第8章 模糊神经网络方法

第八章 模糊神经网络算法

火灾火情决策是一个复杂的过程，它包括接收输入信号，与已知信息和经验进行比较，对输入信号作出判决，并给出正常、火警或故障信号。通常火灾自动报警系统的决策系统是很简单，它根据单个传感器送来信息作出是否发生火灾的判决。例如，当感烟探测器探测到的粒子数达到预定阈值，就发出火警信号。这些粒子可能是烟雾粒子，也可能是水雾或灰尘等非火灾产生的粒子，普通感烟探测器无法区分烟雾粒子，还是水雾和灰尘粒子，这就导致误报的发生。

经过长期的研究发现，火灾的发生具有双重性，既有它的随机性一面，又有它的确定性一面。人们并不能确切的知道何时发生火灾，但是当具备了发生火灾的条件，就会发生火灾，出现表征火灾的火灾参量。如果同时测量这些火灾参量，对信号进行综合分析处理，那么，火灾的误报率便大大降低。然而火灾的复杂性还在于相同的材料在不同的环境下，具有不同的着火温度，相同的环境不同的材料，着火条件也不一样，人类的活动以及环境的变化事先也无法确定，所以实际的火灾参量是随着空间和时间的变化而变化，很难用建立一种或几种数学模型进行精确描述。因此，火灾探测信号检测是一种十分困难的信号检测，它要求信号处理算法能够适应各种环境条件的变化，自动调整参数以达到既能快速探测火灾，又有很低的误报率。

而神经网络与模糊系统都属于一种数值化的和非数学模型的函数估计和动力学系统。它们都能以一种不精确的方式处理不精确的信息。因而它在火灾探测领域具有美好的应用前景。

第一节 模糊逻辑与模糊计算

一、模糊集合及其运算规则

（一） 模糊集合与隶属度

人们往往把讨论的议题限制在某个相关的范围内,例如讨论火灾问题,不会去谈论如何打乒乓球，讨论的范围称为“论域”。用大写字母U 、V 、X 、Y 表示。论域中的每个对象称为“元素”，用小写字母u 、v 、x 、y 表示。具有某些特定属性的元素的全体称为U 上的一个“集合”，常用大写字母A 、B……表示。

普通集合概念是论域中的任一元素，要么属于某个集合，要么不属于该集合，不允许有含混不清的说法，例如乒乓开关不是接通，就是断开。但是在现实生活中，却充满了模糊事物和模糊概念，例如“瘦子”集合，“少年”集合，“温度低”集合等等，其边界都是不明确的。将这类边界不明确的集合称为模糊集合，这里用A

表示一个模糊集合。

给定论域U 上的一个模糊集合A ，是指对于任意x U ∈都确定一个数A (x)μ

，

0≤

A (x)μ

≤1，它表示x 对~

A 的隶属程度。

A A=((x)|x) ,

x U μ?∈

A (x )[0,1]

μ∈

式中隶属函数A (x)μ

可简为~

()A x ； ?—表示所有的。

由定义可见，模糊集合完全由其隶属函数A (x)μ

来描述，可以说~

A 与~A μ等价。~

()A x μ表

示x 对~

A 隶属程度的大小，它在值域[0，1]区间上连续取值。特别当A (x)μ

的值域取[0,1]

闭区间的两个端点，即{0,1}两个值时，A (x)μ

就退化为特征函数()A x μ，模糊集合A

就退

化为普通集合A ，因此，特征函数()A x μ是隶属于函数A (x)μ

的特殊情况。

在模糊集中，空集、全集和模糊独点集是几类特殊的模糊集，其各自的定义如下： A

是论域U 中的模糊集，对于x U ?∈：若A (x)μ

＝0，则称A 为模糊空集，记作Φ

，

即A ＝Φ

；若A (x)μ

＝1，则称A 为模糊全集，记作I ，即A ＝I

；

对于x U ?∈，如果仅在0x 处有A 0(x )μ

>0，则称A 为模糊独点集，记作D ，即A ＝D

。

（二）模糊集合的表示 1．Zadeh 表示法

在论域U 中，()A x μ>0的全部元素组成的集合成为模糊集合A

的“台”或“支集”。

也就是说，当某个元素的隶属度为0时，它就不属于该模糊集合。当模糊集合A

有一个有

限的台12{,,,}n x x x 时，A

可表示为

A 1A 2A n A i 1

1

2

n

i

(x )(x )

(x )

(x )

x x x x n

i A μμμμ==

+

++

=∑

（8－1）

当模糊集合A 的台有无限多个元素时，应用Zade h 表示法，模糊集合A

可表示为

()

,A A

x A x U x

μ=

∈?

（8－2）

式中的积分符号

A ?

不代表普通的积分，也不意味着求和，而是表示无限多个元素与相应隶

属度对应关系的一个总括。 2．向量表示法

当模糊集合A 的台由有限个元素构成时，模糊集合A

还可表示为向量形式，即：

A 1A 2A n [(x ),(x ),(x )]A μμμ=

（8－3）

3．隶属函数表示法

给出隶属函数的解析表达式，也能表示出相应的模糊集合。例如“老年人”和“青年人”两个模糊集合的隶属函数()o x μ

和()r x μ

，即：

20050()501/[1()]50100

5o x x x x μ-≤≤??

=-?+<≤??

（8－4）

20

025()251/[1()]25100

5r x x x x μ-≤≤??

=-?+<≤??

（8－5）

来表示模糊集合“老年人”→o

与“青年人”→r

，其中年龄论域[0,100]U =，x 是在

0100 之间取值的年龄变量。

（三）隶属函数及其确定 1．隶属函数

上面说到模糊集合可以用隶属函数来表征，模糊集合的运算也是通过其隶属函数的相应

运算来实现。用模糊数学方法解决任何问题，一般总是要建立模糊集合的隶属函数。在普通集合论中，描述集合的特征函数只允许取{0,1}两个值，它与二值逻辑相对应。在Fuzzy 集合论中，为描述客观事物的Fuzzy 性，将二值逻辑{0,1}推广至可取[0,1]区间内任意值的无穷多个值的连续值逻辑，从而必须把特征函数作适当的拓宽，这就是隶属函数

A (x)[0,1]μ∈

。

2．隶属函数的确定

隶属函数是模糊集合应用于实际问题的基石。对一个具体的模糊对象，首先应当确定其切合实际的隶属函数，才能应用模糊数学方法作具体的定量分析。正确构造隶属函数是应用模糊数学的关键所在，但这个问题至今尚未得到令人满意的解决。确定隶属函数的主要方法有如下几种：推理法、模糊统计法、二元对比法和模糊分布。这里仅讨论模糊（Fuzzy ）统计法和模糊分布。 （1） 模糊统计法

首先选定一个论域U ，例如“人的集合”，在U 中选择一个固定元素0x U ∈，例如“李明”，然后再考虑U 的一个运动着的边界可变的普通集合*

A （例如“高个子”），而“高个子”到底是多高，这个概念是随着条件、场合以及不同观点而变化的，让不同观点的人评论“李明”是不是属于“高个子”这个集合，即*0x A ∈或*0x A ?，则0x 对高个子的隶属度

0()x μ表示为

*00()lim n x A x n

μ→∞∈=的次数

（8－6）

其中n 为总的实验次数，只要充分大就可以了，随着n 的增大，0()x μ就会趋向一个[0,1]闭区间的数，即隶属度。 （2） 模糊分布

当模糊集的论域为实数域R 时，其隶属函数称为模糊分布，即当~

(),()A F R x μ∈为R

上的模糊分布，x R ∈。根据模糊分布的变化趋势，可以大体分为三类：偏小型（戒上型）、

中间型（正态型）和偏大型（戒下型）。 实际工作中，应根据实际情况确定取哪一类隶属函数作为问题分析用。

a) 正态型

(0)b μ??

??>??

???????

2x-a （x ）=exp -b （8－7）

自然界的许多特性都符合这种分布。例如“人的身高”的分布、“人的重量”的分布，

都是这种类型。

b) 戒上型

11[()]

()1b

x c a x c x x c

μ?>?+-=??≤?

（8－8）

其中a>0，b>0

c) 戒下型

1()1

1[()]b x c x x c

a x c μ>??

=?≤?+-?

（8－9）

其中a>0，b>0 d) 厂型

00()exp x x x x x c

γ

μγλγλ

?-≥ ? ?????

?? （8－10）

其中0,0λγ>> （四）模糊集合的基本运算

包含论域U 里所有元素的集合称为全集。不包含任何元素的集合称为空集。A 和B 是同

一论域上的两个集合：若A 中的元素全都是B 的元素,则称A 是B 的子集；由属于A 或属于B 的元素组成的集合称为并集；由属于A 和属于B 的元素组成的集合称为交集；由属于A 但

不属于B 的元素组成的集合称为差集；A 是全集中的子集，补集就是全集中所有不属于A 的元素组成的集合。

定义：设A 、B 是论域U 上的两个模糊子集，规定A 与B “并”运算（A ∪B

）、“交”

运算（A B ）及“补”运算（A ，B

）的隶属函数分别为A B μ 、A B μ

、A μ 及B μ

，则

对U 上的每一个元素x （x U ?∈）有：

()max (),()()(),

A B A B A B x x x x x x U

μμμμμ??=??

=∨?∈

（8－11）

()min (),()()(),

A B A B A B x x x x x x U

μμμμμ??=??

=∧?∈

（8－12）

()1(),A A x x x U μμ=-?∈

（8－13）

()1(),B B x x x U μμ=-?∈

（8－14）

其中max 及∨表示取大运算，即取两个隶属度较大者作为运算结果；而min 及∧表示取小运算，即取两个隶属度中较小者作为运算结果。

此外，模糊集合运算还有一些基本规则，如分配律、结合律、交换律、吸收律等等，这里就不一一介绍了，请参考有关书籍。

二、模糊逻辑和模糊推理

（一） 模糊逻辑

模糊逻辑是模糊数学中很重要的一个分支，它对于模糊控制、模糊语言、智能信息处理、计算机科学等方面都有着实际的意义。模糊逻辑的真值x 在[0,1]中连续取值，X 越接近1，说明真的程度越大。由此可见，模糊逻辑实质上是无限多值逻辑，也即是一种形式化的连续值逻辑。应用模糊理论，可以对用模糊语言描述的模糊命题进行符合模糊逻辑的推理（演绎推理，归纳推理）。 语言是人们进行思维和信息交流的重要工具，是一种符号系统。语言可分为两种：自然语言和形式语言。人们日常所用的语言属于自然语言，通常的计算机语言是形式语言。自然语言的突出特点在于它具有模糊性，如“今天是个好天”，“小王很年轻”等等。 Zadeh 于1965年对语言变量作出了如下的定义：

语言变量由一个五元体（N ，U ，T （N ）G ，M ）来表征，其中

a) N 是语言变量名称，如年龄，数的大小等。 b) U 是N 的论域。

c) T(N)是语言变量值X 的集合，其中每个x 都是论域U 上的模糊集合，如： T(N)＝T （年龄）＝“很年轻”＋“年轻”＋“中年”＋“较老”＋“很老” ＝x 1＋x 2＋x 3＋x 4＋x 5

d) G 是语法规则，用于产生语言变量N 的值X 的名称，研究原子单词构成合成词后词

义的变化，并求取其隶属函数。 e) M 是语义规则，根据语义规则给出模糊子集X 的隶属函数。 （二）模糊推理 1． 假言推理

在形式逻辑中，推理有直接推理、演绎推理、归纳推理以及类比推理等形式。在科学研究工作中，最常用的推理方法是演绎推理中的假言推理，其基本规则是如果已知命题A （即可以分辩真假的陈述句）蕴含B ，即A →B （或A 则B ），如今确为A 时，则可得结论为B ，其逻辑结构为：若A ，则B 。 2． 模糊推理

设X 和Y 是两个各自具有基础变量x 和y 的论域，其中模糊集合A X ∈ 及B Y ∈

的隶

属函数分别为()A x μ

及()B y μ

。又设A B R →

是X ×Y 论域上描述模糊条件语言“若A 则B

”

的模糊关系，其隶属函数为

[]A B R A B A E →??=????

式中E 为代表全域的全称矩阵。

近似推理情况下的假言推理具有如下逻辑结构：

111A B A B A A B R →?

?

??

=?

若则如令结论 （8－15）

其中11A B B A R →=

表征推理合成规则，算符“ ”代表合成运算。推理合成规则是假言推

理的近似推广。 3． 模糊条件推理

a) 模糊条件语句“If A then B else C ”推理，在论域X ×Y 上的模糊关系R

为：

()()R A B A C =??

（8－16）

基于推理合成规则，已知模糊子集1A 对应的模糊推理结论子集1B

为

11B A R =

b) 模糊条件语句“If A and B then C ”的条件推理关系R

为：

()T

R A B C =??

（8－17）

合成 ()1,2,T i i i C A B R

i =?=

（8－18）

c) 模糊条件语句“If A and B

then C

else D

”的Fuzzy 关系R

为：

[()][()]T T R A B C A B D =????

（8－19）

合成推理： ()T i i i C A B R =?

（8－20）

d) 模糊条件语句“If A and B and C then D ”的Fuzzy 关系R

为：

()T R A B C D =???

（8－21）

合成推理： ()T i i i i D A B C R =??

（8－22）

e) 模糊条件语句“If A or B and C or D ”的Fuzzy 关系R

为：

[()()][()]T R A B C D A B E =??

（8－23）

合成推理： i i C A R = i i C B R =

（8－24）

f) 模糊条件语句“If A and B then C and D

”的Fuzzy 推理为：

12[()][()]T T R A B C R A B D ?=???

?=????

（8－25） 合成： 2()()T i i i T i i i C A B R D A B R ?=??

?=???

（8－26） 三、模糊逻辑控制的信息处理

经典控制论和现代控制论已经成功地应用于工业控制、军事科学、空间飞行 等学科领域。要将控制理论应用于各个对象，首先需要建立对象的数学模型。但在一些复杂

的控制系统中（例如复杂的工业过程控制系统、大规模交通和电力系统、核电运行控制系统等），由于它们的复杂性，建立精确的数学模型是很困难的。正是由于这些系统所呈现的各种不确定性，使得模糊逻辑成为研究这类系统的一个有力工具。 （一） 模糊控制的基本结构和组成

模糊控制器的基本结构包括以下四个部分：

a) 模糊化：这部分的作用是将输入的精确量转换成模糊化量。

b) 知识库：知识库中包含了具体应用领域中的知识和要求的控制目标，即存放控制规

则。

c) 模糊推理：它具有模拟人的基本模糊概念的推理能力。

d) 清晰化（去模糊化）：主要是将模糊推理得到的控制量（模糊量）变换为实际用于

控制的精确量。 （二） 基本模糊控制器的设计方法

自模糊控制产生以来，为了改善系统的动态及稳态性能，其控制器的控制算法经历着不断的改进和完善过程。设计模糊控制系统的关键是设计模糊控制器，用以实现自然语言控制。其设计大体可按照以下步骤进行。 1． 确定输入输出的模糊子集及其论域

对于双输入单输出模糊控制器，选用偏差语言变量E

和偏差变化语言变量

c E

，输出控制变量C ，并将它们各自的论域分成若干级。例如分成八档：

{}

{}

,,,,,,,c E E C NB NM NS NZ PZ PS PM PB === “负大”“负中”“负小”“负零”“正零”“正小”“正中”“正大” 用级表示为：

{}{}6,5,4,3,2,1,0,0,1,2,3,4,5,6E e ==-------

共14级，c E 和C

的级可同样划分。

2． 选择控制规则

控制规则的选择是非常关键的一步，只有选择恰当的控制规则，才能获得较 好的控制效果。控制规则的形式为：

i c cj ij If E E and E E then C C ===

例如： c If E NB and E NB then C PB ===

3． 确定各模糊子集的隶属函数

主要是选取隶属函数的形状、模糊集对论域的覆盖度以及模糊集之间的相互 影响。

4． 模糊控制器的关系运算

1i i cj ij n

i

i R E E C R R ==??= （8－27）

5． 计算采样时刻的偏差和偏差变化

()()()()()(1)

c e K y K r K e K e K e K =-=-- （8－28）

6． 偏差和偏差变化的模糊化

变量在系统中的实际变化范围称为基本论域，具有清晰性。基本论域和语言变量模糊状态的论域往往是不一致的。例如某一系统偏差e 的实际变化范围是[-100,100]，而确定的偏差模糊状态论域是[-6,6]，偏差变化e c 的实际变化范围是[-20,20]，而确定偏差变化模糊状态的论域也是[-6,6]，因此必须引入偏差比例因子G e 和G c ，以将e 和e c 进行模糊化。 设偏差的基本论域写成[-e m , e m ]，偏差变化的基本论域写成[-e cm , e cm ]，偏差模糊状态的论域写成[-n,n]，偏差变化模糊状态的论域写成[-m,m]，则偏差比例因子G e 和偏差变化比例因子G c 由下式确定： p e p m e G n e e n =

≤≤ （8－29）

cq c cq cm e G m e e m

=≤≤ （8－30）

e p 和e cq 应根据实际情况选定。确定了比例因子G e 和G c 以后，某一采样时刻所得的偏差e(K)和偏差变化e c (K)的精确量就可以按下式模糊化为模糊量 ()

()e

e K E K G =

（8－31） ()

()c c c

e K E K G =

（8－32） 比例因子也可以按下面的方法确定：设某变量的清晰量x 的基本论域为(a,b)，其模糊状态论域为[-p,q]，则该变量的模糊量为： ()()2

q p a b

y K x b a -+=

-- （8－33） 这里a 和b 或p 和q 的绝对值可以不相等。 7． 进行模糊决策

[]()()()c C K E K E K R =?

（8－34）

8． 模糊判决

()()()

c i

i

i

c i

i

x x

C K x μμ?=

∑∑

（8－35）

其中()c i x μ

表示隶属函数，i x 表示()C K

的模糊状态论域。

9． 实际的控制量

()()u u K G C K ?= （8－36） 因此有：

()(1)()(2)(1)()

(3)(2)(1)()

u K u K u K u K u K u K u K u K u K u K =-+?=-+?-+?=-+?-+?-+? （8－37） 也即：

01

()()k

u i u K u G C i ==+

∑ （8－38）

对于8位字长的/D A ，0() 2.55u u K ≤≤，模糊控制器的最终输出()u K 为：

001

00

()() 2.55() 2.55

() 2.55()k

u i u G C i u u K u K u K u u K u =?

+<

=≥??≤???

∑ （8－39）

（三） 自组织模糊控制系统

上面介绍的模糊控制器的设计中，控制规则的修改需由人来进行调整，且缺乏一定数学

依据，因而这种算法并不理想。

如何才能改善模糊控制系统的性能呢，这既可以从如何建立模糊子集的隶属函数去分析性能的变化，也可以从改变误差、误差变化率及控制量的比例系数等方面进行探索。而其中改善模糊控制规则显然更为关键，因为它是产生控制表的决定因素。一般情况下，控制规则都来源于人们对过程控制的经验总结，而对于较为复杂的系统，人们的经验是不够完整的，因而控制规则可能会很粗糙，必须予以调整，以适应环境的变化。这就是所谓的自适应模糊控制系统。它的控制修改已无需人的参与，而是直接由系统根据受控过程与工作环境的改变来作出。因此，自适应模糊控制器须同时完成两个方面的任务：一是根据过程的现状给出适当的控制量；二是根据这些控制量的控制效果，对控制规则进行改进。前一个任务为控制，后一个任务即所谓学习或辨识。

自适应（即自组织）模糊控制系统（SOC ）是在前述简单的模糊逻辑控制系统的基础上，增加了性能测量、过程模型、修改算法三个功能块而构成的。自适应模糊控制器的基本工作思路是控制器首先在很粗糙的控制规则下起动，然后通过对控制性能的观测，再由自组织机构（上述三个功能块）去改进原有的规则。

四、模糊逻辑在火灾探测中的应用

（一）单输入火灾探测信号的模糊处理

火灾探测信号的各种处理方法归结到最后还是要根据门限确定报警，为了减少误报警，通常可设置多个报警级别和延迟报警，但延迟时间的长短却很难确定，太短不能有效的减少

误报警，太长会推迟对真实火灾的报警，不利于扑救。目前在火灾探测系统中开始用模糊逻辑判断代替简单的门限判断和延迟时间的确定，使系统输出更能满足实际需要。

使用模糊逻辑方法进行火灾信号处理，首先应该定义判断规则。以模糊处理烟雾探测信号为例，模糊逻辑可以对一定时间内的烟雾浓度信号进行火灾和非火灾的判断识别，以控制报警延迟时间，图8－1显示了对某光电烟雾探测器输出信号的延迟时间的控制。

图8－1 烟雾探测器输出信号的延迟时间

为了实现其控制过程，定义输入变量表如表8-1所示，处理过程为：

1 首先判断输入信号的大小，根据其大小作出火灾或非火灾的判决，为此需要定义输入变量的隶属函数，对于输入信号“大”和“小”的隶属函数可采用梯形分布。

表8－1 模糊逻辑判断变量函数

x 定 义

１ 减光率（烟雾浓度）从1.0%上升到5.0%

２ 从5.0%上升到10.0%（报警） ３ 报警前1min 的烟雾平均浓度 ４ 报警前3min 的平均烟雾浓度

５ 报警前1min 内前30s 和后30s 的平均烟雾浓度差

６ 报警前3min 烟雾从0.1%到2.5%的次数 ７

报警前3min 烟雾从2.5%到5.0%的次数

2 火灾或非火灾的逻辑判断，首先是由输入变量之间进行模糊逻辑“与”运算，得到输出变量的隶属度，然后对输出隶属度进行判断。

3 根据输出隶属度确定延迟时间的长短，延迟时间长短定义为：若输出变量隶属度≥0.50，判断为火灾，延迟10s ；若输出变量隶属度＜0.50，判断为非火灾，延迟20～50s 。

4 在判断延迟期间，采用非模糊逻辑方法判断，如果输入信号（烟雾浓度）减小，则输出非火灾判断；如果输入信号增大，则立即输出火灾报警信号；当延迟结束时，输入信号仍维持报警水平，则也输出报警信号。

这种火灾探测的信号处理方法，经过ISO 的标准试验火和实际安装在日本某公司大楼内的火灾探测系统采集到的非火灾数据进行了模拟测试，测试结果有70%的火灾报警信号有所提前，而误报警减少了50%。

归一化烟浓

度

（二）复合“火灾量”算法的模糊处理

在前面论述了根据烟雾和温度信号进行火灾探测的复合偏置滤波算法，即复合“火灾量”算法，如对这种算法结合模糊逻辑处理可以得到较短的报警延迟时间和较低的误报警率。 设输入烟雾信号为x R (n )，温度信号为x T (n )，烟雾火灾量计算门限为S RB ，对于烟雾信号的火灾量计算，有

?

?

?≥<-+-=)(,0)

(,)()1()(n x S n x S S n x n B n B R RB R RB RB R R R （8－40）

设温度火灾量计算门限为TB S ，考虑到一般使用暖气等人为因素造成的温度变化十分缓慢，因此温度的火灾量计算应该在一段区间内考虑，即有

??

?

?

?<--≥----+-=TB T T TB T T T T T T S n x n x S n x n x n x n x n B n B )1()(,0)1()(),1()()1()( （8－41） 计算区间条件为x T (n-k)-x T (n-k-1)≠0,0≤k ＜L ，L 为区间长度。

对于火灾量大小的判断采用模糊集定义方法，选定烟雾和温度信号火灾量“大”的隶

属函数分别如图8-2和图8-3所示。图8-2中定义了两种烟雾火灾量隶属函数ρ1，ρ2，相当于两级火灾报警处理。设最后的火灾报警门限为S ，由模糊逻辑输出的火灾判断。

)]}([))],(()],([max{min[)(21n B n B n B n z R T t R ρτρ= （8－42）

图8－2 烟雾火灾量“大”的隶属函数 图8－3 温度火灾量“大”的隶属函数

当z (n )经过模糊逻辑运算后所得结果超过门限S ，则探测器输出火灾报警。这种模糊符

合“火灾量”方法已经用于后向散射光点型烟雾探测信号和半导体温度探测信号进行模糊处理，并经过德国Duisburg 市立医院厨房非火灾条件下的水蒸汽信号的试验，图8－4显示了这种条件下，烟雾和温度信号以及相应的烟雾和温度火灾量的隶属度的变化。从图8－4中可以看到，对于隶属函数在干扰情况下，ρ1[B R (n )]已接近最大值1，而ρ2[B R (n )]相对较小，温度信号有一个至32℃的阶跃，其τ[B T (n )]≈0.6。在时间段N 1中≤n ＜N 2中，由于ρ2[B R (n )]<ρ1[B R (n )]，而且τ[B T (n )]＜ρ1[B R (n )]，所以z (n )=τ[B T (n )]；在N 2≤n ＜N 3区间内，z (n )=ρ2[B R (n )]。如果报警门限确定为S =0.6，这时不会产生误报警。这种算法与普通复合火灾量算法的比较见表8-2，其中还包括z (n )取不同最大值时的误报警情况。

图8－4 非火灾条件下烟雾和温度干扰信号

(a)烟雾信号变化；(b)温度信号变化; (c)火灾量“大”的隶属度变化

表8－2 两种算法的误报比较

0.1

0 0.2

14

21

(c)

0.4

48

14

1

1

第二节 神经网络火灾信息处理方法

一、神经元结构模型

人工神经网络是由一些简单的处理单元（神经元）组织而成的大规模互联网络,它是现代神经生物学和认知科学对人类信息处理研究成果基础上提出的对人的神经系统的简化、抽象和模拟的模型。神经元是一个多输入、单输出的非线性元件，其处理信号的大致过程为首先完成输入信号与神经元连接强度的内积运算，然后将其结果通过激活函数判决，决定该神经元是否被激活或抑制。图8－5为神经元的简化结构图。

图8－5 神经元结构

图中：i x －输入信号，'i x －输出信号，i s －内部状态的反馈信号，i θ－阈值， F －表示神经元活动的特征函数。图8－5的功能可以用下列数学公式描述：

i X ＝j j w x ∑＋i s （8－43）

'i x ＝F （i X ） （8－44）

上式表示：1、每个神经元都是一个多输入、单输出的信息处理基元；2、神经元的输入分兴奋性输入和抑制性输入二种类型；3、神经元输出有阈值特性，服从“全或无”定律：只有当输入总和超过其阈值时，神经元才被激活，而当输入总和未超过阈值时，神经元不会发放冲动；4、神经元输入与输出之间有固定的时滞，主要取决于突触延搁。由于是固定延时，式中未作考虑；5、神经元本身是非时变。

当多个神经元时，可用矢量形式表示为：

'

X=F（X W+S）（8－45）

X为M维矢量，W为M×N维矩阵，式（8－43）意指网络连其中输入X为N维矢量，输出'

接模型输入层有N个神经元，输出层有M个神经元，有N个内部反馈信号，在特征函数作用下，按阈值控制输出。

根据输入输出特性不同，可用不同的特征函数表示，图8－6列出了几种神经元的特征函数。

图8－6 神经元的特征函数

而人工神经元又与生物原形的神经元有所不同，其结构中忽略了许多生物原形神经元的特性，如它没有考虑影响网络动态特性的时间延迟，而是输入立即产生输出；更为重要的是，它不包括同步或异步的影响。但神经元构成的网络仍显示了很强的生物原形特性，这或许是因为它抓住了生物神经元的某些基本特性的缘故。而如果考虑上述特性后会否使神经网络与生物原型有更多的一致性，这还有待研究。

各类神经元改变状态的次序有二种：1、同步进行,即各神经元并行计算，同时改变其输出。2、异步进行，又分各神经元改变状态的次序是随机的和有序的二种情况。同步易于理解和处理输出,结论也清楚，异步更接近生物原型，能反映各种复杂的现象。单一的神经元只能完成一些简单的功能，然而一旦构成神经网络就显示出强大的威力。

二、神经网络的分类

神经网络按结构分：层次型神经网络和互联型神经网络；从学习计算角度分：有教师学习和无教师学习二种。这里先以结构分类说明神经网络的构成方法。

（一）、神经网络按结构分类

1 层次型神经网络

层次型神经网络中神经元是分层排列，这种网络由输入层、一层或多层的隐层和输出层组成，每一个神经元只与前一层的神经元相连接，如图8－7a所示的层次型神经网络通常用

于模式识别和自动控制等领域，典型的网络有多层感知器、BP 网络和Hamming 等。

图8－7 人工神经网络

2 互联型神经网络

互联型神经网络中任意二个神经元之间都可能有连接，因此，输入信号要在神经元之间反复传递，从某一初始状态开始，经过若干次的变化，渐渐趋于某一稳定状态或进入周期振荡等其它状态，如图8－7b 所示。互联型神经网络可分为联想存贮模型和用于模式识别及优化的网络。联想存贮模型与计算机中使用的存贮器有很大不同，它可以根据内容进行检索，类似于人的记忆方式，有广阔的应用前景。而后者的网络特别适合用于优化领域，并已获得了很多成果。其中最常用的反馈式人工神经网络为Hopfield 网络。 （二）、神经网络按学习分类

神经网络的卓越能力来自于神经网络中各神经元中各神经元之间的连接权。连接权一般不能预先准确地确定，故神经网络应该具有学习功能。由于它能根据样本（输入信号）模式逐渐调整权值，使神经网络具有卓越的处理信息的功能。 1、有教师学习

对于有教师学习，神经网络的输出和希望的输出进行比较，然后根据二者之间的差的函数（如差的平方和）来调整网络的权值，最终使函数达到最小。

最常见的有教师学习方法是梯度下降法，该方法是根据希望的输出Y(k)与实际的网络输出(,)Y W k 之间的误差平方最小原则来修改网络的权向量。

定义误差函数J(W)：

21

()(()(,))2

J W Y k Y W k =

- （8－46） W 是网络的所有权值组成的向量。梯度下降法就是沿着J(W)的负梯度方向不断修正W(k)的值，直至J(W)达到最小值。梯度下降法可用数学式表述成

()

(1)()()()J W W k W k k W

η?+=+-

? （8－47） 式中：W ＝W(k) ；()k η是控制权值修改速度的变量，即步长。 2、无教师学习

对于无教师学习，当输入样本模式进入神经网络后，网络按预先设定的规则（如竞争规则）自动调整权值，使网络最终具有模式分类的功能。

常见的无教师学习方法是Hebb 学习规则，该规则假设：当两个神经元同时处于兴奋状态时，它们之间的连接应当加强。令()ji w k 表示神经元i 到神经元j 的当前权值，,i j I I 表

示神经元i,j 的激活水平，则Hebb 学习规则可表述成

(1)()ji ji i j w k w k I I +=+ （8－48）

对于图8－5的人工神经元，有

i ji j i j

I w x θ=-∑ （8－49）

1

()1exp()

i i i y f I I ==

+- （8－50）

于是Hebb 学习规则可进一步表述成

(1)()ji ji i j w k w k y y +=+ （8－51）

三、反向传播算法（BP 算法）

BP 网络是由多层感知机发展起来的层次型网络，Kolmogorov 定理证明了一个三层BP 网络可以任意精度逼近一个[0,1]范围内的任意函数，故反向传播算法在神经网络算法中，是研究得最多和应用得最广的一种学习算法，是一种典型的误差修正方法。其基本思路是：把网络学习时输出层出现的与“事实”不符的误差，归结为连接层中各节点间连接权和阈值的“过错”，通过把输出层节点的误差逐层向输入层逆向传播，以“分摊”给各连接节点，从而可算出各连接节点的参考误差，并据此对各连接权进行相应的调整，使网络适应要求的映射。本节仅讨论其算法原理和推导方法。 （一）反向传播算法的导出

BP 算法基本上用于图8－8所示的BP 神经网络，相同层的神经元之间没有连接。这里，用图中表示的符号来导出BP 算法。

将输入信号输入网络，经过中间层传向输出层。输出层的神经元输出和教师信号的平方误差和定义为：

21

1()2K

k k k E d o ==-∑

（8－52） 式中， k o 表示输出层神经元k 的输出，k net 表示输出层神经元k 的输入和，分别为：

()k k o f net = （8－53） 1J

k kj j j net w y ==∑ （8－54）

图8－8 层次结构的神经元网络

应用最小二乘平均原理，先求中间层和输出层间的权值的更新量

[]()()kj kj

k k k k kj

k k k j ok j

E w w o net E o net w d o f net y y η

η

ηηδ??=-????=-???'=---= （8－55）

式中，η为正的常数，ok δ为输出层神经元k 的δ值。

当j y 为中间层神经元j 的输出，j net 为中间层神经元j 的输入和时，输入层与中间层间的权值更新量有：

()j j y f net = （中间层神经元j 的输出） （8－56）

1I

j ji i i net w x ==∑ （中间层神经元j 的输入和） （8－57）

同样，可求得：

2111

1()()2()()()()ji ji

j j k k k k j j ji

K k k

k k j i k k

k j

K k k k kj j i k K

k kj j i

k yj i

E w w y net o net E o net y net w o net d o f net x o net y d o f net w f net x o w f net x x η

η

η

ηηδηδ===??=-??????=-????????

??'=--???????''=-'==∑∑∑ （8－58） 式8－58取1k K = 的和，是因为所有的k net 直接依存于j y 。η为学习常数。 BP 算法中，除了这样对一个模式逐次进行权值更新的方式外，还将修正量在全部训练模式上归纳，同时进行权值更新的批学习方式，多数情况下逐次更新方式更好一些。

反向传播算法的步骤可概括为选定权系数初值和重复下述过程，直到收敛： ① 对k =1到N

正向过程计算：计算每层各单元的O kj l-1

，net kj l

和k y _

，k =2,…,N

反向过程计算：对各层(l =L -1到2)，对每层各单元，计算δ

kj

l

② 修正权值

0ji ji ji

E w w w η

η?=->? （8－59）

其中 1N

k k ji ji

E E

w w =??=??∑ （8－60）

1 神经元输入输出函数

BP 算法中的神经元输入输出函数应该满足的条件为单调增函数，最常用的是下面的S 函数：

1

()1x

f x e -=

+ （8－61）

图8－9表示了该函数（Sigmoid 函数）及其微分值的大致形状。

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

输 出

输 入

图8－9 Sigmoid 函数及其微分值

那么在这里考察一下BP 的权值更新公式。比如，公式8－55和公式8－58为： （更新量）＝（学习系数）×（误差）×（Sigmoid 函数微分值）

×（神经元输出）

实际上，对Sigmoid 函数进行微分，有

()

[]

2

1

()1111

11()1()x x

x x x

f x e e e e e f x f x -----'=

++-=++=- （8－62） 可以看出，神经元输出()f x 在0或1附近时，更新量变小，使得稳定性增强。这样的方法在数理规划中经常用到。

下面讨论对神经元输出范围的影响。式8-61的神经元输入输出函数中，神经元输出在（0,1）区间内，但极其接近0或1的情况却经常发生。这样权值的更新量趋近于0，学习变得很慢。

那么，输出范围为（-1,1）的情形会怎么样呢？这种情况下，神经元的激发即使很弱，也会输出接近-1的值，权值的更新持续进行。因此，神经元输出范围取为（-1,1）,学习时间变短。但是，也有研究指出，网络特性的通用能力会变得较差。 2 权值的初始值

权值和偏置项的初始值，用较小的随机数设定的情况比较多。值太大，学习的时间可能很长；反之，如果太小，神经元的输入和很难增大，也要花很长的学习时间。

当所使用的输入输出函数为奇函数神经元模型时，初始值设定针对不同的神经元而不同，理论上在[-a/(给神经元输入的权值的数量)，a/(给神经元输入的权值的数量)]范围内比较好，这里的a 为1位的常数。

(完整word版)模糊神经网络的预测算法在嘉陵江水质评测中的应用2

模糊神经网络的预测算法 ——嘉陵江水质评价 一、案例背景 1、模糊数学简介 模糊数学是用来描述、研究和处理事物所具有的模糊特征的数学，“模糊”是指他的研究对象，而“数学”是指他的研究方法。 模糊数学中最基本的概念是隶属度和模糊隶属度函数。其中，隶属度是指元素μ属于模糊子集f的隶属程度，用μf(u)表示，他是一个在[0,1]之间的数。μf(u)越接近于0，表示μ属于模糊子集f的程度越小；越接近于1，表示μ属于f的程度越大。 模糊隶属度函数是用于定量计算元素隶属度的函数，模糊隶属度函数一般包括三角函数、梯形函数和正态函数。 2、T-S模糊模型 T-S模糊系统是一种自适应能力很强的模糊系统，该模型不仅能自动更新，还能不断修正模糊子集的隶属函数。T-S模糊系统用如下的“if-then”规则形式来定义，在规则为R i 的情况下，模糊推理如下： R i:If x i isA1i,x2isA2i,…x k isA k i then y i =p0i+p1i x+…+p k i x k 其中，A i j为模糊系统的模糊集；P i j(j=1,2,…,k)为模糊参数；y i为根据模糊规则得到的输出，输出部分（即if部分）是模糊的，输出部分（即then部分）是确定的，该模糊推理表示输出为输入的线性组合。 假设对于输入量x=[x1,x2,…,x k]，首先根据模糊规则计算各输入变量Xj的隶属度。 μA i j=exp(-(x j-c i j)/b i j)j=1,2,…,k;i=1,2,…,n式中，C i j，b i j分别为隶属度函数的中心和宽度；k为输入参数数；n为模糊子集数。 将各隶属度进行模糊计算，采用模糊算子为连乘算子。 ωi=μA1j（x1）*μA2j（x2）*…*μA k j i=1,2,…,n 根据模糊计算结果计算模糊型的输出值y i。 Y I=∑n i=1ωi(P i0+P i1x1+…+P i k xk)/ ∑n i=1ωi 3、T-S模糊神经网络模型 T-S模糊神经网络分为输入层、模糊化层、模糊规则计划层和输出层四层。输入层与输入向量X I连接，节点数与输入向量的维数相同。模糊化层采用隶属度函数对输入值进行模

模糊神经网络讲义

模糊神经网络（备课笔记） 参考书： 杨纶标，高英仪。《模糊数学原理及应用》（第三版），广 州：华南理工大学出版社 彭祖赠。模糊数学及其应用。武汉：武汉科技大学 胡宝清。模糊理论基础。武汉：武汉大学出版社 王士同。模糊系统、模糊神经网络及应用程序设计。 《模糊系统、模糊神经网络及应用程序设计》 本书全面介绍了模糊系统、模糊神经网络的基本要领概念与原理，并以此为基础，介绍了大量的应用实例及编程实现实例。 顾名思义，模糊神经网络就是模糊系统和神经网络的结合，本质上就是将常规的神经网络（如前向反馈神经网络，Hopfield神经网络）赋予模糊输入信号和模糊权值。 选自【模糊神经网络P17】 预备知识 复杂的东西是难以精确化的，这使得人们所需要的精确性和问题的复杂性间形成了尖锐的矛盾。 正如模糊数学的创始人L.A.Zadeh(查德)教授（美国加利福尼亚大学）所说：“当系统的复杂性增加时，我们使它精确化的能力将减小。直到达到一个阈值，一旦超越它，复杂性和精确性将相互排斥。”这就是著名的“互克性原理”。 该原理告诉我们，复杂性越高，有意义的精确化能力就越低；而复杂性意味着因素众多，以致人们往往不可能同时考察所有因素，只能把研究对象适当简化或抽象成模型，即抓住其中的主要部分而忽略掉次要部分。当在一个被压缩了的低维因素空间考虑问题时，即使本来是明确的概念，也会变得模糊起来。或者某些抽象简化模型本身就带有概念的不清晰，如“光滑铰链”这个力学模型，什么叫“光滑”、什么叫“粗糙”就没有一个明确的定义，客观上两者之间没有绝对分明的界限；主观上，决策者对此类非程序化决策做出判断时，主要是根据他的经验、能力和直观感觉等模糊概念进行决策的。 或者判断一个人的好坏，本来有很多因素，比如人品、性格、相貌

模糊神经网络技术研究的现状及展望

模糊神经网络技术研究的现状及展望 摘要：本文对模糊神经网络技术研究的现状进行了综述，首先介绍了模糊控制技术和神经网络技术的发展，然后结合各自的特点讨论了模糊神经网络协作体的产生以及优越性，接着对模糊神经网络的常见算法、结构确定、规则的提取等进行了阐述，指出了目前模糊神经网络的研究发展中还存在的一些问题，并对模糊神经网络的发展进行了展望。 关键字：模糊控制；神经网络；模糊神经网络 引言 系统的复杂性与所要求的精确性之间存在尖锐的矛盾。为此，通过模拟人类学习和自适应能力，人们提出了智能控制的思想。控制理论专家Austrom（1991）在IFAC大会上指出：模糊逻辑控制、神经网络与专家控制是三种典型的智能控制方法。通常专家系统建立在专家经验上，并非建立在工业过程所产生的操作数据上，且一般复杂系统所具有的不精确性、不确定性就算领域专家也很难把握，这使建立专家系统非常困难。而模糊逻辑和神经网络作为两种典型的智能控制方法，各有优缺点。模糊逻辑与神经网络的融合——模糊神经网络由于吸取了模糊逻辑和神经网络的优点，避免了两者的缺点，已成为当今智能控制研究的热点之一了。 1 模糊神经网络的提出 模糊集理论由美国著名控制论专家L.A.Zadeh于1965年创立[1]。1974年，英国著名学者E.H.Mamdani将模糊逻辑和模糊语言用于工业控制，提出了模糊控制论。至今，模糊控制已成功应用在被控对象缺乏精确数学描述及系统时滞、非线性严重的场合。 人工神经网络理论萌芽于上世纪40年代并于80年代中后期重掀热潮，其基本思想是从仿生学的角度对人脑的神经系统进行功能化模拟。人工神经网络可实现联想记忆，分类和优化计算等功能，在解决高度非线性和严重不确定系统的控制问题方面，显示了巨大的优势和潜力模糊控制系统与神经网络系统具有整体功能的等效性[2]，两者都是无模型的估计器，都不需要建立任何的数学模型，只需要根据输入的采样数据去估计其需要的决策：神经网络根据学习算法，而模糊控制系统则根据专家提出的一些语言规则来进行推理决策。实际上，两者具有相同的正规数学特性，且共享同一状态空间[3]。 另一方面，模糊控制系统与神经网络系统具有各自特性的互补性[。神经网络系统完成的是从输入到输出的“黑箱式”非线性映射，但不具备像模糊控制那样的因果规律以及模糊逻辑推理的将强的知识表达能力。将两者结合，后者正好弥补前者的这点不足，而神经网络的强大自学习能力则可避免模糊控制规则和隶属函数的主观性，从而提高模糊控制的置信度。因此，模糊逻辑和神经网络虽然有着本质上的不同，但由于两者都是用于处理不确定性问题，不精确性问题，两者又有着天然的联系。Hornik和White(1989)证明了神经网络的函数映射能力[4]；Kosko(1992)证明了可加性模糊系统的模糊逼近定理(FAT，Fuzzy Approximation Theorem)[5]；Wang和Mendel(1992)、Buckley和Hayashi(1993)、Dubots和Grabish(1993)、Watkins(1994)证明了各种可加性和非可加性模糊系统的模糊逼近定理[6]。这说明模糊逻辑和神经网络有着密切联系，正是由于这类理论上的共性，才使模糊逻辑和神经网络的结合成为可能。 2 模糊神经网络的学习算法 各种类型的模糊神经网络学习算法的共同方面是结构学习和参数学习两部分。结构学习是指按照一定的性能要求确定模糊系统的推理规则的条数，每条规则的前提和结论的隶属度函数以及由清晰化得到具体的规则数。参数学习是指进一步细化各隶属函数的参数以及模糊规则的其他参数，以使系统达到最优。结构学习主要是从输入输出数据中提取规则或由输入空间模糊划分获得规则，主要有启发式搜索、模糊网格法、树形划分法、基于模糊聚类的学习算

神经网络预测控制综述

神经网络预测控制综述 摘要：近年来，神经网络预测控制在工业过程控制中不仅得到广泛的应用，而且其理论研究也取得了很大进展。对当前各种神经刚络预测控制方法的现状及其工业应用进行了较深入地分析，并对其存在的问题和今后可能的发展趋势作了进一步探讨。 关键词：神经网络；预测控制：非线性系统；工业过程控制 Abstract: In recent years, neural network predictive control has not only been widely used in industrial process control, but also has made great progress in theoretical research. The current status of various neural network prediction control methods and their industrial applications are analyzed in depth, and the existing question and possible future development trends are further discussed. Keywords: neural network; predictive control: nonlinear system; industrial process control

20世纪70年代以来，人们从工业过程的特点出发，寻找对模型精度要去不高而同样能实现高质量控制性能的方法，预测控制就是在这种背景下发展起的[1]。预测控制技术最初山Richalet和Cutler提出[2],具有多步预测、滚动优化、反馈校正等机理，因此能够克服过程模型的不确定性，体现出优良的控制性能，在工业过程控制中取得了成功的应用。如Shell公司、Honeywell公司、Centum 公司，都在它们的分布式控制系统DCS上装备了商业化的预测控制软件包．并广泛地将其应用于石油、化工、冶金等工业过程中[3]。但是，预测函数控制是以被控对象的基函数的输出响应可以叠加为前提的，因而只适用于线性动态系统控制。对于实际中大量的复杂的非线性工业过程。不能取得理想的控制效果。而神经网络具有分布存储、并行处理、联想记忆、自组织和自学习等功能，以神经元组成的神经网络可以逼近任意的：线性系统。使控制系统具有智能化、鲁棒性和适应性，能处理高维数、非线性、干扰强、难建模的复杂工业过程。因此，将神经网络应用于预测控制，既是实际应用的需要，同时也为预测控制理论的发展开辟了广阔的前景。本文对基于神经网络的预测控制的研究现状进行总结，并展望未来的发展趋势。 l神经网络预测控制的基本算法的发展[4] 实际中的控制对象都带有一定的菲线性，大多数具有弱非线性的对象可用线性化模型近似，并应用已有的线性控制理论的研究成果来获得较好的控制效果。而对具有强非线性的系统的控制则一直是控制界研究的热点和难点。 就预测控制的基本原理而言，只要从被控对象能够抽取出满足要求的预测模型，它便可以应用于任何类型的系统，包括线性和非线性系统。 由于神经网络理论在求解非线性方面的巨大优势，很快被应用于非线性预测控制中。其主要设计思想是：利用一个或多个神经刚络，对非线性系统的过程信息进行前向多步预测，然后通过优化一个含有这些预测信息的多步优化目标函数，获得非线性预测控制律。在实际应用与理论研究中形成了许多不同的算法。如神经网络的内模控制、神经网络的增量型模型算法控制等，近来一些学者对有约束神经网络的预测控制也作了相应的研究。文献[5]设计了多层前馈神经网络，使控制律离线求解。文献[6]采用两个网络进行预测，但结构复杂，距离实际应用还有一定的距离，文献[7]利用递阶遗传算法，经训练得出离线神经网络模型．经多步预测得出对象的预测模型，给出了具有时延的非线性系统的优化预测控制。将神经网络用于GPC的研究成果有利用Tank．Hopfield网络处理GPC矩阵求逆的算法，基于神经网络误差修正的GPC算法、利用小脑模型进行提前计算的GPC 算法、基于GPC的对角递归神经网络控制方法以及用神经网络处理约束情形的预

模糊神经网络的基本原理与应用概述

模糊神经网络的基本原理与应用概述 摘要：模糊神经网络（FNN）是将人工神经网络与模糊逻辑系统相结合的一种具有强大的自学习和自整定功能的网络,是智能控制理论研究领域中一个十分活跃的分支,因此模糊神经网络控制的研究具有重要的意义。本文旨在分析模糊神经网络的基本原理及相关应用。 关键字：模糊神经网络，模糊控制，神经网络控制，BP算法。 Abstract:A fuzzy neural network is a neural network and fuzzy logic system with the combination of a powerful. The self-learning and self-tuning function of the network, is a very intelligent control theory research in the field of active branches. So the fuzzy neural network control research has the vital significance. The purpose of this paper is to analysis the basic principle of fuzzy neural networks and related applications. Key Words: Fuzzy Neural Network, Fuzzy Control, Neural Network Control, BP Algorithm.

1人工神经网络的基本原理与应用概述 1.1人工神经网络的概念 人工神经网络(Artificial Neural Network,简称ANN)是由大量神经元通过极其丰富和完善的联接而构成的自适应非线性动态系统,它使用大量简单的相连的人工神经元来模仿生物神经网络的能力,从外界环境或其它神经元获得信息,同时加以简单的运算,将结果输出到外界或其它人工神经元。神经网络在输入信息的影响下进入一定状态,由于神经元之间相互联系以及神经元本身的动力学特性,这种外界刺激的兴奋模式会自动地迅速演变成新的平衡状态,这样具有特定结构的神经网络就可定义出一类模式变换即实现一种映射关系。由于人工神经元在网络中不同的联接方式,就形成了不同的人工神经网络模式,其中误差反向传播网络(Back-Propagation Network,简称BP网络)是目前人工神经网络模式中最具代表性,应用得最广泛的一种模型【1,2】。 1.2人工神经网络研究的发展简史 人工神经网络的研究己有近半个世纪的历史但它的发展并不是一帆风顺的,神经网络的研究大体上可分为以下五个阶段[3]。 (1) 孕育期(1956年之前):1943年Mcculloch与Pitts共同合作发表了“A logical calculus of ideas immanent in Nervous Activity”一文,提出了神经元数学模型(即MP模型)。1949年Hebb提出Hebb学习法则,对神经网络的发展做出了重大贡献。可以说,MP模型与学习规则为神经科学与电脑科学之间架起了沟通的桥梁,也为后来人工神经网络的迅速发展奠定了坚实的基础。 (2)诞生期(1957年一1968年):1960年Widrow提出了自适应线性元件模型,Rossenbaltt在1957年提出了第一种人工神经网络模式一感知机模式,由二元值神经元组成,该模式的产生激起了人工神经网络研究的又一次新高潮。(3)挫折期(1969年一1981年):1969年Minsky等人写的《感知机》一书以数学

模糊神经网络的预测算法在嘉陵江水质评测中的应用

题目：模糊神经网络的预测算法在嘉陵江水质评测中的应用 院（系）：物联网工程学院 专业: 计算机科学与技术 班级：计科0802 姓名：刘伟 学号： 0304080230 设计时间： 10-11 学年 2 学期 2011年5月

一、模糊数学简介 模糊数学是用来描述、研究和处理事物所具有的模糊特征的数学，“模糊”是指他的研究对象，而“数学”是指他的研究方法。 模糊数学中最基本的概念是隶属度和模糊隶属度函数。其中，隶属度是指元素μ属于模糊子集f的隶属程度，用μf(u)表示，他是一个在[0,1]之间的数。μf(u)越接近于0，表示μ属于模糊子集f的程度越小；越接近于1，表示μ属于f的程度越大。 模糊隶属度函数是用于定量计算元素隶属度的函数，模糊隶属度函数一般包括三角函数、梯形函数和正态函数。 二、T-S模糊模型 T-S模糊系统是一种自适应能力很强的模糊系统，该模型不仅能自动更新，还能不断修正模糊子集的隶属函数。T-S模糊系统用如下的“if-then”规则形式来定义，在规则为R i 的情况下，模糊推理如下： R i:If x i isA1i,x2isA2i,…x k isA k i then y i =p0i+p1i x+…+p k i x k 其中，A i j为模糊系统的模糊集；P i j(j=1,2,…,k)为模糊参数；y i为根据模糊规则得到的输出，输出部分（即if部分）是模糊的，输出部分（即then部分）是确定的，该模糊推理表示输出为输入的线性组合。 假设对于输入量x=[x1,x2,…,x k]，首先根据模糊规则计算各输入变量Xj的隶属度。 μA i j=exp(-(x j-c i j)/b i j)j=1,2,…,k;i=1,2,…,n式中，C i j，b i j 分别为隶属度函数的中心和宽度；k为输入参数数；n为模糊子集数。 将各隶属度进行模糊计算，采用模糊算子为连乘算子。 ωi=μA1j（x1）*μA2j（x2）*…*μA k j i=1,2,…,n 根据模糊计算结果计算模糊型的输出值y i。 Y I=∑n i=1ωi(P i0+P i1x1+…+P i k xk)/ ∑n i=1ωi 三、T-S模糊神经网络模型 T-S模糊神经网络分为输入层、模糊化层、模糊规则计划层和输出层四层。输入层与输入向量X I连接，节点数与输入向量的维数相同。模糊化层采用隶属度函数对输入值进行模糊化得到模糊隶属度值μ。模糊规则计算层采用模糊连乘公式计算得到ω。输出层采用公式计算模糊神经网络的输出。 四、嘉陵江水质评测 水质评测是根据水质评测标准和采样水样本各项指标值，通过一定的数学模型计算确定采样水样本的水质等级。水质评测的目的是能够准确判断出采样水样本的污染等级，为污染防治和水源保护提供依据。 水体水质的分析主要包括氨氮、溶解氧、化学需氧量、高锰酸盐指数、总磷和总氮六项

神经网络与模糊控制考试题及答案

一、填空题 1、模糊控制器由模糊化接口、解模糊接口、知识库和模糊推理机组成 2、一个单神经元的输入是 1.0 ，其权值是 1.5，阀值是-2，则其激活函数的净输入是-0.5 ，当激活函数是阶跃函数，则神经元的输出是 1 3、神经网络的学习方式有导师监督学习、无导师监督学习 和灌输式学习 4、清晰化化的方法有三种：平均最大隶属度法、最大隶属度取最小/最大值法和中位数法，加权平均法 5、模糊控制规则的建立有多种方法，是：基于专家经验和控制知识、基于操作人员的实际控制过程和基于过程的模糊模型，基于学习 6、神经网络控制的结构归结为神经网络监督控制、神经网络直接逆动态控制、神网自适应控制、神网自适应评判控制、神网内模控制、神网预测控制六类 7．傅京逊首次提出智能控制的概念，并归纳出的3种类型智能控制系统是 、和。 7、人作为控制器的控制系统、人机结合作为控制器的控制系统、无人参与的自主控 制系统 8、智能控制主要解决传统控制难以解决的复杂系统的控制问题，其研究的对象具备的3个特点为、和。 8、不确定性、高度的非线性、复杂的任务要求 9．智能控制系统的主要类型有、、、 、和。 9、分级递阶控制系统，专家控制系统，神经控制系统，模糊控制系统，学习控制系统，集成或者（复合）混合控制系统 10．智能控制的不确定性的模型包括两类：(1) ； (2) 。 10、(1)模型未知或知之甚少；(2)模型的结构和参数可能在很大范围内变化。11．控制论的三要素是：信息、反馈和控制。 12．建立一个实用的专家系统的步骤包括三个方面的设计，它们分别是、和。知识库的设计推理机的设计人机接口的设计13．专家系统的核心组成部分为和。知识库、推理机 14．专家系统中的知识库包括了3类知识，它们分别为、、和。判断性规则控制性规则数据

模糊神经网络综述

1.模糊神经网络的提出 模糊逻辑(FL)、神经网络理论(NN)、遗传算法(GA)、随机推理(PR),以及置信网络、混沌理论和部分学习理论相融合,形成了一种协作体,这种融合并非杂乱无章地将模糊逻辑、神经网络和遗传算法等进行拼凑,而是通过各种方法解决本领域的问题并相互取长补短,从而形成了各种方法的协作。从这个意义上讲,各种方法是互补的,而不是竞争的。在协作体中,各种方法起着不同的作用。通过这种协作,产生了混合智能系统。模糊逻辑和神经网络都是重要的智能控制方法,将模糊逻辑和神经网络这两种软计算方法相结合,取长补短,形成一种协作体—模糊神经网络。 2.模糊神经网络的研究进展 模糊神经网络的发展经历了一个漫长的过程。MacCulloch-Pitta模型便是早期将模糊集应用到神经网络中的一例。此后,人们对模糊神经网络研究得很少。直到1990年Takagi才综述性地讨论了神经网络与模糊逻辑的结合。Kosko(1992)出版了该领域的第一本专著《Neural Network and Fuzzy Systems》,并在这本专著中提出了模糊联想记忆、模糊认知图等重要概念,促进了模糊神经网络的研究向着多元化深入发展。 （1）引入模糊运算的神经网络———狭义模糊神经网络 狭义模糊神经网络通过调整参数进行学习。其学习算法可以采用通用学习算法,也可以通过对原有神经网络的学习算法进行拓展得到。反向传播学习算法、随机搜索法、遗传算法等是几种与具体神经网络结构无关的通用学习算法。（2）用模糊逻辑增强网络功能的神经网络 这类模糊神经网络不是对神经网络与模糊逻辑直接进行融合,而是通过模糊逻辑改进神经网络的学习算法。首先通过分析网络性能得到启发式知识,然后再将启发式知识用于调整学习参数,从而加快了学习收敛速度。 （3）基于神经网络的模糊系统—神经模糊系统 于神经网络的模糊系统,也被称为神经模糊系统(NFS,Neural-Fuzzy Systems),是利用神经网络学习算法的模糊系统。这类模糊神经网络按照模糊逻辑的运算步骤分层构造,不改变模糊系统的基本功能(如模糊化、模糊推理和解模糊化)。 3.糊神经网络的应用 在基于模糊神经网络的控制器方面,Berenji和Khedker(1992)采用增强式学习方法提出了GARIC控制器结构,该系统通过三个神经网络完成了控制的功能：ASN进行普通模糊控制,AEN评价控制效果,SAM随机综合ASN和AEN的过程,然后产生控制信号;Lin和Lee(1994)提出了一种自动构造模糊系统的方法,该方

第8章 模糊神经网络方法

第八章 模糊神经网络算法 火灾火情决策是一个复杂的过程，它包括接收输入信号，与已知信息和经验进行比较，对输入信号作出判决，并给出正常、火警或故障信号。通常火灾自动报警系统的决策系统是很简单，它根据单个传感器送来信息作出是否发生火灾的判决。例如，当感烟探测器探测到的粒子数达到预定阈值，就发出火警信号。这些粒子可能是烟雾粒子，也可能是水雾或灰尘等非火灾产生的粒子，普通感烟探测器无法区分烟雾粒子，还是水雾和灰尘粒子，这就导致误报的发生。 经过长期的研究发现，火灾的发生具有双重性，既有它的随机性一面，又有它的确定性一面。人们并不能确切的知道何时发生火灾，但是当具备了发生火灾的条件，就会发生火灾，出现表征火灾的火灾参量。如果同时测量这些火灾参量，对信号进行综合分析处理，那么，火灾的误报率便大大降低。然而火灾的复杂性还在于相同的材料在不同的环境下，具有不同的着火温度，相同的环境不同的材料，着火条件也不一样，人类的活动以及环境的变化事先也无法确定，所以实际的火灾参量是随着空间和时间的变化而变化，很难用建立一种或几种数学模型进行精确描述。因此，火灾探测信号检测是一种十分困难的信号检测，它要求信号处理算法能够适应各种环境条件的变化，自动调整参数以达到既能快速探测火灾，又有很低的误报率。 而神经网络与模糊系统都属于一种数值化的和非数学模型的函数估计和动力学系统。它们都能以一种不精确的方式处理不精确的信息。因而它在火灾探测领域具有美好的应用前景。 第一节 模糊逻辑与模糊计算 一、模糊集合及其运算规则 （一） 模糊集合与隶属度 人们往往把讨论的议题限制在某个相关的范围内,例如讨论火灾问题,不会去谈论如何打乒乓球，讨论的范围称为“论域”。用大写字母U 、V 、X 、Y 表示。论域中的每个对象称为“元素”，用小写字母u 、v 、x 、y 表示。具有某些特定属性的元素的全体称为U 上的一个“集合”，常用大写字母A 、B……表示。 普通集合概念是论域中的任一元素，要么属于某个集合，要么不属于该集合，不允许有含混不清的说法，例如乒乓开关不是接通，就是断开。但是在现实生活中，却充满了模糊事物和模糊概念，例如“瘦子”集合，“少年”集合，“温度低”集合等等，其边界都是不明确的。将这类边界不明确的集合称为模糊集合，这里用A 表示一个模糊集合。 给定论域U 上的一个模糊集合A ，是指对于任意x U ∈都确定一个数A (x)μ ， 0≤ A (x)μ ≤1，它表示x 对~ A 的隶属程度。 A A=((x)|x) , x U μ?∈ A (x )[0,1] μ∈

模糊控制与神经网络

BP神经网络 BP (Back Propagation)神经网络是一种神经网络学习算法，全称基于误差反向传播算法的人工神经网络。 如图所示拓扑结构的单隐层前馈网络，一般称为三层前馈网或三层感知器，即：输入层、中间层（也称隐层）和输出层。它的特点是：各层神经元仅与相邻层神经元之间相互全连接，同层内神经元之间无连接，各层神经元之间无反馈连接，够成具有层次结构的前馈型神经网络系统。单计算层前馈神经网络只能求解线性可分问题，能够求解非线性问题的网络必须是具有隐层的多层神经网络。 在人工神经网络发展历史中，很长一段时间里没有找到隐层的连接权值调整问题的有效算法。直到误差反向传播算法（BP算法）的提出，成功地解决了求解非线性连续函数的多层前馈神经网络权重调整问题。 BP (Back Propagation)神经网络，即误差反传误差反向传播算法的学习过程，由信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。输入层各神经元负责接收来自外界的输入信息，并传递给中间层各神经元；中间层是内部信息处理层，负责信息变换，根据信息变化能力的需求，中间层可以设计为单隐层或者多隐层结构；最后一个隐层传递到输出层各神经元的信息，经进一步处理后，完成一次学习的正向传播处理过程，由输出层向外界输出信息处理结果。当实际输出与期望输出不符时，进入误差的反向传播阶段。误差通过输出层，按误差梯度下降的方式修正各层权值，向隐层、输入层逐层反传。周而复始的信息正向传播和误差反向传播过程，是各层权值不断调整的过程，也是神经网络学习训练的过程，此过程一直进行到网络输出的误差减少到可以接受的程度，或者预先设定的学习次数为止。 神经网络 神经网络是： 思维学普遍认为，人类大脑的思维分为抽象（逻辑）思维、形象（直观）思维和灵感（顿悟）思维三种基本方式。 逻辑性的思维是指根据逻辑规则进行推理的过程；它先将信息化成概念，并用符号表示，然后，根据符号运算按串行模式进行逻辑推理；这一过程可以写成串行的指令，让计算机执行。然而，直观性的思维是将分布式存储的信息综合起来，结果是忽然间产生想法或解决问题的办法。这种思维方式的根本之点在于以下两点:1.信息是通过神经元上的兴奋模式分布储在网络上;2.信息处理是通过神经元之间同时相互作用的动态过程来完成的。 人工神经网络就是模拟人思维的第二种方式。这是一个非线性动力学系统，其特色在于信息的分布式存储和并行协同处理。虽然单个神经元的结构极其简单，功能有限，但大量神经元构成的网络系统所能实现的行为却是极其丰富多彩的。 神经网络的研究内容相当广泛，反映了多学科交叉技术领域的特点。目前，主要的研究工作集中在以下几个方面： （1）生物原型研究。从生理学、心理学、解剖学、脑科学、病理学等生物科学方面研究神经细胞、神经网络、神经系统的生物原型结构及其功能机理。 （2）建立理论模型。根据生物原型的研究，建立神经元、神经网络的理论模型。其中包括概念模型、知识模型、物理化学模型、数学模型等。 （3）网络模型与算法研究。在理论模型研究的基础上构作具体的神经网络模型，以实现计算机馍拟或准备制作硬件，包括网络学习算法的研究。这方面的工作也称为技术模型研究。 （4）人工神经网络应用系统。在网络模型与算法研究的基础上，利用人工神经网络组成实际的应用系统，例如，完成某种信号处理或模式识别的功能、构作专家系统、制成机器人等等。 纵观当代新兴科学技术的发展历史，人类在征服宇宙空间、基本粒子，生命起源等科学技术领域的进程中历经了崎岖不平的道路。我们也会看到，探索人脑功能和神经网络的研究将伴随着重重困难的克服而日新月异。 【人工神经网络的工作原理】 人工神经网络首先要以一定的学习准则进行学习，然后才能工作。现以人工神经网络对手写“A”、“B”两个字母的识别为例进行说明，规定当“A”输入网络时，应该输出“1”，而当输入为“B”时，输出为“0”。 所以网络学习的准则应该是：如果网络作出错误的的判决，则通过网络的学习，应使得网络减少下次犯同样错误的可能性。首先，给网络的各连接权值赋予(0，1)区间内的随机值，将“A”所对应的图象模式输入给网络，网络将输入模式加权求和、与门限比较、再进行非线性运算，得到网络的输出。在此情况下，网络输出为“1”和“0”的概率各为50%，也就是说是完全随机的。这时如果输出为“1”(结果正确)，则使连接权值增大，以便使网络再次遇到“A”模式输入时，仍然能作出正确的判断。

一种递归模糊神经网络自适应控制方法

一种递归模糊神经网络自适应控制方法 毛六平,王耀南,孙　炜,戴瑜兴 (湖南大学电气与信息工程学院,湖南长沙410082) 摘　要:　构造了一种递归模糊神经网络(RFNN ),该RFNN 利用递归神经网络实现模糊推理,并通过在网络的第 一层添加了反馈连接,使网络具有了动态信息处理能力.基于所设计的RFNN ,提出了一种自适应控制方案,在该控制方案中,采用了两个RFNN 分别用于对被控对象进行辨识和控制.将所提出的自适应控制方案应用于交流伺服系统,并给出了仿真实验结果,验证了所提方法的有效性. 关键词:　递归模糊神经网络;自适应控制;交流伺服中图分类号:　TP183 文献标识码:　A 文章编号:　037222112(2006)1222285203 An Adaptive Control Using Recurrent Fuzzy Neural Network M AO Liu 2ping ,W ANG Y ao 2nan ,S UN Wei ,DAI Y u 2xin (College o f Electrical and Information Engineering ,Hunan University ,Changsha ,Hunan 410082,China ) Abstract :　A kind of recurrent fuzzy neural network (RFNN )is constructed ,in which ,recurrent neural network is used to re 2alize fuzzy inference temporal relations are embedded in the network by adding feedback connections on the first layer of the network.On the basis of the proposed RFNN ,an adaptive control scheme is proposed ,in which ,two proposed RFNNs are used to i 2dentify and control plant respectively.Simulation experiments are made by applying proposed adaptive control scheme on AC servo control problem to confirm its effectiveness. K ey words :　recurrent fuzzy neural network ;adaptive control ;AC servo 1　引言 近年来,人们开始越来越多地将神经网络用于辨识和控 制动态系统[1～3].神经网络在信号的传播方向上,可以分为前馈神经网络和递归神经网络.前馈神经网络能够以任意精度逼近任意的连续函数,但是前馈神经网络是一个静态的映射,它不能反映动态的映射.尽管这个问题可以通过增加延时环节来解决,但是那样会使前馈神经网络增加大量的神经元来代表时域的动态响应.而且,由于前馈神经网络的权值修正与网络的内部信息无关,使得网络对函数的逼近效果过分依赖于训练数据的好坏.而另一方面,递归神经网络[4～7]能够很好地反映动态映射关系,并且能够存储网络的内部信息用于训练网络的权值.递归神经网络有一个内部的反馈环,它能够捕获系统的动态响应而不必在外部添加延时反馈环节.由于递归神经网络能够反映动态映射关系,它在处理参数漂移、强干扰、非线性、不确定性等问题时表现出了优异的性能.然而递归神经网络也有它的缺陷,和前馈神经网络一样,它的知识表达能力也很差,并且缺乏有效的构造方法来选择网络结构和确定神经元的参数. 递归模糊神经网络(RFNN )[8,9]是一种改进的递归神经网络,它利用递归网络来实现模糊推理,从而同时具有递归神经网络和模糊逻辑的优点.它不仅可以很好地反映动态映射关系,还具有定性知识表达的能力,可以用人类专家的语言控制规则来训练网络,并且使网络的内部知识具有明确的物理意 义,从而可以很容易地确定网络的结构和神经元的参数. 本文构造了一种RFNN ,在所设计的网络中,通过在网络的第一层加入反馈连接来存储暂态信息.基于该RFNN ,本文还提出了一种自适应控制方法,在该控制方法中,两个RFNN 被分别用于对被控对象进行辨识和控制.为了验证所提方法的有效性,本文将所提控制方法用于交流伺服系统的控制,并给出了仿真实验结果. 2　RFNN 的结构 所提RFNN 的结构如图1所示,网络包含n 个输入节点,对每个输入定义了m 个语言词集节点,另外有l 条控制规则 节点和p 个输出节点.用u (k )i 、O (k ) i 分别代表第k 层的第i 个节点的输入和输出,则网络内部的信号传递过程和各层之间的输入输出关系可以描述如下: 第一层:这一层的节点将输入变量引入网络.与以往国内外的研究不同,本文将反馈连接加入这一层中.第一层的输入输出关系可以描述为:O (1)i (k )=u (1)i (k )=x (1)i (k )+w (1)i (k )?O (1)i (k -1), i =1,…,n (1) 之所以将反馈连接加入这一层,是因为在以往的模糊神经网络控制器中,控制器往往是根据系统的误差及其对时间的导数来决定控制的行为,在第一层中加入暂态反馈环,则只需要以系统的误差作为网络的输入就可以反映这种关系,这样做不仅可以简化网络的结构,而且具有明显的物理意义,使 收稿日期:2005207201;修回日期:2006206218 基金项目:国家自然科学基金项目(N o.60075008);湖南省自然科学基金(N o.06JJ50121) 　 第12期2006年12月 电 子 学 报 ACT A E LECTRONICA SINICA V ol.34　N o.12 Dec.　2006

模糊神经网络讲义

模糊神经网络（备课笔记） 预备知识 复杂的东西是难以精确化的，这使得人们所需要的精确性和问题的复杂性间形成了尖锐的矛盾。 正如模糊数学的创始人L.A.Zadeh(查德)教授（美国加利福尼亚大学）所说：“当系统的复杂性增加时，我们使它精确化的能力将减小。直到达到一个阈值，一旦超越它，复杂性和精确性将相互排斥。”这就是著名的“互克性原理”。 该原理告诉我们，复杂性越高，有意义的精确化能力就越低；而复杂性意味着因素众多，以致人们往往不可能同时考察所有因素，只能把研究对象适当简化或抽象成模型，即抓住其中的主要部分而忽略掉次要部分。当在一个被压缩了的低维因素空间考虑问题时，即使本来是明确的概念，也会变得模糊起来。或者某些抽象简化模型本身就带有概念的不清晰，如“光滑铰链”这个力学模型，什么叫“光滑”、什么叫“粗糙”就没有一个明确的定义，客观上两者之间没有绝对分明的界限；主观上，决策者对此类非程序化决策做出判断时，主要是根据他的经验、能力和直观感觉等模糊概念进行决策的。 或者判断一个人的好坏，本来有很多因素，比如人品、性格、相貌等，现在简化改成一个综合评价：好、坏、一般等，都是根据个人爱好或者个人经验等模糊概念进行判断的。 在科学发展的今天，尤其在工程研究和设计领域中，这些模糊性问题就无法回避了，要求对数据进行定量分析，那如何对其进行定量分析呢？ 1965年，Zadeh教授发表一篇论文“模糊集合”（Fuzzy sets），所谓模糊集合就是指边界不清的集合。提出用“隶属函数”（menbership function）这一概念来描述现象差异中的中间过渡，突破了德国人Cantor创立的古典集合论中属于或不属于的绝对关系，标志着模糊数学的诞生。Zadeh认为应该重新把模糊性和精确性统一在一起，因为在现实生活中复杂事物要绝对精确是不可能的，实际上只是把所谓的不准确程度降低到了无关重要的程度。他这篇论文第一次引人注目地提出了模糊性问题，给出了模糊概念的定量表示法，标志着模糊数学的诞生。模糊数学是使模糊现象定量化的应用数学分支学科。由于它突破了传统数学绝不允许模棱两可的约束，使那些与数学毫不相关的学科都可能用定量化和数学化加以描述和处理，从而显示其强大的生命力。 在模糊评价中，最基本和使用最多的是隶属度和隶属函数。隶属度表示元素u属于模糊集合U的程度；也就是对模糊集合的判断是用元素对此集合的从属程度大小来表达的。 模糊系统 模糊逻辑控制系统，简称模糊控制系统或模糊系统，是一种基于模糊数学理论的新型控制方法。 模糊控制由于模仿人对复杂事物的抽象思维方式，利用模糊信息处理对被控对象执行控制。所以，它不需要知道系统的精确数学模型。对不确定的非线性的系统来说是一种有效的控制途径。但是，模糊控制对信息的简单模糊化导致系统的控制精度下降。为了提高精度，往往要在模糊化时增加模糊量的个数，或者，增大控制规则集。这样会使控制规则搜索范围的扩大、搜索时间增加、降低了决策的速度，则影响了动态过程的品质。因此，隶属函数和控制规则的优化是提高品质的关键，在本质上，是对模糊控制中的知识进行正确性校正。