日本高中数学奥林匹克试题及解答2010—2014

初中数学奥林匹克竞赛题及答案

初中数学奥林匹克竞赛题及答案 奥数题一 一、选择题（每题1分，共10分） 1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( ) A．a，b都是0 B．a，b之一是0 C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数 答案：C 解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。 2．下面的说法中正确的是 ( ) A．单项式与单项式的和是单项式 B．单项式与单项式的和是多项式 C．多项式与多项式的和是多项式 D．整式与整式的和是整式 答案：D 解析：x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。 3．下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数 C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数 答案：C 解析：最大的负整数是-1，故C错误。 4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞0 答案：D 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 答案：C 解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，

－1，0共4个．选C。 6．有四种说法： 甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 丁．负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 答案：B 解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。 7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( ) A．a大于－a B．a小于－a C．a大于－a或a小于－a D．a不一定大于－a 答案：D 解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。 8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数 B．乘以同一个整式 C．加上同一个代数式 D．都加上1 答案：D 解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B。同理应排除C．事实上方程两边同时加上一 个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D． 9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A．一样多 B．多了 C．少了 D．多少都可能 答案：C 解析：设杯中原有水量为a，依题意可得， 第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a； 第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a； 第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1， 所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。

2020年中国数学奥林匹克试题和详细解答word版

2020年中国数学奥林匹克试题和详细解答word 版 一、给定锐角三角形PBC ，PC PB ≠．设A ，D 分不是边PB ，PC 上的点，连接AC ，BD ，相交于点O. 过点O 分不作OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，垂足分不为E ，F ，线段BC ，AD 的中点分不为M ，N ． 〔1〕假设A ，B ，C ，D 四点共圆，求证：EM FN EN FM ?=?； 〔2〕假设 EM FN EN FM ?=?，是否一定有A ，B ，C ，D 四点共圆？证明你的结论． 解〔1〕设Q ，R 分不是OB ，OC 的中点，连接 EQ ，MQ ，FR ，MR ，那么 11 ,22EQ OB RM MQ OC RF ====， 又OQMR 是平行四边形，因此 OQM ORM ∠=∠， 由题设A ，B ，C ，D 四点共圆，因此 ABD ACD ∠=∠， 因此 图1 22EQO ABD ACD FRO ∠=∠=∠=∠， 因此 EQM EQO OQM FRO ORM FRM ∠=∠+∠=∠+∠=∠， 故 EQM MRF ???， 因此 EM ＝FM ， 同理可得 EN ＝FN ， 因此 EM FN EN FM ?=?． 〔2〕答案是否定的． 当AD ∥BC 时，由于B C ∠≠∠，因此A ，B ，C ，D 四点不共圆，但现在仍旧有 EM FN EN FM ?=?，证明如下： 如图2所示，设S ，Q 分不是OA ，OB 的中点，连接ES ，EQ ，MQ ，NS ，那么 11 ,22 NS OD EQ OB ==， C B

因此 NS OD EQ OB =．①又 11 , 22 ES OA MQ OC ==，因此 ES OA MQ OC =．② 而AD∥BC，因此 OA OD OC OB =，③ 由①，②，③得NS ES EQ MQ =． 因为2 NSE NSA ASE AOD AOE ∠=∠+∠=∠+∠， ()(1802) EQM MQO OQE AOE EOB EOB ∠=∠+∠=∠+∠+?-∠ (180)2 AOE EOB AOD AOE =∠+?-∠=∠+∠， 即NSE EQM ∠=∠， 因此NSE ?～EQM ?， 故 EN SE OA EM QM OC ==〔由②〕．同理可得， FN OA FM OC =， 因此EN FN EM FM =， 从而EM FN EN FM ?=?． C B

非洲高考真题(2010--2017各省高考真题)修正版

非洲高考真题（2010--2017各省高考真题） 图3为东非高原基塔莱和多多马的降水资料及两地之间游牧路 线示意图。读图，回答第1～2题。（2012，北京） 1．该游牧活动 A．需要穿越热带雨林 B．随着雨季南北移动 C．向南可至南回归线 D．易受飓风灾害侵扰 2．游牧至甲地的时间最可能是 A．1月 B．4月 C．7月D．10月 国家领导人近期出访了俄罗斯等四国,行程如图2所示，读图回答 3~4题（2013江苏） 3. 从俄罗斯到南非经过的 自然带类型主要有 ①温带草原带②热带雨林带 ③热带草原带④热带荒漠带 A.①②③ B ①②④ C ①③④ D②③④ 4.我国在非洲投资时优先选择的产业类型有 A. 资源密集型和劳动密集型 B. 劳动密集型和资金密集型 C. 资金密集型和技术密集型 D. 技术密集型和资源密集型 图9 是非洲马达加斯加岛示意 图。图10 是海洋表层海水温度与洋流关系示意图,图中a、b、c 为等温线,a>b>c,箭头表示洋流流向。读图回答5～6 题。（2013，江苏） 5. 图9 甲处的洋流与图10 中①、②、③、④所示的洋流相符合的是 A、① B、② C、③ D、④ 6. 甲处洋流的影响是 A. 加快途经海轮航速 B. 形成著名的渔场 C. 使沿岸大气增温增湿 D. 缩小海洋污染范围 非洲大陆有甲、乙、丙三个气象测站，三地纬度大致相当，气候类型相同，但由于所处海拔高度、离海洋远近不同，温度与降水量却存在一定差异。读图，回答问题（2014，上海）

7、三个气象测站所在地的气候类型是 A. 北半球的地中海气候 B. 北半球的热带稀树草原气候 C. 南半球的地中海气候 D. 南半球的热带稀树草原气候 8、三个测站部分月份降水较多，其主要原因是受到某一气压带或风带的影响。该气压带或风带是 A. 赤道低气压带 B. 东南信风带 C. 西风带 D. 东北信风带 9、根据温度资料，可以推测三个测站的海拔高度由高到低依次为 A. 甲站—乙站—丙站 B. 甲站—丙站—乙站 C. 乙站—甲站—丙站 D. 乙站—丙站—甲站 埃及沙漠广布，人口、城市主要集中在尼罗河谷地和三角洲，首都开罗人口约1800万，是埃及政治、经济、文化中心。2015 年3月，埃及宣布在开罗以东的沙漠地区 兴建新首都。新首都作为政治中心，规划 容纳500万居民，提供175万个长期工作 职位。下图为埃及略图。据此完成以下问 题。（2015，海南） 10. 推测埃及兴建新首都的首要目的是 A．平衡地区发展 B．提升国家形象 C．分散开罗人口 D.吸引国家投资 11．与开罗以北地区相比，在开罗以东地 区建设新首都的优势条件是 A．农业发达B．用地充足 C．基础设施完善 D．交通便利 12. 埃及新首都提供的长期工作职位，所 属的主要部门为 A．农业 B．制造业 C．建筑业 D．服务业 非洲的马达加斯加（约12°S-26°S）于1991年开设免税工业区，吸引国际投资，产业以纺织、普通服装制造为主。1997年，我国某羊绒企业在该免税工业区投资办厂，生产羊绒衫等纺织品，产品直接面向欧美市场。当时欧美对进口我国的羊绒衫等纺织产品设置配额，而对产自非洲的同类产品没有此限制。据此完成13-15题。（2016，海南） 13.除政策优惠外，马达加斯加吸引国际纺织、服装类企业来投资办厂的主导因素是 A.交通 B.劳动力 C.资源 D.技术 14.导致马达加斯加对羊绒衫几乎没有市场需求的主要因素是 A.居民收入 B.文化传统 C.国家政策 D.气候

中国化学奥林匹克竞赛初试试题

2015年中国化学奥林匹克竞赛浙江省预赛试题 考生须知： 1．全卷分试题卷和答题卷两部分，共有六大题，27小题，满分150分。考试时间120分钟。 2．本卷答案必须做在答题卷相应位置上，做在试题卷上无效，考后只交答题卷。必须在答题卷上写明县（市）、学校、姓名、准考证号，字迹清楚。 3．可以使用非编程计算器 一、选择题（本题包括10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意。） 年艾力克·贝齐格（Eric Betzig）、斯特凡·W·赫尔（Stefan ）和W·E·莫尔纳尔（）三位德美科学家因发明了超高分辨荧光显微技术而获得诺贝尔化学奖。他们通过荧光分子，打破了光学成像中长期存在的衍射极限（微米），将光学显微锐的分辨率带到了纳米尺度。下列说法不正确的是（） A.超高分辨率荧光显锁技术引领我们走入“纳米”微观世界 B.利用超高分辨率荧光显微镜，可观察到细胞内部发生的某些生化变化 C.利用超高分辨率荧光显微镜，可以观察到某化学反应中化学键的断裂与形成过程 D.科学研究离不开先进的仪器，越高分辨率荧光显微技术有望为疾病珍断和药物研发带来革命性变化 2.世界一切活动皆基于材料，“气凝胶”、“碳纳米管”、“超材料”等被预测为未来十种最具潜力的新材料。下列对新材料的有关说法中正确的是（） A.碳纳米管是由碳原子组成的管状长链，管上的碳原子采用sp3杂化 B.金属玻璃也称非晶金属，是在金属结晶之前快速冷却熔融金属而合成的，金属玻璃中不存在金属键 C.把粉末状的氢化钛泡沫剂添加到熔融的金属铝中，冷却后可得到某种金属泡沫，利用该金属泡沫只有强度低、质量轻等特性可用于建造海上漂浮城市

2012~2014年 全国高考日语真题及答案

2012年普通高等学校招生全国统一考试日语试题 第二部分:日语知识运用(共40小题:每小题1分,满分40分) 16.この手紙を航空便( )お願いします。 A と B が C の D で 17.全員が無事であること( )お祈りします。 A と B を C に D が 18.王さん( )親切な人にあったことがありません。 A ばかり B まで C ほど D ながら 19.温度がマイナスになると、水が氷( )なります。 A で B に C を D へ 20.ほら、見てごらん。あそこに?危険?( )書いてありますよ。 A を B に C が D と 21.わたしはこれ( )大丈夫だと思いますが、王さんはどう思いますか。 A に B で C と D へ 22.最近、中国では小学生をピアノ教室に( )親が多くなっています。 A 通う B 通える C 通われる D 通わせる 23.交通ルールを守らない( )ことをしてはいけませんよ。 A ように B ような C ようだ D ようで 24.庭の花は気持ち( )太陽の光を浴びている。 A いいそうに B いさそうに C よいそうに D よさそうに 25.色違いの靴下をはいてしまって、周りの人に( )、はずかしかった。 A 笑われて B 笑わせて C 笑って D 笑えて 26.もっと速く走れる( )なりたいです。 A みたい B そうに C らしく D ように 27.わたしは昨日うちへ( )とき、会社で友達に傘を借りました。 A 帰って B 帰った C 帰る D 帰り 28.これまで漫画をたくさん読んで( )が、こんなにおもしろいのは初めてだ。 A きた B くる C いった D いく 29.?日本語がお上手ですね。??いいえ、それほどでも( )。? A あります B ありません C ありました D ありませんでした 30.昨日の夜、傘をささずに雤の中を歩いていたので、風邪を引いて( )。 A みました B おきました C ありました D しまいました 31.私はもう30年もふるさとに帰って( )。 A みる B ある C いない D こない 32.ドアにも窓にも鍵が( )はずなのに、泥棒がどこから入ったのだろう。 A かけておいた B かかっておいた C かけてあった D かかってあった 33.天安門広場へ行きたいんですが、( )行きますか。 A どうしても B どうしてか C どうやっても D どうやって 34.田中さんは中国でずっと働いていて、中国にとても( ) のです。 A 細かい B 詳しい C 細い D 近い 35.友達の劉さんは日本の小説を( )持っています。 A 何冊か B 何冊で C 何冊だ D 何冊を 36.言われた( )やればいいから、そんなに難しく考えなくていいよ。 A つもり B ところ C とおり D あいだ

高中数学奥林匹克竞赛的解题技巧(上中下三篇)

奥林匹克数学的技巧（上篇） 有固定求解模式的问题不属于奥林匹克数学，通常的情况是，在一般思维规律的指导下，灵活运用数学基础知识去进行探索与尝试、选择与组合。这当中，经常使用一些方法和原理（如探索法，构造法，反证法，数学归纳法，以及抽屉原理，极端原理，容斥原理……），同时，也积累了一批生气勃勃、饶有趣味的奥林匹克技巧。在2-1曾经说过：“竞赛的技巧不是低层次的一招一式或妙手偶得的雕虫小技，它既是使用数学技巧的技巧，又是创造数学技巧的技巧，更确切点说，这是一种数学创造力，一种高思维层次，高智力水平的艺术，一种独立于史诗、音乐、绘画的数学美。” 奥林匹克技巧是竞赛数学中一个生动而又活跃的组成部分。 2-7-1 构造 它的基本形式是：以已知条件为原料、以所求结论为方向，构造出一种新的数学形式，使得问题在这种形式下简捷解决。常见的有构造图形，构造方程，构造恒等式，构造函数，构造反例，构造抽屉，构造算法等。 例2-127 一位棋手参加11周（77天）的集训，每天至少下一盘棋，每周至多下12盘棋，证明这棋手必在连续几天内恰好下了21盘棋。 证明：用n a 表示这位棋手在第1天至第n 天（包括第n 天在内）所下的总盘数（1,2,77n =…），依题意 127711211132a a a ≤<<≤?=… 考虑154个数： 12771277,,,21,21,21a a a a a a +++…,? 又由772113221153154a +≤+=<，即154个数中，每一个取值是从1到153的自然数，因而必有两个数取值相等，由于i j ≠时，i i a a ≠ 2121i j a a +≠+ 故只能是,21(771)i j a a i j +≥>≥满足 21i j a a =+ 这表明，从1i +天到j 天共下了21盘棋。 这个题目构造了一个抽屉原理的解题程序，并具体构造了154个“苹果”与153个“抽屉”，其困难、同时也是精妙之处就在于想到用抽屉原理。 例 2-128 已知,,x y z 为正数且()1xyz x y z ++=求表达式()()x y y z ++的最最小值。 解：构造一个△ABC ，其中三边长分别为a x y b y z c z x =+??=+??=+? ，则其面积为 1?== 另方面2()()2sin x y y z ab C ?++==≥ 故知，当且仅当∠C=90°时，取值得最小值2，亦即222()()()x y y z x z +++=+

高中数学奥林匹克竞赛试题

高中数学奥林匹克竞赛试题 (9月7日上午9：00-11：00) 注意事项：本试卷共18题，满分150分 一、选择题（本大题共6个小题，每小题6分，满分36分） 1.定义在实数集R 上的函数y ＝f(－x)的反函数是y ＝f －1(－x)，则 (A)y ＝f(x)是奇函数 (B)y ＝f(x)是偶函数 (C)y ＝f(x)既是奇函数，也是偶函数 (D)y ＝f(x)既不是奇函数，也不是偶函数 2.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如右图所示。记N ＝|a ＋b ＋c|＋|2a －b|，M ＝|a －b ＋c| ＋|2a ＋b|，则 (A)M ＞N (B)M ＝N (C)M ＜N (D)M 、N 的大小关系不能确定 3.在正方体的一个面所在的平面内，任意画一条直线，则与它异 面的正方体的棱的条数是 (A) 4或5或6或7 (B) 4或6或7或8 (C) 6或7或8 (D) 4或5或6 4.ΔABC 中，若(sinA ＋sinB)(cosA ＋cosB)＝2sinC ，则 (A)ΔABC 是等腰三角形但不一定是直角三角形 (B)ΔABC 是直角三角形但不一定是等腰三角形 (C)ΔABC 既不是等腰三角形也不是直角三角形 (D)ΔABC 既是等腰三角形也是直角三角形 5.ΔABC 中，∠C ＝90°。若sinA 、sinB 是一元二次方程x 2＋px ＋q ＝0的两个根，则下列关 系中正确的是 (A)p ＝q 21+±且q ＞21- (B)p ＝q 21+且q ＞2 1- (C)p ＝－q 21+且q ＞21- (D)p ＝－q 21+且0＜q ≤2 1 6.已知A （－7，0）、B （7，0）、C （2，－12）三点，若椭圆的一个焦点为C ，且过A 、B 两点，此椭圆的另一个焦点的轨迹为 (A)双曲线 (B)椭圆 (C)椭圆的一部分 (D)双曲线的一部分 二、填空题（本大题共6个小题，每小题6分，满分36分） 7. 满足条件{1，2，3}? X ?{1，2，3，4，5，6}的集合X 的个数为＿＿＿＿。 8. 函数a |a x |x a )x (f 22-+-=为奇函数的充要条件是＿＿＿＿。 9. 在如图所示的六块土地上，种上甲或乙两种蔬菜（可只种其中一种，也可两种都种），要求相邻两块土地上不都种甲种蔬菜，则种蔬菜的方案数共有＿＿＿＿种。 10. 定义在R 上的函数y ＝f(x)，它具有下述性质： (i)对任何x ∈R ，都有f(x 3)＝f 3(x)， (ii)对任何x 1、x 2∈R ，x 1≠x 2，都有f(x 1)≠f(x 2)，

小学二年级数学奥林匹克竞赛题(附答案)

小学二年级数学奥林匹克竞赛题（附答案） 1、用0、1、 2、3能组成多少个不同的三位数？2、小华参加数学竞赛，共有10道赛题。规定答对一题给十分，答错一题扣五分。小华十题全部答完，得了85分。小华答对了几题？ 3、2，3，5，8，12，( )，( ) 4、1，3，7，15，( )，63,( ) 5、1，5，2，10，3，15，4，( ) ，( ) 6、○、△、☆分别代表什么数？(1)、○+○+○=18 (2)、△+○=14 (3)、☆+☆+☆+☆=20 7、△+○=9 △+△+○+○+○=25 8、有35颗糖，按淘气-笑笑-丁丁-冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？ 9、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？ 10、5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？ 11. 修花坛要用94块砖，?第一次搬来36块，第二次搬来38，还要搬多少块？(用两种方法计算) 12. 王老师买来一条绳子，长20米剪下5米修理球网，剩下多少米？ 13. 食堂买来60棵白菜，吃了56棵，又买来30棵，现在人多少棵？ 14、小红有41元钱，在文具店买了3支钢笔，每支6元钱，还剩多少元？ 15、二(1)班从书店买来了89本书，第一组同学借了25本，第二组同学借了38本，还剩多少本？ 16、果园里有桃树126颗，是梨树棵数的3倍，果园里桃树和梨树一共多少棵？ 17、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=( ) 18、11+12+13+14+15+16+17+18+19=( )

19、按规律填数。(1)1，3，5，7，9，( ) (2)1，2，3，5，8，13 ( ) (3)1，4，9，16，( ) ，36 (4)10，1，8，2，6，4，4，7，2，( ) 20、在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立。 (1)8 8 8 8 8 8 8 8 =1000 (2) 4 4 4 4 4 =16 (3)9 8 7 6 5 4 3 2 1=22 21、30名学生报名参加小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人？ 22、用6根短绳连成一条长绳，一共要打( )个结。 23、篮子里有10个红萝卜，小灰兔吃了其中的一半，小白兔吃了2个，还剩下( ) 个。 24、2个苹果之间有2个梨，5个苹果之间有几个梨？ 25、用1、2、3三个数字可以组成( ) 个不同的三位数。 26、有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是( ) 和( ) 27、3个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下( ) 盘。 28、把4、6、7、8、9、10填下入面的空格里(三行三列的格子) ，使横行、竖行、斜行上三个数的和都是18。

历届东南数学奥林匹克试题

目录 2004年东南数学奥林匹克 (2) 2005年东南数学奥林匹克 (4) 2006年东南数学奥林匹克 (6) 2007年东南数学奥林匹克 (9) 2008年东南数学奥林匹克 (11) 2009年东南数学奥林匹克 (14) 2010年东南数学奥林匹克 (16) 2011年东南数学奥林匹克 (18) 2012年东南数学奥林匹克 (20)

2004年东南数学奥林匹克 1.设实数a、b、c满足a2+2b2+3c2=32，求证：3?a+9?b+27?c≥1. 2.设D是△ABC的边BC上的一点，点P在线段AD上，过点D作 一直线分别与线段AB、PB交于点M、E，与线段AC、PC的延长线交于点F、N.如果DE=DF，求证：DM=DN. 3.(1)是否存在正整数的无穷数列{a n}，使得对任意的正整数n都有 a n+12≥2a n a n+2. (2)是否存在正无理数的无穷数列{a n}，使得对任意的正整数n都有 a n+12≥2a n a n+2. 4.给定大于2004的正整数n，将1,2,3,?,n2分别填入n×n棋盘（由n行n列方格构成）的方格中，使每个方格恰有一个数.如果一个方格中填的数大于它所在行至少2004个方格内所填的数，且大于它所在列至少2004个方格内所填的数，则称这个方格为“优格”.求棋盘中“优格”个数的最大值. 5.已知不等式√2(2a+3)ccc(θ?π4)+6ssnθ+ccsθ?2csn2θ<3a+ 6对于θ∈?0,π2?恒成立，求a的取值范围. 6.设点D为等腰△ABC的底边BC上一点，F为过A、D、C三点的 圆在△ABC内的弧上一点，过B、D、F三点的元与边AB交于点E.求证：CD?EE+DE?AE=AD?AE. 7.N支球队要矩形主客场双循环比赛（每两支球队比赛两场，各有 一场主场比赛），每支球队在一周（从周日到周六的七天）内可以进

2010-2014年全国高考日语卷真题

2010年普通高等学校招生全国统一考试日语试卷 第二部分：日语知识运用（共40小题：每小题1分，满分40分） 16．周りが暗かったの、写真がうまくとれませんでした。AやＢかCはDも 17．?面白そうな本だ。??うん、読むなら?貸してあげるよ。?AよＢかCねDぞ18．この方の絵は中国国内ではもちろん?海外人気があるようだ。 A．くらいＢ．ばかりC．までD．ほど 19．もう5時です。いまから7時の電車に間に吅うでしょうか。 A．までもＢ．でもC．にもD．とも 20．ボタンの花は、昔は種類が多くなかったが?今、200種以上にもなっている。 A．ではＢ．でもC．にはD．にも 21．これ以上勉強を続けるのはと思う。AむりでＢむりにCむりだDむりな 22．まだまだ時間があると思っていたけれど?このスピードでは約束の時刻に。A．間に吅うべきだＢ．間に吅うはずだC．間に吅うことはない D．間に吅いそうもない 23．急に後ろから、びっくりしました。 A．声をかけてＢ．声をかけられてC．声をかけていてD．声をかけさせて24．子供にも分かる、わたしはやさしい言葉で説明しました。 A．ようにＢ．そうにC．ためでD．ままで 25．?ね?このはがき?しゃべるんですよ??へえ、はがきがしゃべるんですか。めずらしいですね。。? A聞いてくださいＢ聞かれてくださいC聞かせてくださいD聞かされてください 26．田中さんは甘いものが嫌い。A．みたいだＢ．ようだC．べきだD．たがる27．最後に事務室を人は窓を閉めてください。 A．出るＢ．出たC．出ているD．出ていた 28．飛行機は?6時に出発したんだから?もうそろそろころです。 A．着いたＢ．着いているC．着いていたD．着く 29．友達とレストランで食事を、そこに中村さんが入ってきました。 A．すればＢ．するならC．しているD．していれば 30．教室から食堂までの距離なら10分で。 A．行きますＢ．かかりますC．行けますD．散歩します 31．あの子は両親に心配ばかりいます。AしてＢもってCおもってDかけて 32．幸いなことに?父の心臓の手術はうまく。 A．いたＢ．いったC．なったD．あった 33．あした、発表する人は5人なんですが?あなたはですか。 A．いくつＢ．なんにんC．なんばんめD．なんかいめ 34．一流の大学に吅格して、喜んでいることだろう。 A．これほどＢ．それほどC．あれほどD．どれほど 35．すれば?きれいに字がかけるんです。A．これＢ．こうC．このD．こんな36．会議が始まるまでに、この資料のを20人分お願いします。 A．コピーＢ．テーマC．ニュースD．スケッチ 37．こんなに夜おそくまでどこへ行っていたんだ。 A．ぜったいＢ．やっぱりC．だいたいD．いったい 38．山の奥にこんなきれいな湖があるなんて?だれも知らないでしょう。 A．かならずＢ．なかなかC．おそらくD．ぜひ

高中生物奥林匹克竞赛试题及答案

高中生物奥林匹克竞赛试题及答案 高中生物奥林匹克竞赛试题及答案 在平时的学习、工作中，我们会经常接触并使用试题，试题是命题者根据一定的考核需要编写出来的。相信很多朋友都需要一份能切实有效地帮助到自己的试题吧？下面是小编精心整理的高中生物奥林匹克竞赛试题及答案，仅供参考，欢迎大家阅读。 一、单项选择题 1．（湖南99初赛）若要通过模拟实验来验证生命进化的第二阶段，应选取的实验材料是 ①海水②NH3、CH4③核苷酸④氨基酸⑤蛋白质⑥核酸⑦粘土 A①②③④⑦B①⑤⑥ C②③④D①②⑤⑥⑦ 2．（湖南97初赛；江苏98）原始生命必需具备的两个基本特征是 ①生长发育②应激性③新陈代谢④遗传变异⑤细胞结构⑥能够繁殖 A③⑥B②④C③⑤D①⑤ 3．（广西97；湖南97初赛；江苏98，99）在生命起源的化学进化过程中，第二阶段形成的物质是

ANH3、CH4B嘌呤、嘧啶 C单糖、核苷酸D原始的蛋白质、核酸 4．（新疆99）生命起源的“化学进化论”已为广大学者所认同，这一假说与“自然发生论”有一点是相同的，这个相同点是 A生命都是从非生命物质中突然产生的 B生命都是从非生命物质产生的 C生命所在目前条件下从非生命物质产生 D生命发生是与宇宙中某些星球的生物相关 5．（湖南98初赛）在生命起源的化学进化进程中，原始界膜的出现发生在 A第一阶段B第二阶段C第三阶段D第四阶段 6．（湖南97复赛；陕西99）据研究原始大气的成分与现代大气的成分大不相同，在完成原始大气向现代大气的演变过程中。起决定作用的是 A自养型细菌B异养型细菌C蓝藻D绿藻 7．（河南97预赛；陕西99）与原始生命的结构组成相似的细胞内容物是 A核仁B线粒体C核糖体D病毒T 8．（广西98）生化分析得知，人体体液中的Na＋、K＋、Ca2＋、Mg2＋、Cl－等无机盐离子的比例跟海水相应比例接近，这个事实证明

【高中教育】最新高中数学奥林匹克竞赛训练题(206)

——教学资料参考参考范本——【高中教育】最新高中数学奥林匹克竞赛训练题（206） ______年______月______日 ____________________部门

第一试 一、填空题（每小题8分，共64分） 1。已知正整数组成等比数列，且则的最大值为 。 ()a b c a b c <<、、201620162016log log log 3,a b c ++=a b c ++ 2。关于实数的方程的解集为 。x 2 12sin 2222log (1sin )x x -=+- 3。曲线围成的封闭图形的面积为 。 2224x y y +≤ 4。对于所有满足的复数均有，对所有正整数，有，若 。 z i ≠z ()z i F z z i -= +n 1()n n z F z -=020162016,z i z =+=则 5。已知P 为正方体棱AB 上的一点，满足直线A1B 与平面B1CP 所成角 为，则二面角的正切值为 。1111ABCD A B C D -0 6011A B P C -- 6。已知函数，集合则A= 。 22 ()224,()2f x x x g x x x =+-=-+()()f x A x Z g x +?? =∈?? ?? 7。在平面直角坐标系中，P 为椭圆在第三象限内的动点，过点P 引圆的两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B ，直线AB 与轴、轴分别交于点M 、 N ，则面积的最小值为 。 xOy 22 12516x y +=22 9x y +=x y OMN ? 8。有一枚质地均匀的硬币，现进行连续抛硬币游戏，规则如下：在抛掷的过程中，无论何时，连续出现奇数次正面后出现一次反面，则游戏停止；否则游戏继续进行，最多抛掷10次，则该游戏抛掷次数的数学期望为 。 二、解答题（共56分）

2010年江苏高考地理试题及答案

2010年江苏高考地理试题及答案 一、选择题（共60分) （一)单项选择题：本大题共l8小题．每小题2分．共计36分。 中．只有一项是符台题目要求的。 2010年3月以来，北大西洋极圈附近的冰岛发生大规模火山喷发．火山灰蔓延欧洲航空业蒙受重大损失。图l为火山喷发图片。回答l～2题。 1．导致冰岛火山灰蔓延到欧洲上空的气压带和气流是 A．副热带高气压带和西风 B．副极地低气压带和西风 C．副热带高气压带和东北风 D．副极地低气压带和东北风 2．这些蔓延的火山灰物质在地球圈层中迁移的顺序是 A．大气圈→水啊、生物圈→岩石圈 B．岩石圈→大气圈→水圈、生物圈 C．水圈、生物圈→大气圈→岩石啊 D．水圈、生物圈→岩石圈→大气圈 1B 2A 解析：2010年3月以来的冰岛火山灰一直是全球关注的热点。 第1题：关键在于熟悉冰岛所在的纬度位置，题干中的“北太西洋极圈附近的冰岛”已经有了明确的暗示，但需要说明的是冰岛位于北极圈以南，只要知道这一点，很容易得到答案B. 第2题：该题已经说明是火山灰在地球圈层中迁移的顺序，而不是从火山灰的来源开始，很显然火山灰漂浮在大气圈中，慢慢会沉积下来，进入到水圈、生 物圈，最终沉积下来。 图2为6月22日与l2月22日地球表面四地正午太阳高度。读

图回答3—4题。 3．四地按地球自转线速度由大到小排列．依次是 A．甲、乙、丙、丁 B．乙、丙、丁、甲 C．丙、丁、甲、乙 D．丁、甲、乙、丙 4．四地自北向南捧列，依次是 A．甲、乙、丙、丁 B．甲、丙、丁、乙 C．丁、乙、丙、甲 D．甲、丙、乙、丁 BD 解析：该题组主要考查正午太阳高度的年际变化与纬度之间的关系。 第3题，纬度越低，地球自转线速度越大，从图中可以看出乙地太阳高度角变化较小，而且普遍比较大，甲地不仅变化幅度大，且正午太阳高度角较小，丙地太阳高度角最大可以达到90度，丁地则变化幅度偏大，因此答案为B。 第4题，根据第3题，再依据6月22日和12月22日四地的正午太阳高度的大小推断半球，入甲地肯定位于北半球，而且在北半球的中纬度，依据就是两点，第一，甲地的太阳高度在冬至和夏至这两天都大于0度而且小于60度；第二，冬至日的正午太阳高度小于夏至日的正午太阳高度。其余类推。 2010年1月，海地发生7．3级地震，几十万人遇难；同年2月．智利发生8．8级地震，数百人丧生。图3为两次大 地震震中位置示意图。读图回答5—6题。 5．两次大地震 A．震中都位于太平洋沿岸 B．震中都位于两大板块交界处 C．能量源自地球内部

2019年度高一数学奥林匹克竞赛决赛试题及答案解析

2019年**一中高一数学竞赛奥赛班试题（决赛） 及答案 （时间：5月16日18：40～20：40） 满分：120分 一、 选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 1．已知 M =},13|{},,13|{},,3|{Z n n x x P Z n n x x N Z n n x x ∈-==∈+==∈=，且 P c N b M a ∈∈∈,,，设c b a d +-=，则∈d （ ） A. M B. N C. P D.P M 2.函数()1 42-+ =x x x x f 是（ ） A 是偶函数但不是奇函数 B 是奇函数但不是偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 C 既不是奇函数也不是偶函数 3.已知不等式m 2 ＋(cos 2 θ－5)m ＋4sin 2 θ≥0恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A . 0≤m ≤4 B . 1≤m ≤4 C . m ≥4或x ≤0 D . m ≥1或m ≤0 4.在△ABC 中，c b a ,,分别是角C B A ,,所对边的边长，若 0sin cos 2sin cos =+- +B B A A ，则 c b a +的值是（ ） A.1 B.2 C.3 C.2 5. 设 0a b >>, 那么 2 1 () a b a b + - 的最小值是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6．设ABC ?的内角A B C ,,所对的边,,a b c 成等比数列，则B C B A C A cos tan sin cos tan sin ++的取值范围是 （ ） A. (0,)+∞ B. C. D. )+∞． 二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分） 7.母线长为3的圆锥中，体积最大的那一个的底面圆的半径为 8．函数| cos sin |2sin )(x x e x x f ++=的最大值与最小值之差等于 。

最新第36届国际数学奥林匹克试题合集

第36届国际数学奥林匹克试题 1．（保加利亚） 设A 、B 、C 、D 是一条直线上依次排列的四个不同的点，分别以AC 、BD 为直径的圆相交于X 和Y ，直线XY 交BC 于Z 。若P 为XY 上异于Z 的一点，直线CP 与以AC 为直径的圆相交于C 和M ，直线BP 与以BD 为直径的圆相交于B 和N 。试证：AM 、DN 和XY 三线共点。 证法一：*设AM 交直线XY 于点Q ，而DN 交直线XY 于点Q ′（如图95-1，注意：这里只画出了点P 在线段XY 上的情形，其他情况可类似证明）。须证：Q 与Q ′重合。 由于XY 为两圆的根轴，故XY ⊥AD ，而AC 为直径，所以 ∠QMC=∠PZC=90° 进而，Q ，M ，Z ，B 四点共圆。 同理Q ′，N ，Z ，B 四点共圆。 这样，利用圆幂定理，可知 QP ·PZ=MP ·PC=XP ·PY ， Q ′P ·PZ=NP ·PB=XP ·PY 。 所以，QP= Q ′P 。而Q 与Q ′都在直线XY 上且在直线AD 同侧，从而，Q 与Q ′重合。命题获证。 分析二* 如图95-2，以XY 为弦的任意圆O ， 只需证明当P 确定时，S 也确定。 证法二：设X （0，m ）,P （0，y 0）， ∠PCA=α， m 、y 0是定值。有2 0.yx x x ctg y x C A c =?-=但α， 则.0 2 αtg y m x A -= 因此，AM 的方程为 ).(0 2 ααtg y m x ctg y ?+=

令0 2,0y m y x s ==得，即点S 的位置取决于点P 的位置，与⊙O 无关，所以AM 、DN 和ZY 三条直线共点。 2．（俄罗斯）设a 、b 、c 为正实数且满足abc=1。试证： .2 3)(1)(1)(1333≥+++++b a c a c b c b a 证法一：**设γβα++=++=++=---------1111111112,2,2b a c a c b c b a ， 有.0=++γβα于是， ) (4)(4)(4333b a c a c b c b a +++++ )(4)(4)(4333b a c a b c a c b a b c c b a a b c +++++= 112 111121111211)()()(------------+++++++++++=b a b a c c b c b c b γαβα 21112 1112111111)()()()(2)(2γβαγβα------------+++++++++++=b a a c c b c b a .6132)111(23=?≥++≥abc c b a ∴原不等式成立。 背景资料：陕西省永寿县中学安振平老师在《证明不等式的若干代换技巧》一文中运用“增量代换”给出证法一，还用增量代换法给出第 6届IMO 试题的证明。什么是增量代换法？—— 由α≤+=≥0,,其中令a b a b a 称为增量。运用这种方法来论证问题，我们称为增量代换法。 题1 设c b a ,,是某一三角形三边长。求证： .3)()()(222abc c b a c b a c b a c b a ≤-++-++-+ （第6届IMO 试题） 证明 不失一般性，设.,0,0,0,,,y x z y x z y x c y x b x a >≥≥>++=+==且 abc c b a c b a c b a c b a 3)()()(222--++-++-+则 + ++++-+++++-++++=x z y x y x x z y x y x x z y x y x x [)()]()[()(])()[(222

(完整版)亚洲高考真题(2010--2017各省高考真题)

亚洲高考真题（2010--2017各省高考真题） 读南亚某城市主要功能区分布示意图，回答第1题。（2011，广东） 1. 关于该城市规划及主要原因的叙述，正确的是 A. ①处建中心商务区——环境优美 B. ②处建造纸厂——地价较低 C. ③处建绿化带——减少污染 D. ④处建中心医院——交通便利 读图2，完成2～4题。（2011，海南） 2．图示岛屿的山脉主体走向大致为 A．南北 B．东西 C．东 北一西南 D．西北一东南 3．根据图示信息可以判断出 A．甲、乙两河流汛期均出现在夏季 B．平均流速甲河较乙河快 C．含沙量甲河较乙河大 D．流量甲河较乙河大 4．甲河流域处于 A．热带雨林带 B．亚热带常绿阔叶林带 C．热带草原带 D．亚热带常绿硬叶林带 图4为日本及其附近海域震源深度分布示意图。读图回答5~6题。 （2011，江苏） 5.日本以及附近海域震源深度的分布特点是（） A.由北向南深度增大 B.由南向北深度增大 C.由西向东深度增大 D.由东向西深度增大 6.2011年3月11日，日本以东海域发生了9级地震，福岛核电站遭受 破坏，其泄露的污染物随洋流扩散的主要方向是 A.西南 B.东北 C.西北 D.东南

图2为亚洲某国年降 水量分布图。读图回 答7～9题。（2012， 四川） 7.据图示信息推断， 甲、乙、丙、丁四城 市中，人口数量最多 的应是： A.甲城市 B.乙城市 C.丙城市 D.丁城市 8.针对该国面临的突 出生态环境问题，应 采取的主要防治措施 是： A.调整农作物熟制 B.大面积营造水土保持林 C.广泛建设人工水域 D.实施林草结合的防风固沙工程 9.下列结论的依据，所用图示信息正确的是： A.河流稀少，有内流河，所以该国为内陆国 B.中、东部城市分布较多，故该国中、东部为平原 C.位于温带地区，导致该国1月平均气温在0℃以下 D.降水量稀少且呈条带状分布，使该国植被呈现东西延伸、 南北更替 图1为某半岛地形图。读图1，完成10-12题。（2013， 海南） 10．该半岛火山活动频繁，是因为受到（） A．太平洋板块张裂的影响 B．印度洋板块张裂的影响 C．印度洋板块挤压的影响 D．太平洋板块挤压的影响 11．当地居民稳定的用电来源于（） A．地热能 B．风能 C．水能 D．太阳能12．7月份该半岛可能出现（） A．冰川与岩浆相映 B．极昼 C．成群的企鹅 D．台风某年3月P地（位置见图7）发生强烈地震，引 发大规模海啸，导致附近某核电站核物质泄漏，泄漏 到海洋的核物质主要通过洋流扩散。据此完成13～14 题。（2014，海南） 13、图7所示甲、乙、丙、丁四地中，环境受本次核 物质泄漏影响最大的是 A、甲地 B、乙地 C、丙地 D、丁地 14、P地位于

全国高中物理奥林匹克竞赛试卷及答案

高中物理竞赛试卷 ．一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4 个项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．（6分）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于 A．αB．α1/3C．α3D．3α 2．（6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为1 cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示．当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是 A．密度秤的零点刻度在Q点 B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C．密度秤的刻度都在Q点的右侧 D．密度秤的刻度都在Q点的左侧 3．（6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播，两质点P1和 p2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24m/s，则该波的频率可能为 A．50Hz B．60Hz C．400Hz D.410Hz 4．（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动 方式．电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于 线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用铜、铝和硅制成的 形状、大小和横截面积均相同的三种环,当电流突然接通时，它们所受到的推力分 别为F1、F2和F3。若环的重力可忽略，下列说法正确的是 A. F1> F2> F3 B. F2> F3> F1 C. F3> F2> F1 D. F1 = F2 = F3 5．（6分）质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B球的质量m B可选取为不同的值，则 A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大 B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大 C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大 D．在保持m B