四奥第3讲定义新运算教案

课题：四奥第四讲定义新运算

教学目标：

1、使学生认识什么是定义新运算；

2、使学生理解新运算的规则并能够按新运算的要求进行计算；

3、培养学生分析问题、解决问题的能力；

重难点：

重点：理解新运算的定义并能够按新运算的要求进行计算；

难点：对于题目没有直接告诉我们符号的运算规则时，可以通过观察条件，找到符号的运算规则；

教具与学具：

本周通知事项：

教学过程：

一、引入：

同学们，告诉你们一个好消息，Ali也来到了巨人课堂，但是他遇到了困难希望同学们能够帮帮他，老师相信乐于助人的你们一定很想快点帮Ali解决困难，好吧，那我们就一起来看看Ali遇到的是什么困难吧。

二、新课教授：

例1：设a,b都表示数，规定a△b表示a的4倍减去b的3倍，即a△b=4×a－3×b。试计算5△6，6△5。

【老师】哦，原来是题目中出现了一个奇怪的三角形，Ali不知道是怎么回事，那聪明的你们知道怎么办吗？

【学生甲】“△”和我们所学的符号不一样

【老师】说的很对，我们以前是没有见过，那我们可不可以根据他所给的来寻找规律，解决下面的题目呢？

【学生乙】老师，我知道，根据已知的条件可以知道“△”表示的是△前面一个数乘以4减去后一个数乘以3的差。

【老师】好！同学们掌声鼓励下，这位同学观察得非常仔细，只要我们找到了这个规律，那我们解决下面的问题还难吗？！我们一起来看看。

请同学们上黑板做，然后再一起规范过程

解：因为a△b=4×a－3×b

5△6= 4×5-3×6 6△5= 4×6-3×5

=20-18 =24-15

=2 =9

同学们确实很聪明，Ali看到这个都不知道该怎么办，但是我们能够很快的解决，不得不承认大家都是聪明的，但是同学们，你们有没有发现，“△”前后的数字交换后，结果就不一

样了，所以呢，今天Ali的困难也就是我们今天要学习的新内容“定义新运算”，它不同于我们所学的＋、－、×、÷，赋予我们一种新的定义，在这一讲中，我们会学习利用一些特殊的符号，比如○、△、＃、※、◎……，并利用＋、－、×、÷定义一些新的运算规则。

接下来我们来看下Ali遇到的第二个问题是什么呢？

例2：对于两个数a,b,规定a⊙b表示3×a＋2×b。试计算

(1)3⊙2

(2)2⊙3

(3)（5⊙6）⊙7，5⊙（6⊙7）。

【老师】（1）“⊙”被定义成了一种什么样的新运算呢？

【学生】⊙表示3乘以前一个数加上2乘以后一个数的和

【老师】好，很正确，看来同学们的眼睛都很厉害，这样下去老师得下台了~~~ 第一问和第二问请两个同学上黑板做，其他同学在下面做。

【老师】(2) 3⊙2和2⊙3的结果一样吗？

【学生】不一样！

【老师】所以老师在这里再一次强调，计算时要严格按照运算规则进行运算，不能随便交换符号前后两个数。

【老师】（5⊙6）⊙7的运算顺序是什么？老师强调，在新运算里，有括号就先算括号（建议分步计算）

解：（1）3⊙2=3×3+2×2=13

（2）2⊙3=3×2+2×3=12

（3）在（5⊙6）⊙7中，应该先算括号里面的，所以建议大家分步算。

5⊙6=3×5+2×6=27， 27⊙7=3×27+2×7=95

在5⊙（6⊙7）中，

6⊙7=3×6+2×7=32， 5⊙32=3×5+2×32=79

练一练：定义新运算a⊕b=a×b+a+b,（1）求6⊕2,2⊕6；（答案：20，20）（2）求（1⊕2）⊕3,1⊕（2⊕3）；（答案：23，23）

【老师】Ali看到这些题目是越看越糊涂，完全不知道怎么办，这不，看到下面这个题目几乎傻眼，那我们也来看看是什么题目让Ali感觉那么困难。

例3：例3、规定运算“☆”为：

若a＞b，则a☆b＝a＋b；

若a＝b，则a☆b＝a－b＋1；

若a＜b，则a☆b＝a×b；

那么，2☆3＋4☆4＋7☆5 等于多少？

【老师】这个题就有些复杂了，同学们先看看题目，然后请同学告诉我，你发现了什么？【学生】老师，这个运算不统一

【老师】好，回答很正确，那又知不知道是怎么不统一的呢？

【学生】符号前后的数字需要比较大小，分情况讨论

老师学生：怎么讨论？当符号前面的数大于后面的数时，运算法则是两个数相加；当符号前面的数等于后面的数时，符号前面的数减去后面的数再加上1；当符号前面的数小于后面

的数时，运算法则是两数相乘。我们一起来看看。

解： 2☆3＋4☆4＋7☆5

=2×3+4－4+1+7+5

=6+1+12

=19

【老师】看来这些题目根本就难不倒聪明的你们，那老师出一个题目给你们练练。

练一练：设a、b都表示数，规定：

若a＞b，a*b=3×a＋2×b。

若a＜b，a*b=a÷3＋b

那么（5*6）*7等于多少？

看来大家都掌握了，下面这个题目，老师想让同学们自己来当小老师，老师来当学生，给大家讲讲这个题目。

例4 ，对于任意两个不相等的自然数a 和b，a⊙b 表示a、b 中较大的数除以较小的数的余数，如：13⊙5＝3，23⊙7＝2，求74⊙9，8⊙60，29⊙（36⊙8）。

解：74÷9=8……2，所以74⊙9=2

60÷8=7……4，所以8⊙60=4

29⊙（36⊙8）先算括号，36÷8=4……4，

36⊙8=4

所以29⊙（36⊙8）=29⊙4

29÷4=7 (1)

29⊙4=1

29⊙（36⊙8）=1

【老师】看来大家都很有当老师的天赋，以后我们会经常请同学们上来展示。

例5：规定：a○b＝a＋（a＋1）＋（a＋2）＋…＋（a＋b－1），其中a、b 表示自然

数。求1○100 等于多少？

【老师】同学们观察一下，这个题中的○被定义成了一种什么样的新运算？可通过设数法帮助学生分析或者可以直接把1和100代进定义即可发现规律。

【学生】a○b表示计算从a开始b个连续自然数的和。

【老师】规律发现了，那解决这个题海难不难？

【异口同声】不难！

【老师】不难还不赶紧写。。。。。。

解：1○100=1+2+3+4+5……+100

=（1+100）×100÷2

=5050

练一练：如果1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，按此规律计算5！。

5！=1×2×3×4×5

例6，假设1※5=1+11+111+1111+11111，2※4=2+22+222+2222，3※2=3+33，那么6※4应等于什么？2006※2又等于什么？

【老师】此题与之前题目的区别？此题没有直接告诉※被定义成了什么样的新运算。

让学生回答

解：6※4=6+66+666+6666=7404

2006※2=2006+20062006=20064012

练一练：规定：6*2=6＋66=72，2*3=2＋22＋222=246，1*4=1＋11＋111＋1111=1234。求7*5。

解：7*5=7+77+777+7777+77777=86415

【老师】同学们都很不错，那敢不敢挑战一下老师给你们的题目呢？

【异口同声】敢！

例7，有一个运算符号“＃”，使下列算式成立：2＃4＝8，5＃3＝13，3＃5＝11，

9＃7＝25，求7＃3。

【老师】咦，这个题好像和之前的大不一样，你能发现“＃”被定义成了什么样的运算吗？【学生】思索状。。。。。。

【老师】提示：2＃4＝8可以经过怎样的运算得到8呢，5＃3＝13，3＃5＝11 9＃7＝25 呢？【学生】老师我知道，2＃4=2×2+4 5＃3=2×5+3=13 3＃5=2×3+5=11 9＃7＝2×9+7=25 【老师】好，很不错，那我们把这个规律用a、b来表示就是a＃b=2×a+b，显然7＃3=2×7+3=17那同学们在自己做做，这个是什么规律呢？

练一练：有一个数学运算符号“▽”，使下列算式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此规律计算：8▽4。

分析：a▽b=a+3×b

8▽4=8+3×4=20

例8、有A、B、C、D 四种计算装置，装置A：将输入的数乘以5；装置B：将输入的数加3；装置C：将输入的数除以4；装置D：将输入的数减6。这些装置可以连接，

如装置A 后面连接装置B，写成A∮B，输入4，结果是23；装置B 后面接装置A，

就写成B∮A，输入4，结果是35；

（1）装置A∮C∮D 连接，输入19，结果是多少？

（2）装置D∮C∮B∮A 连接，输入什么数字，可得结果75？

【老师】这个题目呢，其实不难，大家往往会有一个误区，认为题目长的灰很难，在这里老师要告诉大家，老师最喜欢的就是题目长的，越长越喜欢，因为越长越简单，所以不要

害怕，耐心的看下去，题目看透理解了，那就不难。现在同学们认真看看题目。

我们一起看下，装置A：将输入的数乘以5，

装置B：将输入的数加3

装置C：将输入的数除以4

装置D：将输入的数减6

我们再看看，装置A 后面连接装置B，写成A∮B

输入4，结果是23

也就是，A∮B=4×5+3=23

那装置A∮C∮D 连接，输入19，结果是多少呢？

A∮C∮D=19×5÷4－6

=17.5

不难吧，理解题意跟本就不是问题。再看下第二问装置D∮C∮B∮A 连接，输入什么数字，

可得结果75？我们想想，D∮C∮B∮A分别是将输入的数减去6后除以4然后加3，最后诚

意5得到75，是不是就是我们之前所接触的还原法解题？？

×5 75

-3 ÷5

54

（75÷5－3）×4+6=54

所以输入的数字是54。

总结：

今天我们学习了利用一些特殊的符号，比如○、△、＃、※、◎……，在＋、－、×、÷的基础上定义

一些新的运算规则，在解决这类问题时，关键是理解新运算的定义，并严格按新运算的要求进行运算，

如果题目没有直接告诉我们符号的运算规则，我们可以观察条件，通过规律找到符号的运算规则。

同学们都很棒啊，Ali的困惑我们这么轻松就解决了，下面我们压迫学的内容大家有没有信心？今天我们

就上到这里，下节课再见。

作业：

1、喜羊羊和美羊羊发现了一个神秘的运算符号“§”，符号“§”的运算规则是：

a§b＝3×a＋2×b－2，求10§11,4§8。

解：10§11=3×10+2×11-2 4§8=3×4+2×8-2

=30+22-2 =12+16-2

=50 =26

2、如果规定a□b＝a×3－b÷2，那么（10□6）□8 等于多少？12□（5□2）呢？

解：（10□6）□8=（10×3-6÷2）□8 12□（5□2）=12□（5×3-2÷2）

=27□8 =12□14

=27×3-8÷2 =12×3-14÷2

=81-4 =36-7

=77 =29

3、已知：a≥b 时，规定a↑b=3×a＋2×b，当a＜b 时，规定a↑b=2×a＋3×b。请

计算：3↑4↑1。

解：3↑4↑1=（2×3+3×4）↑1

=18↑1

=3×18+2×1

=54+2

=56

4、规定□的运算法则如下，对于任何整数a，b，有

（1）当a+b≥10 时，a□b=2×a+b-1

（2）当a+b<10 时，a□b=2×a×b

求：（3□4）+（4□5）+（5□6）+（6□7）的值。

解：（3□4）+（4□5）+（5□6）+（6□7）

=2×3×4+2×4×5+2×5+6-1+2×6+7-1

=24+40+15+18

=97

6、对于任意两个不相等的自然数a 和b，a⊕b 表示a、b 中较大的数除以较小的数的

商与余数的和，如：7⊕2＝4，22⊕5＝6，求62⊕7， 50⊕（3⊕14）。

解：62⊕7=8+6=14 50⊕（3⊕14）=50⊕（4+2）

=50⊕6

=8+2

=10

7、若3▽4＝3＋4＋5＋6＝18,6▽5＝6＋7＋8＋9＋10＝40。计算1995□5。（题目有误）改：若3□4＝3＋4＋5＋6＝18,6□5＝6＋7＋8＋9＋10＝40。计算1995□5。

解：1995□5=1995+1996+1997+1998+1999=

8、有一个数字符号“※”使下列算式成立：6※2=12，4※3=13，3※4=15，5※1=8，

按此规律计算：8※4 的值。

解：a※b=a+3×b

8※4=8+3×4=20

9、因为狼和羊在一起时狼会吃掉羊，所以规定：

狼△狼=狼羊△羊=羊狼△羊=狼羊△狼=狼

这个运算的意思是：狼与狼在一起是还是狼；羊与羊在一起时还是羊；狼与羊在一起时，狼吃掉了羊，就只剩下狼了。

因为善良的小朋友总希望羊能战胜狼，所以又规定：

狼■狼=狼羊■羊=羊狼■羊=羊羊■狼=羊

这个运算的意思是：狼与狼在一起是还是狼；羊与羊在一起时还是羊；狼与羊在一起

时，羊会赶走狼，就只剩下羊了。

现在，请聪明的你算一算下面的式子，看看最后是狼吃掉了羊，还是羊赶走了狼？

羊■（狼△狼）△羊■（狼△羊）

解：羊■（狼△狼）△羊■（狼△羊）

=羊■狼△羊■狼

=羊△羊■狼

=羊■狼

=羊

10、小明来到红毛族探险，看到下面向个红毛族的算式：

8×8=8，9×9×9=5，9×3=3，（93+8）×7=837

老师告诉他，红毛族算术中所用的符号“+、-、×、÷、（）、=”与我们算术中的意义相同，进位也是十进制，只是每个数字虽然与我们的写法相同，但代表的数却不同。请你按红毛族的算术规则，完成下面算式：89×57。

解：8×8=8 8为0或1

9×9×9=5 9为2,5为8

9×3=3 3为0，则8为1

（93+8）×7=837

（20+1）×7=107 7为5

89×57也即我们的12×85=1020

换为红毛族算式89×57=8393

总结：

今天我们学习了利用一些特殊的符号，比如○、△、＃、※、◎……，在＋、－、×、÷的基础上定义一些新的运算规则，在解决这类问题时，关键是理解新运算的定义，并严格按新运算的要求进行运算，如果题目没有直接告诉我们符号的运算规则，我们可以观察条件，通过规律找到符号的运算规则。

板书设计：定义新运算

观察例题1、例题2、例题3、

读懂规则

课后反思：

作业布置：

P11T1,3,4,7,8，9 思考P12T10

(完整版)新概念英语第三册笔记第47课上课教案

Lesson 47 Too high a price 代价是否太高 New words and expression 生词和短语 pollution n..污染 相应词型: pollute, polluted, pollution, polluter air pollution water pollution noise pollution information pollution pollutant n.污染物chemical pollutant pollute v.污染 More and more water is been polluted. Pollution is the major problem we are faced with. Gases from cars are one of the polluters of air pollution. eg. Peking is heavily polluted. pollute one's mind 污染心灵 polluter A polluter is someone or something that pollutes the environment. 污染者; 污染源innocent adj.无害的，无污染的an innocent glass of water overpopulated adj.人口多的overpeopled populate v.居住于If an area is populated by certain people or animals聚居; 栖息 eg. The north-east of the U.S.A is populated mainly by farmers.美国东北部的居民主要是农民。densely populated人口多的（人口密度过大的）/heavily populated /thickly populated /over populated sparsely populated [‘spɑ:sli] 人口稀少的稀疏地；贫乏地/thinly populated /under populated shift population流动人口population explosion 人口爆炸 sparsely-populated community 人口稀疏的地区== sparsely-peopled population 人口数量 What’s the population in your country? The city has a population of two million. populous [‘p?pj?l?s] adj. 正式，强调一个地区人口众多，拥挤 The narrow street is populous with people. The most populous province in China is SiChuan. over-industrialized adj.过度工业化的 commercialization 商品化 -(z)ation …化 industrialization 工业化denationalization私有化desertification沙漠化 sheer [???(r)] adj.纯粹的，不掺杂的（只做定语） 1.pure unmixed 纯粹的[ADJ n] [强调] 2.steep [sti:p] 陡峭的; 完全垂直的 It is very difficult for us to climb sheer mountain. The cliff is so sheer that you can’t climb it. https://www.sodocs.net/doc/a95254862.html,plete完全的What are you talking about sheer nonsense? 4.Transparent [tr?ns’p?r?nt]透明的ladies and girls would like to wear sheer silk stockings. sheer luck实在是运气sheer stupidity 太蠢了 the sheer weight 净重the sheer size净尺寸the sheer volume总体积 (use to emphasize how heavy or big something is) eg. The sheer area of China is bigger than the whole Europe. mere 仅仅（程度低） a mere 20 miles 仅20英里 a mere child

最新六年级定义新运算

六年级定义新运算 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1.规定a ☉b = a b b a -,则2☉(5☉3)之值为 . 2.规定“※”为一种运算,对任意两数a ,b ,有a ※b 3 2b a += ,若6※x 322=,则x = . 3.设a ,b ,c ,d 是自然数,定义bc ad d c b a +>=<,,,.则 <><><<,3,2,1,4,4,3,2,13, 4, 1, 2>>=<>1,4,3,2, . 4.[A ]表示自然数A 的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数,可以表示成 [4]=3.计算:]7[])22[]18([÷+= . 5.规定新运算※:a ※b=3a -2b .若x ※(4※1)=7,则x= . 6.两个整数a 和b ,a 除以b 的余数记为a ☆b .例如,13☆5=3,5☆13=5,12☆4=0.根据这样定义的运算,(26☆9) ☆4= . 7.对于数a ,b ,c ,d 规定d c ab d c b a +->=<2,,,.如果7,5,3,1>=

新概念英语第一册英语教案(全)

Lesson 1 Excuse me! 对不起！ Lesson 2 Is this your…这是你的……吗？ 一、教学目的 1．理解主系表结构的陈述、一般疑问式 2．初步掌握询问“是否”的方法 二、教学重点 1．主系表结构 2．一般疑问句 3．代词小引 三、教学难点 1．人称代词和物主代词的区分运用 2．主系表结构及其一般疑问句 四、教学标准 1．识别并简单运用主系表结构 2．掌握一般疑问句及肯定回答 五、教学内容 1．语法点： 1)代词人称代词和物主代词 2)Be 动词 3)一般疑问句 4)主系表结构this为主语，名词做表语 5)一般疑问句以及它的肯定回答

2．语言点： 1)打扰他人 2)表达谢意 3．语音：初步知识，字母、音标介绍六、扩展练习 1．打扰他人的表达 2．表达谢意

Lesson 3 Sorry, sir. 对不起，先生。Lesson 4 Is this your…这是你的……吗？ 一、教学目的 1.理解并运用主系表结构的陈述、一般疑问式 2.掌握询问“是否”的方法 二、教学重点 1.主系表结构 2.一般疑问句 3.代词形容词性物主代词 三、教学难点 1.人称代词和物主代词的区分运用 2.主系表结构及其一般疑问句 四、教学标准 1.识别并简单运用主系表结构 2.掌握一般疑问句及否定回答 五、教学内容 1.语法点： 1)否定陈述句 2)Be动词的否定形式 3)代词的功能 4)一般疑问句及否回答 5)形容词性物主代词 2.语言点：

1)询问“是否” 2)表达歉意 3.语音：字母、音标介绍 六、扩展练习 1.询问“是否” 2.向别人道歉

小学六年级奥数《定义新运算》辅导教案

定义新运算 1 规定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。 2 定义运算“△”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a△b。例如： 4△6=(4，6)＋[4，6]=2＋12=14。 根据上面定义的运算，18△12等于几？ 3 两个整数a和b，a除以b的余数记为a7 b。例如，13 5=3。根据这样定义的运算，(2 6 9) 4等于几？ 4 规定：符号“△”为选择两数中较大的数的运算，“ ”为选择两数中较小的数的运算，例如，3△5=5，3 5=3。请计算下式： [(70 3)△5]×[ 5 (3△7)]。 5 对于数a，b，c，d，规定〈a，b，c，d〉=2ab-c＋d。已知〈1，3，5，x〉=7，求x的值。 6 规定：6* 2=6＋66=72， 2*3=2＋22＋222=246， 1*4=1＋11＋111＋1111=1234。 求7*5。 7 如果用φ(a)表示a的所有约数的个数，例如φ(4)=3，那么φ(φ(18))等于几？ 8 如果a△b表示(a-2)×b，例如 3△4=(3-2)×4=4， 那么当( a△2)△3=12时，a等于几？ 10 对于任意的两个自然数a和b，规定新运算“*”： a*b＝a(a＋1)(a＋2)…(a＋b-1)。如果(x*3)*2＝3660，那么x等于几？ 11 有A，B，C，D四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数。装置A∶将输入的数加上5；装置B∶将输入的数除以2；装置C∶将输入的数减去4；装置D∶将输入的数乘以3。这些装置可以连接，如装置A后面连接装置B就写成A?B，输入1后，经过A?B，输出3。 (1)输入9，经过A?B?C?D，输出几？ (2)经过B?D?A?C，输出的是100，输入的是几？ (3)输入7，输出的还是7，用尽量少的装置该怎样连接？

三年级数学思维之定义新运算

第2讲定义新运算 例1、已知M*N=(M+N)÷2，求(2008*2010)*2009=？ 解 2008*2010=(2008+2010)÷2=2009。 2009*2009=(2009+2009)÷2=2009。 例2、若A*B表示（A＋3B）×（A＋B），求5*7的值。 分析 A*B是这样结果这样计算出来：先计算A＋3B的结果，再计算A＋B的结果，最后两个结果求乘积。 解由A*B＝（A＋3B）×（A＋B） 可知：5*7＝（5＋3×7）×（5＋7） ＝（5＋21）×12 ＝26×12 ＝312 例3、规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“◎”为选择两数中较小数的运算。计算下式：[（7◎3）& 5]×[ 5◎（3 & 7）] 分析新定义运算进行计算时如果遇到有括号的，要先计算小括号里的，再计算中括号里的。 解 [（7◎6）& 5]×[ 5◎（3 & 9）] ＝[ 6 & 5] ×[ 5◎9 ] ＝6×5 ＝30

例4、如果1※2＝1＋11 2※3＝2＋22＋222 3※4＝3＋33＋333＋333＋3333 计算：（5※3）×5。 分析通过观察发现：a※b中的b表示加数的个数，每个加数数位上的数字都由a组成，都由一个数位，依次增加到b个数位。 解（5※3）×5。 ＝（5＋55＋555）×5 ＝3075 学生练习 1、规定A▽B=A×K＋BA×B,且5▽6=6▽5，求2▽1－1▽2的值。 2、若3□4=3＋4＋5＋6=18，6□5=6＋7＋8＋9＋10=40。 （1）计算1995□5 （2）若95□x=585,求x （3）若x□3=5973,求x. 3、按如下规则：1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6…… （1）计算5！=？ （2）x!=5040，求x=?

新概念英语第三册笔记第51课上课教案

Lesson 51 predicting the future 一、单词讲解New words and expressions notorious [n???t??ri?s] adj. （尤指因坏事）众所周知的famous for something （声名狼藉，臭名昭著） a notorious bandit 出了名的, 众人皆知的，臭名远扬的, 声名狼藉的 eg. The region is notorious for its terrible snowstorms. 这个地区以大风雪闻名。 notorious 指因劣迹而臭名昭著，含强烈贬义；但有时也作“众所周知的”解。 这组词都有“著名的，知名的”的意思，其区别是： famous 是普通用词，指传播很广，引起人们注意的人或事物。 eminent 指在某方面杰出卓越或突出的人或物。 notable 用于指事件时，侧重其重要、值得注意；用于指人时，与famous同义，但语气较弱。outstanding 侧重指因素质优良，功绩卓著而超过同类的人或物，强调“突出”。 well-known adj.众所周知的（强调众所周知的），但是仅只好的方面 -- She is well-known in the musical world. / This is well-known fact. remarkable adj.不寻常的（包括褒义和客观）（同意词：unusual, uncommon, extraordinary） -- a remarkable event , an extraordinary event 不同寻常的事件 unremarkable remarkably remark vt 谈到、说起（正式评论、谈论on/upon）n. 评论、意见about outstanding（adj.突出的，杰出的，卓越的）-- Our headmaster is an outstanding youth.（n.年轻人, 青少年）Distinguished（adj. 杰出的, 卓越的, 不同非凡的）(非常成功且令人钦佩的) ~ physicist [‘f?z?s?st] Eminent（adj. 显赫的, 杰出的, 有名的, 优良的）[‘em?n?nt] (尤指在某一行业、专业领域中颇有名气的) Distinguished和eminent是同义词（都是用来修饰严肃领域的人） -- a distinguished physicist（n.物理学家）, an eminent surgeon（n.外科医生） famous adj.著名的（普通用词，可用于人或物，指声名广为人知且持续很久的，名气大，有名） -- He is a famous movie star. / Luxun is famous for his articles. flagrant [?fle?ɡr?nt] adj. 公然的，明目张胆的八级 very shocking because it is done in a way that is easily noticed and shows no respect 公然的，恬不知耻的flagrant cheating 公然欺骗flagrant abuse 公开侮辱flagrant violation 公然践踏 full-time a. 专职的（a&ad全职的(工作、学习)，专职的；全日制的；全部时间的） full-time job 专职工作，全天工作full-time student 全日制学生；全职学生，脱产学生 part-time a&ad 部分时间的; 兼职的 technician n 技师（n.技术员，技术人员someone whose job involves skilled practical work with scientific equipment,；技巧纯熟的人is very good at the detailed technical aspects of an activity） maintenance technician 修理行业的技术人员 laboratory technician 化验员；实验室技师lab technician 实验室技术员；实验技师 engineering technician 工程技术员computer technician 计算机技术人员 “某种职业、地位或特征的人”civilian n. 平民civil 公民的comedian n. 喜剧演员comedy 喜剧mathematician数学家electrician n. 电工historian n. 历史学家politician n. 政客 表形容词，“…国的；…地方的，某人的或某宗教的”Arabian adj. 阿拉伯（人）的Arab 阿拉伯人Canadian adj. 加拿大（人）的Egyptian adj. 埃及（人）的Christian adj. 基督教（徒）的technique 多指具体的某种技术和技巧。表示“技术”，是针对方法和技巧而言的，所以它通常可译为“技艺”或“技巧”等，尤其指音乐、艺术、体育、写作等方面的“技巧”。视含义的具体与抽象可用作可数或不可数名词。手法

小升初定义新运算

教师： 学生： 时间: 年 月 日__________段 小升初定义新运算复习 在加.减.乘.除四则运算之外，还有其它许多种法则的运算。在这一讲里，我们学习的新运算就是用“ #”“*”“Δ”等多种符号按照一定的关系“临时”规定的一种运算法则进行的运算。 例1：如果A*B=3A+2B ，那么7*5的值是多少？ 例2：如果A#B 表示3 B A + 照这样的规定，6#（8#5）的结果是多少？ 例3：规定Y X XY Y X +=? 求2Δ10Δ10的值。 例4：设M*N 表示M 的3倍减去N 的2倍，即M*N=3M-2N （1） 计算（14 *10）*6 （2） 计算 （58*43） *（1 *2 1） 例5：如果任何数A 和B 有A ¤B=A ×B-（A+B ） 求（1）10¤7 （2）（5¤3）¤4 （3）假设2¤X=1求X 例6：设P ∞Q=5P+4Q ，当X ∞9=91时，1/5∞（X ∞ 1/4）的值是多少？ 依米教育个性化辅导授课教案

例7：规定X*Y= XY Y AX +，且5*6=6*5则（3*2）*（1*10）的值是多少？ 例8：▽表示一种运算符号，它的意义是））（（A Y A X XY Y X +++= ?11 已知3 211212112=+++=?））（（A 那么20088▽2009=？ 巩固练习 1、已知2▽3=2+22+222=246； 3▽4=3+33+333+3333=3702；按此规则类推 （1） 3▽2 （2）5▽3 （3）1▽X=123，求X 的值 2、已知1△4=1×2×3×4；5△3=5×6×7 计算（1）（4△2）+（5△3） （2）（3△5）÷（4△4） 3、如果A*B=3A+2B ，那么 （1）7*5的值是多少？ （2）（4*5）*6 （3）（1*5）*（2*4） 4、如果A>B ，那么｛A ，B ｝=A ；如果A

【精选】小学三年级奥数__定义新运算一

【精选】小学三年级奥数__定义新运算一 一、拓展提优试题 1．50个学生解答A、B两题，其中没答对A题的有12人，答对A题的且没答对B题的有30人．那么A、B两题都答对的有人． 2．用3、0、8这三个数字可以组成个数字不重复的三位数． 3．如图，式中不同的字母表示不同的数字，那么ABC表示的三位数是． 4．有甲乙两桶酒，如果甲桶倒入8千克酒，两桶酒就一样重，如果从甲桶取出3千克酒倒入乙桶，乙桶的酒就是甲桶的3倍，甲原来有酒千克，乙千克． 5．五个连续的自然数的和是2010，其中最大的一个是． 6．时钟2点敲2下，2秒钟敲完．12点敲了12下，秒可以敲完．7．有A，B，C三人，他们分别是工人、教师、工程师．A的年龄比工人大，C 和教师的年龄不同岁，教师的年龄比B小，那么工程师是． 8．红星小学组织学生参加演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了． 9．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来， 三边形数：1，3，6，10，15，…… 四边形数：1，4，9，16，25，…… 五边形数：1，5，12，22，35，…… 六边形数：1，6，15，28，45，…… 按照上面的顺序，第8个三边形数为__________． 10．定义运算：a⊙b＝（a×2+b）÷2．那么（4⊙6）⊙8＝11． 11．下面算式中，A、B、C、D、E各代表哪个效字？ A＝，B＝，C＝，D＝，E＝．

12．你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？ （1）密码是一个八位数； （2）密码既是3 的倍数又是25 的倍数； （3）这个密码在20000000 到30000000 之间； （4）百万位与十万位上的数字相同； （5）百位数字比万位数字小2； （6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商是25． 依据上面的条件，推理出这个密码应该是（） A．25526250B．26650350C．27775250D．28870350 13．一个不透明的布袋中有黑、白、黄三种颜色的筷子各10根，最少拿出根筷子就能保证有一双是同样颜色的筷子． 14．甲、乙、丙、丁获得了学校的前4名（无并列），他们说： 甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙说：“我既不是第二，也不是第三”； 丙：“我的名次和乙相邻”；丁：“我的名次和丙相邻”． 现知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说谎的好学生，那么四位数＝． 15．在如图的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法算式成立，乘积等于． 【参考答案】 一、拓展提优试题 1．解：50﹣12﹣30＝38﹣30＝8（人）； 答：A、B两题都答对的有8人． 故答案为：8． 2．解：用3、0、8可以组成的不重复数字的三位数有： 308，380，803，830； 一共是4个．

新概念第一册第一课教案

Lesson one Excuse me 一：教学重点、难点 教学重点： 1．Excuse me 的语言功能项目使用 2．一般疑问句的变化规则 教学难点： be动词的使用规则 二：教具准备： 手提包一个、单词卡片、人称代词的单词卡片、铅笔、书包、尺子、钢笔等图片三：教学时间：（ 90 ）分钟 四：教学目标： 从知识、能力、非智力因素三方面定位教学目标 *使学生理解并能灵活运用句型 Is this your handbag? *使学生进一步复习和巩固所学过的单词 school ball book bag eraser ruler *引导学生积极运用所学英语进行表达与交流，培养学生的英语口头表达能力和运用英语的能力(口语表达设计) 1. How old are you ? A. I’m fine 2. What’s the weather like? B. I’m thirteen 3. How are you ? C. How do you do? 4. How do you do? D. It’s fine. Excuse me，What time is it? 劳驾，请问几点了? 在口语中，Excuse me的使用场合，常用于要走开、插话、问路或表示异议等场合，I’m sorry表示自己有过失，用于道歉． e．g．（1）Excuse me，just a minute．对不起，请等一下． （2）Excuse me for interrupting you．请原谅，打扰你(们)了． （3）Excuse me，but can I go out for a minute?对不起，我能出去一下吗? （4）I’m sorry，I’m late. 对不起，我迟到了． *使学生通过参与活动，学会与他人合作，共同完成学习任务，从而体验成功，培养学生的观察能力。(课堂活动设计) ①呈现活动：实物或图片式。利用实物手提包呈现新的语言项目直接在学生大脑里建立完整的联系，不必在用母语去作过多的讲解。 ②表演式。同样的内容实际交谈比听录音更容易理解。这是因为在实际交谈中，讲话者的身体语言帮助了我们对口头语言的理解。因此，教师要以一个表演者的身份去“演戏”，要让自己的表演（包括语言、表情、动作）去感染学生，同时还要让他们入“戏”，去表演、去说话。

三年级上学期奥数

【例1热身】 十秒钟巧算：25×4＝50×4＝ (★★★) 3×25×125×4×8＝______ (★★★) ⑴526×99 ⑵2004×25 (★★★★) 80×1995－3990＋1995×22＝_______ (★★★★) (26÷25)×(27÷17)×(25÷9)×(17÷39) (★★★★) 9张扑克牌，点数分别为1，1，1，2，2，3，4，5，10，狗老大从中取了5张，发现乘积是80。蛋蛋兔也从中取了5张，发现乘积是120。如果两人所取的扑克牌只有一张是相同的，这张扑克牌的点数是什么？

测试题 1．算式51×25×8×125×4的结果是( ) A．5100 B．51000 C．5100000 D．510000000 2．算是368×99的结果是( ) A．36432 B．36852 C．38512 D．38962 3．算式3852×78＋7704＋20×3852的结果是( ) A．254138 B．269540 C．368402 D．385200 4．算式(38÷29)×(57×26)÷(38×57)×(87÷26)的结果是( ) A．3 B．26 C．28 D．30 5．9张扑克牌，点数分别为1，1，2，2，2，3，4，5，8，甲从中取了5张，发现乘积是160，乙也从中取了5张，发现乘积是192。如果两人所取的扑克牌只有一张是相同的，这张扑克牌的点数是( )点。 A．1 B．3 C．4 D．8 测试题 1、 1. A 300000 2. B 30000 3. C 3200 4. D 400000 、 5. A 1230， 23400， 25600 6. B 1107， 23166， 2559744 7. C 1229， 23399， 2559991 8. D 1109， 23166， 2559743

新概念英语第一册第一课详细教案

第一项Warming-up “今天给大家分享一个小故事，看哪位同学能明白其中的意思。认真听哦！ let ’ s begin now. ” 故事： Yesterday morning, I went to work as usual.〔教师大步向前走〕做出去上班 的样子〕 Suddenly, I met a crowd of people〔. 好奇〕 I felt very curious, I wanted to know what had happened. So I ran to the people and said: “ Excuse me , excuse me! Let me in, this is my sister〔.拨开人群〕 When I rushed into the crowds, oh, my god! 〔惊讶〕 --- A dead dog lied down on the ground. 〔不知所措〕 第二项听对话并回答问题 课堂过渡：“OK! 我们一起回顾一下，刚刚那个女孩想冲进人群的时候是如何 表达的呢？〔提问〕 Ss：“Excuse me”T: yes！那么今天我们会在一起学习的内容就和“Excuse me”有关。 Now, open your books! And there are 4 pictures. I will ask you some questions: 1、How many people are there in the pictures? A：two people, a man and a woman [在老师的引导下进行回答 ] 2、Why does the man call the woman?A: The woman ’ s ndbagha is lost. 3、Whose handbag is it?A: the woman’ s handbag. 那么现在我们一起来看看：what happened to the man and the woman?他们之间 究竟发生了什么事情呢？“ [通过问题让学生了解课文的基本内容；提出问题，引发一起寻找答案的兴趣。 第三项挂图说明，课文讲解并背诵 S1: Excuse me! ⅰ跟读并注意发音，浊化/gju/. 图标解释 There is an“ACTION” sign. The conversation is started with the sign. T: “the man wants talk to the woman. What does he say?” Ss:“ Excuse me ”! ※这里同样用了“Excuseme”!现在总结一下，我们已经知道两种情况可以用 到“Excuse me”! 场景一： Excuse me, sir, will you tell me the way to Only school?劳驾，你可 以告诉我去昂立的路吗 ?

《新概念英语》第三册第三十课教案及说课提纲

题目：《新概念英语》第三册第三十课教案及说课提纲 题目：Teaching Plan and Teaching Presentation for Lesson 30 in New Concept English (Book 3) Teaching Plan Teaching content： Lesson 30 the Death of a Ghost, New Concept English (Book 3) Teaching length： 1 hour I. Teaching objectives： A.Knowledge objective: 1. to guide Ss to learn the new words and phrases in the text and to help Ss to analyze some difficult sentence patterns. 2. to guide Ss to comprehend the main idea of the text. B.Ability objective: 1. to teach Ss how to scan and ski and how to guess the meaning of new words from the context. 2. to cultivate the ability of imagination and critical thinking. C.Moral objective: 1. to edify Ss to think about responsibility. To make sure that Ss understand that one should be responsible to both his country and his family. 2. to guide Ss to believe science rather than ghosts or supernatural

(完整word版)小学三年级奥数讲义定义新运算.doc

定新运算 一、知要点 定新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意，从而解答某些算式的一种运算。 解答定新运算，关是要正确地理解新定的算式含，然后格按照新定的算程序，将数代入，化常 的四运算算式行算。 定新运算是一种人的、性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如： * 、△、⊙等，是与四运算中的“＋、－、×、÷”不同的。 新定的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有化前，是不适合于各种运算定律的。 二、精精 【例 1】假 a*b=(a+b)+(a-b) ，求 13*5 和 13* （ 5*4 ）。 【思路航】的新运算被定：a*b 等于 a 和 b 两数之和加上两数之差。里的“ * ”就代表一 种新运算。在定新运算中同定了要 13*5=（13+5）+（ 13-5 ） =18+8=26 先算小括号里的。因此，在13*（ 5*4 ） 5*4=（5+4） +（5-4 ） =10 中，就要先算小括号里的（5*4 ）。 13* （ 5*4 ）=13*10=（ 13+10）+（13-10 ）=26 1： 1.将新运算“ *”定： a*b=(a+b) × (a-b). 。求 27*9 。 2.a*b=a2+2b ，那么求 10*6 和 5* （ 2*8 ）。 3. a*b=3a － b× 1/2 ，求（ 25*12 ） * （ 10*5 ）。3△(4 △ 6) 【例 2】 p、q 是两个数，定： p△q=4× q-(p+q) ÷ 2。求3△ (4 △ 6) 。＝3△【 4× 6－（ 4+6）÷ 2】＝3△19 【思路航】根据定先算 4△6。在里“△”是新的运算符号。＝4×19－（ 3+19）÷ 2 ＝76－11 ＝65 2： 1． p、 q 是两个数，定p△ q＝ 4× q－（ p+q）÷ 2，求 5△（ 6△ 4）。 2． p、 q 是两个数，定p△ q＝ p2+（ p－ q）× 2。求 30△（ 5△ 3）。 3． M、 N 是两个数，定M*N＝ M/N+N/M，求 10*20 － 1/4 。 【例 3】如果 1*5=1+11+111+1111+11111 ， 2*4=2+22+222+2222 ，3*3=3+33+333 ， 4*2=4+44 ，那么7*4=________ ； 210*2=________ 。 【思路航】察，可以本的新运算“* ”被定。因此 3：7*4=7+77+777+7777=8638 210*2=210+210210=210420 1．如果 1*5=1+11+111+1111+11111 ， 2*4=2+22+222+2222 ， 3*3=3+33+333 ，??那么 4*4=________ 。 2．定，那么 8*5=________ 。

新概念英语第三册教案-Lesso

新概念英语第三册教案-Lesson1-2

Lesson 01 A Puma at large 逃遁的美洲狮 Part One: New words and expression 生词和短语 1、puma n.美洲狮a large cat-like animal lion, tiger, leopard豹, jaguar美洲虎, cougar美洲豹, cheetah 猎豹, lynx大山猫, panther黑豹 2、spot v.看出, 发现 to see or find sth with difficulty不易察觉 = see, pick out, recognize, catch sight of 强调结果, 辨别出, 看见, 识别, 发现 同意词：-- find：强调发现的结果/ find out：查出事实真相-- discover：做出重大发现/ notice：注意到 -- observe：观察/ watch：观察活动中的人或画面observe: to see and notice sth(正式) 观察，观测 discover: to find sth already in existence recognize: to figure out sth/sb known already detect: to disclose sth hidden or in disguise 探测 explore: to examine sth thoroughly in order to test of find about it Internet Explorer Spot 点，斑点 a beauty spot, solar spot, -- There is a white spot on the shirt. spotlight, be in the spotlight Tom Cruse is in the spotlight in American film industry. A leopard will not change its spot. 江山易改，本性难移 on the spot有两个含义： 1> 立刻, 马上（at once, immediately）-- Anyone breaking the rules will be asked to leave on the spot.

小学数学《定义新运算》教案

《定义新运算》教案 教学内容：五年级下 教学目标： 1、让学生认识新运算，掌握新运算。 2、开拓学生的思维，让学生学会用新的思维考虑问题 教学重点：在定义新运算的问题中，让学生认真审题，明确“新运算”的定义，严格遵照规定的法则来完成计算。 教学难点：让学生正确理解新运算的定义。 教学方法：自主探究、合作交流。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、快速抢答：（课件出示） 1、我们以前学过哪些运算符号？加、减、乘、除、括号 2、那些符号有什么运算法则？ 在四则运算中，有括号先算括号里面的，再算乘除，最后算加减 二、导入新课： 1、导入新课，板书课题。 我们以前学过加减乘除，也学会了它们的运算法则，同学们很熟练的掌握了，可是今天老师跟你们带来了一种新的运算符号，相信大家很期待老师给大家展示一下，今天我们就来学习一下这个新的运算符号及规律。 教师板书课题：定义新运算。 2、什么是定义新运算？ “定义新运算”是针对已有的常规运算而言的，例如常见的加、减、乘、除运算，有一定的运算定义，一定的运算符号，一定的运算法则，这些都是约定俗成的；而定义新运算是指人为规定用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算，新运算的定义是题目规定的，只能在对应的题目里有效，相同的符号在不同的题目里面可能会有不同的含义

解答这类问题时，要认真审题，根据题目的具体特点，仔细分析，深入思考，灵活、辨证地选择解法。 三、自主探究（一）： 1、出示例1：【例1】已知a&b=( a+b)-( a-b),求5&2 2、引导学生读题，分析题意： 3、学生自主探究。 4、交流汇报，教师点拨。 思路点拨：这是一道比较简单的定义新运算题，我们只要把5和2运算式，把定义中的a,b分别换成5和2可以了。 【解】a&b=( a+b)-( a-b)= ( 5+2)-（5-2）=7-3=4 四、巩固练习： a&b=(a+2b) ÷2，求18&10 答案：a&b=(a+2b) ÷2=（18+2×10）÷2=38÷2=19 五、自主探究（二）： 1、出示例2：【例2】定义新运算A!B=A×A-B×B,求8！5 2、引导学生读题，分析题意： 3、学生自主探究。 4、交流汇报，教师点拨。 思路点拨：8！5中的8和5分别相当于新运算中的A和B,我们只需要将新运算中的A、B分别换成8和5即可。 【解】A!B=A×A-B×B =8×8-5×5=39 六、巩固练习： 定义新运算A&B=A×A-2B,计算15&10 答案：A&B=A×A-2B=15×15-2×10=205 七、自主探究（三） 1、出示例3【例3】P,Q表示两个数，P!Q=(P+Q) ÷2,计算9！（10!12） 2、引导学生读题，分析题意：

小晨精品第七周 定义新运算+找规律上海三年级强化版-【XCJP】

第七周定义新运算+找规律 1.【第10届中环杯初赛第一、2题】 找规律179278377476（）（）773872 2.【第13届中环初赛第6题】 在平面上画212条直线，这些直线最多能形成（）个交点。 3.【第10届小机灵杯初赛第2题】 如图所示，从上往下，每个方框中的数都等于下方两个方框所填数的和。则最上层方框中两个数的和是（）。 4.【第11届中环杯决赛第一、2题】 规定一种运算符号“*”，M*N=(M+N)÷5，那么X*5=10中X的值是（）。 5、【第13届中环杯初赛第2题】 若A*B表示(A+2B)×(A－B)，则7*5=()。

解析： 1.【考点】找规律填数 【解析】通过观察可以发现每个数的百位上依次是1、2、3、4...每个数的十位上都是7,每个数的个位上依次是9、8、7、6...所以可以得到括号中的数应该为575和674。 2.【考点】找规律；数列 【解析】 013=1+26=1+2+3 1条线：0 2条线：0+1 3条线：0+1+2 4条线：0+1+2+3 . . . 212条线：0+1+2+3+4+……+211 等差数列求和（0+211）×212÷2=211×106=22366（个） 3.【考点】找规律填数 【解析】根据题意得：A=448-137=311；B=716-448=268；C=268-137=131；D=131+895=1026； E=1026+268=1294；和=1294+716=2010。 4、【考点】定义新运算 【分析】M*N=(M+N)÷5=10，那么X=10×5-5=45. 5.【考点】定义新运算 【解析】A*B表示（A+2B）×（A-B），7*5=（7+2×5）×（7-5）=17×2=34

新概念英语3Lesson1课文及笔记教案资料

新概念英语 3L e s s o n1课文及笔 记

Lesson1A puma at large Pumas are large, cat-like animals which are found in America. When reports came into London Zoo that a wild puma had been spotted forty-five miles south of London, they were not taken seriously. However, as the evidence began to accumulate, experts from the Zoo felt obliged to investigate, for the descriptions given by people who claimed to have seen the puma were extraordinarily similar. The hunt for the puma began in a small village where a woman picking blackberries saw 'a large cat' only five yards away from her. It immediately ran away when she saw it, and experts confirmed that a puma will not attack a human being unless it is cornered（adj.被困得 走投无路的）. The search proved difficult, for the puma was often observed at one place in the morning and at another place twenty miles away in the evening. Wherever it went, it left behind it a trail of dead deer and small animals like rabbits. Paw prints were seen in a number of places and puma fur was found clinging to bushes. Several people complained of 'cat-like noises' at night and a businessman on a fishing trip saw the puma up a tree. The experts were now fully convinced that the animal was a puma, but where had it come from ? As no pumas had been reported missing from any zoo in the country, this one must have been in the possession of a private collector and somehow managed to escape. The hunt went on for several weeks, but the puma was not caught. It is disturbing to think that a dangerous wild animal is still at large in the quiet countryside. 美洲狮是一种体形似猫的大动物，产于美洲。当伦敦动物园接到报告说，在伦敦以南45英里处发现一只美洲狮时，这些报告并没有受到重视。可是，随着 证据越来越多，动物园的专家们感到有必要进行一番调查，因为凡是声称见到 过美洲狮的人们所描述的情况竟是出奇地相似。搜寻美洲狮的工作是从一座小 村庄开始的。那里的一位妇女在采摘黑莓时的看见“一只大猫”，离她仅5码 远，她刚看见它，它就立刻逃走了。专家证实，美洲狮非被逼得走投无路，是 决不会伤人的。事实上搜寻工作很困难，因为常常是早晨在甲地发现那只美洲狮，晚上却在20英里外的乙地发现它的踪迹。无论它走哪儿，一路上总会留 下一串死鹿及死兔子之类的小动物，在许多地方看见爪印，灌木丛中发现了粘 在上面的美洲狮毛。有人抱怨说夜里听见“像猫一样的叫声”；一位商人去钓 鱼，看见那只美洲狮在树上。专家们如今已经完全肯定那只动物就是美洲狮， 但它是从哪儿来的呢？由于全国动物园没有一家报告丢了美洲狮，因此那只美 洲狮一定是某位私人收藏豢养的，不知怎么设法逃出来了。搜寻工作进行了好 几个星期，但始终未能逮住那只美洲狮。想到在宁静的乡村里有一头危险的野 兽继续逍遥流窜，真令人担心。 单词： puma ['pju:m?] n.美洲狮 spot [sp?t] v.看出，发现 evidence ['evid?ns] n.证据