数，2a=3b，那么下列等式中正确的是（▲） （A）；（B）；（C）；（D）． 2．在Rt△ABC中，，，，，下列各式中正确的是（▲） （A）；（B）；（C）；（D）． 3．将抛物线平移，使平移后所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（▲） （A）向下平移3个单位；（B）向上平移3个单位； （C）向左平移4个单位；（D）向右平移4个单位． 4．如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，DE∥AB， 下列各式正确的是（▲） （A）；（B）； （C）；（D）． 5．一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（▲） （A）30厘米、45厘米；（B）40厘米、80厘米； （C）80厘米、120厘米；（D）90厘米、120厘米． 6．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=9，D是AB的中点，G是△ABC的重心，如果以点D为圆心DG为半径的圆和以点C为圆心半径为的圆相交，那么的取值范围是（▲） （A）；（B）；（C）；（D）． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

【请直接将结果填入答题纸的相应位置】 7．计算：▲． 8．计算：▲． 9．如果两个相似三角形对应边上的高的比为1∶4，那么这两个三角形的周长比是▲． 10．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么cosA= ▲． 11．已知一个斜坡的坡度，那么该斜坡的坡角为▲． 12．如图2，E是□ABCD的边AD上一点，AE=ED， CE与BD相交于点F，BD=10，那么DF= ▲． 13．抛物线的顶点坐标是▲． 14．点（-1，a）、（-2，b）是抛物线上的两个点， 那么a和b的大小关系是a ▲ b（填“>”或“ BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F． （1）求证：DF是BF和CF的比例中项； （2）在AB上取一点G，如果AE?AC=AG?AD， 求证：EG?CF=ED?DF． 24．（本题满分12分，每小题4分） 平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴相交于点C，与x轴正半轴相交于点A，OA=OC，与x轴的另一个交点为B，对称轴是直线x=1，顶点为P． （1）求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标； （2）抛物线的对称轴与x轴相交于点M，求∠PMC的正切值； （3）点Q在y轴上，且△BCQ与△CMP相似，求点Q的坐标．

静安区2018年初三数学一模试卷与答案

静安区2017学年第一学期期末学习质量调研 九年级数学 2018.1 (考试时间:100分钟 总分:150分) 考生注意: 1. 本试卷含三个大题,共25题,答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试 卷上答题一律无效。 2. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步 骤。 3. 答题时可用函数型计算器。 一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. 化简() 5 2a a ?-所得的结果是（ ） （A ）7a ； （B ）7a -； （C ）10a ； （D ）10 a -. 2. 下列方程中，有实数跟的是 （ ） （A ） 011=+-x ； （B ）11=+ x x ； （C ）0324=+x ； （D ）11 2-=-x . 3. 如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC 和BD 交叉构成，利用它可以把线段按一 定的比例伸长或缩短，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OC OA 3=，OD OB 3=），然后张 开两脚，使 A ， B 两个尖端分别在线段a 的两个端点上，当 cm CD 8.1=时，AB 的长是 （ ） （A ）cm 2.7； 学校 班级 准考证号 姓名 …………………密○……………………………………封○……………………………………○线……………………………

（B ）cm 4.5； （C ）cm 6.3； （D ）cm 6.0. 4. 下列判断错误的是 （ ） （A ）如果0=k 或0ρρ=a ，那么0ρ ρ=a k ； （B ）设m 为实数，则() b m a m b a m ρρ ρρ+=+； （C ）如果e a ρ ρ//，那么e a a ρρρ=； （D ）在平行四边形ABCD 中，BD AB AD =-. 5. 在ABC Rt ?中，?=∠90C ，如果3 1 sin = A ，那么 B sin 的值是 （ ） （A ） 322； （B ）22； （C ）4 2 ； （D ）3. 6. 将抛物线322 1--=x x y 先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线 c bx ax y ++=22重合，现有一直线323+=x y 与抛物线c bx ax y ++=22相交，当3 2y y ≤时，利用图像写出此时x 的取值范围是 （ ） （A ）1-≤x ； （B ）3≥x ； （C ）31≤≤-x ； （D ）0≥x . 二、填空题 7. 已知 31==d c b a ，那么d b c a ++的值是 . 8. 已知线段AB 长是2厘米，p 是线段AB 上的一点，且满足BP AB AP ?=2 ,那么AP 长为____厘 米. 9. 已知ABC △的三边长是262、 、，DEF △的两边长分别是1和3，如果ABC △与DEF △相似，那么DEF △的第三边长应该是 . 第3题图

高三数学-2018年广州市一模试题及答案 精品

2018年广州市高三第一次模拟考试 数学试卷 一、选择题 1、满足条件M ?{0，1，2}的集合共有 A 、3个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 2、在等比数列{a n }中，a 1= 31，公比q=3 1，前n 项和为S n ，则n n S lim ∞→的值为 A 、0 B 、31 C 、2 1 D 、1 3、122)x 1x (+的展开式的常数项是 A 、第四项 B 、第五项 C 、第八项 D 、第九项 4、与圆(x-2)2+y 2=2相切，且在x 轴与y 轴上的截距相等的直线有 A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、4条 5、复数z 1、z 2在复平面上对应的点分别是A 、B ，O 为坐标原点，若z 1=2(cos60o+isin60o)z 2， |z 2|=2，则△AOB 的面积为 A 、43 B 、23 C 、3 D 、2 6、函数1x 1lg y -=的图象大致是 A B C 7、已知直线l ⊥平面α，直线m ?平面β，则下列命题中正确的是 A 、α//β?l ⊥m B 、α⊥β?l//m C 、l//β?m ⊥α D 、l ⊥m ?α//β 8、在极坐标系中，已知等边三角形ABC 的两个顶点A （2， 4π）、B （2，45π），顶点C 在 直线ρcos(θ-4 3π)=23上，那么顶点C 的极坐标是 A 、（23，47π） B 、（2，47π） C 、（2，43π） D 、（23，4 3π） 9、设函数f(x)的定义域为（∞-，∞+），对于任意x 、y ∈（∞-，∞+） ，都有f(x+y)=f(x)+f(y)， 当x>0时，f(x)<0，则函数f(x)为 A 、奇函数，且在（∞-，∞+）上为增函数 B 、奇函数，且在（∞-，∞+）上为减函数 C 、偶函数，且在（∞-，0）上为增函数，在（0，∞+）上为减函数

2018年苏州立达中学初三数学一模试题(内含答案)

2018年初中毕业暨升学模拟考试试卷 数学 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟. 一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.. 1.―4的倒数是( ) A. 4 B.―4 C. 1 4 D. 1 4 - 2.数据―1,0,1, 2,3的平均数是( ) A. ―1 B. 0 C. 1 D. 5 3.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨，数3 120 000用科学记数法表示为( ) A. 3.12×104 B. 3.12×105 C. 3.12×106 D. 0.312×107 4.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表: 则通话时间不超过1 5min的频率为( ) A. 0 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.9 5.下列关于x的方程中一定有实数根的是( ) A. 220 x x -+= B. 220 x x +-= C. 220 x x ++= D. 210 x+= 6.在半径为1的⊙O中，弦1 AB=，则弧AB的长是( ) A. 6 π B. 4 π C. 3 π D. 2 π 7.如图，已知60 AOB ∠=?，点P在边OA上，12 OP=，点, M N在边OB上， PM PN =，若2 MN=，则OM=( ) A .3 B. 4 C. 5 D .6 8.如图，在菱形ABCD中，DE AB ⊥， 3 cos,2 5 A BE ==，则tan DBE ∠ 的值是( ) A . 1 2 B. 2 C. 5 D . 5 9.对任意实数x，点2 (,2) P x x x -一定不在( )

2018年广州一模试卷及参考答案详细版

广东省广州市2018届高三毕业班综合测试（一） 语文试题及答案解析 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1—3题。 人们在学习中能否掌握正确的阅读方法以获得理想的效果，是一个非常重要的问题。在人生的不同阶段，学习目标不同，采取的阅读模式也不同。大体而言，阅读模式有知识型阅读与研究型阅读两种。研究型阅读主要有以下三种方式： 一是疑问式阅读。在知识型阅读阶段，读者往往将自己所阅读的著作视为权威的看法与正确的结论，很少对它们提出疑问，对经典的作品与权威人士的著作就更是如此。但是在研究型阅读中就大不相同，怀疑是读者面对所有著作应该持有的态度。疑问式的阅读对于研究能力的培养是至关重要的，因为所有的学术研究不外乎发现问题与解决问题，而发现问题又是解决问题的前提，而具有质疑的眼光又是发现问题的前提，可以说提出疑问是所有人在学术上取得进展的基础。提出的疑问如果一时解决不了，最好的做法就是先将它存起来，等遇到坚实的证据时再解决。脑子中有一批问题储存着，这本身就是一笔巨大的学术财富。 二是对比式阅读。在知识型阅读阶段，由于要追求知识的准确性与可靠性，读者就必须精心挑选阅读的对象，并将其作为权威的说法加以记忆，从而构成自己稳定的知识谱系。但是这种阅读习惯也容易形成盲从的缺陷。其实我们认识事物，经常都是在对比中进行的，研究型阅读也是如此。例如对比东晋的郭象、支遁和宋代的林希逸对《庄子·逍遥游》中“逍遥”的解释，我们就会发现支遁的解释比较接近庄子的本意，而郭象与林希逸的解释则深受魏晋玄学与宋代理学的影响。一般说来，在阅读这类经典性古籍时，研究者很少只读一种木子，而是选择几种重要的权威注本，同时进行细读以便进行对比，从而发现问题，提出疑问。 三是联想式阅读。在知识型阅读阶段，由于记忆知识的需要，读者常常将知识归纳成要点，然后努力将其纳入自己的头脑中。至于它们之间究竟有何联系与同异，一般是不在自己的考虑范围之内的，研究型阅读则不然。一个从事古代文学研究的学者读书时不仅会常常想到自己的专业，更重要的是还会常常想到自己目前所研究的对象与问题。经常进行这种联想式的阅读，就会有效地训练自己眼光的敏锐性与思维的鲜活性，从而提高自身的思辨能力。尽管联想式的阅读不太可能彻底改变一个人的先天因素，但人们通过有意识的训练，可以大大提高或最大限度地发挥自我的先天能力。 在人的一生中，知识型阅读与研究型阅读相互互结合，互为补充，人们需要弄清哪些领域需要研究型阅读，哪些领域又需要知识型阅读，并处理好二者之间的关系，这才是至关重要的。 （摘编自左东岭《从知识型阅读到研究型阅读》） 1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分） A．研究型阅读中，发现问题的前提是对阅读对象持怀疑的态度，并具备质疑的眼光。 B．研究者阅读经典性古籍时，选择几种权威注本细读，就可以发现问题，提出疑问。 C．研究型阅读不用归纳知识点，它关注的是知识点之间的联系与异同，目的性较强。 D．知识型阅读与研究型阅读之间是互补的关系，在学习的不同阶段，二者缺一不可。2．下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分） A．文章以引导人们掌握正确的阅读方法作为出发点，论述了不同阅读阶段的特点。 B．文章主要运用了对比的论证方法，突出了研究型阅读在学术研究中的重要作用。 C．文章以郭象等人对“逍遥”的解释为例，旨在证明学术观点易受时代思潮影响。

郑州市2018年初三数学一模试题

郑州市2017-2018年九年级数学一模试卷 一、 选择题（每题3分，共30分） 1．下列各数中，最小的是（ ） A ．-2018 B ．2018 C ．-1 2018 D ．12018 2．下列计算正确的是（ ） A ．2ag = B ．824a a a ÷= C ． D ． 325()a a = 3．将一副三角形的直角顶点重合按如图所示放置，其中BC //AE ，则∠ACD 的度数为（ ） A ．20° B ．25° C ．30° D ．35° 4．中国（郑州）国际园林博览会在郑州航空港经济综合试验区开幕，共有园博园、双鹤湖中央公园、苑陵故城遗址公园三个园区，“三园”作为我市新的热门旅游胜地，吸引了众多游客的目光，据统计，开园后的首个“十一”黄金周期间，园博园人园人数累计约280000人次，把280000用科学计数法表示为（?????） A ．2.8?104 B ．2.8?105 C ．0.28?104 D ．28?104 5．如图，已知△ABC （AC ＜BC ），用尺规在BC 上确定一点P ，使PA +PC =BC ，则符合要求的作图痕迹（ ） A C D B E 第3题

A ． B ． C ． D ． 6．若干盒奶粉摆放在桌子上，如图是其中一盒奶粉的实物以及这若干盒奶粉组成的几何体从正面、左面、上面所看到的图形，则这些奶粉共有多少盒（?? ?） 从正面看 从左边看 从上面看 A ．3 ?B ．4?? ?C ．5?? D ．不确定 7．班级元旦晚会上，主持人给大家带来了一个有奖竞猜题，他在一个不透明的袋子中放了若干个形状大小完全相同的白球，想请大家想办法估算出袋子中白球的个数。数学课代表小明是这样估计的，他先往袋子中放入10个形状大小与白球相同的红球，混匀后再从袋子中随机摸出了20个球，发现其中有4个红球。如果设袋中白球x 个，则根据小明的方法来估计袋中白球个数的方程是（ ） A ． 104 20 x = ?B ． 101 20 x = ? ?C ． 101 4 x =? D ． 104 1020 x = + 8．如图，已知一闪函数y kx b =+ （k ，b 为常数且k ≠0）的图象与x

2018年广州一模数学试题(文科)

秘密★启用前 试卷类型： A 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 文科数学 2018．3 本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．设复数z 满足()2 i =1i z -，则复数z 的共轭复数z = A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2．设集合{}=0,1,2,3,4,5,6A ，{}=2,B x x n n A =∈，则A B =I A ．{} 0,2,4 B ．{} 2,4,6 C ．{} 0,2,4,6 D ．{}0,2,4,6,8,10,12 3．已知向量()2,2OA =uu r ，()5,3OB =uu u r ，则OA AB =-uuu r uuu r A ．10 B C D ．2 4．等差数列{}n a 的各项均不为零，其前n 项和为n S ，若 212n n n a a a ++=+，则21=n S + A ．42n + B ．4n C ．21n + D ．2n 5．执行如图所示的程序框图，则输出的S = A ．920 B ．4 9 C ． 29 D ． 9 40 6．在四面体ABCD 中，E F ，分别为AD BC ，的中点，AB CD =， AB CD ^，则异面直线EF 与AB 所成角的大小为 A ．π6 B ．π4 C ．π3 D ． π 2

北京市海淀区2018年中考一模数学试卷(含答案)

北京市海淀区2018年中考一模数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1．用三角板作ABC △的边BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ） 2．图1是数学家皮亚特·海恩(Piet Hein)发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件组成.图2不可能．．． 是下面哪个组件的视图（ ） 3．若正多边形的一个外角是120°，则该正多边形的边数是（ ） A.6 B. 5 C. 4 D.3 4．下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ） 5．如果1a b -=，那么代数式2222(1)b a a a b -?+的值是（ ） A.2 B.2- C.1 D.1-

6．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示. 若0b d +=，则下列结论中正确的是（ ） A.0b c +> B. 1 c a > C.ad bc > D.a d > 7．在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源. 下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况. （以上数据摘自《2017年中国在线少儿英语教育白皮书》） 根据统计图提供的信息，下列推断一定不合理．．．的是（ ） A ．2015年12月至2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升 B ．2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升 C ．2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模的平均值超过7000万 D ．2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70% 2015-2017年中国在线教育用户规模统计图 6月 12月 6月 12月

2018年北京市延庆区初三数学一模试题及答案

延庆区2018年初三统一练习数学 考生须 知 1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟． 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答． 一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．利用尺规作图，作△ABC 边上的高AD ，正确的是 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是 A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 3．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A ．1a >- B ．0a b ?> C ．0b a -<<- D ．a b > 4．计算： 97...a a a b b b b +++=?????个 个 A ．97a b B ．9 7a b C ．79a b D ．97a b 5．关于x 的一元二次方程2(1)10mx m x -++=有两个不等的整数根，那么m 的值是 A ．1- B ．1 C ．0 D ．1± 6．已知正六边形ABCDEF ，下列图形中不是．．轴对称图形的是 b a x 3 -2-1 2 1 F A B C D E F E D C B A F A B C D E F A B C D E A B C D A B C D A B C D A B C D A ． B ． C ． D ． A ． B ． C ． D ．

7．下面的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况.（以上数据摘自 国家统计局《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》） 根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．． 的是 A ．与2016年相比，2017年我国国内生产总值有所增长； B ．2013-2016年，我国国内生产总值的增长率逐年降低； C ．2013-2017年，我国国内生产总值的平均增长率约为6.7% ； D ．2016-2017年比2014-2015年我国国内生产总值增长的多． 8．某游泳池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的A ，B 两边，同时朝着另一边 游泳，他们游泳的时间为t （秒），其中0180t ≤≤，到A 边距离为y （米），图中的实 线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y 与t 的对应关系．下面有四个推断： ①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度； ②小明游泳的距离大于小林游泳的距离； ③小明游75米时小林游了90米游泳； ④小明与小林共相遇5次； 其中正确的是 A ．①② B ．①③ C.③④ D ．②④ 25m A B 小林 小明 595244 643974 689052 743585 827122 2013 2014 2015 2016 2017 200000 400000600000 8000001000000 510 15 20% 亿元2013-2017年国内生产总值及其增长速度 国内生产总值 比上年增长（%）7.8 7.3 6.9 6.7 6.9 25 小林 小明 180 150 120 90 60 30 y/米 t/秒

2018届广州市高三一模数学(理)

2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数 学(理科) 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1、设复数z 满足 ()2 1i 4i z -=，则复数z 的共轭复数z =（ ） A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2、设集合 301x A x x ?+?=

2018年初中数学一模

米东区2018年初中毕业学业水平测试第一次模拟试卷 数学试卷（问卷） 注意事项：考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟 第I 卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.) 1．的相反数是（ ） A . B . C . D . 2．如图，a ∥b ，直线AB 分别交a 、b 于A 、B 两点，点C 在直线b 上，且∠1=∠2，则下列结论正确的是( ) A ．∠1=∠ABC B ．∠1=∠ACB C ．∠ABC =∠ACB D ．∠2=∠ABC 3．如图，由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，其左视图是（ ）． A ． B ． C ． D ． 4. 下列个运算中，计算正确的是（） A. () 353 2 82y x y x -=- B. ()05-0 = C.236a a a =÷ D.22-8= 5.一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则每件服装的进价是（ ） A.168元 B.300元 C. 60元 D.400元 7.如图，⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰直角三角形的ABC 的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O 的半径为（ ） A.6 B.13 C. D.2 8．如图，点A 在双曲线y=1x 上，点B 在双曲线y =3 x 上，且AB ∥ x 轴，点C 、D 在x 轴上，若四边形 ABDC 为矩形， 则它的面积为（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=3，点D 在BC 上且BD=2CD ，E ，F 分别在AB ，AC 上运动且始终保持∠EDF=45°，设BE=x ，CF=y ，则y 与x 之间的函数关系用图象表示为：（ ） A ． B ． C ． D ． 10．在锐角三角形ABC 中，AH 是BC 边上的高，分别以AB 、AC 为一边，向外作正方形ABDE 和ACFG ，连接CE 、BG 和EG ，EG 与HA 的延长线交于点M ，下列结论：①BG=CE ；②BG ⊥CE ；③AM 是△AEG 的中线；④∠EAM=∠ABC ，其中正确结论的个数是（ ）． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第II 卷（非选择题共110分） 二、填空题（本大题共5小题,每小题4分,共20分.请把答案填写在题中横线上.） 11.在百度上搜索“一带一路”,显示找到相关结果约52900000个,将数字52900000用科学记数法表示为 12.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是 1 2 -2-1 2 20b

2018届广州市高三一模数学(文)

是 否 开始 结束 输出S 19?n ≥ 2,0n S == 2n n =+ () 1 + 2S S n n =+ 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数 学(文科) 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1、设复数z 满足 () 2 i =1i z -，则复数z 的共轭复数z =（ ） A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2、设集合 {} =0,1,2,3,4,5,6A ， {} =2,B x x n n A =∈，则A B =（ ） A ．{}0,2,4 B ．{ }2,4,6 C ．{}0,2,4,6 D ．{}0,2,4,6,8,10,12 3、已知向量)2,2(OA =→ ，)3,5(OB =→，则|OA |→→-AB =（ ） A ．10 B 10 C 2 D ．2 4、等差数列{}n a 的各项均不为零，其前n 项和为n S ， 若2 12n n n a a a ++=+，则21=n S +（ ） A ．42n + B ．4n C ．21n + D ．2n 5、执行如图所示的程序框图，则输出的S =（ ） A ．920 B ．49 C ．29 D ．9 40 6、在四面体ABCD 中，E F ，分别为AD BC ，的中点，AB CD =， CD AB ⊥，则异面直线EF 与AB 所成角的大小为（ ） A ．π6 B ．π4 C ．π3 D ．π2 7、已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数的解析式可能是（ ） A ．ln y x x = B ．ln 1 y x x x =-+ C ． 1 ln 1 y x x =+- D ． ln 1x y x x =- +- 8、椭圆22 194x y +=上一动点P 到定点()1,0M 的距离的最小值为（ ） A ．2 B ．455 C ．1 D ．25

2018 年初中数学联赛试题

2018年初中数学联赛试题 说明：评阅试卷时，请依据本评分标准.第一试，选择题和填空题只设7分和0分两档；第二试各题，请按照本评分标准规定的评分档次给分.如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理，步骤正确，在评卷时请参照本评分标准划分的档次，给予相应的分数. 第一试(A) 一、选择题：（本题满分42分，每小题7分） 1.设二次函数 2 22 2 a y x ax =++的图象的顶点为A，与x轴的交点为B,C.当△ABC为 等边三角形时，其边长为( ) A.6 B.22 C.23 D.32 2.如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BD于点E，AB=1，∠CAE=15°，则BE=( ) 2 C. 3.设p,q均为大于3的素数，则使p2+5pq+4q2为完全平方数的素数对(p,q)的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.若实数a,b满足a-b=2,()() 22 11 4 a b b a -+ -=,则a5-b5=( ) A.46 B.64 C.82 D.128 5.对任意的整数x,y，定义x@y=x+y-xy，则使得(x@y)@z+(y@z)@x+(z@x)@y=0的整数组(x,y,z)的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.设 1111 2018201920202050 M=++++ ，则 1 M 的整数部分是( ) A.60 B.61 C.62 D.63

二、填空题：（本题满分28分，每小题7分） 1.如图，在平行四边形ABCD 中，BC =2AB ，CE ⊥AB 于E ，F 为AD 的中点，若∠AEF=48°，则∠B=_______. 2.若实数x ,y 满足()3311542 x y x y +++=，则x +y 的最大值为_______. 3.没有重复数字且不为5的倍数的五位数的个数为_______. 4.已知实数a ,b ,c 满足a +b +c =0，a 2+b 2+c 2 =1，则555 a b c abc ++=_______. 第一试(B) 一、选择题：（本题满分42分，每小题7分） 1.满足(x 2+x-1)x+2的整数x 的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知x 1,x 2,x 3(x 1＜x 2＜x 3)为关于x 的方程x 3-3x 2+(a+2)x-a=0的三个实数根，则 2221123 4x x x x -++=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 3.已知点E ，F 分别在正方形ABCD 的边CD ，AD 上，CD=4CE ，∠EFB=∠FBC ，则tan ∠AB F ＝( ) A.12 B.35 C.2 D.2 4.=( ) A.0B.1C.2D.3

金山区2018年初三数学一模试卷及答案

2017-2018学年金山区第一学期初三期末质量检测 数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟）（2018．1） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．已知：a 、b 是不等于0的实数，2a=3b ，那么下列等式中正确的是（▲） （A ） 23a b =； （B ）32a b =； （C ）b 43a b +=； （D ）b 5 3 a b +=． 2．在Rt △ABC 中，?=∠90C ，BC a =，AC b =，AB c =，下列各式中正确的是（▲） （A ）cos a b A =?； （B ）sin c a A =?； （C ）cot a A b ?=； （D ）tan a A b ?=． 3．将抛物线()2 14y x =-++平移，使平移后所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（▲） （A ）向下平移3个单位； （B ）向上平移3个单位； （C ）向左平移4个单位； （D ）向右平移4个单位． 4．如图1，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，DE ∥AB ， 下列各式正确的是（▲） （A ）AB DC = ； （B ）DE DC = ； （C ）AB ED =； （D ）AD BE =． 5．一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（▲） （A ）30厘米、45厘米； （B ）40厘米、80厘米； （C ）80厘米、120厘米； （D ）90厘米、120厘米． 6．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=12，BC=9，D 是AB 的中点，G 是△ABC 的重心，如果以点 D 为圆心DG 为半径的圆和以点C 为圆心半径为r 的圆相交，那么r 的取值范围是（ ▲ ） （A ）5r <； （B ）5r >； （C ）10r <； （D ）510r <<． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请直接将结果填入答题纸的相应位置】 7．计算：3(2)a a b --= ▲ ． 8．计算：2o o 2sin 45tan 45-= ▲ ． 图 1 A B C D E 学校 班级 准考证号 姓名 …………………密○……………………………………封○……………………………………○线……………………………

2018年海淀区初三数学一模答案

海淀区九年级第二学期期中练习 数学参考答案及评分标准 2018．5 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．15 10．87.5310? 11．2 12 ．1 1x =（答案不唯一） 13． 1118012030 x x --= 14．36 15．60 16．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；经过半径的外端并且 垂直于这条半径的直线是圆的切线；两点确定一条直线. 三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5 分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7分） 17. 解：原式=332-+- ………………4分 =5- ………………5分 18. 解：() 5331, 263. 2 x x x x +>-???-<-??①② 解不等式①，得3x >-. ………………2分 解不等式②，得2x <. ………………4分 所以 原不等式组的解集为32x -<<. ………………5分 19. 证明：∵90ACB ∠=?，D 为AB 的中点， ∴1 2 CD AB BD = =. ∴ABC DCB ∠=∠. ………………2分 ∵DC EF ∥， ∴CBF DCB ∠=∠. ………………3分 ∴CBF ABC ∠=∠.

∴BC 平分ABF ∠. ………………5分 20．解：（1）∵m 是方程的一个实数根， ∴()22 2310m m m m --++=. ………………1分 ∴13 m =-. ………………3分 (2)2 4125b ac m ?=-=-+. ∵0m <， ∴120m ->. ∴1250m ?=-+>. ………………4分 ∴此方程有两个不相等的实数根. ………………5分 21．（1）证明：∵AE BD ∥，BE AC ∥， ∴四边形AEBO 是平行四边形. ………………1分 ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴DC AB =. ∵OE CD =, ∴OE AB =. ∴平行四边形AEBO 是矩形. ………………2分 ∴90BOA ∠=?. ∴AC BD ⊥. ∴平行四边形ABCD 是菱形. ………………3分 (2) 正方形； ………………4分 2. ………………5分 22．解：（1）∵函数m y x = 的图象经过点()22P ，， ∴2= 2 m ，即4m =． ………………1分 图象如图所示. ………………2分 （2）当点()22P ，满足, m y x y x m ? >???<+?（m ＞0）时， 解不等式组22 22m m ?>? ??<+?，得04m <<． (3)

嘉定区2018年初三数学一模试卷及答案

嘉定区2017学年第一学期九年级期终学业质量调研测试 数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 同学们注意： 1.本试卷含三个大题，共25题； 2.答题时，同学们务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1.已知线段a 、b 、c 、d ，如果cd ab =，那么下列式子中一定正确的是 （▲） （A ） d b c a =； （B ）c b d a =； （C ）b d c a =； （D ）d c b a =． 2.在Rt △ABC 中，?=∠90C ，6=AB ，b AC =，下列选项中一定正确的是（▲） （A ）A b sin 6=； （B ）A b cos 6=； （C ）A b tan 6=； （D ）A b cot 6=． 3.抛物线2)1(22-+=x y 与y 轴的交点的坐标是（▲） （A ）)2,0(-； （B ）)0,2(-； （C ）)1,0(-； （D ）)0,0(． 4.如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，联结AE 并延长交 BC 的延长线于点F ，若CF AD 3=，那么下列结论中正确的是（▲） （A ）3:1:=FB FC ； （B ）3:1:=CD CE ； （C ）4:1:=AB CE ； （D ）2:1:=AF AE . 5.已知矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，如果=，=，那么等于(▲) （A ） )(21-； （B ）)(21+； （C ）)(2 1 -； （D ）-． 6.下列四个命题中，真命题是 (▲) （A ）相等的圆心角所对的两条弦相等； （B ）圆既是中心对称图形也是轴对称图形； （C ）平分弦的直径一定垂直于这条弦； （D ）相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请直接将结果填入答题纸的相应位置】 7.已知点P 在线段AB 上，且3:2:=BP AP ,那么=PB AB : ▲ ． 第4题图 学校 班级 准考证号 姓名 …………………密○……………………………………封○……………………………………○线……………………………

2017-2018学年上海初三数学一模系列-普陀区

2017-2018学年上海初三数学一模真题系列——普陀区 2017年12月27日，考试时间100分钟，满分150分 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（）． (A)y =ax 2＋bx ＋c ； (B) y =x (x －1)； (C)2 1 y x = ； (D)y ＝(x －1)2－x 2． 2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，下面结论中，正确的是（）． (A)AB ＝2sin A ； (B)AB ＝2cos A ； (C)BC ＝2tan A ； (D)BC ＝2cot A ． 3．如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED ∥BC 的是（）． (A)BA CA BD CE =； (B)EA DA EC DB =； (C) ED EA BC AC = ； (D) EA AC AD AB = ． 4．已知5a b = ，下列说法中，不正确的是（）． (A)50a b -= ； (B)a 与b 方向相同； (C)a ∥b ； (D)5a b = ． 图1 5．如图2，在平行四边形ABCD 中，F 是边AD 上一点，射线CF 和BA 的延长线交于点E ，如果 1 2 EAF CDF C C ??=，那么EAF EBC S S ??的值是（）． (A) 12； (B)13； (C)14； (D)19 ． 图2 6．如图3，已知AB 和CD 是 O 的两条等弦．OM ⊥AB ，ON ⊥CD ， 垂足分别为点M 、N ，BA 、DC 的延长线交于点P ，联结OP ． 下列四个说法中，① AB CD =；②OM ＝ON ；③P A ＝PC ； ④∠BPO ＝∠DPO ，正确的个数是（）． (A)1个；(B)2个；(C)3个；(D)4个． 图3 二、填空题（每小题4分，共48分） 7．如果 那么＝________． 8．已知线段a ＝4厘米，b ＝9厘米，线段c 是线段a 和线段b 的比例中项，线段c 的长度等于_________厘米． 32a =b b a a +-b