加法的运算律

加法的运算律

南通师范学校第二附属小学徐晓梅

教学内容：

四年级上册第56～58页例题、“想想做做”。

教学目标：

1. 使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

2. 使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。

3. 使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点：

理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：

经历探索加法交换律和加法结合律的过程，发现并概括出运算律。

教学过程：

一、导入

谈话：同学们，自从开展了阳光体育运动后，我校同学积极锻炼，大课间活动时我们做操、跳集体舞、玩游戏，就连课间同学们也在进行自己喜爱的运动。

看：(出示例题图)。

提问：从这幅图中，你能获得哪些数学信息？

根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？（将学生提出的问题进行板书：跳绳的有多少人？参加活动的一共有多少人？女生有多少人？踢毽子的女生和跳绳的男生一共有多少人？）

二、教学加法交换律

1. 我们先来解决这个问题：跳绳的有多少人？

提问：你会列式计算吗？

追问：还可以怎样列式呢？

2. 请大家观察这两个算式，你想说些什么？

既然它们的结果一样，我们就可以用什么符号把这两个算式连接起来？

28+17=17+28这就是一个等式，观察一下，你又想说些什么？（同学讨论交流）

3. 我们可以大胆地猜想一下是不是任意两个数相加，交换加数的位置，它们的和都不变呢？我们还要对同学们的这个猜想进行——“验证”。

4. 你们准备怎样去验证呢？（举例）

下面请同学们完成研究报告（1）。

研究报告（1）：

照样子举例：

45 45

28 + 17 ＝ 17 + 28

1)

2)

3)

观察、比较每组算式的左右两边，我发现它们

相同的地方是：

不同的地方是：

5．学生汇报研究成果。

齐读：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

数学上一般用字母来表示。（板书：a+b=b+a）。

a+b=b+a这就是加法交换律。（板书：加法交换律。）

6. 提问：女生有多少人？

怎样列式？还可以怎样列式？你能说出这样的等式吗？

7. 过渡：刚才我们通过对两个数相加进行研究，得出了加法交换律。那么对三个数相加进行研究，会有什么新的发现呢？

三、教学加法结合律

1.（出示题目：参加活动的一共有多少人？）

提问：你会列综合算式解决这个问题吗？

2. 观察这两种方法：（1）（28+17）+23 （2）28+(17+23)）

分析算式：先求的什么？再求的什么？

这两个算式，结果怎样？我们可以用什么符号连接？

3. 通过对三个数相加的研究，我们到底会得出什么结论呢？

请同学们根据刚才的研究方法，自己探索。

小组合作完成研究报告（2）。

研究报告（2）：

1) 算一算，下面的里能填上等号吗？

①

②

③

2) 观察：先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，我们发现它们

相同的地方是：

不同的地方是：

3) 猜想：三个数相加，先把相加，再同相加，或者先把相加，再同相加，它们的和。

4) 验证：

我们用下面的算式来验证：

5) 结论：

我们的猜想正确吗？

6) 用字母将我们得出的结论表示出来：

4. 小组汇报。

齐读：(a+b)+c =a+(b+c)

这就是加法结合律。(板书：加法结合律)

5. 过渡：刚才我们通过观察、猜想、验证，得到了两个重要的结论，加法交换律和加法结合律,这两个都是加法运算律。（板书课题：加法运算律）

四、巩固练习

1. 做“想想做做”第1题。

下面的等式各应用了什么运算律？

（1） 82+0=0+82

（2）(84+68)+32=84+(68+32)

（3）47+(30+8)=(47+30)+8

（4）75+(48+25)=(75+25)+48

2. 做“想想做做”第2题。

你能应用合适的运算律来填空吗？（学生独立在书上完成，全班交流）

（1）96+35=35+□

（2）204＋57＝□＋204

（3）(45+36)+64=45+(□+□)

（4）560＋（140＋70）＝（560＋□）＋□

3．挑战题。

（1）147＋

（2）c = 56 + ( d

4. 做“想想做做”第4题。

A B

38＋ 76 ＋ 24 (88 + 45) + 12

38＋（76 ＋ 24） 45 + ( 88 + 12)

（1）仔细观察，看看每组的两道题之间有什么联系？

提问：你没有算，怎么知道结果相等的？

两个算式之间可以用什么符号连接？

（2）如果请你从每组题中各挑一道题算一算，你打算选哪一道题？为什么？

（3）如果要你算每组中的第一题，你准备怎样算？

5. 做“想想做做”第5题。

在练习中我们发现应用运算律，把有些数凑整，计算时比较简便。请同学们看看下面哪两个数可以凑成100。（出示书上第5题，学生回答）

6. 课堂作业。

“想想做做”第3题。

五、课堂总结

同学们，学到这儿，你有了哪些收获？（学生汇报）

小结：我们不仅学会了两个加法运算律，而且还学会了重要的数学思考方法，观察、猜想、验证，最后得出结论。我们也可以用这样的方法去研究新的问题。

加法结合律练习题及答案

《加法结合律》课时练 1. 根据加法运算律填空。 160＋＋39 160＋(39＋40)＝???? ＋ 129＋(a＋71)＝ a＋???? 2. 填一填。 (1)如果用a和b分别表示两个加数，那么加法交换律可表示为____________。 (2)如果用a，b和c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为______________。 3. 根据加法运算律在里填上合适的数 28＋＝45＋ (163＋)＋15＝＋(75＋) ＋28＝＋a a＋(＋b)＝(＋50)＋ 4. 计算下面各题，并用加法交换律进行验算。 56＋79 109＋78 876＋132 5.怎样算简便就怎样算。 65＋29＋71 143＋(57＋26) 99＋(38＋101) 158＋67＋142 135＋267＋65 11＋12＋13＋39＋38＋37

17＋18＋19＋20＋21＋22＋23 20＋21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28 6. 下面的等式符合加法的运算律吗？(符合的在后面的括号里画“√”。) (1)253＋A＝A＋253( ) (2)139＋72＋25＝39＋(75＋25)( ) (3)a－b＝a－b( ) (4)560＋210＝210＋650( ) (5)147＋(53＋B)＝(147＋53)＋B( ) (6)B＋C＋D＝B＋(C＋D)( ) 举一反三，应用创新，方能一显身手！ 7. (1)从入口经猛兽馆到出口有几条不同的路线？最短的是多少米？ (2)你还能提出哪些数学问题？并解答。

答案： 1. 略 2. (1)a＋b＝b＋a (2)(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3. 45 28 75 163 15 a 28 50 a b 4. 135 187 1008 5. 165 226 238 367 467 150 160 216 6. 略 7. (1)6条503＋214＝717(米) (2)略

北师大版四年级数学上册四 运算律

北师大版四年级数学上册四运算律 单元学习目标 1、认识中括号，知道中括号的作用。 2、学生能理解并掌握最基本的四则混合运算的运算顺序。 3、理解并掌握加法，乘法的运算律，如：加法交换律，结合律，乘法交换律，结合律，分配律。 4、能正确，灵活的运用运算律简便计算一些算式，合理解决生活中的实际问题。 单元学习重点 1、学生能理解并掌握最基本的四则混合运算的运算顺序。 2、理解并掌握加法，乘法的运算律。 3、根据要解决的具体问题，选择合适的运算律来解决问题。 单元学习难点 能正确，灵活的运用运算律简便计算一些算式，合理解决生活中的实际问题。。 单元教学课时数： 10课时。

【学习内容】：课本47-49页上的内容及数学配套上的相关练习题。 【学习目标】： 1、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。 2、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。 3、在计算中增强自己用多种策略解决问题的意识，培养学观察、比较及发散思维的能力。 【学习重点】：简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。 【学习难点】：了解引入中括号的必要性。 【自学指导】： 1、我会读（2颗红星等你摘★★） 阅读课本第47页至第49页，把你认为重要的语句用直线划下来，多读几遍看看是否理解，把不懂得地方做上标记，把自己的理解、体会或独到的见解写下来。 2、比一比，谁最爱问（2颗红星等你摘★★） 想一想教材内容的要点，学习新知识要运用哪些旧知识，除了了解书中的知识外，要多问几个为什么，你有什么问题考考同学们吗？ 3、练一练（2颗红星等你摘★★） 在做预习时你哪道题做起来有困难，请你将它指出来。 4、自学检测（4颗红星等你摘★★★★） 首先,祝贺你以最短的时间完成了以上三个自学任务!那么，接下来我们来做个检测。请完成数学配套练习上的第______________题。哪道题做起来有困难请你提出来？ 【课时小结】： 通过今天的学习，我学会 了，我在 方面表现好,在 方面表现的不够好。我得了______颗星。

七年级数学加法运算律计算训练 -

七年级数学加法运算律计算训练 班级： 姓名： 分数： 一、计算(要写计算过程，每题4分，共80分) (1)(+7)+(-6)+(-7)+(+6)； (2)(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+5+(-2.3)； (3)()0215313+-+-+-； (4)?? ? ??-+??? ??++??? ??++??? ??-321412323413． (5)()25.0878********.0-+?? ? ??++??? ??-+??? ??++； (6)()()??? ? ? ???? ??++++-+??? ??+171436.736.3173； (7) ()?? ? ??++??? ??-+++??? ?? ++??? ??-85121475.083343； (8) (－5)＋40＋(－32)＋(－3)＋10; (8) 43＋(－73)＋22＋(－43)＋(－4)＋55． (10) 0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64； (11) (－51)＋(＋12)＋(－6)＋(－11)＋(＋36)； (12)137＋(－213)＋247＋(－12 3)．

(13) 0.75＋(－114)＋0.125＋(－57)＋(－418)+(－2 7) (14)(-23)+(+56)+(-17)+(+21)+(+13); (15)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6; (16) (－0.5)＋314+(-0.44)＋2.75＋(－51 2)+(-0.56) (17)-2.5+(-3.26)+5.5+(+7.26). (18) (－2.125)＋(＋315)＋(＋51 8 )＋(－3.2)． （19）(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.5)＋(+5.8) （20） 0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14； 二、培优拔高题（每题10分，共80分) 1．已知|m|＝2，|n|＝3，求m ＋n 的值． 2、(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100)+101．

西师版小学数学四年级上册加法运算律教案

西师版小学数学四年级上册 加法运算律教案 青神县实验小学四年级数学组祝尉霖 教学内容：课本第46页至第47页中的例1、例2；第47页中课堂活动中的1、2题。 教学目标： 1．结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和加法结合律的意义。 2．能用字母式子表示加法交换律和加法结合律，初步学会应用加法交换律和加法结合律进行一些简便运算。 3．培养学生观察、比较、抽象、概括的初步思维能力。 教学重点：认识和理解加法交换律和加法结合律的含义。 教学难点：引导学生抽象、概括加法交换律和加法结合律。 教学关键：充分利用学生的感性认识，引导学生在观察、对比、交流中把感性认识升华为理性认识。 设计理念：体现《新课程标准》的“四基四能三思想”。“四基”：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。“四能”：《新课程标准》提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。“三思想”：最核心的三种数学思想是抽象、推理、模型思想。体现高效课堂，调动所有学生的积极性。创设情境，提问有梯度，提问有开放性，提高学生的学习参与度。 教学过程： 一、引入 1．称水杯 师：这黑水杯的质量是多少？ 生：称出是320g。 师：黑水杯和透明水杯一共多少克？ 生：740g. 师：透明水杯是多少克？ 生：口算出是420g. 师：观察左边是黑水杯，右边是透明水杯，我现在交换两个水杯的位置，它们的总质量有什么变化？ 生：没变。 师：板书。（320+420=420+320） 师：你从刚才的观察中猜想到了什么？或发现了什么？ 生：加法中，交换加数的位置，和不变。 [设计理念]（联系学生生活实际，通过一个小实验可以让学生作出大胆猜想，然后从生活经验中让学生感受加法交换律的客观性。这一环节可以培养学生发现问题，解决问题的能力。） 二、新授 1．验证猜想 师：是不是所有的加法都这样的呢？我们来验证一下。观察一组加法算式有什么特

加法和加法运算律

数的运算 一、知识点梳理 1.口算:先把这些数改写成用"万"或“亿”作单位的数,再计算. 2.估算:先把这些数看作最接近的"整万"或“整亿”的数,再计算.(方法:四舍五入法) 3.用计算器计算:认识计算器各个部分的名称以及功能,掌握用计算器计算的方法. 4.加咸法的关系:(1):求两个数的和用加法计算; 一个加数＝和－另一个加数(2):求两个数的差用减法计算; 被减数＝差＋减数减数＝被减数－差 (3):减法是加法的逆运算. 5.加法交换律:在加法算式中,加数相同,调换加数位置,得数相同. (a+b=b+a; a＋b＋c＝b＋c＋a＝c＋a＋b) 6.加法结合律:在加法算式中,加数相同,任意把其中两个加数先结合起来想加,得数相同. a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ＝(a＋ c)+ b 7.减法的运算性质：一个数连续减去几个数，等于被减数减去这几个减数的和。用字母表示为：a－b－c＝a－(b＋c) 8.简便计算：一个数加或减接近整百的数。 9.简算时加、去括号时要注意以下几点： 同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。加、去括号时要注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。括号前面是乘号，去掉或加上括号不变号；括号前面是除号，去掉或加上括号要变号。 二、夯实基础 选择题 1．被减数+减数+差=90，被减数是（）。 A、45 B、60 C、无法确定 解答题 2．一辆旅游车在平原和山区各行了2小时，在平原的速度是50千米/时，在山区的速度是30/千米时，最后到达山顶。这段路程有多长？ 3．燕鸥从北极飞到南极，行程是17000千米。如果它每天飞780千米，20天能飞到吗？4．商店卖出了5台同样的热水器，由于优惠金额不等，售价分别为2280元、2160元、2120元、2300元、2040元。这5台热水器的平均售价是多少元?

四年级数学上册运算律专题训练

潘小四年级上册运算律专题训练姓名 得分 1、两个数相加，交换他们的位置， 和不变。叫做加法交换律。 a+b=b+a 例：计算并用加法交换律进行验算。357+218= 195+367= 2、三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或者先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变。叫做加法结合律。 (a+b)+c=a+(b+c) 例：47+58+42 18+（159+82）175+201 204+417 3、两个数相乘，交换他们的位置，积不变。叫做乘法交换律。 a×b=b×a 例：计算并用乘法交换律进行验算。46×78= 65×9= 4、三个数相乘，先把前两个数相乘

再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再和第一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。 (a×b)×c=a×(b×c) 例：25×32×125 39×5×4 18×35 32×25 5、多加要减 6、少加要加例：387+98 例：387+102 7、多减要加8、少减要减例：387﹣98 例：387﹣102 9、减法的规律：课本第35页 （1）一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。 例：387﹣78﹣22 180﹣36﹣44 （2）一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。 例：159﹣（59+37）268﹣（35+68）10、除法的规律：课本第37页

（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。 例：280÷5÷2 2800÷25÷4 （2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。 例：160÷（4×8）720÷45 11、加减的规律： （1）先加后减等于先减后加 例：268+45﹣68 325+41﹣25 （2）先减后加等于先加后减 例：268﹣45+32 325﹣41+75 12、乘除的规律： 先乘后除等于先除后乘 例：45×12÷972×12÷8

四年级上册第二单元(加减法的关系和加法运算律) (2)

小学数学《加减法关系》导学案 【学习目标】 1、理解并掌握加减法内部各部分的关系。 【设问导读】 1、自主阅读教材27、28页的内容，独立思考完成问题预设。 （1）求两个数的和用（）法，求两个数的差用（）法。 （2）观察比较： － 17 = 18 18 ＋ 加数（）（ 35 － 18 = 17 比较上面3个算式，我发现了。 一个加数等于（），减法是加法的（）。 （3）总结： ①在加法中：加数＋（）＝和和－（）＝另一个加数 ②在减法中：被减数－（）＝差（）＋减数＝被减数 ③减法和加法是（）的，运用（）可以验算加法计算对不对，运用（）可以验算减法计 算对不对。 2、想一想，说一说。 （1）（）－56=120 上题，求（），因为（）加（）等于（），所以，这个题应该这样 算：（））=（） （2）330－（）=150 上题，求（），因为（）减（）等于（），所以，这个题应该这样算 （））=（） 【自学检测】 1、根据算式，说出另外两个相关的算式 36＋12=48 （）－（）=（）；（）－（）=（） 57－30=27 （）＋（）=（）；（）－（）=（） 2、括号里填几？ （）－25=34 330－（）=150 （）＋23=58 56＋（）=120 【巩固练习】 1、（1）根据 60＋110=170，直接写出下面算式的得数。 170－60 =（） 170－110 =（） （2）根据 150－80=70，直接写出下面算式的得数。 150－70 =（） 70＋80 =（）

2、填一填。 （）＋420=600 （）－105=95 600＋( )=800 120－（）=80 ( )＋ 180=300 ( )－24=68 （）－2000=6000 （）＋420=600 （）＋452=1000 3、计算并验算。 256＋78= 420－312= 189－27= 145＋302= 【拓展练习】 1、两数相加和是340，甲数是162，乙数是（） 2、一个数减去66得135，这个数是（） 3、两个数相加，如果一个加数减少9，要使和增加16，另一个加数应有什么变化？ 小学数学《加法运算律》导学案 【学习目标】 1、理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。 2、初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简便。 【设问导读】 自学课本P30－31页例1，例2，思考并完成下面问题。 1、填空。 12＋25＝（）＋12 500＋300＝（）＋500 30＋20＝（）＋30 650＋120＝（）＋650 2、对比四个算式，我发现这些算式的共同特点是（）。 3、（）是加法交换律。 如果用 a 和 b 表示两个数，那么（）＋（）=（）＋（） 所以：387＋425＝（）＋（） 525＋（）＝137＋（） 4、学习了例2，对比算式，我发现： 3个数相加时，可以先把（），再加上（）；也可以先把（），再加上（），和（）。这就是加法( )。 如果用 a，b，c 表示 3 个数，那么（） 所以：137＋28＋72 =137＋( ＋ ) 275＋133＋67=275＋( ＋ ) 【自学检测】 1、填空 18＋25=（）＋18 560＋375=375＋（） a＋（）=25＋（）（）＋107=107＋96 87＋（）=126＋87 M＋( )=( )＋ M

四年级数学上册四运算律教案北师大版.doc

四运算律 单元学习目标 1、认识中括号，知道中括号的作用。 2、学生能理解并掌握最基本的四则混合运算的运算顺序。 3、理解并掌握加法，乘法的运算律，如：加法交换律，结合律，乘法交换律，结合律，分配律。 4、能正确，灵活的运用运算律简便计算一些算式，合理解决生活中的实际问题。 单元学习重点 1、学生能理解并掌握最基本的四则混合运算的运算顺序。 2、理解并掌握加法，乘法的运算律。 3、根据要解决的具体问题，选择合适的运算律来解决问题。 单元学习难点 能正确，灵活的运用运算律简便计算一些算式，合理解决生活中的实际问题。。 单元教学课时数： 10课时。

【学习内容】：课本47-49页上的内容及数学配套上的相关练习题。 【学习目标】： 1、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。 2、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。 3、在计算中增强自己用多种策略解决问题的意识，培养学观察、比较及发散思维的能力。 【学习重点】：简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。 【学习难点】：了解引入中括号的必要性。 【自学指导】： 1、我会读（2颗红星等你摘★★） 阅读课本第47页至第49页，把你认为重要的语句用直线划下来，多读几遍看看是否理解，把不懂得地方做上标记，把自己的理解、体会或独到的见解写下来。 2、比一比，谁最爱问（2颗红星等你摘★★） 想一想教材内容的要点，学习新知识要运用哪些旧知识，除了了解书中的知识外，要多问几个为什么，你有什么问题考考同学们吗？ 3、练一练（2颗红星等你摘★★） 在做预习时你哪道题做起来有困难，请你将它指出来。 4、自学检测（4颗红星等你摘★★★★） 首先,祝贺你以最短的时间完成了以上三个自学任务!那么，接下来我们来做个检测。请完成数学配套练习上的第______________题。哪道题做起来有困难请你提出来？ 【课时小结】： 通过今天的学习，我学会 了，我在 方面表现好,在 方面表现的不够好。我得了______颗星。

加法运算律教案

《加法交换律和加法结合律》教学设计 教学目标： 1、让学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。 2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。 3、让学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系。获得探究的乐趣和成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。 教学重点：经历运算律的探索过程，发现规律，概括规律 教学准备：学生活动场景图 教学流程： 一、创设情境，提出问题。 1、课前谈话。 师：我们来玩一个语言游戏好吗？老师说一个词，你们把它倒过来说一遍，比如，我说“喜欢”你们就说“欢喜”，会说吗？好，现在开始：“上海”“牛奶”“名著”好，接着来，声音响亮些！“好听”（生：听好）；“好看”（生：看好）；“好说”（生：说好）；“好学”（生：学好）。 师：好！这可都是你们自己说的哦！“听好！看好！说好！学好！”老师希望大家在这节课的学习中都能做到这三点。 2、提出问题。 谈话：年后大家有没有发现咱们校园发生了什么变化？ 生：种上了树 师：为了使咱们的校园更加漂亮，绿化工人给校园种上了绿化植物，其实在这些树苗和花苗里面还隐藏着许多的数学知识呢，这节课咱们就借助这些植物来研究加法运算律。（板书课题）（课件出示教材情境图） 提问：根据老师给你们的这些信息，谁能提一个列加法算式的数学问题呢？ 估计学生提出的问题可能有以下几种，师根据学生的回答板书：（1）一共要购进多少颗树苗？（2）一共要购进多少颗花苗？…… 师：同学们提出了这么多问题，由于时间关系，咱们先来研究这两个问题（1）一共要购进多少颗树苗？（2）一共要购进多少颗花苗？…… 二、探究规律，形成方法。 1、探究加法结合律，形成方法。 （1）引导观察，发现问题。 提问：谁能解决“一共有多少颗树苗？”这个问题？怎样列式计算？独立列算式并说出列式理由。 生1：（56+72）+28=156（棵） 第一步先求什么，为了看的更清楚，我们给它加上小括号。 师：还是这个式子，如果我想先求柳树和杨树一共有多少棵，应该怎么办？ 56+（72+28）=156（棵） 师：对了，这两道算式都可以算出树苗一共有156棵。也就是说这两道算式的得数是相同的，它们之间是相等的。那么这两个式子我们可以用什么符号连接起来？

应用加法交换律和结合律简便计算练习

13＋138＋687＋62＝6＋(157＋94)＝ 499＋16＋284＋101＝120＋(229＋80)＝265＋435＋91＋9＝374＋62＋38＋26＝135＋(683＋65)＝318＋(229＋382)＝260＋(322＋40)＝184＋216＋103＋97＝46＋254＋139＋161＝127＋73＋259＋141＝221＋479＋46＋54＝82＋(167＋18)＝ 102＋42＋498＋58＝98＋33＋167＋102＝388＋12＋188＋312＝312＋288＋82＋118＝361＋(221＋239)＝594＋108＋92＋106＝218＋(638＋82)＝ 22＋152＋248＋78＝405＋(473＋95)＝410＋389＋11＋90＝109＋591＋82＋118＝48＋186＋52＋214＝69＋69＋231＋31＝175＋354＋25＋346＝129＋71＋118＋282＝83＋100＋200＋17＝76＋(423＋24)＝ 364＋35＋65＋236＝82＋(410＋18)＝ 97＋(21＋3)＝ 92＋53＋47＋108＝95＋(610＋5)＝ 113＋(105＋87)＝ 8＋(326＋392)＝ 483＋117＋178＋22＝165＋(327＋135)＝308＋165＋35＋292＝487＋295＋5＋13＝164＋153＋36＋447＝352＋248＋43＋257＝307＋150＋50＋93＝92＋(555＋108)＝

307＋(168＋393)＝113＋60＋387＋40＝84＋386＋14＋216＝154＋46＋562＋38＝199＋174＋1＋526＝619＋(144＋81)＝ 72＋146＋554＋128＝90＋168＋332＋110＝347＋(403＋153)＝ 84＋(899＋16)＝ 450＋150＋196＋104＝121＋371＋29＋379＝171＋11＋89＋429＝169＋51＋431＋49＝531＋(140＋169)＝ 78＋100＋500＋122＝23＋205＋395＋277＝228＋172＋148＋252＝190＋10＋634＋66＝66＋65＋35＋234＝518＋92＋8＋182＝ 28＋572＋49＋151＝244＋(482＋56)＝98＋402＋58＋142＝131＋(739＋69)＝ 33＋(515＋267)＝ 96＋4＋241＋59＝473＋114＋27＋286＝8＋692＋79＋21＝187＋13＋154＋46＝49＋(619＋251)＝584＋(204＋16)＝ 10＋390＋337＋63＝63＋(347＋337)＝348＋(59＋252)＝ 68＋148＋452＋132＝91＋(560＋109)＝229＋438＋71＋62＝149＋(132＋551)＝220＋(312＋180)＝337＋50＋50＋263＝45＋316＋284＋55＝5＋15＋185＋395＝59＋84＋716＋41＝365＋35＋172＋228＝122＋105＋78＋395＝

四年级上册数学运算律

运算律教学设计 一背景分析： （1）课标分析：本单元教学加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。 （2）教材分析：本课是四年级上第3单元，属于小学中年级的容。在之前已经学习过加法，但是还没有接触过运算律，使用运算律可以使计算简便，这对今后的学习有重要影响。所以说本课容是一个过渡，既要用到以前的知识，又是为今后的学习奠定基础。本课主要解决学生学会使用运算律，明白加法交换律，结合律的原因。最重要的是学会应用，使用运算律可以使计算简便。运算律对学生来说可能比较抽象，列举例子，再举例子中运用，使用各种方法计算答案。 运算律首先告诉学生学习原因，帮助学生探索运算律获得的原因，其次告诉学生运算律的好处，最重要的是教学生学会使用运算律，从生活实际出发，把生活中的问题运用运算律来解决。运算律有很多种，本节课只学习加法的交换律a+b =b+c, 加法的结合律(a+b)+c=a+(b+c),课本上举男生女生跳绳踢毽子的例子，由学生熟悉的出发，通过不同的提问方法，最后得到相同的答案。让学生明白加法的结合律是难点，让学生学会使用又是一重点，难点。在检查一道加法题是，可以使用加法交换律验证是否算的准确 （3）学生情况分析

小学四年级是小学阶段的中年级，已经学习加法了，掌握了简单的加法，减法，乘法，除法，运算，但是还没接触过运算律，这对于学生来说是一个新东西，新概念。运算律对于四年级学生来说有些抽象，他们处于具体形象思维向抽象思维转化时期，要帮助他们完成好这个转化。既要向他们呈现具体的失事例，也要帮他们形成抽象思维的方法。 小学生对具体的事例，可爱的图片感兴趣，可以以此为切入点，一起他们的兴趣。 对于基础比较好的学生，他们可能比较容易接受，而对于之前加法学的不好的学生，这是难上加难，必须要注重这类学生的需求，从最简单的开始，帮助他们找到学习的乐趣。 二教学目标 知识技能：掌握加法的交换律，加法的结合律，学会在做题中使用加法的交换律，加法的结合律。在计算的过程中要细心仔细，尽量会的题目都做对。 过程方法：学生自己能够推出加法交换律，加法结合律，并且举一反三。数学学习的过程比方法更为重要，只有掌握过程才有可能算出结果，才算是真正掌握了知识。 情感态度价值观：体会加法交换律，加法结合律的探索过程，在探索中体验发现的乐趣，引导学生养成自己探索发现的精神，树立科学的思维习惯，具有科学的精神。 当遇到问题时，每位学生都会使用加法交换律，加法结合律解决

加法运算定律练习题

四年级数学 1、口算 (1)32＋268(2)350＋460 (3)60＋250(4)180×3 (5)76＋24(6)1260÷12 (7)35＋27＋73(8)45＋86＋55 2、填空 (1)加法表示()的运算，相加的两个数叫做()，加得的数叫做()． (2)加法交换律用字母表示() (3)加法结合律用字母表示()． (4)a＋b＋c=a=+(＋)=(＋)＋c是加法的()定律． 3、用简便方法计算下面各题 (1)28＋56＋144 (2)819＋732＋181 (3)75＋136＋25 (4)62＋157＋123＋38 (5)208＋49＋92＋11＋540 4、列式计算 (1)比350的3倍多460的数是多少？ (2)336、159、264三个数的和比572多多少？ 5、应用题 (1)某建筑队修一条公路，每天修59米，已修了8天，还剩下586米没有修完，这条公路全长多少米？ (2)粮店原有面粉728袋，售出618袋后，又运进1250袋，食堂现有面粉多少袋？

一、填空： 1.买一本字典23元，买X本需要（）元，当X=6时，需要（）元。 2.一列火车的速度是120千米／小时，行驶中由于故障每小时减速m千米。2小时后，速度减少了（）千米；5小时后，速度为（）千米／小时。 3.如果a →＋b →×5写成综合算式为 5（a＋b）， 那么m →－6 →÷n写成综合算式是（）。 4.请你用字母表示加法交换律（），加法结合律（）。 5.大桥全长s米，汽车的速度为v，求所用时间t的公式是（）。 6. a＋73＋27＝（）＋（73＋27）38＋（）＝b＋（） 7.如果用a表示单价，x表示数量，总价用c表示，求总价的公式为（） 8.用字母表示正方形的周长公式（），面积公式（）；如果边长3厘米，那么正方形的周长是（），面积是（）。 9. 82＝（）×（）＝( ) 2X＝（）×（）=（）＋（） 10. n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是（）和（）。 二、用简便算法计算： 15＋24＋36＋45 782＋324＋218 622＋（497＋578） 432－123－77 435－（135＋189） 435－49－11－40 800－405 316－98 175－57－43＋25

人教版数学四年级上册教案加法运算律

人教版数学四年级上册教案加法运算律 教学目标： 1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。 2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。 3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。 教学重点： 用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律，能正确地用字母来表示。 教学难点：用语言表述加法结合律和加法交换律。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、开门见山，直入主题。 1、同学们，喜欢体育活动吗？都喜欢哪些体育活动呀？ 2、经常体育活动可以强身健体，这些小朋友也在开展活动，看，从图中你获得了那些数学信息？ 3、根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？ 二、教学例题，验证规律。

1、根据学生的问题，随机选择主要的两个来研究。 （1）跳绳的有多少人？（2）参加活动的一共有多少人？ 2、师生研究第一个问题，得出加法交换律。 （1）学生读题，弄清题意。 （2）学生说算式和结果，教师出示28+17=45 人和17+28=45人 （3）请观察这两道算式，它们都是求什么？结果相同吗？我们可以用=把它们连起来 （4）教师板书：28+17=17+28） （5）学生读算式并观察思考。得出加法交换律：两个数相加，交换了位置，和不变。 3、抛出问题，得出猜想。 （1）教师问：是不是任意两个加数，交换了位置，和都不变呢？ （2）小结：看来经过一个算式得到的结论，只能是一个猜想，要验证这个猜想，就要举更多的例子。 4、验证猜想，体会方法。 （1）同桌两人合作，选好两个数，比如一人算6+8，另一人算8+6，比比结果，如果相同就可以写出一个等式，坐在左边的同学负责记下这个等式。 （2）学生汇报，教师板书。 教师小结：照这样下去，能写完吗？加省略号。这些例子

加法交换律和结合律简便计算 计算题 200题

加法交换律和结合律简便计算计算题 148+552+85= 74+826+45= 846+54+26= 78+722+58= 13+487+26= 111+89+500= 100+200+144= 337+63+68= 176+324+156= 182+718+56= 561+139+4= 301+399+160= 63+137+518= 62+438+61= 35+265+121=

353+147+181= 147+653+109= 38+162+18= 332+568+25= 218+482+139= 78+721+22= 89+188+11= 109+91+378= 14+486+32= 499+301+156= 52+148+527= 350+50+573= 313+187+242= 473+427+37= 42+558+243= 717+183+69= 74+526+217= 566+334+24=

373+227+395= 138+162+181= 281+119+5= 30+870+16= 36+864+11= 52+248+378= 129+71+727= 285+315+162= 131+69+37= 29+525+71= 135+65+503= 333+267+108= 728+72+186= 93+21+7= 226+74+485= 28+372+45= 78+122+484= 81+219+66=

623+77+156= 149+551+294= 204+96+320= 92+508+357= 298+202+140= 35+165+759= 506+94+285= 53+247+273= 379+121+257= 620+280+47= 202+198+188= 563+37+240= 81+25+19= 388+212+256= 233+167+552= 136+64+179= 455+345+84= 76+524+193=

小学四年级上册数学第四单元教案运算律

第四单元运算律 教材分析： 本单元主要内容为运算律。本单元将在学生已有的知识基础上利用类推的思想帮助学生进一步研究简便运算。在这一单元中除了有最基本的运算顺序以外，还要对加法、乘法运算律知识进行深入研究，即探索加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。在计算领域，运算律的内容非常重要，它的学习即丰富了学生以后对于简便计算的经验，又是后继学习计算理论的基础，而探索加法、乘法运算律的过程同样为学生积累宝贵的研究算式规律的经验。 教法建议： 1、充分利用学生已有的感性认知，促进学习的迁移。 2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与运用。 3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程的改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。 总第课时买文具 教学内容： 小学数学四年级上册第47~49 教学目标： 1、在解决问题中认知引入中括号的必要性。能进行简单的四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。 2、经历解决问题的过程，体验演绎推理、归纳总结的学习方法。 3、体验数学与实际生活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣。 教学重点： 理解并掌握带中括号算式题的运算顺序。 教学难点： 正确地进行整数四则混合运算。

教学设计： 一、导入新课 课件出示教材例题图，让学生观察后回答图中的信息。 计算器每个22元，铅笔盒每个18元，圆珠笔每枝4元，钢笔每盒24元，羽毛球拍每幅35元，足球每个40元。 问：如果买3个计算器和1支钢笔要多少钱你们能帮我算算吗 谁愿意把自己的方法说给大家听（学生口答，教师板书） （1）、22×3=66（元） 24÷4=6（元） 66+6=72（元） （2）、22×3+24÷6 =66+6 =729（元） 两个列式有什么相同点和不同点 二、探究新知 1、不同点：列式的方式不同，分步列式和综合列式。 相同点：运算顺序相同，都是先算乘除法，后算加减法。 板书：没有小括号的算式，先算乘除法，后算加减法。 2、老师给同学们带来一道算式：“9÷3×5-2=1”你能添上括号使等式成立吗 学生独立思考，寻求解决问题的方法。 先算5-2=3，再算3×3=9，最后算9÷9=1。 只有一个小括号无法使等式成立。怎么办 如果用一个符号，把小括号里的减法、小括号外的乘法都放进去就行了。（引出中括号） 9÷[3×（5-2）] 能说说现在这道题的运算顺序吗 先算小括号里的，在算中括号里的，最后算中括号外边的。 3、归纳概括。 通过刚才的计算，我们发现中括号也有改变运算顺序的作用，那么你能不能

四年级上册加减法的关系和加法运算律

四年级上册加减法的关系 和加法运算律 Prepared on 21 November 2021

小学数学《加减法关系》导学案 【学习目标】 1、理解并掌握加减法内部各部分的关系。 【设问导读】 1、自主阅读教材27、28页的内容，独立思考完成问题预设。 （1）求两个数的和用（）法，求两个数的差用（）法。 （2）观察比较： － 17 = 18 18 ＋ 加数（ 35 － 18 = 17 比较上面3个算式，我发现了。 一个加数等于（），减法是加法的 （）。 （3）总结： ①在加法中：加数＋（）＝和和－（）＝另一个加数 ②在减法中：被减数－（）＝差（）＋减数＝被减数 ③减法和加法是（）的，运用（）可以验算加法计算对不对，运用 （）可以验算减法计算对不对。 2、想一想，说一说。 （1）（）－56=120 上题，求（），因为（）加（）等于（），所 ）（）=（） （2）330－（ 上题，求（），因为（）减（）等于（），所以， ）（）=（） 【自学检测】 1、根据算式，说出另外两个相关的算式 36＋12=48 （）－（）=（）；（）－（）=（） 57－30=27 （）＋（）=（）；（）－（）=（） 2、括号里填几 （）－25=34 330－（）=150 （）＋23=58 56＋（）=120 【巩固练习】 1、（1）根据 60＋110=170，直接写出下面算式的得数。 170－60 =（） 170－110 =（）

（2）根据 150－80=70，直接写出下面算式的得数。 150－70 =（） 70＋80 =（）

2、填一填。 （）＋420=600 （）－105=95 600＋ ( )=800 120－（）=80 ( )＋ 180=300 ( )－24=68 （）－2000=6000 （）＋420=600 （）＋452=1000 3、计算并验算。 256＋78= 420－312= 189－27= 145＋302= 【拓展练习】 1、两数相加和是340，甲数是162，乙数是（） 2、一个数减去66得135，这个数是（） 3、两个数相加，如果一个加数减少9，要使和增加16，另一个加数应有什么变化

加法交换律和结合律简便计算

82＋118＋16＋384 151＋(540＋249) 174＋93＋226＋107 123＋(608＋177) 595＋77＋23＋5 282＋(315＋218) 14＋261＋239＋386 244＋56＋88＋312 81＋33＋319＋67 91＋(252＋309)

547＋(162＋53) 158＋57＋242＋243 250＋50＋220＋180 188＋112＋142＋158 14＋(319＋286) 207＋(193＋193) 163＋77＋23＋537 205＋195＋67＋233 481＋219＋115＋85 200＋500＋58＋142

267＋54＋433＋146 99＋(407＋301) 13＋387＋40＋60 85＋(670＋15) 186＋(438＋114) 266＋34＋283＋117 185＋115＋232＋68 12＋244＋56＋88 16＋138＋684＋62 193＋(329＋7)

73＋(499＋327) 271＋135＋65＋429 383＋(100＋17) 174＋(129＋326) 458＋156＋142＋144 146＋354＋265＋35 259＋441＋31＋69 692＋8＋172＋28 94＋106＋364＋236 79＋21＋4＋96

205＋(301＋95) 51＋149＋229＋171 429＋271＋148＋52 126＋74＋211＋289 163＋337＋85＋15 458＋42＋49＋151 168＋232＋199＋1 259＋141＋10＋90 336＋264＋55＋145 357＋75＋243＋25

北师大版数学四年级上册四 运算律复习

四 运 算 律 一、买文具 1. 不含括号的混合运算的运算顺序:在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法;如果加法或减法两边同时有乘除法,那么乘除法可同时计算。 2. 含有括号的四则混合运算的运算顺序:在有括号的算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的;如果有中括号,先算中括号里面的,再算中括号外面的。 有中括号时,一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号。 3. 混合运算图示如下: 二、加法交换律和乘法交换律 1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。用字母表 示为a +b =b +a 。 2. 乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。用字母表示为a ×b =b ×a 。 3. 加法交换律和乘法交换律的应用:运用加法交换律和乘法交换律可以验算加法和乘法的计算是否准确。 三、加法结合律 1. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变。用字母表示为(a +b )+c =a +(b +c )。 2. 加法运算律的应用:在连加算式中,当某些加数可以凑成几百几十数或整百数时,可以运用加法交换律、加法结合律改变加数的位置或改变运算顺序,使计算简便。 3. 减法的运算性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去两个减数的和。用字母表示为a -b -c =a -(b +c )。 4. 减法运算性质的应用:在连减的算式中,如果减数的和可以凑成整十数、整百数、整千数……时,就可以根据减法的运算性质将连减算式写成被减数减去两个减数的和的形式,进行简便运算。 四、乘法结合律 1. 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘,积不变。用字母表示为(a ×b )×c =a ×(b ×c )。 2. 乘法结合律的应用:(1)计算连乘算式时,如果其中两个乘数的积是整十数、整百数或整千数时,可以利用乘法交换律或乘法结合律先把这两个数相乘,再与其他数相乘,这样会使计算简便。(2)在乘法中,如果一个乘数是25(或125),另一个乘数正好是4(或8)的倍数, 易错提示:计算时,没有参加运算的数要连同前面的运算符号抄写下来。 知识巧记: 混合运算并不难, 明确顺序是关键。 同级运算最好办, 从左到右依次算。 两级运算都出现, 先算乘除后加减。 遇到括号更简单, 先算里面后外面。 要点提示:用字母表示运算律,更为直观方便。 易错提示:减法和除法中不存在交换律。 要点提示:加法结合律只是改变了运算顺序,加数的位置并没有改变。 易错提示:减去两个减数的和时,别忘记给两个减数加上小括号。 乘法交换律和乘法结合律的区别:在连乘算式中,与原式相比,如果乘数位置发生了变化,运用的就是乘法交换律;如果运算顺序发生了改变,运用的就是乘法结合律。有时,为了计算简便,会同时运用这两种运算律。

《加法运算律》精品教案

《加法运算律》精品教案 教学目标： 知识与技能目标： 1、经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和加法结合律，初步体会应用加法 运算律能使计算简便。 2、在合作交流的过程中发展分析、比较、抽象、概括的能力。 3、培养符号意识，渗透符号化思想。 重点： 掌握加法交换律和加法结合律，并能进行简便运算。 难点： 理解并概括加法运算律。 教学流程： 一、知识回顾 1.两个数的和为36，差为22，大数是（）,小数是（）。 2.两个连续双数的和为126，这两个数分别是（）和（）。 3.羊村有一块长方形的菜园，长6米，宽3米，如果宽增加2米，面积就增加（）平方 米；如果面积增加了24平方米，宽不变，长增加（）米。 答案：29 7 64 62 12 8 情景导入： 出示图片 如果a+b=25那么b+a=?小组讨论交流可能出现什么情况？ ①在加法验算时，交换加数的位置在加一遍，和是一样的。 ②在解决实际问题时，如果列乘法算式，同一个问题可以列出两个算式。 因为a+b=25,所以b+a=25。 二、探究1 课件出示教材例1图片：28个男生跳绳，17个女生跳绳，23个女生踢毽子。仔细观察图片，说说跳绳的有多少人？ 28+17=45 （人）17+28=45（人） 1）比较这两个算式，你发现了什么？（学生自由发表观点） 2）你还能再写出几个这样的等式吗？

学生写出等式后，指明说说自己写的等式。 28+17=17+28 你还能写出这样的等式吗？ 举例：45+64=64+45 28+75=75+28 36+50=50+36 上面的算式有什么共同点？从上面的算式，可以发现什么规律？ 出示板书：两个加数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做（加法交换律）。 观察上面的式子，分组交流，用自己喜欢的方法把自己发现的表达出来。 （引导学生用字母表示） 用字母表示：a+b=b+a 设计意图：组织学生认真观察、分析，根据题中提供的信息来选择与所提问题有联系的条件，并进行分析、计算，以培养学生收集和处理信息的能力。 归纳抽象的过程显得层次清楚，步步逼近，易于学生收集和处理信息的能力。 根据加法交换律填空。 ①75+25=25+（75 ） ②206+56=（56 ）+206 ③（35 ）+18=（18）+35 ④A+76=76+（A ） ⑤102+50=（50 ）+102 ⑥84+56=56+（84 ） 追问：课件再次出示例1，提问：如果要算跳绳和踢毽子的一共有多少人，可以先算什么？怎样列算式？ 组织学生讨论，得出两种方法： ①先算出跳绳的有多少人。（28+17）+23 ②先算出女生有多少人。28+（17+23） 依据上面的两种方法可以列出怎样的等式？ 学生回答后出示板书：（28+17）+23=28+（17+23） （课件出示板书）算一算，下面的（）里能填上等号吗？ （45+25）+16 （= ）45+（25+16） （39+18）+22 （= ）39+（18+22） 认真观察、比较这几个等式，你有什么发现？ 同学们分组交流，讨论结果。 （出示板书）每组两个算式中的三个加数相同。 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。