江苏省宿迁市宿豫区2019-2020学年九年级(上)期末数学试卷 解析版

2019-2020学年江苏省宿迁市宿豫区九年级（上）期末数学试卷一．选择题（共8小题）

1．二次函数y＝3（x+4）2﹣5的图象的顶点坐标为（）

A．（4，5）B．（﹣4，5）C．（4，﹣5）D．（﹣4，﹣5）2．有一组数据：4，6，6，6，8，9，12，13，这组数据的中位数为（）A．6B．7C．8D．9

3．如图，∠1＝∠2，要使△ABC∽△ADE，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是（）

A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C．D．

4．在4张相同的小纸条上分别写上数字﹣2、0、1、2，做成4支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签（不放回），再从余下的3支签中任意抽出1支签，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为（）

A．B．C．D．

5．如图，P A是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，连接AB，若∠B＝25°，则∠P的度数为（）

A．25°B．40°C．45°D．50°

6．某同学在解关于x的方程ax2+bx+c＝0时，只抄对了a＝1，b＝﹣8，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c是原方程的c的相反数，则原方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．有一个根是x＝1D．不存在实数根

7．如图，AC是⊙O的内接正四边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正六边形的一边．若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n的值为（）

A．6B．8C．10D．12

8．关于二次函数y＝x2+2x+3的图象有以下说法：其中正确的个数是（）

①它开口向下；

②它的对称轴是过点（﹣1，3）且平行于y轴的直线；

③它与x轴没有公共点；

④它与y轴的交点坐标为（3，0）．

A．1B．2C．3D．4

二．填空题（共10小题）

9．某公园平面图上有一条长12cm的绿化带．如果比例尺为1：2000，那么这条绿化带的实际长度为．

10．有4根细木棒，它们的长度分别是2cm、4cm、6cm、8cm．从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是．

11．若圆弧所在圆的半径为12，所对的圆心角为60°，则这条弧的长为．12．若函数y＝（m+1）x2﹣x+m（m+1）的图象经过原点，则m的值为．

13．顶点在原点的二次函数图象先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得的抛物线经过点（0，﹣3），则平移后抛物线相应的函数表达式为．

14．若把一根长200cm的铁丝分成两部分，分别围成两个正方形，则这两个正方形的面积的和最小值为．

15．如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，且CD＝1，则线段AB的长为．

16．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+5a＝0有两个正的相等的实数根，则这两个相等实数根的和为．

17．已知二次函数y＝3x2+2x，当﹣1≤x≤0时，函数值y的取值范围是．

18．如图，在△ABC中，AC：BC：AB＝3：4：5，⊙O沿着△ABC的内部边缘滚动一圈，若⊙O的半径为1，且圆心O运动的路径长为18，则△ABC的周长为．

三．解答题（共10小题）

19．解方程：3x2﹣4x+1＝0．（用配方法解）

20．表是2019年天气预报显示宿迁市连续5天的天气气温情况．利用方差判断这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大．

12月17日12月18日12月19日12月20日12月21日最高气温（℃）106789

最低气温（℃）10﹣103 21．如图，AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的中线，且

．判断△ABC和△A′B′C′是否相似，并说明理由．

22．一只不透明的袋子中装有1个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，这样连续共计摸3次．

（1）用树状图列出所有可能出现的结果；

（2）求3次摸到的球颜色相同的概率．

23．已知二次函数y＝ax2+bx﹣16的图象经过点（﹣2，﹣40）和点（6，8）．（1）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标；

（2）当y＞0时，直接写出自变量x的取值范围．

24．如图，转盘A中的6个扇形的面积相等，转盘B中的3个扇形的面积相等．分别任意转动转盘A、B各1次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的2个数字分别作为平面直角坐标系中一个点的横坐标、纵坐标．

（1）用表格列出这样的点所有可能的坐标；

（2）求这些点落在二次函数y＝x2﹣5x+6的图象上的概率．

25．如图，某农户计划用长12m的篱笆围成一个“日”字形的生物园饲养两种不同的家禽，生物园的一面靠墙，且墙的可利用长度最长为7m．

（1）若生物园的面积为9m2，则这个生物园垂直于墙的一边长为多少？

（2）若要使生物园的面积最大，该怎样围？

26．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点A在x轴的正半轴上，B为⊙O上一点，过点A、B的直线与y轴交于点C，且OA2＝AB?AC．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）若AB＝，求直线AB对应的函数表达式．

27．（1）如图①，AB为⊙O的直径，点P在⊙O上，过点P作PQ⊥AB，垂足为点Q．说明△APQ∽△ABP；

（2）如图②，⊙O的半径为7，点P在⊙O上，点Q在⊙O内，且PQ＝4，过点Q作PQ的垂线交⊙O于点A、B．设P A＝x，PB＝y，求y与x的函数表达式．

28．如图①，抛物线y＝x2﹣（a+1）x+a与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C．已知△ABC的面积为6．

（1）求这条抛物线相应的函数表达式；

（2）在抛物线上是否存在一点P，使得∠POB＝∠CBO，若存在，请求出点P的坐标；

若不存在，请说明理由；

（3）如图②，M是抛物线上一点，N是射线CA上的一点，且M、N两点均在第二象限内，A、N是位于直线BM同侧的不同两点．若点M到x轴的距离为d，△MNB的面积为2d，且∠MAN＝∠ANB，求点N的坐标．

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．二次函数y＝3（x+4）2﹣5的图象的顶点坐标为（）

A．（4，5）B．（﹣4，5）C．（4，﹣5）D．（﹣4，﹣5）【分析】根据题目中函数的顶点式，可以直接写出该函数的顶点坐标，本题得以解决．【解答】解：∵二次函数y＝3（x+4）2﹣5，

∴该函数图象的顶点坐标为（﹣4，﹣5），

故选：D．

2．有一组数据：4，6，6，6，8，9，12，13，这组数据的中位数为（）A．6B．7C．8D．9

【分析】根据题目中的数据和中位数的定义，可以求得这组数据的中位数．

【解答】解：∵一组数据：4，6，6，6，8，9，12，13，

∴这组数据的中位数是（6+8）÷2＝14÷2＝7，

故选：B．

3．如图，∠1＝∠2，要使△ABC∽△ADE，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是（）

A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C．D．

【分析】根据∠1＝∠2可得∠DAE＝∠BAC，再结合相似三角形的判定方法进行分析即可．

【解答】解：∵∠1＝∠2，

∴∠1+∠BAE＝∠2+∠BAE，

∴∠DAE＝∠BAC，

A、添加∠B＝∠D可利用两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似可得△ABC∽△

ADE，故此选项不合题意；

B、添加∠C＝∠E可利用两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似可得△ABC∽△

ADE，故此选项不合题意；

C、添加可利用，故此选项不合题意；

D、添加不能证明△ABC∽△ADE，故此选项符合题意；

故选：D．

4．在4张相同的小纸条上分别写上数字﹣2、0、1、2，做成4支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签（不放回），再从余下的3支签中任意抽出1支签，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为（）

A．B．C．D．

【分析】根据题意列出树状图得出所有等可能的结果和2次抽出的签上的数字的和为正数的情况数，然后利用概率公式求解即可．

【解答】解：根据题意画图如下：

共有12种等情况数，其中2次抽出的签上的数字的和为正数的有6种，

则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为＝；

故选：C．

5．如图，P A是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，连接AB，若∠B＝25°，则∠P的度数为（）

A．25°B．40°C．45°D．50°

【分析】连接OA，根据圆周角定理求出∠AOP，根据切线的性质得到∠OAP＝90°，根据直角三角形的性质计算，得到答案．

【解答】解：连接OA，

由圆周角定理得，∠AOP＝2∠B＝50°，

∵P A是⊙O的切线，

∴∠OAP＝90°，

∴∠P＝90°﹣50°＝40°，

故选：B．

6．某同学在解关于x的方程ax2+bx+c＝0时，只抄对了a＝1，b＝﹣8，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c是原方程的c的相反数，则原方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．有一个根是x＝1D．不存在实数根

【分析】利用题意得x＝﹣1为方程x2﹣8x﹣c＝0的根，则可求出c＝9，所以原方程为x2﹣8x+9＝0，然后计算判别式的值判断方程根的情况．

【解答】解：x＝﹣1为方程x2﹣8x﹣c＝0的根，

1+8﹣c＝0，解得c＝9，

所以原方程为x2﹣8x+9＝0，

因为△＝（﹣8）2﹣4×9＞0，

所以方程有两个不相等的实数根．

故选：A．

7．如图，AC是⊙O的内接正四边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正六边形的一边．若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n的值为（）

A．6B．8C．10D．12

【分析】根据中心角的度数＝360°÷边数，列式计算分别求出∠AOB，∠BOC的度数，则∠AOC＝30°，则边数n＝360°÷中心角．

【解答】解：连接AO、BO、CO，

∵AC是⊙O内接正四边形的一边，

∴∠AOC＝360°÷6＝90°，

∵BC是⊙O内接正六边形的一边，

∴∠BOC＝360°÷6＝60°，

∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°，

∴n＝360°÷30°＝12；

故选：D．

8．关于二次函数y＝x2+2x+3的图象有以下说法：其中正确的个数是（）

①它开口向下；

②它的对称轴是过点（﹣1，3）且平行于y轴的直线；

③它与x轴没有公共点；

④它与y轴的交点坐标为（3，0）．

A．1B．2C．3D．4

【分析】根据a＝1＞0即可判断①，求出抛物线的对称轴，即可判断②，求出b2﹣4ac 的值，即可判断③，求出与y轴的交点坐标，即可判断④．

【解答】解：①y＝x2+2x+3，

a＝1＞0，函数的图象的开口向上，故①错误；

②y＝x2+2x+3的对称轴是直线x＝﹣＝﹣1，

即函数的对称轴是过点（﹣1，3）且平行于y轴的直线，故②正确；

③y＝x2+2x+3，

△＝22﹣4×1×3＝﹣8＜0，即函数的图象与x轴没有交点，故③正确；

④y＝x2+2x+3，

当x＝0时，y＝3，

即函数的图象与y轴的交点是（0，3），故④错误；

即正确的个数是2个，

故选：B．

二．填空题（共10小题）

9．某公园平面图上有一条长12cm的绿化带．如果比例尺为1：2000，那么这条绿化带的实际长度为240m．

【分析】已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离：比例尺＝实际距离，列式求得实际距离．

【解答】解：设这条公路的实际长度为xcm，则：

1：2000＝12：x，

解得x＝24000，

24000cm＝240m．

故答案为240m．

10．有4根细木棒，它们的长度分别是2cm、4cm、6cm、8cm．从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是．

【分析】利用完全列举法展示所有等可能的结果数，再根据三角形三边的关系确定恰好能搭成一个三角形的结果数，然后根据概率公式计算．

【解答】解：从中任取3根共有4种等可能的结果数，它们为2、4、6；、2、4、8；2、6、8；、4、6、8，

其中恰好能搭成一个三角形为4、6、8，

所以恰好能搭成一个三角形的概率＝．

故答案为．

11．若圆弧所在圆的半径为12，所对的圆心角为60°，则这条弧的长为4π．【分析】利用弧长的计算公式计算即可．

【解答】解：l＝＝4π，

故答案为：4π．

12．若函数y＝（m+1）x2﹣x+m（m+1）的图象经过原点，则m的值为0或﹣1．【分析】将点（0，0）代入函数解析式得到m（m+1）＝0，即可求出m的值．

【解答】解：∵函数经过原点，

∴m（m+1）＝0，

∴m＝0或m＝﹣1，

故答案为0或﹣1．

13．顶点在原点的二次函数图象先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得的抛物线经过点（0，﹣3），则平移后抛物线相应的函数表达式为y＝﹣（x+1）2﹣2．【分析】根据题意平移后的顶点为（﹣1，﹣2），设出函数解析式，代入（0，﹣3）即可求得解析式．

【解答】解：由题意可知，平移后的函数的顶点为（﹣1，﹣2），

设平移后函数的解析式为y＝a（x+1）2﹣2，

∵所得的抛物线经过点（0，﹣3），

∴﹣3＝a﹣2，解得a＝﹣1，

∴平移后函数的解析式为y＝﹣（x+1）2﹣2，

故答案为y＝﹣（x+1）2﹣2．

14．若把一根长200cm的铁丝分成两部分，分别围成两个正方形，则这两个正方形的面积的和最小值为1250cm2．

【分析】先将铁丝分成xcm和（200﹣x）cm两部分，再列出二次函数，求其最小值．【解答】解：如图，设将铁丝分成xcm和（200﹣x）cm两部分，列方程得：

y＝（）2+（）2＝（x﹣100）2+1250，

由于＞0，故其最小值为1250cm2，

故答案为：1250cm2．

15．如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，且CD＝1，则线段AB的长为．

【分析】根据黄金分割点的定义，知较短的线段＝原线段的倍，可得BC的长，同理求得AD的长，则AB即可求得．

【解答】解：∵线段AB＝x，点C是AB黄金分割点，

∴较小线段AD＝BC＝，

则CD＝AB﹣AD﹣BC＝x﹣2×＝1，

解得：x＝2+．

故答案为：2+

16．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+5a＝0有两个正的相等的实数根，则这两个相等实数根的和为．

【分析】根据根的判别式，令△＝0，建立关于a和b的方程，据此求出a和b的关系，进一步求出两个相等实数根的和．

【解答】解：当关于x的一元二次方程ax2+bx+5a＝0有两个正的相等的实数根时，△＝0，即b2﹣20a2＝0，

解得b＝﹣2a或b＝2a（舍去），

原方程可化为ax2﹣2ax+5a＝0，

则这两个相等实数根的和为．

故答案为：2．

17．已知二次函数y＝3x2+2x，当﹣1≤x≤0时，函数值y的取值范围是≤y≤1．【分析】由于对称轴为x＝﹣，则当﹣1≤x≤0时，函数有最小值﹣，当x＝﹣1时，有最大值1，即可求y的取值范围．

【解答】解：∵y＝3x2+2x＝3（x+）2﹣，

∴函数的对称轴为x＝﹣，

∴当﹣1≤x≤0时，函数有最小值﹣，当x＝﹣1时，有最大值1，

∴y的取值范围是﹣≤y≤1，

故答案为﹣≤y≤1．

18．如图，在△ABC中，AC：BC：AB＝3：4：5，⊙O沿着△ABC的内部边缘滚动一圈，若⊙O的半径为1，且圆心O运动的路径长为18，则△ABC的周长为30．

【分析】根据⊙O沿着△ABC的内部边缘滚动一圈，得矩形DEPG、矩形EQNF、矩形DEMH，正方形CPEQ，根据DE∥AC，DF∥AB，EF∥BC，证明△DEF∽△ABC，得DE：EF：DF＝AC：BC：AB＝3：4：5，根据圆心O运动的路径长为18，可得DE+EF+DF ＝18，进而可求得DE、EF、DF的长，根据切线长定理即可求得AB、AC、BC的长，从而求出三角形ABC的周长．

【解答】解：设⊙O沿着△ABC的内部边缘滚动一圈，如图所示，

连接DE、EF、DF，

设切点分别为G、H、P、Q、M、N，

连接DH、DG、EP、EQ、FM、FN，

得矩形DEPG、矩形EQNF、矩形DEMH，

∴DE＝GP，EF＝QN，DF＝HM，

根据切线长定理四边形CPEQ是正方形，

∴PC＝PE＝EQ＝CQ＝1，

∵⊙O的半径为1，且圆心O运动的路径长为18，

∴DE+EF+DF＝18，

∵DE∥AC，DF∥AB，EF∥BC，

∴∠DEF＝∠ACB，∠DFE＝∠ABC，

∴△DEF∽△ABC，

∴DE：EF：DF＝AC：BC：AB＝3：4：5，

设DE＝3k（k＞0），则EF＝4k，DF＝5k，

∵DE+EF+DF＝18，

∴3k+4k+5k＝18，

解得k＝，

∴DE＝3k＝，EF＝4k＝6，DF＝5k＝，

根据切线长定理，

设AG＝AH＝x，BN＝BM＝y，

则AC＝AG+GP+CP＝x++1＝x+5.5，

BC＝CQ+QN+BN＝1+6+y＝y+7，

AB＝AH+HM+BM＝x++y＝x+y+7.5，

∵AC：BC：AB＝3：4：5，

∴（x+5.5）：（y+7）：（x+y+7.5）＝3：4：5，

解得x＝2，y＝3，

∴AC＝7.5，BC＝10，AB＝12.5，

∴AC+BC+AB＝30．

所以△ABC的周长为30．

故答案为30．

三．解答题（共10小题）

19．解方程：3x2﹣4x+1＝0．（用配方法解）

【分析】用配方法解，首先把系数化为1，移项，把常数项移到等号的右边，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数的一半，即可使左边是完全平方式，右边是常数，即可求解．

【解答】解：3x2﹣4x+1＝0

3（x2﹣x）+1＝0

（x﹣）2＝

∴x﹣＝±

∴x1＝1，x2＝

20．表是2019年天气预报显示宿迁市连续5天的天气气温情况．利用方差判断这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大．

12月17日12月18日12月19日12月20日12月21日

最高气温（℃）106789

最低气温（℃）10﹣103

【分析】根据方差的公式求解即可．

【解答】解：∵＝，

＝2（℃2）

＝1.84（℃2）∴

∴这5天的日最高气温波动大．

21．如图，AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的中线，且

．判断△ABC和△A′B′C′是否相似，并说明理由．

【分析】根据相似三角形的判定解答即可．

【解答】解：△ABC∽△A'B'C'，

理由：∵

∴△ABD∽△A'B'D'，

∴∠B＝∠B'，

∵AD、A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线

∴，，

∴，

在△ABC和△A'B'C'中

∵，且∠B＝∠B'

∴△ABC∽△A'B'C'．

22．一只不透明的袋子中装有1个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，这样连续共计摸3次．

（1）用树状图列出所有可能出现的结果；

（2）求3次摸到的球颜色相同的概率．

【分析】（1）画树状图展示所有8种等可能的结果数；

（2）找出3次摸到的球颜色相同的结果数为2，然后根据概率公式计算．

【解答】解：（1）画树状图为：

共有8种等可能的结果数；

（2）3次摸到的球颜色相同的结果数为2，

3次摸到的球颜色相同的概率＝＝．

23．已知二次函数y＝ax2+bx﹣16的图象经过点（﹣2，﹣40）和点（6，8）．（1）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标；

（2）当y＞0时，直接写出自变量x的取值范围．

【分析】（1）把两点的坐标代入函数解析式，能求出a、b，即可求出函数的解析式，再求出与x轴的交点坐标即可；

（2）根据二次函数的性质和与x轴的交点坐标得出即可．

【解答】解：（1）由题意，得，

解得：，

所以这个二次函数的解析式为：y＝﹣x2+10x﹣16，

当y＝0时，﹣x2+10x﹣16＝0，

解之得：x1＝2，x2＝8，

∴这个二次函数图象与x轴的交点坐标为（2，0）和（8，0）；

（2）当y＞0时，直接写出自变量x的取值范围是2＜x＜8．

24．如图，转盘A中的6个扇形的面积相等，转盘B中的3个扇形的面积相等．分别任意转动转盘A、B各1次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的2个数字分别作为平面直角坐标系中一个点的横坐标、纵坐标．

（1）用表格列出这样的点所有可能的坐标；

（2）求这些点落在二次函数y＝x2﹣5x+6的图象上的概率．

【分析】（1）根据题意列出图表得出所有等情况数即可；

（2）先找出符合条件的坐标数，再根据概率公式即可得出答案．

【解答】解：（1）根据题意列表如下：

312

纵坐标

横坐标

﹣1（﹣1，3）（﹣1，1）（﹣1，2）

0（0，3）（0，1）（0，2）

1（1，3）（1，1）（1，2）

2（2，3）（2，1）（2，2）

3（3，3）（3，1）（3，2）

4（4，3）（4，1）（4，2）

由表可知，共有18种等情况数；

（2）由上表可知，点（1，2）、（4，2）都在二次函数y＝x2﹣5x+6的图象上，

所以P（这些点落在二次函数y＝x2﹣5x+6的图象上）＝＝．

25．如图，某农户计划用长12m的篱笆围成一个“日”字形的生物园饲养两种不同的家禽，生物园的一面靠墙，且墙的可利用长度最长为7m．

（1）若生物园的面积为9m2，则这个生物园垂直于墙的一边长为多少？

（2）若要使生物园的面积最大，该怎样围？

【分析】（1）设这个生物园垂直于墙的一边长为xm，表示出另外的边长，利用矩形的面积公式列出方程求解即可；

（2）设围成生物园的面积为ym2，表示出有关x的二次函数即可求得最值．

【解答】解：设这个生物园垂直于墙的一边长为xm，

（1）由题意，得x（12﹣3x）＝9，

解得，x1＝1（不符合题意，舍去），x2＝3，

答：这个生物园垂直于墙的一边长为3m；

（2）设围成生物园的面积为ym2．

由题意，得y＝x（12﹣3x）＝﹣3（x﹣2）2+12，

∵

∴

∴当x＝2时，y最大值＝12，12﹣3x＝6，

答：生物园垂直于墙的一边长为2m．平行于墙的一边长为6m时，围成生物园的面积最大，且为12m2．

26．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点A在x轴的正半轴上，B为⊙O上一点，过点A、B的直线与y轴交于点C，且OA2＝AB?AC．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）若AB＝，求直线AB对应的函数表达式．

【分析】（1）连接OB，证明△OAB∽△CAO，可得出∠ABO＝∠AOC，则∠ABO＝90°，结论得证；

（2）求出OA＝2，求出C点坐标，设直线AB对应的函数表达式为y＝kx+b，求出k，b，则解析式可求出；

【解答】（1）证明：连接OB．

∵OA2＝AB?AC

∴，

又∵∠OAB＝∠CAO，

∴△OAB∽△CAO，

∴∠ABO＝∠AOC，

又∵∠AOC＝90°，

∴∠ABO＝90°，

∴AB⊥OB；

∴直线AB是⊙O的切线；

（2）解：∵∠ABO＝90°，，OB＝1，

∴，

∴点A坐标为（2，0），

∵△OAB∽△CAO，

∴，

即，

∴，

∴点C坐标为；

设直线AB对应的函数表达式为y＝kx+b，

则，

∴

∴．

即直线AB对应的函数表达式为．

27．（1）如图①，AB为⊙O的直径，点P在⊙O上，过点P作PQ⊥AB，垂足为点Q．说明△APQ∽△ABP；

（2）如图②，⊙O的半径为7，点P在⊙O上，点Q在⊙O内，且PQ＝4，过点Q作PQ的垂线交⊙O于点A、B．设P A＝x，PB＝y，求y与x的函数表达式．

【分析】（1）如图①，由AB为⊙O的直径，得∠APB＝90°，结合PQ⊥AB可得∠AQP ＝∠APB，再由一个公共角∠A，可得△APQ∽△ABP；

（2）如图②，连接PO，并延长PO交⊙O于点C，连接AC．先证∠P AC＝∠PQB，再由同弧所对的圆周角相等得∠C＝∠B，从而△P AC∽△PQB，然后根据相似三角形的性质得比例式，再将x，y和已知线段的长代入，化简即可得答案．

【解答】解：（1）如图①所示：

人教版九年级数学上学期期末考试试卷及答案

人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2013?内江）若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A ． 抛物线开口向上 B ． 抛物线的对称轴是x=1 C ． 当x=1时，y 的最大值为﹣4 D ． 抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3， 0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的 值等 于（ ） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0 3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是（ ） Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14 4．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A ． y =3x ﹣1 B ． y =ax 2+bx +c C ． s =2t 2﹣2t +1 D ． y =x 2+ 5.（2010 内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根 分别是12 x x 、，且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（ ） A ．1 B ．12 C ．13 D ．25 6.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（ ） A ． （3，4） B ． （﹣4，3） C ． （﹣3，4） D ． （4，﹣3） 7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其 它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20o ，则∠ACB ， ∠DBC 分别 为（ ） A ．15o 与30o B ．20o 与35o C ．20o 与40o D ．30o 与35o 9．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走 到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（ ）

电脑键盘教学设计

电脑键盘教学设计 宿豫区实验初级中学赵海英 教材分析： “认识电脑键盘”这节课是学生继学会鼠标的使用后，学习键盘的第一节课。本课系统地学习了键盘的分区以及一些特殊功能键的作用，是一节基础课。通过本课的学习为学生以后学习键盘指法、熟练使用键盘打好基础，同时培养学生爱护电脑设备，正确使用电脑的好习惯。 教学目标： 知识目标：1、了解键盘的分区和各分区的用途。 2、掌握用键盘输入字母、数字、符号的方法。 3、掌握常用的功能键作用。 能力目标：1、培养学生自主探索学习的能力。 2、培养学生的观察能力和动手能力。 3、培养学生之间分工合作，相互配合的能力 情感目标：1、培养学生正确使用电脑爱护电脑设备的好习惯。 2、培养学生与人合作的精神。 3、激发学生学习信息技术的兴趣，提高学生的信息素养。 教学方法： 本节课坚持“以教师为主导，学生为主体，发展能力和提高素质为主线”的启发式教学思想，努力为学生创设开放式的学习环境。 1、诱思探究导学法。诱思探究导学法主要体现“诱、导”两个环节。首先是诱发学 生学习动机，主要用于引入新课和教学键盘的分区环节；其次是创设探索实践的 教学环境，导正学生的思维航向，以实现教学目标。 2、发现法。“授之以鱼不如授之以渔”。信息技术课的首要任务是培养学生的信息技 能。在教学过程中，我有意识地引导学生学会发现问题、善于提出问题、掌握学 习规律、提高学习能力，最后让学生自己来学习掌握知识和技能。如教学特殊功 能键的用法环节。 3、此外，本节课我还通过任务驱动法、自学探究法、合作学习法、激励教学法等， 多种教法和学法灵活运用。 教学重点：键区的分布，输入字母、数字、符号的方法。 教学难点：各种常用功能键的作用和用法。 教学准备：

九年级2018年期末数学试卷

- 2 - 2017—2018学年下学期末考试试卷 九年级数 学 一、选择。（每小题3分，共30分） 1、32 - 的相反数是.....................................................................（ ） A 、23- B 、32 C 、23 D 、3 2 - 2、某年，我国国内生产总值达到74.4万亿元。数据“74.4万亿”用 科学记数法表示为.........................................................................（ ） A 、12 104.74? B 、13 1044.7? C 、13 104.74? D 、14 1044.7? 3、九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分， 95分，95分，100分，则该同学6次成绩的众数和中位数分别是.（ ） A 、 95分，95分 B 、95分，90分 C 、 90分，95分 D 、95分，85分 4、一元二次方程02522 =--x x 的根的情况是...........................（ ） A 、有两个相等实数根 B 、有两个不相等实数根 C 、只有一个实数根 D 、没有实数根 5、在ABC Rt ?中，?=∠90C ,C B A ∠∠∠,,所对的边 6,2==b a 则=c ................................................................（ ） A 、82 B 、 24 C 、22 D 、没有正确答案 6、函数n mx x n m y ++-=2 )(是二次函数的条件是..............( ） A 、0,≠m n m 是常数，且 B 、n m n m ≠是常数，且, C 、0,≠n n m 是常数，且 D 、. ,是任何常数n m 7、两圆相切，圆心距为8，其中一个圆的的半径是3，则另一个圆的 半径是（ ） A 、5 B 、11 C 、5或11 D 、5 8、抛物线3)2(2++=x y 的顶点坐标是.....................................（ ） A 、（－2,3） B 、（2,3） C 、（－2,－3） D 、（2,－3） 9、已知扇形的圆心角 120=∠AOB ，半径是6，则扇形的面积是（ ） A 、π3 B 、π6 C 、π12 D 、π24 10、已知οΘ的面积为π25，若4=po ，则点p 在..................（ ） A 、圆外 B 、圆内 C 、圆上 D 、没答案 二、填空。（每空2分，共26分） 1、 圆周的度数等于它所对弧上的 。 2、 的三点确定一个圆 。 3、圆的切线垂直于 的半径。 4、圆心到直线的距离等于 ，这条直线是圆的切线。 5、锐角A 的正弦、余弦和正切都是∠A 的_________________。 6、二次函数2)1(32++=x y 的图象是 ，它的开口 向 。 7、将抛物线2 ax y =向上平移3个单位后，所得解析式是 。 校区 武班 文班 姓名 考 考 …………………………密…………………………封…………………………线……………………………………………

九年级上期末考试数学试题及答案

初三年级期末质量抽测 数学试卷 学校姓名考试编号 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的 坐标是 A．（1，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，6）D．（﹣2，1） 2．下面四个几何体中，主视图是圆的是 A B C D 3．“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机 赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑 色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 4. 已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是 A. OP＞5 B. OP=5 C. 0＜OP＜5 D. 0≤OP＜5 5．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sin B的值等于 C B A

A ． 43 B ． 34 C ． 45 D ． 35 6．已知(2)2m y m x =-+是y 关于x 的二次函数，那么m 的值为 A ．-2 B. 2 C. 2± D. 0 7．如右图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于 A ．120° B ． 140° C ．150° D ． 160° 8．二次函数2 23y x x =--的最小值为 A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 9．如右图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 1B 1C ．若∠A =40°， ∠B 1=110°，则∠BCA 1的度数是 10. 如右图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC ，CD 分别相交 于点G ，H ，则EF GH 的值为 A. B. 3 2 C. D. 2 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．如果cos 2 A = ，那么锐角A 的度数为 . 12．如右图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD =105°， 则∠DCE 的度数是 . 13．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4， B 1 B A A 1 A B

2019-2020学年江苏省宿迁市宿豫区九年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年江苏省宿迁市宿豫区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）方程x2﹣2x＝0的根是（） A．x1＝x2＝0B．x1＝x2＝2C．x1＝0，x2＝2D．x1＝0，x2＝﹣2 2．（3分）小亮同学想知道自己的体重在班级中是否属于中等水平，则需了解全班同学体重的（）A．平均数B．中位数C．众数D．极差 3．（3分）如图，点A、B、C在⊙O上，点D是AB延长线上一点，若∠CBD＝55°，则∠AOC的度数为（） A．100°B．105°C．110°D．125° 4．（3分）将一元二次方程2x2﹣6x+1＝0配方，得（x+h）2＝k，则h、k的值分别为（）A．3、8B．﹣3、8C．、D．、 5．（3分）下列关于三角形的外心说法正确的是（） A．三角形的外心一定在它的外部 B．三角形的外心是它三边垂直平分线的交点 C．三角形的外心到它的三边距离相等 D．三角形的外心与它的内心不可能重合 6．（3分）下列方程中没有实数根的是（） A．x2﹣4x+3＝0B．﹣x2+4x﹣4＝0C．﹣x2+4x﹣5＝0D．x2﹣4x﹣6＝0 7．（3分）如图，正六边形ABCDEF的半径为6，则它的面积为（） A．B．C．108D．36π 8．（3分）已知⊙O的直径为8，点P在直线l上，且OP＝4，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A．相离B．相切C．相交D．相切或相交 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（3分）有一组数据：8，9，7，9，7，8，8，这组数据的众数为． 10．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣mx+6＝0的一个根为2，则它的另一个根为． 11．（3分）某单位要招聘1名英语翻译，对听、说、读、写进行素质测试，小张4项的分数分别为90分、85分、90分、80分．若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算，则小张的平均成绩为．12．（3分）一张面积是0.98m2的长方形桌面，长比宽多70cm．设它的宽为xm，可得方程．13．（3分）用半径为24，圆心角为60°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为． 14．（3分）若某个一元二次方程的两个实数根分别为﹣2、1，则这个方程可以是．（写出一个即可） 15．（3分）如图，在⊙O中，直径BA的延长线与弦ED的延长线相交于点C，且CD＝OA．若∠BOE＝75°，则∠C的度数为． 16．（3分）如图，⊙O的半径为5，OP＝3，过点P画弦AB，则AB的取值范围是． 17．（3分）一块周长为1.2m、面积为0.15m2的三角形铁皮（铁皮厚度忽略不计），现在从中裁下了一块面积最大的圆形铁皮，则裁下的圆形铁皮的半径为． 18．（3分）关于x的方程x2+2﹣1＝0有两个不相等的实数根，k的取值范围． 三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）解列方程：x2﹣8x+6＝0． 20．（8分）已知y1＝2x2+3x，y2＝﹣5x+10．x为何值时，y1与y2的值相等？

最新人教版九年级数学上册期末试卷及答案

九年级上期数学期末检测 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）。 A. y=x --2 B.y= x x 2 - C.y=24x - D.y=2 1--x 2．如图中∠BOD 的度数是（ ） A ．55° B ．110° C ．125° D ．150° 3.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数 是（ ） A.55° B.60° C.65° D.70° 第2题 第3题 4.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能 是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 5．化简x x 1 - 得（ ）。 A.x -- B.x - C.x - D.x 6．一元二次方程ax 2+bx+c=0中，若a >0，b <0，c <0，则这个方程根的情况是（ ）。 A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一正根一负根且正根绝对值大； D.有一正根一负根且负根绝对值大。 7．在⊿ABC 中，∠A ＝50°，O 为⊿ABC 的内心，则∠BOC 的度数是（ ）。 A.115° B.65° C.130° D.155° 8．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2－2x ＋3=0有两不等实根，则k 的取值范围是（ ）。 A.k < 34 B.k <34 且k ≠1 C.0

九年级上学期期末数学试题

九年级上学期期末数学试题 一、选择题 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的为（ ） A ．2 21 0x x + = B ．220x x --= C ．2320x xy -= D ．240y -= 2．已知抛物线2 21y ax x =+-与x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．方程(1)(2)0x x --=的解是（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =或2x = D ．1x =-或2x =- 4．一元二次方程x 2＝9的根是（ ） A ．3 B ．±3 C ．9 D ．±9 5．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（ ） A ．甲、乙两队身高一样整齐 B ．甲队身高更整齐 C ．乙队身高更整齐 D ．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐 6．二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的图像如图所示，它的对称轴为直线1x =，与x 轴交点 的横坐标分别为1x ，2x ，且110x -<<.下列结论中：①0abc <；②223x <<；③421a b c ++<-；④方程()2 200ax bx c a ++-=≠有两个相等的实数根；⑤13 a > .其中正确的有（ ） A ．②③⑤ B ．②③ C ．②④ D ．①④⑤ 7．已知⊙O 的半径为5cm ，圆心O 到直线l 的距离为5cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系为 （ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．无法确定 8．如图，ABC △内接于⊙O ，30BAC ∠=?，8BC = ，则⊙O 半径为（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．12

江苏省宿迁市宿豫区实验初级中学牛津译林版八年级上册英语期中模拟试卷

2020-2021学年度八年级第一学期期中模拟试题 （答题时间100分钟，满分100） 一、选择填空（每小题1分，共15分） 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。 ( ) 1. What ______ honest boy! He is ______ best student in our team. A. a; the B. an; the C. a; the D. the; the ( ) 2. ﹣What are you doing，Jack ? ﹣I am _____a new shower in the bathroom． A．putting in B．putting on C．putting up D．putting away ( ) 3. You can ______ five books from the school library at a time, and you can ______ them for two weeks, but you can’t ______ them to others A. borrow; lend; keep B. lend; keep; borrow C. keep; lend; borrow D. borrow; keep; lend ( ) 4. Listening is just as _________ as speaking in learning English. A. important B. more important C. most important D. the most important ( ) 5. You must be tired now. You’d better ______ a rest. A. to stop to have B. to stop having C. stop to have D. stop having ( ) 6. In the English test, I ____the questions quickly and answered them. A. looked for B. looked out C. looked through D. looked after ( ) 7. --- _________ ? --- It is big and modern. A. What is your school like B. How does your school like C. What is your school look like D. How do you think your school ( ) 8. ---Could you tell me ________ of your classmates? ---Sure. ________ 45. A. the number；It’s B. the number；They’re C. a number；It's D. a number；They’re ( ) 9. ---I just don’t know why Wendy always does better than I in tests. ---That's because she always works much ___________ . A. more careful B. more carefully C. most careful D. most carefully ( ) 10. ---This is your first time away from home. --- Don’t worry, Dad. I can take care of ______ . A. me B. myself C. mine D. my ( ) 11. He hit a pipe and ________ the room with water. A. full B. filled C. fills D. fulled ( ) 12. I will spend as much time as I can_________ English during this summer holiday. A. practicing speaking B. practicing to speak C. practice speaking D. practice to speak ( ) 13. Is Wuxi bigger than ______ in Jiangsu and bigger than ______ in China?

九年级上册数学期末试卷(含答案)

九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6

8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD

增长率问题

九年级数学学科“学练一体案” 课题用一元二次方程解决问题（二）增长率类 主备：陈召敏审核人：马晓铭 1.学什么——【学习目标】 1.掌握列方程解应用题的一般步骤。 2.熟悉增长率类问题中基本数量关系，掌握解决增长率类问题基本方法。 怎样学——【教学过程】 一、自学 1.扎西家2006年收入是2万元，以后每年增长10％，则扎西家2007年的收入是万元， 2008年的收入是万元；21世纪教育网 2.扎西家2006年收入是2万元，以后每年的增长率为x，则扎西家2007年的收入是万元， 2008年的收入是万元. 【课前演练】 1.某公司今年利润预计是300万元，设该公司利润的年平均增长率是x，填空： (1)该公司明年年利润达到万元； (2)该公司后年年利润达到万元； (3)该公司第三年年利润达到万元； (4)该公司第十年年利润达到万元. 2.某商店6月份利润是2500元，要使8月份利润达到3600元，这两个月的月平均增长率是多少？ 分析：设月平均增长的百分率为x． 根据题意列方程，得 . 解方程，得 x1= ，x2= . 答：该公司利润的年平均增长率是 %. 题型总结归纳：增长率类基本数量关系为 设某产量原来的产值是a，平均每次增长的百分率为x，则增长一次后的产值为_________， 增长两次后的产值为__________，…………增长n次后的产值为____________． 基本等量关系为 二、导学 例题1：某公司4月份售出电脑200台，6月份售出电脑242台，这两月平均每月增长:百分率是多少？例题2：某衬衫经过连续两次的降价后，由原来的150元降至96元，平均每次降价的百分率是多少？ 例题3:目前市场有一辆原价为12万元的轿车，但已使用3年。如果第一年的折旧率为20%，以后其折旧率有所变化。现知第三年末这辆轿车值7.776万元，求这辆轿车第二、第三年平均每年折旧率。

2020年九年级数学上期末试卷(带答案)

2020年九年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( ) A ．2023 B ．2021 C ．2020 D ．2019 2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图，已知二次函数()2 y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论 abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④； ()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( ) A ．①②③ B ．②③⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 4．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F .P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是( ) A ．4－ 9 π B ．4－ 89 π C ．8－ 49 π D ．8－ 89 π 5．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个根是x ＝1 D ．不存在实数根 6．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位

C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 7．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( ) A ．k ＞﹣1 B ．k ≥﹣1 C ．k ＞﹣1且k ≠0 D ．k ≥﹣1且k ≠0 8．若关于x 的一元二次方程()2 6230a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A ．确定事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．不确定事件 10．方程x 2＝4x 的解是（ ） A ．x ＝0 B ．x 1＝4，x 2＝0 C ．x ＝4 D ．x ＝2 11．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A ． 310 B ． 925 C ． 920 D ． 35 12．如图，AB 为⊙O 的直径，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，点P 在BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切，D 为切点，若∠BCD ＝125°，则∠ADP 的大小为（ ） A ．25° B ．40° C ．35° D ．30° 二、填空题 13．如图，已知射线BP BA ⊥，点O 从B 点出发，以每秒1个单位长度沿射线BA 向右运动；同时射线BP 绕点B 顺时针旋转一周，当射线BP 停止运动时，点O 随之停止运动.以 O 为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线BP 与O e 恰好有且只有一个公共点，则射线BP 旋转的速度为每秒______度. 14．已知二次函数 ，当x _______________时，随的增大而减小． 15．四边形ABCD 内接于⊙O ，∠A ＝125°，则∠C 的度数为_____°． 16．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_______． 17．若实数a 、b 满足a+b 2=2，则a 2+5b 2的最小值为_____． 18．某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一

最新人教版九年级数学上册期末试题及答案

最新人教版九年级数学上册期末试题及答案2套 期末数学试卷1 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．解方程2（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的最适当的方法是（） A．直接开平方法 B．配方法C．公式法D．分解因式法 3．二次函数y=（x+3）2+7的顶点坐标是（） A．（﹣3，7）B．（3，7）C．（﹣3，﹣7）D．（3，﹣7） 4．下列事件中，是不可能事件的是（） A．买一张电影票，座位号是奇数 B．射击运动员射击一次，命中9环 C．明天会下雨 D．度量三角形的内角和，结果是360° 5．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=（） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．下列语句中，正确的有（） A．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．长度相等的两条弧相等 D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 7．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为（）

A．πB．πC．6πD．π 8．若函数y=2x2﹣8x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜﹣2，则（）A．y1＜y2B．y1＞y2 C．y1=y2 D．y1、y2、的大小不确定 9．如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG的长等于（） A．13 B．12 C．11 D．10 10．已知：关于x的一元二次方程x2﹣（R+r）x+d2=0有两个相等的实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（） A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则k= ． 12．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是． 13．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给个人． 14．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是． 15．如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于cm．

2020年江苏省宿迁市宿豫区小升初语文模拟试卷及答案解析

2020年江苏省宿迁市宿豫区小升初语文模拟试卷 一．现代文阅读（共2小题） 1．阅读课内语段，完成练习。 桂花雨 中秋节前后，正是故乡桂花盛开的时节。 小时候，我对什么花，不懂得欣赏。父亲总是指指点点地告诉我，这是梅花，那是木兰花……但我除了记些名字外，并不喜欢。我喜欢的是桂花。桂花树的样子笨笨的，不像梅树那样有姿态。不开花时，只见到满树的叶子；开花时，仔细地在树丛里寻找，才能看到那些小花。可是桂花的香气，太迷人了。 故乡靠海，八月是台风季节。桂花一开，母亲就开始担心了：“可别来台风啊！” 母亲每天都要在前后院子走一回，嘴里念着：“只要不来台风，我就可以收几大箩．。 送一箩给胡家老爷爷，送一箩给毛家老婆婆，他们两家糕饼做得多。” 桂花盛开的时候，不说香飘十里，至少前后左右十几家邻居，没有不浸．在桂花香里的。桂花成熟时，就应当“摇”。摇下来的桂花，朵朵完整、新鲜。如果让它开过了，落在泥土里，尤其是被风雨吹落，比摇下来的香味就差多了。 摇花对我来说是件大事，我总是缠着母亲问：“妈，怎么还不摇桂花呢？”母亲说：“还早呢，花开的时间太短，摇不下来的。”可是母亲一看天上布满阴云，就知道要来台风了，赶紧叫大家提前摇桂花。这下，我可乐了，帮大人抱着桂花树，使劲地摇。 摇呀摇，桂花纷纷落下来，我们满头满身都是桂花。我喊着：“啊！真像下雨，好香的雨啊！” 桂花摇落以后，挑去小枝小叶，晒上几天太阳，收在铁盒子里，可以加在茶叶里泡茶，过年时还可以做糕饼。全年，整个村子都浸在桂花的香气里。 我念中学的时候，全家到了杭州。杭州有一处小山，全是桂花树，花开时那才是香飘十里。秋天，我常到那儿去赏桂花。回家时，总要捡一大袋桂花给母亲。可是母亲说：“这里的桂花再香，也比不上家乡院子里的桂花。” 于是，我又想起了在故乡童年时代的“摇花乐”，还有那摇落的阵阵桂花雨。 （1）给文中带点的字注音。 （2）在文中的括号里填上合适的关联词。 （3）《桂花雨》一课以为线索，回忆了“我”童年时代的和，

江苏省宿迁市宿豫区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

江苏省宿迁市宿豫区2020-2021学年九年级上学期期末数学 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．二次函数y＝3（x+4）2﹣5的图象的顶点坐标为（） A．（4，5）B．（﹣4，5）C．（4，﹣5）D．（﹣4，﹣5）2．有一组数据：4，6，6，6，8，9，12，13，这组数据的中位数为（） A．6 B．7 C．8 D．9 3．如图，∠1＝∠2，要使△ABC∽△ADE，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是（） A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C．AD AB AE AC =D． AC BC AE DE = 4．在4张相同的小纸条上分别写上数字﹣2、0、1、2，做成4支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签（不放回），再从余下的3支签中任意抽出1支签，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为（） A．1 4 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 5．如图，P A是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，连接AB，若∠B＝25°，则∠P的度数为（） A．25°B．40°C．45°D．50° 6．某同学在解关于x的方程ax2+bx+c＝0时，只抄对了a＝1，b＝﹣8，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c是原方程的c的相反数，则原方程的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．有一个根是x＝1 D．不存在实数根

7．如图，AC是⊙O的内接正四边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正六边形的一边．若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n的值为（） A．6 B．8 C．10 D．12 8．关于二次函数y＝x2+2x+3的图象有以下说法：其中正确的个数是（） ①它开口向下；②它的对称轴是过点（﹣1，3）且平行于y轴的直线；③它与x轴没有公共点；④它与y轴的交点坐标为（3，0）． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．某公园平面图上有一条长12cm的绿化带．如果比例尺为1：2000，那么这条绿化带的实际长度为_____． 10．有4根细木棒，它们的长度分别是2cm、4cm、6cm、8cm．从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是_____． 11．若圆弧所在圆的半径为12，所对的圆心角为60°，则这条弧的长为_____．12．若函数y＝（m+1）x2﹣x+m（m+1）的图象经过原点，则m的值为_____．13．顶点在原点的二次函数图象先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得的抛物线经过点（0，﹣3），则平移后抛物线相应的函数表达式为_____． 14．若把一根长200cm的铁丝分成两部分，分别围成两个正方形，则这两个正方形的面积的和最小值为_____． 15．如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，且CD＝1，则线段AB的长为_____． 16．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+5a＝0有两个正的相等的实数根，则这两个相等实数根的和为_____． 17．已知二次函数y＝3x2+2x，当﹣1≤x≤0时，函数值y的取值范围是_____． 18．如图，在△ABC中，AC：BC：AB＝3：4：5，⊙O沿着△ABC的内部边缘滚动一圈，若⊙O的半径为1，且圆心O运动的路径长为18，则△ABC的周长为_____．

九年级上册期末数学试卷(有答案)

上学期期末考试九年级数学试题 题号一二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得 分 带着轻松.带着自信解答下面的题目，同时尽情展示自己的才能。答题时，请记住细心、精心和耐心。祝你成功！ 一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题有四个选择支，其中 只有一个符合题意，请将序号填在题后的括号中 1. 一元二次方程0 2 2= - -x x的解是（） A. 1 ，2 2 B.1 1 = x，2 2 - = x C. 1 1 - = x，2 2 - = x D. 1 1 - = x，2 2 = x 2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5 ，BC=3，则tanB的值是（） A. 4 3 B. 3 4 C. 5 3 D. 5 4 3.关于x的一元二次方程0 3 2= + -m x x有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（） A. m＞ 4 9 B. m＜ 4 9 C. m 4 9 = D. m＜ 4 9 4.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图所示，则其主视图为（） 5.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对 应点D恰好落在BC边上，若AC3 =，∠B=60°，则CD的长为（） A.0.5 B.1.5 C.2 D.1 6.下列说法中正确的是（） A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 C．“概率为0．000 1的事件”是不可能事件 D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次 得 分 评卷人

7.在反比例函数x k y 1 -= 的图象的每一条曲线上，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（） A. k ＞1 B.k ＞0 C. k ≥1 D. k ＜1 8.把抛物线2 2x y -=先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（） A.2)1(22 ++-=x y B.2)1(22 -+-=x y C.2)1(22 +--=x y D.2)1(22 ---=x y 9.如图，圆锥的底面半径为6cm ，高h 为8cm ，则圆锥的侧面积为（） A.30πcm 2 B.48πcm 2 C.60πcm 2 D.80πcm 2 10．弦AB ，CD 是⊙O 的两条平行弦，⊙O 的半径为5，AB=8，CD=6，则AB ，CD 之间的距离为（） A ．7 B.1 C.4或3 D.7或1 二.填空题（每题3分，共18分） 11.如图是二次函数c bx ax y ++=2 的部分图 象，由图象可 知 不等式c bx ax ++2＜0的解集是. 12.如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，则△ABC 与△DCA 的面积比为. 13.如图，一天，我国一渔政船航行到A 处时，发现正东方向的我 领海区域B 处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北 方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后， 在我航海区域的C 处截获可疑渔船．问我渔政船的航行路程是 海里(结果保留根号). 14.在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球．每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n 大约是. 15.如图，直线mx y =与双曲线x k y =相交于A ，B 两点，A 点的坐标为（1，2），当mx ＞x k 时，x 的取 值范围为. 16.如图，点E 是△ABC 的内心，AE 的延长线和△ABC 的外接圆相交于点D.AD 与BC 相交于点F ，连结BE ，DC ，已知EF=2，CD=5，则AD=. 得分 评卷人 15题图 16题图