北师大七年级数学下册知识点总结

北师大版七年级数学下册知识点总结

第一章 整式的运算

一、整式

1、单项式：表示数与字母的积的代数式。另外规定单独的一个数或字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做单项式的系数。注意系数包括前面的符号，系数是1时通常省略，π是系数，72xyz -的系数是7

2- 单项式的次数是指所有字母的指数的和。

2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。 （几次几项式）

每一个单项式叫做多项式的项，注意项包括前面的符号。

多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数。项的次数是几就叫做几次项，其中不含字母的项叫做常数项。

3、整式；单项式与多项式统称为整式。（最明显的特征：分母中不含字母）

4、排列多项式：①按某一个字母降幂排列：某一个字母的指数由大到小排列； ②按某一个字母升幂排列：某一个字母的指数由小到大排列。

二、整式的加减：①先去括号； （注意括号前有数字因数）

②再合并同类项。 （系数相加，字母与字母指数不变）

三、幂的运算性质

1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 m n m n a a a +=?

2、幂的乘方：底数不变，指数相乘。 nm m n a a =)(

3、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得的幂相乘。

n n n b a ab =)( 4、零指数幂：任何一个不等于0的数的0次幂等于1。 10=a （0≠a ） 注意00

没有意义。

5、负整数指数幂： p p a a 1

=- （p 正整数，0≠a ）

6、同底数幂相除：底数不变，指数相减。m n m n a a a -=÷

注意：以上公式的正反两方面的应用。

常见的错误：632a a a =?，532)(a a =，33)(ab ab =，326a a a =÷，4222a a a =+

四、单项式乘以单项式：系数相乘，相同的字母相乘，只在一个因式中出现的字母则

连同它的指数作为积的一个因式。

五、单项式乘以多项式：运用乘法的分配率，把这个单项式乘以多项式的每一项。

六、多项式乘以多项式：连同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多项式

的每一项。

七、平方差公式

两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。

即：一项符号相同，另一项符号相反，等于符号相同的平方减去符号相反的平方。 ()()22b a b a b a -=-+

八、完全平方公式

两数的和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）两数积的2倍。

常见错误：()222b a b a +=+ ()222

b a b a -=- 九、单项除以单项式：把单项式的系数相除，相同的字母相除，只在被除式中出现的

字母则连同它的指数作为商的一个因式。

十、多项式除以单项式：连同各项的符号，把多项式的各项都除以单项式。

第二章 平行线与相交线

一、互余、互补、对顶角

1、相加等于90°的两个角称这两个角互余。 性质：同角（或等角）的余角相等。

2、相加等于180°的两个角称这两个角互补。 性质：同角（或等角）的补角相等。

3、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角；或者一个角的反相

延长线与这个角是对顶角。 对顶角的性质：对顶角相等。

4、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 （相邻且互

补）

二、三线八角： 两直线被第三条直线所截

①在两直线的相同位置上，在第三条直线的同侧（旁）的两个角叫做同位角。

②在两直线之间（内部），在第三条直线的两侧（旁）的两个角叫做内错角。

③在两直线之间（内部），在第三条直线的同侧（旁）的两个角叫做同旁内角。

三、平行线的判定

①同位角相等

②内错角相等 ?两直线平行 ③同旁内角互补

四、平行线的性质

①两直线平行，同位角相等。 ②两直线平行，内错角相等。 ③两直线平行，同旁

内角互补。

五、尺规作图（用圆规和直尺作图）

①作一条线段等于已知线段。 ②作一个角等于已知角。

第三章

生活中的数据

一、百万分之一有多小、近似数与精确数 近似数：通过测量、估算、统计得到的数； 精确数：真实的数值

二、科学记数法：

1、绝对值大于10的数：n

a 10? （1≤a 〈10 ，n 是原数的整数位数减1〉

2、绝对值小于1的数：n a -?10 （1≤a 〈10，n 是有效数字前0的个数）

三、有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫

做这个数的有效数字。

注意：①用科学记数法表示的数有效数字看a 的有效数字。如41035.2?的有效数字是

2、3、5

②几万或几亿的有效数字看万或亿前面的数。如万的有效数字是2、5、6

四、精确度的两种表示方法：

①保留几个有效数字： ②精确到哪一位：

注意：怎样确定一个近似数的精确度？看这个近似数的最右边的数字在数位表中的位

置，如果是用科学记数法表示或是几万几亿的数先求出原数

五、用四舍五入法取近似数时，如果去掉了原数的整数位数则要转化成科学记数法表

示。

六、象形统计图：直观、形象

第四章 概 率

一、概率：反映事件发生可能性大小的数。 事件P 的概率=所有出现的结果的总数出现的结果数事件P 二、事件的分类

三、游戏是否公平：双方事件发生的概率是否相等。

第五章

三角形

一、认识三角形 1、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

2、三角形三边的关系：两边之和大于第三边；两边之差小于第三边。 （已知三条线段确定能否组成三角形，已知两边求第三边的取值范围）

3、三角形的内角和是180°；直角三角形的两锐角互余。

锐角三角形 （三个角都是锐角）

4、三角形按角分类直角三角形 （有一个角是直角）

钝角三角形 （有一个角是钝角）

5、三角形的特殊线段：

a) 三角形的中线：连结顶点与对边中点的线段。 （分成的两个三角形面积相等）

b) 三角形的角平分线：内角平分线与对边的交点到内角所在的顶点的线段。 c) 三角形的高：顶点到对边的垂线段。 （每一种三角形的作图）

二、全等三角形：

1、全等三角形：能够重合的两个三角形。

2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。

3、全等三角形的判定：

判定方法

内 容 简称 边边边

三边对应相等的两个三角形全等 SSS 边角边

两边与这两边的夹角对应相等的两个三角形全等 SAS 角边角 两角与这两角的夹边对应相等的两个三角形全等 ASA

注意：三个角对应相等的两个三角形不能判定两个三角形形全等；AAA 两条边与其中一条边的对角对应相等的两个三角形不能判定两个三角三角形全等。SSA

4、全等三角形的证明思路：

5、三角形具有稳定性，

三、作三角形

1、已经三边作三角形

2、已经两边与它们的夹角作三角形

3、已经两角与它们的夹边作三角形（已经两角与其中一角的对边转化成这种情况）

4、已经斜边与一条直角边作直角三角形

第六章生活中的变量

一、变量、自变量与因变量

①两个变量x与y，y随x的改变而改变，那么x是自变量（先变的量），y是因变量（后变的量）。

二、变量之间的表示方法：

①列表法

②关系式法：能精确地反映自变量与因变量之间数值的对应关系。

③图象法：用水平方向的数轴（横轴）上的点表示自变量，用坚直方向的数轴（纵轴）表示因变量。

第七章生活中的轴对称

一、轴对称图形与轴对称

①一个图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能完成重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

②两个图形沿某一条直线折叠，这两个图形能完全重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。

③常见的轴对称图形：线段（两条对称轴），角，长方形，正方形，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形，圆，扇形

二、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。

∵∠1=∠2 PB⊥OB PA⊥OA

∴ PB=PA

三、线段垂直平分线：

①概念：垂直且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。

②性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。

∵ OA=OB CD⊥AB

∴ PA=PB

四、等腰三角形性质：（有两条边相等的三角形叫做等腰三角形）

①等腰三角形是轴对称图形；（一条对称轴）

②等腰三角形底边上中线，底边上的高，顶角的平分线重合；（三线合一）

③等腰三角形的两个底角相等。（简称：等边对等角）

五、在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它所对的两条边也相等。（简称：等角对等边）

六、等边三角形的性质：等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性质。

①等边三角形的三条边相等，三个角都等于60；②等边三角形有三条对称

轴。

七、轴对称的性质：

①关于某条直线对称的两个图形是全等形；②对应线段、对应角相

等；

②对应点的连线被对称轴垂直且平分；④对应线段如果相交，那么交点在

对称轴上。

八、镜子改变了什么：

1、物与像关于镜面成轴对称；（分清左右对称与上下对称）

2、常见的问题：①物体成像问题；②数字与字母成像问题；③时钟成像问题

人教版七年级数学知识点归纳总结

第一章有理数 （一）正负数 1．正数：大于0的数。 2．负数：小于0的数。 3．0即不是正数也不是负数。 4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 （二）有理数 1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π） 2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数：正分数、负分数。 （三）数轴 1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。） 2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。 （四）有理数的加减法 1．先定符号，再算绝对值。

2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5． a?b = a +（?b）减去一个数，等于加这个数的相反数。 （五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小） 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。2．乘积是1的两个数互为倒数。 3．乘法交换律：ab= b a 4．乘法结合律：（ab）c = a （b c） 5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac （六）有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。 （七）乘方 1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作a n 。（乘方的结果叫幂，a 叫底数，n叫指数） 2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是

人教版七年级下册知识点汇总

2014新目标英语七年级下册知识点总结 Unit 1 Can you play the guitar? 1.play chess 下国际象棋 2. play the guitar弹吉他 3. speak English 说英语 4. English club 英语俱乐部 5. talk to 跟…说 6. play the violin 拉小提琴 7. play the piano 弹钢琴 8. play the drums敲鼓 9. make （foreign）friends 结交（外国）朋友 10. do kung fu 会（中国）功夫 11. tell stories 讲故事 12. play games 做游戏 13. on the weekends （在）周末 1. play +棋类/球类/牌类“下…棋”，“打….球”，“玩….” 2. play the +西洋乐器弹/拉…乐器 3. be good at doing sth.= do well in doing sth. 擅长做某事 4. be good with sb. 与…相处的好

5. need sb. to do sth. 需要某人去做某事 6. can + 动词原形能/会做某事 7. a little + 不可数名词一点儿… 8. join the ….club 加入…俱乐部 9. like to do sth. =love to do sth. 喜欢/喜爱做某事 10. like ding sth.喜欢做某事 11. show sth to sb = show sb sth “把某物给某人看” Unit 2 What time do you go to school? get up 起床 get home到达家中 get to work到达工作岗位 make breakfast做早饭 make a shower schedule做一个洗澡的安排practice guitar 练吉它 leave home 离家 take a shower = have a shower 洗淋浴澡 take the Number 17 bus to the Hotel 乘17路公共汽车去旅馆 go to class 上课 go to school 上学

七年级上册数学教学工作总结(精选4篇)

七年级上册数学教学工作总结（精选4篇） 本学期，担任七年级的数学教学工作，从各方面严格要求自己，结合本校的 实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。下面我谈谈对七年级数学教学的工作情况： 一、认真备课。 不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真 写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前作好充分的准备，课后 及时对该课作出总结，写好教学反思，并认真按搜集每节课的知识要点，归纳成集。 二、充分发挥学生的主体作用。 在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体 作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师尽 量讲得少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次 的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。 三、虚心请教其他老师。 在各个章节的学习上都积极征求同组其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听优秀老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并 常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。 四、认真批改作业。 布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。 五、做好课后辅导工作，注意分层教学。 在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，使 之对学习萌发兴趣，提高他们的信心。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的，从而自觉的把身心投放到学习中去。在此基础上，再教给他们学习的方法，

七年级上册知识点总结

人教版数学七年级上册知识点总结 第一章有理数知识点总结 0的数叫做正数。 1. 0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，一、正数和负数自然数，有理数。 （不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。） 2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。 概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。 数：正分数、负分数统称分数。 （有限小数与无限循环小数都是有理数。） 注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负 整数，负整数和零统称为非正整数。 ⑵按整数、分数分类： 正有理数正整数正整数 正分数整数0 零有理数负整数 负有理数负整数分数正分数 负分数负分数 1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度 2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。 三、数轴 比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 3.应用 求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 （注意不带“+”“—”号）

代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。 1.概念（0的相反数是0） 几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之， 若a＋b=0，则a与b互为相反数。 四、相反数 两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。 3.多重符号的化简 多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当 “—”号的个数是偶数个时，结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号 1.概念：乘积为1的两个数互为倒数。 （倒数是它本身的数是±1；0没有倒数） 五、倒数 2.性质若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。 若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b= -1则a与b互为负倒数。 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 （若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b） 一个负数的绝对值是它的相反数 的绝对值是0 a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则a≥0 a = 0，|a|=0 |a|＝﹣a，则a≦0 a＜0，|a|=‐a 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。 a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。即±a。 |a|≥0。几个非负数之和等于 0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0 1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 七、比较大小 2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。 两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。

初一数学知识点整理

2017初一上册数学知识点归纳整理 第一章有理数 （一）正负数 1.正数：大于0的数。 2.负数：小于0的数。 3.0即不是正数也不是负数。 4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 （二）有理数 1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π） 2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数：正分数、负分数。 （三）数轴 1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。） 2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。 4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。（四）有理数的加减法 1．先定符号，再算绝对值。 2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3．加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5．a-b=a+（-b）减去一个数，等于加这个数的相反数。 （五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小） 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 2．乘积是1的两个数互为倒数。 3．乘法交换律：ab=ba 4．乘法结合律：（ab）c=a（bc） 5．乘法分配律：a（b+c）=ab+ac （六）有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。 （七）乘方 1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数） 2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。 3．同底数幂相乘，底不变，指数相加。 4．同底数幂相除，底不变，指数相减。 （八）有理数的加减乘除混合运算法则 1．先乘方，再乘除，最后加减。 2．同级运算，从左到右进行。 3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 （九）科学记数法、近似数、有效数字。 第二章整式（一）整式 1．整式：单项式和多项式的统称叫整式。 2．单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

七年级数学教师个人工作总结

七年级数学教师个人工作总结 导读：本文七年级数学教师个人工作总结，仅供参考，如果能帮助到您，欢迎点评和分享。 七年级数学作为初中与小学数学之间承上启下的过渡阶段,对于学生数学知识与技能的培养有着十分重要的作用。本文是整理的七年级数学教师个人工作总结，仅供参考。 本学期我担任七二班数学教学工作，一学期的工作即将过去，回顾一期来的工作，有成功也有不足，为更好的总结得失，迎接未来，现将本学期的数学教学工作总结如下: 一、端正态度，提高思想认识水平。认真学习《初中数学新课程改革标准》，坚定不移的实施新课程改革，钻研新课程改革下数学教学方法，提高自己的业务能力和教学水平。做到热爱教育事业，热爱自己的学生，认真对待教学工作中的每一个细节，虚心向其他教师请教教学中出现的问题，结合教材内容、本校的实际条件和学生的实际情况，有计划，有组织，有步骤地扎实开展教学工作。 二、精心设计教学情境，营造良好的教学气氛。课堂教学是教学过程中最为重要的一个环节，要取得较好的课堂教学效果，必须营造一种轻松的、积极的、向上的气氛，激发学生的求知欲。所以在课前的准备中，我都会考虑到如何给学生营造一种轻松愉快的环境，以此调动学生的积极性。 根据教学内容，我设计形式多样化的趣味情境导入，激发了学习

兴趣，提高了听课的积极性，促进探究的主观能动性，增强知识掌握的牢固性，培养了学生探究思维的能力。同时，也提高了课堂教学的效率，反馈练习中效果比较明显。 三、精心布置练习和作业，做好记录和分析。练习和作业是为了巩固知识，提高知识的应用能力，同时还能反映学生对知识掌握的水平和应用所学知识解决实际问题的能力。在进行课前准备时，我不仅设计教学内容和教学形式，同时还根据不同水平层次的学生设置习题，力求做到有针对性，尽可能的让学生参与到课堂练习，让他们有能力完成这些练习，从而提高他们的自信心。 对于作业的批阅，我采用了和以往不同的作法。只要时间允许，我都会把批阅安排到教室进行，同时把学生叫上来当面进行批改，对于做对的习题或一些创新的思路我会予以肯定。对于存在问题的作业，我会帮助学生指出来，并给他分析产生问题的原因，同时给予一定的辅导，引导他们自己独立完成正确的解题过程。虽然在时间上会花费比较多一点，但效果却是不言而喻的。 四、搞好分层教学，加强课后辅导。每个学生的能力和基础都是不一样的，这是客观存在的事实。因此在教学中我很注意给不同类型学生施加不同的压力，给他们分配不同的目标任务。对于优等生主要是加大训练的难度，以拓展他们的思维能力。对中等生则主要是提供不同的题型，适当增加难度，训练他们的思维，拓展他们的见识，以提高解题的能力和技巧。对于后进生，我主要是对他们进行基础知识辅导，帮助他们树立学习信心，激发他们的求知欲望。

关于初中数学知识点总结5篇

关于初中数学知识点总结5篇 初中数学基础知识：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。下面就是小编给大家带来的初中数学知识点总结，希望能帮助到大家! 初中数学知识点总结1 一、数与代数a、数与式：1、有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数 数轴： ①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值： ①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算：加法： ①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。 ②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法： ①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 ②任何数与0相乘得0。 ③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法： ①除以一个数等于乘以一个数的倒数。 ②0不能作除数。 乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根： ①如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。 ②如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。 ③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。 ④求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。 立方根： ①如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。 ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。 ③求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数。 实数： ①实数分有理数和无理数。 ②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。 ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式： ①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和

七年级下册数学教学总结

七年级数学教学总结 靳秋波 二〇〇九年六月

七年级数学教学总结 本着回顾过去、展望未来的原则，现对七年级下学期数学教学工作进行总结。这既是对过去数学教学工作的回顾、总结和评价，同时也是为了从中总结成功的经验，找出失败的原因。对失败的作法加以分析和改进，以提高今后的教学水平。下面谈谈自己在上学期教学教学中的几点做法与思考，权当教学工作总结吧。 一、端正态度，提高思想认识水平。 认真执行党的教育方针、政策，学习《初中数学新课程改革标准》，坚定不移的实施新课程改革，钻研新课程改革下数学教学方法，提高自己的业务能力和教学水平。做到热爱教育事业，热爱自己的学生，认真对待教学工作中的每一个细节，虚心向其他教师请教教学中出现的问题，结合教材内容、本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，有计划，有组织，有步骤地开展教学工作。 二、澄清底子，制定针对性的教学计划。 开学之初，我首先对七年级上册数学期末考试试卷进行了分析，把试卷中暴露出的问题进行归类，作好记录，并在新学期的教学计划中提出相应的解决办法。然后对比镇中心学校统考成绩册，找出自己班级与兄弟学校同年优秀级班级的差距，根据班级的实际情况重新定位，制定七年级下册的教学目标。 针对学生普遍基础差，两极分化现象严重，我对学生按成绩的发展潜力进行分类，再按照成绩好、中、差的方式分配互助学习小组。要求成绩好的学生对中等生和后进生进

行适当的辅导，以优带良，以优促后。对于部分有能力但学习态度不端正的学生另行造册，拟定矫正措施。 三、精心设计教学情境，营造良好的教学气氛。 课堂教学是教学过程中最为重要的一个环节，要取得较好的课堂教学效果，必须营造一种轻松的、积极的、向上的气氛，激发学生的求知欲。所以在课前的准备中，我都会考虑到如何给学生营造一种轻松愉快的环境，以此调动学生的积极性。 根据教学内容，我设计了一系列的生活问题、数学趣题，搜集了一些数学家的故事，制作了一些与教学内容相关的教具、模型和图片。通过形式多样化的趣味情境导入，调起了学生的胃口，激发了学习兴趣，提高了听课的积极性，促进探究的主观能动性，增强知识掌握的牢固性，培养了学生探究思维的能力。同时，也提高了课堂教学的效率，测试中效果比较明显。 四、精心布置练习和作业，做好阅卷记录和分析。 练习和作业是为了巩固知识，提高知识的应用能力，同时还能反映学生对知识掌握的水平和应用所学知识解决实际问题的能力。在进行课前准备时，我不仅设计教学内容和教学形式，同时还根据不同水平层次的学生设置习题，力求做到有针对性，尽可能的让更多学生参与到课堂练习，让他们有能力完成这些练习，从而提高他们的自信心。 对于作业的批阅，我采用了和以往不同的作法。只要时间允许，我都会把阅卷安排到教室进行，阅卷的同时把学生叫上来当面进行批改，对于做对的习题或一些创新的思路我会予以肯定。对于存在问题的作业，我会帮助学生指出来，

人教版七年级下册数学知识点总结

第五章相交线与平行线 一、相交线 相交线：如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。如直线AB、CD相交于点O。 A D C O B 对顶角： 邻补角：有一条公共边，角的另一边互为反向延长线.满足这种关系的两个角， 互为领补角。 邻补角与补角的区别与联系 ? 1.邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为180° ? 2.互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角

即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。 领补角与对顶角的比较 二、垂线 垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。 垂直的表示：用“⊥”和直线字母表示垂直 b a O

例如：如图，a 、b 互相垂直,O 叫垂足.a 叫b 的垂线， b 也叫a 的垂线。则记为：a ⊥b 或b ⊥a ； 若要强调垂足，则记为：a ⊥b, 垂足为O. 垂直的书写形式： 如图，当直线AB 与CD 相交于O 点，∠AOD=90°时，AB ⊥CD ，垂足为O 。 书写形式： ∵∠AOD=90°（已知） ∴AB ⊥CD （垂直的定义） 反之，若直线AB 与CD 垂直，垂足为O ，那么，∠AOD=90°。 书写形式： ∵ AB ⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义） 应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90° 垂线的画法： 如图，已知直线 l 和l 上的一点A ,作l 的垂线. 则所画直线AB 是过点A 的直线 l 的垂线. 工具：直尺、三角板 1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; D O C B B A l

七年级下册数学教学工作总结

2015-2016学年度第二学期教学工作总结 香河县第十二中学崔丽娟本学期我担任七年级（3）（4）班数学教学工作，一学期的工作即将过去，回顾一学期以来的工作，有成功也有不足，为更好的总结得失，迎接未来，现将本学期的数学教学工作总结如下: 一、端正态度，提高思想认识水平。 认真学习《初中数学新课程改革标准》，坚定不移的实施新课程改革，钻研新课程改革下数学教学方法，提高自己的业务能力和教学水平。做到热爱教育事业，热爱自己的学生，认真对待教学工作中的每一个细节，虚心向其他教师请教教学中出现的问题，结合教材内容、本校的实际条件和学生的实际情况，有计划，有组织，有步骤地扎实开展教学工作。 二、精心设计教学情境，营造良好的教学气氛。 课堂教学是教学过程中最为重要的一个环节，要取得较好的课堂教学效果，必须营造一种轻松的、积极的、向上的气氛，激发学生的求知欲。所以在课前的准备中，我都会考虑到如何给学生营造一种轻松愉快的环境，以此调动学生的积极性。 根据教学内容，我设计形式多样化的导学案，激发了学习兴趣，提高了听课的积极性，促进探究的主观能动性，增强知识掌握的牢固性，培养了学生探究思维的能力。同时，也提高了课堂教学的效率，反馈练习中效果比较明显。 三、精心布置练习和作业，做好记录和分析。 在进行课前准备时，我不仅设计教学内容和教学形式，同时还根据不同

水平层次的学生设置习题，力求做到有针对性，尽可能的让更多学生参与到课堂练习，让他们有能力完成这些练习，从而提高他们的自信心。 对于作业的批阅，我采用了和以往不同的作法。只要时间允许，我都会把批阅安排到教室进行，同时把学生叫上来当面进行批改，对于做对的习题或一些创新的思路我会予以肯定。对于存在问题的作业，我会帮助学生指出来，并给他分析产生问题的原因，同时给予一定的辅导，引导他们自己独立完成正确的解题过程。虽然在时间上会花费比较多一点，但效果却是不言而喻的。 四、搞好分层教学，加强课后辅导。 每个学生的能力和基础都是不一样的，这是客观存在的事实。因此在教学中我很注意给不同类型学生施加不同的压力，给他们分配不同的目标任务。对于优等生主要是加大训练的难度，以拓展他们的思维能力。对中等生则主要是提供不同的题型，适当增加难度，训练他们的思维，拓展他们的见识，以提高解题的能力和技巧。对于后进生，我主要是对他们进行基础知识辅导，帮助他们树立学习信心，激发他们的求知欲望。 五、反思存在的问题，总结经验教训。 虽然在教学中，我付出了很多时间和精力，也取得了不错的成绩，但还是存在一些问题。首先在解决中下层学生的解题能力上突破不大；二是后进生的学习积极性并没有真正调动起来，在对试卷分析时并没有针对部分较难的题型进行多重练习，造成考试中出现一些不必要的丢分现象。 总之，一学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，虽然取得了一定的成绩，但也存在不少的缺点。本人今后将在教学工作中，汲取别人的长处，弥补自己的不足，力争取得更好的成绩。

语文七年级上册知识点汇总

语文七年级上册知识点汇总（全） 第一单元复习旨要 一、应记住的基础知识。 1、文学常识。 ①《秋天的怀念》作者史铁生。北京人，当代作家。 ②《羚羊木雕》作者张之路。 ③《散步》作者莫怀戚。 ④《金色花》作者泰戈尔，印度文学家。著作有诗集《新月集》、《飞鸟集》，长篇小说《沙子》、《沉船》等。1913年获得诺贝尔文学奖。 ⑤《荷叶》作者冰心，原名谢婉莹，福建长乐人，诗人、作家，代表作有《繁星》、《春水》、《寄小读者》等。 ⑥《世说新语》，刘义庆，南朝宋国人，《世说新语》是由他组织一批文人编写的。 2、注意下列加点的字的读音和写法。 怦怦（pēng）撒谎（sā）严厉（lì）伤疤（bā）寒颤（zhàn）攥着（zuàn）嫩芽（nèn）分歧（qí）拆散（chāi）霎时（shà）脚踝（huái）匿笑（nì）祷告（dǎo）妄弃（wàng）惊讶（yà）倘若（tǎng）瘫痪（tān）(huàn) 憔悴(qiáo)(cuì) 姊（zǐ）妹 絮絮(xù)叨叨诀别（jvé）粼粼（lín）菡萏（hàn）（dàn ）攲（qī）斜 各得其所喜出望外自作主张不可抗拒形影不离 3、课文内容把握。 ①《秋天的怀念》文中双腿残疾的“我”，心理变得极为焦躁不安：憎恨一切美好的事物，失去了生活的勇气和信心。母亲默默地承受着“我”的“暴怒无常”，始终以耐心和微笑安抚“我”心灵的创伤。最终，“我”领悟出“好好儿活”这句话的意义和分量。 ②《羚羊木雕》一文以“羚羊木雕”为线索记叙了我和父母之间的一场矛盾。赞扬了孩子们纯洁无私的友情，也含蓄的批评了父母重财轻义的行为。告诫做父母的要理解孩子的心理，尊重他们纯真的感情。 ③《散步》这篇散文，通过一家三代散步的事，颂扬了中华民族尊老爱幼的传统美德，体现了中年人在社会生活中的重大责任感。 ④《金色花》这首散文诗，让我们感受到母子情深，感受到母子之爱。 ⑤《荷叶》歌颂母爱。 ⑥《咏雪》客观的叙述了谢家子弟在寒雪日咏雪一事的始末，表现了谢道韫的文学才华和聪明才智。 ⑦《陈太丘与友期》记叙了元方和来客的对话，表现了元方的聪敏，懂得为人的道理，从而强调了“信”和“理”的重要。 4、文言文重点复习。咏雪

初中数学知识点总结(最新版)

中考数学知识点 知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为 1. 2．当x=3时,函数y= 2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.

(1,2). 6．抛物线 2)1(2 1 2+-= x y 的顶点坐标是7．反比例函数x y 2=的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 260°+ cos 260°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1. 知识点7：圆的基本性质 1．半圆或直径所对的圆周角是直角. 2．任意一个三角形一定有一个外接圆. 3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6．同圆或等圆的半径相等. 7．过三个点一定可以作一个圆. 8．长度相等的两条弧是等弧.

人教版七年级下册数学教学工作总结

2013年春季学期七年级下册数学教学工作总结 青塘中学 韦秋萍 本学期，我担任七年级（3）、（4）班数学教学工作。由于是新课标教学，我就从各方面严格要求自己，并结合本校的试行“三体现、四程序”课堂教学模式要求，边学边教、边做边适应地走进新的课堂教学。勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。下面我谈谈一学期来七年级（3）、（4）数学教学工作的情况： 一、主要工作及取得的成绩： 1、做好课前准备和课后反思工作 面对挑战，我决心立志要争取在教学教研方面有所成就。于是我认真阅读、挖掘、活用教材，研究教材的重点、难点、关键，研读新课标，明白这节课的新要求，思考如何将新理念融入课堂教学中。认真书写教案，利用网络资源，参考别人的教学教法教学设计，根据本班同学的具体情况制定课时计划。每一课都做好充分的准备。为了使学生易懂易掌握，我还根据教材制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教后反思，并进行阶段总结，即每章一总结，期中、期末一总结。 2、把好上课关，提高课堂教学效率、质量。 这个学期本校实施“预习（自主预习）--目标（商讨目标）--实践（合作实践）--巩固深化”的课堂教学模式，达到减负增效的课堂效果。所以在课堂上我想方设法创设能吸引学生注意的情境。在这一学期，我根据教学内容的实际创设情境，让学生一上课就感兴趣，每节课都有新鲜感。尽量为学生营造轻松、愉快、合作、互动、融洽、和谐、民主、开放的课堂氛围。一位老师说过“新课标老师轻松多了”。我原来不同意他的看法，后来我终于明白了，课外要花多些时间精力，而课堂上老师一定要“轻松”，不能太忙。课堂以“合作、开放、民主”为灵魂，我在课堂上常为学生提供动手实践、自主探究、合作交流的机

最新人教版七年级数学上册知识点归纳总结

人教版初一数学上册知识点归纳总结 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a

初中数学知识点总结(免费版)

初中数学知识点总结 一、基本知识 ㈠、数与代数A、数与式： 1、有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作

最新人教版七年级语文下册知识点归纳总结

最新人教版七年级语文下册知识点归纳总结 第一单元梳理 一、课文内容梳理 《邓稼先》一文不同于一般的人物传记，更不同于一般写人的记叙文，而是以中华几千年文化为背景， 以近一百多年来民族情结、五十年朋友深情为基调，用饱含感情的语言介绍了一位卓越的科学家、爱国者。 文章的形式是“散”的，它没有系统介绍邓稼先的事迹，文中还插入了古文、诗歌、电报等内容，但主题 是集中的：中华几千年优秀传统文化孕育了邓稼先，邓稼先这类杰出人物又使中华民族自立于世界民族之 林。 《说和做——记闻一多先生言行片段》不是人物传记，却记叙了闻一多先生的主要事略，表现了他的 崇高品格，高度赞扬了他的革命精神。这篇文章前半部分写闻一多先生前期怎样为了探索救国救民的出路 而潜心学术，不畏艰辛，废寝忘食，十数年如一日，终于在学术上取得累累硕果。着力表现闻一多先生是 “卓越的学者”。后半部分写闻一多先生参加游行示威，起草政治传单，做群众大会的演说，表现了闻一 多先生为求民主反独裁，宁愿付出生命的代价的高尚人格。着力表现闻一多先生是“大无畏的革命家”。 《回忆鲁迅先生( 节选) 》这篇散文是鲁迅的学生萧红通过十五个片断来描述先生生活中的点滴，短的 一两行，长的八十多行，内容涉及鲁迅的饮食起居、待人接物、读书写作、休闲

娱乐，特别是外人知之甚

少的病中生活。文中的片断在内容上没有严格的逻辑顺序，这是一篇非常情绪化的文章。作者动笔之前对 于全篇的布局似乎漫不经心，全无预设。动笔之后，作者心底的感情如喷涌的泉水，飞湍的激流，尽情倾 泻挥洒，形诸笔墨而成为艺术结晶。另一个引人注目之处恰恰是通过女性作者的细心体察，敏锐捕捉到了 鲁迅先生身上许多有灵性的生活细节，表现出鲁迅的个性、情趣、魅力、气质，从细微处显示了鲁迅的伟 大思想和人格。 《孙权劝学》记事简练。全文只写了孙权劝学和鲁肃“与蒙论议”两个片断，即先交代事情的起因， 紧接着就写出结果，而不写出吕蒙如何好学，他的才略是如何长进的。写事情的结果，也不是直接写吕蒙 如何学而有成，而是通过鲁肃与吕蒙的对话生动地表现出来。写孙权劝学，着重以孙权的劝说之言，来表 现他的善劝，而略去吕蒙的对答，仅以“蒙辞以军中多务”一句写吕蒙的反应，并仅以“蒙乃始就学”一 句写吕蒙接受了劝说；写鲁肃“与蒙论议”，着重以二人富有风趣的一问一答，来表现吕蒙才略的惊人长 进，而略去二人“论议”的内容，并仅以“肃遂拜蒙母，结友而别”一句作结。 二、单元字词汇总 1．邓稼先 至死不懈xi a：懈，放松。蓬断草枯：形容环境恶劣署shǔ名：在书信、文件或文稿上，

七年级下数学教学工作总结

七年级下学期数学教学工作总结 刘秉杰

七年级下学期数学教学工作总结 刘秉杰 一学期的工作又将结束了，可以说紧张忙碌而收获多多。回顾这学期的工作，我执教七年级（2）班的数学学科，工作中有收获和快乐，也有不尽如人意的地方，为了更好地总结经验，吸取教训，使以后的工作能够有效、有序地进行，现工作总结如下： 一、热爱教师工作，思想进步，团结同志，每天早来晚走，无私奉献，能全面贯彻党的教育方针，以党员的要求严格要求自己，认真完成学校交给的任务和工作，严格遵守学校的各项规章制度，做到不迟到，不早退，不请病、事假，脚踏实地地执行学校的各项要求。 二、积极参加各类学习培训，努力提高自己的教育教学水平 本年度我们每位教师都要参加县里教师业务能力考试，结合自身特点制定了业务学习计划，本学期我严格按照学习计划，有序有效地进行了学习，我觉得自己的业务水平又上了一个新的台阶，特别是我又认真学习了几本教育教学丛书，我觉得自己有了很大的提升。在平时我学习了“三疑三探”教学模式，领悟其中的教学艺术，努力提高自己的教育教学水平，并能在日常教学工作中很好的应用。 三、教学工作和科研工作 在教学工作方面，在备课过程中认真钻研教材，深刻理解教材，灵活运用教材，根据教材的特点及学生的实际情况设计教案，认真地上好每一节课。备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。教学中，我重视学生的思维能力、自学能力的培养，一面自觉学习先进教育思想方法、优秀教学方法等，一面继续进行“课堂教学”的分层教学研究，着力点放在激发兴趣---教给方法---养成习惯---培养能力---形成品格上，改革教学方法、手段，增大课堂容量，提高学习兴趣，实现“后进生转化，中等生优化，优秀生提高，各类学生都得到应有发展”的目标。对于班级的学困生，给予特殊的关照，课堂上多提问，多巡视，多辅导，在课堂上对他们的点滴进步给予适当的表扬，课后多找他们谈心，使他们树立起他

七年级数学知识点总结归纳

七年级数学上册知识点总结 第一章有理数 1.1 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 （3）0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。 1.2 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。 ②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。3，整数也能化成分数，也是有理数 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数0（0不能忽视） 正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数