中科大2016年信号与系统考研试卷

2019年昆明理工大学817信号与系统考研真题

A 、 y ''(t ) + 3 y '(t ) + 2 y(t ) = f (t ) C 、δ (t ) = -δ (t ) D 、δ (-2t ) = 1 δ (t ) B 、δ (t - t ) = δ (t - t ) A 、δ (t ) = δ (-t ) ）。 B 、 y '(0+ ) = 29 和 y (0+ ) = -5 D 、 y '(0+ ) = 3 和 y (0+ ) = -4 A 、 y '(0+ ) = 3 和 y (0+ ) = -5 C 、 y '(0+ ) = 29 和 y (0+ ) = -4 5、下列表达式中，错误的是（ ）。 4、描述某系统的微分方程为 y ''(t ) + 6 y '(t ) + 8 y (t ) = f '(t ) ,已知 y (0- ) = 1, y '(0- ) = 1 , f (t ) = δ (t ) ，则初始值 y '(0+ ) 和 y (0+ ) 分别为（ D 、 y(t ) = 4 f '(t ) + f (t ) C 、 4 y '(t ) + y(t ) = f '(t ) + 3 f '(t ) + 2 f (t ) B 、 y ''(t ) + 3 y '(t ) + 2 y(t ) = 4 f '(t ) + f (t ) ）。 3、 已知系统框图如下图所示，则系统的微分方程为（ C 、 y (k ) + (k -1) y (k - 2) = f (k ) B 、 y '(t ) + (1+ t ) y 2 (t ) = f (t ) A 、 y '(t ) + y (t ) = f '(t ) + 2 f (t ) ）。 a 2、下列微分或差分方程描述的系统为线性时变系统的是（ C 、 f (at ) 左移t D 、 f (at ) 右移 t a A 、 f (-at ) 左移t B 、 f (-at ) 右移 t ）。 一、单项选择题（每小题 2 分，共 30 分） 1、已知 f (t ) ，为求 f (t - at ) ，则下列运算正确的是（其中， t , a 为正数 ）（ 昆明理工大学 2019 年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷) 考试科目代码：817 考试科目名称 ：信号与系统 考生答题须知 1. 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。 2. 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3. 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4. 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

中科大 系统建模与仿真

系统建模与仿真 第3章连续系统的模型 中国科学技术大学曾凡平

课程复习 2.1 典型的试验信号 –阶跃、速度、加速度、脉冲、指数、正弦和余弦 2.2 拉普拉斯变换 –定义、典型信号的拉氏变换、性质和定理 2.3 拉普拉斯反变换 –反变换的部分分式、留数计算法、Matlab 方法。2.4 微分方程的拉普拉斯变换解法 ∑=?????=n k k k n n n f s s F s t f L 1)1()()0()()]([

第3章连续系统的模型 ?系统的动态特性可以用微分方程描述，微分方程是其他数学模型（传递函数、状态空间表达式）的基础。线性定常集中参数系统的输入x (t ) 与输出y (t ) 之间的关系可以以下的微分方程描述： ()() ()())()()()()()()()(111101111t x b dt t dx b dt t x d b dt t x d b t y a dt t dy a dt t y d a dt t y d m m m m m m n n n n n n ++++=++++??????""N =max(n ,m )称为系统的阶次，对应的系统称为N 阶系统。

第3章连续系统的数学模型3.1 线性系统的微分方程模型 3.2 传递函数 3.3系统的方框图及化简

3.1 线性连续系统的微分方程模型 ?用分析法建立系统的微分方程要经过以下步骤：(1) 确定系统的输入和输出变量。 –系统中有很多变量，有些变量是外界施加到系统的，这些变量称为输入（也称为激励）；有些是体现系统状态变化的变量，称为状态变量，系统的输出是状态变量的一部分。(2) 将系统分解为各个环节，依次确定各环节的输入和输出，根据环节所遵循的物理规律列写个环节的微分方程。 (3) 消去中间变量，写出系统的微分方程。

《信号与系统》2003真题(完整资料).doc

2003中科大《信号与系统》考研试卷 一、 1、 已知差分方程]3[][]2[5.0]1[5.0][--=----n x n x n y n y n y 和非零起始条件2]1[=-y ,2]2[-=-y 表示的起始不松弛的离散时间因果系统。试用递推算法分别计算出在[]n δ输入时，系统的输出y[n]中的零输入响应y zi [n] n ≥0和零状态响应y zs [n]。（至少分别推出4个序列值） 2、 已知连续实践LTI 系统的单位冲击响应，概画出它的波形，求出系统响应H(ω)，概画出幅 频响应| H(ω)|和相频响应()ω?

0 4 8 12 16 1 x[n] … n 3、 某数字滤波器的方框图如下图所示，试求出它的系统函数H(z)及其收敛域，写出系统零、极点，并回答它是IIR 还是 FIR 滤波器，进一步求出它对下图右图所示的周期输入信号][~n x 的响应或输出 ][n y 4、 试求下图所示序列][n x 的Z 变换)(z X 的零、极点分布和收敛域。

5、 可以运用一个N 点FFT 程序同时计算两个N 点的不同实序列][1n x 和][2n x 的DFT )(1k X 和)(2k X 。试简述这一计算方 法和计算框图并推导相应的运算公式。 二、 某个稳定的连续时间LTI 系统的系统函数为s e s s s s H 22 )5.15.0(5 .03)(-+-= ① 试确定其收敛域和零、极点分布，并求出该系统的单位冲击响应)(t h ② 该系统因果（或能实现）吗？若不能实现，请设计一个与它的幅度、频率特性完全相同的连续时间因果稳定滤波器， 画出其用连续时间相加器、数乘器和积分器的并联实现结构的方框或信号流图，并写出其微分方程表达式

2021《信号与系统》考研奥本海姆2021考研真题库

2021《信号与系统》考研奥本海姆2021 考研真题库 一、考研真题解析 下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（）。[西安电子科技大学2012研] A．f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t） B．f（t）δ（t）＝f（0）δ（t） C． D． 【答案】A查看答案 【解析】A项，正确结果应该为f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t）－f′（0）δ（t）。 2x（t）＝asint－bsin（3t）的周期是（）。[西南交通大学研] A．π/2 B．π C．2π D．∞ 【答案】C查看答案 【解析】因为asint的周期为T1＝2π/1＝2π，bsin（3t）的周期为T2＝2π/3，因为T1/T2＝3/1为有理数，因此x（t）是周期信号，且x（t）＝asint－bsin （3t）的周期是3T2＝T1＝2π。

3序列f（k）＝e j2πk/3＋e j4πk/3是（）。[西安电子科技大学2012研] A．非周期序列 B．周期N＝3 C．周期N＝6 D．周期N＝24 【答案】B查看答案 【解析】f1（k）＝e j2πk/3的周期N1＝2π/（2π/3）＝3，f2（k）＝e j4πk/3的周期N2＝2π/（4π/3）＝3/2，由于N1/N2＝2为有理数，因此f（k）为周期序列，周期为2N2＝N1＝3。 4积分[西安电子科技大学2011研] A．2 B．1 C．0 D．4 【答案】A查看答案 【解析】 一电路系统H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K），试确定系统稳定时系数K 的取值范围（）。[山东大学2019研]

A．K＞0 B．0＜K＜12 C．K＞－2 D．－2＜K＜2 【答案】B查看答案 【解析】H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K）＝B（s）/A（s），其中A（s）＝s3＋3s2＋4s＋K，系统稳定需要满足K＞0，3×4＞K，因此0＜K＜12。7信号f（t）＝6cos[π（t－1）/3]ε（t＋1）的双边拉普拉斯变换F（s）＝（）。[西安电子科技大学2012研] A． B． C． D． 【答案】C查看答案 【解析】信号f（t）变形为

西南交大考研试题(信号与系统)

2000年 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、已知y (t )=x (t )*h (t )，g (t )=x (3t )*h (3t )，x (t )?X (j ω)，h (t )?H (j ω)，则g (t ) = ( )。 （a ）?? ? ??33t y （b ） ?? ? ??331t y （c ） ()t y 33 1 （d ） ()t y 39 1 2、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是（ ）的线性时不变 系统。 （a ）五阶 （b ）六阶 （c ）三阶 （d ）八阶 3、已知信号f 1(t )，f 2(t )的频带宽度分别为?ω1和?ω2，且?ω2>?ω1，则信号y (t )= f 1(t )*f 2(t )的不失真采样 间隔（奈奎斯特间隔）T 等于（ ）。 （a ） 2 1π ωω?+? （b ） 1 2π ωω?-? （c ） 2 πω? （d ） 1 πω? 4、已知f (t )?F (j ω)，则信号y (t )= f (t )δ (t -2)的频谱函数Y (j ω)=（ ）。 （a ）ω ω2j e )j (F （b ）ω 2-j e )2(f （c ）)2(f （d ）ω 2j e )2(f 5、已知一线性时不变系统的系统函数为) 2)(1(1 -)(-+=s s s s H ，若系统是因果的，则系统函数H (s )的 收敛域ROC 应为（ ）。 （a ）2]Re[>s （b ）1]Re[-0，则此系统的幅频特性|H (j ω)|= （ ）。 （a ） 2 1 （b ）1 （c ）??? ??-a ω1 tan （d ）?? ? ??-a ω1tan 2 7、已知输入信号x (n )是N 点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应h (n )是M 点有限长序列， 且M >N ，则系统输出信号为y (n )= x (n )*h (n )是（ ）点有限长序列。 （a ）N +M （b ）N +M -1 （c ）M （d ）N 8、有一信号y (n )的Z 变换的表达式为113 112 4111)(---+-= z z z Y ，如果其Z 变换的收敛域为31 ||41<

中科大信号与系统 实验报告2

信号与系统实验报告 一、实验目的 1. 熟悉连续时间系统的单位冲激响应、阶跃响应的意义及求解方法 2. 熟悉连续（离散）时间系统在任意信号激励下响应的求解方法 3. 熟悉应用MATLAB实现求解系统响应的方法 二、实验原理 1.连续时间系统求解各种响应 impulse( ) 函数 函数impulse( )将绘制出由向量a和b所表示的连续系统在指定时间范围内的单位冲激响应h(t)的时域波形图，并能求出指定时间范围内冲激响应的数值解。 以默认方式绘出由向量a和b所定义的连续系统的冲激响应的时域波形。 绘出由向量a和b所定义的连续系统在0 ~ t0时间范围内冲激响应的时域波形。 绘出由向量a和b所定义的连续系统在t1 ~ t2时间范围内，并且以时间间隔p均匀取样的冲激响应的时域波形。 只求出由向量a和b所定义的连续系统在t1 ~ t2时间范围内，并且以时间间隔p均匀取样的冲激响应的数值解，但不绘出其相应波形。 step( ) 函数 函数step( )将绘制出由向量a和b所表示的连续系统的阶跃响应，在指定的时间范围内的波形图，并且求出数值解。和impulse( )函数一样，step( )也有如下四种调用格式： step( b,a) step(b,a,t0) step(b,a,t1:p:t2) y=step(b,a,t1:p:t2) 上述调用格式的功能和impulse( )函数完全相同，所不同只是所绘制（求解）的是系统的阶跃响应g(t)，而不是冲激响应h(t)。 lsim( )函数 根据系统有无初始状态，lsim( )函数有如下两种调用格式： ①系统无初态时，调用lsim( )函数可求出系统的零状态响应，其格式如下：

843信号与系统

杭州电子科技大学 全国硕士研究生入学考试业务课考试大纲 考试科目名称：信号与系统科目代码：843 一、信号概述 1、掌握信号的定义和分类；掌握并能进行周期信号的判断及基本周期的计算；能计算信号的能量和功率并能判断功率信号、能量信号和非功非能信号。 2、掌握常用信号的函数和图形表示，能进行函数和图形间的转换。 3、掌握常用信号间的关系、信号的性质尤其是冲激函数的性质，会计算冲激函数的积分。 4、掌握信号的基本运算，包括尺度变换、时移、反褶、微积分、差分和累加。 5、掌握信号的算子表示，掌握部分分式展开。 6、掌握卷积的定义和性质，并能进行卷积运算，包括图解法、定义求解、性质求解、竖式乘法和算子求解，尤其是定义求解和算子求解。 7、掌握相关函数的定义和计算，尤其是用卷积计算相关函数。 二、系统概述 1、了解系统的定义和分类；能判断线性和非线性系统、时变和时不变系统、因果和非因果系统、可逆和不可逆系统；掌握线性时不变系统的特性。 2、了解建立系统输入输出方程的原理，能建立电路的输入输出方程。 3、掌握算子方程及传输算子；掌握输入输出方程与算子方程及传输算子间的转换。 4、掌握模拟图的三种形式及绘制。 5、掌握信号流图的绘制。 6、掌握梅森公式两方面的应用。 三、LTI系统的时域分析 1、了解LTI系统求解方法。 2、掌握时域经典分析法求解LTI系统的原理和方法，包括齐次方程、特征方程、特征根、齐次解函数、常用信号的特解计算。 3、掌握冲激平衡法求解LTI连续系统的原理和方法，包括从 0到+0状态的 - 转换、函数解的形式、解的导数函数的计算。 4、掌握零输入响应和零状态响应的定义及计算，尤其是算子求解零状态响应。 5、掌握冲激响应和阶跃响应的定义及计算，掌握阶跃响应与冲激响应的关系。 6、掌握系统响应的分类，包括瞬态响应和稳态响应、自由响应和强迫响应。 四、连续时间信号和连续系统的频域分析 1、掌握周期信号三角形式和指数形式的傅里叶级数的展开，尤其是用积分

中国科技大学843信号与系统2020年考研专业课初试大纲

2020年硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲 考试科目代码及名称 843信号与系统 一、考试范围及要点 考试范围包括指定参考书中所含盖的主要内容。本科目考试在考查包括连续时间信号与系统和离散时间信号与系统(含数字信号与系统)中、“系统分析与综合”和“信号分析与处理”的有关基本概念、理论和方法。在此基础上，注重考查考生灵活运用这些基础知识分析和解决实际问题的能力。 考试要点： 1、连续和离散时间信号（含数字信号）的各种表示法，连续和离散时间系统（含数字系统）的各种表示法和特性，着重LTI系统和用微分或差分方程表示的系统，强调基本信号和基本系统的各种表示法和特性； 2、卷积(卷积积分与卷积和)方法和相关运算、傅里叶方法(连续和离散傅里叶级数、连续和离散时间傅里叶变换、离散傅里叶变换)、复频域方法(双边和单边拉普拉斯变换、Z变换)的概念、性质和相互关系，及其在信号与系统中的应用； 3、信号与系统的各种时域和变换域（频域和复频域）分析方法及应用技巧； 4、数字信号处理中离散傅里叶变换（DFT）的实现及应用； 5、典型的数字滤波器设计方法及其应用； 6、 信号与系统的概念、理论和方法的一些主要应用，如滤波、调制、复用、均衡等，以及连续时间信号的离散时间处理等。 二、考试形式与试卷结构 （一） 答卷方式：闭卷，笔试。 （二） 答题时间：180分钟。 （三） 题型：基本计算题，综合分析和计算题 （四） 各部分内容的考查比例 试卷满分为150分。其中，“信号与系统”的内容约占80%，“数字信号处理”的内容约占20%左右。 参考书目名称 作者 出版社 版次 年份 信号与系统：理论、 方法和应用（第3版）(第1至第9章) 徐守时 中国科学技术大学出 版社 第3版2018 数字信号处理 （前五章） 王世一北京理工大学出版社修订版2006

信号与系统课后习题参考答案

1试分别指出以下波形是属于哪种信号？题图1-1 1-2试写出题1-1图中信号的函数表达式。 1-3已知信号)(1t x 与)(2t x 波形如题图1-3中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。 题图1-3 ⑴)2(1-t x ⑵)1(1t x -⑶)22(1+t x ⑷)3(2+t x ⑸)22 ( 2-t x ⑹)21(2t x - ⑺)(1t x )(2t x -⑻)1(1t x -)1(2-t x ⑼)2 2(1t x - )4(2+t x 1-4已知信号)(1n x 与)(2n x 波形如题图1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。 题图1-4 ⑴)12(1+n x ⑵)4(1n x -⑶)2 ( 1n x ⑷)2(2n x -⑸)2(2+n x ⑹)1()2(22--++n x n x ⑺)2(1+n x )21(2n x -⑻)1(1n x -)4(2+n x ⑼)1(1-n x )3(2-n x 1-5已知信号)25(t x -的波形如题图1-5所示，试作出信号)(t x 的波形图，并加以标注。 题图1-5 1-6试画出下列信号的波形图： ⑴)8sin()sin()(t t t x ΩΩ=⑵)8sin()]sin(21 1[)(t t t x ΩΩ+= ⑶)8sin()]sin(1[)(t t t x ΩΩ+=⑷)2sin(1 )(t t t x = 1-7试画出下列信号的波形图： ⑴)(1)(t u e t x t -+=⑵)]2()1([10cos )(---=-t u t u t e t x t π ⑶)()2()(t u e t x t --=⑷)()() 1(t u e t x t --= ⑸)9()(2 -=t u t x ⑹)4()(2 -=t t x δ 1-8试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图。

西南交大考研试题信号与系统

2000年 一、选择题(每小题3分，共30分） 1、已知y (t )=x (t )*h （t ），g (t )=x (3t ）＊h （3t ）,x (t ）X (j ），h （t ）H (j ），则g （t ） = （ ）. （a)?? ? ??33t y （b ） ?? ? ??331t y (c ） ()t y 33 1 （d ） ()t y 39 1 2、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是（ )的线性时不变系 统。 (a ）五阶 （b ）六阶 （c ）三阶 （d ）八阶 3、已知信号f 1（t ），f 2（t ）的频带宽度分别为1和2，且2〉1，则信号y (t ）= f 1(t ） ＊f 2（t ）的不失真采样间隔（奈奎斯特间隔）T 等于（ ）。 （a) 2 1π ωω?+? （b ） 1 2π ωω?-? (c ） 2 πω? （d ） 1 πω? 4、已知f （t ） F (j ），则信号y （t )= f (t ） （t -2)的频谱函数Y （j ）=( )。 （a)ω ω2j e )j (F （b)ω 2-j e )2(f (c ）)2(f （d ）ω 2j e )2(f 5、已知一线性时不变系统的系统函数为) 2)(1(1 -)(-+=s s s s H ，若系统是因果的，则系统函数H （s ） 的收敛域ROC 应为（ ). （a ）2]Re[>s （b ）1]Re[-N ，则系统输出信号为y (n ）= x （n ）＊h (n )是( )点有限长序列. (a)N +M (b ）N +M —1 （c ）M (d)N 8、有一信号y (n ）的Z 变换的表达式为113 112 4111)(---+-= z z z Y ，如果其Z 变换的收敛域为3 1 ||41<

中科大信号与系统2014期中考试答案

1）是线性系统； 所以为线性。 考虑到对输入有限制，部分的a*x(t)可能无对应的输出，所以此题按此思路答非线性也判为对。 2）不是线性系统 对应的输出并不等于是 或者分情况讨论，b为0是为线性系统，b不为0是为非线性系统 3）是线性，时不变，非因果系统 线性：计算对应的输出发现等于 时不变性：计算对应的输出等于 因果性：与未来的时刻有关故为非因果系统；或者分情况讨论：当t<0时，若h==0，则为因果，否则，非因果。 4）线性，时不变，可逆系统 线性与时不变型：写出输入为的输出与原系统对比可得输出，或者考虑到零输入对应零输出需要要求,对此分情况讨论也给分。时不变性同理。 可逆。 或者将y(t)写成,在进行后面的判断。 二 经分析，当或者时，y(t)=0; 当时， 当时， 当时， (0,3) 在各个端点都是连续的，所以连续。 对1的结果求导即可 当时， 当时， 当时, 方法二： 由卷积性质先计算，,然后积分计算y(t),计算量比较少 三 四 1） 特征方程 解得

那么齐次方程为 代入求解可得 零输入响应为 2）考虑两个LTI 系统级联 第一个LTI 系统的单位冲激响应为 第二个LTI 系统的单位冲激响应满足 同样解齐次方程得 那么当 时 3） 4） 5）不稳定 因为 五 770171.cos 3cos 41()4 周期为2,1== ，其余为04X ()[()()(7)(7)] 2 j t j t j t j t t t e e e e X X ππππππωπ πωδωπδωπδωπδωπ--±±=+++==-+++-++

信号与系统考研习题与答案

1. 理想低通滤波器是（C ） A 因果系统 B 物理可实现系统 C 非因果系统 D 响应不超前于激励发生的系统 2. 某系统的系统函数为)(s H ，若同时存在频响函数)(ωj H ，则该系统必须满足条件（D ） A 时不变系统 B 因果系统 C 线性系统 D 稳定系统 3一个LTI 系统的频率响应为3 ) 2(1 )(+= ωωj j H ，该系统可由（B ） A 三个一阶系统并联 B 三个一阶系统级联 C 一个二阶系统和一个一阶系统并联 D 以上全对 4．下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（A ） A )(1)(t a at δδ= B )()0()()(t f t t f δδ= C )()(t d t εττδ=? ∞ - D )()(t t δδ=- 5. 6. 7.微分方程f f y y y y 225) 1()1()2() 3(+=+++所描述系统的状态方程和输出方程为（A ） A []x y t f x X 012)(100512100010=??????????+??????????---=? B []x y t f x X 012)(100215100010=????? ?????+??????????---=? C []x y t f x X 210)(100512100010=??????????+??????????---=? D []x y t f x X 210)(100215100010=????? ?????+??????????---=? 8． 满足傅氏级数收敛条件时，周期信号)(t f 的平均功率（D ） A 大于各谐波分量平均功率之和 B 不等于各谐波分量平均功率之和 C 小于各谐波分量平均功率之和 D 等于各谐波分量平均功率之和 9.连续时间信号)1000cos(]50) 100sin([ )(t t t t f ?=，该信号的频带为（B ） A 100 rad/s B 200 rad/s C 400rad/s D 50 rad/s 10. 若)(t f 为实信号，下列说法中不正确的是（C ） A 该信号的幅度谱为偶对称 B 该信号的相位谱为奇对称

北京邮电大学信号与系统课程硕士研究生入学考试试题与答案

北京邮电大学2004年硕士研究生入学考试试题 考试科目：信号与系统 北京邮电大学2004年硕士研究生入学考试试题 考试科目：信号与系统 一、单项选择题（每小题3分共21分） 1. 与)(t δ相等的表达式为（ ） A.)2(41t δ B.)2(2t δ C.)2(t δ D.) 2(21t δ 2. 求信号)() 52(t e j ε+-的傅立叶变换（ ） A. ωω521j e j + B. ω ω521 j e j + C. )5(21-+-ωj D. ω ω551 j e j + 3. 信号 ?-=t d t h t f 0 )()(λ λλ的拉普拉斯变换为（ ） A. )(1s H s B. )(12s H s C. )(13s H s D. )(1 4 s H s 4. 已知如图A-1所示信号)(1t f 的傅立叶变换)(1ωj F ，求信号)(2t f 的傅立叶变换为（ ） 图A-1 A. t j e j F 01)(ωω-- B. t j e j F 01)(ωω- C. t j e j F 01)(ωω- D. t j e j F 01)(ωω 5. 连续时间信号)(t f 的最高频率s rad m /104 πω=，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢 复原信号)(t f ，则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ） A. s 410-，Hz 410 B.s 410-，Hz 3 105? C. s 3105-?，Hz 3105? D. s 3105-?，Hz 4 10 6. 已知一双边序列 ?????<≥=0,30 ,2)(n n k x k k ，其Z 变换为（ ） A. )3)(2(---z z z ， 32<

中科大信号与系统 实验报告5

信号与系统实验报告5 学号： 姓名： 信息科学技术学院 电子科学与技术系

一、实验目的 1. 熟悉拉普拉斯变换的原理及性质 2. 熟悉常见信号的拉氏变换 3. 了解正/反拉氏变换的MATLAB 实现方法和利用MATLAB 绘制三维曲面图的方法 4. 了解信号的零极点分布对信号拉氏变换曲面图的影响及续信号的拉氏变换与傅氏变换的关系 二、实验原理 拉普拉斯变换是分析连续时间信号的重要手段。对于当t ∞时信号的幅值 不衰减的时间信号，即在f(t)不满足绝对可积的条件时，其傅里叶变换可能不存在，但此时可以用拉氏变换法来分析它们。连续时间信号f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)的定义为： 0()()st F s f t e dt ∞ -=? 拉氏反变换的定义为： 1 ()()2j st j f t F s e ds j σω σωπ+-= ? 显然，上式中F(s)是复变量s 的复变函数，为了便于理解和分析F(s)随s 的变化规律，我们将F(s)写成模及相位的形式：()()()j s F s F s e ?=。其中，|F(s)|为复信号F(s)的模，而()s ?为F(s)的相位。由于复变量s=σ+jω，如果以σ为横坐标（实轴），jω为纵坐标（虚轴），这样，复变量s 就成为一个复平面，我们称之为s 平面。从三维几何空间的角度来看，|()|F s 和()s ?分别对应着复平面上的两个曲面，如果绘出它们的三维曲面图，就可以直观地分析连续信号的拉氏变换F(s)随复变量s 的变化情况，在MATLAB 语言中有专门对信号进行正反拉氏变换的函数，并且利用 MATLAB 的三维绘图功能很容易画出漂亮的三维曲面图。 MATLAB 中实现拉氏变换的函数 F=laplace( f ) 对f(t)进行拉氏变换，其结果为F(s) F=laplace (f,v) 对f(t)进行拉氏变换，其结果为F(v) F=laplace ( f,u,v) 对f(u)进行拉氏变换，其结果为F(v)

信号与系统课后习题参考问题详解

1-试分别指出以下波形是属于哪种信号？题图1-1 1-2试写出题1-1图号的函数表达式。 1-3已知信号)(1t x 与)(2t x 波形如题图1-3中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。 题图1-3 ⑴)2(1-t x ⑵)1(1t x -⑶)22(1+t x ⑷) 3(2+t x ⑸) 22 ( 2-t x ⑹) 21(2t x - ⑺) (1t x )(2t x -⑻)1(1t x -)1(2-t x ⑼)2 2(1t x - ) 4(2+t x 1-4已知信号)(1n x 与)(2n x 波形如题图1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。 题图1-4 ⑴)12(1+n x ⑵) 4(1n x -⑶) 2 ( 1n x ⑷) 2(2n x -⑸) 2(2+n x ⑹) 1()2(22--++n x n x ⑺)2(1+n x ) 21(2n x -⑻)1(1n x - ) 4(2+n x ⑼)1(1-n x )3(2-n x 1-5已知信号) 25(t x -的波形如题图1-5所示，试作出信号)(t x 的波形图，并加以标注。 题图1-5 1-6试画出下列信号的波形图： ⑴) 8sin()sin()(t t t x ΩΩ=⑵)8sin()]sin(211[) (t t t x ΩΩ+ = ⑶) 8sin()]sin(1[) (t t t x ΩΩ+=⑷) 2sin(1)(t t t x = 1-7试画出下列信号的波形图： ⑴)(1)(t u e t x t -+=⑵)] 2()1([10cos )(---=-t u t u t e t x t π ⑶)()2()(t u e t x t --=⑷)()() 1(t u e t x t --= ⑸)9() (2 -=t u t x ⑹)4()(2 -=t t x δ 1-8试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图。 ⑴) 1(1)(2Ω -Ω= Ωj e j X ⑵) (1)(Ω -Ω -Ω = Ωj j e e j X ⑶Ω -Ω---= Ωj j e e j X 11)(4⑷2 1)(+Ω= Ωj j X 1-9已知信号)] ()([sin ) (π--=t u t u t t x ，求出下列信号，并画出它们的波形图。

《信号与系统》考研试题解答第一章信号与系统.doc

第一章 信号与系统 一、单项选择题 X1.1（北京航空航天大学2000年考研题）试确定下列信号的周期： （1）?? ? ? ?+ =34cos 3)(πt t x ； （A ）π2 （B ）π （C ）2π （D ）π 2 （2）??? ??+-??? ??+??? ??=62 cos 28sin 4cos 2)(ππ ππk k k k x （A ）8 （B ）16 （C ）2 （D ）4 X1.2（东南大学2000年考研题）下列信号中属于功率信号的是 。 （A ）)(cos t t ε （B ）)(t e t ε- （C ）)(t te t ε- （D ）t e - X1.3（北京航空航天大学2000年考研题）设f (t )=0，t <3，试确定下列信号为0的t 值： （1）f (1-t )+ f (2-t ) ； （A ）t >-2或 t >-1 （B ）t =1和t =2 （C ）t >-1 （D ）t >-2 （2）f (1-t ) f (2-t ) ； （A ）t >-2或 t >-1 （B ）t =1和t =2 （C ）t >-1 （D ）t >-2 （3）?? ? ??3t f ； （A ）t >3 （B ）t =0 （C ）t <9 （D ）t =3 X1.4（浙江大学2002年考研题）下列表达式中正确的是 。 （A ）)()2(t t δδ= （B ）)(21 )2(t t δδ= （C ）)(2)2(t t δδ= （D ）)2(2 1 )(2t t δδ= X1.5（哈尔滨工业大学2002年考研题）某连续时间系统的输入f (t )和输出y (t )满足 )1()()(--=t f t f t y ，则该系统为 。 （A ）因果、时变、非线性 （B ）非因果、时不变、非线性 （C ）非因果、时变、线性 （D ）因果、时不变、非线性

信号与系统课后习题参考答案

精心整理 1-试分别指出以下波形是属于哪种信号？题图1-1 1-2试写出题1-1图中信号的函数表达式。 1-3已知信号)(1t x 与)(2t x 波形如题图1-3中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。 题图1-3 ⑴ (1x ⑷2x ⑺1x 1-4 题图1-4 ⑴(1x ⑷2x ⑺1x 1-51-6⑴(t x 2⑶)8sin()]sin(1[)(t t t x ΩΩ+=⑷)2sin(1 )(t t t x = 1-7试画出下列信号的波形图： ⑴)(1)(t u e t x t -+=⑵)]2()1([10cos )(---=-t u t u t e t x t π ⑶)()2()(t u e t x t --=⑷)()()1(t u e t x t --= ⑸)9()(2-=t u t x ⑹)4()(2-=t t x δ

1-8试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图。 ⑴)1(1)(2Ω-Ω= Ωj e j X ⑵)(1 )(Ω-Ω-Ω =Ωj j e e j X ⑶Ω -Ω---=Ωj j e e j X 11)(4⑷21 )(+Ω=Ωj j X 1-9已知信号)]()([sin )(π--=t u t u t t x ，求出下列信号，并画出它们的波形图。 ⑴)() ()(221t x dt t x d t x +=⑵ττd x t x t ?∞-=)()(2 1-101-11⑴?∞ -⑶?∞ -⑸?∞ -1-12⑴x 1⑶x 31-13⑴t y =)(⑶)2()(t x t y =⑷)1()1()(t x t x t y ---= ⑸?∞ -=2)()(t d x t y ττ⑹2 ()(n x n y = ⑺)()(n nx n y =⑻)1()()(-=n x n x n y 1-14如题图1-14中已知一线性时不变系统当输入为)(t x 时，响应为)(t y 。试做出当输入为)(1t x 时， 响应)(1t y 的波形图。

中科大信号与系统实验报告3

信号与系统实验报告 学号： 姓名： 信息科学技术学院 电子科学与技术系

一、实验目的 1．熟悉傅里叶变换的性质 2．熟悉常见信号的傅里叶变换 3．了解傅里叶变换的MATLAB 实现方法 二、实验原理 傅里叶变换是信号分析 的最重要的内容之一。从已知信号()f t 求出相应的频谱函数 ()F j ω的数学表示为： ()F j ω()j t f t e dt ω∞ --∞ =? ()f t 的傅里叶变换存在的充分条件是()f t 在无限区间内绝对可积，即()f t 满足下式： ()f t dt ∞ -∞ <∞? 但上式并非傅里叶变换存在的必要条件。在引入广义函数概念之后，使一些不满足绝对可积条件的函数也能进行傅里叶变换。 傅里叶反变换的定义为：1()()2j t f t F j e d ωωωπ ∞ -∞ = ? 。 在这一部分的学习中，大家都体会到了这种数学运算的麻烦。在MATLAB 语言中有专门对信号进行正反傅里叶变换的语句，使得傅里叶变换很容易在MATLAB 中实现。在MATLAB 中实现傅里叶变换的方法有两种，一种是利用MATLAB 中的Symbolic Math Toolbox 提供的专用函数直接求解函数的傅里叶变换和傅里叶反变换，另一种是傅里叶变换的数值计算实现法。下面分别介绍这两种实现方法的原理。 1.直接调用专用函数法 在MATLAB 中实现傅里叶变换的函数为： F=fourier( f ) 对f(t)进行傅里叶变换，其结果为F(w) F =fourier(f,v) 对f(t)进行傅里叶变换，其结果为F(v) F=fourier( f,u,v ) 对f(u)进行傅里叶变换，其结果为F(v)

信号与系统考研试题2

第二章 连续系统的时域分析 一、单项选择题 X2.1（东南大学2002年考研题）一线性时不变连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为(e -3t +e -t )ε(t )，强迫响应为(1-e -2t )ε(t )，则下面的说法正确的是 。。 （A ）该系统一定是二阶系统 （B ）该系统一定是稳定系统 （C ）零输入响应中一定包含(e -3t +e -t )ε(t ) （D ）零状态响应中一定包含(1-e -2t )ε(t ) X2.2（西安电子科技大学2005年考研题）信号f 1(t )和 f 2(t ) 如图X2.2所示，f =f 1(t )* f 2(t )，则 f (-1)等于 。 （A ）1 （B ）-1 （C ）1.5 （D ）-0.5 图X2.2 X2.3（西安电子科技大学2005年考研题）下列等式不成立的是 。 )(*)()(*)()(210201t f t f t t f t t f A =+- []?? ? ?????????=)(*)()(*)() (2121t f dt d t f dt d t f t f dt d B )()(*)()(t f t t f C '='δ )()(*)()(t f t t f D =δ 答案：X2.1[D]，X2.2[C]，X2.3[B] 二、判断与填空题 T2.1（北京航空航天大学2001年考研题）判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。 （1）若)(*)()(t h t f t y =，则)2(*)2(2)2(t h t f t y =。[ ]

（2）如果x (t )和y (t )均为奇函数，则x (t )*y (t )为偶函数。[ ] （3）卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析。[ ] （4）若)(*)()(t h t f t y =，则)(*)()(t h t f t y --=-。[ ] （5）两个LTI 系统级联，其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系。[ ] T2.2（华中科技大学2004年考研题）判断下列叙述或公式的正误，正确的在方括号中打“√”，错误的在方括号中打“×”。 （1）线性常系数微分方程表示的系统，其输出响应是由微分方程的特解和齐次解组成，或由零输入响应和零状态响应所组成。齐次解称之为自由响应[ ]，特解称之为强迫响应[ ]；零输入响应称之为自由响应[ ]，零状态响应称之为强迫响应[ ]。 （2）（上海交通大学2000年考研题） ] [) (*)()(] [1)(] [)0()()(] [)()(*)(? ? ∞ -∞-====t t t t f d f d f t t f t f t t f εττττδδδ T2.3在下列各题的横线上填上适当的内容： （1）（北京邮电大学2000年考研题）[] =-)(*2t e dt d t ε （2）（国防科技大学2001年考研题） ? ∞ -=t t f d f * )()(ττ T2.4（华南理工大学2004年考研题）一连续LTI 系统的单位阶跃响应)()(3t e t g t ε-=， 则该系统的单位冲激响应为h (t )= 。 T2.5（华南理工大学2004年考研题）已知信号h (t )=ε(t -1)-ε(t -2)，f (t )=ε(t -2)-ε(t -4)，则卷积= )(*)(t h t f 。 T2.6（南京理工大学2000年考研题）某系统如图T2．6所示，若输入 ∑∞ =-=0 )()(n nT t t f δ，则系统的零状态响应为 。 图T2．6 T2.7（北京交通大学2004年考研题）对连续信号延迟t 0的延时器的单位阶冲激应

中国科技大学信号与系统(徐守时)习题答案-3

其中，zi []16(0.5)16(0.25)n n y n =-，0n ≥；zs [][6(0.5)2(1)(0.5)3(0.25)][]n n n y n n u n =-+-。 4.18 各小题的直接II 型实现的方框图如下： 1) 2) 3) 4) 5) 6) 4.19 各小题的直接II 型实现的方框图如下： 1) 2) 或者 3) 4) 5) 4.20 (a) ()cos()()h t t u t = (b) 2 [](0.5) [2]n h n u n -=-- (c) 2()e ()e ()t t h t u t u t --=+ (d) 22[](2(1)(0.5))[2][1]n n h n u n n δ--=----+- (e) 2()e ()e ()t t h t u t u t --=- (f) [](23)[1(0.5)][1]n h n u n =--- 4.21 1) 连续时间相加器的单位冲激响应矩阵：[]()()()h t t t δδ=；系统函数矩阵：[]()11H s =。 离散时间相加器的单位冲激响应矩阵：[][][][]h n n n δδ=；系统函数矩阵：[]()11H z =。 4.22 用第一种直接规划法，()()() ()()() t t x t y t t x t ???=+? =+??λλλA B C D 和 [1][][][][][]n n x n y n n x n +=+??=+?λλλA B C D 。这里给出各个系统的A ，B ，C ，D 矩阵。

word 文档 可自由复制编辑 1) 0 100010.500.5????=? ???-?? A 001?? ??=??????B []0.252.50.25=--C []0.5=D 2) 010000 10000100 00????? ?=?? ????A 0001?? ????=??????B []3201=-C []1=D 3) 0112??=????A 01?? =???? B []023= C []1= D 4) 010001000?? ??=?????? A 001????=?? ????B []120=-C []0=D 5) 0122?? =??-??A 01?? =????B []54=-C []2=D 6) 0 100.5??=??-?? A 01?? =???? B []0.25 0.375=C []0.75=-D 4.23 用第一种直接规划法，()()() ()()() t t x t y t t x t ? ??=+?=+??λλλA B C D 和 [1][][][][][]n n x n y n n x n +=+??=+?λλλA B C D 1) 0165??=?? --??A 01?? =???? B []32= C []0= D 2) 原方程可以化简为：()6()11()6()2()y t y t y t y t x t ''''''+++= 010*******????=????---??A 001?? ??=?????? B []200=C []0=D 3) 011656??=?? -??A 01?? =????B []016=-C []1=D 4) 原方程可以化简为：[] 2.5[1]2[2]0.5[3]2[][1]y n y n y n y n x n x n --+---=-- 0100010.52 2.5????=????-?? A 001?? ??=?????? B []144=- C []2=D 4.24 在题图P4.24中取下列状态变量：接地电感中的电流1λ(方向自上而下)，水平位置电感中的电流2λ(方 向自左而右)，左边电容电压3λ和右边电容电压4λ(方向左正右负)，建立如下的状态方程： 1134111()()()()()2222R t t t t x t L L L L λλλλ? =- -++， 23411 ()()()t t t L L λλλ?=+ 3123411111()()()()()()2222t t t t t x t C C RC RC RC λλλλλ?=---+， 4123411111()()()()()()2222t t t t t x t C C RC RC RC λλλλλ?=----+； 和输出方程：134111 ()()()()()2222R y t t t t x t λλλ=---+。系统的A ，B ，C ，D 矩阵分别为：