高考数学阅卷流程及九种得分潜规则

高考数学阅卷流程及九种得分潜规则

一.你必须要知道的高考数学网上阅卷内幕

对于网上阅卷各位高三考生应该不是太陌生，网上阅卷人员主要由本省大学老师，在读研究生，博士及少量高中老师组成，各地差异不是太大。

网上阅卷包括三块：评卷，仲裁，质检，一般评卷都采用双评即每道题目至少有两个人同时打分，而且彼此看不到对方的分数，若两人所给分数在一定的误差范围内（一般1到2分），取两个人的平均分作为最后得分，若两个人所给分数超过误差范围，则由小组长仲裁，最后给出分数，同时将小组长的仲裁分数与评卷分数差作为考核阅卷老师的重要数据，一般误差超过2到3分，会作为恶评，对恶评率高的老师取消阅卷资格。

二．你必须要知道的9种得分策略

不论什么样的考试，得分就是硬道理，那么得分一方面是你自己会，这个无可厚非，第二个是你不会或者做不全，在这种情况下怎么才能多得分，其实每道解答题目多得1到2分，那么一门课程就会多争取10多分，10多分的意义不用我多讲；下面从考试答案，踩点得分书写要诀，不会计算，解题受阻，解题特殊处理等9个层面进行讲解。

1.考试答案设置

可能我们绝大多数同学见到的试题正确答案只有一个，但在考场阅卷前，专家组会给出基本可能的所有主流解法，但也不可避免的在阅卷过程中遇到非常创新的解法，如果考生做的结果正确，过程基本完整，自然会得满分，但结果不正确，相对主流解法得分上会处于劣势，因为阅卷老师要批阅的数量非常多，不可能在每一份试卷上细细研究浪费时间，所以考生切记在普通题目中追求创新解法，当然在难题或者不会做的题目中可以采用一些特殊的处理手段争取分数，相对比完全不会得分要好很多。

2.压轴题中用超越课本的方法会不会扣分

对于导数压轴题目考生在作答时会采用一些超越课本的方法比如二阶导数，洛必达法则等，那么考生在试卷中这样写会不会不得分。

首先大家要知道考试试题命制，得分细则等都是由大学老师制定的，大学老师和中学老师对于中学的某些知识和方法认识是不相同的，因为两者教学目标完全是不同的，大学老师会更加注重思维过程，而中学老师会注重计算过程和形式，所以在阅卷过程中会有所不同。

所以高考既要低头拉车，在平时做好基础内容方法的掌握，同时又要抬头看路，掌握试题的命制思路，命题的侧重点，试题的解法特点，试题的覆盖面及知识内容，否则我们花了很多时间学习解题就是无用功，因为这些内容方法高考压根不涉及，也就是我们很多同学感

觉到的会的不考，考的不会这种困境。这一点在高考选择题中表现得相当突出，因为解答题题型基本是固定的。

所以鉴于阅卷的这种人员构成特殊情况，对于导数压轴题目可以采用二阶导数，洛必达法则等常用主流做法，一般都会得分，对于有特殊情形要求的省份，考生和教师可参考本省阅卷反馈情况。

3.卷面中突出的5种失分表现

卷面是考生展示给阅卷者的最直观展现，虽然考试阅卷流程非常严格，但毕竟是人工参与的，同时网上阅卷与纸质卷面最大的差异就是，电脑会让阅卷者与试卷之间有一种隔阂，不像纸质带来的这种亲切感，大家要知道有些情况下不失分就是最好的得分，不论多高的分数都要1分1分的累计，下面樊瑞军给大家列举五个要点。

①字迹潦草不清，数学中主要表现为数字，符号书写混乱比如数字3和5，2和7分不清，圆括号，方括号分不清；对于这些看不清的自然在阅卷过程中会被认为是错误，失去了该得的分数。

②书写细节忽视，书写习惯差；比如在遇到向量和坐标的时候，有些同学用逗号隔开，有些直接连在一起，有些用等号，那么到底哪一个正确呢？平时不注意，考试不知道怎样写，那么你可以想一想，阅卷者在多得1分和不得分之间会怎么选呢？

③书写要点不突出逻辑混乱；大家都知道阅卷一道题目就是几分钟甚至几秒的事情，尤其是对于一些证明类的题目，书写要点就显得非常重要，在多得一分和不得分之间选择，恐怕大家选择结果都是一样的，虽然两个人同时判分，但人的感觉是一样的，。对于书写在后面会给大家专门示范。

④计算繁琐，结果错误；可能各位细心的同学会发现所有的标准答案对于一些详细的计算过程都是没有的，比如解方程会直接得到结果，这就意味着有些运算我们通过口算写出结果就可以了，写了大量的细节，而这些根本就没有得分点，同时还浪费了考生宝贵的做题时间，所以对于计算要重视结果，适当的学习一些口算方法，提高计算效率。当然如果遇到实在无法计算，我们也可以寻找一些特殊的方法，在后面的计算中给大家专门讲解。

⑤不会题目空白或乱写；不会得不了分非常正常，那么能不能争取分数这就是策略问题了，我会在后面踩点得分结合四步直译解题思路思考方式进行讲解。

2019年浙江省高考数学试卷(原卷版)

2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学 参考公式： 2) S h 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}101B =-,,，则U A B =e（ ） A. {}1- B. {}0,1 C. {}1,2,3- D. {}1,0,1,3- 2.渐近线方程为0x y ±=的双曲线的离心率是（ ） A. B. 1 C. D. 2 3.若实数,x y 满足约束条件3403400x y x y x y -+≥?? --≤??+≥? ，则32z x y =+的最大值是（ ） A. 1- B. 1 C 10 D. 12 4.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可

以得到柱体体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（ ） A. 158 B. 162 C. 182 D. 32 5.若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.在同一直角坐标系中，函数11,log (02a x y y x a a ??= =+> ?? ?且0)a ≠的 图象可能是（ ） A. B. C. D. 7.设01a <<，则随机变量X 的分布列是：

则当a 在()0,1内增大时（ ） A. ()D X 增大 B. ()D X 减小 C. ()D X 先增大后减小 D. ()D X 先减小后增大 8.设三棱锥V ABC -的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA 上的点（不含端点），记直线PB 与直线 AC 所成角为α，直线PB 与平面ABC 所成角为β，二面角P AC B --的平面角为γ，则（ ） A. ,βγαγ<< B. ,βαβγ<< C. ,βαγα<< D. ,αβγβ<< 9.已知,a b R ∈，函数32 ,0 ()11(1),03 2x x f x x a x ax x C. 1,0a b >-> D. 1,0a b >-< 10.设,a b R ∈，数列{}n a 中，2 1,n n n a a a a b +==+，b N *∈ , 则（ ） A. 当101 ,102 b a = > B. 当101 ,104 b a = > C. 当102,10b a =-> D. 当104,10b a =-> 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分 11.复数1 1z i = +（i 为虚数单位），则||z =________. 12.已知圆C 的圆心坐标是(0,)m ，半径长是r .若直线230x y -+=与圆相切于点(2,1)A --，则 m =_____，r =______. 13. 在二项式9)x 的展开式中，常数项是________；系数为有理数的项的个数是_______. 14.在V ABC 中，90ABC ∠=?，4AB =，3BC =，点D 在线段AC 上，若45BDC ∠=?，则BD =____； cos ABD ∠=________.

2017年浙江省高考数学试卷评析

创新中注重特色沉稳中彰显活力 ——2017年浙江省高考数学试卷评析 （浙江省杭州第十四中学马茂年） 2017年高考数学试题遵循考试大纲,全面深入考查基础知识、基本技能、基本思想方法，考查内容全面，重点突出。深化能力立意，注重对数学内涵的理解，多角度、多层次地考查数学理性思维及数学素养和潜能。体现了考基础、考能力、考素质、考潜能的目标追求。试卷在遵循国家《考试大纲》、浙江省《考试说明》的基础上，继承以往命题的成功经验，感觉比去年简单多了，体现出“创新中注重特色、沉稳中彰显活力”的命题特色。 ?高考新动向 题型题量，稳定创新 从题型结构角度看，今年改变去年“8+7+5”，即选择题8小题，共40分；填空题7小题，共36分，改为今年的“10+7+5”，即选择题10小题，共40分；填空题7小题，共36分；单空多空与去年一样延续交叉，解答题5小题，共74分。毋庸置疑，客观题的分值延续去年，平稳过度意在照顾原来的文科学生。考查主干知识和内容丰富，提高试题的信度延续稳定。 内容全面，重点突出 以基础知识基本方法为命题出发点，基本覆盖所有内容，对重点内容常考常新。选择题、填空题中基础知识考查全面。在解答题中考查了三角变换、立体几何、函数与取值范围、圆锥曲线、数列与不等式等内容。今年强调了能力主线，形成了知识、方法、能力的立体框架结构。函数与取值范围放在大题第三题，数列与不等式综合延续放在最后一题作为压轴题。 层次分明，多题把关 理数学卷保持往年多角度、多层次的考查方式，分布设问、分散难点、多题把关。各类题型起点难度较低，由浅入深。选择题中便有第1—4、5—8和9—10题这样明显的三个难度的层次递进，填空题和解答题中也有类似体现。 ?考点新变化 试题设问，清晰分明 坚持多角度、多层次的考查方式，延续了去年分步设问、分散难点的做法，

高考作文评分标准及等级

2010高考：高考作文考纲要求、等级评分标准及相关细【考纲要求】能写论述类、实用类和文学类文章。 作文考试的要求分为基础等级和发展等级。 基础等级 （1）符合题意（2）符合文体要求 （3）感情真挚，思想健康（4）内容充实，中心明确 （5）语言通顺，结构完整（6）标点正确，不写错别字 每一个错别字扣1分，重复的不计。 2．发展等级 E （1）深刻: 透过现象深入本质，揭示事物内在的因果关系，观点具有启发作用。 （2）丰富: 材料丰富，论据充实，形象丰满，意境深远。 （3）有文采: 词语贴切，句式灵活，善于运用修辞手法，文句有表现力。 （4）有创新: 见解新颖，材料新鲜，构思新巧，推理想象有独到之处，有个性色彩。

【高考作文等级评分标准】 等级评分标准 高考作文评分标准“基础等级”解读 文章作者：尹杰来源：《语文报·高考版》2011-9-20 18:01:47 写作，既是写给自己的，也是写给别人的。但对于考场作文而言，更多的还是写给别人——阅卷老师的。考场写作的目的，不是为了自己的情感宣泄，而是为了得到阅卷老师的青睐，从而获得一个理想的作文成绩。 只有明确了写作目的，才能进一步了解阅卷标准。 有一个小故事，很有意思，说的是一只小白兔去河边钓鱼。

第一天，小白兔去河边钓鱼，什么也没钓到，回家了。 第二天，小白兔又去河边钓鱼，还是什么也没钓到，回家了。 第三天，小白兔刚到河边，一条大鱼从河里跳出来，冲着小白兔大叫：“你要是再敢用胡萝卜当鱼饵，我就扁死你！” 这个小故事告诉我们，写作要有读者意识，正如小白兔要想钓到鱼，首先要知道鱼爱吃什么。我们写作不能只写自己想写的内容，而应该写阅卷者想要让我们写的内容。如果我们只写自己想表达的内容，那和小白兔拿胡萝卜钓鱼有何区别？我们写作要想得到阅卷老师的青睐，就要了解阅卷老师喜欢什么。阅卷老师的青睐，取决于高考作文的评分标准，因此我们要想在高考时获得作文高分，就要掌握高考作文的评分标准。只有按照标准去写，把文章写得中规中矩，才能有的放矢，箭不虚发。 高考作文等级评分标准包括基础等级和发展等级两大部分。基础等级又分为内容等级和表达等级，各占20分。本文先讲内容等级。内容第一等级评分标准为“切合题意、中心突出、内容充实、思想健康、感情真挚”，阅卷老师将视考生各点达到的水平给16—20分；内容第二等级评分标准为“符合题意、中心明确、内容较充实、思想较健康、感情真实”，阅卷老师将视考生各点达到的水平给11—15分；内容第三等级评分标准为“基本符合题意、中心基本明确、内容单薄、思想基本健康、感情基本

高中数学学习心得

高中数学学习心得 经历过20XX年高考的磨砺，我终于如愿以偿的考入了北京科技大学，我很荣幸在这里与大家分享我的数学学习心得。 我认为，从一开始就应该摆正学习的心态，重视数学这门学科，并从一开始就树立严谨，认真，踏实的态度，要知道，态度决定一切！ 态度决定一切，有课良好端正的态度以后，还要有勤奋，毅力，方法，理想这几个必备条件。想要少走弯路，提高学习效率。关键讲究方法：首先一个系统的方法框架大致分为五步，课前预习，课上认真听，课下认真复习，考前复习，考后总结，这一系统的方法框架不只适用于学习数学，也适用于所有学科。下面，是我在学习数学这门学科上的具体方法： 首先是知识基础。用最少的东西，去解答最多的东西，这里最少的东西就是基础，而如果你能很好掌握这些最少的东西，那么就砖瓦兼备，只要一些方法技巧，很快，一幢知识体系大厦便可建起，而这些砖瓦都是从书本中来的。这里有一个学习误区，有很多人认为学习数学不用看书，抛开书本一味“瞎”做题，为什么是“瞎”做题呢？因为她根本就把书本和习题集本末倒置了，习题集只是为书本服务的，真正精华所在还是书本。这些精华就是那些分式吗？不，不完全，更重要的是那些例题，课后习题。在这里，我不得不强调课后习题的重要性，记得高三那年，我从外学美术回来，数学第一次考试才60多分，因为习题集太多，我又无从下手而焦急万分，老师就建议我做课后习题，我听从老师建议，一本本认真做，因课后题量不大，我还认真做了纠错本。果然一个月不到，数学成绩边恢复到一百左右。有些人可能认为课后习题少，简单，但是我想说，最简单的才是精华所在，书上的一到习题往往代表一类习题，而如果你真的做透了那怕只是这一到习题，往往很多问题都会迎刃而解。

全国新课标卷高考作文评分标准

全国新课标卷高考作文评分标准 关于作文的“分等评分” （一）基础等级 基础等级分内容和表达两项，基础等级的评分，以题意、内容、语言、文体为重点，全面衡量。 内容项（20分）的重点是题意、内容。对于内容要综合考虑，对于材料的把握虽然符合题意，但文章不好、中心基本明确、内容单薄、感情基本真实的，可以在三等上打分。 考生的考卷中所述论据的真实性要特别注意，如果是编造，或者有明显错误，或者不能佐证文章观点的，要适当扣分。 表达项（20分）的重点是作文的结构、语言、文体、卷面等，但也要综合考量。 1、根据表达项的细则，在“内容”评等的基础上，除了在相应的等级上评分外，还可以考虑在上一等或下一等打分。 2、在“内容”等级判分的基础上，表达项原则上不跨等给分，如内容判三等，表达不能在一等给分，只能在三等或二等或四等给分。 （二）发展等级（20分） 基础等级分要与发展等级分相匹配，发展等级分不能跨越基础等级的得分等级。 1、发展等级分原则上随内容或表达的等次给分，如内容二等，表达三等，发展等级一般可在二等给分。 2、发展等级一般不在内容或表达的下一等给分，如内容一等，表达二等，发展等级一般在一等或二等给分。 3、发展等级在内容给分的基础上，一般不跨等给分，如内容三等，发展等级不能在一等给分。 4、内容在四等的，“发展等级”可以给1到2分；确为抄袭的，“发展等级”不给分。 发展等级评分。不求全面，可根据“特征”4项16点中若干突出点按等评分。 1、深刻：①透过现象看本质②揭示事物内在的因果关系③观点具有启发作用 2、丰富：④材料丰富⑤论据充足⑥形象丰满⑦意境深远 3、有文采：⑧用词贴切⑨句式灵活⑩善于运用修辞手法⑾文句有表现力 4、有创意：⑿见解新颖⒀材料新鲜⒁构思精巧⒂推理想象有独到之处⒃有个性特征 关于作文的其他项评定 （一）扣分项评定 出现错别字，1个错别字扣1分，重复不计，扣完5分为止；标点符号出现3处以上错误的酌情扣分；不足字数者，每少50字扣1分；无标题扣2分。 （二）残篇评定 1、400字以上的文章，按评分标准评分，扣字数分。（少50个字扣1分） 2、400字以下的文章，20分以下评分，不再扣字数分。 3、200字以下的文章，10分以下评分，不再扣字数分。 4、只写一两句话的，给1分或2分，不评0分。 5、只写标题的，给1分或2分，不评0分。 6、完全空白的，评0分。

湖北省高考数学阅卷心得体会

2015年湖北省高考数学阅卷心得体会 英山一中胡福军 一．阅卷情况介绍 （一）总体情况：大约36.8万，其中文库考生大约13.6万，理科23.2万。 （二）阅卷老师构成：高校教师，在读研究生、博士生，中学教师。 （三）阅卷流程 试评，正评，仲裁，质检，每题采用双评形式，误差达2分则交由仲裁组判分，确保阅卷公平、公正、准确的阅卷原则。（四）阅卷相关原则 每份答卷每题采用双评，彼此看不到对方所给分数，单独给分，两名阅卷老师不是固定组合，均由电脑随机派送，两人所给分误差不超过2分则为有效分数，否则由第三人重新评阅（仲裁），仲裁分数为最后分数。仲裁分数差与评卷分数差将记录第一次评卷的两个老师的有效率，如果误差太大记为恶评，恶评率高的老师可以直接解聘，并通报该教师所在学校和教育局。 阅卷领导小组事先给定解答题的标准答案，分数细化至1分、2分，按照得分点打分，有这个知识点就得分，上下不受牵连。在评卷过程中若发现有较多其他解法，交由领导小组，他们再给出标准答案再评阅。具体得分技巧后面再具体介绍。 （五）阅卷速度

一般试评两个目的，一是熟悉答案，二是学会熟练使用键盘操作给分，用鼠标操作给分比键盘操作给分速度要慢很多，快的可以达到慢的两倍。当熟悉了答案，并且操作上基本能达到盲打，形成机械性条件反射时便可以正评了，几天下来，快的可以累计达到2万份，慢的在1万多点。阅卷时间是上午8到11点50，中间30分钟左右的吃饭和休息时间，接着工作到下午2点30分结束。事实上很多非常敬业的老师早晨7点左右就到达阅卷场地，7点40就开始阅卷。 二．得分技巧 高考阅卷和日常阅卷有稍许差别，日常阅卷熟悉学生字体，带有倾向性，总不想让学生得那些“泡沫分”（步骤分），而高考注重学生的推理、思维过程，轻结果，踩点给分，如果掌握了高考阅卷原则，其实还可以给学生增加不少分数的.下面列举几例加以说明。 (一) 稳拿公式分 学生在三角函数题上容易丢分的主要原因是计算能力差，化简时正负号易写错，三角函数值记错。为防止得零分，仍可在不明最后结果是否正确的情况下写出必用公式，仍可拿分。 例1．(2013课标全国Ⅰ，理17)如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°， AB ，BC ＝1，P 为△ABC 内一点，∠BPC ＝90°. (Ⅰ)若PB ＝12，求 PA ；(Ⅱ)若∠APB ＝150°， 求tan ∠PBA. 【“拾”分策略】：此题是解三角形，而解三角形的 主要手段便是利用正弦定理、余弦定理。在(Ⅰ)中，易得∠ 30 PBA ,于是在⊿PBA 中，已知两边夹一角求PA ，明显用余弦定

数学高考评卷心得体会

发挥最大潜能，让考分达最大值 高考评卷心得 罗昭宇 1、立体几何第1小题一般较为简单，用一般知识即可解决，不必用坐标要求解，但第二题一般都要建坐标系用向量求解。近些年来二面角的平面角是考试热点，求法向量成了解题关键：用常规方法繁琐易错，用高等代数向量叉积 简单易行，答卷上不必写求法向量过程，直接写出即可。 2、因每个大题答题框面积有限，故答题只能写必要关键步骤，有些课本上没有的常规结论直接使用，如圆222r y x =+上一点),(00y x p 的切线为200r yy xx =+，点),(00y x p 关于直线b x y +±=对称的点是)),((00'b x b y p +±- 等，如果将前面的过程写得过细，必然会导致后面拥挤，关键的内容没有写上。 3、注重关键词，无论题求证题还是解答题，关键的部分更展示出来，无关细节，计算过程可略去，书写冗繁是一大忌，评卷老师看见冗繁没有头绪的内容就会头痛，尤其是求出最后的结果，要写在最后显眼的位置，不要写在拥护的旮旯角落，避免老师错判、漏判、误判。 4、大家知道，大题不能留空白，“会而不对”的题将涉及的知识套上去，必要时用“瑕疵”法求解，如20XX 年理科21大题： 设函数[].,0,cos )(π∈+=x x ax x f .)()1(的单调性讨论x f ) ,,(221122112211222111 y x y x z x z x z y z y z y x z y x k j i b a n -==?=

.,sin 1)()2(的取值范围求设a x x f +≤ 此题（Ⅱ）小题是高难度题，用下列方法可力争得分： [].,0,sin 1cos π∈+≤+x x x ax 解： ，分别得、、令ππ2 0=x 0 110+≤+?a ,1102+≤+?πa 11≤-πa 的取值范围分别是中a )3)(2)(1(??? ??∞??? ??∞∞+∞ππ2-4--，，，），，（ 这三个范围中取最小范围，即a 的范围是：?? ? ??∞π2-， 这种方法是不严谨的，我们用这这种“瑕疵”法得到的答案与标准答案一致，评卷老师也会酌情给分，这与留上空白是截然不同的效果。 5、大胆使用归纳、类比，赋值法，如20XX 年高考第6题不等式04 12>--x x 的解是：( ) A （-2,1） B （2，+∞） C （-2,1）∪（2，+∞） D （-∞，-2）∪（1，+∞） 只零用0和3个值检查，即可得到C 答案。 不少题用类比，归纳法，可获得奇特效果，这里就不一一列举。 20XX 年高考数学评卷心得体会 金沙一中数学组 何满贵 20XX 年年6月9—18号，在县教育局的安排之下，很荣幸到贵师大母校参加20XX 年贵州省高考评卷工作，现把去年在评卷前、评卷中、评卷后的一些工作以及之后自己的一些体会和感受与老师们一起分享，不对的地方望老师们批评指证，希望对老师们有一些帮助。 我还清楚记得，评卷前数学科评卷组长这样说：“高考，关系着

2014年浙江省高考数学试卷(理科)

2014年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共50分） 2 2 3．（5分）（2014?浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（） 4．（5分）（2014?浙江）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图 向右平移向左平移个单位 向右平移向左平移个单位 5．（5分）（2014?浙江）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n）， 6．（5分）（2014?浙江）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3） 7．（5分）（2014?浙江）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象可能是（）

B ． ． D ． 8．（5分）（2014?浙江）记max{x ，y}=，min{x ，y}=，设，为 +||﹣min{|||} min{|+﹣|}min{||||} ||﹣||||max{|||﹣|+||9．（5分）（2014?浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个蓝球（m ≥3，n ≥3），从乙盒中随机抽取i （i=1，2）个球放入甲盒中． （a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi （i=1，2） ； （b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i （i=1，2）． 10．（5分）（2014?浙江）设函数f 1（x ）=x 2 ，f 2（x ）=2（x ﹣x 2 ）， ， ，i=0，1，2，…，99 ．记I k =|f k （a 1）﹣f k （a 0）|+|f k （a 2）﹣f k （a 1）丨+…+|f k （a 99） 二、填空题 11．（4分）（2014?浙江）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是 ．

2020年高考数学辅导 阅卷老师的建议及分析 数学如何拿高分

数学如何拿高分 考题解析 高考各类题型基本固定 张天德教授说，对于数学高考来说，同学们首先应该熟悉考题基本类型，在抓重点的同时全面地兼顾掌握各类知识点。与此同时还要注重掌握基础知识，熟练课后习题及其变形。“高考试卷中各类题型基本上是固定的。”张天德教授说，数学高考试卷中，选择题、填空题往往是考查各个基础知识点，难度不会太大。按历年经验，主要是在函数的性质方面会出题比较多。另外，还会在复数的运算、立体几何、三角函数、圆锥曲线等知识点分散出题。程序设计和流程图的填写、概率和排列组合也会考查。 选择题、填空题中一般必有圆锥曲线、立体几何、三角函数和不等式各一题。解答题基本上是三角函数、概率、立体几何数列、圆锥曲线和导数等知识点。张天德教授向考生强调，这些必考和常考类型及知识点一定要掌握好，相对应的题一定要做熟练，牢固掌握这些基础知识点。 张天德教授说，今年高考考题中有可能会出现一两道与实际相联系的题。不过这样的题归根结底还是考平时学的知识和方法，只不过是将实际问题转化为数学模型，即转化为平时做过、见过的题型，考生不必紧张，只要平时牢固掌握知识点，活学活用即可。 答题技巧 学会取舍，合理分配答题时间 “整体而言，高考数学要想考好，必须要有扎实的基础知识和一定量的习题练习，在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。”张教授说，往年考试中总有许多同学抱怨考试时间不够用，导致自己会做的题最后没时间做，觉得很“亏”。他表示，高考考的是个人能力，要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来，只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。因此，对于大部分高考生来说，养成快速而准确的解题习惯并熟练掌握解题技巧是非常有必要的。 张教授表示，现在距高考只有不到二个月的时间了，在这最后一段时间的复习中，同学们应该重新回归基本题型，总结过去的经验，争取在填空题、选择题等基础考查中不丢分。在各个大题中，应该全力以赴把握住前几道低难度的试题，详细解题步骤、规范答题细节，保证不该丢的分一定不能丢。同时还要善于分析出题人的出发点以及得分要点，尽量争取拿到更多的分数。 “要舍得扔自己不会做的大题。”首先把握住低中档题，难题能得一分是一分，但不要一味陷入其中而浪费大量时间。如果只想得135分左右，最后两道大题只需做前一两问即可。在高考的前一个月应该把高考模拟试卷好好做一下，多研究一下，并多注重其变形考查，掌握技巧是非常关键的。另外，考生在平时的练习中，不要以题量来衡量，而是要以答题效果

数学阅卷心得

襄阳五中杨老师高考数学阅卷心得 高考数学阅卷心得 本人有幸参加了2012年湖北高考的数学阅卷工作，感慨颇多，现作简要心得如下： 一．阅卷评分原则 阅卷老师在评卷之前被要求先进行试评。首先由专家组讨论制定标准答案、评分标准并进行细化，把题目的多种解答方法和每一个得分点都列出来。在实际阅卷中，只要是评分细则认可的，符合专家组合议认定的得分点，就可给分。但也只有见到认定的这些踩分点才给分,否则写得再多也无用。因为评卷规定：不能灵活给分,更不能酌情给分，否则容易造成大量的仲裁卷，因为系统规定得分误差不能超过1分。 二．阅卷心得体会 有鉴于此，结合自身的阅卷，我觉得广大考生有必要注意把握以下答卷技巧： 1.注意答题序号和位置。关于填空题答错位置的情况，规定填空题中如果调换了两个题目的顺序，是不会给分数的，就算错误了。这包括同一个题中有两个空，如果填写顺序反了，也算错误，不能得分。 在解答题中，如果将题目位置答错或者随意更改题号，按规定，阅卷老师需要做提交处理，提交到该题的题组长处，再由组长调出该密号所对应的试卷的全卷，找出答错位置的部分，进行单独评分，甚至必要时调阅原纸质试卷。 另外要强调，解答题目时，不能答在所给答题区域的方框外。答题时，

有同学写不下了，想在下面挤一行，有的挤到别的题目上了，有些挤到框框外面去了，这些都不可能在阅卷时看到。扫描只能扫到当前题目所给答题区域以内，答在以外的任何地方，和没有做答是完全一样的效果。 2.板面设计要合理。重点一定要突出，叙述以踩点、清晰、简洁、工整为佳。不少学生看到卷面空白的地方还比较多，开始答题的时候写得比较松散，但越是写到后面越发现写不下，也知道不能写到指定区域的外面，就画一箭头把步骤带到有空白的地方，东一个箭头，西一个箭头，过程板书极其混乱，这对自己的得分非常不利。 3.还要注意答题的完整性，有问必有答。平时有些学生审题不细心，题没看完就开始做，按照自己的惯性思维稀里糊涂做完了，这个时候产生的后果往往是致命的。做题时，一定要先看清题目问什么再做，做完后一定要检查是否回答了题目的提问。这样做，至少有两点好处：一是可以提醒自己是不是解答完整了；第二，其实也是为了让阅卷老师能一眼看到答案，让老师尽可能短地在试卷上停留。 4．阅卷时特别强调知识点的把握。解题过程中，一些计算的具体细节可以不写，但是关键的得分点的步骤必须要有。这一点，高考阅卷和平时不一样，给分给的比较细，比如2012年湖北卷理科立体几何体题总分是12分，评分时就有12个给分点，一个点1分，所以得满分的人很少，大部分会做的人都要扣掉2分左右的步骤分。 5．注意答题技巧。有时做不到第一问，或者猜测出了第一问的结论，但如果第二问会做，你可以跳过第一问来做第二问。 有些同学碰到某个题目不会做时，就干脆不动笔，直接放弃，这种做

2018浙江高考数学试题 解析

2018浙江省高考数学试卷（新教改） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 A=（）1．（4分）（2018?浙江）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则? U A．?B．{1，3} C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5} 2．（4分）（2018?浙江）双曲线﹣y2=1的焦点坐标是（） A．（﹣，0），（，0）B．（﹣2，0），（2，0） C．（0，﹣），（0，）D．（0，﹣2），（0，2） 3．（4分）（2018?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（4分）（2018?浙江）复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 5．（4分）（2018?浙江）函数y=2|x|sin2x的图象可能是（） A． B． C．

D． 6．（4分）（2018?浙江）已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（4分）（2018?浙江）设0＜p＜1，随机变量ξ的分布列是 ξ012 P 则当p在（0，1）内增大时，（） A．D（ξ）减小B．D（ξ）增大 C．D（ξ）先减小后增大D．D（ξ）先增大后减小 8．（4分）（2018?浙江）已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）．设SE与BC所成的角为θ 1 ，SE与平面ABCD 所成的角为θ 2，二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ 3 ，则（） A．θ 1≤θ 2 ≤θ 3 B．θ 3 ≤θ 2 ≤θ 1 C．θ 1 ≤θ 3 ≤θ 2 D．θ 2 ≤θ 3 ≤θ 1 9．（4分）（2018?浙江）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足﹣4?+3=0，则|﹣|的最小值是（）A．﹣1 B．+1 C．2 D．2﹣ 10． （4分） （2018?浙江）已知a 1，a 2 ，a 3 ，a 4 成等比数列，且a 1 +a 2 +a 3 +a 4 =ln（a 1 +a 2 +a 3 ）， 若a 1 ＞1，则（） A．a 1＜a 3 ，a 2 ＜a 4 B．a 1 ＞a 3 ，a 2 ＜a 4 C．a 1 ＜a 3 ，a 2 ＞a 4 D．a 1 ＞a 3 ，a 2 ＞a 4 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

高考数学阅卷场评分细则

谈高考数学中的得分策略 ------关于山东高考数学得分策略对于山东高考数学题，特点是压轴题，有很多同学抱着“回避”的态度，这种“回避”必然导致“起评分”降低----别人从“150分”的试题中得分，而你只能从“120分”的试题中得分。因此，从某种意义上说，这种“回避”增加了考试的难度！因为,假如有些基础题你思维“短路”，立刻导致考试“溃败”。其实，只要我们了解高考数学题的特点，并且掌握一定的答题技巧，注意评分的细则，相信同学们还是能够取得高分的。下面，我谈一谈我的几点认识，供同学们参考。 1.评分标准 对于所有认真复习迎考的同学而言，通过训练都能获得六道解答题的解题思路，但如何得全分，却需要下一定的功夫。如果想得到全分，就需要对评分标准，特别是最近几年的阅卷的评分细则有一个大致的了解。下面通过2015年高考的两道试题的评分细则做一下解读，通过细则的解读，希望同学们能减少失误，做到“一分不浪费。”

2015 年山东高考第18题评分细则 (18)(本小题满分12分) 设数列}{n a 的前n 项和为n S . 已知.332+=n n S (1)求}{n a 的通项公式. (2)若数列}{n b 满足,log 3n n n a b a =求}{n b 的前n 和.n T 省标答案. 18. 解:（1） 因为332+=n n S ， 所以3321+=a ，故31=a . .........................(1分） 当1>n 时，33211+=--n n S 此时1113233222---?=-=-=n n n n n n S S a 即13-=n n a ， ..........................(5分)

2019高中作文指导：高考作文评分标准

2019高中作文指导：高考作文评分标准 高考作文评分标准内容方面：审题、立意是根本，材料是否充实，视 角是否独特，情感表达是否真切是欣赏点。审题、立意的关键是对题 目或材料中心的把握是否准确，不偏离题旨。丰富：材料丰富，论据 充实，形象丰满，意境长远。材料丰富，是指内容丰富，是在基础等 级内容充实基础上的更高一级的评价标准。高考作文存有的一个普遍 问题是内容单薄，内容单薄的主要原因是平时缺少甚至没有积累。这 个积累理应包括阅读积累、生活积累、审美积累等多个方面。高 考作文评分标准有创新：见解新颖，材料新鲜，构思精巧，推理想象 有独到之处，有个性色彩。培养学生的创新精神和创新水平，在新的 教育观点之下，已成为语文科必须参与完成的任务。高考作文在发展 等级中设立有创新的条目，目的正是想通过一个侧面鼓励学生培养创 造性思维。需要说明的是发展等级采用一点评分法，所谓一点评分法，就是依据12个评分点,不求全面,以一点突出者按等评分,直至满分。 也就是说，有一点突出就能够得到满分20分。高考作文评分标 准表达方面：文体、语言是根本，结构是其欣赏点。符合文体要求是 指写作符合所选文体特点，且特征明显，不要写成四不像文章;语言表 达顺畅，不能生涩难懂，也不提倡文白相杂或乱用网络语言;结构要 做到有头有尾，有分段，有过渡，没有大的漏洞。深刻：透过现 象深入本质，提示事物内在的因果关系，观点具有启发性。深刻，高 考作文评分标准是指作文的见解深刻。高考作文对深刻这个发展等级 的认同是包含社会流行的准确观点与自己深切体会这两个方面的。议 论性文章是说理透切，论点深刻;记叙性文章是形象生动，思想深刻。 高考作文鼓励见解深刻，并且是鼓励多种多样，或是深入本质，或是 提示原因，或是说明结果，或是指出规律，或是预见发展，或是抓住 要害，或是给人启发，等等。高考作文评分标准体来说，与过去 几年作文阅卷相同，语言仍是本次作文判分的主要依据之一。低幼化 的语言、过于寒碜的语言、缺少品位的语言应该在切入分之下。语言 形象生动，富有包孕，意味深长，很有文化底蕴一类的文章赋分理应

山东高考数学_阅卷心得

高考数学网上阅卷的心得体会 数学组 李爱霞 一、阅卷程序简介 高考阅卷采用“双评”加“仲裁”最后是“质检”的三重保险的阅卷模式。评卷教师进入评卷室之前，必须把随身携带的手机、数码相机、包、水杯以及与评卷无关的东西放在门外，进入阅卷室后，每个评卷人员都有一个用户名和登录密码，凭用户名和密码才能登入，登入后每个评卷人员的一举一动都处在小组组长、大组组长、专家组成员及摄像头的监控中，你离线几分几秒，你阅卷的总量、配对量、剩余量、平均速度、有效度、恶评率、仲裁率等各项指标在电脑里都有实时跟踪。每份答卷至少由两名人员评分，而且彼此看不到对方的分数，两名人员不是固定组合，电脑随机派送，若两人所给分数在一定的范围内（误差不超过1分），就是有效分数，两个分数加起来取平均分，就是该答卷的最后得分。如两人所给分数超出1分，由小组长裁定，最后给定分数。而仲裁分数与评卷分数差，将记录第一次评卷的两个老师的有效率，如果误差太大，将记为“恶评”，作为考评阅卷老师的重要依据，对恶评率高的予以解聘，并且将解聘报告反馈到评卷老师所在的教育局和学校，评卷教师所在的学校的所有老师在以后的高考评卷中将不被聘用。 二、阅卷给分原则 高考阅卷评分原则，比起平时老师阅卷，更加强调知识点的把握，更加客观，评分本着“给一分有理，扣一分有据”的原则。寻找得分点，通过“见是得分”，“踩点”得分，上下不受牵连。 下面就以我参评的理科20题为例说明一下： (本小题满分13分)平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为2，左、右焦点分 别是12,F F ,以1F 为圆心，以3为半径的圆与以2F 为圆心，以1为半径的圆相交，交点在椭圆C 上. （Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）设椭圆22 22:144x y E a b +=，P 为椭圆C 上的任意一点，过点P 的直线y kx m =+交椭圆E 于A,B 两点，射线PO 交椭圆E 于点Q. （ⅰ）求|||| OQ OP 的值；（ⅱ）求ABQ ?面积最大值. 解析：（Ⅰ）由题意知1,23,2,42222==-= ==b c b a e a a ，可得又-----2分注： 各一分b a , 故21,b =2 4,a =椭圆C 的方程为2 214x y +=. ---------------3分

2016年浙江省高考数学试卷理科【2020新】

2016年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∪（?R Q）=（）A．[2，3]B．（﹣2，3]C．[1，2） D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞） 2．（5分）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|=（） A．2 B．4 C．3 D．6 4．（5分）命题“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是（） A．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2B．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 C．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2D．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 5．（5分）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（） A．与b有关，且与c有关B．与b有关，但与c无关 C．与b无关，且与c无关D．与b无关，但与c有关 6．（5分）如图，点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上，且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|，A n≠A n+1，n∈N*，|B n B n+1|=|B n+1B n+2|，B n≠B n+1，n∈N*，（P≠Q表示点P与Q不重合）若d n=|A n B n|，S n为△A n B n B n+1的面积，则（） A．{S n}是等差数列B．{S n2}是等差数列 C．{d n}是等差数列 D．{d n2}是等差数列

关于高考数学学习心得体会

本次学习主要是针对高中教师的自身提高，了解命题人的心思，出发点，以及如何根据课标进行命题。 史玉京老师根据参加今年高考阅卷，以今年的山东卷考题的立体几何题为原型，分析了它所考查的知识点，如何降低难度，如何根据课标转化题型，以及给了同一道题的不同的突破点和思路。 据史老师介绍，今年的阅卷教师由三部分人员组成：高校教师，在读研究生，中学教师。阅卷流程是：评卷、仲裁、质检，采用“双评”加“仲裁”最后是“质检”的三重保险的阅卷模式，确保了公平、公正、准确的阅卷原则。每个阅卷人员都有一个用户名和密码，凭用户名和密码才能登入，登入后每个阅卷人员的一举一动都处在组长及专家的监控中，比如说你离线几分几秒，你阅卷的总量，平均速度，有效度，仲裁率等各项指标在电脑里都有实时跟踪，这增加了阅卷的透明度。每份答卷至少由两名人员评分（双评），而且彼此看不到对方的分数，两名人员不是固定组合，而是电脑随机派送，若两人所给分数在一定的范围内（误差不超过2分），那就是有效分数，两个分数加起来取平均分，就是该答卷的最后得分。如果两人所给分数超出一定的范围（误差超过3分），由第三个人重新评阅（仲裁），也就是由小组长裁定，最后给定分数。而仲裁分数与评卷分数差，将记录第一次评卷的两个老师的有效率，如果误差太大，将记为“恶评”，作为考评阅卷老师的重要依据，对恶评率高的老师领导会跟他们进行谈话，严重的予以解聘。这样，就可以避免较大失误，相对来说，评分更加公正准确。当然，也不能保证百分之百的准确，但误差已经降到最低，并且有效地控制了感情分数的出现。 通过史老师的介绍，我有以下几点体会： 一．数学学科阅卷评分的原则是懂多少知识就给多少分，这种方法叫做“分段得分”或“踩点得分”即踩上知识点就得分，踩的多就多得分，上下过程是不受牵连的。 二．学生答卷的教学建议 由于数学学科阅卷评分的原则是“分段得分”，所以要求学生：会做的题目力求不失分，部分理解的题目争取多得分。对大多数考生来说，最重要的是如何从拿不下来的题目中通过‘分段得分’拿到宝贵的分数。建议在以后的教学中把三种得分技巧灌输给我们的学生：

2019浙江省高考数学试卷(理科)

2015年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科） 1．（5分）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（?R P）∩Q=（）A．[0，1） B．（0，2]C．（1，2） D．[1，2] 2．（5分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）A．8cm3B．12cm3C．D． 3．（5分）已知{a n}是等差数列，公差d不为零，前n项和是S n，若a3，a4，a8成等比数列，则（） A．a1d＞0，dS4＞0 B．a1d＜0，dS4＜0 C．a1d＞0，dS4＜0 D．a1d＜0，dS4＞0 4．（5分）命题“?n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是（）A．?n∈N*，f（n）?N*且f（n）＞n B．?n∈N*，f（n）?N*或f（n）＞n C．?n0∈N*，f（n0）?N*且f（n0）＞n0 D．?n0∈N*，f（n0）?N*或f（n0）＞n0 5．（5分）如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是（） A．B．C．D． 6．（5分）设A，B是有限集，定义：d（A，B）=card（A∪B）﹣card（A∩B），其中card（A）表示有限集A中的元素个数（） 命题①：对任意有限集A，B，“A≠B”是“d（A，B）＞0”的充分必要条件； 命题②：对任意有限集A，B，C，d（A，C）≤d（A，B）+d（B，C） A．命题①和命题②都成立B．命题①和命题②都不成立 C．命题①成立，命题②不成立D．命题①不成立，命题②成立 7．（5分）存在函数f（x）满足，对任意x∈R都有（） A．f（sin2x）=sinx B．f（sin2x）=x2+x C．f（x2+1）=|x+1| D．f（x2+2x）=|x+1| 8．（5分）如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α，则（） A．∠A′DB≤αB．∠A′DB≥αC．∠A′CB≤αD．∠A′CB≥α

高考作文阅卷流程和判分标准

高考作文阅卷流程和判分标准 作文阅卷流程 流程一：看篇幅 首先，一份作文拿到手，作为阅卷老师，会先大致看一下文章篇幅，如果篇幅首先就不达标，那么毫无疑问，你的作文分数不会高，因为老师会觉得你根本没话讲，说不出来。 流程二：看标题 其次看的是标题，如果是规定好的题目，这个环节就省了，如果是自拟题目，而你的文章标题起得新颖别致又有内涵，那么现在你的作文的第一印象就是一类文。 流程三：看点题 接下来，老师的眼睛就会在第一段里找，找什么呢？找你有没有点题！看开头是否简短吸引人，如果开头写了半天，没有点题，完了，你就掉到二类文了，这时，老师还不会认为你跑题了。他还会接着看。当然，如果你开头点题做得好，而且还有些小吸引人的部分，ok，你还在一类文里。 流程四：看结尾 再下来，老师会继续往下看吗？no，这时，老师会把目光快速定位到文章结尾，最后一段你再次点题、总结、升华并且独立成段，好，如果开头结尾都不错，那么恭喜你，你的作文至少在二类文里了。如果你结尾拉拉杂杂写了一堆，抒情不到点上，只是为了堆字数，而你开头又没点题，那么可以肯定，老师的阅卷已经进入十秒倒计时了。可能会是三类文甚至是四类文。 流程五：看分段

最后，看了开头和结尾，现在开始看正文了吗？no，还不是。这时老师会把整个卷子大致看一眼，看看你的分段情况，如果你分段清晰，错落有致，那你又为自己增加了一些分数。如果你没有分段，就中间密密麻麻写了一大堆，老师的印象就会是：条理不太清晰，文章结构安排有问题。 流程六：看正文 一般判卷到这时候，作文好或不好，老师心里的预判分数都出来了，再下来开始看你的正文。如果是记叙文，你描写生动细腻，抓住了人物特点，运用了修辞手法；如果是议论文，你逻辑清晰，有意识地运用了各种论证方法，那么，你的作文就是一类文。至于扣分多少，就看你的文章能否投老师所好了，这是有主观因素的，但差别不会太大。 记住一条规律：越是高分作文，老师看的时间越长。 阅卷评分的标准 标准1：标题能一眼看出与主题的关联 作文如果是自拟标题，那么拟题的第一原则是切题，即切合主题或话题，其次才是简练、有新意和有文采。 标准2：文章的首段和尾段最好都点题 点题形式多样，既可以点出完整的主题（或话题、标题），也可以点出主题的关键词，还可以把主题稍作改动但保留其关键词。 例如，作文《你我走过的日子》开头： 窗外的雨，淅淅沥沥下个不停，我原本平静的心，泛起了涟漪。我不禁想起了小时候住在外公家的日子，想起了外公陪我度过的快乐日子。

2020浙江高考数学

1 2 1 1 1 （第5题图） 侧视图 俯视图 绝密 ★ 启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页；非选择题部分3至4页。满分150分。考试用时120分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 参考公式： 若事件,A B 互斥，则 ()()()P A B P A P B +=+ 若事件,A B 相互独立，则 ()()()P AB P A P B = 若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则n 次 独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 ()(1)(0,1,2,,) k k n k n n P k C p p k n -=-= 台体的体积公式 11221 ()3 V S S S S h = 其中1S ，2S 分别表示台体的上、下底面积， h 表示台体的高 柱体的体积公式 V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式 1 3V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，表示锥体的高 球的表面积公式 2=4S R π 球的体积公式 34 3V R π= 其中表示球的半径 选择题部分(共40分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1. 已知集合{} 14P x x =＜＜，{} 2Q x x =＜＜3，则P Q = A.{ }1x x ＜≤2 B.{ }2x x ＜＜3 C.{ }3x x ≤＜4 D.{} 1x x ＜＜4 2. 已知a R ∈，若1(2)a a i -+-（i 为虚数单位）是实数，则=a A.1 B.-1 C.2 D.-2 3. 若实数,x y 满足约束条件310 3x y x y -+??+-? ≤≥0，则2Z x y =+的取值范围是 A.(] ,-∞4 B.[)4+∞， C.[)5+∞， D.()-∞+∞， 4. 函数 cos sin y x x x =+在区间[],ππ-上的图像，可能是 A B C D 5. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积（单位：3 cm ）是 A. 73 B. 143 C.3 D.6 6. 已知空间中不过同一点的三条直线,,l m n .“,,l m n 共面”是“,,l m n ” 相交的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 已知等差数列 {}n a 的前n 项和为n S ，公差0d ≠， 1 1a d ≤.记12b S =，1222n n n b S S +-=-，* n N ∈，下列等式不可能成立的是 A.4 262a a a =+ B.4 262b b b =+ C.2 428=a a a D.2 4 28b b b = 8. 已知点O （0,0），A （-2,0），B （2,0）.设点P 满足 2PA PB -=，且P 为函数2 34y x =-图像上的点，则 OP = 22 410 7 109. 已知,a b R ∈且,0a b ≠，对于任意0x ≥均有()()(2)0x a x b x a b ----≥，则 A.0a ＜ B.0a ＞ C.0b ＜ D.0b ＞ 10.设集合S T ，，**S N T N ??，，S T ，中字至少有两个元素，且S T ，满足： ①对于任意的x y S ∈，，若x y ≠，则xy T ∈； ②对于任意的x y T ∈，，若x y ＜，则 y S x ∈.下列命题正确的是 A.若S 有4个元素，则S T 有7个元素 B.若S 有4个元素，则S T 有6个元素， C.若S 有3个元素，则S T 有5个元素 D. 若 S 有3个元素,则S T 有四个元素 h R 姓名： 准考证号：