2020届四校联考数学(理)试题

绝密★启用前

长沙一中 长郡中学 师大附中 雅礼中学

2020届髙三四校(线上)联考 数学(理科) 2020.2

命题学校：雅礼中学

审题学校：师大附中

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上 的姓名、考生号和

座号，并将条形码粘贴在指定位置上。

2. 选择题答案必须使用2B 铅笔(按填涂样例)正确填涂：非选择题答案必须使用0. 5 毫来黑色签字笔书写，

字体工整、笔迹清楚。

3. 请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试题卷上答题无

效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1. 已知集合{}

220A x N x x =∈-++≥，则满足条件A B A =的集合B 的个数为 A. 3

B. 4

C. 7

D. 8

2. 已知i 为虚数单位，a b R ∈、，复数

12i

i a bi i +-=+-,则

A.12

55

i -

B.1255

i +

C.2155i -

D.2155

i + 3. 已知A (1, 2), B (2, 3), C (-1, m),若BA BC BA BC +=-，则2AC = A. 6

B.5

C.16

D. 20

4. 己知数列{}n a 满足()2

112n n n a a a n -+=≥，484sin 220

a a xdx π

?=?，且40a >，则6tan 3a π??? ???=

A.3

3

-

B.

33

C.3- 3

5. 将函数，()2sin 1f x x π=-的图象向左平移102???

?<< ??

?个单位长度后得到函数()g x 的图

象，若使()()4f a f b -=成立的,a b 有min

3

4a b -=

，则下列直线中可以是函数()y g x =图像的对称轴的是 A.14

x =

B.12

x =

C.34

x = D.54

x =

6. 《海岛算经》中有这样一个问题，大意为：某粮行用芦席围成一个粮仓装满米，该粮仓的三视图如图所示（单位：尺，1尺≈ 0.33米），己知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3, 则估算出该粮仓存放的米约为 A. 43 斛 B. 45 斛 C. 47 斛 D. 49 斛

7. 已知点G 在ABC ?内，且满足2340GA GB GC ++=，现在ABC ?内随机取一点，此 点取自，GAB ?、GAC ?、GBC ?的概率分别记为123P P P 、、，则 A 123.P P P ==

B. 321P P P >>

C. 213P P P >>

D. 213P P P >>

8. 已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的右焦点为(),0F c ，点A B 、方分别在直线2a x c

=-

和双曲线C 的右支上，若四边形OABF （其中O 为坐标原点）为菱形且其面积为315,则a = A.3 B.5 C. 2 D.6

9. 当x 为实数时，()trunc x 表示不超过x 的最大整数，如 3.1

3(trunc =）.已知函数 ()()f x trunc x =（其中x R ∈）

，函数()g x 满足()()6g x g x =-，()()11g x g x +=-且[]0,3x ∈时，()22g x x x =-，则方程()()f x g x =的实根的个数为 A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

10. 对四位数abcd ()19,0,,9a b c d ≤≤≤≤，若 a b b c c d ><>、、,称abcd 为“吉祥

数”，则“吉祥数”的个数为 A. 1695

B. 1696

C. 1697

D. 1698

11.

中，所有内角都不是钝角，有以下命题：

①sin 2sin 2A B A B =?=； ②sin 2sin 2A B A B >?<： ③cos2cos2A B A B =?<； ④sin cos A B ≥ 其中正确命题的个数是 A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

12. 如图所示，将3333方格纸中每个小方格染三种颜色之一，使得每种颜色的小方格的个数相等。若相邻两个小方格的颜色不同，称他们的公共边为"分割边”，则分割边条数的最小值为 A. 33 B. 56 C. 64 D. 78

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13. 若212n

x x ??

- ???

的展开式中第1r +项为常数项，则r n = .

14. 我国古代数学家祖暅提出原理：“幕势既同，则积不容异”.其中“幕”是截面积，“势”是几何体的高.原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等.如图（1）,函数

()[)()(]2sin ,2,0211,0,2x x f x x x π?

∈-?=?

?--∈?

的图象与x 轴围成一个封闭区域A （阴影部分），将区域A A （阴影部分）沿Z 轴的正方向上移6个单位，得到一几何体.现有一个与之等高的底面为椭圆的柱体如图（2）所示，其底面积与区域A （阴影部分）的面积相等，则此柱体的体

积为 .

15. 己知变量,x y 满足约束条件0280260y x y x y ≥??

+-≤??+-≥?

，在实数x y 、中插入7个实数，使这9个

数构成等差数列{}n a 的前9项，则19a x a y ==、，则数列{}n a 的前13项和的最大值为

.

16. 若有且仅有一个正方形，其中心位于原点，且其四个顶点在曲线3y x ax =+上，则实数a =

.

三、 解答题：共70分。解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分12分）

如图，多面体11ABC DB C -是正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）111ABC A B C -沿平面

11DB C 切除一部分所得，其中平面ABC 为原正三棱柱的底面，12BC CC ==，

点D 为1AA 的中点.

（I ）求证：1BC ⊥平面1B CD ；

（II ）求二面角1C BD C --的平面角的余弦值.

18. （本小题满分12分）

已知椭圆()22

22:10x y C a b a b

+=>>的两焦点与短轴两端点围成面积为12的正方形.

（I ）求椭圆C 的标准方程；

（II ）我们称圆心在椭圆上运动，半径为22

2a b +的圆是椭圆的“卫星圆”.过原点O

作椭圆C 的“卫星圆”的两条切线，分别交椭圆C 于 A B 、两点，若直线OA OB 、 的斜率为12K K 、, 当12210k k +=时，求此时“卫星圆”的个数.

19. （本小题满分12分）

己知首项为的数列{}n a 各项均为正数，且()()2

11224,n n n n n n a a a a a n N *+++-=∈ （I ）若数列{}n b 的通项n b 满足2n n b a =，且11a =,求数列{}n b 的前n 项和n T ；

（II ）若数列{}n c 的通项n c 满足()

4n

n

b cn S =

，前n 项和为n Q ，当数列{}n c 是等差数列

时，对任意的n N *∈，均存在m N *∈，使得24211816n a Q a n cm -=成立，求满足 条件的所有整数1a 构成的集合.

20. （本小题满分12分）

高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象 的模型，在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆 柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，前面挡 有一块玻璃，让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下，小球在下落的过程中与层层小木块碰撞，且等可能向左或向右 滚下，最后掉入高尔顿板下方的某一球槽内。 如图所示的小木块中，上面7层为高尔顿板，最下面一 层为改造的高尔顿板，小球从通道口落下，第一次与第2层 中间的小木块碰撞，以

1

2

的概率向左或向右滚下，依次经过 7次与小木块碰撞，最后掉人编号为1, 2…，6的球槽内.例如小球要掉入3号球槽，则在前6次碰撞中有2次向右4次向左滚到第7层的第3个空隙处，再以

1

2

?的概率向右滚下，或在前6次碰撞中有3次向右3次向左滚到第7层的第4个空隙处，再以1

2

的 概率向左滚下。

(I )若进行一次高尔顿板试验，求小球落入第7层第6个空隙处的概率；

(II)小明同学在研究了高尔顿板后，利用该图中的高尔顿板来到社团文化节上进行盈 利性“抽奖”活动，8元可以玩一次高尔顿板游戏，小球掉入X 号球槽得到的奖金为ξ元.其中205X ξ=-

( i ) 求X 的分布列：

(ii) 高尔顿板游戏火爆进行，很多同学参加了游戏，你觉得小明同学能盈利吗？

21. (本小题满分12分) 已知函数()()2a

f x x ax a R x

=+-

∈ (I )当1a =且1x >-时，求函数()f x 的单调区间； (II)当2

1

e a e >

+时，若函数()()2

ln g x f x x x =--的两个极值点分别为12x x 、，证 明：()()1224

01

g x g x e <-<+

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题号涂黑。

22. (本小题满分10分) 选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy 中，曲线1C

的参数方程为6x y α

α

?=??=+??(α为参数)，以坐标原

点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C

的极坐标方程为ρ=.

(I )求曲线1C 的普通方程和2C 的直角坐标方程；

(II)若,M N 分别为曲线1C 和曲线2C 上的动点，求MN 的最大值.

23. (本小题满分10分) 选修4 —5：不等式选讲 已知函数()2725f x x x =-+- (I )解不等式()6f x ≥；

(II)设函数()f x 的最小值为m ，已知正实数, a b ,且221max ,a b k a b a b ??

+=??++??

，证 明：21k m ≥

2019天津十二校联考数学理科答案

2019年天津市十二重点中学高三毕业班联考（一） 数学理科参考答案 二、填空题: 每小题5分，共30分. 9.6； 10.80； 11. 20π； 12. 4-± 13. ； 14. 三、解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）2 2 2 cos )2(2c b a A c b b -+=- ab c b a ab A c b b 22cos )2(2222-+=-∴ ………1分 C a A c b cos cos )2(=-∴ ………2分 由正弦定理得C A A C B cos sin cos )sin sin 2(=-∴………3分 即 C A A C A B cos sin cos sin cos sin 2+=∴ 2sin cos sin B A B ∴= ………4分 0B π<

16.（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）72 12636)(4 9 241213==??=C C C C A P ………3分（列式2分，结果1分） （Ⅱ）X 可能取值为3,2,1,0………4分 425 12615)0(490 346= =?==C C C X P ………5分（列式1分，结果1分） 2110 12660)1(4 91 336==?==C C C X P ………7分（列式1分，结果1分） 145 12645)2(49232 6= =?==C C C X P ………9分（列式1分，结果1分） 211 1266)3(4 9 3 316==?==C C C X P ………11分（列式1分，结果1分） 3 213142211420=?+?+?+? =EX ………13分（列式1分，结果1分） (本题得数不约分不扣分) 17．（本小题满分13分） （Ⅰ）CM 与BN 交于F ，连接EF 由已知可得四边形BCNM 是平行四边形，所以F 是BN 的中点． 因为E 是AB 的中点，所以AN ∥EF ………1分 又EF ?平面MEC ， ………2分 AN ?平面MEC ，………3分 所以AN ∥平面MEC ………4分

2019届高三浙江五校联考数学卷

2019届浙江五校联考 一、选择题：每小题4分，共40分 1. 已知几何{}=1,1,3,5,7,9U -，{}1,5A =，{}1,5,7B =-，则()U C A B =（ ） A ．{}3,9 B ．{}1,5,7 C ．{}1,1,3,9- D ．{}1,1,3,7,9- 2. 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A ．4+B ．4+C ．4+ D ．4 3. 已知数列{}n a ，满足13n n a a +=，且2469a a a =，则353739log log log a a a ++=（ ） A ．5 B ．6 C ．8 D ．11 4. 已知0x y +>，则“0x >”是“2222x y x y +>+”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5. 函数11x x y e x --=+的大致图象为（ ） 6. 已知实数x ，y 满足12100y y x x y m ≥?? -+≤??+-≤? ，如果目标函数z x y =-的最小值为1-，则实数m 等于（ ） A ．7 B ．5 C ．4 D ．3 7. 已知tan sin cos 2 M α αα=+，tan tan 288N ππ? ? =+ ??? ，则M 和N 的关系是（ ） A ．M N > B ．M N < C ．M N = D ．M 和N 无关 俯视图 侧视图 正视图 C B A

8. 已知函数()2log ,0 1,0x x f x x x ?>=?-≤? ，函数()()21g x f x m =--，且m Z ∈，若函数()g x 存在5个零点， 则m 的值为（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 9. 设a ，b ，c 为平面向量，2a b ==，若()() 20c a c b -?-=，则c b ?的最大值为（ ） A ．2 B ． 94 C ． 174 D ．5 10. 如图，在三棱锥S ABC -中，SC AC =，SCB θ∠=，ACB πθ∠=-，二面角S BC A --的平面角为α， 则（ ） A ．0α≥ B ．SCA α∠≥ C ．SBA α∠≤ D ．SBA α∠≥ 二、填空题：多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分 11. 已知复数z 满足()122i z i +=+，则z = ；z = ． 12. ()()5 2 112f x x x x x ? ?=++- ??? 的展开式中各项系数的和为 ；该展开式中的常数项为 ． 13. 已知函数()()cos 0,2f x x πω?ω???=+>< ???图象中两相邻的最高点和最低点分别为7,1,,11212ππ???? - ? ????? ， 则函数()f x 的单调递增区间为 ；将函数()f x 的图象至少平移 个单位长度后关于直线4 x π =- 对称． 14. 一个正四面体的四个面上分别标有1，2，3，4，将该正四面体抛掷两次，则向下一面的数字和为偶数的概率为 ；这两个数字和的数学期望为 ． 15. 已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>中，12,A A 是左、右顶点，F 是右焦点，B 是虚轴的上端点．若在线 段BF 上（不含端点）存在不同的两点()1,2i P i =，使得120i i P A P A ?=，则双曲线离心率的取值范围 是 ． S C B A

浙江2015届高三第一次五校联考数学(理)试题含答案

2014学年浙江省第一次五校联考 数学（理科）试题卷 命题学校：宁波效实中学 本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页, 选择题部分1至2页, 非选择题部分3至4页．满分150分, 考试时间120分钟． 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 参考公式： 柱体的体积公式V =Sh 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式 V = 13 Sh 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 台体的体积公式1()123 V h S S = + 其中S 1,S 2分别表示台体的上,下底面积 球的表面积公式S =4πR 2 其中R 表示球的半径，h 表示台体的高 球的体积公式V = 43 πR 3 其中R 表示球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．已知全集为R ，集合{ }{ } 2 21,680x A x B x x x =≥=-+≤，则R A C B =（ ） （A ）{} 0x x ≤ （B ） {}24x x ≤≤ （C ）{} 024x x x ≤<>或 （D ） {}024x x x ≤<≥或 2．在等差数列{}n a 中，432a a =-，则此数列{}n a 的前6项和为（ ） （A ）12 （B ）3 （C ）36 （D ）6 3．已知函数()y f x x =+是偶函数，且(2)1f =，则(2)f -=（ ） （A ）1- （B ） 1 （C ）5- （D ）5 4．已知直线,l m ，平面,αβ满足,l m αβ⊥?，则“l m ⊥”是“//αβ”的（ ） （A ）充要条件 （B ）充分不必要条件 （C ）必要不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件 5．函数()cos 3f x x πω?? =+ ?? ? (,0)x R ω∈>的最小正周期为π，为了得到()f x 的图象，只需将函数()sin 3g x x πω?? =+ ?? ? 的图象（ ）

广东省2019届高考百校联考理科数学试卷(含答案)

高三数学考试（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合2 {|321},{|320}A x x B x x x =-<=-≥，则A B =I （ ） A ．(1,2] B ．91,4 ?? ??? C ．31,2 ?? ??? D ．(1,)+∞ 2．已知复数z 满足(3)(1i)64i z +-=-（i 为虚数单位），则z 的共轭复数所对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知7 2 sin cos ,2sin cos 5 5 αααα+=--=-，则cos2α=（ ） A ． 725 B ．725 - C ．1625 D ．1625 - 4．如图1为某省2018年1~4月快递义务量统计图，图2是该省2018年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误．． 的是（ ） A ．2018年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件 B ．2018年1~4月的业务量同比增长率超过50%，在3月最高 C ．从两图来看，2018年1~4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致 D ．从1~4月来看，该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长 5．在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若,4,24 ABC C a S π = ==△，则 232sin 3sin sin a c b A C B +-=+- （ ） A 5 B ．5 C ．27 D ．13 6．已知平面向量,a b r r 满足2,1a b ==r r ，且()() 432a b a b -?+=r r r r ，则向量,a b r r 的夹角θ为（ ） A ． 6 π B ． 3 π C ． 2 π D ． 23 π 7．为了得到2cos 2y x =-的图象，只需把函数32cos 2y x x =-的图象（ ） A ．向左平移 3π 个单位长度 B ．向右平移 3 π 个单位长度

2019-2020年九年级五校联考数学试卷及答案

2019-2020年九年级五校联考数学试卷及答案 说明：1、全卷共22小题，共4页，考试时间90分钟，满分100分。 2、全部答案必须写在答题卷指定的地方，写在本卷或其他地方无效。 3、请认真审题，按题目的要求答题。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的，请用2B 铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑。 1、21 5 1- 的值是 A 、 31 B 、–10 3 C 、3 D 、–3 2、在2008年5月18日晚由央电视台承办的《爱的奉献》——2008年抗震救灾大型募捐活动中，深圳市慈善会捐款1.3亿元。用科学记数法表示“1.3亿”应记为 A 、1.3×1010 B 、 1.3×109 C 、1.3×108 D 、13×107 3、如图1所示的几何体的俯视图是 图1 A B C D 4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D 5、不等式组? ? ?≤-<-3x 20 4x 2的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 6、不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同。从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是 A 、 94 B 、95 C 、2 1 D 、 3 2 7、小明是学生会的干部，上周值周时他对我校迟到的学生进行了统计，统计结果如下表： 则这组数据：2，4，5，6，3的方差是 A 、2 B 、2 C 、10 D 、10 8、下列命题，假命题是

A ．平行四边形的两组对边分别相等。 B ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 C ．矩形的对角线相等。 D ．对角线相等的四边形是矩形。 9、如图2，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的 树高。下午课外活动时她测得一根长为1m 的竹杆的影长 是0.8m 。但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落 在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图）。 他先测得留在墙壁上的影高为1.2m ，又测得地面的影长 为2.6m ，请你帮她算一下，树高是 C 、4.45m D 、4.75m 10、如图3，梯形ABCD 中，AD//BC ，AD=2，BC=8， AC=6，BD=8，则梯形ABCD 的面积是 A 、48 B 、36 C 、18 D 、24 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 请把正确答案填在答卷相应的位置内，否则不给分 11、函数5 2 -= x y 的自变量x 的取值范围是_______________ 。 12、分解因式：ax 2–2ax + a = _______________________。 13 、观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号） 1! = 1，2! = 2×1，3! = 3×2×1，4! = 4×3×2×1，……， 那么计算： ! 2008! 2007=_______。 14、如图4，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠AOB 86=°， 则∠ACB 的度数是 15、二次函数2 y ax bx c =++的部分对应值如下表： 则当2x =时对应的函数值y = ． 三、解答题（本大题共7小题，其中第16题6分，第17题6分，第18题7分，第19题8分，第20题9分，第21题9分，第22题10分， 共55分） 16、（6分）计算：2sin60o＋1 2-－02008–|1–3| 17、（6分）解方程：0) 1x (x 2 x 1x 3=-+-- 18、（7分）如图5， F 、C 是线段AD 上的两点， 图2 A B C D 图3 A C F E D

2021届浙江省五校高三上学期第一次联考数学试题(解析版)

2021届浙江省五校高三上学期第一次联考数学试题 一、单选题 1 ．已知集合{A x y ==，{}02B x x =<<，则( )R A B =（ ） A ．1,2 B ．0,1 C ． 0, D ．(),2-∞ 【答案】C 【解析】先求定义域得集合A ，再根据补集与并集定义求结果. 【详解】 { {}10(,1]A x y x x ===-≥=-∞ 所以 ( )R A B ={}(1,) 02(0,)x x +∞<<=+∞ 故选：C 【点睛】 本题考查补集与并集运算、函数定义域，考查基本分析求解能力，属基础题. 2．“直线l 与平面α内无数条直线垂直”是“直线l 与平面α垂直”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不必要也不充分条件 【答案】B 【解析】根据充分必要条件的定义即可判断. 【详解】 设命题p ：直线l 与平面α内无数条直线垂直， 命题q ：直线l 与平面α垂直， 则p q ，但q p ?，所以p 是q 的必要不充分条件. 故选：B 【点睛】 本题主要考查必要不充分条件的判断，涉及线面垂直的定义和性质，属于中档题. 3．若x ，y 满足约束条件22111x y x y y -≤?? -≥-??-≤≤? ，则2z x y =-的最大值为（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 【答案】C 【解析】先作可行域，再根据目标函数表示直线，结合图象确定最大值取法，即得结果.

【详解】 14 2201 y x x y y ==????? --==?? 先作可行域，如图，则直线2z x y =-过点(4,1)A 时z 取最大值，为7 故选：C 【点睛】 本题考查利用线性规划求最值，烤箱数形结合思想方法，属基础题. 4．已知()1,2a =，()1,7b =-，2c a b =+，则c 在a 方向上的投影为（ ） A ．35 B ．32 C 32 D ． 35 5 【答案】A 【解析】由向量的坐标表示可得(3,3)c =-，利用数量积公式求向量夹角余弦值，进而可求c 在a 方向上的投影. 【详解】 由题意知：2(3,3)c a b =+=-， ∴10 cos ,|||| a c a c a b ?<>= =-， 故c 在a 方向上的投影：35 ||cos ,c a c <>=-， 故选：A 【点睛】 本题考查了向量数量积的坐标表示，由向量线性关系求向量的坐标，利用向量数量积的坐标表示求向量的夹角，进而求向量的投影.

五校联考数学试卷

2018学年浙江省高三“五校联考”考试 数学试题卷 命题学校：绍兴一中 说明：本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 参考公式 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{}1,1,3,5,7,9U =-，{1,5}A =，{}7,5,1-=B ，则()U C A B =（ ） A.{}3,9 B.{}1,5,7 C.{}9,3,1,1- D. {}1,1,3,7,9- 2. 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图， 则该几何体的表面积为（ ） A. 624+ B. 64+ C. 224+ D. 24+ 3. 已知数列}{n a ,满足n n a a 31=+,且9642=a a a ，则 =++937353log log log a a a （ ） A.5 B. 6 C. 8 D. 11 4. 已知0>+y x ，则“0>x ”是“2||2||22y x y x +>+”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 （第2题图）

5. 函数1e 1x x y x --= +的大致图象为（ ） 6. 已知实数y x ,满足1,210,0,y y x x y m ≥??-+≤??+-≤? 如果目标函数y x z -=的最小值为－1，则实数m 等于（ ） A ．7 B ．5 C ．4 D ．3 7. 已知ααα cos sin 2tan +=M ，)28(tan 8tan +=π π N ，则M 和N 的关系是（ ） A.N M > B.N M < C.N M = D. M 和N 无关 8. 已知函数2|log |,0,()1,0. x x f x x x >?=?-≤?，函数1|)(2|)(--=m x f x g ，且Z m ∈，若函数)(x g 存在5个零 点，则m 的值为（ ） A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 9. 设c b a ,,为平面向量，2||||==b a ，若0)()2(=-?-b c a c ，则b c ?的最大值为（ ） A. 2 B. 49 C. 174 D. 5 10. 如图，在三棱锥ABC S -中，AC SC =,θ=∠SCB ,θπ-=∠ACB ,二面 角A BC S --的平面角为α，则 （ ） A.θα≥ B.α≥∠SCA C.α≤∠SBA D.SBA α∠≥ C

2017-2018年浙江省宁波市高三“十校”联考理科数学试题及答案

2017-2018年宁波市高三十校联 考 数学（理科）试题卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分． 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上． 参考公式: 柱体的体积公式V sh =其中S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高． 锥体的体积公式13 V sh =其中S 表示锥体的底面积, h 表示锥体 的高． 台体的体积公式() 1213V h s s =,其中S 1, S 2 分别表示台体的上、下底面积,h 表示台体的高． 球的表面积公式24S R π=． 球的体积公式343V R π =,其中R 表示球的半径． 第I 卷（选择题 共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.条件:p 2450x x --<是条件2:650q x x ++>的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分又非必要条件 2.已知直线m 和平面α、β，则下列结论一定成立的是 A.若α//m ，βα//，则β//m B.若α⊥m ，βα⊥，则β//m C.若α//m ，βα⊥，则β⊥m D.若α⊥m ，βα//，则β⊥m 3.已知等差数列{}n a 的公差为2,项数为偶数,所有奇数项的和为15,所有偶数项的和为25,则这个数列的项数为 A.10 B.20 C.30 D.40 4. 直线 0y +-=截圆422=+y x 所得劣弧所对的圆心角的大小为 A.6π B.4π C.3π D.2 π 5．双曲线22221x y a b -=的一条渐近线与抛物线21y x =+有且仅有一个公共点,则双曲线的离心率为 A. B. 2 C.5 D.54 6．设两个向量22(2,cos )a λλα=+- 和,sin 2m b m α??=+ ??? ，其中m λα，，为 实数, 若2a b = ，则λ的取值范围是 A.3,22??-???? B.32,2??-???? C. 32,2??--???? D.

五校联考高三数学试卷答案

高中数学学习材料 金戈铁骑整理制作 2015届高三第四次模拟考试答案 数 学 (I) (满分160分，考试时间120分钟) 注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效． 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上） 1. 已知集合M ＝{x |x ＜1}，N ＝{x |lg(2x ＋1)＞0}，则M ∩N ＝ ▲ ． 【答案】(0,1) 2. 复数z ＝a ＋i 1－i 为纯虚数，则实数a 的值为 ▲ ． 【答案】1 3. 某学校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有 40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 ▲ ． 【答案】8 4. 执行如图所示流程图，得到的结果是 ▲ ． 【答案】7 8 5. 已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0,b ＞0)的一条渐近线方程为y ＝4 3 x ，那 么该双曲线的离心率为 ▲ ． 【答案】5 3 6. 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则所得的两个点数中至少有一个是奇数的概 率为 ▲ ． 【答案】3 4

7. 若一圆锥的底面半径为3，体积是12π，则该圆锥的侧面积等于 ▲ ． 【答案】15π 8. 直线l 过点(－1,0)，且与直线3x ＋y －1＝0垂直，直线l 与圆C ：(x －2)2＋y 2＝1交于M 、 N 两点，则MN ＝ ▲ ． 【答案】 105 9. 已知0x >，0y >，228x y xy ++=，则2x y +的最小值为 ▲ ． 【答案】4 10. 函数sin (sin cos )([,0])2 y π αααα=-∈-的最大值为 ▲ ． 【答案】 12 22 + 11. 已知△ABC 是等边三角形，有一点D 满足AB ＋ 1 2 AC ＝AD ，且|CD |＝3，那么DA DC ?＝ ▲ ． 【答案】3 12. 已知函数f (x )＝???－x 2＋ax (x ≤1) 2ax －5 (x ＞1) ，若?x 1,x 2∈R ，x 1≠x 2，使得f (x 1)＝f (x 2)成立，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 【答案】(－∞,4) 13. 已知函数f (x )满足f (x )＝f (1x )，当x ∈[1,3]时，f (x )＝ln x ，若在区间[1 3 ,3]内，函数g (x )＝f (x ) －ax 与x 轴有三个不同的交点，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 【答案】??ln33,? ?1 e 14. 各项均为实数的等差数列的公差为2，其首项的平方与其余各项之和不超过33，则这样的 数列至多有 ▲ 项． 【答案】7 解：a 2 1＋a 2＋a 3＋···＋a n ＝a 2 1＋ (n －1)(a 2＋a n )2 ＝a 21＋(n －1)(a 1＋n )＝a 2 1＋(n －1)a 1＋n (n －1) ＝????a 1＋n －122＋n (n －1)－(n －1)2 4＝????a 1＋n －122＋(n －1)(3n ＋1)4≤33 为了使得n 尽量大，故? ???a 1＋n －122＝0，∴(n －1)(3n ＋1)4≤33 ∴(n －1)(3n ＋1)≤132，当n ＝6时，5×19＜132；当n ＝7时，6×22＝132， 故n max ＝7．【注】不易猜测：－3，－1，1，3，5，7，9． 二、解答题（本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. （本小题满分14分）

2019-2020学年高三百校联考数学试卷

2019—2020学年高三百校联考 数 学 一、选择题：本大题共10小题，共40分 1. 已知集合{|A x y ==，{}|12B x x =-≤≤，则A B =（ ） A ．{}|12x x -<≤ B ．{}|01x x ≤≤ C ．{}{}|121x x ≤≤- D ．{}|02x x ≤≤ 2. 已知i 是虚数单位，若复数z 满足()12i 34i z +=+，则||z =（ ） A B ．2 C ．D ．3 3. 若,x y 满足约束条件1020220x y x y +≥?? -≤??--≤?，则z x y =+的最大值是（ ） A ．5- B ．1 C ．2 D ．4 4. 已知平面α，β和直线1l ，2l ，且2αβ=l ，则“12∥l l ”是“1α∥l 且1β∥l ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5. 若二项式2n x ???的展开式中各项的系数和为243，则该展开式中含x 项的系数为（ ） A ．1 B ．5 C ．10 D ．20 6. 函数()cos e x f x x =的大致图象为（ ） 7. 已知双曲线()2 2 22 : 10,0x y C a b a b -=>>，过其右焦点F 作渐近线的垂线，垂足为B ，交y 轴于点C ，交另一条渐近线于点A ，并且满足点C 位于,A B 之间．已知O 为原点，且53 a OA =，则FB FC =（ ） A ． 4 5 B ． 23 C ． 34 D ．13 8. 已知ABC △内接于半径为2的O ，内角,,A B C 的角平分线分别与O 相交于,,D E F 三点，若 ()cos cos cos sin sin sin 222A B C AD BE CF A B C λ?+?+?=++，则λ=（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 D B A

东北三省三校一模联考数学(理)试题

东北三省三校2015年高三第一次联合模拟考试 理科数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、已知集合{}21x x A =-<<，{} 220x x x B =-≤，则A B =（ ） A ．{}01x x << B ．{}01x x ≤< C ．{}11x x -<≤ D ．{}21x x -<≤ 2、复数212i i +=-（ ） A ．() 2 2i + B ．1i + C ．i D ．i - 3、点()1,1M 到抛物线2y ax =准线的距离为2，则a 的值为（ ） A ．14 B ．112- C ．14或1 12 - D ．14-或112 4、设n S 是公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和，且10a >，若59S S =，则当n S 最大时，n =（ ） A ．6 B ．7 C ．10 D ．9 5、执行如图所示的程序框图，要使输出的S 值小于1，则输入的t 值不能是下面的（ ） A ．2012 B ．2013 C ．2014 D ．2015 6、下列命题中正确命题的个数是（ ） ①对于命题:p R x ?∈，使得210x x +-<，则 :p ?R x ?∈，均有210x x +-> ②p 是q 的必要不充分条件，则p ?是q ?的充分不必要条件 ③命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题 ④“1m =-”是“直线1:l ()2110mx m y +-+=与直线2:l 330x my ++=垂直”的充

要条件 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 8、设双曲线的一个焦点为F ，虚轴的一个端点为B ，焦点F 到 一条渐近线的距离为d ，若F 3d B ≥，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A ．(1,2?? B ．)2,?+∞? C ．(]1,3 D ．) 3,?+∞? 9、不等式组2204x y -≤≤??≤≤?表示的点集记为A ，不等式组2 20x y y x -+≥??≥? 表示的点集记为B ，在A 中任取一点P ，则P∈B 的概率为（ ） A ．932 B ．7 32 C ．916 D ．716 10、设二项式12n x ? ?- ???（n *∈N ）展开式的二项式系数和与各项系数和分别为n a ， n b ，则 1212n n a a a b b b ++???+=++???+（ ） A ．123n -+ B ．()1221n -+ C ．12n + D ．1 11、已知数列{}n a 满足3215 334 n a n n m =-++，若数列的最小项为1，则m 的值为 （ ） A ．14 B ．13 C ．14- D ．1 3 - 12、已知函数()()()()2 1102ln 10x x f x x x ?+≥? =??--

2020届浙江省五校联考高考数学二模试卷(理科)(有答案)

浙江省五校联考高考数学二模试卷（理科） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1．定义集合A={x|f（x）=}，B={y|y=log2（2x+2）}，则A∩?R B=（） A．（1，+∞）B．[0，1]C．[0，1）D．[0，2） 2．△ABC的三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，则“a2+b2＜c2”是“△ABC为钝角三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．对任意的θ∈（0，），不等式+≥|2x﹣1|恒成立，则实数x的取值范围是（）A．[﹣3，4] B．[0，2]C．D．[﹣4，5] 4．已知棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列命题不正确的是（） A．平面ACB1∥平面A1C1D，且两平面的距离为 B．点P在线段AB上运动，则四面体PA1B1C1的体积不变 C．与所有12条棱都相切的球的体积为π D．M是正方体的内切球的球面上任意一点，N是△AB1C外接圆的圆周上任意一点，则|MN|的最小值是 5．设函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣m在[0，2π]内恰有4个不同的零 点，则实数m的取值范围是（） A．（0，1）B．[1，2]C．（0，1]D．（1，2） 6．已知F1，F2是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，过点P向x轴作垂线，垂足为H，若|PH|=a，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D． 7．已知3tan+=1，sinβ=3sin（2α+β），则tan（α+β）=（） A．B．﹣C．﹣D．﹣3 8．如图，棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，点A在平面α内，平面ABCD与平面α所成的二面角为30°，则顶点C1到平面α的距离的最大值是（）

2020届江苏百校大联考数学卷原卷版

江苏百校联考高三年级第三次考试 数学试卷 考试时间：120分钟 总分：160分 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．． ． 1、若}5,4,3,2,1{=A ，}6,5,4,3{=B ，则下图中阴影表示的集合为______. 2、已知命题:13p x -<<，3:log 1q x <，则p 是q 成立的_______条件．（从充分不必要、必要不充分 、既 不充分有不必要、充要条件中选一个填） 3、已知i 是虚数单位，则复数31i z i +=-的共轭复数的模为 ． 4、设向量(1,)a k =，(2,3)b k =--，若//a b ，则实数k 的值为 ． 5、函数2()2f x lnx x =-的单调减区间为 ． 6、已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2，且过点)1,3(，则双曲线的焦距等于 ． 7、设变量x ，y 满足约束条件140340x x y x y ??+-≤??-+≤? ，则目标函数z x y =-的取值范围为 ． 8、已知函数sin ,0()(2)2,0 x x f x f x x π?=?-+>?，则13()2f 的值为 ． 9、如图，在正三棱锥A BCD -中，AB BC =，E 为棱AD 的中点，若BCE ?的面积为2，则三棱锥A BCD -的体积为______. 10、若将函数()sin f x x ω=(0)ω>图像上所有点的横坐标向右平移3 π个单位长度（纵坐标不变），得到函

数()sin()6 g x x π ω=-的图像，则ω的最小值为______. 11、在ABC ?中，点D 为边AB 的中点，且满足2AB AC CA CD ?=?，则tan tan A B +的最小值为___. 12、已知函数?????≥<=-0,0,)(12x e x x x x f x ，若方程0161)(2)(22=-+-a x af x f 有4个不等的实根，则实数a 的取值集合为______. 13、已知数列}{n a 的各项均为正数，其前n 项和为n S 满足n n n a a S 242 +=，*N n ∈，设1)1(+?-=n n n n a a b ， n T 为数列}{n b 的前n 项和，则=n T 2______. 14、设点B ，C 为圆422=+y x 上的两点，O 为坐标原点，点)11(，A 且0AC AB ?=，AE AB AC =+， 则OAE ?面积的最大值为______. 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15、（本小题满分14分） 设ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，满足2224ABC S b c a ?=+-. （1）求角A 的大小； （2）已知3cos()65 B π+=，求cos2 C 的值.

2018届五校联考-数学试卷

数学 第1页（共4页） 2018届高三“五校联考”试卷 数 学 Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知全集{}1,0,2U =-，集合{}1,0A =-，则U A e = ▲ ． 2．设复数z 满足i zi -=3（i 为虚数单位） ，则z 为 ▲ ． 3．设向量(2,6)a =-，(1,)b m =-，若//a b ，则实数m 的值为 ▲ ． 4．0y -=为双曲线2 2 21(0)y x b b -=>的一条渐近线，则b 的值为 ▲ ． 5．1 ""5 a = 是“直线2(1)20ax a y +-+=与直线(1)330a x ay +++=垂直”的 ▲ 条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选取一个填入）． 6．已知函数()f x 是定义在R 上的周期为2的奇函数，当01x <<时，()8x f x =，则19()3 f -的值为 ▲ ． 7．若圆锥底面半径为2，高为5，则其侧面积为 ▲ ． 8．设,x y 满足0 ||||1y y x x y >?? ≤??+≤? ，则y x 3+的最大值为 ▲ ． 9．已知)6 5, 3( π πα∈，且3 cos()35πα-=，则αsin 的值是 ▲ ． 10．设数列{}n a 的首项11a =，且满足21212n n a a +-=与2211n n a a -=+，则数列{}n a 的前20项和为 ▲ ． 11．已知,B D 是以AC 为直径的圆上的两点，且2AB =，5AD =，则AC BD ?的值为 ▲ ． 12．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C ：22(1)(1x y -+-=和两点 (,2),(,2)A a a B a a ---，且1a >，若圆C 上存在两个不同的点,P Q ，使得 90APB AQB ∠=∠=，则实数a 的取值范围为 ▲ ． 13．已知,,(0,)a b c ∈+∞，则2222()5 2a b c bc ac ++++的最小值为 ▲ ． 14．已知函数()ln (e )+f x x a x b =+- ，其中e 为自然对数的底数，若不等式() 0f x ≤恒成立， 则 b a 的最大值为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答． 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14 分） 已知ABC ? 的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知sin cos a B A =. （1）求角B 的大小； （2）若ABC ?的面积为 4 b a c = >，求,a c . 16．（本小题满分14分） 如图,在四棱锥P ABCD -中,平面PAB ⊥平面ABCD ,//BC 平面PAD ,PBA ?为锐角三角形，且 PB BC ⊥. 求证：(1) //AD 平面PBC ； (2)平面PBC ⊥平面PAB .

高三三校联考理科数学试题(附答案)

高三三校联考理科数学试题 本试卷试题部分4页，答题卷部分4页，共8页，21小题，满分150分，考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题8小题，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求） 1．设全集U=R ，A={x ∈N ︱1≤x ≤10}，B={ x ∈R ︱x 2 + x －6=0}，则下 图中阴影表示的集合为 （ ） A ．{2} B ．{3} C ．{－3，2} D ．{－2，3} 2．已知命题p: "x ?R ，cos x ≤1，则 （ ） A ．1cos ,:≥∈??x R x p B ．:p ?" x ∈R ，cos x ≥1 C ． 1cos ,:>∈??x R x p D ．:p ?" x ∈R ，cos x ＞1 3.若复数i i a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数,则实数a 的 值为 （ ） A 、-6 B 、13 C. 3 2 D.13 4.若5 )1(-ax 的展开式中3 x 的系数是80，则实数a 的值 是 （ ） A ．-2 B. 22 C. 3 4 D. 2 5、 给出下面的程序框图，那么输出的数是 （ ） A ．2450 B. 2550 C. 5050 D. 4900 6．如图，目标函数u=ax －y 的可行域为四边形OACB(含边界). 若点24(,35 C 是该目标函数的最优解，则a 的取值范围是 （ ） A ．]125,310[-- B ．]103 ,512[-- C ．]512,103[ D ．]10 3,512[- 7．若函数1()ax f x e b =-的图象在x =0 处的切线l 与圆 C: 22 1x y +=相离，则P(a ，b)与圆C 的位置关系是 （ ） A ．在圆外 B ．在圆内 C ．在圆上 D ．不能确定

浙江省温州市五校联考2019年中考数学模拟(4月)试卷(含解析)

如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！ 2019年浙江省温州市五校联考中考数学模拟试卷（4月份） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．在﹣3、0、、4这四个数中，最大的数是（） A．﹣3 B．0 C．D．4 2．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（） A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣1 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．下列运算正确的是（） A．x2+x2＝x4B．a2?a3＝a5 C．（3x）2 ＝6x2D．（mn）5÷（mn）＝mn4 5．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（） A．8 B．9 C．10 D．12 6．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表 第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲9 8 6 7 8 10 乙8 7 9 7 8 8 对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（） A．他们训练成绩的平均数相同 B．他们训练成绩的中位数不同 C．他们训练成绩的众数不同 D．他们训练成绩的方差不同 7．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，∠AOC＝130°，则∠D等于（）

A．65°B．35°C．25°D．15° 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，则下列结论中正确的是（） A．B．sin B＝C．cos A＝D．tan B＝2 9．如图，P是抛物线y＝﹣x2+x+3在第一象限的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为 A、B，则四边形OAPB周长的最大值为（） A．6 B．7.5 C．8 D．4 10．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA与x轴重合，B的坐标为（﹣1，2），将矩形OABC绕平面内一点P顺时针旋转90°，使A、C两点恰好落在反比例函数y＝的图象上，则旋转中心P点的坐标是（） A．（，﹣）B．（，﹣）C．（，﹣）D．（，﹣）

2019五校联考数学试卷(理科)

第5题 2019年浙江省五校联盟第二次联考 数学试卷（理科） 第Ⅰ卷（共50分） 项是符合题目要求的. （1） 已知集合{|M x y ==,22{|log (2)}N x y x x ==-,则()R C M N ?=（ ） A. 11 (,)32 B. 11(,)[,)32-∞?+∞ C. 1[0,]2 D. 1(,0][,)2 -∞?+∞ （2）复数226(12)a a a a i --++-为纯虚数的充要条件是（ ） A ．3a =或2a =- B ．3a =或4a =- C ．3a = D ．2a =- （3）若函数cos(2)(0)y x ω?ω=+>的图象相邻两条对称轴之间的距离为 2 π ，则ω为（ ） A ． 2 1 B ．1 C ．2 D ．4 （4）已知A 、B 是两个不同的点，n m 、是两条不重合的直线，βα、是两个不重合的平面，则①α?m ，α∈?∈A m A ；②A n m = ，α∈A ，α∈?∈B m B ；③α?m ， β?n ，βα////?n m ；④?m α，βαβ⊥?⊥m ．其中真命题为（ ） A ．①③ B ．②③ C ．①④ D ．②④ （5）若函数)1,0()1()(≠>--=-a a a a k x f x x 在R 上既是奇函数，又是减函数，则 )(log )(k x x g a +=的图像是（ ） （6）已知点F 是双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左焦点，点E 是该双曲线的右顶点， 过F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于B A ,两点，若ABE ?是直角三角形，则该双曲线的 离心率等于（ ） A. B.2 C.3 D.4 （7）已知ABC ? 中，4,AB AC BC ===，点P 为BC 边所在直线上的一个动点，则