北师大版小学数学知识点归纳

北师大版小学数学知识点归纳

北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容

领域分类内容

数与代数知识

与

技能

·认识20以内的数；

·20以内的加法和相应的减法（包括连加、连减）；

·认识物体的轻重、长短、大小、多少和高矮；认识钟

面及钟面上的整时、半时。

解决

问题

·联系加法和减法的含义；解决求和、求剩余数的实际

问题；

空间与图形知识

与

技能

·认识上下、前后、左右；

·直观认识长方体、正方体、圆柱和球。解决

问题

·简单几何体的分类；

·确定和描述物体所在的相对位置。

统计知识

与

技能

·数据的收集、整理、分析和描述；

·象形统计图；

·简单统计表。

解决

问题

·使用适当的方法收集、整理数据，能用图表表示整理

结果；

·对统计结果进行简单的说明。

实践与综合应用·大家来锻炼（综合应用学过的知识解决实际问题）；·迎新年（综合应用本册有关知识解决实际问题）。

北师大版一年级数学（下册）知识点一年级下册知识领域及结构图

一、生活中

的数

三、加减法

（一）

数与代数

五、加与减

（二）

六、购物

七、加与减

（三）

1、数铅笔---（100以内数的认识）

2、数豆子---（100以内数的读写）

3、动物餐厅---（100以内数的比较）

4、小小养殖场---（在具体情境中描述数的

相对大小关系

1、小兔请客---（整十数加减法计算）

2、采松果---（两位数加一位数不进位加法和两

位数减一位数不退位减法。）

3、青蛙吃害虫---（两位数加整十数。）

4、拔萝卜---（两位数加两位数不进位加法和两

位数减两位数不退位减法。）

5、回收废品---（理解比多比少的实际问题。）

1、图书馆---（两位数加一位数进位加法）

2、发新书---（两位数加两位数进位加法）

3、小小图书馆---（两位数减一位数退位减法）

4、跳绳---（两位数减两位数退位减法）

5、小小运动会---（用100以内加减法解决实际问题）

1、买文具---（小面额的人民币）

2、买衣服---（大面额的人民币）

3、小小商店---（进行有关钱款的简单计算）

1、套圈游戏---（连加运算）

2、乘船---（连减运算）

3、乘车---（加减混合运算）

二、观察与测量空间与图形

四、有趣的

图形

统计与概率八、统计

我和小树一起成长实践活动小小运动会

今天我当家1、观察物体---（两个方向观察单一物体的

形状）

2、桌子有多长---（厘米的认识）

3、去游乐园---（认识米）

4、估一估，量一量---（简单的估测和测量）

1、认识图形---（长方形、正方形、三角形和圆）

2、动手做（一）

3、动手做（二）

4、动手做（三）

1、组织比赛---（认识简单的纵向条形统计图）

2、买气球---（认识简单的横向条形统计图）

巩固100以内数的认识。

加与减的意义和计算方法。

从不同方向观察物体。

利用100以内加减法解决实际问题。

加强对图形的认识。

能利用图形设计美丽的图案。

利用100以内加与减法解决实际问题。

体会数学与日常生活的密切联系。

北师大版小学数学二年级（上册）知识点

第一部分：全册知识点

一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元）

1．掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法的书写、认读、运用的方法。

2．编制和识记2~9的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。能用一句口诀写两道有关乘法的算式。熟练运用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。会归纳整理乘法口诀表。

3．了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。

4．体会平均分和等分的过程，了解平均分和等分的含义，会用除法表示。掌握除法算式的读法写法及各部分名称。会用口诀准确计算除法解决实际问题。

5．理解乘除法之间互逆的关系。了解倍数关系，“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。6．体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。

7．正确掌握时间的基本单位：时、分、秒。正确读写时钟表面上所表示的时间，理解分与秒之间的关系，会计算时间差。

二、空间与图形（3、5单元）

1．初步建立空间观念，知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。从不同角度观察同一物体，看到的形状是不同的。

2．了解物体正面、侧面和上面的正确含义。会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、侧面和上面观察到的物体的形状。

3．确立“东”的方位，正确辨别东南西北四个方向，在给定一个方向的情况下会别人其它方向。会看简单的路线图，能够运用简单的方位词描述行走路线。

三、统计与概率（9单元）

1．进一步体验数据的调查、收集和整理过程，了解统计的意义，能根据图表中的数据回答简单的问题。

2．能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。

最新北师大版初中物理知识点总结

北师大版初中物理知识点总结 第一章物态及其变化 1、物质存在的三种状态：固态、气态、液态。物态变化：物质由一种状态变为另一种状态的过程。 判断物态变化的方法：关键是区分物质的变化前的状态和物质的变化后的状态，再根据定义做出判断。 2、温度：物体的冷热程度用温度表示。温度计的原理：是根据液体的热胀冷缩的性质制成的。 3、摄氏温度的规定（t）：在1标准大气压时，把冰水混合物的温度规定为0度，而把水的沸腾温度规定为100度，把0度到100度之间分成100 等份，每一等份称为1摄氏度，用符号℃表示。 热力学温度（T）：单位是k，T=（t+273）k 4、温度计的使用：⑴让温度计与被测物长时间充分接触，直到温度计液面稳定不再变化时再读数， ⑵读数时，不能将温度计拿离被测物体，⑶读数时，视线应与温度计标尺垂直，与液面相平，不能仰视也不能俯视。⑷测量液体时，玻璃泡不要碰到容器壁或容器底。（上述4个事注意事项，可能出实验题的错误判断或出选择题） 5、体温计：量程一般为35～42℃，分度值为0.1℃。 6、熔化：物质由固态变成液态的过程（吸热）。凝固：物质由液态变成固态的过程。（放热） 7、固体分为晶体和非晶体。晶体：有固定熔点即熔化过程中吸热但温度不变。如：金属、食盐、明矾、石英、冰等非晶体：没有一定的熔化温度变软、变稀变为液体。如：玻璃、沥青、松香、和蜂蜡。（记忆并会识别熔化凝固图像） 8、汽化：物质由液态变成气态的过程（吸热）。汽化有两种方式：蒸发和沸腾 9、蒸发是只在液体表面发生的一种缓慢的汽化现象。蒸发在任何温度下都可以发生。影响蒸发的因素：液体的温度、液体的表面积、液面表面空气流通速度。 10、沸腾：在一定温度下，在液体表面和部同时发生的剧烈的汽化现象。液体沸腾的条件：温度达到沸点，且能继续从外界吸热。沸腾的现象：从底部产生大量气泡，上升，变大到液面破裂，放出气泡中的水蒸气。液体沸腾时的温度叫沸点，（液体的沸点与气压有关，液面气压越小沸点越低，气压越大沸点越高。高原地区普通锅里煮不熟鸡蛋，就是因为气压低，沸点低造成的。高压锅是利用增大液面气压，提高液体沸点的原理制成的。） 11、液化：物质由气态变成固态的过程（放热）。液化的两种方式：降低温度和压缩体积。所有气体温度降到足够低时都可以液化。气体液化放出热量。常用的液化石油气是在常温条件下，用压缩体积的办法，使它液化储存在钢瓶里的。（“白气”是态？是发生而形成的！） 12、升华：物质由固态直接变成气态的过程。（升华吸热）。凝华：物质由气态直接变成固态的过程。(凝华放热)。 像雪、霜等小冰晶都是凝华形成的。（常见的例子:樟脑球（也叫卫生球），分析白炽灯变黑所发生的物态变化） 13、生活中的物态变化（重点理解一下）：云：水蒸气在高空遇到冷空气，液化成小水滴或凝华成小冰晶，集中悬浮在高空中。雨：云中的小水滴、小冰晶下落，冰晶吸热熔化成小水滴与原来的小水滴一同落到地面。雾和露：水蒸气液化成的小水滴。雪和霜：水蒸气直接凝华成的小冰晶。 14、卫星外部整流罩涂有特殊物质的作用：物质熔化和汽化都吸热，降低卫星温度保护卫星。 16、电冰箱的电动压缩机用压缩气体体积的方法把气态制冷物质压入冷凝器中使其在冰箱外部放热液化，被液化的制冷物质通过节流阀进入冰箱部的蒸发器迅速汽化吸热使冰箱温度降低。 第二章物质的性质 1、长度的测量，测量长度的基本工具是刻度尺。 2、误差：是指测量值与被测物体的真实值之间的差异。误差在任何测量中都存在，误差的产生跟测量的人和工具有关，只能减小不可避免。通常采用多次测量取平均值的方法来减小误差。而错误是应该且可以避免的。 3、量筒和量杯的使用方法：首先放在水平桌面上，读数时视线要与凹液面的最低处保持水平，（水银应与凸液面的顶部保持水平） 4、质量：物体所含物质的多少叫物体的质量。物体质量是物体本身的一种属性，它与物体的形状、

北师大版小学数学知识点汇总

小学数学知识点汇总 一．整数和小数 1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4．小数的分类：小数有限小数 无限循环小数 无限小数{ 无限不循环小数 5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二．数的整除 1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。 4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2，最小的合数是4 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。 11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。 12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。 三．四则运算 1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商 2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。 3.运算定律： （1）加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。 （2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

北师大版初三数学知识点总结

北师大版初三数学上册知识点汇总 第一章 证明(二) ※等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 ※等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的 直角三角形，其中一个锐角等于30o，这它所对的直角边必然等于斜边的一半。 ※有一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形。 ※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有： ①勾股定理：2 2 2 c b a =+（注意区分斜边与直角边） ②在直角三角形中，如有一个内角等于30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半 ③在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（此定理将在第三章出现） ※垂直平分线．．．．．是垂直于一条线段．．并且平分这条线段的直线．．。（注意着重号的意义） <直线与射线有垂线，但无垂直平分线> ※线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。 ※线段垂直平分线逆定理：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 ※三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。（如图1所示， AO=BO=CO ） ※角平分线上的点到角两边的距离相等。 ※角平分线逆定理：在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 ※三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。 (如图2所示，OD=OE=OF) 第二章 一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为02 =++c bx ax （a 、b 、c 为 常数，a ≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程．．．．．． 。 ※把02 =++c bx ax （a 、b 、c 为常数，a ≠0）称为一元二次方程的一般形式，a 为二次项系数；b 为一次项系数；c 为常数项。 ※解一元二次方程的方法：①配方法 <即将其变为0)(2 =+m x 的形式> ②公式法 a ac b b x 242-±-= （注意在找ab c 时须先把方程化为一般形式） ③分解因式法 把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。 A C B O 图1 图2 O A C B D E F

(完整版)北师大版小学数学总复习知识点

小学数学总复习各模块知识 数的认识简易方程 一、数和数的运算数的整除二、代数初步知识 数的运算比和比例 一般复合应用题长度 典型应用题面积 三、应用题分数、百分数应用题四、量的计量体积 列方程解应用题重量 比和比例应用题时间 人民币 线统计表 平面图形的认识与计算角六、统计与概率 五、空间与图形平面图形统计图 长方体、正方体 立体图形的认识与计算 圆柱体、圆锥体 一、数和数的运算 （一）数的认识 整数的含义：像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。 正数和负数的含义：像1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的数叫 做负数。 占位 0是最小的自然数，0是偶数，0的作用表示起点 表示界线 自然数1是最小的一位数，是自然数的基本单位；1既不是质数，也不是合数。 数的意义：是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数 意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示 其中一份的数就是分数单位 分数 真分数——分子比分母小（小于1） 分类：假分数——分子大于或等于分母（大于或等于1） 带分数——分子比分母大（大于1） 意义：把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份 是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示 有限小数 按小数部分分无限不循环小数 小数无限小数纯循环小数 分类纯小数循环小数 按整数部分分混循环小数 带小数

折扣*：商业用名词，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。 注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。 数的读写： 1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都 只读一个0。 2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上 写0。 3、小数的读写：整数部分按整数来读（写），小数点读作“点”，小数部分依次读（写）出每一位 上的数字。 数的改写 写成用“万”或“亿”作单位的数 1、多位数的改写和省略：省略“万”或“亿”位后面的尾数 2、分数、小数、百分数的互化 改写成分母是10、100、1000…的分数再约分 小数分数 用分子除以分母 小数点向右移动两位，同时添上% 小数百分数 去掉%，小数点向左移动两位 写成分数形式并约分 百分数分数 先写成小数，再写成百分数 数的大小比较： 1、整数的大小比较：先看位数，位数多的数大：位数相同，从高位看起相同数位上的数大的那个数 就大 2、小数大小的比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就看小数 部分从高位看起，依数位比较 3、分数大小比较：分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同，先通分再比较。数的基本性质： 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 2、小数的基本性质：小数的末尾添“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

北师大版小学数学总复习知识概念汇总(全)

新人教版小学数学总复习知识概念大全 第一单元数与代数 （一）数的认识 0、负数】 1、一个物体也没有，用0表示。0和1、 2、3……都是自然数。自然数是整数。 2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作 负四。+4也可以写成4。 4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负 数。 5、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。 1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之 几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、 百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分 位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数

大，这个小数就大。 7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数 点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 8、求小数近似数的一般方法： （1）先要弄清保留几位小数； （2）根据需要确定看哪一位上的数； （3）用“四舍五入”的方法求得结果。 9、整数和小数的数位顺序表： 1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中 一份的数，是这个分数的分数单位。 2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=（b≠0） 3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……

2017北师大版小学数学五年级上册知识点总结

2017年北师大版小学数学五年级（上册）知识点 第一单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。 4、在小数除法中的发现： ①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5 5、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 7、循环小数： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作 5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732 8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。 9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

(完整版)北师大版初中数学知识点汇总(最全)

侧面是曲面底面是圆面圆柱，:???侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:???侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:?????????有理数?????---)3,2,1:()3,2,1:(ΛΛ如负整数如正整数整数)0(零?????----)8.4,3.2,31,21:(Λ如负分数分数)8.3,3.5,31,21:(Λ如正分数北师大版初中数学七年级上册知识点汇总 第一章 丰富的图形世界 ¤1. ¤2. ¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面 和曲面； ②面与面相交得到线； ③线与线相交得到点。 ※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱． 。 ※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．． ，所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底 面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条； 可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有 2 )3(-n n 条对角线。 ◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧． ，弧是一条曲线。 ◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 ¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章 有理数及其运算 ※ ※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 ※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都 表示有理数） ※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互 为相反数。（0的相反数是0）

北师大版六年级知识点归纳整理

上溪小学604班六年级数学知识点归纳 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分 数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母， 原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母 交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数 的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因 为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因 数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

北师大版四年级知识点归纳整理

上溪小学604班四年级数学知识点归纳 四年级上册 知识点概括总结 1.大数的认识： （1）亿以内的数的认识： 十万：10个一万； 一百万：10个十万； 一千万：10个一百万； 一亿：10个一千万； 2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 3.数级分类 （1）四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。 （2）三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。 4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。 阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，

北师大版小学数学知识点

北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容 各单元的教学内容 一生活中的数 （一）本单元知识网络：

（二） （二）各课知识点： 可爱的校园（数数） 知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园（10以内数的认识） 知识点： 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。 玩具（1～5的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 小猫钓鱼（0的认识）

1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。 文具（6～10的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2、会读写6—10的数字。 二 比较 （一）本单元知识网络： （二）各课知识点： 动物乐园（比大小与比多少） 知识点： 1、比较动物谁多谁少有两种策略：一是基于“数数”，二是进行“配对”，从而体验“一一对应”的数学思想。 2、通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“＞”、“＜”、“=”等符号意义的理解，学会写法，并会用这些符号表示10以内的数的大小。 3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。 高矮（比高矮、比长短）

1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生活中，人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。 2、认识高矮的区别，知道比较高矮、长短、厚薄时要在起点相同的情况下才能正确比较。 3、知道高矮比较的相对性 轻重（比轻重） 知识点： 1、经历比较轻重的过程，体验一些具体的比较方法及轻重的相对性。 2、2．初步体会借助工具确定轻重的必要性和解决问题方法的多样性。 3、3．间接比较轻重，渗透了等量对换的思想，对学生说具有一定的难度，不要求所有的学生都能独立完成。 4、三加减法（一） （一）本单元知识网络： （二）各课知识点： 有几枝铅笔（加法的认识） 知识点： 1、初步了解加法的含义，会读、写加法算式，感悟把两个数合并在一起求一共是多少，用

北师大版七下知识点总结

一、轴对称 1、轴对称图形： 如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、轴对称： 对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。 3、性质： （1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分。 （2）对应线段相等，对应角相等。 二轴对称的性质 1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点（对称点），能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角 称为对应角。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。 三等腰三角形 1、等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 2、等腰三角形的性质： （1）等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角” （2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”）， （3）等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 3、等腰三角形的判定： （1）有两条边相等的三角形是等腰三角形。（2）如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等 四、等边三角形： 1、等边三角形：三边都相等的三角形叫做等边三角形。 2、等边三角形的性质： （1）具有等腰三角形的所有性质。（2）等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。 3、等边三角形的判定 （1）三边都相等的三角形是等边三角形。（2）：三个角都相等的三角形是等边三角形 （3）：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 五线段的垂直平分线（简称中垂线）： 定义：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 六、角平分线的性质：1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。 2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些 复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； 题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB，使AB = a . 作法： （1）作射线AP； （2）在射线AP上截取AB=a . 则线段AB就是所求作的图形。

北师大版初一数学知识点总结

初一上册知识点总结 1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。 注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。 2.列代数式的几个注意事项： （1）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×211应写成2 3a ； （2）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3的形式； 3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数） （1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ； （2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ； （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n 、n+1 ； 4.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数。π不是有理数。 (2)有理数的分类: ① ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ??? ????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数。 (4)自然数包括：0和正整数。 5.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a

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北师大版《数学》 （七年级下册）知识点总结 第一章 整式的运算 一、单项式、单项式的次数： 只含有数字与字母的积的代数式叫做 单项式 。单独的一个数或一个字母也是单项式。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数 。 二、多项式 1、多项式、多项式的次数、项 几个单项式的和叫做 多项式 。其中每个单项式叫做这个 多项式的项 。多项式中不含字母 的项叫做 常数项 。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个 多项式的次数 。 三、整式： 单项式和多项式统称为 整式 。 四、整式的加减法： 整式加减法的一般步骤： （ 1）去括号；（ 2）合并同类项。 五、幂的运算性质： 1、同底数幂的乘法： a m ? a n a m n (m, n 都是正整数 ) m n a mn (m, n 都是正整数 ) 2、幂的乘方： （ a ） 3 、积的乘方： (ab) n a n b n (n 都是正整数 ) 4、同底数幂的除法： a m a n a m n ( , 都是正整数 , a 0) m n 六、零指数幂和负整数指数幂： 1、零指数幂： a 0 1(a 0); 2、负整数指数幂： a p 1 (a 0, p 是正整数 ) a p 七、整式的乘除法： 1、单项式乘以单项式： 法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、 相同字母的幂分别相乘， 其余的字母连同它的 指数不变，作为积的因式。 2、单项式乘以多项式： 法则： 单项式与多项式相乘， 就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项， 再把所得的积 相加。 3、多项式乘以多项式： 多项式与多项式相乘， 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项， 再把所得的积相 加。 4、单项式除以单项式： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后， 作为商的因式； 对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 5、多项式除以单项式： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 八、整式乘法公式：

北师大版小学数学知识点

北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳 本册教材的教学内容 领域分类内容 数与代数知识 与 技能 2认识20以内的数； 220以内的加法和相应的减法（包括连加、连减）； 2认识物体的轻重、长短、大小、多少和高矮；认识钟面及钟面上的整时、 半时。 解决 问题 2联系加法和减法的含义；解决求和、求剩余数的实际问题； 空间与图形知识 与 技能 2认识上下、前后、左右； 2直观认识长方体、正方体、圆柱和球。 解决 问题 2简单几何体的分类； 2确定和描述物体所在的相对位置。 统计知识 与 技能 2数据的收集、整理、分析和描述； 2象形统计图； 2简单统计表。 解决 问题 2使用适当的方法收集、整理数据，能用图表表示整理结果； 2对统计结果进行简单的说明。 实践与综合应用2大家来锻炼（综合应用学过的知识解决实际问题）；2迎新年（综合应用本册有关知识解决实际问题）。 各单元的教学内容 一生活中的数 （一）本单元知识网络：

（二）各课知识点： 可爱的校园（数数） 知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园（10以内数的认识） 知识点： 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。 玩具（1～5的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 小猫钓鱼（0的认识） 知识点： 1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。 文具（6～10的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2、会读写6—10的数字。 二 比较 生活中的数 能数出10以内的数 会写0～10各数 能认、读10以内的数 掌握10以内各数的顺序 能比较10以内数的大小

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初中平面几何知识概要

考点三用尺规作角 1?直尺功能：在两点间连接一条线段或过平面上的两点画直线，也可作射线和线段 2.圆规功能：以平面上任意一点为圆心，任意长为半径做圆或圆弧，也可在直线上截取一线 段，使它等于已知线 段； 3?作已知角和、差、倍角 七年级下：三角形 考点一认识三角形 1. 三角形按角的分类 1）锐角三角形：三个角都是锐角 2）直角三角形：有一个内角是直角 3）钝角三角形：有一个内角是钝角 2. 三角形三边关系 1）三角形任意两边之和大于第三边 2）三角形任意两边之差小于第三边 3. 三角形的重心、垂心、内心、外心 1）重心：三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心； 2）垂心：三角形的三条高交于一点，这点称为三角形的垂心； 3）内心：三角形的三条角平分线交于一点，这点称为三角形的内心； 4）外心：三角形三边的垂直平分线交于一点，这点称为三角形的外心； 考点二图形的全等及应用 1. 全等图形的概念：能够完全重合的两个图形称为全等图形（面积、周长、形状大小均相等）； 2. 全等的表示方法：ABC与A'B'C'全等，用全等符号""表示为ABC A'B'C' 3. 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等

4. 三角形全等的条件 1）三边分别相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS” 2）两角及夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA ” 3）两角分别对应相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS ” 5. 应用：利用两个三角形全等间接测量不能到达或不能直接测量的两点之间的距离。 七年级下：轴对称 考点一轴对称的现象及性质 1. 轴对称概念：如果一个平面沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做轴对称； 2. 性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等； 3?作图：画岀已知图形的轴对称图形，首先确定对称轴，然后找岀对称点； 考点二简单的轴对称图形 3?等腰三角形：有两边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，第三边叫做底边； 4. 等边三角形：三边相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形； 5. 线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴； 6. 角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴； 考点三利用对称轴进行设计 1. 剪纸的认识 2. 剪纸图案：剪纸是经过纸的折叠、剪切后得到的，所以得到的图案都是轴对称图形； 考点二轴对称与坐标变化 1. 坐标对称特点：X轴对称：横坐标相同，纵坐标互为相反数；Y轴对称：纵坐标相同，横坐标互为相反数；原点对称：横纵坐标互为相反数； 2. 根据点对称作轴对称图形； 八年级上：勾股定理 考点一认识勾股定理及其逆定理 1. 勾股定理概念：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，即a2 b2 c2（a、b为直角边，c为斜边）

(完整版)北师大版小学数学知识点总结

新北师大版小学数学知识点总结 常用的数量关系式 1、每份数X份数=总数总数十每份数二份数总数十份数二每份数 2、1倍数X倍数=几倍数几倍数* 1倍数=倍数几倍数宁倍数=1倍数 3、速度X时间二路程路程*速度=时间路程*时间=速度 4、单价X数量=总价总价*单价=数量总价*数量=单价 5、工作效率X工作时间=工作总量工作总量十工作效率=工作时间 工作总量十工作时间=工作效率 &加数+加数=和和—一个加数=另一个加数 7、被减数—减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数X因数二积积十一个因数二另一个因数 9、被除数*除数=商被除数*商=除数商X除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C:周长S :面积a :边长） 周长=边长X 4 C=4a 面积=边长X边长S=a X a 2、正方体（V:体积a:棱长） 表面积= 棱长X棱长X 6 S表=a X a X6 体积=棱长X棱长X棱长V=a X a X a 3、长方形（C :周长S :面积a :边长） 周长=（长+宽）X 2 C=2（a+b） 面积*X宽S=ab 4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高） （1）表面积（长X宽+长X高+宽X高）X 2 S=2（ab+ah+bh）（2）体积=

面积=底乂咼* 2 s=ah*2 二角形咼=面积X 2宁底二角形底=面积X 2宁咼 6 平行四边形（s：面积a :底h :高） 面积=底乂咼s=ah 7、梯形（s :面积a :上底b :下底h :高） 面积=（上底+下底）X高* 2 s=（a+b）X h宁2 8、圆形（S:面积C :周长JI d=直径r=半径） （1）周长= 直径X J =2X J X半径C=J d=2 J r ⑵面积=半径X半径X J 9、圆柱体（v:体积h:高s :底面积r:底面半径c:底面周长） （1）侧面积=底面周长X高=ch（2 J r或J d）（2）表面积=侧面积+ 底面积X 2 （3）体积二底面积X咼（4）体积=侧面积* 2X半径 10、圆锥体（v:体积h:高s :底面积r: 底面半径） 体积二底面积X咼* 3 11、总数十总份数=平均数 12、和差问题的公式 （和+差）-2二大数（和一差）-2二小数 13、和倍问题 和*（倍数—1）=小数小数X倍数=大数（或者和—小数=大数） 14、差倍问题 差*（倍数—1）=小数小数X倍数=大数（或小数+差=大数） 15、相遇问题 相遇路程=速度和X相遇时间 相遇时间=相遇路程*速度和 速度和=相遇路程*相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量十溶液的重量X 100%^浓度溶液的重量X浓度=溶质的重量

北师大版小学数学知识点总结

北师大版小学数学知识点总结 常用的数量关系式 1、每份数份数＝总数总数每份数＝份数总数份数＝每份数 2、1倍数倍数＝几倍数几倍数1倍数＝倍数几倍数倍数＝1倍数 3、速度时间＝路程路程速度＝时间路程时间＝速度 4、单价数量＝总价总价单价＝数量总价数量＝单价 5、工作效率工作时间＝工作总量工作总量工作效率＝工作时间工作总量工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数因数＝积积一个因数＝另一个因数 9、被除数除数＝商被除数商＝除数商除数＝被除数小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长棱长6 S表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab

4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底高2 s=ah2三角形高=面积2底三角形底=面积2高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底高 s=ah 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h 28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径л=2л半径C=лd=2лr(2)面积=半径半径л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高（4）体积＝侧面积2半径 10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积高3 11、总数总份数＝平均数 12、和差问题的公式(和＋差)2＝大数 (和－差)2＝小数 13、和倍问题和(倍数－1)＝小数小数倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)

最新北师大版四年级知识点归纳整理

最新北师大版四年级知识点归纳整理 四年级上册 知识点概括总结 1.大数的认识： （1）亿以内的数的认识： 十万：10个一万； 一百万：10个十万； 一千万：10个一百万； 一亿：10个一千万； 2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来.通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开. 3.数级分类 （1）四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法.我国读数的习惯，就是按这种方法读的. 如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）…….这些级分别叫做个级，万级，亿级……. （2）三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法.这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法.如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……. 4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位.从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等.这就说明计数单位和数位的概念是不同的. 5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区.到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍.后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字.以后，这些数字又从欧洲传到世界各国. 阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪.由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用.本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，