67KB云南大学数学分析考研试题

2004年云南大学硕士研究生入学考试试题

专业：基础数学、计算数学、应用数学、运筹学与控制论 考试科目：《数学分析》

一、（20分）已知x

1x n x 2x 1n a a a )x (f ???? ?

?+++= ，其中n 21a ,,a ,a 为n 个正实数，求极限（1）)x (f lim 0x →；（2）)x (f lim x ∞→

二、（10分）证明：函数x

1cos e )x (f x =在（0，1）内非一致连续。 三、（10分）求证不等式)2

,0(x ,tan x x x sin x π∈> 32t 3t x 2++=

四、（15分）设y=y(x)是由方程组?????=+-++=0

1y sint e 32t 3t x y 2所确定的隐函数，求微分0t 20t y d dy ==和

五、（15分）设函数f(x)在[]b ,a 上连续，在（a,b ）内二阶可导，弦)))b (f ,b (B )),a (f ,a (A (AB 与曲线)x (f y =相交于点),b ,a (c )),c (f ,c (C ∈证明：在（a,b ）内至少存在一点ξ，使得0)(f ''=ξ

六、（15分）将函数)x -4x (ln )x (f 2=在x=1处展开为幂级数，并求出其收敛域。

七、（20分）设),x y ,xy (f x u 3

=其中f 具有连续的二阶偏导数，求y x u ,y u ,y u ,x u 222????????? 八、（15分）设),n ,,2,1i (0x i =>且,a x x x n 21=+++ 求函数n n 21x x x u =的最大值，并证明不等式n

x x x x x x n 21n n 21+++≤ 九、（15分）计算积分[]

,dxdydz )z x ()x y ()y z (v 222???-+-+- 其中区域v 由不等式1z y x 22≤≤+表示

十、（15分）计算积分?+++++=L

,dz )3x (dy )2z (dx )1y (I 其中L 为圆周,0z y x R z y x 2

222???=++=++从x 轴正向看去，L 为逆时针方向

云南大学(已有10试题)

云南大学 经济学院 经济学（含政治经济学、西方经济学）2006——2010 经济学（含政治经济学和西方经济学）2005（A），2005（B）（试卷内容不全）经济学二2007 经济学三（国际贸易学专业）2005 西方经济学2005 西方经济学（含宏观经济学、微观经济学）2006——2010 西方经济学二2008——2009 经济学（含产业经济学和西方经济学）2004（A卷），2004（B卷），2005（A卷），2005（B卷） 经济学（含西方经济学和世界经济学）2004（A卷），2004（B卷），2005（A卷），2005（B卷） 经济学（含西方经济学和人口、资源与环境经济学）2004（A卷），2004（B卷），2005（A卷），2005（B卷） 经济学（资本主义部分）2004（A卷），2004（B卷） 管理学原理（管理科学与工程专业）2006——2010 管理学（企业管理专业）2004——2010（2004、2005年名称为“管理学原理”）会计学原理2005——2006 统计学原理2005 公共管理学院 政治学原理2006——2010 当代中国政府与政治2006——2010 政治学概论2007——2010（2007、2008年试题名称为“国际政治学概论”） 社会学人类学理论与方法2007——2010 社会学基础2007——2010 民族学基础2004——2007,2010（注：2006年试卷为回忆版） 社会文化人类学2005 文化人类学理论与方法2004 文化人类学2004 行政管理2008——2010 行政学概论2006——2007 公共经济学2010 经济学（含政治经济学、西方经济学）2006——2010 经济学（含政治经济学和西方经济学）2005（A），2005（B）（试卷内容不全）西方经济学二2008——2009 西方经济学2005 西方经济学（含宏观经济学、微观经济学）2006——2007 西方经济学（含微观经济学和宏观经济学）（产业经济学专业）2008 图书馆、情报与档案管理实务2006——2010 图书馆学、情报学与档案学基础2006——2010

北京大学数学分析考研试题及解答

判断无穷积分 1 sin sin( )x dx x +∞ ?的收敛性。 解 根据不等式31|sin |||,||62 u u u u π -≤≤， 得到 33 sin sin 1sin 11 |sin()|||66x x x x x x x -≤≤， [1,)x ∈+∞； 从而 1sin sin (sin())x x dx x x +∞-?绝对收敛，因而收敛， 再根据1sin x dx x +∞?是条件收敛的， 由sin sin sin sin sin()(sin())x x x x x x x x =-+ ， 可知积分1sin sin()x dx x +∞?收敛，且易知是是条件收敛的。 例5.3.39 设2()1...2!! n n x x P x x n =++++，m x 是21()0m P x +=的实根， 求证：0m x <，且lim m m x →+∞ =-∞。 证明 （1）任意* m N ∈，当0x ≥时，有21()0m P x +>； , 当0x <且x 充分大时，有21()0m P x +<，所以21()0m P x +=的根m x 存在， 又212()()0m m P x P x +'=>，21()m P x +严格递增，所以根唯一，0m x <。 （2） 任意(,0)x ∈-∞，lim ()0x n n P x e →+∞ =>，所以21()m P x +的根m x →-∞，（m →∞）。 因为若m →∞时，21()0m P x +=的根，m x 不趋向于-∞。 则存在0M >，使得(,0)M -中含有{}m x 的一个无穷子列，从而存在收敛子列0k m x x →，（0x 为某有限数0x M ≥-）； 21210lim ()lim ()0k k k M m m m k k e P M P x -++→+∞ →+∞ <=-≤=，矛盾。 例、 设(1)ln(1)n n p a n -=+，讨论级数2 n n a ∞ =∑的收敛性。 解 显然当0p ≤时，级数 2 n n a ∞ =∑发散； 由 20 01 1ln(1) 1lim lim 2x x x x x x x →→- -++=011lim 21x x →=+ 12=，

云南大学2016年硕士研究生入学考试真题数学分析真题

一、填空题1.______3231 3lim 444=???? ??++++++∞→n n n n n n n n 2.已知()() ??=+=______,x f dx C C xe dx x f e x x 为常数，则3.由12,12 +=-=x y x y 所围成的图形的面积为______ 4.u e z y xy u x ,2+-=从点()2,0,1到()1,1,2-的方向导数是______ 5.______042 =?+∞ -dx e x 二、求极限()201ln lim x x xe x x +-→。三、证明：[]()112 1,1,0,11-p ≤-+≤∈>p p x x x p 则。四、证明：设()() ?????=+≠+++=,0,00,1cos ,22222 222y x y x y x y x y x f 则()y x f ,在()0,0点可微。五、判断级数()n n n n ln 111∑∞ =+-的敛散性（条件收敛还是绝对收敛）。六、证明()??? ??∞+=∑∞ =，在111n x x f 上连续。七、计算三重积分 ,222dxdydz y x x V +???V 是由所围成的区与2222y x z y x z +=+=域。 八、计算积分()()??? -+-AMO x x AMO dy y e dx y y e ,4cos 4sin 是从()0,2经过上半圆x y x 222=+到点()0,0O 的路程。 九、()x f T ,0>是[)+∞,0上周期为T 的连续函数，证明()()dt t f dt t f T x x ??=+∞→0011lim 。

2021年云南大学823-数学分析

823-《数学分析》考试大纲 （研究生招生考试属于择优选拔性考试，考试大纲及书目仅供参考，考试内容及题型可包括但不仅限于以上范围，主要考察考生分析和解决问题的能力。） 一、考试性质 《数学分析》是基础数学专业、计算数学专业、概率论与数理统计专业、应用数学专业、运筹学与控制论专业、系统理论专业硕士学位研究生入学考试的科目之一。《数学分析》考试要求能反映数学学科的特点，科学、公平、准确地测试考生的基本素质和综合能力，很好地选拔具有科研发展潜力的优秀人才进入硕士阶段学习，为国家培养掌握现代数学方面的基础理论知识，具有较强分析与解决实际问题能力的高层次的应用型的和复合型的数学专业人才。 二、考试要求 考查考生对《数学分析》里的基本概念、基础知识的掌握情况，考察考生的分析能力、计算能力和对知识的综合运用能力。 三、试卷分值、考试时间和答题方式 本科目试卷满分为150分，考试时间为180分钟，答题方式为闭卷、笔试。 四、试题结构 （1）试卷题型结构 填空题：30分 计算题：60分 证明题：60分 （2）内容结构 各部分内容所占分值为

极限论：约30分 单变量微积分学：约40分 级数：约40分 多变量微积分学：约40分 五、考查的知识及范围 1、变量与函数 函数的概念；复合函数和反函数；基本初等函数 2、极限与连续 数列的极限和无穷大量；函数的极限；连续函数 3、极限续论 关于实数的基本定理；闭区间上连续函数性质 4、导数与微分 导数的引进与定义；简单函数的导数；求导法则；复合函数求导法；微分及其运算；隐函数及参数方程所表示函数的求导法；不可导的函数举例；高阶导数与高阶微分 5、微分学的基本定理及其应用 微分中值定理；泰勒公式；函数的升降、凸性与极值；平面曲线的曲率；待定型；方程的近似解 6、不定积分 不定积分的概念及运算法则；不定积分的计算 7、定积分 定积分概念；定积分存在条件；定积分的性质；定积分计算

云南大学软件学院软件工程复习题

云南大学软件学院软件工程期中复习汇总 第0章 1. 以软件构件技术为基础，结合信息安全技术、网络服务技术、人机交互技术已经成为目前各类应用软件的支撑技术 2. 软件构件技术集中体现了软件的构造性有力地支持了软件的演化性是解决软件危机的重要途径 3.软件发展方向：（1）从单机环境发展到网络环境 （2）从以个体计算过程为反映对象向以群体合作过程为反映对象的发展 （3）从以产品为中心向以服务为中心的发展 （4）从以正面功能为核心向兼顾侧面约束的发展 （5）从被动反应向主动操作的发展 第1章 1.软件工程致力于专业的软件开发理论、方法和工具，同时着眼于（costeffective）低成本的软件开发方法； 2.软件是计算机程序和相关文档； 3.开发新软件包括开发新程序，配置通用软件和对已经存在的软件进行再利用； 4.软件工程是一个工程学科，包括软件产品的各个方面； 5.计算机科学和软件工程的不同？ 答：计算机科学关注理论和基础；软件工程关注实际的开发别切生成有用的软件产品； 计算机科学理论并不能完全为软件工程提供支撑（它有别于物理学和电子工程的关系）6.系统工程和软件工程有什么区别？ 系统工程关注的计算机基础系统发展的各个方面，涵盖软件，硬件以及（process engineering）,软件工程是这些过程的一部分，他涉及到开发软件基础结构，软件的控制，软件的应用及系统中的数据库； 系统工程师涉及到系统规格说明（系统规约），系统架构的设计整合和开发； 7：什么是软件过程？ 软件过程是一系列活动的集合，并且这些活动的目的是开发或演化软件 8.软件过程的通用活动包括哪几方面？ （1）Specification:系统应该做什么，和开发约束（development constrains） （2）Development:软件系统的产品 （3）Validation:检查产品是否是客户想要的 （4）Evolution:根据需求的改变来修改软件； 9.什么是软件过程模型？ 是从一个特定的角度得到的软件过程的简化的表示； 10.通用软件过程模型 瀑布模型 增量式开发 面向复用的软件工程 11.什么是软件工程方法？ 软件开发的结构化方法包括系统模型，符号，规则，设计忠告和设计指导 12.What are the attributes of good software? ?The software should deliver the required functionality and performance to the user

云南大学-实验六-数据库完整性报告

云南大学软件学院 实验报告 课程：数据库原理与实用技术实验任课教师：刘宇、张璇 姓名：学号：专业：信息安全成绩： 实验6 数据库完整性 实验6-1 完整性约束 1、创建规则（用图形或者语句方法创建） （1）创建入学日期规则“Enter_University_date_rule”，假定该学校于1923年4月30日创建。要求：入学日期必须大于等于学校创建日期，并且小于等于当前日期 测试： （2）创建学生年龄规则“Age_rule”。要求：学生年龄必须在15～30岁之间

测试： （3）创建学生性别规则“Sex_rule”。要求：性别只能为“男”或“女” 测试：

（4）创建学生成绩规则“Score_rule”。要求：学生成绩只能在0～100之间 （5）用图形方法查看学生成绩规则“Score_rule”，截图为： 双击：成绩： （6）用语句方法查看学生成绩规则“Score_rule”，语句为：

2、删除规则Enter_University_date_rule 3、创建默认（用图形或者语句方法创建） （1）创建默认时间“Time_default”为当前系统时间 （2）创建默认入学年龄“Age_default”为18岁 （3）用图形方法查看默认入学年龄“Age_default”，截图为：

（4）用语句方法查看默认入学年龄“Age_default”，语句为： 4、删除默认入学年龄“Age_default” 5、创建声明式默认：在创建表的过程中创建声明式默认 （1）创建表“default_example”，表中包含字段pid、name、sex、age。要求设定sex的默认值为“男”、age的默认值为18。 编号姓名性别年龄 101 苏晴女 201 马拯山20 执行结果为： 输入数据：

浙江大学数学分析考研试题

浙江大学2006年攻读硕士研究生入学初试试题 考试科目：数学分析 科目代号：427 注意：所有解答必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效！ 111(20)1...log ,log 23111lim(...)122n n x n e n n n n →∞=++++-+++++一、分(1)证明数列收敛其中表示以为底的对数；(2)计算2 (15)[,],()()2()lim 0.()k k k k k a b r x f x r f x r f x r f x →∞++--=二、分函数f(x)在闭区间上连续，存在收敛于零的数列使得对任意的， 证明:为线性函数. (15)()(),()h x f x f x 三、分假设函数为处处不可导的连续函数，以此为基础构造连续函数使仅在两点可导，并说明理由。 22222221()sin ,0(20)(,)0,0(1)(,),(,)(2),(,)x y x y x y f x y x y f f x y x y x y f f f x y x y ?++≠?+=??+=? ????????四、分二元函数求 是否在原点连续，在原点是否可微，并说明理由。 0 000 (15)()[,]()1 lim ()()xy y f x a b f x dx a a f x dx f x dx ∞ ∞ ∞-→+>=???五、分在任意区间黎曼可积，收敛，证明： 2222223/21 (15),0,0,0.()x y z xdydz ydzdx zdxdy a b c ax by cz ++=++>>>++??六、分计算 222(15):1cos().V V x y z I ax by cz dxdydz ++==++???七、分计算在单位球上的积分 2()01!(20)(),12(0)n n n f x x x f ∞==--∑八、分设函数证明级数收敛。 (15)()(0)0,'()(),[0,)()0.f x f x f x Af x f x =≤∞=九、分设可微，对于任意的有证明在上注：这是我凭记忆记下来的，有些题目可能不是很准确。希望对大家有用！ dragonflier 2006-1-16

数学分析报告考研试题

高数考研试题2 一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） （1）设,0,0,0,1cos )(=≠?????=x x x x x f 若若λ 其导函数在x=0处连续，则λ的取值围是2>λ. 【分析】 当≠x 0可直接按公式求导，当x=0时要求用定义求导. 【详解】 当1>λ时，有 ,0, 0,0,1sin 1cos )(21 =≠?????+='--x x x x x x x f 若若λλλ 显然当2>λ时，有) 0(0)(lim 0f x f x '=='→，即其导函数在x=0处连续. 【评注】 原题见《考研数学大串讲》P.21【例5】（此考题是例5的特殊情形）. （2）已知曲线b x a x y +-=2 33与x 轴相切，则2b 可以通过a 表示为=2b 6 4a . 【分析】 曲线在切点的斜率为0，即0='y ，由此可确定切点的坐标应满足的条件，再根据在切点处纵坐标为零，即可找到2 b 与a 的关系. 【详解】 由题设，在切点处有 0332 2=-='a x y ，有 .220a x = 又在此点y 坐标为0，于是有 030023 0=+-=b x a x , 故 .44)3(6 422202202a a a x a x b =?=-= 【评注】 有关切线问题应注意斜率所满足的条件，同时切点还应满足曲线方程. 完全类似例题见《文登数学全真模拟试卷》数学四P.36第一大题第（3）小题. （3）设a>0， ，x a x g x f 其他若, 10,0,)()(≤≤?? ?==而D 表示全平面，则??-=D dxdy x y g x f I )()(= 2 a . 【分析】 本题积分区域为全平面，但只有当10,10≤-≤≤≤x y x 时，被积函数才不为零，因此实际上只需在满足此不等式的区域积分即可. 【详解】 ??-=D dxdy x y g x f I )()(=dxdy a x y x ??≤-≤≤≤1 0,102 =. ])1[(21 02101 2a dx x x a dy dx a x x =-+=??? + 【评注】 若被积函数只在某区域不为零，则二重积分的计算只需在积分区域与被积函数不为零的区域的公共部分上积分即可. 完全类似例题见《数学复习指南》P.191【例8.16-17】 . （4）设n 维向量0,),0,,0,(<=a a a T Λα；E 为n 阶单位矩阵，矩阵 T E A αα-=， T a E B αα1+=，

云南大学计算机组成原理期末考试

期末考试复习 单项选择题 1. 运算器的主要功能是进行_ __ 。 A 、逻辑运算 B 、算术运算 C 、逻辑运算与算术运算 D 、初等函数的运算 2. 若定点整数64位，含1位符号位，补码表示，则所能表示的绝对值最大负数为（ ）。 A 、-264 B 、-（264-1） C 、-263 D 、-（263-1） 3. 有关算术右移中，说法正确的是_ __。 A ．数据右移1位，数据最高位用0补充 B ．数据右移1位，数据最高位用原最低位补充 C ．数据右移1位，数据最高位用符号位补充 D ．数据右移1位，数据最高位用1补充 4. 堆栈指针SP 寄存器中的内容是_ __。 A ．栈顶单元内容 B ．栈顶单元地址 C ．栈底单元内容 D ．栈底单元地址 5. 设形式地址为D ，基址寄存器为X ，变址寄存器为Y ，（X ）表示基址寄存器X 的内容，基址变址寻址方式的有效地址可表示为_ __。 A ．EA=（X ）+（Y ）+D B ．EA=（X+Y ）+（D ） C ．EA=（（X ）+(Y)+ D ） D ．EA=（（X+Y ）+（D ）） 6. 寄存器间接寻址方式中，操作数处在______中。 A.通用寄存器 B.主存单元 C.程序计数器 D.堆栈 7. 存储周期是指__ _。 A ．存储器的读出时间 B ．存储器的写入时间 C ．存储器进行连续读或写操作所允许的最短时间间隔 D ．存储器进行连续写或写操作所需的最长时间间隔 8. 在下列存储器中，_ __可以作为主存储器。 A.半导体SRAM 存储器 B.EPROM C.PROM D.半导体DRAM 存储器 9. 微程序控制器中，机器指令与微指令的关系是_ __。 A 、每一条机器指令由一段微指令编写的微程序来解释执行 B 、每一条机器指令由一条微指令来执行 C 、 每一条机器指令组成的程序可由一条微指令来执行 D 、 一条微指令由若干条机器指令组成 10. 主存储器和CPU 之间增加cache 的目的是______。 _____________ ________

数学分析考研试题 (1)

南京理工大学2005年数学分析试题 一、（10分）设0>n a ，n=1,2， )(,0∞→≠→n a a n ,证 1lim =∞→n n n a 。 二、（15分）求积分 ??∑?ds n F ??其中），，＝（x y yz x y F ?，∑为半球面，0z 1z y x 222≥，＝＋＋和圆1y x 0z 22≤＋， ＝的外侧 三、（15分）设f 为一阶连续可微函数，且） （0f ''存在，f （0）＝0， 定义?????≠'0 x x f x 10 x 0f x g ）（＝）（）＝（ 证 g 是一个可微，且g '在0点连续。 四、（15分）证明 级数 ∑∞1n x n 2e ＝－ 在），＋（∞0上不一致收敛，但和函数在） ，＋（∞0上无穷次可微。 五、（15分）设〕，〔b a C f ∈，证明，0>?ε存在连续折线函数g ，使得 ε<）（）－（x g x f ，〕〔b a,x ∈ ?。 六、（15分）设），（t x u 为二元二阶连续可微函数且u 的各一阶偏导关于x 是以1为周期 函数，且2222x u t u ????＝，证明?????E 1022dx x u t u 21t ））＋（）（（）＝（是一个与t 无关的函数。 七、（15分）设f 为〕 ，＋〔∞1上实值函数，且f （1）＝1，）（）（＋）＝（1x x f x 1x f 22≥'，证明）（＋x f lim x ∞→存在且小于4 1π＋。 八、（15分）设∑∞1n n n x a ＝为一幂函数，在（－R ，R ）上收敛，和函数为f ，若数列{}j x 满足 0x x R 21>>>>Λ且0lim =∞ →j j x ，Λ1,2j 0x f j ＝，）＝（，证明 Λ210n 0a n ，，＝，＝ 九、（15）设f 是 〕〔〕，〔b a b a ??上的二元连续映射，定义 {}〕 ，〔），（）＝（b a y y x f max x g ∈，证明 g 在〔a ，b 〕上连续。 十、（20分）讨论二元函数连续、可偏导、可微三个概念之间的关系，要有论证和反例。

云南大学历年考研分类真题

《宪法》 《2011年》1 政治协商制度的主要内涵。2 特别行政区有哪些自治权。3 简论迁徙自由。 4 论述宪法对宪政秩序建立的功能。 5 新中国宪法保障公民财产权利的历史变迁。《2010年》一、简答题（共2题，每题10分，共20分） 1、民族文化平等的内涵是什么？ 二、论述题（共2题，第1题30分，第2题25分，共55分） 1、论述我国国家权力与公民权利的关系。 2、试述平等权中的“合理的差别”。 《2009年》一、简答题（共2题，每题10分，共20分）1.简述八二宪法的基本特点。2.简述《魏玛宪法》及其影响。二、论述题（共2题，第1题30分，第2题25分，共55分）1.结合中外实践论述宪法的发展趋势。2.如何理解人格尊严不受侵犯？ 《2008年》一、简答题（共3题，每题10分，共30分） 1、简述现代各国宪法对公民基本权利扩大的表现。 2、简述英国的分权原则的特点与内容。 3、为什么说我国的1954年宪法在内容上充分反映了社会主义原则和人民民主原则？ 二、论述题（共2题，第1题20分，第2题25分，共45分） 1、怎样理解公民是宪法关系中最活跃的主题因素？ 2、试述宪法与宪政的关系。 《2007年》一、简答题（共3题，每题10分，共20分） 1、结合宪法和《监督法》的规定，谈谈地方各级人大常委会行使监督权的主要内容。 2、英国学者J.浦莱士（J.Bryce）对宪法的分类有哪些？ 二、论述题（共2题，第1题25分，第2题30分，共55分） 1、论民族区域自治制度的特点。 2、论权力制约原则在宪法中的体现。 《2006年》一、简答题（共3题，每题10分，共20分） 1、简述制宪权的基本特征。 2、简述各国为保障宪法规范的最高性地位而采取的具体措施。 3、简述违宪责任的特征。 二、论述题（共1题，每题25分，共25分） 试述宪法关系的基本内核是权利与权力关系。 三、材料分析（共1题，每题20分，共20分） 某大学学生杨某某因超过35岁，没通过2006年中央国家机关公务员录用考试报名。其诉拒绝受理其报名的具体行政行为违法。 结合案件，谈谈你对宪法确立的“平等权”的理解 《法理》 《2011年》1 什么是法律关系的客体，主要具体形态有哪些？2 简述法律责任的归责原则。 3 法与国家权力的关系。 4 法律解释的原则。 5 结合公民守法的理由和根据及主客观条件，谈谈如何提高公民守法意识。 《2010年》一、简答题（共2题，每小题8分，共16分） 1、简论法的效力范围。 2、简述中国现行立法权限划分体制。 二、论述题（共2题，第1小题34分，第2小题25分，共59分） 1、什么是法律发展？并运用法理学的有关理论分析法律移植对当代中国法律发展的必要性及其局限性。 2、试述司法权独立行使原则。 《2009年》一、简答题（共2题，每小题8分，共16分） 1.简述法律行为的概念及特征。 2.法律责任的构成包括那几个方面？请运用相关知识简要说

云南大学 信息检索期末复习重点

云南大学信息检索重点 第一章 一、检索策略 定义：在处理信息需求提问实质的基础上确定检索途径、检索词语并明确各词 语之间的逻辑关系，查找步骤、系统输出顺序等方面的科学安排，与检索效果 密切相关。 二、检全率与检准率 1.检全率及其影响：检全率=(检出的相关信息数/信息库中相关信息总数)x100% 2.检准率及其影响：检准率=（检出的相关信息数/检出的信息总数）x100% 影响检出文献的检索效果的质量。 三、检索模型 1.布尔检索模型 （1）定义：布尔检索模型采用布尔代数和集合论的方法，用布尔表达式表达用 户提问，通过对文献表示与提问式的逻辑运算来检索文献。 （2）优点：简单、易理解、易实现、能处理结构化提问 （3）缺点：A.布尔检索式的非友善性，即构建一个好的检索式是不容易的。尤 其是对复杂的检索课题，不易套用布尔检索模型。 B.易造成零输出或过量输出。检索输出完全依赖布尔提问式与系统倒排挡中的 文献匹配情况，输出量较难控制。 C.无差别的组配元，不能区分各组配元的重要程度。 D.匹配标准存在某些不合理的地方。由于匹配标准是有或无，因此，对于文献 中表因此的数量没有评判，都一视同仁。 E.检索结果不能按照重要性排序输出。

2.向量检索模型 （1）定义：向量检索是以向量的方式确定检索内容的方法，系统中的每一篇文献和每个提问均用等长的向量表示。 （2）优点：A.采用自动标引技术维文献提供标引词 B.改变了布尔检索非“1”即“0”的简单判断，标引词和文献的相关程度可在【0,1】闭区间中取值，使标引和检索者都可比较灵活地定义组配元（标引词）与文献的关系深度，改变了布尔检索模型僵化的特点。 C.由于以其相似的程度作为检索的标准，可从量的角度判断文献命中与否，从而使检索更趋于合理。 D.检索结果可按提问的相关度排序输出便于用户通过相关反馈技术修正提问，控制检索量。 E.布尔模型的逻辑关系依然可以使用，保留了直观性和方便性。 （3）缺点：A.如检索过程转化为向量的计算方法，不能反映出文献之间的复杂关系 B.由于对任何一个提问都需要计算全部文献库中的每一篇文献，因此，计算量大、算法复杂度高。 C.由于标引加权和检索加权是分离的，因此，随意性较大，难以保证质量。 3.概率检索模型 4.扩展布尔逻辑检索模型 5.相关反馈模型 四、信息检索的步骤 1.分析研究课题，明确查找要求

数学分析各校考研试题与答案

2003南开大学年数学分析 一、设),,(x y x y x f w -+=其中),,(z y x f 有二阶连续偏导数，求xy w 解：令u=x+y,v=x-y,z=x 则z v u x f f f w ++=； )1()1()1(-++-++-+=zv zu vv vu uv uu xy f f f f f f w 二、设数列}{n a 非负单增且a a n n =∞ →lim ，证明a a a a n n n n n n =+++∞ →1 21 ] [lim 解：因为an 非负单增，故有n n n n n n n n n na a a a a 1 1 21)(][≤ +++≤ 由 a a n n =∞ →lim ；据两边夹定理有极限成立。 三、设? ? ?≤>+=0 ,00),1ln()(2 x x x x x f α试确定α的取值围，使f(x)分别满足： （1） 极限)(lim 0x f x + →存在 （2） f(x)在x=0连续 （3） f(x)在x=0可导 解：（1）因为 )(lim 0x f x + →=)1ln(lim 20x x x ++ →α=)]()1(2[lim 221420n n n x x o n x x x x +-++--→+ α极限存在则2+α0≥知α2-≥ (2)因为)(lim 0 x f x - →=0=f(0)所以要使f(x)在0连续则2->α （3）0)0(='- f 所以要使f(x)在0可导则1->α 四、设f(x)在R 连续，证明积分ydy xdx y x f l ++?)(22与积分路径无关 解；令U=22 y x +则ydy xdx y x f l ++?)(22=2 1du u f l )(?又f(x)在R 上连续故存在F （u ） 使dF(u)=f(u)du=ydy xdx y x f ++)(22 所以积分与路径无关。 （此题应感小毒物提供思路） 五、 设 f(x)在[a,b]上可导， 0)2 (=+b a f 且 M x f ≤')(,证明 2) (4)(a b M dx x f b a -≤?

云南大学数据库复习资料

第一章: IntExplain why databases are important to business.(解释为什么数据库对商业很重要) 1.数据库系统方便地实现了数据的集中管理。 2.使用数据库系统可以保持数据的独立性。 3..数据库系统是企业实现信息化的核心。 Information 内容代表信息，信息来源于物质和能量，可以被感知、存储、加工、传递和再生。信息是一个社会属性，是人类维持正常活动不可缺少的资源。 Data 数据是可以被用符号或者其他形式记录下来的信息，是可以被识别的信息。被赋予特定语义的符号，可以记载和传递信息。 ACID properties of a Transaction A:原子性(Atomicity)事务是数据库的逻辑工作单位，事务中包括的诸操作要么全做，要么全不做。 B:一致性(Consistency) 事务执行的结果必须是使数据库从一个一致性状态变到另一个一致性状态。一致性与原子性是密切相关的。 C:隔离性(Isolation)一个事务的执行不能被其他事务干扰。 D:持续性/永久性(Durability) 一个事务一旦提交，它对数据库中数据的改变就 应该是永久性的。 第二章： database system development lifecycle -信息收集阶段：必须了解企业中数据的组成，确定所需的数据是已经存在还是需要新建。 -分析和设计过程：需要根据基本的数据需求从概念和逻辑上建立数据模型；然后在开始部署之前，将逻辑的数据库转换可以使用的物理数据库设计。 -部署和试运行阶段：数据库专家需要预估数据库系统的工作量，确定系统的安全性，预期系统的存储和内存需求；然后将新的数据库从测试环境迁移到生产环境中试运行。 -维持可用性阶段：系统开始运行之后，仍需要保证系统的可用性和安全性，对数据进行使用权限管理，性能监控管理、性能调优管理、数据备份和恢复管理。-系统维护阶段：当数据库环境变化时，需要对数库系统进行升级或者维护，数据库专家需要根据收集到的信息再次重复整个生命周期的流程。 Mission statement (任务陈述) for the database project defines major aims of database system. 数据库项目定义了数据库系统的主要目标 用户需求规约数据需求事务需求 数据库系统的系统规约初始数据库大小数据库增长速度记录查找的类型和平均数量网络和数据共享需求性能安全性备份和恢复用户界面合法问题

云南大学数据库期末大作业：数据库设计

云南大学软件学院实验报告 课程：数据库原理与实用技术实验学期：任课教师： 专业：学号：姓名：成绩： 期末大作业：Electronic Ventor 数据库设计 一、实验目的 （1）掌握数据库设计的基本方法 （2）掌握各种数据库对象的设计方法 （3）熟练掌握DBA必须具备的技能 二、实验内容 1、根据项目的应用和项目的需求说明文档，进行详细的需求分析，给出需求分析的结果。 （1）客户可以在网站上注册，注册的客户要提供客户的姓名、电话、地址，以方便售后和联系，姓名即作为用户名，和密码一起用于注册和登录，客户编号可唯一识别用户，卡号可网上支付。其中地址、电话以方便联系和寄货； （2）网站管理员可以登记各种商品，供客户查询，订购。登记商品时要提供商品的名称、价格，商店中现有商品量，商品编号可唯一识别商品； （3）类别表示商品所属类别，类别编号可唯一识别类别，其中包含了，商品类别名称和制造厂商，可以对商品进行分类售卖； （4）客户可以在网上下订单，也可以到实体店购物，其在订单上所选择的支付方式不同（信用卡、借记卡、现金，现金代表实体店购物），网站管理员可以查看订单，并及时将订单的处理情况更新（比如货物已寄出的信息，订单状态：0：未处理，1：已处理，2：已发货）；订单编号可唯一识别订单，订单中包含订单产生时间，订单状态，支付方式和支付总额； （5）实体商店有自己的店名，卖多种商品，每个商店都有固定的地址，顾客可以到店中买商品，（注：在实体店中购买商品的顾客一律将顾客名默认为佚名），当商店中的库存量小于10时会有提醒到仓库中拿货； （6）配送单中包含查询号可唯一识别配送单，配送人，联系方式； （7）仓库中仓库编号可唯一识别仓库，其中每个仓库都有区号，代表其地址。 （8）各实体间关系 1）一个客户可以购买多种商品，一种商品可以被多个客户购买； 2）一个商品属于且仅属于一种类别，一种类别的商品可以包含多个商品或没有； 3）一种商品放在多个商店中销售，一个商店至少销售一种或销售多种商品； 4）一个订单对应一个客户，一个客户对应多个订单； 5）一个订单对应至少有一件商品或多件，一个商品对应多个订单； 6）一个订单可以有一个商品配送单 7）一个仓库可以存放多种商品，一种商品可以存放在一个仓库；

2017年北大数学分析考研试题(Xiongge)

北京大学2017年硕士研究生招生考试试题 (启封并使用完毕前按国家机密级事项管理) 考试科目：数学基础考试1(数学分析)考试时间:2016年12月25日上午 专业：数学学院各专业(除金融学和应用统计专业) 方向：数学学院各方向(除金融学和应用统计方向) ————————————————————————————————————————说明：答题一律写在答题纸上(含填空题、选择题等客观题),写在此试卷上无效. 1.(10分)证明lim n !+1Z 2 sin n x p 2x dx =0.2.(10分)证明1X n =111+nx 2sin x n ?在任何有限区间上一致收敛的充要条件是?>12.3.(10分)设1X n =1a n 收敛.证明lim s !0+1X n =1a n n s =1X n =1a n . 4.(10分)称 (t )=(x (t );y (t )),(t 2属于某个区间I )是R 2上C 1向量场(P (x;y );Q (x;y ))的积分曲线,若x 0(t )=P ( (t )),y 0(t )=Q ( (t ));8t 2I ,设P x +Q y 在R 2上处处非0,证明向量场(P;Q )的积分曲线不可能封闭(单点情形除外). 5.(20分)假设x 0=1;x n =x n 1+cos x n 1(n =1;2; ),证明:当x !1时,x n 2=o ?1n n ?.6.(20分)假如f 2C [0;1];lim x !0+f (x ) f (0)x =?<ˇ=lim x !1 f (x ) f (1)x 1 .证明:8 2(?;ˇ);9x 1;x 22[0;1]使得 =f (x 2) f (x 1)x 2 x 1 .7.(20分)设f 是(0;+1)上的凹(或凸)函数且 lim x !+1xf 0(x )=0(仅在f 可导的点考虑 极限过程).8.(20分)设 2C 3(R 3), 及其各个偏导数@i (i =1;2;3)在点X 02R 3处取值都是0.X 0点的?邻域记为U ?(?>0).如果 @2ij (X 0) á3 3是严格正定的,则当?充分小时,证明如下极限存在并求之: lim t !+1t 32? U ?e t (x 1;x 2;x 3)dx 1dx 2dx 3: 9.(30分)将(0; )上常值函数f (x )=1进行周期2 奇延拓并展为正弦级数: f (x ) 4 1X n =112n 1 sin (2n 1)x:该Fourier 级数的前n 项和记为S n (x ),则8x 2(0; );S n (x )=2 Z x 0sin 2nt sin t dt ,且lim n !1S n (x )=1.证明S n (x )的最大值点是 2n 且lim n !1S n 2n á=2 Z 0sin t t dt .考试科目：数学分析整理：Xiongge ，zhangwei 和2px4第1页共??页

云南大学数学分析(3)试卷

上学期数学与统计学院数学类 一、判断题（15分，每小题3分）判断下列各题，请在正确的题后括号内打“√”，错误的题后括号内打“Х”。 （1）实数域上致密性定理与柯西收敛原理等价。（ ） （2）若()f x 在[],a b 连续，则()f x 在[],a b 一致连续。（ ） （3）若级数1 n n u ∞ =∑收敛，则41 n n u ∞ =∑也收敛。（ ） （4）若(),f x y 在a x b ≤≤；d y c ≤≤上连续，则(),b a f x y dx ?在[c, d ]一致连续。（ ） （5）若函数序列(){}n S x 在区间(),a b 内闭一致收敛，则(){}n S x 在(),a b 一致收敛。（ ） 二、填空题（15分，每小题3分）。 （1）()1lim 131n n n n →∞?? ??++-?? ??????? ＝ 。 （2）已知级数()1 ln n n x ∞ =∑收敛，则x 的取值范围为 。 （3）5 2 1cos lim 1sin y e y y y dx x y xy →+++? = 。 （4）30 1 ..2 PV dx x -?= 。 （5）将()2 x x e e f x -+=展开为x 的幂级数，则()f x = 。 三、计算题（共42分，每小题7分）。 (1) 242 x x e dx +∞-+? （2）求积分()1 1sin ln 0ln b a x x dx b a x x -??>> ????。 （3）设()22 1sin 1()1 y y y x F y dx x ++???? =+? ，求微分dF 。 （4）判断正项级数() 21 1 1 212n n n ∞ -=-∑ 的敛散性。

云南大学密码技术期末重点

填空： 1.密码包括两部分：密码编码学和密码分析学 2.根据每次处理数据的多少可以分为流密码、分组密码各自一个代表算法：RC4、DES算法 3.单表替换密码的密钥有多少种：26！Playfair 密码有5×5个密钥轮转机：26^n 4.IDEA算法密钥长度为128bits，RC4算法的密钥长度为8-2048bitsAES算法的密钥长度分别为128、192和256 5.DES密码数据分组为64bits，和输入密钥是64bits，产生56bit的字密钥 6.安全服务(X.800)，服务分成五大类: 认证 访问控制 数据保密性 数据完整性 不可否认性 名词解释： 无条件安全： 无论有多少可使用的密文，都不足以唯一的确定密文所对应的明文。 计算的安全： 1.破译密码的代价超出密文信息的价值 2.破译密码的时间超出密文信息的有效生命 对称密钥体制 经典的密码体制中，加密密钥与解密密钥是相同的，或者可以简单相互推导，也就是说：知道了加密密钥，也就知道了解密密钥；知道了解密密钥，也就知道了加密密钥。所以，加、解密密钥必须同时保密。这种密码体制称为对称（也称单钥）密码体制。最典型的对称加密算法是DES数据加密标准。 公钥密码体制

公钥算法是基于数学函数而不是基于替换和置换的。公钥密码学使用两个密钥：公密钥、私密钥，其中公密钥可以公开，而私密钥需要保密。仅根据密码算法和加密密钥来确定解密密钥在计算上是不可行的。两个密钥中的任何一个都可以用来加密，另一个用来解密。公钥密码可以用于加密、认证、数字签名等。 ECC 椭圆曲线密码学（ECC, Elliptic curve cryptography）是基于椭圆曲线数学的一种公钥密码的方法,ECC他是添加了模拟的模乘运算，叠加的是模拟的模幂运算。需要困难的问题去当量于离散的log。Q=KP,Q、P属于主要曲线，他是容易的计算Q的值给出K、P，但是是困难的去找到K给出Q、P，解决椭圆算法问题。Eq(a,b) 碰撞(Collision) 如果两个输入串的hash函数的值一样，则称这两个串是一个碰撞(Collision)。既然是把任意长度的字符串变成固定长度的字符串，所以，必有一个输出串对应无穷多个输入串，碰撞是必然存在的。 置换：指古典密码的编码方式的一种，把明文中的字母重新排列，字母本身不变，但其位置改变了，从而实现加密明文的过程。 替换：代换是指古典密码的编码方式的一种，即将明文中的字符替换成其他字符，产生相互映射的关系。 离散对数选择一个素数p,设α与β为非0的模p整数，令)(modpxαβ≡，求x的问题成为离散对数问题。如果n是满足nα)mod1p（≡的最小正整数，假设0nx<≤，我们记)(βαLx=，并称之为与α相关的β的离散对数（素数p可从符号中忽略 混淆：使得密钥和明文以及密文之间的依赖关系相当复杂以至于这种依赖性对密码分析者来说是无法利用的。目前主要采用替代运算以及非线性运算等。在DES主要采用S盒替代。 扩散：密钥的每一位数字影响密文的许多位数字以防止对密钥进行逐段破译，而且明文的每一位数字也应影响密文的许多位数字以便隐蔽明文数字统计特性。最简单的扩散是置换。 简答： HMAC设计思路 1.在消息中使用散列函数: 2.其中K+填充大小是关键 3.OPAD，iPad都采用指定的填充常量 4.开销仅有3哈希的消息需要单独计算比

浙大2000年-2002年数学分析考研试题及解答

浙江大学2000年数学分析考研试题及解答 一、（1）求极限()1 1lim t t t e t →+-； 解 ()1 1 1 ln(1) ln(1)1 11 lim lim lim t t t t t t t t t e e e e e t t t ++-→→→+---== 1 ln(1)1 ln(1)1 1lim ln(1) 1 t t t t e t e t t t +-→+--=+- 2 00 ln(1) 1 1 1 ln(1)1lim lim lim lim 22(1) 2 t t t t t t t t e t t e e e e t t t t t →→→→+--+--+=====- +； 或()1 ln(1) 1 1 ln(1) 2 1ln(1) ( ) 1(1) lim lim lim 1 t t t t t t t t t e t e e e t t t t t ++→→→+- +--+== 2 ln(1)1lim t t t t e t →-++=2 1 1 (1) 1lim 2t t t e t →- ++=2 lim 2(1) 2 t t e e t t →-==- +。 （2）设01,x a x b ==，211()2 n n n x x x --= -，求 n n x lim ∞ →. 解 由条件，得 12111211()()2 2 n n n n n n n x x x x x x x ------+=-+= +， 反复使用此结果 11 11011()()()()22 n n n n x x x x b a ---+=+=+， ,2,1=n ； 于是 21212221100()()()n n n n n x x x x x x x x ++-=+-++++- 221 11()()()()()22 n n a b a b a b a -=++-++++- 21 11() 222 () ()13 3 1() 2 n b a a b a a b a +-- -=+-→+-= -- ，)(∞→n ； 22212122100()()()n n n n n x x x x x x x x ---=+-++-++