最新新课标全国卷1理科数学试题及答案解析

绝密★启用前

1 2017年普通高等学校招生全国统一考试

2 理科数学

3 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。

4 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场

5 号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答

6 题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

7 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对

8 应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再

9 选涂其他答案。答案不能答在试卷上。

10 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在11 答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，12 然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

13 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

14 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四15 个选项中，只有一项是符合题目要求的。 16 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 17 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R 18 C ．{|1}A B x x =>

D ．A B =?

19 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中20 的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一

21

点，则此点取自黑色部分的概率是

22

23 A ．

14

B ．

π8 24

C ．12

D ．

π4

25 3．设有下面四个命题

26 1p ：若复数z 满足1

z ∈R ，则z ∈R ；

27

2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 28 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 29 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R .

30 其中的真命题为 31 A ．13,p p

B ．14,p p

C ．23,p p

D ．24,p p

32 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为

33 A ．1

B ．2

C ．4

D ．8

34 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足

35 21()1x f --≤≤的x 的取值范围是

36

A ．[2,2]-

B ．[1,1]-

C ．[0,4]

D ．[1,3]

37 6．6

2

1(1)(1)x x

+

+展开式中2x 的系数为 38 A ．15 B ．20 C ．30 D ．35

39 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直40 角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各41 个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为

42

43 A ．10

B ．12

C ．14

D ．16

44 8．右面程序框图是为了求出满足3n

?2n

>1000的最小偶数n ，那么在和

45 两个空白框中，可以分别填入

46

47 A ．A >1 000和n =n +1 48 B ．A >1 000和n =n +2

49

C ．A ≤1 000和n =n +1 50

D ．A ≤1 000和n =n +2

51

9．已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x +

2π

3

)，则下面结论正确的是 52 A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲53 线向右平移

π

6

个单位长度，得到曲线C 2 54

B ．把

C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲55 线向左平移

π

12

个单位长度，得到曲线C 2 56

C ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1

2

倍，纵坐标不变，再把得到的曲线57 向右平移

π

6

个单位长度，得到曲线C 2 58

D ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1

2

倍，纵坐标不变，再把得到的曲线59 向左平移

π

12

个单位长度，得到曲线C 2 60

10．已知F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，过F 作两条互相垂直的直线l 1，

61 l 2，直线l 1与C 交于A 、B 两点，直线l 2与C 交于D 、E 两点，则|AB |+|DE |62 的最小值为 63 A ．16

B ．14

C ．12

D ．10

64 11．设xyz 为正数，且235x y z ==，则 65 A ．2x <3y <5z

B ．5z <2x <3y

C ．3y <5z <2x

66

D ．3y <2x <5z

67

12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家68 学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软69 件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，70 8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接71 下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N ：N >100且72 该数列的前N 项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是 73 A ．440

B ．330

C ．220

D ．110

74 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

75 13．已知向量a ，b 的夹角为60°，|a |=2，|b |=1，则| a +2 b |= .

76

14．设x ，y 满足约束条件21210x y x y x y +≤??

+≥-??-≤?

，则32z x y =-的最小值为 .

77 15．已知双曲线C ：22

221x y a b

-=（a >0，b >0）的右顶点为A ，以A 为圆心，

78 b 为半径做圆A ，圆A 与双曲线C 的一条渐近线交于M 、N 两点。若∠MAN =60°，79 则C 的离心率为________。

80 16．如图，圆形纸片的圆心为O ，半径为 5 cm ，该纸片上的等边三角形

81 ABC 的中心为O 。D 、E 、F 为圆O 上的点，△DBC ，△ECA ，△FAB 分别是以82 BC ，CA ，AB 为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后，分别以BC ，CA ，AB 为折83 痕折起△DBC ，△ECA ，△FAB ，使得D 、E 、F 重合，得到三棱锥。当△ABC 84 的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm 3）的最大值为_______。

85

86

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第87 17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考88 生根据要求作答。 89 （一）必考题：共60分。 90 17．（12分）

91

△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知△ABC 的面积为2

3sin a A

92

（1）求sin B sin C ;

93 （2）若6cos B cos C =1，a =3，求△ABC 的周长. 94 18.（12分）

95 如图，在四棱锥P-ABCD 中，AB//CD ，且90BAP CDP ∠=∠=.

96

97 （1）证明：平面PAB ⊥平面PAD ；

98 （2）若PA =PD =AB =DC ，90APD ∠=，求二面角A -PB -C 的余弦值. 99 19．（12分）

100 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机101 抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm ）．根据长期生产经验，可以认为这102 条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布2(,)N μσ．

103 （1）假设生产状态正常，记X 表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在

104

(3,3)μσμσ-+之外的零件数，求(1)P X ≥及X 的数学期望；

105 （2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(3,3)μσμσ-+之外的零件，就106 认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过107 程进行检查．

108 （ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性； 109 （ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：

110

9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04

10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95

经计算得

16

1

19.97

16i i x x ===∑，

111

0.212s ==≈，其中i x 为抽取的第i 个零件的尺112 寸，1,2,,16i =???．

113 用样本平均数x 作为μ的估计值?μ

，用样本标准差s 作为σ的估计值?σ，利用114 估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除????(3,3)μ

σμσ-+之外的数115 据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）．

116 附：若随机变量Z

服从正态分布2(,)N μσ，则

117 (33)0.997 4P Z μσμσ-<<+=， 118 160.997 40.959 2=

0.09≈．

119

20.（12分）

120

全国卷理科数学及答案

2010年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(必修+选修II) 第I 卷 一．选择题 （1）复数2 31i i -?? = ?+?? （A ）34i -- （B ）34i -+ （C ）34i - （D ）34i + （2）函数1ln(1) (1)2 x y x +-= >的反函数是 （A ）211(0)x y e x +=-> （B ）211(0)x y e x +=+> （C ）211(R)x y e x +=-∈ （D ）211(R)x y e x +=+∈ （3）若变量,x y 满足约束条件1,,325x y x x y -?? ??+? ≥≥≤，则2z x y =+的最大值为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （4）如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++= （A ）14 （B ）21 （C ）28 （D ）35 （5）不等式 26 01 x x x ---＞的解集为 （A ）{}2,3x x x -＜或＞ （B ）{}213x x x -＜，或＜＜

（C ）{}213x x x -＜＜，或＞ （D ）{}2113x x x -＜＜，或＜＜ （6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 （A ）12种 （B ）18种 （C ）36种 （D ）54种 （7）为了得到函数sin(2)3 y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6 y x π =+的图像 （A ）向左平移 4π个长度单位 （B ）向右平移4π 个长度单位 （C ）向左平移 2π个长度单位 （D ）向右平移2 π 个长度单位 （8）ABC V 中，点D 在AB 上，CD 平方ACB ∠．若CB a =uu r ，CA b =uu r ，1a =，2b =，则CD =uu u r （A ）1233a b + （B ）2133a b + （C ）3455a b + （D ）4355 a b + （9）已知正四棱锥S ABCD -中，SA =，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为 （A ）1 （B （C ）2 （D ）3 （10）若曲线1 2 y x -=在点12,a a -? ? ??? 处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18， 则a = （A ）64 （B ）32 （C ）16 （D ）8 （11）与正方体1111ABCD A B C D -的三条棱AB 、1CC 、11A D 所在直线的距离相等的点

2018年全国卷1理科数学试题详细解析

2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国I 卷） 理科数学 解析人 跃华 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上， 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合{}{} 131x A x x B x =<=<，，则（） A ．{}0=U A B x x D ．A B =?I 【答案】A 【解析】{}1A x x =<，{}{}310x B x x x =<=< ∴{}0A B x x =

3. 设有下面四个命题（） 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12z z ，满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R ． A ．13p p ， B ．14p p ， C ．23p p ， D ．24p p ， 【答案】B 【解析】1:p 设z a bi =+，则 2211a bi z a bi a b -==∈++R ，得到0b =，所以z ∈R .故1P 正确； 2:p 若z =-21，满足2z ∈R ，而z i =，不满足2z ∈R ，故2p 不正确； 3:p 若1z 1=，2z 2=，则12z z 2=，满足12z z ∈R ，而它们实部不相等，不是共轭复 数，故3p 不正确； 4:p 实数没有虚部，所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故4p 正确； 4. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若4562448a a S +==，，则{}n a 的公差为（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 【答案】C 【解析】45113424a a a d a d +=+++= 6165 6482 S a d ?=+ = 联立求得11 272461548a d a d +=???+=??① ② 3?-①②得()211524-=d 624d = 4d =∴ 选C 5. 函数()f x 在()-∞+∞，单调递减，且为奇函数．若()11f =-，则满足()121f x --≤≤的 x 的取值围是（） A ．[]22-， B ．[]11-， C ．[]04， D ．[]13， 【答案】D 【解析】因为()f x 为奇函数，所以()()111f f -=-=， 于是()121f x --≤≤等价于()()()121f f x f --≤≤| 又()f x 在()-∞+∞，单调递减 121x ∴--≤≤ 3x ∴1≤≤ 故选D

新课标全国卷1文科数学试题及答案

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页,满分1５0分。 考生注意： １.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共１2小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 １．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->,则 Ａ.A B ＝3|2x x ? ?

(完整版)2019全国卷1理科数学word版

绝密 ★ 启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2． 作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{|42}M x x =-<<，2{|60}N x x x =--<，则M N =I A ．{|43}x x -<< B ．{|42}x x -<<- C ．{|22}x x -<< D ．{|23}x x << 2．设复数z 满足|i |1z -=，z 在复平面内对应的点为(,)x y ，则 A ．22(1)1x y ++= B ．22(1)1x y -+= C ．22(1)1x y +-= D ．22(1)1x y ++= 3．已知2log 0.2a =，0.22b =，0.30.2c =，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（51 0.618-≈，称为黄金分割比例） ，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm

5．函数2 sin ()cos x x f x x x += +在[π,π]-的图像大致为 A B C D 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阴爻“ ”和阳爻“ ”，右图就是 一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 5 16 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a ，b 满足||2||=a b ，且()-⊥a b b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．右图是求112122 + + 的程序框图，图中空白框中应填入 A ．1 2A A = + B ．12A A =+ C ．1 12A A = + D ．1 12A A =+ 9．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．已知40S =，55a =，则 A ．25n a n =- B ．310n a n =- C ．228n S n n =- D ．21 22 n S n n =-

2011—2019年新课标全国卷1理科数学分类汇编——9.解析几何

9．解析几何（含解析） 一、选择题 【2019，10】已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -()，()，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =， 1||||AB BF =，则C 的方程为 A ．2 212x y += B ．22132x y += C ．22143x y += D ．22154 x y += 【2018.8】抛物线C ：y 2=4x 焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为 23直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?u u u u r u u u r = A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 【2018.11】已知双曲线C ：2 213 x y -=，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M 、N .若OMN △为直角三角形，则|MN |= A ． 32 B ．3 C ． D ．4 【2017，10】已知F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，过F 作两条互相垂直的直线l 1，l 2，直线l 1与C 交于A 、B 两点，直线l 2与C 交于D 、E 两点，则|AB |+|DE |的最小值为（ ） A ．16 B ．14 C ．12 D ．10 【2016，10】以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于B A ,两点，交C 的准线于E D ,两点，已知24=AB ,52=DE ，则C 的焦点到准线的距离为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 【2016，5】已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的 取值范围是（ ） A ．)3,1(- B ．)3,1(- C ．)3,0( D ．)3,0( 【2015，5】已知00(,)M x y 是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点，12,F F 是C 的两个焦点，若120MF MF ?的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B ．3 C D ．3m

近三年全国新课标高考数学考试试题分析

近三年全国新课标高考数学考试试题分析

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

2011~2013年全国新课标数学试题试卷分析 高三数学组周继轩 纵观2011~2013年的新课标高考数学试题，整体感觉是：试卷结构保持稳定；考查内容相对 稳定，仍然遵循主干知识重点考查的原则；对能力的考查力度逐年提升。现把2011~2013 年全国课标卷所考查的知识点的情况以及相邻两年的对比分析如下。 一、2011~2013年全国课标卷考查的知识点对比： 高考数学试卷考点分析 题型题号2013 2012 2011 选 1 集合集合复数的运算 择 2 复数的运算排列组合函数基本性质 3 三角函数恒等变换复数的运算命题框图 4 框图圆锥曲线（椭圆）概率 5 平面向量（夹角）数列三角函数角的终边 6 三角函数图像平移框图三视图 7 排列组合三视图圆锥曲线（双曲线）离心率 8 线性规划圆锥曲线（双曲线）二项式定理 9 三视图三角函数单调性定积分 10 解析几何（抛物线）函数的图象平面向量命题 11 函数命题立体几何三角函数函数的基本性质 12 立体几何（体积）函数函数 填 13 不等式的解法平面向量线性规划 空 14 圆锥曲线（双曲线）线性规划圆锥曲线（椭圆） 15 概率统计（正态分布）概率统计（正态分布）立体几何 16 三角函数等差数列数列前n项和三角函数（解三角形) 解 17 数列通项公式求角数列通项公式 答 数列前n项和解三角形数列前n项和 18 统计的数字特征函数解析式线线垂直 概率概率数字特征二面角的大小 19 面面垂直线线垂直概率 二面角的大小二面角的大小概率数字特征 20 椭圆圆的半径抛物线圆的方程轨迹方程 圆的方程点到直线的距离点到直线的距离 21 函数解析式单调区间函数解析式单调区间参数求值

全国卷理科数学及答案

全国卷理科数学及答案 The final edition was revised on December 14th, 2020.

2010年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(必修+选修II) 第I 卷 一．选择题 （1）复数2 31i i -??= ?+?? （A ）34i -- （B ）34i -+ （C ）34i - （D ）34i + （2）函数1ln(1)(1)2x y x +-=>的反函数是 （A ）211(0)x y e x +=-> （B ）211(0)x y e x +=+> （C ）211(R)x y e x +=-∈ （D ）211(R)x y e x +=+∈ （3）若变量,x y 满足约束条件1,,325x y x x y -????+? ≥≥≤，则2z x y =+的最大值为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （4）如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++= （A ）14 （B ）21 （C ）28 （D ）35 （5）不等式2601 x x x ---＞的解集为 （A ）{}2,3x x x -＜或＞ （B ）{}213x x x -＜，或＜＜ （C ）{}213x x x -＜＜，或＞ （D ）{}2113x x x -＜＜，或＜＜ （6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 （A ）12种 （B ）18种 （C ）36种 （D ）54种 （7）为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6 y x π=+的图像 （A ）向左平移4π个长度单位 （B ）向右平移4 π个长度单位

2017年全国高考理科数学试题及标准答案全国卷1

2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷 5页， 23小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将 试卷类型 ( B )填涂在答题卡相应位置上。 将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时， 选出每小题答案后， 用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑； 如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 已知集合 A ={x | x <1} ， B ={ x | 3x 1}，则 A ．A B {x|x 0} B ． A B R 如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极 图 . 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方 形的中心成中心对称 . 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 其中的真命题为 4．记S n 为等差数列 ｛a n ｝的前 n 项和．若 a 4 a 5 24，S 6 48，则｛a n ｝的公差为 5．函数 f(x)在( , )单调递减，且为奇函数．若 f(1) 1，则满足 1 f(x 2) 1的 x 的取值范 绝密★启用前 1． 2． C ． A B {x|x 1} D ． A B 3． A ． 1 4 B ． π 8 设有下面四个命题 C ． 1 2 D ． p 1 ：若复数 z 满足 1 R ，则 z R ； z p 2 ：若复数 z 满足 z 2 R ，则 z R ； p 3：若复数 z 1, z 2满足 z 1z 2 R ，则 z 1 z 2； p 4 ：若复数 z R ，则 z R . A ． p 1, p 3 B ． p 1,p 4 C ． p 2, p 3 D ． p 2,p 4 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8

2018年全国卷1理科数学

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D 2．已知集合{ } 2 20A x x x =-->，则A =R e A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．}{}{ |1|2x x x x <->U D ．}{}{ |1|2x x x x ≤-≥U 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144 AB AC -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144 AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为

2016全国新课标卷数学答案

2016全国新课标卷数学答案 【篇一：2016年全国高考理科数学试题及答案-全国卷 1】 >试题类型：a 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的 位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符 合题目要求的. 2a{x|x4x30}，b{x|2x30}，则ab （1）设集合1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5 3333(3,)(3,)(1,)(,3)2（b）2（c）2（d）2（a） （2）设(1i)x1yi，其中x，y是实数，则xyi= （a）1 （b （c （d）2

（3）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100= （a）100（b）99（c）98（d）97 （4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至 8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （a）1123（b）（c）（d） 3234 x2y2 1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则（5）已知方程22mn3mn n的取值范围是 （a）(–1,3)（b）(–1,3) （c）(0,3) （d）(0,3) （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28，则它的表面积是 3 （7）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为 （a）（b） （c） （d） ，0c1，则（8）若ab1 cccc（a）ab （b）abba （c）alogbcblogac （d）logaclogbc （9）执行右面的程序图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y 的值满足

2020年全国3卷-理科数学

2020年全国3卷-理 科数学 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅲ) 理科数学试卷 试卷编辑:石廷有 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合∈=y x y x A ,|),{(*,N }8|),{(},=+=≥y x y x B x y ,则B A 的元素个数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 2.复数i 311 -的虚部是( ) A. 103- B. 101- C. 101 D. 10 3 3.在一组样本数据中,4,3,2,1出现的频率分别为4321,,,p p p p ,且14 1=∑=i i p ,则下面四种情形中,对 应的标准差最大的一组是( ) A. 4.0,1.03241====p p p p B. 1.0,4.03241====p p p p C. 3.0,2.03241====p p p p D. 2.0,3.03241====p p p p 4.Logistic 模型是常用的数学模型之一,可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎 累计确诊病例数t t I )((的单位:天)的Logistic 模型:) 53(23.01)(--+= t e K t I ,其中K 为最大确诊病例 数.当K t I 95.0)(*=时,标志着已经初步遏制疫情,则*t 约为(319ln ≈)( ) A. 60 B. 63 C. 66 D. 69 5.设O 为坐标原点,直线2=x 与抛物线)0(2:2>=p px y C 交于E D ,两点,若OE OD ⊥,则C 的焦点坐标为( ) A. )0,41( B. )0,2 1 ( C. )0,1( D. )0,2( 6.已知向量b a ,满足6,6||,5||-=?==b a b a ,则>=+

2019年新课标全国1卷理科数学

关注“小马高中数学”轻松学好高中数学 2019年新课标全国I 卷 理科数学 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合}06{},24{2 <--=<<-=x x x N x x M ，则M N =( ) A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足 1=-i z ，z 在复平面内对应的点为),(y x ，则( ) A ．22 +11()x y += B ． 221(1)x y +=- C ．2 2(1)1y x +-= D ． 22(+1)1y x += 3．已知0.20.3 2 log 0.220.2a b c ===，，，则( ) A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a <<

关注“小马高中数学”轻松学好高中数学 4 ．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 12- （12 -≈0.618，称为黄金分割比例) ，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 1 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长cm 105，头顶至脖子下端的长度为cm 26，则其身高可能是( ) A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5. 函数 在[,]-ππ的图像大致为( ) A ． B ． C ． D ． 2 cos sin )(x x x x x f ++=

关注“小马高中数学”轻松学好高中数学 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是( ) A ．516 B ．1132 C ．2132 D ．1116 7．已知非零向量a ，b 满足b a 2=，且()b a -⊥b ，则a 与b 的夹角为( ) A ．π6 B ．π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求1 12122 + +的程序框图，图中空白框中应填入( ) A ．A =12A + B ．A =1 2A + C ．A =112A + D ．A =112A +

近三年高考全国卷理科数学考点分析及展望

近三年高考全国卷理科数学考点分析及展望 一、2017年、2018年、2019年全国1卷理科数学考点对比分析 （三）解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17--21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 1.必考题：60分. 2.选考题：共10分. 二、对2020年高考全国卷理科数学展望

从2017年、2018年、2019年全国卷理科数学的考点对比分析发现： （一）选填问题： 1.考试热点：集合、复数、计算概率、数列（等差、等比）、函数（性质、零点、图象）、三角函数、向量、抛物线、椭圆、双曲线、切线、排列组合、指对数、算法、三视图、线性规划. 2．考试冷点：统计图、球、三棱锥、正方体、几何概型、方程（黄金分割）. (二)解答题： 必考题部分： 1. 考试热点：解三角形、立体几何（四棱柱、四棱锥、折叠）、导数、解析几何（椭圆2次、抛物线1次）、概率统计（正态分布1次、概率统计2次） 2．考试冷点：正态分布、抛物线 3.题型的位置变化：变化最大的是概率统计：由2017年的第19题变到2018年的第20题，再变到2019年第21题，这种变化引起社会的广泛关注，但并非主流.其次是解析几何略有变化，由2017年的第20题变到了2018年、2019年的第19题，导数由2017年、2018年的第21题变到了2019年的第20题. 选考题部分: 22题的考点相对稳定，题型略有变化，都是以参数方程、极坐标方程为背景，考查距离最值的求法、直线与曲线位置关系，初衷是与圆锥曲线遥相呼应。 23题的考点相对稳定，题型略有变化，都是以绝对值不等式为背景，考查不等式解法、不等式证明方法.与均值不等式、二次不等式相呼应. （三）全卷的呼应： 1、三角函数与解三角形的呼应：三角函数出现在小题中，解三角形出现在解答题中； 2、解析几何的呼应：如果椭圆出现在大题中，那么双曲线与抛物线出现在小题中； 3、立体几何的呼应：大题考查位置关系证明与空间角的计算，小题考查三视图、体积、面积计算； 4、概率统计的呼应：大题考查统计分析与分布列，小题考查概率的计算； 5、函数与导数的呼应：大题考查导数的综合应用，小题考查函数性质、图象、指对数计算； 6、22题与圆锥曲线的呼应，23题与均值不等式、解不等式的呼应. （四）对2020年高考全国卷理科数学的展望：

2018高考全国1卷理科数学试卷及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题，本题共12小题，每小题5份，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设i i i z 211++-=，则=z A.0 B. 2 1 C.1 D.2 2. 已知集合{ } 02|2 >--=x x x A ，则=A C R A. {}21|<<-x x B.{}21|≤≤-x x C.{}{}2|1|>-

线方程为 A.x y 2-= B.x y -= C.x y 2= D.x y = 6.在ABC ?中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则=EB A.AC AB 4143- B.AC AB 43 41- C.AC AB 4143+ D.AC AB 4 341+ 7.某圆柱的高为2，地面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A.172 B.52 C.3 D.2 8.设抛物线x y C 4:2 =的焦点为F ，过点()0,2-且斜率为 3 2 的直线与C 交于N M ,两点，则=?FN FM A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数()()()a x x f x g x x x e x f x ++=?? ?>≤=,0 ,ln 0 ,，若()x g 存在2个零点，则a 的取值范围是 A.[)0,1- B.[)+∞,0 C.[)+∞-,1 D.[)+∞,1 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成。三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AC AB ,，ABC ?的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自的概率分别记为321,,p p p ，则 A B

高考全国卷1理科数学试题及答案

普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前, 考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其它答案标号。回答非选择题时, 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只有一 项是符合题目要求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++, 则||z = A ．0 B ．1 2 C ．1 D ．2 2．已知集合{ } 2 20A x x x =-->, 则A =R e A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．}{}{ |1|2x x x x <->U D ．}{}{ |1|2x x x x ≤-≥U 3．某地区经过一年的新农村建设, 农村的经济收入增加了一倍, 实现翻番, 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况, 统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例, 得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后, 种植收入减少 B ．新农村建设后, 其他收入增加了一倍以上

C ．新农村建设后, 养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后, 养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和, 若3243S S S =+, 12a =, 则=5a A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+, 若()f x 为奇函数, 则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中, AD 为BC 边上的中线, E 为AD 的中点, 则EB =u u u r A ．3144A B AC -u u u r u u u r B ．1344AB A C -u u u r u u u r C ．3144AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 7．某圆柱的高为2, 底面周长为16, 其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为 A , 圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为 B , 则在此圆柱侧面上, 从M 到N 的 路径中, 最短路径的长度为 A ．172 B ．52 C ．3 D ．2 8．设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F , 过点（–2, 0）且斜率为 2 3 的直线与C 交于M , N 两点, 则FM FN ?u u u u r u u u r = A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，， ，， ()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点, 则a 的取值范围是 A ．[–1, 0） B ．[0, +∞） C ．[–1, +∞） D ．[1, +∞） 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成, 三个半圆的直径分 别为直角三角形ABC 的斜边BC , 直角边AB , AC ．△ABC 的三边所围成的区域记为I, 黑色部分记为II, 其余部分记为III ．在整个图形中随机取一点, 此点取自I, II,

2018全国卷_新课标1数学_理科

2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一. 选择题(每小题5分,每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求) 1. (2018·新课标1·文/理)设z= i i i 211++-, 则|z|=( ) A. 0 B. 2 1 C. 1 D. 2 2. (2018·新课标1·理)已知集合A={x |x 2－x －2>0}, 则?U A=( ) A. {x |－12} D. {x |x ≤－1}?{x |x≥2} 3. (2018·新课标1·文/理)某地区经过一年的新农村建设 农村的经济收入增加了一倍, 实现翻番, 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况, 统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例, 得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A. 新农村建设后, 种植收入减少 B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后,养殖收放与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半. 4. (2018·新课标1·理)记Sn 为等差数列{a n }的前n 项和, 若3S 3=S 2+S 4, a 1=2, 则a 5=( ) A. －12 B. －10 C. 10 D. 12 5. (2018·新课标1·理) 设函数f (x )=x 3+(a －1)x 2+ax , 若f (x )为奇函数, 则曲线y = f (x )在点(0,0)处的切线方程为( ) A. y =－2x B. y =－x C. y =2x D. y =x 6. (2018·新课标1·文/理)在△ABC 中, AD 为BC 边上的中线, E 为AD 的中点, 则→ EB =( ) A. →→-AC AB 4143 B. →→-AC AB 4341 C. →→+AC AB 4143 D. → →+AC AB 4 341 7. (2018·新课标1·文/理)某圆柱的高为2, 底面周长为16, 其三视图 如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ， 圆柱表面上 的点N 在左视图上的对应点为B, 则在此圆枉侧面上, 从M 到N 的 路径中, 最短路径的长度为( ) A. 172 B. 52 C. 3 D. 2 8. (2018·新课标1·理)设抛物线C: y 2=4x 的焦点为F, 过点(－2, 0)且斜为 3 2的直线与C 交于M, N 两点, →→建设前经济收入构成比例 其他收入 其他收入 建设后经济收入构成比例 B

2017-2019三年高考全国1卷理科数学试题及答案

2017-2019全国I卷理数 2019全国I卷 2018全国I卷 2017全国I卷

2019年全国卷Ⅰ高考理科数学试题 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．22+11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．22(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 40.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与 105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是

A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 5．函数f (x )=2sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ．516 B ．1132 C ．2132 D ．1116 7．已知非零向量a ，b 满足||2||=a b ，且()-a b ⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6 B ．π3 C ．2π3 D ．5π6

2018年高考全国卷1理科数学(含答案)

2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设z=+2i，则|z|=（） A．0 B．C．1 D． 2．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则?R A=（）A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 3．（5分）（2018?新课标Ⅰ）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5分）（2018?新课标Ⅰ）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（） A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12 5．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（）

A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x 6．（5分）（2018?新课标Ⅰ）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（） A．﹣B．﹣C．+D．+ 7．（5分）（2018?新课标Ⅰ）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（） A．2B．2 C．3 D．2 8．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（﹣2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则?=（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知函数f（x）=，g（x）=f（x）+x+a．若 g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（） A．[﹣1，0）B．[0，+∞）C．[﹣1，+∞）D．[1，+∞） 10．（5分）（2018?新课标Ⅰ）如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（）