A B C D
2019-2020年八年级下册数学能力测试题及答
案
八年级数学试题卷
(满分120分,考试时间100分钟)
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,
只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。
1、下列计算正确的是(▲)
A.16=±4
B.1
2
2
2
3=
- C.7
)7
(2-
=
- D.
2
3
4
3
=
2、下列各图中,不是
..中心对称图形的是(▲)
3、用配方法解方程2
210
x x
--=,变形结果正确的是(▲)
A.2
13
()
24
x-= B.2
13
()
44
x-= C.2
19
()
416
x-= D.2
117
()
416
x-=
4、一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球,它们除颜色外都相同。若从中任意摸出一个球,则下列叙述正确的是(▲)
A.摸到红球是必然事件 B.摸到白球是不可能事件
C.摸到红球与摸到白球的可能性相同 D.摸到红球比摸到白球的可能性大
5、化简
a
a3
-
等于(▲)
A.a
-
- B.a
- C.a D.a
a-
-
6、下列命题正确的是(▲)
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线垂直的四边形是菱形
C.对角线互相垂直平分的四边形是矩形
D.对角线相等的菱形是正方形
7、关于x的一元二次方程22
(1)10
a x x a
-++-=的一个根为0,则a的值为(▲)A.1或-1 B.-1 C.1 D.0
8、.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=6,则BC的长为(▲)
C
B A
D
E
A
D B
C
G
F
第10题
A .1
B .2 2
C .2 3
D .12
9、如图1,在矩形MNPO 中,动点R 从点N 出发,沿N →P →O →M 方向运动至点M 处停止. 设点R 运动的路程为x ,△MNR 的面积为y ,如果y 关于x 的函数图象如图2所示,则 矩形MNPO 的周长是( ▲ )
A .11
B .15
C .16
D .24 10、如图,分别以Rt △ABC 的斜边AB ,直角边AC 为边向
外作等边△ABD 和△AC E ,F 为AB 的中点,DE ,AB 相交于点G ,若∠BAC=300
,下列结论:①EF ⊥AC ;②四边形ADFE 为菱形;③AD=4AG ;④△DBF ≌△EFA.其中正确结论的序号是( ▲ )
A. ②④
B. ①③
C. ①③④
D. ①②③④
二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分) 11.如果x 2
-3ax+9是一个完全平方式,则a= ▲
12.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时,首先应该假设 ▲ _______ 。
13.用16cm 长的铁丝弯成一个矩形,用长18cm 长的铁丝弯成一个腰长为5cm 的等腰三角形,如果矩形的面积与等腰三角形的面积相等,则矩形的边长为 ▲ 14.对于整数a,b,c,d 规定符号
a b ac bd d c
=-,已知 1 1<
3 4
b d <,则b+d 的值
为___▲ ___. 15.如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分ABCD 是一个菱形。菱形周长的最小值是___▲ ____,菱形周长最大值是___▲ ____. 16.如图,直线l 上摆放着两块大小相同的直角三角形△ABC 和△ECD ,∠ACB=∠DCE=90°,且BC=CE=3,AC=CD=4,将△ECD 绕点C 逆时针旋转到△E 1CD 1位置,且D 1E 1∥l ,则B 、E 1两点之间的距离为_____▲ ____. 三、全面答一答(本题有8小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤。 17.(本小题满分6分)
(1)计算:(1)1
129
753
-+ (2)解方程:(1)2(x -3)(x +1)=x +1.
18.(本题6分)先化简,再求值。
)2(3652
2
2-+?-+-m m m m m m m 其中1
54-=m
19.(本小题6分)如图,已知∠AOB ,OA=OB ,点E 在OB 上,且四边形AEBF 是平行四边形.请你只用无刻度...的直尺在图中画出∠AOB 的平分线(保留画图痕迹,不写画法),并说明理由.
20.(本小题8分)已知,一张矩形纸片ABCD 的边长分别为9cm 和3cm ,把顶点A 和C 叠合在一起,得折痕EF (如图). (1)猜想四边形AECF 是什么四边形,并证明你的猜想. (2)求折痕EF 的长.
21.(本小题8分)某校积极开展每天锻炼1小时活动,老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试,并对跳绳次数进行统计,绘制了八(1)班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图.已知在图1中,组中值为190次一组的频率为0.12.(说明:组中值为190次的组别为180≤次数<200) 请结合统计图完成下列问题:
(1)八(1)班的人数是 ,组中值为110次一组的频率为 。 (2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标,八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%,那么八年级同学至少有多少人?
22.(本小题10分)将正方形ABCD 绕中心O 顺时针旋转角α得到正方形1111D C B A ,如图1所示.
(1)当α=45o
时(如图2),若线段OA 与边11D A 的交点为E ,线段1OA 与AB 的交点
为F ,可得下列结论成立 ①FOP EOP ???;②1PA PA =,试选择一个证明.
(2)当o
o 900<<α时,第(1)小题中的结论1PA PA =还成立吗?如果成立,请证明;
如果不成立,请说明理由.
(3)在旋转过程中,记正方形1111D C B A 与AB 边相交于P ,Q 两点,探究POQ ∠的度数
是否发生变化?如果变化,请描述它与α之间的关系;如果不变,请直接写出
POQ ∠的度数.
23.(本小题10分) 我区浙江中国花木城组织10辆汽车装运完A 、B 、C 三种不同品质的苗木共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种苗木,由信息解答以下问题:
苗 木 品 种 A B C 每辆汽车运载量(吨) 12 10 8 每吨苗木获利(万元)
3
4
2
(1)设装A 种苗木车辆数为x ,装运B 种苗木的车辆数为y ,求y 与x 之间的函数关系式; (2)若装运每种苗木的车辆都不少于2辆,则车辆安排方案有几种?写出每种安排方案; (3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润。
24.(本小题12分)如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠B =90°,AD =16cm ,AB =12cm ,BC =21cm ,动点P 从点B 出发,沿射线BC 的方向以每秒2cm 的速度运动,动点Q 从点A 出发,在线段AD 上以每秒1cm 的速度向点D 运动,点P ,Q 分别从点B ,A 同时出发,当点Q 运动到点D 时,点P 随之停止运动,设运动的时间为t(秒). (1)当t 为何值时,四边形PQDC 是平行四边形.
(2)当t 为何值时,以C,D,Q,P 为顶点的梯形面积等于60cm 2
?
(3)是否存在点P ,使△PQD 是等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的t 的值,若不存在,请说明理由.
A
P
B
Q
1B
C
1C
D
1D
O
图1
1A 第24题
D
C
1B
B
P
F
E
O
A
1C
1D
图2
1A
2011学年第二学期学区能力测试
八年级数学答题卷
一、仔细选一选:(本题有10小题,每题3分,共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
D
B
C
D
A
D
B
C
C
C
二、认真填一填(本题有6小题,每题4分,共24分)
11. 2± 12. 三角形中每一个内角都大于60°
13. 2cm 和6cm 14. 3±
15. 8 、 17 16.
55
6
三、用心做一做(本题有8小题,共66分)
17.(本小题满分6分) (1)计算:1
129
753
-+ 解:原式=23-33+53 …… (2分)
=43 …… (1分)
(2)解:2(x-3)(x+1)=x+1, 移项得:
2(x-3)(x+1)-(x+1)=0,
∴(x+1)[2(x-3)-1]=0,…… (1分) 整理得:
(x+1)(2x-7)=0, ∴x+1=0或2x-7=0, ∴x 1=-1,x 2=
2
7
…… (2分) 18、(本小题6分)
解:)2(3652
2
2-+?-+-m m m m
m m m
=
)3()3)(2(---m m m m ? 2m +)3()3)(2(---m m m m ?
2
-m m
…… (1分)
=)2(-m m +1…… (1分) =(1-m )2…… (1分)
1
54-=
m =
5+1…… (1分)
原式=(1-m )2=(5+11-)2=(5)2
=5…… (2分)
19、(本小题6分)
解:(1)图略…… (4分)
(2)连接O 与平行四边形的中心G ,根据SSS 可证明△AOG ≌△BOG ,从而可得出OG 是角平分线.…… (2分) 20、(本小题8分) 解:(1)菱形,理由如下: ∵四边形ABCD 为矩形, ∴AB ∥CD , ∠AFE=∠CEF .
∵矩形ABCD 沿EF 折叠,点A 和C 重合, ∴∠CEF=∠AEF ,AE=CE ∴∠AFE=∠AEF , ∴AE=AF . ∴AF=CE , 又∵AF ∥CE ,
∴AECF 为平行四边形, ∵AE=EC ,
即四边形AECF 的四边相等.
∴四边形AECF 为菱形.…… (4分)
(2)∵AB=9cm ,BC=3cm ,∴AC=3 10 cm ,AF=CF ∴在Rt △BCF 中,设BF=xcm ,则CF=(9-x )cm ,
由勾股定理可得(9-x )2=x 2+32,即18x=72,解得x=4, 则CF=5,BF=4, 由面积可得:2
1
×AC ×EF=AF ×BC 即
2
1
×310×EF=5×3 ∴EF= 10cm .…… (4分)
21、(本小题8分)解:
(1)八(1)班的人数是6÷0.12=50人,…… (2分)
由频数分布直方图知,组中值为110次一组的频数是8,所以它对应的频率是8÷50=0.16; (2)
(2)组中值为130次一组的频数为12人, (2)
(3)设八年级同学人数有x 人,达标的人数为12+10+14+6=42, 根据一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标,达标所占比例为:1-9%=91%=0.91, 则可得不等式:
42+0.91(x-50)≥0.9x , 解得:x ≥350,…… (2分)
答:八年级同学人数至少有350人.
22、(本小题10分)
(1)若证明①FOP EOP ???
当α=45o
时,即o 451=∠AOA ,又o 45=∠PAO
∴o 90=∠PFO ,同理o 90=∠PEO ∴2
AB
FO EO == …… (2分)
在Rt EOP ?和Rt FOP ?中,有?
?
?==OP OP OF
OE ∴FOP EOP ??? …… (2分)
若证明②1PA PA = 证明:连结1AA ,则
∵O 是两个正方形的中心,∴1OA OA =ο
451=∠=∠PAO O PA ∴AO A O AA 11∠=∠ …… (2分)
∴PAO AO A O PA O AA ∠-∠=∠-∠111即AP A P AA 11∠=∠∴1PA PA = …… (2分) (2)成立 证明如下:
法一:连结1AA ,则∵O 是两个正方形的中心,
∴1OA OA =ο
451=∠=∠PAO O PA ∴AO A O AA 11∠=∠ …… (2分) ∴PAO AO A O PA O AA ∠-∠=∠-∠111
即AP A P AA 11∠=∠∴1PA PA = …… (2分)
1
A B
1
B C
1C
D
1
D
O
E
F
P Q
A
法二:如图,作AB OF D A OE ⊥⊥,11,垂足分别为E ,F 则,OF OE =o 90=∠PFO ,o 90=∠PEO 在Rt EOP ?和Rt FOP ?中,有?
?
?==OP OP OF
OE
∴FOP EOP ??? FPO EPO ∠=∠ …… (2分) ∵PF A APE 1∠=∠∴FPO PF A EPO APE ∠+∠=∠+∠1即
PO A APO 1∠=∠
在APO ?和PO A 1?中有
∴APO ?≌PO A 1?∴1PA PA = …… (2分)
(3)在旋转过程中,POQ ∠的度数不发生变化 ο
45=∠POQ …… (2分)
23、(本小题10分)解:(1)由装A 种为x 辆,装B 种为y 辆,装C 种为(10-x-y )辆, 由题意得:12x+10y+8(10-x-y )=100 ∴y=10-2x …… (2分)
(2)∵10-x-y=10-x-(10-2x )=x , 故装C 种车也为 x 辆. 由
??
?
??≥--≥≥2102
2y x y x …… (1分) 解得:2≤x ≤4, .∵x 应取整数,∴x=2或x=3或x=4, ∴车辆的安排方案有三种.
方案一:安排2辆汽车运A 品种,6辆汽车运B 品种,2辆汽车运C 品种;…… (1分) 方案二:安排3辆汽车运A 品种,4辆汽车运B 品种,3辆汽车运C 品种;…… (1分) 方案三:安排4辆汽车运A 品种,2辆汽车运B 品种,4辆汽车运C 品种.…… (1分) (3)设销售利润为W (万元),则W=3×12x+4×10×(10-2x )+2×8x=-28x+400,…… (2分)
∵k=-28<0,∴W 随x 的减小而增大,
??
?
??
=∠=∠∠=∠=o
4511O PA PAO PO A APO OP OP
∴当x=2时,W 取最大值,W 最大值=344.…… (2分) 即应采用方案一可获得最大利润,最大利润为344万元. 24、(本小题12分)
(1)∵四边形PQD C 是平行四边形
∴DQ=CP
∵DQ=AD -AQ=16-t ,CP=21-2t ∴16-t=21-2t 解得 t=5
当 t=5秒时,四边形PQDC 是平行四边形 …………(2分)
(2)若点P ,Q 在BC ,AD 上时
602=?+AB CP DQ 即60122
22116=?-+-t
t 解得t =9(秒) …………(2分)
若点P 在BC 延长线上时,则CP=2t-21, ∴
60122
16212=?-+-t
t
解得 t =15(秒)
∴当t =9或15秒时,以C ,D ,Q ,P 为顶点的梯形面积等260cm (2分) (3)当PQ =PD 时
作PH ⊥AD 于H ,则HQ=HD
∵QH=HD=
21QD=2
1
(16-t ) 由AH=BP 得 t t t +-=)16(2
1
2
解得3
16
=t 秒 …………(2分)
当P Q=QD 时 QH=AH -AQ=BP -AQ =2t -t=t, QD=16-t
∵QD 2= PQ 2=122+t 2
∴(16--t )2
=122
+t 2
解得2
7
=
t (秒) …………(2分) 当QD=PD 时 DH=AD -AH=AD-BP=16-2t
∵QD 2=PD 2=PH 2+HD 2=122+(16-2t)2
∴(16-t)2=122+(16-2t)2
即 3t 2
-32t+144=0
∵△<0 ∴方程无实根
综上可知,当316=
t 秒或2
7
=t (秒)时, △BPQ 是等腰三角形……(2分) P
八年级下学期数学测试卷 一、选择题: 1.如果代数式有意义,那么x的取值范围是() A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1 2. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是() A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图,直线l上有三个正方形a b c ,,,若a c ,的面积分别为5和11,则b的面积为() A.4 B.6 C.16 D.55 4. 如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是() A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCD C.A B=CD D.A C⊥BD 5. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H ,则的值为() A.1B.C.D.6.0) y kx b k =+≠ (的图象如图所示,当0 y>时,x的取值范围是 () A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人, 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=-x+9与y= 3 x+ 3 C.y=-x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,﹣2)和点B(1,0),则k=,b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为. a b c
八年级数学试题卷第1页共2页 A B D C E 巍山县2018—2019学年度上学期期末测查 八年级数学 试题卷 (全卷三个大题23小题,考试时间:120分钟 满分:120分) 注意:1、本卷为试题卷,考生必须在答题卷上作答,答案应书写在答题卷相应的位置;在试题卷、草 稿纸上答题无效。 2、考试结束后,请将试题卷和答题卷一并交回。 3、考生不准将科学计算器、数学手册带入考场。 一、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分) 1、若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,则这个多边形是 边形。 2、当x = 时,分式3 9 2+-x x 的值为0。 3、已知:2x +kx +9是完全平方式,则k = 4、一个等腰三角形的两边长分别为3和5,则它的周长为 5、因式分解:a a -3= 6、如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠ABC=60°, BD 平分∠ABC ,若AD=8,则CD= 二、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分,每小题只有一个正确选项) 7、在天气预报图上,有各种各样表示天气的符号,下列表示天气符号的图形中,不是轴 对称图形的是( ) A B C D 8、以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A 、1cm ,2cm ,4cm B 、4cm ,6cm ,8cm C 、5cm ,6cm ,12cm D 、2cm ,3cm ,5cm 9、如图,在△ABC 和△DBE 中,BC=BE ,还需再添加两个条件才能使△ABC ≌△DBE , 不能..添加的一组条件是( ) A 、AB=DB ,∠A=∠D B 、DB=AB ,DE = A C C 、AC=DE ,∠C=∠E D 、∠C=∠ E ,∠A=∠D 10、下列计算中,正确的是( ) A 、423x x x =? B 、22))((y x y x y x +=-+ C 、x (x -2)=2x -2x D 、422333x xy y x =÷ 11、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是( ) A 、15123-=-+x x x B 、2 249)23)(23(b a b a b a -=-+ C 、)11(22x x x x +=+ D 、)2)(2(2822 2y x y x y x -+=- 12、使分式1 1 +-x x 有意义的x 的取值范围是( ) A 、x =1 B 、x ≠1 C 、x =-1 D 、x ≠-1 13、张鹏同学用尺规作图,作△ABC 的边AC 上的高BH ,作法如下:其中顺序正确的作图 步骤是( ) ①分别以点D ,E 为圆心,大于 2 1 DE 的长为半径作弧,两弧交于点F ; ②作射线BF ,交边AC 于点H ;所以,BH 就是所求作的高。 ③以B 为圆心,BK 长为半径作弧,交直线AC 于点D 和E ; ④取一点K ,使K 和B 在AC 的两侧;
八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分) 1.下列式子是最简二次根式的是( ) A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2.下列计算正确的是( ) A .()332-=- B .632=? C .2332=- D .725=+ 3. 下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( ) A . 2,2,3 B . 3,4,5 C . 5,12,13 D . 1,2,3 4.若为实数,且,则y x -的值为( ) A .1 B . C .-4 D .4 5.菱形的两条对角线长分别为9与4,则此菱形的面积为( ) A .12 B .18 C .20 D .36 6. 下列说法中错误的是( ) A .两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; B .两条对角线相等的四边形是矩形; C .两条对角线互相垂直的矩形是正方形; D .两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图,矩形ABCD 中,AB=3,AD=1,AB 在数轴上,若以点A 为圆心,对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ,则点M 表示的数为( ) A .2 B .1-5 C .1-10 D .5 8.已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y 随x 的增大而减小, 则一次函数y=x+k 的图象大致是( ) A . B . C . D . 9.如图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x 表示时间,y 表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( ) A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10.如图.矩形纸片ABCD 中,已知AD=8,折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合,点B 落在点F 处,折痕为AE ,且EF=3.则AB 的长为( ) A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
) 人教版八年级下册数学学科期末试题 (时间:90分钟 满分:120分) 亲爱的同学们,这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题,看清要求,题 号 一 二 } 三 四 五 总 分 核卷人 得 分 得分 评卷人 % 一、选择题(每小题3分,共30分) $ 1、一件工作,甲独做a 小时完成, 乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A 、11a b + B 、1ab C 、1a b + D 、ab a b + 2、在三边分别为下列长度的三角形中,哪些不是直角三角形( ) A 、5,13,12 B 、2,3, C 、4,7,5 D 、1, 3、在下列性质中,平行四边形不一定具有的是( ) A 、对边相等 B 、对边平行 C 、对角互补 D 、内角和为360° 4、能判定四边形是平行四边形的条件是( ) A 、一组对边平行,另一组对边相等 B 、一组对边相等,一组邻角相等 \ C 、一组对边平行,一组邻角相等 D 、一组对边平行,一组对角相等 5、反比例函数y=-x k 2 (k ≠0)的图像的两个分支分别位于( ) A 、第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第一、四象限 6、某煤厂原计划x 天生产120吨煤,由于采用新的技术,每天增加生产3吨,因此提前2天完 题号 1 2 & 3 4 5 6 7 8 9 10 ¥ 答案 】
成任务,列出方程为( ) A 31202120-=-x x B 32120120-+=x x C 31202120-=+x x D 32 120120--=x x 7、函数y = x k 1 与y =k 2x 图像的交点是(-2,5),则它们的另一个交点是( ) A (2,-5) B (5,-2) C (-2,-5) D (2,5) \ 8、在函数y= x k (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(-1,y 2)、C(-2,y 3)三个点,则下列各式中正确的是( ) A y 1 八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是() A. B.C.D. A.94 B.96 C.113 D.113.5 3.在一个直角三角形中,已知两直角边分别为6cm,8cm,则下列结论不正确的是() A.斜边长为10cm B.周长为25cm C.面积为24cm2D.斜边上的中线长为5cm 4.如图,?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=3,若要使平行四边形ABCD为矩形,则OB的长度为() A.4 B.3 C.2 D.1 x与方差S2: 平均数 ) A.甲B.乙C.丙D.丁 6.下列各命题的逆命题成立的是() A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.如果两个角都是90°,那么这两个角相等 7.已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点(1,3),则y=kx+b的表达式是() A.y=x+2 B.y=2x+1 C.y=2x+2 D.y=2x+3 8.已知正比例函数y=kx,且y随x的增大而减少,则直线y=2x+k的图象是() A. B. C. D. 9.如图,?ABCD中,AB=4,BC=3,∠DCB=30°,动点E从B点出发,沿B﹣C﹣D﹣A运动至A 点停止,设运动的路程为x,△ABE的面积为y,则y与x的函数图象用图象表示正确的是() A . B . C . D . 10.在平面直角坐标系中,点A (0,4),B (3,0),且四边形ABCD 为正方形,若直线l :y=kx +4与线段BC 有交点,则k 的取值范围是( ) A .k ≤ B .﹣≤k ≤﹣ C .﹣≤k ≤﹣1 D .﹣≤k ≤ 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.化简: = . 12.如图,?ABCD 中,∠DCE=70°,则∠A= . 13.如果菱形有一个内角是60°,周长为32,那么较短对角线长是 . 14.如图,?ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,E 为BC 边中点,已知AB=6cm ,则OE 的长为 cm . 15.直线l 1:y=x +1与直线l 2:y=mx +n 相交于点P (a ,2),则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 . 16.如图,在矩形ABCD 中的AB 边长为6,BC 边长为9,E 为BC 上一点,且CE=2BE ,将△ABE 翻折得到△AFE ,延长EF 交AD 边于点M ,则线段DM 的长度为 . 八年级数学上册全册全套试卷测试卷(解析版) 一、八年级数学三角形填空题(难) 1.如图,△ABC 中,BD 、BE 分别是高和角平分线,点F 在CA 的延长线上,FH ⊥BE ,交BD 于点G ,交BC 于点H .下列结论:①∠DBE =∠F ; ②2∠BEF =∠BAF +∠C ;③∠F =∠BAC -∠C ;④∠BGH =∠ABE +∠C .其中正确个数是 ( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 【答案】B 【解析】 解:①∵BD ⊥FD ,∴∠FGD +∠F =90°,∵FH ⊥BE ,∴∠BGH +∠DBE =90°,∵∠FGD =∠BGH ,∴∠DBE =∠F ,①正确; ②∵BE 平分 ∠ABC ,∴∠ABE =∠CBE ,∠BEF =∠CBE +∠C ,∴2∠BEF =∠ABC +2∠C ,∠BAF =∠ABC +∠C ,∴2∠BEF =∠BAF +∠C ,②正确; ③∠ABD =90°﹣∠BAC ,∠DBE =∠ABE ﹣∠ABD =∠ABE ﹣90°+∠BAC =∠CBD ﹣∠DBE ﹣90°+∠BAC ,∵∠CBD =90°﹣∠C ,∴∠DBE =∠BAC ﹣∠C ﹣∠DBE ,由①得, ∠DBE =∠F ,∴∠F =∠BAC ﹣∠C ﹣∠DBE ,③错误; ④∵∠AEB =∠EBC +∠C ,∵∠ABE =∠CBE ,∴∠AEB =∠ABE +∠C ,∵BD ⊥FC ,FH ⊥BE ,∴∠FGD =∠FEB ,∴∠BGH =∠ABE +∠C ,④正确. 故答案为①②④. 点睛:本题考查的是三角形内角和定理,正确运用三角形的高、中线和角平分线的概念以及三角形外角的性质是解题的关键. 2.如图,1BA 和1CA 分别是ABC ?的内角平分线和外角平分线,2BA 是1A BD ∠的角平分线, 2CA 是1A CD ∠的角平分线,3BA 是2A BD ∠的角平分线,3CA 是2A CD ∠的角平分线,若1A α∠=,则2018A ∠=_____________ 【答案】 20172α 【解析】 八年级习题练习 四、证明题:(每个5分,共10分) 1、在平行四边形ABCD 中,AE ⊥BC 于E ,CF ⊥AD 于F ,求证:BE = DF 。 2、在平行四边形DECF 中,B 是CE 延长线上一点,A 是CF 延长线上一点,连结AB 恰过点D ,求证:AD ·BE =DB ·EC 五、综合题(本题10分) 3.如图,直线y=x+b (b ≠0)交坐标轴于A 、B 两点,交双曲线y=x 2 于点D , 过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ,连接OD . (1)求证:AD 平分∠CDE ; (2)对任意的实数b (b ≠0),求证AD ·BD 为定值; (3)是否存在直线AB ,使得四边形OBCD 为平行四边形?若存在,求出直线的解析式;若不存在,请说明理由. A B C E O D x y F E D C B A F E D C B A 4. 如图,四边形ABCD 中,AB=2,CD=1 ,∠A=60度,∠D=∠B=90度,求四边形ABCD 的面积S 5.如图,梯形ABCD 中,AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点(中点除外),PE//AB ,PF//DC ,那么AB=PE+PF 成立吗?如果成立,请证明,如果不成立,说明理由。 参考答案 证明题 1、证△ABE ≌△CDF ; 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1.(1)证:由y=x +b 得 A (b ,0),B (0,-b ). ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴,DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE.人教版八年级数学下册全册综合测试题
八年级数学上册全册全套试卷测试卷(解析版)
人教版八年级下册数学几何题训练含答案
八年级数学下册各单元测试卷