地震反应分析：动力方法
地震反应分析：动力方法Structural Response Analysis:
Dynamic Methods
教师：李爽副教授
lleshuang@https://www.sodocs.net/doc/aa1008046.html,
2015年4月10日
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本章导读
?多维动力分析输入的一般处理方法
?多次动力分析结果的一般处理方法
?增量动力分析法(Incremental Dynamic Analysis Method，IDA)
?云图分析方法(Cloud Analysis Method)?结构地震模拟振动台试验基本步骤
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多维动力分析输入的一般处理方法?当结构采用三维空间模型等需要双向
（两个水平方向）或三向（两个水平一
个竖向）地震动输入时，其加速度峰值
可按1（水平1）：0.85（水平2）：0.65
（竖向）的比例调整
?具体如何操作？
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多维动力分析输入的一般处理方法
（2）初步选择若干条地震动，将所选择地震动进行反应谱分析，并与设计反应谱绘制在一起
（3）计算结构振型参与质量达到XX %（如50%~90%）对应各周期点处的地震动谱值（或0.2T 1~1.5T 1）。检查各周期处的包络值与设计反应谱值相差是否不超过20%。如不满足，则回到第二步重新选择地震动
（4）将各地震动在主要周期点处各方向上的值，按1（水平1）：0.85（水平2）：0.65（竖向）加权求和，按该求和值从小到大的顺序输入地震动（仅针对振动台试验，数值
计算不用分先后顺序，因为后者没有损伤）（1）根据研究对象所在场地类型和设防烈度确定地震设计反应谱（加速度反应谱）
多次动力分析结果的一般处理方法
?《规范》规定
特别不规则的建筑、甲类建筑和下表所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算；当取三组加速度时程曲线输入时，计算结果宜取时程法的包络值和振型分解反应谱法的较大值。当取七组及七组以上的时程曲线时，计算结果可取时程法的平均值和振型分解反应谱法的较大值
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?《规范》规定
采用时程分析法时，选用实际强震记录和人工模拟的加速度时程曲线，其中实际强震记录的数量不应少于总数的2/3，多组时程曲线的平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符，其加速度时程的最大值可按下表采用。弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65%，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%
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?《规范》规定
规定了计算罕遇地震下结构变形可以使用弹塑性时程分析法，但没有明确说明地震动的选取和调幅方法，这方面存在很多问题，是地震工程研究中的热点问题之一
?常采用的方法是使用与弹性分析相同的地震动输入。这种方法方便，但是不是合理？
?三组包络和七组平均的方法（中国规范、美国IBC 规范、美国ASCE41和ASCE7-05等规范均采用此方法）并不保守，研究表明不同研究者可能得到完全相反的结论
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?目前，提出的地震动选择和调幅方法很多，但是并没有非常好的、被公认为万无一失的方法用于实际工程分析
?科学研究中经常使用大量的地震动进行计算，然后取平均值或中值，即增大样本数量获得更可靠结果的方法
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增量动力分析方法（IDA方法）常采用IDA方法可用于解决结构性态评估的以下问题，核心是获得结构地震反应和地震动强度参数之间的关系
?全面的给出结构性态反应量（反应，EDP）和地震动破坏势（参数，IM）之间的联系
?用于理解结构遭遇地震作用时，结构从轻微破坏至倒塌破坏的全过程
?随着IDA中地震动强度的提高，更好的认清结构固有特性的变化过程
?对整体结构在动力荷载作用下的动力抗震能力评估
?多条地震动的IDA曲线，可以较为定量评估结构在地震动作用下能力的稳定性和可靠性信息
增量动力分析方法（IDA方法）
增量动力分析方法（IDA方法）
左图为IDA曲线
IM？
DM？
Intensity Measure
Damage Measure
增量动力分析方法（IDA方法）
增量动力分析方法（IDA方法）
增量动力分析方法（IDA方法）
Ductility response of a T=1 s, elasto-plastic oscillator at multiple
levels of shaking.
增量动力分析方法（IDA方法）
Structural resurrection on the IDA curve of a T1=1.3 s, 3-storey steel moment-resisting frame with fracturing connections.
Earlier yielding in the stronger ground motion leads to a lower
absolute peak response.
能力和极限状态评价指标
基于DM基于IM
多条地震动记录的情况
为什么选Sa作为IM，其他参数呢？
PGA Sa
TMD多点控制体系随机地震响应分析的虚拟激励法_朱以文
收稿日期:2003-10-26; 修回日期:2003-11-22 基金项目:国家电力公司资助项目(KJ 00-03-26-01) 作者简介:朱以文(1945-),男,教授,主要从事计算力学和结构防灾减灾研究 文章编号:1000-1301(2003)06-0174-05 TM D 多点控制体系随机地震响应 分析的虚拟激励法 朱以文,吴春秋 (武汉大学土木建筑工程学院,湖北武汉430072) 摘要:对于频率分布密集或受频带较宽的地震激励的结构,其响应不再以某一单一振型为主,须考虑采用多点控制。本文对受T M D 多点控制的结构进行了研究。文中建立了带有多个子结构系统的以模态坐标和子结构自由度为未知量的统一运动方程。针对所得方程为非对称质量、非对称刚度、非经典阻尼的情况,本文给出了使用直接法求解的格式。地震随机响应分析采用了虚拟激励法,可以考虑各振型之间的耦合项,计算量小且精度高。本文的方法适用于带有多个子结构的系统的一般性问题,具有广泛的应用价值。 关键词:多点控制;主结构;子结构;随机地震响应中图分类号:P315.96 文献标识码: A Pseudo -excitation method for random earthquake response analysis of control system with MTMD ZH U Yi -wen ,WU Chun -qiu (Civil and structural engineering school ,W uhan university ,Wuhan 430072,China ) A bstract :The response of the structure is no t constituted with one sing le mode shape w hen the frequency distri -bution is dense o r the earthquake excitation 's frequency band is w ide .At this time ,it is necessary to adopt the multi -point control sy stem .The study on the structures w ith M TMD is carried out in this paper .The uniform dynamic equation w ith mode coordinate and slave system 's DOF as variables is established fo r the system w ith multi slave sy stem .The equatio n has asy mmetric mass m atrix ,asymmetric stiffness matrix and nonclassical damping m atrix ,and the direct solving format is given in this paper .The random earthquake response is studied by using pseudo -excitation method ,thus the coupling items between modes can be considered .The calculation is cheap and precision is high .The method in this paper is adaptable to the general case of the sy stem with multi -slave structures and has broad application wo rth .Key words :multi -point control ;master structure ;slave structure ;random earthquake response 1 引言 对于高层建筑、大跨桥梁、高耸塔架等高柔结构采用TMD (Tuned Mass Damper )减小风振及地震响应是有效的,这一点得到了人们的普遍认同。TMD 对建筑结构的功能影响较小,便于安装、维修和更换控制元 第23卷第6期2003年12月地 震 工 程 与 工 程 振 动EA RT HQ UAK E ENG IN EERI NG A ND ENG IN EERIN G V IBRA T ION V ol .23,No .6 Dec .,2003DOI :10.13197/j .eeev .2003.06.028
地震反应谱分析实例
结构地震反应谱分析实例 在多位朋友的大力帮助下，经过半个多月的努力，鄙人终于对结构地震反应谱分析有了一定的了解，现将其求解步骤整理出来，以便各位参阅，同时，尚有一些问题，欢迎各位讨论！ 为叙述方便，举一简单实例： 在侧水压与顶部集中力作用下的柱子的地震反应谱分析，谱值为加速度反应谱，考虑X与Y向地震效应作用。已知地震影响系数a与周期T的关系： a(T)= 0.4853*(0.4444+2.2222*T) 0 !进行模态求解 ANTYPE,MODAL MODOPT,LANB,30 SOLVE FINISH !进行谱分析 /SOLU ANTYPE,SPECTR SPOPT,SPRS,30,YES SVTYP,2 !加速度反应谱 SED,1,1 !X与Y向 FREQ,0.2500,0.2632,0.2778,0.2941,0.3125,0.3333,0.3571,0.3846,0.4167 FREQ,0.4545,0.5000,0.5556,0.6250,0.7143,0.8333,1.1111,2.0000,10.0000 FREQ,25.0000,1000.0000 SV,0.05,0.0797,0.0861,0.0934,0.1018,0.1114,0.1228,0.1362,0.1522,0.1716 SV,0.05,0.1955,0.2255,0.2642,0.3152,0.3851,0.4853,0.4853,0.4853,0.4853 SV,0.05,0.2588,0.2167 SOLVE FINISH !进行模态求解(模态扩展) /SOLU ANTYPE,MODAL EXPASS,ON MXPAND,30,,,YES,0.005 SOLVE FINISH !进行谱分析(合并模态) /SOLU ANTYPE,SPECTR SRSS,0.15,disp SOLVE FINISH /POST1 SET,LIST !结果1 /INP,,mcom 精心整理《地震工程学》课程总结? 1.对所学内容的综述? 1.1结构地震反应分析的方法? 结构地震反应分析的方法很多，下面主要介绍反应谱理论和时程反应分析法? 绍。 也并不是一次地震动作用下的反应谱，而是不同地震反应的包线。 1.1.2?? 时程分析法? 时程分析法又称作动态分析法。它是将地震波段按时段进行数值化后，输入结构体系的振动微分方程，采用逐步积分法进行结构弹塑性动力反应分析，计算出结构在整个强震时域中的振动状态过程，给出各个时刻各杆件的内力和变形以及各杆 件出现塑性铰的顺序。? 时程分析法计算地震反应需要输入地震动参数，该参数具有概率含义的加速度时程曲线、结构和构件的动力模型考虑了结构的非线性恢复力特性，更接近实际情况，因而时程分析方法具有很多优点。它全面地考虑了强震三要素；比较确切地、具体地和细致地给出了结构弹塑性地震反应。? 1.1.3地震信号频域分析? ???? X(f）， 1.2? 1.2.1 （1) ??(2 （3 ?（4 性和有效性；? ?? （5）验证抗震理论、结构地震反应分析方法、结构振动控制算法等的可靠性和适用性。? 1.2.2? 结构抗震试验的实施程序? ?? （1）确定研究目标和试验方法，含试验目的、试验设备和试件的采用、需要测量的物理量等；? ?? （2）荷载施加，含与试验设备相关的荷载施加方式和加载规则等；? ?（3）测点布置和数据采集，含各类传感器和数采设备的采用、测点数量的选择；? ??（4）数据分析，含测试数据的常规处理和特殊分析。? （1 ? （2 ????旨在 （3 ?? 入下结构或构件的地震反应，研究和验证结构地震破坏机理、破坏特征、抗震能力和抗震薄弱环节。 ?（4）振动台试验? ?????振动台试验是利用振动台装置进行的结构强迫振动试验，是地震工程研究中最重要的实验手段之一。? 在多位朋友的大力帮助下，经过半个多月的努力，鄙人终于对结构地震反应谱分析有了一定的了解，现将其求解步骤整理出来，以便各位参阅，同时，尚有一些问题，欢迎各位讨论！ 为叙述方便，举一简单实例： 在侧水压与顶部集中力作用下的柱子的地震反应谱分析，谱值为加速度反应谱，考虑X 与Y向地震效应作用。已知地震影响系数a与周期T的关系： a(T)= 0.4853*(0.4444+2.2222*T) 0<T<=0.04 秒 0.4853*(0.10/T)^(-0.686) 0.04<T<=0.1 秒 0.4853 0.1<T<=1.2 秒 0.4853*(1.2/T)^1.5 1.2<T<=4 秒 以下是命令流程序 ---------------------------------------------------------------------------------------------------- /filname,SPEC,1 /PREP7 !定义单元类型及材料特性 ET,1,45 MP,EX,1,2.8E10 MP,DENS,1,2.4E3 MP,NUXY,1,0.18 !建立模型 BLOCK,0,1,0,1,0,5 !网格剖分 ESIZE,0.5 VMESH,all /VIEW,,-0.3,-1,1 EPLOT FINISH /SOLU !施加底部约束 ASEL,,LOC,Z,0 DA,ALL,ALL ALLSEL !施加自重荷载 ACEL,0,0,10 !进行模态求解 ANTYPE,MODAL MODOPT,LANB,30 SOLVE FINISH !进行谱分析 /SOLU ANTYPE,SPECTR SPOPT,SPRS,30,YES SVTYP,2 !加速度反应谱 SED,1,1 !X与Y向 FREQ,0.2500,0.2632,0.2778,0.2941,0.3125,0.3333,0.3571,0.3846,0.4167 FREQ,0.4545,0.5000,0.5556,0.6250,0.7143,0.8333,1.1111,2.0000,10.0000 FREQ,25.0000,1000.0000 SV,0.05,0.0797,0.0861,0.0934,0.1018,0.1114,0.1228,0.1362,0.1522,0.1716 SV,0.05,0.1955,0.2255,0.2642,0.3152,0.3851,0.4853,0.4853,0.4853,0.4853 SV,0.05,0.2588,0.2167 SOLVE FINISH !进行模态求解(模态扩展) /SOLU ANTYPE,MODAL EXPASS,ON MXPAND,30,,,YES,0.005 SOLVE FINISH !进行谱分析(合并模态) /SOLU ANTYPE,SPECTR SRSS,0.15,disp SOLVE FINISH /POST1 SET,LIST !结果1 /INP,,mcom lcwrite,11 第一讲 1、《中华人民共和国防震减灾法》的主要内容是什么？ 答：主要内容包括：1.《防震减灾法》的立法目的2.《防震减灾法》的调整对象及适用范围3.防震减灾工作方针4.对各级人民政府的基本要求。5.政府各部门在防震减灾工作中的职责6.单位和个人的义务7.群测群防工作8.依靠科学进步提高防震减灾工作水平9.提高政府领导防震减灾工作能力10.提升地震监测能力和社会服务职能11.提高建设工程的抗震设防水平12.提高社会的非工程性地震预防能力13.及时完善地震应急救援等相关规定。 2、地震引起的地表破坏现象有哪几种？ 答：1.地表断裂 2.滑坡 3.砂土液化 4.软土震陷 3、工程结构主要有哪些震害现象？ 答：建筑结构软弱层机制破坏、钢筋混凝土柱压弯破坏和剪切破坏、梁柱节点破坏、框架填充墙剪切破坏、桥梁结构落梁、整体或部分倒塌、钢筋混凝土桥墩压弯破坏和剪切破坏、桥梁碰撞、节点破坏、现代斜拉桥震害现象等。 4、近年来结构震害的主要经验教训是什么？ 答：⑴结构抗震设防应采用性能设计原则。即在综合考虑工程造价、结构遭遇地震作用水平、结构的重要性、耐久性和修复费用等因素下，定义结构允许的损坏程度（性能）。 ⑵结构抗震设计应同时考虑强度和延性，尤其注重提高结构整体及延性构件的延性能力。 ⑶重视采用减隔震的设计技术，以提高结构的抗震性能。 ⑷对体系复杂的结构，强调进行空间非线性动力时程分析的必要性。 ⑸对桥梁结构，应重视支座的作用及其设计，同时开发更有效的防落梁装置。 ⑹充分认识到按早期规范设计的旧结构的地震易损性，认识到对重要的旧结构进行抗震加固的紧迫性和必要性。 ⑺充分认识到城市生命线工程遭受地震破坏可能导致的严重社会后果，认识到保证城市生命线工程抗震安全性的意义。 ⑻充分认识到，地震区的一切新建工程都都必须严格按照国家颁布的抗震设计规范进行设防，为此而增加一些基建投资是值得的和必要的。 第二讲 1、构造地震的成因是什么？ 答：构造地震主要是由于断层的错动而造成的。自板块构造学说提出后，人们已广泛接受这样的观点：断层错动是由全球性的大规模板块构造运动所造成的。可以说，板块构造运动是构造地震发生的宏观背景，而断层错动则是构造地震发生的局部机制。 2、什么是地震动的特性及其三要素？ 答：特性：地震动是以运动方式出现。地震动是迅速变化的随机振动，地震动的这一特点，导致了抗震设计对地震作用峰值的关注。地震动对结构的作用效应与结构的动力特性和变形反应有关。地震动具有更大的不确定性，这使得抗震设计不能完全依靠强度安全储备。 三要素：地震动的幅值（最大振幅或叫峰值）、频谱（波形）和持续时间（简称持时）， 3、什么是地震安全性评价？ 答：地震安全性评价是指对具体建设工程场址及其周围地区的地震地质条件、地 简支梁的地震响应分析 /PREP7 !进入前处理模块 /TITLE, EX 8.4(3) by Zeng P, Lei L P, Fang G ET,1,BEAM3 !设定1号单元 L=240 $A=273.9726 $H=14 $I=1000/3 !设定几何参数 R,1,273.9726,(1000/3),14 !设定1号实常数(梁单元) MP,EX,1,3E7 $MP,PRXY,1,0.3 $MP,DENS,1,73E-5 !设定弹性模量, 泊松比, 密度 K,1,0,0 $K,2,L,0 !生成两个关键点 L,1,2 !由关键点生成线 ESIZE,,8 !设定单元网格划分的分段数 LMESH,1 !对1号线划分单元网格 NSEL,S,LOC,X,0 !选择位置x=0的节点 D,ALL,UY !对所选择的节点施加位移约束UY=0 NSEL,S,LOC,X,L !选择位置x=L的节点 D,ALL,UX,,,,,UY !对所选择的节点施加位移约束UX=UY=0 NSEL,ALL !选择所有节点 FINISH !结束前处理模块 /SOLU !进入求解模块 ANTYPE,MODAL !设定模态分析方式 MODOPT,REDUC,,,,3 !设置缩减算法，提取3阶模态 MXPAND,1,,,YES ! 设定模态扩展的阶数为1，并计算单元及支反力结果 M,ALL,UY !对所有节点定义主自由度UY OUTPR,BASIC,1 !设置输出结果的方式 SOLVE !进行求解 *GET,F1,MODE,1,FREQ !提取第一阶模态频率，赋给F1 FINISH !结束 /SOLU !进入求解模块 ANTYPE,SPECTR !设定谱分析方式 SPOPT,SPRS !设定单点激励谱分析 SED,,1, !设定单点激励的方向为Y轴 SVTYP,3 !指定单点响应谱类型为地震位移谱 FREQ,.1,10 !设定频率数据表格的频率点 SV,,.44,.44 !设定频率数据表格的对应于频率点的激励值SOLVE !进行求解 *GET,F1_COEF,MODE,1,MCOEF !提取模态1的谱分析结果的模态系数FINISH !结束求解 /POST1 !进入一般性后处理模块 SET,1,1,F1_COEF !调出第1阶模态的结果，并乘以模态系数PRNSOL,DOF !打印节点结果 PRESOL,ELEM !打印单元结果 PRRSOL,F !打印支反力结果 《建筑结构抗震设计》课后习题解答建筑结构抗震设计》第 1 章绪论 1、震级和烈度有什么区别和联系？震级是表示地震大小的一种度量，只跟地震释放能量的多少有关，而烈度则表示某一区域的地表和建筑物受一次地震影响的平均强烈的程度。烈度不仅跟震级有关，同时还跟震源深度、距离震中的远近以及地震波通过的介质条件等多种因素有关。一次地震只有一个震级，但不同的地点有不同的烈度。 2.如何考虑不同类型建筑的抗震设防？规范将建筑物按其用途分为四类：甲类（特殊设防类）、乙类（重点设防类）、丙类（标准设防类）、丁类（适度设防类）。 1 ）标准设防类，应按本地区抗震设防烈度确定其抗震措施和地震作用，达到在遭遇高于当地抗震设防烈度的预估罕遇地震影响时不致倒塌或发生危及生命安全的严重破坏的抗震设防目标。 2 ）重点设防类，应按高于本地区抗震设防烈度一度的要求加强其抗震措施；但抗震设防烈度为 9 度时应按比 9 度更高的要求采取抗震措施；地基基础的抗震措施，应符合有关规定。同时，应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用。 3 ）特殊设防类，应按高于本地区抗震设防烈度提高一度的要求加强其抗震措施；但抗震设防烈度为 9 度时应按比 9 度更高的要求采取抗震措施。同时，应按批准的地震安全性评价的结果且高于本地区抗震设防烈度的要求确定其地震作用。 4 ）适度设防类，允许比本地区抗震设防烈度的要求适当降低其抗震措施，但抗震设防烈度为 6 度时不应降低。一般情况下，仍应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用。 3.怎样理解小震、中震与大震？ 小震就是发生机会较多的地震，50 年年限，被超越概率为63.2%；中震，10%；大震是罕遇的地震，2%。 4、概念设计、抗震计算、构造措施三者之间的关系？ 建筑抗震设计包括三个层次：概念设计、抗震计算、构造措施。概念设计在总体上把握抗震设计的基本原则；抗震计算为建筑抗震设计提供定量手段；构造措施则可以在保证结构整体性、加强局部薄弱环节等意义上保证抗震计算结果的有效性。他们是一个不可割裂的整体。 振 动 与 冲 击 第26卷第9期 JOURNAL OF V I B RATI O N AND SHOCK Vol .26No .92007 地震作用下桥梁结构横向碰撞模型及参数分析 基金项目:国家自然科学基金资助项目(50578118)收稿日期:2006-12-18 修改稿收到日期:2007-01-18第一作者邓育林男,博士生,1977年3月生 邓育林, 彭天波, 李建中 (同济大学桥梁系,上海 200092) 摘 要:针对桥梁结构在地震作用下梁体与横向挡块间的碰撞现象,采用非线性时程积分法,研究了横向地震作 用下梁体与挡块间的碰撞效应。通过对刚体碰撞模型分析,推导出阻尼常数与恢复系数间的关系表达式,在此基础上建 立了能考虑碰撞过程中能量损失的桥梁横向碰撞模型,并对碰撞刚度、初始间隙、恢复系数以及桥梁跨径等参数进行了影响分析。分析结果表明:最大撞击力随碰撞刚度和桥梁跨径的增大而增大,但随初始间隙的变化规律不明显;恢复系数对碰撞效应影响很大,忽略碰撞过程中的能量损失会高估碰撞反应。为减轻梁体与横向挡块间的碰撞效应,提出了挡块刚度的合理取值。 关键词:横向地震;非线性;碰撞效应;碰撞模型;参数分析 中图分类号:U442.5+5 文献标识码:A 最近二十余年,地球上发生的多次地震灾害对桥 梁抗震设计理论产生了巨大影响,并且开展了一系列深入研究。其中地震作用下,结构的碰撞被认为是影响结构地震反应和结构抗震性能的一个重要因素。许多桥梁结构地震震害表明:桥梁连接构造处的碰撞是 引起结构破坏的主要原因之一[1,2] 。从历次大地震中可知碰撞不但造成构造设施的损坏,而且还会引起相应构件内力急剧增大,对下部结构的延性能力要求增 加,甚至造成桥梁墩台脆性剪切破坏[3-5] 。 在桥梁工程中,为了防止落梁的震害或保证支座的抗震安全性,通常采用设置挡块的抗震措施。目前,各国学者对挡块的抗震性能研究不多,在国外,Shervin Maleki [6,7] 对简支梁桥上部结构与横向约束挡块间碰撞效应进行了研究,分析表明碰撞刚度、初始间隙和结构周期影响很大,同时指出忽略碰撞效应,将会低估挡块及下部结构的地震需求,在抗震设计中造成不安全的结果。其不足是采用的是线性碰撞模型,没有考虑碰撞过程中的能量损失。而在国内,目前的桥梁工程抗震规范仅把挡块作为一种构造措施,实际上挡块的作用对主体结构的地震反应有较大的影响,因而在地震反应分析中,分析挡块的作用以及横向碰撞效应就很有意义。本文通过刚体碰撞模型分析,推导出阻尼常数与恢复系数间的关系,在此基础上建立了简支梁桥横向碰撞简化模型,并进行了参数分析,得到了一些结论和规律,为减轻地震作用下碰撞效应提供依据。 1 刚体碰撞模型 对于混凝土简支梁桥, 上部结构横向刚度一般很 图1 刚体碰撞模型 大,可将其视为刚体,在与挡块发生碰撞时,由于碰撞持时很短,横向碰撞过程可以等效为图1刚体碰撞模型,其中m 为刚体质量,k 为碰撞刚度,c 代表碰撞 过程中的能量损失,假定在t =0时刻发生碰撞。 建立系统的运动方程 m x ?? +cx ? +kx +0x (0)=0,x ? (0)=υ (1) 对于小阻尼情况,上式解为: x (t )=A exp (-ξωn t )sin ωd t (2) 式中 ξ=c /(2m ωn )<1,A =υ0/ωd ,ωd =1-ξ2 ωn , ωn = k /m 。 由条件cx ? (t 0)+kx (t 0)=0或x ?? (t 0)=0可以得到碰撞接触时间。对式(2)求二阶导数并代入t =t 0得: -A exp (-ξωn t 0)[(1-2ξ2 )ωn sin ωd t 0+2 ξωd cos ωd t 0]=0(3)碰撞接触时间为上式的最小正解,即 t 0=π-arctan λωn 1-ξ 2,λ=2 ξ1-ξ2 1-2ξ2(4)同样,可以给出碰撞前后的速度关系,对式(2)求一阶导数并计算碰撞末t =t 0的速度:x ?(t 0)=υ0 1-2ξ2exp [-ξ1-ξ 2(π-arctan λ)]?co s (π-arctan λ)(5) 引入Ne wt on 恢复系数e,得到碰撞前后速度比: 地震响应分析 1模态组合就是根据模态分析中的几阶振型（也可以少于这几阶，看你要求的精度）进行组合（类似于结构最不利组合），从而求出地震响应的最大值。 2组合各振型反应的最大值，求得结构地震响应的最大值。 这个问题在论坛上已经有很多人问过，也有各种各样的回答，但是至今没有令人满意的解答。我自己试过很多种方法，加上论坛上其他人提到的方法，大致归类如下： 1.先做静力恒载工况分析，打开预应力pstres开关；然后转到时程分析。 结果：恒载对后面的时程计算不起作用，时程计算依然从0开始。 2.直接在antype，trans中考虑恒载：先把timint，off加acel,,9.81,打开应力刚化，sstif，on，lswrite，1，然后timint，on开始时程计算。 结果：恒载9.81起作用了，但结果是错的，它被积分了。 3.不用什么前处理，直接把9.81加在地震波上acel，9.81+ac（i）。 结果，同2，9.81带入了积分，这个9.81相当于阶跃荷载，而不是产生恒载。 4.ansys帮助中施加初始加速度的方法（篇幅限制请自己看帮助）。 结果，同2、3，9.81还是带进时间积分。 5.这种是我受到别人的启发，通过结构受ramp荷载的特点施加的，可以近似的解决问题。 即1）求出结构的自振一阶频率w 2）令tr＝1/w 3) 定义ramp荷载为从0到tr加到9.81，然后在整个时间积分中保持不变 4）antype,trans中分几个荷载步将荷载从0加到9.81 5) 在随后的荷载步中acel，，9.81+ac（i） 这种做法虽然也是将9.81++加到地震波中，但是因为满足TR的要求，所以这个动力效应被削弱到了静力效应，它作用在结构上就像静载一样。对于单自由度结构理论上跟静载是完全一样的，但是多自由度会子静力效应上下很小的范围内波动，所以可以认为相当于静载的作用，这样我们就可以达到考虑恒载的目的了。 第5种是我至今为止考虑恒载的做法，我也很想知道还有没有更简单精确的方法，或者在前4种方法中就有只是我使用不正确，希望大家能一起来讨论，彻底解决这个问题。谢谢！ 地震反应怎么考虑重力 SOLU ANTYPE, TRANS TRNOPT,FULL TIMINT,OFF !*先关闭时间积分效应 TIME,1E-8 !*设一个极短的积分时间 acel,,9.8 NSUBST,2 !有时候子步数要增大 KBC,1 LSWR,1 !*把这个写入第一步 TIMINT,ON !*然后再时间积分效应开关，以后就正常写载荷步了 这种方法应该是对的,ANSYS帮助文件中也有提到, 可是,有一个问题:由于是阶跃荷载,就会产生动力效应,整个结构的变形大于实际的情况吧?这样与实际结构在重力下受到的变形就不一样了! 2012Vol.44No.1林业科技情报 浅析土木工程结构地震反应分析方法 王亚芝 （黑龙江省林业设计研究院） ［摘要］近年来世界范围内频繁发生特大地震，其中包括我国2008年的汶川大地震，日本2011年的大地震，其震害及其次生灾害造成了巨大的人员伤亡和国民经济损失。笔者针对土木工程结构抗震一直是当今研究的热门课题这一重点主线，详细介绍了土木工程抗震领域的主要研究方法。 ［关键词］土木工程结构；地震反应；反应谱法；非线性时程分析；Pushover；IDA Earthquake Reaction Analysis Method Of Civil Engineering Structure Wang Yazhi （Forest Design And Research Institute Of Heilongjiang Province） Abstract：There are especially big earthquakes in the world frequently in recent years，including the earthquake of 2008in China and2011in Japan．They caused large casualties and national economy loss．Civil engineering struc-ture anti－seismic is a hot task．This paper introduces the main research method in the anti－seismic field of civil engineering structure． Key words：civil engineering structure；earthquake reaction；response spectrum method；non－linear time－histo-ries；Pushover；IDA 地震作用理论是研究地震时地面运动对结构物产生的动态效应，结构的地震反应取决于地震动力和结构动力特性两个方面，因此，地震反应分析方法的发展是随着人们对这两方面的认识逐渐深入而提高的。目前世界各国的土木工程结构抗震设计规范中普遍采用的是确定性地震反应分析方法，本文就目前普遍采用的以下四种地震反应分析方法进行详细的阐述。 1动力反应谱分析方法 动力反应谱理论是目前土木工程结构抗震设计中比较常用的一种分析方法。采用动力反应谱方法计算土木工程结构动力响应包括以下几个方面：第一，是确定抗震设计的反应谱，第二，将结构震动方程进行振型分解，根据场地土的平均剪切模量或场地土的剪切波速、质量密度和分层厚度实测反应谱求得每个自由的振子在各个阶段求得振型反应最大值。第三，动力反应谱分析在土木工程结构反应中的最大值可以通过SRSS或者CQC方法将各个不同的振型反应的最大值进行组合，在实际分析中所要考虑的自由度数和振型模态数要确保在纵向和横向获得90%的振型参与系数。 2非线性时程分析方法 时程分析法是20世纪60年代逐步发展起来的一种抗震分析方法。用于进行超高层建筑结构的抗震分析和工程抗震研究等。到80年代，已经成为很多国家抗震设计规范和抗震研究工作的分析方法之一。动态时程分析法是结构在地震动作用下的响应时程，可详细了解结构在整个地震持续时间内的结构响应过程，同时反应出地震动的振幅、频谱及持续时间内对结构的影响。时程分析通过结构构件内力的变化及构件逐步开裂可求出弹性和非弹性阶段的结构的内力与变形。这时结构的薄弱部位的位移即将达到最大值，从而造成结构的最终破坏，直至倒塌的全过程。 动态时程分析方法是随着强震记录的增多和计算机技术的广泛应用而迅速发展起来的以研究结构抗震的一种分析方法。动态时程分析理论考虑了反应谱不能计算结构和结构构件在每个时刻的地震反应包括内力和变形等。对于复杂结构体系，振型密集以及结构受到强烈地震时发生非线性反应的情况下，能够更真实地反映出结构的地震反应，从而能更精确细致地反映出结构的薄弱部位。因此采用动态时程分析理论进行地震反应分析和抗震设计成为在抗震领域比较常用的一种分析方法。但是，动态时程分析方法计算量比较大、耗时多、建立模型复杂，而且需要对计算结果进行整理做统计分析等。3静力弹塑性分析方法（Pushover） Pushover方法是目前常用的一种静力非线性分析方法，国内外学者都对其进行了广泛的研究。Pushover分析的基本思路是用一个单自由度体系来等效实际结构，代替多自由度体系，通过研究等效单自由度体系的地震弹塑性反应来预测实际结构的 · 36 · 地震反应分析：动力方法Structural Response Analysis: Dynamic Methods 教师：李爽副教授 lleshuang@https://www.sodocs.net/doc/aa1008046.html, 2015年4月10日 1 本章导读 ?多维动力分析输入的一般处理方法 ?多次动力分析结果的一般处理方法 ?增量动力分析法(Incremental Dynamic Analysis Method，IDA) ?云图分析方法(Cloud Analysis Method)?结构地震模拟振动台试验基本步骤 2 多维动力分析输入的一般处理方法?当结构采用三维空间模型等需要双向 （两个水平方向）或三向（两个水平一 个竖向）地震动输入时，其加速度峰值 可按1（水平1）：0.85（水平2）：0.65 （竖向）的比例调整 ?具体如何操作？ 3 4 多维动力分析输入的一般处理方法 （2）初步选择若干条地震动，将所选择地震动进行反应谱分析，并与设计反应谱绘制在一起 （3）计算结构振型参与质量达到XX %（如50%~90%）对应各周期点处的地震动谱值（或0.2T 1~1.5T 1）。检查各周期处的包络值与设计反应谱值相差是否不超过20%。如不满足，则回到第二步重新选择地震动 （4）将各地震动在主要周期点处各方向上的值，按1（水平1）：0.85（水平2）：0.65（竖向）加权求和，按该求和值从小到大的顺序输入地震动（仅针对振动台试验，数值 计算不用分先后顺序，因为后者没有损伤）（1）根据研究对象所在场地类型和设防烈度确定地震设计反应谱（加速度反应谱） 多次动力分析结果的一般处理方法 ?《规范》规定 特别不规则的建筑、甲类建筑和下表所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算；当取三组加速度时程曲线输入时，计算结果宜取时程法的包络值和振型分解反应谱法的较大值。当取七组及七组以上的时程曲线时，计算结果可取时程法的平均值和振型分解反应谱法的较大值 5 结构地震反应分析 摘要：结构地震反应分析方法有很多，单自由度体系可以采用duhamel积分法，多自由体系可以采用振型分解法，和直接积分法。在工程实践中，根据建筑物的结构体系，抗震设防烈度，选择合适的方法，计算结构的动力特性和响应。本文对一个7层框架结构进行抗震计算，采用不同的计算方法计算结构动力特性和响应。 关键词：duhamel积分法多自由度体系振型分解法直接积分法 Structural seismic response analysis FeiJianWei Civil and traffic institute structural engineering 200820104470 Abstract: There are many methods for Structural seismic response analysis, single-degree-of-freedom system using duhamel integral method, more free system can use strikeout decomposition method, and the direct integral method. In engineering practice, according to the building of the structure types, the seismic fortification intensity, select the appropriate method to calculate the dynamic characteristics, and response. Article choose a 7 layers framework for earthquake-resistant calculation, using different calculation method to calculate the dynamic characteristics and response. Keywords: duhamel integral method ；multi-freedom system ；vibration mode decomposition method ；direct integral method 1 前言 建筑结构抗震设计首先要计算结构的地震作用，然后再求出结构和构件的地震作用效应。结构的地震作用效应就是指地震作用在结构中所产生的内力和变形，主要有弯矩、剪力、袖向力和位移等，最后将地震作用效应与其他荷载效应进行组合，并验算结构和构件的抗震承载力及变形，以满足“小震不坏，中震可修，大震不倒”的抗震设计要求。 结构的地震反应是指地震引起的结构振动，它包括地震在结构中引起的速度、加速度、位移和内力等。结构的地震反应分析属于结构动力学的范畴，比结构的静力分析要复杂得多。因为结构的地震反应不仅与地震作用的大小及其随时间的变化特性有关，而且还取决于结构本身的动力特性，即结构的自振周期和阻尼等。然而，地震时地面的运动是一种很难确定的随机过程，运动极不规则，而建筑结构又是一个由各种不同构件组成的空间体系，其动力特性也十分复杂。因此，地震引起的结构振动实际上是一种很复杂的空间振动。这样，在进行建筑结构的地震反应分析时，为了便于计算，常需做出一系列简化的假定[1]。 1.1 结构抗震理论的发展 近百年来，经过各国学者的共同努力，结构抗震理论的研究取得了长足的发展。结构抗震理论的发展可以划分为静力理论、反应谱理论和动力理论三个发展阶段。 1.1.1 静力理论 水平静力抗震理论创始于意大利，发展于日本，1900年日本学者大森房吉提出震度法的概念。该理论认为：结构物所受到的地震作用，可以简化为作用于结构的等效水平静力F，其大小等于结构重力荷载G乘以地震系数k，即： F =α G / g = kG(1.1) 时程分析时地震波的选取及地震波的反应谱化 摘要：目前我国规范要求结构计算中地震作用的计算方法一般为振型分解反应 谱法。时程分析法作为补充计算方法，在不规则、重要或较高建筑中采用。进行 时程分析时，首先面临正确选择输入的地震加速度时程曲线的问题。时程曲线的 选择是否满足规范的要求，则需要首先将时程曲线进行单自由度反应计算，得到 其反应谱曲线，并按规范要求和规范反应谱进行对比和取舍。本文通过介绍常用 的数值计算方法及计算步骤，实现将地震加速度时程曲线计算转化成反应谱曲线，从而为特定工程在时程分析时地震波的选取提供帮助。 关键词：时程分析，地震波，反应谱，动力计算 1 地震反应分析方法的发展过程 结构的地震反应取决于地震动和结构特性。因此，地震反应分析的水平也是随着人们对 这两个方面认识的深入而提高的。结构地震反应分析的发展可以分为静力法、反应谱法、动 力分析法这三个阶段。在动力分析法阶段中又可分为弹性和非弹性（或非线性）两个阶段。[1] 目前，在我国和其他许多国家的抗震设计规范中，广泛采用反应谱法确定地震作用，其 中以加速度反应谱应用得最多。反应谱是指：单自由度弹性体系在给定的地震作用下，某个 最大反应量（如加速度、速度、位移等）与体系自振周期的关系曲线。反应谱理论是指：结 构物可以简化为多自由度体系，多自由度体系的地震反应可以按振型分解为多个单自由度体 系反应的组合，每个单自由度体系的最大反应可以从反应谱求得。其优点是物理概念清晰， 计算方法较为简单，参数易于确定。 反应谱理论包括如下三个基本假定：1、结构物的地震反应是弹性的，可以采用叠加原理 来进行振型组合；2、现有反应谱假定结构的所有支座处地震动完全相同；3、结构物最不利 的地震反应为其最大地震反应，而与其他动力反应参数，如最大值附近的次数、概率、持时 等无关。[1] 时程分析法是对结构物的运动微分方程直接进行逐步积分求解的一种动力分析方法。由 于此法是对运动方程直接求解，又称直接动力分析法。可直接计算地震期间结构的位移、速 度和加速度时程反应，从而描述结构在强地震作用下弹性和非弹性阶段的内力变化，以及结 构构件逐步开裂、屈服、破坏甚至倒塌全过程。 根据我国《建筑抗震设计规范》(GB5011-2010)(以下简称《抗规》)第5.1.2-3条要求，特 别不规则的建筑、甲类建筑和表5.1.2-1所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多 遇地震下的补充计算。此外《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3-2010) (以下简称《高规》)第4.3.4条也有相关要求。 2 时程分析时地震波的选取要求 在进行时程分析时，首先面临地震波选取的问题。所选的地震波需要符合场地条件、设 防类别、震中距远近等因素。《抗规》对于地震波的选取主要有以下几点要求： 1、当取三组加速度时程曲线输入时，计算结果宜取时程法的包络值和振型分解反应谱法 的较大值；当取七组及七组以上的时程曲线时，计算结果可取时程法的平均值和振型分解反 应谱法的较大值（其中实际强震记录的数量不应少于总数的2/3）。 2、弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计 算结果的65%，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计 算结果的80%。 3、多组时程曲线的平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数 曲线在统计意义上相符。根据规范条文说明，所谓“统计意义上相符”指的是，多组时程波的 平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比，在对应于结构主 要振型的周期点上相差不大于20%。但计算结果也不能太大，每条地震波输入计算不大于135%，平均不大于120%。 4、时程曲线要满足地震动三要素的要求，即频谱特性、有效峰值和持续时间均要符合规 发电厂房墙体地震响应的反应谱法与时程分析比较 1问题描述 发电厂房墙体的基本模型如图1所示： 图1 发电厂墙体几何模型 基本要求：依据class 9_10.pdf的最后一页的作业建立ansys模型,考虑两个水平向地震波的共同作用(地震载荷按RG1.60标准谱缩放,谱值如下)，主要计算底部跨中单宽上的剪力与弯矩最大值,及顶部水平位移。要求详细的ansys反应谱法命令流与手算验证过程。以时程法结果进行比较。分析不同阻尼值(0.02,0.05,0.10)的影响。 RG1.60标准谱 (1g=9.81m/s2) (设计地震动值为0.1g) 频率谱值(g) 33 0.1 9 0.261 2.5 0.313 0.25 0.047 与RG1.60标准谱对应的两条人工波见文件rg160x.txt与rg160y.txt 2数值分析框图思路与理论简介 2.1理论简介 该问题主要牵涉到结构动力分析当中的时程分析和谱分析。时程分析是用于确定承受任意随时间变化荷载的结构动力响应的一种方法。谱分析是模态分析的扩展，是用模态分析结果与已知的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术。 2.2 分析框架： 时程分析：在X和Z两个水平方向地震波作用下，提取底部跨中单宽上的剪力、弯矩值和顶部水平位移，并求出最大响应。 谱分析：先做模态分析，再求谱解，由于X和Z两个方向的单点谱激励，因此需进行两次谱分析，分别记入不同的工况最后组合进行后处理得出结够顶部水平位移、底部单宽上剪力和弯矩的最大响应。 3有限元模型与荷载说明 3.1 有限元模型 考虑结构的几何特性建立有限元模型，首先建立平面几何模型，并将模型进行合理的切割，采用plane42单元，使用映射划分网格的方法生产平面单元（XOY平面）。然后，采用solid45单元，设置拖拉方向的单元尺寸并清楚初始平面单元plane42，将平面单元进行拖拉，最后生成发电厂墙体的有限元立体几何模型。单元总数为6060个，总节点数为8174个，有限元模型如图2所示： 图2 发电厂墙体有限元模型 3.2 荷载说明地震工程学心得体会
结构地震反应谱分析实例
桥梁抗风抗震复习资料
简支梁的地震响应分析
结构抗震课后习题答案解析
地震作用下桥梁结构横向碰撞模型及参数分析
ANSYS地震响应分析讨论
浅析土木工程结构地震反应分析方法
地震反应分析：动力方法
结构地震反应分析
时程分析时地震波的选取及地震波的反应谱化
地震响应的反应谱法与时程分析比较