奥赛起跑线五年级分册-盈亏问题

数学奥赛起跑线五年级分册例题及答案

第9讲[盈亏问题思考与练习(一)]

单位量=总量的盈亏差距(窍门:同号相减,反号相加)÷单位分得的量的差距

盈盈型:单位量=(盈-盈)÷两次分得之差;亏亏型:单位量=(亏-亏)÷两次分得之差;盈亏型:单位量=(盈+亏)÷两次分得之差注意:1.总量和单位量是不变的数(题目中有两个总量或单位量时要转化为一个);2.盈与亏针对的是总量;3.每一次分配方案中要统一.

1.小朋友分糖果,若每人分4粒,则多9粒;若每人分5粒,则少6粒.问:有多少个小朋友有多少粒糖果

解:(9+6)÷(5-4)=15(个),4×15+9=69(粒).

答:有15个小朋友,有69粒糖果.

2.老猴子给小猴子分梨.每只小猴子分6个梨,就多出12个梨;每只小猴子分7只梨,就少11个梨.有几只小猴子和多少个梨

解:(12+11)÷(7-6)=23(只),6×23+12=150(个).

答:有23只小猴子和150个梨.

3.老师级美术活动小组的同学发图画纸.如果每人发3张,则缺2张;如果每人发5张,则缺32张.美术活动小组有多少同学一共有多少张图画纸

解:(32-2)÷(5-3)=15(人),3×15-2=43(张).

答:美术活动小组有15名同学,一共有43张图画纸.

4.学校组织春游,租了几条船让同学们去划船,每条船坐3人,则空出2人的位置;如果每条船坐5人,则空出16人的位置.问:有学生多少人共租了多少条船

解:(16-2)÷(5-3)=7(条),3×7-2=19(人).

答:有学生19人,共租7条船.

5.锅炉房今年冬天计划烧煤供若干天暖气,现存的煤,如果每天用5吨,可余150吨;如果每天用6吨,可余30吨.问:存煤有多少吨计划烧多少天

解:(150-30)÷(6-5)=120(天),5×120+150=750(吨).

答:存煤有750吨,计划烧120天.

6.小明计划用若干天读完一本书.如果每天读18页,还剩下120页;如果每天读22页,还剩下100页.小明计划几天读完这本故事书共有多少页

解:(120-100)÷(22-18)=5(天),18×5+120=210(页).

答:小明计划5天读完,这本故事书共有210页.

7.某校安排新生宿舍,如果每间住12人,就会有34人没有宿舍住;如果每间住14人,宿舍正好住满.这个学校有多少间宿舍要安排多少个新生

解:(34+0)÷(14-12)=17(间),12×17+34=238(人).

答:这个学校有17间宿舍,要安排238个新生.

8.在一次大扫除中,有一些同学被分配擦玻璃.如果每人擦5块,就会多下10块玻璃没有人擦;如果每人擦6块,刚好擦完.擦玻璃的同学有多少人共有多少块玻璃

解:(10+0)÷(6-5)=10(人),5×10+10=60(块).

答:擦玻璃的同学有10人,共有60块玻璃.

9.同学们打羽毛球,每两人一组.每组分6个羽毛球,少10个球;每组分4个羽毛球,少2个球.问:共有多少个同学打羽毛球有多少个羽毛球

解:(10-2)÷(6-4)=4(组),2×4=8(人),6×4-10=14(个).

答:共有8个同学打羽毛球,有14个羽毛球.

10.某小学的师生乘汽车去春游,如果每辆车坐65人,就会有25人不能乘车;如果每辆车多坐5人,恰好坐满.一共有多少辆汽车有多少名师生

解:(25-0)÷5=5(辆),(65+5)×5=350(人).

答:一共有5辆汽车,有350名师生.

第10讲[盈亏问题思考与练习(二)]

1.五年级同学去划船.如果每条船坐8人,则有24人还留在岸边;如果每条船坐12人,就多出3条船.问:五年级共有多少人要租多少条船

解:(24+3×12)÷(12-8)=15(条),8×15+24=144(人).

答:五年级共有144人,要租15条船.

2.学校安排学生到会议室听报告.如果每3人坐一条长椅,则剩下48人没有座位;如果每5人坐一条长椅,则空出2条长椅.参加会议的学生有多少人

解:(48+2×5)÷(5-3)=29(条),3×29+48=135(人).

答:参加会议的学生有135人.

3.同学们给花浇水.如果每人浇8盆,还有7盆花没人浇;如果其中2人各浇4盆,其余的人每人浇9盆,恰好浇完.问:一共有多少名同学共浇花多少盆

解:[7+(9-4)×2]÷(9-8)=17(名),8×17+7=143(盆).

答:一共有17名同学,共浇花143盆.

4.小红买来一篮橘子分给全家人.如果每人分2只则多出8只;如果其中1人分6只,其余每人分4只则缺少12只.小红买了多少只橘子小红家共有多少人

解:[8+12-(6-4)]÷(4-2)=9(人),2×9+8=26(只).

答:小红买了26只橘子,小红家共有9人.

5.一些学生分练习本.其中2人每人分6本,其余每人分4本,就会多4本;如果有1人分10本,其余每人分6本,就会少18本.学生有多少人练习本有多少本

解:如果每人都分4本,则多:4+(6-4)×2=8(本),如果每人都分6本,则少:18-(10-6)=14(本),总人数为:(14+8)÷(4-2)=11(人),总本数为:10+6×(11-1)-18=52(本).

答:学生有11人,练习本有52本.

6.全班同学去划船,如果减少一条船,每条船正好坐9人;如果增加一条船,每条船正好坐6人.问:全班有多少人解:(9+6)÷(9-6)=5(条),9×(5-1)=36(人).

答:全班有36人.

7.一个学生从家到学校,先用每分钟50米的速度走了2分钟,如果这样走下去,他会迟到8分钟,于是他改用每分钟60米的速度前进,结果早到校5分钟,从这个学生家到学校的路程是多少米

解:(50×8+60×5)÷(60-50)=70(分钟),70-5=65(分钟),60×65=3900(米),2×50=100(米),3900+100=4000(米).

答:从这个学生家到学校的路程是4000米.

8.筑路队计划每天筑路720米,实际每天比原计划多筑80米,这样,在规定完成任务时间的3天前,还剩下1160米末筑.这条路有多长

解:3×(720+80)-1160=1240(米),1240÷80=(天),720×=11160(米).

答:这条路有11160米.

9.某人在桥上测量桥高.把长绳对折后垂到水面,还余4米;把长绳3折后垂到水面,还余1米.桥高多少米绳长多少米

解:4+1=5(米),2×5+4×2=18(米).

答:桥高5米,绳长18米.

10.老师级幼儿园小朋友分苹果.每2人3个苹果,少2个苹果;每4人5个苹果,则多4个苹果.问:有多少个小朋友多少个苹果

解:3÷2=(个),5÷4=(个),(2+4)÷人),24÷2=12(组),3×12-2=34(个).

答:有24个小朋友,34个苹果.

奥赛起跑线四年级分册 和差问题

和差问题 （和-差）÷2=小数大数=小数+差大数=和-小数（和+差）÷2=大数小数=大数-差小数=和-大数 例1 植树节，育红小学四、五年级学生共植树136棵，五年级比四年级多植树24棵，四、五年级各植多少棵？ 例2 小明沿长于宽相差30米的游泳池跑了5圈，做下水前的准备活动。已知小明共跑了700米，问：游泳池的长和宽各是多少？ 例3 《红楼梦》分上中下三册，全书共108元。上册比中册便宜5元。上中下三册各是多少元？ 例4 甲乙两框苹果共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的苹果比乙筐苹果还多2千克。甲乙两筐原有苹果多少千克？ 例5 学校食堂共有三种蔬菜，其中黄瓜、番茄共重50千克，青菜、黄瓜共重70千克，青菜、番茄共重60千克。这三种蔬菜各有多少千克？ 思考与练习 1.买一件上衣和一条裤子共需295元钱，上衣比裤子贵75元。问一件上衣和一条裤子分别需要多少钱？

2.甲乙丙三个人同时参加储蓄。甲乙共储蓄220元，乙丙两人共储蓄180元，甲丙两人共储蓄200元。问：三人各储蓄多少元？ 3. 把长128厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多18厘米，长和宽各有多少厘米？ 4. AB两数的平均数是48，A比B大6，AB两数分别是多少？ 5. 某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等了。两个车队原来各有汽车多少辆？ 6. 如果两个数的和与差的积77，这两个数各是多少? 7.在一道减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是256，其中减数比差小32，求差是多少？ 8. 两筐苹果共重64千克，从第一筐中取出8千克放入第二筐后，第一筐苹果比第二筐少2千克。两筐苹果原来各有多少千克？

奥赛起跑线五年级分册-行程问题(一)

数学奥赛起跑线五年级分册例题及答案 第11讲[行程问题思考与练习(一)] 1.小王、小李从相距50千米的两地相向而行,小王下午2时出发步行,每小时行4.5千米.小李下午3时30分骑自行车出发,经过 2.5小时两人相遇.小李骑自行车每小时行多少千米? 解:3:30－2:00=1.5(小时) 小王在小李出发前单独走的时间 4.5×1.5=6.75(千米) 小王单独走的路程 50－6.75=43.25(千米) 小李出发时,两人相距路程 43.25÷2.5=17.3(千米) 两人合速度 17.3－4.5=12.8(千米) 小李的速度 答:小李骑自行车每小时行12.8千米. 2.A、B两地相距60千米.两辆汽车同时从A地出发前往B地.甲车比乙车早30分钟到达B地.当甲车到达B地时,乙车离B地还有10千米.甲车从A地到B地共行了几小时? 解:30分钟=0.5小时,乙车的速度:10÷0.5=20(千米),乙车用时:60÷20=3(小时),甲车用时:3－0.5=2.5(小时). 答:甲车从A地到B地共行了2.5小时. 3.一辆公共汽车和一辆面包车同时从相距255千米的两地相向而行,公共汽车每小时行33千米,面包车每小时行35千米.行了几小时后两车相距51千米?再行几小时两车又相距51千米? 解:(255－51)÷(33+35)=3(小时) 相遇之前,两车相距51千米用时 (255＋51)÷(33+35)=4.5(小时) 相遇之后,两车相距51千米用时 4.5-3=1.5(小时) 答:面包车每小时行35千米,行了3小时后两车相距51千米;再行1.5小时两车又相距51千米. 4.A、B两地相距20千米,甲、乙两人同时从A地出发去B地.甲骑车每小时行10千米,乙步行每小时行5千米.甲在中途停了一段时间修车.乙到达B地时,甲比乙落后2千米.甲修车用了多长时间? 解:20÷5=4(小时) 乙走完全程用时 (20－2)÷10=1.8(小时) 甲走到离终点差2千米的地方,所用时间 4－1.8=2.2(小时) 甲修车的时间 答:甲修车用了2.2小时. 5.A、B两地相距1000千米,甲列车从A地开出驶往B地,2小时后,乙列车从B地开出驶往A地,经过4小时后与甲列车相遇.已知甲列车比乙列车每小时多行10千米.甲列车每小时行多少千米? 解:相遇时,甲列车走了2+4=6小时,乙列车走了4小时,甲列车每小时比乙列车多走10千米,6小时多走10×6=60(千米),1000－60=940(千米),相当于乙列车走了6+4=10(小时). 乙列车的速度:940÷10=94(千米);甲列车的速度:94+10=104(千米). 答:甲列车每小时行104千米. 6.小李由村里到县城办事,每小时行4千米,到预定到达的时间时,离县城还有1.5千米.如果小李每小时行5.5千米,到预定到达的时间时,又会多走4.5千米.村里距县城多少千米? 解:1.5+4.5=6(千米) 规定时间里,提速后,多走的路程 5.5－4=1.5(千米) 提速后,每小时多走的路程 6÷1.5=4(小时) 规定的时间 4×4+1.5=17.5(千米) 乡里距城里相距的路程 答:村里距县城17.5千米. 7.甲、乙两人分别从东、西两地同时出发,相向而行.2小时后两人相距96千米,5小时后两人相距36千米.

奥赛起跑线五年级分册-加法原理和乘法原理

数学奥赛起跑线五年级分册例题及答案 第16讲[加法原理思考与练习] 加法原理:在做一件事时,如果有几类不同的方法,而且每一类方法中,又有几种可能的做法,那么,要求完成这件事有多少种 做法,应当将各类方法中可能的种数加起来. 强调:加法原理与乘法原理都是用来计算完成某一件事共有多少种不同的做法的.如果完成一件事有几类方法,无论哪类方法都可以完成这件事,就用加法原理计算;如果完成一件事需分几个步骤,要依次完成每个步骤后才能完成这件工作,就要用乘 法原理计算. 1.从甲城到乙城,可乘汽车、火车或飞机.已知一天中汽车有2班,火车有4班,飞机有3班,从甲城到乙城共有多少种不同的走法? 解:4+3+2=9(种) 答:从甲城到乙城共有9种不同的走法. 2.书架上层放有7本不同的故事书,中层有6本不同的科技书,下层有4本不同的历史书.如果从书架上任取一本书,有多少种不同的取法? 解:7+6+4=17(种) 答:有17种不同的取法. 3.一列火车从上海开往杭州,中途要经过4个站,应为这列火车准备多少种不同的车票? 解:5+4+3+2+1=15(种) E 答:应为这列火车准备15种不同的车票. D 4.右图1中共有多少个角? C 解:4+3+2+1=10(个) B 答:下左图中共有10个角. O A 图2 图1 5.右图2中共有多少个正方形? 解:32+22+12=9+4+1=14(个) 答:上右图中共有14个正方形. 6.用1分、2分、5分硬币各一枚,一共可以组成多少种不同的币值? 解:3+3+1=7(种) 答:一共可以组成7种不同的币值. 7.平面上有8个点(其中没有任何三个点在一条直线上),经过每两点画一条直线,共可以画多少条直线? 解:7+6+5+4+3+2+1=28(条) 答:共可以画28条直线. 8.从2、3、5、7、11、13这六个数中,每次取出2个数,分别作为一个分数的分子和分母,一共可以组成多少个真分数? 解:5+4+3+2+1=15(个) 答:一共可以组成15个真分数. 9.两次投掷一枚骰子,两次出现的数字之和为偶数的情况有多少种? 解:36÷2=18(种) 答:这种情况有18种. 10.某铁路局从A站到F站共有6个火车站(包括A站和F站),铁路局要为在A站到F站之间运行的火车准备多少种不同的车票? 解:2×(5+4+3+2+1)=30(种) 答:铁路局要为在A站到F站之间运行的火车准备30种不同的车票. 第17讲[乘法原理思考与练习] 乘法原理:做一件事,要分几步才能完成,而在完成每一步时,又有几种不同的方法,要知道完成这件事有多少种方法,应当将 各个步骤中可能的方法种数乘起来,

最新人教版五年级数学下册有趣经典的奥数题及答案解析

五年级数学有趣经典的奥数题及答案解析 一、工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？ 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？ 6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？

7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？ 8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？ 9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？ 二．鸡兔同笼问题 1．鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，,问鸡与兔各

六年级奥赛起跑线

第1讲抽屉原理（一） 例1六年级有31名学生是在9月份出生的，那么其中至少有2名学生的生日是在同一天。为什么？ 例2在长度为2米的线段上任意点11个点，至少有两个点之间的距离不大于20厘米。为什么？ 例3任意4个自然数，其中至少有2个数的差是3的倍数。这是为什么？ 例4（1）从1到100的自然数中，任取52个数，其中必有两个数的和为102； （2）从1到100的所有奇数中，任取27个数，其中必有两个数的和等于102。请说明理由。 例5 下面画出了3行9列共27个小方格，将每一个小方格涂上红色或蓝色。 思考与练习 1、数学兴趣小组有38人，老师至少拿多少本书，随意分给大家，才能保证至少有1名学生能拿到2本书？ 2、某小学学生的年龄最大的为13岁，最小的为6岁，至少需要从中挑选多少名同学，就一定能使挑出的同学中有两位同学岁数相同？ 3、在100米的路段上植树，至少要植多少棵树，才能保证至少有两棵树之间的距离小于10米？ 4、任意取多少个自然数，才能保证至少有两个数的差是7的倍数？ 5、从1到50的自然数中，任取27个数，其中必有两个数的和等于52。这是为什么？ 6、从1,2,3,4,…,10这10个数中，任意取多少个数，可以保证在这些数中一定能找到两个数，使其中一个数是另一个数的倍数？ 7、从1,2,3,4,…,12这12个数中，任意取出7个数，其中差等于6的数至少有多少对？ 8、有红笔、蓝笔、黄笔、绿笔各两枝，让一位小朋友任意抓两枝，这位小朋友至少抓多少次才能确保他至少有两次抓到的笔的种类完全相同（每抓一次后又放回，再抓另一次）？ 9、学校买来历史、文艺、科普三种图书各若干本，每名同学从中任意借两本。那么，至少多少名同学中一定有两人所借图书的种类相同？ 10、将一大筐苹果和梨子，分成若干堆。如果要确保找到这样两堆，其中梨子的总数和苹果的总数都是偶数，那么，至少要把这些苹果和梨分成多少堆？ 第2讲抽屉原理（二） 例1今年入学的一年级新生有181人。这些新生中，至少有多少人是同一个月出生的？ 例2 有红、黄、蓝三种不同的玩具各若干个，每名同学从中任意拿2个。至少多少名同学中一定有两名所拿的玩具种类相同？ 例3 布袋里有4种不同颜色的小球，每种颜色的球至少2个，每次任意摸出2个，然后再放回去。要保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸多少次？

奥数起跑线三年级分册的导学材料1

奥数起跑线三年级分册的导学材料(1) 第一讲 数图形 【简析】要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。其中数线段是最基本的,数三角形和数长方形都可以借助线段的对应来解答(如例 2). 【例题1】数出下面图中有多少条线段？ D C B A 【思路点拨】我们可以采用以线段左端点分数数的方法。 以A 点为左端点的线段有：AB 、AC 、AD 共3条； 以B 点为左端点的线段有：BC 、BD 共2条； 以C 点为左端点的线段有：CD 共1条。 所以，图中共有线段3＋2＋1=6条。 我们还可以这样想：把图中线段AB 、BC 、CD 看作基本线段来数，那么： 由1条基本线段构成的线段：AB 、BC 、CD 共3条； 由2条基本线段构成的线段：AC 、BD 共2条； 由3条基本线段构成的线段：AD 只1条。 所以，图中共有3＋2＋1=6条线段。 【例题2 】数出下图中有多少个长方形。 D B C A 【思路点拨】数图形中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长宽两对线段围成，线段CD 上有3＋2＋1=6条线段，其中每一条与AC 中

一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6×1=6个长方形；而AC 上共2＋1=3条线段也就有6×3=18个长方形。它的计算公式为： 长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数 【例题3】 有10个小朋友，每2个人照一张合影，一共要照多少张照片？ 【思路点拨】这道题可以用数线段的方法来解答。 根据题意，画出线段图，每一个点代表一个小朋友： 1098743 从图上可以看出，第1个小朋友要与其余9个小朋友合影，要照9张照片；第2个小朋友还要与其余8个小朋友合影，再照8张照片……以此类推，第9个小朋友只要再与1个小朋友合影，再照1张照片。所以，一共要照9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=45张照片。 第二讲 找规律填图形（略） 第三讲 找规律填数 【简析】按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1、2、3、4……；双数列：2、4、6、8……。我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 【例题1 】 先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ）； （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）； 【思路点拨】（1）在15，2，12，2，9，2，（ ），（ ）中隔着看，第一个数减3是第三个数，第三个数减3是第五个数，第二、四、六的数不变。根据这一规律，可以确定括号里分别应填6、2； （2）在21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）中，隔着看第一个数减3为第三个数，第三个数减3为第五个数。第二个数增加1为第四个数，第四个数

小学五年级奥数行程问题专项突破(附答案)

小学五年级奥数 题型专项突破（二） 行程问题 专题1 常见路程计算 一、专题解析 行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间。知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。 二、精讲精练 【例题1】 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米? 【思路导航】从图中可以看出，两车相遇时，甲车比乙车多行了32×2=64（千米）。两车同时出发，为什么甲车会比乙车多行64千米呢？因为甲车每小时比乙车多行56-48=8（千米）。64里包含8个8，所以此时两车各行了8小时，东、西两地的路程只要用（56+48）×8就能得出。 32×2÷（56－48）=8（小时） （56＋48）×8=832（千米） 答：东、西两地相距832千米。 练习1 1、小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米？

2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米？ 3、甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行120米，乙每分钟行100米，结果甲比乙早5分钟到达西村。东村到西村的路程是多少米？ 【例题2】 快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，乙车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？ 【思路导航】快车3小时行驶40×3=120（千米），这时快车已驶过中点25千米，说明甲、乙两地间路程的一半是120－25=95（千米）。此时，慢车行了95－25－7=63（千米），因此慢车每小时行63÷3=21（千米）。 （40×3－25×2－7）÷3=21（千米） 答：慢车每小时行21千米。 练习2 1、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？ 2、汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？ 3、学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学都能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗全部给五（1）班的同学去植，平均每人植多少树？

世界少年奥林匹克数学竞赛全真模拟卷及答案(五年级)

五年级世界少年奥林匹克数学竞赛全真模拟卷（一)姓名 一、填空题(每题6分,共48分） l、按下面摆法摆８0个三角形,有（ )个白色的。 ▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 2、右图中有( ）个三角形。 ３、用24块面积都是1平方分米的木块,拼成的长方形（不含正方形）中,最小的周长是多少分米? 4、如图所示，一个矩形被分成A、B、C、D四个矩形。现知A的面积是2㎝2,Ｂ的面积是4㎝2, Ｃ的面积是6㎝2。那么原矩形的面积是( )平方厘米。 5、找规律,填得数。 22=2×２=12×4=4;22２=2２×22=11２×4＝48４； 22２2=22２×２2２=１１１2×4=４9284； ………… 2222２222２2=( ）2×（)=( ) ６、四位数“３ＡA１”是9的倍数,那么A=（）。 7、最小的质数与最接近１0０的质数的乘积是多少? 8、28的所有约数之和是多少？ 二、计算题（每题8分,共１6分) 9、计算：1.9９6＋19.97+199．8

10、计算： 1０0+99+９8－９7－96＋95＋9４＋93－92-9１＋……＋1０+９+8-7-６＋5+4+3-２-1 三、解答题(1１、１2、13题，每题10分,1４题１2分,１5题１4分,共56分） 1１、小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说：“把我的年龄加上１7后用４除，再减去15后用10乘,恰好是100岁”，那么，这位老爷爷今年多少岁? 12、下面的两个正方形，边长分别是8厘米和4厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米? 1３、幼儿园某班学生做游戏，如果每个学生分得的弹子一样多，弹子就多１２颗,如果再增加12颗弹子，那么每个学生正好分得1２颗,问这班有多少个学生?原有多少颗弹子？ 14、两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去，共用6秒钟。已知甲 车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，乙车全长多少米? 15、亮亮从家步行去学校，每小时走5千米。回家时，骑自行车,每小时走13千米。骑自行车比步

四年级数学奥赛起跑线第27讲 盈亏问题

四年级数学奥赛起跑线 第27讲盈亏问题 1、某校五年级学生集合站队排成若干行，如果每行10人，则多8人，如果每行13人，则有一行 差7人。问：排成了多少行？一共有多少人？ 2、幼儿园阿姨给小朋友分饼干，如果每人分3块，则多出16块饼干，如果每人分5块，那么就 缺4块饼干，问：有多少小朋友？有多少块饼干？ 3、一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子分不到，如果每只猴子分 8个桃子，则刚好分完。求：有多少只猴子？多少个桃子？ 4、实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车，如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车。问：一共有几辆车？多少个学生？ 5、用一根长绳量井的深度，如果将绳子两折，就多5米，如果将绳子3折，又差4米。求绳子长 度和井深？

6、学校买来一批篮球与排球分给各班，排球个数是篮球的2倍。若篮球每班分2个，就多4个，若排球每班分5个，就少2个。学校有几个班？篮球与排球各买了几个？ 7、张小华离家到县城去上学，他以每分钟50米的速度走了2分钟后，发现按这个速度走下去就要迟到8分钟。于是他加快了速度，每分钟多走10米，结果早到校5分钟。张小华家离学校有多远？ 8、一组学生植树，每人栽6棵还剩4棵，如果3人各栽5棵，其余每人各栽7棵，正好栽完。这一组学生有多少人？一共栽了多少棵树？ 9、学生分练习本，其中2人每人分6本，其余每人分4本，则多4本，如果有1人分10本，其余每人分6本，则缺18本。有多少学生？多少练习本？ 10、小红的爷爷买回一筐梨，分给全家人。如果小红和小妹两人每人分4个，其余每人分2个，还多出4个；如果小红一人分6个，其余每人分4个，又差12个。小红全家有多少人？这筐梨子有多少个？

奥赛起跑线五年级分册-列方程式解应用题

数学奥赛起跑线五年级分册例题及答案 第22讲[列方程式解应用题思考与练习(一)] 1.一个数的6倍加上8等于它的8倍减去6,求这个数. 解:设一个数为X. 6X+8=8X-6,8X-6X=8+6,2X=14,X=7. 答:这个数是7. 2.一个数缩小4倍后加3与缩小5倍后加4的结果相同,求这个数. 解:设一个数为X. 1/4X+3=1/5X+4,5/20X-4/20X=4-3,1/20X=1,X=20. 答:这个数是20. 3.甲、乙两数的和是2000,差是2,甲、乙两数各是多少? 解:甲+乙=2000,甲-乙=2,2+乙+乙=2000,2乙=1998,乙=999,甲=2+999=1001. 答:甲是1001;乙是不是999. 4.南门小学五六年级共有学生360人,六年级学生的人数是五年级的1.4倍.两个年级各有多少人? 解:设五年级为X,六年级为Y. X+Y=360,Y=1.4X,1.4X+X=360,2.4X=360,X=150;Y=1.4×150=210. 答:五年级有150人;六年级有210人. 5.玲玲今年11岁,爷爷今年74岁.再过几年,爷爷的年龄是玲玲的4倍? 解:设再过X年爷爷的年龄恰好是玲玲的4倍. 4(11+X)=X+74,44+4X=X+74,4X-X=74-44, 3X=30,X=10. 答:再过10年,爷爷的年龄是玲玲的4倍. 6.甲仓库有粮食30吨,乙仓库有粮食20吨,从乙仓库运多少吨粮食到甲仓库,可使甲仓库的粮食是乙仓库的4倍? 解:设从乙仓库运X吨粮食到甲仓库. X+30=4×(20-X), X+30=80-4X,X+4X=80-30,5X=50,X=10. 答:从乙仓库运10吨粮食到甲仓库,可使甲仓库的粮食是乙仓库的4倍. 7.一次数学竞赛有10道题,评分时规定:对一题得10分,错一题倒扣2分.小明回答了10道题,结果得了76分,他答对了几题? 解: 答:他答对了8题. 8.篮球、足球、排球和1个,平均每个36元.篮球比排球贵10元,足球比排球贵8元,每个排球多少元? 解: 答:每个排球30元. 9.甲、乙两个养鸡专业户,一共养鸡3000只.乙养鸡专业户卖掉800只鸡后,甲养鸡专业户养鸡的只数正好是乙养鸡专业户剩下只数的3倍.甲、乙两个养鸡专业户原来各养鸡多少只? 解: 答:甲养鸡专业户原来养鸡1650只;乙养鸡专业户原来养鸡1350只. 10.甲、乙、丙三个数的和是166.已知甲数除以乙数、乙数除以丙数都是商3余2.甲、乙、丙三个数各是多少? 解: 答:甲数是116;乙数是38;丙数是12. 第22讲[列方程式解应用题思考与练习(一)] 1.妈妈买回一箱库尔勒香梨,按计划,如果每天吃4个,则多出24个;如果每天吃6个,则又少4个.问计划吃多少天?妈妈买回香梨多少个? 解: 答:计划吃14天;妈妈买回香梨80个. 2.某商店库存的花布比白布的2倍多20米,如果每天卖出30米白布和40米花布,几天以后,白布全部卖完,而花布还剩140米.原来库存这两种布共多少米? 解: 答:原来库存这两种布共560米. 3.幼儿园将一筐苹果分给小朋友,如果全部分给大班的学生每人5个则余10个;如果全部分给小班的学生每

奥赛起跑线五年级分册-数阵问题

数学奥赛起跑线五年级分册例题及答案 第20讲[数阵问题思考与练习(一)] (二四为肩,六八为足;上九下一,左七右三.) 1.按三个填数步骤把4~12这9个数填在下图(一)3×3的方格内,制成三阶幻方. 7 12 5 12 17 10 17 27 13 14 28 6 6 8 10 11 13 15 15 19 23 8 16 24 11 4 9 16 9 14 25 11 21 26 4 18 图(一) 图(二) 图(三) 图(四) 2.用”杨辉法”,将9~17这9个数制成三阶幻方.(见上图二) 3.用11,13,15,……,25,27这9个数制成一个三阶幻方.(见上图三) 4.用4,6,8,14,16,18,24,26,28制成一个三阶幻方.(见上图三) 5.在下图(五)空格内填上适当的数,使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都为27. 8 14 614 24 1914 24 19 6 912 14 24 19 24 19 14 13 4 1014 24 1919 14 24 图(五) 图(六) 6.将上图(六)中的数重新排列,使每行、每列以及每条对角线上三个数的和相等. 7.在下图(七)的空格内填入不相等的数,使每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等.问:图中左上角的数是多少? 解:如右图(七),设图中左上角的数是m,相应的方格中数为. x1，x2，x3，x4m x1x2n2n9n4 由已知得:m+x1+x2=x1+x3+13(1),m+x3+x4=x2+x4+19(2), x319n7n5n3 (1)+(2)得:2m+x1+x2+x3+x4=13+19+x1+x2+x3+x4．2m=13+19,即m=16. 13x4 n6n1n8 图(七) 图(八) 8.将九个不同的非零自然数填入九宫图中,使得每行、每列、每条对角线上三个数的积都相等.(见图八) 解:n2×n9×n4=n(2+9+4) =n15, n7×n5×n3=n(7+5+3) =n15…… 9.将3,4,5,6,……,18这16个数编制成四阶幻方.(见图九) 10.将3,5,7,9,……,33这16个数编制成四阶幻方.(见图十) 3 17 16 6 3 31 29 9 14 8 9 11 25 13 15 19 10 12 13 7 17 21 23 11 15 5 4 18 27 7 5 33 图(九) 图(十) 第21讲[数阵问题思考与练习(二)] 1.将1~9这九个数填入”七一”的每个小方格内,使每一横行、竖列的数字和都是13. 2.将1~7这七个数分别填入右图的O里,使每条线段上3个数的和等于10. 3.将1~13这13个数分别填入右图的O内,使每条线段上四个O内的数之和相等. 4.将10~20填入右图的O内(其中15已填好),使得每条线段上的三个数之和都相等. 5.将1~6这六个数分别填入右力的O内,使每条线段上三个O内所填数的和相等. 6.将1~10这十个自然数填入右图的O中,使五边形每条边上的三个数之和相等,并使和尽可能小. 7.将1~9这九个自然数分别填入右图九个小三角形中,使每四个小三角形组成的大三角形内的四个数的和等于20. 8.将1~9这九个自然数分别填入右图九个小三角形中,要求靠近大三角形每条边的五个数的和相等,并尽可能地大.这五个数之和最大是多少? 9.将1~8这八个数填入右图的方格内,使上面四格、下面四格、左面四格、右面四格、中间四格、对角线四格和四角四格内四个数相加的和都是18.

三年级数学奥赛起跑线第23讲--最短路线

三年级数学奥赛起跑线 第23讲最短路线 1、如图，在一条河的两边有A、B两个小区。为了便于两个小区的居民往来，准备在河上建一座桥，请问：这座桥建在何处，才能使两个小区的懵懂来往路程最短 A· 河 ·B 2、古希腊有一位著名的学者，名叫海伦。有一天，一位将军不远千里专程前来向海伦求教一个百思不得其问题：从甲地出发到河边饮马（如图），然后再去乙地，走什么样的路线最短呢这就是后来被人们称为“将军饮马”的问题。小朋友，你来回答这位将军提出的问题好吗 . ·乙 甲· 小河 3、右图是一个街区街道的平面图，邮递员从邮局出发，跑遍所有街道投送信件。请你为他安排一条最短的路线，并按图中标出的千米数算出这条路线的长度。（单位：千米） ） 3 邮局 4、如图是一个街道平面图，王宏要从A处到B处。在不走回头路，不走重复路的条件下，可以有多少种不同的路线请你用在交叉点上标数的方法计算一下。 /

B 5、从学校到少年宫有4条东西向的马路和3条南北向的马路相通（如图）。李楠从学校出发，步行到少年宫（只许向东或向南行进），最多有多少条不同的行走路线 （ 北 少年宫? 6、如图，从P到Q共有多少条不同的最短路线 7、如图所示是某城市的街道图，若从A走到B（只能由北向南、由西向东），共有多少种不同的走法 — 8、如图所示，从甲地到乙地，最近的道路有几条 9、右图为某城市的街道示意图，C处正在挖下水道不能通国。那么从A到B处最短路线共有多少条

' 10、某城市的街道非常整齐，如右图所示。 从西南角A处到东北角B处要求走最近的路，并且不能通过十字路口C（正在修路）， 共有多少种不同的走法

(完整)小学五年级奥数题及答案(附精讲)

小学五年级奥训练题及答案（精讲） 一、工程问题 1．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？ 6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？ 7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？ 8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？ 9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？ 二．鸡兔同笼问题 1．鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，,问鸡与兔各有几只？ 三．数字数位问题 1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少? 2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值... 3．已知A.B.C都是非0自然数,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少? 4．一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数. 5．一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数. 6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少? 7．一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数. 8．有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数. 9．有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数. 10．如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分? 四．排列组合问题

奥赛起跑线五年级分册-盈亏问题

数学奥赛起跑线五年级分册例题及答案 第9讲[盈亏问题思考与练习(一)] 单位量=总量的盈亏差距(窍门:同号相减,反号相加)÷单位分得的量的差距 盈盈型:单位量=(盈-盈)÷两次分得之差;亏亏型:单位量=(亏-亏)÷两次分得之差;盈亏型:单位量=(盈+亏)÷两次分得之差注意:1.总量和单位量是不变的数(题目中有两个总量或单位量时要转化为一个);2.盈与亏针对的是总量;3.每一次分配方案中要统一. 1.小朋友分糖果,若每人分4粒,则多9粒;若每人分5粒,则少6粒.问:有多少个小朋友有多少粒糖果 解:(9+6)÷(5-4)=15(个),4×15+9=69(粒). 答:有15个小朋友,有69粒糖果. 2.老猴子给小猴子分梨.每只小猴子分6个梨,就多出12个梨;每只小猴子分7只梨,就少11个梨.有几只小猴子和多少个梨 解:(12+11)÷(7-6)=23(只),6×23+12=150(个). 答:有23只小猴子和150个梨. 3.老师级美术活动小组的同学发图画纸.如果每人发3张,则缺2张;如果每人发5张,则缺32张.美术活动小组有多少同学一共有多少张图画纸 解:(32-2)÷(5-3)=15(人),3×15-2=43(张). 答:美术活动小组有15名同学,一共有43张图画纸. 4.学校组织春游,租了几条船让同学们去划船,每条船坐3人,则空出2人的位置;如果每条船坐5人,则空出16人的位置.问:有学生多少人共租了多少条船 解:(16-2)÷(5-3)=7(条),3×7-2=19(人). 答:有学生19人,共租7条船. 5.锅炉房今年冬天计划烧煤供若干天暖气,现存的煤,如果每天用5吨,可余150吨;如果每天用6吨,可余30吨.问:存煤有多少吨计划烧多少天 解:(150-30)÷(6-5)=120(天),5×120+150=750(吨). 答:存煤有750吨,计划烧120天. 6.小明计划用若干天读完一本书.如果每天读18页,还剩下120页;如果每天读22页,还剩下100页.小明计划几天读完这本故事书共有多少页 解:(120-100)÷(22-18)=5(天),18×5+120=210(页). 答:小明计划5天读完,这本故事书共有210页. 7.某校安排新生宿舍,如果每间住12人,就会有34人没有宿舍住;如果每间住14人,宿舍正好住满.这个学校有多少间宿舍要安排多少个新生 解:(34+0)÷(14-12)=17(间),12×17+34=238(人). 答:这个学校有17间宿舍,要安排238个新生. 8.在一次大扫除中,有一些同学被分配擦玻璃.如果每人擦5块,就会多下10块玻璃没有人擦;如果每人擦6块,刚好擦完.擦玻璃的同学有多少人共有多少块玻璃 解:(10+0)÷(6-5)=10(人),5×10+10=60(块). 答:擦玻璃的同学有10人,共有60块玻璃. 9.同学们打羽毛球,每两人一组.每组分6个羽毛球,少10个球;每组分4个羽毛球,少2个球.问:共有多少个同学打羽毛球有多少个羽毛球 解:(10-2)÷(6-4)=4(组),2×4=8(人),6×4-10=14(个).

五年级数学有趣经典的奥数题及答案解析

一、工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？ 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了时，徒弟完成了120个。 当师傅完成了任务时，徒弟完成了这批零件共有多少个？6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？ 7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？ 8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？ 9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？

小学 奥数 奥林匹克起跑线(五年级)

第1讲 消去问题(一) 例题 例1 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯,共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯,共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？ 例2 买3个篮球和5个足球共用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是多少元？ 练习 1.妈妈买了5米花布和3米白布，一共用去102元。花布每米15元，白布每米多少元？ 2.果园里有14行桃树和20行梨树，桃树和梨树一共有440棵。每行梨树15棵，每行桃树多少棵？ 3.买3千克茶叶和5千克糖，一共用去420元，买同样的3千克茶叶和3千克糖，一共用去384元。每千克茶叶和每千克糖各多少元？ 4.食堂第一次运来6袋大米和4袋面粉，一共重400千克；第二次又运来9袋大米和4袋面粉，一共重550千克，每袋大米和每袋面粉各重多少千克？ 5.3包味精和7包糖共重3800克，同样的3包味精和14包糖共重7300克。每包味精和每包糖各重多少克？ 6.育新小学买了8个足球和12个篮球，一共用去984元；青山小学买了同样的16个足球和10个篮球，一共用去1240元。每个足球和每个篮球各多少元？ 7.买15张桌子和25把椅子共用去3050元；买同样的5张桌子和20把椅子，需要1600元。买一张桌子和一把椅子需要多少元？ 8.3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛每天比每只羊多吃草多少千克？ 第2讲 消去问题（二） 例题 例1 7袋大米和3袋面粉共重425千克，同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克。求每袋大米和每袋面粉的重量。 例2 甲买了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元；乙买了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？ 例3 3头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天共吃青草165千克。一头年和一只羊每天各吃青草多少千克？

奥赛起跑线五年级分册-行程问题(二)

数学奥赛起跑线五年级分册例题及答案 第12讲[行程问题思考与练习(二)] 1.甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,甲骑自行车每小时行16千米,乙骑摩托车每小时行65千米，甲在离出发点6 2.4千米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米? 解:已知甲乙两人是同时出发的,那么他们相遇时两人行驶的时间是一样的.甲的速度为16千米每小时,他行了62.4千米与乙相遇,由此可以得出他们行驶了多少时间,在用时间乘以乙的速度则得出乙行驶了多少千米,把两者的米数相加就得AB两地相距多少千米了.62.4÷16×65+62.4=315.9(千米). 答:A、B两地相距315.9千米. 2.汽车往返于A、B两地,去时速度为40千米/小时,要想往返的平均速度达到48千米/小时,返回时的速度应为多少? 解:总路程除以总时间等于平均速度. ①设数法.假设AB两地之间的路程为120千米,则:去时的时间:240÷40=6(小时),来回总时间:240×2÷48=10(小时),回时的时间:10-6=4(小时),回来时速度:240÷4=60(千米/小时) . ②代数法.设AB两地之间的路程为S千米,则:去时的时间:S/40小时,来回总时间:2S/48=S/24(小时),回时的时间:S/24-S/40=S/60(小时),回来时速度:S÷(S/60)=60(千米/小时). ③巧用单位"1" ,把AB两地之间的路程看作"1" ,去时的时间：1/40小时,来回总时间:2/48=1/24(小时),回时的时间:1/24-1/40=1/60(小时),回来时速度:1÷(1/60)=60(千米/小时). 答:返回时的速度应为每小时60千米. 3.小张和小王同时分别从甲乙两村出发,相向而行.步行1小时15分钟后,小张走了两村间路程的一半还多0.75千米,此时恰好与小王相遇.小王的速度是每小时3.7千米,小张每小时行多少千米? 解:小张比小王多走路程=0.75+0.75=1.5千米,1小时15分钟=5/4小时,小张速度=3.7+1.5÷5/4=4.9千米/小时. 答:小张每小时行4.9千米. 4.兄弟俩骑自行车郊游.弟弟先出发,速度是每分钟行200米.5分钟后,哥哥带着一条狗出发,以每分钟250米的速度去追弟弟,而狗则以每分钟300米的速度向弟弟跑去,追上弟弟后又立即返回跑向哥哥,遇到哥哥后再立即掉头向弟弟追去,然后又返回……不断往返,直到哥哥追上弟弟,狗共跑了多少米? 解:5分钟时间,弟弟行了200×5=1000米,则哥哥追上弟弟的时间为1000÷(250-200)=20 分钟,因为,狗跑的时间就是哥哥追上弟弟的时间,所以,狗共跑了300×20=6000 (米). 答:不断的往返,直到哥哥追上弟弟,狗共跑了6000米. 5.东、西两镇相距240千米,一辆客车上午8时从东镇开往西镇,一辆货车上午9时从西镇开往东镇,到中午12时,两车恰好在两镇间的中点相遇.如果两车都从上午8时由两地相向开出,速度不变,到上午10时,两车还相距多少千米? 解:12时-8时=4时,12时-9时=3时,10时-8时=2时,240÷2=120千米,客车的速度为V1=120/4=30千米/时, 货车的速度为V2=120/3=40千米/时,开出两小时所走的路程为S=(V1+V2)×2=(30+40)×2=140千米,两车相距的距离:240-140=100(千米). 答:两车还相距100千米. 6.甲、乙两辆汽车同时从东村、西村之间的中点向相反方向行驶,6小时后,甲车到达东村,乙车离西村还有42千米.已知甲车的速度是乙车的两倍.东西两村之间的公路长多少千米? 解:甲车速度是乙车的2倍,所以甲车的行程也是乙车的2倍,乙车没有行驶的42千米就是甲车行程的一半,同时乙车自己行驶了42千米,甲车行驶了84千米,甲乙两村公路长84×2=168(千米). 答:东西两村之间的公路长168千米. 7.一个学生,他家离学校30千米,他每天早晨骑自行车上学,以每小时15千米的速度行进,恰好准时到校.一天早晨,因为逆风,开始的10千米,他只能以每小时10千米的速度骑行,剩下的20千米,他应怎样的速度骑行,才能准时到校? 解:家到学校应该用的时间:时间=路程÷速度=30÷15=2(小时),逆风行驶10千米所用的时间:时间=路程÷速度=10÷10=1(小时),剩下的路程需要用的时间:2-1=1(小时),剩下路程的长度:30-10=20(千米),剩下路程的速度:速度=路程÷时间=20÷1=20(千米/小时).