交变电流的产生和变化规律

交变电流的产生和变化规律

目标认知

学习目标

1．了解交变电流，理解正弦交流电的概念。

2．理解正弦交流电的产生过程及产生条件，能够利用电磁感应定律推导计算正弦交流

电的瞬时值表达式。

3．从正弦交流电产生过程、变化图象及解析式三个方面的结合上去理解它的变化规律。

4．理解描述交流电的物理量：最大值、有效值、周期、频率等的意义及相应计算，尤其是有效值的意义和相关计算。

5．能够熟练地写出正弦交流电的瞬时值表达式以及从它的变化图象上读出有用信息。

6．了解电感电容对交流电的影响以及交流电、直流电作用于电感电路的不同之处；了解电感和电容在交流电路中的应用。

7．能将电磁感应的相关知识迁移到本部分内容中解决问题；能理解物理学等效思想的意义。

学习重点

1．对正弦交流电的产生过程和变化规律的理解。

2．理解描写交流电的物理量，能熟练地写出正弦交流电的瞬时值表达式，熟练地进行最大值与有效值的计算。

学习难点

1．正弦交流电产生过程以及对中性面特点的理解。

2．有效值的意义以及应用有效值的概念进行能的转化和守恒的有关计算。

3．电感和电容对交流电影响。

知识要点梳理

知识点一：直流电和交流电

要点诠释：

1．直流电

电流的方向不随时间变化的电流或电压叫做直流电。直流电可以分为：脉动直流电和恒定电流两种形式。

脉动直流电：电流或电压的大小随时间发生变化，但方向不发生变化，如图甲、乙所示。

恒定电流（或恒定电压）：电流或电压的大小和方向都不随时间发生变化，如图丙、丁。

2．交流电

电路中的电流大小和方向都随时间做周期性的变化，这样的电流叫交变电流，简称交流（AC）。

实际应用中，交变电流有不同的变化规律，常见的有以下几种，如图所示。

知识点二：正弦交流电的产生和变化规律

要点诠释：

1．实验装置

如图所示，一个线圈在匀强磁场中绕着垂直于磁场的轴匀速转动时，就会在线圈中产生正弦交流电。

注意如下几点：

①线圈所在空间的磁场是匀强磁场；

②线圈匀速转动；

③线圈的两个端分别固定在完整的滑环L、K上，碳刷F和E各自与L、K始终相接，也就是说，每个碳刷始终和线圈的同一个端相接对外供电。（这是与直流发电机所不同的地方）。

2．正弦交流电方向变化的位置——中性面

（1）中性面

线圈平面与磁感线垂直的位置，如上图中甲、丙线圈所在平面即为线圈中性面。

（2）中性面的特点

①线圈的各边都不切割磁感线，线圈中无感应电动势和感应电流产生。

②线圈每经过一次中性面，电流的方向就改变一次，线圈每转一周电流方向改变2次。

③在中性面处线圈包围的磁通量最大，但其变化率。

3．正弦交流电电动势最大的位置——与中性面垂直的位置

如上图乙、丁线圈所在位置。

（1）与中性面垂直的位置的特点

由于磁场与线圈平面平行，所以磁通量为零，但是磁通量的变化率却最大，因此感应电动势最大，感应电流最大。

（2）此位置线圈的AB边和CD边的速度方向与磁感线垂直

线圈远离此位置时，感应电动势变小。

4．正弦交流电：电动势、电流、电压随时间的变化规律

（1）正弦交变电流的瞬时表达式（从中性面开始计时）

其中i、u、e分别表示电流、电压、电动势的瞬时值，I m、U m、E m分别表示电流、电压、

电动势的最大值。

（2）正弦交变电流的图象

如图：

（3）对正弦交变电流的图象的理解

正弦交变电流随时间变化情况可以从图象上表示出来，图象描述的是交变电流随时间变

化的规律，它是一条正弦曲线，如图所示：

从图象中可以解读到以下信息：

①交变电流的最大值I m、E m、周期T。

②因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻。

③找出线圈平行磁感线的时刻。

④判断线圈中磁通量的变化情况。

⑤分析判断i、e随时间的变化规律。

知识点三：正弦交流电瞬时值表达式的推导过程及求解步骤

要点诠释：

1．交变电流的瞬时值表达式的推导

设线圈从中性面起经时间t转过角度，则=ωt，

此时两边ab、cd速度方向与磁感线方向的夹角分别为和（180°－ωt），如图所示：它们产生的感应电动势同向相加，整个线圈中的感应电动势为：

因为，代入上式中得：

。

对纯电阻电路，设闭合电路总电阻为R，由欧姆定律得闭合回路的电流瞬时值

。

此时加在电路的某一段电阻R＇上的电压瞬时值：

。

2．求解交变电动势瞬时值的步骤

①确定线圈转动是从哪个位置开始计时。

②确定表达式是正弦还是余弦。

③确定转动的角速度ω及N、B、S等。

④求出峰值E m，写出表达式，代入角度求瞬时值。

知识点四：描述交流电的物理量

要点诠释：

1．描述交变电流大小的物理量

（1）峰值

交变电流在一个周期内所能达到的最大值，峰值可以用来表示交变电流的强弱或电压的高低，但不适于用来表示交流电产生的热量或转化为多少其它形式的能。

峰值在实际中有一定的指导意义，所有使用交变电流的用电器，其最大耐压值应大于其使用的交变电压的峰值，电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许施加电压的最大值。

（2）有效值

使交变电流和直流电通过相同阻值的电阻，如果它们在相等时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交变电流的有效值。

①在没有特别说明时，通常所说的交变电流、电压、电动势都是指有效值，交流电流表测量的值也是有效值，交流用电设备铭牌标出的电压、电流值也是指有效值。

②正弦交变电流的有效值与最大值之间的关系：，，

。

（3）瞬时值

交流电的瞬时值反映的是不同时刻交变电流的大小和方向，瞬时值是时间的函数，不同时刻瞬时值不同。

（4）平均值

其数值可以用计算。注意某段时间内的交流电的平均值不等于这段时间始末时刻瞬时值的算术平均值。

对有效值的说明：

①有效值是根据直流电和交流电的热效应等效定义的，旨在描写一个变化的交流电能量转化情况。

②，，仅适用于正弦交流电，对其它变化形式的交流电则不适用。

③等关系适用于正弦交流电长时间作用的效果，即，若t≤T时，只有在，t=T或者从i=0到i=I m的、的时间内成立。

2．描写交流电变化快慢的物理量

（1）周期

交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒（s）。

（2）频率

1 s内交变电流完成周期性变化的次数，用f表示，单位是赫兹（Hz）。

（3）周期T、频率f、线圈的转速n及ω的关系

，，（n的单位取r / s）

知识点五：电感、电容对交变电流的影响

要点诠释：

1．电感对交变电流的阻碍作用

（1）对比法实验探究

如图，把线圈L与白炽灯串联起来，先把它们接到直流电源上，再把它们接到交流电源上。取直流电源的电压与交流电压的有效值相等。观察两种情况下灯泡的亮度。

（2）实验现象

接通直流电源时，灯泡亮度大；接通交流电源时，灯泡亮度小。

（3）实验结论

电感线圈对交变电流有阻碍作用。电感对交变电流的阻碍作用的大小用感抗表示，线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，阻碍作用就越大，感抗也就越大。

（4）电感线圈的特性及应用

特性：通直流阻交流。

应用：

①低频扼流圈：通直流阻交流，线圈的自感系数很大。

②高频扼流圈：通低频阻高频，线圈的自感系数较小。

③日光灯镇流器：日光灯正常工作时，起降压限流作用。

2．电容器对交流电的阻碍作用

（1）对比实验探究

如图所示，把白炽灯和电容器串联起来，先把它们接到直流电源上，再把它们接到交流电源上，观察灯泡的发光情况。把电容器从电路中取下来，使灯泡直接与交流电源相连，再观察灯泡的发光情况。

（2）实验现象

电路中串有电容器时，接通直流电源，灯泡不亮；接通交流电源，灯泡亮；把电容器从电路中取下来，使灯泡直接与交流电源相连，灯泡要比接有电容器时更亮。

（3）实验结论

电容对交流电有阻碍作用，这个阻碍作用用容抗表示。

关于容抗：

①表示电容对交变电流阻碍作用的大小。

②大小由电容器的电容和交变电流的频率决定。电容越大，交变电流的频率越高，容抗

就越小。若用X C表示容抗，C表示电容器的电容，f表示交变电流的频率，则有。（说明：对于容抗的公式，只要求作定性的解释，不要求作定量的计算）

③容抗的单位是欧姆，在交变电路中类似于一个电阻。

（4）电容的特性和应用

特性：通交流，隔直流；通高频，阻低频。

应用：

①放大器的级间耦合，称为耦合电容，用来传递经过放大了的交流信号。

②过滤脉动直流电的高频成份，称为滤波电容。

规律方法指导

1．正弦交流电的三要素

（1）最大值：，其中v表示线圈切割磁感线的线速度，

表示线圈转动过程的最大磁通量。

（2）角速度：

（3）初相位：计时起点t=0时刻线圈平面与中性面所夹的角。（表示线圈的初位置）说明：三要素明确之后，正弦交流电的瞬时值表达式便可以顺利地写出，即

。

2．将正弦交流电产生过程中线圈的位置、表示变化规律的图象上的点、解析式的

值三者对应起来形成对正弦交流电的状态和变化规律的准确、完整的认识。

3．理解中性面的特殊意义

①e=0，i=0，但最大。

②。

③是交流电方向变化的位置。（对于日常使用的正弦交流电f=50 Hz，方向每秒钟改变100次）

4．对交变电流的有效值的理解

（1）交变电流的有效值是根据电流的热效应（电流通过电阻生热）进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热（或热功率）进行计算。计算时“相同时间”一般要取一个周期的时间。半周期对称的可取半周期。

（2）常见的几种交流电的有效值

在高中阶段能计算有效值的非正弦交流问题主要有以下两类：

（1）各段时间内电流的大小有各自不变的值，且有周期性。

（2）某段时间电流按正弦规律变化，且这段时间内电流完成整数个由零到最大值的变化，且这种变化情况有周期性。

建议同学们对上述交流电，根据有效值的定义，分别计算它们的有效值，并与表中数值对照！

5．交变电流的有效值和平均值的区别

（1）物理意义不同

交流有效值是根据热效应规定的，即跟交流的热效应相等的直流电的值为交流的有效值，在计算热量、电功率时，应用此有效值；

交流的平均值是交流图象中波形对时间轴所围的面积跟时间的比值，由于对时间所围面积的大小表示这段内通过的电荷量，因此计算通过导体的电荷量时，应用交流电的平均值。

平均值的计算须用和计算。

（2）计算方法不同

例如单匝线圈在磁场中匀速转动产生正弦式交流电，当线圈从中性面转过90°角的过

程中，其有效值为，其电动势的平均值。由

此可知在计算中不能用有效值来代替平均值，平均值也不能代替有效值。

典型例题透析

题型一 求正弦交流电的瞬时感应电动势

1．如图所示，有一闭合的正方形线圈，匝数 N= 100，边长为 10 cm ，线圈总电阻为 10 Ω。线圈绕OO ＇轴在B=0.5 T 的匀强磁场中匀速转动，每分钟转1500转，求线圈平面从图示位置转过30°时，感应电动势的值是多少？

思路点拨：

（1）明确正弦交流电的三要素，写出瞬时值表达式； （2）由瞬时值表达式求某时刻的值。 解析：n=1500 r / min=25 r / s ， ω=2πn=50πrad / s ，

最大值E m =NBS ω=100×0.5×0.01×50×3.14 V=78.5 V 。 线圈的初位置是中性面，所以其瞬时值表达式为：

当线圈转过30°即ωt=30°时

e=78.5×sin30°V=39.25 V。

答案：39.25 V。

总结升华：进行具体数值的计算时要注意统一到国际单位上。

题型二瞬时感应电动势和平均感应电动势求法

2．一边长为的正方形线圈abcd绕对称轴OO＇在匀强磁场中转动，转速为n=120 r / min，若已知边长=20 cm，匝数N=20，磁感应强度B=0.2 T，求：

（1）转动中的最大电动势及位置。

（2）从中性面开始计时的电动势瞬时值表达式。

（3）从如图所示位置转过90°过程中的平均电动势。

解析：

（1）当线圈平面转到与磁场平行时（S∥B），ab、cd两边均垂直切割磁感线，这时线圈中产生的感应电动势最大E m=NBSω=20×0.2×0.22×2π×2=2.0 V；

（2）电动势瞬时值表达式为e=E m sinωt=2sin（4πt）V；

（3）。

答案：（1）2.0 V 线圈平面与磁场平行（2）2sin4πt（V）（3）1.28 V

总结升华：正弦交流电的产生过程是一个电磁感应现象发生的过程，皆遵守法拉第电磁

感应定律。在高中阶段感应电动势的瞬时值由求得，平均感应电动势由

求得。

举一反三

【变式】如图所示，匀强电场B=0.50 T。一个匝数n=100匝的矩形线圈，边长ab=0.20 m，bc=0.10 m，围绕着跟磁场方向垂直的对称轴OO＇以角速度ω=100πrad / s匀速转动。从绕圈平面通过中性面时开始计时，求：

（1）t=0、、、各时刻的瞬时电动势；

（2）t由0到过程中的平均电动势。

解析：

（1）感应电动势的瞬时值表达式为：

则在各个时刻：

t=0，e=0

，

，

，

（2）0～内感应电动势的平均值：。

题型三对交流电图象的理解

3．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势随时间t的变化规律如图所示，由图象可知（）

A．t1和t2时刻穿过线圈的磁通量为零

B．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量变化率为零

C．是从线圈平面与磁场方向平行的时刻开始计时的

D．每当感应电动势e变换方向时，穿过线圈的磁通量都最大

解析：由图象可知，当t=0时，感应电动势有最大值，说明穿过线圈的磁通量的变化率最大，即线圈平面与磁场平行，选项C正确。t1、t2时刻感应电动势为零，说明这两个时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零，即线圈平面与磁场方向垂直，穿过线圈的磁通量最大，所以选项B正确、A错。当线圈平面通过中性面时，是感应电动势改变方向的时刻，所以选项D正确。

答案：BCD

举一反三

【变式】一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知（）

A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin(25 t)V

B．该交流电的频率为25 Hz

C．该交流电的电压的有效值为V

D．若将该交流电压加在阻值为R=100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W

答案：BD

解析：从图中可知，交流电周期T=4×10－2 s，峰值电压U m=100 V，

故交流电的频率，有效值。

加在R=100Ω的电阻上时的热功率，

瞬时值表达式，故正确选项为BD。

总结升华：本题考查交流电的周期、频率、有效值、瞬时值等基本概念及相互间关系，以图象为依托，各选项间相互关联。解题的关键是从图象读取信息。

题型四非正弦交流电有效值的计算

4．如图所示交变电流正值为某一正弦交变电流更换负值后i—t图象，求该交变电流的有效值。

思路点拨：当一个非正弦交流电的前半个周期和后半周期变化规律不变或者不对称时，应分别计算这两段时间内交变电流产生的焦耳热，然后运用有效值的概念进行计算，即Q1+Q2=I2RT。

解析：根据交变电流有效值的定义取一个周期t。则

即

所以有效值

答案：8.7 A

总结升华：只有正弦式交变电流才能用的关系，其他交变电流不能乱套这一公式，只有从有效值的定义及电流的热效应进行计算。

举一反三

【变式】如图甲所示的直流电通过图乙中的电阻R，则交变电流表的示数为多少？

解析：在半个周期内，它的有效值与正弦交变电流的有效值相同

，

再根据电流有效值的定义有：

解得。

说明：各种交流电电气设备上所标的、交流电流表测量的等均为有效值。

题型五交流电路中有效值和平均值的意义和运用

5．如图所示，矩形线圈abcd在磁感应强度B=2 T的匀强磁场中绕轴OO＇以角速度ω=10πrad / s匀速转动，线圈共10匝，电阻为r=5Ω，ab=0.3 m，bc=0.6 m，负载电阻R=45Ω。求电阻R在0.05 s内所发出的热量及0.05 s内流过电阻R上的电量（设线圈从垂直中性面开始转动）。

解析：

（1）电动势的最大值为：E m=nBSω=10×2×0.3×0.6×10πv=113.1 V

电流的有效值

所以0.05 s内R上发出的热量Q=I2Rt=5.76 J

（2）0.05s线圈转动的角度

平均感应电动势为：

平均感应电流为：

所以通过电阻R的电量为：

答案：5.76 J 0.072 C

总结升华：①用交流电的有效值求解通过电阻产生的热量或计算

电功、电功率。②用电流的平均值计算通过某截面的电量：，。

6．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，边长为，它在磁感应强度为B、方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为（）

A． B．

C． D．

思路点拨：首先弄清不封闭正方形线圈产生的电压或电流是正弦交流电，然后求出电动势的最大值，明确外电路进行计算。

解析：由线圈在磁场中匀速转动所产生的感应电动势的最大值E m=BSω和ω=2πn，可知

所以有效值。

由于小灯泡正常发光，所以，B正确。

答案：B

总结升华：对于交流电作用于纯电阻电路的计算方法，只要将交流电源的电动势用有效值E表示，其它的求解方法与直流电路相同。例如，路端电压的有效值U=IR、、等。

举一反三

【变式】如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时（）

A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动的电流

B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势

C．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d

D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力

解析：产生正弦交流电的条件是轴和磁感线垂直，与轴的位置和线框形状无关，转到图示位置时产生的电动势E具有最大值E m=nBSω，

由欧姆定律I=E / R总可知此时I相等，A对，B错。

由右手定则可知电流方向为a→d→c→d，故C错。

cd边受的安培力F=BL cd I，故F一样大，D错。

答案：A

题型六电阻、感抗、容抗对交流电阻碍作用的比较

7．如图所示，当交流电源的电压（有效值）U=220 V，频率f=50 Hz，3只灯L1、L2、L3的亮度相同（L无直流电阻），若将交流电源的频率变为f=100 Hz，则A．L1灯比原来亮B．L2灯比原来亮

C．L3灯和原来一样亮 D．L3灯比原来亮

答案：AC

解析：电容的容抗与交流电的频率有关，频率高、容抗小，

即对高频交流电的阻碍作用小，所以A项对；

线圈对交流电的阻碍作用随频率升高而增加，所以B项错；

电阻R中电流只与交流电有效值及R值有关，所以C项正确，D项错。

拓展：若将电源改为U=220 V的直流电源，则情况又如何？(L1不亮，L2更亮，L3亮度不变化)

举一反三

【变式】交变电流通过一段长直导线时，电流为I，如果把这根长直导线绕成线圈，再接入原电路，通过线圈的电流为I＇，则

A．I＇＞I B．I＇＜I C．I＇＝1 D．无法比较

解析：长直导线的自感系数很小，其对交变电流的阻碍作用可以看作是纯电阻，流经它的交变电流只受到导线电阻的阻碍作用。当导线绕成线圈后，电阻值未变，但自感系数增大，对交变电流的阻碍作用不但有电阻，而且有线圈的阻碍作用（感抗）。阻碍作用增大，电流减小。

答案：B

交变电流的产生和描述(含答案)

第1课时交变电流的产生和描述 导学目标 1.能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式.2.能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算． 一、交变电流的产生和变化规律 [基础导引] 关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说法中正确的是() A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次 C．线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率为零 D．线圈在与中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势最大 [知识梳理] 1．交变电流 大小和方向都随时间做__________变化的电流．如图1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示． 图1

2．正弦交流电的产生和变化规律 (1)产生：在匀强磁场里，线圈绕________________方向的轴匀速转动． (2)中性面：①定义：与磁场方向________的平面． ②特点：a.线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量________，磁通量的变化率为______，感应电动势为______．b.线圈转动一周，________经过中性面．线圈每经过____________一次，电流的方向就改变一次． (3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为__________曲线．如图1(a)所示． 思考：由正弦交流电的图象可以得出哪些物理量？ 二、描述交变电流的物理量 [基础导引] 我们日常生活用电的交变电压是e ＝2202sin 100πt V ，它是由矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的，则下列说法正确的是________． ①交流电的频率是50 Hz ②交流电压的有效值是220 V ③当t ＝0时，线圈平面恰好与中性面平行 ④当t ＝1 50 s 时，e 有最大值220 2 V ⑤电流每秒方向改变50次 [知识梳理] 1．周期和频率 (1)周期T ：交变电流完成________________变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒 (s)．公式：T ＝2π ω. (2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的________，单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T ＝________或f ＝________. 2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值 (1)瞬时值：交变电流某一________的值，是时间的函数． (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的________． (3)有效值：让交流与恒定电流分别通过________的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的________相等，则这个恒定电流I 、恒定电压U 就是这个交流的__________． (4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系 I ＝____________，U ＝____________，E ＝____________. (5)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值. 考点一 正弦交流电的变化规律 考点解读

2014届高考物理一轮复习交变电流的产生和描述学案

交变电流的产生和描述 1．交变电流：和都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电．交变电流的图象如图所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图（a）所示． 2．正弦交流电的产生：在匀强磁场里，线圈绕磁场方向的轴匀速转动． ⑴中性面：与磁场方向的平面 ⑵中性面与峰值面的比较： 比较项中性面峰值面 位置线圈平面与磁场方向线圈平面与磁场方向 磁通量零 磁通量的变化率0 感应电动势0 电流方向 3．正弦交变电流的函数表达式、描述交变电流的物理量： ⑴周期和频率：交变电流完成一次周期性变化（线圈转一周）所需的时间叫做周期，T= ，单 位是秒（s）；交变电流在1 s内完成周期性变化的次数叫做频率，f= ，单位是赫兹（Hz）． ⑵正弦式交变电流的函数表达式（线圈在中性面位置开始计时）：①电动势e随时间变化的规律e= E m sinωt．②负载两端的电压u随时间变化的规律u = U m sinωt．③电流i随时间变化的规律 i = I m sinωt．其中ω等于线圈转动的角速度，E m = nBSω． 4．交变电流的瞬时值、峰值、有效值：①瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．②峰值：交变电流（电流、电压或电动势）所能达到的最大的值，也叫最大值．③有效值：跟交变电流的等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E = E m，U = U m，I = I m． 5．电感和电容对交变电流的影响： ⑴电感对交变电流的阻碍作用：电感线圈对交变电流有作用，电感对交变电流的阻碍作用的大 小用感抗表示，线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，阻碍作用越大，感抗也就越大． ⑵电容器对交变电流的阻碍作用：交变电流能够“通过”电容器，电容器对交变电流有作用， 电容器对交变电流的阻碍作用用容抗表示．电容器的电容越大．电容器对交变电流的阻碍作用就越小，也就是说，电容器的容抗就越小，电容器在交流电路中起的作用是通，隔，通________、阻． 二．思考与练习思维启动 1．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说法中正确的是（）A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变 B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次 C．线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率为零 D．线圈在与中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势最大 2．一个单匝矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则（）A．线框交变电动势的最大值为nπBS B．线框交变电动势的有效值为2nπBS C．从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBS D．感应电动势瞬时值为e = 2nπBS sin2nπt 3．如图所示，在电路两端加上正弦交流电，保持电压有效值不变，使频率增大，发现各灯的亮暗情况是：灯1变亮，灯2变暗，灯3不变，则M、N、L中所 接元件可能是（）A．M为电阻，N为电容器，L为电感线圈 B．M为电感线圈，N为电容器，L为电阻 C．M为电容器，N为电感线圈，L为电阻 D．M为电阻，N为电感线圈，L为电容器 三．考点分类探讨典型问题 〖考点1〗正弦交变电流的产生及变化规律 【例1】图甲所示是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．（只考虑单匝线圈） ⑴线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式； ⑵线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感 应电动势e2的表达式； ⑶若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热．（其它电阻均不计） 【变式跟踪1】如图所示，单匝矩形线圈放置在磁感应强度为B的匀强磁场中， 以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积 为S，线圈导线的总电阻为R．t= 0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在 向纸面外转动．则（） A．线圈中电流t时刻瞬时值表达式为I = (BSω/R) cosωt B．线圈中电流的有效值为I = BSω/R C．线圈中电流的有效值为I = 2BSω/2R D．线圈中消耗的电功率为P = (BSω)2/2R 〖考点2〗交变电流的图象 【例2】在匀强磁场中，一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则（）A．t = 0.005 s时线框的磁通量变化率为零 B．t = 0.01 s时线框平面与中性面重合 C．线框产生的交变电动势有效值为311 V D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz

交变电流的产生和描述

[高考命题解读]

第1讲 交变电流的产生和描述 一、正弦式交变电流 1.产生 线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动. 2.两个特殊位置的特点 (1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦ Δt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变. (2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦ Δt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变. 3.电流方向的改变 一个周期内线圈中电流的方向改变两次. 4.交变电动势的最大值 E m ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关. 5.交变电动势随时间的变化规律 e ＝nBSωsin ωt .

自测 1 (多选)关于中性面，下列说法正确的是 ( ) A.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零 B.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大 C.线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次 D.线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次 答案 AC 二、描述交变电流的物理量 1.周期和频率 (1)周期T ：交变电流完成1次周期性变化所需要的时间，单位是秒(s).表达式为T ＝2πω＝1 n (n 为转速). (2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz).

(3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1 T . 2.交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数. (2)最大值：交变电流或电压所能达到的最大的值. (3)有效值：让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，就可以把恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值. (4)正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系 I ＝ I m 2，U ＝U m 2，E ＝E m 2 . (5)交变电流的平均值： E ＝n ΔΦΔt ，I ＝n ΔΦ(R ＋r )Δt . 自测 2 (多选)图1甲为交流发电机的原理图，正

交变电流的产生和变化规律

教学内容：交变电流的产生和变化规律 【课前复习】 会做了，学习新课才能有保障 1．方向不随时间而改变的电流叫做________，方向和强弱都不随时间而改变的电流叫做________，方向随时间而改变的电流叫做________． 2．闭合电路的一部分导体切割磁感线时，电路中会产生________． 3．示波器是一种常用的电子仪器，是用来直接观察__________________情况的． 4．数学上正弦函数的表达式为________． 5．部分电路的欧姆定律的表达式为________． 答案：1．直流，恒定电流，交变电流 2．感应电流 3．电信号随时间变化 4．x＝A sinθ U 5．I＝ R 先看书，再来做一做 1．________和________都随时间做________变化的电流叫交变电流，其中按________变化的交流电叫正弦交变电流． 2．矩形线圈在匀强磁场中，绕_____________的轴匀速转动时，线圈中就产生了交变电流． 3．正弦式电流瞬时值的表达式，电流：________；电压：________；电动势：________．4．交流发电机的基本组成部分是________和________．交流发电机分为________和________． 【学习目标】 1．理解交变电流的产生原理，掌握交变电流的变化规律． 2．知道正弦式电流的图象． 3．知道交流发电机的构造和分类． 【基础知识精讲】 课文全解 一、交变电流 1．定义：大小和方向随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流，简称交流． 说明：方向随时间周期性变化是交变电流的最重要的特征．如图17－1－1中A、B、C 均为交变电流，而D就不是交变电流，因为D中电流方向不随时间改变． 图17－1－1

交变电流的产生与描述

交变电流的产生与描述 一、交变电流的产生和变化规律 1、 交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。 2、 正弦式电流；随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流 3、中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。 4、正弦式交流电的产生和变化规律 （1）产生过程 （2）规律 函数形式：N 匝面积为S 的线圈以角速率ω转动，从某次经过中性面开始计时，则e=NBSωsinωt ，用Em 表示峰值NBSω，则t E e m ωsin =，电流t i R E R e m ωsin = = 。 二、 描述交变电流的物理量 1、周期和频率 交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。 （1）周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（S ），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。 （2）频率f:交变电流在1s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz ，频率越大，交变电流变化越快。 （3）关系： π ω 21= =T f 2、瞬时值、最大值、有效值和平均值 （1）感应电动势瞬时值表达式：(在计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值。) 若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：t e e m ωsin =（伏）。 感应电流瞬时值表达式： t I i m ωsin ·=（安） 若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：t e m ωεcos ·=（伏）。 感应电流瞬时值表达式： t I i m ωcos ·=（安）

描述交变电流的物理量

描述交变电流的物理量 教学目标： 1、能利用有效值定义计算某些交变电流的有效值。 2、理解交流电“四值”并能正确运用适当的值解决相应问题。 活动一：完成下列习题，掌握交变电流的有效值计算方法 1、一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0Ω， 则外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则（） A.电压表○v的示数为220v B.电路中的电流方向每秒钟改变50次 C.灯泡实际消耗的功率为484w D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J 2、右图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯 接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的 电压的波形如右图所示。此时接在电热丝两端的 交流电压表的读数为（） A.110V B.156V C.220V D.311V 3、如图表示一交变电流的电流随时间而变化的图像．此交流电流的有效值是( ) 4、如图表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。 活动二：完成下列习题，理解交流电“四值”并能正确运用适当的值解决相应问题 1、把一电容器C接在220V的交流电路中，为了保证电容不被击穿，电容器C的耐压值是多少？ P u V 1 2 3 4 5 O t/10-2s u/V 311 2 -4 t/s i/A 2 1 3 4

V 2、将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l ，它在磁感应强度为B 、方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为n ，导线在a 、b 两处通过电刷与外电路连接，外电路有额定功率为P 的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为 （ ） A.(2πl 2nB )2/P B.2(πl 2nB )2/P C.(l 2nB )2/2P D.(l 2nB )2/P 3、一电阻为R 的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与 圆环所在平面垂直，如图（a ）所示，已知通过圆环的磁通量随时间t 的变化关系如图（b ）所示，图中的最大磁通量0φ和变化周期T 都是已知量，求： （1）在t =0到t = T /4的时间内，通过金属圆 环横截面的电荷量q 。 （2）在t=0到t=2T 的时间内，金属环所产生的电热Q 。 4、如图，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,边长为L=10cm 的正方形线圈abcd 共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动。,/2s rad πω =外电路电阻R=4Ω。 求：（1）感应电动势最大值 （2）由图示位置转过60。 角时的感应电动势值 （3）由图示位置转过60。角过程中产生的感应电动势值 （4）交流电压表的示数 （5）线圈转动一周在电阻R 上产生的热量 （6）在1/6周期内通过电阻R 的电荷量为多少。 课堂反馈： 5、一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的图象如图所示，由图可以知道（ ） A 、0.01s 时刻线圈处于中性面位置 B 、0.01s 时刻穿过线圈的磁通量为零 C 、该交流电流有效值为2A D 、该交流电流频率为50Hz 6、如图所示，单匝线圈在匀强磁场，中绕OO ′轴从图示位置开始转动。已知从图示位置转过π/6时，线圈中电动势大小为10V ，求： （1）交变电动势的峰值； b a B l

10.1交变电流的产生和描述

课题1 交变电流的产生和描述 知识与技能目标： 1、熟悉交变电流产生的条件、特点以及其表达式； 2、掌握狡辩电流的峰值、瞬时值、有效值和平均值，及其应用特点。 〖导 学 过 程〗 知识点回顾 一、交变电流、交变电流的图像 1.交变电流 和 都随时间做周期性变化的电流。 2.正弦式交变电流的产生和图像 （1）产生：在匀强磁场里，线圈绕 磁场方向的轴匀速转动。 （2）两个特殊位置的特点 I.线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ ，ΔΦ Δt ＝ ，e ＝ ，i ＝ ，电流方向 . II.线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝ ，ΔΦ Δt ，e ，i ，电流方向 . （3）电流方向的改变：一个周期内线圈中电流的方向改变 次. （4）交变电动势的最大值：E m ＝ ，与转轴位置无关，与线圈形状无关. （5）交变电动势随时间的变化规律：e ＝ .（从中性面位置开始计时） （6）图像：线圈从中性面位置开始计时，如图甲、乙、丙所示。 二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值 1.周期和频率 (1)周期(T )：交变电流完成 变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T ＝ 。 (2)频率(f )：交变电流在1 s 内完成周期性变化的 。单位是赫兹(Hz)。 (3)周期和频率的关系：T ＝ 或f ＝ 。 2.交变电流的瞬时值、峰值和有效值

新授： 一、正弦交变电流的产生及变化规律 1.交流电产生过程中的两个特殊位置 2.正弦式交变电流的变化规律 磁通量：Φ＝Φm cos ωt ；电动势：e ＝E m sin ωt ；电流：i ＝I m sin ωt 。 【例1】如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线OO ′与磁感线垂直。已知匀强磁场的磁感应强度B ＝1 T ，线圈所围面积S ＝0.1 m 2，转速12 r/min 。若从中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为( ) A.e ＝12πsin 120t (V) B.e ＝24πsin 120πt (V) C.e ＝0.04πsin 0.4πt (V) D.e ＝0.4πcos 2πt (V)

交变电流的产生及其描述

1 考点规范练32 交变电流的产生及其描述 一?单项选择题 1.矩形线圈的面积为S ,匝数为n ,在磁感应强度为B 的匀强磁场中,绕垂直于磁场的轴OO'以角速度ω匀速转动?当转到线圈平面与磁场垂直的图示位置时 ( ) A.线圈中的电动势为nBS ω B.线圈中的电动势为0 C.穿过线圈的磁通量为0 D.穿过线圈的磁通量变化率最大 答案:B 解析:图示时刻线框的四边都不切割磁感线,不产生感应电动势,即线圈中的电动势为0,故选项A 错误,选项B 正确;图示时刻线框与磁场垂直,磁通量最大,为Φ=BS ,故选项C 错误;图示位置线圈中的电动势为0,根据法拉第电磁感应定律E=n 可知穿过线圈的磁通量变化率为0,故选项D 错误? 2.(2015·江淮十校联考)如图所示,一交变电流随时间变化的图象,则此交变电流的有效值为( ) A. A B.2 A C. A D.3 A ?导学号34220361? 答案:C 解析:设此交变电流的有效值为I ,周期为T ,电阻为R ,则I 2RT= R · R · ,解得I= A,故 C 正确? 3.(2015·云南昆明三中?玉溪一中统考)将阻值为100 Ω的电阻丝绕成一个110匝的闭合矩形线圈,让其在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,产生的感应电动势如图乙所示?则下列说法正确的是( ) A.t=0时刻线圈应转到图甲所示的位置 B.该线圈的转速为100π r/s C.穿过线圈的磁通量的最大值为 Wb D.线圈转一周所产生的电热为9.68 J 答案:D 解析:t=0时刻线圈中感应电动势为零,线圈应转到中性面位置,即与题图甲所示的位置垂直,选项A 错误;由题图乙可知,周期为0.02 s,该线圈的角速度为ω= =100π rad/s,转速为 n= = 50 r/s,选项B 错误;

高中物理《交变电流的产生及描述》教学设计

用评价促进学生的学习、教师的教学 ——以高三一轮复习《交变电流的产生及描述》为例 【教学目标】 1、能够用切割和磁通量的变化率的两种观点推导线圈在磁场中转动产生感应电动势的规律。 2、能够用函数、图像、物理量不同途径对交变电流进行描述。 3、从热效应的角度说出交变电流有效值的物理意义，并且能够加以运用求出给定交变电流的有效值。 【课堂实录】 创设情境，引发回忆：用手摇发电机演示交流电的产生过程。模型建立，提供平面图。 教师用PPT 给出例题 例1．一交流电的产生原理如图说示，匀强 磁场的磁场强度为B ，矩形线圈以角速度ω 逆时针转动。线圈AB 边长为L 1，线圈AD 边长为L 2。线圈从中性面面转动开始计时， t 时刻线圈中的感应电动势为多大？（你可以用两种方法进行推导） （给学生足够的审题时间，先全体思考后提问学生） T ：t 时刻线圈的感应电动势选用哪个公式求解？还可以选用其他公式求解吗？ 提示：切割的观点：经时间t ，线圈转过的角度？哪两根导线切割磁感线，导线在该时刻的速度及切割速度分别为多少?每根导线切割磁感线产生的电动势为？两根导线上的电动势是累加还是抵消？ S ：选用动生切割表达式，关注速度垂直磁感线的分量。 T 磁通量的变化率的观点：t 时刻，线圈磁通量的表达式？0 →???Φ t t 即()t Φ对t A B C D

的求导。 S：磁通量变化率即对磁通量变化的求导，经老师提示修改为对磁通量的求导两学生黑板板演 S：评价前两位学生的推导 T：用PPT向学生展示“拓展研究”：两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、 方向始终与两边的运动方向垂直。 这种辐向磁场中线圈产生的感应电 动势和刚刚推导的感应电动势有什 么区别？ S：速度始终和磁场垂直，速度不需要再分解。 T：电动势的大小变化吗？ S：变化 教师纠正 继续对推导出的线圈的感应电动势的瞬时表达式进行研究。 T:如果线圈有N匝？如果以CD边为转轴？如果线圈是圆形？感应电动势瞬时表达式是什么形式呢？ S：在原有感应电动势的瞬时表达式上在乘以N，以CD边为转轴、线圈是个圆形感应电动势的表达式不变。 T：很好，教师引导学生说出判断的理由。 T：我们可以有哪些途径、方法对这样的交变电流进行描述？ S：函数、图像 T：用PPT打出下图函数图象 T：补充还可以用物理量进行描述，如最大值、频率、周期、有效值等 T：由图像说出感应电动势什么时候有最大值？

3-2期末复习-交变电流的产生和描述

基础课1交变电流的产生和描述 一、选择题(1～6题为单项选择题，7～11题为多项选择题) 1．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电流的图象如图1所示，由图中信息可以判断() 图1 A．在A、C时刻线圈处于中性面位置 B．在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零 C．从A～D线圈转过的角度为2π D．若从O～D历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变了100次 解析由题中交变电流的图象可知，在A、C时刻产生的感应电流最大，对应的感应电动势最大，线圈处于垂直中性面的位置，选项A错误；在B、D 时刻感应电流为零，对应的感应电动势为零，即磁通量的变化率为零，此时 磁通量最大，选项B错误；从A～D，经历的时间为3 4周期，线圈转过的角度 为3 2π，选项C错误；若从O～D历时0.02 s，则交变电流的周期为0.02 s，而 一个周期内电流的方向改变两次，所以1 s内交变电流的方向改变了100次，选项D正确。 答案 D 2．(2017·山东潍坊市联考)现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调控的。如图2所示为经过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即

在正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压，那么现在电灯上的电压为( ) 图2 A ．U m B.U m 2 C. 2U m 2 D.2U m 解析 由有效值的概念可得（ U m 2）2 R ·T 2＝U 2R T ，解得U ＝U m 2，选项B 正确。 答案 B 3．图3甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R ＝10 Ω连接，与电阻R 并联的交流电压表为理想电表，示数是10 V 。图乙是穿过矩形线圈磁通量Φ随时间t 变化的图象。则下列说法正确的是( ) 图3 A ．电阻R 上的电功率为20 W B ．0.02 s 时R 两端的电压瞬时值为零 C ．R 两端的电压随时间变化的规律是u ＝14.1 cos 100πt (V) D ．通过R 的电流随时间变化的规律是i ＝cos 50πt (A) 解析 电阻R 上的电功率为P ＝U 2 R ＝10 W ，选项A 错误；0.02 s 时穿过线圈的磁通量变化率最大，R 两端的电压瞬时值最大，选项B 错误；R 两端的电压u 随时间t 变化的规律是u ＝14.1cos 100πt (V)，通过R 的电流随时间变化

第二章第二节交变电流的描述

第二章交变电流 第二节交变电流的描述 A级抓基础 1．下列各物理量中，对线圈上产生的交流电动势不产生影响的是() A．匀强磁场的磁感应强度B．线圈的总电阻 C．线圈的转速D．线圈的匝数 解析：E m＝NBSω，e＝E m sin ωt，与B、S、ω、N有关． 答案：B 2．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则以下说法正确的是() 图甲图乙 A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大 C．t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大值 D．该线圈产生的感应电动势的图象如图乙所示 解析：由甲图知t＝0时刻磁通量最大，线圈平面应在中性面位置，A错误；t＝0.01 s时刻，磁通量等于零，但Φ的变化率最大，B 正确；t＝0.02 s时刻，磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零，C错误；由甲图知交流电动势的图象应为正弦图象，D错误． 答案：B 3.如图所示，处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度

绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定a→b→c→d→a方向的感应电流为正方向，则下图能反映线圈感应电流I随时间t变化的图线是() 解析：在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合，即此时磁通量为零，磁通量变化率最大，所以产生的感应电动势最大，故感应电流最大，根据右手定则，可知电流方向为a→b→c→d→a，所以选C. 答案：C 4．(多选)线圈在磁场中匀速转动产生的交流电的瞬时电动势为e ＝102sin 20πt (V)，则下列说法正确的是() A．t＝0时，线圈平面位于中性面 B．t＝0时，穿过线圈的磁通量最大 C．t＝0时，导线切割磁感线的有效速度最大 D．t＝0.4 s时，e达到峰值10 2 V 解析：根据交流电动势的瞬时值表达式可判断题目所给的交流电为正弦式交变电流，当t＝0时，e＝0，所以此时磁通量的变化率为零，导线切割磁感线的有效速度为零，但此时穿过线圈的磁通量最大，线圈平面位于中性面，所以A、B正确，C错误；当t＝0.4 s时，e ＝102sin 20πt (V)＝102sin 8π (V)＝0，所以D错误． 答案：AB 5．(多选)如图所示，形状或转轴位置不同，但面积均为S的单匝线圈处在同一个磁感应强度为B的匀强磁场中，以相同的角速度ω匀速转动，从图示的位置开始计时，则下列说法正确的是() A．感应电动势最大值相同 B．感应电动势瞬时值不同

交变电流的产生和描述练习(高考真题)

交变电流的产生和描述练习 1.(2012·贵阳质检)如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO ′以恒定的角 速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行的位置开始计时，则在t ＝π ω 时刻( ) A ．线圈中的感应电动势最小 B ．线圈中的感应电流最大 C ．穿过线圈的磁通量最大 D ．穿过线圈磁通量的变化率最小 2.如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图像如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( ) A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B ．线圈先后两次转速之比为3∶2 C ．交流电a 的瞬时值为u ＝10sin5πt (V) D ．交流电b 的最大值为5 V 3.如图所示的电路中，A 是熔断电流I 0＝2 A 的保险丝，R 是可变电阻，S 是交流电源。交流电源的内阻不计，其电动势随时间变化的规律是e ＝2202sin314t V 。为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( ) A ．110 2 Ω B ．110 Ω C ．220 Ω D ．220 2 Ω 4.矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图像如图所示，下列说法中正确的是( ) A ．交流电压的有效值为36 2 V B ．交流电压的最大值为36 2 V ，频率为0.25 Hz C ．2 s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大 D ．1 s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快 5．(2011·天津高考)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则( ) A ．t ＝0.005 s 时线框的磁通量变化率为零 B ．t ＝0.01 s 时线框平面与中性面重合 C ．线框产生的交变电动势有效值为 311 V D ．线框产生的交变电动势频率为 100 Hz 6．在如图甲所示的电路中，电阻R 的阻值为50 Ω，在ab 间加上图乙所示的正弦交流电，则下面说法 中正确的是( ) A ．交流电压的有效值为100 V B ．电流表示数为2 A

18、交变电流的描述

物理科学案 序号18 高二 年级 班 教师 刘冰 学生 第二章 第2节 交变电流的描述 【学习目标】 1、了解交变电流产生的过程，能够写出交变电流的电动势、电流、电压瞬时值表达式； 2、会用图像描述交变电流。 【知识链接】 1、正弦式交变电流的产生：将 置于 中，并绕 的轴做 运动。 2、中性面： （1）线圈平面与磁场 时的位置。 （2）线圈位于中性面时有哪些特点？ 磁通量 ，感应电动势 ，磁通量的变化率 ，感应电流 。 （3）当线圈平面与磁场平行时： 磁通量 ，感应电动势 ，磁通量的变化率 ，感应电流 。 【新知呈现】 一、 用函数表达式描述交变电流 1、 当线圈平面从中性面开始转动： 感应电动势的瞬时值表达式： 感应电流的瞬时值表达式： 外电路电压的瞬时值表达式： 最大感应电动势为： 2、 当线圈平面从垂直于中性面位置开始转动： （1） 初始位置时，ab 边的线速度v 与磁场B 方向间的夹角： （2） 经过时间t 后，线圈转过的角度： （3） 此时，ab 边的线速度v 与磁场B 方向间的夹角： （4） 此时，ab 边产生的感应电动势的大小： （5） 此时，整个线圈产生的感应电动势的大小： （6） 假设线圈匝数为N ，线圈的面积为S ，则线圈产生的感应电动势的大小： （7） 若用m E NBS ω=，则线圈产生的感应电动势的大小： 感应电动势的瞬时值表达式： 感应电流的瞬时值表达式： 外电路电压的瞬时值表达式： 最大感应电动势为： 二、 用图像描述交变电流 1、 当线圈平面从中性面开始转动：（正弦图像） 2、 当线圈平面从垂直于中性面位置开始转动：（余弦图像） 【典例分析】 例1、如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，说法正确的是（ ） A 、 线圈每转动一周，指针左右摆动两次 B 、 图示位置为中性面，线圈中无感应电流 C 、 图示位置，ab 边的感应电流方向为b a → D 、 线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零 例2、有一匝数为10匝的正方形线圈，边长为20cm ，线框总电阻为1Ω，线框绕OO '轴以20(/)rad s π的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5T 。问： （1） 该线框产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别是多少？ （2） 线框从图示位置转过600 时，感应电动势的瞬时值是多大？ （3） 写出感应电动势随时间变化的瞬时值表达式。 【针对训练】如图所示，矩形线圈边长为20ab cm =，10bc cm =，匝数N=100匝，磁场的磁感应强度B=0.01T 。当线圈以50/n r s =的转速从图示位置开始逆时针匀速转动时，求： （1） 线圈中交变电动势瞬时值表达式； （2） 从线圈开始转动起，经0.01s 时感应电动势的瞬时值。

《描述交变电流的物理量》教案

5.2描述交变电流的物理量 课题描述交变电流的物理量课型新授 教学目标 一、知识与技能 1 知道交变电流的周期和频率，以及它们与转子角速度ω的关系。 2 知道交变电流和电压的最大值、瞬时值、有效值等及其关系。 3知道我国供电线路交变电流的周期和频率。 二、过程与方法 1用等效的方法得出描述交变电流的有效值。 2 学会观察实验，分析图象，由感性认识到理性认识的思维方式。 三、情感态度与价值观 1 通过对描述交变电流的物理量的学习，体会描述复杂事物的复 杂性，树立科学、严谨的学习和认识事物的态度。 2 联系日常生活中的交变电流知识，培养学生将物理知识应用于生活和 生产实际的意识，鼓励学生勇于探究与日常生活有关的物理学问题。 教学重点难点重点：周期、频率的概念，有效值的概念和计算难点：有效值的概念和计算 教学方法诱思探究教学法 教学手段小灯泡（6V、0.3A）手摇交流发电机模型多媒体投影仪 板面设计

１．交变电流的周期和频率（1）周期： （2）频率： （3）周期和频率的关系： ２．交变电流的峰值和有效值 （1）交变电流峰值（Im、Em、Um）： （2）交变电流有效值（I、E、U）： 1）有效值： 2）正弦交流电有效值与最大值的关系３.课堂小结 ４．作业 教学过程教法运用

教学过程 一、复习引入新课 上节课我们研究了矩形线圈在匀强磁场中转动，线圈中会产生正弦交流电。 [师问] 如何描述线圈中交变电流的变化规律呢? [生答] 1、公式法：从中性面开始计时， 2、图象法： 如图所示 [师问] 试确定43210t t t t t 、、、、=时刻，图象坐标与线圈转动 位置的对应关系？ [生答] 43210t t t t t 、、、、=线圈转过的角度分别为：0、2 π、 π、23π、π2 。 [教师指出] 线圈转动一整圈，交变电流就完成一个周期性变化。这说明，线圈转动速度越快，交变电流周期性变化的越快。交变电流与恒定电流比较具有不同的特点，用那些量来描述交变电流呢？ 由学生自我重现正弦交流电理论 推导过程。教师 提示如下关键点①研究对象。② 垂直切割速度。③等效电路。④ 变化规律。 引导学生把两图结合起来分析，增强分析图象的能力。以达到感性和理性认识的结合。 ω 角速度为宽其中线圈长圈转动的截面图教师利用投影仪展示线,,21l ad l ab ==t Sin E t Sin l l B e m ωωω=????=222 1

新高考物理第一轮复习课时强化训练：交变电流的产生和描述(解析版)

2021届新高考物理第一轮复习课时强化训练 交变电流的产生和描述 一、选择题 1、手摇式发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动时，其磁通量随时间按如图所示的正弦规律变化。当线圈的转速变为原来的一半时，下列说法正确的是( ) A．交流电压的变化周期变为原来的一半 B．穿过线圈的磁通量的最大值变为原来的一半 C．交流电压的最大值变为原来的一半 D．交流电压的有效值变为原来的2倍 解析：选C 根据T＝1 n 可知，当线圈的转速变为原来的一半时， 周期变为原来的2倍，选项A错误；穿过线圈的磁通量的最大值为Φm ＝BS，与转速无关，选项B错误；当线圈的转速变为原来的一半时，角速度变为原来的一半，根据E＝nBSω可知，交流电压的最大值变 为原来的一半，选项C正确；根据E＝E m 2 可知，交流电压的有效值变

为原来的一半，选项D 错误。 2、如图所示为一交变电流随时间变化的图像，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为I m ；电流的负值的大小为I m ，则该交变电流的有效值为( ) A.22I m B.I m 2 C.32I m D.62 I m 解析：选C 设该交变电流的有效值为I ，取一个周期时间，由 电流的热效应得：? ?? ? ? ?I m 2 2 R×1×10－2 s ＋I m 2R×1×10－2 s ＝I 2R×2×10－2 s ，解得：I ＝3 2 I m ，故C 正确。 3、如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心 轴OO′匀速转动，从某时刻开始计时，产生的感应电动势e 随时间t 的变化曲线如图乙所示，若外接电阻R ＝70 Ω，线圈电阻r ＝10 Ω，则下列说法正确的是( )

描述交变电流的物理量典型例题

描述交变电流的物理量典型例题 一、引入新课 课前复习： 1.瞬时电动势：e =E m sin ωt 瞬时电流：i =I m sin ωt 瞬时电压：u=U m sin ωt 其中E m =NB S ω 可以用图象法描述。如图所示： 2.表征正弦交变电流的物理量： （1）．表征交变电流的几个物理量：周期和频率、峰值和有效值。 （2）．交变电流的周期与频率的关系：T = f 1 。 （3）．正弦式交变电流最大值与有效值的关系： I = 2 m I ，U = 2 m U 。 二、新课教学 ★例1．下面关于交变电流的说法中正确的是 （ ） A ．交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值 B ．用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值

C ．给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值 D ．跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值 答案：CD 点评：有效值、最大值和瞬时值的物理意义 ★★例2．一只“220 V ，100 W ”的灯泡接在u =311sin314t V 的交变电源上，则下列判断正确的是 （ ） A ．灯泡能正常发光 B ．与灯泡串联的电流表的示数为0.45 A C ．与灯泡并联的电压表的示数为220 V D ．通过灯泡的电流的表达式为i =0.64sin314t A 解析：从电压瞬时值表达式知电压有效值为220 V ，故“220 V 100 W ”灯泡接在此交流电源上能正常发光，故A 正确。通过灯的电流I = V 220W 100=0.45 A ，也是与灯串联电流表的示数，故B 正确。电压表与灯并联测得的也是灯的电压有效值，故示数为220 V ，所以C 选项也正确.通过灯的电流的有效值为0.45 A ，故其最大值I m =2×0.45 A=0.64 A ，故D 选项也正确。本题答案为ABCD 。 答案：ABCD 点评：从瞬时值表达式找出最大值及周期 ★★★例3．将正弦交流电经过整流器处理后，得到的电流波形刚好去掉半周，如图所示，它的有效值是 （ ） A.2 A B.2 A C. 2 2 A D.1 A -

交变电流的产生和描述教案

第十章交变电流传感器 第1讲交变电流的产生和描述

一、交变电流 1．交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流． 2．正弦交变电流的产生(如图所示)：将线圈置于 (1)匀强磁场中； (2)绕垂直于磁场方向的轴； (3)匀速转动． 3．中性面 (1)定义：与磁场方向垂直的平面． (2)特点 ①穿过线圈的磁通量最大；磁通量的变化率为零；感 应电动势为零． ②线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次； 线圈转动一周，两次经过中性面，电流方向改变两次． 二、交变电流的图象及正弦交变电流的函数表达式 1．交变电流的图象 (1)图象：如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图(a)所示． (2)正弦交变电流的图象(如图所示)

2．正弦交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)： (1)电动势e随时间变化的规律：e＝E m sin_ωt. (2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝U m sin_ωt. (3)电流i随时间变化的规律：i＝I m sin_ωt. 其中ω等于线圈转动的角速度，E m＝nBSω. 三、描述交变电流的物理量 1．周期和频率 (1)周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时 间，单位是秒(s)．公式表达式为T＝2πω. (2)频率f：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T＝1 f或f＝ 1 T. 2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数． (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值．

交变电流的产生和变化规律.

交变电流的产生和变化规律 教学目标 知识目标 1、知道正弦交流电是矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生的．知道中性面的概念． 2、掌握交变电流的变化规律及表示方法，理解描述正弦交流电的物理量的物理含义． 3、理解正弦交流电的图像，能从图像中读出所需要的物理量． 4、理解交变电流的瞬时值和最大值，能正确表达出正弦交流电的最大值、有效值、瞬时值． 5、理解交流电的有效值的概念，能用有效值做有关交流电功率的计算． 能力目标 1、掌握描述物理规律的基本方法——文字法、公式法、图像法． 2、培养学生观察能力、空间想象能力、立体图转化为平面图进行处理问题的能力． 3、培养学生运用数学知识解决处理物理问题的能力． 情感目标 培养学生爱国主义精神及为富民强国认真学习的精神． 教学建议 教材分析以及相应的教法建议 1、交流与直流有许多相似之处，也有许多不同之处．学习中我们特别要注意的是交流与直流的不同之处，即交流电的特殊之处．这既是学习、了解交流电的关键，也是学习、研究新知识的重要方法．在与已知的知识做对比中学习和掌握新知识特点的方法，是物理课学习中很有效和很常用的方法． 在学习交变电流之前，应帮助学生理解直流电和交流电的区别．其区别的关键是电流方向是否随时间变化．同时给出了恒定电流的定义——大小和方向均不随时间变化． 2、对于交变电流的产生，课本采取由感性到理性，由定性到定量，逐步深入的讲述方法．为了有利于学生理解和掌握，教学中要尽可能用示波器或模型配合讲解．教学中应注意让学生观察教材中的线圈通过4个特殊位置时电表指针的变化情况，分析电动势和电流方向的变化，使学生对线圈转动一周中电动势和电流的变化有比较清楚的了解．有条件的，还可以要求学生运用已学过的知识，自己进行分析和判断． 3、用图像表示交变电流的变化规律，是一种重要方法，它形象、直观、学生易于接受．要注意在学生已有的图像知识的基础上，较好地掌握这种表述方法．更要让学生知道，交变电流有许多种，正弦电流只是其中简单的一种．课本中用图示的方法介绍了常见的几种，以开阔学生思路，但不要求引伸． 4、在这一节中学生要第一次接受许多新名词，如交变电流、正弦电流、中性面、瞬时回值、最大值（以及下一节的有效值）等等．要让学生明白这些名词的准确含义．特别是对中性面的理解，要让学生明确，中性面是指与磁场方向垂直的平面．当线圈位于中性面时，线圈中感应电动势为零，线圈转动过程中通过中性面时，其中感应电动势方向要改变．