上海市复旦大学附属中学2019届高三高考模拟数学试题

复旦附中高三模拟数学试卷

一、填空题.

1.不等式13x

>的解集为 ． 2.一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人，为了调查职工的健康状況，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工 人．

3.已知110002111000n n n n a n

x n +?≥??=?-?≤

= ． 4.一个等差数列的前4项之和是40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则项数n = ．

5.若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的体积为 ．

主视图 左视图

俯视图

6.若2

2sin cos cos 0ααα-=，则cot α= ． 7.已知变量x ，y 满足约束条件211y x y x y ≤??+≥??-≤?

，则3z x y =+的最大值为 ．

8.已知点O 为ABC ?的外心，且4AC =u u u r ，2AB =u u u r ，则AO BC ?=u u u r u u u r ．

9.甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，且a ，{09b n n ∈≤≤，}n N

*∈，若1a b -≤，称甲乙“心有灵犀”，则甲乙“心有灵犀”

的概率是 ．

10.在ABC ?中，点D 在边BC 上，且2DC BD =，::3::1AB AD AC k =，则实数k 的取值范围是 ．

11.已知函数()sin f x x x =-是R 上的单调增函数，则关于x 的方程211sin 2cos 488

x x x x -+=的实根为 ．

12.已知1a ，2a ，???，n a 是1，2，???，n 满足下列性质T 的一个排列(2n ≥，n N *

∈)，性质T 排列1a ，2a ，???，n a 有且只有一个1i i a a +>{}()1,2,,i n ∈???，则满足性质T 的所有数列的数()f n = ．

二、选择题

13.2λ>是圆锥曲线22

152y x λλ

-=+-的焦距与实数λ无关的( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件

C ．充要条件

D ．既非充分也非必要条件

14.直线y kx m =+与双曲线22

221x y a b

-=()0,0a b >>的交点个数最多为( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

15.若对任意x R ∈，都有()()1f x f x <+，那么()f x 在R 上( )

A ．一定单调递增

B ．一定没有单调减区间

C ．可能没有单调增区间

D ．一定没有单调增区间

16.在数列{}n a 中，对任意的n N *∈，都有211n n n n

a a k a a +++-=-(其中k 为常数)，则称{}n a 为“等差比数列”，下面对“等差比数列”的判断：

①k 不可能为0；

②等差数列一定是等差比数列；

③等比数列一定是等差比数列；

④通项公式为n n a a b c =?+ (其中0a ≠1b ≠，0b ≠)的数列一定是等差比数列，其中正确的判断为( )

A ．①②

B ．②③

C ．③④

D ．①④

三、解答题

17.如图，一只蚂蚁绕一个竖直放置的园环逆时针匀速爬行，已知圆环的半径为1米，园环的圆心O 距离地面的高度为1.5米，蚂蚁爬行一圈需要4分钟，且蚂蚁的起始位置在最低点0P 处.

(1)试写出蚂蚁距离地面的高度h (米)关于时刻t (分钟)的函数关系式()h t ；

(2)在蚂蚁绕圆环爬行一圏的时间内，有多长时间蚂蚁距离地面超过1米?

18.如图，已知圆锥体SO 的侧面积为15π，底面半径OA 和OB 互相垂直，且3OA =，P 是母线BS 的中点.

(1)求圆锥体的体积；

(2)异面直线SO 与PA 所成角的大小.(结果用反三角函数表示).

19.设常数a R ∈，若函数()()1f x a x x =--存在反函数()1f

x - (1)求证：1a =，并求出反函数()1f x -；

(2)若关于x 的不等式()

()1212f x m f mx ---+<对一切[]2,3x ∈恒成立，求实数m 的取值范围. 20.已知A 、B 是双曲线()22

122:10,0x y C a b a b

-=>>的两个顶点，点P 是双曲线上异于A 、B 的一点，O 为坐标原点，射线OP 交椭圆()22

222:11x y C a b a b

+=>>于点Q ，设直线PA 、PB 、QA 、QB 的斜率分别为1k 、2k 、3k 、4k .

(1)若双曲线1C 的渐近线方程是12y x =±，且过点1)2，求1C 的方程； (2)在(1)的条件下，如果12158

k k +=，求ABQ ?的面积； (3)试问：1234k k k k +++是否为定值?如果是，请求出此定值；如果不是，请说明埋由.

21.定义：若数列{}n a 满足，存在实数M ，对任意n N *∈，都有n a M ≤，则称数列{}n a 有上界，M 是

数列{}n a 的一个上界，已知定理：单调递增有上界的数列收敛(即极限存在).

(1)数列cos(sin )2n π?

?????

是否存在上界?若存在，试求其所有上界中的最小值；若不存在，请说明理由； (2)若非负数列{}n a 满足10a =，22111n n n a a a +++-=()n N *∈，求证：1是非负数列{}n a 的一个上界，且

数列{}n a 的极限存在，并求其极限；

(3)若正项递増数列{}n a 无上界，证明：存在k N *∈，当n k >时，恒有112232019n n a a a n a a a -++???+<-.

复旦附中高三模拟数学试卷

试卷答案

一、填空题 1.1

(0,)3 2.10 3.12

4.14

5. 6.0或2 7.11 8.6 9.7

25 10.5

7

(,)33 11.0

12.21n n -- 二、选择题

13.A 14.B 15.C 16.D

三、解答题

17.（1） 1.5cos()2h t π

=-；

（2）2

1033t <<，所以时长为8

3分钟.

18.（1）12π

（2

）arctan 4.

19.（1）证明略，(

)11010

x f x x -?+≤?=?->?? （2）()1f x -递减，且对称中心为()0,1，

所以220x mx m +->在[]2,3x ∈恒成立，解得4m >-

20.（1）2

214x y -=；

（2）4

:15PQ y x =，817Q y =，面积为16

17；

（3）定值为0.

21.（1）存在，1；

（2）略，极限1；

（3）略.

高三文科数学模拟试题含答案知识分享

高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ． 12 C ．1 2 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那 么这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得到函数 () y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2π - B . (,0)6π- C . (,0)6π D . (,0) 3π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ） A ．10- B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22 :20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l ，若 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（ ） A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a Λ， 则65a a ?的最大值是( ) A ． 94 B ．6 C ．9 D ．36 正视图 侧视图 俯视图 1k k =+结束 开始 1,1 k s ==5?k < 2s s k =- 输出s 否 是

2019年数学高考试题(附答案)

2019年数学高考试题(附答案) 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 4．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．36 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ）

复旦大学上海医学院外国留学生临床医学本科专业..doc

复旦大学上海医学院 2008年外国留学生临床医学本科专业 （英语授课） 招生简章 项目简介： 依据中国国家教育部制定的《来华留学生医学本科教育(英语授课)质量控制标准暂行规定》，复旦大学为符合此项规定和标准、可招收本科临床医学专业（英语授课）留学生的30所高等院校之一。 为加快复旦大学国际化办学的进程，学校将于2008年招收本科临床医学专业（英语授课）留学生。该专业将参照医学教育国际标准，以培养医学基础知识扎实、临床技能规范、职业素质良好的国际通用型医学人才为主要目标，适当考虑留学生来源国家对医学的需求及毕业后回国或到第三国服务的国际化要求，使毕业生成为能够在医疗卫生服务部门提供医疗、教学、科研工作的专门人才。 该专业实行“加强基础，注重技能，整体优化，面向临床”的培养方式，采用全程英语授课。 该专业由复旦大学上海医学院承担教学任务，面向世界各国有志于医学科学学习和研究的学生招生。学习优秀者可有机会去国外大学医学院临床实习。学生在学期间修满教学计划规定的学分，成绩合格者由复旦大学颁发毕业证书，达到学位要求者授予医学学士学位。学生毕业后可根据各国相关条例参加医师资格考试。 授课院系简介： 复旦大学上海医学院的前身是上海医科大学（创立于1927年），2000年与原复旦大学（创立于1905年）合并后更名，以悠久的历史和优良的学风享誉海内外。学院现设有基础医学和临床医学的27个系，所在校区拥有良好的教学设施和办学条件，有10所拥有先进医疗设备的附属医院作为教学实践基地。学院充分利用学校学科门类齐全、文理科相互渗透、多学科交叉以及雄厚的医学基础和临床教学的优势进行自然科学、人文社会科学和医学专业教育。学院不仅拥有一批在国内外享有声誉、学术造诣深、医术精湛的老一辈专家教授，还有一批近年成长起来的中青年学术骨干和学术带头人。学院与多所国际知名医学院校建立了良好的院际关系，项目合作、交流互访频繁，教师中有海外留学经历的占相当比重，能胜任全英语教学。

上海名校试卷--上海复旦大学附属中学2019-2020学年第二学期高二语文在线学习检测试题(学生版)

复旦大学附属中学2019学年度第二学期在线教学测验（一） 语文试卷 2020年4月1日 一阅读60分 阅读下文，完成下面小题。 感受月光 二十多年前，我住在北京郊区一间简陋的平房里。房的墙皮已经斑驳脱落，像一张长满老人斑的沧桑的脸。冬天的夜晚，四壁透风，寒冷的墙上结了一层冰霜。 现在想起来，这间破房子仍然让我怀念的原因有两条：一是它的外面紧连着农村的田野，有时种着稻子，有时栽满荷花，夏天的时候，满眼青翠，荷花映日鲜红，一朵朵竞相怒放；秋天的时候，稻子金黄，荷花败了，菱藕收了，满田塘里留得残荷听雨声；都是城里看不到的好景色。二是在这里我能听到一些好听的音乐。其实，听得不多，因为那时找不到。二十多年前，虽是“文化大革命”的后期，禁锢依然很严。我们更多的时候，是在一起说音乐。我们是从小一起长大的好朋友，她比我要懂，常听她向我说她听过的音乐。找不到音乐的唱片，便听她说。我的音乐启蒙始于她的嘴下。 贝多芬（L.Beethoven，1770—1827）在一个温暖的春夜散步，听到有人弹奏他的钢琴曲，可总是在同样一个音阶上弹错。贝多芬循声而去，踏上一间小楼，看见是一位美丽的少女在弹琴，他为她指导时，发现她原来是个盲女。此时月光如银似水，淌进窗来，洒满少女的肩头，把少女勾勒得如绘如画。贝多芬非常感动，在钢琴上即兴弹奏一支曲子，便是流传至今的《月光》。 这个美丽的传说，第一次，便是在这间小屋听她讲给我听的。这个传说带给我的美好幻觉，在我心头流过一串清丽的琶音，湿润而清新。因为那时文化被践踏在脚底下，艺术被撕得破衣褴褛；因为那时是个寒冷刺骨没有月光的冬夜。 我对音乐格外向往起来。我发觉音乐可以温暖我们，可以唤起我们许多渴望和想象。甚至，我觉得贝多芬无处不在，可能时刻就在我们身旁不远，在我们需要的时候，他便会像出现在盲女面前一样，突然出现在我们的面前，为我们也弹奏一支即兴曲，安慰一下我们被揉皱和吹皴了的心。 现在，我已经知道，贝多芬《月光》的传说尽管很美妙，毕竟只是传说。最近，我在一本书中看到贝多芬这首g小调钢琴奏鸣曲最初并没有名字，为其取为《月光》之名的是一个叫雷尔斯达布的诗人。诗人在日内瓦湖月夜划船时看到湖水上月光的倒影浮光跃银，分外美妙，联想起贝多芬的这首g小调钢琴曲的第一乐章，觉得乐曲和月光一起在湖水上跳跃融和，是那样的协调，便有了这个《月光》的名字，让人再听这首曲子时真的以为感受到了月光。 那么，二十多年前，我的朋友向我讲述的那个贝多芬为盲女即兴弹奏的传说，真的是不真实的？是子

高考模拟数学试卷及答案

高考数学模拟试卷 数 学 第I 卷(客观题共60分) 一、选择题（共12题，每题5分，共60分） 1、已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =I （ ） A ．{} 13x x -<< B ．{} 03x x << C ．{ } 12x x -<< D ．{ } 23x x << 2、已知}5,53,2{2+-=a a M ，}3,106,1{2+-=a a N ，且}3,2{=?N M ，则a 的值（ ） A ．1或2 B ．2或4 C ．2 D ．1 3、设集合{|32}M m m =∈-<>则bd ac > B.若,||b a >则2 2 b a > C.若,b a >则2 2 b a > D.若|,|b a >则2 2 b a >

2019年数学高考试卷(附答案)

2019年数学高考试卷(附答案) 一、选择题 1．如图所示的圆锥的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．123{ 3 x x >>是12126{ 9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 3．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．22y x =± C ．3y x =± D ．2y x =± 4．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．326．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面

的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）. A ．6500元 B ．7000元 C ．7500元 D ．8000元 7．在△ABC 中，P 是BC 边中点，角、、A B C 的对边分别是 ，若 0cAC aPA bPB ++=，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形但不是等边三角形. 8．已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 9．设F 为双曲线C ：22 221x y a b -=（a >0，b >0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径 的圆与圆x 2+y 2=a 2交于P 、Q 两点．若|PQ |=|OF |，则C 的离心率为 A ．2 B ．3 C ．2 D ．5 10．若实数满足约束条件 ，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知抛物线2 2(0)y px p =>交双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线于A ，B 两点 （异于坐标原点O ），若双曲线的离心率为5，AOB ?的面积为32，则抛物线的焦点为（ ） A ．(2,0) B ．(4,0) C ．(6,0) D ．(8,0) 12．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 二、填空题

上海市复旦大学附属中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试卷(含解析)

复旦大学附属中学2014-2015学年第一学期 高一年级数学期中考试试卷 （时间90分钟，满分120分） 一、填空题（每小题4分，共44分） 1、用列举法表示集合*6N ,Z 5A a a a ?? =∈∈=??-?? _______. 【答案】{}1,2,3,4-； 【解析】由 *6N 5a ∈-，则必有{}6 1,2,3,65a ∈-，所以1,3,2,4a =-. 2、命题“若21x =，则1x =”的否命题是_______. 【答案】若21x ≠，则1x ≠； 【解析】命题的否定是同时对条件与结论进行否定. 3、函数21 x y x -= -的定义域为_______. 【答案】[)(]2,11,2-； 【解析】由22 20110x x x x -≤≤?-≥????≠-≠?? ，即[) ( ]2,11,2x ∈-，本题需注意定义域只能写成区间或是集合的形式，避免写不等式的形式. 4、已知集合{}1,2,3,4A =，{}1,2B =则满足A C B C =的集合C 有_______个. 【答案】4; 【解析】由条件A C B C =可知，()()()()B B C A C C B C A C A ?=????， 所以符合条件的集合C 的个数即为集合{}3,4的子集的个数，共4个. 5、已知,R x y +∈，且41x y +=，则xy 的最大值为_______. 【答案】 1 16 ； 【解析】由基本不等式可以直接算出结果. ()2 1141 444216 x y xy x y +??=?≤= ???，当且仅当1 42 x y == 时取等号. 6、已知集合{} 31P x x x x =-≥-，()()(){} 12340Q x x x x =+-->，则P Q =_______.

高三模拟数学试题

2013年普通高考理科数学仿真试题 本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第1卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I 卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1.函数12y x =-的定义域为集合A ，函数()121y n x =+的定义域为集合B ，则A B ?= A.11,22??- ??? B.11,22??- ??? C.1,2? ?-∞ ??? D.1,2??+∞???? 2.已知a R ∈，则“a ＞2”j “112 a ＜”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知向量()()1,,1,2a n b n ==--，若a 与b 共线，则n 等于 A.2 4.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B 等于 B.20π C.25π D.100π 5.若方程()()()211,1n x k k k Z x += +∈的根在区间上，则k 的值为 或2 或1

2019年高考数学试卷(含答案)

2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形

C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ±

2020年上海市复旦大学自主招生数学试题及答案

2020年上海市复旦大学自主招生数学试卷 一、解答题 1．抛物线22y px =，过焦点F 作直线交抛物线于A 、B 两点，满足3AF FB =，过A 作抛物线准线的垂线，垂足记为A '，O 为顶点，若OFAA S '=p ． 2．抛物线22y px =，过焦点F 作直线交抛物线于A ，B 两点，满足3AF FB =，过A 作抛物线准线的垂线，垂足记为A '，准线交x 轴于C 点，若CFAA S '=p ． 3．已知实数x ，y 满足221x xy +=，求22x y +最小值． 二、填空题 4．已知()sin(2)cos(2)sin(4)cos(4)f x a x b x c x d x ππππ=+++，若1 ()()(2)2 f x f x f x ++=， 则在a ，b ，c ，d 中能确定的参数是 ． 5．若三次方程32450x ax x +++=有一个根是纯虚数，则实数a = ． 6．展开式231011 ()x y x y + ++中，常数项为 ． 7．111 lim[]1425(3) n n n →+∞++?+=??+ ． 8．点(4,5)绕点(1,1)顺时针旋转60度，所得的点的坐标为 ． 9．方程5cos 43cos2ρθρρθ=+所表示的曲线形状是 ． 10．设,[,]44x y ππ ∈-，若3 33cos()20 2 4sin cos 0 x x a y y y a π?++-=???++=?，则cos(2)x y += ． 11．当实数x 、y 满足221x y +=时，|2||62|x y a a x y +-++--的取值与x 、y 均无关，则实数a 的取值范围是 ． 12．在ABC ?中，1 cos 3 BAC ∠=，若O 为内心，且满足AO xAB y AC =+，则x y +的最大值为 ． 三、选择题 13．已知直线:cos m y x α=和:3n x y c +=，则( ) A ．m 和n 可能重合 B ．m 和n 不可能垂直 C ．存在直线m 上一点P ，以P 为中心旋转后与n 重合

高三数学模拟试题及答案word版本

高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5

2019届高三联合模拟考试理科数学试题

东北师大附中 重庆一中 2019届高三联合模拟考试 吉大附中 长春十一高中 理科数学试题 吉林一中 松原实验高中 本试卷共23题，共150分，共6页。时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．已知集合{|3}A x x =∈Z ≤，{|ln 1}B x x =<，集合A 与B 关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所表示的集合为 A ．{|0}x x e << B ．{123}，， C ．{012}，， D ．{12}， 2．i 为虚数单位，复数1 i 2 += z 在复平面内对应的点的坐标为 A ．)11(，- B ．)11(， C ．)11(-， D ．)11(--， 3．等比数列{}n a 各项均为正数，若11a =，2128n n n a a a +++=，则{}n a 的前6项和为 A ．1365 B ．63 C ． 32 63 D ． 1024 1365 4．如图，点A 为单位圆上一点，3π =∠xOA ，点A 沿单位圆逆时针方向旋转角α到点)5 4 53(，-B ， 则=αcos A ．10 334- B ．10 334+- C ． 10334- D ．103 34+- 5．已知双曲线22 22:1(00)x y C a b a b -=>>，的右焦点到渐近线的距离等于 实轴长，则此双曲线的离心率为 A B C D ．2 6．已知1536a =，433b =，25 9c =，则 A ．c a b << B ．c b a << C ．b c a << D ．b a c << 7．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人， 他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法， 至今仍是比较先进的算法．如右图所示的程序框图给出了利用 秦九韶算法求某多项式值的一个实例．若输入n ，x 的值分别 为5，2，则输出v 的值为 A ．64 B ．68 C ．72 D ．133 8．如图所示是某三棱锥的三视图，其中网格纸中每个小正方形的边 长为1，则该三棱锥的外接球的体积为 A ．4π B ．16 3π C ．16π D ． 323 π 9．为了丰富教职工的文化生活，某学校从高一年级、高二年级、高三年级、行政部门各挑选出4位教师组成合唱团，现要从这16人中选出3人领唱，要求这3人不能都是同一个部门的，且在行政部门至少选1人，则不同的选取方法的种数为 A ．336 B ．340 C ．352 D ．472 10．在正方体1111ABCD A B C D -中，点E 是棱11B C 的中点，点F 是线段1CD 上的一个动点．有以下 三个命题： ①异面直线1AC 与1B F 所成的角是定值； ②三棱锥1B A EF -的体积是定值； ③直线1A F 与平面11B CD 所成的角是定值． 其中真命题的个数是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．

复旦大学上海医学院2020年全日制硕士生统考和单考招生计划

复旦大学上海医学院2020年全日制硕士生统考和单考招生计划 院系代码院系名称专业代码、名称计划数 101基础医学院071003（学术学位）生理学4 101基础医学院071006（学术学位）神经生物学1 101基础医学院071007（学术学位）遗传学2 101基础医学院071010（学术学位）生物化学与分子生物学8 101基础医学院086000（专业学位）生物与医药8 101基础医学院100101（学术学位）人体解剖与组织胚胎学2 101基础医学院100102（学术学位）免疫学3 101基础医学院100103（学术学位）病原生物学7 101基础医学院100104（学术学位）病理学与病理生理学5 101基础医学院100105（学术学位）法医学1 101基础医学院100601（学术学位）中西医结合基础4 101基础医学院100706（学术学位）药理学3 102公共卫生学院100401（学术学位）流行病与卫生统计学4 102公共卫生学院100402（学术学位）劳动卫生与环境卫生学2 102公共卫生学院100403（学术学位）营养与食品卫生学1 102公共卫生学院100404（学术学位）儿少卫生与妇幼保健学2 102公共卫生学院100405（学术学位）卫生毒理学1 102公共卫生学院1004Z1（学术学位）★健康教育与健康促进1 102公共卫生学院105300（专业学位）公共卫生16 102公共卫生学院107401（学术学位）社会医学与卫生事业管理4 103药学院100701（学术学位）药物化学8 103药学院100702（学术学位）药剂学3 103药学院100703（学术学位）生药学2 103药学院100704（学术学位）药物分析学1 103药学院100705（学术学位）微生物与生化药学3 103药学院100706（学术学位）药理学4 103药学院1007Z1（学术学位）★临床药学2 103药学院105500（专业学位）药学24 112实验动物科学部071002（学术学位）动物学1 114放射医学研究所100106（学术学位）放射医学4 115上海市计划生育科学研究所100211（学术学位）妇产科学1 115上海市计划生育科学研究所100401（学术学位）流行病与卫生统计学1 115上海市计划生育科学研究所100706（学术学位）药理学5 117护理学院101100（学术学位）护理学3 117护理学院105400（专业学位）护理7 117护理学院105400（专业学位）护理（单考）10 120临床医学院071010（学术学位）生物化学与分子生物学2 120临床医学院100102（学术学位）免疫学1 120临床医学院100103（学术学位）病原生物学2 120临床医学院100201（学术学位）内科学25 120临床医学院100202（学术学位）儿科学9 120临床医学院100203（学术学位）老年医学2 120临床医学院100204（学术学位）神经病学5 120临床医学院100206（学术学位）皮肤病与性病学1

高三数学模拟试题及答案

高三数学模拟试题及答案 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 设集合≤ ≤ , ≤ ≤ ，则 2. 计算： A. B.- C. 2 D. -2 3. 已知是奇函数，当时，，则 A. 2 B. 1 C. D. 4. 已知向量 ,则的充要条件是 A. B. C. D. 6. 已知函数，则下列结论正确的是 A. 此函数的图象关于直线对称 B. 此函数的最大值为1 C. 此函数在区间上是增函数 D. 此函数的最小正周期为 8. 已知、满足约束条件， 若，则的取值范围为 A. [0，1] B. [1，10] C. [1，3] D. [2，3] 第二部分非选择题共100分 二、填空题本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分，每小题5分，满分30分。 一必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答。 9. 已知等比数列的公比为正数，且，则 = . 10. 计算 . 11. 已知双曲线的一个焦点是，则其渐近线方程为 . 12. 若 n的展开式中所有二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 . 13. 已知 依此类推，第个等式为.

二选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的只算前一题得分。 14. 坐标系与参数方程选做题已知曲线C的参数方程为θ为参数，则曲线C上的点到直线3 -4 +4=0的距离的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题满分12分 某连锁超市有、两家分店，对该超市某种商品一个月30天的销售量进行统计：分店的销售量为200件和300件的天数各有15天; 分店的统计结果如下表： 销售量单位：件 200 300 400 天数 10 15 5 1根据上面统计结果，求出分店销售量为200件、300件、400件的频率; 2已知每件该商品的销售利润为1元，表示超市、两分店某天销售该商品的利润之和，若以频率作为概率，且、两分店的销售量相互独立，求的分布列和数学期望. 19.本小题满分14分 已知数列中，，且当时，， . 记的阶乘 ! 1求数列的通项公式;2求证：数列为等差数列; 3若，求的前n项和. 20.本小题满分14分 已知椭圆：的离心率为，连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为 . 1求椭圆的方程; 2设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹的方程; 3设O为坐标原点，取上不同于O的点S，以OS为直径作圆与相交另外一点R，求该圆面积的最小值时点S的坐标. 21.本小题满分14分

2019年数学高考一模试题(及答案)

2019年数学高考一模试题(及答案) 一、选择题 1．若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切，则m =（ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．-11 2．2 5 3 2()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 3．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44 AB AC - B ．13 44 AB AC - C ． 31 44+AB AC D ． 13 44 +AB AC 4．如果 4 2 π π α<< ，那么下列不等式成立的是（ ） A ．sin cos tan ααα<< B ．tan sin cos ααα<< C ．cos sin tan ααα<< D ．cos tan sin ααα<< 5．已知F 1，F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ， 使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则椭圆C 离心率的取值范围是( ) A ．2,13?? ???? B ．12,32?????? C ．1,13?? ???? D ．10,3 ?? ?? ? 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．函数3 2 ()31f x x x =-+的单调减区间为 A ．(2,)+∞ B ．(,2)-∞ C ．(,0)-∞ D ．(0,2) 8．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ．

高三数学模拟试题(文科)及答案

高三数学模拟试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（ ） A ．φ B ．{}10<x x 2．若0< B ．b a > C ． a b a 11>- D ．b a 1 1> 3．已知α是平面，b a ,是两条不重合的直线，下列说法正确的是 （ ） A ．“若αα⊥⊥b a b a 则,,//”是随机事件 B ．“若αα//,,//b a b a 则?”是必然事件 C ．“若βαγβγα⊥⊥⊥则,,”是必然事件 D ．“若αα⊥=⊥b P b a a 则,,I ”是不可能事件 4．若0x 是方程x x =)2 1 (的解，则0x 属于区间（ ） A ．（ 2 3 ,1） B ．（ 12,23） C ．（13,1 2 ） D ．（0, 1 3 ） 5．一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m ），则该几何体的体积为（ ） A ． 3 4 9m B ． 337m C ．327m D ．32 9 m 6．若i 为虚数单位，已知),(12R b a i i bi a ∈-+=+，则点),(b a 与圆222=+y x 的关系为 （ ） A ．在圆外 B ．在圆上 C ．在圆内 D ．不能确定 7．在ABC ?中，角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，设命题p ： A c C b B a sin sin sin = =，命题q ： ABC ?是等边三角形，那么命题p 是命题q 的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件． C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．已知函数12 ++=bx ax y 在(]+∞,0单调，则b ax y +=的图象不可能．．． 是（ ）

2019年浙江高考数学试题及答案解析-新

2019年浙江省高考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集{1U =-，0，l ，2，3}，集合{0A =，1，2}，{1B =-，0，1}，则()U A B =I e（ ） A ．{1}- B ．{0，1} C ．{1-，2，3} D ．{1-，0，1，3} 2．渐进线方程为0x y ±=的双曲线的离心率是（ ） A ． 2 B ．1 C ．2 D ．2 3．若实数x ，y 满足约束条件3403400x y x y x y -+?? --??+? … ?…，则32z x y =+的最大值是（ ） A ．1- B ．1 C ．10 D ．12 4．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V sh =柱体，其中s 是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（ ） A ．158 B ．162 C ．182 D ．324 5．若0a >，0b >，则“4a b +?”是“4ab ?”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．在同一直角坐标系中，函数1x y a = ，1 1()2a y og x =+，(0a >且1)a ≠的图象可能是（ ）

7．设01a <<．随机变量X 的分布列是 X 0 a 1 P 1 3 13 13 A ．()D X 增大 B ．()D X 减小 C ．() D X 先增大后减小 D ．()D X 先减小后增大 8．设三棱锥V ABC -的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA 上的点（不含端点）．记直线PB 与直线AC 所成角为α，直线PB 与平面ABC 所成角为β，二面角P AC B --的平面角为γ，则（ ） A ．βγ<，αγ< B ．βα<，βγ< C ．βα<，γα< D ．αβ<，γβ< 9．设a ，b R ∈，函数32 ,0, ()11(1),03 2x x f x x a x ax x C ．1a >-，0b < D ．1a >-，0b > 10．设a ，b R ∈，数列{}n a 满足1a a =，2 1n n a a b +=+，*n N ∈，则（ ） A ．当12b = 时，1010a > B ．当1 4 b =时，1010a > C ．当2b =-时，1010a > D ．当4b =-时，1010a > 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11．已知复数1 1z i = +，其中i 是虚数单位，则||z = ． 12．已知圆C 的圆心坐标是(0,)m ，半径长是r ．若直线230x y -+=与圆相切与点(2,1)A --，则 m = ，r = ． 13．在二项式9(2)x 的展开式中，常数项是 ，系数为有理数的项的个数是 ． 14．在ABC ?中，90ABC ∠=?，4AB =，3BC =，点D 在线段AC 上，若45BDC ∠=?，则 BD = ，cos ABD ∠= ． 15．已知椭圆22 195 x y +=的左焦点为F ，点P 在椭圆上且在x 轴的上方，若线段PF 的中点在以原 点O 为圆心，||OF 为半径的圆上，则直线PF 的斜率是 ．

【全国百强校】上海市复旦大学附属中学2019—2020学年高三上学期期中考试化学试题(学生版)

复旦大学附属中学2019学年第一学期高三年级化学期中考试试卷相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 Fe-56 一、选择题（每小题只有1个正确答案，本题共40分） 1. 下列我国科研成果所涉及材料中，主要成分为同主族元素形成的无机非金属材料的是 A．4.03米大口径碳化硅反射镜B．2022年冬奥会聚氨酯 速滑服 C．能屏蔽电磁波的碳包覆 银纳米线 D．“玉兔二号”钛合 金筛网轮 A. A B. B C. C D. D 2. 2019年是元素周期表发表150周年，期间科学家为完善周期表做出了不懈努力。中国科学院院士张青莲教授曾主持测定了铟（49In）等9种元素相对原子质量的新值，被采用为国际新标准。铟与铷（37Rb）同周期。下列说法不正确的是 A. In是第五周期第ⅢA族元素 B. 11549In 的中子数与电子数的差值为17 C. 原子半径：In>Al D. 碱性：In(OH)3>RbOH 3. 用示意图或图示的方法能够直观形象地展示化学知识。以下图示正确的是：（） A. 溴原子结构示意图 B. 2s电子云模型示意图

C. 石墨晶体结构示意图 D. 放热反应过程中能量变化示意图 4. 芬太尼(结构式如图)是一种强效的类阿片止痛剂，起效迅速而作用时间极短。当它与药物联合使用时，通常用作疼痛药物或麻醉剂。下列说法正确的是 A. 它的 分子式是C 22H 27N 2O B. 它和苯是同系物 C. 它属于烃的衍生物 D. 药物可以过量使用 5. 下列涉及化学学科观点的有关说法正确的是 A. 微粒观：二氧化硫是由硫原子和氧原子构成的 B. 转化观：升高温度可以将不饱和硝酸钾溶液转变为饱和 C. 守恒观：1g 镁与1g 稀硫酸充分反应后所得的溶液质量为2g D. 结构观：金刚石和石墨由于结构中碳原子的排列方式不同，性质存在着较大的差异 6. 实验室从含溴化氢的废液中提取溴单质，下列说法中能达到实验目的的是( ) A. 用装置 氧化废液中的溴化氢 B. 用装置 分离油层和水层